A10 enkleste irrasjonelle ligninger alternativ 1. Irrasjonelle ligninger

Irrasjonelle ligninger

Alternativ 1
X
9
5

 x
2 2
x=3.
røttene til ligningen
1)(∞;1]; 2)(1;5); 3)(5;10); 4); 2)[1;2); 3)(2;2]; 4); 3)[2;3]; 4)(2;3].
3. Angi intervallet de tilhører
nuller av funksjonen f(x)=
1)[1;0]; 2)[1;1); 3)[3;1]; 4)[3;1).
4.Finn det aritmetiske gjennomsnittet av røttene
ligninger
x45
=0.
x.
2
- x
2

X

1)1; 2)
; 3)2; 4)
6 .
2
5. Finn den største roten av ligningen
1)=0.
2)(
x3
3
; 2)
; 3)3; 4)
3
2
.
22 
X
3
2
10 
10
3
xx41
7. Løs ligningen
2 =x1. Finn 3∙x0+2.
2 х
5
=|x+3|2.
1)
2 x
7
2
6. Løs ligningen
7. Løs ligningen
x 4
4 х
Alternativ 3
6=0.
X
17
3=|x+2|.
1. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligning 1+
1)[1;2]; 2).
2. Angi intervallet de tilhører
nuller av funksjonen f(x)=
2 3x.
3 2 x
=2x.
x5
2
;
1
2
1)[0,7;0,7]; 2)(0;1]; 3)[1;0); 4)[
1
2
røttene til ligningen
+4=x.
1)(2;3); 2)(8;7); 3)(0;2); 4)(3;9).
4. Hvor mange røtter har ligningen?
= 1x².
2 2
 x
14
21
11

2
4
X
X
x


1) ingen; 2) en; 3) to; 4) fire.
5.Løs ligningen x+7=
. Spesifiser
15 х
en sann uttalelse om dens røtter.
55
det er to røtter, og de har forskjellige tegn
det er to røtter, og de er positive
det er bare én rot, og det er den
det er bare én rot, og det er den
1)
2)
3)
positivt
4)
negativ
6. Finn den største roten av ligningen
Alternativ 4
1. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligningen x+
1)(5;1); 2)(3;1); 3)(2;1); 4)(1;6).
2. Angi intervallet de tilhører
nuller av funksjonen f(x)=
2 2x.
5 
x1
=1.
1
X

1) [
1
2
;
1
2
]; 2) [0,6;0,6]; 3).
X

).
 x
52
1
2
3. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligningen
1); 2)(1;3); 3); 4)(2;0).
4. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligningen
1)(2;0); 2)(0;2); 3)(2;4); 4)(3;6).
5. Finn den minste roten av ligningen
=62x.
=x+2.
1)(4
)=0.
92 
3 x
7
5
5
X
X
2 х
7
3
1)
; 2)2; 3)8; 4)
6. Finn summen av røttene til ligningen
23
3
.

X
7. Løs ligningen 5=2|x|
 64
x -
2 = x+4.

223
х
.
Alternativ 6
Alternativ 5

7
3 х
=x+3.
1. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligningen
1)(7;1,5); 2)(2,1;1]; 3); 4)(2;8).
2. Angi intervallet de tilhører
nuller av funksjonen f(x)=
1)[1;0]; 2)(2;1); 3)(2;0); 4)(1;+∞).
3. La x0 være den minste roten av ligningen:
x23
x.
2

 68
x -
2 = x+6. Finn 2x0.
x
1)0; 2)9; 3)4; 4) ligningen har ingen røtter.
4. Finn det aritmetiske gjennomsnittet av røttene
ligninger
x21 
32
 x
=0.


7
X
1)1; 2)
5
2
; 3) ingen røtter; 4) 5.
5. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligningen
1)[6;5]; 2)[4;0]; 3); 4).
6. La x0 være den minste roten av ligningen:
=x5.
x5
 46
x -
x
7.Løs ligningen
2 = x+4. Finn 2∙x01.
|4
|49
xx


4x=3.
1. Angi intervallet de tilhører
nuller av funksjonen f(x)=
1)[0,4;0,4]; 2)(0,6;0,6); 3) (0,7; 0,7); 4)[
1;0,6].
2.Finn summen av røttene til ligningen
2 3x.
x4
 64
x -
2 = x+4.
X
1)1; 2)7; 3)6; 4) ligningen har ingen røtter.
3. Finn det aritmetiske gjennomsnittet av røttene
ligninger
x57
2


1) 7; 2)1; 3)
; 4) ingen røtter.
4. Angi intervallet de tilhører
røttene til ligningen
1)(6;4); 2)(0;2); 3)(2;5); 4)(4;0).
5. Finn den minste roten av ligningen
(2
2)=0.
+x=3.
2 2
4 x
3 x
1
4
3
7
X
X


x2 = 0.
1
5
1)
8
3
; 2)
1
4
; 3)2; 4)
5
4
.
6. La x0 være en ikke-positiv rot av ligningen:
 24
x -
2 =x2. Finn 2∙x0+1.
x
7. Løs ligningen
4 х
13
=|x+1|3.
Jobb nr.
Alternativ 1
Svar "irrasjonelle ligninger"
Alternativ 4
Alternativ 2
Alternativ 3
Alternativ 5
Alternativ 6
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
1
Ø
2
4
2
3
3
3
16
2
3
2
4
1
1
1
1;15
2
2
4
3
4
1
±19
2
2
3
2
4
3
0
3
1
2
4
1
Ø
9

Å opprettholde personvernet ditt er viktig for oss. Av denne grunn har vi utviklet en personvernerklæring som beskriver hvordan vi bruker og lagrer informasjonen din. Se gjennom vår personvernpraksis og gi oss beskjed hvis du har spørsmål.

Innsamling og bruk av personopplysninger

Personopplysninger refererer til data som kan brukes til å identifisere eller kontakte en bestemt person.

Du kan bli bedt om å oppgi din personlige informasjon når som helst når du kontakter oss.

Nedenfor er noen eksempler på hvilke typer personopplysninger vi kan samle inn og hvordan vi kan bruke slik informasjon.

Hvilken personlig informasjon samler vi inn:

Når du sender inn en søknad på nettstedet, kan vi samle inn ulike opplysninger, inkludert navn, telefonnummer, e-postadresse osv.

Hvordan vi bruker dine personopplysninger:

Personopplysningene vi samler inn lar oss kontakte deg med unike tilbud, kampanjer og andre arrangementer og kommende arrangementer.
Fra tid til annen kan vi bruke din personlige informasjon til å sende viktige meldinger og kommunikasjoner.
Vi kan også bruke personopplysninger til interne formål, som å gjennomføre revisjoner, dataanalyser og ulike undersøkelser for å forbedre tjenestene vi leverer og gi deg anbefalinger angående våre tjenester.
Hvis du deltar i en premietrekning, konkurranse eller lignende kampanje, kan vi bruke informasjonen du gir til å administrere slike programmer.

Utlevering av informasjon til tredjeparter

Vi utleverer ikke informasjonen mottatt fra deg til tredjeparter.

Unntak:

Om nødvendig - i samsvar med loven, rettslig prosedyre, i rettslige prosesser og/eller på grunnlag av offentlige forespørsler eller forespørsler fra offentlige myndigheter på territoriet til den russiske føderasjonen - for å avsløre din personlige informasjon. Vi kan også avsløre informasjon om deg hvis vi fastslår at slik avsløring er nødvendig eller hensiktsmessig for sikkerhet, rettshåndhevelse eller andre offentlige viktige formål.
I tilfelle en omorganisering, fusjon eller salg, kan vi overføre personopplysningene vi samler inn til gjeldende etterfølger tredjepart.

Beskyttelse av personopplysninger

Vi tar forholdsregler - inkludert administrative, tekniske og fysiske - for å beskytte din personlige informasjon mot tap, tyveri og misbruk, samt uautorisert tilgang, avsløring, endring og ødeleggelse.

Respekter ditt privatliv på bedriftsnivå

For å sikre at din personlige informasjon er sikker, kommuniserer vi personvern- og sikkerhetsstandarder til våre ansatte og håndhever strengt personvernpraksis.

Ligninger der variabelen er inneholdt under rottegnet kalles irrasjonelle.

En irrasjonell ligning reduseres som regel til et ekvivalent system som inneholder ligninger og ulikheter.

Av de to systemene velger du det som er lettere å løse.

Hvis , ligningen er ekvivalent med ligningen .

Irrasjonelle ligninger kan også løses ved å heve begge sider av ligningen til en naturlig potens. Når du hever en ligning til en potens, kan det dukke opp fremmede røtter. Derfor er en nødvendig del av å løse en irrasjonell ligning verifisering.

Problemer og tester om emnet "Irrasjonelle ligninger"

Irrasjonelle ligninger - Andregradsligninger 8. klasse
Leksjoner: 1 oppgaver: 9 prøver: 1
Irrasjonelle ligninger og ulikheter - Viktige emner for gjennomgang av Unified State Examination i matematikk
Oppgaver: 11
§4 Anvendelse av egenskaper til funksjoner for å løse irrasjonelle ligninger
Leksjoner: 1 Oppgaver: 13
§2 Irrasjonelle ligninger - Seksjon 4. Strømfunksjon, grad 10
Leksjoner: 1 Oppgaver: 9
Ligningssystemer - Ligninger og ulikheter 11. klasse
Leksjoner: 1 Oppgaver: 19 Tester: 1

Når du løser irrasjonelle ligninger, brukes vanligvis følgende metoder:
1) overgang til et tilsvarende system (i dette tilfellet er verifisering ikke nødvendig);
2) en metode for å heve begge sider av ligningen til samme potens;
3) metode for å introdusere nye variabler.

Hvis du ikke overvåker ekvivalensen av overganger, er kontroll et obligatorisk element i løsningen. O.D.Z. i irrasjonelle ligninger vil ikke hjelpe deg med å luke ut alle fremmede røtter. Vær oppmerksom på dette!

Når du løser irrasjonelle ligninger, brukes som regel følgende metoder: 1) overgang til et ekvivalent system (i dette tilfellet er verifisering ikke nødvendig); 2) en metode for å heve begge sider av ligningen til samme potens; 3) metode for å introdusere nye variabler.

Eksempler.


x = -1

Løsning: ODZ:

La oss kvadrere begge sider av ligningen:

x = 6 er inkludert i ODZ, noe som betyr at det kan være roten til denne ligningen.

Undersøkelse:

Løsning: ODZ

y2 + 4y - 12 = 0;

y 1 = -6, y 2 = 2.

a)=-6. Det finnes ingen løsninger, fordi... -6>0 og 0.

b) = 2,
x - 3 = 4,
x = 7 er inkludert i ODZ.