Hva er mer enn 9 5 eller 7 6. Sammenligning av brøker: regler, eksempler, løsninger

I denne leksjonen skal vi lære å sammenligne brøker med hverandre. Dette er en veldig nyttig ferdighet som er nødvendig for å løse en hel klasse med mer komplekse problemer.

Først, la meg minne deg om definisjonen av likhet av brøker:

Brøkene a /b og c /d kalles like hvis ad = bc.

1. 5/8 = 15/24 fordi 5 24 = 8 15 = 120;
2. 3/2 = 27/18 fordi 3 18 = 2 27 = 54.

I alle andre tilfeller er brøkene ulik, og ett av følgende utsagn er sant for dem:

1. Fraksjonen a /b er større enn brøkdelen c /d ;
2. Fraksjonen a/b er mindre enn brøkdelen c/d.

Brøken a /b kalles større enn brøkdelen c /d hvis a /b − c /d > 0.

En brøk x /y kalles mindre enn en brøk s /t hvis x /y − s /t< 0.

Betegnelse:

Dermed reduseres sammenligningen av brøker til deres subtraksjon. Spørsmål: hvordan ikke bli forvirret med notasjonen "større enn" (>) og "mindre enn" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. Den ekspanderende delen av sjekken er alltid rettet mot det større tallet;
2. Den skarpe nesen til en jackdaw indikerer alltid et lavere tall.

Ofte i oppgaver der man ønsker å sammenligne tall, setter de tegnet "∨" mellom dem. Dette er en jackdaw med nesen ned, som så å si antyder: det største av tallene er ennå ikke bestemt.

En oppgave. Sammenlign tall:

Etter definisjonen trekker vi brøkene fra hverandre:

I hver sammenligning måtte vi bringe brøker til en fellesnevner. Spesielt ved å bruke på kryss og tvers-metoden og finne det minste felles multiplum. Jeg har bevisst ikke fokusert på disse punktene, men hvis noe ikke er klart, ta en titt på leksjonen "Addisjon og subtraksjon av brøker" - det er veldig enkelt.

Desimal sammenligning

Når det gjelder desimalbrøker, er alt mye enklere. Det er ikke nødvendig å trekke fra noe her - bare sammenlign sifrene. Det vil ikke være overflødig å huske hva en betydelig del av et tall er. For de som har glemt, foreslår jeg å gjenta leksjonen "Multiplikasjon og deling av desimalbrøker" - det vil også ta bare et par minutter.

En positiv desimal X er større enn en positiv desimal Y hvis den har en desimal slik at:

1. Sifferet i dette sifferet i brøken X er større enn det tilsvarende sifferet i brøken Y;
2. Alle sifre som er eldre enn gitt i brøk X og Y er like.

1. 12.25 > 12.16. De to første sifrene er like (12 = 12), og det tredje er større (2 > 1);
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

Med andre ord, vi ser sekvensielt gjennom desimaler og ser etter forskjellen. I dette tilfellet tilsvarer et større tall en større brøkdel.

Denne definisjonen krever imidlertid avklaring. For eksempel, hvordan skrive og sammenligne sifre opp til desimaltegn? Husk: et hvilket som helst tall skrevet i desimalform kan tildeles et hvilket som helst antall nuller til venstre. Her er et par eksempler til:

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (vi snakker om seniornivå).
2. 2300,5 > 0,0025, fordi 0,0025 = 0000,0025 - lagt til tre nuller til venstre. Nå kan du se at forskjellen starter i den første biten: 2 > 0.

Selvfølgelig, i de gitte eksemplene med nuller var det en eksplisitt oppregning, men meningen er nøyaktig denne: fyll inn de manglende sifrene til venstre, og sammenlign.

En oppgave. Sammenlign brøker:

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

Per definisjon har vi:

1. 0,029 > 0,007. De to første sifrene er like (00 = 00), deretter begynner forskjellen (2 > 0);
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0,00003 > 0,0000099. Her må du nøye telle nullene. De første 5 sifrene i begge brøkene er null, men lenger i den første brøken er 3, og i den andre - 0. Åpenbart, 3 > 0;
4. 1700,1 > 0,99501. La oss omskrive den andre brøken til 0000,99501, og legge til 3 nuller til venstre. Nå er alt åpenbart: 1 > 0 - forskjellen finnes i det første sifferet.

Dessverre, ovennevnte sammenligning ordningen desimalbrøker ikke universell. Denne metoden kan bare sammenlignes positive tall. I det generelle tilfellet er arbeidsalgoritmen som følger:

1. En positiv brøk er alltid større enn en negativ;
2. To positive fraksjoner sammenlignes i henhold til algoritmen ovenfor;
3. To negative brøker sammenlignes på samme måte, men på slutten er ulikhetstegnet snudd.

Vel, er det ikke svakt? Vurder nå konkrete eksempler- og alt vil bli klart.

En oppgave. Sammenlign brøker:

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. -0,192 > -0,39. Brøker er negative, 2 sifre er forskjellige. en< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0,15 > −11,3. positivt tall alltid mer negativ;
4. 19,032 > 0,091. Det er nok å omskrive den andre brøken i form av 00.091 for å se at forskjellen oppstår allerede i 1 siffer;
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. Forskjellen er i den første kategorien.

Vi fortsetter å studere brøker. I dag skal vi snakke om deres sammenligning. Temaet er interessant og nyttig. Det vil tillate nybegynneren å føle seg som en vitenskapsmann i en hvit frakk.

Essensen av å sammenligne brøker er å finne ut hvilken av de to brøkene som er større eller mindre.

For å svare på spørsmålet hvilken av de to brøkene som er større eller mindre, bruk for eksempel mer (>) eller mindre (<).

Matematikere har allerede tatt seg av ferdige regler som lar deg umiddelbart svare på spørsmålet om hvilken brøkdel som er større og hvilken som er mindre. Disse reglene kan trygt brukes.

Vi vil se på alle disse reglene og prøve å finne ut hvorfor dette skjer.

Leksjonens innhold

Sammenligning av brøker med samme nevnere

Brøkene som skal sammenlignes er forskjellige. Det mest vellykkede tilfellet er når brøker har samme nevnere, men forskjellige tellere. I dette tilfellet gjelder følgende regel:

Fra to brøker samme nevnere Jo større er brøkdelen med jo større teller. Og følgelig vil den mindre brøkdelen være, der telleren er mindre.

La oss for eksempel sammenligne brøker og svare på hvilken av disse brøkene som er størst. Her er nevnerne de samme, men tellerne er forskjellige. En brøk har en større teller enn en brøk. Så brøkdelen er større enn . Så vi svarer. Svar med mer-ikonet (>)

Dette eksemplet kan lett forstås hvis vi tenker på pizzaer som er delt inn i fire deler. flere pizzaer enn pizzaer:

Alle vil være enige om at den første pizzaen er større enn den andre.

Sammenligning av brøker med samme teller

Det neste tilfellet vi kan komme inn på er når tellerne til brøkene er like, men nevnerne er forskjellige. For slike tilfeller er følgende regel gitt:

Av to brøker med samme teller, er brøken med den minste nevneren større. Brøken med den største nevneren er derfor mindre.

La oss for eksempel sammenligne brøker og . Disse brøkene har samme teller. En brøk har en mindre nevner enn en brøk. Så brøken er større enn brøken. Så vi svarer:

Dette eksemplet kan lett forstås hvis vi tenker på pizza som er delt i tre og fire deler. flere pizzaer enn pizzaer:

Alle er enige om at den første pizzaen er større enn den andre.

Sammenligning av brøker med forskjellige tellere og forskjellige nevnere

Det hender ofte at man må sammenligne brøker med forskjellige tellere og ulike nevnere.

Sammenlign for eksempel brøker og . For å svare på spørsmålet hvilken av disse brøkene som er større eller mindre, må du bringe dem til samme (felles)nevner. Da vil det være enkelt å finne ut hvilken brøk som er større eller mindre.

La oss bringe brøkene til samme (felles)nevner. Finn (LCM) nevnerne til begge brøkene. LCM for nevnerne til brøkene og det tallet er 6.

Nå finner vi tilleggsfaktorer for hver brøk. Del LCM med nevneren til den første brøken. LCM er tallet 6, og nevneren til den første brøken er tallet 2. Del 6 på 2, vi får en tilleggsfaktor på 3. Vi skriver det over den første brøken:

La oss nå finne den andre tilleggsfaktoren. Del LCM med nevneren til den andre brøken. LCM er tallet 6, og nevneren til den andre brøken er tallet 3. Del 6 med 3, vi får en tilleggsfaktor på 2. Vi skriver det over den andre brøken:

Multipliser brøkene med tilleggsfaktorene deres:

Vi kom frem til at brøker som hadde forskjellige nevner ble til brøker som hadde samme nevner. Og vi vet allerede hvordan man sammenligner slike brøker. Av to brøker med de samme nevnerne, er den største brøken den med den største telleren:

Regelen er regelen, og vi skal prøve å finne ut hvorfor mer enn . For å gjøre dette, velg heltallsdelen i brøken. Det er ikke nødvendig å velge noe i brøken, siden denne brøken allerede er vanlig.

Etter å ha valgt heltallsdelen i brøken får vi følgende uttrykk:

Nå kan du lett forstå hvorfor mer enn . La oss tegne disse brøkene i form av pizza:

2 hele pizzaer og pizzaer, mer enn pizzaer.

Subtraksjon av blandede tall. Vanskelige saker.

Når du trekker fra blandede tall, oppdager du noen ganger at ting ikke går så glatt som du ønsker. Det hender ofte at når man løser et eksempel, er ikke svaret det det skal være.

Når du trekker fra tall, må minuenden være større enn subtrahenden. Bare i dette tilfellet vil et normalt svar bli mottatt.

For eksempel, 10−8=2

10 - redusert

8 - trukket fra

2 - forskjell

Minus 10 er større enn subtrahert 8, så vi fikk det normale svaret 2.

La oss nå se hva som skjer hvis minuenden er mindre enn subtrahenden. Eksempel 5−7=−2

5 - redusert

7 - trukket fra

−2 er forskjellen

I dette tilfellet går vi utover tallene vi er vant til og befinner oss i en verden av negative tall, der det er for tidlig for oss å gå, og til og med farlig. Å jobbe med negative tall, trenger vi en passende matematisk bakgrunn, som vi ennå ikke har fått.

Hvis du når du løser eksempler for subtraksjon finner ut at minuend er mindre enn subtrahend, kan du hoppe over et slikt eksempel for nå. Det er tillatt å jobbe med negative tall først etter å ha studert dem.

Situasjonen er den samme med brøker. Minuenden må være større enn subtrahenden. Bare i dette tilfellet vil det være mulig å få et normalt svar. Og for å forstå om den reduserte brøken er større enn den subtraherte, må du kunne sammenligne disse brøkene.

La oss for eksempel løse et eksempel.

Dette er et subtraksjonseksempel. For å løse det, må du sjekke om den reduserte brøken er større enn den subtraherte. mer enn

slik at vi trygt kan gå tilbake til eksemplet og løse det:

La oss nå løse dette eksemplet

Sjekk om den reduserte brøkdelen er større enn den subtraherte. Vi finner at det er mindre:

I dette tilfellet er det mer rimelig å stoppe og ikke fortsette videre beregning. Vi kommer tilbake til dette eksemplet når vi studerer negative tall.

Det er også ønskelig å sjekke blandede tall før du trekker fra. La oss for eksempel finne verdien av uttrykket .

Kontroller først om det reduserte blandede tallet er større enn det subtraherte. For å gjøre dette oversetter vi blandede tall til uekte brøker:

Vi fikk brøker med forskjellige tellere og forskjellige nevnere. For å sammenligne slike brøker, må du bringe dem til samme (felles)nevner. Vi vil ikke beskrive i detalj hvordan du gjør dette. Hvis du har problemer, sørg for å gjenta.

Etter å ha redusert brøkene til samme nevner, får vi følgende uttrykk:

Nå må vi sammenligne brøker og . Dette er brøker med samme nevnere. Av to brøker med samme nevner, er den største brøken den med den største telleren.

En brøk har en større teller enn en brøk. Så brøken er større enn brøken.

Dette betyr at minuenden er større enn subtrahenden.

Så vi kan gå tilbake til vårt eksempel og frimodig løse det:

Eksempel 3 Finn verdien av et uttrykk

Sjekk om minuenden er større enn subtrahenden.

Konverter blandede tall til uekte brøker:

Vi fikk brøker med forskjellige tellere og forskjellige nevnere. Vi bringer disse brøkene til samme (felles)nevner.

To ulike brøker er gjenstand for ytterligere sammenligning for å finne ut hvilken brøkdel som er større og hvilken brøk som er mindre. For å sammenligne to brøker er det en regel for sammenligning av brøker, som vi skal formulere nedenfor, og vi vil også analysere eksempler på anvendelsen av denne regelen når vi sammenligner brøker med samme og ulike nevnere. Avslutningsvis vil vi vise hvordan man sammenligner brøker med de samme tellerne uten å redusere dem til en fellesnevner, og også vurdere hvordan man sammenligner en vanlig brøk med et naturlig tall.

Sidenavigering.

Sammenligning av brøker med samme nevnere

Sammenligning av brøker med samme nevnere er i hovedsak en sammenligning av antall like andeler. For eksempel bestemmer fellesbrøken 3/7 3 deler 1/7, og brøkdelen 8/7 tilsvarer 8 deler 1/7, så å sammenligne brøker med de samme nevnerne 3/7 og 8/7 kommer ned til å sammenligne tallene 3 og 8, det vil si å sammenligne tellere.

Av disse betraktningene følger det regel for å sammenligne brøker med samme nevner: Av to brøker med samme nevner, er den største brøken den hvis teller er større, og den minste er brøken hvis teller er mindre.

Den oppgitte regelen forklarer hvordan man sammenligner brøker med de samme nevnerne. Tenk på et eksempel på å bruke regelen for å sammenligne brøker med de samme nevnerne.

Eksempel.

Hvilken brøkdel er størst: 65/126 eller 87/126?

Løsning.

Nevnerne til de sammenlignede ordinære brøkene er like, og telleren 87 i brøken 87/126 er større enn telleren 65 i brøken 65/126 (se om nødvendig sammenligning av naturlige tall). Derfor er brøken 87/126 større enn brøken 65/126 i henhold til regelen for å sammenligne brøker med samme nevner.

Svar:

Sammenligning av brøker med forskjellige nevnere

Sammenligning av brøker med forskjellige nevnere kan reduseres til å sammenligne brøker med samme nevnere. For å gjøre dette trenger du bare å sammenligne vanlige brøker føre til en fellesnevner.

Så, for å sammenligne to brøker med forskjellige nevnere, trenger du

• bringe brøker til en fellesnevner;
• sammenligne de resulterende brøkene med de samme nevnerne.

La oss ta en titt på et eksempel på en løsning.

Eksempel.

Sammenlign brøken 5/12 med brøken 9/16.

Løsning.

Først bringer vi disse brøkene med ulike nevner til en fellesnevner (se regelen og eksempler på å redusere brøkene til en fellesnevner). Som en fellesnevner, ta den laveste fellesnevneren lik LCM(12, 16)=48 . Da vil tilleggsfaktoren til brøken 5/12 være tallet 48:12=4 , og tilleggsfaktoren til brøken 9/16 vil være tallet 48:16=3 . Vi får og .

Ved å sammenligne de resulterende brøkene har vi . Derfor er brøken 5/12 mindre enn brøken 9/16. Dette fullfører sammenligningen av brøker med forskjellige nevnere.

Svar:

La oss få en annen måte å sammenligne brøker med forskjellige nevnere på, som vil tillate deg å sammenligne brøker uten å redusere dem til en fellesnevner og alle vanskelighetene forbundet med denne prosessen.

For å sammenligne brøkene a / b og c / d, kan de reduseres til en fellesnevner b d, lik produktet nevnere av sammenlignede brøker. I dette tilfellet er tilleggsfaktorene til brøkene a/b og c/d henholdsvis tallene d og b, og de opprinnelige brøkene reduseres til brøker og med en fellesnevner b d . Når vi husker på regelen for å sammenligne brøker med de samme nevnerne, konkluderer vi med at sammenligningen av de opprinnelige brøkene a/b og c/d er redusert til å sammenligne produktene til a d og c b .

Av dette følger følgende regel for å sammenligne brøker med ulike nevnere: hvis a d>b c , så , og hvis a d

Vurder å sammenligne brøker med ulike nevnere på denne måten.

Eksempel.

Sammenlign de vanlige brøkene 5/18 og 23/86.

Løsning.

I dette eksemplet er a=5 , b=18 , c=23 og d=86 . La oss beregne produktene a d og b c . Vi har a d=5 86=430 og b c=18 23=414 . Siden 430>414 er brøken 5/18 større enn brøkdelen 23/86.

Svar:

Sammenligning av brøker med samme teller

Brøker med samme tellere og forskjellige nevnere kan sikkert sammenlignes ved å bruke reglene diskutert i forrige avsnitt. Resultatet av å sammenligne slike brøker er imidlertid lett å få ved å sammenligne nevnerne til disse brøkene.

Det er slikt regel for å sammenligne brøker med samme teller: Av to brøker med samme teller, er den med den minste nevneren den største, og den med den største nevneren er den minste.

La oss vurdere et eksempel på en løsning.

Eksempel.

Sammenlign brøkene 54/19 og 54/31.

Løsning.

Siden tellerne til de sammenlignede brøkene er like, og nevneren 19 i brøken er 54/19 mindre enn nevneren 31 fraksjoner 54/31, så er 54/19 større enn 54/31.

Av to brøker med samme nevner, er den med den største telleren den største, og den med den minste telleren er den minste.. Faktisk viser nevneren hvor mange deler en hel verdi ble delt inn i, og telleren viser hvor mange slike deler som ble tatt.

Det viser seg at hver hel sirkel ble delt med samme tall 5 , men de tok forskjellig beløp deler: de tok mer - en stor brøkdel og det viste seg.

Av to brøker med samme teller, er den med den minste nevneren den største, og den med den største nevneren er den minste. Vel, faktisk, hvis vi deler en sirkel inn i 8 deler og det andre 5 deler og ta en del fra hver av sirklene. Hvilken del blir større?

Selvfølgelig, fra en sirkel delt på 5 deler! Tenk deg nå at de ikke delte sirkler, men kaker. Hvilken del foretrekker du, mer presist, hvilken del: den femte eller den åttende?

For å sammenligne brøker med forskjellige tellere og forskjellige nevnere, må du redusere brøkene til laveste fellesnevner, og deretter sammenligne brøkene med de samme nevnerne.

Eksempler. Sammenlign vanlige brøker:

La oss bringe disse brøkene til den minste fellesnevneren. NOZ(4 ; 6)=12. Vi finner tilleggsfaktorer for hver av brøkene. For den første brøken, en ekstra multiplikator 3 (12: 4=3 ). For 2. brøk, en ekstra multiplikator 2 (12: 6=2 ). Nå sammenligner vi tellerne til de to resulterende brøkene med de samme nevnerne. Siden telleren til den første brøken er mindre enn telleren til den andre brøken ( 9<10) , da er selve den første brøken mindre enn den andre brøken.

Ikke bare primtall kan sammenlignes, men også brøker. Tross alt er en brøk det samme tallet som for eksempel naturlige tall. Du trenger bare å vite reglene som brøker sammenlignes etter.

Sammenligning av brøker med samme nevnere.

Hvis to brøker har samme nevnere, så er det lett å sammenligne slike brøker.

For å sammenligne brøker med de samme nevnerne, må du sammenligne deres tellere. Den større brøkdelen har den største telleren.

Tenk på et eksempel:

Sammenlign brøkene \(\frac(7)(26)\) og \(\frac(13)(26)\).

Nevnerne til begge brøkene er de samme, lik 26, så vi sammenligner tellerne. Tallet 13 er større enn 7. Vi får:

\(\frac(7)(26)< \frac{13}{26}\)

Sammenligning av brøker med like tellere.

Hvis en brøk har samme teller, er den største brøken den med den minste nevneren.

Du kan forstå denne regelen hvis du gir et eksempel fra livet. Vi har kake. 5 eller 11 gjester kan komme på besøk til oss. Hvis det kommer 5 gjester, så skjærer vi kaken i 5 like biter, og hvis det kommer 11 gjester deler vi den i 11 like biter. Tenk nå på i hvilket tilfelle én gjest vil ha et større kakestykke? Når det kommer 5 gjester blir selvfølgelig kakestykket større.

Eller et annet eksempel. Vi har 20 godteri. Vi kan fordele godterier jevnt til 4 venner eller fordele godterier jevnt mellom 10 venner. I hvilket tilfelle vil hver venn ha flere godteri? Selvfølgelig, når vi bare deler på 4 venner, vil antallet godterier hver venn ha flere. La oss sjekke dette problemet matematisk.

\(\frac(20)(4) > \frac(20)(10)\)

Hvis vi løser disse brøkene opp til, så får vi tallene \(\frac(20)(4) = 5\) og \(\frac(20)(10) = 2\). Vi får 5 > 2

Dette er regelen for å sammenligne brøker med de samme tellerne.

La oss vurdere et annet eksempel.

Sammenlign brøker med samme teller \(\frac(1)(17)\) og \(\frac(1)(15)\) .

Siden tellerne er de samme, desto større er brøken der nevneren er mindre.

\(\frac(1)(17)< \frac{1}{15}\)

Sammenligning av brøker med ulike nevnere og tellere.

For å sammenligne brøker med forskjellige nevnere, må du redusere brøkene til og deretter sammenligne tellerne.

Sammenlign brøkene \(\frac(2)(3)\) og \(\frac(5)(7)\).

Finn først fellesnevneren til brøkene. Han vil er lik tallet 21.

\(\begin(align)&\frac(2)(3) = \frac(2 \times 7)(3 \times 7) = \frac(14)(21)\\\\&\frac(5) (7) = \frac(5 \ ganger 3)(7 \ ganger 3) = \frac(15)(21)\\\\ \end(align)\)

Så går vi videre til å sammenligne tellere. Regel for å sammenligne brøker med samme nevnere.

\(\begin(align)&\frac(14)(21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

Sammenligning.

Ikke riktig brøk alltid mer korrekt. fordi uekte brøk større enn 1 og en egen brøkdel er mindre enn 1.

Eksempel:
Sammenlign brøkene \(\frac(11)(13)\) og \(\frac(8)(7)\).

Brøken \(\frac(8)(7)\) er ikke riktig og er større enn 1.

\(1 < \frac{8}{7}\)

Brøken \(\frac(11)(13)\) er riktig og mindre enn 1. Sammenlign:

\(1 > \frac(11)(13)\)

Vi får, \(\frac(11)(13)< \frac{8}{7}\)

Relaterte spørsmål:
Hvordan sammenligner du brøker med ulike nevnere?
Svar: det er nødvendig å bringe brøkene til en fellesnevner og deretter sammenligne deres tellere.

Hvordan sammenligne brøker?
Svar: først må du bestemme hvilken kategori brøkene tilhører: de har en fellesnevner, de har en felles teller, de har ikke en fellesnevner og teller, eller du har en egen og uekte brøk. Etter å ha klassifisert brøker, bruk den aktuelle sammenligningsregelen.

Hva er sammenligningen av brøker med de samme tellerne?
Svar: Hvis brøker har de samme tellerne, er den største brøken den med den minste nevneren.

Eksempel #1:
Sammenlign brøkene \(\frac(11)(12)\) og \(\frac(13)(16)\).

Løsning:
Siden det ikke er identiske tellere eller nevnere, bruker vi sammenligningsregelen med forskjellige nevnere. Vi må finne en fellesnevner. Fellesnevner vil være lik 96. La oss bringe brøkene til en fellesnevner. Multipliser den første brøken \(\frac(11)(12)\) med en tilleggsfaktor på 8, og gang den andre brøken \(\frac(13)(16)\) med 6.

\(\begin(align)&\frac(11)(12) = \frac(11 \times 8)(12 \times 8) = \frac(88)(96)\\\\&\frac(13) (16) = \frac(13 \times 6)(16 \times 6) = \frac(78)(96)\\\\ \end(align)\)

Vi sammenligner brøker med tellere, den brøken er større der telleren er større.

\(\begin(align)&\frac(88)(96) > \frac(78)(96)\\\\&\frac(11)(12) > \frac(13)(16)\\\ \ \end(align)\)

Eksempel #2:
Sammenligne en egenbrøk med en enhet?

Løsning:
Enhver egenbrøk er alltid mindre enn 1.

Oppgave 1:
Far og sønn spilte fotball. Sønnen på 10 tilløp traff porten 5 ganger. Og pappa traff porten 3 ganger av 5 tilnærminger. Hvem sitt resultat er bedre?

Løsning:
Sønnen slo ut av 10 mulige tilløp 5 ganger. Vi skriver som en brøk \(\frac(5)(10) \).
Pappa slo ut av 5 mulige tilnærminger 3 ganger. Vi skriver som en brøk \(\frac(3)(5) \).

Sammenlign brøker. Vi har forskjellige tellere og nevnere, la oss bringe det til samme nevner. Fellesnevneren vil være 10.

\(\begin(align)&\frac(3)(5) = \frac(3 \times 2)(5 \times 2) = \frac(6)(10)\\\\&\frac(5) (ti)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

Svar: Pappas resultat er bedre.