Mye inne kvantemekanikk forblir utenfor fatteevnen, mye virker fantastisk. Det samme gjelder kvantetall, hvis natur fortsatt er mystisk i dag. Artikkelen beskriver konsept, typer og generelle prinsipper jobbe med dem.

generelle egenskaper

Heltall eller halvheltalls kvantetall for fysiske mengder bestemmer alle mulige diskrete verdier karakteriserende systemer av kvanter (molekyl, atom, kjerne) og elementærpartikler. Deres anvendelse er nært knyttet til eksistensen av Plancks konstant. Diskretheten til prosessene som skjer i mikrokosmos gjenspeiler kvantetallene og deres fysisk mening. De ble først introdusert for å beskrive regelmessighetene til atomets spektra. Men den fysiske betydningen og diskretiteten til individuelle mengder ble avslørt bare i kvantemekanikken.
Settet som uttømmende bestemmer tilstanden til dette systemet kalles det komplette settet. Alle stater som er ansvarlige for mulige verdier fra et slikt sett, utgjør et komplett system av stater. kvantetall i kjemi, med frihetsgradene til et elektron, definerer de det i tre romlige koordinater og den indre frihetsgraden - spinn.

Elektronkonfigurasjoner i atomer

Et atom inneholder en kjerne og elektroner, mellom hvilke det er krefter av elektrostatisk natur. Energien vil øke ettersom avstanden mellom kjernen og elektronet minker. Det antas at det vil være lik null hvis det er uendelig langt fra kjernen. Denne tilstanden brukes som utgangspunkt. Dermed bestemmes den relative energien til elektronet.

Elektronskallet er et sett.Tilhørighet til en av dem uttrykkes ved hovedkvantetallet n.

Hovednummer

Det refererer til et visst energinivå med et sett med orbitaler som har lignende verdier, bestående av n= 1, 2, 3, 4, 5... Når et elektron beveger seg fra ett trinn til et annet, endres det. Husk at ikke alle nivåene er fylt med elektroner. Når man fyller skallet til et atom, realiseres prinsippet om minst energi. Tilstanden hans i dette tilfellet kalles unexcited eller grunnleggende.

Orbitaltall

Hvert nivå har orbitaler. De av dem med lignende energi danner et undernivå. En slik tilordning er laget ved å bruke orbital (eller, som det også kalles, side) kvantenummer l, som tar på seg verdiene av heltall fra null til n - 1. Altså et elektron som har hoved- og orbitalkvantetallene n og l kan være like, starter med l = 0 og slutter med l = n - 1.

Dette viser arten av bevegelsen til det tilsvarende undernivået og energinivået. For l = 0 og en hvilken som helst verdi av n, vil elektronskyen ha form som en kule. Dens radius vil være direkte proporsjonal med n. Ved l = 1 vil elektronskyen ha form av uendelig eller åtte. Hvordan mer verdi l, jo mer kompleks vil formen være, og elektronenergien vil øke.

Magnetiske tall

Ml er projeksjonen av orbitalen (siden) i en eller annen retning magnetfelt. Den viser den romlige orienteringen til de orbitalene der tallet l er det samme. Ml kan ha forskjellige verdier 2l + 1, fra -l til +l.
Et annet magnetisk kvantenummer kalles spinn - ms, som er eget øyeblikk bevegelsestall. For å forstå dette kan man forestille seg rotasjonen av et elektron, så å si rundt egen akse. Ms kan være -1/2, +1/2, 1.
Generelt for alle elektroner absolutt verdi spinn s = 1/2, og ms betyr dets projeksjon på aksen.

Pauli-prinsippet: Et atom kan ikke inneholde to elektroner med fire like kvantetall. Minst en av dem må være utmerket.
Regelen for å lage formler for atomer.

1. Prinsippet om minimumsenergi. I følge den fylles først nivåene og undernivåene som er nærmere kjernen, i henhold til reglene til Klechkovsky.
2. Plasseringen av elementet indikerer hvordan elektronene er fordelt over energinivåene og undernivåene:

• tallet faller sammen med ladningen til atomet og antallet elektroner;
• det periodiske tallet tilsvarer antall energinivåer;
• gruppenummeret er det samme som mengden i atomet;
• undergruppe viser deres fordeling.

Elementærpartikler og kjerner

Kvantetall i fysikk er deres interne egenskaper som bestemmer interaksjoner og mønstre for transformasjoner. Bortsett fra spin s, dette elektrisk ladning Q, som for alle elementærpartikler er lik null eller et heltall, negativt eller positivt; baryonladning B (null eller én i en partikkel, null eller minus én i en antipartikkel); leptonladninger, hvor Le og Lm er lik null, en, og i antipartikkelen - null og minus en; isotopisk spinn med heltall eller halvtall; fremmedhet S og andre. Alle disse kvantetallene gjelder for begge elementære partikler så vel som til atomkjerner.
PÅ vid forstand ord de kalles fysiske størrelser som bestemmer bevegelsen til en partikkel eller et system og som er bevart. Det er imidlertid slett ikke nødvendig at de tilhører et diskret spekter av mulige verdier.

Introduksjon

Hele eller brøktall, som bestemmer de mulige verdiene av fysiske mengder som karakteriserer kvantesystemer ( atomkjernen, atom, molekyl, etc.), sep. elem. partikler, hypotetiske partikler kvarker og gluoner.

K. h. ble først introdusert i fysikk for å beskrive empirisk funnet mønstre av at. spektre, men betydningen av K. h. og den tilhørende diskretiteten til noen fysiske størrelser som karakteriserer oppførselen til mikropartikler ble bare avslørt kvantemekanikk. I følge kvantemekanikken, de mulige verdiene av fysisk. mengder bestemmes av egne. verdiene til de tilsvarende operatørene - kontinuerlig eller diskret; i siste tilfelle og noen kvantetall oppstår. (I en litt annen forstand kalles kvantum noen ganger mengder som er bevart i bevegelsesprosessen, men som ikke nødvendigvis tilhører det diskrete spekteret av mulige verdier, for eksempel momentumet eller energien til en fritt bevegelige partikkel.)

magnetisk kvantestråling

kvantetall

kvanteelektrodynamikk

Kvantetall er energiparametere som bestemmer tilstanden til et elektron og typen atomorbital som den ligger på. Kvantetall er nødvendige for å beskrive tilstanden til hvert elektron i et atom. Bare 4 kvantetall. Disse er: hovedkvantenummer - n, orbitalt kvantenummer - l, magnetisk kvantenummer - ml og spinnkvantenummer - ms. Hovedkvantetallet er n.

Hovedkvantetallet - n - bestemmer energinivået til elektronet, avstanden energinivå fra kjernen og størrelsen på elektronskyen. Hovedkvantetallet tar alle heltallsverdier som starter fra n=1 (n=1,2,3,...) og tilsvarer periodetallet.

Orbitalt kvantenummer - l. Orbital kvantenummer - l - bestemmer geometrisk form atomorbital. Orbitalkvantetallet tar alle heltallsverdier som starter fra l=0 (l=0,1,2,3,...n-1). Uavhengig av tallet på energinivået, tilsvarer hver verdi av det orbitale kvantetallet en orbital med en spesiell form. Et "sett" av slike orbitaler med samme verdier av hovedkvantetallet kalles et energinivå. Hver verdi av det orbitale kvantetallet tilsvarer en orbital med en spesiell form. Verdien av det orbitale kvantetallet l=0 tilsvarer s-orbitalen (1-in type). Verdien av orbitalkvantetallet l=1 tilsvarer p-orbitaler (av 3 typer). Verdien av orbitalkvantetallet l=2 tilsvarer d-orbitaler (5 typer). Verdien av orbitalkvantetallet l=3 tilsvarer f-orbitaler (7 typer).

Tabell 1

f-orbitaler har enda flere kompleks form. Hver type orbital er volumet av rom der sannsynligheten for å finne et elektron er størst.

Magnetisk kvantenummer - ml.

Det magnetiske kvantetallet - ml - bestemmer orbitalens orientering i rommet i forhold til den ytre magnetiske eller elektrisk felt. Det magnetiske kvantetallet tar en hvilken som helst heltallsverdi fra -l til +l, inkludert 0. Dette betyr at for hver orbitalform er det 2l+1 energisk ekvivalente orienteringer i orbitalrommet.

For s-orbital:

l=0, m=0 - en ekvivalent orientering i rommet (en orbital).

For p-orbital:

l=1, m=-1,0,+1 - tre ekvivalente orienteringer i rommet (tre orbitaler).

For d-orbital:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - fem ekvivalente orienteringer i rommet (fem orbitaler).

For f orbital:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - syv ekvivalente orienteringer i rommet (syv orbitaler).

Spinn kvantenummer - ms.

Spinnkvantetallet - ms - bestemmer det magnetiske momentet som oppstår når et elektron roterer rundt sin akse. Spinnkvantetallet kan bare ha to mulige verdier +1/2 og -1/2. De tilsvarer to mulige og motsatte retninger av ens egne magnetisk øyeblikk elektron - spinner.

Kvanteelektrodynamikk

(QED), kvanteteori om samvirkende elektron-magnetiske felt og ladede partikler. Ofte kalles QED den delen av kvantumet. feltteori, som tar for seg samspillet mellom elektron-magnetiske og elektron-positronfelt. Det elektronmagnetiske feltet i en slik teori fremstår som et målefelt. Kvantumet til dette feltet er et foton - en partikkel med null hvilemasse og spinn 1, og samspillet mellom to elementer er resultatet av utvekslingen av virtuelle fotoner mellom dem. Den dimensjonsløse konstanten som karakteriserer intensiteten av interaksjon er konstanten fin struktur a=e2/ћc»I/137 (mer presist, a-1=137,035987(29)). På grunn av den lille verdien av a, er hovedberegningsmetoden i QED perturbasjonsteorien, en visuell grafisk bilde som er gitt av Feynman-diagrammer.

Korrektheten til QED har blitt bekreftet av et stort antall eksperimenter i hele det tilgjengelige området av avstander (energier), fra kosmisk - 1020 cm og opp til intra-partikkel - 10-16 cm. QED beskriver slike prosesser som termisk stråling kropper, Compton-effekt, bremsstrahlung osv. Det mest typiske for QED er imidlertid prosessene forbundet med vakuumpolarisering.

Den første observerte QED-effekten er lammeskiftet i anerginivåer. Med rekordnøyaktighet, den såkalte. unormal magnet. e-post øyeblikk. Magn. moment-mengde som bestemmer samspillet mellom en partikkel i hvile med ekst. magn. felt. Fra kvante. Diracs teori om el-n følger at el-n må ha et magnetisk moment lik Bohrs magneton: mB = ећ/2mc (der m er massen til el-on). I QED kan korreksjonene som vises i uttrykket for energien til en slik interaksjon naturlig tolkes som et resultat av utseendet av "vakuum"-tilføyelser til det magnetiske momentet. Disse tilsetningsstoffene, først teoretisk studert av den amerikanske fysikeren J. Schwinger, kalles det anomale magnetiske momentet.

Den beregnede verdien av det magnetiske momentet e-on m

theor=mB (1+a/2p- 0,328478(a/p)2+1,184175(a/p)3=1,00115965236(28)mB

er i utmerket overensstemmelse med den eksperimentelle verdien: mexp=1,00115965241(21)mB

En karakteristisk effekt av QED er spredning av lys med lys. I klassisk elektrodynamikk er denne effekten fraværende: elektromagnetiske bølger anses i den som ikke-samvirkende. I QED blir effekten mulig på grunn av virkningen av elektron-positronvakuumet med fluktuasjoner.

PÅ opprinnelige tilstand-- to fotoner ( bølgete linjer); en av dem forsvinner ved punkt 1, noe som gir opphav til et virtuelt elektron-positron-par (heltrukne linjer); det andre fotonet ved punkt 2 absorberes av en av partiklene i dette paret (i diagrammet ovenfor, av et positron). Så dukker det opp endelige fotoner: det ene er født ved punkt 4 av et virtuelt elektron, det andre oppstår som et resultat av utslettelse av et virtuelt elektron-positron-par ved punkt 3. Takket være virtuelle elektron-positron-par oppstår det en interaksjon mellom fotoner, dvs. prinsippet om superposisjon elektromagnetiske bølger er krenket. Dette bør manifestere seg i prosesser som spredning av lys med lys. Prosessen med fotonspredning av et eksternt elektrostatisk felt, som har en noe høyere sannsynlighet, ble eksperimentelt observert tung kjerne, dvs. på virtuelle fotoner (Delbrück-spredning). "Høyere" (strålende) korreksjoner beregnet ved perturbasjonsmetoden vises også i spredningen av ladede partikler og i noen andre fenomener.

En annen klasse av "vakuum"-effekter forutsagt av teorien er dannelsen av partikler-antipartikler i veldig sterke (både statiske og variable) elektromagnetiske og gravitasjonsfelt. Sistnevnte diskuteres spesielt i forbindelse med kosmologiske problemer knyttet til de tidlige fasene av universets utvikling (parproduksjon i gravitasjonsfeltet til sorte hull).

Denne prosessen er et eksempel på den nære sammenvevingen av fysikken til leptoner og hadroner. Betydningen av å analysere prosesser av denne typen økte spesielt etter at det dukket opp eksperimenter på kolliderende elektron-positronstråler.

(QFT), relativistisk kvante. teori om fysikk. systemer med et uendelig antall frihetsgrader. Et eksempel på et slikt system er et elektromagnetisk felt, for fullstendig beskrivelse som til enhver tid krever tildeling av styrken til elektriske og magnetiske felt ved hvert punkt av pr-va, dvs. tildelingen av et uendelig antall mengder. Derimot bestemmes posisjonen til en partikkel i hvert øyeblikk av tid ved å spesifisere dens tre koordinater.

Så langt har vi vurdert frie ikke-interagerende partikler, hvor antallet forble uendret; som det er lett å vise ved hjelp av relasjoner (6), pendler partikkelnummeroperatoren N^(n)=a+na-n med energioperatoren?^=S?(p)N^(p), så antall partikler må være konstant, dvs. prosessene med utseendet til ytterligere partikler, deres forsvinning og interkonverteringer var fraværende. Regnskap for disse prosessene krever å inkludere samspillet mellom partikler.

Interaksjon i QTP.

I klassisk elektrodynamikk skjer samspillet mellom ladede partikler gjennom et felt: en ladning skaper et felt som virker på andre ladninger. I kvanteteorien, interaksjonen elektromagnetisk felt og en ladet partikkel ser ut som utslipp og absorpsjon av deler av fotoner, og samspillet mellom ladede partikler er et resultat av deres utveksling av fotoner: hver av elektronene sender ut fotoner (kvanta av et elektromagnetisk felt som bærer interaksjonen), som er deretter absorbert av andre. Dette samhandlingsmønsteret skyldes spesiell eiendom elektrodynamikk osv. n. måle symmetri. En lignende interaksjonsmekanisme bekreftes i økende grad for andre fysiske. Enger. Imidlertid kan en fri partikkel verken avgi eller absorbere et kvante. For eksempel, i et system der partikkelen er i ro, krever strålingen av et kvante forbruk av energi og en reduksjon i massen til partikkelen (på grunn av ekvivalensen mellom energi og masse), noe som er umulig. For å løse dette paradokset, må vi ta i betraktning at partikler - kvante. objekter for hvilke forholdet D? Dt? og, følgelig, emisjon eller absorpsjon av feltkvanter, forutsatt at disse kvanta eksisterer i tidsintervallet Dt?ћ/D?. (På grunnlag av slike resonnementer og faktum om kortdistansevirkningen til kjernefysiske krefter, spådde den japanske fysikeren X. Yukawa eksistensen av en partikkel - en bærer av kjernefysisk handling med en masse på omtrent 200--300 elektronmasser, som senere ble oppdaget eksperimentelt og kalt p-meson.) generatorer og forsterkere elektromagnetiske bølger basert på fenomenet stimulert (indusert) stråling. Prinsippet for drift av en mikrobølgekvantegenerator, kalt en maser (forkortelse for engelske ord Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation, som betyr "mikrobølgeforsterkning på grunn av stimulert emisjon"), ble foreslått i 1954 av C. Towns. (Det samme prinsippet ligger til grunn for optiske kvanteforsterkere og lasergeneratorer.) Siden strålingsfrekvensen ved utgangen av en kvantegenerator bestemmes av strengt faste, diskrete energinivåer til atomer eller molekyler aktivt miljø brukt i en slik generator, har den en veldefinert og konstant verdi.

Spontan og tvungen utslipp.

Energi elektromagnetisk stråling frigjøres eller absorberes i form av separate "deler", kalt kvanter eller fotoner, og energien til ett kvante er lik hn, der h er Plancks konstant, og n er strålingsfrekvensen. Når et atom absorberer et kvantum av energi, går det til et høyere energinivå, dvs. ett av elektronene hopper til en bane lenger unna kjernen. Det er vanlig å si at atomet da går inn i en eksitert tilstand. Et atom i en eksitert tilstand kan gi fra seg lagret energi forskjellige måter. En mulig vei- spontant avgir et kvante med samme frekvens, hvoretter det går tilbake til sin opprinnelige tilstand.

Dette er en prosess spontan emisjon(utslipp), skjematisk vist i fig. 3 På høye frekvenser, dvs. ved små bølgelengder som tilsvarer synlig lys skjer spontan emisjon veldig raskt.

Et eksitert atom, som har absorbert et foton av synlig lys, mister vanligvis den ervervede energien som et resultat av spontan emisjon på mindre enn en milliondels sekund.

Prosessen med spontan emisjon ved lavere frekvenser er forsinket.

I tillegg kan et atom gå inn i en mellomtilstand og bare miste en del av energien sin i form av et foton med lavere energi som sendes ut av det.

Det er bare ett elektron i hydrogenatomet og emisjonsspekteret er relativt enkelt. I emisjonsspektrene til atomer til andre grunnstoffer er antallet linjer større. Allerede før Bohr-modellen kom, lærte fysikere å skille linjer med tett avstand i slike spektre som er forskjellige i utseende. Noen av dem (veldig smale) kalles "sharp" (fra engelsk. sharp). De lyseste linjene ble kalt "main" (fra det engelske prinsippet). Bredere linjer ble observert - de ble kalt "uskarpe" (diffuse). En annen slags linjer kalles "fundamental" (fra engelsk fundamental). Første bokstaver Engelske titler de snakket om tilstedeværelsen av s-, p-, d- og f-linjer i emisjonsspektrene. Som brukt på Bohr-modellen, betyr dette at i spektra av atomer som er mer komplekse enn hydrogen, kan konstante elektroniske nivåer bestå av flere tettsittende undernivåer:

S-undernivået er oppkalt etter den "skarpe" linjen,

p-sublevel er oppkalt etter "hoved"-linjen,

D-undernivået er oppkalt etter "diffus", "uskarpt" (diffus) linjen, f-undernivået er oppkalt etter "fundamental"-linjen.

Det komplekse arrangementet av nivåer er vist i fig. 4, som vi gjengir her igjen:

De elektroniske undernivåene til atomer er mer komplekse enn hydrogen. Tilstedeværelsen av undernivåer forklarer opprinnelsen til "skarpe" (skarpe), "prinsipielle" (prinsipp) og "uskarpe" (diffuse) linjer i spektrene. Mer høye nivåer ikke vist på figuren.

Ved å bruke spektrene viste det seg at det første nivået (n = 1) ikke inneholder noen undernivåer bortsett fra s. Det andre nivået består av to undernivåer (s og p), det tredje nivået består av tre undernivåer (s, p og d), og så videre. Som vi kan se, er undernivåene betegnet med de første bokstavene i de engelske navnene til de tilsvarende linjene i spektrene. I fremtiden begynte høyere undernivåer å bli betegnet ved ganske enkelt å fortsette latinske alfabetet: g-underlag, h-underlag, etc.

Figur 5 viser et diagram over en del av energiovergangene til elektroner i et litiumatom, hentet fra emisjonsspekteret av varme damper av dette metallet.

Diagram over deler av energinivåene og undernivåene til litiumatomet. Nivå 1s er mye lavere enn nivå 2s og passer ikke på bildeskalaen (tegning fra J. Campbells bok "Modern" generell kjemi", M.: Mir, 1975, bind 1, s. 109).

Det kan sees at i fig. 5 er noen undernivåer vist som bestående av flere "hyller" med samme energi. For eksempel består p-undernivåer av tre deler av samme energi, d-undernivåer - fra fem, f-undernivåer - fra syv. Hvor ble det kjent? Tilbake i 1896 plasserte den tyske fysikeren P. Zeeman en enhet i et sterkt magnetfelt, som ligner på en hydrogenlampe, men fylt med varm natriumdamp. Det ble funnet at antall linjer i emisjonsspektrene øker i et magnetfelt (Zeeman-effekten). Et lignende fenomen observeres også i et sterkt elektrisk felt. Så lenge elektronene kun påvirkes indre krefter kjerner, kan noen av dem være i en tilstand med samme energi. Men når et ekstra, eksternt felt dukker opp, kan denne energien ikke lenger forbli den samme. En analyse av Zeeman-spektrene mye senere førte den teoretiske fysikeren Wolfgang Pauli til ideen om at ikke mer enn to elektroner får plass på én energi-"hylle". Og for å motstå kraftige frastøtende krefter, må slike elektroner ha forskjellige spinn (vi kommer tilbake til denne egenskapen litt senere). Det viser seg at et atom ikke kan ha to elektroner i samme tilstand. Denne konklusjonen er kjent som Pauli-prinsippet (eller forbudet).

Fysiske eksperimenter gjør det mulig å bestemme populasjonen av nivåer og undernivåer ved hjelp av elektroner. For å gjøre dette er det nødvendig å måle ioniseringsenergien til atomer, dvs. energien til å fjerne elektroner fra den. Mål først energien som kreves for å fjerne det første elektronet fra atomet, deretter det andre, tredje og så videre. Det viste seg at i alle atomer er det elektroner som ioniseringsenergiene er nære for. For eksempel, for argon (elektronskallet har 18 elektroner), finnes fem slike grupper med nære ioniseringsenergier. De har 2, 2, 6, 2 og 6 elektroner. Men de 5 laveste energinivåene til et atom tilsvarer undernivåene 1s, 2s, 2p, 3s og 3p (dette er kjent fra emisjonsspektrene). I dette tilfellet skal s-undernivået bestå av bare en orbitaler (den har 2 elektroner), p-undernivået - av tre orbitaler (det er 6 elektroner - to for hver orbital). Det kan vises at d-undernivået i normale forhold(uten eksternt felt) består av fem orbitaler med samme energi, og f-undernivået består av syv.

Bohr-modellen ble gradvis foredlet. Det tiltrakk seg forskere ved at det med hjelpen var mulig å gjøre ganske nøyaktige beregninger. For eksempel kan man beregne energien til et hydrogenatom i bakken og eksiterte tilstander, bestemme dets radius, beregne ioniseringsenergien, og så videre. For disse formålene var modellen utstyrt med en klar og forståelig for mange forskere matematisk apparat, som hovedsakelig ble utviklet av N. Bohr selv og hans etterfølger A. Sommerfeld. For å utføre beregninger var det nødvendig å beskrive tilstanden til et elektron i et atom, dvs. angi den nøyaktige "adressen" i det elektroniske skallet (mer presist, i modellen elektronskall) ved hjelp av såkalte kvantetall. Vi vet allerede at hvert elektron eksisterer på et eller annet nivå (1, 2, 3 osv.). Dette nivået er betegnet med tallet n, som kalles hovedkvantetallet. Det er klart at tallet n bare kan ta heltallsverdier.

Siden nivåene allerede er tildelt hovedkvantenummeret n, er det innført et hjelpekvantenummer l for undernivåene. Hvis hovedkvantetallet n er "adressen" til nivået, så er tallet l "adressen" til undernivået:

l = 0 er s-underlaget, l = 1 er p-underlaget, l = 2 er d-underlaget, l = 3 er f-underlaget.

hoved- . Den bestemmer energien til et elektron i et hydrogenatom og ett-elektronsystemer (He +, Li 2+, etc.). I dette tilfellet elektronenergien

Orbitalt kvantenummer l karakteriserer formen på orbitalene og tar verdier fra 0 til n- 1. I tillegg til numerisk l har bokstaver

Elektroner med samme verdi l danne et undernivå.

Kvantenummer l bestemmer kvantiseringen av det orbitale vinkelmomentet til et elektron i det sfærisk symmetriske Coulomb-feltet til kjernen.

Kvantenummer m l kalt magnetisk . Den bestemmer det romlige arrangementet til atombanen og tar heltallsverdier fra - l til + l gjennom null, det vil si 2 l+ 1 verdier. Plasseringen av orbital er preget av verdien av projeksjonen av vektoren til orbital vinkelmomentum Mz på en hvilken som helst koordinatakse (vanligvis aksen z):

Alt det ovennevnte kan representeres i en tabell:

Orbitalt kvantenummer Magnetisk kvantenummer Antall orbitaler med en gitt verdi l –2, –1, 0, +1, +2 –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3

Tabell 2.1. Antall orbitaler i energiundernivåer.

Orbitaler på samme undernivå ( l= const) har samme energi. En slik tilstand kalles degenererer i energi. Så s-orbital - tre ganger, d- fem ganger, og f er syv ganger degenerert.

Grenseoverflater s-, s-, d-, f- orbitaler er vist i fig. 2.1.

s - Orbitaler sfærisk symmetrisk for evt n og skiller seg fra hverandre bare ved størrelsen på sfæren. Deres maksimalt symmetriske form skyldes det faktum at kl l= 0 og μ l = 0.

s - Orbitaler eksisterer kl n≥ 2 og l= 1, så det er tre mulige orienteringer i rommet: m l= -1, 0, +1. Alle p-orbitaler har et nodalplan som deler orbitalen i to regioner, så grenseflatene er hantelformede, orientert i rommet i en vinkel på 90° i forhold til hverandre. Symmetriaksene for dem er koordinatakser, som er betegnet px, py, pz.

d - Orbitaler bestemt av kvantetallet l = 2 (n≥ 3), hvorved m l= –2, –1, 0, +1, +2, det vil si at de er preget av fem varianter av orientering i rommet. d-Orbitaler orientert med blader langs koordinataksene er angitt dz² og d x ²– y², og orientert av bladene langs halveringslinjen koordinatvinkler – dxy, d yz, dxz.

Syv f-orbitaler tilsvarende l = 3 (n≥ 4) er avbildet som grenseflater vist i fig. 2.1.

kvantetall n, l og m l ikke fullt ut karakteriserer tilstanden til et elektron i et atom. Det er eksperimentelt fastslått at elektronet har en egenskap til - spinn. Forenklet sett kan spinn representeres som rotasjonen av et elektron rundt sin egen akse. Spinn kvantenummer m s har bare to betydninger m s= ±1/2, som er to projeksjoner vinkelmomentum elektron på den valgte aksen. elektroner med forskjellige m s angitt med opp- og nedpiler.

I multielektronatomer, som i hydrogenatomet, bestemmes elektronets tilstand av verdiene til de samme fire kvantetallene, men i dette tilfellet er elektronet ikke bare i feltet til kjernen, men også i feltet av andre elektroner. Derfor bestemmes energien i mange-elektronatomer ikke bare av prinsipalen, men også av orbitalt kvantenummer, eller snarere av summen: energien til atomorbitaler øker når summen øker n + l; med samme mengde fylles nivået med den minste først n og stor l. Energien til atomorbitaler øker i henhold til serien

1s s p s p s ≈ 3 d p s ≈ 4 d p s ≈ 4 f ≈ 5d p s ≈ 5 f ≈ 6d s.

Så fire kvantetall beskriver tilstanden til et elektron i et atom og karakteriserer energien til elektronet, dets spinn, formen på elektronskyen og dets orientering i rommet. Når et atom går fra en tilstand til en annen, omstruktureres elektronskyen, det vil si at verdiene til kvantetall endres, som er ledsaget av absorpsjon eller utslipp av energikvanter fra atomet.

Kvantetall er energiparametere som bestemmer tilstanden til et elektron og typen atomorbital det befinner seg i. Kvantetall er nødvendige for å beskrive tilstanden til hvert elektron i et atom. Bare 4 kvantetall. Dette er: hovedkvantetallet -n, l, magnetisk kvantenummer -mlog spinn kvantenummer - ms.

Hovedkvantetallet ern.

Hovedkvantetallet - n - bestemmer energinivået til elektronet, avstanden til energinivået fra kjernen og størrelsen på elektronskyen. Hovedkvantetallet tar en hvilken som helst heltallsverdi, og starter medn=1 (n=1,2,3,...) og tilsvarer periodenummeret.

Orbitalt kvantenummer -l.

Orbitalt kvantenummer -l- bestemmer den geometriske formen til atombanen. Orbital-kvantetallet tar alle heltallsverdier, fral=0 (l=0,1,2,3,… n-en). Uavhengig av tallet på energinivået, tilsvarer hver verdi av det orbitale kvantetallet en orbital med en spesiell form. Et "sett" av slike orbitaler med samme verdier av hovedkvantetallet kalles et energinivå. Hver verdi av det orbitale kvantetallet tilsvarer en orbital med en spesiell form. Verdien av orbitalt kvantenummerl=0 treffs-orbital (1-in type). Verdien av orbitalt kvantenummerl=1 kamps-orbitaler (3 typer). Verdien av orbitalt kvantenummerl=2 kampd-orbitaler (5 typer). Verdien av orbitalt kvantenummerl=3 kampf-orbitaler (7 typer).

f-orbitaler har en enda mer kompleks form. Hver type orbital er volumet av rom der sannsynligheten for å finne et elektron er størst.

Magnetisk kvantenummer - ml.

Det magnetiske kvantetallet - ml - bestemmer orbitalens orientering i rommet i forhold til et eksternt magnetisk eller elektrisk felt. Det magnetiske kvantetallet tar alle heltallsverdier fra -l til +l, inkludert 0. Dette betyr at for hver form for orbital er det 2l + 1 energisk ekvivalente orienteringer i rommet - orbitaler.

For s-orbital:

l=0, m=0 - en ekvivalent orientering i rommet (en orbital).

For p-orbital:

l=1, m=-1,0,+1 - tre ekvivalente orienteringer i rommet (tre orbitaler).

For d-orbital:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - fem ekvivalente orienteringer i rommet (fem orbitaler).

For f orbital:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - syv ekvivalente orienteringer i rommet (syv orbitaler).

Spinn kvantenummer - ms.

Spinnkvantetallet - ms - bestemmer det magnetiske momentet som oppstår når et elektron roterer rundt sin akse. Spinnkvantetallet kan bare ha to mulige verdier +1/2 og -1/2. De tilsvarer to mulige og motsatte retninger av elektronets eget magnetiske moment - spinn. Følgende symboler brukes for å betegne elektroner med forskjellige spinn: 5 og 6 .

Første kvantenummer n kalt hovedkvantetallet, kan det ta heltallsverdier fra 1 til uendelig. I hydrogenatomet karakteriserer dette tallet energien til elektronet (in atomenheter):

E (n) \u003d -ZR / (2 n 2),

der Z er kjerneladningen, R=109678,76 cm -1 er Rydberg-konstanten.

Andre kvantenummer l kalt orbitalnummeret. På viss verdi n den kan ta heltallsverdier fra 0 til (n-1). Antall l bestemmer en av de mulige verdiene for det orbitale vinkelmomentet til et elektron i et atom. Antall l bestemmer formen på orbitalen. Hver verdi l samsvarer med bokstaven (spektroskopisk notasjon):

Når du betegner tilstanden til et elektron (eller orbital), skrives hovedkvantetallet foran symbolet for orbitalkvantetallet i form av en formel: nl. For eksempel:

4s n=4 og l=0, dvs. elektronskyen har form som en ball;

2s betyr et elektron som har n=2og l=1 (elektronskyen har form som en manual) osv.

Tredje kvantenummer m l karakteriserer det romlige arrangementet av orbitaler . Det kalles magnetisk. kvantenummer og bestemmer verdien av projeksjonen av det orbitale vinkelmomentet på den valgte retningen (vanligvis z-aksen). m l tar heltallsverdier fra - l til + l. Antall forskjellige betydninger m l til en viss verdi l er lik N=(2 l+1).

s-tilstanden til et elektron tilsvarer en orbital

P-tilstanden til et elektron tilsvarer tre orbitaler

D-tilstanden til et elektron tilsvarer fem orbitaler

F-tilstanden til et elektron tilsvarer syv orbitaler

Dermed er orbitalen preget av et visst sett med tre kvantetall: n, l, m.

Totalt antall orbitaler av et gitt energinivå er lik N=n2.

Når man studerte egenskapene til et elektron, ble det nødvendig å introdusere det fjerde kvantetallet, som ble kalt spinnkvantetallet m s .

Spinn av et elektron karakteriserer rotasjonen av et elektron rundt sin egen akse. Denne rotasjonen kan være med eller mot klokken i forhold til elektronets bane. Avhengig av dette m s kan ta en av to verdier:

Elektronspinnet karakteriserer sitt eget dreiemoment elektron. I hydrogenatomet legges spinnmomentet til elektronet til orbital moment elektron.

I følge Pauli eksklusjonsprinsippet (sveitsisk fysiker, 1925):ingen to elektroner i et atom kan ha samme sett med fire kvantetall. Dette betyr at hvis 2 elektroner i et atom har samme verdier n,l og m l, da må de ha forskjellige betydninger m s. Ryggene deres skal være rettet mot forskjellige sider. Hver orbital kan inneholde maksimalt 2 elektroner med motsatte spinn.

Konsekvens fra Paulis lov: det maksimale antallet elektroner i et nivå er to ganger kvadratet av hovedkvantetallet

Rekkefølgen som orbitalene til et gitt underlag fylles i er underlagt Hunds regel: Det totale spinntallet av elektroner i et gitt underlag bør være maksimalt.

Med andre ord fylles orbitalene til et gitt underlag først med ett elektron, deretter med det andre elektronet. Elektroner med motsatte spinn i samme orbital danner en to-elektronsky og deres totale spinn er null.