To parallelle ledere frastøtes av strøm. To parallelle ledere

Lovene til Biot - Savart - Laplace og Ampère brukes til å bestemme kraften i samspillet mellom to parallelle ledere med strøm. Tenk på to uendelige rettlinjede ledere med strøm I1 og I2, avstanden mellom dem er lik a. På fig. 1,10 ledere er plassert vinkelrett på tegningen. Strømmene i dem er rettet på samme måte (på grunn av tegningen på oss) og er indikert med prikker. Hver av lederne lager et magnetfelt som virker på den andre lederen. Strømmen I1 skaper et magnetfelt rundt seg selv, hvis linjer for magnetisk induksjon er konsentriske sirkler. Retning bestemmes av regelen for høyre skrue, og dens modul i henhold til Biot-Savart-Laplace-loven. I følge beregningene ovenfor er modulen lik
Deretter, i henhold til Ampères lov, dF1=I2B1dl eller
og likeledes
. H
kraftretning , som feltet virker på seksjonen dℓ til den andre lederen med strøm I 2 (fig. 1.10), bestemmes av venstrehåndsregelen (se seksjon 1.2). Som det fremgår av Fig. 1.10 og beregninger er kreftene
identisk i modul og motsatt i retning. I vårt tilfelle er de rettet mot hverandre og dirigentene tiltrekkes. Hvis strømmene flyter i motsatte retninger, frastøter kreftene som oppstår mellom dem lederne fra hverandre. Så parallelle strømmer (i samme retning) tiltrekker seg, og antiparallelle (motsatte retninger) frastøter. For å bestemme kraften F som virker på en leder med begrenset lengde ℓ, er det nødvendig å integrere den resulterende likheten over ℓ fra 0 til ℓ:
Med magnetisk interaksjon oppfylles loven om handling og reaksjon, d.v.s. Newtons tredje lov:

.

1.5. Virkningen av et magnetfelt på en ladet partikkel i bevegelse [e-postbeskyttet]

Som allerede nevnt, den viktigste funksjonen magnetfelt er at den kun virker på elektriske ladninger i bevegelse. Som et resultat av eksperimentene ble det funnet at enhver ladet partikkel som beveger seg i et magnetfelt opplever virkningen av en kraft F, som er proporsjonal med størrelsen på magnetfeltet på dette punktet. Retningen til denne kraften er alltid vinkelrett på partikkelens hastighet og avhenger av vinkelen mellom retningene
. Denne kraften kalles Lorentz kraft. Modulen til denne kraften er lik
hvor q er ladningsverdien; v er hastigheten på bevegelsen; er feltmagnetisk induksjonsvektor; α er vinkelen mellom vektorer og . I vektorform er uttrykket for Lorentz-kraften
.

For tilfellet når ladningshastigheten er vinkelrett på den magnetiske induksjonsvektoren, bestemmes retningen til denne kraften ved å bruke venstrehåndsregelen: hvis venstre håndflate er plassert slik at vektoren gikk inn i håndflaten, og peker fingrene langs (for q>0), så vil tommelen bøyd i rett vinkel indikere retningen til Lorentz-kraften for q>0 (Fig. 1.11, a). For q< 0 сила Лоренца имеет противоположное направление (рис.1.11,б).

Siden denne kraften alltid er vinkelrett på hastigheten til partikkelen, endrer den bare retningen på hastigheten, ikke dens modul, og derfor virker ikke Lorentz-kraften. Det vil si at magnetfeltet ikke virker på en ladet partikkel som beveger seg i den og dens kinetisk energi endres ikke under denne bevegelsen.

Avbøyningen av en partikkel forårsaket av Lorentz-kraften avhenger av tegnet til q. Dette er grunnlaget for å bestemme tegnet på ladningen til partikler som beveger seg i magnetiske felt. Magnetfeltet virker ikke på en ladet partikkel (
) i to tilfeller: hvis partikkelen er stasjonær (
) eller hvis partikkelen beveger seg langs magnetfeltlinjen. I dette tilfellet vektorene
er parallelle og sinα=0. Hvis hastighetsvektoren vinkelrett , så skaper Lorentz-kraften en sentripetalakselerasjon og partikkelen vil bevege seg i en sirkel. Hvis hastigheten er rettet i en vinkel til , så beveger den ladede partikkelen seg i en spiral, hvis akse er parallell med magnetfeltet.

Dette fenomenet er grunnlaget for arbeidet til alle ladede partikkelakseleratorer - enheter der stråler av høyenergipartikler skapes og akselereres under påvirkning av elektriske og magnetiske felt.

Virkningen av jordens magnetfelt nær jordoverflaten endrer banen til partikler som sendes ut av solen og stjernene. Dette forklarer den såkalte breddegradseffekten, som består i at intensiteten av kosmiske stråler som når jorden er mindre nær ekvator enn på høyere breddegrader. Virkningen av jordens magnetfelt forklarer det faktum at nordlys bare observeres på de høyeste breddegrader, i det fjerne nord. Det er i den retningen at jordens magnetfelt avleder ladede kosmiske partikler, som forårsaker en atmosfærisk glød kalt nordlys.

I tillegg til den magnetiske kraften, kan den elektriske kraften som allerede er kjent for oss også virke på ladningen.
, og den resulterende elektromagnetiske kraften som virker på ladningen har formen

E
den formelen heter Lorentz formel. For eksempel blir elektroner i katodestrålerør på TV-apparater, radarer, elektronoscilloskoper og elektronmikroskoper utsatt for virkningen av en slik kraft.

La oss bruke Ampères lov for å beregne kraften av interaksjon av to lange rette ledere med strømmer Jeg 1 og Jeg 2 på avstand d fra hverandre (fig. 6.26).

Ris. 6,26. Kraftinteraksjon av rettlinjede strømmer:
1 - parallelle strømmer; 2 - antiparallelle strømmer

Leder med strøm Jeg 1 skaper et ringformet magnetfelt, hvis verdi ved plasseringen av den andre lederen er

Dette feltet er rettet "bort fra oss" ortogonalt til figurens plan. Elementet til den andre dirigenten opplever virkningen av Ampère-kraften fra siden av dette feltet

Ved å erstatte (6.23) med (6.24), får vi

På parallelle strømmer makt F 21 er rettet til den første lederen (attraksjon), med antiparallell - inn motsatt side(frastøting).

Tilsvarende er elementet i leder 1 påvirket av et magnetfelt skapt av en leder med strøm Jeg 2 på et punkt i rommet med et element med kraft F 12 . Ved å argumentere på samme måte finner vi det F 12 = –F 21, det vil si at i dette tilfellet er Newtons tredje lov oppfylt.

Så kraften til vekselvirkning av to rettlinjede uendelig lange parallelle ledere, beregnet per element av lengden på lederen, er proporsjonal med produktet av strømkreftene Jeg 1 og Jeg 2 flyter i disse lederne, og er omvendt proporsjonal med avstanden mellom dem. I elektrostatikk samhandler to lange ladede filamenter i henhold til en lignende lov.

På fig. 6.27 presenterer et eksperiment som viser tiltrekningen av parallelle strømmer og frastøtingen av antiparallelle. Til dette brukes to aluminiumslister, opphengt vertikalt ved siden av hverandre i løst strukket tilstand. Når parallelle likestrømmer på omtrent 10 A føres gjennom dem, tiltrekkes båndene. og når retningen til en av strømmene endres til motsatt, frastøter de hverandre.

Ris. 6,27. Kraftsamspill mellom lange rette ledere med strøm

Basert på formelen (6.25), er enheten for strømstyrke satt - ampere, som er en av basisenhetene i SI.

Eksempel. På to tynne ledninger bøyd i form av identiske ringer med en radius R\u003d 10 cm, de samme strømmene flyter Jeg= 10 A hver. Ringenes plan er parallelle, og sentrene ligger på en rett linje ortogonalt til dem. Avstanden mellom sentrene er d= 1 mm. Finn interaksjonskreftene til ringene.

Løsning. I denne oppgaven burde det ikke være flaut at vi kun kjenner loven om samspill til lange rette ledere. Siden avstanden mellom ringene er mye mindre enn deres radius, "merker ikke de samvirkende elementene i ringene" deres krumning. Derfor er vekselvirkningskraften gitt ved uttrykk (6.25), hvor det i stedet for er nødvendig å erstatte ringenes omkrets.Vi får da

Hvis ledere med strømmer i samme retning er plassert nær hverandre, vil de magnetiske linjene til disse lederne, som dekker begge lederne, har egenskapen langsgående spenning og har en tendens til å forkorte, tvinge lederne til å tiltrekke seg (fig. 90, en ).

Magnetiske linjer to ledere med strøm i forskjellige retninger i rommet mellom lederne er rettet i samme retning. Magnetiske linjer som har samme retning vil frastøte hverandre. Derfor frastøter ledere med strømmer i motsatt retning hverandre (fig. 90, b).

Tenk på samspillet mellom to parallelle ledere med strømmer plassert i en avstand a fra hverandre. La lengden på lederne være l.

Den magnetiske induksjonen skapt av strømmen I 1 på plasseringslinjen til den andre lederen er lik

En elektromagnetisk kraft vil virke på den andre lederen

Den magnetiske induksjonen skapt av strømmen I 2 på plasseringslinjen til den første lederen vil være lik

og en elektromagnetisk kraft virker på den første lederen

lik kraften F2

Prinsippet for drift av elektrodynamiske måleinstrumenter er basert på elektromekanisk interaksjon av ledere med strøm; brukes i like- og spesielt vekselstrømkretser.

Oppgaver for selvstendig løsning

1. Bestem styrken til magnetfeltet som skapes av strømmen 100 en, passerer langs en lang rett leder ved et punkt 10 cm.

2. Bestem styrken til magnetfeltet som skapes av strømmen 20 en, går gjennom en ringleder med en radius på 5 cm på et punkt i midten av løkken.

3. Bestem magnetisk fluks passerer gjennom et nikkelstykke plassert i et jevnt magnetfelt på 500 er. Tverrsnittsarealet til et nikkelstykke er 25 ohm 2 (relativ magnetisk permeabilitet for nikkel er 300).

4. rett leder lengde 40 cm plassert i et jevnt magnetfelt i en vinkel på 30°C i forhold til magnetfeltets retning. Går langs konduktøren § nåværende 50 OG. Feltinduksjonen er 5000 ee. Bestem kraften som lederen skyves ut av magnetfeltet med.

5. Bestem kraften som to rettlinjede ledere plassert parallelt i luften frastøter hverandre med. Lederlengde 2 m, avstand mellom dem 20 cm. Strømmer i ledere på 10 OG.

Kontrollspørsmål

1. Hvilken erfaring kan brukes for å sikre at det dannes et magnetfelt rundt en strømførende leder?

2. Hva er egenskapene til magnetiske linjer?

3. Hvordan bestemme retningen til magnetiske linjer?

4. Hva kalles en solenoid og hva er dens magnetiske felt?

5. Hvordan bestemme polene til solenoiden?

6. Hva kalles en elektromagnet og hvordan bestemme polene?

7. Hva er hysterese?

8. Hva er formene for elektromagneter?

9. Hvordan samhandler ledere med hverandre som det går elektrisk strøm gjennom?

10. Hva virker på en strømførende leder i et magnetfelt?

11. Hvordan bestemme retningen til kraften som virker på en strømførende leder i et magnetfelt?

12. På hvilket prinsipp er driften av elektriske motorer basert?

13. Hvilke legemer kalles ferromagnetiske?