Effektive metoder for å løse bestemte og upassende integraler.

Avtale om bruk av tomtemateriell

Vi ber deg om å bruke verkene publisert på nettstedet utelukkende til personlige formål. Det er forbudt å publisere materiale på andre nettsteder.
Dette verket (og alle andre) er tilgjengelig for nedlasting helt gratis. Du kan mentalt takke forfatteren og nettstedets team.

Det er enkelt å sende inn det gode arbeidet ditt til kunnskapsbasen. Bruk skjemaet nedenfor

Studenter, hovedfagsstudenter, unge forskere som bruker kunnskapsbasen i studiene og arbeidet vil være deg veldig takknemlig.

Lignende dokumenter

Beregning av kostnadsbeløpet for produksjonsplanen. Odds lineær ligning parvis regresjon. Kjennetegn på grafisk tolkning av resultater. Utvikling økonomiske prosesser. Funksjoner ved økonometrisk modellering av tidsserier.

test, lagt til 22.02.2011


Metode simuleringsmodellering, dens typer, hovedstadier og funksjoner: statisk og dynamisk representasjon av det simulerte systemet. Studie av praksisen med å bruke simuleringsmodelleringsmetoder i analyse av økonomiske prosesser og oppgaver.

kursarbeid, lagt til 26.10.2014


Egenskaper og beskrivelse av metoden lineær programmering, de viktigste bruksområdene og bruksbegrensninger. Løse økonomiske problemer, funksjoner ved dannelsen av en optimaliseringsmodell, beregning og analyse av resultatene av profittoptimalisering.

kursarbeid, lagt til 23.03.2010


Beregning konfidensintervaller prognose for en lineær trend ved å bruke eksponentialligningen. Vurdere tilstrekkeligheten og nøyaktigheten til modellene. Bruk av adaptive metoder i økonomisk prognose. Eksponentielle gjennomsnitt for tidsserier.

test, lagt til 13.08.2010


Matematisk modellering. Essensen av økonomisk analyse. Matematiske metoder V økonomisk analyse. Teori i kø. Problemet med å planlegge driften av en bedrift, produktpålitelighet, ressursallokering og prissetting.

test, lagt til 20.12.2002


Utføre klyngeanalyse av virksomheter ved hjelp av Statgraphics Plus-programmet. Konstruksjon av en lineær regresjonsligning. Beregning av elastisitetskoeffisienter iht regresjonsmodeller. Karakter statistisk signifikans ligninger og bestemmelseskoeffisient.

oppgave, lagt til 16.03.2014


Informasjon om den glidende gjennomsnittsmetoden, lineær parkorrelasjonskoeffisient, regresjonsanalyse. Plotte grafer over endringer i indikatorverdier basert på variantdataene. Behandling tidsserier glidende gjennomsnittsmetode og kartlegging.

kursarbeid, lagt til 06.08.2012

Feil integral

med flere funksjoner.

Hvis en funksjon er definert på intervallet (a,b) og ubegrenset ved punktene a og b og for et eller annet valg av punkt c (a,b), er det upassende integraler på halvintervallene (a,c), og integranden er definert Men x=1 er et enkeltpunkt.

For at integralet skal konvergere, må integralene konvergere

La oss vurdere først

P


når b1 F(b)=ln[(1-x)/(1+x)] ikke har noen grense  dette og som en konsekvens divergerer de opprinnelige integralene.

Note.

Hvis du ikke tar hensyn til spesielt poeng og bruk Newton-Leibniz-formelen, kan du få feil svar ln1/3. Derfor, før du undersøker det upassende integralet for konvergens, er det nyttig å studere integranden nøye, finne dens entallspunkter og konstruere en skisse. I vårt eksempel ser funksjonen på segmentet omtrent slik ut:

Følgelig divergerer hele integralet bare at på intervallet  .(8)

0 a b X 0 a b X

Fig., som forklarer integralet (7) Fig., forklarer integralet (8)

Hvis funksjonen er definert på intervallet (a,b) og ubegrenset ved punktene a og b og for et eller annet valg av punkt c (a,b), er det upassende integraler på halvintervallene (a,c] og integranden er definert Men x=1 er en spesiell prikk.

For at integralet skal konvergere, må integralene konvergere

La oss vurdere først

P

når b1 F(b)=ln[(1-x)/(1+x)] ikke har noen grense  dette og som en konsekvens divergerer de opprinnelige integralene.

Note. Hvis du ikke tar hensyn til entallspunktet og bruker Newton-Leibniz-formelen, kan du få feil svar ln1/3. Derfor, før du undersøker det upassende integralet for konvergens, er det nyttig å studere integranden nøye, finne dens entall. punkter og konstruer en skisse. I vårt eksempel ser funksjonen på segmentet omtrent slik ut (Figur 5)

INTEGRAL BEREGNINGSFORMLER FOR FEIL

INTEGRAL.

1) Newton-Leibniz formel.

La funksjonen f være kontinuerlig på

T

.e. konvergerer, og for fg=1/x

OG
integralet divergerer, funksjonen fg=1/x er ikke integrerbar i en feilaktig forstand på (0,1]

FEILIGE INTEGRALER AV KONSTANTE FUNKSJONER.

I et kurs med matematisk analyse er det upassende integraler, hvis verdi er vanskelig å beregne nøyaktig, for eksempel (8.1)

Og

deretter får studenten oppgaven: å studere det upassende integralet for konvergens uten å beregne verdien. For å gjøre dette, er det nødvendig å bruke følgende metoder:

TEGN PÅ SAMMENLIGNING.

Hovedtrekket for å studere konvergensen av upassende integraler fra funksjoner med konstant fortegn Dens essens koker ned til valget av den såkalte sammenligningsfunksjonen, hvis uriktige integral på et gitt intervall lett kan beregnes og en konklusjon kan trekkes. om konvergensen til det opprinnelige integralet ved å bruke følgende utsagn:

P

La funksjonene f(x) og g(x) være ikke-negative på halvintervallet:

I

tilfelle, hvis integranden har et entallspunkt x=b, er det nødvendig å se etter sammenligningsfunksjonen i formen

OG

undersøkelse av hvilke, når du erstatter variabelen y=x-b, vil føre oss til det nettopp vurderte tilfellet på intervallet (0;a]

Eksempel 10:

MED
Derfor divergerer hele integralet vi bare merker at på intervallet )