Strålingsenergi fra en helt svart kropp. Rayleigh-Jeans lov

Den spektrale tettheten til svartlegemestråling er universell funksjon bølgelengde og temperatur. Det betyr at spektral sammensetning og strålingsenergien til en helt svart kropp er ikke avhengig av kroppens natur.

Formler (1.1) og (1.2) viser at når man kjenner de spektrale og integrerte strålingstetthetene til et absolutt svart legeme, kan man beregne dem for et hvilket som helst ikke-svart legeme hvis absorpsjonskoeffisienten til sistnevnte er kjent, som må bestemmes eksperimentelt.

Forskning har ført til følgende lover for svart kroppsstråling.

1. Stefan-Boltzmann lov: Den integrerte strålingstettheten til en svartkropp er proporsjonal med fjerde potens av dens absolutte temperatur

Verdi σ kalt Stephen er konstant- Boltzmann:

σ \u003d 5,6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.

Energi som slippes ut over tid t helt svart kropp med en strålende overflate S ved konstant temperatur T,

W=σT 4 St

Hvis kroppstemperaturen endres med tiden, dvs. T = T(t), deretter

Stefan-Boltzmann-loven indikerer en ekstremt rask økning i strålingskraft med økende temperatur. For eksempel, når temperaturen stiger fra 800 til 2400 K (det vil si fra 527 til 2127 ° C), øker strålingen fra en helt svart kropp med 81 ganger. Hvis absolutt svart kropp omgitt av et miljø med en temperatur T 0, da vil øyet absorbere energien som sendes ut av mediet selv.

I dette tilfellet kan forskjellen mellom kraften til den utsendte og absorberte strålingen tilnærmet uttrykkes med formelen

U=σ(T 4 - T 0 4)

Stefan-Boltzmann-loven gjelder ikke for virkelige kropper, ettersom observasjoner viser mer kompleks avhengighet R på temperatur, og også på kroppens form og tilstanden til overflaten.

2. Wiens fortrengningslov. Bølgelengde λ 0, som står for det maksimale spektral tetthet svartkroppsstråling er omvendt proporsjonal med kroppens absolutte temperatur:

λ 0 = eller λ 0 T \u003d b.

Konstant b, kalt konstant lov Skyld, er lik b= 0,0028978 m K ( λ uttrykt i meter).

Når temperaturen stiger, øker altså ikke bare den totale strålingen, men i tillegg endres energifordelingen over spekteret. For eksempel ved lave kroppstemperaturer studerer de hovedsakelig infrarøde stråler, og når temperaturen stiger, blir strålingen rødlig, oransje og til slutt hvit. På fig. Figur 2.1 viser de empiriske fordelingskurvene for svartlegemestrålingsenergi over bølgelengder ved forskjellige temperaturer: det kan sees av dem at den maksimale spektrale tettheten til stråling skifter mot korte bølger med økende temperatur.

3. Plancks lov. Stefan-Boltzmann-loven og Wien-forskyvningsloven løser ikke hovedproblemet med hvor stor den spektrale tettheten av stråling er per hver bølgelengde i spekteret til et svart legeme ved temperatur T. For å gjøre dette må du etablere en funksjonell avhengighet og fra λ og T.

Basert på konseptet kontinuerlig utslipp elektromagnetiske bølger og på loven om jevn fordeling av energi over frihetsgrader (akseptert i klassisk fysikk), ble to formler oppnådd for spektraltettheten og strålingen til en svart kropp:

1) Wins formel

hvor en og b- konstanter;

2) Rayleigh-Jeans formel

u λТ = 8πkT λ – 4 ,

Hvor k- Boltzmanns konstant. Eksperimentell verifisering viste at for en gitt temperatur er Wiens formel riktig for korte bølger (når λT svært liten og gir skarp konvergens av erfaring i regionen med lange bølger. Rayleigh-Jeans-formelen viste seg å være riktig for lange bølger og helt ubrukelig for korte (fig. 2.2).

Dermed viste det seg at klassisk fysikk ikke var i stand til å forklare loven om energifordeling i strålingsspekteret til en helt svart kropp.

For å bestemme typen funksjon u λT helt nye ideer om mekanismen for lysutslipp var nødvendig. I 1900 antok M. Planck det absorpsjon og emisjon av elektromagnetisk strålingsenergi fra atomer og molekyler er bare mulig i separate "porsjoner", som kalles energikvanter. Verdien av energikvantumet ε proporsjonal med strålingsfrekvensen v(omvendt proporsjonal med bølgelengden λ ):

ε = hv = hc/λ

Proporsjonalitetsfaktor h = 6.625 10 -34 J s og kalles Planck er konstant. I den synlige delen av spekteret for bølgelengden λ = 0,5 μm, verdien av energikvantumet er:

ε = hc/λ= 3,79 10 -19 Js = 2,4 eV

Basert på denne antakelsen fikk Planck en formel for u λT:

hvor k er Boltzmann-konstanten, Med er lysets hastighet i vakuum. l Kurven som tilsvarer funksjon (2.1) er også vist i fig. 2.2.

Plancks lov (2.11) gir Stefan-Boltzmann-loven og Wiens forskyvningslov. Faktisk, for den integrerte strålingstettheten vi oppnår

Beregning i henhold til denne formelen gir et resultat som sammenfaller med empirisk verdi Stefan-Boltzmann konstant.

Wiens forskyvningslov og dens konstant kan hentes fra Plancks formel ved å finne maksimumet til funksjonen u λT, som avledet av u λT på λ , og er lik null. Beregningen resulterer i formelen:

Beregning av konstanten b i henhold til denne formelen gir også et resultat som sammenfaller med den empiriske verdien av Wiens konstant.

Vurder de viktigste anvendelsene av lover termisk stråling.

MEN. Termiske lyskilder. Flertall kunstige kilder av lys er termiske emittere (elektriske glødelamper, konvensjonelle lysbuelamper, etc.). Disse lyskildene er imidlertid ikke økonomiske nok.

I § ​​1 ble det sagt at øyet kun er følsomt for en veldig smal del av spekteret (fra 380 til 770 nm); alle andre bølger gjengir seg ikke visuell følelse. Øyets maksimale følsomhet tilsvarer bølgelengden λ = 0,555 um. Ut fra denne egenskapen til øyet bør man kreve fra lyskilder en slik fordeling av energi i spekteret, der den maksimale spektrale tettheten av stråling vil falle på bølgelengden λ = 0,555 µm eller så. Hvis vi tar en absolutt svart kropp som en slik kilde, kan vi i henhold til Wiens forskyvningslov beregne dens absolutte temperatur:

Den mest fordelaktige termiske lyskilden bør derfor ha en temperatur på 5200 K, som tilsvarer temperaturen soloverflate. Denne tilfeldigheten er et resultat av den biologiske tilpasningen av menneskelig syn til fordelingen av energi i spekteret solstråling. Men selv denne lyskilden effektivitet(forholdet mellom energien til synlig stråling og full energi total stråling) vil være liten. Grafisk i fig. 2,3 denne koeffisienten uttrykkes ved forholdet mellom arealer S1 og S; torget S1 uttrykker strålingsenergien til det synlige området av spekteret, S- all strålingsenergi.

Beregningen viser at ved en temperatur på ca. 5000-6000 K er lyseffektiviteten kun 14-15% (for en helt svart kropp). Ved temperaturen til eksisterende kunstige lyskilder (3000 K) er denne effektiviteten bare ca. 1-3%. En så lav "lyseffekt" av en termisk emitter forklares av det faktum at under den kaotiske bevegelsen av atomer og molekyler blir ikke bare lys (synlig), men også andre elektromagnetiske bølger begeistret, som ikke har en lyseffekt på øye. Derfor er det umulig å selektivt tvinge kroppen til å utstråle bare de bølgene som øyet er følsomt for: usynlige bølger utstråles nødvendigvis.

De viktigste moderne temperaturlyskildene er elektriske glødelamper med wolframglødetråd. Smeltepunktet for wolfram er 3655 K. Imidlertid er det farlig å varme opp filamentet til temperaturer over 2500 K, siden wolfram sprayes veldig raskt ved denne temperaturen, og filamentet blir ødelagt. For å redusere filamentsputtering ble det foreslått å fylle lamper med inerte gasser (argon, xenon, nitrogen) ved et trykk på ca. 0,5 atm. Dette gjorde det mulig å heve temperaturen på glødetråden til 3000-3200 K. Ved disse temperaturene ligger den maksimale spektrale tettheten av stråling i området for infrarøde bølger (ca. 1,1 mikron), så alle moderne glødelamper har en effektivitet på litt mer enn 1 %.

B. Optisk pyrometri. De ovennevnte lovene for stråling av et svart legeme gjør det mulig å bestemme temperaturen til denne kroppen hvis bølgelengden er kjent λ 0 tilsvarende maksimum u λT(i henhold til Wiens lov), eller hvis verdien av den integrerte strålingstettheten er kjent (i henhold til Stefan-Boltzmann-loven). Disse metodene for å bestemme kroppstemperatur ved dens termiske stråling i hytter optisk pyrometri; de er spesielt praktiske når du måler veldig høye temperaturer. Siden de nevnte lovene kun gjelder for en helt svart kropp, gir optisk pyrometri basert på dem fine resultater bare når man måler temperaturene til kropper nærmer seg sine egenskaper til absolutt svarte. I praksis er dette fabrikkovner, laboratoriemuffelovner, kjeleovner osv. Vurder tre metoder for å bestemme temperaturen på varmeavgivere:

en. Metode basert på Wiens forskyvningslov. Hvis vi vet bølgelengden som den maksimale spektrale tettheten av stråling faller ved, så kan kroppens temperatur beregnes ved hjelp av formel (2.2).

Spesielt er temperaturen på overflaten av sola, stjerner osv. bestemt på denne måten.

For ikke-svarte kropper gir ikke denne metoden den sanne kroppstemperaturen; om det er ett maksimum i utslippsspekteret og vi beregner T etter formel (2.2), så gir regnestykket oss temperaturen til en helt svart kropp, som har nesten samme energifordeling i spekteret som kroppen som testes. I dette tilfellet vil kromatisiteten til strålingen til en helt svart kropp være den samme som kromatiteten til strålingen som studeres. Denne kroppstemperaturen kalles fargetemperatur.

Fargerik temperatur Glødetråden til en glødelampe er 2700-3000 K, som er veldig nær dens sanne temperatur.

b. Målemetode for strålingstemperatur basert på måling av den integrerte strålingstettheten til kroppen R og beregning av temperaturen i henhold til Stefan-Boltzmann-loven. Passende instrumenter kalles strålingspyrometre.

Naturligvis, hvis det utstrålende legeme ikke er absolutt svart, vil strålingspyrometeret ikke gi den sanne temperaturen til kroppen, men vil vise temperaturen til et absolutt svart legeme der den integrerte strålingstettheten til sistnevnte er lik den integrerte strålingen tettheten til testlegemet. Denne kroppstemperaturen kalles stråling, eller energi, temperatur.

Blant manglene til strålingspyrometeret påpeker vi umuligheten av å bruke det til å bestemme temperaturen til små gjenstander, samt påvirkningen av mediet som ligger mellom objektet og pyrometeret, som absorberer en del av strålingen.

i. Jeg lysstyrkemetode for å bestemme temperaturer. Driftsprinsippet er basert på en visuell sammenligning av lysstyrken til glødetråden til pyrometerlampen med lysstyrken til bildet av glødelampens testlegeme. Enheten er et spotting-skop med en elektrisk lampe plassert inni, drevet av et batteri. Likheten observert visuelt gjennom et monokromatisk filter bestemmes av forsvinningen av bildet av tråden mot bakgrunnen av bildet av en varm kropp. Gløden på tråden reguleres av en reostat, og temperaturen bestemmes av skalaen til amperemeteret, gradert direkte til temperaturen.

Kikoin A.K. Helt svart kropp // Kvant. - 1985. - Nr. 2. - S. 26-28.

Etter særskilt avtale med redaksjonen og redaktørene av tidsskriftet "Kvant"

lys og farge

Når vi er i dagslys (sollys) ser vi på ulike organer rundt oss ser vi dem malt i forskjellige farger. Så, gress og treblader er grønne, blomstene er røde eller blå, gule eller lilla. Det er også svarte, hvite, grå kropper. Alt dette kan ikke annet enn å skape overraskelse. Det ser ut til at alle kropper er opplyst av det samme lyset - solens lys. Hvorfor er fargene deres forskjellige? La oss prøve å svare på dette spørsmålet.

Vi vil gå ut fra det faktum at lys er en elektromagnetisk bølge, det vil si et forplantende vekslende elektromagnetisk felt. Sollys inneholder bølger der elektriske og magnetfelt vibrere ved forskjellige frekvenser.

Ethvert stoff består av atomer og molekyler som inneholder ladede partikler som interagerer med hverandre. Siden partiklene er ladet, under handlingen elektrisk felt de kan bevege seg, og hvis feltet er variabelt, så kan de oscillere, og hver partikkel i kroppen har en viss naturlig oscillasjonsfrekvens.

Dette enkle, men ikke veldig nøyaktige, bildet vil tillate oss å forstå hva som skjer når lys samhandler med materie.

Når lys faller på en kropp, får det elektriske feltet som det "bringer" de ladede partiklene i kroppen til å prestere tvungne vibrasjoner(feltet til lysbølgen er variabelt!). I dette tilfellet, for noen partikler, kan deres egen frekvens av oscillasjoner falle sammen med en frekvens av oscillasjoner i lysbølgefeltet. Da vil som kjent fenomenet resonans oppstå - en kraftig økning i amplituden til oscillasjoner (det er diskutert i § 9 og 20 i "Fysikk 10"). Ved resonans overføres energien som bringes av bølgen til atomene i kroppen, noe som til slutt får den til å varmes opp. Lys hvis frekvens er i resonans sies å ha blitt absorbert av kroppen.

Men noen bølger fra det innfallende lyset faller ikke i resonans. De får imidlertid også partiklene i kroppen til å oscillere, men til å svinge med en liten amplitude. Disse partiklene blir selv kilder til såkalte sekundære elektromagnetiske bølger med samme frekvens. Sekundære bølger, sammen med den innfallende bølgen, utgjør det reflekterte eller transmitterte lyset.

Hvis kroppen er ugjennomsiktig, så er absorpsjon og refleksjon alt som kan skje med lyset som faller inn på kroppen: lyset som ikke faller i resonans reflekteres, og lyset som faller absorberes. Dette er "hemmeligheten" til fargen på kropper. Hvis for eksempel vibrasjoner tilsvarende den røde fargen kom i resonans fra sammensetningen av det innfallende sollys, vil de ikke være i det reflekterte lyset. Og øyet vårt er designet på en slik måte at sollys, fratatt sin røde del, gir en følelse av grønt. Fargen på ugjennomsiktige legemer avhenger altså av hvilke frekvenser av det innfallende lyset som er fraværende fra lyset som reflekteres av kroppen.

Det er legemer der ladede partikler har så mange forskjellige naturlige vibrasjonsfrekvenser at hver eller nesten hver frekvens i det innfallende lyset faller i resonans. Da absorberes alt innfallende lys, og det er rett og slett ingenting som skal reflekteres. Slike kropper kalles svarte, det vil si svarte kropper. Faktisk er svart ikke en farge, men fraværet av hvilken som helst farge.

Det er også slike kropper der ikke en eneste frekvens i det innfallende lyset faller i resonans, da er det ingen absorpsjon i det hele tatt, og alt det innfallende lyset reflekteres. Slike kropper kalles hvite. hvit farge- heller ikke en farge, det er en blanding av alle farger.

lysutslipp

Det er kjent at enhver kropp selv kan bli en lyskilde. Dette er forståelig - tross alt, i enhver kropp er det oscillerende ladede partikler som kan bli kilder til utsendte bølger. Men kl normale forhold- ved lave temperaturer - er frekvensene til disse svingningene relativt små, og de utsendte bølgelengdene overskrider betydelig bølgelengdene til synlig lys (infrarødt lys). Ved høy temperatur i kroppen "slår vi på" og mer høye frekvenser, og det begynner å slippe ut lysbølger synlig for øyet.

Hva slags lys sender kroppen ut, hvilke frekvenser kan vibrasjoner "slå på" når de varmes opp? Det er klart at bare svingninger med naturlige frekvenser kan oppstå. På lave temperaturer antall ladede partikler med høye naturlige vibrasjonsfrekvenser er lite, og deres stråling er umerkelig. Når temperaturen stiger, øker antallet slike partikler, og utslipp av synlig lys blir mulig.

Sammenheng mellom emisjon og absorpsjon av lys

Absorpsjon og utslipp er motsatte fenomener. Det er imidlertid noe felles mellom dem.

Å absorbere betyr å ta, å utstråle betyr å gi. Og hva "tar" kroppen ved å absorbere lys? Åpenbart, hva kan ta, det vil si lyset av de frekvensene som er lik de naturlige vibrasjonsfrekvensene til partiklene. Hva "gir" kroppen, utstråler lys? Det den har, det vil si lys som tilsvarer dens egne vibrasjonsfrekvenser. Derfor, mellom en kropps evne til å sende ut lys og evnen til å absorbere det, må det eksistere nær forbindelse. Og denne forbindelsen er enkel: kroppen stråler jo mer, jo sterkere absorberer den. I dette tilfellet bør selvfølgelig den lyseste emitteren være en svart kropp, som absorberer vibrasjoner av alle frekvenser. Matematisk ble denne forbindelsen etablert i 1859 av den tyske fysikeren Gustav Kirchhoff.

La oss kalle emissiviteten til et legeme energien som sendes ut av en enhetsareal av overflaten per tidsenhet, og betegne det med Eλ,T. Det er forskjellig for forskjellige bølgelengder ( λ ) og forskjellige temperaturer ( T), derav indeksene λ og T. Absorpsjonskapasiteten til et legeme er forholdet mellom lysenergien absorbert av kroppen per tidsenhet og den innfallende lysenergien. La oss betegne det med ENλ,T - det er også forskjellig for forskjellige λ og T.

Kirchhoffs lov sier at forholdet mellom emitterende og absorberende evner er det samme for alle kropper:

\(~\frac(E_(\lambda, T))(A_(\lambda, T)) = C\) .

Verdi FRA avhenger ikke av kroppens natur, men avhenger av lysets bølgelengde og temperatur: C = f(λ , T). Ifølge Kirchhoffs lov skal en kropp som absorberer bedre ved en gitt temperatur stråle mer intenst.

Helt svart kropp

Kirchhoffs lov gjelder for alle organer. Dette betyr at den også kan påføres en kropp som absorberer alle bølgelengder uten unntak. En slik kropp kalles absolutt svart. For det er absorptiviteten lik enhet, så Kirchhoff-loven tar formen

\(~E_(\lambda, T) = C = f(\lambda, T)\) .

Dermed blir betydningen av funksjonen tydelig f(λ , T): det er lik emissiviteten til en helt svart kropp. Oppgaven med å finne en funksjon C = f(λ , T) ble til en oppgave for å finne avhengigheten av strålingsenergien til et svart legeme av temperatur og bølgelengde. PÅ Etter hvert, etter to tiår med fåfengte forsøk, ble det løst. Løsningen, gitt av den tyske teoretiske fysikeren Max Planck, var begynnelsen ny fysikk- kvantefysikk.

Merk at absolutt svarte kropper ikke eksisterer i naturen. Selv det svarteste av alle kjente stoffer - sot - absorberer ikke 100, men 98% av lyset som faller på det. Derfor, for pilotstudie svart kroppsstråling ble et kunstig apparat brukt.

Det viste seg at egenskapene til en absolutt svart kropp har ... et lukket hulrom med et lite hull (se figur). Faktisk, når en lysstråle kommer inn i hullet, opplever den mange påfølgende refleksjoner inne i hulrommet, så den har svært liten sjanse til å komme seg ut av hullet. (Av samme grunn virker et åpent vindu i huset mørkt selv på en lys solskinnsdag). Hvis et slikt legeme blir oppvarmet, er strålingen som kommer fra hullet praktisk talt ikke forskjellig fra strålingen fra et helt svart legeme.

Et rør, hvor den ene enden er lukket, kan også tjene som en god imitasjon av en helt svart kropp. Hvis røret varmes opp, skinner dens åpne ende som en helt svart kropp. Ved vanlige temperaturer ser det helt svart ut, som hullet i hulrommet.

Institutt for utdanning i Kirovsky-distriktet. Departementet for allmenn- og videregående utdanning

Kommunal utdanningsinstitusjon nr. 204

"Eliteskole"

Retning vitenskapelig og teknisk.

Faget fysikk.

Helt svart kropp

Kunstner: 11. klasse elev Maksim Karpov

Leder: Bondina Marina Yurievna

Jekaterinburg 2007

Innledning s.2

Black body theory side 5

Praktisk del s.15

Konklusjon s.17

Litteratur s.18

Introduksjon

På slutten av XIX århundre. mange forskere mente at utviklingen av fysikk ble fullført av følgende grunner:

1. I mer enn 200 år har det vært mekanikklover, teori gravitasjon, bevaringslover (energi, momentum, vinkelmomentum, masse og elektrisk ladning).

2. MKT er utviklet.

3. Det er lagt et solid grunnlag for termodynamikk.

4. Den Maxwellske teorien om elektromagnetisme er formulert.

5. Relativistisk lov om bevaring av energi - masse.

På slutten av XIX - begynnelsen av XX århundre. oppdaget av V. Roentgen - røntgen ( Røntgenstråler), A. Becquerel - fenomenet radioaktivitet, J. Thomson - et elektron. Imidlertid klarte ikke klassisk fysikk å forklare disse fenomenene.

A. Einsteins relativitetsteori krevde en radikal revisjon av begrepet rom og tid. Spesielle eksperimenter bekreftet gyldigheten av J. Maxwells hypotese om lysets elektromagnetiske natur. Det kan antas at strålingen av elektromagnetiske bølger fra oppvarmede legemer skyldes den oscillerende bevegelsen til elektroner. Men denne antagelsen måtte bekreftes ved å sammenligne teoretiske og eksperimentelle data. For en teoretisk betraktning av strålingslovene ble modellen av en helt svart kropp brukt, d.v.s. et legeme som fullstendig absorberer elektromagnetiske bølger av hvilken som helst lengde og som følgelig utstråler alle bølgelengder av elektromagnetiske bølger.

Jeg møtte fenomenet absorpsjon av energi av kroppen når jeg kom hjem en høstkveld. Den kvelden var det fuktig, og jeg kunne nesten ikke se veien jeg gikk på. Og da det snødde en uke senere var veien godt synlig. Så jeg møtte først fenomenet en helt svart kropp, en kropp som ikke finnes i naturen, og jeg var interessert. Og siden jeg har lett etter materialet som interesserer meg lenge, og samlet det stykke for stykke, bestemte jeg meg for å skrive forskningsarbeid, der det hele vil bli koblet sammen og ordnet i en logisk rekkefølge. Også, for en mer praktisk oppfatning av den teoretiske delen, har jeg gitt praktiske eksempler på eksperimenter der du kan observere fenomenet ovenfor.

Når jeg studerte materialer om spørsmålet om refleksjon og absorpsjon av lysenergi, antok jeg at en helt svart kropp er en kropp som absorberer all energi. Men er dette mulig i praksis? Jeg tror ikke bare jeg fant dette spørsmålet interessant. Derfor er hensikten med arbeidet mitt å bevise at strålingen av elektromagnetiske bølger fra oppvarmede kropper skyldes den oscillerende bevegelsen til elektroner. Men denne problemstillingen er relevant siden det ikke er skrevet om i lærebøkene våre, i få oppslagsverk kan du lese om en helt svart kropp. For å gjøre dette satte jeg meg flere oppgaver:

finne så mye informasjon som mulig om dette problemet;

studere teorien om en helt svart kropp;

empirisk bekrefte de teoretiske konseptene og fenomenene gitt i det abstrakte;

Sammendraget består av følgende deler:

introduksjon;

blackbody teori;

praktisk del;

konklusjon.

svart kroppsteori

1. Historien om studiet av problemet.

Klassisk fysikk klarte ikke å oppnå en rimelig formel for spektraltettheten (denne formelen er lett å verifisere: en helt svart kropp er en ovn, et spektrometer er plassert, strålingen utfolder seg i spekteret, og for hvert bånd av spekteret kan man finne energien i dette bølgelengdeintervallet). Klassisk fysikk var ikke i stand til å gi riktig verdi funksjon, kunne hun ikke engang gi en rimelig verdi, nemlig det viste seg at denne funksjonen vokser med avtagende bølgelengde, og dette er rett og slett meningsløst, dette betyr at ethvert legeme i det synlige området stråler, og enda mer ved lave frekvenser, og total energistråling har en tendens til uendelig. Dette betyr at det i naturen finnes fenomener som ikke kan beskrives av den klassiske fysikkens lover.

På slutten av 1800-tallet ble mislykket forsøk på å lage en teori om svartkroppsstråling basert på lovene i klassisk fysikk avslørt. Fra lovene klassisk fysikk det fulgte at stoffet skulle sende ut elektromagnetiske bølger ved enhver temperatur, miste energi og senke temperaturen til absolutt null. Med andre ord. termisk likevekt mellom materie og stråling var umulig. Men dette var i strid med hverdagsopplevelsen.

Dette kan forklares mer detaljert som følger. Det er konseptet med en helt svart kropp – en kropp som absorberer elektromagnetisk stråling hvilken som helst bølgelengde. Emisjonsspekteret bestemmes av temperaturen. Det er ingen absolutt svarte kropper i naturen. En helt svart kropp tilsvarer mest nøyaktig en lukket ugjennomsiktig hul kropp med et hull. Ethvert stykke materie gløder når det varmes opp, og med en ytterligere økning i temperaturen blir det først rødt, og deretter hvitt. Fargen på stoffet avhenger nesten ikke, for en helt svart kropp bestemmes den utelukkende av temperaturen. Tenk deg et slikt lukket hulrom, som holdes ved en konstant temperatur og som inneholder materielle legemer som er i stand til å sende ut og absorbere stråling. Hvis temperaturen til disse legene i det første øyeblikket var forskjellig fra temperaturen i hulrommet, vil systemet (hulrommet pluss kropper) over tid ha en tendens til termodynamisk likevekt, som er karakterisert ved en likevekt mellom absorbert energi og målt per tidsenhet

G. Kirchhoff fastslo at denne likevektstilstanden er preget av en viss spektral fordeling av energitettheten til stråling inneholdt i hulrommet, og også at funksjonen som bestemmer spektralfordelingen (Kirchhoff-funksjonen) avhenger av temperaturen i hulrommet og gjør ikke avhenge av størrelsen på hulrommet eller dets form, og heller ikke av egenskapene til materiallegemene plassert i det. Siden Kirchhoff-funksjonen er universell, dvs. er den samme for et hvilket som helst svart legeme, så oppsto antagelsen om at formen bestemmes av noen bestemmelser innen termodynamikk og elektrodynamikk. Forsøk av denne typen viste seg imidlertid å være uholdbare. Det fulgte av D. Rayleighs lov at den spektrale tettheten til strålingsenergi skulle øke monotont med økende frekvens, men eksperimentet vitnet om noe annet: først økte spektraltettheten med økende frekvens, og sank deretter.

Å løse problemet med svart kroppsstråling krevde en fundamentalt ny tilnærming.

Den ble funnet av M.Planck.

Planck formulerte i 1900 postulatet om at et stoff bare kan avgi strålingsenergi i endelige deler proporsjonalt med frekvensen til denne strålingen. Dette konseptet har ført til en endring i de tradisjonelle bestemmelsene som ligger til grunn for klassisk fysikk. Eksistensen av en diskret handling indikerte forholdet mellom lokaliseringen av et objekt i rom og tid og dets dynamiske tilstand. L. de Broglie understreket at "fra klassisk fysikks synspunkt virker denne sammenhengen fullstendig uforklarlig og mye mer uforståelig i konsekvensene den fører til enn sammenhengen mellom romvariabler og tid etablert av relativitetsteorien. Kvantebegrepet i utviklingen av fysikk var skjebnebestemt til å spille en stor rolle.

Så ble funnet ny tilnærming til en forklaring av den sorte kroppens natur (i form av et kvantebegrep).

2. Absorpsjonskapasitet i kroppen.

For å beskrive prosessen med strålingsabsorpsjon av legemer, introduserer vi den spektrale absorbansen til kroppen. For å gjøre dette, etter å ha skilt ut et smalt frekvensintervall fra til , vurderer vi strålingsfluksen , som faller på overflaten av kroppen. Hvis i dette tilfellet en del av denne strømmen absorberes av kroppen, er kroppens absorpsjonskapasitet ved en frekvens definert som en dimensjonsløs mengde

som karakteriserer andelen av frekvensstråling som faller inn på kroppen, absorbert av kroppen.

Erfaring viser at ethvert ekte legeme absorberer stråling med forskjellige frekvenser på forskjellige måter, avhengig av temperaturen. Derfor er den spektrale absorbansen til kroppen en funksjon av frekvensen, hvis form endres med endringer i kroppstemperaturen.

Per definisjon kan absorpsjonskapasiteten til en kropp ikke være større enn én. I dette tilfellet kalles en kropp hvis absorpsjonskapasitet er mindre enn enhet og er den samme over hele frekvensområdet en grå kropp.

En spesiell plass i teorien om termisk stråling er okkupert av en helt svart kropp. Så G. Kirchhoff kalte kroppen, der absorpsjonskapasiteten ved alle frekvenser og ved alle temperaturer er lik én. Et ekte legeme reflekterer alltid en del av energien til strålingen som faller inn på den (fig. 1.2). Selv sot nærmer seg egenskapene til en helt svart kropp bare i det optiske området.

1 - helt svart kropp; 2 - grå kropp; 3 - ekte kropp

En absolutt svart kropp er et referanselegeme i teorien om termisk stråling. Og selv om det ikke er noen absolutt svart kropp i naturen, er det nok å bare implementere en modell der absorpsjonsevnen ved alle frekvenser vil avvike ubetydelig fra enhet. En slik modell av en helt svart kropp kan lages i form av et lukket hulrom (fig. 1.3), utstyrt med et lite hull, hvis diameter er mye mindre enn de tverrgående dimensjonene til hulrommet. I dette tilfellet kan hulrommet ha nesten hvilken som helst form og være laget av hvilket som helst materiale.

Et lite hull har egenskapen til å nesten fullstendig absorbere strålingen som faller inn på det, og med en reduksjon i størrelsen på hullet har absorpsjonskapasiteten en tendens til å bli enhet. Faktisk treffer strålingen gjennom hullet veggene i hulrommet, og blir delvis absorbert av dem. Ved små hullstørrelser må strålen gjennomgå mange refleksjoner før den kan forlate hullet, det vil si formelt sett reflekteres fra det. Med flere gjentatte refleksjoner på hulrommets vegger absorberes strålingen som kommer inn i hulrommet nesten fullstendig.

Legg merke til at hvis veggene i hulrommet holdes ved en viss temperatur, vil hullet stråle ut, og denne strålingen kan betraktes med en høy grad av nøyaktighet som strålingen til en absolutt svart kropp som har en temperatur . Ved å studere energifordelingen til denne strålingen over spekteret oC. Langley, E. Pringsheim, O. Lummer, F. Kurlbaum, etc.), er det mulig å eksperimentelt bestemme emissiviteten til en svart kropp og . Resultatene av slike eksperimenter ved forskjellige temperaturer er vist i fig. 1.4.

Av disse betraktningene følger det at absorpsjonskapasitet og kroppsfarge henger sammen.

3. Kirchhoffs lov.

Kirchhoffs lov. Det må være en sammenheng mellom emitterende og absorberende egenskaper til enhver kropp. Faktisk, i et eksperiment med termisk likevektsstråling (fig. 1.1) p. likevekt i systemet kan bare etableres hvis hver kropp utstråler like mye energi per tidsenhet som den absorberer. Dette betyr at kropper som absorberer stråling av en hvilken som helst frekvens mer intensivt vil sende ut denne strålingen mer intenst.

Derfor, i samsvar med dette prinsippet om detaljert balanse, er forholdet mellom emitterende og absorberende krefter det samme for alle kropper i naturen, inkludert en svart kropp, og ved en gitt temperatur er den samme universelle funksjonen av frekvens (bølgelengde).

Denne loven om termisk stråling, etablert i 1859 av G. Kirchhoff når han vurderer de termodynamiske lovene for likevektssystemer med stråling, kan skrives som relasjonen

hvor indeksene 1, 2, 3... tilsvarer ulike virkelige legemer.

Det følger av Kirchhoffs lov at de universelle funksjonene er den spektrale emissiviteten og den svarte kroppen på henholdsvis skalaen av frekvenser eller bølgelengder. Derfor er forholdet mellom dem bestemt av formelen .

Svart kroppsstråling har en universell karakter i teorien om termisk stråling. En ekte kropp utstråler ved enhver temperatur alltid mindre energi enn en helt svart kropp. Når vi kjenner emissiviteten til et svart legeme (universell Kirchhoff-funksjon) og absorpsjonsevnen til et ekte legeme, kan Kirchhoffs lov brukes til å bestemme energien som sendes ut av denne kroppen i et hvilket som helst frekvens- eller bølgelengdeområde.

Dette betyr at denne energien som utstråles av kroppen er definert som forskjellen mellom emissive kraften til en svart kropp og absorpsjonskraften til en ekte kropp.

4. Stefan-Boltzmann-loven

Stefan-Boltzmanns lov. Eksperimentelle (1879 J. Stefan) og teoretiske (1884 L. Boltzmann) studier gjorde det mulig å bevise den viktige loven om termisk stråling av en helt svart kropp. Denne loven sier at energilysstyrken til en svart kropp er proporsjonal med den fjerde potensen av dens absolutte temperatur, dvs.

Denne loven brukes ofte i astronomi når man bestemmer lysstyrken til en stjerne ved dens temperatur. For å gjøre dette er det nødvendig å flytte fra strålingstettheten til en observerbar mengde - fluksen. Formelen for strålingsfluksen integrert over spekteret vil bli utledet i det tredje kapittelet.

I følge moderne målinger er Stefan-Boltzmann-konstanten W / (m 2 (K4).

Til ekte kropper Stefan-Boltzmann-loven oppfylles kun kvalitativt, det vil si at med økende temperatur øker energilysstyrkene til alle legemer. For virkelige kropper beskrives imidlertid ikke lenger avhengigheten av energiens lysstyrke av temperatur ved en enkel relasjon (1.7), men har formen

Koeffisienten i (1.8), som alltid er mindre enn enhet, kan kalles kroppens integrerte absorpsjonskapasitet. Verdier, i generell sak temperaturavhengige er kjent for mange teknisk viktige materialer. Så, i et ganske bredt temperaturområde for metaller, og for kull og metalloksider.

For ekte ikke-svarte kropper kan man introdusere begrepet effektiv strålingstemperatur, som er definert som temperaturen til en helt svart kropp som har samme energilysstyrke som en ekte kropp. Strålingskroppstemperaturen er alltid lavere enn den sanne kroppstemperaturen. Faktisk for en ekte kropp . Herfra finner vi at , det vil si siden ekte kropper har .

Strålingstemperaturen til sterkt oppvarmede glødelegemer kan bestemmes ved hjelp av et strålingspyrometer (fig. 1.5), der bildet av en tilstrekkelig fjern oppvarmet kilde And projiseres med en linse på mottakeren P slik at bildet av senderen overlapper fullstendig. mottakeren. Metall- eller halvlederbolometre eller termoelementer brukes vanligvis til å estimere energien til strålingen som treffer mottakeren. Virkningen av bolometre er basert på en endring i den elektriske motstanden til et metall eller en halvleder med en endring i temperaturen forårsaket av absorpsjon av en innfallende strålingsfluks. Endring av temperaturen på den absorberende overflaten til termoelementer fører til utseendet av termo-EMF i dem.

Avlesningen av enheten koblet til et bolometer eller termoelement viser seg å være proporsjonal med strålingsenergien som traff pyrometermottakeren. Etter å ha kalibrert pyrometeret tidligere i henhold til strålingen fra en svart kroppsstandard ved forskjellige temperaturer, er det mulig å måle strålingstemperaturene til forskjellige oppvarmede kropper på skalaen til enheten.

Når man kjenner den integrerte absorbansen til emittermaterialet, er det mulig å konvertere den målte strålingstemperaturen til emitteren til dens sanne temperatur ved hjelp av formelen

Spesielt hvis et strålingspyrometer viser temperatur K når du observerer den varme overflaten til en wolfram-emitter (), er dens sanne temperatur K.

Fra dette kan vi konkludere med at lysstyrken til ethvert legeme kan bestemmes av temperaturen.

5. Wiens fortrengningslov

I 1893 vurderte den tyske fysikeren V. Win teoretisk den termodynamiske prosessen med kompresjon av stråling inneholdt i et hulrom med ideelt sett speilvegger. Med tanke på endringen i strålingsfrekvensen på grunn av Doppler-effekten ved refleksjon fra et bevegelig speil, kom Win til den konklusjon at emissiviteten til en helt svart kropp skulle ha formen

(1.9)

Her er en viss funksjon, hvis spesifikke form ikke kan etableres med termodynamiske metoder.

Ved å overføre denne Wien-formelen fra frekvens til bølgelengde, i samsvar med overgangsregelen (1.3), får vi

(1.10)

Som man kan se går temperaturen inn i uttrykket for emissiviteten kun i form av et produkt. Allerede denne omstendigheten lar oss forutsi noen funksjoner ved funksjonen. Spesielt når denne funksjonen sitt maksimum kl viss lengde bølge , som når kroppstemperaturen endres endres slik at betingelsen er oppfylt: .

Dermed formulerte V. Vin loven om termisk stråling, ifølge hvilken bølgelengden, som står for den maksimale emissiviteten til en helt svart kropp, er omvendt proporsjonal med dens absolutte temperatur. Denne loven kan skrives som

Verdien av konstanten i denne loven, hentet fra eksperimenter, viste seg å være lik m mK.

Wiens lov kalles forskyvningsloven, og understreker derved at med en økning i temperaturen til et helt svart legeme, skifter posisjonen til maksimum av dens emissivitet til området med korte bølgelengder. De eksperimentelle resultatene vist i fig. 1.4 bekrefte denne konklusjonen ikke bare kvalitativt, men også kvantitativt, strengt tatt i samsvar med formel (1.11).

For virkelige kropper oppfylles Wiens lov kun kvalitativt. Etter hvert som temperaturen til en hvilken som helst kropp stiger, skifter bølgelengden nær som kroppen utstråler mest energi også mot kortere bølgelengder. Dette skiftet er imidlertid ikke lenger beskrevet av den enkle formelen (1.11), som for stråling av virkelige kropper bare kan brukes som et estimat.

Fra Wiens forskyvningslov viser det seg at temperaturen til et legeme og bølgelengden til dets emissivitet henger sammen.

6. Rayleigh-Jeans formel

I området med ekstremt lave frekvenser,

kalt Rayleigh-Jeans-regionen, er energitettheten proporsjonal med temperaturen T og kvadratet av frekvensen ω:

I figur 2.1.1 er dette området merket med taksebane. Rayleigh-Jeans-formelen kan avledes rent

på en klassisk måte, uten å involvere kvantebegreper. Jo høyere temperaturen på den svarte kroppen er, desto bredere er frekvensområdet som denne formelen er gyldig i. Det er forklart i klassisk teori, men den kan ikke utvides til høye frekvenser (stiplet linje i fig. 2.1.1), siden energitettheten summert over spekteret i dette tilfellet er uendelig stor:

Denne funksjonen i Rayleigh-Jeans-loven kalles den "ultrafiolette katastrofen".

Fra Rayleigh-Jeans-formelen kan man se at kroppstemperatur ikke gjelder høye frekvenser.

7. Vinformel

I høyfrekvensområdet (region B i fig. 2.1.1) er Wien-formelen gyldig:

Det er godt sett det høyre del endres ikke-monotont. Hvis frekvensen ikke er for høy, råder faktoren ω3 og funksjonen Uω øker. Når frekvensen øker, avtar veksten av Uω, den passerer gjennom et maksimum, og avtar deretter på grunn av en eksponentiell faktor. Tilstedeværelsen av et maksimum i utslippsspekteret skiller Wien-området fra Rayleigh-Jeans-regionen.

Jo høyere kroppstemperatur, desto høyere grensefrekvens, fra hvilken Wien-formelen er oppfylt. Verdien av parameteren a i eksponenten på høyre side avhenger av valg av enheter som temperatur og frekvens måles i.

Dette betyr at Wiens formel krever bruk av kvantebegreper om lysets natur.

Derfor vurderte jeg spørsmålene som ble stilt foran meg. Det er lett å se at de eksisterende lovene i fysikk av XIX århundre. var overfladiske, koblet de ikke sammen alle egenskapene (bølgelengde, temperatur, frekvens osv.) til fysiske kropper. Alle de ovennevnte lovene utfylte hverandre, men for en fullstendig forståelse dette problemet det var nødvendig å involvere kvanteideer om lysets natur.

Praktisk del

Som jeg har sagt flere ganger, fenomenet med en helt svart kropp eksisterer ikke i praksis i dag, i alle fall kan vi ikke skape og se det. Imidlertid kan vi utføre en rekke eksperimenter som demonstrerer de ovennevnte teoretiske beregningene.

Kan hvitt være svartere enn svart? La oss starte med en veldig enkel observasjon. Hvis du legger ark med hvitt og sort papir ved siden av hverandre og skaper mørke i rommet. Det er klart at da vil du ikke se et eneste blad, det vil si at begge vil være like svarte. Det ser ut til at hvitt papir under ingen omstendigheter kan være svartere enn svart. Og likevel er det ikke slik. En kropp som ved enhver temperatur fullstendig absorberer stråling av enhver frekvens som faller inn på den, kalles absolutt svart. Det er klart at dette er en idealisering: det er ingen absolutt svarte kropper i naturen. De kroppene som vi vanligvis kaller svarte (sot, sot, svart fløyel og papir osv.) er faktisk grå, d.v.s. de absorberer delvis og sprer delvis lyset som faller på dem.

Det viser seg at et sfærisk hulrom med et lite hull kan tjene som en helt god modell av en svartkropp. Hvis diameteren på hullet ikke overstiger 1/10 av hulrommets diameter, vil (som den tilsvarende beregningen viser) lysstrålen som kom inn i hullet være i stand til å gå ut av det tilbake først etter flere spredninger eller refleksjoner fra forskjellige punkter hulromsvegger. Men med hver "kontakt" av strålen med veggen, absorberes lysenergien delvis, slik at brøkdelen av hullstråling er ubetydelig. Derfor kan det antas at åpningen av hulrommet nesten fullstendig absorberer lys av enhver bølgelengde, akkurat som en helt svart kropp. Og selve enheten for eksperimentet kan gjøres for eksempel slik. Fra papp må du lime til en boks som måler ca. 100x100x100 mm med lokk som kan åpnes. Fra innsiden skal boksen limes over med hvitt papir, og utsiden - males med svart blekk, gouache, eller enda bedre, limes over med papir fra fotopakker. I lokket må du lage et hull med en diameter på ikke mer enn 10 mm. Viser erfaring, det er nødvendig å belyse lokket på boksen med en bordlampe, da vil hullet se mer svart ut enn det svarte lokket.

For ganske enkelt å observere fenomenet, kan du gjøre enda enklere (men mindre interessant). Du må ta en hvit porselenskopp og lukke den med et svart papirlokk med et lite hull - effekten vil være nesten den samme.

Vær oppmerksom på at hvis du ser på vinduene fra gaten på en lys solskinnsdag, virker de mørke for oss.

Forresten, professor ved Princeton University, Eric Rogers, som skrev Physics for the Curious, publiserte ikke bare her, en særegen "beskrivelse" av en absolutt svart kropp: "Ingen svart maling på et hundehus ser svartere ut enn en dør som er åpen for en hund. ."

Etter å ha fjernet klistremerker fra to identiske tomme bokser og røkt eller malt den ene boksen med svart maling, la den andre stå lys, hell varmt vann i begge boksene og se hvilken av dem som kjøles ned raskere (eksperimentet kan også utføres i mørket); du observerer fenomenet termisk stråling.

Fenomenet termisk stråling kan også observeres ved å se på driften av en elektrisk romvarmer, bestående av en glødende spiral og en godt polert konkav metalloverflate.

Det er nysgjerrig at:

Forholdet mellom lys og varmestråler har vært kjent siden antikken. Dessuten betyr ordet "fokus" på latin"ild", "ildsted", som, når det brukes på konkave speil og linser, indikerer en prioritert oppmerksomhet til konsentrasjonen av varme i stedet for lysstråler. Blant de mange eksperimentene på 1500-1700-tallet skiller eksperimentet utført av Edm Mariotte seg ut, der krutt ble antent av varmestråler reflektert av et konkavt speil laget av ... is.

William Herschel, kjent for å oppdage planeten Uranus, etter å ha oppdaget usynlige - infrarøde - stråler i solens spektrum, ble han så overrasket at han holdt taus om det i tjue år. Men det faktum at Mars er bebodd og bebodd, tvilte han ikke på ...

etter spektral analyse viste tilstedeværelsen av mange kjemiske elementer i atmosfæren til solen, inkludert gull, sa en bankmann til Kirchhoff: "Vel, hva er nytten med solgullet ditt? Tross alt kan det ikke leveres til jorden uansett!" Det gikk flere år, og Kirchhoff fikk fra England gullmedalje og en pengepremie for deres bemerkelsesverdige forskning. Han viste disse pengene til bankmannen og sa: "Se, jeg klarte likevel å få litt gull fra solen tross alt."

på graven til Fraunhofer, som oppdaget mørke linjer i solens spekter og studerte spektrene til planeter og stjerner, reiste takknemlige landsmenn et monument med inskripsjonen "Brought the stars closer".

Brakt av meg praktiske eksempler bekrefte beregningene av den teoretiske delen.

Konklusjon

Jeg har gjennomgått spørsmålene som har blitt stilt til meg. Det er lett å se at de eksisterende lovene i fysikk av XIX århundre. var overfladiske, koblet de ikke sammen alle egenskapene (bølgelengde, temperatur, frekvens osv.) til fysiske kropper. Alle lovene ovenfor utfylte hverandre, men for en fullstendig forståelse av dette problemet var det nødvendig å involvere kvanteideer om lysets natur. Opprettelsen av kvanteteorien gjorde det mulig å forklare mange fenomener, som fenomenet med en helt svart kropp, d.v.s. et legeme som fullstendig absorberer elektromagnetiske bølger av hvilken som helst lengde og som følgelig utstråler alle bølgelengder av elektromagnetiske bølger. Det gjorde det også mulig å forklare forholdet mellom kroppens absorpsjonsevne og farge, avhengigheten av kroppens lysstyrke av temperaturen. Deretter ble disse fenomenene forklart av klassisk fysikk. Jeg oppfylte formålet med arbeidet mitt - jeg introduserte alle for problemet med en helt svart kropp. For å gjøre dette, utførte jeg følgende oppgaver:

fant så mye informasjon som mulig om dette problemet;

studerte teorien om en helt svart kropp;

empirisk bekreftet de teoretiske konseptene og fenomenene gitt i det abstrakte;

For en teoretisk betraktning av strålingslovene ble modellen av en helt svart kropp brukt, d.v.s. et legeme som fullstendig absorberer elektromagnetiske bølger av hvilken som helst lengde og som følgelig utstråler alle bølgelengder av elektromagnetiske bølger.

Liste over brukt litteratur:

Myakishev G. Ya., Physics 11, M., 2000.

Kasyanov V. A., Physics 11, M., 2004.

Landsberg G.S., Elementær lærebok i fysikk, bind III, M., 1986.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Absolutely_black_body.absolutt

Paradoksalt nok. Svart hull oppfører seg som kropp med en temperatur lik absolutt null... fordi med svart hull... Altså svart hullet stråler ut som en perfekt svart kropp(oppdaget uventet...

FORBUNDSBYRÅ FOR UTDANNING

stat utdanningsinstitusjon høyere yrkesopplæring

"TYUMEN STATE OIL AND GAS UNIVERSITY"

Disiplin abstrakt

"Teknisk optikk"

Tema: "Perfekt svart kropp"

Fullført: student gr. OBDzs-07

Kobasnyan Stepan Sergeevich Sjekket av: lærer i disiplinen

Sidorova Anastasia Eduardovna

Tyumen 2009

Helt svart kropp- en fysisk abstraksjon brukt i termodynamikk, en kropp som absorberer all elektromagnetisk stråling som faller på den i alle områder og reflekterer ingenting. Til tross for navnet kan en svart kropp i seg selv sende ut elektromagnetisk stråling av enhver frekvens og visuelt ha en farge. Strålingsspekteret til en svart kropp bestemmes kun av temperaturen.

Svart kroppsmodell

Lover for svart kroppsstråling

Klassisk tilnærming

Studiet av lovene for svart kroppsstråling var en av forutsetningene for fremveksten av kvantemekanikk.

Wiens første strålingslov

I 1893, Wilhelm Wien, basert på ideene klassisk termodynamikk, kom opp med følgende formel:

Fra Wiens første formel kan man utlede Wiens forskyvningslov (lov om maksimum) og Stefan-Boltzmanns lov, men man kan ikke finne verdiene til konstantene inkludert i disse lovene.

Historisk sett var det Wiens første lov som ble kalt forskyvningsloven, men i dag refererer begrepet «Wiens forskyvningslov» til loven om maksimum.

Wiens andre strålingslov

Erfaring viser at den andre Wien-formelen bare er gyldig innenfor grensen for høye frekvenser (korte bølgelengder). Det er et spesialtilfelle av Wiens første lov.

Senere viste Max Planck at Wiens andre lov følger av Plancks lov for høye fotonenergier, og fant også konstantene C 1 og C 2. Med dette i tankene kan Wiens andre lov skrives som:

Rayleigh-Jeans lov

Denne formelen antar en kvadratisk økning i den spektrale tettheten til stråling avhengig av frekvensen. I praksis vil en slik lov bety umuligheten av termodynamisk likevekt mellom materie og stråling, siden alt ifølge den Termisk energi skal ha blitt omdannet til strålingsenergien til kortbølgelengdeområdet i spekteret. Et slikt hypotetisk fenomen har blitt kalt en ultrafiolett katastrofe.

Ikke desto mindre er Rayleigh-Jeans strålingsloven gyldig for langbølgelengdeområdet i spekteret og beskriver strålingens art. Faktumet med en slik korrespondanse kan bare forklares ved å bruke den kvantemekaniske tilnærmingen, ifølge hvilken strålingen skjer diskret. Basert kvantelover du kan få Planck-formelen, som vil falle sammen med Rayleigh-Jeans-formelen for .

Dette faktum er en utmerket illustrasjon av driften av korrespondanseprinsippet, ifølge hvilken den nye fysisk teori skulle forklare alt som den gamle var i stand til å forklare.

Plancks lov

Avhengigheten av strålingskraften til en svart kropp av bølgelengden

Strålingsintensiteten til en absolutt svart kropp, avhengig av temperatur og frekvens, bestemmes av Plancks lov :

hvor Jeg (ν) dν - strålingseffekt per arealenhet av den utstrålende overflaten i frekvensområdet fra ν til ν + d ν.

Tilsvarende

,

hvor u (λ) dλ - strålingseffekt per arealenhet av den utstrålende overflaten i bølgelengdeområdet fra λ til λ + d λ.

Stefan-Boltzmanns lov

Den totale energien til termisk stråling bestemmes Stefan-Boltzmanns lov :

hvor j er kraften per arealenhet av den utstrålende overflaten, og

B/(m² K 4) - Stefan-Boltzmann konstant .

Altså en helt svart kropp T= 100 K avgir 5,67 watt med kvadratmeter dens overflate. Ved en temperatur på 1000 K øker strålingseffekten til 56,7 kilowatt per kvadratmeter.

Wiens forskyvningslov

Bølgelengden som strålingsenergien til en svart kropp er maksimal ved, bestemmes av Wiens forskyvningslov :

hvor T er temperaturen i kelvin, og λ max er bølgelengden med maksimal intensitet i meter.

Synlig farge helt svarte kropper forskjellige temperaturer presentert i diagrammet.

Svart kroppsstråling

Elektromagnetisk stråling som er i termodynamisk likevekt med en absolutt svart kropp ved en gitt temperatur (for eksempel stråling inne i et hulrom i en absolutt svart kropp) kalles blackbody (eller termisk likevekt) stråling. Termisk likevektsstråling er homogen, isotropisk og ikke-polarisert, det er ingen energioverføring i den, alle dens egenskaper avhenger bare av temperaturen til en absolutt svartlegeme-emitter (og siden svartlegemestråling er i termisk likevekt med et gitt legeme, kan denne temperaturen tilskrives stråling). Romvekt energien til svartlegemestråling er lik , dens trykk er lik . Svært nær i sine egenskaper til den svarte kroppen såkalte bakgrunnsstråling, eller den kosmiske mikrobølgebakgrunnen - stråling som fyller universet med en temperatur på omtrent 3 K.

Kromatisitet av svart kroppsstråling

Merk: Farger er gitt i sammenligning med diffust dagslys (D 65). Virkelig oppfattet farge kan bli forvrengt ved tilpasning av øyet til lysforholdene.

En svart kropp er en fysisk abstraksjon som brukes i termodynamikk, en kropp som absorberer all elektromagnetisk stråling som faller på den i alle områder og reflekterer ingenting. Til tross for navnet kan en svart kropp i seg selv sende ut elektromagnetisk stråling av enhver frekvens og visuelt ha en farge. Strålingsspekteret til en svart kropp bestemmes kun av temperaturen.

De svarteste virkelige stoffene, som sot, absorberer imidlertid opptil 99 % av den innfallende strålingen (dvs. har en albedo lik 0,01) i det synlige bølgelengdeområdet. infrarød stråling absorbert av dem mye verre. Blant likene solsystemet Egenskapene til en absolutt svart kropp er for det meste besatt av solen. Begrepet ble introdusert av Gustav Kirchhoff i 1862.

****** tegne kroppsmodell.*****

Svart kroppsmodell

Absolutt svarte kropper eksisterer ikke i naturen, derfor brukes en modell i fysikk for eksperimenter. Det er et lukket hulrom med en liten åpning. Lys som kommer inn gjennom dette hullet vil bli fullstendig absorbert etter gjentatte refleksjoner, og hullet vil se helt svart ut fra utsiden. Men når dette hulrommet varmes opp, vil det ha sin egen synlige stråling.

Wiens første strålingslov

I 1893 Wilhelm Wien.

Wiens første formel er gyldig for alle frekvenser. Enhver mer spesifikk formel (som Plancks lov) må tilfredsstille Wiens første formel.

Wiens andre strålingslov

I 1896 utledet Wien en andre lov basert på ytterligere forutsetninger:

den andre Wien-formelen er kun gyldig i grensen for høye frekvenser (korte bølgelengder). Det er et spesialtilfelle av Wiens første lov.

Rayleigh-Jeans lov

Et forsøk på å beskrive strålingen til en helt svart kropp basert på de klassiske prinsippene for termodynamikk og elektrodynamikk fører til Rayleigh-Jeans lov:

I praksis vil en slik lov bety umuligheten av termodynamisk likevekt mellom materie og stråling, siden all termisk energi ifølge den måtte omdannes til strålingsenergi i spekterets kortbølgelengdeområde. Et slikt hypotetisk fenomen har blitt kalt en ultrafiolett katastrofe.

Plancks lov bestemmer intensiteten av strålingen til en absolutt svart kropp avhengig av temperatur og frekvens

Stefan - Boltzmann-loven bestemmer at den totale energien til termisk stråling bestemmes av loven

Bølgelengden som strålingsenergien til en svart kropp er maksimal ved, bestemmes av Wiens forskyvningslov:

Så hvis vi i den første tilnærmingen antar at menneskelig hud i egenskaper er nær en absolutt svart kropp, så ligger maksimum av strålingsspekteret ved en temperatur på 36 ° C (309 K) ved en bølgelengde på 9400 nm (i infrarødt område av spekteret).

Stråling av oppvarmet metall i det synlige området

Helt svart kropp- fysisk idealisering brukt i termodynamikk, en kropp som absorberer alt som faller på den elektromagnetisk stråling i alle områder og reflekterer ingenting. Til tross for navnet kan en svart kropp selv sende ut elektromagnetisk stråling av enhver frekvens og visuelt ha farge.Strålingsspekter svart kropp bestemmes kun av dens temperatur.

Betydningen av en absolutt svart kropp i spørsmålet om spekteret av termisk stråling av alle (grå og fargede) legemer generelt, i tillegg til at det er det enkleste ikke-trivielle tilfellet, ligger også i det faktum at spørsmålet av spekteret av termisk likevektsstråling av legemer av hvilken som helst farge og refleksjonskoeffisienten redusert ved metodene for klassisk termodynamikk til spørsmålet om absolutt svart stråling (og historisk har dette allerede blitt gjort for å sent XIXårhundre, da problemet med svart kroppsstråling kom til forgrunnen).

De svarteste ekte stoffene, for eksempel, sot, absorberer opptil 99 % av den innfallende strålingen (det vil si at de har albedo, lik 0,01) i det synlige bølgelengdeområdet, men infrarød stråling absorberes av dem mye dårligere. Blant likene solsystemet egenskapene til en absolutt svart kropp i størst grad besitter Sol.

Begrepet ble introdusert av Gustav Kirchhoff i 1862. Praktisk modell

Svart kroppsmodell

Absolutt svarte kropper eksisterer ikke i naturen, derfor, i fysikk, for eksperimenter, modell. Det er et lukket hulrom med en liten åpning. Lys som kommer inn gjennom dette hullet vil bli fullstendig absorbert etter gjentatte refleksjoner, og hullet vil se helt svart ut fra utsiden. Men når dette hulrommet varmes opp, vil det ha sin egen synlige stråling. Siden strålingen som sendes ut av de indre veggene i hulrommet, før den kommer ut (tross alt er hullet veldig lite), vil det i de aller fleste tilfeller gjennomgå et stort antall nye absorpsjoner og stråling, kan det sies med sikkerhet at strålingen inne i hulrommet er inne termodynamisk likevekt med vegger. (Faktisk er hullet ikke viktig for denne modellen i det hele tatt, det er bare nødvendig for å understreke den grunnleggende observerbarheten av strålingen inne; hullet kan for eksempel lukkes helt, og raskt åpnes bare når likevekten allerede har vært etablert og målingen blir foretatt).

Lover for svartkroppsstråling Klassisk tilnærming

Opprinnelig ble det brukt rent klassiske metoder for å løse problemet, noe som ga en rekke viktige og korrekte resultater, men de tillot ikke å løse problemet fullstendig, og førte til slutt ikke bare til et skarpt avvik med eksperimentet, men også til en intern motsetning. - den såkalte ultrafiolett katastrofe .

Studiet av lovene for svart kroppsstråling var en av forutsetningene for utseendet kvantemekanikk.

Wiens første strålingslov

I 1893 Wilhelm Wien, ved å bruke, i tillegg til klassisk termodynamikk, den elektromagnetiske teorien om lys, utledet han følgende formel:

uν - strålingsenergitetthet

ν - strålingsfrekvens

T- temperatur på det utstrålende legemet

f er en funksjon som kun avhenger av frekvens og temperatur. Formen til denne funksjonen kan ikke bestemmes ut fra termodynamiske betraktninger alene.

Wiens første formel er gyldig for alle frekvenser. Enhver mer spesifikk formel (som Plancks lov) må tilfredsstille Wiens første formel.

Fra Wiens første formel kan man utlede Wiens forskyvningslov(maksimal lov) og Stefan-Boltzmanns lov, men det er umulig å finne verdiene til konstantene som er inkludert i disse lovene.

Historisk sett var det Wiens første lov som ble kalt forskyvningsloven, men i dag uttrykket " Wiens forskyvningslov kalles maksimumsloven.