Energien til en ladet kondensator. Elektrisk energitetthet

Om energilokalisering: i selve feltet er energibæreren feltet selv. La oss bekrefte dette på eksemplet med en flat kondensator, og neglisjerer kanteffekten. Å erstatte uttrykket C = εε 0 S/h i formelen W = CU 2 /2 gir W=CU 2 /2=εε 0 SU 2 /2h=½εε 0 (U/h) 2 Sh. Og siden U/h = E og Sh = V (volumet mellom kondensatorplatene), så W=(εε 0 E 2 /2)V=(ED/2)V(4.8).

Den resulterende formelen er gyldig for et homogent felt som fyller volumet V. Når det gjelder et inhomogent felt, bestemmes energien W for isotropiske dielektriske stoffer av formelen

Integranden i denne ligningen har betydningen av energien i volumet dV. Fra de to siste formlene følger det at den elektriske energien er fordelt i rommet med en massetetthet w=εε 0 E2/2=ED/2(4,10). Denne formelen er kun gyldig for et isotropisk dielektrikum, for hvilket forholdet D = εε 0 e er tilfredsstilt.

Feltarbeid under dielektrisk polarisering.For samme verdi E omfanget w i nærvær av et dielektrikum viser seg å være ε ganger større enn i fravær av et dielektrikum. Feltenergien i et dielektrikum skal forstås som all energien som må brukes på eksitering av et elektrisk felt, og det er summen av dens egen elektriske energi og tilleggsarbeidet som gjøres under polariseringen av dielektrikumet. For å bekrefte dette, erstatter vi i (4.10) i stedet for D verdien ε 0 Е + Р, deretter w= 0 E2/2+EP/2 (4,11). Det første leddet her sammenfaller med feltenergitettheten E i vakuum. La oss beregne arbeidet som det elektriske feltet gjør på polariseringen av en enhetsvolum av dielektrikumet, dvs. på forskyvningen av ladninger p "+ og p"_, henholdsvis langs og mot feltet - med økende spenning fra E til E + dE. Forsømmer vilkårene i den andre orden av litenhet: d A=ρ’ + Edl + +ρ’ – Edl_ , hvor dl + og dl_ er ytterligere forskyvninger når feltet øker med dE. Gitt at

р"_=-р" + , vi får dА=ρ’ + (dl + –dl_)E=ρ’ + dl E, hvor dl=dl + -dl_- ytterligere forskyvning av positive ladninger i forhold til negative. p" + dl = EdP, og δA = EdP. (4.12). Siden Р = χε 0 Е, så

Derfor er alt arbeidet med polariseringen av enhetsvolumet til dielektrikumet A=EP/2 (4.13), som sammenfaller med det andre leddet i formelen (4.11).Т. o., volumetrisk energitetthet w= ED/2 inkluderer selvenergien til feltet ε 0 E 2 /2 og energien EP/2 assosiert med polarisering av materie.

System av to ladede kropper. Se for deg et system med to ladede kropper i et vakuum. La en kropp skape et felt e 1 i det omkringliggende rommet; og den andre er feltet E 2 . Resulterende felt E = E 1+ E 2 og kvadratet av denne verdien E 2 \u003d E 2 1 + E 2 2 + 2E 1 E 2. Derfor er den totale energien W til dette systemet, i henhold til (4.9), lik summen av tre integraler:

(4.14). De to første integralene i (4.14) representerer selvenergien til det første og andre ladede legemet (W 1 og W 2), det siste integralet er energien til deres interaksjon (W 12) -

Krefter i nærvær av et dielektrikum.Elektrostriksjon. Et dielektrikum i et elektrisk felt utsettes for tankekrefter . Disse kreftene oppstår også når dielektrikumet som helhet ikke er ladet. Årsaken til deres forekomst er virkningen av et inhomogent elektrisk felt på dipolmolekylene til et polarisert dielektrikum (som kjent virker en kraft rettet i retning av å øke dette feltet på dipoler i et inhomogent elektrisk felt). Dessuten skyldes disse kreftene inhomogeniteten til ikke bare makrofeltet, men også mikrofeltet skapt hovedsakelig av de nærmeste molekylene til det polariserte dielektrikumet. Under påvirkning av disse elektriske kreftene deformeres det polariserte dielektrikumet. Dette fenomenet kalles elektrostriksjon

Krefter i et flytende dielektrikum. Samhandlingskraften mellom platene til en flat kondensator i et flytende dielektrikum er e ganger mindre enn i vakuum (hvor ε = 1). Dette resultatet kan generaliseres: når hele rommet der det er et elektrisk felt er fylt med et væske- eller gassformig dielektrikum, reduseres interaksjonskreftene mellom ladede ledere (med konstante ladninger på dem) med en faktor på e: F = F 0 / ε. (4.17)=>topunktsbelastninger q 1 og q2, lokalisert i en avstand r fra hverandre inne i et uendelig væske- eller gassformig dielektrikum, samvirke med kraften F=|q 1 q 2 |/4πεε 0 r 2 (4.18), dvs. også ε ganger mindre enn i vakuum. Denne formelen uttrykker Coulombs lov for punktladninger i et uendelig dielektrikum I et homogent væske- eller gassformig dielektrikum som fyller hele rommet der det er et felt, både intensiteten E og kraften F som virker på en punktladning q , ε ganger mindre enn E 0 og F 0 i fravær av et dielektrikum. Dette betyr at kraften F som virker på en punktladning q , bestemmes i dette tilfellet av samme formel som i vakuum: F = qE, (4.19), hvor E er feltstyrken i dielektrikumet på stedet der den eksterne ladningen forstyrrer q. Bare i dette tilfellet, i henhold til kraften F, gjør formel (4.19) det mulig å bestemme feltet E i dielektrikumet. Det skal bemerkes at selve den eksterne ladningen - den er konsentrert om en liten kropp - vil bli påvirket av et annet felt - ikke det samme som i selve dielektrikumet.

Konstant elektrisk strøm. nåværende tetthet. Kontinuitetsligning. Ohms lov for en homogen leder. Overskuddsladning inne i en homogen strømførende leder. Elektrisk felt til en strømførende leder.

Strømbærere i et ledende medium kan være elektroner, ioner eller andre partikler. I fravær av et elektrisk felt utfører strømbærere kaotisk bevegelse, og gjennom en hvilken som helst overflate S passerer i begge retninger, i gjennomsnitt samme antall bærere av begge tegn, slik at strømmen gjennom overflaten S er lik null. Når det elektriske feltet er slått på, overlappes den kaotiske bevegelsen til bærerne med en ordnet bevegelse med en viss gjennomsnittshastighet u, og en strøm vises gjennom overflaten S. Dermed er elektrisk strøm en ordnet overføring av elektriske ladninger. Det kvantitative målet for den elektriske strømmen er styrken til strømmen I , dvs. ladningen som føres gjennom den aktuelle overflaten S per tidsenhet: I = dq/dt[A]. Strømmen kan fordeles ujevnt over overflaten den strømmer gjennom. Derfor, for en mer detaljert karakteristikk av strømmen, introduseres strømtetthetsvektoren j. Modulen til denne vektoren er numerisk lik forholdet mellom strømstyrken dI gjennom et elementært område lokalisert på et gitt punkt vinkelrett på retningen for bærerens bevegelse, til området dS ┴ : j = dI/dS ┴ . Retningen til vektoren j tas som retningen til hastighetsvektoren og den ordnede bevegelsen til positive bærere. Hvis bærerne er både positive og negative ladninger, bestemmes strømtettheten av f-loy

j \u003d p + u + + p_u_, (5.1), der p + og p_ er volumtetthetene til positive og negative bæreladninger; u + og u_ er hastighetene for deres ordnede bevegelse. I ledere, der bare elektroner er bærere (p_< 0 и u + = 0), плотность тока j = ρ_u_(5.2). Зная вектор плотности тока в каждой точке поверхности S,можно найти и силу тока через эту поверхность как поток вектора j: I=∫jdS (5.3)

Kontinuitetsligning. La oss se for oss en lukket flate S i et ledende medium hvor det går en strøm For lukkede flater tas normalvektorene, og dermed vektorene dS, vanligvis utenfor, så integralet ∮jdS gir ladningen som går ut per tidsenhet fra kl. volumet V , dekket av overflaten S. I kraft av loven om bevaring av ladning er dette integralet lik ladningstapet per tidsenhet inne i volumet V:

∮jdS= –dq/dt; ∮jdS=0 (5.4) Dette er kontinuitetsligningen. Ved likestrøm må fordelingen av ladninger i rommet forbli uendret, dvs. på høyre side dq/dt= 0. Vi transformerer de to siste likningene til differensialform. For å gjøre dette, forestill deg ladningen q som jρdF og høyre side av (5.4) som

Her tas tegnet til den partielle deriverte p med hensyn til tid, siden p ikke bare kan avhenge av tid, men også av koordinater. Så,

Vi får at divergensen til vektoren j på et tidspunkt er lik reduksjonen i ladningstetthet per tidsenhet på samme punkt: Ñ . j=- dρ/ d t. (5.6). Dette innebærer stasjonaritetstilstanden (når dρ/ d t=0): С . j=0.(5,7)

Det betyr at når det gjelder likestrøm, har feltet til vektoren j ingen kilder.

Ohms lov for en homogen leder. Styrken til strømmen som strømmer gjennom en homogen leder er proporsjonal med potensialforskjellen i endene (spenning U): I \u003d U / R (5,8), hvor R er den elektriske motstanden til lederen.

Ohms lov i lokal form. Hvis sylinderens tverrsnitt er dS og lengden er dl , da kan vi på grunnlag av (5.8) og (5.9) skrive for en slik elementær sylinder jdS=Edl/(ρdl/dS)=E/ρ=σE, hvor σ=1/р er mediets elektriske ledningsevne. Dermed etablerer relasjon (5.10) en sammenheng mellom mengder relatert til samme punkt i det ledende mediet.

På ladningen inne i en strømførende leder. Hvis strømmen er konstant , da er overskuddsladningen inne i en homogen leder null overalt. Faktisk er ligning (5.5) gyldig for likestrøm. La oss omskrive den under hensyntagen til loven (5.10) i formen ∮σEdS=0, hvor integralet tas over en vilkårlig lukket flate S av den indre lederen. For en homogen leder kan verdien av a tas ut under integralet: σ∮EdS=0. Det gjenværende integralet i henhold til Gauss-teoremet er proporsjonalt med den algebraiske summen av ladninger inne i den lukkede overflaten S , dvs. proporsjonal med overskuddsladningen inne i denne overflaten. Men fra den siste likheten kan man se at dette integralet er lik null (fordi σ≠0), noe som betyr at overskuddsladningen også er lik null. På grunn av vilkårligheten til overflaten S: overskuddsladningen er null overalt inne i lederen.

Elektrisk felt til en strømførende leder. Når det flyter strøm på lederoverflaten (inhomogenitetsområdet), oppstår det en overladning, som betyr at det er en normal komponent av vektoren E utenfor lederen. Videre, fra kontinuiteten til den tangentielle komponenten til vektoren E, konkluderer vi at det er også en tangentiell komponent av denne vektoren nær overflaten av lederen. Dermed lager vektoren E nær overflaten av lederen (i nærvær av strøm) med normalen til en vinkel som ikke er null. Hvis strømmene er stasjonære, endres ikke fordelingen av elektriske ladninger i et ledende medium over tid, selv om det er en bevegelse av ladninger: på hvert punkt erstatter nye ladninger kontinuerlig de utgående ladningene. Disse bevegelige ladningene skaper det samme Coulomb-feltet som stasjonære ladninger med samme konfigurasjon. Derfor er det elektriske feltet til stasjonære strømmer et potensielt felt. Coulomb-feltet inne i lederne ved likevekt av ladninger er lik null. Det elektriske feltet til stasjonære strømmer er også et Coulomb-felt, men ladningene som eksiterer det er i bevegelse. Derfor eksisterer feltet E for stasjonære strømmer også inne i strømførende ledere.

Beregn energien til en ladet kondensator. La kondensatorplatene være uladet i utgangspunktet. Vi vil overføre en positiv (eller negativ) ladning i små porsjoner fra en tallerken til en annen. For overføring er det nødvendig å arbeide mot det elektriske feltet; , hvor er den øyeblikkelige verdien av potensialforskjellen mellom platene. Dette arbeidet går utelukkende for å øke den elektriske energien til kondensatoren .

Integrering, får vi
.

Interaksjonsenergien til punktladninger oppnås ved å overføre dem fra uendelig til stedet der de befinner seg. Det viser seg formelen , hvor primen ved potensialet betyr at alle avgifter tas med i beregningen, bortsett fra den de handler på. For kontinuerlig distribuerte ladninger får man en integral over volumet som opptas av ladningene , hvor er volumladningstettheten.

Siden det elektriske feltet til kondensatoren er konsentrert inne og er ensartet, kan vi anta at feltenergien også er fordelt inne i kondensatoren. Hvis vi deler den beregnede energien på volumet , hvor er arealet av foringen, så får vi den volumetriske energitettheten

Det kan vises at denne formelen er sann for enhver konfigurasjon av det elektriske feltet.

Elektromagnetisk induksjon

Elektromagnetisk induksjon ble oppdaget av Faraday i 1831. For å demonstrere dette fenomenet, la oss ta en fast magnet og en trådspole, hvis ender er koblet til et galvanometer. Hvis spolen bringes nærmere en av magnetens poler, avviker galvanometernålen under bevegelsen - en elektrisk strøm blir eksitert i spolen. Når spolen beveger seg i motsatt retning, reverseres strømmens retning. Magneten kan erstattes av en annen spole med strøm eller en elektromagnet. Denne strømmen kalles induksjonsstrøm, og selve fenomenet kalles elektromagnetisk induksjon.

Eksiteringen av en elektrisk strøm når en leder beveger seg i et magnetfelt forklares av virkningen av Lorentz-kraften som oppstår når lederen beveger seg. Tenk på det enkleste tilfellet, når to parallelle ledninger og er plassert i et konstant ensartet magnetfelt vinkelrett på planet til figuren og rettet mot oss. (se fig.) Til venstre er ledningene og lukket, til høyre er de åpne. En ledende bro beveger seg fritt langs ledningene. Når broen beveger seg til høyre i hastighet, beveger elektroner og positive ioner seg med den. Hver bevegelig ladning i et magnetfelt er utsatt for Lorentz-kraften . Det virker nedover på et positivt ion, oppover på et negativt elektron. Elektronene vil begynne å bevege seg oppover og en negativ ladning vil samle seg der, flere positive ioner vil forbli i bunnen. Det vil si at positive og negative ladninger skilles, et elektrisk felt vises langs broen, og strømmen vil flyte. Denne strømmen kalles induktiv. Strøm vil flyte i andre deler av kretsen . På figuren er strømmene vist med solide piler.

Det er en ekstern feltstyrke lik .Den elektromotoriske kraften som skapes av dette feltet kalles den elektromotoriske induksjonskraften og er betegnet med . I saken under behandling , hvor er lengden på broen. Minustegnet settes fordi det eksterne feltet er rettet mot konturens positive bypass, bestemt av vektoren i henhold til regelen for høyre skrue. Verdien er økningen av konturområdet per tidsenhet. Derfor er det lik , dvs. hastigheten på økningen av den magnetiske fluksen som trenger inn i kretsområdet . På denne måten, . Til denne formelen er det nødvendig å legge til en regel som lar deg raskt bestemme retningen til induksjonsstrømmen. Den kalles Lenz sin regel og sier: En induktiv strøm har alltid en slik retning at dens eget magnetfelt hindrer en endring i den magnetiske fluksen som forårsaker den.

Strømmen som oppstår i lederen forsvinner fordi det er motstand. Hvis det ikke var noen motstand, fortsatte strømmen i det uendelige når den først hadde oppstått. Slike forhold finnes i superledere. I tillegg gjør loven om elektromagnetisk induksjon det mulig å forklare diamagnetisme i atomer og molekyler. Magnetfeltet til den resulterende tilleggsstrømmen er rettet i motsatt retning av det eksterne feltet. Og siden det ikke er motstand i molekyler, forsvinner den ikke.

magnetisk fluks

Fluks av den magnetiske induksjonsvektoren (magnetisk fluks) gjennom området kalles dS en skalar fysisk størrelse lik

hvor Bn - B cos a er projeksjonen av vektoren B på retningen av normalen til stedet dS (a er vinkelen mellom vektorene n og B); dS er en vektor hvis modul er lik dS, og dens retning faller sammen med retningen til normalen n til stedet.

Strømmen til vektoren B kan være både positiv og negativ, avhengig av tegnet til cos a (bestemt av valget av den positive retningen til normalen n). Strømmen til vektoren B er assosiert med kretsen som strømmen flyter gjennom. I dette tilfellet er den positive retningen til normalen til konturen forbundet med strømmen av regelen til høyre skrue. Derfor er den magnetiske fluksen skapt av kretsen gjennom overflaten begrenset av seg selv alltid positiv.

ELEKTRISK LADNING. ELEMENTERE PARTIKLER.

Elektrisk ladning q - fysisk mengde som bestemmer intensiteten av elektromagnetisk interaksjon.

[q] = 1 Cl (Coulomb).

Atomer er bygd opp av kjerner og elektroner. Kjernen inneholder positivt ladede protoner og uladede nøytroner. Elektroner har en negativ ladning. Antall elektroner i et atom er lik antall protoner i kjernen, så atomet som helhet er nøytralt.

Anklagen til enhver kropp: q = ±Ne, hvor e \u003d 1,6 * 10 -19 C er den elementære eller minste mulige ladningen (elektronladning), N- antall overskytende eller manglende elektroner. I et lukket system forblir den algebraiske summen av ladningene konstant:

q 1 + q 2 + … + q n = konst.

En punktelektrisk ladning er et ladet legeme hvis dimensjoner er mange ganger mindre enn avstanden til et annet elektrifisert legeme som samhandler med det.

Coulombs lov

To elektriske ladninger med fast punkt i vakuum samhandler med krefter rettet langs en rett linje som forbinder disse ladningene; modulene til disse kreftene er direkte proporsjonale med produktet av ladningene og omvendt proporsjonale med kvadratet på avstanden mellom dem:

Proporsjonalitetsfaktor

hvor er den elektriske konstanten.

hvor 12 er kraften som virker fra den andre ladningen til den første, og 21 - fra den første til den andre.

ELEKTRISK FELT. SPENNINGER

Faktumet om samspillet mellom elektriske ladninger på avstand kan forklares med tilstedeværelsen av et elektrisk felt rundt dem - et materiell objekt, kontinuerlig i rommet og i stand til å virke på andre ladninger.

Feltet med ubevegelige elektriske ladninger kalles elektrostatiske.

Det karakteristiske ved feltet er intensiteten.

Elektrisk feltstyrke ved et gitt punkt er en vektor hvis modul er lik forholdet mellom kraften som virker på en positiv punktladning og størrelsen på denne ladningen, og retningen faller sammen med retningen til kraften.

Feltstyrken til en punktladning Q på avstand r fra det er lik

Prinsipp for superposisjon av felt

Feltstyrken til systemet av ladninger er lik vektorsummen av feltstyrkene til hver av ladningene i systemet:

Den dielektriske konstanten medium er lik forholdet mellom feltstyrker i vakuum og i materie:

Den viser hvor mange ganger stoffet svekker feltet. Coulombs lov for topunktsanklager q og Q ligger på avstand r i et medium med permittivitet:

Feltstyrke på avstand r fra kostnad Q er lik

POTENSIELL ENERGI TIL EN LADET KROPP I ET HOMOGEN ELEKTRISK STATISK FELT

Mellom to store plater, ladet med motsatte fortegn og plassert parallelt, legger vi en punktladning q.

Siden det elektriske feltet mellom platene med intensitet er jevnt, virker kraften på ladningen i alle punkter F = qE, som, når en ladning beveger seg et stykke langs, fungerer

Dette arbeidet er ikke avhengig av formen på banen, det vil si når ladningen flyttes q langs en vilkårlig linje L arbeidet vil være det samme.

Arbeidet til et elektrostatisk felt for å flytte en ladning avhenger ikke av formen på banen, men bestemmes utelukkende av de innledende og endelige tilstandene til systemet. Det, som i tilfellet med gravitasjonsfeltet, er lik endringen i potensiell energi, tatt med motsatt fortegn:

Fra en sammenligning med den forrige formelen kan det sees at den potensielle energien til en ladning i et jevnt elektrostatisk felt er:

Potensiell energi avhenger av valget av nullnivå og har derfor ingen dyp mening i seg selv.

ELEKTROSTATISK FELTPOTENSIAL OG SPENNING

Potensiell et felt kalles, hvis arbeid, når man beveger seg fra ett punkt i feltet til et annet, ikke er avhengig av banens form. Potensialet er gravitasjonsfeltet og det elektrostatiske feltet.

Arbeidet utført av det potensielle feltet er lik endringen i den potensielle energien til systemet, tatt med motsatt fortegn:

Potensiell- forholdet mellom den potensielle energien til ladningen i feltet og verdien av denne ladningen:

Potensialet til det homogene feltet er lik

hvor d- avstand regnet fra et nullnivå.

Potensiell ladningsinteraksjonsenergi q er lik feltet.

Derfor er arbeidet til feltet for å flytte ladningen fra et punkt med potensial φ 1 til et punkt med potensial φ 2:

Verdien kalles potensialforskjellen eller spenningen.

Spenningen eller potensialforskjellen mellom to punkter er forholdet mellom arbeidet til det elektriske feltet for å flytte ladningen fra startpunktet til sluttpunktet til verdien av denne ladningen:

[U]=1J/Cl=1V

FELT STYRKE OG POTENSIELL FORSKJELL

Ved flytting av ladning q langs kraftlinjen til det elektriske feltet med en styrke over en avstand Δ d, fungerer feltet

Siden vi per definisjon får:

Derfor er den elektriske feltstyrken lik

Så styrken til det elektriske feltet er lik endringen i potensialet når du beveger deg langs kraftlinjen per lengdeenhet.

Hvis en positiv ladning beveger seg i retning av feltlinjen, faller retningen til kraften sammen med bevegelsesretningen, og feltets arbeid er positivt:

Deretter, det vil si at spenningen rettes i retning av avtagende potensial.

Spenningen måles i volt per meter:

[E]=1 B/m

Feltstyrken er 1 V/m hvis spenningen mellom to punkter på feltlinjen, plassert i en avstand på 1 m, er 1 V.

ELEKTRISK KAPASITET

Hvis vi uavhengig måler ladningen Q, rapportert til kroppen, og dens potensial φ, kan det bli funnet at de er direkte proporsjonale med hverandre:

Verdien C karakteriserer lederens evne til å akkumulere en elektrisk ladning og kalles den elektriske kapasitansen. Kapasitansen til en leder avhenger av dens størrelse, form og de elektriske egenskapene til mediet.

Den elektriske kapasiteten til to ledere er forholdet mellom ladningen til en av dem og potensialforskjellen mellom dem:

kroppskapasitet er 1 F hvis den får et potensial på 1 V når den gis en ladning på 1 C.

KONNASITORER

Kondensator- to ledere atskilt av et dielektrikum, som tjener til å akkumulere en elektrisk ladning. Ladningen til en kondensator forstås som ladningsmodulen til en av dens plater eller plater.

Evnen til en kondensator til å lagre en ladning er preget av en elektrisk kapasitet, som er lik forholdet mellom kondensatorens ladning og spenningen:

Kapasitansen til en kondensator er 1 F hvis ladningen ved en spenning på 1 V er 1 C.

Kapasitansen til en flat kondensator er direkte proporsjonal med arealet til platene S, permittiviteten til mediet, og er omvendt proporsjonal med avstanden mellom platene d:

ENERGI TIL EN OPPLADET KONDENSTOR.

Nøyaktige eksperimenter viser det W=CU 2/2

Fordi q=CU, deretter

Elektrisk felt energitetthet

hvor V=Sd er volumet som okkuperes av feltet inne i kondensatoren. Gitt at kapasitansen til en flat kondensator

og spenningen på foringene U=Ed

vi får:

Eksempel. Et elektron, som beveger seg i et elektrisk felt fra punkt 1 til punkt 2, økte hastigheten fra 1000 til 3000 km/s. Bestem potensialforskjellen mellom punkt 1 og 2.

hvor er den øyeblikkelige verdien av potensialforskjellen mellom platene. Dette arbeidet går utelukkende for å øke den elektriske energien til kondensatoren

Integrering, får vi

Interaksjonsenergien til punktladninger oppnås ved å overføre dem fra uendelig til stedet der de befinner seg. Det viser seg formelen

der primtal ved potensialet betyr at når man beregner det, blir alle avgifter tatt i betraktning, bortsett fra den de handler på. For kontinuerlig distribuerte ladninger får man en integral over volumet som opptas av ladningene

hvor er den volumetriske ladningstettheten.

Det kan vises at denne formelen er sann for enhver konfigurasjon av det elektriske feltet.

Elektromagnetisk induksjon

Til denne formelen er det nødvendig å legge til en regel som lar deg raskt bestemme retningen til induksjonsstrømmen. Den kalles Lenz sin regel og sier: En induktiv strøm har alltid en slik retning at dens eget magnetfelt hindrer en endring i den magnetiske fluksen som forårsaker den.

magnetisk fluks

Etter en foreløpig vurdering utformer vi loven i en generell form. Som i tilfellet med et elektrisk felt, kan man introdusere magnetfeltinduksjonsfluksen:

Her er området av konturen som magnetfeltet passerer gjennom, er normalen til området avgrenset av konturen. Det skalære produktet kan erstattes av , hvor er vinkelen mellom retningene til induksjonsvektoren og normalen. Hvis den magnetiske induksjonen endrer seg i størrelse og retning, går formelen for fluksen inn i det følgende

Energien til ladede kropper er til syvende og sist kraften i samspillet mellom to kropper. Det viser seg at én ladet kropp ikke har energi? Faktisk er det ikke så mye energi den besitter, men det er ikke mulig å bestemme tilstedeværelsen av denne energien uten å ha en andre kropp med ladning.

La oss for eksempel si at vi har et materialpunkt med en ladning på +q. Dette punktet er i et vakuum, og det er ingen andre ladninger i nærheten. I et slikt system vil ingen energiendringer bli observert. Ingenting vil bevege seg noe sted.

Figur 1 - punktlading

Men så snart vi plasserer et annet materiell punkt med en ladning -q i nærheten, vil det umiddelbart oppstå interaksjonskrefter mellom dem. Ladninger, siden de er motsatte, vil ha en tendens til hverandre. Og hvis ingenting forstyrrer dem, vil de til slutt kompensere hverandre. Som et resultat vil det oppstå noen energiendringer i systemet.

La oss si at etter å ha introdusert, dawn -q, vil vi også introdusere en slags motstridende kraft som ikke vil tillate våre anklager å kompensere hverandre. I dette tilfellet vil systemet vårt ha eksplisitt energi. I form av en tiltrekningskraft mellom ladninger.

Figur 2 - interaksjon av to punktladninger

Hvis vi beveger oss bort fra abstraksjonen med "noen" ladninger og krefter, får vi en helt vanlig flat kondensator. Som har motsatt ladede plater, og motkraften er dielektrikumet mellom dem, som hindrer kondensatoren vår i å utlades.

Figur 3 - ladet kondensator

Energien til en ladet kondensator er velkjent og har formen:

Formel 1 - energien til en ladet kondensator

Størrelsen på kraften vil i dette tilfellet avhenge av størrelsen på ladningene og avstanden de befinner seg i. Vel, med størrelsen på siktelsen, så er alt klart. Jo mer ladning, jo mer kraft. I analogi med mekanikk, jo større pannen er, jo mer smertefull vil den være når den faller på foten din.

Men avstanden er ikke helt klar. Bruker alle de strammere mekanikkene for å gjøre det lettere å forstå. Tenk deg at du tar opp stolen du sitter på akkurat nå. Ikke glem å reise deg av det. Samtidig er du på jordens overflate og gjør noen anstrengelser avhengig av massen til akkurat denne stolen. Masse i dette tilfellet er analog med ladning. Alt dette er strengt tatt ikke nødvendig å forestille seg.Du kan gjøre alt dette ved å overvinne din naturlige latskap.

Videre, mens du er i jordbane, for eksempel på ISS MIR. Du gjør de samme handlingene, det vil si at du reiser deg fra stolen og tar den opp. Innsatsen som kreves er mye mindre, siden du er langt fra jorden og dens tiltrekning er mye svakere. Det vil si at samhandlingskraften mellom jorden og stolen avhenger av avstanden mellom dem. Og her trenger du fantasien din, og ikke bare fordi den nevnte ISS er oversvømmet i havet, men også fordi det er svært usannsynlig å være i bane bare for å sjekke sannheten til denne artikkelen. Også i en kondensator avhenger interaksjonskraften av avstanden ladningene befinner seg i.