Den fysiske essensen av fenomenet selvinduksjon. III

Vi har allerede studert at et magnetfelt oppstår nær en leder som fører strøm. Vi studerte også at et vekslende magnetfelt genererer en strøm (fenomenet elektromagnetisk induksjon). La oss vurdere en elektrisk krets. Når strømstyrken endres i denne kretsen, vil magnetfeltet endres, som et resultat av at en ekstra indusert strøm. Dette fenomenet kalles selvinduksjon, og strømmen som oppstår i dette tilfellet kalles selvinduksjonsstrøm.

Selvinduksjonsfenomen- dette er forekomsten av en EMF i en ledende krets, opprettet som et resultat av en endring i strømstyrken i selve kretsen.

Sløyfeinduktans avhenger av dens form og størrelse, av de magnetiske egenskapene til miljøet og er ikke avhengig av strømstyrken i kretsen.

Selvinduksjons-emf bestemmes av formelen:

Fenomenet selvinduksjon ligner fenomenet treghet. Akkurat som i mekanikk er det umulig å øyeblikkelig stoppe en bevegelig kropp, så kan en strøm ikke umiddelbart få en viss verdi på grunn av fenomenet selvinduksjon. Hvis en spole er koblet i serie med den andre lampen i en krets som består av to identiske lamper koblet parallelt med en strømkilde, så når kretsen er lukket, tennes den første lampen nesten umiddelbart, og den andre med en merkbar forsinkelse.

Når kretsen åpnes, reduseres strømstyrken raskt, og den resulterende selvinduksjons-emf forhindrer reduksjonen i magnetisk fluks. I dette tilfellet blir den induserte strømmen rettet på samme måte som den opprinnelige. Den selvinduserte emk kan være mange ganger større enn den eksterne emk. Derfor brenner lyspærer veldig ofte ut når lysene slås av.

Å være et spesielt tilfelle av det).

Retningen til selvinduksjons-EMK viser seg alltid å være slik at når strømmen i kretsen øker, forhindrer selvinduksjons-EMK denne økningen (rettet mot strømmen), og når strømmen avtar, avtar den (samrettet). med strømmen). Denne egenskapen til selvinduksjon emf ligner på treghetskraft.

Størrelsen på selvinduksjons-emf er proporsjonal med endringshastigheten til strøm:

Proporsjonalitetsfaktoren kalles selvinduksjonskoeffisient eller induktans krets (spole).

Selvinduksjon og sinusformet strøm

I tilfelle av en sinusformet avhengighet av strømmen som flyter gjennom spolen i tide, henger den selvinduktive emk i spolen etter strømmen i fase med (det vil si 90°), og amplituden til denne emk er proporsjonal med amplitude av strømmen, frekvens og induktans (). Tross alt er endringshastigheten til en funksjon dens førstederiverte, a.

For å beregne mer eller mindre komplekse kretser som inneholder induktive elementer, det vil si svinger, spoler, etc. enheter der selvinduksjon observeres (spesielt helt lineære, det vil si som ikke inneholder ikke-lineære elementer), i tilfelle av sinusformede strømmer og spenninger, brukes metoden for komplekse impedanser eller, i enklere tilfeller, et mindre kraftig, men mer visuelt alternativ er vektordiagrammetoden.

Legg merke til at alt som er beskrevet ikke bare gjelder direkte for sinusformede strømmer og spenninger, men praktisk talt til vilkårlige, siden sistnevnte nesten alltid kan utvides til en Fourier-serie eller integral og dermed reduseres til sinusformet.

I mer eller mindre direkte sammenheng med dette kan vi nevne bruken av fenomenet selvinduksjon (og følgelig induktorer) i en rekke oscillerende kretser, filtre, forsinkelseslinjer og andre forskjellige elektroniske og elektriske kretser.

Selvinduktans og strømstøt

På grunn av fenomenet selvinduksjon i en elektrisk krets med en EMF-kilde, når kretsen er lukket, etableres strømmen ikke umiddelbart, men etter en tid. Lignende prosesser oppstår når kretsen åpnes, og (med en skarp åpning) kan verdien av selvinduksjons-EMK i dette øyeblikket betydelig overstige kilde-EMK.

Oftest i hverdagen brukes dette i biltenningsspoler. Typisk tenningsspenning med 12V batterispenning er 7-25 kV. Imidlertid er overskuddet av EMF i utgangskretsen over EMF til batteriet her forårsaket ikke bare av et skarpt avbrudd av strømmen, men også av transformasjonsforholdet, siden det oftest ikke er en enkel induktorspole som brukes , men en transformatorspole, hvis sekundærvikling vanligvis har mange ganger antall omdreininger (det vil si at i de fleste tilfeller er kretsen noe mer kompleks enn den hvis operasjon vil bli fullstendig forklart gjennom selvinduksjon; fysikken er imidlertid av driften i denne versjonen faller delvis sammen med fysikken til driften av en krets med en enkel spole).

Dette fenomenet brukes også til å tenne lysrør i en standard tradisjonell krets (her snakker vi spesifikt om en krets med en enkel induktor - en choke).

I tillegg må det alltid tas i betraktning ved åpning av kontakter, hvis strømmen flyter gjennom lasten med merkbar induktans: det resulterende hoppet i EMF kan føre til sammenbrudd av interkontaktgapet og/eller andre uønskede effekter, for å undertrykke som i dette tilfelle, som regel, er det nødvendig å ta en rekke spesielle tiltak.

Notater

Lenker

Om selvinduksjon og gjensidig introduksjon fra "Skolen for elektrikere"

Wikimedia Foundation.

2010.

Se hva "Selvinduksjon" er i andre ordbøker: Selvinduksjon...

Rettskrivningsordbok-oppslagsbok Utseendet til indusert emf i en ledende krets når strømstyrken endres i den; spesielle tilfeller av elektromagnetisk induksjon. Når strømmen i kretsen endres, endres den magnetiske fluksen. induksjon gjennom overflaten begrenset av denne konturen, noe som resulterer i ...

Fysisk leksikon Eksitering av elektromotorisk induksjonskraft (emf) i en elektrisk krets når den elektriske strømmen i denne kretsen endres; et spesielt tilfelle av elektromagnetisk induksjon. Den elektromotoriske kraften til selvinduksjon er direkte proporsjonal med strømmens endringshastighet;... ...

Stor encyklopedisk ordbok SELVINDUKSJON, selvinduksjon, kvinnelig. (fysisk). 1. bare enheter Fenomenet at når strømmen endres i en leder, vises en elektromotorisk kraft i den, som forhindrer denne endringen. Selvinduksjonsspole. 2. En enhet med... ...

Ushakovs forklarende ordbok

- (Selvinduksjon) 1. En enhet med induktiv reaktans. 2. Fenomenet at når en elektrisk strøm endres i størrelse og retning i en leder, oppstår det en elektromotorisk kraft i den, som forhindrer dette... ... Marine Dictionary Induksjon av elektromotorisk kraft i ledninger, så vel som i elektriske viklinger. maskiner, transformatorer, apparater og instrumenter når størrelsen eller retningen på elektrisiteten som strømmer gjennom dem endres. nåværende Strømmen som flyter gjennom ledningene og viklingene skaper rundt dem... ...

Teknisk jernbaneordbok Selvinduksjon - elektromagnetisk induksjon forårsaket av en endring i den magnetiske fluksen som låser seg med kretsen, forårsaket av den elektriske strømmen i denne kretsen... Kilde: ELEKTRISK ENGINEERING. VILKÅR OG DEFINISJONER AV GRUNNLEGGENDE KONSEPT. GOST R 52002 2003 (godkjent... ...

Offisiell terminologi Substantiv, antall synonymer: 1 eksitasjon av elektromotorisk kraft (1) Synonymordbok ASIS. V.N. Trishin. 2013…

Ordbok for synonymer- Elektromagnetisk induksjon forårsaket av en endring i den magnetiske fluksen som låser seg med kretsen, forårsaket av den elektriske strømmen i denne kretsen. [GOST R 52002 2003] EN selvinduksjon elektromagnetisk induksjon i et strømrør på grunn av variasjoner … … Teknisk oversetterveiledning

SELVINDUKSJON- et spesielt tilfelle av elektromagnetisk induksjon (se (2)), som består i forekomsten av en indusert (indusert) EMF i en krets og forårsaket av endringer i tid av magnetfeltet skapt av en skiftende strøm som flyter i samme krets. .. ... Big Polytechnic Encyclopedia

Bøker

Induksjon, gjensidig induksjon, selvinduksjon - det er enkelt. Theory of absoluteness, Gurevich Harold Stanislavovich, Kanevsky Samuil Naumovich, Prosessen med interaksjon mellom elektroner i et skiftende elektromagnetisk felt med elektroner fra ledere som befinner seg i dette elektromagnetiske feltet kalles elektromagnetisk induksjon. Som et resultat... Kategori: Fysikk Serie: Nature of the Far East Utgiver: At the Nikitsky Gate, Produsent:

Begrepet induksjon i elektroteknikk betyr forekomsten av strøm i en elektrisk lukket krets hvis den er i skiftende tilstand. Oppdaget for bare to hundre år siden av Michael Faraday. Mye tidligere kunne dette ha blitt gjort av Andre Ampere, som utførte lignende eksperimenter. Han satte en metallstang inn i spolen, og så, uflaks, gikk han inn i et annet rom for å se på galvanometernålen - hva om den beveget seg. Og pilen gjorde jevnlig jobben sin - den avvek, men mens Ampere vandret gjennom rommene, kom den tilbake til nullmerket. Slik ventet selvinduksjonsfenomenet i ytterligere ti år til spolen, enheten og forskeren samtidig var på rett plass.

Hovedpoenget med dette eksperimentet var at indusert emk bare oppstår når magnetfeltet som går gjennom en lukket sløyfe endres. Men du kan endre det som du vil - enten endre størrelsen på selve magnetfeltet, eller ganske enkelt flytte kilden til feltet i forhold til den samme lukkede sløyfen. Emk som oppstår i dette tilfellet kalles "gjensidig induktiv emf." Men dette var bare begynnelsen på oppdagelser innen induksjonsfeltet. Enda mer overraskende var selvinduksjonsfenomenet, som ble oppdaget omtrent samtidig. I eksperimentene hans ble det oppdaget at spolene ikke bare induserte en strøm i en annen spole, men også når strømmen i denne spolen endret seg, induserte den en ekstra EMF i den. Dette er det de kalte selvinduksjonens EMF. Av stor interesse er strømmens retning. Det viste seg at når det gjelder selvinduksjons-EMF, er strømmen rettet mot sin "forelder" - strømmen forårsaket av hoved-EMF.

Er det mulig å observere selvinduksjonsfenomenet? Som de sier, ingenting er enklere. La oss sette sammen de to første - en seriekoblet induktor og en lyspære, og den andre - bare lyspæren. La oss koble dem til batteriet via en felles bryter. Når du slår den på, kan du se at lyspæren i kretsen med spolen lyser "motvillig", og den andre lyspæren, som er raskere "på vei opp", tennes umiddelbart. Hva skjer? I begge kretsene begynner strømmen å flyte etter at den er slått på, og den endres fra null til maksimum, og det er nettopp endringen i strømmen som induktoren venter på, som genererer selvinduksjons-emf. Det er en EMF og en lukket krets, noe som betyr at det også er dens strøm, men den er rettet motsatt av hovedstrømmen til kretsen, som til slutt vil nå en maksimal verdi bestemt av parameterne til kretsen og slutte å vokse, og siden det er ingen endring i strømmen, det er ingen selvinduksjons-EMK. Det er enkelt. Et lignende bilde, men "nøyaktig det motsatte," observeres når strømmen er slått av. Tro mot sin "dårlige vane" med å motsette seg enhver endring i strøm, opprettholder den selvinduktive emf flyten i kretsen etter at strømmen er slått av.

Spørsmålet dukket umiddelbart opp - hva er selvinduksjonsfenomenet? Det ble funnet at selvinduksjons-EMK påvirkes av endringshastigheten for strømmen i lederen, og kan skrives:

Av dette kan man se at selvinduksjons-EMF E er direkte proporsjonal med endringshastigheten til strømmen dI/dt og proporsjonalitetskoeffisienten L, kalt induktans. For sitt bidrag til studiet av spørsmålet om hva fenomenet selvinduktans består av, ble George Henry belønnet med at måleenheten for induktans, Henry (H), bærer navnet hans. Det er induktansen til strømkretsen som bestemmer selvinduksjonsfenomenet. Man kan forestille seg at induktans er en slags "lagring" av magnetisk energi. Hvis strømmen i kretsen øker, omdannes elektrisk energi til magnetisk energi, noe som forsinker økningen i strømmen, og når strømmen avtar, omdannes den magnetiske energien til spolen til elektrisk energi og opprettholder strømmen i kretsen.

Sannsynligvis har alle sett en gnist når du slår av en plugg fra en stikkontakt - dette er den vanligste manifestasjonen av selvinduksjons-EMF i det virkelige liv. Men i hverdagen åpner strømmer maksimalt 10-20 A, og åpningstiden er ca 20 ms. Med en induktans i størrelsesorden 1 H vil selvinduksjons-emf i dette tilfellet være lik 500 V. Det ser ut til at spørsmålet om hva fenomenet selvinduksjon består av ikke er så komplisert. Men faktisk er selvindusert emf et stort teknisk problem. Poenget er at når kretsen bryter, når kontaktene allerede er separert, opprettholder selvinduksjon strømmen, og dette fører til utbrenning av kontaktene, fordi I teknologien er kretser med strømmer på hundrevis og til og med tusenvis av ampere byttet. Her er det ofte snakk om en selvinduktiv emf på titusenvis av volt, og dette krever tilleggsløsninger på tekniske problemstillinger knyttet til overspenninger i elektriske kretser.

Men ikke alt er så dystert. Det hender at denne skadelige EMF er veldig nyttig, for eksempel i tenningssystemer for forbrenningsmotorer. Et slikt system består av en induktor i form av en autotransformator og en chopper. En strøm føres gjennom primærviklingen, som slås av av en bryter. Som et resultat av en åpen krets oppstår det en selvinduktiv emf på hundrevis av volt (mens batteriet gir kun 12V). Deretter transformeres denne spenningen ytterligere, og en puls på mer enn 10 kV sendes til tennpluggene.

Selvinduksjonsfenomen- dette er forekomsten av en EMF i en ledende krets, opprettet som et resultat av en endring i strømstyrken i selve kretsen.

Sløyfeinduktans avhenger av dens form og størrelse, av de magnetiske egenskapene til miljøet og er ikke avhengig av strømstyrken i kretsen.

Selvinduksjons-emf bestemmes av formelen:

Magnetisk feltenergi

Energien til magnetfeltet til en strømførende krets.

Emner for Unified State Examination-kodifikatoren: selvinduksjon, induktans, magnetisk feltenergi.

Selvinduksjon er et spesielt tilfelle av elektromagnetisk induksjon. Det viser seg at den elektriske strømmen i kretsen, som endrer seg over tid, påvirker seg selv på en bestemt måte.

Situasjon 1.Anta at strømmen i kretsen øker. La strømmen flyte mot klokken; da rettes magnetfeltet til denne strømmen oppover og øker (fig. 1).

Ris. 1. Virvelfeltet hindrer strømmen i å øke

Dermed befinner vår krets seg i det vekslende magnetfeltet til sin egen strøm. Magnetfeltet i dette tilfellet øker (sammen med strømmen) og genererer derfor et elektrisk virvelfelt, hvis linjer er rettet med klokken i samsvar med Lenz sin regel.

Som vi ser, er det elektriske virvelfeltet rettet mot strømmen, og forhindrer dets økning; det ser ut til å "bremse" strømmen. Derfor, når en krets er lukket, etableres ikke strømmen umiddelbart - det tar litt tid å overvinne bremseeffekten til det resulterende elektriske virvelfeltet.

Situasjon 2. Anta nå at strømmen i kretsen avtar. Det magnetiske feltet til strømmen avtar også og genererer et elektrisk virvelfelt rettet mot klokken (fig. 2).

Ris. 2. Virvelfeltet opprettholder en avtagende strøm

Nå er det elektriske virvelfeltet rettet i samme retning som strømmen; den opprettholder strømmen og hindrer den i å avta.

Som vi vet, er arbeidet til et elektrisk virvelfelt for å flytte en enhets positiv ladning rundt en krets den induserte emk. Derfor kan vi gi denne definisjonen.

Fenomenet med selvinduksjon er at når strømmen i en krets endres, oppstår en indusert emk i samme krets.

Når strømstyrken øker (i situasjon 1), utfører det elektriske virvelfeltet negativt arbeid, og bremser frie ladninger. Derfor er den induserte emk i dette tilfellet negativ.

Når strømstyrken avtar (i situasjon 2), gjør det elektriske virvelfeltet positivt arbeid, "skyver" gratis ladninger og hindrer strømmen i å avta. Den induserte emk i dette tilfellet er også positiv (det er lett å verifisere at tegnet på den induserte emk, bestemt på denne måten, er i samsvar med regelen for valg av tegnet for den induserte emk, formulert i arket "Elektromagnetisk induksjon" ).

Induktans

Vi vet at den magnetiske fluksen som går gjennom kretsen er proporsjonal med magnetfeltinduksjonen: . I tillegg viser erfaring at størrelsen på magnetfeltinduksjonen til en strømførende krets er proporsjonal med strømstyrken: . Derfor er den magnetiske fluksen gjennom overflaten av kretsen, skapt av magnetfeltet til strømmen i akkurat denne kretsen, proporsjonal med strømstyrken: .

Proporsjonalitetskoeffisienten utpekes og kalles induktans kontur:

(1)

Induktansen avhenger av de geometriske egenskapene til kretsen (form og størrelse), samt av de magnetiske egenskapene til mediet som kretsen er plassert i (Fanger du analogien? Kapasitansen til en kondensator avhenger av dens geometriske egenskaper, som samt på dielektrisitetskonstanten til mediet mellom kondensatorplatene). Måleenheten for induktans er Henry(Gn).

La oss anta at formen på kretsen, dens dimensjoner og de magnetiske egenskapene til mediet forblir konstante (for eksempel er kretsen vår en spole som en kjerne ikke er satt inn i); Endringen i magnetisk fluks gjennom kretsen er bare forårsaket av endringen i strømmen. Så, og Faradays lov tar formen:

(2)

Takket være minustegnet i (2) viser den induserte emf seg å være negativ når strømmen øker og positiv når strømmen avtar, som vi så ovenfor.

La oss vurdere to eksperimenter som demonstrerer fenomenet selvinduksjon når du lukker og åpner en krets.

Ris. 3. Selvinduksjon ved stenging av kretsen

I det første forsøket er to lyspærer koblet parallelt med et batteri, og den andre er koblet i serie med en spole med tilstrekkelig høy induktans (fig. 3).

Nøkkelen er i utgangspunktet åpen.

Når nøkkelen er lukket, lyser lys 1 umiddelbart, og lys 2 lyser gradvis. Faktum er at en indusert emf vises i spolen, som hindrer strømmen i å øke. Derfor etableres maksimal strømverdi i den andre lyspæren først etter en merkbar tid etter at den første lyspæren blinker.

Denne forsinkelsestiden er større jo større induktansen til spolen er. Forklaringen er enkel: når alt kommer til alt, vil intensiteten til det elektriske virvelfeltet som oppstår i spolen være større, og derfor må batteriet gjøre mye arbeid for å overvinne virvelfeltet som bremser de ladede partiklene.

I det andre forsøket kobles en spole og en lyspære parallelt med batteriet (fig. 4). Motstanden til spolen er mye mindre enn motstanden til lyspæren.

Ris. 4. Selvinduksjon når kretsen åpner

Nøkkelen er først lukket. Lyspæren lyser ikke - spenningen på den er nær null på grunn av den lave motstanden til spolen. Nesten all strømmen som flyter i en uforgrenet krets går gjennom spolen.

Når nøkkelen åpnes, blinker lyset sterkt! Hvorfor? Strømmen gjennom spolen begynner å avta kraftig, og en betydelig indusert emf oppstår, som støtter den avtagende strømmen (tross alt er den induserte emk, som kan sees fra (2), proporsjonal med endringshastigheten til strømmen).

Med andre ord, når nøkkelen åpnes, vises et veldig stort elektrisk virvelfelt i spolen, som akselererer gratis ladninger. Under påvirkning av dette virvelfeltet går en strømpuls gjennom lyspæren, og vi ser et sterkt blink. Hvis induktansen til spolen er tilstrekkelig stor, kan den induserte emk bli betydelig større enn emk til batteriet, og lyspæren vil brenne helt ut.

Lyspæren er kanskje ikke et problem, men i industri og energi er denne effekten et alvorlig problem. Siden når kretsen åpnes, begynner strømmen å avta veldig raskt, den induserte emf som oppstår i kretsen kan betydelig overstige nominell spenning og nå farlig store verdier. Derfor, i enheter som bruker høy strøm, er det gitt spesielle maskinvareforholdsregler (for eksempel oljebrytere i kraftverk) for å forhindre øyeblikkelig åpning av kretsen.

Elektromekanisk analogi

Det er ikke vanskelig å legge merke til en viss analogi mellom induktans i elektrodynamikk og masse i mekanikk.

1. Det tar litt tid å akselerere en kropp til en gitt hastighet - det er ikke mulig å endre hastigheten til en kropp øyeblikkelig. Med en konstant kraft påført kroppen, er denne tiden lengre, jo større kroppsmassen er.

Det tar litt tid før strømmen i spolen når sin maksimale verdi; strømmen etableres ikke umiddelbart. Jo større induktansen til spolen er, jo større er den nåværende etableringstiden.

2. Hvis en kropp treffer en stasjonær vegg, avtar kroppens hastighet veldig raskt. Veggen tar slaget, og dens ødeleggende effekt er sterkere, jo større kroppsmasse.

Når kretsen med spolen åpnes, avtar strømmen veldig raskt. Kretsen tar et "slag" i form av et elektrisk virvelfelt generert av det avtagende magnetfeltet til strømmen, og dette "slaget" er sterkere jo større induktansen til spolen er. Den induserte emf kan nå så store verdier at et sammenbrudd av luftgapet vil skade utstyret.

Faktisk disse elektromekaniske analogier strekker seg ganske langt; de gjelder ikke bare induktans og masse, men også andre mengder, og viser seg å være svært nyttige i praksis. Vi vil snakke mer om dette i brosjyren om elektromagnetiske vibrasjoner.

Magnetisk feltenergi

La oss huske det andre eksperimentet med en lyspære som ikke lyser når nøkkelen er lukket og blinker sterkt når kretsen åpnes. Vi observerer direkte at etter at bryteren er åpnet, frigjøres energi i lyspæren. Men hvor kommer denne energien fra?

Det kommer selvfølgelig fra spolen - ingen andre steder. Men hva slags energi ble lagret i spolen og hvordan beregne denne energien? For å forstå dette, la oss fortsette vår elektromekaniske analogi mellom induktans og masse.

For å akselerere et masselegeme fra hvile til hastighet, må en ekstern kraft gjøre arbeid. Kroppen tilegner seg kinetisk energi, som er lik arbeidet som brukes: .

For at strømmen i induktoren skal nå en verdi etter å ha lukket kretsen, må strømkilden gjøre arbeid for å overvinne det elektriske virvelfeltet rettet mot strømmen. Kildens arbeid brukes til å skape en strøm og omdannes til energien til magnetfeltet til den opprettede strømmen. Denne energien er lagret i spolen; Det er denne energien som så frigjøres i lyspæren etter at nøkkelen er åpnet (i det andre eksperimentet).

Induktans fungerer som en analog til masse; strøm er en åpenbar analog av hastighet. Derfor er det naturlig å anta at for energien til magnetfeltet til spolen kan det være en formel som ligner på uttrykket for kinetisk energi:

(3)

(spesielt siden høyresiden av denne formelen har dimensjonen energi – sjekk!).

Formel (3) viser seg å være sann. Det er ikke nødvendig å kunne utlede det ennå, men hvis du vet hva et integral er, vil det ikke være vanskelig for deg å forstå følgende resonnement.

La strømstyrken gjennom spolen være lik for øyeblikket. La oss ta en kort periode. I løpet av dette intervallet er økningen i strømstyrke lik; verdien anses som så liten at den er mye mindre enn .

Over tid passerer en ladning gjennom kretsen. Det elektriske virvelfeltet gjør negativt arbeid:

Den nåværende kilden gjør det samme positive arbeidet i absolutt verdi (husk at vi neglisjerer spolemotstanden, så alt arbeidet til kilden gjøres mot virvelfeltet):

Ved å integrere dette fra null til , finner vi arbeidet til kilden, som brukes på å lage strømmen:

Dette arbeidet omdannes til energien til magnetfeltet til den skapte strømmen, og vi kommer til formel (3).