Dobbeltvinkelformelen er en grunnleggende trigonometrisk identitet. Trigonometriske identiteter

Tall avrundes til andre sifre - tideler, hundredeler, tiere, hundredeler osv.

Hvis et tall er avrundet til et hvilket som helst siffer, erstattes alle sifrene etter dette sifferet med nuller, og hvis de er etter desimaltegn, blir de forkastet.

Regel #1. Hvis det første av de forkastede sifrene er større enn eller lik 5, blir det siste av de beholdte sifrene forsterket, dvs. økt med én.

Eksempel 1. Gitt tallet 45.769, må det rundes av til nærmeste tiendedel. Det første sifferet som skal forkastes er 6 ˃ 5. Følgelig blir det siste av de beholdte sifrene (7) forsterket, dvs. økt med én. Og dermed blir det avrundede tallet 45,8.

Eksempel 2. Gitt tallet 5.165, må det rundes av til nærmeste hundredel. Det første sifferet som skal forkastes er 5 = 5. Følgelig blir det siste av de beholdte sifrene (6) forsterket, dvs. økt med én. Og dermed blir det avrundede tallet 5,17.

Regel #2. Hvis det første av de forkastede sifrene er mindre enn 5, utføres ingen forsterkning.

Eksempel: Gitt tallet 45.749, må det rundes av til nærmeste tiendedel. Det første sifferet som skal forkastes er 4

Regel #3. Hvis det forkastede sifferet er 5 og det ikke er noen signifikante sifre bak det, avrundes det til nærmeste partall. Det vil si at det siste sifferet forblir uendret hvis det er partall og forbedres hvis det er oddetall.

Eksempel 1: Avrunding av tallet 0,0465 til tredje desimal, skriver vi - 0,046. Vi gjør ikke forsterkning, fordi det siste sifferet som er lagret (6) er partall.

Eksempel 2. Runder tallet 0,0415 til tredje desimal, skriver vi - 0,042. Vi gjør gevinster, fordi det siste lagrede sifferet (1) er oddetall.

Instruksjoner

Se på tallet som følger sifferet du runder av til. Hvis dette tallet er 0, 1, 2, 3, 4, omskriv dette tallet til det avrundede sifferet uten endringer, og forkast alt som går.

For eksempel, hvis du trenger å runde tallet 2.1643678... til hundredeler, gjør følgende sekvens: - finn sifferet som tallet er avrundet til (i i dette eksemplet dette er nummer 6); - neste siffer etter hundredeler er 4. - siden det er i området 5 (0, 1, 2, 3, 4), bare forkast dette sifferet og alle sifrene som kommer etter det. Avrunding til nærmeste hundredel vil gi 2,16.

Hvis det etter sifferet du runder av er et tall som er større enn 4 (5, 6, 7, 8, 9), må du lage andre. Legg til tallet 1 til sifferet som står i stedet for sifferet som avrundingen utføres til, og forkast alle sifrene som kommer etter det.

Hvis du for eksempel trenger å runde av tallet 4,3458935 til tusendeler, gjør følgende: - finn tallet som står i stedet for tusendelsplassen. I i dette tilfellet dette er 5; - finn det neste tallet, som er lik 8; - det er større enn 4, så legg til 1 til tallet 5; - skriv ned resultatet, som i dette tilfellet vil være lik 4,346.

Hvis sifferet du runder av er representert med tallet 9, setter du 0 i stedet for dette sifferet etter å ha lagt til 1 og legger til 1 til forrige siffer, og så videre. Når du skriver en avrundet oppføring, forkastes nullene. Hvis du for eksempel trenger å runde av tallet 7,899712 til hundredeler, legg til tallet 1 til 9, skriv 0 i stedet og legg til 1 til 8. Du får tallet 7,90 = 7,9.

Kilder:

hvordan runde av til tusendeler

Brøker kan skrives som et forhold mellom to tall (teller og nevner). Denne formen for registrering kalles en ordinær brøk og avrundes i de fleste tilfeller til et helt tall eller til siffer større enn én (til tiere, hundre, osv.). En annen form for notasjon brukes i matematiske beregninger mye oftere kalt desimal- heltalls- og brøkdelene er atskilt med komma. Slike brøker er ofte avrundet til desimalene i brøkdelen.

Instruksjoner

Hvis du trenger å runde av til hele tall, start operasjonen ved å redusere den til en blandet form for notasjon for å velge hele delen. Hvis nevneren er større enn telleren, er heltallsdelen ved dette avrundingstrinnet lik null. Hvis telleren er , del den uten en rest og resultatet blir hele delen blandet fraksjon. For eksempel, hvis du trenger å runde 43/12, kan det skrives i blandet form 3 7/12.

Bestem om halvparten av nevneren til brøkdelen av en blandet brøk et stort antall enn telleren. Hvis dette er tilfelle, må en del forkastes, og hele delen vil være et resultat av avrunding vanlig brøk til nærmeste hele desimalbrøk 1,23489756, må du forkaste alle sifre, fra og med den tredje. Avrundingsresultatet blir 1,23. Hvis dette tallet er større enn fire, må i dette tilfellet sifrene forkastes, men tallet til venstre bør økes med én. For eksempel, når du avrunder til nærmeste hundredel av en desimal, er 1,23589756 tallet i sekundet desimal det er nødvendig å øke til 4, siden det er 5 til høyre for den, og deretter forkaste sifrene, fra den tredje: 1.24.

Forstå betydningen av tall i desimaler. Hvilket som helst nummer ulike tall representerer ulike kategorier. For eksempel, i tallet 1872, representerer den ene tusenvis, den åtte representerer hundrevis, de syv representerer tiere, og de to representerer enheter. Hvis et tall inneholder et desimaltegn, reflekterer tallene til høyre for det brøker av et helt tall.

Bestem desimalplassen du vil avrunde den til. Det første trinnet i avrunding av desimaler er bestemme stedet som tallet skal avrundes til. Hvis du gjør det lekser, da bestemmes dette vanligvis av jobbens tilstand. Ofte kan tilstanden indikere behovet for å avrunde svaret til tideler, hundredeler eller tusendeler av et desimaltegn.

For eksempel, hvis oppgaven er å runde tallet 12,9889 til tusendeler, bør du starte med å identifisere plasseringen til disse tusendelene. Tell desimaler som tideler, hundredeler, tusendeler, etterfulgt av ti tusendeler. De andre åtte vil være akkurat det du trenger (12.98 8 9).
Noen ganger kan betingelsen spesifisere et spesifikt sted for avrunding (for eksempel betyr "runde til tredje desimal" det samme som "runde til tusendeler").

Se på nummeret til høyre for avrundingsstedet du trenger. Nå må du finne ut tallet som er til høyre for stedet du runder av. Avhengig av dette tallet vil du runde opp eller ned (opp eller ned).

I eksemplet tatt tidligere må tallet (12,9889) avrundes til tusendeler (12,98) 8 9), så nå bør du se på tallet til høyre for tusendelen, nemlig de siste ni (12.988) 9 ).

Hvis dette tallet er større enn eller lik fem, utføres avrunding oppover. For klarhets skyld, hvis det er et tall 5, 6, 7, 8 eller 9 til høyre for avrundingspunktet, rundes det opp. Med andre ord er det nødvendig å øke sifferet på det avrundede stedet med én, og forkaste de resterende sifrene til høyre for det.

I eksemplet tatt (12.9889) er de siste ni større enn fem, så vi runder opp tusendeler til den større siden. Det avrundede tallet vises som 12,989 . Vær oppmerksom på at tall forkastes etter avrundingspunktet.

Hvis dette tallet er mindre enn fem, utføres avrunding nedover. Det vil si at hvis det er et tall 4, 3, 2, 1 eller 0 til høyre for avrundingspunktet, så utføres avrunding nedover. Noe som betyr å la avrundingstallet være som det er og forkaste tallene til høyre for det.

Du kan ikke runde 12,9889 nedover fordi de ni siste ikke representerer et firesiffer eller et lavere siffer. Men hvis det aktuelle tallet var 12.988 4 , så kan det avrundes til 12,988 .
Høres prosedyren kjent ut? Dette skyldes det faktum at heltall er avrundet på samme måte, og tilstedeværelsen av et komma endrer ingenting.

Bruk samme metode for å runde av desimaler til hele tall. Ofte avgjør oppgaven behovet for å avrunde svaret til hele tall. I dette tilfellet må du bruke metoden ovenfor.

Med andre ord, finn plasseringen av heltallsenhetene til tallet, se på tallet til høyre. Hvis det er større enn eller lik fem, runder du av hele tallet oppover. Hvis det er mindre enn eller lik fire, runder du av hele tallet nedover. Tilstedeværelsen av et komma mellom heltallsdelen av et tall og dets desimalbrøk endrer ingenting.
Hvis du for eksempel trenger å runde tallet over (12,9889) til hele tall, begynner du med å finne tallets hele enheter: 1 2 9889. Siden de ni til høyre for dette stedet er mer enn fem, runder vi opp til 13 hel. Siden svaret er representert som et heltall, er det ikke lenger behov for å skrive komma.

Vær oppmerksom på avrundingsinstruksjonene. Ovennevnte avrundingsinstruksjoner er generelt akseptert. Det er imidlertid situasjoner der spesielle avrundingskrav er gitt, sørg for å lese dem før du umiddelbart tyr til allment aksepterte avrundingsregler.

For eksempel, hvis kravene sier å runde ned til nærmeste tiendedel, vil du i tallet 4,59 legge igjen en femmer, selv om de ni til høyre for den normalt ville resultere i avrunding oppover. Dette vil gi deg resultatet 4,5 .
Tilsvarende, hvis du får beskjed om å runde tallet 180,1 til hele tall oppover, da vil du lykkes 181 .