Det er mange ulike systemer koordinater, alle tjener til å bestemme plasseringen av punkter på jordens overflate. Disse inkluderer hovedsakelig geografiske koordinater, plan rektangulære og polare koordinater. Generelt kalles koordinater vanligvis kantete og lineære mengder, definere punkter på hvilken som helst overflate eller i rommet.

Geografiske koordinater- dette er vinkelverdier - breddegrad og lengdegrad, som bestemmer posisjonen til et punkt på kloden. Geografisk breddegrad er vinkelen som dannes av ekvatorialplanet og en loddlinje på et gitt punkt på jordoverflaten. Denne vinkelverdien viser hvor langt et bestemt punkt på kloden er nord eller sør for ekvator.

Hvis et punkt ligger på den nordlige halvkule, vil dets geografiske breddegrad bli kalt nordlig, og hvis det er på den sørlige halvkule - sørlig breddegrad. Breddegraden til punktene på ekvator er null grader, og ved polene (nord og sør) - 90 grader.

Geografisk lengdegrad er også en vinkel, men dannet av planet til meridianen tatt som initial (null) og planet til meridianen som går gjennom dette punktet. For ensartethet i definisjonen ble vi enige om å vurdere prime meridianen som meridianen som passerer gjennom astronomisk observatorium i Greenwich (nær London) og kall det Greenwich.

Alle punkter som ligger øst for den vil ha østlig lengdegrad (opp til meridianen 180 grader), og vest for den første vil ha vestlig lengdegrad. Figuren nedenfor viser hvordan du bestemmer posisjonen til punkt A på jordoverflaten hvis dets geografiske koordinater (breddegrad og lengdegrad) er kjent.

Legg merke til at forskjellen i lengdegrad av to punkter på jorden viser ikke bare deres relativ posisjon i forhold til prime meridianen, men også forskjellen i disse punktene i samme øyeblikk. Faktum er at hver 15. grader (24. del av sirkelen) i lengdegrad er lik en times tid. Basert på dette er det mulig å bestemme tidsforskjellen på disse to punktene ved hjelp av geografisk lengdegrad.

For eksempel.

Moskva har en lengdegrad på 37°37′ (øst), og Khabarovsk -135°05′, det vil si ligger øst for 97°28′. Hvilken tid har disse byene i samme øyeblikk? Enkle beregninger viser at hvis det er 13 timer i Moskva, så er det i Khabarovsk 19 timer og 30 minutter.

Figuren nedenfor viser utformingen av rammen til et ark av et hvilket som helst kort. Som det fremgår av figuren, er lengdegraden til meridianene og breddegraden til parallellene som danner rammen til arket til dette kartet skrevet i hjørnene på dette kartet.

På alle sider har rammen skalaer delt inn i minutter. For både breddegrad og lengdegrad. Dessuten er hvert minutt delt av prikker i 6 like seksjoner, som tilsvarer 10 sekunders lengde- eller breddegrad.

For å bestemme breddegraden til ethvert punkt M på kartet, er det derfor nødvendig å tegne en linje gjennom dette punktet, parallelt med den nedre eller øvre rammen av kartet, og lese de tilsvarende grader, minutter, sekunder til høyre eller venstre langs breddegradsskalaen. I vårt eksempel har punkt M en breddegrad på 45°31’30”.

På samme måte, ved å tegne en vertikal linje gjennom punktet M parallelt med den laterale (nærmest det gitte punktet) meridianen til grensen til dette kartarket, leser vi lengdegraden (østlig) lik 43°31'18".

Tegne et punkt på et topografisk kart ved angitte geografiske koordinater.

Tegning av et punkt på et kart ved angitte geografiske koordinater gjøres i motsatt rekkefølge. Først blir de angitte geografiske koordinatene funnet på skalaene, og deretter trekkes parallelle og vinkelrette linjer gjennom dem. Krysset deres vil vise et punkt med de gitte geografiske koordinatene.

Basert på materialer fra boken «Kart og kompass er mine venner».
Klimenko A.I.

Det er mulig å bestemme plasseringen av et punkt på planeten Jorden, som på enhver annen sfærisk planet, ved å bruke geografiske koordinater - breddegrad og lengdegrad. Skjæringspunktene mellom sirkler og buer i rette vinkler skaper et tilsvarende rutenett, som tillater entydig bestemmelse av koordinater. Et godt eksempel- en vanlig skoleklode, foret med horisontale sirkler og vertikale buer. Hvordan du bruker kloden vil bli diskutert nedenfor.

Dette systemet måles i grader (vinkelgrad). Vinkelen beregnes strengt fra midten av kulen til et punkt på overflaten. I forhold til aksen beregnes graden av breddegradsvinkel vertikalt, lengdegrad - horisontalt. Å beregne eksakte koordinater det er spesielle formler hvor en annen mengde ofte finnes - høyde, som hovedsakelig tjener til å representere tredimensjonalt rom og gjør det mulig å gjøre beregninger for å bestemme posisjonen til et punkt i forhold til havnivået.

Breddegrad og lengdegrad - termer og definisjoner

Jordens sfære er delt av en tenkt horisontal linje i to like deler av verden - nordlige og sørlige halvkule– til henholdsvis den positive og negative polen. Slik ble definisjonene av nordlige og sørlige breddegrader introdusert. Breddegrad er representert som sirkler parallelle med ekvator, kalt paralleller. Selve ekvator, med en verdi på 0 grader, fungerer som utgangspunkt for målinger. Jo nærmere parallellen er den øvre eller nedre polen, desto mindre diameter og jo høyere eller nedre vinkelgrad. For eksempel ligger byen Moskva på 55 grader nordlig bredde, noe som bestemmer plasseringen av hovedstaden som omtrent like langt fra både ekvator og nordpolen.

Meridian er navnet på lengdegrad, representert som en vertikal bue strengt vinkelrett på parallellsirklene. Kulen er delt inn i 360 meridianer. Referansepunktet er nollmeridianen (0 grader), hvis buer passerer vertikalt gjennom punktene på nord- og sørpolen og strekker seg mot øst og vestlige retninger. Dette bestemmer lengdevinkelen fra 0 til 180 grader, beregnet av verdiene fra sentrum til ekstreme punkter mot øst eller sør.

I motsetning til breddegrad, hvis referansepunkt er ekvatoriallinjen, kan enhver meridian være nullmeridianen. Men for enkelhets skyld, nemlig bekvemmeligheten av å telle tid, ble Greenwich-meridianen bestemt.

Geografiske koordinater – sted og tid

Bredde- og lengdegrad lar deg tilordne en nøyaktig geografisk adresse, målt i grader, til et bestemt sted på planeten. Grader er på sin side delt inn i mindre enheter som minutter og sekunder. Hver grad er delt inn i 60 deler (minutter), og et minutt i 60 sekunder. Ved å bruke Moskva som eksempel, ser oppføringen slik ut: 55° 45′ 7″ N, 37° 36′ 56″ E eller 55 grader, 45 minutter, 7 sekunder nordlig bredde og 37 grader, 36 minutter, 56 sekunder sørlig lengde.

Intervallet mellom meridianene er 15 grader og omtrent 111 km langs ekvator - dette er avstanden jorden, roterende, reiser på en time. Til full sving, som utgjør en dag, vil kreve 24 timer.

Vi bruker kloden

Jordmodellen er nøyaktig avbildet på kloden med realistiske avbildninger av alle kontinenter, hav og hav. Som hjelpelinjer Paralleller og meridianer er tegnet på jordklodens kart. Nesten hvilken som helst jordklode har en halvmåneformet meridian i utformingen, som er installert på basen og fungerer som et hjelpemål.

Meridianbuen er utstyrt med en spesiell gradskala som breddegrad bestemmes etter. Lengdegrad kan bli funnet ut ved hjelp av en annen skala - en bøyle montert horisontalt ved ekvator. Ved å markere ønsket plassering med fingeren og rotere kloden rundt sin akse til hjelpebuen, fikser vi breddegradsverdien (avhengig av objektets plassering, vil den enten være nord eller sør). Deretter markerer vi dataene på ekvatorskalaen ved skjæringspunktet med meridianbuen og bestemmer lengdegraden. Du kan bare finne ut om det er østlig eller sørlig lengdegrad i forhold til nominell meridian.

Å bestemme breddegrad Det er nødvendig, ved hjelp av en trekant, å senke en perpendikulær fra punkt A til graderrammen på breddegradslinjen og lese de tilsvarende grader, minutter, sekunder til høyre eller venstre langs breddegradsskalaen. φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Å bestemme lengdegrad du må bruke en trekant for å senke en perpendikulær fra punkt A til gradrammen til lengdelinjen og lese de tilsvarende grader, minutter, sekunder ovenfra eller under.

Bestemme de rektangulære koordinatene til et punkt på kartet

De rektangulære koordinatene til punktet (X, Y) på kartet bestemmes i kvadratet til kilometernettet som følger:

1. Ved hjelp av en trekant senkes perpendikulære fra punkt A til kilometer rutenettlinjen X og Y og verdiene tas XA=X0+Δ X; UA=U0+Δ U

For eksempel er koordinatene til punkt A: XA = 6065 km + 0,55 km = 6065,55 km;

UA = 4311 km + 0,535 km = 4311,535 km. (koordinaten er redusert);

Punkt A ligger i 4. sone, som indikert av det første sifferet i koordinaten på gitt.

9. Måling av lengdene på linjer, retningsvinkler og asimuther på kartet, bestemme helningsvinkelen til linjen spesifisert på kartet.

Måle lengder

For å bestemme avstanden mellom terrengpunkter (objekter, objekter) på et kart ved hjelp av en numerisk skala, må du på kartet måle avstanden mellom disse punktene i centimeter og multiplisere det resulterende tallet med skalaverdien.

En liten avstand er lettere å bestemme ved hjelp av en lineær skala. For å gjøre dette er det tilstrekkelig med et målekompass, hvis løsning lik avstanden mellom gitte punkter på kartet, bruk det på en lineær skala og ta en avlesning i meter eller kilometer.

For å måle kurver settes "skrittet" til målekompasset slik at det tilsvarer et helt antall kilometer, og et helt antall "trinn" er plottet på segmentet målt på kartet. Avstanden som ikke passer inn i hele antallet "trinn" til målekompasset, bestemmes ved hjelp av en lineær skala og legges til det resulterende antallet kilometer.

Måling av retningsvinkler og asimuther på et kart

.

Vi kobler sammen punkt 1 og 2. Vi måler vinkelen. Målingen utføres ved hjelp av en gradskive, den er plassert parallelt med medianen, deretter rapporteres helningsvinkelen med klokken.

Bestemme helningsvinkelen til en linje spesifisert på kartet.

Bestemmelsen følger nøyaktig samme prinsipp som å finne retningsvinkelen.

10. Direkte og invers geodetisk problem på et fly. Ved beregningsmessig prosessering av målinger tatt på bakken, samt ved utforming av tekniske strukturer og foreting av beregninger for å overføre prosjekter til virkelighet, oppstår behovet for å løse direkte og omvendte geodetiske problemer . Etter kjente koordinater X 1 og på 1 punkt 1, retningsvinkel 1-2 og avstand d 1-2 til punkt 2 må du beregne koordinatene X 2 ,på 2 .

Ris. 3.5. Til løsning av direkte og omvendte geodetiske problemer

Koordinatene til punkt 2 beregnes ved hjelp av formlene (fig. 3.5): (3.4) hvor X,påkoordinatøkninger lik

(3.5)

Omvendt geodetisk problem . Etter kjente koordinater X 1 ,på 1 poeng 1 og X 2 ,på 2 poeng 2 må beregne avstanden mellom dem d 1-2 og retningsvinkel 1-2. Fra formler (3.5) og fig. 3.5 er det klart at.

(3.6) For å bestemme retningsvinkelen 1-2 bruker vi arctangensfunksjonen. Samtidig tar vi hensyn til at dataprogrammer og mikrokalkulatorer gir hovedverdien til arctangens= , liggende i området 90+90, mens ønsket retningsvinkelkan ha hvilken som helst verdi i området 0360. Formelen for overgang fra k avhenger av koordinert kvartal=koordinert kvartal 2 koordinert kvartal, der den gitte retningen er lokalisert eller, med andre ord, fra forskjellenes tegn y=X 2 X 1 1 og  x

(se tabell 3.1 og figur 3.6). Tabell 3.1 Ris. 3.6.

Retningsvinkler

og hovedverdiene til arctangensen i I, II, III og IV kvartalene (3.7)

Avstanden mellom punktene beregnes ved hjelp av formelen

(3.6) eller på annen måte - etter formlene Spesielt er elektroniske turtellere utstyrt med programmer for å løse direkte og inverse geodetiske problemer, som gjør det mulig å direkte bestemme koordinatene til observerte punkter under feltmålinger og beregne vinkler og avstander for markeringsarbeid. - et system av paralleller og meridianer. Det tjener til å bestemme de geografiske koordinatene til punkter på jordens overflate - deres lengde- og breddegrad.

Paralleller(fra gresk paralleller- gå i nærheten) er linjer som konvensjonelt er tegnet på jordens overflate parallelt med ekvator; ekvator - en seksjonslinje av jordens overflate av et avbildet plan som passerer gjennom jordens sentrum vinkelrett på rotasjonsaksen. De fleste lang parallell- ekvator; lengden på parallellene fra ekvator til polene avtar.

Meridianer(fra lat. meridianus- middag) - linjer som er konvensjonelt tegnet på jordens overflate fra en pol til en annen langs den korteste veien. Alle meridianer er like lange Alle punkter på en gitt meridian har samme lengdegrad, og alle punkter i en gitt parallell har samme breddegrad.

Ris. 1. Elementer i gradsnettverket

Geografisk breddegrad og lengdegrad

Geografisk breddegrad for et punkt er størrelsen på meridianbuen i grader fra ekvator til gitt poeng. Det varierer fra 0° (ekvator) til 90° (pol). Det er nordlige og sørlige breddegrader, forkortet til N.W. og S. (Fig. 2).

Ethvert punkt sør for ekvator vil ha en sørlig breddegrad, og ethvert punkt nord for ekvator vil ha en nordlig breddegrad. Å bestemme den geografiske breddegraden til et hvilket som helst punkt betyr å bestemme breddegraden til parallellen den er plassert på. På kart er breddegraden til parallellene angitt på høyre og venstre ramme.

Ris. 2. Geografisk breddegrad

Geografisk lengdegrad poeng er størrelsen på den parallelle buen i grader fra nollmeridianen til et gitt punkt. Den prime (prime eller Greenwich) meridianen passerer gjennom Greenwich Observatory, som ligger nær London. Øst for denne meridianen er lengdegraden til alle punktene østlig, mot vest - vestlig (fig. 3). Lengdegrad varierer fra 0 til 180°.

Ris. 3. Geografisk lengdegrad

Å bestemme den geografiske lengdegraden til et hvilket som helst punkt betyr å bestemme lengdegraden til meridianen den befinner seg på.

På kart er lengdegraden til meridianene angitt på de øvre og nedre rammene, og på kartet over halvkulene - på ekvator.

Bredde- og lengdegraden til ethvert punkt på jorden utgjør dens geografiske koordinater. Dermed er de geografiske koordinatene til Moskva 56° N. og 38°E

Geografiske koordinater for byer i Russland og CIS-land

By	Breddegrad	Lengdegrad
Abakan	53.720976	91.44242300000001
Arkhangelsk	64.539304	40.518735
Astana(Kasakhstan)	71.430564	51.128422
Astrakhan	46.347869	48.033574
Barnaul	53.356132	83.74961999999999
Belgorod	50.597467	36.588849
Biysk	52.541444	85.219686
Bishkek (Kirgisistan)	42.871027	74.59452
Blagoveshchensk	50.290658	127.527173
Bratsk	56.151382	101.634152
Bryansk	53.2434	34.364198
Veliky Novgorod	58.521475	31.275475
Vladivostok	43.134019	131.928379
Vladikavkaz	43.024122	44.690476
Vladimir	56.129042	40.40703
Volgograd	48.707103	44.516939
Vologda	59.220492	39.891568
Voronezh	51.661535	39.200287
Groznyj	43.317992	45.698197
Donetsk (Ukraina)	48.015877	37.80285
Jekaterinburg	56.838002	60.597295
Ivanovo	57.000348	40.973921
Izhevsk	56.852775	53.211463
Irkutsk	52.286387	104.28066
Kazan	55.795793	49.106585
Kaliningrad	55.916229	37.854467
Kaluga	54.507014	36.252277
Kamensk-Uralsky	56.414897	61.918905
Kemerovo	55.359594	86.08778100000001
Kiev(Ukraina)	50.402395	30.532690
Kirov	54.079033	34.323163
Komsomolsk-on-Amur	50.54986	137.007867
Korolev	55.916229	37.854467
Kostroma	57.767683	40.926418
Krasnodar	45.023877	38.970157
Krasnojarsk	56.008691	92.870529
Kursk	51.730361	36.192647
Lipetsk	52.61022	39.594719
Magnitogorsk	53.411677	58.984415
Makhachkala	42.984913	47.504646
Minsk (Hviterussland)	53.906077	27.554914
Moskva	55.755773	37.617761
Murmansk	68.96956299999999	33.07454
Naberezhnye Chelny	55.743553	52.39582
Nizhny Novgorod	56.323902	44.002267
Nizhny Tagil	57.910144	59.98132
Novokuznetsk	53.786502	87.155205
Novorossiysk	44.723489	37.76866
Novosibirsk	55.028739	82.90692799999999
Norilsk	69.349039	88.201014
Omsk	54.989342	73.368212
Ørn	52.970306	36.063514
Orenburg	51.76806	55.097449
Penza	53.194546	45.019529
Pervouralsk	56.908099	59.942935
Permian	58.004785	56.237654
Prokopyevsk	53.895355	86.744657
Pskov	57.819365	28.331786
Rostov ved Don	47.227151	39.744972
Rybinsk	58.13853	38.573586
Ryazan	54.619886	39.744954
Samara	53.195533	50.101801
Sankt Petersburg	59.938806	30.314278
Saratov	51.531528	46.03582
Sevastopol	44.616649	33.52536
Severodvinsk	64.55818600000001	39.82962
Severodvinsk	64.558186	39.82962
Simferopol	44.952116	34.102411
Sotsji	43.581509	39.722882
Stavropol	45.044502	41.969065
Sukhum	43.015679	41.025071
Tambov	52.721246	41.452238
Tasjkent (Usbekistan)	41.314321	69.267295
Tver	56.859611	35.911896
Tolyatti	53.511311	49.418084
Tomsk	56.495116	84.972128
Tula	54.193033	37.617752
Tyumen	57.153033	65.534328
Ulan-Ude	51.833507	107.584125
Ulyanovsk	54.317002	48.402243
Ufa	54.734768	55.957838
Khabarovsk	48.472584	135.057732
Kharkov (Ukraina)	49.993499	36.230376
Cheboksary	56.1439	47.248887
Chelyabinsk	55.159774	61.402455
Gruver	47.708485	40.215958
Engels	51.498891	46.125121
Yuzhno-Sakhalinsk	46.959118	142.738068
Yakutsk	62.027833	129.704151
Yaroslavl	57.626569	39.893822

I kapittel 1 ble det lagt merke til at jorden har form av en kule, det vil si en oblate ball. Siden jordens sfæroid skiller seg svært lite fra en sfære, kalles denne sfæroiden vanligvis for kloden. Jorden roterer rundt en tenkt akse. Skjæringspunktene mellom den imaginære aksen og kloden kalles stolper. Nordlig geografisk pol (PN) anses å være den hvorfra jordens egen rotasjon sees mot klokken. Sør geografisk pol (PS) - polen motsatt mot nord.
Hvis du mentalt kutter jordkloden med et plan som går gjennom jordens rotasjonsakse (parallell med rotasjonsaksen), får vi et tenkt plan kalt meridianplan . Skjæringslinjen mellom dette planet og jordoverflaten kalles geografisk (eller sann) meridian .
Plan vinkelrett jordens akse og passerer gjennom midten av kloden kalles ekvatorplanet , og skjæringslinjen for dette planet med jordoverflaten er ekvator .
Hvis du mentalt krysser kloden med fly parallelt med ekvator, får du på jordoverflaten sirkler som kalles paralleller .
Parallellene og meridianene markert på jordkloder og kart er grad mesh (Fig. 3.1). Gradnettet gjør det mulig å bestemme posisjonen til et hvilket som helst punkt på jordoverflaten.
Det tas som prime meridian når man kompilerer topografiske kart Greenwich astronomiske meridian , som går gjennom det tidligere Greenwich-observatoriet (nær London fra 1675 - 1953). For tiden huser bygningene til Greenwich Observatory et museum for astronomiske og navigasjonsinstrumenter. Den moderne prime meridianen passerer gjennom Hurstmonceux Castle 102,5 meter (5,31 sekunder) øst for Greenwich astronomiske meridian. En moderne prime meridian brukes til satellittnavigasjon.

Ris. 3.1. Gradrutenett av jordens overflate

Koordinater - kantete eller lineære størrelser som bestemmer posisjonen til et punkt på et plan, overflate eller i rommet. For å bestemme koordinater på jordoverflaten, projiseres et punkt som en loddlinje på en ellipsoide. For å bestemme plasseringen av horisontale projeksjoner av et terrengpunkt i topografi, brukes systemer geografiske , rektangulær Og polar koordinater .
Geografiske koordinater bestemme posisjonen til punktet i forhold til jordens ekvator og en av meridianene, tatt som den første. Geografiske koordinater kan fås fra astronomiske observasjoner eller geodetiske målinger. I det første tilfellet kalles de astronomisk , i den andre - geodetisk . På astronomiske observasjoner projeksjonen av punkter på overflaten utføres av lodd, i geodetiske målinger - ved normaler, derfor er verdiene til astronomiske og geodetiske geografiske koordinater noe forskjellige. For å lage småskala geografiske kart komprimeringen av jorden blir neglisjert, og revolusjonsellipsoiden tas som en kule. I dette tilfellet vil de geografiske koordinatene være sfærisk .
Breddegrad - vinkelverdi som bestemmer posisjonen til et punkt på jorden i retning fra ekvator (0º) til Nordpolen(+90º) eller Sydpolen(-90º). Breddegrad måles sentral vinkel i planet til meridianen til et gitt punkt. På jordkloder og kart vises breddegrad ved hjelp av paralleller.

Ris. 3.2. Geografisk breddegrad

Lengdegrad - en vinkelverdi som bestemmer posisjonen til et punkt på jorden i retning vest-øst fra Greenwich-meridianen. Lengdegrader telles fra 0 til 180°, mot øst - med et plusstegn, mot vest - med et minustegn. På jordkloder og kart vises breddegrad ved hjelp av meridianer.

Ris. 3.3. Geografisk lengdegrad

3.1.1. Sfæriske koordinater

Sfæriske geografiske koordinater kalles vinkelverdier (breddegrad og lengdegrad) som bestemmer plasseringen av terrengpunkter på overflaten av jordens sfære i forhold til ekvatorplanet og nominellmeridianen.

Sfærisk breddegrad (φ) kalt vinkelen mellom radiusvektoren (linjen som forbinder sfærens sentrum og et gitt punkt) og ekvatorialplanet.

Sfærisk lengdegrad (λ) - dette er vinkelen mellom planet til prime meridianen og planet til meridianen til et gitt punkt (planet går gjennom det gitte punktet og rotasjonsaksen).

Ris. 3.4. Geografisk sfærisk koordinatsystem

I topografipraksis brukes en kule med radius R = 6371 km, hvis overflate er lik overflaten av ellipsoiden. På en slik sfære er buelengden til storsirkelen 1 minutt (1852 m) ringte.

3.1.2. Astronomiske koordinater

Astronomisk geografisk koordinater er breddegrad og lengdegrad som bestemmer plasseringen av punkter på geoide overflate i forhold til ekvatorplanet og planet til en av meridianene, tatt som den innledende (fig. 3.5).

Astronomisk breddegrad (φ) er vinkelen som dannes av en lodd som går gjennom et gitt punkt og et plan vinkelrett på jordens rotasjonsakse.

Planet til den astronomiske meridianen - et fly som går gjennom en lodd ved et gitt punkt og parallelt med jordens rotasjonsakse.
Astronomisk meridian - skjæringslinjen til den geoide overflaten med planet til den astronomiske meridianen.

Astronomisk lengdegrad (λ) ringte dihedral vinkel mellom planet til den astronomiske meridianen som går gjennom et gitt punkt og planet til Greenwich-meridianen, tatt som det første.

Ris. 3.5. Astronomisk breddegrad (φ) og astronomisk lengdegrad (λ)

3.1.3. Geodetisk koordinatsystem

I geodetisk geografisk system koordinater overflaten som posisjonene til punktene er funnet på, anses å være overflaten referanse -ellipsoid . Posisjonen til et punkt på overflaten av referanseellipsoiden bestemmes av to vinkelstørrelser - geodetisk breddegrad (I) og geodetisk lengdegrad (L).
Geodesisk meridianplan - et plan som går gjennom normalen til overflaten av jordens ellipsoide i et gitt punkt og parallelt med dens mindre akse.
Geodetisk meridian - linjen langs hvilken planet til den geodesiske meridianen skjærer overflaten til ellipsoiden.
Geodetisk parallell - skjæringslinjen mellom overflaten av ellipsoiden med et plan som går gjennom et gitt punkt og vinkelrett på den lille aksen.

Geodetisk breddegrad (I)- vinkelen dannet av normalen til overflaten av jordens ellipsoide ved et gitt punkt og ekvatorplanet.

Geodetisk lengdegrad (L)- dihedral vinkel mellom planet til den geodesiske meridianen til et gitt punkt og planet til den opprinnelige geodesiske meridianen.

Ris. 3.6. Geodetisk breddegrad (B) og geodetisk lengdegrad (L)

3.2. BESTEMME GEOGRAFISKE KOORDINATER TIL PUNKTENE PÅ KARTET

Topografiske kart skrives ut i separate ark, hvor størrelsene er satt for hver skala. Siderammene til arkene er meridianer, og topp- og bunnrammene er parallelle. . (Fig. 3.7). Derfor, geografiske koordinater kan bestemmes av siderammene topografisk kart . På alle kart vender topprammen alltid mot nord.
Geografisk breddegrad og lengdegrad er signert i hjørnene på hvert ark på kartet. På kartene vestlige halvkule i det nordvestlige hjørnet av rammen til hvert ark til høyre for verdien meridian lengdegrad er inskripsjonen plassert: "West of Greenwich."
På kart av målestokk 1: 25 000 - 1: 200 000 er sidene av rammene delt inn i segmenter lik 1′ (ett minutt, fig. 3.7). Disse segmentene er skyggelagt hver andre og er delt inn med prikker (bortsett fra et kart i målestokk 1: 200 000) i deler på 10" (ti sekunder). På hvert ark vises kart i målestokk 1: 50 000 og 1: 100 000 i tillegg. , skjæringspunktet mellom den midterste meridianen og den midterste parallellen med digitalisering i grader og minutter, og langs den indre rammen - utganger av minuttinndelinger med strøk 2 - 3 mm lange Dette gjør det mulig å tegne paralleller og meridianer på et kart limt fra flere ark.

Ris. 3.7. Sidekartrammer

Når du tegner kart i målestokk 1: 500 000 og 1: 1 000 000, brukes et kartografisk rutenett av paralleller og meridianer på dem. Paralleller tegnes ved henholdsvis 20′ og 40′ (minutter), og meridianer ved 30′ og 1°.
De geografiske koordinatene til et punkt bestemmes fra nærmeste sørlige breddegrad og fra nærmeste vestlige meridian, hvis breddegrad og lengdegrad er kjent. For eksempel, for et kart i målestokk 1: 50 000 "ZAGORYANI", vil den nærmeste parallellen sør for et gitt punkt være parallellen til 54º40′ N, og den nærmeste meridianen vest for punktet vil være meridianen 18º00′ E. (Fig. 3.7).

Ris. 3.8. Bestemmelse av geografiske koordinater

For å bestemme breddegraden til et gitt punkt må du:

• Plasser det ene benet på målekompasset på et gitt punkt, det andre benet ved den korteste avstanden satt til nærmeste parallell (for kartet vårt 54º40′);
• Uten å endre vinkelen på målekompasset, installer det på siderammen med minutt- og andreinndelinger, det ene benet skal være på den sørlige parallellen (for kartet vårt 54º40′), og det andre mellom 10-sekunders punktene på rammen;
• tell antall minutter og sekunder fra den sørlige parallellen til den andre delen av målekompasset;
• legg resultatet til den sørlige breddegraden (for kartet vårt 54º40′).

For å bestemme lengdegraden til et gitt punkt må du:

• still det ene benet på målekompasset til et gitt punkt, sett det andre benet på kortest avstand til nærmeste meridian (for kartet vårt 18º00′);
• uten å endre vinkelen på målekompasset, installer det på den nærmeste horisontale rammen med minutt- og andreinndelinger (for kartet vårt, den nedre rammen), ett ben skal være på nærmeste meridian (for kartet vårt 18º00′), og det andre - mellom 10-sekunders punktene på horisontal ramme;
• tell antall minutter og sekunder fra den vestlige (venstre) meridianen til den andre delen av målekompasset;
• legg resultatet til lengdegraden til den vestlige meridianen (for kartet vårt 18º00′).

Vær oppmerksom på at denne metodenå bestemme lengdegraden til et gitt punkt for kart i målestokk 1:50 000 og mindre har en feil på grunn av konvergensen av meridianene som begrenser det topografiske kartet fra øst og vest. Nordsiden av rammen vil være kortere enn den sørlige. Følgelig kan avvik mellom lengdegradsmål på nord- og sørrammen avvike med flere sekunder. Å oppnå høy presisjon i måleresultatene er det nødvendig å bestemme lengdegraden både langs den sørlige og nordsiden rammer og interpoler deretter.
For å øke nøyaktigheten av å bestemme geografiske koordinater, kan du bruke grafisk metode . For å gjøre dette er det nødvendig å koble ti-sekunders divisjonene med samme navn nærmest punktet med rette linjer i breddegraden sør for punktet og i lengdegraden vest for det. Bestem deretter størrelsene på segmentene i bredde- og lengdegrad fra de tegnede linjene til posisjonen til punktet og summer dem tilsvarende med bredde- og lengdegraden til de tegnede linjene.
Nøyaktigheten ved å bestemme geografiske koordinater ved å bruke kart med skala 1: 25 000 - 1: 200 000 er henholdsvis 2" og 10".

3.3. POLARKOORDINATSYSTEM

Polare koordinater kalles vinkel- og lineære størrelser som bestemmer posisjonen til et punkt på planet i forhold til opprinnelsen til koordinatene, tatt som polen ( OM), og polaraksen ( OS) (Fig. 3.1).

Plassering av ethvert punkt ( M) bestemmes av posisjonsvinkelen ( α ), målt fra polaraksen til retningen til det bestemte punktet, og avstanden (horisontal avstand - projeksjon av terrenglinjen på horisontalt plan) fra polen til dette punktet ( D). Polare vinkler måles vanligvis fra polaraksen i retning med klokken.

Ris. 3.9. Polar koordinatsystem

Følgende kan tas som polaraksen: den sanne meridianen, den magnetiske meridianen, den vertikale rutenettet, retningen til et hvilket som helst landemerke.

3.2. BIPOLAR KORDINATSYSTEMER

Bipolare koordinater kalles to vinkel- eller to lineære størrelser som bestemmer plasseringen av et punkt på et plan i forhold til to startpunkter (poler OM 1 Og OM 2 ris. 3.10).

Posisjonen til et hvilket som helst punkt bestemmes av to koordinater. Disse koordinatene kan enten være to posisjonsvinkler ( α 1 Og α 2 ris. 3.10), eller to avstander fra polene til det bestemte punktet ( D 1 Og D 2 ris. 3.11).

Ris. 3.10. Bestemme plasseringen av et punkt fra to vinkler (α 1 og α 2 )

Ris. 3.11. Bestemme plasseringen av et punkt med to avstander

I bi polare system koordinater, er posisjonen til polene kjent, dvs. avstanden mellom dem er kjent.

3.3. PUNKT HØYDE

Ble tidligere anmeldt planlegge koordinatsystemer , definerer posisjonen til ethvert punkt på overflaten av jordens ellipsoide eller referanseellipsoide , eller på et fly. Disse plankoordinatsystemene tillater imidlertid ikke en entydig posisjon av et punkt på jordens fysiske overflate. Geografiske koordinater relaterer posisjonen til et punkt til overflaten av referanseellipsoiden, polare og bipolare koordinater relaterer posisjonen til et punkt til et plan. Og alle disse definisjonene er ikke på noen måte relatert til jordens fysiske overflate, som for en geograf er mer interessant enn referanseellipsoiden.
Plankoordinatsystemer gjør det altså ikke mulig å entydig bestemme posisjonen til et gitt punkt. Det er nødvendig å på en eller annen måte definere posisjonen din, i det minste med ordene "over" og "under". Bare angående hva? Å motta fullstendig informasjon om posisjonen til et punkt på jordens fysiske overflate, brukes den tredje koordinaten - høyde . Derfor er det behov for å vurdere det tredje koordinatsystemet - høyde system .

Avstanden langs en loddlinje fra en jevn overflate til et punkt på jordens fysiske overflate kalles høyde.

Det er høyder absolutt , hvis de regnes fra jordens jevne overflate, og slektning (betinget ), hvis de telles fra en vilkårlig jevn overflate. Vanligvis tas utgangspunktet for absolutte høyder til å være havnivået eller åpent hav i en rolig tilstand. I Russland og Ukraina er utgangspunktet for absolutt høyde tatt for å være null av Kronstadt-fotstokken.

Fotstokk- en skinne med inndelinger, festet vertikalt på kysten slik at det er mulig å bestemme plasseringen av vannflaten i rolig tilstand ut fra den.
Kronstadt fotstokk- streif på kobberplate(brett) montert i granittstøtten til den blå broen til Obvodny-kanalen i Kronstadt.
Den første fotstangen ble installert under Peter 1s regjeringstid, og fra 1703 begynte regelmessige observasjoner av nivået Østersjøen. Snart ble fotstokken ødelagt og først fra 1825 (og til i dag) ble regelmessige observasjoner gjenopptatt. I 1840 beregnet hydrograf M.F. Reinecke gjennomsnittlig høyde nivået av Østersjøen og er festet på granittanslaget til broen i form av en dyp horisontal linje. Siden 1872 har denne linjen blitt tatt som nullmerket når man beregner høydene til alle punkter på territoriet russisk stat. Kronstadt-fotstangen ble modifisert flere ganger, men posisjonen til hovedmerket ble holdt den samme under designendringer, dvs. definert i 1840
Etter bruddet Sovjetunionen Ukrainske landmålere fant ikke opp sine egne nasjonalt system høyder, og brukes for tiden fortsatt i Ukraina Baltisk høydesystem.

Det skal bemerkes at målinger i alle nødvendige tilfeller ikke tas direkte fra nivået av Østersjøen. Det er spesielle punkter på bakken, hvis høyder tidligere ble bestemt i det baltiske høydesystemet. Disse punktene kalles benchmarks .
Absolutte høyder H kan være positiv (for punkter over Østersjønivået), og negativ (for punkter under Østersjønivået).
Forskjellen i absolutte høyder av to punkter kalles slektning høyde eller overskrider (h):
h =H EN−H I .
Overskuddet av ett poeng over et annet kan også være positivt eller negativt. Hvis den absolutte høyden til et punkt EN større enn punktets absolutte høyde I, dvs. er over poenget I, da er punktet overskredet EN over punktet I vil være positivt, og omvendt, overskride poenget I over punktet EN- negativ.

Eksempel. Absolutte poenghøyder EN Og I: N EN = +124,78 m; N I = +87,45 m. Finn gjensidige overskudd av poeng EN Og I.

Løsning. Overskrider punktet EN over punktet I
h A(B) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 m.
Overskrider punktet I over punktet EN
h B(A) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 m.

Eksempel. Absolutt høyde poeng EN lik N EN = +124,78 m. Overskrider punktet MED over punktet EN lik h C(A) = -165,06 m. Finn den absolutte høyden til et punkt MED.

Løsning. Absolutt punkthøyde MED lik
N MED = N EN + h C(A) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 m.

Den numeriske verdien av høyden kalles punkthøyden (absolutt eller betinget).
For eksempel, N EN = 528.752 m - absolutt punkthøyde EN; N" I = 28.752 m - referansepunkthøyde I .

Ris. 3.12. Høyder av punkter på jordens overflate

For å flytte fra betingede høyder til absolutte og omvendt, må du vite avstanden fra hovedflaten til den betingede.

Video
Meridianer, paralleller, breddegrader og lengdegrader
Bestemme plasseringen av punkter på jordoverflaten

Spørsmål og oppgaver for selvkontroll

1. Utvid begrepene: pol, ekvatorialplan, ekvator, meridianplan, meridian, parallell, grad rutenett, koordinater.
2. I forhold til hvilke plan på kloden (revolusjonellipsoiden) bestemmes geografiske koordinater?
3. Hva er forskjellen mellom astronomiske geografiske koordinater og geodetiske?
4. Forklar begrepene "sfærisk breddegrad" og "sfærisk lengdegrad" ved hjelp av en tegning.
5. På hvilken overflate bestemmes posisjonen til punktene i det astronomiske koordinatsystemet?
6. Forklar begrepene "astronomisk breddegrad" og "astronomisk lengdegrad" ved hjelp av en tegning.
7. På hvilken overflate bestemmes posisjonen til punktene? geodetisk system koordinater?
8. Forklar begrepene "geodetisk breddegrad" og "geodetisk lengdegrad" ved hjelp av en tegning.
9. Hvorfor er det nødvendig å koble tisekundersdivisjonene med samme navn nærmest punktet med rette linjer for å øke nøyaktigheten av å bestemme lengdegrad?
10. Hvordan kan du beregne breddegraden til et punkt ved å bestemme antall minutter og sekunder fra den nordlige rammen av et topografisk kart?
11. Hvilke koordinater kalles polare?
12. Hvilken hensikt tjener polaraksen i et polart koordinatsystem?
13. Hvilke koordinater kalles bipolare?
14. Hva er essensen av et direkte geodetisk problem?