Grunnleggende elementære funksjoner er: konstant funksjon (konstant), rot n grad, potensfunksjon, eksponentiell, logaritmisk funksjon, trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner.

Permanent funksjon.

En konstant funksjon er gitt på settet av alle reelle tall av formelen , hvor C er et reelt tall. En konstant funksjon assosierer hver reelle verdi av den uavhengige variabelen x samme verdi av den avhengige variabelen y- mening FRA. En konstantfunksjon kalles også en konstant.

Grafen til en konstant funksjon er en rett linje parallelt med x-aksen og går gjennom et punkt med koordinater (0,C). For eksempel viser vi grafer av konstante funksjoner y=5,y=-2 og , som i figuren under tilsvarer henholdsvis de svarte, røde og blå linjene.

Egenskaper til en konstant funksjon.

Definisjonsdomene: hele settet med reelle tall.

Konstantfunksjonen er jevn.

Verdiområde: sett bestående av et enkelt tall FRA.

En konstant funksjon er ikke-økende og ikke-minkende (det er derfor den er konstant).

Det gir ingen mening å snakke om konveksiteten og konkaviteten til konstanten.

Det er ingen asymptote.

Funksjonen går gjennom punktet (0,C) koordinatplan.

Roten til n. grad.

Tenk på den grunnleggende elementære funksjonen, som er gitt av formelen , hvor n er et naturlig tall større enn én.

Roten av n-te grad, n er et partall.

La oss starte med rotfunksjonen n-th grad for jevne verdier av roteksponenten n.

For eksempel gir vi et bilde med bilder av grafer av funksjoner og , de tilsvarer svarte, røde og blå linjer.

Grafene til funksjonene til roten av en jevn grad har en lignende form for andre verdier av indikatoren.

Rotfunksjonsegenskapern -te grad for jevnn .

Roten av n-te grad, n er et oddetall.

rotfunksjon n-te grad med en odde roteksponent n definert på hele settet med reelle tall. For eksempel presenterer vi grafer over funksjoner og , de svarte, røde og blå kurvene tilsvarer dem.

"Transformasjon av grafer av funksjoner" - Strekk. Symmetri. Fiks konstruksjonen av grafer av funksjoner ved å bruke transformasjoner av grafer for elementære funksjoner. Plotte komplekse funksjoner. Selvstendig arbeid Alternativ 1 Alternativ 2. Parallelloverføring. Knytt hver graf til en funksjon. Transformasjon av grafer av funksjoner. Tenk på eksempler på transformasjoner, forklar hver type transformasjon.

"Irrasjonell ligning" - Algoritme for å løse ligninger. Historie med urimelige tall. Hvilket trinn i å løse ligningen fører til utseendet av ekstra røtter. "Leksjon-diskusjon". Finn feilen. Introduksjon. "Ved hjelp av ligninger, teoremer, har jeg løst alle slags problemer." I løpet av timene. I en tvist er fornærmelser, bebreidelser, fiendtlighet mot klassekameratene uakseptable.

"Funksjonsgraf" - Hvis en lineær funksjon er gitt av en formel som y \u003d kx, det vil si b \u003d 0, kalles den direkte proporsjonalitet. Hvis en lineær funksjon er gitt av formelen y \u003d b, det vil si k \u003d 0, går grafen gjennom et punkt med koordinater (b; 0) parallelt med OX-aksen. Funksjon. En lineær funksjon er en funksjon som kan defineres med formelen y = kx + b, hvor x er en uavhengig variabel, k og b er noen tall.

Hvordan plotte en lineær funksjon? - Verdien av y, hvor x=3. Konsolidering av materialet som dekkes. Metodisk tema. Konstruer en graf av en lineær funksjon y \u003d -3x + 6. - Definer egenskapene til denne funksjonen. Sjekk: Eleven er ved tavlen. Lære funksjoner. Skrevet med bekreftelse. innenfor rammen av skolens læreplan.

"Graf av funksjon Y X" - Eksempel 1. La oss bygge en graf av funksjonen y=(x - 2)2, basert på grafen til funksjonen y=x2 (museklikk). Klikk for å se grafer. Eksempel 2. La oss bygge en graf av funksjonen y = x2 + 1, basert på grafen til funksjonen y=x2 (museklikk). Parabelmal y = x2. Grafen til funksjonen y=(x - m)2 er en parabel med et toppunkt i punktet (m; 0).

"Irrasjonelle ligninger og ulikheter" - Løsningsmetoder. 3. Innføring av hjelpevariabler. 1. Eksponentiering. Irrasjonelle ligninger Løsningsmetoder. Irrasjonelle ligninger og ulikheter. 2. Multiplikasjon med adjunktuttrykket. 4. Valg av hele firkanten under tegnet til radikalen. 6. Grafisk metode. Irrasjonelle ulikheter.

Dette metodologiske materialet er kun for referanse og dekker et bredt spekter av emner. Artikkelen gir en oversikt over grafene til de viktigste elementære funksjonene og vurderer det viktigste problemet - hvordan du bygger en graf riktig og RASK. I løpet av å studere høyere matematikk uten kunnskap om grafene til grunnleggende elementære funksjoner, vil det være vanskelig, derfor er det veldig viktig å huske hvordan grafene til en parabel, hyperbel, sinus, cosinus, etc. ser ut, for å huske noen av verdiene til funksjonene. Vi vil også snakke om noen egenskaper til hovedfunksjonene.

Jeg later ikke til fullstendighet og vitenskapelig grundighet av materialene, vekten vil først og fremst bli lagt på praksis - de tingene som man må møte bokstavelig talt på hvert trinn, i ethvert emne av høyere matematikk. Diagrammer for dummies? Du kan si det.

Etter populær etterspørsel fra leserne klikkbar innholdsfortegnelse:

I tillegg er det et ultrakort sammendrag om temaet
– mestre 16 typer diagrammer ved å studere SEX sider!

Seriøst, seks, til og med jeg selv ble overrasket. Dette abstraktet inneholder forbedret grafikk og er tilgjengelig for en nominell avgift, en demoversjon kan sees. Det er praktisk å skrive ut filen slik at grafene alltid er for hånden. Takk for at du støtter prosjektet!

Og vi starter med en gang:

Hvordan bygge koordinatakser riktig?

I praksis blir prøver nesten alltid utarbeidet av elevene i separate notatbøker, foret i et bur. Hvorfor trenger du rutete markeringer? Tross alt kan arbeidet i prinsippet gjøres på A4-ark. Og buret er nødvendig bare for høy kvalitet og nøyaktig utforming av tegningene.

Enhver tegning av en funksjonsgraf starter med koordinatakser.

Tegninger er todimensjonale og tredimensjonale.

La oss først vurdere det todimensjonale tilfellet Kartesisk koordinatsystem:

1) Vi tegner koordinatakser. Aksen kalles x-aksen , og aksen y-aksen . Vi prøver alltid å tegne dem ryddig og ikke skjevt. Pilene skal heller ikke ligne på skjegget til Papa Carlo.

2) Vi signerer aksene med store bokstaver "x" og "y". Ikke glem å signere aksene.

3) Sett skalaen langs aksene: trekke null og to enere. Når du lager en tegning, er den mest praktiske og vanlige skalaen: 1 enhet = 2 celler (tegning til venstre) - hold deg til den hvis mulig. Men fra tid til annen hender det at tegningen ikke passer på et notatbokark - da reduserer vi skalaen: 1 enhet = 1 celle (tegning til høyre). Sjelden, men det hender at målestokken på tegningen må reduseres (eller økes) enda mer

IKKE rable fra et maskingevær ... -5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... For koordinatplanet er ikke et monument over Descartes, og studenten er ikke en due. Vi putter null og to enheter langs aksene. Noen ganger i stedet for enheter, er det praktisk å "oppdage" andre verdier, for eksempel "to" på abscisseaksen og "tre" på ordinataksen - og dette systemet (0, 2 og 3) vil også unikt sette koordinatrutenettet.

Det er bedre å anslå estimerte dimensjoner på tegningen FØR tegningen tegnes.. Så, for eksempel, hvis oppgaven krever å tegne en trekant med toppunkter , , , så er det ganske klart at den populære skalaen 1 enhet = 2 celler ikke vil fungere. Hvorfor? La oss se på poenget - her må du måle femten centimeter ned, og tegningen vil åpenbart ikke passe (eller knapt passe) på et notatbokark. Derfor velger vi umiddelbart en mindre skala 1 enhet = 1 celle.

Forresten, ca centimeter og notatbokceller. Er det sant at det er 15 centimeter i 30 bærbare celler? Mål i en notatbok for rente 15 centimeter med linjal. I USSR var dette kanskje sant ... Det er interessant å merke seg at hvis du måler de samme centimeterne horisontalt og vertikalt, vil resultatene (i celler) være forskjellige! Moderne notatbøker er strengt tatt ikke rutete, men rektangulære. Det kan virke som tull, men å tegne for eksempel en sirkel med et kompass i slike situasjoner er veldig upraktisk. For å være ærlig, i slike øyeblikk begynner du å tenke på riktigheten til kamerat Stalin, som ble sendt til leire for hackarbeid i produksjonen, for ikke å nevne den innenlandske bilindustrien, fallende fly eller eksploderende kraftverk.

Apropos kvalitet, eller en kort anbefaling om skrivesaker. Til dags dato er de fleste notatbøkene på salg, uten å si stygge ord, komplette nisser. Av den grunn at de blir våte, og ikke bare fra gelpenner, men også fra kulepenner! Spar på papir. For utforming av tester anbefaler jeg å bruke notatbøkene til Arkhangelsk Pulp and Paper Mill (18 ark, celle) eller Pyaterochka, selv om det er dyrere. Det er lurt å velge en gelpenn, selv den billigste kinesiske gel-refillen er mye bedre enn en kulepenn, som enten smører eller river papir. Den eneste "konkurransedyktige" kulepennen i mitt minne er Erich Krause. Hun skriver tydelig, vakkert og stabilt – enten med full stamme, eller med nesten tom.

I tillegg: visjonen til et rektangulært koordinatsystem gjennom øynene til analytisk geometri er dekket i artikkelen Lineær (ikke) avhengighet av vektorer. Vektor basis, detaljert informasjon om koordinatkvartaler finnes i andre ledd i leksjonen Lineære ulikheter.

3D etui

Det er nesten det samme her.

1) Vi tegner koordinatakser. Standard: applikatakse – rettet oppover, akse – rettet mot høyre, akse – nedover til venstre strengt tatt i en vinkel på 45 grader.

2) Vi signerer aksene.

3) Sett skalaen langs aksene. Skala langs aksen - to ganger mindre enn skalaen langs de andre aksene. Merk også at i den høyre tegningen brukte jeg en ikke-standard "serif" langs aksen (denne muligheten er allerede nevnt ovenfor). Fra mitt synspunkt er det mer nøyaktig, raskere og mer estetisk tiltalende - du trenger ikke å lete etter midten av cellen under et mikroskop og "skulptere" enheten helt frem til opprinnelsen.

Når du gjør en 3D-tegning igjen - prioriter skala
1 enhet = 2 celler (tegning til venstre).

Hva er alle disse reglene for? Regler er til for å bli brutt. Hva skal jeg gjøre nå. Faktum er at de påfølgende tegningene av artikkelen vil bli laget av meg i Excel, og koordinataksene vil se feil ut når det gjelder riktig design. Jeg kunne tegne alle grafene for hånd, men det er virkelig skummelt å tegne dem, siden Excel er motvillige til å tegne dem mye mer nøyaktig.

Grafer og grunnleggende egenskaper ved elementære funksjoner

Den lineære funksjonen er gitt av ligningen. Lineær funksjonsgraf er direkte. For å konstruere en rett linje er det nok å kjenne to punkter.

Eksempel 1

Tegn funksjonen. La oss finne to punkter. Det er fordelaktig å velge null som ett av punktene.

Hvis da

Vi tar et annet punkt, for eksempel 1.

Hvis da

Når du forbereder oppgaver, er koordinatene til punktene vanligvis oppsummert i en tabell:

Og verdiene i seg selv beregnes muntlig eller på et utkast, kalkulator.

To poeng er funnet, la oss tegne:

Ved tegning signerer vi alltid grafikken.

Det vil ikke være overflødig å huske spesielle tilfeller av en lineær funksjon:

Legg merke til hvordan jeg plasserte bildetekstene, signaturer bør ikke være tvetydige når du studerer tegningen. I dette tilfellet var det høyst uønsket å sette en signatur ved siden av skjæringspunktet mellom linjene, eller nederst til høyre mellom grafene.

1) En lineær funksjon av formen () kalles direkte proporsjonalitet. For eksempel, . Den direkte proporsjonalitetsgrafen går alltid gjennom origo. Dermed er konstruksjonen av en rett linje forenklet - det er nok å finne bare ett punkt.

2) En ligning av formen definerer en rett linje parallelt med aksen, spesielt er selve aksen gitt av ligningen. Grafen til funksjonen bygges umiddelbart, uten å finne noen punkter. Det vil si at oppføringen skal forstås som følger: "y er alltid lik -4, for enhver verdi av x."

3) En ligning av formen definerer en rett linje parallelt med aksen, spesielt er selve aksen gitt av ligningen. Grafen til funksjonen bygges også umiddelbart. Oppføringen skal forstås som følger: "x er alltid, for enhver verdi av y, lik 1."

Noen vil spørre, vel, hvorfor huske 6. klasse?! Det er slik det er, kanskje det, bare i løpet av årene med praksis møtte jeg et godt dusin studenter som ble forvirret over oppgaven med å konstruere en graf som eller .

Å tegne en rett linje er den vanligste handlingen når du lager tegninger.

Den rette linjen diskuteres i detalj i løpet av analytisk geometri, og de som ønsker det kan henvise til artikkelen Ligning av en rett linje på et plan.

Kvadratisk funksjonsgraf, kubisk funksjonsgraf, polynomgraf

Parabel. Graf av en kvadratisk funksjon () er en parabel. Tenk på den berømte saken:

La oss huske noen egenskaper ved funksjonen.

Så, løsningen på ligningen vår: - det er på dette punktet at toppunktet til parablen er plassert. Hvorfor det er slik kan man lære av den teoretiske artikkelen om den deriverte og leksjonen om funksjonens ytterpunkt. I mellomtiden beregner vi den tilsvarende verdien av "y":

Så toppunktet er på punktet

Nå finner vi andre punkter, mens vi frekt bruker parabelens symmetri. Det skal bemerkes at funksjonen – er ikke engang, men likevel, ingen opphevet symmetrien til parablen.

I hvilken rekkefølge for å finne de resterende poengene, tror jeg det vil være klart fra finalebordet:

Denne konstruksjonsalgoritmen kan i overført betydning kalles en "shuttle" eller "frem og tilbake"-prinsippet med Anfisa Chekhova.

La oss lage en tegning:

Fra de vurderte grafene kommer en annen nyttig funksjon til tankene:

For en kvadratisk funksjon () følgende er sant:

Hvis , så er grenene til parabelen rettet oppover.

Hvis , så er grenene til parablen rettet nedover.

Inngående kjennskap til kurven kan fås i leksjonen Hyperbel og parabel.

Den kubiske parabelen er gitt av funksjonen . Her er en tegning kjent fra skolen:

Vi lister opp hovedegenskapene til funksjonen

Funksjonsgraf

Den representerer en av grenene til parabelen. La oss lage en tegning:

Hovedegenskapene til funksjonen:

I dette tilfellet er aksen vertikal asymptote for hyperbelgrafen ved .

Det vil være en STOR feil hvis du, når du tegner en tegning, ved uaktsomhet lar grafen krysse asymptoten.

Også ensidige grenser, fortell oss at en hyperbole ikke begrenset ovenfra og ikke begrenset nedenfra.

La oss utforske funksjonen ved uendelig: , det vil si at hvis vi begynner å bevege oss langs aksen til venstre (eller høyre) til uendelig, vil "spillene" være et slankt trinn uendelig nær nærmer seg null, og følgelig grenene til hyperbelen uendelig nær nærme seg aksen.

Så aksen er horisontal asymptote for grafen til funksjonen, hvis "x" har en tendens til pluss eller minus uendelig.

Funksjonen er merkelig, som betyr at hyperbelen er symmetrisk med hensyn til opprinnelsen. Dette faktum er åpenbart fra tegningen, i tillegg kan det enkelt verifiseres analytisk: .

Grafen til en funksjon av formen () representerer to grener av en hyperbel.

Hvis , er hyperbelen lokalisert i første og tredje koordinatkvadrant(se bildet over).

Hvis , er hyperbelen lokalisert i andre og fjerde koordinatkvadrant.

Det er ikke vanskelig å analysere den spesifiserte regelmessigheten til hyperbelens bosted fra synspunktet om geometriske transformasjoner av grafer.

Eksempel 3

Konstruer høyre gren av hyperbelen

Vi bruker den punktvise konstruksjonsmetoden, mens det er fordelaktig å velge verdiene slik at de deler seg fullstendig:

La oss lage en tegning:

Det vil ikke være vanskelig å konstruere venstre gren av hyperbelen, her vil rarheten til funksjonen bare hjelpe. Grovt sett, i den punktvise konstruksjonstabellen, legger du mentalt til et minus til hvert tall, setter de tilsvarende prikkene og tegner den andre grenen.

Detaljert geometrisk informasjon om den betraktede linjen finner du i artikkelen Hyperbel og parabel.

Graf av en eksponentiell funksjon

I dette avsnittet vil jeg umiddelbart vurdere eksponentialfunksjonen, siden i problemer med høyere matematikk i 95% av tilfellene er det eksponenten som oppstår.

Jeg minner deg om at - dette er et irrasjonelt tall: , dette vil være nødvendig når du bygger en graf, som jeg faktisk vil bygge uten seremoni. Tre poeng er nok nok:

La oss la grafen til funksjonen være i fred for nå, om det senere.

Hovedegenskapene til funksjonen:

I utgangspunktet ser grafene over funksjoner like ut, osv.

Jeg må si at det andre tilfellet er mindre vanlig i praksis, men det forekommer, så jeg følte det nødvendig å inkludere det i denne artikkelen.

Graf over en logaritmisk funksjon

Tenk på en funksjon med naturlig logaritme.
La oss tegne en strek:

Hvis du har glemt hva en logaritme er, vennligst se skolebøkene.

Hovedegenskapene til funksjonen:

Domene:

Verdiområde: .

Funksjonen er ikke begrenset ovenfra: , om enn sakte, men grenen til logaritmen går opp til uendelig.
La oss undersøke oppførselen til funksjonen nær null til høyre: . Så aksen er vertikal asymptote for grafen til funksjonen med "x" vendt mot null til høyre.

Sørg for å kjenne og huske den typiske verdien til logaritmen: .

I utgangspunktet ser plottet til logaritmen ved grunntall det samme ut: , , (desimallogaritme til grunntall 10), etc. Samtidig, jo større basen er, jo flatere vil diagrammet være.

Vi vil ikke vurdere saken, noe jeg ikke husker når jeg sist bygde en graf med et slikt grunnlag. Ja, og logaritmen ser ut til å være en svært sjelden gjest i problemer med høyere matematikk.

Som avslutning på avsnittet vil jeg si et faktum til: Eksponentiell funksjon og logaritmisk funksjoner to omvendte funksjoner. Hvis du ser nøye på grafen til logaritmen, kan du se at dette er samme eksponent, bare den er plassert litt annerledes.

Grafer over trigonometriske funksjoner

Hvordan begynner trigonometrisk pine på skolen? Riktig. Fra sinusen

La oss plotte funksjonen

Denne linjen kalles sinusformet.

Jeg minner deg om at "pi" er et irrasjonelt tall:, og i trigonometri blender det i øynene.

Hovedegenskapene til funksjonen:

Denne funksjonen er tidsskrift med en periode. Hva betyr det? La oss se på kuttet. Til venstre og til høyre for den gjentas nøyaktig den samme delen av grafen i det uendelige.

Domene: , det vil si at for enhver verdi av "x" er det en sinusverdi.

Verdiområde: . Funksjonen er begrenset: , det vil si at alle "spillene" sitter strengt tatt i segmentet .
Dette skjer ikke: eller mer presist, det skjer, men disse ligningene har ingen løsning.

Personvernet ditt er viktig for oss. Av denne grunn har vi utviklet en personvernerklæring som beskriver hvordan vi bruker og lagrer informasjonen din. Vennligst les vår personvernerklæring og gi oss beskjed hvis du har spørsmål.

Innsamling og bruk av personopplysninger

Personopplysninger refererer til data som kan brukes til å identifisere eller kontakte en bestemt person.

Du kan bli bedt om å oppgi din personlige informasjon når som helst når du kontakter oss.

Følgende er noen eksempler på hvilke typer personopplysninger vi kan samle inn og hvordan vi kan bruke slik informasjon.

Hvilken personopplysninger samler vi inn:

• Når du sender inn en søknad på nettstedet, kan vi samle inn ulike opplysninger, inkludert navn, telefonnummer, e-postadresse osv.

Hvordan vi bruker dine personopplysninger:

• Personopplysningene vi samler inn lar oss kontakte deg og informere deg om unike tilbud, kampanjer og andre arrangementer og kommende arrangementer.
• Fra tid til annen kan vi bruke din personlige informasjon til å sende deg viktige meldinger og kommunikasjoner.
• Vi kan også bruke personopplysninger til interne formål, som å gjennomføre revisjoner, dataanalyser og ulike undersøkelser for å forbedre tjenestene vi leverer og gi deg anbefalinger angående våre tjenester.
• Hvis du deltar i en premietrekning, konkurranse eller lignende insentiv, kan vi bruke informasjonen du gir til å administrere slike programmer.

Offentliggjøring til tredjeparter

Vi utleverer ikke informasjon mottatt fra deg til tredjeparter.

Unntak:

• I tilfelle det er nødvendig - i samsvar med loven, rettsorden, i rettslige prosesser og / eller basert på offentlige forespørsler eller forespørsler fra statlige organer på territoriet til den russiske føderasjonen - avslør din personlige informasjon. Vi kan også avsløre informasjon om deg hvis vi fastslår at slik avsløring er nødvendig eller hensiktsmessig for sikkerhet, rettshåndhevelse eller andre formål av allmenn interesse.
• Ved en omorganisering, fusjon eller salg kan vi overføre personopplysningene vi samler inn til den aktuelle tredjeparts etterfølgeren.

Beskyttelse av personopplysninger

Vi tar forholdsregler - inkludert administrative, tekniske og fysiske - for å beskytte din personlige informasjon mot tap, tyveri og misbruk, samt mot uautorisert tilgang, avsløring, endring og ødeleggelse.

Opprettholde personvernet ditt på bedriftsnivå

For å sikre at din personlige informasjon er sikker, kommuniserer vi personvern- og sikkerhetspraksis til våre ansatte og håndhever strengt personvernpraksis.

Leksjonsemne:Plotte funksjoner som inneholder moduler. Introduksjon til IF ogABS.

Lærer i matematikk og informatikk, MOBU ungdomsskole nr. 2 i landsbyen Novobelokatay, Belokatay-distriktet Galiullina Yulia Rafailovna.

Lærebok "Algebra og begynnelsen på matematisk analyse. 10.-11. klassetrinn, red. Kolmogorova, Ugrinovich N.D. "Informatikk og IKT klasse 10".

Leksjonstype: opplæringstime ved bruk av informasjonsteknologi.

Hensikten med leksjonen: teste kunnskap, ferdigheter, ferdigheter om et gitt emne.

Leksjonens mål:

pedagogisk

systematisering og generalisering av kunnskap om dette emnet;

å lære å bestemme den mest praktiske løsningsmetoden;

lære hvordan du plotter funksjoner ved hjelp av et regneark.

Pedagogisk

utvikling av selvkontrollevne;

aktivering av mental aktivitet hos studenter;

Pedagogisk

utdanning av motiver for undervisning, en samvittighetsfull holdning til arbeid.

Læringsmetoder: delvis utforskende, forskning, individuell.

Form for organisering av utdanningsaktiviteter: individuelle, frontale, kort.

Utdanningsmidler: multimediaprojektor, lerret, kort

I løpet av timene

Jeg. Organisering av tid

Hilsen, sjekker de tilstedeværende. Forklaring av timeforløpet

II. Gjentakelse

Konsolidering av kunnskap om plotting av grafer i en regnearkprosessor.

frontavstemning.

-Hvordan sette inn en graf i Excel?

- Hvilke typer diagrammer finnes i Excel?

Konsolidering av kunnskap om emnet for timeplanen med moduler.

- Hva er meningen med funksjonen med modulen?

Analyser eksempelet: y=| x | – 2.

Vi må vurdere to tilfeller når x=0. Hvis x = 0, vil funksjonen se ut som y = x - 2. Konstruer en graf av denne funksjonen i notatbøker.

Og la oss nå bygge en graf av funksjonen ved å bruke regnearkprosessoren MS Excel. Denne funksjonen kan plottes på to måter:

Metode 1: Bruke HVIS-funksjonen

For å lage en graf, må vi først fylle ut en tabell med X- og Y-verdier.

Vi kaller cellen A2-X, cellen B2-Y. Derfor vil det i kolonne A være verdien til variabelen, i kolonne B verdien av funksjonen.

I kolonne A legger vi inn en variabel i området fra -5 til 5 i trinn på 0,5. For å gjøre dette, skriv inn -5 i celle A3, og i celle A4 formelen \u003d A4 + 0,5, kopier formelen til påfølgende celler, siden her vil formelen endres ved kopiering.

Etter å ha fylt ut X-verdiene, gå til den andre kolonnen, for å fylle ut der du må angi en formel. I celle B4 skriver du inn formelen der vi bruker HVIS-funksjonen.

Funksjon " Hvis en" i MS Excel-regneark (Kategori - Boolsk) analyserer resultatet av et uttrykk eller innholdet i en spesifisert celle og plasserer en av to mulige verdier eller uttrykk i den angitte cellen.

Syntaks for "IF"-funksjonen.

=IF (boolsk uttrykk; Value_if_true; Value_if_false). Et logisk uttrykk eller en tilstand som kan evalueres til SANN eller USANN. Value_if_true er verdien som det logiske uttrykket tar hvis det kjøres. Value_if_false er verdien som det logiske uttrykket antar hvis det mislykkes.

Logiske uttrykk eller betingelser bygges ved hjelp av sammenligningsoperatorer (, =, =) og logiske operasjoner (AND, OR, NOT).

Fig.22 IF-funksjon

HVIS-funksjonen er logisk.

La oss huske betydningen av en funksjon med en modul: hvis x=0, vil funksjonen se ut som y = x - 2.

Denne formuleringen må legges inn i celle B4 i en forståelig tabellform. X-verdien er i kolonne A, så hvis A4

A4-2 ellers = A4-2.

Fig.23 IF-funksjonsargumenter

Formelen er: =IF(A5A5-2;A5-2)

Etter å ha fylt ut verditabellen. Vi bygger en funksjonsgraf

Menyelement Sett inn-Diagrammer-Scatter. Velg en av oppsettene. En tom kartboks vises på arket. I kontekstmenyen til dette feltet velger du elementet Velg data. Dialogboksen Velg data vises.

I denne dialogboksen velger du radnavnet i celle A1, eller du kan også skrive inn navnet fra tastaturet.

I X-verdi-feltet velger du kolonnen der vi skrev inn verdien til variabelen.

I Y-verdi-feltet velger du kolonnen der vi fant verdien til funksjonen ved å bruke den betingede IF-operatoren.

Ris. 24. Graf for funksjonen y = | x | – 2.

Metode 2: Bruke en funksjonABS

Du kan også bruke ABS-funksjonen til å bygge en graf med modulen.

La oss plotte funksjonen y = | x | – 2 med ABS-funksjonen.

I eksempel 2 er verdiene til variabelen X gitt.

I celle B4 skriver du inn formelen ved å bruke ABS-funksjonen

Fig.25. Gå inn i ABS-funksjonen ved å bruke funksjonsveiviseren

Formelen vil se slik ut: =ABS(A4)-2.

IV. Gjør praktisk arbeid

Etter å ha analysert de to eksemplene, får elevene en praktisk oppgave.

I disse oppgavene får du flere funksjoner med moduler. Du må velge hvilken av funksjonene som er mest hensiktsmessig å bruke i hvert av eksemplene.

Praktisk jobb

Elevene tar for seg en lineær funksjon y = x - 2 og bygger dens graf.

Oppgave 1. Konstruer en graf for funksjonen y = | x – 2 |

Oppgave 2. Tegn grafen for funksjonen y = | x | – 2

Oppgave 3. Tegn grafen for ligningen | y | = x - 2

Elevene vurderer en kvadratisk funksjon y = x 2 - 2x - 3 og bygg en graf.

Oppgave 1. Konstruer en graf for funksjonen y = | x 2 - 2x - 3 |

Oppgave 2. Tegn grafen for funksjonen y = | x 2 | – 2 | x | - 3

Oppgave 3. Tegn grafen for ligningen | y | \u003d x 2 - 2x - 3

V. Informasjon om lekser.

VI.Opsummering av leksjonen, refleksjon. Elevene og læreren oppsummerer leksjonen, analyserer gjennomføringen av oppgavene.