Hvordan Eratosthenes beregnet jordens omkrets. Arealet av tomter for individuell boligbygging, private husholdningstomter er vanligvis angitt i dekar

Eratosthenes' bidrag til utviklingen av geografi, den store greske matematikeren, astronomen, geografen og poeten er skissert i denne artikkelen.

Eratosthenes sitt bidrag til geografi. Hva oppdaget Eratosthenes?

Vitenskapsmannen var en samtidig av Aristarchus fra Samos og Archimedes, som levde i det 3. århundre f.Kr. e. Han var en encyklopedisk lærd, bibliotekholder i Alexandria, filosof, korrespondent og venn av Archimedes. Han ble også kjent som landmåler og geograf. Det er logisk at han skal oppsummere kunnskapen sin i ett verk. Og hvilken bok skrev Eratosthenes? De ville ikke ha visst om det hvis det ikke var for Strabos geografi, som nevnte det og forfatteren, som målte omkretsen av jordkloden. Og dette er boken "Geografi" i 3 bind. I den skisserte han grunnlaget for systematisk geografi. I tillegg tilhører følgende avhandlinger hans hånd - "Kronografi", "Platonist", "I gjennomsnitt", "Om gammel komedie" i 12 bøker, "Revenge, or Hesiod", "On Elevation". Dessverre kom de til oss i små napp.

Hva oppdaget Eratosthenes i geografi?

Den greske vitenskapsmannen regnes med rette som geografiens far. Så hva gjorde Eratosthenes for å få denne ærestittelen? Først av alt er det verdt å merke seg at det var han som introduserte begrepet "geografi" i sin moderne forstand i vitenskapelig sirkulasjon.

Han eier skapelsen av matematiske og fysisk geografi. Forskeren foreslo følgende antakelse: Hvis du seiler vestover fra Gibraltar, kan du nå India. I tillegg prøvde han å beregne størrelsen på Solen og Månen, studerte formørkelser og viste hvordan lengden på dagslystimer avhenger av geografisk breddegrad.

Hvordan målte Eratosthenes jordens radius?

For å måle radiusen brukte Eratosthenes beregninger gjort på to punkter - Alexandria og Syene. Det visste han 22. juni dagen Sommersolverv, den himmelske kroppen lyser opp bunnen av brønnene ved nøyaktig middagstid. Når solen er på sitt senit i Syene, er den 7,2° bak i Alexandria. For å få resultatet måtte han endre senitavstanden til solen. Og hvilket verktøy brukte Eratosthenes + for å bestemme størrelsen? Det var en skafis - en vertikal stang, festet i bunnen av en halvkule. Ved å sette den i en vertikal posisjon, var forskeren i stand til å måle avstanden fra Syene til Alexandria. Det er lik 800 km. Ved å sammenligne senitforskjellen mellom de to byene med den generelt aksepterte sirkelen på 360 °, og senitavstanden med jordens omkrets, laget Erastosthenes en proporsjon og beregnet radiusen - 39 690 km. Han tok bare litt feil, moderne forskere har regnet ut at det er 40 120 km.

De gamle egypterne la merke til at solen under sommersolverv lyser opp bunnen av dype brønner i Syene (nå Aswan), men ikke i Alexandria. Eratosthenes fra Kyrene (276 f.Kr. -194 f.Kr.)

) kom opp med en genial idé - å bruke dette faktum til å måle jordens omkrets og radius. På dagen for sommersolverv i Alexandria brukte han en scaphis - en skål med en lang nål, som det var mulig å bestemme i hvilken vinkel solen er på himmelen.

Så, etter målingen, viste vinkelen seg å være 7 grader 12 minutter, det vil si 1/50 av sirkelen. Derfor er Siena atskilt fra Alexandria med 1/50 av jordens omkrets. Avstanden mellom byene ble ansett for å være 5 000 stadia, derav var jordens omkrets 250 000 stadia, og radiusen var da 39 790 stadia.

Det er ikke kjent hvilket stadium Eratosthenes brukte. Bare hvis gresk (178 meter), så var jordens radius 7 082 km, hvis egyptisk, så 6 287 km. Moderne målinger gir en verdi på 6,371 km for jordens gjennomsnittlige radius. I alle fall er nøyaktigheten for de tidene fantastisk.

Folk har lenge gjettet at jorden de bor på er som en ball. Den antikke greske matematikeren og filosofen Pythagoras (ca. 570-500 f.Kr.) var en av de første som uttrykte ideen om jordens sfærisitet. Den største tenkeren antikken Aristoteles, observerer måneformørkelser, la merke til at kanten av jordens skygge som faller på månen alltid har rund form. Dette tillot ham å bedømme med selvtillit at vår jord er sfærisk. Nå, takket være prestasjonene romteknologi, vi alle (og mer enn én gang) hadde muligheten til å beundre klodens skjønnhet fra bilder tatt fra verdensrommet.

En redusert likhet med jorden, dens miniatyrmodell er en globus. For å finne ut omkretsen til en globus, er det nok å pakke den inn med en drink, og deretter bestemme lengden på denne tråden. Av stor jord med en målt midd kan du ikke komme deg rundt meridianen eller ekvator. Og i hvilken retning vi enn begynner å måle det, vil uoverstigelige hindringer helt sikkert dukke opp på veien - høye fjell, ugjennomtrengelige sumper, dype hav og hav ...

Er det mulig å vite størrelsen på jorden uten å måle hele dens omkrets? Ja, det kan du sikkert.

Vi vet at det er 360 grader i en sirkel. Derfor, for å finne ut omkretsen til en sirkel, er det i prinsippet nok å måle nøyaktig lengden på en grad og multiplisere resultatet av målingen med 360.

Den første målingen av Jorden på denne måten ble gjort av den antikke greske vitenskapsmannen Eratosthenes (ca. 276-194 f.Kr.), som bodde i den egyptiske byen Alexandria, ved kysten av Middelhavet.

Kamelkaravaner kom fra sør til Alexandria. Fra folket som fulgte dem, fikk Eratosthenes vite at i byen Syene (dagens Aswan) på dagen for sommersolverv, er solen over hodet på yol-day. Gjenstander på dette tidspunktet gir ingen skygge, og solstrålene trenger til og med inn i det meste dype brønner. Derfor når solen sitt senit.

vei astronomiske observasjoner Eratosthenes slo fast at samme dag i Alexandria er solen 7,2 grader fra senit, som er nøyaktig 1/50 av sirkelen. (Faktisk: 360: 7,2 = 50.) Nå, for å finne ut hva jordens omkrets er, gjensto det å måle avstanden mellom byer og gange den med 50. Men Eratosthenes kunne ikke måle denne avstanden, som går gjennom ørkenen. Heller ikke guidene for handelsvogner kunne måle det. De visste bare hvor mye tid kamelene deres bruker på én kryssing, og de trodde at fra Syene til Alexandria var det 5000 egyptiske stadioner. Så hele jordens omkrets: 5 000 x 50 = 250 000 stadia.

Dessverre vet vi ikke den nøyaktige lengden på den egyptiske scenen. Ifølge noen rapporter er det lik 174,5 m, som gir 43 625 km for jordens omkrets. Det er kjent at radien er 6,28 ganger mindre enn omkretsen. Det viste seg at Jordens radius, men Eratosthenes - 6943 km. Slik ble klodens dimensjoner først bestemt for mer enn tjueto århundrer siden.

I følge moderne data, gjennomsnittlig radius Jorden er 6371 km. Hvorfor gjennomsnittlig? Tross alt, hvis jorden er en sfære, bør ideen om jordens radier være den samme. Vi vil snakke om dette videre.

En metode for nøyaktig måling av store avstander ble først foreslått av den nederlandske geografen og matematikeren Wildebrord Siellius (1580-1626).

Tenk deg at det er nødvendig å måle avstanden mellom punktene A og B, hundrevis av kilometer fra hverandre. Løsningen av dette problemet bør begynne med byggingen av det såkalte geodetiske referansenettverket på bakken. I den enkleste versjonen er den laget i form av en kjede av trekanter. Toppene deres er valgt på forhøyede steder, hvor såkalte geodesiske skilt er konstruert i form av spesielle pyramider, og det er nødvendig slik at retninger til alle nabopunkter er synlige fra hvert punkt. Og disse pyramidene bør også være praktiske for arbeid: for å installere et goniometrisk verktøy - en teodolitt - og måle alle vinklene i trekantene til dette nettverket. I tillegg, i en av trekantene, måles den ene siden, som ligger på et flatt og åpent område, praktisk for lineære målinger. Resultatet er et nettverk av trekanter med kjente vinkler og den opprinnelige siden - grunnlaget. Så kommer beregningene.

Løsningen er tegnet fra trekanten som inneholder grunnlaget. Basert på siden og vinklene beregnes de to andre sidene av den første trekanten. Men en av sidene er samtidig en side av en trekant ved siden av den. Det fungerer som utgangspunkt for å beregne sidene til den andre trekanten, og så videre. Til slutt blir sidene til den siste trekanten funnet og ønsket avstand beregnes - buen til meridianen AB.

Det geodetiske nettverket er nødvendigvis basert på astronomiske punkt A og B. Metoden for astronomiske observasjoner av stjerner bestemmer deres geografiske koordinater(bredde- og lengdegrader) og asimuter (retninger til lokale objekter).

Nå som lengden på buen til meridianen AB er kjent, så vel som dens uttrykk i gradmål (som forskjellen mellom breddegradene til astropunktene A og B), vil det ikke være vanskelig å beregne lengden på buen på 1 grad av meridianen ved ganske enkelt å dele den første verdien med den andre.

Denne metoden for å måle store avstander på jordens overflate kalles triangulering latinsk ord"triapgulum", som betyr "trekant". Det viste seg å være praktisk for å bestemme størrelsen på jorden.

Studiet av størrelsen på planeten vår og formen på overflaten er vitenskapen om geodesi, som på gresk betyr "landmåling". Dens opprinnelse skal tilskrives Eratosfsnus. Men riktig vitenskapelig geodesi begynte med triangulering, først foreslått av Sellius.

Den flotteste gradsmåling XIX århundre ble ledet av grunnleggeren av Pulkovo Observatory V. Ya. Struve.

Under ledelse av Struve målte russiske geodesister, sammen med norske, buen "som strekker seg fra Donau gjennom de vestlige delene av Russland til Finland og Norge til kysten av den nordlige delen av Russland. Polhavet. Total lengde denne buen passerte 2800 km! Den inneholdt mer enn 25 grader, som er nesten 1/14 av jordens omkrets. Den kom inn i vitenskapshistorien under navnet "Struve-buer". Forfatteren av denne boken i etterkrigsårene Jeg hadde en sjanse til å jobbe med observasjoner (vinkelmålinger) ved tilstandstrianguleringspunkter ved siden av den berømte "buen".

Gradmålinger har vist at jorden ikke akkurat er en ball, men ser ut som en ellipsoide, det vil si at den er komprimert ved polene. I en ellipsoide er alle meridianer ellipser, og ekvator og paralleller er sirkler.

Jo lengre de målte buene av meridianer og paralleller er, jo mer nøyaktig kan du beregne jordens radius og bestemme dens kompresjon.

Innenlandske landmålere målte det statlige trianguleringsnettverket i nesten halvparten av Sovjetunionens territorium. Dette tillot den sovjetiske vitenskapsmannen F. N. Krasovsky (1878-1948) å mer nøyaktig bestemme størrelsen og formen på jorden. Krasovskys ellipsoide: ekvatorial radius - 6378.245 km, polar radius - 6356.863 km. Kompresjonen av planeten er 1/298,3, det vil si at jordens polare radius er kortere enn den ekvatoriale av en slik del (i et lineært mål - 21,382 km).

Tenk deg at på en globus med en diameter på 30 cm bestemte de seg for å skildre komprimeringen av kloden. Da må jordklodens polare akse forkortes med 1 mm. Den er så liten at den er helt usynlig for øyet. Slik ser jorden perfekt rund ut på avstand. Slik ser astronautene det.

Ved å studere jordens form, kommer forskerne til den konklusjon at den ikke bare er komprimert langs rotasjonsaksen. Ekvatorialdelen av kloden i projeksjon på et plan gir en kurve, som også skiller seg fra en vanlig sirkel, men ganske mye - med hundrevis av meter. Alt dette indikerer at planeten vår er mer kompleks enn den virket før.

Nå er det helt klart at jorden ikke har det riktig geometrisk kropp, det vil si en ellipsoide. I tillegg er overflaten på planeten vår langt fra glatt. Den har åser og høye fjellkjeder. Riktignok er land nesten tre ganger mindre enn vann. Hva skal vi da mene med den underjordiske overflaten?

Som du vet, danner hav og hav, som kommuniserer med hverandre, en enorm vannoverflate på jorden. Derfor ble forskerne enige om å ta overflaten av verdenshavet, som er i en rolig tilstand, for planetens overflate.

Og hva med regionene på kontinentene? Hva regnes som jordens overflate? Det er også overflaten av verdenshavet, mentalt utvidet under alle kontinenter og øyer.

Denne figuren, avgrenset av overflaten av det midterste nivået av verdenshavet, ble kalt geoiden. Fra overflaten av geoiden måles alle kjente "høyder over havet". Ordet "geoid", eller "jordlignende", ble spesielt oppfunnet for navnet på jordens figur. Det er ingen slik figur i geometri. Nær geoiden er en geometrisk regelmessig ellipsoide.

4. oktober 1957 med lanseringen i vårt land av de første kunstig satellitt Jordens menneskehet har gått inn i romalderen. 11 startet aktiv forskning jordnære rom. Samtidig viste det seg at satellitter er svært nyttige for å forstå selve jorden. Selv innen geodesi sa de sitt «vektige ord».

Som du vet, er den klassiske metoden for å studere de geometriske egenskapene til jorden triangulering. Men tidligere geodetiske nettverk ble utviklet bare innenfor kontinentene, og de var ikke sammenkoblet. Tross alt kan du ikke bygge triangulering på hav og hav. Derfor ble avstandene mellom kontinentene bestemt mindre nøyaktig. På grunn av dette ble nøyaktigheten av å bestemme størrelsen på selve jorden redusert.

Med oppskytingen av satellittene innså landmålerne umiddelbart at "siktemål" dukket opp i stor høyde. Nå kan lange avstander måles.

Ideen om romtrianguleringsmetoden er enkel. Synkrone (samtidige) satellittobservasjoner fra flere fjerne punkter på jordoverflaten gjør det mulig å bringe dem geodetiske koordinater til enhetlig system. Dermed ble trianguleringer bygget på forskjellige kontinenter koblet sammen, og samtidig ble dimensjonene til Jorden raffinert: ekvatorialradius er 6378.160 km, polarradius er 6356.777 km. Kompresjonsverdien er 1/298,25, det vil si nesten den samme som Krasovsky-ellipsoiden. Forskjellen mellom jordens ekvatoriale og polare diameter når 42 km 766 m.

Hvis planeten vår var en vanlig ball, og massene inne i den var jevnt fordelt, kunne satellitten bevege seg rundt jorden i en sirkulær bane. Men avviket i jordens form fra en sfærisk form og heterogeniteten i dens indre fører til det faktum at over forskjellige punkter jordoverflaten, er tiltrekningskraften ikke den samme. Jordens tyngdekraft endres - satellittens bane endres. Og alle, selv de minste endringer i bevegelsen til en satellitt med lav bane er et resultat av gravitasjonspåvirkningen på den fra en eller annen jordisk bule eller depresjon som den flyr over.

Det viste seg at planeten vår også har en litt pæreformet form. Henne Nordpolen hevet over ekvatorplanet med 16 m, og den sørlige senkes omtrent like mye (som om den er nedtrykket). Så det viser seg at i tverrsnitt langs meridianen ligner jordens figur en pære. Den er litt langstrakt mot nord og flatet ut kl sydpol. Det er en polar asymmetri: Den nordlige halvkule er ikke identisk med den sørlige. På grunnlag av satellittdata ble den mest nøyaktige ideen om jordens sanne form oppnådd. Som du kan se, avviker figuren til planeten vår merkbart fra geometrisk korrekt form ball, samt fra figuren til en revolusjonellipsoide.

Jordens sfærisitet lar deg bestemme størrelsen på en måte som først ble brukt av den greske forskeren Eratosthenes. Ideen til Eratosthenes er som følger. La oss velge to punkter \(O_(1)\) og \(O_(2)\) på samme geografiske meridian på kloden. La oss betegne lengden på meridianbuen \(O_(1)O_(2)\) som \(l\), og dens vinkelverdi som \(n\) (i grader). Da vil lengden på 1° buen til meridianen \(l_(0)\) være lik: \ og lengden på hele meridianens omkrets: \ hvor \(R\) er radiusen til jordkloden. Derfor \(R = \frac(180° l)(πn)\).

Lengden på meridianbuen mellom punktene \(O_(1)\) og \(O_(2)\) valgt på jordoverflaten i grader er lik differansen geografiske breddegrader disse punktene, dvs. \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).

For å bestemme verdien \(n\), brukte Eratosthenes det faktum at byene Siena og Alexandria ligger på samme meridian og avstanden mellom dem er kjent. Ved hjelp av en enkel enhet, som forskeren kalte "skafis", ble det funnet at hvis solen i Siena ved middagstid på dagen for sommersolverv lyser opp bunnen av dype brønner (den er i senit), så kl. samme tid i Alexandria er solen atskilt fra vertikalen med \ (\ frac(1)(50)\) brøkdel av en sirkel (7,2°). Etter å ha bestemt lengden på buen \(l\) og vinkelen \(n\), beregnet Eratosthenes at lengden på jordens omkrets er 252 tusen stadia (stadiene er omtrent lik 180 m). Tatt i betraktning ruheten til datidens måleinstrumenter og upåliteligheten til de første dataene, var resultatet av målingene svært tilfredsstillende (den faktiske gjennomsnittlige lengden på jordens meridian er 40 008 km).

Nøyaktig måling av avstanden \(l\) mellom punktene \(O_(1)\) og \(O_(2)\) er vanskelig på grunn av naturlige hindringer (fjell, elver, skog osv.).

Derfor bestemmes lengden på buen \(l\) ved beregninger som krever at kun en relativt liten avstand måles - basis og en rekke hjørner. Denne metoden ble utviklet innen geodesi og kalles triangulering(lat. triangulum - trekant).

Dens essens er som følger. På begge sider av buen \(O_(1)O_(2)\), hvis lengde skal bestemmes, velg flere punkter \(A\), \(B\), \(C\), . ... på gjensidige avstander opptil 50 km, slik at minst to andre punkter er synlige fra hvert punkt.

På alle punkter er det installert geodetiske signaler i form av pyramideformede tårn med en høyde på 6 til 55 m, avhengig av terrengforholdene. På toppen av hvert tårn er det en plattform for å plassere en observatør og installere et goniometrisk instrument - en teodolitt. Avstanden mellom hvilke som helst to nabopunkter, for eksempel \(O_(1)\) og \(A\), velges på en helt flat overflate og tas som grunnlag for trianguleringsnettverket. Lengden på underlaget måles veldig nøye med spesielle målebånd.

De målte vinklene i trekanter og lengden på underlaget tillater trigonometriske formler beregne sidene til trekantene, og fra dem lengden på buen \(O_(1)O_(2)\) under hensyntagen til dens krumning.

I Russland, fra 1816 til 1855, under ledelse av V. Ya. Struve, ble det målt en meridianbue på 2800 km lang. På 30-tallet. På 1900-tallet ble høypresisjonsgradsmålinger utført i USSR under veiledning av professor F. N. Krasovsky. Lengden på basen på den tiden ble valgt til å være liten, fra 6 til 10 km. Senere, takket være bruken av lys og radar, ble lengden på basen økt til 30 km. Målenøyaktigheten til meridianbuen har økt til +2 mm for hver 10 km lengde.

Triangulasjonsmålinger har vist at lengden på 1° meridianbuen ikke er den samme på forskjellige breddegrader: nær ekvator er den 110,6 km, og nær polene er den 111,7 km, det vil si at den øker mot polene.

Jordens sanne form kan ikke representeres av noen av de kjente geometriske kroppene. Derfor, i geodesi og gravimetri, vurderes jordens form geoid, dvs. en kropp med en overflate nær overflaten av et rolig hav og strekker seg under kontinentene.

For tiden er det opprettet trianguleringsnettverk med komplekst radarutstyr installert på bakkestasjoner og med reflektorer på geodetiske kunstige satellitter på jorden, som gjør det mulig å nøyaktig beregne avstandene mellom punktene. En kjent geodesist, hydrograf og astronom ID Zhongolovich, innfødt i Hviterussland, ga et betydelig bidrag til utviklingen av romgeodesi. Basert på studiet av dynamikken i bevegelsen til jordens kunstige satellitter, spesifiserte ID Zhongolovich komprimeringen av planeten vår og asymmetrien til de nordlige og sørlige halvkulene.

På reise fra byen Alexandria til sør, til byen Siena (nå Aswan), la folk merke til at der om sommeren på dagen da solen står høyest på himmelen (dagen for sommersolverv - 21. eller 22. juni). ), ved middagstid lyser den opp bunnen av dype brønner, det vil si at det skjer rett over hodet ditt, i senit. Vertikalt stående søyler i dette øyeblikket gir ikke en skygge. I Alexandria, selv på denne dagen, når solen ikke sitt høydepunkt ved middagstid, lyser ikke opp bunnen av brønnene, gjenstander gir en skygge.

Eratosthenes målte hvor langt middagssolen i Alexandria ble avviket fra senit, og fikk en verdi lik 7 ° 12′, som er 1/50 av en sirkel. Han klarte å gjøre dette ved hjelp av en enhet som kalles en scaphis. Skafis var en bolle i form av en halvkule. I sentrum ble det sterkt styrket

Til venstre - bestemmelse av høyden på solen med en skafis. I midten - et diagram over retningen til solstrålene: i Siena faller de vertikalt, i Alexandria - i en vinkel på 7 ° 12′. Til høyre - retningen til solstrålen i Siena på tidspunktet for sommersolverv.

Skafis - en eldgammel enhet for å bestemme høyden på solen over horisonten (i seksjon).

nål. Skyggen av nålen falt på indre overflate skafis. For å måle avviket til solen fra senit (i grader), ble sirkler merket med tall tegnet på den indre overflaten av skafis. Hvis for eksempel skyggen nådde sirkelen merket 50, var solen 50° under senit. Etter å ha bygget en tegning, konkluderte Eratosthenes ganske riktig med at Alexandria er 1/50 av jordens omkrets fra Syene. For å finne ut jordens omkrets gjensto det å måle avstanden mellom Alexandria og Syene og multiplisere den med 50. Denne avstanden ble bestemt av antall dager kamelkaravaner brukte på overgangen mellom byer. I enhetene på den tiden var det lik 5 tusen etapper. Hvis 1/50 av jordens omkrets er 5000 stadia, så er hele jordens omkrets 5000 x 50 = 250 000 stadia. Når det gjelder våre mål, er denne avstanden omtrent lik 39.500 km. Når du kjenner omkretsen, kan du beregne jordens radius. Radiusen til en sirkel er 6,283 ganger mindre enn lengden. Derfor viste den gjennomsnittlige radius av jorden seg, ifølge Eratosthenes, å være lik et rundt tall - 6290 km, og diameteren er 12 580 km. Så Eratosthenes fant omtrent jordens dimensjoner, nær de som ble bestemt av presise instrumenter i vår tid.

Hvordan informasjon om jordas form og størrelse ble sjekket

Etter Eratosthenes fra Kyrene, i mange århundrer, prøvde ingen av forskerne å måle jordens omkrets igjen. På 1600-tallet en pålitelig metode for å måle store avstander på jordens overflate ble oppfunnet - metoden for triangulering (så kalt fra det latinske ordet "triangulum" - en trekant). Denne metoden er praktisk fordi hindringene som møter på veien - skoger, elver, sumper, etc. - ikke forstyrrer nøyaktig måling av store avstander. Målingen gjøres som følger: direkte på jordoverflaten måles avstanden mellom to tettliggende punkter meget nøyaktig MEN og PÅ, hvorfra fjerne høye gjenstander er synlige - bakker, tårn, klokketårn osv. Hvis fra MEN og PÅ gjennom et teleskop kan du se et objekt som befinner seg på et punkt FRA, da er det enkelt å måle på punktet MEN vinkel mellom retningene AB og AU, og på punktet PÅ- vinkel mellom VA og Sol.

Etter at siden er målt AB den første trekanten (basis), det hele handler om å måle vinklene mellom de to retningene. Etter å ha bygget et nettverk av trekanter, er det mulig å beregne, i henhold til reglene for trigonometri, avstanden fra toppunktet til en trekant til toppunktet til enhver annen, uansett hvor langt fra hverandre de måtte være. Dette løser problemet med å måle store avstander på jordoverflaten. Praktisk bruk triangulering er ikke en lett oppgave. Dette arbeidet kan bare utføres av erfarne observatører bevæpnet med svært presise goniometriske instrumenter. Vanligvis for observasjoner er det nødvendig å bygge spesielle tårn. Arbeid av denne typen er betrodd spesielle ekspedisjoner, som varer i flere måneder og til og med år.

Trianguleringsmetoden hjalp forskere med å avgrense kunnskapen om jordens form og størrelse. Dette skjedde under følgende omstendigheter.

Berømt engelsk vitenskapsmann Newton(1643-1727) uttrykte den oppfatning at Jorden ikke kan være i form av en eksakt kule, fordi den roterer rundt sin egen akse. Alle partikler på jorden er under påvirkning av sentrifugalkraft (treghetskraft), som er spesielt sterk

Hvis vi trenger å måle avstanden fra A til D (mens punkt B ikke er synlig fra punkt A), så måler vi grunnlaget AB og i trekanten ABC måler vi vinklene ved siden av grunnlaget (a og b). På den ene siden og to hjørner ved siden av den bestemmer vi avstanden AC og BC. Videre, fra punkt C, bruker vi teleskopet til måleinstrumentet for å finne punkt D, synlig fra punkt C og punkt B. I trekanten CUB kjenner vi siden CB. Det gjenstår å måle vinklene ved siden av den, og deretter bestemme avstanden DB. Når du kjenner avstandene DB u AB og vinkelen mellom disse linjene, kan du bestemme avstanden fra A til D.

Trianguleringsskjema: AB - basis; BE - målt avstand.

ved ekvator og fraværende ved polene. Sentrifugalkraften ved ekvator virker mot tyngdekraften og svekker den. Balansen mellom tyngdekraften og sentrifugalkraften ble oppnådd da kloden ved ekvator "blåste seg opp", og ved polene "flatet ut" og gradvis fikk formen av en mandarin, eller for å si det vitenskapelig språk, sfæroid. Interessant oppdagelse, laget på samme tid, bekreftet Newtons antakelse.

I 1672 slo en fransk astronom fast at if nøyaktig klokke transport fra Paris til Cayenne (in Sør Amerika, nær ekvator), begynner de å henge etter med 2,5 minutter per dag. Dette etterslepet oppstår fordi klokkependelen svinger saktere nær ekvator. Det ble tydelig at tyngdekraften, som får pendelen til å svinge, er mindre i Cayenne enn i Paris. Newton forklarte dette med at ved ekvator er jordoverflaten lenger fra sentrum enn i Paris.

Det franske vitenskapsakademiet bestemte seg for å teste riktigheten av Newtons resonnement. Hvis jorden er formet som en mandarin, bør 1° meridianbuen forlenges når den nærmer seg polene. Det gjensto å måle lengden på en bue på 1 ° ved å bruke triangulering i forskjellige avstander fra ekvator. Direktøren for Paris-observatoriet, Giovanni Cassini, fikk i oppdrag å måle buen i nord og sør i Frankrike. Den sørlige buen hans viste seg imidlertid å være lengre enn den nordlige. Det så ut til at Newton tok feil: Jorden er ikke flat som en mandarin, men langstrakt som en sitron.

Men Newton forlot ikke konklusjonene sine og forsikret at Cassini gjorde en feil i målingene. Mellom tilhengere av teorien om "tangerin" og "sitron" brøt det ut en vitenskapelig strid som varte i 50 år. Etter Giovanni Cassinis død skrev sønnen Jacques, også direktør for Paris-observatoriet, en bok for å forsvare farens mening, hvor han argumenterte for at jorden i henhold til mekanikkens lover skulle strekkes ut som en sitron. For å endelig løse denne tvisten, utstyrte det franske vitenskapsakademiet i 1735 den ene ekspedisjonen til ekvator, den andre til polarsirkelen.

Den sørlige ekspedisjonen gjennomførte målinger i Peru. En meridianbue med en lengde på omtrent 3° (330 km). Hun krysset ekvator og gikk gjennom en serie fjelldaler og de høyeste fjellkjedene i Amerika.

Arbeidet med ekspedisjonen varte i åtte år og var full av store vanskeligheter og farer. Imidlertid fullførte forskere oppgaven sin: graden av meridianen ved ekvator ble målt med svært høy nøyaktighet.

Den nordlige ekspedisjonen arbeidet i Lappland (frem til begynnelsen av 1900-tallet var dette navnet som ble gitt til den nordlige delen av Skandinavia og den vestlige delen av Kolahalvøya).

Etter å ha sammenlignet resultatene av arbeidet med ekspedisjonene, viste det seg at polargraden er lengre enn den ekvatoriale. Derfor tok Cassini virkelig feil, og Newton hadde rett da han sa at jorden var formet som en mandarin. Dermed endte denne langvarige tvisten, og forskere anerkjente riktigheten av Newtons uttalelser.

I dag er det spesiell vitenskap- geodesi, som omhandler å bestemme størrelsen på jorden ved å bruke de mest nøyaktige målingene av overflaten. Dataene fra disse målingene gjorde det mulig å nøyaktig bestemme jordens faktiske figur.

Geodetisk arbeid med å måle jorden ble utført og utføres i forskjellige land. Slikt arbeid har blitt utført i vårt land. Selv i forrige århundre gjorde russiske geodesister svært nøyaktig arbeid for å måle den "russisk-skandinaviske meridianbuen" med en lengde på mer enn 25 °, det vil si en lengde på nesten 3 tusen meter. km. Den ble kalt "Struve-buen" til ære for grunnleggeren av Pulkovo-observatoriet (nær Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, som unnfanget og regisserte dette enorme verket.

Gradmålinger har en stor praktisk verdi først og fremst for kompilering nøyaktige kart. Både på kartet og på kloden ser du et nettverk av meridianer - sirkler som går gjennom polene, og paralleller - sirkler, parallelt med flyet jordens ekvator. Et kart over jorden kunne ikke tegnes uten det lange og møysommelige arbeidet til geodesister, som trinn for trinn over mange år bestemte plasseringen av forskjellige steder på jordoverflaten og deretter plottet resultatene på et nettverk av meridianer og paralleller. For å ha nøyaktige kart var det nødvendig å kjenne jordens faktiske form.

Måleresultatene til Struve og hans samarbeidspartnere viste seg å være et svært viktig bidrag til dette arbeidet.

Deretter målte andre geodesister med stor nøyaktighet lengdene på buene til meridianene og parallellene på forskjellige steder på jordoverflaten. Ved hjelp av disse buene, ved hjelp av beregninger, var det mulig å bestemme lengden på jordens diametre i ekvatorialplanet (ekvatorial diameter) og i retningen jordens akse(polar diameter). Det viste seg at ekvatorialdiameteren er lengre enn den polare med omtrent 42,8 km. Dette bekreftet nok en gang at jorden er komprimert fra polene. I følge de siste dataene fra sovjetiske forskere er polaraksen 1/298,3 kortere enn den ekvatoriale.

La oss si at vi ønsker å skildre avviket til jordens form fra en kule på en globus med en diameter på 1 m. Hvis en kule ved ekvator har en diameter på nøyaktig 1 m, da bør dens polare akse være bare 3,35 mm kortere! Dette er en så liten verdi at den ikke kan oppdages av øyet. Jordens form skiller seg derfor svært lite fra en kule.

Du tror kanskje at ujevnheten på jordens overflate, og spesielt fjelltoppene, hvorav den høyeste Chomolungma (Everest) når nesten 9 km, må sterkt forvrenge jordens form. Det er det imidlertid ikke. På skalaen til en globus med en diameter på 1 m et ni kilometer langt fjell vil bli avbildet som et sandkorn som fester seg til det med en diameter på omtrent 3/4 mm. Er det kun ved berøring, og selv da med vanskeligheter, at dette fremspringet kan oppdages. Og fra høyden som satellittskipene våre flyr i, kan den bare skilles fra den svarte flekken av skyggen som kastes av den når solen står lavt.

I vår tid er dimensjonene og formen til jorden veldig nøyaktig bestemt av forskerne F. N. Krasovsky, A. A. Izotov og andre. Her er tallene som viser størrelsen på kloden i henhold til målingene til disse forskerne: lengden på ekvatorial diameter er 12.756,5 km, lengde på polar diameter - 12 713,7 km.

Studiet av banen som krysses av kunstige jordsatellitter vil gjøre det mulig å bestemme tyngdekraften på forskjellige steder over jordklodens overflate med en nøyaktighet som ikke kunne oppnås med noen annen metode. Dette vil igjen tillate oss å videreutvikle vår kunnskap om jordens størrelse og form.

Gradvis endring i jordens form

Men ettersom det var mulig å finne ut ved hjelp av alle de samme romobservasjoner og spesielle beregninger gjort på grunnlag av dem, har geoiden en kompleks form på grunn av jordens rotasjon og den ujevne fordelingen av massene i jordskorpen, men ganske bra (med en nøyaktighet på flere hundre meter) er representert av en revolusjonellipsoide med en polar oblatitet på 1:293,3 (Krasovskys ellipsoide).

Likevel, inntil helt nylig ble det ansett som et veletablert faktum at denne lille defekten sakte men sikkert jevnes ut på grunn av den såkalte prosessen med å gjenopprette gravitasjons- (isostatisk) likevekt, som begynte for omtrent atten tusen år siden. Men mer nylig begynte jorden å flate ut igjen.

Geomagnetiske målinger, som siden slutten av 1970-tallet har blitt en integrert egenskap ved forskningsprogrammer for satellittobservasjon, har konsekvent registrert justeringen av planetens gravitasjonsfelt. Generelt sett, sett fra mainstream geofysiske teorier, virket gravitasjonsdynamikken til jorden ganske forutsigbar, selv om det selvfølgelig både innenfor mainstream og utenfor den var mange hypoteser som tolket utsiktene på mellomlang og lang sikt for denne prosessen på forskjellige måter, samt hva som skjedde i tidligere liv vår planet. Ganske populær i dag er for eksempel den såkalte pulsasjonshypotesen, ifølge hvilken Jorden med jevne mellomrom trekker seg sammen og utvider seg; Det er også tilhengere av "kontrakt"-hypotesen, som postulerer at på lang sikt vil jordens størrelse avta. Det er ingen enhet blant geofysikere om hvilken fase prosessen med post-glasial gjenoppretting av gravitasjonslikevekt er i i dag: de fleste eksperter mener at den er ganske nær ferdigstillelse, men det er også teorier som hevder at den fortsatt er langt fra slutten. eller at den allerede har stoppet.

Likevel, til tross for overflod av avvik, frem til slutten av 90-tallet av forrige århundre, hadde forskerne fortsatt ingen gode grunner tviler på at prosessen med post-glasial gravitasjonsjustering er levende i beste velgående. Slutten på vitenskapelig selvtilfredshet kom ganske brått: etter å ha brukt flere år på å sjekke og kontrollere resultatene fra ni forskjellige satellitter, kom to amerikanske forskere, Christopher Cox fra Raytheon og Benjamin Chao, en geofysiker ved NASAs Goddard Space Flight Control Center, til en overraskende konklusjon: siden 1998 begynte den "ekvatoriale dekningen" av jorden (eller, som mange vestlige medier kalte denne dimensjonen, dens "tykkelse") å øke igjen.
Havstrømmenes skumle rolle.

Takket være denne "mystiske motstanderen" begynte jorden igjen, som i den siste "epoken av den store isingen", å flate ut, det vil si siden 1998 har en økning i massen av materie funnet sted i ekvatorregionen, mens utstrømningen har pågått fra polarsonene.

Jordgeofysikere har ennå ikke direkte målemetoder for å oppdage dette fenomenet, så i arbeidet deres må de bruke indirekte data, først og fremst resultatene av ultra-presise lasermålinger av endringer i satellittbanebaner som skjer under påvirkning av svingninger i jordens gravitasjon. felt. Følgelig, når vi snakker om "de observerte forskyvninger av massene av jordens materie", går forskere ut fra antagelsen om at de er ansvarlige for disse lokale gravitasjonssvingningene. De første forsøkene på å forklare dette merkelige fenomenet ble utført av Cox og Chao.

Versjonen av ethvert underjordisk fenomen, for eksempel strømmen av materie i jordens magma eller kjerne, ser, ifølge forfatterne av artikkelen, ganske tvilsom ut: for at slike prosesser skal ha noen betydelig gravitasjonseffekt, mye mer lang tid enn en latterlig fire år etter vitenskapelige standarder. Som mulige årsaker, som forårsaket fortykkelsen av Jorden langs ekvator, nevner de tre hovedtrekk: oseanisk påvirkning, smelting av polar- og høyfjellis og visse «prosesser i atmosfæren». Den siste gruppen av faktorer blir imidlertid også umiddelbart feid til side av dem - regelmessige målinger av vekten av den atmosfæriske kolonnen gir ikke grunnlag for mistanke om involvering av visse luftfenomener i forekomsten av det oppdagede gravitasjonsfenomenet.

Langt fra å være så entydig synes Cox og Chao hypotesen om mulig innflytelse på den ekvatoriale svellingen av prosessen med issmelting i de arktiske og antarktiske sonene. Denne prosessen er som vesentlig element notorisk global oppvarming av verdens klima, selvfølgelig, i en eller annen grad kan være ansvarlig for overføringen av betydelige massemasser (først og fremst vann) fra polene til ekvator, men de teoretiske beregningene gjort av amerikanske forskere viser at for at det skal være den avgjørende faktoren (spesielt "blokkerte "konsekvensene av den tusenårige "veksten av det positive lettelsen"), burde dimensjonen til den "virtuelle isblokken" årlig smeltet siden 1997 ha vært 10x10x5 kilometer! Det er ingen empiriske bevis for at prosessen med issmelting i Arktis og Antarktis i fjor kunne få en slik skala, har ikke geofysikere og meteorologer. I følge de mest optimistiske estimatene er det totale volumet av smeltede isflak minst en størrelsesorden mindre enn dette "super-isfjellet", og derfor, selv om det hadde en viss effekt på økningen i jordens ekvatorialmasse, kunne denne effekten neppe være så betydningsfull.

Som den mest sannsynlige årsaken til den plutselige endringen i jordens gravitasjonsfelt, anser Cox og Chao i dag den oseaniske påvirkningen, det vil si den samme overføringen av store volumer av verdenshavets vannmasse fra polene til ekvator, som imidlertid er assosiert ikke så mye med den raske smeltingen av is, hvor mange med noen ikke helt forklarlige skarpe svingninger havstrømmer forekommer de siste årene. Videre, som eksperter mener, er hovedkandidaten for rollen som en forstyrrer av gravitasjonsroen Stillehavet, mer presist, de sykliske bevegelsene til enorme vannmasser fra dens nordlige regioner til dens sørlige regioner.

Hvis en denne hypotesen viser seg å være sant, kan menneskeheten i svært nær fremtid stå overfor svært alvorlige endringer i det globale klimaet: havstrømmenes skumle rolle er velkjent for alle som er mer eller mindre kjent med det grunnleggende om moderne meteorologi (som er verdt en El Niño). Riktignok ser antagelsen om at den plutselige hevelsen av jorden langs ekvator er en konsekvens av klimarevolusjonen som allerede er i full gang ganske logisk ut. Men i det store og hele er det fortsatt knapt mulig å virkelig forstå dette virvar av årsak-virkningsforhold på grunnlag av ferske spor.

Den åpenbare mangelen på forståelse av de pågående "gravitasjonsovergrepene" er perfekt illustrert av et lite fragment av et intervju av Christopher Cox selv med korrespondenten til nyhetstjenesten Nature magazine Tom Clark: ett: Planetens "vektproblemer" er sannsynligvis midlertidige og ikke et direkte resultat av menneskelig aktivitet". Men ved å fortsette denne verbale balansegangen, fastsetter den amerikanske vitenskapsmannen umiddelbart nok en gang forsiktig: "Tilsynelatende vil alt før eller senere gå tilbake til "normalt", men kanskje tar vi feil på dette poengsummen."

Hjem → Juridisk konsultasjon→ Terminologi → Arealenheter

Måleenheter for landareal

Systemet tatt i bruk i Russland for måling av landområder

1 vev = 10 meter x 10 meter = 100 kvm
1 hektar \u003d 1 ha \u003d 100 meter x 100 meter \u003d 10 000 kvadratmeter \u003d 100 dekar
1 kvadratkilometer\u003d 1 kvadratkilometer \u003d 1000 meter x 1000 meter \u003d 1 million kvadratmeter \u003d 100 hektar \u003d 10 000 dekar

Inverse enheter

1 kvm = 0,01 dekar = 0,0001 ha = 0,000001 kvadratkilometer
1 vev \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 kvadratkilometer

Omregningstabell for arealenheter

Arealenheter	1 kvm. km.	1 hektar	1 dekar	1 vev	1 kvm.
1 kvm. km.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 hektar	0.01	1	2.47	100	10.000
1 dekar	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 vev	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 kvm.	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

en arealenhet i det metriske målesystemet som brukes til å måle land.

Forkortet betegnelse: russisk ha, internasjonal ha.

1 ha lik areal kvadrat med en side på 100 m.

Navnet "hektar" dannes ved å legge til prefikset "hecto..." til navnet på arealenheten "ar":

1 ha = 100 er = 100 m x 100 m = 10 000 m2

en arealenhet i det metriske målesystemet, lik arealet av et kvadrat med en side på 10 m, det vil si:

1 ar \u003d 10 m x 10 m \u003d 100 m2.
1 tiende = 1,09254 ha.

landtiltak brukt i en rekke land ved hjelp av Engelsk system tiltak (Storbritannia, USA, Canada, Australia, etc.).

1 acre = 4840 sq yards = 4046,86 m2

Det mest brukte landmålet i praksis er hektar - forkortelsen ha:

1 ha = 100 er = 10 000 m2

I Russland er en hektar hovedenheten for måling av landareal, spesielt jordbruksland.

På Russlands territorium ble enheten "hektar" satt i praksis etter oktoberrevolusjon, i stedet for en tiende.

Gamle russiske arealenheter

1 kvm. verst = 250 000 kvm.
favner = 1,1381 km²
1 tiende = 2400 kvm. favner = 10 925,4 m² = 1,0925 ha
1 fjerdedel = 1/2 tiende = 1200 kvm. favner = 5462,7 m² = 0,54627 ha
1 blekksprut \u003d 1/8 tiende \u003d 300 kvadrat sazhens \u003d 1365.675 m² ≈ 0.137 ha.

Arealet av tomter for individuell boligbygging, private husholdningstomter er vanligvis angitt i dekar

Ett hundre- dette er arealet av en tomt som måler 10 x 10 meter, som er 100 kvadratmeter, og derfor kalles hundre.

Her er noen typiske eksempler på størrelsene som en tomt på 15 dekar kan ha:

I fremtiden, hvis du plutselig glemmer hvordan du finner området til en rektangulær tomt, husk en veldig gammel vits når en bestefar spør en femteklassing hvordan du finner Lenin-plassen, og han svarer: "Du må multiplisere bredden av Lenin med lengden av Lenin")))

Det er nyttig å vite dette

For de som er interessert i muligheten for å øke arealet av tomter for individuell boligbygging, private husholdningstomter, hagearbeid, hagebruk, som eies, er det nyttig å gjøre deg kjent med prosedyren for registrering av stiklinger.

Fra 1. januar 2018 må de nøyaktige grensene for tomten registreres i matrikkelpasset, siden kjøp, salg, pantsettelse eller donering av land uten nøyaktig beskrivelse grenser vil ganske enkelt være umulige. Dette er regulert av endringer i jordaloven. En totalrevisjon av grensene etter initiativ fra kommunene startet 1. juni 2015.

1. mars 2015 ble en ny den føderale loven"Om endringer i den russiske føderasjonens landkode og visse lovverk fra den russiske føderasjonen" (N 171-FZ "datert 23.06.2014), i samsvar med dette, spesielt prosedyren for kjøp av tomter fra kommuner er forenklet& Du kan gjøre deg kjent med lovens hovedbestemmelser her.

Når det gjelder registrering av hus, bad, garasjer og andre bygninger på land eid av innbyggere, vil situasjonen forbedres med et nytt dacha-amnesti.

Eratosthenes målte hvor langt middagssolen i Alexandria avvek fra senit, og fikk en verdi lik 7 ° 12", som er 1/50 av sirkelen. Han klarte å gjøre dette ved hjelp av et instrument kalt en scaphis. Scaphis var en bolle i form av en halvkule. I midten ble hun sterkt forsterket

Til venstre - bestemmelse av høyden på solen med en skafis. I midten - et diagram av retningen til solens stråler: i Siena faller de vertikalt, i Alexandria - i en vinkel på 7 ° 12 ". Til høyre - retningen til solens stråle i Siena på sommerens tid solverv.

Skafis - en eldgammel enhet for å bestemme høyden på solen over horisonten (i seksjon).

nål. Skyggen fra nålen falt på den indre overflaten av scaphien. For å måle avviket til solen fra senit (i grader), ble sirkler merket med tall tegnet på den indre overflaten av skafis. Hvis for eksempel skyggen nådde sirkelen merket 50, var solen 50° under senit. Etter å ha bygget en tegning, konkluderte Eratosthenes korrekt med at Alexandria er 1/50 av jordens omkrets fra Syene. For å finne ut jordens omkrets gjensto det å måle avstanden mellom Alexandria og Syene og multiplisere den med 50. Denne avstanden ble bestemt av antall dager kamelkaravaner brukte på overgangen mellom byer. I enhetene på den tiden var det lik 5 tusen etapper. Hvis 1/50 av jordens omkrets er 5000 stadia, så er hele jordens omkrets 5000 x 50 = 250 000 stadia. Når det gjelder våre mål, er denne avstanden omtrent lik 39.500 km. Når du kjenner omkretsen, kan du beregne jordens radius. Radiusen til en sirkel er 6,283 ganger mindre enn lengden. Derfor viste den gjennomsnittlige radius av jorden seg, ifølge Eratosthenes, å være lik et rundt tall - 6290 km, og diameteren er 12 580 km. Så Eratosthenes fant omtrent jordens dimensjoner, nær de som ble bestemt av presise instrumenter i vår tid.

Hvordan informasjon om jordas form og størrelse ble sjekket

Etter det, på den målte siden AB og to hjørner ved toppunktene MEN og PÅ du kan bygge en trekant ABC og dermed finne lengdene på sidene AC og sol, dvs. avstander fra MEN før FRA og fra PÅ før FRA. En slik konstruksjon kan utføres på papir, redusere alle dimensjoner med flere ganger eller bruke en beregning i henhold til reglene for trigonometri. Å vite avstanden fra PÅ før FRA og fra disse punktene rettes teleskopet til måleinstrumentet (teodolitt) til objektet på et nytt punkt D, måle avstanden fra PÅ før D og fra FRA før D. Fortsetter målingene, som om de dekker en del av jordens overflate med et nettverk av trekanter: ABC, BCD osv. I hver av dem kan du konsekvent bestemme alle sidene og vinklene (se fig.). Etter at siden er målt AB den første trekanten (basis), det hele handler om å måle vinklene mellom de to retningene. Etter å ha bygget et nettverk av trekanter, er det mulig å beregne, i henhold til reglene for trigonometri, avstanden fra toppunktet til en trekant til toppunktet til enhver annen, uansett hvor langt fra hverandre de måtte være. Dette løser problemet med å måle store avstander på jordoverflaten. Den praktiske anvendelsen av trianguleringsmetoden er langt fra enkel. Dette arbeidet kan bare utføres av erfarne observatører bevæpnet med svært presise goniometriske instrumenter. Vanligvis for observasjoner er det nødvendig å bygge spesielle tårn. Arbeid av denne typen er betrodd spesielle ekspedisjoner, som varer i flere måneder og til og med år.

Trianguleringsmetoden hjalp forskere med å avgrense kunnskapen om jordens form og størrelse. Dette skjedde under følgende omstendigheter.

Den berømte engelske vitenskapsmannen Newton (1643-1727) uttrykte den oppfatning at jorden ikke kan ha formen av en nøyaktig ball, fordi den roterer rundt sin akse. Alle partikler på jorden er under påvirkning av sentrifugalkraft (treghetskraft), som er spesielt sterk

Trianguleringsskjema: AB - basis; BE - målt avstand.

ved ekvator og fraværende ved polene. Sentrifugalkraften ved ekvator virker mot tyngdekraften og svekker den. Balansen mellom tyngdekraften og sentrifugalkraften ble oppnådd da kloden ved ekvator "hovnet opp" og ved polene "flatet ut" og gradvis fikk formen av en mandarin, eller, i vitenskapelige termer, en sfæroid. En interessant oppdagelse gjort samtidig bekreftet Newtons antakelse.

I 1672 fant en fransk astronom at hvis en nøyaktig klokke transporteres fra Paris til Cayenne (i Sør-Amerika, nær ekvator), begynner de å falle bak med 2,5 minutter per dag. Dette etterslepet oppstår fordi klokkependelen svinger saktere nær ekvator. Det ble tydelig at tyngdekraften, som får pendelen til å svinge, er mindre i Cayenne enn i Paris. Newton forklarte dette med at ved ekvator er jordoverflaten lenger fra sentrum enn i Paris.

Den sørlige ekspedisjonen gjennomførte målinger i Peru. En meridianbue med en lengde på omtrent 3° (330 km). Den krysset ekvator og gikk gjennom en rekke fjelldaler og de høyeste fjellkjedene i Amerika.

Den nordlige ekspedisjonen arbeidet i Lappland (frem til begynnelsen av 1900-tallet var dette navnet som ble gitt til den nordlige delen av Skandinavia og den vestlige delen av Kolahalvøya).

I vår tid er det en spesiell vitenskap - geodesi, som omhandler å bestemme størrelsen på jorden ved å bruke de mest nøyaktige målingene av overflaten. Dataene fra disse målingene gjorde det mulig å nøyaktig bestemme jordens faktiske figur.

Geodetisk arbeid med å måle jorden har vært og blir utført i ulike land. Slikt arbeid har blitt utført i vårt land. Selv i forrige århundre gjorde russiske geodesister svært nøyaktig arbeid for å måle den "russisk-skandinaviske meridianbuen" med en lengde på mer enn 25 °, det vil si en lengde på nesten 3 tusen meter. km. Den ble kalt "Struve-buen" til ære for grunnleggeren av Pulkovo-observatoriet (nær Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, som unnfanget og regisserte dette enorme verket.

Gradmålinger er av stor praktisk betydning, først og fremst for utarbeidelse av nøyaktige kart. Både på kartet og på kloden ser du et nettverk av meridianer - sirkler som går gjennom polene, og paralleller - sirkler parallelt med planet til jordens ekvator. Et kart over jorden kunne ikke tegnes uten det lange og møysommelige arbeidet til geodesister, som trinn for trinn over mange år bestemte plasseringen av forskjellige steder på jordoverflaten og deretter plottet resultatene på et nettverk av meridianer og paralleller. For å ha nøyaktige kart var det nødvendig å kjenne jordens faktiske form.

Måleresultatene til Struve og hans samarbeidspartnere viste seg å være et svært viktig bidrag til dette arbeidet.

Deretter målte andre geodesister med stor nøyaktighet lengdene på buene til meridianene og parallellene på forskjellige steder på jordoverflaten. Ved hjelp av disse buene, ved hjelp av beregninger, var det mulig å bestemme lengden på jordens diametre i ekvatorialplanet (ekvatorial diameter) og i retning av jordaksen (polar diameter). Det viste seg at ekvatorialdiameteren er lengre enn den polare med omtrent 42,8 km. Dette bekreftet nok en gang at jorden er komprimert fra polene. I følge de siste dataene fra sovjetiske forskere er polaraksen 1/298,3 kortere enn den ekvatoriale.

Gradvis endring i jordens form

Men ettersom det var mulig å finne ut ved hjelp av alle de samme romobservasjoner og spesielle beregninger gjort på grunnlag av dem, har geoiden en kompleks form på grunn av jordens rotasjon og den ujevne fordelingen av massene i jordskorpen, men ganske bra (med en nøyaktighet på flere hundre meter) er representert av en rotasjonsellipsoide, med en polar sammentrekning på 1:293,3 (Krasovskys ellipsoide).

Geomagnetiske målinger, som siden slutten av 1970-tallet har blitt en integrert egenskap ved forskningsprogrammer for satellittobservasjon, har konsekvent registrert justeringen av planetens gravitasjonsfelt. Generelt sett, sett fra mainstream geofysiske teorier, virket gravitasjonsdynamikken til jorden ganske forutsigbar, selv om det selvfølgelig både innenfor mainstream og utenfor den var mange hypoteser som tolket utsiktene på mellomlang og lang sikt for denne prosessen på forskjellige måter, så vel som det som skjedde i tidligere liv på planeten vår. Ganske populær i dag er for eksempel den såkalte pulsasjonshypotesen, ifølge hvilken Jorden med jevne mellomrom trekker seg sammen og utvider seg; Det er også tilhengere av "kontrakt"-hypotesen, som postulerer at på lang sikt vil jordens størrelse avta. Det er ingen enhet blant geofysikere om hvilken fase prosessen med post-glasial gjenoppretting av gravitasjonslikevekt er i i dag: de fleste eksperter mener at den er ganske nær ferdigstillelse, men det er også teorier som hevder at den fortsatt er langt fra slutten. eller at den allerede har stoppet.

Likevel, til tross for overfloden av avvik, frem til slutten av 90-tallet av forrige århundre, hadde forskerne fortsatt ingen god grunn til å tvile på at prosessen med post-glasial gravitasjonsjustering er i live og i beste velgående. Slutten på vitenskapelig selvtilfredshet kom ganske brått: etter å ha brukt flere år på å sjekke og kontrollere resultatene fra ni forskjellige satellitter, kom to amerikanske forskere, Christopher Cox fra Raytheon og Benjamin Chao, en geofysiker ved NASAs Goddard Space Flight Control Center, til en overraskende konklusjon: siden 1998 begynte den "ekvatoriale dekningen" av jorden (eller, som mange vestlige medier kalte denne dimensjonen, dens "tykkelse") å øke igjen.
Havstrømmenes skumle rolle.

Cox og Chaos papir, som hevder "oppdagelsen av en storstilt omfordeling av jordens masse," ble publisert i tidsskriftet Science tidlig i august 2002. Som forfatterne av studien bemerker, "langsiktige observasjoner av oppførselen til jordens gravitasjonsfelt har vist at den post-glaciale effekten som jevnet det ut de siste årene, plutselig hadde en kraftigere motstander, omtrent dobbelt så sterk som dens gravitasjonseffekt." Takket være denne "mystiske motstanderen" begynte jorden igjen, som i den siste "epoken av den store isingen", å flate ut, det vil si siden 1998 har en økning i massen av materie funnet sted i ekvatorregionen, mens utstrømningen har pågått fra polarsonene.

Versjonen av ethvert underjordisk fenomen, for eksempel strømmen av materie i jordens magma eller kjerne, ser, ifølge forfatterne av artikkelen, ganske tvilsom ut: for at slike prosesser skal ha noen betydelig gravitasjonseffekt, kreves det angivelig en mye lengre tid enn latterlig etter vitenskapelige standarder i fire år. Som mulige årsaker til jordens fortykkelse langs ekvator, nevner de tre hovedårsaker: oseanisk påvirkning, smelting av polar- og høyfjellis og visse "prosesser i atmosfæren". Imidlertid avviser de også umiddelbart den siste gruppen av faktorer - regelmessige målinger av vekten av den atmosfæriske kolonnen gir ikke grunnlag for mistanke om involvering av visse luftfenomener i forekomsten av det oppdagede gravitasjonsfenomenet.

Langt fra å være så entydig synes Cox og Chao hypotesen om mulig innflytelse på den ekvatoriale svellingen av prosessen med issmelting i de arktiske og antarktiske sonene. Denne prosessen, som det viktigste elementet i den beryktede globale oppvarmingen av verdensklimaet, kan selvfølgelig i en eller annen grad være ansvarlig for overføringen av betydelige materiemasser (først og fremst vann) fra polene til ekvator, men teoretiske beregninger gjort av amerikanske forskere viser at for at det skal være avgjørende (spesielt "blokkerte det" konsekvensene av den tusenårige "veksten av den positive lettelsen"), dimensjonen til den "virtuelle isblokken" årlig smeltet siden 1997 burde vært 10x10x5 kilometer! Geofysikere og meteorologer har ingen empiriske bevis for at prosessen med issmelting i Arktis og Antarktis de siste årene kan få en slik skala. I følge de mest optimistiske estimatene er det totale volumet av smeltede isflak minst en størrelsesorden mindre enn dette "super-isfjellet", og derfor, selv om det hadde en viss effekt på økningen i jordens ekvatorialmasse, kunne denne effekten neppe være så betydningsfull.

Som den mest sannsynlige årsaken til den plutselige endringen i jordens gravitasjonsfelt, anser Cox og Chao i dag den oseaniske påvirkningen, det vil si den samme overføringen av store volumer av verdenshavets vannmasse fra polene til ekvator, som imidlertid assosieres ikke så mye med den raske smeltingen av is, hvor mye med noen ikke helt forklarlige skarpe svingninger i havstrømmene som har skjedd de siste årene. Dessuten, som eksperter mener, er hovedkandidaten for rollen som en forstyrrer av gravitasjonsroen Stillehavet, mer presist de sykliske bevegelsene til enorme vannmasser fra de nordlige områdene til de sørlige.

Hvis denne hypotesen viser seg å være riktig, kan menneskeheten i en meget nær fremtid stå overfor svært alvorlige endringer i det globale klimaet: havstrømmenes skumle rolle er velkjent for alle som er mer eller mindre kjent med det grunnleggende om moderne meteorologi (som er verdt en El Niño). Riktignok ser antagelsen om at den plutselige hevelsen av jorden langs ekvator er en konsekvens av klimarevolusjonen som allerede er i full gang ganske logisk ut. Men i det store og hele er det fortsatt knapt mulig å virkelig forstå dette virvar av årsak-virkningsforhold på grunnlag av ferske spor.

Den åpenbare mangelen på forståelse av de pågående "gravitasjonsovergrepene" er perfekt illustrert av et lite fragment av et intervju av Christopher Cox selv med korrespondenten til nyhetstjenesten Nature magazine Tom Clark: én ting: Vår planets "vektproblemer" er sannsynligvis midlertidige og ikke et direkte resultat av menneskelig aktivitet." Men ved å fortsette denne verbale balansegangen, fastsetter den amerikanske vitenskapsmannen umiddelbart nok en gang forsiktig: "Det ser ut til at før eller siden vil alt gå tilbake" til det normale ", men kanskje vi tar feil på dette poengsummen."

Nå vet du at i det fantastiske universet til våre fjerne forfedre, lignet ikke jorden engang en ball. Innbyggere Det gamle Babylon forestilte seg det som en øy i havet. Egypterne så det som en dal som strakte seg fra nord til sør, og i sentrum var Egypt. Og de gamle kineserne på en gang avbildet jorden som et rektangel ... Du smiler og forestiller deg en slik jord, men hvor ofte har du tenkt på hvordan folk gjettet at jorden ikke er et uendelig plan eller en skive som flyter i havet? Da jeg spurte gutta om dette, sa noen at folk lærte om jordens sfærisitet etter den første reise rundt i verden, mens andre husket at når et skip dukker opp bak horisonten, ser vi først mastene, og deretter dekket. Beviser slike og noen lignende eksempler at jorden er en kule? Neppe. Tross alt kan du gå rundt og rundt ... en koffert, og de øvre delene av skipet ville dukke opp selv om jorden hadde form som en halvkule eller så ut som for eksempel en ... tømmerstokk. Tenk på det og prøv å skildre det som er sagt i tegningene dine. Da vil du forstå: eksemplene som er gitt viser bare det Jorden er isolert i rommet og muligens sfærisk.

Hvordan visste du at jorden er en kule? Det hjalp, som jeg allerede har fortalt deg, månen, eller rettere sagt, måneformørkelser, der den runde skyggen av jorden alltid er synlig på månen. Arranger et lite "skyggeteater": lys opp gjenstander i et mørkt rom forskjellige former(trekant, tallerken, potet, ball osv.) og legg merke til hva slags skygge de får på skjermen eller bare på veggen. Pass på at bare ballen alltid kaster en sirkelskygge på skjermen. Så månen hjalp folk til å vite at jorden er en sfære. Til denne konklusjonen, forskere Antikkens Hellas(for eksempel, store Aristoteles) kom så tidlig som på 400-tallet f.Kr. Men i veldig lang tid sunn fornuft"En person kunne ikke forsone seg med det faktum at folk lever på en ball. De kunne ikke engang forestille seg hvordan det var mulig å leve på den" andre siden "av ballen, fordi "antipodene" som ligger der, måtte gå opp ned hele tiden ... Men uansett hvor det var en person på kloden, overalt vil en stein som kastes oppover under påvirkning av jordens tyngdekraft falle ned, det vil si på jordoverflaten, og hvis det var mulig, så til jordens sentrum. Faktisk, folk, selvfølgelig, ingen steder, bortsett fra sirkus og treningssentre, trenger du ikke å gå opp ned og opp ned. De går normalt hvor som helst på jorden: jordens overflate er under deres føtter, og himmelen er over deres hoder.

Rundt 250 f.Kr., en gresk lærd Eratosthenes først målte kloden nøyaktig. Eratosthenes bodde i Egypt i byen Alexandria. Han gjettet å sammenligne høyden til solen (eller dens vinkelavstand fra et punkt over hodet, senit, som kalles - senit avstand) på samme tid i to byer - Alexandria (i det nordlige Egypt) og Syene (nå Aswan, i det sørlige Egypt). Eratosthenes visste at på dagen for sommersolverv (22. juni) var solen kl middagstid lyser opp bunnen av dype brønner. Derfor er solen på dette tidspunktet på sitt senit. Men i Alexandria i dette øyeblikket er ikke solen i senit, men er atskilt fra den med 7,2 °. Eratosthenes oppnådde dette resultatet ved å endre senitavstanden til solen ved hjelp av sitt enkle goniometriske verktøy - scaphis. Dette er bare en vertikal stang - en gnomon, festet i bunnen av en bolle (halvkule). Skafis er installert slik at gnomon inntar en strengt vertikal posisjon (rettet mot senit) Polen som er opplyst av solen kaster en skygge på skafiens indre overflate delt i grader. Så ved middagstid den 22. juni i Siena, kaster ikke gnomonen en skygge (solen er i senit, dens senitavstand er 0 °), og i Alexandria, skyggen fra gnomonen, som kan sees på skalaen til skafis, markerte en divisjon på 7,2 °. På Eratosthenes tid ble avstanden fra Alexandria til Syene ansett som lik 5000 greske stadier (omtrent 800 km). Når han visste alt dette, sammenlignet Eratosthenes en bue på 7,2 ° med hele sirkelen på 360 ° grader, og en avstand på 5000 stadia - med hele klodens omkrets (vi betegner det med bokstaven X) i kilometer. Så fra andelen

det viste seg at X = 250 000 etapper, eller ca 40 000 km (tenk at dette er sant!).

Hvis du vet at omkretsen til en sirkel er 2πR, der R er radiusen til sirkelen (og π ~ 3.14), og kjenner omkretsen til kloden, er det lett å finne radiusen (R):

Det er bemerkelsesverdig at Eratosthenes var i stand til å måle jorden veldig nøyaktig (tross alt, selv i dag antas det at jordens gjennomsnittlige radius 6371 km!).

Men hvorfor er det nevnt her gjennomsnittlig radius av jorden, Er ikke alle kuler samme radius? Faktum er at jordens figur er annerledes fra ballen. Forskere begynte å gjette på dette tilbake på 1700-tallet, men hva jorden egentlig er - er den komprimert ved polene eller ved ekvator - det var vanskelig å finne ut. For å forstå dette måtte det franske vitenskapsakademiet utstyre to ekspedisjoner. I 1735 dro en av dem for å utføre astronomisk og geodetisk arbeid i Peru og gjorde dette i ekvatorialområdet på jorden i omtrent 10 år, og den andre, Lappland, arbeidet i 1736-1737 nær nord. polarsirkelen. Som et resultat viste det seg at lengden på buen på en grad av meridianen ikke er den samme ved jordens poler og ved ekvator. Meridiangraden viste seg å være lengre ved ekvator enn på høye breddegrader (111,9 km og 110,6 km). Dette kan bare skje hvis jorden er komprimert ved polene og er ikke en ball, men en kropp nær formen til sfæroid. Ved sfæroiden polar radius mindre ekvatorial(for den terrestriske sfæroiden er den polare radiusen nesten kortere enn den ekvatoriale 21 km).

Det er godt å vite det store Isak Newton (1643-1727) forutså resultatene av ekspedisjonene: han konkluderte riktig med at jorden er komprimert, fordi planeten vår roterer rundt sin akse. Generelt, jo raskere planeten roterer, desto større må kompresjonen være. Derfor er for eksempel komprimeringen av Jupiter større enn jordens (Jupiter klarer å gjøre en revolusjon rundt aksen med hensyn til stjernene på 9 timer og 50 minutter, og jorden bare på 23 timer og 56 minutter).

Og videre. Jordens sanne figur er veldig kompleks og skiller seg ikke bare fra en ball, men også fra en sfæroid. rotasjon. Sant, i denne saken vi snakker om forskjellen ikke i kilometer, men ... meter! Forskere er engasjert i en så grundig foredling av jordens figur frem til i dag, og bruker for dette formål spesielt utførte observasjoner fra jordens kunstige satellitter. Så det er godt mulig at du en dag må være med på å løse problemet som Eratosthenes tok opp for lenge siden. Dette er veldig hva folk trenger en virksomhet.

Hva er den beste måten å huske planeten vår på? Jeg tror at foreløpig er det nok om du ser for deg Jorden som en ball med et "ekstra belte" på, en slags "smell" på ekvatorområdet. En slik forvrengning av jordens figur, som gjør den fra en sfære til en sfæroid, har betydelige konsekvenser. Spesielt på grunn av tiltrekningen av "ekstra beltet" av Månen, beskriver jordaksen en kjegle i verdensrommet om omtrent 26 000 år. Denne bevegelsen av jordaksen kalles presesjonell. Som et resultat, rollen polarstjerne, som nå tilhører α Ursa Minor, spiller noen andre stjerner vekselvis (i fremtiden blir det for eksempel α Lyra - Vega). I tillegg på grunn av dette presesjonell) bevegelser av jordens akse Stjernetegn flere og flere faller ikke sammen med de tilsvarende konstellasjonene. Med andre ord, 2000 år etter Ptolemaios-epoken, faller for eksempel ikke lenger "krefttegnet" sammen med "kreftens konstellasjon", etc. Moderne astrologer prøver imidlertid ikke å ta hensyn til dette ...

Folk har lenge gjettet at jorden de bor på er som en ball. Den antikke greske matematikeren og filosofen Pythagoras (ca. 570-500 f.Kr.) var en av de første som uttrykte ideen om jordens sfærisitet. Antikkens største tenker, Aristoteles, som observerte måneformørkelser, la merke til at kanten av jordens skygge som faller på månen alltid har en rund form. Dette tillot ham å bedømme med selvtillit at vår jord er sfærisk. Nå, takket være prestasjonene til romteknologi, har vi alle (og mer enn en gang) hatt muligheten til å beundre klodens skjønnhet fra bilder tatt fra verdensrommet.

En redusert likhet med jorden, dens miniatyrmodell er en globus. For å finne ut omkretsen til en globus, er det nok å pakke den inn med en drink, og deretter bestemme lengden på denne tråden. Du kan ikke komme deg rundt den enorme jorden med et målt bidrag langs meridianen eller ekvator. Og i hvilken retning vi enn begynner å måle det, vil uoverstigelige hindringer helt sikkert dukke opp på veien - høye fjell, ugjennomtrengelige sumper, dype hav og hav ...

Er det mulig å vite størrelsen på jorden uten å måle hele dens omkrets? Ja, det kan du sikkert.

Kamelkaravaner kom fra sør til Alexandria. Fra folket som fulgte dem, fikk Eratosthenes vite at i byen Syene (dagens Aswan) på dagen for sommersolverv, er solen over hodet på yol-day. Gjenstander på dette tidspunktet gir ingen skygge, og solens stråler trenger gjennom selv de dypeste brønnene. Derfor når solen sitt senit.

Gjennom astronomiske observasjoner slo Eratosthenes fast at samme dag i Alexandria er solen 7,2 grader fra senit, som er nøyaktig 1/50 av sirkelen. (Faktisk: 360: 7,2 = 50.) Nå, for å finne ut hva jordens omkrets er, gjensto det å måle avstanden mellom byer og gange den med 50. Men Eratosthenes kunne ikke måle denne avstanden, som går gjennom ørkenen. Heller ikke guidene for handelsvogner kunne måle det. De visste bare hvor mye tid kamelene deres bruker på én kryssing, og de trodde at fra Syene til Alexandria var det 5000 egyptiske stadioner. Så hele jordens omkrets: 5 000 x 50 = 250 000 stadia.

Dessverre vet vi ikke den nøyaktige lengden på den egyptiske scenen. Ifølge noen rapporter er det lik 174,5 m, som gir 43 625 km for jordens omkrets. Det er kjent at radien er 6,28 ganger mindre enn omkretsen. Det viste seg at jordens radius, men til Eratosthenes, var 6943 km. Slik ble klodens dimensjoner først bestemt for mer enn tjueto århundrer siden.

I følge moderne data er jordens gjennomsnittlige radius 6371 km. Hvorfor gjennomsnittlig? Tross alt, hvis jorden er en sfære, bør ideen om jordens radier være den samme. Vi vil snakke om dette videre.

En metode for nøyaktig måling av store avstander ble først foreslått av den nederlandske geografen og matematikeren Wildebrord Siellius (1580-1626).

Det geodetiske nettverket er nødvendigvis basert på astronomiske punkt A og B. Metoden for astronomiske observasjoner av stjerner bestemmer deres geografiske koordinater (bredde- og lengdegrader) og asimut (retninger til lokale objekter).

Denne metoden for å måle store avstander på jordens overflate kalles triangulering - fra det latinske ordet "triapgulum", som betyr "trekant". Det viste seg å være praktisk for å bestemme størrelsen på jorden.

Den mest grandiose gradmålingen på 1800-tallet ble ledet av grunnleggeren av Pulkovo-observatoriet, V. Ya. Struve. Under ledelse av Struve målte russiske geodesister, sammen med norske, buen som strakte seg fra Donau gjennom de vestlige delene av Russland til Finland og Norge til kysten av Polhavet. Den totale lengden på denne buen oversteg 2800 km! Den inneholdt mer enn 25 grader, som er nesten 1/14 av jordens omkrets. Den kom inn i vitenskapshistorien under navnet "Struve-buer". I etterkrigsårene arbeidet forfatteren av denne boken tilfeldigvis med observasjoner (vinkelmålinger) ved statlige trianguleringspunkter ved siden av den berømte "buen".

Jo lengre de målte buene av meridianer og paralleller er, jo mer nøyaktig kan du beregne jordens radius og bestemme dens kompresjon.

Nå er det helt klart at jorden ikke er en vanlig geometrisk kropp, det vil si en ellipsoide. I tillegg er overflaten på planeten vår langt fra glatt. Den har åser og høye fjellkjeder. Riktignok er land nesten tre ganger mindre enn vann. Hva skal vi da mene med den underjordiske overflaten?

Og hva med regionene på kontinentene? Hva regnes som jordens overflate? Det er også overflaten av verdenshavet, mentalt utvidet under alle kontinenter og øyer.

Den 4. oktober 1957, med lanseringen av den første kunstige jordsatellitten i vårt land, gikk menneskeheten inn i romalderen. Aktiv utforskning av verdensrommet nær jorden begynte. Samtidig viste det seg at satellitter er svært nyttige for å forstå selve jorden. Selv innen geodesi sa de sitt «vektige ord».

Med oppskytingen av satellittene innså landmålerne umiddelbart at "siktemål" dukket opp i stor høyde. Nå kan lange avstander måles.

Ideen om romtrianguleringsmetoden er enkel. Synkrone (samtidige) observasjoner av en satellitt fra flere fjerne punkter på jordens overflate gjør det mulig å bringe deres geodetiske koordinater til et enkelt system. Dermed ble trianguleringer bygget på forskjellige kontinenter koblet sammen, og samtidig ble dimensjonene til Jorden raffinert: ekvatorialradius er 6378.160 km, polarradius er 6356.777 km. Kompresjonsverdien er 1/298,25, det vil si nesten den samme som Krasovsky-ellipsoiden. Forskjellen mellom jordens ekvatoriale og polare diameter når 42 km 766 m.

Hvis planeten vår var en vanlig ball, og massene inne i den var jevnt fordelt, kunne satellitten bevege seg rundt jorden i en sirkulær bane. Men avviket i jordens form fra en sfærisk og heterogeniteten til dens tarmer fører til det faktum at over forskjellige punkter på jordens overflate er tiltrekningskraften ikke den samme. Jordens tyngdekraft endres - satellittens bane endres. Og alle, selv de minste endringer i bevegelsen til en satellitt med lav bane er et resultat av gravitasjonspåvirkningen på den fra en eller annen jordisk bule eller depresjon som den flyr over.

Det viste seg at planeten vår også har en litt pæreformet form. Nordpolen er hevet over ekvatorplanet med 16 m, og sørpolen senkes omtrent like mye (som om den var nedtrykket). Så det viser seg at i tverrsnitt langs meridianen ligner jordens figur en pære. Den er litt langstrakt mot nord og flatet ut på Sydpolen. Det er en polar asymmetri: Den nordlige halvkule er ikke identisk med den sørlige. På grunnlag av satellittdata ble den mest nøyaktige ideen om jordens sanne form oppnådd. Som du kan se, avviker figuren til planeten vår merkbart fra den geometrisk korrekte formen til en ball, så vel som fra figuren til en revolusjonellipsoide.