Hvordan lage en brøk fra et desimaltall. Hvordan konverteres vanlige brøker til desimaler? Typer av brøker

Materialer på brøker og studier sekvensielt. nedenfor for deg detaljert informasjon med eksempler og forklaringer.

1. Blandet tall til en vanlig brøk.La oss skrive inn generelt syn Antall:

Vi husker en enkel regel - vi multipliserer hele delen med nevneren og legger til telleren, det vil si:

Eksempler:

2. Tvert imot, en vanlig brøk i blandet tall. *Selvfølgelig kan dette bare gjøres med en uekte brøk (når telleren er større enn nevneren).

Med "små" tall trenger ingen handling generelt, resultatet blir "sett" umiddelbart, for eksempel brøker:

*Detaljer:

15:13 = 1 gjenværende 2

4:3 = 1 gjenværende 1

9:5 = 1 gjenværende 4

Men hvis tallene er flere, kan du ikke klare deg uten beregninger. Alt er enkelt her - vi deler telleren med nevneren med et hjørne til resten er mindre enn divisor. Divisjonsordning:

For eksempel:

* Telleren er utbyttet, nevneren er divisor.

Vi får heltallsdelen (ufullstendig kvotient) og resten. Vi skriver ned - et heltall, deretter en brøk (det er en rest i telleren, og vi lar nevneren være den samme):

3. Vi oversetter desimalen til en vanlig.

Delvis i første avsnitt, hvor vi snakket om desimalbrøker, har vi allerede vært inne på dette. Som vi hører, så skriver vi. For eksempel - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Vi har de tre første brøkene uten en heltallsdel. Og den fjerde og femte har det, vi vil oversette dem til vanlige, vi vet allerede hvordan vi gjør dette:

*Vi ser at brøker også kan reduseres, for eksempel 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 og andre, men dette skal vi ikke gjøre her. For reduksjonen venter et eget avsnitt på deg nedenfor, hvor vi vil analysere alt i detalj.

4. Vanlig oversett til desimal.

Det er ikke så enkelt. For noen brøker kan du umiddelbart se og tydelig hva du skal gjøre med den slik at den blir desimal, for eksempel:

Vi bruker vår fantastiske grunnleggende egenskap til en brøk - vi multipliserer henholdsvis telleren og nevneren med 5, 25, 2, 5, 4, 2, vi får:

Hvis tilgjengelig hele delen, da heller ikke noe komplisert:

Vi multipliserer brøkdelen med henholdsvis 2, 25, 2 og 5, får vi:

Og det er de som uten erfaring er umulig å fastslå at de kan konverteres til desimaler, for eksempel:

Hvilke tall skal du gange telleren og nevneren med?

Her igjen kommer en velprøvd metode til unnsetning - divisjon med et hjørne, en universell metode, du kan alltid bruke den til å konvertere en vanlig brøk til en desimal:

Så du kan alltid bestemme om en brøk konverteres til en desimal. Faktum er at ikke hver vanlig brøk kan konverteres til desimal, for eksempel, slik som 1/9, 3/7, 7/26 er ikke oversatt. Og hva blir da en brøkdel når man deler 1 på 9, 3 på 7, 5 på 11? Jeg svarer - uendelig desimal (vi snakket om dem i avsnitt 1). La oss dele:

Det er alt! Lykke til!

Med vennlig hilsen Alexander Krutitskikh.

Ofte er barn som studerer på skolen interessert i hvorfor de er med det virkelige liv Matematikk kan være nødvendig, spesielt de delene som allerede går mye lenger enn enkel telling, multiplikasjon, divisjon, summering og subtraksjon. Mange voksne stiller også dette spørsmålet om deres profesjonell aktivitet veldig langt unna matematikk og ulike regnestykker. Imidlertid bør det forstås at det er alle slags situasjoner, og noen ganger kan du ikke klare deg uten den svært beryktede skolepensum som vi så avvisende nektet i barndommen. For eksempel er det ikke alle som vet hvordan man konverterer en brøk til desimal, og slik kunnskap kan være ekstremt nyttig for å gjøre det lettere å telle. Først må du sørge for at brøken du trenger kan konverteres til en siste desimal. Det samme gjelder prosenter, som også enkelt kan konverteres til desimaler.

Sjekke en vanlig brøk for muligheten for å konvertere den til en desimal

Før du teller noe, må du sørge for at den resulterende desimalbrøken vil være endelig, ellers vil den vise seg å være uendelig, og det vil ganske enkelt være umulig å beregne den endelige versjonen. Og uendelige brøker kan også være periodisk og enkelt, men dette er et tema for en egen seksjon.

Konvertering av en vanlig brøk til dens endelige desimalversjon er bare mulig hvis dens unike nevner bare kan dekomponeres i faktorene 5 og 2 ( primære faktorer). Og selv om de gjentas et vilkårlig antall ganger.

La oss presisere at begge disse tallene er primtall, så til slutt kan de bare deles uten en rest av seg selv, eller med en. bord primtall kan bli funnet uten problemer på Internett, er det slett ikke vanskelig, selv om det ikke har noen direkte relasjon til kontoen vår.

Tenk på eksempler:

Brøk 7/40 kan konverteres fra vanlig brøkdel til desimalekvivalenten, fordi nevneren lett kan faktoriseres med 2 og 5.

Men hvis det første alternativet resulterer i en siste desimalbrøk, vil for eksempel ikke 7/60 gi et lignende resultat, siden nevneren ikke lenger vil bli dekomponert i tallene vi leter etter, men vil ha tre blant de nevnerfaktorer.

Å konvertere en brøk til en desimal er mulig på flere måter.

Etter at det ble klart hvilke brøker som kan konverteres fra ordinær til desimal, kan du faktisk gå videre til selve konverteringen. Faktisk er det ikke noe superkomplisert, selv for noen hvis skolepensum har fullstendig "forvitret" fra hukommelsen.

Hvordan konvertere brøker til desimaler: den enkleste metoden

Denne måten å konvertere en vanlig brøk til en desimal er faktisk den enkleste, men mange mennesker er ikke engang klar over dens dødelige eksistens, siden alle disse "vanlige sannhetene" på skolen virker unødvendige og ikke veldig viktige. I mellomtiden kan ikke bare en voksen finne ut av det, men et barn kan lett oppfatte slik informasjon.

Så, for å konvertere en brøk til en desimal, må du multiplisere telleren, så vel som nevneren, med ett tall. Alt er imidlertid ikke så enkelt, så som et resultat ligger det i nevneren at det skal bli 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 og så videre, i det uendelige. Ikke glem å sjekke først om det er mulig gitt brøk konvertere til desimal.

Tenk på eksempler:

La oss si at vi må konvertere brøken 6/20 til desimal. Vi sjekker:

Etter at vi har forsikret oss om at det er mulig å konvertere en brøk til en desimalbrøk, og til og med en siste, siden dens nevner lett kan dekomponeres i toere og femmere, bør vi gå videre til selve oversettelsen. Det beste alternativet, logisk, for å multiplisere nevneren og få et resultat på 100 er 5, siden 20x5=100.

Kan bli vurdert ekstra eksempel, for klarhet:

Den andre og mer populære måten konvertere brøker til desimaler

Det andre alternativet er noe mer komplisert, men det er mer populært på grunn av at det er mye lettere å forstå. Alt er gjennomsiktig og tydelig her, så la oss umiddelbart gå videre til beregningene.

Verdt å huske

For å konvertere en enkel, det vil si en vanlig brøk til dens desimalekvivalent, må du dele telleren med nevneren. Faktisk er en brøk en divisjon, du kan ikke argumentere med det.

La oss ta en titt på et eksempel:

Så først og fremst, for å konvertere brøken 78/200 til en desimal, må du dele telleren, det vil si tallet 78, med nevneren 200. Men det første som bør bli en vane er å sjekke , som allerede er nevnt ovenfor.

Etter å ha sjekket, må du huske skolen og dele telleren med nevneren med et "hjørne" eller "kolonne".

Som du kan se, er alt ekstremt enkelt, og du trenger ikke å være syv spenn i pannen for å enkelt løse slike problemer. For enkelhets skyld og bekvemmelighet gir vi også en tabell over de mest populære brøkene som er enkle å huske og som ikke engang anstrenger seg for å oversette dem.

Hvordan konvertere prosenter til desimaler: det er ikke noe enklere

Til slutt kom flyttingen til prosenter, som det viser seg, som den samme læreplanen sier, kan konverteres til en desimalbrøk. Og her vil alt være enda mye enklere, og du bør ikke være redd. Selv de som ikke ble uteksaminert fra universiteter vil takle oppgaven, og femte klasse på skolen hoppet over i det hele tatt og forstår ikke noe i matematikk.

Kanskje du må starte med en definisjon, det vil si å finne ut hva interesse faktisk er. En prosentandel er en hundredel av et tall, det vil si helt vilkårlig. Fra hundre blir det for eksempel en enhet, og så videre.

Derfor, for å konvertere prosenter til desimaler, trenger du ganske enkelt å fjerne %-tegnet, og deretter dele selve tallet med hundre.

Tenk på eksempler:

Dessuten, for å gjøre en omvendt "konvertering", trenger du bare å gjøre det motsatte, det vil si at tallet må multipliseres med hundre og et prosenttegn må tildeles det. På nøyaktig samme måte, ved å bruke kunnskapen som er oppnådd, er det også mulig å konvertere en vanlig brøk til en prosentandel. For å gjøre dette vil det være nok å først konvertere den vanlige brøken til en desimal, og derfor allerede konvertere den til en prosentandel, og du kan også enkelt utføre den omvendte handlingen. Som du kan se, er det ikke noe super komplisert, alt dette er elementær kunnskap som du bare trenger å huske på, spesielt hvis du har å gjøre med tall.

Minste motstands vei: praktiske nettjenester

Det hender også at du ikke har lyst til å telle i det hele tatt, og det er rett og slett ikke tid. Det er for slike tilfeller, eller for spesielt late brukere, at det er mange praktiske og brukervennlige tjenester på Internett som lar deg konvertere vanlige brøker, så vel som prosenter, til desimalbrøker. Dette er egentlig minst motstands vei, så det er en glede å bruke slike ressurser.

Nyttig referanseportal "Kalkulator"

For å bruke "Kalkulator"-tjenesten, følg bare linken http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html og skriv inn de nødvendige tallene i de obligatoriske feltene. Videre lar ressursen deg konvertere til desimal, både vanlige og blandede brøker.

Etter en kort ventetid, omtrent tre sekunder, vil tjenesten gi det endelige resultatet.

På samme måte kan du konvertere en desimalbrøk til en vanlig brøk.

Online kalkulator på "Matematisk ressurs" Calcs.su

En annen veldig nyttig tjeneste er brøkkalkulatoren på matematisk ressurs. Her trenger du heller ikke telle noe på egenhånd, bare velg fra den foreslåtte listen det du trenger og gå videre, for bestillinger.

Videre, i feltet som er spesielt reservert for dette, må du angi det nødvendige antallet prosent, som du trenger for å konvertere til en vanlig brøk. Dessuten, hvis du trenger desimalbrøker, kan du enkelt takle oversettelsesoppgaven selv eller bruke kalkulatoren som er beregnet for dette.

Til slutt er det verdt å legge til at uansett hvor mange nymotens tjenester som vil bli oppfunnet, hvor mange ressurser vil ikke tilby deg deres tjenester, men det vil ikke skade å trene hodet fra tid til annen. Derfor er det verdt å bruke kunnskapen som er oppnådd, spesielt siden du da stolt kan hjelpe dine egne barn, og deretter barnebarn, med å gjøre leksene sine. For de som lider av evig mangel på tid, vil slike online-kalkulatorer på matematiske portaler være nyttige og til og med hjelpe deg å forstå hvordan du konverterer en vanlig brøk til en desimal.

Veldig ofte i skolepensum Matematikkbarn står overfor problemet med hvordan man konverterer en vanlig brøk til en desimal. For å konvertere en vanlig brøk til en desimal, la oss først huske hva en vanlig brøk og en desimalbrøk er. En vanlig brøk er en brøk av formen m/n, der m er telleren og n er nevneren. Eksempel: 8/13; 6/7 osv. Brøker er delt inn i vanlige, uekte og blandede tall. Riktig brøk er når telleren mindre enn nevneren: m/n, hvor m 3. En uekte brøk kan alltid representeres som et blandet tall, nemlig: 4/3 = 1 og 1/3;

Konvertering av en vanlig brøk til en desimal

La oss nå se hvordan du oversetter blandet fraksjon til desimal. Enhver vanlig brøk, enten den er riktig eller feil, kan konverteres til en desimal. For å gjøre dette må du dele telleren med nevneren. Eksempel: enkel brøk(riktig) 1/2. Vi deler telleren 1 på nevneren 2, vi får 0,5. Ta eksemplet med 45/12, det er umiddelbart klart at dette er en uekte brøk. Her er nevneren mindre enn telleren. Vi snur uekte brøk til desimal: 45: 12 = 3,75.

Konverter blandede tall til desimaler

Eksempel: 25/8. Først gjør vi det blandede tallet til en uekte brøk: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 og 1/8; så deler vi telleren lik 1 med nevneren lik 8, i en kolonne eller på en kalkulator, og vi får en desimalbrøk lik 0,125. Artikkelen gir de enkleste eksemplene på konvertering til desimalbrøker. Etter å ha forstått metoden for oversettelse til enkle eksempler, kan du enkelt løse de vanskeligste av dem.

Trykk deretter på knappene, og oppgaven er fullført. Som et resultat vil du enten få et heltall eller en desimalbrøk. En desimalbrøk kan ha en lang rest etter . I dette tilfellet må brøken avrundes til et bestemt siffer du trenger ved å bruke avrunding (tall opp til 5 rundes ned, fra 5 inklusive og mer - opp).

Hvis kalkulatoren ikke er for hånden, men du må. Skriv telleren til en brøk med en nevner, mellom dem et lite hjørne, som betyr. Gjør for eksempel om brøken 10/6 til et tall. Til å begynne med deler du 10 på 6. Det blir 1. Skriv ned resultatet i et hjørne. Multipliser 1 med 6, du får 6. Trekk 6 fra 10. Du får en rest av 4. Resten må igjen deles på 6. Legg til 0 til 4, og del 40 på 6. Du får 6. Skriv 6 i resultatet , etter desimaltegn. Multipliser 6 med 6. Du får 36. Trekk 36 fra 40. Du får resten igjen 4. Da kan du ikke fortsette, for det blir åpenbart at resultatet blir tallet 1,66 (6). Avrund den gitte brøken til sifferet du trenger. For eksempel 1,67. Det er det det er endelig resultat.

Relatert artikkel

Kilder:

• konvertere brøker til hele tall

Brøker er nødvendig for å betegne tall som består av en eller flere deler av enheten. Begrepet "brøk" kommer fra det latinske fractura, som betyr "å knuse, knuse". Det er vanlige og desimalbrøker. Samtidig, i vanlige brøker, kan en enhet deles inn i et hvilket som helst antall deler, og i desimalbrøker må dette tallet være et multiplum av 10. Enhver brøk kan være både ordinær og desimal.

Du vil trenge

• For å beregne resultatet trenger du en kalkulator eller et stykke papir og en penn.

Instruksjon

Så for det første, ta en vanlig brøk og del den i deler. For eksempel 2 1/8, der 2 er en heltallsdel, og 1/8 er en brøk. Fra den kan du se at tallet ble delt på 8, men bare én ble tatt. Delen som ble tatt er telleren, og antall deler den er delt inn i er nevneren.

Merk

Ofte er det brøker som ikke fullt ut kan konverteres til desimaler. Det er her avrunding kommer godt med. Hvis du vil runde av til tusendeler, så se på det fjerde tallet etter desimaltegn. Hvis det er mindre enn 5, skriv ned som svar, de tre første sifrene etter desimaltegnet uten endring, ellers må en legges til det siste sifferet av de tre. For eksempel kan 0,89643123 skrives som 0,896, men 0,89663123 kan skrives som 0,897.

Nyttige råd

Hvis du beregner resultatet manuelt, så før du deler brøken, er det bedre å redusere det så mye som mulig, og også å velge hele deler fra det.

Kilder:

• hvordan konvertere brøker

Brøkdel er et av elementene i formler for inndata som i tekstbehandleren Word er det et Microsoft Equation-verktøy. Med den kan du skrive inn en hvilken som helst kompleks matematisk eller fysiske formler, ligninger og andre elementer som inkluderer spesialtegn.

Instruksjon

For å starte Microsoft Equation-verktøyet, må du gå til adressen: "Sett inn" -> "Objekt", i dialogboksen som åpnes, på den første fanen fra listen, velg Microsoft Equation og klikk "OK" eller dobbelt- klikk på det valgte elementet. Etter å ha startet redigeringsprogrammet, åpnes en verktøylinje foran deg og et inndatafelt vises: et rektangel i et prikkete. Verktøylinjen er delt inn i seksjoner, som hver inneholder et sett med handlingstegn eller uttrykk. Når du klikker på en av seksjonene, vil en liste over verktøyene i den utvides. Fra listen som åpnes, velg ønsket symbol og klikk på det. Når det er valgt, vil det angitte tegnet vises i et valgt rektangel i dokumentet.

Seksjonen som inneholder elementer for å skrive brøker er plassert i den andre linjen på verktøylinjen. Når du holder musepekeren over den, vil du se verktøytipset "Brøk og radikale mønstre". Klikk en seksjon én gang og utvide listen. Nedtrekksmenyen har maler for horisontale og skrå brøker. Blant alternativene som vises, kan du velge den som passer din oppgave. Klikk på ønsket alternativ. Etter å ha klikket, i inntastingsfeltet som åpnet i dokumentet, vises et brøksymbol og steder for inntasting av teller og nevner, innrammet av en stiplet linje. Standardmarkøren plasseres automatisk i feltet for inntasting av telleren. Skriv inn telleren. I tillegg til tall kan du også skrive inn symboler, bokstaver eller handlingstegn. De kan legges inn både fra tastaturet og fra de tilsvarende delene av Microsoft Equation-verktøylinjen. Etter tellervannet, trykk TAB-tasten for å gå til nevneren. Du kan også gå ved å klikke med musen i feltet for å angi nevneren. Når det er skrevet, klikker du med musepekeren hvor som helst i dokumentet, verktøylinjen lukkes, brøkinntastingen vil bli fullført. For å redigere, dobbeltklikk på den med venstre museknapp.

Hvis du ikke fant Microsoft Equation-verktøyet i listen når du åpner menyen "Sett inn" -> "Objekt", må du installere det. Kjør installasjonsplaten, platebildet eller Word-distribusjonsfilen. I installasjonsvinduet som vises, velg "Legg til eller fjern komponenter. Legge til eller fjerne individuelle komponenter" og klikk på "Neste". I neste vindu, sjekk elementet "Avanserte applikasjonsinnstillinger". Klikk neste. I neste vindu finner du listeelementet "Office Tools" og klikker på plusstegnet til venstre. I den utvidede listen er vi interessert i elementet "Formeleditor". Klikk på ikonet ved siden av "Formelredigering", og klikk på "Kjør fra datamaskin" i menyen som åpnes. Klikk deretter på "Oppdater" og vent til den nødvendige komponenten er installert.

En desimal har to deler atskilt med komma. Den første delen er hele enheten, den andre delen er tiere (hvis tallet etter desimaltegnet er én), hundredeler (to tall etter desimaltegnet, som to nuller i hundre), tusendeler osv. La oss se på eksempler på desimaler: 0, 2; 7, 54; 235.448; 5,1; 6,32; 0,5. Disse er alle desimaler. Hvordan konverterer du en desimal til en vanlig brøk?

Eksempel én

Vi har en brøk, for eksempel 0,5. Som nevnt ovenfor, består den av to deler. Det første tallet, 0, viser hvor mange heltallsenheter brøken har. I vårt tilfelle er de ikke det. Det andre tallet viser tiere. Brøken viser til og med null komma fem tideler. Desimaltall konvertere til brøk nå blir det ikke vanskelig, vi skriver 5/10. Hvis du ser at tallene har felles deler, kan du redusere brøkdelen. Vi har dette tallet 5, og deler begge deler av brøken med 5, får vi - 1/2.

Eksempel to

La oss ta mer sammensatt fraksjon- 2,25. Den leses slik - to hele og tjuefem hundredeler. Vær oppmerksom - hundredeler, siden det er to tall etter desimaltegnet. Nå kan du konvertere til en vanlig brøk. Vi skriver ned - 2 25/100. Heltallsdelen er 2, brøkdelen er 25/100. Som i det første eksemplet kan denne delen forkortes. Fellesdeleren for 25 og 100 er 25. Merk at vi alltid velger den største felles divisoren. Ved å dele begge deler av brøken med GCD, fikk vi 1/4. Så 2, 25 er 2 1/4.

Eksempel tre

Og for å konsolidere materialet, la oss ta desimalbrøken 4,112 - fire hele og ett hundre og tolv tusendeler. Hvorfor tusendeler tror jeg er klart. Nå skriver vi ned 4 112/1000. I følge algoritmen finner vi GCD for tallene 112 og 1000. I vårt tilfelle er dette tallet 6. Vi får 4 14/125.

Konklusjon

1. Vi deler brøken i heltalls- og brøkdeler.
2. Vi ser på hvor mange sifre etter desimaltegn. Hvis en er tiere, er to hundredeler, tre er tusendeler osv.
3. Vi skriver brøken på vanlig form.
4. Vi reduserer telleren og nevneren til brøken.
5. Skriv ned den resulterende brøken.
6. Sjekke, dele øvre del brøker på bunnen. Hvis det er en heltallsdel, legg til den resulterende desimalbrøken. Det viste seg den originale versjonen - flott, så du gjorde alt riktig.

Ved hjelp av eksempler viste jeg hvordan du kan konvertere en desimalbrøk til en vanlig. Som du kan se, er det veldig enkelt og enkelt å gjøre dette.