Hvordan finne diameteren til en sirkel ved å kjenne omkretsen til et rektangel. Hvordan finne og hva vil være omkretsen til en sirkel

Dens diameter. For å gjøre dette trenger du bare å bruke formelen for omkretsen til en sirkel. L \u003d p DHer: L er omkretsen, p er Pi-tallet lik 3,14, D er diameteren til sirkelen. Omorganiser formelen for omkretsen av sirkelen til venstre side og få: D \u003d L /P

La oss analysere et praktisk problem. Anta at du må lage et dekke for en rund landbrønn, som det foreløpig ikke er tilgang til. Nei, og upassende værforhold. Men har du data på lengde dens omkrets. Anta at det er 600 cm. Vi erstatter verdiene i den angitte formelen: D \u003d 600 / 3,14 \u003d 191,08 cm. Så 191 cm er diameteren din. Øk diameteren til 2, ta hensyn til godtgjørelsen for kantene. Still kompasset til en radius på 1 m (100 cm) og tegn en sirkel.

Nyttige råd

Det er praktisk å tegne sirkler med relativt store diametre hjemme med et kompass, som raskt kan lages. Det gjøres slik. To spiker slås inn i skinnen i en avstand fra hverandre lik sirkelens radius. Slå en spiker grunt inn i arbeidsstykket. Og bruk den andre, roterende skinnen, som en markør.

En sirkel er en geometrisk figur på et plan, som består av alle punkter i dette planet som er i samme avstand fra et gitt punkt. Det gitte punktet kalles sentrum. sirkler, og avstanden som peker på sirkler er fra sentrum - radius sirkler. Arealet av planet avgrenset av en sirkel kalles en sirkel. Det finnes flere beregningsmetoder diameter sirkler, valget av en spesifikk misunnelse fra de tilgjengelige innledende dataene.

Instruksjon

I det enkleste tilfellet, hvis en sirkel med radius R, vil den være lik
D=2*R
Hvis radius sirkler er ikke kjent, men det er kjent, så kan diameteren beregnes ved hjelp av lengdeformelen sirkler
D = L/P, der L er lengden sirkler, P - P.
Samme diameter sirkler kan beregnes ved å kjenne området avgrenset av det
D \u003d 2 * v (S / P), der S er arealet av sirkelen, P er antallet P.

Kilder:

• sirkel diameter beregning

I løpet av videregående skoleplanimetri, konseptet sirkel er definert som en geometrisk figur som består av alle punkter i et plan som ligger i en radiusavstand fra et punkt kalt dets sentrum. Inne i sirkelen kan du tegne mange segmenter som forbinder punktene på forskjellige måter. Avhengig av konstruksjonen av disse segmentene, sirkel kan deles inn i flere deler på forskjellige måter.

Instruksjon

Til slutt, sirkel kan deles inn i segmenter. Et segment er en del av en sirkel som består av en akkord og en sirkelbue. En akkord i dette tilfellet er et linjestykke som forbinder to punkter på sirkelen. Bruk av segmenter sirkel kan deles inn i et uendelig antall deler med eller uten utdanning i sentrum.

Relaterte videoer

Merk

Tallene oppnådd ved de oppførte metodene - polygoner, segmenter og sektorer, kan også deles ved hjelp av passende metoder, for eksempel polygondiagonaler eller vinkelhalveringslinjer.

En sirkel kalles en flat geometrisk figur, og linjen som begrenser den kalles vanligvis en sirkel. Hovedegenskapen er at hvert punkt på denne linjen har samme avstand fra midten av figuren. Et segment som starter i sentrum av sirkelen og slutter ved et hvilket som helst av punktene på sirkelen kalles radius, og et segment som forbinder to punkter i sirkelen og går gjennom sentrum kalles diameteren.

Instruksjon

Bruk pi for å finne lengden på en diameter gitt omkretsen til en sirkel. Denne konstanten uttrykker et konstant forhold mellom disse to parametrene til sirkelen - uavhengig av størrelsen på sirkelen, deler man omkretsen med lengden på diameteren gir det alltid samme tall. Av dette følger det at for å finne lengden på diameteren, skal omkretsen deles på tallet Pi. Som regel, for praktiske beregninger av lengden på diameteren, er nøyaktighet opptil hundredeler av en enhet, det vil si opptil to desimaler, tilstrekkelig, så tallet Pi kan betraktes som lik 3,14. Men siden denne konstanten er et irrasjonelt tall, har den et uendelig antall desimaler. Hvis det er behov for en mer presis definisjon, kan du finne det nødvendige antallet tegn for pi, for eksempel på denne lenken - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Gitt lengdene på sidene (a og b) til et rektangel innskrevet i en sirkel, kan lengden på diameteren (d) beregnes ved å finne lengden på diagonalen til dette rektangelet. Siden diagonalen her er hypotenusen i en rettvinklet trekant, hvis ben danner sider av en kjent lengde, så ifølge Pythagoras teorem, lengden på diagonalen, og med den lengden på diameteren til den omskrevne sirkelen , kan beregnes ved å finne ut fra summen av kvadratene av lengdene til de kjente sidene: d = √ (a² + b²).

Å dele opp i flere like deler er en vanlig oppgave. Så du kan bygge en vanlig polygon, tegne en stjerne eller forberede grunnlaget for et diagram. Det er flere måter å løse dette interessante problemet på.

Du vil trenge

• - en sirkel med et merket senter (hvis senteret ikke er merket, må du finne det på noen måte);
• - gradskive;
• - kompass med bly;
• - blyant;
• - Hersker.

Instruksjon

Den enkleste måten å dele sirkel i like deler - ved hjelp av en gradskive. Ved å dele 360° i ønsket antall deler får du vinkelen. Start når som helst på sirkelen - radiusen som tilsvarer den vil være nullmerket. Start derfra, sett merker på vinkelmåleren som tilsvarer den beregnede vinkelen. Denne metoden anbefales hvis du trenger å dele sirkel med fem, syv, ni osv. deler. For eksempel, for å bygge en vanlig femkant, må toppunktene være plassert hver 360/5 = 72°, det vil si ved 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Å dele sirkel i seks deler, kan du bruke egenskapen til en vanlig - dens lengste diagonal er lik to ganger siden. En regulær sekskant er så å si sammensatt av seks likesidede trekanter.Sett kompassåpningen lik radiusen til sirkelen, og lag seriffer med den, start fra et hvilket som helst vilkårlig punkt. Serifene danner en regulær sekskant, hvor en av toppunktene vil være på dette punktet. Ved å koble toppunktene gjennom en, vil du bygge en regulær trekant innskrevet i sirkel, det vil si den i tre like deler.

Å dele sirkel i fire deler, start med en vilkårlig diameter. Dens ender vil gi to av de nødvendige fire poengene. For å finne resten, sett kompassåpningen lik sirkelen. Sett kompassnålen på en av endene av diameteren, gjør hakk utenfor sirkelen og under. Gjenta det samme med den andre enden av diameteren Tegn en hjelpelinje mellom skjæringspunktene til serifene. Det vil gi deg en andre diameter strengt vinkelrett på originalen. Endene vil bli de to andre toppunktene på firkanten som er innskrevet i sirkel.

Ved å bruke metoden beskrevet ovenfor, kan du finne midtpunktet til ethvert segment. Som en konsekvens kan denne metoden doble antallet like deler som du sirkel. Finne midtpunktet på hver side av en vanlig n- innskrevet sirkel, kan du tegne perpendikulære til dem, finne deres skjæringspunkt med sirkel yu og konstruerer dermed toppunktene til en vanlig 2n-gon. Denne prosedyren kan gjentas når som helst. Så firkanten blir til , den - til osv. Starter med en firkant, kan du for eksempel dele sirkel i 256 like deler.

Merk

For å dele en sirkel i like deler, brukes vanligvis delehoder eller deletabeller, som gjør det mulig å dele en sirkel i like deler med høy nøyaktighet. Når det er nødvendig å dele sirkelen i like deler, bruk tabellen nedenfor. For å gjøre dette, multipliser diameteren til den delbare sirkelen med koeffisienten gitt i tabellen: K x D.

Nyttige råd

Deling av en sirkel i tre, seks og tolv like deler. To vinkelrette akser er tegnet, som krysser sirkelen ved punktene 1,2,3,4, deler den i fire like deler; Ved å bruke den velkjente metoden for å dele en rett vinkel i to like deler ved hjelp av et kompass eller en firkant, bygger de rettvinklede halveringslinjer som skjærer med sirkelen i punktene 5, 6, 7 og 8 deler hver fjerde del av sirkelen i halv.

Når du konstruerer forskjellige geometriske former, er det noen ganger nødvendig å bestemme deres egenskaper: lengde, bredde, høyde og så videre. Hvis vi snakker om en sirkel eller en sirkel, er det ofte nødvendig å bestemme diameteren. Diameter er et linjestykke som forbinder to punkter på en sirkel som er lengst fra hverandre.

Du vil trenge

• - målestokk;
• - kompass;
• - kalkulator.

En sirkel finnes i hverdagen ikke mindre enn et rektangel. Og for mange mennesker er oppgaven med å beregne omkretsen av en sirkel vanskelig. Og alt fordi hun ikke har noen hjørner. Med dem ville alt være mye enklere.

Hva er en sirkel og hvor forekommer den?

Denne flate figuren er et antall punkter som er plassert i samme avstand fra et annet, som er sentrum. Denne avstanden kalles radius.

I hverdagen er det ikke ofte nødvendig å beregne omkretsen, bortsett fra folk som er ingeniører og designere. De designer mekanismer som bruker for eksempel gir, koøyer og hjul. Arkitekter lager hus som har runde eller buede vinduer.

Hver av disse og andre tilfeller krever sin egen presisjon. Dessuten er det absolutt umulig å beregne omkretsen til en sirkel med absolutt nøyaktighet. Dette skyldes uendeligheten til hovedtallet i formelen. "Pi" spesifiseres fortsatt. Og oftest brukes den avrundede verdien. Graden av nøyaktighet er valgt for å gi det mest korrekte svaret.

Notasjon av mengder og formler

Nå er det enkelt å svare på spørsmålet om hvordan man beregner omkretsen av en sirkel fra en radius, dette vil kreve følgende formel:

Siden radius og diameter er relatert til hverandre, er det en annen formel for beregninger. Siden radiusen er to ganger mindre, vil uttrykket endre seg litt. Og formelen for hvordan man beregner omkretsen til en sirkel, å vite diameteren, vil være som følger:

l \u003d π * d.

Hva om du trenger å beregne omkretsen til en sirkel?

Bare husk at en sirkel inkluderer alle punktene inne i sirkelen. Så omkretsen faller sammen med lengden. Og etter å ha beregnet omkretsen, sett et likhetstegn med omkretsen av sirkelen.

De har forresten samme betegnelser. Dette gjelder radius og diameter, og den latinske bokstaven P er omkretsen.

Eksempler på oppgaver

Oppgave en

Tilstand. Finn omkretsen til en sirkel med radius på 5 cm.

Beslutning. Her er det lett å forstå hvordan man regner ut omkretsen til en sirkel. Du trenger bare å bruke den første formelen. Siden radiusen er kjent, er alt du trenger å gjøre å plugge inn verdiene og telle. 2 multiplisert med en radius på 5 cm gir 10. Det gjenstår å multiplisere den med verdien av π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Svar: l = 31,4 cm.

Oppgave to

Tilstand. Det er et hjul hvis omkrets er kjent og lik 1256 mm. Du må beregne radiusen.

Beslutning. I denne oppgaven må du bruke samme formel. Men bare den kjente lengden må deles med produktet av 2 og π. Det viser seg at produktet vil gi resultatet: 6,28. Etter deling gjenstår tallet: 200. Dette er ønsket verdi.

Svar: r = 200 mm.

Oppgave tre

Tilstand. Beregn diameteren hvis omkretsen er kjent, som er 56,52 cm.

Beslutning. I likhet med forrige oppgave, må du dele den kjente lengden med verdien av π, rundet opp til hundredeler. Som et resultat av en slik handling oppnås tallet 18. Resultatet oppnås.

Svar: d = 18 cm.

Oppgave fire

Tilstand. Klokkeviserne er 3 og 5 cm lange. Det er nødvendig å beregne lengdene på sirklene som beskriver endene deres.

Beslutning. Siden pilene faller sammen med radiene til sirklene, er den første formelen nødvendig. Den må brukes to ganger.

For den første lengden vil produktet bestå av faktorer: 2; 3,14 og 3. Resultatet blir tallet 18,84 cm.

For det andre svaret må du gange 2, π og 5. Produktet vil gi et tall: 31,4 cm.

Svar: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Oppgave fem

Tilstand. Et ekorn løper i et hjul med en diameter på 2 m. Hvor lang avstand løper det i en hel omdreining av hjulet?

Beslutning. Denne avstanden er lik sirkelens omkrets. Derfor må du bruke riktig formel. Multipliser nemlig verdien av π og 2 m. Beregningene gir resultatet: 6,28 m.

Svar: Ekorn løper 6,28 m.

En sirkel består av mange punkter som er like langt fra sentrum. Dette er en flat geometrisk figur, og det er ikke vanskelig å finne lengden. En person møter en sirkel og en sirkel hver dag, uavhengig av området han jobber i. Mange grønnsaker og frukt, enheter og mekanismer, tallerkener og møbler har en rund form. En sirkel er et sett med punkter som er innenfor grensene til en sirkel. Derfor er lengden på figuren lik sirkelens omkrets.

Kjennetegn på figuren

I tillegg til at beskrivelsen av konseptet til en sirkel er ganske enkel, er egenskapene også enkle å forstå. Med deres hjelp kan du beregne lengden. Den indre delen av sirkelen består av mange punkter, hvorav to - A og B - kan sees i rette vinkler. Dette segmentet kalles diameteren, det består av to radier.

Innenfor sirkelen er det punkter X slike, som ikke endres og ikke er lik enhet, forholdet AX / BX. I en sirkel er denne tilstanden nødvendigvis observert, ellers har ikke denne figuren formen av en sirkel. Regelen gjelder for hvert punkt som utgjør figuren: Summen av kvadrerte avstander fra disse punktene til to andre overstiger alltid halvparten av lengden av segmentet mellom dem.

Grunnleggende sirkelbegreper

For å kunne finne lengden på en figur, må du kjenne til de grunnleggende begrepene knyttet til den. Hovedparametrene til figuren er diameter, radius og akkord. En radius er et segment som forbinder sentrum av en sirkel med et hvilket som helst punkt på kurven. Verdien av en akkord er lik avstanden mellom to punkter på den buede figuren. Diameter - avstand mellom punktene passerer gjennom midten av figuren.

Grunnleggende formler for beregninger

Parametrene brukes i formlene for å beregne verdiene til sirkelen:

Diameter i beregningsformler

I økonomi og matematikk blir det ofte nødvendig å finne omkretsen til en sirkel. Men i hverdagen kan du også støte på dette behovet, for eksempel ved bygging av et gjerde rundt et rundt basseng. Hvordan beregne omkretsen av en sirkel fra en diameter? I dette tilfellet bruker du formelen C \u003d π * D, der C er ønsket verdi, D er diameteren.

For eksempel er bredden på bassenget 30 meter, og gjerdestolpene er planlagt plassert i en avstand på ti meter fra det. I dette tilfellet er formelen for å beregne diameteren: 30+10*2 = 50 meter. Ønsket verdi (i dette eksemplet lengden på gjerdet): 3,14 * 50 \u003d 157 meter. Hvis gjerdestolpene står i en avstand på tre meter fra hverandre, så trengs det totalt 52 stk.

Radiusberegninger

Hvordan beregne omkretsen til en sirkel fra en kjent radius? For dette brukes formelen C \u003d 2 * π * r, hvor C er lengden, r er radius. Radiusen i en sirkel er mindre enn halvparten av diameteren, og denne regelen kan komme godt med i hverdagen. For eksempel i tilfelle av å lage en pai i en glidende form.

For at det kulinariske produktet ikke skal bli skittent, er det nødvendig å bruke en dekorativ innpakning. Og hvordan kutte en papirsirkel i passende størrelse?

De som er litt kjent med matematikk forstår at i dette tilfellet må du gange tallet π med to ganger radiusen til figuren som brukes. For eksempel er diameteren på formen henholdsvis 20 centimeter, dens radius er 10 centimeter. I henhold til disse parametrene er den nødvendige sirkelstørrelsen funnet: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 centimeter.

Praktiske beregningsmetoder

Hvis det ikke er mulig å finne omkretsen ved hjelp av formelen, bør du bruke de tilgjengelige metodene for å beregne denne verdien:

• Med en liten rund gjenstand kan lengden bli funnet ved å bruke et tau viklet rundt én gang.
• Størrelsen på en stor gjenstand måles som følger: et tau legges ut på et flatt plan, og en sirkel rulles over det en gang.
• Moderne elever og skoleelever bruker kalkulatorer til beregninger. Kjente parametere kan brukes til å finne ut ukjente verdier online.

Runde gjenstander i menneskelivets historie

Det første runde produktet som mennesket fant opp var hjulet. De første strukturene var små avrundede stokker montert på aksler. Så kom hjul laget av treeiker og felger. Gradvis ble det tilsatt metalldeler til produktet for å redusere slitasje. Det var for å finne ut lengden på metallstrimlene for polstring av hjulet at forskere fra tidligere århundrer lette etter en formel for å beregne denne verdien.

Pottemakerhjulet er formet som et hjul, de fleste detaljene i komplekse mekanismer, design av vannmøller og spinnehjul. Ofte er det runde gjenstander i konstruksjon - rammene til runde vinduer i romansk arkitektonisk stil, koøyer i skip. Arkitekter, ingeniører, forskere, mekanikere og designere står hver dag overfor behovet for å beregne størrelsen på en sirkel i feltet for deres profesjonelle aktiviteter.

1. Vanskeligere å finne omkrets gjennom diameter Så la oss ta en titt på dette alternativet først.

Eksempel: Finn omkretsen til en sirkel hvis diameter er 6 cm. Vi bruker formelen ovenfor for omkretsen til en sirkel, men først må vi finne radiusen. For å gjøre dette deler vi diameteren på 6 cm med 2 og får radiusen til sirkelen 3 cm.

Etter det er alt ekstremt enkelt: Vi multipliserer tallet Pi med 2 og med den resulterende radiusen på 3 cm.
2*3,14*3cm=6,28*3cm=18,84cm.

2. Og la oss nå ta en titt på det enkle alternativet igjen finn omkretsen til en sirkel med en radius på 5 cm

Løsning: Radiusen på 5 cm multipliseres med 2 og multipliseres med 3,14. Ikke bli skremt, fordi omorganisering av faktorene påvirker ikke resultatet, og omkretsformel kan brukes i hvilken som helst rekkefølge.

5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - dette er den funnet omkretsen for en radius på 5 cm!

Online omkretskalkulator

Vår omkretskalkulator vil utføre alle disse ikke-vanskelige beregningene umiddelbart og skrive løsningen i en linje med kommentarer. Vi vil beregne omkretsen for en radius på 3, 5, 6, 8 eller 1 cm, eller diameteren er 4, 10, 15, 20 dm, vår kalkulator bryr seg ikke om hvilken verdi av radiusen som skal finne omkretsen.

Alle beregninger vil være nøyaktige, testet av matematikere. Resultatene kan brukes til å løse skoleoppgaver i geometri eller matematikk, så vel som i arbeidsberegninger i konstruksjon eller i reparasjon og dekorasjon av lokaler, når nøyaktige beregninger kreves ved hjelp av denne formelen.

Sirkelkalkulatoren er en tjeneste spesialdesignet for å beregne de geometriske dimensjonene til figurer online. Takket være denne tjenesten kan du enkelt bestemme hvilken som helst parameter for en figur basert på en sirkel. For eksempel: Du kjenner volumet til en kule, men du må finne arealet. Det er ikke noe enklere! Velg riktig alternativ, skriv inn en numerisk verdi og klikk på Beregn-knappen. Tjenesten viser ikke bare resultatene av beregninger, men gir også formlene som de ble laget med. Ved å bruke tjenesten vår kan du enkelt beregne radius, diameter, omkrets (omkrets av en sirkel), arealet av en sirkel og en ball, og volumet til en ball.

Beregn radius

Oppgaven med å beregne verdien av radien er en av de vanligste. Grunnen til dette er ganske enkel, fordi å kjenne denne parameteren, kan du enkelt bestemme verdien av en hvilken som helst annen parameter i en sirkel eller ball. Siden vår er bygget nøyaktig på et slikt opplegg. Uavhengig av hvilken startparameter du velger, beregnes radiusverdien først og alle påfølgende beregninger er basert på den. For større nøyaktighet av beregningene bruker nettstedet tallet Pi avrundet til 10. desimal.

Beregn diameter

Diameterberegning er den enkleste typen beregning som kalkulatoren vår kan utføre. Å få diameterverdien er ikke vanskelig i det hele tatt og manuelt, for dette trenger du ikke å ty til hjelp fra Internett i det hele tatt. Diameteren er lik verdien av radiusen multiplisert med 2. Diameteren er den viktigste parameteren til sirkelen, som ekstremt ofte brukes i hverdagen. Absolutt alle burde kunne regne det ut riktig og bruke det. Ved å bruke egenskapene til nettstedet vårt, vil du beregne diameteren med stor nøyaktighet på en brøkdel av et sekund.

Finn ut omkretsen til en sirkel

Du kan ikke engang forestille deg hvor mange runde gjenstander rundt oss og hvilken viktig rolle de spiller i livene våre. Evnen til å beregne omkretsen er nødvendig for alle, fra en vanlig sjåfør til en ledende designingeniør. Formelen for å beregne omkretsen er veldig enkel: D=2Pr. Beregningen kan enkelt utføres både på et stykke papir og ved hjelp av denne Internett-assistenten. Fordelen med sistnevnte er at den vil illustrere alle beregningene med tegninger. Og til alt annet er den andre metoden mye raskere.

Beregn arealet av en sirkel

Området til sirkelen - som alle parameterne som er oppført i denne artikkelen, er grunnlaget for moderne sivilisasjon. Å kunne beregne og kjenne arealet til en sirkel er nyttig for alle deler av befolkningen uten unntak. Det er vanskelig å forestille seg et område av vitenskap og teknologi der det ikke ville være nødvendig å kjenne området til en sirkel. Formelen for beregning er igjen ikke vanskelig: S=PR 2 . Denne formelen og vår nettbaserte kalkulator vil hjelpe deg å finne arealet til enhver sirkel uten problemer. Siden vår garanterer høy nøyaktighet av beregninger og deres lynraske utførelse.

Beregn arealet av en kule

Formelen for å beregne arealet til en ball er ikke mer komplisert enn formlene beskrevet i de foregående avsnittene. S=4Pr2. Dette enkle settet med bokstaver og tall har gitt folk muligheten til nøyaktig å beregne arealet av en kule i mange år. Hvor kan det brukes? Ja, overalt! For eksempel vet du at arealet av kloden er 510 100 000 kvadratkilometer. Det er nytteløst å liste opp hvor kunnskap om denne formelen kan brukes. Omfanget av formelen for å beregne arealet til en ball er for bredt.

Beregn volumet til en kule

For å beregne volumet til ballen, bruk formelen V=4/3(Pr 3). Den ble brukt til å lage vår nettjeneste. Nettstedet gjør det mulig å beregne volumet til en ball i løpet av sekunder, hvis du kjenner noen av følgende parametere: radius, diameter, omkrets, arealet av en sirkel eller arealet av en ball. Du kan også bruke den til inverse beregninger, for eksempel for å vite volumet til en ball, få verdien av dens radius eller diameter. Takk for en kort gjennomgang av egenskapene til rundekalkulatoren vår. Vi håper du likte oppholdet hos oss og allerede har lagt til siden i bokmerkene dine.