Hvordan finne den begrensende vinkelen for total refleksjon. Begrens vinkelen for total refleksjon

Total intern refleksjon

Intern refleksjon- fenomenet refleksjon av elektromagnetiske bølger fra grensesnittet mellom to transparente medier, forutsatt at bølgen faller fra et medium med høyere brytningsindeks.

Ufullstendig intern refleksjon- indre refleksjon, forutsatt at innfallsvinkelen er mindre enn den kritiske vinkelen. I dette tilfellet deler strålen seg i brutt og reflektert.

Total intern refleksjon- intern refleksjon, forutsatt at innfallsvinkelen overstiger en viss kritisk vinkel. I dette tilfellet reflekteres den innfallende bølgen fullstendig, og verdien av refleksjonskoeffisienten overstiger de høyeste verdiene for polerte overflater. I tillegg avhenger ikke refleksjonskoeffisienten for total intern refleksjon av bølgelengden.

Dette optiske fenomenet er observert for et bredt spekter av elektromagnetisk stråling inkludert røntgenområdet.

Innenfor rammen av geometrisk optikk er forklaringen på fenomenet triviell: basert på Snells lov og tatt i betraktning at brytningsvinkelen ikke kan overstige 90 °, får vi det ved en innfallsvinkel hvis sinus er større enn forholdet mellom mindre brytningsindeks til den større koeffisienten, bør den elektromagnetiske bølgen reflekteres fullstendig inn i det første mediet.

I samsvar med bølgeteorien om fenomenet trenger den elektromagnetiske bølgen likevel inn i det andre mediet - den såkalte "ikke-uniforme bølgen" forplanter seg der, som forfaller eksponentielt og ikke bærer energi med seg. Den karakteristiske penetreringsdybden for en inhomogen bølge inn i det andre mediet er av størrelsesorden bølgelengden.

Total intern lysrefleksjon

Vurder intern refleksjon ved å bruke eksemplet med to monokromatiske stråler som faller inn på grensesnittet mellom to medier. Stråler faller fra en sone med tettere medium (angitt i mørkere blått) med en brytningsindeks til grensen med et mindre tett medium (angitt i lyseblått) med en brytningsindeks.

Den røde strålen faller på skrå , det vil si ved grensen til mediene, deler den seg - den brytes delvis og delvis reflekteres. En del av strålen brytes i vinkel.

Den grønne strålen faller og reflekteres fullstendig src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Total intern refleksjon i natur og teknologi

Refleksjon av røntgenstråler

Brytningen av røntgenstråler i beiteinsidens ble først formulert av M. A. Kumakhov, som utviklet røntgenspeilet, og teoretisk underbygget av Arthur Compton i 1923.

Andre bølgefenomener

Demonstrasjon av brytning, og dermed effekten av total indre refleksjon, er mulig for eksempel for lydbølger på overflaten og i hoveddelen av en væske under overgangen mellom soner med forskjellig viskositet eller tetthet.

Fenomener som ligner effekten av total intern refleksjon av elektromagnetisk stråling observeres for stråler av langsomme nøytroner.

Hvis en vertikalt polarisert bølge faller på grensesnittet ved Brewster-vinkelen, vil effekten av fullstendig brytning bli observert - det vil ikke være noen reflektert bølge.

Notater

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Full pust
• Fullstendig endring

Se hva "Total intern refleksjon" er i andre ordbøker:

TOTAL INTERN REFLEKTION- refleksjonsmail. magn. stråling (spesielt lys) når det faller på grensesnittet mellom to transparente medier fra et medium med høy brytningsindeks. P. inn. O. utføres når innfallsvinkelen i overskrider en viss begrensende (kritisk) vinkel ... Fysisk leksikon

Total intern refleksjon- Total intern refleksjon. Når lys passerer fra et medium med n1 > n2, oppstår total intern refleksjon hvis innfallsvinkelen a2 > apr; i en innfallsvinkel a1 Illustrated Encyclopedic Dictionary

Total intern refleksjon- refleksjon av optisk stråling (se optisk stråling) (lys) eller elektromagnetisk stråling av et annet område (for eksempel radiobølger) når den faller på grensesnittet mellom to transparente medier fra et medium med høy brytningsindeks ... .. . Stor sovjetisk leksikon

TOTAL INTERN REFLEKTION- elektromagnetiske bølger, oppstår når de går fra et medium med høy brytningsindeks n1 til et medium med lavere brytningsindeks n2 ved en innfallsvinkel a som overstiger grensevinkelen apr, bestemt av forholdet sinapr=n2/n1. Fullfør … … Moderne leksikon

TOTAL INTERN REFLEKTION- TOTAL INTERN REFLEKTION, REFLEKTION uten lysbrytning ved grensen. Når lys går fra et tettere medium (som glass) til et mindre tett medium (vann eller luft), er det en sone med brytningsvinkler der lyset ikke passerer gjennom grensen ... Vitenskapelig og teknisk encyklopedisk ordbok

total indre refleksjon- Refleksjon av lys fra et optisk mindre tett medium med fullstendig retur til mediet det faller fra. [Samling av anbefalte vilkår. Utgave 79. Fysisk optikk. USSR Academy of Sciences. Komiteen for vitenskapelig og teknisk terminologi. 1970] Emner … … Teknisk oversetterhåndbok

TOTAL INTERN REFLEKTION- elektromagnetiske bølger oppstår når de faller på skrå på grensesnittet mellom 2 medier, når stråling går fra et medium med høy brytningsindeks n1 til et medium med lavere brytningsindeks n2, og innfallsvinkelen i overskrider grensevinkelen ... ... Stor encyklopedisk ordbok

total indre refleksjon- elektromagnetiske bølger, oppstår med skrå innfall på grensesnittet mellom 2 medier, når stråling går fra et medium med høy brytningsindeks n1 til et medium med lavere brytningsindeks n2, og innfallsvinkelen i overstiger grensevinkelen ipr .. . encyklopedisk ordbok

Først, la oss fantasere litt. Se for deg en varm sommerdag f.Kr., en primitiv mann jakter fisk med et spyd. Han legger merke til posisjonen hennes, sikter og slår av en eller annen grunn ikke der fisken var synlig. Savnet? Nei, fiskeren har byttet i hendene! Saken er at vår forfar intuitivt forsto emnet som vi skal studere nå. I hverdagen ser vi at en skje dyppet i et vannglass virker skjevt, når vi ser gjennom en glasskrukke fremstår gjenstander skjeve. Vi vil vurdere alle disse spørsmålene i leksjonen, hvis tema er: «Lysbrytning. Loven om lysbrytning. Total intern refleksjon.

I tidligere leksjoner snakket vi om skjebnen til en stråle i to tilfeller: hva skjer hvis en lysstråle forplanter seg i et gjennomsiktig homogent medium? Det riktige svaret er at det vil spre seg i en rett linje. Og hva vil skje når en lysstråle faller på grensesnittet mellom to medier? I den siste leksjonen snakket vi om den reflekterte strålen, i dag skal vi vurdere den delen av lysstrålen som absorberes av mediet.

Hva blir skjebnen til strålen som har penetrert fra det første optisk transparente mediet inn i det andre optisk transparente mediet?

Ris. 1. Bryting av lys

Hvis en stråle faller på grensesnittet mellom to transparente medier, går en del av lysenergien tilbake til det første mediet, og skaper en reflektert stråle, mens den andre delen går innover til det andre mediet og som regel endrer retning.

Endringen i retningen for forplantning av lys i tilfelle dets passasje gjennom grensesnittet mellom to medier kalles lysbrytning(Figur 1).

Ris. 2. Innfallsvinkler, brytning og refleksjon

I figur 2 ser vi en innfallende stråle, innfallsvinkelen vil bli betegnet med α. Strålen som vil angi retningen til den brutte lysstrålen vil bli kalt den refrakterte strålen. Vinkelen mellom vinkelrett på grensesnittet mellom mediet, gjenopprettet fra innfallspunktet, og den refrakterte strålen kalles brytningsvinkelen, i figuren er dette vinkelen γ. For å fullføre bildet gir vi også et bilde av den reflekterte strålen og følgelig refleksjonsvinkelen β. Hva er forholdet mellom innfallsvinkelen og brytningsvinkelen, er det mulig å forutsi, vite innfallsvinkelen og fra hvilket medium strålen passerte inn i, hva blir brytningsvinkelen? Det viser seg at du kan!

Vi får en lov som kvantitativt beskriver forholdet mellom innfallsvinkelen og brytningsvinkelen. La oss bruke Huygens-prinsippet, som regulerer forplantningen av en bølge i et medium. Loven består av to deler.

Innfallsstrålen, den refrakterte strålen og den perpendikulære gjenopprettede til innfallspunktet ligger i samme plan.

Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er en konstant verdi for to gitte medier og er lik forholdet mellom lyshastighetene i disse mediene.

Denne loven kalles Snells lov, etter den nederlandske vitenskapsmannen som først formulerte den. Årsaken til brytning er forskjellen i lyshastighetene i forskjellige medier. Du kan bekrefte gyldigheten av brytningsloven ved å eksperimentelt rette en lysstråle i forskjellige vinkler til grensesnittet mellom to medier og måle innfalls- og brytningsvinklene. Hvis vi endrer disse vinklene, måler sinusene og finner forholdet mellom sinusene til disse vinklene, vil vi være overbevist om at brytningsloven faktisk er gyldig.

Bevis på brytningsloven ved bruk av Huygens-prinsippet er en annen bekreftelse på lysets bølgenatur.

Den relative brytningsindeksen n 21 viser hvor mange ganger lyshastigheten V 1 i det første mediet er forskjellig fra lyshastigheten V 2 i det andre mediet.

Den relative brytningsindeksen er en klar demonstrasjon av det faktum at årsaken til endringen i lysretningen når man beveger seg fra et medium til et annet er den forskjellige lyshastigheten i de to mediene. Begrepet "optisk tetthet av et medium" brukes ofte for å karakterisere de optiske egenskapene til et medium (fig. 3).

Ris. 3. Mediets optiske tetthet (α > γ)

Hvis strålen går fra et medium med høyere lyshastighet til et medium med lavere lyshastighet, vil den, som man kan se av figur 3 og lysbrytningsloven, presses mot perpendikulæren, dvs. , er brytningsvinkelen mindre enn innfallsvinkelen. I dette tilfellet sies strålen å ha gått fra et mindre tett optisk medium til et mer optisk tett medium. Eksempel: fra luft til vann; fra vann til glass.

Den omvendte situasjonen er også mulig: lyshastigheten i det første mediet er mindre enn lyshastigheten i det andre mediet (fig. 4).

Ris. 4. Mediets optiske tetthet (α< γ)

Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen, og en slik overgang vil sies å gjøres fra et optisk tettere til et mindre optisk tett medium (fra glass til vann).

Den optiske tettheten til to medier kan variere ganske betydelig, så situasjonen vist på fotografiet (fig. 5) blir mulig:

Ris. 5. Forskjellen mellom den optiske tettheten til media

Vær oppmerksom på hvordan hodet er forskjøvet i forhold til kroppen, som er i væsken, i et medium med høyere optisk tetthet.

Imidlertid er den relative brytningsindeksen ikke alltid en praktisk egenskap for arbeid, fordi den avhenger av lyshastighetene i det første og andre mediet, men det kan være mange slike kombinasjoner og kombinasjoner av to medier (vann - luft, glass - diamant, glyserin - alkohol, glass - vann og så videre). Bordene ville være veldig tungvinte, det ville være upraktisk å jobbe, og så ble det introdusert ett absolutt miljø, sammenlignet med lyshastigheten i andre miljøer. Vakuum ble valgt som absolutt og lyshastighetene sammenlignes med lyshastigheten i vakuum.

Absolutt brytningsindeks for mediet n- dette er en verdi som karakteriserer den optiske tettheten til mediet og er lik forholdet mellom lyshastigheten MED i vakuum til lysets hastighet i et gitt medium.

Den absolutte brytningsindeksen er mer praktisk for arbeid, fordi vi alltid kjenner lyshastigheten i vakuum, den er lik 3·10 8 m/s og er en universell fysisk konstant.

Den absolutte brytningsindeksen avhenger av eksterne parametere: temperatur, tetthet og også av lysets bølgelengde, så tabeller indikerer vanligvis den gjennomsnittlige brytningsindeksen for et gitt bølgelengdeområde. Hvis vi sammenligner brytningsindeksene til luft, vann og glass (fig. 6), ser vi at brytningsindeksen til luft er nær enhet, så vi tar det som en enhet når vi skal løse problemer.

Ris. 6. Tabell over absolutte brytningsindekser for forskjellige medier

Det er lett å se forholdet mellom den absolutte og relative brytningsindeksen til media.

Den relative brytningsindeksen, det vil si for en stråle som går fra medium en til medium to, er lik forholdet mellom den absolutte brytningsindeksen i det andre mediet og den absolutte brytningsindeksen i det første mediet.

For eksempel: = ≈ 1,16

Hvis de absolutte brytningsindeksene til de to mediene er nesten like, betyr dette at den relative brytningsindeksen ved overgang fra et medium til et annet vil være lik en, det vil si at lysstrålen faktisk ikke vil bli brutt. For eksempel, når den går fra anisolje til en edelsten, vil beryl praktisk talt ikke avvike lyset, det vil si at den vil oppføre seg som den gjør når den passerer gjennom anisolje, siden deres brytningsindeks er henholdsvis 1,56 og 1,57, slik at edelstenen kan være hvordan å gjemme seg i en væske, vil den rett og slett ikke være synlig.

Hvis du heller vann i et gjennomsiktig glass og ser gjennom glassveggen inn i lyset, vil vi se en sølvskinnende glans av overflaten på grunn av fenomenet total intern refleksjon, som vil bli diskutert nå. Når en lysstråle går fra et tettere optisk medium til et mindre tett optisk medium, kan en interessant effekt observeres. For bestemthetens skyld vil vi anta at lys går fra vann til luft. La oss anta at det er en punktkilde med lys S i dybden av reservoaret, som sender ut stråler i alle retninger. For eksempel lyser en dykker med lommelykt.

Stråle SO 1 faller på overflaten av vannet i den minste vinkelen, denne strålen brytes delvis - stråle O 1 A 1 og delvis reflektert tilbake i vann - stråle O 1 B 1. Dermed overføres en del av energien til den innfallende strålen til den refrakterte strålen, og den resterende delen av energien overføres til den reflekterte strålen.

Ris. 7. Total intern refleksjon

Stråle SO 2, hvis innfallsvinkel er større, er også delt inn i to stråler: refraktert og reflektert, men energien til den opprinnelige strålen er fordelt mellom dem på en annen måte: den refrakterte strålen O 2 A 2 vil være svakere enn strålen. strålen O 1 A 1, det vil si at den vil motta en mindre brøkdel av energi, og den reflekterte strålen O 2 V 2 vil henholdsvis være lysere enn strålen O 1 V 1, det vil si at den vil motta en større andel av energi. Når innfallsvinkelen øker, spores den samme regulariteten - en økende andel av energien til den innfallende strålen går til den reflekterte strålen og en stadig mindre andel til den refrakterte strålen. Den refrakterte strålen blir svakere og forsvinner på et tidspunkt helt, denne forsvinningen skjer når innfallsvinkelen er nådd, som tilsvarer en brytningsvinkel på 90 0 . I denne situasjonen ville den refrakterte strålen OA måtte gå parallelt med vannoverflaten, men det er ingenting å gå - all energien til den innfallende strålen SO gikk i sin helhet til den reflekterte strålen OB. Naturligvis, med en ytterligere økning i innfallsvinkelen, vil den refrakterte strålen være fraværende. Det beskrevne fenomenet er total intern refleksjon, det vil si at et tettere optisk medium ved de betraktede vinklene ikke sender ut stråler fra seg selv, de reflekteres alle inne i det. Vinkelen som dette fenomenet oppstår ved kalles begrensende vinkel for total intern refleksjon.

Verdien av den begrensende vinkelen er lett å finne fra brytningsloven:

= => = arcsin, for vann ≈ 49 0

Den mest interessante og populære anvendelsen av fenomenet total intern refleksjon er de såkalte bølgelederne, eller fiberoptikk. Det er akkurat den måten å signalisere på som brukes av moderne teleselskaper på Internett.

Vi fikk loven om lysbrytning, introduserte et nytt konsept - relative og absolutte brytningsindekser, og fant også ut fenomenet total intern refleksjon og dens anvendelser, for eksempel fiberoptikk. Du kan konsolidere kunnskap ved å undersøke de relevante testene og simulatorene i leksjonsdelen.

La oss få beviset på loven om lysbrytning ved å bruke Huygens-prinsippet. Det er viktig å forstå at årsaken til brytningen er forskjellen i lyshastighetene i to forskjellige medier. La oss betegne lysets hastighet i det første mediet V 1 , og i det andre mediet - V 2 (fig. 8).

Ris. 8. Bevis på loven om lysbrytning

La en plan lysbølge falle på et flatt grensesnitt mellom to medier, for eksempel fra luft til vann. Bølgeoverflaten AC er vinkelrett på strålene og , grensesnittet mellom mediet MN når først strålen , og strålen når den samme overflaten etter et tidsintervall ∆t, som vil være lik banen SW delt på lysets hastighet i det første mediet.

Derfor, i øyeblikket når sekundærbølgen ved punkt B bare begynner å bli eksitert, har bølgen fra punkt A allerede form av en halvkule med radius AD, som er lik lyshastigheten i det andre mediet med ∆t: AD = ∆t, det vil si Huygens-prinsippet i visuell handling . Bølgeoverflaten til en brutt bølge kan oppnås ved å tegne en overflate som tangerer alle sekundære bølger i det andre mediet, hvis sentre ligger på grensesnittet mellom mediet, i dette tilfellet er det planet BD, det er omhyllingen til sekundærbølgene. Innfallsvinkelen α til strålen er lik vinkelen CAB i trekanten ABC, sidene til en av disse vinklene er vinkelrett på sidene til den andre. Derfor vil SW være lik lyshastigheten i det første mediet med ∆t

CB = ∆t = AB sin α

I sin tur vil brytningsvinkelen være lik vinkelen ABD i trekanten ABD, derfor:

AD = ∆t = AB sin γ

Ved å dele uttrykkene ledd på ledd får vi:

n er en konstant verdi som ikke er avhengig av innfallsvinkelen.

Vi har fått lysbrytningsloven, sinusen til innfallsvinkelen til sinusen til brytningsvinkelen er en konstant verdi for de gitte to mediene og lik forholdet mellom lyshastighetene i de to gitte mediene.

Et kubisk kar med ugjennomsiktige vegger er plassert på en slik måte at observatørens øye ikke ser bunnen, men helt ser veggen til karet CD. Hvor mye vann må helles i karet slik at observatøren kan se objektet F, plassert i en avstand b = 10 cm fra hjørnet D? Fartøyskant α = 40 cm (fig. 9).

Hva er veldig viktig for å løse dette problemet? Antar at siden øyet ikke ser bunnen av karet, men ser ytterpunktet på sideveggen, og fartøyet er en terning, vil innfallsvinkelen til strålen på overflaten av vannet når vi hell den være lik 450.

Ris. 9. Eksamensoppgaven

Strålen faller til punktet F, som betyr at vi tydelig ser objektet, og den svarte stiplede linjen viser strålens forløp dersom det ikke var vann, det vil si til punktet D. Fra trekanten NFC, tangensen til vinkelen β, tangenten til brytningsvinkelen, er forholdet mellom det motsatte benet og det tilstøtende eller, basert på figuren, h minus b delt på h.

tg β = = , h er høyden på væsken som vi helte;

Det mest intense fenomenet med total intern refleksjon brukes i fiberoptiske systemer.

Ris. 10. Fiberoptikk

Hvis en lysstråle rettes mot enden av et massivt glassrør, vil strålen komme ut fra motsatt side av røret etter multippel total intern refleksjon. Det viser seg at glassrøret er en leder av en lysbølge eller en bølgeleder. Dette vil skje enten røret er rett eller buet (Figur 10). De første lyslederne, dette er det andre navnet på bølgeledere, ble brukt til å lyse opp vanskelig tilgjengelige steder (under medisinsk forskning, når lys tilføres den ene enden av lyslederen, og den andre enden lyser opp det rette stedet) . Hovedapplikasjonen er medisin, defektoskopi av motorer, men slike bølgeledere er mest brukt i informasjonsoverføringssystemer. Bærefrekvensen til en lysbølge er en million ganger frekvensen til et radiosignal, noe som betyr at mengden informasjon vi kan overføre ved hjelp av en lysbølge er millioner av ganger større enn mengden informasjon som sendes av radiobølger. Dette er en flott mulighet til å formidle en enorm mengde informasjon på en enkel og rimelig måte. Som regel overføres informasjon over en fiberkabel ved hjelp av laserstråling. Fiberoptikk er uunnværlig for rask og høykvalitets overføring av et datasignal som inneholder en stor mengde overført informasjon. Og i hjertet av alt dette ligger et så enkelt og vanlig fenomen som lysets brytning.

Bibliografi

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysikk (grunnnivå) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fysikk klasse 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysikk - 9, Moskva, utdanning, 1990.

1. edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Hjemmelekser

1. Definer lysbrytning.
2. Nevn årsaken til lysets brytning.
3. Nevn de mest populære bruksområdene for total intern refleksjon.

Hvis n 1 >n 2, så >α, dvs. hvis lys går fra et optisk tettere medium til et optisk mindre tett medium, så er brytningsvinkelen større enn innfallsvinkelen (fig. 3)

Begrens innfallsvinkelen. Hvis α=α p,=90˚ og strålen vil gli langs luft-vann-grensesnittet.

Hvis α'>α p, vil ikke lyset gå inn i det andre gjennomsiktige mediet, fordi vil bli fullt reflektert. Dette fenomenet kalles full refleksjon av lys. Innfallsvinkelen α p, der den brutte strålen glir langs grensesnittet mellom media, kalles den begrensende vinkelen for total refleksjon.

Totalrefleksjon kan observeres i et likebenet rektangulært glassprisme (fig. 4), som er mye brukt i periskoper, kikkerter, refraktometre o.l.

a) Lys faller vinkelrett på den første flaten og gjennomgår derfor ikke refraksjon her (α=0 og =0). Innfallsvinkelen på den andre flaten α=45˚, dvs.>α p, (for glass α p =42˚). Derfor, på dette ansiktet, reflekteres lyset fullstendig. Dette er et roterende prisme som roterer strålen 90˚.

b) I dette tilfellet opplever lyset inne i prismet allerede dobbelt total refleksjon. Dette er også et roterende prisme som roterer strålen 180˚.

c) I dette tilfellet er prismet allerede invertert. Når strålene forlater prismet, er de parallelle med de innfallende, men i dette tilfellet blir den øvre innfallende strålen lavere, og den nedre blir øvre.

Fenomenet total refleksjon har funnet bred teknisk anvendelse i lysledere.

Lyslederen er et stort antall tynne glassfilamenter, hvis diameter er omtrent 20 mikron, og hver er omtrent 1 m lang. Disse trådene er parallelle med hverandre og er plassert tett (fig. 5)

Hvert filament er omgitt av et tynt glassskall, hvis brytningsindeks er mindre enn selve filamentet. Lyslederen har to ender, det gjensidige arrangementet av endene av trådene på begge ender av lyslederen er strengt tatt det samme.

Hvis en gjenstand er plassert i den ene enden av lyslederen og opplyst, vil et bilde av denne gjenstanden vises i den andre enden av lyslederen.

Bildet er oppnådd på grunn av det faktum at lys fra et lite område av objektet kommer inn i enden av hver av trådene. Ved å oppleve mange totale refleksjoner kommer lyset ut fra den motsatte enden av glødetråden, og overfører refleksjonen av et gitt lite område av objektet.

Fordi plasseringen av trådene i forhold til hverandre er strengt tatt den samme, da vises det tilsvarende bildet av objektet i den andre enden. Klarheten til bildet avhenger av diameteren på trådene. Jo mindre diameteren på hver tråd er, desto klarere blir bildet av objektet. Tap av lysenergi langs lysstrålens bane er vanligvis relativt små i bunter (lysledere), siden med total refleksjon er refleksjonskoeffisienten relativt høy (~0,9999). Energitap skyldes hovedsakelig absorpsjon av lys av stoffet inne i fiberen.

For eksempel, i den synlige delen av spekteret i en fiber som er 1 m lang, går 30-70 % av energien tapt (men i bunten).

Derfor, for å overføre store lysstrømmer og opprettholde fleksibiliteten til lysføringssystemet, settes individuelle fibre sammen til bunter (bunter) - lysledere.

Lysledere er mye brukt i medisin for å belyse indre hulrom med kaldt lys og overføre bilder. endoskop- en spesiell enhet for å undersøke indre hulrom (mage, endetarm, etc.). Ved hjelp av lysledere overføres laserstråling for en terapeutisk effekt på svulster. Ja, og den menneskelige netthinnen er et svært organisert fiberoptisk system som består av ~ 130x10 8 fibre.

Når bølger forplanter seg i et medium, inkludert elektromagnetiske, for å finne en ny bølgefront når som helst, bruk Huygens prinsipp.

Hvert punkt på bølgefronten er en kilde til sekundære bølger.

I et homogent isotropt medium har bølgeoverflatene til sekundære bølger form av kuler med radius v × Dt, hvor v er hastigheten på bølgeutbredelsen i mediet. Ved å lede omhyllingen av bølgefrontene til sekundærbølgene får vi en ny bølgefront på et gitt tidspunkt (fig. 7.1, a, b).

Lov om refleksjon

Ved å bruke Huygens-prinsippet kan man bevise loven om refleksjon av elektromagnetiske bølger ved grensesnittet mellom to dielektriske stoffer.

Innfallsvinkelen er lik refleksjonsvinkelen. Innfallende og reflekterte stråler, sammen med vinkelrett på grensesnittet mellom to dielektrikum, ligger i samme plan.Ð a = Ð b. (7.1)

La en plan lysbølge falle på et flatt SD-grensesnitt mellom to medier (stråle 1 og 2, fig. 7.2). Vinkelen a mellom strålen og vinkelrett på lysdioden kalles innfallsvinkelen. Hvis fronten av hendelsesbølgen OB på et gitt tidspunkt når punktet O, vil dette punktet i henhold til Huygens-prinsippet

Ris. 7.2

begynner å utstråle en sekundær bølge. I løpet av tiden Dt = IN 1/v når den innfallende strålen 2 t. O 1 . I løpet av samme tid når fronten av sekundærbølgen, etter refleksjon i punkt O, som forplanter seg i samme medium, til punktene på halvkulen, radius OA \u003d v Dt \u003d BO 1. Den nye bølgefronten er avbildet av plan AO 1, og forplantningsretningen er representert av strålen OA. Vinkelen b kalles refleksjonsvinkelen. Fra likheten til trekantene OAO 1 og OBO 1 følger refleksjonsloven: innfallsvinkelen er lik refleksjonsvinkelen.

brytningsloven

Optisk homogent medium 1 er preget av , (7.2)

Forhold 2 / n 1 \u003d n 21 (7,4)

kalt

(7.5)

For vakuum n = 1.

På grunn av spredning (lysfrekvenser n » 10 14 Hz), for eksempel for vann n = 1,33, og ikke n = 9 (e = 81), som følger av elektrodynamikk for lave frekvenser. Hvis lysets forplantningshastighet i det første mediet er v 1, og i det andre - v 2,

Ris. 7.3

da i løpet av tiden Dt for den innfallende planbølgen som passerer avstanden AO 1 i det første mediet AO 1 = v 1 Dt. Fronten av sekundærbølgen, begeistret i det andre mediet (i samsvar med Huygens-prinsippet), når punktene på halvkulen, hvis radius er OB = v 2 Dt. Den nye fronten av bølgen som forplanter seg i det andre mediet er avbildet av planet BO 1 (fig. 7.3), og retningen for dens utbredelse er representert av strålene OB og O 1 C (vinkelrett på bølgefronten). Vinkel b mellom strålen OB og normalen til grensesnittet mellom to dielektrikum ved punktet O kalt brytningsvinkelen. Fra trekantene OAO 1 og OBO 1 følger det at AO 1 \u003d OO 1 sin a, OB \u003d OO 1 sin b.

Deres holdning uttrykker brytningsloven(lov Snell):

. (7.6)

Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er lik den relative brytningsindeksen til de to mediene.

Total intern refleksjon

Ris. 7.4

I henhold til brytningsloven, i grensesnittet mellom to medier, kan man observere total indre refleksjon, hvis n 1 > n 2, dvs. Рb >Рa (fig. 7.4). Derfor er det en slik begrensende innfallsvinkel Ða pr når Ðb = 90 0 . Deretter har brytningsloven (7.6) følgende form:

sin a pr \u003d, (sin 90 0 \u003d 1) (7.7)

Med en ytterligere økning i innfallsvinkelen Ða > Ða pr, reflekteres lyset fullstendig fra grensesnittet mellom to medier.

Et slikt fenomen kalles total indre refleksjon og mye brukt i optikk, for eksempel for å endre retningen til lysstråler (fig. 7. 5, a, b).

Den brukes i teleskoper, kikkerter, fiberoptikk og andre optiske instrumenter.

I klassiske bølgeprosesser, som fenomenet total intern refleksjon av elektromagnetiske bølger, observeres fenomener som ligner på tunneleffekten i kvantemekanikk, som er assosiert med partiklers korpuskulære bølgeegenskaper.

Faktisk, under overgangen av lys fra ett medium til et annet, observeres lysbrytning, assosiert med en endring i hastigheten på dets forplantning i forskjellige medier. Ved grensesnittet mellom to medier er en lysstråle delt i to: brutt og reflektert.

En lysstråle faller vinkelrett på flate 1 av et rektangulært likebenet glassprisme og faller, uten å bli brutt, på flate 2, total intern refleksjon observeres, siden innfallsvinkelen (Ða = 45 0) til strålen på flate 2 er større enn grensevinkelen for total indre refleksjon (for glass n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Hvis det samme prismet er plassert i en viss avstand H ~ l/2 fra flate 2, vil lysstrålen passere gjennom flate 2 * og gå ut av prismet gjennom flate 1 * parallelt med strålen som faller inn på flate 1. Intensiteten J for den transmitterte lysstrømmen avtar eksponentielt med økende gap h mellom prismer i henhold til loven:

,

hvor w er en viss sannsynlighet for at strålen går inn i det andre mediet; d er en koeffisient avhengig av brytningsindeksen til stoffet; l er bølgelengden til det innfallende lyset

Derfor er penetrering av lys inn i det "forbudte" området en optisk analogi av kvantetunneleffekten.

Fenomenet med total intern refleksjon er faktisk fullstendig, siden i dette tilfellet reflekteres all energien til det innfallende lyset ved grensesnittet mellom to medier enn når det reflekteres, for eksempel fra overflaten til metallspeil. Ved å bruke dette fenomenet kan man spore en annen analogi mellom brytning og refleksjon av lys på den ene siden og Vavilov-Cherenkov-stråling på den annen side.

BØLGE FORSTYRRELSER

7.2.1. Rollen til vektorer og

I praksis kan flere bølger forplante seg samtidig i virkelige medier. Som et resultat av tillegg av bølger observeres en rekke interessante fenomener: interferens, diffraksjon, refleksjon og refraksjon av bølger etc.

Disse bølgefenomenene er karakteristiske ikke bare for mekaniske bølger, men også for elektriske, magnetiske, lys, etc. Alle elementærpartikler viser også bølgeegenskaper, noe som er bevist av kvantemekanikk.

Et av de mest interessante bølgefenomenene, som observeres når to eller flere bølger forplanter seg i et medium, kalles interferens. Optisk homogent medium 1 er preget av absolutt brytningsindeks , (7.8)

hvor c er lysets hastighet i vakuum; v 1 - lysets hastighet i det første mediet.

Medium 2 er karakterisert ved den absolutte brytningsindeksen

hvor v 2 er lyshastigheten i det andre mediet.

Forhold (7,10)

kalt den relative brytningsindeksen til det andre mediet i forhold til det første. For gjennomsiktig dielektrikum, hvor m = 1, ved å bruke Maxwells teori, eller

hvor e 1, e 2 er permittivitetene til det første og andre mediet.

For vakuum er n = 1. På grunn av spredning (lysfrekvenser n » 10 14 Hz), for eksempel for vann, n = 1,33, og ikke n = 9 (e = 81), som følger av elektrodynamikk for lave frekvenser. Lys er elektromagnetiske bølger. Derfor bestemmes det elektromagnetiske feltet av vektorene og , som karakteriserer styrken til henholdsvis det elektriske og magnetiske feltet. Men i mange prosesser for interaksjon av lys med materie, slik som effekten av lys på synsorganer, fotoceller og andre enheter, tilhører den avgjørende rollen vektoren, som i optikk kalles lysvektoren.

Ved en viss innfallsvinkel for lys $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, som kalles begrensende vinkel, brytningsvinkelen er lik $\frac(\pi )(2),\ $i dette tilfellet glir den refrakterte strålen langs grensesnittet mellom media, derfor er det ingen refraktert stråle. Så, fra brytningsloven, kan vi skrive at:

Bilde 1.

Ved total refleksjon er ligningen:

har ingen løsning i området for reelle verdier av brytningsvinkelen ($(\alpha )_(pr)$). I dette tilfellet er $cos((\alpha )_(pr))$ rent imaginært. Hvis vi vender oss til Fresnel-formlene, er det praktisk å representere dem i formen:

der innfallsvinkelen er betegnet med $\alpha $ (for korthets skyld), er $n$ brytningsindeksen til mediet der lyset forplanter seg.

Fresnel-formler viser at modulene $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ som betyr at refleksjonen er "full".

Merknad 1

Det skal bemerkes at den inhomogene bølgen ikke forsvinner i det andre mediet. Således, hvis $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \venstre(n\høyre),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ ingen kasus. Siden Fresnel-formlene er gyldige for et monokromatisk felt, det vil si for en jevn prosess. I dette tilfellet krever loven om bevaring av energi at den gjennomsnittlige endringen i energi over perioden i det andre mediet er lik null. Bølgen og den tilsvarende energibrøken trenger gjennom grensesnittet inn i det andre mediet til en liten dybde i størrelsesordenen av bølgelengden og beveger seg i den parallelt med grensesnittet med en fasehastighet som er mindre enn fasehastigheten til bølgen i andre medium. Den går tilbake til det første miljøet på et punkt som er forskjøvet fra inngangspunktet.

Inntrengningen av bølgen inn i det andre mediet kan observeres i eksperimentet. Intensiteten til lysbølgen i det andre mediet er merkbar bare ved avstander som er mindre enn bølgelengden. Nær grensesnittet som lysbølgen faller på, som opplever total refleksjon, på siden av det andre mediet, kan gløden av et tynt lag sees hvis det er et fluorescerende stoff i det andre mediet.

Total refleksjon gjør at luftspeilinger oppstår når jordoverflaten har høy temperatur. Så den totale refleksjonen av lys som kommer fra skyene fører til inntrykk av at det er sølepytter på overflaten av den oppvarmede asfalten.

Under normal refleksjon er relasjonene $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ og $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ alltid reelle . Under total refleksjon er de komplekse. Dette betyr at i dette tilfellet får bølgens fase et hopp, mens den er forskjellig fra null eller $\pi $. Hvis bølgen er polarisert vinkelrett på innfallsplanet, kan vi skrive:

der $(\delta )_(\bot )$ er ønsket fasehopp. Ved å sette likhetstegn mellom de virkelige og imaginære delene har vi:

Fra uttrykk (5) får vi:

Følgelig, for en bølge som er polarisert i innfallsplanet, kan man oppnå:

Fasehopp $(\delta )_(//)$ og $(\delta )_(\bot )$ er ikke det samme. Den reflekterte bølgen vil være elliptisk polarisert.

Anvendelse av total refleksjon

La oss anta at to identiske medier er atskilt med en tynn luftspalte. En lysbølge faller på den i en vinkel som er større enn grensen. Det kan skje at den vil trenge inn i luftspalten som en inhomogen bølge. Hvis gaptykkelsen er liten, vil denne bølgen nå den andre grensen til stoffet og vil ikke bli veldig svekket. Etter å ha gått fra luftgapet inn i stoffet, vil bølgen igjen bli til en homogen. Et slikt eksperiment ble utført av Newton. Forskeren presset et annet prisme, som ble polert sfærisk, til hypotenusflaten til et rektangulært prisme. I dette tilfellet passerte lyset inn i det andre prismet ikke bare der de berører, men også i en liten ring rundt kontakten, på stedet hvor gaptykkelsen er sammenlignbar med bølgelengden. Hvis observasjonene ble gjort i hvitt lys, hadde kanten av ringen en rødlig farge. Dette er som det skal være, siden penetrasjonsdybden er proporsjonal med bølgelengden (for røde stråler er den større enn for blå). Ved å endre tykkelsen på gapet er det mulig å endre intensiteten til det transmitterte lyset. Dette fenomenet dannet grunnlaget for den lette telefonen, som ble patentert av Zeiss. I denne enheten fungerer en gjennomsiktig membran som et av mediene, som svinger under påvirkning av lyd som faller inn på den. Lys som passerer gjennom luftgapet endrer intensitet i takt med endringer i styrken til lyden. Når den kommer på fotocellen, genererer den en vekselstrøm, som endres i samsvar med endringer i styrken til lyden. Den resulterende strømmen forsterkes og brukes videre.

Fenomenene med bølgepenetrering gjennom tynne hull er ikke spesifikke for optikk. Dette er mulig for en bølge av enhver art, hvis fasehastigheten i gapet er høyere enn fasehastigheten i miljøet. Dette fenomenet er av stor betydning i kjernefysikk og atomfysikk.

Fenomenet total intern refleksjon brukes til å endre retningen på lysets utbredelse. Til dette formål brukes prismer.

Eksempel 1

Trening: Gi et eksempel på fenomenet total refleksjon, som man ofte møter.

Løsning:

Man kan gi et slikt eksempel. Hvis motorveien er veldig varm, er lufttemperaturen maksimal nær asfaltflaten og avtar med økende avstand fra veien. Dette betyr at brytningsindeksen til luft er minimal ved overflaten og øker med økende avstand. Som et resultat av dette får stråler som har en liten vinkel i forhold til motorveiens overflate total refleksjon. Hvis du fokuserer oppmerksomheten, mens du kjører i en bil, på en passende del av overflaten av motorveien, kan du se en bil kjøre opp ned ganske langt foran.

Eksempel 2

Trening: Hva er Brewster-vinkelen for en lysstråle som faller på overflaten av en krystall hvis den begrensende vinkelen for total refleksjon for denne strålen ved grensesnittet mellom luft og krystall er 400?

Løsning:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\venstre(2.2\høyre).\]

Fra uttrykk (2.1) har vi:

Vi erstatter høyre side av uttrykk (2.3) med formel (2.2), vi uttrykker ønsket vinkel:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

La oss gjøre beregningene:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ )\right)\ca. 57()^\circ .\]

Svar:$(\alpha )_b=57()^\circ .$