Hvordan er akselerasjonen til en kropp indikert i fysikk? Normal akselerasjon

Akselerasjon- en fysisk vektormengde som karakteriserer hvor raskt en kropp (materiell punkt) endrer hastigheten på bevegelsen. Akselerasjon er viktig kinematisk karakteristikk materiell poeng.

Den enkleste typen bevegelse er jevn bevegelse i en rett linje, når kroppens hastighet er konstant og kroppen reiser den samme avstanden i alle like tidsintervaller.

Men de fleste bevegelsene er ujevne. I noen områder er kroppshastigheten større, i andre mindre. Etter hvert som bilen begynner å bevege seg, beveger den seg raskere og raskere. og når den stopper bremser den ned.

Akselerasjon karakteriserer endringshastigheten i hastighet. Hvis for eksempel akselerasjonen til et legeme er 5 m/s2, betyr dette at for hvert sekund endres kroppens hastighet med 5 m/s, dvs. 5 ganger raskere enn ved en akselerasjon på 1 m/s2.

Hvis hastigheten til en kropp under ujevn bevegelse endres likt over noen like tidsperioder, kalles bevegelsen jevnt akselerert.

SI-enheten for akselerasjon er akselerasjonen der for hvert sekund kroppens hastighet endres med 1 m/s, det vil si meter per sekund per sekund. Denne enheten er betegnet 1 m/s2 og kalles "meter per sekund i kvadrat".

I likhet med hastighet er akselerasjonen til en kropp ikke bare karakterisert numerisk verdi, men også retning. Dette betyr at akselerasjon også er en vektorstørrelse. Derfor er det på bildene avbildet som en pil.

Hvis hastigheten til en kropp ved jevn akselerasjon rett bevegelseøker, da rettes akselerasjonen i samme retning som hastigheten (fig. a); hvis hastigheten til en kropp avtar under en gitt bevegelse, så er akselerasjonen rettet mot motsatt side(Fig. b).

Gjennomsnittlig og øyeblikkelig akselerasjon

Den gjennomsnittlige akselerasjonen av et materialpunkt over en viss tidsperiode er forholdet mellom endringen i hastigheten som skjedde i løpet av denne tiden og varigheten av dette intervallet:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Den øyeblikkelige akselerasjonen til et materialpunkt på et tidspunkt er grensen for dens gjennomsnittlige akselerasjon ved \(\Delta t \to 0\) . Med tanke på definisjonen av den deriverte av en funksjon, kan øyeblikkelig akselerasjon defineres som den deriverte av hastighet med hensyn til tid:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Tangentiell og normal akselerasjon

Hvis vi skriver hastigheten som \(\vec v = v\hat \tau \) , hvor \(\hat \tau \) er enhetsenheten for tangenten til bevegelsesbanen, så (i en todimensjonal koordinat system):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

hvor \(\theta \) er vinkelen mellom hastighetsvektoren og x-aksen; \(\hat n\) - enhetsenhet vinkelrett på hastigheten.

Slik,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

Hvor \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangentiell akselerasjon, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normal akselerasjon.

Tatt i betraktning at hastighetsvektoren er rettet tangent til bevegelsesbanen, så er \(\hat n \) enhetsenheten for normalen til bevegelsesbanen, som er rettet mot krumningssenteret til banen. Dermed er normal akselerasjon rettet mot krumningssenteret til banen, mens tangentiell akselerasjon er tangentiell til den. Tangentiell akselerasjon karakteriserer endringshastigheten i hastighetens størrelse, mens normal akselerasjon karakteriserer endringshastigheten i dens retning.

Bevegelse på krumlinjet bane i hvert øyeblikk kan representeres som rotasjon rundt krumningssenteret til banen med vinkelhastighet \(\omega = \dfrac v r\) , hvor r er krumningsradiusen til banen. I så fall

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Akselerasjonsmåling

Akselerasjon måles i meter (delt) per sekund til andre potens (m/s2). Størrelsen på akselerasjonen avgjør hvor mye hastigheten til et legeme vil endre seg per tidsenhet hvis det hele tiden beveger seg med en slik akselerasjon. For eksempel endrer et legeme som beveger seg med en akselerasjon på 1 m/s 2 sin hastighet med 1 m/s hvert sekund.

Akselerasjonsenheter

meter per sekund kvadrat, m/s², SI-avledet enhet
kvadratcentimeter per sekund, cm/s², avledet enhet av GHS-systemet

JavaScript er deaktivert i nettleseren din.
For å utføre beregninger må du aktivere ActiveX-kontroller!

Akselerasjon karakteriserer endringshastigheten til en bevegelig kropp. Hvis hastigheten til en kropp forblir konstant, akselererer den ikke. Akselerasjon skjer bare når hastigheten til en kropp endres. Hvis hastigheten til en kropp øker eller minker med en eller annen konstant verdi, så flytter en slik kropp med konstant akselerasjon. Akselerasjon måles i meter per sekund per sekund (m/s2) og beregnes fra verdiene av to hastigheter og tid eller fra verdien av kraften som påføres kroppen.

Trinn

Beregning av gjennomsnittlig akselerasjon over to hastigheter

Formel for beregning av gjennomsnittlig akselerasjon. Den gjennomsnittlige akselerasjonen til et legeme beregnes ut fra dens begynnelses- og slutthastigheter (hastighet er hastigheten på bevegelse i en bestemt retning) og tiden det tar kroppen å nå sin endelige hastighet. Formel for beregning av akselerasjon: a = Δv / Δt, hvor a er akselerasjon, Δv er endringen i hastighet, Δt er tiden som kreves for å nå den endelige hastigheten.

Definisjon av variabler. Du kan beregne Δv Og Δt som følger: Δv = v k - v n Og Δt = t til - t n, Hvor v til– slutthastighet, v n– starthastighet, t til– siste gang, t n– første gang.

Siden akselerasjon har en retning, trekk alltid fra starthastighet fra terminalhastighet; ellers vil retningen til den beregnede akselerasjonen være feil.
Hvis den første tiden ikke er gitt i oppgaven, antas det at tn = 0.

Finn akselerasjonen ved å bruke formelen. Skriv først formelen og variablene du har fått. Formel: . Trekk starthastigheten fra slutthastigheten, og del deretter resultatet på tidsintervallet (tidsendring). Du vil få gjennomsnittlig akselerasjon over en gitt tidsperiode.
- Hvis slutthastigheten er mindre enn starthastigheten, har akselerasjonen det negativ verdi, det vil si at kroppen bremser ned.
- Eksempel 1: En bil akselererer fra 18,5 m/s til 46,1 m/s på 2,47 s. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen.
  - Skriv formelen: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
  - Skriv variablene: v til= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t til= 2,47 s, t n= 0 s.
  - Beregning: en= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.
- Eksempel 2: En motorsykkel begynner å bremse med en hastighet på 22,4 m/s og stopper etter 2,55 s. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen.
  - Skriv formelen: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
  - Skriv variablene: v til= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t til= 2,55 s, t n= 0 s.
  - Beregning: EN= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.
Beregning av akselerasjon med kraft
1. Newtons andre lov. I følge Newtons andre lov vil et legeme akselerere hvis kreftene som virker på det ikke balanserer hverandre. Denne akselerasjonen avhenger av nettokraften som virker på kroppen. Ved å bruke Newtons andre lov kan du finne akselerasjonen til en kropp hvis du kjenner dens masse og kraften som virker på kroppen.
  - Newtons andre lov er beskrevet med formelen: F res = m x a, Hvor F kuttet- resulterende kraft som virker på kroppen, m- kroppsvekt, en– akselerasjon av kroppen.
  - Bruk måleenheter når du arbeider med denne formelen metrisk system, der masse måles i kilogram (kg), kraft i newton (N), og akselerasjon i meter per sekund per sekund (m/s 2).
2. Finn massen til kroppen. For å gjøre dette, plasser kroppen på skalaen og finn massen i gram. Hvis du vurderer en veldig stor kropp, slå opp massen i oppslagsverk eller på Internett. Massen til store kropper måles i kilo.
  - For å beregne akselerasjon ved hjelp av formelen ovenfor, må du konvertere gram til kilo. Del massen i gram med 1000 for å få massen i kilo.
3. Finn nettokraften som virker på kroppen. Den resulterende kraften balanseres ikke av andre krefter. Hvis to forskjellig rettede krefter virker på et legeme, og en av dem er større enn den andre, så faller retningen til den resulterende kraften sammen med retningen til den større kraften. Akselerasjon oppstår når en kraft virker på et legeme som ikke er balansert av andre krefter og som fører til en endring i kroppens hastighet i denne kraftens virkeretning.
  
  Omorganiser formelen F = ma for å beregne akselerasjonen. For å gjøre dette, del begge sider av denne formelen med m (masse) og få: a = F/m. For å finne akselerasjon, del derfor kraften på massen til det akselererende legemet.
  - Kraft er direkte proporsjonal med akselerasjon, det vil si at jo større kraft som virker på et legeme, jo raskere akselererer den.
  - Masse er omvendt proporsjonal med akselerasjon, det vil si at jo større masse et legeme har, jo langsommere akselererer det.
4. Beregn akselerasjonen ved å bruke den resulterende formelen. Akselerasjon er lik kvotienten av den resulterende kraften som virker på kroppen delt på massen. Bytt ut verdiene gitt til deg i denne formelen for å beregne akselerasjonen til kroppen.
  - For eksempel: en kraft lik 10 N virker på en kropp som veier 2 kg. Finn akselerasjonen til kroppen.
  - a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2
Tester kunnskapen din
1. Akselerasjonsretning. Vitenskapelig konsept akselerasjon faller ikke alltid sammen med bruken av denne verdien i hverdagen. Husk at akselerasjon har en retning; akselerasjon har positiv verdi, hvis den er rettet oppover eller til høyre; akselerasjonen er negativ hvis den er rettet nedover eller til venstre. Sjekk løsningen din basert på følgende tabell:
2. Eksempel: en lekebåt med en masse på 10 kg beveger seg nordover med en akselerasjon på 2 m/s 2 . Vinden som blåser inn vestover, virker på båten med en kraft på 100 N. Finn båtens akselerasjon i nordlig retning.
3. Løsning: Siden kraften er vinkelrett på bevegelsesretningen, påvirker den ikke bevegelsen i den retningen. Derfor vil akselerasjonen til båten i nordretningen ikke endres og vil være lik 2 m/s 2.
Resulterende kraft. Hvis flere krefter virker på en kropp samtidig, finn den resulterende kraften og fortsett å beregne akselerasjonen. Tenk på følgende problem (i todimensjonalt rom):
- Vladimir trekker (til høyre) en container med en masse på 400 kg med en kraft på 150 N. Dmitry skyver (til venstre) en container med en kraft på 200 N. Vinden blåser fra høyre til venstre og virker på containeren med en kraft på 10 N. Finn akselerasjonen til beholderen.
- Løsning: Betingelsene for dette problemet er laget for å forvirre deg. Det er faktisk veldig enkelt. Tegn et diagram over kreftenes retning, så vil du se at en kraft på 150 N er rettet mot høyre, en kraft på 200 N er også rettet mot høyre, men en kraft på 10 N er rettet mot venstre. Dermed er den resulterende kraften: 150 + 200 - 10 = 340 N. Akselerasjonen er: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s 2.

Akselerasjon er en endring i hastighet. På ethvert punkt på banen bestemmes akselerasjonen ikke bare av endringen absolutt verdi hastighet, men også retningen. Akselerasjon er definert som grensen for forholdet mellom hastighetsøkningen og tidsintervallet som denne økningen skjedde. Tangentiell og sentripetal akselerasjon kalles endringen i hastigheten til et legeme per tidsenhet. Matematisk er akselerasjon definert som den deriverte av hastighet i forhold til tid.

Siden hastighet er en derivert av koordinaten, kan akselerasjon skrives som den andre deriverte av koordinaten.

Bevegelsen til et legeme der akselerasjonen ikke endrer seg verken i størrelse eller retning kalles jevnt akselerert bevegelse. I fysikk brukes begrepet akselerasjon også i tilfeller hvor hastigheten til en kropp ikke øker, men avtar, det vil si at kroppen bremser ned. Ved nedbremsing rettes akselerasjonsvektoren mot bevegelsen, det vil si motsatt av hastighetsvektoren.
Akselerasjon er en av grunnleggende konsepter klassisk mekanikk. Den kombinerer kinematikk og dynamikk. Kjenne til akselerasjonen så vel som utgangsposisjoner og kroppens hastighet, kan man forutsi hvordan kroppene vil bevege seg videre. På den annen side bestemmes verdien av akselerasjon av dynamikkens lover gjennom kreftene som virker på legemer.
Akselerasjon er vanligvis indikert latinsk bokstav en(fra engelsk akselerasjon) og dens absolutte verdi måles i SI-enheter i meter per kvadratsekund (m/s2). I GHS-systemet er akselerasjonsenheten centimeter per sekund i kvadrat (cm/s2). Akselerasjon måles ofte også ved å ta akselerasjon som en enhet. fritt fall, som er betegnet med den latinske bokstaven g, det vil si at de sier at akselerasjonen for eksempel er 2g.
Akselerasjon er en vektormengde. Retningen sammenfaller ikke alltid med hastighetsretningen. Ved rotasjon er akselerasjonsvektoren vinkelrett på hastighetsvektoren. I generell sak akselerasjonsvektoren kan dekomponeres i to komponenter. Komponenten til akselerasjonsvektoren, som er rettet parallelt med hastighetsvektoren, og derfor langs tangenten til banen kalles tangentiell akselerasjon. Komponenten til akselerasjonsvektoren rettet vinkelrett på hastighetsvektoren, og derfor langs normalen til banen, kalles normal akselerasjon.

Det første leddet i denne formelen spesifiserer tangentiell akselerasjon, det andre - normal eller sentripetal. Endringen i retning av en enhetsvektor er alltid vinkelrett på denne vektoren, så det andre leddet i denne formelen er normalt til det første.
Akselerasjon sentralt konsept for klassisk mekanikk. Det er et resultat av krefter som virker på kroppen. I følge Newtons andre lov oppstår akselerasjon som et resultat av virkningen av krefter på en kropp:

Hvor m– massen til et legeme, – resultatet av alle krefter som virker på denne kroppen.
Hvis ingen krefter virker på et legeme, eller virkningen av alle krefter på det er balansert, så beveger et slikt legeme seg uten akselerasjon, dvs. Med konstant hastighet.
Med samme kraft som virker på forskjellige kropper akselerasjonen til et legeme med mindre masse vil være større, og følgelig vil akselerasjonen til et massivt legeme være mindre.
Hvis avhengigheten av akselerasjonen til et materialpunkt på tid er kjent, bestemmes hastigheten av integrasjon:

Hvor er punktets hastighet startøyeblikk tid t 0.
Akselerasjonens avhengighet av tid kan bestemmes ut fra dynamikkens lover hvis kreftene som virker på det materielle punktet er kjent. For entydig å bestemme hastigheten, må du vite verdien i det første øyeblikket.
Til jevnt akselerert bevegelse integrasjon gir:

Følgelig kan man ved gjentatt integrasjon finne avhengigheten av radiusvektoren til et materialpunkt på tid, hvis verdien i det første øyeblikket er kjent:

For jevn akselerert bevegelse:

Hvis et legeme beveger seg i en sirkel med konstant vinkelhastighet?, er akselerasjonen rettet mot sentrum av sirkelen og er lik i absolutt verdi

Der R er radiusen til sirkelen, v = ? R– kroppshastighet.
I vektornotasjon:

Hvor er radiusvektoren. .
Minustegnet betyr at akselerasjonen er rettet mot sentrum av sirkelen.
I relativitetsteorien er bevegelse med variabel hastighet også preget av en viss verdi, lik akselerasjon, men i motsetning til vanlig akselerasjon, er 4-vektoren for akselerasjon den andre deriverte av 4-vektoren av koordinater ikke med hensyn til tid, men med hensyn til rom-tid-intervallet.

4-vektorakselerasjonen er alltid "vinkelrett" på 4-hastigheten

Et trekk ved bevegelse i relativitetsteorien er at hastigheten til et legeme aldri kan overstige lysets hastighet. Selv om en kraft virker på et legeme, avtar dens akselerasjon med økende hastighet og har en tendens til null når den nærmer seg lysets hastighet.
Maksimal akselerasjon fast, klarte å komme inn laboratorieforhold, var 10 10 g. For eksperimentet brukte forskerne den såkalte Z Machine, som skaper ekstremt kraftig impuls magnetisk felt, akselererer et prosjektil i en spesiell kanal - en aluminiumsplate som måler 30 x 15 mm og 0,85 mm tykk. Prosjektilhastigheten var omtrent 34 km/s (50 ganger raskere enn en kule).

Hvordan endres hastighetsmåleren når den begynner å bevege seg og når bilen bremser?
Hvilken fysisk mengde karakteriserer endringen i hastighet?

Når kroppen beveger seg, endres hastigheten vanligvis enten i størrelse eller retning, eller samtidig både i størrelse og retning.

Hastigheten til en puck som sklir på is avtar over tid til punktum. Hvis du tar opp en stein og løsner fingrene, øker hastigheten gradvis etter hvert som steinen faller. Hastigheten til ethvert punkt på sirkelen til slipeskiven, med et konstant antall omdreininger per tidsenhet, endres bare i retning, forblir konstant i størrelsesorden (Figur 1.26). Hvis du kaster en stein i en vinkel mot horisonten, vil hastigheten endres både i størrelse og retning.

En endring i hastigheten til en kropp kan skje enten veldig raskt (bevegelsen av en kule i løpet når den avfyres fra en rifle) eller relativt sakte (bevegelsen til et tog når det går).

En fysisk størrelse som karakteriserer hastigheten for endring av hastighet kalles akselerasjon.

La oss vurdere tilfellet med krumlinjet og ujevn bevegelse poeng. I dette tilfellet endres hastigheten over tid både i størrelse og retning. La på et tidspunkt t punktet innta en posisjon M og ha en hastighet (fig. 1.27). Etter en tidsperiode Δt vil punktet ta posisjon M 1 og vil ha en hastighet på 1. Endringen i hastighet over tid Δt 1 er lik Δ 1 = 1 - . Å subtrahere en vektor kan gjøres ved å legge til 1 vektor (-) til vektoren:

Δ 1 = 1 - = 1 + (-).

I henhold til regelen for vektoraddisjon, er hastighetsendringsvektoren Δ 1 rettet fra begynnelsen av vektor 1 til slutten av vektor (-), som vist i figur 1.28.

Ved å dele vektoren Δ 1 med tidsintervallet Δt 1 får vi en vektor rettet på samme måte som vektoren for endring i hastighet Δ 1 . Denne vektoren kalles gjennomsnittlig akselerasjon av et punkt over en tidsperiode Δt 1. Ved å betegne det med ср1, skriver vi:

I analogi med definisjonen øyeblikkelig hastighet la oss definere øyeblikkelig akselerasjon. For å gjøre dette finner vi nå gjennomsnittlige akselerasjoner av punktet over mindre og mindre tidsperioder:

Når tidsperioden Δt avtar, avtar vektoren Δ i størrelse og endres i retning (fig. 1.29). Følgelig endres også gjennomsnittsakselerasjonene i størrelse og retning. Men ettersom tidsintervallet Δt har en tendens til null, tenderer forholdet mellom hastighetsendringen og tidsendringen til en viss vektor som dens grenseverdi. I mekanikk kalles denne størrelsen akselerasjonen av et punkt ved for øyeblikket tid eller ganske enkelt akselerasjon og angir .

Akselerasjonen til et punkt er grensen for forholdet mellom endringen i hastighet Δ og tidsperioden Δt som denne endringen skjedde i, da Δt har en tendens til null.

Akselerasjon er rettet på samme måte som vektoren for endring i hastighet Δ er rettet ettersom tidsintervallet Δt har en tendens til null. I motsetning til hastighetsretningen, kan ikke retningen til akselerasjonsvektoren bestemmes ved å kjenne punktets bane og bevegelsesretningen til punktet langs banen. I fremtiden på enkle eksempler vi skal se hvordan vi kan bestemme akselerasjonsretningen til et punkt med en rettlinjet og krumlinjede bevegelser.

I det generelle tilfellet er akselerasjonen rettet i en vinkel til hastighetsvektoren (fig. 1.30). Total akselerasjon karakteriserer endringen i hastighet både i størrelse og retning. Ofte anses den totale akselerasjonen som lik vektorsummen av to akselerasjoner - tangentiell (k) og sentripetal (cs). Tangentiell akselerasjon k karakteriserer endringen i hastighet i størrelse og er rettet tangentielt til bevegelsesbanen. Sentripetal akselerasjon cs karakteriserer endringen i hastighet i retningen og vinkelrett på tangenten, dvs. rettet mot krumningssenteret til banen ved et gitt punkt. I fremtiden vil vi vurdere to spesielle tilfeller: et punkt beveger seg i en rett linje og hastigheten endres bare i absolutt verdi; punktet beveger seg jevnt rundt sirkelen og hastigheten endres bare i retning.

Akselerasjonsenhet.

Bevegelsen av et punkt kan skje med både variabel og konstant akselerasjon. Hvis akselerasjonen til et punkt er konstant, vil forholdet mellom hastighetsendringen og tidsperioden denne endringen skjedde være det samme for et hvilket som helst tidsintervall. Derfor, ved å angi med Δt en vilkårlig tidsperiode, og med Δ endringen i hastighet over denne perioden, kan vi skrive:

Siden tidsperioden Δt er en positiv størrelse, følger det av denne formelen at hvis akselerasjonen til et punkt ikke endres over tid, så blir den rettet på samme måte som hastighetsendringsvektoren. Således, hvis akselerasjonen er konstant, kan den tolkes som endringen i hastighet per tidsenhet. Dette lar deg stille inn enhetene for akselerasjonsmodulen og dens projeksjoner.

La oss skrive uttrykket for akselerasjonsmodulen:

Det følger at:
akselerasjonsmodul numerisk lik en, hvis per tidsenhet modulen til hastighetsendringsvektoren endres med én.
Hvis tiden måles i sekunder og hastigheten måles i meter per sekund, er akselerasjonsenheten m/s 2 (meter per sekund i annen).

La oss se nærmere på hva akselerasjon er i fysikk? Dette er et budskap til kroppen ekstra fart per tidsenhet. I Internasjonalt system enheter (SI) en akselerasjonsenhet anses å være antall meter tilbakelagt per sekund (m/s). For den ekstra-systemmåleenheten Gal (Gal), som brukes i gravimetri, er akselerasjonen 1 cm/s 2 .

Typer akselerasjoner

Hva er akselerasjon i formler. Typen akselerasjon avhenger av kroppens bevegelsesvektor. I fysikk kan dette være bevegelse i en rett linje, langs en buet linje eller i en sirkel.

Hvis et objekt beveger seg i en rett linje, vil bevegelsen bli jevnt akselerert, og lineære akselerasjoner vil begynne å virke på den. Formelen for å beregne den (se formel 1 i fig.): a=dv/dt
I tilfelle vi snakker om om bevegelsen til et legeme i en sirkel, så vil akselerasjonen bestå av to deler (a=a t +a n): tangentiell og normal akselerasjon. Begge er preget av bevegelseshastigheten til objektet. Tangential - endring av hastighetsmodulen. Retningen er tangentiell til banen. Denne akselerasjonen beregnes av formelen (se formel 2 i fig): a t =d|v|/dt
Hvis hastigheten til et objekt som beveger seg rundt en sirkel er konstant, kalles akselerasjonen sentripetal eller normal. Vektoren til en slik akselerasjon er konstant rettet mot sentrum av sirkelen, og modulverdien er lik (se formel 3 på fig): |a(vektor)|=w 2 r=V 2 /r
Når hastigheten til en kropp rundt en sirkel er forskjellig, oppstår det vinkelakselerasjon. Det viser hvor mye som har endret seg vinkelhastighet per tidsenhet og er lik (se formel 4 i fig.): E(vektor)=dw(vektor)/dt
Fysikk vurderer også alternativer når en kropp beveger seg i en sirkel, men samtidig nærmer seg eller beveger seg bort fra sentrum. I dette tilfellet påvirkes objektet av Coriolis-akselerasjoner Når kroppen beveger seg langs en buet linje, vil dens akselerasjonsvektor bli beregnet med formelen (se formel 5 i fig): a (vektor)=a T T+a n n(vektor). )+a b b(vektor) =dv/dtT+v 2 /Rn(vektor)+a b b(vektor), der:

v - hastighet
T (vektor) - enhetsvektor som tangerer banen, løper langs hastigheten (tangentenhetsvektor)
n (vektor) er enhetsvektoren til hovednormalen i forhold til banen, som er definert som enhetsvektor i retning dT (vektor)/dl
b (vektor) - enhet av binormal i forhold til banen
R - krumningsradius av banen

I dette tilfellet er den binormale akselerasjonen a b b(vektor) alltid lik null. Det er derfor endelig formel ser slik ut (se formel 6 i fig): a (vektor)=a T T+a n n(vektor)+a b b(vektor)=dv/dtT+v 2 /Rn(vektor)

Hva er tyngdeakselerasjonen?

Tyngdeakselerasjon (betegnet med bokstaven g) er akselerasjonen som gis til et objekt i et vakuum av tyngdekraften. I følge Newtons andre lov er denne akselerasjonen lik tyngdekraften som virker på en gjenstand med enhetsmasse.

På overflaten av planeten vår kalles verdien av g vanligvis 9,80665 eller 10 m/s². For å beregne den faktiske g på jordens overflate, må du ta hensyn til noen faktorer. For eksempel breddegrad og tid på døgnet. Så verdien av sann g kan være fra 9.780 m/s² til 9.832 m/s² ved polene. For å beregne det, bruk empirisk formel(se formel 7 på fig), der φ er breddegraden til området, og h er avstanden over havet, uttrykt i meter.

Formel for beregning av g

Faktum er at slik fritt fallakselerasjon består av gravitasjons- og sentrifugalakselerasjon. Den omtrentlige verdien av gravitasjonskraften kan beregnes ved å forestille seg jorden som en homogen ball med masse M, og beregne akselerasjonen over dens radius R (formel 8 i fig., hvor G er gravitasjonskraften konstant med en verdi på 6,6742·10 −11 m³s −2 kg −1).

Hvis vi bruker denne formelen til å beregne gravitasjonsakselerasjon på overflaten av planeten vår (masse M = 5,9736 10 24 kg, radius R = 6,371 10 6 m), får vi formel 9 i fig. gitt verdi faller betinget sammen med hvilken hastighet og akselerasjon som er på et bestemt sted. Avvikene forklares av flere faktorer:

Sentrifugalakselerasjon finner sted i referanserammen for planetens rotasjon
Fordi planeten Jorden ikke er sfærisk
Fordi planeten vår er heterogen

Instrumenter for måling av akselerasjon

Akselerasjon måles vanligvis med et akselerometer. Men den beregner ikke selve akselerasjonen, men bakkereaksjonskraften som oppstår når akselerert bevegelse. De samme motstandskreftene vises i gravitasjonsfeltet, så gravitasjonen kan også måles med et akselerometer.

Det er en annen enhet for å måle akselerasjon - en akselerograf. Den beregner og registrerer grafisk akselerasjonsverdiene for translasjons- og rotasjonsbevegelse.