Hvordan dele en sirkel i like deler. Dele en sirkel i like deler (hvordan dele)

Under reparasjoner må du ofte forholde deg til sirkler, spesielt hvis du vil lage interessante og originale dekorelementer. Det er også ofte nødvendig å dele dem i like deler. Det finnes flere metoder for å gjøre dette. Du kan for eksempel tegne en vanlig polygon eller bruke verktøy kjent for alle siden skolen. Så, for å dele sirkelen i like deler, trenger du selve sirkelen med et veldefinert senter, en blyant, en gradskive, samt en linjal og et kompass.

Dele en sirkel med en gradskive

Å dele en sirkel i like deler ved hjelp av verktøyet ovenfor er kanskje det enkleste. Vi vet at en sirkel er 360 grader. Ved å dele denne verdien med det nødvendige antallet deler, kan du finne ut hvor mye hver del vil ta (se bilde).

Videre, fra et hvilket som helst punkt, kan du lage notater som tilsvarer beregningene. Denne metoden er god når sirkelen må deles på 5, 7, 9 osv. deler. For eksempel, hvis figuren må deles inn i 9 deler, vil merkene være på 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 og 320 grader.

Inndeling i 3 og 6 deler

For å dele sirkelen riktig i 6 deler, kan du bruke egenskapen til en vanlig sekskant, dvs. den lengste diagonalen må være dobbelt så lang som siden. Til å begynne med må kompasset strekkes til en lengde lik figurens radius. Deretter, forlater et av bena til verktøyet på et hvilket som helst punkt på sirkelen, det andre må merkes, hvoretter det, ved å gjenta manipulasjonene, vil vise seg å lage seks punkter, som forbinder som du kan få en sekskant (se bilde).

Ved å koble toppunktene til figuren gjennom en, kan du få en vanlig trekant, og følgelig kan figuren deles inn i 3 like deler, og ved å koble alle toppunktene og tegne diagonaler gjennom dem, kan du dele figuren i 6 deler.

Inndeling i 4 og 8 deler

Hvis sirkelen må deles inn i 4 like deler, er det først og fremst nødvendig å tegne diameteren på figuren. Dette vil tillate deg å få to av de nødvendige fire poengene samtidig. Deretter må du ta et kompass, strekke bena langs diameteren, hvoretter en av dem skal stå i en av endene av diameteren, og den andre skal ha hakk utenfor sirkelen fra bunnen og toppen (se bilde).

Det samme må gjøres for den andre enden av diameteren. Etter det er punktene oppnådd utenfor sirkelen forbundet med en linjal og en blyant. Den resulterende linjen vil være den andre diameteren, som vil være tydelig vinkelrett på den første, som et resultat av at figuren vil bli delt inn i 4 deler. For å oppnå for eksempel 8 like deler, kan de resulterende rette vinklene deles i to og diagonaler trekkes gjennom dem.

Og konstruksjonen av vanlige innskrevne polygoner

Deler sirkelen i 3, 6 og 12 like deler. Konstruksjon av en vanlig innskrevet trekant, sekskant og tolvkant.

For å konstruere en vanlig innskrevet trekant, er det nødvendig fra et punkt MEN skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen satt til side en størrelse lik radiusen R, til den ene siden og den andre. Vi får toppunkt 1 og 2( ris. 26, a). Vertex 3 ligger på motsatt punkt MEN slutten av diameteren.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Ris. 26

Siden av sekskanten er lik radiusen til sirkelen. Inndelingen i 6 deler er vist i fig. 26, b.

For å dele sirkelen i 12 deler, er det nødvendig å sette til side en størrelse lik radiusen på sirklene i den ene retningen og den andre fra fire sentre (fig. 26, i).

Deler sirkelen i 4 og 8

påskrevet firkant og åttekant.

Ris. 27

Sirkelen er delt inn i 4 deler av to innbyrdes vinkelrette senterlinjer. For å dele i 8 deler, må en bue lik en fjerdedel av en sirkel deles i to ( Fig. 27.)

Deler sirkelen i 5 og 10 like deler. Bygger høyre

påskrevet femkant og tikant.

1/5 1/10

a) b)

Ris. 28

Halvparten av en hvilken som helst diameter (radius) er delt i to ( ris. 28, a), få ​​et poeng N. Fra et punkt N, fra midten, tegn en bue med en radius R1, lik avstanden fra punktet N til punktet MEN, til den skjærer den andre halvdelen av denne diameteren, ved punktet R. Linjestykke AR lik en akkord som underspenner en bue hvis lengde er 1/5 av omkretsen. Lage seriffer på en sirkel med en radius R2, lik segmentet AR, del sirkelen i fem like deler. Utgangspunktet velges avhengig av plasseringen av femkanten. ( ! Det er umulig å utføre seriffer i én retning, siden feil oppstår og den siste siden av femkanten viser seg å være skjev.)

Delingen av en sirkel i 10 like deler utføres på samme måte som delingen av en sirkel i fem like deler ( ris. 28b), men del først sirkelen i fem deler, start konstruksjonen fra punkt A, og deretter fra punkt B, som ligger i motsatt ende av diameteren. Kan brukes til å tegne et segment ELLER- hvis lengde er lik akkorden 1/10 av omkretsen.

Deler sirkelen i 7 like deler.

1/7

a B C)

Ris. 29

Hvor som helst (f.eks. MEN) sirkler, med en radius av en gitt sirkel, tegn en bue til den skjærer en sirkel i punkter PÅ og D (fig. 29, a). Ved å koble sammen prikkene PÅ og D rett, få et kutt sol, lik akkorden som dekker en bue som er 1/7 av omkretsen. Seriffer utføres i sekvensen som er angitt på ris. 29 b.

Sammenkoblinger

Ofte i utformingen av deler går en overflate inn i en annen. Vanligvis gjøres disse overgangene jevne, noe som øker styrken til delene og gjør dem mer praktiske å jobbe med. Sammenkobling er en jevn overgang fra en linje til en annen. Konstruksjonen av konjugasjoner kommer ned til tre punkter: 1) å bestemme sentrum for konjugasjon; 2) finne knutepunkter; 3) konstruksjon av en bue av konjugasjon av en gitt radius. For å bygge en kompis spesifiseres oftest makkerradius. Sentrum og knutepunkt er definert grafisk.

Når du utfører grafisk arbeid, må du løse mange byggeoppgaver. De vanligste oppgavene i dette tilfellet er deling av linjesegmenter, vinkler og sirkler i like deler, konstruksjon av ulike konjugasjoner.

Dele en sirkel i like deler ved hjelp av et kompass

Ved hjelp av radius er det enkelt å dele sirkelen i 3, 5, 6, 7, 8, 12 like deler.

Deling av en sirkel i fire like deler.

Stiplede senterlinjer tegnet vinkelrett på hverandre deler sirkelen i fire like deler. Ved å koble endene deres konsekvent, får vi en vanlig firkant(Figur 1) .

Figur 1 Deling av en sirkel i 4 like deler.

Deling av en sirkel i åtte like deler.

For å dele en sirkel i åtte like deler, deles buer lik den fjerde delen av sirkelen i to. For å gjøre dette, fra to punkter som begrenser en fjerdedel av buen, som fra sentrene til sirkelens radier, lages hakk utenfor den. De oppnådde punktene er koblet til sentrum av sirklene, og ved deres skjæringspunkt med sirkellinjen oppnås punkter som deler kvarte seksjoner i to, dvs. åtte like seksjoner av sirkelen oppnås (fig. 2 ).

Fig.2. Deling av en sirkel i 8 like deler.

Deling av en sirkel i seksten like deler.

Ved å dele en bue lik 1/8 i to like deler med et kompass, setter vi seriffer på sirkelen. Ved å koble alle seriffer med rette linjesegmenter, får vi en vanlig sekskant.

Fig.3. Deling av en sirkel i 16 like deler.

Deling av en sirkel i tre like deler.

For å dele en sirkel med radius R i 3 like deler, fra skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen (for eksempel fra punkt A), beskrives en ekstra bue med radius R som fra sentrum.Punkt 2 og 3 oppnås.Punktene 1, 2, 3 deler sirkelen i tre like deler.

Ris. fire. Deling av en sirkel i 3 like deler.

Deling av en sirkel i seks like deler. Siden av en regulær sekskant innskrevet i en sirkel er lik radiusen til sirkelen (fig. 5.).

For å dele en sirkel i seks like deler, er det nødvendig fra punkter 1 og 4 skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen, lag to seriffer på sirkelen med en radius R lik radiusen til sirkelen. Ved å koble de oppnådde punktene med linjesegmenter får vi en vanlig sekskant.

Ris. 5. Deler sirkelen i 6 like deler

Deling av en sirkel i tolv like deler.

For å dele en sirkel i tolv like deler, er det nødvendig å dele sirkelen i fire deler med gjensidig vinkelrett diametre. Tar skjæringspunktene mellom diametrene med sirkelen MEN , PÅ, FRA, D utenfor sentrene tegnes fire buer med radius til skjæringspunktet med sirkelen. Fikk poeng 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 og poeng MEN , PÅ, FRA, D del sirkelen i tolv like deler (fig. 6).

Ris. 6. Deler sirkelen i 12 like deler

Dele en sirkel i fem like deler

Fra et punkt MEN tegne en bue med samme radius som sirkelens radius før den skjærer sirkelen - vi får et punkt PÅ. Senker vinkelrett fra dette punktet - vi får poenget FRA.Fra punkt FRA- midtpunktet av sirkelens radius, som fra sentrum, ved en bue med radius CD lag et hakk på diameteren, få et poeng E. Linjestykke DE lik lengden på siden av den innskrevne regulære femkanten. Ved å lage en radius DE seriffer på sirkelen, får vi poengene med å dele sirkelen i fem like deler.

Ris. 7. Dele sirkelen i 5 like deler

Dele en sirkel i ti like deler

Ved å dele sirkelen i fem like deler kan du enkelt dele sirkelen i 10 like deler. Etter å ha tegnet rette linjer fra de resulterende punktene gjennom midten av sirkelen til motsatte sider av sirkelen, får vi 5 flere punkter.

Ris. 8. Deler sirkelen i 10 like deler

Dele en sirkel i syv like deler

For å dele en sirkel med radius R i 7 like deler, fra skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen (for eksempel fra punktet MEN) beskriv hvordan fra midten en ekstra bue det samme radius R- få et poeng PÅ. Slippe en perpendikulær fra et punkt PÅ- få et poeng FRA.Linjestykke sol lik lengden på siden av den innskrevne regulære sjukanten.

Ris. 9. Dele sirkelen i 7 like deler

Dele en sirkel i like deler

Inndeling i 3 deler(fig. 12, en). Fra enden av sirkelens diameter tegnes en bue med en radius R lik radiusen til sirkelen. Buen danner to nødvendige punkter på sirkelen. Det tredje punktet er i motsatt ende av diameteren.

Inndeling i 4 og 8 deler. Når du deler sirkelen i 4 deler, vil et kompass og en linjal hjelpe, ved hjelp av hvilken det er nødvendig å tegne to gjensidig vinkelrette diametre (fig. 12, b). Hvis vi tegner en diameter og fra en av endene beskriver en bue litt større enn radiusen R, og tegn en annen bue med samme radius fra motsatt ende av diameteren, så ved å koble punktene i skjæringspunktet deres med en rett linje (som vil passere gjennom midten), vil vi få en andre diameter vinkelrett på den første. Skjæringspunktene til vinkelrette diametre med en sirkel deler den i 4 like deler.

For å dele sirkelen i 8 like deler (fig. 12, i) er det nødvendig å konstruere to par med gjensidig vinkelrette diametre.

Ris. 12. Dele en sirkel i like deler: en- i tre deler; b- i fire deler; i- i åtte deler; G- i fem deler (første metode); d- i fem deler (andre metode); e- i seks deler; og- i syv deler.

Del inn i 5 deler. Å dele en sirkel i 5 deler kan gjøres på flere måter. Den første metoden (fig. 12, G) innebærer bruk av kompass og linjal. Først, på kjent måte, er det nødvendig å tegne to innbyrdes vinkelrette diametre. Etter det radius R må deles i to: fra det ekstreme skjæringspunktet for den horisontale diameteren er det nødvendig å tegne en bue med radius R og gjennom to punkter dannet i skjæringspunktet mellom denne buen med en sirkel, tegn en rett linje - den vil dele den horisontale linjen med radius R i halvparten. Fra delingspunktet (? R) tegne en bue med radius r(lik avstanden fra punktet? R til skjæringspunktet for sirkelen med den vertikale diameteren). Denne buen vil skjære den andre halvdelen av den horisontale diameteren ved punktet FRA. Et segment lik avstanden fra et punkt FRA til skjæringspunktet mellom sirkelen med den vertikale diameteren, vil tilsvare siden av den ønskede femkanten innskrevet i sirkelen. Det er nødvendig å sette kompasset til en verdi lik lengden på dette segmentet, og tegne en bue med en gitt radius fra det øvre skjæringspunktet til sirkelen med en vertikal diameter - skjæringspunktet med sirkelen vil være neste toppunkt av femkanten. Fra toppunktet som er funnet, må du tegne en annen bue med en gitt radius - dette vil være det tredje toppunktet til femkanten, hvorfra du igjen må tegne neste bue, og så videre til sirkelen er delt inn i 5 like deler. Hvis vi etter det tegner de neste fem buene med en gitt radius, men starter fra det nedre skjæringspunktet for sirkelen med den vertikale diameteren, vil sirkelen bli delt inn i 10 like deler. I tillegg, i fig. 12, G, segmentet SÅ på en horisontal diameter som tilsvarer 1/10 av sirkelen, det vil si hvis 10 buer er sekvensielt tegnet på sirkelen med en radius som tilsvarer verdien av segmentet SÅ, sirkelen er også delt inn i 10 like deler.

I den andre metoden (fig. 12, d) på diameteren til sirkelen, ved å bruke den allerede kjente teknikken, er det nødvendig å finne et punkt som deler radiusen R i halvparten. Tegn en rett linje fra dette punktet til den skjærer enden av diameteren (punkter FRA). Så fra poenget R/2 tegne en bue med radius lik? R, til den skjærer den tegnede linjen ved punktet E. Videre med et kompass fra punktet FRA tegne en bue med en radius lik segmentet ce, til den skjærer sirkelen på punkter MEN og PÅ. Linjestykke AB- ansiktet til en femkant. Nå gjenstår det å trekke fra poengene MEN og PÅ buer med en radius lik verdien av segmentet ABå dele sirkelen sekvensielt i 5 deler.

Det er også en måte å dele en sirkel i 5 deler ved hjelp av en gradskive. til radiusen R sirkel, må du feste en gradskive, bygge en sentral vinkel på 72 ° (360: 5 \u003d 72) og tegne en rett linje fra sentrum til skjæringspunktet med sirkelen. Det resulterende punktet må kobles til skjæringspunktet for radius R på en sirkel - dette segmentet vil være siden av femkanten. Ved å tegne buer fra begge punktene med en radius som tilsvarer lengden på dette segmentet, kan du dele sirkelen i 5 deler.

Inndeling i 6 og 12 deler(fig. 12, e). Fra skjæringspunktene til sirkelen med den vertikale diameteren tegnes to buer, hvis radius er lik sirkelens radius. Skjæringspunktet mellom buer på en sirkel danner punkter som suksessivt er forbundet med akkorder. Resultatet er en sekskant innskrevet i en sirkel. For å dele sirkelen i 12 deler, er den samme konstruksjonen laget, men bare på to gjensidig vinkelrette diametre.

Inndeling i 7 deler(fig. 12, og). Fra enden av en hvilken som helst diameter tegnes en hjelpebue med en radius R. Gjennom punktene i skjæringspunktet med sirkelen, tegnes en korde lik siden av en korrekt innskrevet trekant (som i fig. 12, en). Halvparten av akkorden er lik siden av heptagonen som er skrevet inn i sirkelen. Nå er det nok å suksessivt legge noen få buer på sirkelen med en radius lik halve akkorden for å dele sirkelen i 7 deler.

Oppdeling i et hvilket som helst antall deler(Fig. 13). I dette tilfellet er sirkelen delt inn i 9 deler.

To gjensidig vinkelrette rette linjer er trukket gjennom midten av sirkelen. En av diametrene CD, delt av en linjal i det nødvendige antallet like deler (i dette tilfellet 9), er punktene nummerert. Videre fra poenget D tegne en bue med en radius lik diameteren til den gitte sirkelen (2 R), til den skjærer en vinkelrett linje AB. Fra skjæringspunktene MEN og PÅ lede stråler, men på en slik måte at de bare passerer gjennom partall eller bare gjennom oddetall (som i dette tilfellet). Når du krysser med en sirkel, danner strålene punkter som deler sirkelen i ønsket antall deler (i dette tilfellet 9).

Ris. 1. 3. Deling av en sirkel i et gitt antall deler.

Fra boken Loggiaer og balkonger forfatter Korshever Natalya Gavrilovna

Montering av trippeldelen Figur 27 viser den overordnede utformingen, materialkuttingen og delene. Rammen består av langsgående for- og baksider, samt ytre og indre sider. De limes sammen og festes i tillegg med

Fra boken Cottage. Bygging og etterbehandling forfatter Mayer Ronald

Montering av dobbeltseksjonen Monteringen av sofaens doble seksjon (fig. 28) utføres på samme måte som monteringen av trippelseksjonen. Det gjenstår å merke seg at bakveggen med hjørnebordet skal stikke ut til høyre med en sidekant for docking med den første delen av sofaen. Selvfølgelig, hvis de tillater det

Fra boken Treskjæring [Teknikker, teknikker, produkter] forfatter Podolsky Yuriy Fedorovich

Bygging av den "lette" delen av huset: første etasje Byggearbeidet går nå raskere enn i kjelleren, da blokkene i ytterveggene i første etasje er mye lettere enn blokkene som ble brukt til å bygge kjelleren på grunn av nødvendig termisk isolasjon. stor

Fra boken Kosmetikk og håndlaget såpe forfatter Zgurskaya Maria Pavlovna

Konstruksjon av en sirkel med stor diameter Konstruksjonen av en sirkel med liten diameter utføres ved hjelp av et kompass, som ikke forårsaker vanskeligheter. Samtidig er muligheten for å konstruere en sirkel med stor diameter begrenset av størrelsen på kompasset. Hjelp til å komme ut av problemer

Fra forfatterens bok

Bestemme sentrum av en sirkel En måte å bestemme sentrum av en sirkel på er vist i fig. 14, c: alle tre punkter (A, B og C) velges på sirkelen, de er forbundet med to eller tre segmenter, og disse segmentene er delt i to ved å bruke en vinkelrett på dem. Krysspunkt

Fra forfatterens bok

Det viser seg for myk såpe som faller fra hverandre når den kuttes Hvis såpen går i stykker når den kuttes og den også er veldig myk, fet, men du gjorde alt riktig og i henhold til riktig oppskrift, kunne såpen din mest sannsynlig ikke passere gelfasen. For løsninger

I dag i innlegget legger jeg ut flere bilder av skip og diagrammer for dem for brodering med isotråd (bildene er klikkbare).

Opprinnelig ble den andre seilbåten laget på nelliker. Og siden nelliken har en viss tykkelse, viser det seg at to tråder går fra hver. Pluss å legge ett seil på det andre. Som et resultat vises en viss effekt av å dele bildet i øynene. Hvis du broderer skipet på papp, tror jeg det vil se mer attraktivt ut.
Den andre og tredje båten er noe lettere å brodere enn den første. Hvert av seilene har et sentralt punkt (på undersiden av seilet) hvorfra stråler strekker seg til punkter langs omkretsen av seilet.
Vits:
– Har du tråder?
- Det er.
– Og de harde?
– Det er bare et mareritt! Jeg er redd for å komme!

Min første debut Master Class. Forhåpentligvis ikke den siste. Vi skal brodere en påfugl. Produktdiagram.Når du markerer punkteringsstedene, vær spesielt oppmerksom på at de er i lukkede konturer partall.Grunnlaget for bildet er tett papp(Jeg tok brun med en tetthet på 300 g / m2, du kan prøve den på svart, da vil fargene se enda lysere ut), bedre farget på begge sider(for folket i Kiev - jeg tok det i papirvareavdelingen på Central Department Store på Khreshchatyk). Tråder- tanntråd (av hvilken som helst produsent, jeg hadde DMC), i en tråd, dvs. vi vikler ut buntene til individuelle fibre. Broderi består av tre lag tråd. Først vi broderer det første laget i fjær på påfuglens hode, vingen (lyseblå trådfarge), samt mørkeblå sirkler på halen ved å bruke gulvmetoden. Det første laget av kroppen er brodert med akkorder med variabel tonehøyde, og prøver å få trådene til å løpe tangentielt til vingens kontur. Deretter vi broderer kvister (serpentinsøm, sennepsfargede tråder), blader (først mørkegrønne, så resten ...