Hvordan utvikle romlig fantasi. Utvikling av romlig tenkning

KOMMUNAL BUDSJETTERINGSUTDANNINGSINSTITUSJON "INDUSTRIVANGERISKOLE nr. 2".

Satt sammen av: ,

teknologilærer

MBOU "Industrigymnasium nr. 2"

Industriell

På det nåværende stadiet av sosial utvikling er hovedoppgaven som utdanningssystemet står overfor å omfattende fremme dannelsen og dannelsen av et individ som raskt er i stand til å navigere i en situasjon i endring, finne kvalitativt nye måter å løse ulike problemer på, navigere i den økende strømmen av informasjon og trekke ut fra den kunnskapen som er nødvendig for produktivt arbeid, for å tenke og handle utenfor boksen, kreativt. Disse aspektene gjør det nødvendig å inkludere blant målene for allmennutdanning dannelsen av en godt avrundet, kreativ personlighet som er i stand til å realisere kreativt potensial under dynamiske sosioøkonomiske forhold.

Moderne pedagogisk vitenskap og praksis har lenge kommet til en enstemmig konklusjon om behovet for å danne en kreativ personlighet i ferd med å utdanne seg. Denne konklusjonen ble dannet under påvirkning av utviklingsforholdene i det moderne samfunnet, når det for medlemmene ikke er mengden spesifikk kunnskap som er viktig, men evnen og evnen til mennesker til å oppnå den nødvendige kunnskapen for å bruke den i spesifikke situasjoner er av største betydning.

Det er velkjent: Jo høyere nivå av romlig forståelse av elever, jo lettere er det å undervise, og jo mer interessante oppgaver kan settes for dem. Dessverre må vi finne ut at skolebarn har problemer med å modellere romlige geometriske fakta og med å skildre dem. Problemet er gammelt, men relevant. Å tilegne seg ferdighetene til å skildre romlige figurer på et fly er en av hovedvanskene elevene møter. Å utvikle evnen til å tydelig og korrekt utføre bilder av romlige figurer krever langsiktige øvelser, men tiden brukt på dette lønner seg i fremtiden når du løser problemer, siden et visuelt bilde korrekt utfylt av studenten selv hjelper ham med å forstå problemet, avklare ulike teoretiske problemstillinger knyttet til originalen, og finne en måte å løse problemet på.

De mest effektive midlene for å utvikle elevenes romlige forståelse er: demonstrere og sammenligne figurer i forhold til hverandre, modellering, kompetent avbildning av figurer, lese en tegning. Hvis disse verktøyene brukes systematisk og i kombinasjon, vil de føre til de beste resultatene.

Ved hver leksjon er det nødvendig å se etter og etablere forbindelser mellom romlige figurer og objekter i den omgivende virkeligheten.

Fantasi er en mental aktivitet som består i å skape ideer og mentale situasjoner som aldri generelt har blitt oppfattet i virkeligheten. Den er basert på å operere med spesifikke sansebilder eller visuelle modeller av virkeligheten, men samtidig har den egenskapene til indirekte, generalisert erkjennelse, og kombinerer det med tenkning.

Det er to typer fantasi - rekreativ og kreativ. Å gjenskape fantasi består i å lage bilder av objekter som ikke tidligere ble oppfattet, i samsvar med deres beskrivelse eller konvensjonelle bilde (tegning, kart, tekst, etc.).

Kreativ fantasi består av uavhengig opprettelse av nye bilder, nedfelt i originale aktivitetsprodukter. Fantasi utvikler seg i prosessen med kreativ aktivitet under påvirkning av sosiale behov. En forutsetning for høy utvikling av fantasi er utdanning av individet, fra barndommen gjennom spill, pedagogiske aktiviteter og introduksjon til kunst. En nødvendig kilde til fantasi er akkumulering av ulike livserfaringer, tilegnelse av kunnskap og dannelse av tro.

Utviklingen av romlig fantasi hos elevene tilrettelegges av disipliner som tegning, tegning, geografi, fysikk, kjemi osv. Modellering og design bidrar til utviklingen av romlig fantasi.

Modellering trenger ikke alltid være på nivå med butikkstandarder. Modeller kan være fungerende, laget umiddelbart av gjenstander som er tilgjengelig. Lærer dem å se skjønnheten i vanlige ting.

For å løse underholdende problemer trenger du:

· oppfinnsomhet,

· evne til å forutse resultatet,

· god fantasi.

Å jobbe med slike oppgaver er med på å utvikle disse egenskapene hos elevene. Ofte, når de løser problemer, trekker elevene en konklusjon kun på grunnlag av det de ser i tegningen; ofte er de til og med sikre på at etter dette er det ikke nødvendig med bevis. Å observere tegningen kan føre oss til grovt feilaktige konklusjoner.

Visuell-romlig fantasi er det viktigste aspektet i visualisering. Visualisering i seg selv er en måte å bruke fantasien på til å skape det du ønsker. I vårt tilfelle vil vi trenge konstant visualisering av kraftstrømmer og åpne kanaler. Ellers, hvordan kan vi administrere energi hvis vi ikke ser det i det hele tatt? Visualisering er primær, etterfulgt av sanne sensasjoner.

For at visualiseringen din skal være av høy kvalitet og mer effektiv, bør du utvikle fantasien sterkere, nemlig evnen til mentalt å gjenskape bilder.

Her er noen øvelser som tradisjonelt utføres for å utvikle visuell-romlig fantasi.

1. Kontinuerlig ettertanke. Enhver gjenstand (mynt, fyrstikkeske, finger, blyant osv.) undersøkes i 1-3 (opptil 5) minutter. I dette tilfellet kan du blunke, men blikket ditt må forbli innenfor motivet.

Undersøk objektet opp og ned, finn nye små detaljer og egenskaper i det. Gjenta øvelsen inntil oppmerksomheten er lett å opprettholde på emnet. Dette er en type konsentrasjonsøvelse, men nå er oppgaven å huske alle detaljene i emnet.

2. Rytmisk kontemplasjon. Velg et hvilket som helst motiv og fokuser oppmerksomheten på det. Pusten er rolig. Når du puster ut, lukk øynene og slett inntrykket. Mens du inhalerer, åpne øynene igjen og konsentrer oppmerksomheten om emnet igjen. Så opptil 50 ganger. Så omvendt: kontemplasjon mens du puster ut, sletting mens du puster inn.

3. Mental kontemplasjon. Tenk på motivet kontinuerlig eller rytmisk i 3-4 minutter eller mer. Lukk deretter øynene og prøv å mentalt fremkalle et visuelt bilde av objektet i sin helhet og i alle detaljer.

Åpne øynene og sammenlign det mentale "bildet" med det virkelige objektet. Gjenta dette 5-10 ganger i hver øvelse. Oppnå gradvis et klart indre syn. Selvfølgelig vil det ikke være så lyst som i virkeligheten, og til å begynne med vil det se ut som en uskarp silhuett i den dype skumringen, men utholdenhet vil gjøre jobben sin.

Fra enkle gjenstander, gå gradvis videre til mer komplekse, og deretter til store malerier og tekster. Visuelt minne vil bli mye sterkere.

Romlig fantasi er en spesifikk type mental aktivitet rettet mot å løse problemer som krever orientering i praktisk og teoretisk rom (både synlig og imaginær). I sine mest utviklede former er dette tenkning i bilder der romlige egenskaper og relasjoner er registrert. Ved å operere med innledende bilder laget på ulike grafiske baser, sikrer tenkning at de transformeres og skaper nye bilder som er forskjellige fra de originale.

En viktig indikator på suksessen til elever som studerer skolefag er den sammenkoblede bredden av deres tekniske horisont og utviklingsnivået for design og teknologisk tenkning.

De foreslåtte oppgavene vil hjelpe læreren å få en ide om dette, hvis implementering vil kreve at studentene kan lese enkle tegninger, forstå diagrammene over tekniske enheter og prinsippene for deres drift.

Av egen erfaring kan jeg si at et relativt lavt nivå kjennetegnes ved å gjennomføre opptil 11 oppgaver, et gjennomsnittsnivå – opp til 17 og et høyt nivå – 18-26.

Denne testen bør ta 10-15 minutter. (Se vedlegg 1)

Hva vet jeg om mine evner?

Ideografisk test

Bruk tre geometriske former - en trekant, en sirkel, en firkant - tegn en mann som består av 10 elementer. Alle tre typer figurer skal brukes. Kvaliteten på tegningen spiller ingen rolle. Hvis unødvendige elementer er tegnet, skal de krysses over, hvis de mangler, må de som mangler fylles ut. Tegningen utføres tre ganger. Hver av dem får 30 sekunder.

Se hvilke forskjellige små mennesker du har laget. Store og små, triste og blide; med hoder av forskjellige former, med hoder av forskjellige former og uten dem; med øyne, ører og uten dem; For noen dominerer trekanter i tegningen, for andre firkanter eller sirkler. Og dette handler om deg, om dine evner, om din karakter. De som tegnet ansiktene sine er mer omgjengelige enn de som ikke gjorde det. Armer og ben, som består av flere deler, indikerer god "hånd" eller "fot" intelligens til eieren. Kanskje er dette sport, dans, håndverk og andre aktiviteter som krever utviklet «finmotorikk».

Tell hvor mange trekanter, sirkler og firkanter hver person inneholder. Skriv ned det resulterende tresifrede tallet ved siden av. Detaljer er konfidensielle.

Tolking av tegninger

Preferanse for former.

Triangel. Tendens til organisatorisk aktivitet, dominans, ønske om suksess, økt nivå av ambisjoner. Motstand mot stress, fart, besluttsomhet, aktivitet.

Sirkel. Får enkelt overflatekontakter. Spent, utmattet, myk, følsom type.

Kvadrat. Introvert type, konsistens i beslutningstaking, forkjærlighet for tekniske aktiviteter.

Ingen armer eller ben- defensive reaksjoner, avslag på kontakter.

Armer eller ben består av flere elementer- høy motorisk aktivitet, velutviklet "manuell intelligens"; en forkjærlighet for sport, dans, håndarbeid (finmotorikk).

Hendene løftet opp- aggresjon.

Gjenstand på hodet- angst, skjult aggresjon.

Gjenstand på magen- omsorgsfull.

Ansikt- ikke tegnet - redusert behov for kommunikasjon;

tegnet- sosialitet, emosjonalitet.

Bare øyne og ører- angst.

Hode- normalt i form av en sirkel. Ulike hoder i tre tegninger eller i form av en trekant og en firkant er protestreaksjoner.

Tilstedeværelsen av en nakke indikerer følsomhet, sårbarhet og berøring.

En partert kropp eller dens fravær er en psykotraumatisk faktor

En liten tegning, spesielt plassert nederst på arket - lav selvtillit, stivhet.

Antall trekanter, sirkler og firkanter telles og skrives som et tresifret tall.

Til den første typen inkludere alle formler som begynner med 9, 8, 7,6. Dette er personer med høye ambisjoner, ønske om dominans og gode kommunikasjonsevner. De har et sterkt nervesystem. De forstår mennesker, klassifiserer og behandler informasjon dyktig. Type leder, gode lærere.

Andre type. Formler som starter med 5. Dette er en ansvarlig leder med organisatoriske ferdigheter. En fagmann som tenker gjennom sine aktiviteter til minste detalj. Ikke motstridende. Intuitiv. Viser høye krav til seg selv og andre, og jobber ofte over evne. Psykologisk forsvar av typen selvanklager er typisk. Utsatt for psykosomatiske sykdommer.

Tredje type. Formler som starter med 4. Engstelig og mistenksom type. Forskjellig i en rekke interesser og talenter. Det kan være vanskeligheter med tilpasning og en tendens til å jobbe individuelt. Ubesluttsomhet, selvtillit, sårbarhet. Han er preget av tvil om sine styrker og evner, til tross for at han lykkes med alt han foretar seg.

Fjerde type. Formler som begynner med 3. Type vitenskapsmann. Lett abstraherer fra virkeligheten, er rasjonell, objektiv. Preget av spontanitet og motstridende atferd og aktiviteter. Produktiv under forhold med streng regulering. Bytter godt fra en type aktivitet til en annen. Psykologisk forsvar basert på typen rasjonalisering.

Femte type. Formelen starter med 2. Intuitiv type. Det er preget av følsomhet og utmattelse av nervesystemet. Ønsket om å pynte, estetisere virkeligheten. Interesse for kunst og mennesker. Tilpasser seg enkelt ulike sosiale roller. Han har sans for alt nytt og uvanlig. Mottakelig. Han tåler ikke angrep på sin skjebne.

Sjette type. Formelen starter med 1. Emotiv type. Oppfinner, designer, kunstner. Følelsesmessig. Vi er besatt av originale ideer. Selvtilliten er ustabil. Demonstrativitet i handlinger. Har en rik fantasi. Dessuten, som en intuitiv type, lever de ofte etter sine egne lover og aksepterer ikke kontroll utenfra. Foretrekker selvkontroll.

Syvende type. Ingen sirkler. Det motsatte av den emosjonelle typen. Følelsesmessig kulde, manglende evne til å forstå andres opplevelser. Men samtidig har han utmerkede organisasjonsevner: han kan få andre til å jobbe effektivt.

"Modellering" og "konstruksjon" er veien til å mestre tekniske spesialiteter i menneskelivet, utvikle interesse for teknologi og teknisk sport, utvikle designtenkning hos barn og innføre hardt arbeid i alt.

Referanser.

1. Abdulkhanova - slavisk og individets bevissthet som et aktivitetsobjekt: samling Psykologi av individet i det sosiale samfunnet. M., 1988 – s. 113.

2. Andreev utdanning og selvopplæring av en kreativ personlighet. Kazan, 1988.

3. Astakhovs kreativitet: En bok for lærere. M. Education, 1986.

4. Afasizhev konsepter for kunstnerisk kreativitet: En lærebok for universiteter. 2. utg. Resirkulert. M. Higher School, 1990.

5. Badaeva og kreativitet. M., 1966.

6. Teoretisk grunnlag for å forberede skoleelever til kreativt arbeid innen materialproduksjon: lærebok., M., 1985.

7. Volkov skolebarn til kreativitet, M., 1985.

8. Vygotsky og kreativitet i barndommen: Psykologisk essay. Bok for lærere, - 3. utg. –M. Opplysning, 1991.

9. Vygotsky art., M. Art, 1986.

10. Goncharovs utdannelse av virkeligheten gjennom kunstens midler. M., 1991.

11. Gromov E.S. Kunstnerisk kreativitet (erfaring av historiske kjennetegn ved noen problemer). M., 1993.

12. Torden av kunstnerisk kreativitet. M., 1986.

13. Lilov A. Arten av kunstnerisk kreativitet., M., 1981

14. Chekmarev. Leksjoner i kreativitet., M., 2001.

15. A. Borzenko, A. Fedorov Multimedia for alle M., 1995

16. , Informasjonskultur M., 2001

17. Utvikling av romlig tenkning hos skoleelever. M., Pedagogy, 1980, - 240 s.

18. Utvikling av teknisk tenkning hos elever (medforfatter med) M., Higher School, 1964, - 96 s.

19. Populært kunstleksikon. Arkitektur, maleri, skulptur, dekorativ kunst. – M., 2002.

En fullverdig kreativ handling er alltid et gjennombrudd, den går utover visse tidligere utpekte rammer. Dette er et skifte i bevissthet ett skritt fremover. Vi kan si at vi alle er i et visst mentalt felt med utpekte grenser. Det er som en stat med sine egne regler, hvis rolle spilles av årsak-virkning-forhold. Så kreativitet forvandler disse grensene. Han er trang innenfor de angitte rammene. Han er ikke interessert i å følge mønsteret. Den leter etter en hemmelig dør i denne lukkede lille verdenen, og finner den. Stien der hun befinner seg er foreslått for ham av fantasien hans.

Fantasi- Det er som en slags kraft som kan løfte en persons tanker oppover, hvor nye horisonter er synlige, hvor gamle regler oppheves og nye etableres.

Helt i begynnelsen snakket vi om de såkalte nye forbindelsene mellom objekter, som er mulige takket være de utrolige egenskapene til hjernen vår. Fantasi skaper disse forbindelsene. Eller rettere sagt, den har mot til ikke å legge merke til de gamle, til å overvinne dem, skape nye. Mekanisk ser det slik ut:

Når den står overfor en kreativ oppgave, følger hjernen vanligvis banen til "minst motstand" - den begynner å generere løsningsalternativer som "ligger" et sted på overflaten. Etter treghet tar han beslutninger basert på gamle forbindelser etablert tidligere. De ser ut til å tiltrekke oss. Dette er alt vi allerede har sett og hørt før. Den kreative mekanismen er ikke aktivert i dette tilfellet.

Hvis en person ikke er fornøyd med dette nivået av problemløsning, begynner han å se etter et alternativ, personlig, nytt, det vil si å nærme seg løsningen kreativt. Løsningen kan alltid være uventet, siden det dannes nye forbindelser mellom allerede kjente objekter. Et såkalt paradoks oppstår, som den berømte dikteren kalte "geniets venn."

Hvordan trene fantasien?

Selvfølgelig kan man ikke unngå å si at fantasi dannes i en persons liv fra barndommen og gjennom hele livet. Å lese skjønnlitteratur og reise er en av kildene for å utvikle fantasi. Når det gjelder selve treningen, er den bygget på øvelser der tankens treghet vil bli overvunnet, og evnen til å transformere bildet av et objekt vil også bli utviklet. En av øvelsene presenteres i form av et spill hvor flere kan delta. Dens betydning er som følger. En av deltakerne må navngi et hvilket som helst ord (for eksempel sol) og den andre må gi navn til et ord som ikke har nære assosiasjoner til det forrige. For eksempel tang. Den neste deltakeren må igjen overvinne det "nære assosiative nettverket av konsepter" med dette ordet. For eksempel Antarktis. Jo færre sammenhenger mellom ord, jo bedre. Tenk deg at du er på en øde øy. Av de få tingene du hadde igjen etter forliset, fant du en vanlig binders. Tilby 20-30 alternativer for sin "nye" bruk. Prøv å være en oppfinner. Hver oppfinnelse som har dukket opp i historien har alltid blitt skapt ved å kombinere egenskaper og kvaliteter hentet fra forskjellige objekter. For eksempel: bil og stål = tank. Så vi må ta to gjenstander og lage en tredje av dem: en tennisracket og en flaske, en klokke og en brosje, en paraply og en avis, en lampe og en lommebok, en telefon og en. mikser. La fantasien se inn i fremtiden. Tenk på det som tilsvarer dagens penger i fremtiden. Basert på dette, beskriv denne futuristiske verdenen. Hvis du har barn, så vet du hvordan barndommens nysgjerrighet er i en viss alder. Svar veldig meningsfullt og fullstendig på følgende barnespørsmål: Hvem maler en katt i forskjellige farger? Hvorfor regner det og renner ikke? Hvor er nøklene til hjertet oppbevart?

Beskrivelse av oppgaver i pkt. 7 og eksempelløsninger

I hver oppgave får du presentert én figur, delt inn i flere deler. Disse delene er gitt i ingen spesiell rekkefølge. Forbind delene mentalt, og finn figuren som du får i figurrekken a), 6), c), d), e).

Prøve.

Ved å koble sammen delene av figur 01 får vi tallet "a", derfor er "a" krysset ut i svararkene dine i seksjon 7, på linje 01, det vil si 1.a. Når du kobler til deler 02, vises en "d"-form. Følgelig får vi fra 03 "b", fra 04 - "g".

Stimuleringsmateriale. Seksjon 7. Oppgaver 117-136.

Nøkkel til deltest 7:

117b;

Matcher nøkkelen - 1 poeng.

Mismatch med nøkkelen - 0 poeng.

Tolkning av ytelse på deltest 7

Deltest 7:"SP" (romlig fantasi):

Denne deltesten inkluderer oppgaver der testpersonen må finne ut hvilke av de fem figurene i prøven som kan brettes fra de enkelte delene av de kuttede figurene gitt nedenfor. Materialet for oppgaven er plantegninger - deler av enkeltfigurer. Oppgaven innebærer å kombinere, rotere, bringe disse delene sammen i ett plan, samt sammenligne dem med eksempelfigurer.

Søket etter en løsning på problemer av denne typen er strengt diktert av forholdene og innebærer ikke å gå utover grensene. Fagets aktivitet er underlagt beslutningens strenge logikk. Vi snakker imidlertid ikke så mye om verbal logikk, som er basert på tilstedeværelsen av et godt konseptuelt apparat som kreves. Å løse figurative problemer krever en spesiell type logikk, der "grepet" av en visuell situasjon utføres samtidig, dens bevissthet er ikke ledsaget av detaljerte verbale resonnementer.

Problemer der målet og betingelsene for aktivitet strengt bestemmer løsningsprosessen, er bredt representert i ingeniør- og tekniske aktiviteter, der transformasjonen av tekniske objekter er underlagt spesielle produksjonskrav. Basert på en høy poengsum på denne deltesten kan altså suksess innen tekniske aktiviteter til en viss grad forutses. Samtidig kan høye skårer på deltesten ikke tjene som grunnlag for konklusjonen om høy utvikling av evner til kunstneriske, grafiske, visuelle aktiviteter, siden drift med bilder i denne typen aktiviteter utføres under mer frie forhold. Vurderingen av forhold i oppgavene til PV-deltesten er utført på grunnlag av en analyse av form og størrelse på deler av figurene. I tillegg til analytiske og syntetiske evner, forutsetter implementeringen av denne handlingen utviklingen av evnen til nøyaktig å oppfatte formen og størrelsen på plane figurer (lineært øye).

Etter å ha blitt kjent med betingelsene for oppgavene, begynner motivet aktiv mental manipulering av bilder. I dette tilfellet transformeres det originale bildet i henhold til strukturen. Dette oppnås gjennom mental omgruppering av dets bestanddeler ved hjelp av bevegelse, samt ulike teknikker for å kombinere deler av figurer. I tillegg påvirker transformasjonen av rombildet også figurenes romlige posisjon. Så i dette tilfellet er det en mental rotasjon av bilder innenfor ett plan.

Å operere med bilder inkluderer bevisst å beholde dem i minnet, planlegge dem basert på kommende aktiviteter, forutse resultatene og generalisere dem i figurativ form.

Basert på analysen kan vi konkludere med at GS-deltesten kun diagnostiserer individuelle subabiliteter i strukturen til romlig tenkning. Ved utførelse av denne deltesten er det hovedsakelig en manifestasjon av evnen til å operere med todimensjonale bilder, mens evnen til å danne et nytt bilde praktisk talt ikke manifesteres her.

Moderne grunnskoleutdanning i matematikk er en del av det videregående opplæringssystemet og samtidig et unikt uavhengig utdanningsstadium. De siste årene har grunnskoleutdanning i matematikk gjennomgått en rekke endringer, som først og fremst er knyttet til endringer i målene for grunnskoleopplæringen, innføringen av Federal State Education Standard og endringer i kravene til resultatene for å mestre det grunnleggende utdanningsprogrammet av grunnskoleopplæringen.

En betydelig plass i matematikkplanen for grunnskolen er okkupert av geometrisk materiale, som forklares av det faktum at arbeid med geometriske objekter, bak som det er ekte naturobjekter og de som er laget av mennesker, tillater, basert på visuelt-effektive og visuelt-figurative nivåer av kognitiv aktivitet, stige til det abstrakte verbalt-logiske nivået; for det andre bidrar det til en mer effektiv forberedelse av studentene til å studere et systematisk kurs i geometri.

Studiet av geometriske former begynner med å bli kjent med punktet og linjen og vurdere deres relative posisjoner. Sammenligning av forskjellige typer linjer fører til utseendet til forskjellige polygoner, og deretter til et bekjentskap med romlige figurer. Geometriske størrelser (lengde, areal, volum) studeres på grunnlag av en enkelt algoritme basert på sammenligning av objekter og bruk av ulike målinger. Evnen til å konstruere ulike geometriske figurer og utviklinger av romlige figurer, for å finne arealene og volumene til disse figurene er nødvendig når du utfører ulike håndverk i teknologitimer, så vel som i livet.

Utviklingen av romlig fantasi i grunnskolen er relevant fordi... romlige ideer og romlig fantasi til et barn er forutsetninger for dannelsen av hans romlige tenkning og er gitt av ulike mentale prosesser, for eksempel persepsjon (det grunnleggende grunnlaget for disse er sensasjoner), oppmerksomhet, hukommelse, fantasi med obligatorisk deltakelse av tale. Den ledende rollen spilles av logiske metoder for tenkning: sammenligning, analyse, syntese, klassifisering, generalisering, abstraksjon.

Tallrike metodologiske studier viet til problemet med dannelsen av romlige konsepter og fantasi hos barneskolebarn undersøker både innholdet og prosedyreaspektene ved deres undervisning i elementene i geometri.

Forskningen som utføres er imidlertid hovedsakelig rettet mot dannelsen av todimensjonale romlige representasjoner. Hovedoppmerksomheten fra strukturen til romlige representasjoner er rettet mot dannelsen av ideer om form og størrelse. Det gis utilstrekkelig oppmerksomhet til andre viktige områder knyttet til utviklingen av romlig fantasi basert på romlig plassering av objekter, assimilering av visse relasjoner og indikative handlinger i det virkelige omkringliggende rommet.

Hoveddel

1. Teoretiske aspekter ved utviklingen av romlig fantasi

Innenlandske geometriske lærere tok hensyn til behovet for å utvikle romlig fantasi. Forskere understreker viktigheten av å utvikle romlig fantasi for vellykket arbeid på mange områder av menneskelig praksis: i arbeidet til en vitenskapsmann, i klasserommet med matematiske aktiviteter, vitenskapelig og teknisk kreativitet, i yrket som lærer, skuespiller, forfatter, i dekorativ kunst og kunst, i ferd med å lese et kunstverk (M M. Bakhtin, L.I. Breus, E.A. Klimov, V.T. Ya.A. Ponomarev, B.M. Rebus, I.O.

Fantasi er ikke gitt til en person ved fødselen den oppstår under aktivitet, inkludert kognitiv aktivitet. Fantasi lar oss forstå virkeligheten rundt oss. For at fantasien skal manifestere seg, gi hjelp i prosessen med å tilegne seg ny kunnskap, er det nødvendig å gi en person eksisterende erfaring. Fantasien blir rikere jo mer omfattende en persons erfaring er med hensyn til de enkelte delene og elementene i objektet eller fenomenet som skal studeres. I løpet av kognitiv aktivitet, som man kan se fra praksis, spiller fantasi en betydelig rolle, fordi Uten det ville læringsprosessen vært svært vanskelig, og i grafiske disipliner nesten umulig.

Romlig fantasi er evnen til mentalt å modellere og "forestille" ulike prosjekter eller design, for å se dem med indre syn i farger og detaljer.

Bildene som en person opererer med er ikke begrenset til gjengivelsen av det som direkte oppfattes. En person kan se i bilder noe som han ikke direkte oppfattet, og noe som ikke eksisterte i det hele tatt, og til og med noe som i virkeligheten ikke kan eksistere i en så spesifikk form. Dermed kan ikke alle prosesser som skjer i bilder forstås som en reproduksjonsprosess. Faktisk er hvert bilde til en viss grad både en reproduksjon – om enn en veldig fjern, indirekte, modifisert – og en transformasjon av det virkelige. Disse to tendensene til reproduksjon og transformasjon, alltid gitt i en eller annen enhet, samtidig, i deres motsetning, avviker fra hverandre. Og hvis reproduksjon er hovedkarakteristikken til hukommelsen, blir transformasjon hovedkarakteristikken for fantasi. Ifølge R.S. Nemovs fantasi er en spesiell form for menneskets psyke, som skiller seg fra andre mentale prosesser og samtidig inntar en mellomposisjon mellom persepsjon, tenkning og hukommelse.

Fantasi utvider og utdyper prosessen med erkjennelse av den objektive verden betydelig. Så for eksempel G.I. Salamatova understreker at når man studerer matematikk, fysikk, kjemi og andre fag, hjelper fantasien elevene til å gjenopplive abstrakte konsepter og fylle formler med konkret innhold. Og ofte er vanskeligheter med å mestre vitenskapelige konsepter og løse pedagogiske problemer forbundet med det faktum at elevene ikke utvikler passende bilder. For eksempel gjør en feil representasjon av tegningen av et geometrisk problem det generelt uløselig. For å løse et bestemt problem, er det nødvendig ikke bare å forstå innholdet, men også å skape et tilstrekkelig bilde. Og dette er en funksjon av fantasi.

I denne forbindelse er en av hovedoppgavene til skolen utviklingen av romlig fantasi hos skolebarn, som består i evnen til å lage bilder i tredimensjonalt rom. Romlig fantasi er en viktig komponent i menneskets mentale utvikling, hvor viktigheten gjentatte ganger har blitt understreket av lærere og psykologer.

Uten en velutviklet romlig fantasi er det umulig å lykkes med å studere geometrisk materiale, spesielt stereometrisk materiale, som hele tiden krever evnen til å lese bilder av figurer, mentalt forestille seg den nødvendige konfigurasjonen, holde flere objekter i synsfeltet samtidig og operere med dem.

På ungdomsskoler og videregående skoler, når studiet av stereometri antyder at skolebarn har grunnleggende ferdigheter innen romlig fantasi, oppstår en feiltenning av det faktum at elevene deres ikke kan lese bilder av romlige figurer, en flat tegning blir ikke oppfattet av dem i; volum, er studentene ofte ikke i stand til å bestemme forhold mellom individuelle elementer i bildet, mentalt endre deres relative posisjon, dele figuren i deler eller lime den sammen fra eksisterende deler. Derfor bør alle muligheter søkes og eventuelle tidsreserver brukes til å utvikle elevenes romlige fantasi i løpet av de første årene på skolen, både i klassen og utenom skoletiden.

Det lave nivået av romlig fantasi til elevene krever større klarhet når de løser geometriske problemer. Samtidig oppstår ofte spørsmålet om hvor enkelt det er å operere med romlige bilder av figurer og læreren selv. Som kjent er de mest effektive midlene for å utvikle elevenes romlige forståelse: demonstrere figurer, sammenligne posisjonene til geometriske figurer i forhold til hverandre, modellering, kompetent avbilding av figurer, lese en tegning. Disse midlene gir de beste resultatene hvis de brukes systematisk og i kombinasjon. Opprettelsen av grafiske bilder eller grafisk modellering er nødvendig ikke bare for vellykket undervisning i det grunnleggende innen naturvitenskap, men er også av betydelig betydning i visuelle, design og tekniske aktiviteter, og implementeres i hverdagen.

Når du studerer det grunnleggende om geometri av yngre skolebarn, er det ikke nok å bare stole på direkte kontemplasjon. Motoriske ferdigheter og den muskulære sansen knyttet til den spiller en grunnleggende rolle i utviklingen av intelligensens og personlighetspsyken, skal gi evnen til å operere med fagmodeller og identifisere geometriske fakta. Dette betyr at all ny kunnskap bør oppnås i prosessen med aktive handlinger av barnet selv, og ikke begrenses bare til observasjoner av andres handlinger.

Kognitiv aktivitet organisert på et slikt grunnlag lar en praktisk transformere studiefaget i samsvar med det fastsatte målet. Derfor, når du danner et geometrisk bilde, er aktiviteten til de taktile og visuelle analysatorene svært viktig. Taktile analysatorer er også en av de viktigste kildene til kunnskap om rom og mekaniske egenskaper til objekter.

2. Geometrisk materiale som et middel til å utvikle den romlige fantasien til barneskolebarn

Emnet "Geometriske figurer" inntar en betydelig plass i moderne programmer og studeres gjennom hele grunnskolen. Som regel er individuelle spørsmål knyttet til emnet ikke delt inn i separate blokker, men er sammenvevd med studiet av grunnleggende - aritmetisk - materiale. Målingen av areal, vinkler, volum av romlige figurer og geometriske modeller av tallserien (numerisk (koordinat) stråle) presenteres separat.

La oss liste opp hovedoppgavene for å studere geometrisk materiale:

– klargjøring og generalisering av geometriske begreper oppnådd i førskolealder;

- berikelse av skolebarns geometriske konsepter, dannelse av noen grunnleggende geometriske konsepter (figur, plane og romlige figurer, hovedtyper av plane og romlige figurer, deres hierarkiske forhold til hverandre, etc.);

- utvikling av plan og romlig fantasi hos skolebarn;

– forberedelse til å studere et systematisk kurs i geometri på hovednivå i skolen.

Studiet av geometrisk materiale i moderne grunnskole forfølger hovedsakelig praktiske mål, som følger med aritmetikkkurset. Derfor er vurdering av egenskapene til figurer og dannelsen av innledende geometriske konsepter hovedsakelig rettet mot at studenter skal tilegne seg praktiske ferdigheter og evner knyttet til å løse praktiske regneproblemer (lengde eller areal).

Geometri fra de første årene av utdanning bidrar til den kognitive og intellektuelle aktiviteten til skolebarn og er en vei til å oppnå en ny kvalitet på utdanningen.

Matematikk som et akademisk fag, eller snarere dens geometriske komponent, har store muligheter for utvikling av fantasifulle komponenter i tenkning. Arbeid i geometriske rom krever opprettelse og manipulering av bilder der formen, plassering i rommet, relativ plassering av elementer er fremhevet, det vil si romlige bilder; studiet av geometri krever overveiende følelsesmessig-fantasifulle kognitive strategier som er organiske for barneskolebarn, og er derfor ekstremt viktig for den fulle intellektuelle, emosjonelle og estetiske utviklingen til barn.

3. Metoder for å utvikle romlig fantasi i matematikktimene i grunnskolen

I første klasse begynner studiet av geometrisk materiale med å utdype barns kunnskap om rommet. Sju år gamle elever har en utviklet følelse av form, volum og evnen til å legge merke til noen karakteristiske trekk ved gjenstander og geometriske former (en ball er glatt, rund, lett å rulle, lett å fange; du kan bygge en festning fra kuber - de er stabile osv.). Elevenes første erfaring med å operere med geometriske former formet deres interesse for visuell kunst.

For å utvikle romlig fantasi, er det tilrådelig å studere geometrisk materiale i form av didaktiske blokker. Didaktiske blokker har et enkelt konstruksjonsprinsipp og danner et spesifikt aktivitetssystem. Generelt ser den didaktiske blokken slik ut:

Form - egenskaper til objekter i verden rundt.
Volumetrisk figur - formen til et objekt.
Elementer av en volumetrisk figur, deres antall.
En flat figur som et grafisk "spor" av elementene i en volumetrisk figur.
Den relative plasseringen av figurene. En figur som et spesialtilfelle av den relative posisjonen til andre figurer.
Karakteristiske trekk og egenskaper ved geometriske former.
Måling, grafisk representasjon, modellering, grafisk kombinasjon av geometriske former. Leser tegninger.

Hensyn til gjenstander i omverdenen og kontrastering av dem med hverandre gjør det mulig å skille form blant andre egenskaper ved gjenstander (farge, størrelse, materialkvalitet, etc.). Sammenligning og kontrast av gjenstander med samme form bidrar til overgangen til en geometrisk form i form av en tredimensjonal materialmodell av en geometrisk figur.

Analyse av modellens form med involvering av barnets sanseopplevelse lar oss identifisere elementene i en tredimensjonal geometrisk figur ved å bruke teknikken til et grafisk "spor", og å matche dem med en flat figur. Grafisk kombinasjon av flate figurer lar deg gå videre til det relative arrangementet av geometriske figurer. Å sammenligne flate figurer, tredimensjonale figurer og flate og tredimensjonale figurer med hverandre bidrar til å danne en ide om egenskapene deres.

Den praktiske delen i første klasse er basert på design og modellering fra materialer kjent for barn: pinner, plastelina, ledning, som lar elevene konsolidere et stabilt bilde av en figur i minnet. Samtidig er det en bekjentskap med detaljene til designeren, enkle koblinger av deler med hverandre. Kjennskap til origamiteknikken lar elevene utvikle evnen til å stille spørsmål om verden og se etter svar på dem, utvikle nysgjerrighet og kreativitet, og lære grunnleggende ferdigheter i å lese tegninger og teknologiske kart.

Dannelsen av konseptet skjer i følgende stadier:

I. Forberedende stadium.

II. Introduksjon til konseptet.

III. Konsolidering.

IV. Generalisering.

Introduksjon av tredimensjonale kropper i matematikktimer kan skje i følgende rekkefølge:

I. Introduksjon til ballen og dens egenskaper.

II. Introduksjon til sylinderen og dens egenskaper.

III. Introduksjon til kjeglen og dens egenskaper.

IV. Generalisering om emnene "Ball", "Sylinder", "kjegle".

V. Introduksjon til prismet og dets egenskaper; bekjentskap med parallellepiped og kube.

VI. Introduksjon til pyramiden og dens egenskaper.

VII. Generalisering om emnene "Prism", "Pyramid"; introduksjon av konseptet "Polyhedron".

VIII. Generalisering og konsolidering av kunnskap om emnene "Ball", "Sylinder", "Cone" og "Polyhedron".

Ved utforming av disse konseptene brukes kreative oppgaver. Ved utforming av hvert konsept gis det historisk materiale; «relasjonene» mellom begreper avklares: som er generisk, dvs. som er "eldre", "viktigere"; Navnene på elementene er gitt.

Ved å bruke et spesifikt eksempel vil vi presentere et system med oppgaver for dannelsen av konseptet "Ball".

I. Formål: å introdusere ballen. Introduser begrepet "form".

Utstyr: sfæriske objekter, et sett med fotografier og tegninger av sfæriske objekter, en sylinder, en kjegle, en sirkel.

Undersøkelse av en gruppe objekter. Hva er dette? (Globe, tennisball, oppblåsbar ball, ball, perler, erter. Se hvordan alle disse gjenstandene skiller seg fra hverandre?

etter farge;
etter størrelse;
i henhold til materialet de er laget av;
laget av mennesker eller skapt av naturen;
etter avtale;
etter alvorlighetsgrad;
om åpenhet osv.

Hva har de til felles, hvordan er de like? (Hvis "rund", så vis en sirkel. En sirkel er rund, men hva med disse objektene?) Dette er kuler. Så hva har alle disse elementene til felles? (skjema)

Hva annet? (Sammenlign den tegnede ballen og ballen). Du kan ta tak i ballen med hendene, se på den fra alle sider, det vil si at ballen er tredimensjonal, du kan "klemme" den.

Hva annet har disse elementene til felles? Se, de vil ikke ligge på bordet. De alle (ruller. Ballen ruller? Så det er en ball. Erten ruller? Det er også en ball. Vis en sylinder og en kjegle. Ruller? Så det er også en ball?

Prøv det, kjør det. Hvordan ruller disse figurene og hvordan ruller ballen? (Bullen ruller i alle retninger.)

Trekk en konklusjon. Hva har alle disse elementene til felles? (Kuleformet, tredimensjonal, evne til å rulle i forskjellige retninger.) Hvordan kan du kalle alle disse objektene i ett ord? (Ball).

Se deg rundt. Er det noen ballonger i klasserommet? Husker du hvor du så sfæriske gjenstander hjemme eller på gaten? (Juletrepynt i form av en kule, lampeskjermer, bær, kuler osv.) Se på fotografiene og tegningene.

Hva annet har du glemt?

La oss tegne en ball i notatbøkene våre og signere den. For å forhindre at ballen på tegningen blir flat, tegner du en skygge og maler over de mørke stedene. Som dette.

Vet du hvorfor en ball kalles en ball? Ordet "ball" kommer fra det greske ordet [fatra], som betyr "ball".

Lekser: Skriv ned i notatbøkene dine navn på sfæriske gjenstander som vi ikke husket i timen.

II. Mål: å konsolidere konseptet "ball" og dets egenskaper.

Utstyr: et sett med gjenstander av forskjellige former for å spille "Black Box"; geometriske kropper og flate figurer laget av farget papir, kuler, plastelina.

Hvilken geometrisk figur møtte du? (Ball.) Hvilke egenskaper har den?

La oss spille spillet "Silence". Du må vise meg stille, tegne en ball med hendene, vise alle dens egenskaper. Hvem har det bedre?

Ta plastelina og form hver av dine egne kuler. Fikk alle ballene?

Se hvor forskjellige kulene ble. Hvordan er de forskjellige? (Farge, størrelse.) Hva er felles?

Plasser den største ballen til høyre og den minste til venstre. Plasser en grønn ball, etterfulgt av en rød og en blå foran den.

På brettet er det gjenstander av forskjellige former, figurer kuttet ut av farget papir. Vis kun baller.

Del gjenstandene i to grupper: en - baller, den andre - alle andre gjenstander. Hvordan navngi alle elementene i den første gruppen? (Baller eller gjenstander som har en sfærisk form).

Brettet har to sfæriske gjenstander, en kjegle, en sylinder og en sirkel laget av papir. Barn lukker øynene, læreren fjerner en gjenstand. Barn åpner øynene, hvis ballen har forsvunnet, klapp i hendene.

La oss spille spillet "Black Box". Det er en svart boks foran deg. Den inneholder mange forskjellige gjenstander. Din oppgave er å få ballen, bestemme at det er en ball ved berøring.

Ved utforming av konsepter kan ulike kreative oppgaver brukes. Dette kan være å skrive eventyr, dikt, diverse håndverk, tegninger, matematiske aviser osv.

En av typene kreative oppgaver når man jobber med konsepter, er sammenstillingen av en "geometrisk ordbok" av barn. Når de setter sammen en ordbok, definerer barn et konsept (med egne ord, måten de forstår), identifiserer essensielle egenskaper uavhengig, velger interessant materiale, lager en ordbok, komponerer eventyr, dikt, gåter og lager tegninger.

Den geometriske ordboken gjenspeiler følgende punkter:

Termin (barn skriver navnet)
Definisjon (Gutta svarer på spørsmålet "Hva er dette?", beskriv figuren, liste opp egenskapene)
Innhold i konseptet (Egenskaper som denne figuren kan skilles fra fra andre geometriske figurer er oppført)
Omfanget av konseptet (lister opp typene, svarer på spørsmålet "Hva er de?", "Hvordan kan det gjøres?")
Forbindelse med livet (Hvor finnes det, hvilke gjenstander eller deler av dem har samme form?)
Kreativ design (dikt, eventyr, gåter, interessante oppgaver, tegninger, etc.)

I andre klasse fortsetter arbeidet med å utvikle designferdigheter hos skolebarn ved å bruke den mest generelle geometriske kunnskapen, tekniske og matematiske handlingsmetoder, matematiske og tekniske metoder for å beskrive disse handlingene og deres resultater. Ethvert arbeid vil gi et positivt resultat bare når det utføres systematisk og målrettet. Derfor bør studiet av geometrisk materiale i form av utvidede didaktiske blokker videreføres. Et eksempel på en av dem vil være arbeid med emnet "Cube-Square".

Kube - formen på gjenstander: bokser, rom, skuffer, etc.
Kubeelementer: hjørner, kanter, ansikter. Deres nummer.
Punkt, segment, firkant - grafisk spor av henholdsvis toppunktet, kanten og forsiden av kuben.
En linje er et grafisk "spor" av et punkt i kontinuerlig bevegelse. Lukkede og åpne linjer.
Et punkt som et resultat av skjæringspunktet mellom linjer.
Rett. Den relative posisjonen til et punkt og en linje. Bjelke. Grafisk representasjon av strålen.
Den relative plasseringen av de to strålene. Hjørne. Grafisk fremstilling av en vinkel. Rett vinkel.
Kvadrat. Elementer i et kvadrat, deres antall, relative posisjon.
Kube Geometriske trekk ved kubeformen. Modellerer en kube fra pinner og plasticine.
Lengde på segmentet. Måle segmenter. Diagonaler av et kvadrat, deres egenskaper. Finne omkretsen til en firkant.

Det samme prinsippet brukes til å studere blokkene "Parallelepiped - rektangel", "Pyramid - trekant", "Ball - sirkel". Ved å studere det geometriske materialet i den første blokken, mestrer studentene således en rekke teknikker og aktivitetsmetoder, som de konsoliderer og deretter bruker når de studerer hver påfølgende blokk, men som pedagogiske verktøy for å tilegne seg ny kunnskap.

På slutten av hver blokk gjennomføres praktiske timer hvor studentene anvender den tilegnete kunnskapen i praksis og kombinerer den basert på generelle prinsipper. Individuelt, gruppe- og kollektivt kreativt arbeid utføres ved bruk av origamiteknikken.

Studiet av tredjeklasses geometrisk materiale utføres ikke så mye ved å utvide volumet av kunnskap om nye figurer, men ved å identifisere egenskaper, forhold mellom figurer og øke kvalitetsnivået for ferdigheter i teknikkene for konstruktiv geometrisk, kreativ og mental aktivitet . I denne forbindelse forbedrer elever i tredje klasse sine ferdigheter i å grafisk avbilde figurer, lærer reglene for å konstruere geometriske figurer, mønstre og rosetter med kompass og linjaler, samt reglene for å skildre volumetriske figurer (kube, parallellepiped, pyramide, sfære). Beholdningen av eksisterende kunnskap om tredimensjonale figurer utvides med kjennskap til projeksjonstegninger (øverst, venstre, frontbilder) og skala (reduserer den faktiske størrelsen).

I 3. og 4. klasse blir barna kjent med ulike teknikker for å skildre tredimensjonale objekter på et plan, og skaper en illusjon av volum. Gjennom et oppgavesystem kommer barn selvstendig til konklusjonen at kunstnere, grafikere og tegnere brukes til dette formålet. Til dette formål bruker malere leken av chiaroscuro eller perspektiv, grafikere bruker krumningen av linjer, tegnere bruker ortogonal projeksjon.

I tillegg til disse teknikkene, blir barn kjent med bildet av tre visninger av et objekt (front, topp, side). Denne metoden er spesielt viktig for utviklingen av romlig fantasi.

Sammenligning av modeller med forskjellige navn kan brukes som en effektiv metode for å utvikle romlig fantasi. Alt dette materialet studeres på et introduksjonsnivå. For eksempel, når man sammenligner modeller av en ball, sylinder, kjegle, merker barn at det de har til felles er evnen til å rulle (rulle). Forskjellen er at ballen ruller vilkårlig, sylinderen ruller i en rett linje, kjeglen ruller i en sirkel, i midten av hvilken toppunktet er plassert. Forskjellene mellom disse kroppene er også at en kule verken har toppunkter eller baser, en sylinder har to baser men ingen toppunkter, en kjegle har en base og en toppunkt. På samme måte vurderes og sammenlignes et prisme og en pyramide, en sylinder og et prisme, en pyramide og en kjegle osv.

En variant av dette verket er å sammenligne tredimensjonale figurer med samme navn. For eksempel blir barn bedt om å sammenligne flere forskjellige prismer. Når du fullfører en oppgave, avsløres tegn på likheter og forskjeller.

Tegn på likhet: alle prismer har to polygonale baser, kanter og hjørner, sideflatene deres er rektangler (på barneskolen vurderer vi bare rette prismer).

Tegn på forskjell: basene er forskjellige polygoner, antall topper og kanter er forskjellig, lengdene på kantene er forskjellige.

Du kan be elevene finne prismer som bare har ett eller annet antall differensierende trekk og diskutere hvorfor det er slik.

I fjerde klasse ender dannelsen av en idé om figurens form og relative plassering med å bli kjent med vanlige polyedre og vanlige polygoner, og modellering av polyedre fra papir. Studentenes måleaktiviteter når et kvalitativt nytt nivå. De lærer å bruke mål når de konstruerer, måler modeller av figurer og gjenstander på bakken. Modellering av polyedre inkluderer nesten alle teknikkene for konstruktiv geometrisk aktivitet, derfor tjener studentens evne til å lage en modell av en tredimensjonal figur, sammen med evnen til å lese tegninger og teknologiske kart, et av hovedkriteriene for hans evne til å designe i en representasjon, operere med romlige bilder og bruke dem som støtte i mental aktivitet.

Deltakelse i den kreative prosessen ved å lage kollektive arbeider ved å bruke origamiteknikken om et valgt emne, evnen til å lage en handlingsplan, velge materialer og verktøy for ens aktiviteter lar en utvikle uavhengighet, stimulere kognitiv aktivitet og skape en atmosfære av kollektiv søkeaktivitet for hver enkelt elev og teamet som helhet.

4. Planlagte resultater

Utviklingen av romlig fantasi er preget av evnen til mentalt å konstruere romlige bilder eller skjematiske modeller av objektene som studeres og utføre ulike operasjoner på dem.

Studie av utviklingsnivået for romlig fantasi

(Kognitiv UUD)

Så gitt at oppgaver som avslører nivået av romlig fantasi praktisk talt ikke er inkludert i komplekse sluttverk, er det legitimt å bruke tilleggsoppgaver, for eksempel:

Presenter barnet en utvikling av figuren og be ham om å mentalt identifisere den tredimensjonale figuren som kan oppnås fra den hvis utviklingen er bøyd langs de angitte stiplede linjene.
Del den runde osten i åtte stykker ved hjelp av tre kutt.
Hver av figurene som presenteres i følgende figur består av et visst antall kuber. Se nøye på figurene og tell hvor mange kuber hver figur er laget av.

Konklusjon

Romlig fantasi er en type mental aktivitet som sikrer opprettelsen av romlige bilder og manipulering av dem i prosessen med å løse ulike praktiske og teoretiske problemer. Romlig fantasi er en psykologisk formasjon som dannes i ulike typer aktiviteter (praktiske og teoretiske). Produktive aktivitetsformer er av stor betydning for utviklingen: design, visuell (grafisk). I løpet av å mestre dem, blir evnen til å representere resultatene av ens handlinger i rommet og legemliggjort dem i en tegning, tegning, konstruksjon eller håndverk målrettet formet. Modifiser dem mentalt og lag nye på dette grunnlaget, i samsvar med det opprettede bildet, planlegg resultatene av arbeidet ditt, så vel som hovedstadiene av implementeringen, og tar ikke bare hensyn til den tidsmessige, men også den romlige sekvensen av deres implementering.

Innholdet i det geometriske materialet som velges for studier bør varieres (i betydningen å samtidig gjøre studentene kjent med todimensjonale og tredimensjonale figurer), sikre kontinuitet (unngå perioder med inaktivitet og utelatelser) og enhetlighet (unngå overbelastning på enkelte stadier) av prosessen med å danne romlige begreper og fantasi hos elever.

Når du velger innhold, er det nødvendig å ta hensyn til at dannelsen av ferdigheter i å operere med bilder er grunnleggende for å arbeide i geometrisk rom. Aktiviteten med fantasifull tenkning er en prioritet i alderen 6-11 år. Derfor må romlig fantasi som en type figurativ tenkning utvikles allerede i grunnskolen. Målrettet arbeid med bilder er nødvendig i barneskolealder og for utvikling av kreativitet hos et barn (fantasifull tenkning knyttet til skapelsen av polysemantiske kontekster ligger til grunn for kreativ aktivitet).

Liste over kilder som er brukt

Hvordan utforme universelle pedagogiske aktiviteter i grunnskolen: fra handling til tanke: en manual for lærere / [A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaya, I.A. Volodarskaya og andre]; redigert av A.G. Asmolov. - M.: Utdanning, 2008. - 151 s.
Maklakov A.G. Generell psykologi: Lærebok for universiteter. – St. Petersburg. : Peter, 2004.
Metoder for undervisning i geometri. Studieveiledning. Redigert av Gusev V.A. – M.: Forlagssenter "Academy", 2004.
Nemov R.S. Psykologi. I tre bøker. Bok 1. Generelle grunnprinsipper i psykologi.-M. : Vlados, 1998.
Salamatova G.I. Fantasi som komponent i kreativitet i matematikkstudiet // Grunnskole + før og etter, 2004, nr. 9, s. 47-48
Tsukar A.Ya. Utvikling av romlig fantasi. – St. Petersburg: Forlag SOYUZ, 2000.
Yakimanskaya I.S. Metoder for å studere nonverbal tenkningssamling. testmetoder I.S. Yakimanskaya, V.G. Zarkhin, O.S. Zyablova, X.M.Kh. Kadayas, A.Yu. Lebedev; [red. ER. Yakimanskaya] M. 1993.
Yakimanskaya I.S. Psykologiske grunnlag for matematisk utdanning. – M.: “Academy”, 2004. – 320 s.

Svar på ostesirkelproblemet:

Svar på kubeproblemet:

1 figur - 55 kuber

2. figur - 27 terninger

3 figurer - 60 kuber

4 figur - 27 terninger

5 figur - 27 terninger

6 figur - 60 kuber

KAPITTEL 1. TEORETISK GRUNNLAG FOR PROSESSEN MED Å DANNE ROMLIG FANTASJON HOS SKOLEBARN NÅR STUDIER STEREOMETRI VED BRUK AV INFORMASJONSTEKNOLOGI

1.1 Analyse av litteratur om forskningsproblemet

Assosiasjonister (A. Behn, D. Hartley) betraktet tenkning som en reproduktiv prosess, en prosess som et resultat av at ingenting fundamentalt nytt oppstår, men bare en rekombinasjon av initiale elementer oppstår. For tiden har denne tilnærmingen funnet sitt uttrykk i behaviorismen (A. Weiss, B. Skinner).

I verkene til sovjetiske psykologer fremstår produktivitet som den mest karakteristiske, spesifikke egenskapen ved tenkning, og skiller den fra andre mentale prosesser, og samtidig vurderes dens motstridende forbindelse med reproduksjon.

Blant arbeidene som er viet til utviklingen av romlig tenkning i matematikkundervisning, er verkene til V. A. Krutetsky, D. Polya, L. M. Fridman, E. N. Turetsky, B. G. Ananyev, P. Ya Galperin, A. V. Zaporozhets, A. N. Leontyev, N. A. Menchinskaya og mange andre. Mye oppmerksomhet ble viet til problemet med å utvikle elevenes romlige tenkning når de underviste i matematikk og andre emner i studier om matematiske metoder på 1950-70-tallet (N.F. Chetverukhin, A.I. Fetisov, G.G. Maslova, A.M. Lopovok, Kh.B. Abugova, R. , etc.). Hver av forskerne ga sitt eget, nye syn på problemet under vurdering, og utvidet og utdypet det. Forskningsresultatene ble introdusert i undervisningspraksis og vellykket brukt av lærere. Styrkingen av den logiske komponenten i geometrikurset og ønsket om å bygge kurset på et strengt deduktivt grunnlag førte imidlertid til at problemet med å utvikle romlig tenkning bleknet i bakgrunnen, noe som negativt påvirket resultatene av undervisning i geometri og, først av alt, stereometri.

Ulike aspekter ved databehandling innen utdanningsfeltet ble studert i verkene til I.N. Antipova, G.A. Bortsovsky, Ya.A. Vagramenko, D.Kh. Jonassena, A.P. Ershova, I.G. Zakharova, M.P. Lapchika, E.I. Mashbitsa, N.Yu. Talyzina og andre. Problemet med å bruke informasjonsteknologi i undervisning i geometri i videregående og høyere skoler er diskutert i publikasjonene til Yu.S. Branovsky, V.A. Dalingera, Yu.A. Drobysheva, A.I. Azevich, T.A. Matveeva, I.V. Robert, M.A. Nikiforova og andre. Hovedoppmerksomheten i disse studiene er ikke bare rettet mot opprettelsen av programvare og pedagogiske verktøy, betingelsene for bruken av dem, men også til utviklingen av hensiktsmessige datamaskinorienterte metoder for å studere individuelle emner og deler av skolegeometrikurset. På grunn av en rekke omstendigheter får informasjonsteknologi spesiell betydning i prosessen med å utvikle romlige konsepter for skolebarn. Det er to hovedmotiver for bruken. Den første er assosiert med den utbredte bruken av informasjonsmetoder innen geometrisk vitenskap; den andre – med å øke kvaliteten på læremateriell.

Problemet med å bruke matematiske datasystemer i prosessen med å undervise i matematikk til elever i videregående og videregående skoler er adressert i publikasjonene til I.N. Antipov, E.V. Ashkinuse, G.A. Bordovsky, Yu.S. Branovsky, B.B. Besedina, G.D. Glaser, Yu.G. Guzun, V.A. Dalinger, Yu.A. Drobysheva, I.V. Drobysheva, A.P. Ershova, S.A. Zhdanova, V.A. Izvozchikova, A.A. Kuznetsova, E.I. Kuznetsova, M.P. Lapchik, V.M. Monakhova, M.N. Maryukova, I.V. Robert, A.V. Yakubov og andre.

Ved å analysere innenlandsk og utenlandsk erfaring med å bruke informasjonsteknologi som et middel til å undervise og danne romlige representasjoner av skolebarn når de studerer geometri, kan vi konkludere med at det har blitt samlet en viss erfaring på dette problemet; dyptgripende resultater av teoretisk og praktisk betydning ble oppnådd. Forskning på problemene med datastøtte for undervisning i matematiske disipliner i videregående og videregående skoler har vært spesielt intensiv den siste tiden. Det forskes i ulike retninger. Publikasjonene til E.V. Ashkinuse, B.B. Besedina, Yu.S. Branovsky, Yu.G. Guzuna, V.A. Dalingera, Yu.A. Drobysheva, I.V. Drobysheva, V.L. Matrosov, M.N. Maryukova, I.V. Robert, A.V. Yakubov og andre. Hovedoppmerksomheten i disse studiene er ikke bare rettet mot å lage programvare og pedagogiske verktøy for pedagogiske formål med metoder for deres anvendelse, men også til utvikling av hensiktsmessige datamaskinorienterte metoder for å studere individuelle emner og deler av matematikkkurs på skolen og universitetet. . Analyse av disse studiene lar oss konkludere med at bruk av informasjonsteknologi i matematikkkurs har et stort potensial. Mye som er gjort på dette området fortjener oppmerksomhet, og mange positive ting råder.

1.2 Psykologiske mønstre for utvikling av romlig fantasi

Romlig fantasi er en type mental aktivitet som sikrer opprettelsen av romlige bilder og manipulering av dem i prosessen med å løse ulike praktiske og teoretiske problemer. Romlig fantasi er en psykologisk formasjon som dannes i ulike typer aktiviteter (praktiske og teoretiske). Produktive aktivitetsformer er av stor betydning for utviklingen: design, visuell (grafisk). I løpet av å mestre dem, blir evnen til å representere resultatene av ens handlinger i rommet og legemliggjort dem i en tegning, tegning, konstruksjon eller håndverk målrettet formet. Modifiser dem mentalt og lag nye på dette grunnlaget, i samsvar med det opprettede bildet, planlegg resultatene av arbeidet ditt, så vel som hovedstadiene i implementeringen, og tar ikke bare hensyn til den tidsmessige, men også den romlige sekvensen av deres implementering.

Romlig fantasi i sin utviklede form opererer med bilder, hvis innhold er reproduksjon og transformasjon av de romlige egenskapene og forholdene til objekter: deres form, størrelse, relative plassering av deler. Å operere med romlige bilder i synlig eller imaginært rom er innholdet i romlig fantasi. Å isolere romlige avhengigheter fra et persepsjonsobjekt er ofte vanskelig på grunn av kompleksiteten i designet. Mange funksjoner (for eksempel intern struktur) er skjult fra direkte observasjon. Derfor er det ofte nødvendig å fremheve de romlige avhengighetene som ligger i et objekt indirekte, gjennom sammenligning og sammenstilling av ulike deler og elementer i strukturen. Det generelle som kjennetegner ethvert romlig bilde, er refleksjonen i det av rommets objektive lover. Romlige egenskaper og relasjoner er uatskillelige fra konkrete ting og objekter - deres bærere, men de vises tydeligst i geometriske objekter (volumetriske kropper, planmodeller, tegninger, diagrammer, etc.), som er originale abstraksjoner fra virkelige objekter. Det er ingen tilfeldighet at geometriske objekter (deres ulike kombinasjoner) fungerer som det grunnleggende materialet som romlige bilder skapes og manipuleres på.

I moderne psykologi er begrepet romlige representasjoner assosiert med begrepet bildet av et objekt eller fenomen som oppstår som et resultat av persepsjon. I dette tilfellet er det mye oppmerksomhet til visuelle bilder, siden deres informasjonskapasitet er spesielt stor. De lar deg umiddelbart forstå forholdet mellom den virkelige og den forestilte situasjonen. Romlige representasjoner er holistiske subjektive bilder av romlige objekter eller fenomener som reflekteres og konsolideres i minnet basert på oppfatningen av visuelt materiale i aktivitetsprosessen. Da kan dannelse og utvikling av romlige representasjoner betraktes som en prosess for å skape bilder og operere med dem.

Dette synet på romlige representasjoner ble lagt til grunn av mange metodologiske forskere når de utviklet metoder for dannelse og utvikling av elevers romlige representasjoner. Ved romlige representasjoner forstår de oftest bildet av en eller annen romlig (geometrisk) figur, forholdet mellom dens elementer. Prosessen med dannelse og utvikling av romlige representasjoner er preget av evnen til mentalt å konstruere romlige bilder eller skjematiske konfigurasjoner av objektene som studeres og å utføre mentale operasjoner på dem som tilsvarer de som må utføres på objektene selv.

Ideers kognitive natur avsløres i det faktum at de er et mellomledd i overgangen fra sansning til tanke. Klare og tydelige ideer om geometriske objekter, konsekvent dannet i hodet til studentene, er et solid grunnlag for å mestre vitenskapelig kunnskap. Representasjon, som et viktig element i erkjennelse, er designet for å koble bilder av objekter og fenomener med betydningen og innholdet i begrepet om dem. Men på sin side krever dannelsen av ideer mestring av konseptet, siden konseptet bestemmer innholdet i bildet. Romlige begreper i forhold til tenkning er utgangspunktet, en betingelse for utvikling, men samtidig krever dannelsen av ideer på forhånd mestring av begreper og fakta. Vi kan si at prosessen med å danne romlige ideer om geometriske objekter foregår på grunnlag av kunnskap om dem.

Basert på det foregående kan vi konkludere med at innholdet i romlige representasjoner bør betraktes som et bilde av et reflektert objekt eller fenomen, i forbindelse med kunnskap om objektet, hentet ut i prosessen med dets persepsjon. Det er et resultat av romlig fantasi, som kombinerer de sammenhengende komponentene (romlig og logisk) av tenkning.

Så ved den romlige representasjonen som dannes i prosessen med å undervise i geometri, vil vi forstå et generalisert bilde av et geometrisk objekt som utvikler seg som et resultat av prosessering (analyse) av informasjon om det som kommer gjennom sansene.

Den vitenskapelige arven til den fremragende sveitsiske vitenskapsmannen J. Piaget har vært interessant for psykologer rundt om i verden i flere tiår. Hans forskning, "dedikert til utviklingen av barns kognisjon - persepsjon og spesielt tenkning - utgjør, ifølge P.Ya. Galperin og D.B. Elkonin, et av de mest betydningsfulle, om ikke det mest betydningsfulle fenomenet i moderne utenlandsk psykologi."

Ved å anerkjenne den formelt-logiske tilnærmingen brukt av J. Piaget som en mulig beskrivelse av utviklingsmønstrene til et barns tenkning, merker mange innenlandske og utenlandske forskere fortsatt dens begrensninger og prøver å betrakte mental aktivitet som en slags ny mental virkelighet som dannes på visse utviklingsstadier (P.Ya. Galperin, V.V. Davydov, L.F. Obukhova, D.B. Elkonin, M. Donaldson, R.V. Spesielt forsøk på å forklare de mentale mekanismene som ligger til grunn for de berømte fenomenene til J. Piaget, P.Ya. Galperin og D.B. Elkonin antok at grunnen deres ligger i fraværet av en klar konsistent differensiering av noen objektive egenskaper ved objekter, som lengde, form, vekt, etc.

Det neste produktive skrittet i denne retningen ble tatt av N.I. Chuprikova. Hun klarte å koble den angitte hypotesen til P.Ya. Galperin og D.B. Elkonin med forskning som hevdet at for det første utgjør differensiering av kognitive strukturer og prosesser en relevant komponent i intellektuell utvikling (H. Werner, H.A. Witkin) og for det andre at barnets evne til å differensiere ulike tegn og relasjoner til objekter er kjernen. linje under overgangen fra direkte sensorisk erkjennelse til abstrakt tenkning (G. Hegel, I.M. Sechenov, J. Miller, N.I. Chuprikova). Basert på disse og en rekke andre resultater av teoretisk og eksperimentelt arbeid har N.I. Chuprikova satte oppgaven med å underbygge sammenhengen mellom fenomenene med ikke-konservering av J. Piaget og den utilstrekkelige differensieringen av refleksjonen av ulike egenskaper til objekter. I prosessen med å løse det, fremmet og bekreftet forfatteren en hypotese om at bak de svært forskjellige, ved første øyekast, metodene for å utvikle evnen til å løse bevaringsproblemer hos barn med passende evner, ligger det alltid prosessen med å utvikle en differensiert refleksjon av de ulike egenskapene til objekter.

I henhold til fakta beskrevet av J. Piaget, S.L. Rubinstein, N.N. Poddyakov, F.N. Shemyakin, en serie eksperimenter utført av I.S. Yakimanskaya og under hennes veiledning skiller barnet romlige egenskaper i objektene rundt seg. angående symboler. 3. Evne til å anvende tilegnet ferdigheter på..., bidra formasjon romlig fantasi. I tillegg...

Folkets Teater Hvordan betyr utdannelse skolebarn

Abstrakt >> Pedagogikk

Folklore teater Hvordan betyr formasjon personlighet, og... er engasjert i utviklingen fantasi og... midlertidig og romlig segmenter, ... med utvikling informasjon teknologier på ulike... på bruke folkelige elementer i arbeidet med moderne skolebarn ...

Informasjonæra: økonomi, samfunn og kultur

Bok >> Sosiologi

år på bruker ny informasjon teknologier. ... av Internett, i fantasi mennesker ... første trekk formasjon midler media... Til og med skolebarn vite... romlig spredning og konsentrasjon gjennom informasjon teknologier. Hvordan ...

Teori og teknologier opplæring. Samling av tekster

Bok >> Pedagogikk

Midlertidig og romlig. Organisasjonsform... skolebarn kunnskapens gleder Hvordan midler formasjon ... skolebarn. På ... fantasi, personligheter) yngre skolebarn ... teknologier krever et søk etter tilstrekkelig telekommunikasjon midler Og informasjon teknologier ...