• Oversettelse

Du vet sikkert at planetene beveger seg rundt solen i elliptiske baner. Men hvorfor? Faktisk beveger de seg i sirkler i firedimensjonalt rom. Og hvis du projiserer disse sirklene på tredimensjonalt rom, blir de til ellipser.

På figuren representerer planet 2 av de 3 dimensjonene til rommet vårt. Den vertikale retningen er den fjerde dimensjonen. Planeten beveger seg i en sirkel i firedimensjonalt rom, og dens "skygge" i tredimensjonalt rom beveger seg i en ellipse.

Hva er denne fjerde dimensjonen? Det ser ut som tid, men det er ikke akkurat tid. Dette er en så spesiell tid som flyter med en hastighet omvendt proporsjonal med avstanden mellom planeten og solen. Og i forhold til denne tiden beveger planeten seg med konstant hastighet i en sirkel i 4 dimensjoner. Og i normal tid beveger skyggen i tre dimensjoner seg raskere når den er nærmere solen.

Det høres rart ut – men det er bare en uvanlig måte å representere det vanlige på Newtonsk fysikk. Denne metoden har vært kjent siden minst 1980 takket være arbeidet til den matematiske fysikeren Jurgen Moser. Og jeg fant ut om dette da jeg mottok på e-post et papir av Jesper Goranson kalt "Symmetries in the Kepler problem" (8. mars 2015).

Det mest interessante med dette arbeidet er at denne tilnærmingen forklarer et interessant faktum. Hvis vi tar en elliptisk bane, og roterer den i 4-dimensjonalt rom, får vi en annen gyldig bane.

Selvfølgelig er det mulig å rotere en elliptisk bane rundt solen og i det vanlige rom, og få en gyldig bane. Det interessante er at dette kan gjøres i 4-dimensjonalt rom, for eksempel ved å innsnevre eller utvide ellipsen.

Generelt kan enhver elliptisk bane gjøres om til hvilken som helst annen. Alle baner med samme energi er sirkulære baner på samme kule i 4-dimensjonalt rom.

Keplers problem

La oss si at vi har en partikkel som beveger seg i henhold til den omvendte kvadratloven. Dens bevegelsesligning vil være

Hvor r- posisjon som en funksjon av tid, r er avstanden fra sentrum, m er massen, og k bestemmer kraften. Fra dette kan vi utlede loven om bevaring av energi

For noen konstant E som avhenger av banen, men endres ikke med tiden. Hvis denne kraften er en attraksjon, så k > 0, og på en elliptisk bane E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Vi skal studere baner med én energi E. Derfor kan enhetene for masse, lengde og tid tas som alle. La oss sette

M=1, k=1, E=-1/2

Dette vil redde oss fra ekstra bokstaver. Nå ser bevegelsesligningen ut

Og fredningsloven sier

La oss nå, etter Mosers idé, gå videre fra vanlig tid til ny. La oss kalle det s og kreve det

Slik tid går langsommere når du beveger deg bort fra solen. Derfor øker planetens hastighet med avstand fra solen. Dette kompenserer for planetenes tendens til å bevege seg saktere når de beveger seg bort fra solen i normal tid.

La oss nå omskrive fredningsloven ved å bruke den nye tiden. Siden jeg brukte en prikk for derivater med hensyn til vanlig tid, la oss bruke et primtall for derivater med hensyn til s. Så for eksempel:

Ved å bruke et slikt derivat viser Goranson at bevaring av energi kan skrives som

Og dette er ikke annet enn ligningen av en firedimensjonal sfære. Beviset kommer senere. La oss nå snakke om hva dette betyr for oss. For å gjøre dette må vi kombinere den vanlige tidskoordinaten t og romlige koordinater (x, y, z). Punktum

Beveger seg i 4D-rom når s-parameteren endres. Det vil si hastigheten på dette punktet, nemlig

Beveger seg i en 4D-sfære. Det er en kule med radius 1 sentrert i et punkt

Ytterligere beregninger viser andre interessante fakta:

T""" = -(t" - 1)

Dette er de vanlige harmoniske oscillatorligningene, men med en ekstra derivert. Beviset kommer senere, men la oss foreløpig tenke på hva dette betyr. Med ord kan dette beskrives slik: 4-dimensjonal hastighet v gjør enkelt harmoniske vibrasjoner rundt punktet (1,0,0,0).

Men siden v samtidig forblir på sfæren sentrert på dette punktet, så kan vi konkludere med at v beveger seg med konstant hastighet i en sirkel på denne sfæren. Og dette innebærer at gjennomsnittsverdien av de romlige komponentene til den 4-dimensjonale hastigheten er 0, og gjennomsnittlig t er 1.

Den første delen er klar: planeten vår flyr i gjennomsnitt ikke bort fra solen, så gjennomsnittshastigheten er null. Den andre delen er mer komplisert: den vanlige tiden t beveger seg fremover med en gjennomsnittshastighet på 1 i forhold til den nye tiden s, men endringshastigheten svinger sinusformet.

Ved å integrere begge deler

Vi får

en. Ligningen sier den posisjonen r svinger harmonisk rundt et punkt en. Fordi det en endres ikke med tiden, det er en bevart mengde. Dette kalles Laplace-Runge-Lenz-vektoren.

Ofte begynner folk med den omvendte kvadratloven, vis det vinkelmomentum og Laplace-Runge-Lenz-vektoren er bevart, og bruker disse bevarte mengdene og Noethers teorem for å vise tilstedeværelsen av en 6-dimensjonal symmetrigruppe. For negative energiløsninger blir dette til en gruppe rotasjoner i 4 dimensjoner, SO(4). Med litt mer arbeid kan du se hvordan Kepler-problemet er sammenkoblet med en harmonisk oscillator i 4 dimensjoner. Dette gjøres gjennom tidsreparametrisering.

Jeg likte Gorasnons tilnærming bedre fordi den starter med tidsreparametrisering. Dette gjør det mulig å effektivt vise at den elliptiske bane til en planet er en projeksjon av en sirkulær bane i firedimensjonalt rom på tredimensjonalt rom. Dermed blir 4-dimensjonal rotasjonssymmetri tydelig.

Goranson utvider denne tilnærmingen til den omvendte kvadratloven i n-dimensjonalt rom. Det viser seg at elliptiske baner i n dimensjoner er projeksjoner av sirkulære baner fra n + 1 dimensjoner.

Han bruker også denne tilnærmingen til positive energibaner, som er hyperbler, og nullenergibaner (paraboler). Hyperbler får symmetrien til Lorentz-gruppene, og parablene får symmetrien til de euklidiske gruppene. Dette er et kjent faktum, men det er bemerkelsesverdig hvor enkelt det er å utlede med den nye tilnærmingen.

Matematiske detaljer

På grunn av overfloden av ligninger, vil jeg sette bokser rundt de viktige ligningene. De grunnleggende ligningene er bevaring av energi, kraft og endring av variabler, som gir:

La oss starte med bevaring av energi:

Da bruker vi

For å oppnå

Litt algebra – og det får vi

Dette viser at den 4-dimensjonale hastigheten

Forblir på en sfære med enhetsradius sentrert ved (1,0,0,0).

Det neste trinnet er å ta bevegelsesligningen

Og skriv det om ved å bruke streker (deriverte av s), ikke prikker (deriverte av t). Starter med

Og vi skiller for å få

Nå bruker vi en annen ligning for

Og vi får

Nå ville det vært fint å få en formel for r"". La oss telle først

Og så skiller vi

Forbinder formelen for r", vil noe reduseres, og vi får

Husk at fredningsloven sier

Og vi vet at t" = r. Derfor,

Vi får

Siden t" = r, viser det seg

Som vi trenger.

Nå får vi en lignende formel for r""". La oss begynne med

Og differensiere

Koble sammen formlene for r"" og r"" Noe krymper og blir stående

Vi integrerer begge deler og får

For en eller annen konstant vektor en. Det betyr at r svinger harmonisk rundt en. Interessant nok vektoren r og dens norm r svinge harmonisk.

Kvanteversjonen av en planetarisk bane er et hydrogenatom. Alt vi har beregnet kan brukes i kvanteversjonen. Se Greg Egan for detaljer.

Ideen om skjult kunnskap. – Problemet med den usynlige verden og problemet med døden. – Den usynlige verden i religion, filosofi, vitenskap. – Dødsproblemet og dets ulike forklaringer. – Ideen om den fjerde dimensjonen. – Ulike tilnærminger til det. – Vår posisjon i forhold til «feltet til den fjerde dimensjonen». – Metoder for å studere den fjerde dimensjonen. - Hintons ideer. – Geometri og den fjerde dimensjonen. - Morozovs artikkel. – En imaginær verden av to dimensjoner. – En verden av evig undring. – Livets fenomener. – Vitenskap og fenomener av det umåtelige. – Liv og tanke. - Oppfatning av flate vesener. - Ulike stadier av å forstå verden til et flatt vesen. – Hypotese om den tredje dimensjonen. – Vår holdning til det «usynlige». – De umåteliges verden er rundt oss. – Uvirkelighet av tredimensjonale kropper. «Vår egen fjerde dimensjon. - Ufullkommenhet i oppfatningen vår. – Egenskaper ved persepsjon i den fjerde dimensjonen. - Uforklarlige fenomener i vår verden. - Den mentale verden og forsøk på å forklare den. – Tanken og den fjerde dimensjonen. – Ekspansjon og sammentrekning av kropper. - Vekst. - Symmetrifenomener. - Tegninger av den fjerde dimensjonen i naturen. – Bevegelse fra sentrum langs radiene. - Symmetriens lover. - Tingenes tilstand. - Sammenheng mellom tid og rom i materie. – Teori om dynamiske agenter. - Universets dynamiske natur. «Den fjerde dimensjonen er i oss. - "Astral sfære" - Hypotese om materiens subtile tilstander. - Transformasjon av metaller. - Alkymi. - Magi. – Materialisering og dematerialisering. - Overvekt av teorier og fravær av fakta i astrale hypoteser. – Behovet for en ny forståelse av «rom» og «tid».

Ideen om eksistensen av skjult kunnskap, overlegen kunnskapen som en person kan oppnå ved egen innsats, vokser og styrkes i hodet til mennesker når de forstår uløseligheten til mange spørsmål og problemer som møter dem.

En person kan lure seg selv, han kan tenke at kunnskapen hans vokser og øker, at han vet og forstår mer enn han visste og forsto før; noen ganger blir han imidlertid oppriktig med seg selv og ser at i forhold til de grunnleggende problemene ved tilværelsen er han like hjelpeløs som en villmann eller et barn, selv om han har oppfunnet mange smarte maskiner og verktøy som har komplisert livet hans, men ikke gjort det klarere .

Når man snakker enda mer ærlig med seg selv, kan en person erkjenne at alle hans vitenskapelige og filosofiske systemer og teorier ligner på disse maskinene og verktøyene, fordi de bare kompliserer problemer uten å forklare noe.

Blant de uløselige problemene rundt mennesket, inntar to en særstilling - problemet med den usynlige verden og problemet med døden.

Gjennom menneskets tankehistorie, i enhver form uten unntak som tanken noen gang har tatt, har mennesker delt verden inn i synlig og usynlig; de har alltid forstått at den synlige verden, tilgjengelig for direkte observasjon og studier, er noe veldig lite, kanskje til og med ikke-eksisterende i sammenligning med den enorme usynlige verden.

En slik uttalelse, dvs. oppdelingen av verden i det synlige og det usynlige eksisterte alltid og overalt; til å begynne med kan det virke rart; men i virkeligheten alt generelle ordninger verdener, fra de mest primitive til de mest subtile og forseggjorte, deler verden inn i det synlige og det usynlige – og kan ikke frigjøre seg fra det. Oppdelingen av verden i synlig og usynlig er grunnlaget for menneskelig tenkning om verden, uansett hvilke navn og definisjoner han gir til en slik inndeling.

Dette faktum blir åpenbart hvis vi prøver å regne opp forskjellige tankesystemer om verden.

Først av alt, la oss dele disse systemene inn i tre kategorier: religiøse, filosofiske, vitenskapelige.

Uten unntak, alle religiøse systemer, fra teologisk utviklet til minste detalj som kristendom, buddhisme, jødedom, til de fullstendig degenererte religionene til "villmenn" som virker "primitive" for moderne kunnskap, alle deler de alltid verden inn i synlige og usynlig. I kristendommen: Gud, engler, djevler, demoner, levende og dødes sjeler, himmel og helvete. I hedenskap: guddommer som personifiserer naturkreftene - torden, sol, ild, ånder fra fjell, skoger, innsjøer, vannånder, husånder - alt dette tilhører den usynlige verden.

Filosofien anerkjenner fenomenenes verden og årsakenes verden, tingenes verden og ideenes verden, fenomenenes verden og noumenons verden. I indisk filosofi (spesielt i noen av dens skoler), anses den synlige eller fenomenale verden, Maya, en illusjon, som betyr et falskt begrep om den usynlige verden, generelt som ikke-eksisterende.

I vitenskapen er den usynlige verden en verden av svært små størrelser, og også, merkelig nok, en verden med svært store størrelser. Synligheten til verden bestemmes av dens skala. Den usynlige verden er på den ene siden verden av mikroorganismer, celler, den mikroskopiske og ultramikroskopiske verden; det etterfølges av verden av molekyler, atomer, elektroner, "vibrasjoner"; på den annen side er det en verden av usynlige stjerner, fjernt solsystemer, ukjente universer. Mikroskopet utvider grensene for synet vårt i én retning, teleskopet i en annen, men begge er svært små sammenlignet med det som forblir usynlig. Fysikk og kjemi gir oss muligheten til å undersøke fenomener i så små partikler og i slike fjerne verdener som aldri vil være tilgjengelige for vår visjon. Men dette forsterker bare ideen om at det er en enorm usynlig verden rundt en liten synlig.

Matematikk går enda lenger. Som allerede påpekt, beregner den slike forhold mellom mengder og slike forhold mellom disse forholdstallene som ikke har noen analogier i den synlige verden rundt oss. Og det må vi innrømme usynlig verden skiller seg fra det synlige ikke bare i størrelse, men også i noen andre kvaliteter som vi ikke er i stand til å bestemme eller forstå og som viser oss at lovene som finnes i fysisk verden, kan ikke referere til den usynlige verden.

Dermed er de religiøse, filosofiske og vitenskapelige systemenes usynlige verdener tross alt tettere knyttet til hverandre enn det ser ut ved første øyekast. Og slike usynlige verdener av forskjellige kategorier har de samme egenskapene som er felles for alle. Disse egenskapene er. For det første er de uforståelige for oss; uforståelig fra et vanlig synspunkt eller for vanlige kunnskapsmidler; for det andre inneholder de årsakene til fenomenene i den synlige verden.

Ideen om årsaker er alltid forbundet med den usynlige verden. I den usynlige verden av religiøse systemer kontrollerer usynlige krefter mennesker og synlige fenomener. I vitenskapens usynlige verden stammer årsakene til synlige fenomener fra den usynlige verden av små mengder og "svingninger". I filosofiske systemer er fenomenet kun vårt begrep om noumenonet, dvs. en illusjon, hvis sanne årsak forblir skjult og utilgjengelig for oss.

Dermed forsto mennesket på alle nivåer av utviklingen at årsakene til synlige og observerbare fenomener ligger utenfor rekkevidden av hans observasjoner. Han fant at blant de fenomenene som er tilgjengelige for observasjon, kan noen fakta betraktes som årsakene til andre fakta; men disse funnene var utilstrekkelige til å forstå Total hva som skjer med ham og rundt ham. For å forklare årsakene trengs det en usynlig verden, bestående av «ånder», «ideer» eller «vibrasjoner».

Et annet problem som tiltrakk seg folks oppmerksomhet ved sin uløselighet, et problem som ved selve formen til sin omtrentlige løsning forutbestemte retningen og utviklingen av menneskelig tanke, var dødsproblemet, dvs. dødsforklaringer, ideen om et fremtidig liv, en udødelig sjel - eller fraværet av en sjel, etc.

Mennesket har aldri vært i stand til å overbevise seg selv om ideen om døden som forsvinning - for mye motsa det. Det var for mange spor etter de døde i ham: deres ansikter, ord, gester, meninger, løfter, trusler, følelsene de vekket, frykt, misunnelse, begjær. Alt dette fortsatte å leve i ham, og faktumet om deres død ble mer og mer glemt. En person så i en drøm en død venn eller fiende; og de så ut for ham akkurat som de hadde vært før. Tydeligvis de et sted levde og kunne komme fra et sted om natten.

Så det var veldig vanskelig å tro på døden, og mennesket trengte alltid teorier for å forklare etterlivet.

På den annen side nådde ekkoet av esoteriske læresetninger om liv og død noen ganger en person. Han kunne høre at det synlige, jordiske, observerbare livet til en person bare er en liten del av livet hans. Og selvfølgelig forsto en person fragmentene av den esoteriske læren som nådde ham på sin egen måte, endret dem etter sin egen smak, tilpasset dem til hans nivå og forståelse, bygget fra dem teorier om en fremtidig tilværelse som ligner den jordiske. .

De fleste religiøse læresetninger om fremtidens liv forbinder det med en belønning eller straff, noen ganger i en åpen og noen ganger i en tilslørt form. Himmel og helvete, transmigrasjon av sjeler, reinkarnasjoner, livshjulet - alle disse teoriene inneholder ideen om belønning eller gjengjeldelse.

Men religiøse teorier tilfredsstiller ofte ikke en person, og da, i tillegg til de anerkjente, ortodokse ideene om livet etter døden, er det andre, som om ikke legaliserte ideer om etterlivet, om åndenes verden, som gir mye mer frihet til fantasien.

Ingen religiøs doktrine, intet religiøst system alene kan tilfredsstille mennesker. Det er alltid et annet, eldre system av folketro, som er gjemt bak det eller gjemt i dets dyp. Bak den ytre kristendommen, bak den ytre buddhismen, er det eldgammel hedensk tro. I kristendommen er dette rester av hedenske ideer og skikker, i buddhismen - "djevelens kult". Noen ganger setter de dype spor etter seg ytre former Religion. For eksempel, i moderne protestantiske land, hvor spor etter gammelt hedenskap har dødd helt ut, har systemer med nesten primitive ideer om livet etter døden, som spiritisme og relaterte læresetninger, oppstått under den ytre maske av rasjonell kristendom.

Alle teorier om livet etter døden er forbundet med teoriene om den usynlige verden; førstnevnte er nødvendigvis basert på sistnevnte.

Alt dette refererer til religion og pseudo-religion, det er ingen filosofiske teorier om etterlivet. Og alle teorier om livet etter døden kan kalles religiøse eller, mer korrekt, pseudo-religiøse.

I tillegg er det vanskelig å betrakte filosofi som noe integrert – individuelle filosofiske systemer er så forskjellige og motstridende. Det er til en viss grad mulig å akseptere som standarden for filosofisk tenkning det synspunkt som hevder uvirkeligheten til den fenomenale verden og menneskelig eksistens i tingenes og hendelsenes verden, uvirkeligheten i en persons separate eksistens og uforståeligheten for oss om formene for sann eksistens, selv om dette synspunktet er basert på en rekke grunner, både materialistiske og idealistiske. I begge tilfeller får spørsmålet om liv og død en ny karakter, det kan ikke reduseres til de naive kategoriene av vanlig tenkning. For dette synspunktet er det ingen spesiell forskjell mellom liv og død, fordi det strengt tatt ikke tar som bevist en separat eksistens, separate liv.

Nei og kan ikke være det vitenskapelig teorier om eksistens etter døden, fordi det ikke finnes fakta som bekrefter virkeligheten av en slik eksistens, mens vitenskapen - med hell eller uten hell - utelukkende ønsker å forholde seg til fakta. Når det gjelder døden, er det viktigste punktet for vitenskapen endringen i organismens tilstand, opphør av vitale funksjoner og nedbrytning av kroppen som følger døden. Vitenskapen anerkjenner ingen mennesker mentale liv, uavhengig av vitale funksjoner, og fra et vitenskapelig synspunkt er alle teorier om livet etter døden ren fiksjon.

Moderne forsøk på en «vitenskapelig» studie av spiritistiske og lignende fenomener fører ikke og kan ikke føre til noe, for her er det en feil i selve problemformuleringen.

Til tross for forskjellene mellom de ulike teoriene om det fremtidige livet, har de alle én ting til felles. De skildrer enten etterlivet som det jordiske, eller benekter det fullstendig. De prøver ikke å forstå livet etter døden i nye former eller nye kategorier. Det er dette som gjør konvensjonelle teorier om livet etter døden utilfredsstillende. Filosofisk og strengt vitenskapelig tanke krever en revisjon av dette problemet fra en fullstendig nytt punkt syn. Noen hint som har kommet ned til oss fra esoteriske læresetninger peker på det samme.

Det blir åpenbart at problemet med døden og livet etter døden må tilnærmes fra en helt ny vinkel. På samme måte krever spørsmålet om den usynlige verden en ny tilnærming. Alt vi vet, alt vi har tenkt så langt, viser for oss realiteten og den vitale betydningen av disse problemene. Inntil spørsmål om den usynlige verden og om livet etter døden på en eller annen måte er besvart, kan en person ikke tenke på noe annet uten å skape en hel rekke motsetninger. Mennesket må konstruere for seg selv en slags forklaring, rett eller galt. Han må basere sin løsning på dødsproblemet enten på vitenskap, eller på religion, eller på filosofi.

Men for et tenkende menneske virker både den "vitenskapelige" fornektelsen av muligheten for liv etter døden og dens pseudo-religiøse antakelse (for vi kjenner ikke annet enn pseudo-religioner), så vel som alle slags spiritistiske, teosofiske og lignende teorier. like naivt.

Kan ikke tilfredsstille en person og abstrakte filosofiske synspunkter. Disse synspunktene er for langt fra livet, fra direkte, ekte sensasjoner. Det er umulig for dem å leve. I forhold til livsfenomenene og deres mulige årsaker, som er ukjente for oss, er filosofi som astronomi i forhold til fjerne stjerner. Astronomi beregner bevegelsene til stjerner som befinner seg i store avstander fra oss. Men alt for henne himmellegemer er de samme - de er ikke annet enn å flytte poeng.

Så, filosofi er for langt unna konkrete problemer, slik som problemet med fremtidens liv; vitenskapen vet ikke livet etter døden; pseudo-religion skaper det i bildet av den jordiske verden.

Menneskets hjelpeløshet i møte med problemene med den usynlige verden og døden blir spesielt tydelig når vi begynner å forstå at verden er mye større og mer kompleks enn vi hittil har trodd; og det vi trodde vi visste opptar minst plass blant det vi ikke vet.

Grunnlaget for vårt verdensbegrep må utvides. Vi føler og innser allerede at vi ikke lenger kan stole på øynene vi ser og hendene vi føler noe med. Den virkelige verden unngår oss under slike forsøk på å fastslå dens eksistens. Mer subtile metoder, mer effektive midler er nødvendig.

Ideen om en "fjerde dimensjon", ideen om et "flerdimensjonalt rom" indikerer måten vi kan komme til utvidelsen av konseptet om verden på.

Uttrykket «fjerde dimensjon» finnes ofte i samtaler og litteratur, men svært sjelden noen forstår og kan fastslå hva som menes med dette uttrykket. Vanligvis brukes den "fjerde dimensjonen" som et synonym for den mystiske, fantastiske, "overnaturlige", uforståelige, uforståelige, som en generell definisjon av fenomenene i den "overfysiske" eller "oversanselige" verden.

"Spiritualister" og "okkultister" i forskjellige retninger bruker ofte dette uttrykket i sin litteratur, og refererer alle fenomenene til de "høyere planene", den "astrale sfæren", den "andre verdenen" til området av den fjerde dimensjonen. Hva dette betyr, forklarer de ikke; og av det de sier, blir bare én egenskap ved den "fjerde dimensjonen" tydelig - dens uforståelighet.

Forbindelsen mellom ideen om den fjerde dimensjonen med de eksisterende teoriene om den usynlige eller overjordiske verden er selvfølgelig helt fantastisk, for, som allerede nevnt, alle religiøse, spiritistiske, teosofiske og andre teorier om den usynlige verden først av alle gir den en nøyaktig likhet med det synlige, dvs. "tredimensjonal" verden.

Det er derfor matematikken med rette avviser det vanlige synet på den fjerde dimensjonen som noe iboende i den "andre verden".

Selve ideen om den fjerde dimensjonen oppsto, sannsynligvis i nær forbindelse med matematikk eller, mer presist, i nær forbindelse med måling av verden. Den ble utvilsomt født ut fra antagelsen om at i tillegg til de tre dimensjonene av rom kjent for oss: lengde, bredde og høyde, kan det være en fjerde dimensjon som er utilgjengelig for vår oppfatning.

Logisk sett kan antakelsen om eksistensen av en fjerde dimensjon komme fra observasjon i verden rundt oss av slike ting og fenomener som målingene av lengde, bredde og høyde er utilstrekkelige for, eller som generelt unngår målinger, fordi det er ting og fenomener hvis eksistens er hevet over tvil, men som ikke kan uttrykkes i form av noen dimensjoner. Slik er for eksempel de ulike manifestasjonene av vitale og mentale prosesser; slik er alle ideer, alle bilder og minner; slik er drømmer. Når vi betrakter dem som virkelig, objektivt eksisterende, kan vi anta at de har en annen dimensjon, i tillegg til de som er tilgjengelige for oss, en utvidelse som er umålelig for oss.

Det er forsøk på en rent matematisk definisjon av den fjerde dimensjonen. De sier for eksempel slik: «I mange saker om ren og anvendt matematikk det er formler og matematiske uttrykk som inkluderer fire eller flere variabler, som hver, uavhengig av de andre, kan ta positive og negative verdier mellom +∞ og -∞. Og siden hver matematisk formel, hver ligning har et romlig uttrykk, derfor er ideen om plass i fire eller flere dimensjoner utledet.

Det svake punktet med denne definisjonen ligger i bestemmelsen akseptert uten bevis for at hver matematisk formel, hver ligning kan ha et romlig uttrykk. Faktisk er et slikt standpunkt fullstendig grunnløst, og dette gjør definisjonen meningsløs.

Ved å argumentere analogt med eksisterende dimensjoner, bør det antas at hvis den fjerde dimensjonen eksisterte, så ville dette bety at akkurat her, ved siden av oss, er det et annet rom som vi ikke kjenner, ikke ser og ikke kan gå inn i. Fra ethvert punkt i rommet vårt ville det være mulig å trekke en linje inn i denne "regionen av den fjerde dimensjonen" i en retning som er ukjent for oss, som vi ikke kan bestemme eller forstå. Hvis vi kunne forestille oss retningen til denne linjen som kommer fra rommet vårt, ville vi se "området til den fjerde dimensjonen."

Geometrisk betyr følgende. Man kan tenke seg tre gjensidig vinkelrette linjer på hverandre. Med disse tre linjene måler vi rommet vårt, som derfor kalles tredimensjonalt. Hvis det er et "område av den fjerde dimensjonen" som ligger utenfor rommet vårt, må det i tillegg til de tre perpendikulære som er kjent for oss, som bestemmer lengden, bredden og høyden på objekter, være en fjerde perpendikulær, som bestemmer en slags uforståelig for oss, ny utvidelse. Rommet målt av disse fire perpendikulærene vil være firdimensjonalt.

Det er umulig å definere geometrisk eller forestille seg denne fjerde perpendikulæren, og den fjerde dimensjonen forblir ekstremt mystisk for oss. Det er en oppfatning at hundre matematikere vet noe om den fjerde dimensjonen som er utilgjengelig for bare dødelige. Det sies noen ganger, og dette kan finnes til og med i pressen, at Lobachevsky «oppdaget» den fjerde dimensjonen. I de siste tjue årene har oppdagelsen av den "fjerde" dimensjonen ofte blitt tilskrevet Einstein eller Minkowski.

Faktisk har matematikk veldig lite å si om den fjerde dimensjonen. Det er ingenting i hypotesen om fjerde dimensjon som gjør den matematisk uakseptabel. Den motsier ikke noen av de aksepterte aksiomene og møter derfor ikke spesiell motstand fra matematikken. Matematikk innrømmer fullt ut muligheten for å etablere relasjonene som må eksistere mellom firedimensjonalt og tredimensjonalt rom, dvs. noen egenskaper ved den fjerde dimensjonen. Men alt dette gjør hun i den mest generelle og ubestemte form. Det er ingen eksakt definisjon av den fjerde dimensjonen i matematikk.

Faktisk vurderte Lobachevsky geometrien til Euklid, dvs. geometri av 3D-rom spesielt tilfelle geometri generelt, som gjelder et rom med et hvilket som helst antall dimensjoner. Men dette er ikke matematikk i ordets strenge forstand, men kun metafysikk om matematiske emner; og det er umulig å formulere matematiske konklusjoner fra det - eller det kan bare gjøres i spesielt utvalgte betingede uttrykk.

Andre matematikere fant at aksiomene som ble akseptert i Euklids geometri var kunstige og unødvendige – og forsøkte å tilbakevise dem, hovedsakelig på grunnlag av noen konklusjoner fra Lobatsjovskys sfæriske geometri, for eksempel for å bevise at parallelle linjer krysse osv. De hevdet at de generelt aksepterte aksiomene bare er sanne for tredimensjonalt rom, og basert på resonnementer som tilbakeviste disse aksiomene, bygde de en ny geometri med mange dimensjoner.

Men alt dette er ikke geometrien til fire dimensjoner.

Den fjerde dimensjonen kan betraktes som geometrisk bevist bare i tilfelle retningen til den ukjente linjen som går fra et hvilket som helst punkt i rommet vårt til området til den fjerde dimensjonen er bestemt, dvs. funnet en måte å konstruere den fjerde perpendikulæren på.

Det er vanskelig selv tilnærmet å skissere hvilken betydning oppdagelsen av den fjerde perpendikulæren i universet ville ha for hele livet vårt. Erobringen av luften, evnen til å se og høre på avstand, etableringen av forhold til andre planeter og stjernesystemer - alt dette ville være ingenting sammenlignet med oppdagelsen av en ny dimensjon. Men så langt har det ikke gjort det. Vi må innrømme at vi er maktesløse overfor mysteriet om den fjerde dimensjonen – og prøve å vurdere problemstillingen innenfor de grensene som er tilgjengelige for oss.

Med en nærmere og mer nøyaktig studie av problemet kommer vi til den konklusjon at under de eksisterende forholdene er det umulig å løse det. Rent geometrisk ved første øyekast løses ikke problemet med den fjerde dimensjonen geometrisk. Vår geometri med tre dimensjoner er ikke nok til å undersøke spørsmålet om den fjerde dimensjonen, akkurat som planimetri alene ikke er nok til å undersøke spørsmål om stereometri. Vi må oppdage den fjerde dimensjonen, hvis den eksisterer, rent ved erfaring – og også finne en måte å representere den i perspektiv i tredimensjonalt rom. Først da kan vi lage en geometri med fire dimensjoner.

Den mest overfladiske bekjentskapen med problemet med den fjerde dimensjonen viser at den også må studeres fra fysikkens side.

Den fjerde dimensjonen er uforståelig. Hvis det eksisterer, og hvis vi likevel ikke er i stand til å erkjenne det, så mangler det åpenbart noe i vår psyke, i vårt oppfattelsesapparat, med andre ord, fenomenene i den fjerde dimensjonen reflekteres ikke i sanseorganene våre. . Vi må finne ut hvorfor det er slik, hvilke defekter som forårsaker vår immunitet, og finne betingelsene (i det minste teoretisk) som den fjerde dimensjonen blir forståelig og tilgjengelig under. Alle disse spørsmålene er knyttet til, eller kanskje til, kunnskapsteorien.

Vi vet at regionen i den fjerde dimensjonen (igjen, hvis den eksisterer) ikke bare er ukjent for vårt psykiske apparat, men utilgjengelig rent fysisk. Det avhenger ikke lenger av våre defekter, men på spesielle egenskaper og forholdene i området til den fjerde dimensjonen. Vi må finne ut hvilke forhold som gjør regionen i den fjerde dimensjonen utilgjengelig for oss, finne forholdet mellom de fysiske forholdene i regionen i den fjerde dimensjonen av vår verden, og etter å ha etablert dette, se om det er noe som ligner på disse forholdene i verden rundt oss, hvis det er relasjoner som ligner på relasjoner mellom 3D- og 4D-regioner.

Generelt sett, før du konstruerer geometrien til fire dimensjoner, er det nødvendig å lage fysikken til fire dimensjoner, dvs. finne og bestemme de fysiske lovene og forholdene som eksisterer i rommet av fire dimensjoner.

Mange mennesker har jobbet med problemet med den fjerde dimensjonen.

Fechner skrev mye om den fjerde dimensjonen. Fra hans resonnement om verdener av en, to, tre og fire dimensjoner følger veldig interessant metode utforskning av den fjerde dimensjonen ved å bygge analogier mellom verdener av forskjellige dimensjoner, dvs. mellom den imaginære verden på planet og vår verden, og mellom vår verden og verden av fire dimensjoner. Denne metoden brukes av nesten alle som er involvert i spørsmålet om høyere dimensjoner. Vi har ennå ikke blitt kjent med ham.

Professor Zolner hentet teorien om den fjerde dimensjonen fra observasjoner av "mediumistiske" fenomener, hovedsakelig av fenomenene med den såkalte "materialiseringen". Men observasjonene hans anses nå som tvilsomme på grunn av den utilstrekkelig strenge innstillingen av eksperimenter (Podmore og Hislop).

En veldig interessant oppsummering av nesten alt som er skrevet om den fjerde dimensjonen (forresten, og forsøk på å bestemme den matematisk), finner vi i bøkene til K.Kh. Hinton. De inneholder også mange av Hintons egne ideer, men dessverre, sammen med verdifulle tanker, inneholder de mye unødvendig «dialektikk», slik det vanligvis skjer i forbindelse med spørsmålet om den fjerde dimensjonen.

Hinton gjør flere forsøk på å definere den fjerde dimensjonen både fra fysikkens side og fra siden.En god plass i bøkene hans er inntatt av en beskrivelse av metoden han foreslo for å venne bevisstheten til å forstå den fjerde dimensjonen. Dette er en lang rekke øvelser i apparatet for oppfatninger og representasjoner med en serie flerfargede kuber, som først må huskes i en posisjon, deretter i en annen, i en tredje, og deretter forestille seg i forskjellige kombinasjoner.

Hintons hovedide, som han ble veiledet av da han utviklet sin metode, er at for å vekke «den høyere bevissthet» er det nødvendig å «ødelegge seg selv» i representasjonen og erkjennelsen av verden, d.v.s. å lære å erkjenne og forestille seg verden ikke fra et personlig synspunkt (som vanligvis er tilfellet), men slik den er. Samtidig må man først og fremst lære å representere ting ikke slik de ser ut, men som de er, selv om det bare er i en enkel geometrisk forstand; hvoretter evnen til å kjenne dem vil dukke opp, dvs. å se dem som de er, og også fra andre synspunkter enn geometriske.

den første øvelsen gitt av Hinton: studiet av en kube som består av 27 mindre terninger, som er farget i forskjellige farger og har spesifikke navn. Etter å ha grundig studert en terning som består av kuber, må du snu den og studere (dvs. prøve å huske) i omvendt rekkefølge. Snu deretter kubene igjen og husk i denne rekkefølgen osv. Som et resultat, som Hinton sier, er det mulig å fullstendig ødelegge konseptene i kuben som studeres: topp og bunn, høyre og venstre, etc., og kjenne den uavhengig av den relative plasseringen av kubene som består av, dvs. sannsynligvis, representere det samtidig i ulike kombinasjoner. Dette er det første trinnet i å ødelegge det subjektive elementet i ideen om en kube. Følgende beskriver hele systemetøvelser med en rekke multi-farget og har forskjellige navn kuber som alle slags figurer er sammensatt av, alle med samme mål om å ødelegge det subjektive elementet i representasjonen og dermed utvikle en høyere bevissthet. Ødeleggelsen av det subjektive elementet, ifølge Hinton, er det første skrittet mot utviklingen av høyere bevissthet og forståelse av den fjerde dimensjonen.

Hinton hevder at hvis det er evnen til å se i den fjerde dimensjonen, hvis det er mulig å se objektene i vår verden fra den fjerde dimensjonen, så vil vi se dem på en helt annen måte, ikke som vanlig.

Vanligvis ser vi objekter over eller under oss, eller på samme nivå med oss, til høyre, til venstre, bak oss eller foran oss, alltid på samme side som vender mot oss og i perspektiv. Øyet vårt er ekstremt ufullkomment apparat: det gir oss et høyst feil bilde av verden. Det vi kaller perspektiv er i hovedsak forvrengningen av synlige objekter, produsert av et dårlig konstruert optisk apparat - øyet. Vi ser objekter forvrengt og vi forestiller oss dem på samme måte. Men alt dette skyldes utelukkende vanen med å se dem forvrengt, dvs. på grunn av vane forårsaket av vårt defekte syn, som har svekket vår evne til å forestille seg.

Men ifølge Hinton har vi ikke noe behov for å forestille oss at objektene i den ytre verden nødvendigvis er forvrengt. Representasjonsfakultetet er på ingen måte begrenset til synsfakultetet. Vi ser ting forvrengt, men vi kjenner dem for hva de er. Vi kan bli kvitt vanen med å representere ting slik de ser ut for oss, og lære å forestille oss dem slik vi vet de er. Hintons idé er at før du tenker på å utvikle evnen til å se i den fjerde dimensjonen, må du lære å forestille deg objekter slik de vil bli sett fra den fjerde dimensjonen, dvs. ikke i perspektiv, men fra alle sider på en gang, slik vår «bevissthet» kjenner dem. Det er denne evnen Hintons øvelser utvikler. Utviklingen av evnen til å forestille seg objekter fra alle sider samtidig ødelegger det subjektive elementet i representasjoner. I følge Hinton fører "ødeleggelsen av det subjektive elementet i representasjoner til ødeleggelsen av det subjektive elementet i persepsjonen." Dermed er utviklingen av evnen til å forestille seg objekter fra alle sider det første steget til utviklingen av evnen til å se objekter slik de er i geometrisk forstand, dvs. til utviklingen av det Hinton kaller «høyere bevissthet».

I alt dette er det mye som er sant, men det er også mye fjernt, kunstig. For det første tar ikke Hinton hensyn til forskjellene mellom ulike mentale typer mennesker. En metode som er tilfredsstillende for ham selv kan ikke gi noen resultater eller til og med forårsake negative konsekvenser for andre mennesker. For det andre er selve grunnlaget for Hintons system for upålitelig. Vanligvis vet han ikke hvor han skal stoppe, analogiene hans fører for langt, og fratar dermed mange av konklusjonene hans noen verdi.

Fra et geometrisk synspunkt kan spørsmålet om den fjerde dimensjonen vurderes i følge Hinton på følgende måte.

Vi kjenner geometriske figurer av tre typer:

en dimensjon - en linje, to dimensjoner - et plan, tre dimensjoner - en kropp.

Samtidig betrakter vi en linje som et spor fra bevegelsen til et punkt i rommet, et plan som et spor fra bevegelsen av en linje i rommet, et legeme som et spor fra bevegelsen til et plan i rommet.

Se for deg et linjestykke avgrenset av to punkter, og angi det med bokstaven en. Anta at dette segmentet beveger seg i rommet i en retning vinkelrett på seg selv og etterlater et spor etter seg. Når den har tilbakelagt en avstand lik lengden, vil stien se ut som en firkant, hvis sider er like med segmentet en, dvs. a2.

La denne firkanten bevege seg i rommet i en retning vinkelrett på de to tilstøtende partier kvadrat, og etterlater et spor etter seg. Når han har tilbakelagt en avstand lik lengden på siden av firkanten, vil sporet hans se ut som en kube, a3.

Hvis vi nå antar kubens bevegelse i rommet, hvilken form vil dens spor ha, dvs. figur a4?

Med tanke på forholdet mellom figurer med én, to og tre dimensjoner, dvs. linjer, plan og kropper, kan vi utlede regelen om at hver figur av neste dimensjon er et spor av bevegelsen til figuren av den forrige dimensjonen. Basert på denne regelen kan vi vurdere figuren a4 som et spor fra kubens bevegelse i rommet.

Men hva er denne bevegelsen av kuben i rommet, hvis spor viser seg å være en figur med fire dimensjoner? Hvis vi vurderer hvordan bevegelsen til en lavere dimensjonal figur skaper en høyere dimensjonal figur, vil vi finne flere felles egenskaper, generelle mønstre.

Nemlig, når vi betrakter en firkant som et spor fra bevegelsen til en linje, vet vi, vi vet at alle punktene på linjen beveget seg i rommet; når vi ser på kuben som et spor av bevegelsen til firkanten, så vet vi at alle punktene i firkanten beveget seg. I dette tilfellet beveger linjen seg i en retning vinkelrett på seg selv; et kvadrat er i en retning vinkelrett på de to dimensjonene.

Derfor, hvis vi vurderer figuren a4 som et spor fra kubens bevegelse i rommet, så må vi huske at alle punktene i kuben beveget seg i rommet. Samtidig, analogt med den forrige, kan vi konkludere med at kuben beveget seg i rommet i en retning som ikke er inneholdt i seg selv, dvs. i en retning vinkelrett på dens tre dimensjoner. Denne retningen er den fjerde perpendikulæren, som ikke eksisterer i vårt rom og i vår geometri av tre dimensjoner.

Linjen kan da sees på som et uendelig antall punkter; kvadrat - som et uendelig antall linjer; en kube er som et uendelig antall firkanter. På samme måte, figur a4 kan tenkes på som et uendelig antall kuber. Videre, ser vi på torget, ser vi bare linjer; ser på kuben - dens overflater eller til og med en av disse overflatene.

Det må antas at figuren a4 vil bli presentert for oss i form av en kube. Med andre ord er kuben det vi ser når vi ser på figuren. a4. Videre kan et punkt defineres som en seksjon av en linje; linje - som en del av flyet; plan - som en del av volumet; på samme måte kan en tredimensjonal kropp defineres som en del av en firedimensjonal kropp. Generelt sett, ser vi på en firedimensjonal kropp, vil vi se den 3D-projeksjon, eller seksjon. En terning, en ball, en kjegle, en pyramide, en sylinder - kan vise seg å være projeksjoner, eller seksjoner, av noen firdimensjonale kropper som er ukjente for oss.

I 1908 kom jeg over en nysgjerrig artikkel om den fjerde dimensjonen på russisk, publisert i tidsskriftet Modern World.

Det var et brev skrevet i 1891 av N.A. Morozov* til medfanger i Shlisselburg festning. Det er interessant hovedsakelig fordi det meget figurativt setter frem hovedbestemmelsene i metoden for resonnement om den fjerde dimensjonen ved analogi, som ble nevnt tidligere.

* PÅ. Morozov, en vitenskapsmann av utdannelse, tilhørte de revolusjonære på 70- og 80-tallet. Han ble arrestert i forbindelse med attentatet på keiser Alexander II og tilbrakte 23 år i fengsel, hovedsakelig i Shlisselburg festning. Utgitt i 1905 skrev han flere bøker: en om Johannes' åpenbaring, en annen om alkymi, magi, etc., som fant svært mange lesere i førkrigstiden. Det er merkelig at publikum i Morozovs bøker ikke likte det han skrev, men hva om hva han skrev. Hans virkelige intensjoner var svært begrensede og samsvarte strengt med de vitenskapelige ideene på 70-tallet av XIX århundre. Han forsøkte å presentere «mystiske gjenstander» rasjonelt; for eksempel kunngjorde han at det i Johannes' åpenbaring bare ble gitt en beskrivelse av en orkan. Men å være en god forfatter Morozov forklarte emnet veldig levende, og la noen ganger lite kjent materiale til dette. Derfor ga bøkene hans helt uventede resultater; etter å ha lest dem ble mange interessert i mystikk og mystisk litteratur. Etter revolusjonen sluttet Morozov seg til bolsjevikene og ble værende i Russland. Så vidt kjent tok han ikke personlig del i deres destruktive aktiviteter og skrev ikke noe annet, men ved høytidelige anledninger uttrykte han usvikelig sin beundring for bolsjevikregimet.

Begynnelsen av Morozovs artikkel er veldig interessant, men i konklusjonene hans om hva som kan være i området til den fjerde dimensjonen, avviker han fra analogimetoden og refererer til den fjerde dimensjonen bare "åndene" som kalles opp kl. spiritistiske økter. Og så, ved å avvise ånder, benekter han også den objektive betydningen av den fjerde dimensjonen.

I den fjerde dimensjonen er eksistensen av fengsler og festninger umulig, og dette er sannsynligvis grunnen til at den fjerde dimensjonen var et av favorittemnene for samtaler som ble gjennomført i Shlisselburg-festningen ved å tappe. Brev til N.A. Morozov er svaret på spørsmålene som ble stilt til ham i en av disse samtalene. Han skriver:

Min kjære venner, så vår korte Shlisselburg-sommer slutter, og mørke høstnetter kommer. I disse nettene, som synker ned som et svart slør over taket av fangehullet vårt og omslutter vår lille øy med sine eldgamle tårn og bastioner i ugjennomtrengelig mørke, ser det ufrivillig ut som om skyggene til kameratene som døde her og våre forgjengere flyr usynlig rundt disse cellene. , se inn i vinduene våre og bli med oss, fortsatt i live, i mystisk samleie. Og er vi ikke selv skygger av det vi en gang var? Har vi ikke allerede blitt til en slags bankende ånder som dukker opp på seanser og usynlig snakker med hverandre gjennom steinveggene som skiller oss?

Hele denne dagen har jeg tenkt på striden din i dag om den fjerde, femte og andre dimensjoner av universets rom som er utilgjengelige for oss. Jeg prøvde så godt jeg kunne å forestille meg i min fantasi minst en fjerde dimensjon av verden, selve den som, ifølge metafysikere, alle våre lukkede objekter plutselig kan være åpne, og som vesener kan trenge gjennom dem, i stand til å bevege seg uten bare i henhold til våre tre, men også i henhold til denne fjerde dimensjonen, som er uvanlig for oss.

Du krever av meg en vitenskapelig behandling av spørsmålet. Foreløpig skal vi snakke om verden av bare to dimensjoner, og så får vi se om det ikke vil gi oss mulighet til å trekke noen konklusjoner om de andre verdenene.

Anta at et eller annet fly, vel, i det minste det som skiller overflaten av Ladoga-sjøen til denne stille høstkveld fra atmosfæren over den, spesiell verden, en verden med to dimensjoner, bebodd av dens vesener, som bare kan bevege seg langs dette planet, som skyggene av svaler og måker som løper i alle retninger på den glatte overflaten av vannet som omgir oss, men som aldri er synlige for oss bak disse bastionene .

Anta at du, etter å ha rømt bak Shlisselburg-bastionene våre, badet i innsjøen.

Som vesener av tre dimensjoner har du også de to som ligger på overflaten av vannet. Du vil ta en viss plass i denne verden av skyggefulle skapninger. Alle deler av kroppen din over og under vannstanden vil være umerkelige for dem, og bare den konturen av deg, som er omgitt av overflaten av innsjøen, vil være fullstendig tilgjengelig for dem. Konturen din skal for dem virke gjenstand for deres egen verden, men bare ekstremt fantastisk og fantastisk. Det første miraklet, fra deres synspunkt, vil være ditt uventede utseende blant dem. Det kan sies med full tillit at effekten du har produsert av dette på ingen måte er dårligere enn den uventede opptredenen mellom oss av en ånd fra en ukjent verden. Det andre miraklet er den ekstraordinære variasjonen til arten din. Når du synker ned til midjen, vil formen din være nesten elliptisk for dem, siden bare den sirkelen vil være merkbar for dem, som på overflaten av vannet dekker midjen din og er ugjennomtrengelig for dem. Når du begynner å svømme, vil du anta formen av en menneskelig kontur i øynene deres. Når du kommer til et grunt sted, slik at overflaten de bor på bare er avgrenset av føttene dine, vil du se ut for dem omgjort til to runde vesener. Hvis de, som ønsket å holde deg på et bestemt sted, omringet deg på alle kanter, kunne du tråkke over dem og finne deg selv fri på en for dem uforståelig måte. Dere ville være allmektige vesener for dem – beboere høyere verden, lignende emner overnaturlige vesener som teologer og metafysikere forteller om.

Nå, hvis vi antar at det i tillegg til disse to verdenene, flat og vår, også er en verden med fire dimensjoner, høyere enn vår, så er det klart at dens innbyggere i forhold til oss vil være de samme som vi var nå for innbyggerne i flyet. De skulle like uventet dukke opp foran oss og vilkårlig forsvinne fra vår verden, og dra til den fjerde eller andre høyere dimensjoner.

Kort sagt, en komplett analogi så langt, men bare så langt. Videre i samme analogi vil vi finne en fullstendig tilbakevisning av alle våre antakelser.

Faktisk, hvis vesenene i de fire dimensjonene ikke var vår oppfinnelse, ville deres utseende blant oss være vanlige, hverdagslige hendelser.

Videre analyserer Morozov spørsmålet om vi har noen grunn til å tro at slike «overnaturlige vesener» virkelig eksisterer, og kommer til den konklusjon at vi ikke har noen grunn til dette hvis vi ikke er klare til å tro på historiene.

De eneste verdige indikasjonene på slike vesener finnes, ifølge Morozov, i spiritistenes lære. Men hans erfaringer med "spiritualisme" overbeviste ham om at til tross for tilstedeværelsen av mystiske fenomener som utvilsomt oppstår ved seanser, tar ikke "ånder" noen del i dette. Den såkalte "automatiske skrivingen", vanligvis sitert som bevis på deltakelse i øktene til de intelligente kreftene i den overjordiske verden, er ifølge hans observasjoner et resultat av tankelesing. «Medium» «leser» bevisst eller ubevisst tankene til de tilstedeværende og får dermed svar på deres spørsmål. PÅ. Morozov var til stede på mange sesjoner og møtte ikke saken om at det i de mottatte svarene ble rapportert om noe ukjent for alle, eller at svarene var på et språk ukjent for alle. Derfor, uten å tvile på oppriktigheten til de fleste spiritualister, N.A. Morozov konkluderer med at åndene ikke har noe med det å gjøre.

Ifølge ham overbeviste hans praksis med spiritualisme ham for mange år siden om at fenomenene han tilskrev den fjerde dimensjonen egentlig ikke eksisterte. Han sier at i slike seanser blir svarene gitt ubevisst av de tilstedeværende og derfor er alle antakelser om eksistensen av den fjerde dimensjonen ren fantasi.

Disse konklusjonene til Morozov er helt uventede, og det er vanskelig å forstå hvordan han kom frem til dem. Ingenting kan protesteres mot hans mening om spiritisme. Den psykiske siden av åndelige fenomener er selvfølgelig ganske "subjektiv". Men det er helt uforståelig hvorfor N.A. Morozov ser den "fjerde dimensjonen" utelukkende i spiritistiske fenomener, og hvorfor han, fornektende ånder, fornekter den fjerde dimensjonen. Dette ser ut som en ferdig løsning som tilbys av den offisielle "positivismen" som N.A. Morozov og som han ikke kunne bevege seg bort fra. Hans foregående resonnement fører ganske annerledes. I tillegg til «ånder» er det mange fenomener som er ganske reelle for oss, d.v.s. vane og daglig, men ikke forklarlig uten hjelp av hypoteser som bringer disse fenomenene nærmere verden av fire dimensjoner. Vi er bare for vant til disse fenomenene og legger ikke merke til deres "vidunderlighet", vi forstår ikke at vi lever i en verden av evig mirakel, i en verden av det mystiske, uforklarlige og viktigst av alt, umåtelig.

PÅ. Morozov beskriver hvor fantastiske våre tredimensjonale kropper vil være for flate skapninger, hvordan de vil dukke opp fra ingensteds og forsvinne fra ingensteds, som ånder som dukker opp fra en ukjent verden.

Men er vi ikke selv de samme fantastiske skapningene som endrer utseendet sitt for enhver fast gjenstand, for en stein, for et tre? Har vi ikke egenskapene til «høyere vesener» for dyr? Og ikke eksisterer fenomener for oss selv, slik som for eksempel alle manifestasjoner av liv, som vi ikke vet hvor de kom fra og hvor de går: utseendet til en plante fra et frø, fødselen av levende vesener og lignende; eller naturfenomener: tordenvær, regn, vår, høst, som vi ikke klarer å forklare eller tolke? Er ikke hver av dem, tatt hver for seg, noe som vi bare famler litt, bare en del av, som blinde i et gammelt orientalsk eventyr, som hver definerer elefanten på sin måte: den ene ved beina, den andre ved ørene, den tredje ved halen?

Fortsetter resonnementet til N.A. Morozov om forholdet mellom verden av tre dimensjoner og verden av fire dimensjoner, har vi ingen grunn til å lete etter sistnevnte bare i feltet "spiritualisme".

La oss ta levende celle. Den kan være helt lik - i lengde, bredde og høyde - til en annen, død celle. Og likevel er det noe i en levende celle som ikke er i en død celle, noe vi ikke kan måle.

Vi kaller det noe livskraft og prøv å forklare det som en slags bevegelse. Men i hovedsak forklarer vi ikke noe, men gir bare et navn til et fenomen som forblir uforklarlig.

Ifølge noen vitenskapelige teorier, må den vitale kraften dekomponeres i fysiske og kjemiske elementer, til de enkleste kreftene. Men ingen av disse teoriene kan forklare hvordan den ene går over i den andre, i hvilket forhold den ene står til den andre. Vi er ikke i stand til å uttrykke den enkleste manifestasjonen av levende energi i den enkleste fysiske og kjemiske form. Og selv om vi ikke er i stand til å gjøre dette, har vi strengt tatt logisk sett ingen rett til å vurdere livsprosesser identisk med fysiske og kjemiske.

Vi kan gjenkjenne filosofisk «monisme», men vi har ingen grunn til å akseptere den fysisk-kjemiske monismen som stadig påtvinges oss, som identifiserer vitale og mentale prosesser med fysiske og kjemiske. Vårt sinn kan komme til en abstrakt konklusjon om enheten av fysisk-kjemiske, vitale og mentale prosesser, men for vitenskapen, for nøyaktig kunnskap, skiller disse tre typene fenomener seg helt fra hverandre.

For vitenskapen går tre typer fenomener – mekanisk kraft, vital kraft og psykisk kraft – bare delvis over i hverandre, tilsynelatende uten proporsjonalitet, uten å gi etter for noen beregning. Derfor vil forskere først da ha rett til å forklare liv og mentale prosesser som en slags bevegelse når de kommer på en måte å omsette bevegelse til vital og psykisk energi og omvendt og ta hensyn til denne overgangen. Med andre ord, for å vite hvor mange kalorier som er inneholdt i en viss mengde kull som trengs for fremveksten av liv i en celle, eller hvor mye press som trengs for å danne en tanke, en logisk konklusjon. Selv om det ikke er kjent, forekommer de fysiske, biologiske og mentale fenomenene som er studert av vitenskapen på forskjellige plan. Man kan selvsagt gjette seg til deres enhet, men det er umulig å påstå dette.

Selv om den samme kraften virker i de fysisk-kjemiske, vitale og mentale prosessene, kan det antas at den virker i forskjellige sfærer, som bare delvis er i kontakt med hverandre.

Hvis vitenskapen hadde kunnskapen om enheten til i det minste bare vitale og fysisk-kjemiske fenomener, kunne den skape levende organismer. Det er ikke noe overdrevent i denne uttalelsen. Vi bygger maskiner og apparater mye mer komplekse enn en enkel encellet organisme. Og likevel kan vi ikke bygge en organisme. Dette betyr at det er noe i en levende organisme som ikke er i en livløs maskin. Det er noe i en levende celle som ikke er i en død. Vi kan med rette kalle dette «noe» like uforklarlig og umåtelig. Med tanke på en person, kan vi godt spørre oss selv: hva er mer i en person - målbart eller umåtelig?

«Hvordan kan jeg svare på spørsmålet ditt (om den fjerde dimensjonen), sier N.A. Morozov, - når jeg selv ikke har en måling i den retningen du angir?

Men hva gjør N.A. Morozovs grunn til å si så definitivt at han ikke har denne dimensjonen? Kan han måle alt i seg selv? To hovedfunksjoner liv og tanken av mennesket ligger i det umåteliges rike.

Generelt vet vi så lite og så dårlig hva en person er, det er så mye i oss mystisk og uforståelig sett fra geometrien til tre dimensjoner, at vi ikke har rett til å fornekte den fjerde dimensjonen, nekte "ånder" ", men tvert imot har vi det fullt grunnlag se etter den fjerde dimensjonen i deg selv.

Vi må fortelle oss selv klart og bestemt at vi absolutt ikke vet hva en person er. Dette er et mysterium for oss - og vi må erkjenne det.

"The Fourth Dimension" lover å forklare noe i den. La oss prøve å forstå hva den "fjerde dimensjonen" kan gi oss hvis vi nærmer oss den med de gamle metodene, men uten de gamle fordommene for eller mot spiritisme. La oss igjen forestille oss en verden av flate skapninger, som bare har to dimensjoner: lengde og bredde, og som bor på en flat overflate.*

* I disse diskusjonene om imaginære verdener følger jeg delvis planen foreslått av Hinton, men dette betyr ikke at jeg deler alle Hintons meninger.

På en flat overflate, la oss forestille oss levende vesener som ser ut som geometriske former og er i stand til å bevege seg i to retninger. Med tanke på livsvilkårene til flate vesener, vil vi umiddelbart møte en interessant omstendighet.

Disse skapningene kan bare bevege seg i to retninger, forbli på flyet. De er ikke i stand til å heve seg over flyet eller bevege seg bort fra det. På samme måte kan de ikke se eller føle noe som ligger utenfor flyet deres. Hvis en av skapningene stiger over flyet, vil den fullstendig forlate verden til andre skapninger som ligner den, gjemme seg, forsvinne til ingen vet hvor.

Hvis vi antar at synsorganene til disse skapningene er plassert på kanten, på siden som har en tykkelse på ett atom, vil de ikke se verden som er utenfor deres plan. De er bare i stand til å se linjer som ligger på flyet deres. De ser hverandre ikke slik de egentlig er, dvs. ikke i form av geometriske figurer, men i form av segmenter, og på samme måte, i form av segmenter, vil alle objektene deres bli presentert for dem. Og det som er veldig viktig: alle linjer - rette, buede, ødelagte, liggende i forskjellige vinkler - vil virke like for dem, de vil ikke kunne finne noen forskjell i linjene selv. Samtidig vil disse linjene skille seg for dem fra hverandre ved noen merkelige egenskaper, som de sannsynligvis vil kalle linjenes bevegelse eller oscillasjon.

Sentrum av sirkelen er helt utilgjengelig for dem, de er ikke i stand til å se det. For å nå sentrum av sirkelen, må et todimensjonalt vesen kutte eller grave seg gjennom massen til en flat figur som er ett atom tykk. Denne graveprosessen vil fremstå for ham som en endring i sirkellinjen.

Hvis en kube er festet til planet, vil kuben vises for ham i form av fire linjer som begrenser kvadratet som er i kontakt med planet. Av hele kuben eksisterer denne ene firkanten for ham. Den er ikke engang i stand til å forestille seg hele kuben. Kube vil ikke eksistere for ham.

Hvis mange kropper er i kontakt med flyet, er det bare ett plan i hver av dem for en flat skapning. Hun vil for ham virke gjenstand for hans egen verden.

Hvis dens plass, dvs. flat overflate, krysser en flerfarget terning, så vil passasjen av kuben fremstå for ham som en gradvis endring i fargen på linjene som begrenser kvadratet som ligger på overflaten.

Hvis vi antar at en flat skapning har tilegnet seg evnen til å se med den flate siden vendt mot vår verden, så er det lett å forestille seg hvor forvrengt ideen om vår verden vil være.

Hele universet fremstår for ham som et fly. Det er mulig at det vil kalle dette planet for eteren. Fenomener som oppstår utenfor planet, vil den enten benekte fullstendig, eller anse som å forekomme på sitt plan i eteren. Ute av stand til å forklare de observerte fenomenene, vil den sikkert kalle dem mirakuløse, overgå sin forståelse, være ute av plass, i den "tredje dimensjonen".

Etter å ha lagt merke til at uforklarlige fenomener oppstår i en viss sekvens, i en viss avhengighet av hverandre, og også, sannsynligvis, av noen lover, vil det flate vesenet slutte å betrakte dem som mirakuløse og vil prøve å forklare dem ved hjelp av mer eller mindre komplekse hypoteser.

Det første skrittet mot en riktig forståelse av universet vil være utseendet i et flatt vesen av en vag idé om en annen parallelt plan. Da vil alle fenomenene som vesenet ikke kan forklare på sitt eget plan, erklære å skje på et parallelt plan. På dette stadiet av utviklingen vil hele vår verden for ham virke flat og parallell med hans plan. Lettelsen og utsiktene for det vil ennå ikke eksistere. Fjelllandskapet blir til et flatt fotografi. Ideen om verden vil selvfølgelig være ekstremt dårlig og forvrengt. Det store vil forveksles med det lille, det lille for det store, og alt, både nært og fjernt, vil virke like fjernt og uoppnåelig.

Ved å erkjenne at det er en verden parallelt med hans flate verden, vil et todimensjonalt vesen si at han ikke vet noe om den sanne naturen til forholdet mellom disse verdenene.

PÅ parallell verden for et todimensjonalt vesen vil det være mange uforklarlige ting. For eksempel en spak eller et par hjul på en aksel - deres bevegelse vil virke uforståelig for et flatt vesen (hvis ideer om bevegelseslovene er begrenset til bevegelse langs et plan). Det er godt mulig at den vil betrakte slike fenomener som overnaturlige, og deretter kalle dem "overfysiske".

Ved å studere overfysiske fenomener kan et flatt vesen angripe ideen om at det i spaken og i hjulene er noe umålelig, men likevel eksisterende.

Herfra er det bare et skritt til hypotesen om den tredje dimensjonen. Den flate skapningen vil basere denne hypotesen på fakta som er uforklarlige for ham, for eksempel rotasjon av hjul. Det kan lure på om ikke det uforklarlige faktisk er umåtelig? Og så vil han gradvis begynne å etablere de fysiske lovene for rommet med tre dimensjoner.

Men den vil aldri være i stand til matematisk strengt å bevise eksistensen av en tredje dimensjon, fordi alle dens geometriske betraktninger tilhører et plan, til to dimensjoner, og derfor vil det projisere resultatene av sine matematiske konklusjoner på et plan, og dermed frata dem enhver mening.

Et flatt vesen vil kunne få de første begrepene om den tredje dimensjonens natur gjennom enkle logiske resonnementer og sammenligninger. Dette betyr at ved å undersøke alt uforklarlig som skjer på et flatt fotografi (som er vår verden for ham), kan en flat skapning komme til den konklusjon at mange fenomener er uforklarlige fordi det kanskje er en slags forskjell som den ikke forstår og ikke kan måle.

Den kan da konkludere med at den virkelige kroppen må være noe annet enn den imaginære. Og etter å ha innrømmet hypotesen om en tredje dimensjon, vil den bli tvunget til å si at en virkelig kropp, i motsetning til en imaginær, må, i det minste i liten grad, ha en tredje dimensjon.

På lignende måte kan et flatt vesen komme til å erkjenne at han selv har en tredje dimensjon.

Etter å ha kommet til den konklusjon at en ekte todimensjonal kropp ikke kan eksistere, at den bare er en imaginær figur, vil et flatt vesen måtte si til seg selv at siden en tredje dimensjon eksisterer, så må det selv ha en tredje dimensjon; Ellers, med bare to dimensjoner, viser det seg å være en imaginær figur som bare eksisterer i noens sinn.

Et flatt vesen vil resonnere slik: "Hvis den tredje dimensjonen eksisterer, så er jeg enten et vesen av tre dimensjoner, eller jeg eksisterer ikke i virkeligheten, men bare i noens fantasi."

Ved å krangle om hvorfor det ikke ser sin tredje dimensjon, kan et flatt vesen komme til den konklusjon at dets utvidelse i den tredje dimensjonen, så vel som utvidelsen av andre kropper i den, er veldig liten. Disse refleksjonene kan føre et flatt vesen til den konklusjon at for ham er spørsmålet om den tredje dimensjonen forbundet med problemet med små mengder. Når man undersøker et spørsmål fra et filosofisk synspunkt, vil et flatt vesen til tider tvile på virkeligheten til alt som eksisterer og sin egen virkelighet.

Da kan han ha ideen om at han forestiller seg verden feil, og ser den ikke slik den egentlig er. Fra dette kan resonnementer om ting slik de fremstår og om ting som de er flyte. Det flate vesenet vil bestemme at i den tredje dimensjonen må ting være som de er, dvs. at den må se mye mer i dem enn den så i to dimensjoner.

Ved å sjekke alle disse argumentene fra vårt synspunkt, fra synspunktet til tredimensjonale vesener, må vi innrømme at alle konklusjonene til et flatt vesen er helt korrekte og fører ham til en mer korrekt forståelse av verden enn den forrige , og til forståelse av den tredje dimensjonen, selv om det først er rent teoretisk.

La oss prøve å bruke opplevelsen av et flatt vesen og finne ut om vi ikke er i samme forhold til noe som et flatt vesen er til den tredje dimensjonen.

Ved å analysere menneskelivets fysiske forhold finner vi i dem en nesten fullstendig analogi med livsvilkårene til en flat skapning, som begynner å oppfatte den tredje dimensjonen.

La oss starte med en analyse av vårt forhold til det «usynlige».

Til å begynne med anser en person det usynlige for å være mirakuløst og overnaturlig. Gradvis, med utviklingen av kunnskap, blir ideen om det mirakuløse mindre og mindre nødvendig. Alt innenfor sfæren som er tilgjengelig for observasjon (og dessverre langt utover det) anerkjennes som eksisterende i henhold til visse lover, som en konsekvens av visse årsaker. Men årsakene til mange fenomener forblir skjult, og vitenskapen er tvunget til å begrense seg til å klassifisere slike uforklarlige fenomener.

Ved å studere naturen og egenskapene til det "uforklarlige" på ulike områder av vår kunnskap, innen fysikk, kjemi, biologi og psykologi, kan vi formulere problemet som følger: er dette uforklarlige resultatet av noe "umålelig" for oss, for det første i de tingene vi tror vi kan måle, og for det andre ting som ikke kan måles i det hele tatt.

Vi kommer til tanken: oppstår ikke selve uforklarligheten fra det vi vurderer og prøver å forklare innenfor grensene av tre dimensjoner av et fenomen som går over i regionen med høyere dimensjoner? Med andre ord, er vi ikke i posisjonen til et flatt vesen som prøver å forklare hvordan fenomenene observert på planet oppstår i tredimensjonalt rom? Mye vitner om riktigheten av denne antagelsen.

Det er godt mulig at mange av de uforklarlige fenomenene er uforklarlige bare fordi vi ønsker å forklare dem helt på vårt plan, dvs. i tredimensjonalt rom, mens de flyter utenfor vårt plan, i området med høyere dimensjoner.

Når vi erkjenner at vi er omgitt av det umåleliges verden, kommer vi til den konklusjon at vi til nå hadde en helt feil oppfatning om vår verden og dens objekter.

Vi visste allerede at vi ikke ser ting slik de egentlig er. Nå bekrefter vi mer bestemt at vi ikke ser i ting fra en del umålelig for oss, som er i den fjerde dimensjonen. Denne betraktningen får oss til å tenke på forskjellen mellom det imaginære og det virkelige.

Vi har sett at et flatt vesen, etter å ha kommet til ideen om en tredje dimensjon, må konkludere med at det ikke kan være en reell kropp med to dimensjoner, det er bare en imaginær figur, en del av en tredimensjonal kropp eller dens projeksjon i todimensjonalt rom.

Forutsatt at den fjerde dimensjonen eksisterer, er vi også tvunget til å innrømme at det ikke kan være en reell kropp med tre dimensjoner. ekte kropp må ha minst den minste forlengelsen i den fjerde dimensjonen, ellers vil det være en imaginær figur, en projeksjon av kroppen av fire dimensjoner i tredimensjonalt rom, lik en "kube" tegnet på papir.

Dermed kommer vi til den konklusjon at det kan være en tredimensjonal kube og en firedimensjonal kube. Og bare en firedimensjonal kube vil faktisk eksistere.

Med tanke på en person fra dette synspunktet, kommer vi til veldig interessante konklusjoner.

Hvis den fjerde dimensjonen eksisterer, så er en av to ting mulig: enten har vi en fjerde dimensjon, dvs. er firedimensjonale vesener, eller vi har bare tre dimensjoner, i så fall eksisterer vi ikke i det hele tatt.

For hvis den fjerde dimensjonen eksisterer, og vi bare har tre dimensjoner, betyr dette at vi er fratatt den virkelige eksistensen, at vi bare eksisterer i noens fantasi, at alle våre tanker, følelser og opplevelser oppstår i sinnet til et annet, høyere vesen. som representerer oss. Vi er fruktene av hans fantasi, og hele universet vårt er ikke noe mer enn en kunstig verden skapt av hans fantasi.

Hvis vi ikke vil være enige i dette, så må vi erkjenne oss selv som firedimensjonale vesener. Samtidig må vi være enige om at vi kjenner og føler vår egen fjerde dimensjon veldig dårlig, så vel som den fjerde dimensjonen til kroppene rundt oss, at vi bare gjetter om dens eksistens, observerer uforklarlige fenomener.

Vår blindhet for den fjerde dimensjonen kan skyldes det faktum at den fjerde dimensjonen til kroppene våre og andre gjenstander i vår verden er for liten og utilgjengelig for våre sanseorganer og apparater som utvider omfanget av vår observasjon, akkurat som molekylene i vår kropper og andre gjenstander er utilgjengelige for direkte observasjon. Når det gjelder objekter som har en større utvidelse i den fjerde dimensjonen, under visse omstendigheter føler vi dem noen ganger, men vi nekter å gjenkjenne deres virkelige eksistens.

Sistnevnte betraktninger gir oss tilstrekkelig grunn til å tro at, i det minste i vår fysiske verden, må den fjerde dimensjonen tilhøre området med små mengder.

Det faktum at vi ikke ser deres fjerde dimensjon i ting bringer oss tilbake til problemet med ufullkommenhet i vår oppfatning generelt. Selv om vi ikke berører andre mangler ved vår oppfatning og kun vurderer det i forhold til geometri, så må vi selv da innrømme at vi ser alt veldig lite som det det er.

Vi ser ikke kropper, men bare overflater, sider og linjer. Vi ser aldri en kube, bare en liten del av den, vi oppfatter den aldri fra alle sider samtidig.

Fra den fjerde dimensjonen kan man sannsynligvis se kuben fra alle sider samtidig og fra innsiden, som fra midten.

Sentrum av ballen er ikke tilgjengelig for oss. For å nå den må vi kutte eller grave oss gjennom massen av ballen, dvs. fungere nøyaktig som en flat skapning som når midten av sirkelen. Og skjæreprosessen vil av oss oppfattes som en gradvis endring i ballens overflate.

Den fullstendige analogien mellom menneskets forhold til ballen med forholdet mellom et planvesen og en sirkel gir oss grunn til å tro at i den fjerde dimensjonen er ballens sentrum like lett tilgjengelig som sirkelens senter i den tredje. dimensjon, dvs. at i den fjerde dimensjonen kan midten av ballen penetreres fra et ukjent sted for oss, i en uforståelig retning, og samtidig forblir ballen intakt. Det siste virker for oss som et slags mirakel; men ved samme mirakel må det se ut for en flat skapning at det er mulig å nå sentrum av sirkelen uten å krysse sirkelens linjer, uten å ødelegge sirkelen.

Ved å fortsette å utforske egenskapene til syn og persepsjon i den fjerde dimensjonen, er vi tvunget til å innrømme at ikke bare fra et geometris synspunkt, men også i mange andre henseender fra den fjerde dimensjonen, kan mye mer sees i objektene til vår verden enn vi ser.

Om det menneskelige øyet sa Helmholtz en gang at hvis en optiker hadde brakt ham et så middelmådig instrument, ville han aldri ha tatt det. Utvilsomt ser ikke øyet vårt så mye av det som finnes. Men siden vi ser i den fjerde dimensjonen uten å ty til et så ufullkomment apparat, må vi derfor se mye mer, se det vi ikke ser nå, og se uten det dekket av illusjoner som dekker hele verden og gjør dens utseende helt annerledes fra det som faktisk er der.

Spørsmålet kan oppstå: hvorfor i den fjerde dimensjonen må vi se uten hjelp av øynene, og hva betyr dette?

Det vil være mulig å gi et definitivt svar på disse spørsmålene først når det blir definitivt kjent at den fjerde dimensjonen eksisterer og hva den er; men så langt kan vi bare snakke om hva kunne være den fjerde dimensjonen, og derfor kan ikke de opplistede spørsmålene besvares definitivt. Syn i den fjerde dimensjonen bør ikke forbindes med øynene. Vi kjenner grensene for å se med øynene; Vi vet at det menneskelige øyet aldri vil nå perfeksjonen til et mikroskop eller et teleskop. Imidlertid bringer disse verktøyene oss ikke nærmere den fjerde dimensjonen ved å multiplisere visjonens kraft. Fra dette kan vi konkludere med at syn i den fjerde dimensjonen er noe annet sammenlignet med vanlig syn. Men hva kan det være? Sannsynligvis, med noe som ligner på "visjonen" som en fugl, som forlater Nord-Russland, "ser" Egypt, hvor den flyr om vinteren; eller ved synet av en brevdue, som "ser" sin dueslag hundrevis av kilometer unna, hvorfra den ble tatt bort i en lukket kurv; eller til visjonen til en ingeniør som gjør de første beregningene og foreløpige skissene av broen og samtidig "ser" broen og togene som kjører langs den; eller synet av en person som, ser på rutetabellen, "ser" sin ankomst til avgangsstasjonen og ankomsten av toget til det fastsatte stedet.

Nå, etter å ha skissert noen av funksjonene som visjon i den fjerde dimensjonen burde ha, vil vi prøve å mer nøyaktig beskrive det vi kjenner fra fenomenene i verden av den fjerde dimensjonen.

Igjen ved å bruke opplevelsen av et todimensjonalt vesen, må vi stille oss selv følgende spørsmål: er alle "fenomenene" i vår verden forklarlige i form av fysiske lover?

Det er så mange uforklarlige fenomener rundt oss at når vi blir vant til dem, slutter vi å legge merke til deres uforklarlighet, og når vi glemmer det, begynner vi å klassifisere disse fenomenene, gi dem navn, sette dem i forskjellige systemer, og til slutt, begynner til og med å benekte deres uforklarlighet.

Strengt talt, alle like uforklarlig. Men vi er vant til å betrakte noen rekkefølger av fenomener som mer forklarlige, og andre mindre. Mindre forklarlig fordeler vi i en spesiell gruppe, skaper fra dem separat verden, som parallelt med det "forklarlige".

Dette gjelder først og fremst den såkalte «mentale verden», ideens, bildenes og representasjonsverdenen, som vi anser som parallelle med den fysiske.

Vårt forhold til det psykiske, forskjellen som eksisterer for oss mellom det "fysiske" og det "psykiske", viser at det er det psykiske som bør tilskrives området av den fjerde dimensjonen. *

* Uttrykket "psykiske fenomener" brukes her i sitt eneste mulig mening- de mentale, eller mentale, fenomenene som utgjør psykologiens emne. Jeg nevner dette fordi i spiritistisk og teosofisk litteratur brukes ordet "psykisk" for å betegne overnormale eller overfysiske fenomener.

I menneskets tankehistorie er forholdet til det psykiske veldig likt forholdet til et flatt vesen til den tredje dimensjonen. Psykiske fenomener er uforklarlige på det "fysiske planet", så de er i motsetning til fysiske. Men enheten mellom begge merkes likevel og det gjøres hele tiden forsøk på å tolke det mentale som en slags fysisk, eller det fysiske som en slags mentalt. Separasjonen av konsepter er anerkjent som mislykket, men det er ingen midler for deres forening.

Til å begynne med er det mentale anerkjent som fullstendig atskilt fra kroppen, en funksjon av "sjelen", ikke underlagt fysiske lover: sjelen lever på egen hånd, og kroppen på egen hånd, den ene er uforenlig med den andre. Dette er teorien om naiv dualisme, eller spiritualisme. Det første forsøket på en ikke mindre naiv monisme ser på sjelen som en direkte funksjon av kroppen, og hevder at «tanken er materiens bevegelse». Dette er den berømte formelen til Moleschott.

Begge synspunktene fører til en blindvei. Den første er fordi det er en åpenbar sammenheng mellom fysiologiske og mentale handlinger. Den andre er fordi bevegelse fortsatt forblir bevegelse, og tanke forblir tanke.

Den første er analog med fornektelsen av et todimensjonalt vesen av den fysiske virkeligheten av fenomener som er utenfor dets plan. Det andre er et forsøk på å vurdere fenomener som oppstår på dette planet som oppstår utenfor det, over det.

Det neste trinnet er hypotesen om et parallelt plan, hvor alle uforklarlige ting skjer. Men teorien om parallellisme er en veldig farlig ting.

Et flyvesen vil forstå den tredje dimensjonen når han tydelig ser at det han trodde var parallelt med planet hans faktisk kan være i forskjellige avstander fra det. Da vil ideen om perspektiv og lettelse oppstå i ham, og verden vil ta på seg samme form for ham som den gjør for oss.

Vi vil forstå mer korrekt forholdet mellom det fysiske og det mentale først når vi innser at det mentale ikke alltid er parallelt med det fysiske og kanskje ikke er avhengig av det i det hele tatt. Og parallellen, som ikke alltid er parallell, er åpenbart underlagt lovene i den firdimensjonale verden som er uforståelige for oss.

Nå sier de ofte: eksakt natur vi vet ingenting om forholdet mellom det fysiske og det mentale. Det eneste som er mer eller mindre fastslått er at enhver mental handling, tanke eller sansning tilsvarer en fysiologisk handling, uttrykt i det minste i en liten vibrasjon av nerver og hjernefibre. Sensasjon er definert som bevisstheten om en endring i sansene. Denne endringen er en viss bevegelse, men vi vet ikke hvordan bevegelsen forvandles til følelse og tanke.

Spørsmålet oppstår: er det mulig å antyde at det fysiske er atskilt fra det psykiske av rommet til den fjerde dimensjonen, dvs. at en fysiologisk handling, som går inn i området til den fjerde dimensjonen, forårsaker effekter som vi kaller følelse og tanke?

På flyet vårt, dvs. i verden tilgjengelig for vår observasjon av vibrasjoner og bevegelser, er vi ikke i stand til å forstå og definere tanker, akkurat som et todimensjonalt vesen på sitt eget plan ikke kan forstå og bestemme bevegelsene til en spak eller et par hjul på en aksel .

På et tidspunkt hadde ideene til E. Mach, hovedsakelig fremsatt i boken hans "The Analysis of Sensations and the Relationship of the Physical to the Mental", stor suksess. Mach benekter fullstendig skillet mellom det fysiske og det mentale. Hele dualismen til vårt verdensbilde ble etter hans mening skapt fra den metafysiske ideen om "tingen i seg selv" og fra ideen (feilaktig, ifølge Mach) om den illusoriske naturen til vår kunnskap om ting. Mach mener at vi ikke kan erkjenne noe feil. Ting er akkurat det de ser ut for oss. Begrepet illusjon må forkastes helt. Sensasjonselementene er de fysiske elementene. Det vi kaller "kropper" er kun komplekser av sanseinntrykk (lys, lyd, trykk osv.), bilder av representasjoner er de samme sansekompleksene. Det er ingen forskjell mellom det fysiske og det mentale, og begge er bygd opp av de samme elementene (sensasjoner). Mach aksepterer den molekylære strukturen til legemer og den atomistiske teorien bare som symboler, og benekter enhver realitet bak dem. Således, ifølge Mach, skaper vårt mentale apparat den fysiske verden. En "ting" er bare et kompleks av sensasjoner.

Men når vi snakker om Machs teori, så må det huskes at psyken bygger verdens "former" (dvs. gjør den slik vi oppfatter den) fra noe annet som vi aldri kan komme til. Den blå fargen på himmelen er uvirkelig, den grønne fargen på engen er det også. Åpenbart, på "himmelen", dvs. det er noe i den atmosfæriske luften som får det til å virke blått, akkurat som det er noe i gresset på en eng som får det til å virke grønt.

Uten dette tillegget kunne en person, basert på ideene til Mach, lett si: dette eplet er et kompleks av følelsene mine, noe som betyr at det bare vises og ikke eksisterer i virkeligheten.

Dette er ikke sant. Eplet finnes, og en person kan bli overbevist om dette på den mest virkelige måten. Men det er ikke slik det ser ut for oss i den tredimensjonale verden.

Det psykiske (når det anses som det motsatte av det fysiske eller tredimensjonale) er veldig likt det som må eksistere i den fjerde dimensjonen, og vi kan med rette si at tanken beveger seg i den fjerde dimensjonen.

For henne er det ingen barrierer og avstander. Den trenger inn i ugjennomtrengelige gjenstander, forestiller seg strukturen til atomer, kjemisk oppbygning stjerner, befolkningen på havbunnen, livet til et folk som forsvant for ti tusen år siden...

Ingen vegger, ingen fysiske forhold begrenser fantasien vår, fantasien vår.

Forlot ikke Morozov og hans kamerater Shlisselburg-bastionene i fantasien? Reiste ikke Morozov selv i tid og rom da han, mens han leste Apokalypsen i Alekseevsky-ravelinen i Peter og Paul-festningen, så tordenskyer fly over den greske øya Patmos klokken fem om kvelden den 30. september 395?

Lever vi ikke i en drøm i et fantastisk, fabelaktig rike, hvor alt er i stand til å forvandle seg, hvor det ikke er stabilitet i den fysiske verden, hvor en person kan bli en annen eller to på en gang, hvor de mest utrolige ting virker enkle og naturlig, der hendelser ofte går i omvendt rekkefølge, fra ende til begynnelse, hvor vi ser symbolske bilder av ideer og stemninger, hvor vi snakker med de døde, flyr gjennom luften, passerer gjennom vegger, synker, brenner, dør, og likevel forbli i live?

Sammenligner vi alt dette, ser vi at det ikke er nødvendig å betrakte som firedimensjonale vesener bare ånder som dukker opp eller ikke vises ved seanser. Uten mindre grunn kan vi si at vi selv er firedimensjonale vesener og er vendt til den tredje dimensjonen med kun en av våre sider, dvs. bare en liten del av ditt vesen. Bare denne delen lever i tre dimensjoner, og vi er kun klar over denne delen. Det meste av vårt vesen lever i fire dimensjoner, men dette mest vi er ikke klar over. Eller det ville vært enda mer riktig å si at vi lever i en firedimensjonal verden, men vi er bevisst oss selv i en tredimensjonal. Det betyr at vi lever under forhold av ett slag, og forestiller oss i andre. Psykologiens konklusjoner fører oss til samme konklusjon. Psykologi, selv om den er veldig engstelig, snakker om muligheten for å vekke vår bevissthet, dvs. om muligheten for sin spesielle tilstand, når den ser og føler seg selv i den virkelige verden, som ikke har noe med tingenes og fenomenenes verden å gjøre – i tankens, bildenes og ideenes verden.

Med tanke på egenskapene til den fjerde dimensjonen nevnte jeg at tessarakten, dvs. a4, kan oppnås ved å flytte kuben i rommet, og alle punktene i kuben må bevege seg.

Derfor, hvis vi antar at fra hvert punkt i kuben linjen går langs hvilken denne bevegelsen skjer, vil kombinasjonen av disse linjene danne projeksjonen av en firedimensjonal kropp. Denne kroppen, dvs. tessaract, kan betraktes som et uendelig antall kuber, som om de vokser ut av den første.

La oss nå se om vi kjenner eksempler på en slik bevegelse, der alle punktene i en gitt kube vil bevege seg.

Molekylær bevegelse, dvs. bevegelsen av de minste materiepartiklene, som øker når de varmes opp og svekkes når de avkjøles, er det mest passende eksemplet på bevegelse i den fjerde dimensjonen, til tross for alle fysikeres feilaktige ideer om denne bevegelsen.

I artikkelen "Can We Hope to See Molecules?" JA. Goldhammer sier at iht moderne utsikt, molekyler er legemer med lineære dimensjoner mellom en milliondel og en ti-milliondels millimeter. Det er beregnet at i en milliarddel av en kubikkmillimeter, dvs. i en mikron, ved en temperatur på 0 grader Celsius og ved normalt trykk, er det omtrent tretti millioner oksygenmolekyler. Molekyler beveger seg veldig raskt; Dermed har de fleste oksygenmolekyler under normale forhold en hastighet på rundt 450 meter per sekund. Til tross for så høye hastigheter, sprer ikke molekylene seg øyeblikkelig i alle retninger bare fordi de ofte kolliderer med hverandre og endrer bevegelsesretningen fra dette. Banen til molekylet ser ut som en veldig sammenfiltret sikksakk - i hovedsak markerer den tid, så å si, på ett sted.

La oss foreløpig legge bort den intrikate sikksakk og teorien om kollisjonen av molekyler (brownsk bevegelse), og prøve å fastslå hvilke resultater molekylær bevegelse gir i den synlige verden.

For å gi et eksempel på bevegelse i den fjerde dimensjonen, må vi finne en slik bevegelse der den gitte kroppen faktisk vil bevege seg, og ikke forbli på ett sted (eller i en tilstand).

Med tanke på alle typer bevegelser som er kjent for oss, må vi erkjenne at vi er best egnet til de forholdene som er satt. Utvidelse og reduksjon tlf.

Utvidelsen av gasser, væsker og faste stoffer gjør at molekylene beveger seg bort fra hverandre. Sammentrekningen av faste stoffer, væsker og gasser gjør at molekylene nærmer seg hverandre og avstanden mellom dem reduseres. Det er litt plass og litt avstand. Ligger ikke dette rommet i den fjerde dimensjonen?

Vi vet at når man beveger seg gjennom dette rommet, beveger alle punkter i en gitt geometrisk kropp seg, dvs. alle molekylene i en gitt fysisk kropp. Figuren oppnådd fra bevegelsen i rommet til en terning under ekspansjon og sammentrekning vil ha form av en kube for oss, og vi kan forestille oss det som et uendelig antall kuber.

Er det mulig å anta at kombinasjonen av linjer trukket fra alle punkter i kuben, både på overflaten og innenfor linjene langs hvilke punktene beveger seg bort fra hverandre og nærmer seg hverandre, vil utgjøre en projeksjon av en firedimensjonal kropp ?

For å svare på dette må du finne ut hva disse linjene er og hva er retningen? Linjer forbinder alle punkter i den gitte kroppen med sentrum. Derfor er retningen til den funnet bevegelsen fra sentrum langs radiene.

I studiet av måtene for bevegelse av punkter (molekyler) i kroppen under ekspansjon og sammentrekning, finner vi mange interessante ting i dem.

Vi kan ikke se avstanden mellom molekyler. I faste stoffer, i væsker og gasser er vi ikke i stand til å se det, fordi det er ekstremt lite; i svært sjeldne stoffer, for eksempel i Crookes-rør, hvor denne avstanden sannsynligvis øker til størrelser som kan oppfattes av apparatet vårt, kan vi ikke se det, fordi partiklene selv, molekylene, er for små og utilgjengelige for vår observasjon. I artikkelen sitert ovenfor sier Goldhammer at under visse forhold kan molekyler fotograferes hvis de kan gjøres lysende. Han skriver at når trykket i Crookes-røret reduseres til en milliondel av en atmosfære, inneholder én mikron bare tretti molekyler oksygen. Hvis de glødet, kunne de bli fotografert på en skjerm. Om slik fotografering er mulig er et annet spørsmål. I det gitte resonnementet er molekylet, som en slags reell størrelse i forhold til den fysiske kroppen, et punkt i sin relasjon til den geometriske kroppen.

Alle legemer har molekyler og må derfor ha noe, i det minste et veldig lite intermolekylært rom. Uten dette kan vi ikke forestille oss en ekte kropp, men kanskje imaginær geometriske legemer. En ekte kropp består av molekyler og har noe intermolekylært rom.

Dette betyr at forskjellen mellom kuben av tre dimensjoner a3 og en kube med fire dimensjoner a4 er at kuben med fire dimensjoner består av molekyler, mens kuben med tre dimensjoner egentlig ikke eksisterer og er en projeksjon av en firedimensjonal kropp på et tredimensjonalt rom.

Men å utvide eller trekke seg sammen, dvs. beveger seg i den fjerde dimensjonen, hvis vi aksepterer det forrige resonnementet, forblir kuben eller ballen alltid en kube eller ball for oss, og endrer seg bare i størrelse. I en av bøkene sine bemerker Hinton ganske riktig at opprinnelsen til en kube av en høyere dimensjon gjennom rommet vårt ville bli oppfattet av oss som en endring i egenskapene til dens materie. Han legger til at ideen om en fjerde dimensjon kan oppstå ved å observere en serie med gradvis større eller mindre kuler eller terninger. Her kommer han nær den korrekte definisjonen av bevegelse i den fjerde dimensjonen.

En av de viktigste, klare og mest forståelige bevegelsestypene i den fjerde dimensjonen i denne forstand er vekst, som er basert på ekspansjon. Hvorfor det er slik er ikke vanskelig å forklare. Hver bevegelse innenfor tredimensjonalt rom er samtidig bevegelse i tid. Molekyler, eller punkter, i en ekspanderende kube går ikke tilbake til sin opprinnelige plass under sammentrekning. De beskriver en viss kurve, og går ikke tilbake til tidspunktet de dro fra, men til et annet. Og hvis vi antar at de ikke kommer tilbake i det hele tatt, vil avstanden deres fra det opprinnelige tidspunktet øke mer og mer. La oss forestille oss en slik indre bevegelse av et legeme der molekylene, etter å ha beveget seg bort fra hverandre, ikke nærmer seg hverandre, og avstanden mellom dem er fylt med nye molekyler, som igjen divergerer og gir plass til nye. En slik indre bevegelse av kroppen vil være dens vekst, i det minste det geometriske vekstskjemaet. Hvis vi sammenligner en bitteliten grønn eggstokk av et eple med en stor rød frukt som henger på samme gren, forstår vi at eggstokkens molekyler ikke kunne lage et eple ved kun å bevege seg gjennom tredimensjonalt rom. I tillegg til kontinuerlig bevegelse i tid, trenger de kontinuerlig avvik inn i rommet, som ligger utenfor den tredimensjonale sfæren. Eggstokken er skilt fra eplet etter tid. Fra dette synspunktet er et eple tre eller fire måneders bevegelse av molekyler inn fjerde mål. Tenk deg hele veien fra eggstokken til eplet, vi vil se retningen til den fjerde dimensjonen, dvs. den mystiske fjerde perpendikulæren - en linje vinkelrett på alle tre perpendikulære i rommet vårt.

Hinton står så nærme riktig avgjørelse spørsmål om den fjerde dimensjonen, som noen ganger gjetter plassen til den "fjerde dimensjonen" i livet, selv når man ikke kan finne dette stedet. Så han sier at symmetrien til strukturen til levende organismer kan forklares av bevegelsen til partiklene deres i den fjerde dimensjonen.

Alle vet, sier Hinton, en måte å få insektlignende bilder på papir. Blekk dryppes på papiret og brettes i to. Det viser seg en veldig kompleks symmetrisk figur, som ligner på et fantastisk insekt. Hvis en rekke slike bilder ble sett av en person som ikke var helt kjent med metoden for deres tilberedning, ville han, logisk sett, måtte komme til den konklusjon at de ble oppnådd ved å brette papir, dvs. at deres symmetrisk plasserte punkter var i kontakt. På samme måte kan vi, ved å vurdere og studere formene for strukturen til levende vesener, som minner om figurer på papir, oppnådd ved den beskrevne metoden, konkludere med at de symmetriske formene for insekter, blader, fugler, etc. opprettet av en prosess som ligner på folding. Den symmetriske strukturen til levende kropper kan forklares, om ikke ved å brette seg i to i den fjerde dimensjonen, så i alle fall med samme arrangement som ved bretting, arrangementet av de minste partiklene som disse kroppene er bygget av. Det er et veldig merkelig fenomen i naturen som skaper helt korrekte tegninger av den fjerde dimensjonen - du trenger bare å kunne lese dem. De er synlige i de utrolig varierte, men alltid symmetriske formene til snøfnugg, i utformingen av blomster, stjerner, bregner og blonder av frostige mønstre på glass. Vanndråper, som legger seg på kaldt glass eller is, begynner umiddelbart å fryse og utvide seg, og etterlater spor av deres bevegelse i den fjerde dimensjonen i form av bisarre mønstre. Frostige mønstre og snøflak er figurer av den fjerde dimensjonen, mystiske a4. Den imaginære bevegelsen av en lavere figur i geometri for å oppnå en høyere utføres her i praksis, og den resulterende figuren er egentlig et spor av bevegelsen på grunn av det faktum at frost bevarer alle ekspansjonsmomentene til frysende vanndråper.

Formene for levende kropper, blomster, bregner er skapt etter samme prinsipp, men mer komplekse. Generell form treet, som gradvis utvider seg i grener og skudd, er så å si et diagram over den fjerde dimensjonen, a4. Nakne trær om vinteren og tidlig på våren er ofte svært komplekse og ekstremt interessante diagrammer av den fjerde dimensjonen. Vi går forbi dem uten å merke noe, fordi vi tror at treet eksisterer i tredimensjonalt rom. De samme fantastiske diagrammene kan sees i mønstrene til alger, blomster, unge skudd, noen frø, etc. etc. Noen ganger er det nok å forstørre dem litt for å avsløre hemmelighetene til det store laboratoriet, skjult for øynene våre.

I boken til prof. Blossfeldt* om kunstformene i naturen, kan leseren finne flere utmerkede illustrasjoner av punktene ovenfor.

* Karl Blossfeldt, Kunstformer i naturen. London, 1929.

Levende organismer, kropper til dyr og mennesker er bygget på prinsippet om symmetrisk bevegelse. For å forstå disse prinsippene, la oss ta et enkelt skjematisk eksempel på symmetrisk bevegelse: forestill deg en kube med tjuesju terninger, og forestill deg mentalt at denne kuben utvider seg og trekker seg sammen. Når de utvides, vil alle tjueseks terninger rundt den sentrale bevege seg bort fra den, og når de trekkes sammen, vil de nærme seg den igjen. For enkelhets skyld og for større likhet mellom kuben vår og en kropp bestående av molekyler, antar vi at målekubene ikke har, at de bare er punkter. Med andre ord, la oss bare ta sentrene til tjuesju kuber og mentalt forbinde dem med linjer både til sentrum og til hverandre.

Med tanke på utvidelsen av en kube som består av tjuesju terninger, kan vi si at hver av disse kubene, for ikke å kollidere med andre og ikke forstyrre deres bevegelse, må bevege seg bort fra sentrum, dvs. langs linjen som forbinder midten med midten av den sentrale kuben. Dette er den første regelen:

Under ekspansjon og sammentrekning beveger molekylene seg langs linjer som forbinder fra til sentrum.

Deretter ser vi i kuben vår at ikke alle linjene som forbinder tjueseks punkter til sentrum er like. Linjer som går til sentrum fra punkter som ligger på hjørnene av kuben, dvs. fra midten av hjørneterningene, lengre enn linjene som forbinder med midten av punktene som ligger i midten av seks firkanter på overflatene til kuben. Hvis vi antar at det intermolekylære rommet er doblet, dobles alle linjene som forbinder de tjueseks punkter til sentrum samtidig. Disse linjene er ikke like, derfor beveger molekylene seg ikke med samme hastighet - noen er langsommere, andre er raskere, mens de som er lengre fra sentrum beveger seg raskere, de som er nærmere - langsommere. Fra dette kan vi utlede den andre regelen:

Bevegelseshastigheten til molekyler under ekspansjonen og sammentrekningen av kroppen er proporsjonal med lengden på linjene som forbinder disse molekylene med sentrum.

Ved å observere utvidelsen av kuben ser vi at avstanden mellom alle tjuesju terninger økte i forhold til førstnevnte.

La oss ringe en- segmenter som forbinder 26 punkter med sentrum, og b- segmenter som forbinder 26 punkter med hverandre. Etter å ha bygget flere trekanter inne i den ekspanderende og trekkende kuben, vil vi se at segmentene b forlenges i forhold til forlengelsen av segmentene en. Fra dette kan vi utlede den tredje regelen:

Avstanden mellom molekylene under ekspansjon øker proporsjonalt med deres avstand fra sentrum.

Med andre ord, hvis punktene er like langt fra sentrum, vil de forbli like langt fra det; og to punkter som var i lik avstand fra den tredje vil forbli i lik avstand fra den. Dessuten, hvis du ser på bevegelsen ikke fra siden av senteret, men fra siden av noen av punktene, vil det se ut til at dette punktet er senteret som utvidelsen skjer fra - det vil se ut til at alle andre punkter beveger seg bort fra det eller nærme seg det, og opprettholde sin tidligere holdning til henne og seg imellom, mens hun selv forblir ubevegelig. "Senter overalt"!

Den siste regelen ligger til grunn for symmetrilovene i strukturen til levende organismer. Men levende organismer bygges ikke ved forlengelse alene. Dette inkluderer elementet bevegelse i tid. Etter hvert som det vokser, beskriver hvert molekyl en kurve som er et resultat av kombinasjonen av to bevegelser i rom og tid. Veksten går i samme retning, i samme retning som utvidelsen. Derfor må vekstlovene ligne på ekspansjonslovene. Ekspansjonslovene, spesielt den tredje regelen, garanterer streng symmetri til fritt ekspanderende kropper: hvis punkter som var i lik avstand fra sentrum alltid vil forbli i lik avstand fra det, vil kroppen vokse symmetrisk.

I figuren oppnådd ved å spre blekk på et stykke papir brettet i to, ble symmetrien til alle punktene oppnådd på grunn av det faktum at punktene på den ene siden var i kontakt med punktene på den andre siden. Enhver prikk på den ene siden tilsvarte en prikk på den andre siden, og når papiret ble brettet, berørte disse prikkene. Av den tredje regelen følger det at mellom de motsatte punktene til en firedimensjonal kropp er det en slags relasjon, en slags sammenheng, som vi ikke har lagt merke til før nå. Hvert punkt tilsvarer ett eller flere andre, som det på en eller annen måte er uforståelig forbundet med. Den kan nemlig ikke bevege seg uavhengig, dens bevegelse avhenger av bevegelsen til punktene som tilsvarer den, og okkuperer lignende steder i en ekspanderende eller sammentrekkende kropp. Dette vil være motsatte punkter. Det er som i kontakt med dem, i kontakt i den fjerde dimensjonen. Den ekspanderende kroppen er nøyaktig foldet i forskjellige retninger, og dette etablerer mystisk forbindelse mellom de motsatte punktene.

La oss prøve å vurdere hvordan utvidelsen av den enkleste figuren skjer. Vurder det ikke engang i verdensrommet, men på et fly. La oss ta en firkant og slå sammen fire punkter som ligger i hjørnene med midten. Deretter forbinder vi med sentrum punktene som ligger i midten av sidene, og til slutt punktene som ligger halvparten av avstanden mellom dem. De fire første punktene, dvs. punkter som ligger i hjørnene kalles punkter MEN; punkter som ligger langs midtpunktene på sidene av firkanten, prikker PÅ; til slutt, punktene som ligger mellom dem (det vil være åtte av dem), punktene FRA.

poeng MEN, PÅ og C ligge i forskjellige avstander fra sentrum; derfor, når de utvider seg, vil de bevege seg med ulik hastighet, og opprettholde forholdet til sentrum. I tillegg er alle punktene A knyttet til hverandre, ettersom punktene B og C er forbundet med hverandre.Det er en mystisk intern forbindelse mellom punktene i hver gruppe. De må holde på lik avstand fra sentrum.

La oss nå anta at kvadratet utvider seg, dvs. alle punktene A, B og C beveger seg bort fra sentrum langs radiene. Så lenge figuren utvider seg fritt, skjer bevegelsen av punkter i henhold til de angitte reglene, figuren forblir en firkant og beholder symmetri. Men anta at det på bevegelsesbanen til et av punktene C plutselig dukket opp en slags hindring som tvang dette punktet til å stoppe. Da skjer en av to ting: enten vil resten av punktene bevege seg som om ingenting har skjedd, eller også vil punktene som tilsvarer punkt C stoppe. Hvis de beveger seg, vil symmetrien til figuren bli brutt. Hvis de stopper, vil dette bekrefte konklusjonen fra regelen til den tredje, ifølge hvilke punkter som var i lik avstand fra sentrum, når de utvides, forblir i lik avstand fra det. Og faktisk, hvis alle punktene C, som adlyder den mystiske forbindelsen mellom dem og punkt C, som møtte en hindring, stopper mens punktene A og B beveger seg, vil kvadratet vårt vise seg å være en vanlig symmetrisk stjerne. Det er mulig at det er akkurat det som skjer under veksten av planter og levende organismer. La oss ta mer kompleks figur, der senteret som utvidelsen skjer fra ikke er ett, men flere, og de er alle plassert på samme linje - punktene som beveger seg bort fra disse sentrene under utvidelsen er plassert på begge sider av sentrallinjen. Da, med en lignende utvidelse, oppnås ikke en stjerne, men noe som et taggete blad. Hvis vi tar en lignende figur ikke på et plan, men i tredimensjonalt rom og antar at sentrene som ekspansjonen kommer fra ikke ligger på én akse, men på flere, så får vi en figur under ekspansjonen som ligner en levende kropp med symmetriske lemmer osv. Og hvis vi antar at atomene i figuren beveger seg i tid, så får vi "veksten" av en levende kropp. Lover for vekst, dvs. bevegelse, som starter fra sentrum langs radiene under ekspansjon og sammentrekning, fremsatte en teori som kan forklare årsakene til den symmetriske strukturen til levende kropper.

Definisjonene av materiens tilstander i fysikk blir mer og mer vilkårlige. På en gang, i tillegg til de tre kjente tilstandene (fast, flytende, gass), prøvde de også å tilføre "strålende materie", som de svært forsjeldne gassene i Crookes-rør ble kalt. Det er en teori som anser den kolloidale, gelélignende tilstanden til materie som en tilstand som er forskjellig fra fast, flytende og gassformig. I følge denne teorien er organisk materiale et slags kolloidalt stoff eller dannes av det. Begrepet materie i disse tilstandene er i motsetning til begrepet energi. Så kom den elektroniske teorien, der begrepet materie nesten ikke skiller seg fra begrepet energi; dukket senere opp ulike teorier strukturer av atomet, som supplerte materiebegrepet med mange nye ideer.

Men det er nettopp på dette feltet, mer enn på noe annet, at vitenskapelige teorier skiller seg fra begrepene hverdagen. For en direkte orientering i fenomenenes verden, må vi skille materie fra energi, og også å skille tre tilstander av materie: fast, flytende og gassformig. Samtidig må vi innrømme at selv disse tre materietilstandene som er kjent for oss skiller seg klart og unektelig bare i slike "klassiske" former som et stykke jern, vann i en elv, luften vi puster inn. Og overgangsformer er forskjellige og sammenfaller med hverandre; derfor vet vi ikke alltid nøyaktig når det ene gikk over i det andre, vi kan ikke trekke en klar skillelinje, vi kan ikke si når et fast legeme ble til en væske, og en væske til en gass. Det antar vi forskjellige stater Materie avhenger av molekylenes forskjellige kohesjon, av hastigheten og egenskapene til molekylær bevegelse, men vi skiller disse tilstandene bare ved ytre tegn, som er svært ustabile og ofte blander seg med hverandre.

Det kan definitivt slås fast at hver finere tilstand av materie er mer energisk, dvs. inneholder så å si mindre masse og mer bevegelse. Hvis materie er i motsetning til tid, kan vi si at jo finere materien er, jo mer tid og mindre materie er i den. Det er mer "tid" i en væske enn i et fast stoff; det er mer "tid" i gass enn i vann.

Hvis vi tillater eksistensen av enda finere materietilstander, må de være mer energiske enn de som er anerkjent av fysikken; i følge ovenstående skal de ha mer tid og mindre plass, mer bevegelse og mindre tid. Logisk nødvendig energitilstander materie har lenge vært akseptert i fysikk og er bevist med svært forståelige resonnement.

Hva er egentlig et stoff? - skriver C. Freycinet i "Essays on the Philosophy of Science". – Definisjonen av substans har aldri vært klarere og har blitt enda mindre tydelig etter oppdagelsene av moderne vitenskap. Er det for eksempel mulig å kalle den mystiske agenten, som fysikere tyr til for å forklare fenomenene varme og lys, et stoff? Denne agenten, dette miljøet, denne mekanismen – kall det hva du liker – eksisterer fordi den manifesterer seg i ugjendrivelige handlinger. Imidlertid er den blottet for de egenskapene som det er vanskelig å forestille seg et stoff uten. Den har ingen vekt, den har kanskje ikke masse heller; det gjør ikke direkte inntrykk på noen av sansene våre; med et ord, han har ikke et eneste tegn som skulle indikere det som en gang ble kalt «materiale». På den annen side er det ikke en ånd, det har i hvert fall aldri falt noen inn å kalle det slik. Men er det egentlig bare fordi det ikke kan innordnes under kategorien substans at dets virkelighet bør benektes?

Er det mulig, av samme grunn, å benekte realiteten til mekanismen der tyngdekraften overføres til dypet av rommet med en hastighet som er uforlignelig større enn lysets hastighet (Laplace anså den for å være øyeblikkelig)? Den store Newton anså det som umulig å klare seg uten denne agenten. Den som oppdagelsen av universell gravitasjon tilhører, skrev Bentley:

"For at gravitasjon skal være medfødt og iboende, karakteristisk for materie i den forstand at en kropp kunne virke på en annen på avstand gjennom det tomme rommet, uten formidling av noe som ved hjelp av og gjennom hvilket handling og kraft kunne overføres fra en kropp for en annen virker det for meg så absurd at jeg ikke tror at noen som er i stand til filosofiske resonnementer vil falle inn i det. Tyngdekraften må produseres av et middel som viser sin kontinuerlige innflytelse på legemer i henhold til kjente lover; men er denne agenten materiell eller ikke materiell? Dette spørsmålet er presentert for mine leseres vurdering» (3. brev til Bentley, 25. februar 1692).

Vanskeligheten med å tildele en plass til disse agentene er så stor at noen fysikere, nemlig Hearn, som mesterlig utviklet denne ideen i sin bok The Structure of Celestial Space, anser det mulig å forestille seg en ny type agenter som så å si okkuperer midt mellom den materielle orden og den åndelige og ansatte stor kilde til naturkrefter. Denne klassen av agenter, kalt dynamisk av Hearn, hvis oppfatning han utelukker enhver idé om masse og vekt, tjener som det var å etablere relasjoner, å forårsake handlinger mellom ulike deler saken på avstand.

Hearns teori om dynamiske agenter kan baseres på følgende. Faktisk har vi aldri klart å definere hva materie og kraft er. Likevel anså de dem som motsatte, dvs. De definerte materie som noe motsatt av kraft, og kraft som noe motsatt av materie. Men nå har de gamle synene på materie, som noe solid og i motsetning til energi, endret seg i stor grad. Det fysiske atomet, som tidligere ble ansett som udelelig, er nå anerkjent som komplekst, bestående av elektroner. Elektroner er ikke materielle partikler i ordets vanlige betydning. Snarere er de øyeblikk av manifestasjon av kraft, øyeblikk eller elementer av kraft. Med andre ord, elektroner er de minste delingene av materie, og samtidig de minste kraftelementene. Elektroner kan være positive eller negative. Det kan betraktes at forskjellen mellom materie og kraft ligger i den forskjellige kombinasjonen av positive og negative elektroner. I den ene kombinasjonen gir de oss inntrykk av materie, i den andre av kraft. Fra dette synspunktet eksisterer ikke skillet mellom materie og kraft, som fortsatt danner grunnlaget for vårt natursyn. Materie og kraft er en og samme ting, eller rettere sagt, forskjellige manifestasjoner av den samme tingen. Det er i alle fall ingen vesentlig forskjell mellom materie og kraft, og det ene må gå over i det andre. Fra dette synspunktet er materie kondensert energi. Og hvis dette er slik, så er det ganske naturlig at graden av kondens kan være forskjellig. Denne teorien forklarer hvordan Hearn kunne forestille seg semi-materielle og semi-energetiske midler. Subtile, sjeldne tilstander av materie burde faktisk innta en midtplass mellom materie og kraft. I sin bok " ukjente styrker natur» K. Flammarion skriver:

Materie er ikke i det hele tatt hva den ser ut for våre sanser, berøring eller syn... Den representerer en helhet med energi og er en manifestasjon av bevegelsen av usynlige og vektløse elementer. Universet er dynamisk i naturen. Guillaume de Fontenay gir følgende forklaring dynamisk teori. Etter hans mening er ikke materie et inert stoff, slik det er forestilt. Ta hjulet og sett det horisontalt på akselen. Hjulet står stille. La gummiballen falle mellom ryggene hans, og ballen vil nesten alltid passere mellom dem. La oss nå gi hjulet en liten bevegelse. Ballen vil ofte treffe bak ryggen og sprette. Hvis rotasjonen akselereres, vil ballen ikke passere i det hele tatt gjennom hjulet, noe som vil bli en ugjennomtrengelig skive for den. Du kan gjøre et lignende eksperiment ved å plassere hjulet vertikalt og skyve en pinne gjennom det. Et sykkelhjul vil gjøre dette bra, siden eikene er tynne. Når hjulet står stille, vil pinnen gå gjennom det ni av ti ganger. Ved bevegelse vil hjulet oftere og oftere avvise pinnen. Med en økning i bevegelseshastigheten vil den bli ugjennomtrengelig, og alle forsøk på å gjennombore den vil knekke som stålrustning.

Og nå, etter å ha vurdert i verden rundt oss alt som tilsvarer de fysiske forholdene i rommet med høyere dimensjoner, kan vi stille spørsmålet ganske definitivt: Hva er den fjerde dimensjonen?

Vi har sett at det er umulig å bevise eksistensen av den fjerde dimensjonen geometrisk og finne ut dens egenskaper, og viktigst av alt, bestemme dens posisjon i forhold til vår verden. Matematikk tillater bare mulighet eksistensen av høyere dimensjoner.

Helt i begynnelsen, ved å definere ideen om den fjerde dimensjonen, påpekte jeg at hvis den eksisterer, betyr dette at i tillegg til de tre perpendikulære som er kjent for oss, må det også være en fjerde. Og dette betyr igjen at fra ethvert punkt i rommet vårt kan det trekkes en linje i en retning som vi ikke kjenner og ikke kan vite; og videre, som er veldig nær, nær oss, men i en ukjent retning, er det et annet rom som vi ikke er i stand til å se og som vi ikke er i stand til å trenge gjennom.

Deretter forklarte jeg hvorfor vi ikke kan se denne plassen; Jeg etablerte hvorfor den ikke skulle ligge nær oss, i en ukjent retning, men inne i oss, inne i gjenstandene i vår verden, vår atmosfære, vårt rom. Men dette er ikke løsningen på hele problemet, selv om det er et nødvendig skritt på veien til løsningen, for den fjerde dimensjonen ikke bare i oss, men vi er selv inne i det, dvs. vi eksisterer i et firedimensjonalt rom.

Tidligere nevnte jeg at "spiritualister" og "okkultister" fra forskjellige skoler ofte bruker uttrykket "fjerde dimensjon" i sin litteratur, og tilskriver den fjerde dimensjonen alle fenomenene i "astralsfæren".

Okkultistenes "astrale sfære", som gjennomsyrer rommet vårt, er et forsøk på å finne et sted for de fenomenene som ikke samsvarer med rommet vårt. Derfor representerer det til en viss grad utvidelsen av vår verden innover som vi ser etter.

Fra det vanlige synspunktet kan den "astrale sfæren" defineres som subjektiv verden, projisert utover og tatt for objektiv verden. Hvis noen virkelig klarte å bevise den objektive eksistensen av til og med en del av det som kalles det "astrale", ville dette vært den fjerde dimensjonens verden.

Imidlertid har selve begrepet "astral sfære" eller "astral materie" i den okkulte læren endret seg mange ganger. I det hele tatt, hvis vi vurderer okkultistenes syn på naturen på ulike skoler, finner vi at det er basert på erkjennelsen av muligheten for å studere andre eksistensforhold enn våre fysiske. "Okkulte" teorier er for det meste basert på erkjennelsen av ett grunnleggende stoff, hvis kunnskap gir nøkkelen til å forstå naturens hemmeligheter. Men selve substansbegrepet er betinget. Noen ganger blir det forstått som prinsipp, hvordan eksistenstilstand og noen ganger liker substans.

I det første tilfellet er grunnstoffet de grunnleggende vilkårene for tilværelsen; i det andre tilfellet - hovedsaken. Det første konseptet er selvfølgelig mye mer subtilt og er et resultat av en mer utviklet filosofisk tanke. Den andre er mye grovere og er vanligvis et tegn på tankens tilbakegang, et tegn på uvitende håndtering av dype og subtile ideer.

Filosofer-alkymister kalte dette grunnleggende stoffet Spiritus Mundi - verdens ånd. Men alkymistene - gullsøkende - anså allerede det mulig å lukke Spiritus Mundi i en kolbe og utføre kjemiske manipulasjoner på dem.

Dette må huskes for å sette pris på de "astrale hypotesene" til moderne teosofer og okkultister. Saint Martin, og senere Eliphas Levi, forsto fortsatt "astrallys" som prinsipp, som eksistensbetingelser som skiller seg fra vanlige, fysiske. Men blant moderne spiritualister og teosofer har "astrallyset" blitt til "astral materie", som kan være se og til og med ta bilder. Teorien om "astralt lys" og "astral materie" er basert på hypotesen om "subtile tilstander av materie". Hypotesen om subtile materietilstander var fortsatt mulig i de siste tiårene av den gamle fysikken, men det er vanskelig å finne en plass for den i moderne fysisk og kjemisk tenkning. På den annen side avviker moderne fysiologi i økende grad fra fysiske og mekaniske forklaringer av livsprosesser og kommer til å erkjenne den kolossale innflytelsen spor av materie, dvs. materie, utilgjengelig for persepsjon og kjemisk definisjon, som likevel avsløres av resultatene av deres tilstedeværelse, for eksempel "hormoner", "vitaminer", "indre sekreter", etc.

Derfor, til tross for at hypotesen om subtile tilstander av materie ikke har noe å gjøre med moderne fysikk, vil jeg prøve å gi her kort forklaring"astral teori".

Ifølge denne teorien, partikler som følge av fisjon fysiske atomer, produsere en spesiell type subtil materie - "astral materie", underlagt påvirkning av fysisk styrke, men krefter som ikke påvirker fysisk materie. Dermed er denne "astrale materien" underlagt påvirkning av psykisk energi, dvs. vilje, følelser og ønsker, som er reelle krefter i det astrale riket. Dette betyr at viljen til en person, så vel som reaksjonene til hans følelser og følelsesmessige impulser, påvirker "astral materie" på samme måte som fysisk energi påvirker fysiske kropper.

Videre er det anerkjent som mulig overgangen av fysisk materie, som utgjør synlige kropper og gjenstander, til en astral tilstand. det - dematerialisering, dvs. absolutt forsvinning fysiske gjenstander ingen vet hvor, uten spor og spor. Omvendt overgang, dvs. overgang av astral materie til fysisk tilstand, eller fysisk materie, er også anerkjent som mulig. det - materialisering, dvs. utseendet til ting, gjenstander og til og med levende kropper fra ingensteds.

Da er det anerkjent som mulig at materien som er en del av en fysisk kropp, etter å ha gått inn i den astrale tilstanden, kan "vende tilbake" til den fysiske tilstanden i en annen form. Så ett metall, etter å ha gått inn i den astrale tilstanden, "kommer tilbake" i form av et annet metall. Således er alkymistiske prosesser forklart av den midlertidige overføringen av en eller annen kropp, oftest metall, til en astral tilstand, hvor materie er underlagt viljens (eller åndenes) virkning og under påvirkning av denne viljen endres fullstendig, og deretter dukker opp igjen. i den fysiske verden. i form av et annet metall; på lignende måte kan jern bli til gull. Det anses som mulig å overføre materie på denne måten fra en tilstand til en annen og å transformere en kropp til en annen ved hjelp av mental påvirkning ved hjelp av ritualer, etc. Videre anses det som mulig å se i astralsfæren hendelser som ennå ikke har funnet sted i den fysiske sfæren, men som bør finne sted og påvirke fortiden og fremtiden.

Alt dette, samlet sett, utgjør innholdet i det som kalles magi. Magi i ordets vanlige betydning betyr evnen til å gjøre det som ikke kan gjøres med vanlige fysiske midler. Slike er for eksempel evnen til å påvirke mennesker og objekter på avstand, til å se handlingene til mennesker og kjenne tankene deres, få dem til å forsvinne fra vår verden og dukke opp på uventede steder, evnen til å endre utseende og til og med fysisk natur, uforståelig transportert over lange avstander, penetrere vegger osv.

"Okkultister" forklarer slike handlinger ved å bli kjent med magikere med egenskapene til den "astrale sfæren" og deres evne til å handle mentalt på den astrale substansen, og gjennom den på den fysiske. Noen typer "magi" kan forklares av meldingen livløse gjenstander spesielle egenskaper, som oppnås ved psykisk innflytelse på deres astrale substans, en spesiell form for psykisk magnetisering av dem, gjennom hvilken magikere kan gi ting noen egenskaper, gjøre dem til utførere av deres vilje, tvinge dem til å bringe godt eller ondt til andre mennesker , advare om forestående ulykker, gi styrke eller ta henne bort, etc. Blant de magiske handlingene er for eksempel «vannets velsignelse», som nå er blitt en enkel ritual i kristen og buddhistisk tilbedelse, men opprinnelig bestod i ønsket om psykisk å mette vannet med en eller annen form for stråling eller emanasjoner for å gi den de ønskede egenskapene, helbredende eller på annen måte.

I teosofisk og moderne okkult litteratur er det mange veldig fantasifulle beskrivelser av det astrale riket. Men ingen steder er det gitt noe bevis på dens objektive eksistens.

«Åndelig» bevis, dvs. Seansefenomener og "mediumistiske" fenomener generelt, "meldinger" etc., tilskrevet ånder (dvs. kroppsløse sjeler) er på ingen måte bevis, fordi alle disse fenomenene kan forklares mye enklere. I kapittelet om drømmer fastslår jeg den mulige betydningen av åndelige fenomener som resultater av «upersonliggjøring». Teosofiske forklaringer basert på klarsyn krever først og fremst bevis for eksistensen av klarsyn, som forblir ubevist til tross for det store antallet forfattere beskriver hva de har oppnådd eller funnet gjennom klarsyn. Ikke alle vet at i Frankrike er det etablert en pris for mange år siden, som lover en betydelig sum penger til alle som leser et brev i en forseglet konvolutt. Premien forblir ubetalt.

Både spiritistiske og teosofiske teorier lider felles ulempe, som forklarer hvorfor "astralhypotesene" forblir de samme og ikke mottar bevis. I både spiritistiske og teosofiske astralteorier tas "tid" og "rom" nøyaktig det samme som i den gamle fysikken, d.v.s. separat fra hverandre. "Ukroppslige ånder" eller "astrale vesener" eller tankeformer forstås som romlig kropper av den fjerde dimensjonen, men i tide som fysiske kropper. Med andre ord, de forblir i samme tidsforhold som fysiske kropper. Men det er nettopp dette som er umulig. Hvis de "subtile materiens tilstander" skapte kropper av en annen romlig eksistens, ville disse kroppene måtte ha en annen tidslig eksistens. Men denne ideen trenger ikke inn i teosofisk og spiritistisk tenkning.

Dette kapittelet inneholder kun historisk materiale knyttet til studiet av den "fjerde dimensjonen", eller rettere sagt, den delen av dem som fører til en løsning på problemet, eller i det minste til en mer nøyaktig formulering av det. I kapittelet "A New Model of the Universe" i denne boken viser jeg hvordan problemene med "rom-tid" er relatert til problemene med materiens struktur og, følgelig, verdens struktur, hvordan de fører til en riktig forståelse ekte verden - og unngå en hel rekke unødvendige teorier, både pseudookkulte og pseudovitenskapelige.

FJERDE DIMENSJON

Ideen om skjult kunnskap. – Problemet med den usynlige verden og problemet med døden. – Den usynlige verden i religion, filosofi, vitenskap. – Dødsproblemet og dets ulike forklaringer. – Ideen om den fjerde dimensjonen. – Ulike tilnærminger til det. – Vår posisjon i forhold til «feltet til den fjerde dimensjonen». – Metoder for å studere den fjerde dimensjonen. - Hintons ideer. – Geometri og den fjerde dimensjonen. - Morozovs artikkel. – En imaginær verden av to dimensjoner. – En verden av evig undring. – Livets fenomener. – Vitenskap og fenomener av det umåtelige. – Liv og tanke. - Oppfatning av flate vesener. - Ulike stadier av å forstå verden til et flatt vesen. – Hypotese om den tredje dimensjonen. – Vår holdning til det «usynlige». – De umåteliges verden er rundt oss. – Uvirkelighet av tredimensjonale kropper. «Vår egen fjerde dimensjon. - Ufullkommenhet i oppfatningen vår. – Egenskaper ved persepsjon i den fjerde dimensjonen. - Uforklarlige fenomener i vår verden. - Den mentale verden og forsøk på å forklare den. – Tanken og den fjerde dimensjonen. – Ekspansjon og sammentrekning av kropper. - Vekst. - Symmetrifenomener. - Tegninger av den fjerde dimensjonen i naturen. – Bevegelse fra sentrum langs radiene. - Symmetriens lover. - Tingenes tilstand. - Sammenheng mellom tid og rom i materie. – Teori om dynamiske agenter. - Universets dynamiske natur. «Den fjerde dimensjonen er i oss. - "Astral sfære" - Hypotese om materiens subtile tilstander. - Transformasjon av metaller. - Alkymi. - Magi. – Materialisering og dematerialisering. - Overvekt av teorier og fravær av fakta i astrale hypoteser. – Behovet for en ny forståelse av «rom» og «tid».

Ideen om eksistensen av skjult kunnskap, overlegen kunnskapen som en person kan oppnå ved egen innsats, vokser og styrkes i hodet til mennesker når de forstår uløseligheten til mange spørsmål og problemer som møter dem.

En person kan lure seg selv, han kan tenke at kunnskapen hans vokser og øker, at han vet og forstår mer enn han visste og forsto før; noen ganger blir han imidlertid oppriktig med seg selv og ser at i forhold til de grunnleggende problemene ved tilværelsen er han like hjelpeløs som en villmann eller et barn, selv om han har oppfunnet mange smarte maskiner og verktøy som har komplisert livet hans, men ikke gjort det klarere .

Når man snakker enda mer ærlig med seg selv, kan en person erkjenne at alle hans vitenskapelige og filosofiske systemer og teorier ligner på disse maskinene og verktøyene, fordi de bare kompliserer problemer uten å forklare noe.

Blant de uløselige problemene rundt mennesket, inntar to en særstilling - problemet med den usynlige verden og problemet med døden.

Gjennom menneskets tankehistorie, i enhver form uten unntak som tanken noen gang har tatt, har mennesker delt verden inn i synlig og usynlig; de har alltid forstått at den synlige verden, tilgjengelig for direkte observasjon og studier, er noe veldig lite, kanskje til og med ikke-eksisterende i sammenligning med den enorme usynlige verden.

En slik uttalelse, dvs. oppdelingen av verden i det synlige og det usynlige eksisterte alltid og overalt; til å begynne med kan det virke rart; Men i virkeligheten deler alle verdens generelle skjemaer, fra det primitive til det mest subtile og forseggjorte, verden inn i det synlige og det usynlige - og kan ikke bli kvitt det. Oppdelingen av verden i synlig og usynlig er grunnlaget for menneskelig tenkning om verden, uansett hvilke navn og definisjoner han gir til en slik inndeling.

Dette faktum blir åpenbart hvis vi prøver å regne opp forskjellige tankesystemer om verden.

Først av alt, la oss dele disse systemene inn i tre kategorier: religiøse, filosofiske, vitenskapelige.

Uten unntak, alle religiøse systemer, fra teologisk utviklet til minste detalj som kristendom, buddhisme, jødedom, til de fullstendig degenererte religionene til "villmenn" som virker "primitive" for moderne kunnskap, alle deler de alltid verden inn i synlige og usynlig. I kristendommen: Gud, engler, djevler, demoner, levende og dødes sjeler, himmel og helvete. I hedenskap: guddommer som personifiserer naturkreftene - torden, sol, ild, ånder fra fjell, skoger, innsjøer, vannånder, husånder - alt dette tilhører den usynlige verden.

Filosofien anerkjenner fenomenenes verden og årsakenes verden, tingenes verden og ideenes verden, fenomenenes verden og noumenons verden. I indisk filosofi (spesielt i noen av dens skoler), anses den synlige eller fenomenale verden, Maya, en illusjon, som betyr et falskt begrep om den usynlige verden, generelt som ikke-eksisterende.

I vitenskapen er den usynlige verden en verden av svært små størrelser, og også, merkelig nok, en verden med svært store størrelser. Synligheten til verden bestemmes av dens skala. Den usynlige verden er på den ene siden verden av mikroorganismer, celler, den mikroskopiske og ultramikroskopiske verden; det etterfølges av verden av molekyler, atomer, elektroner, "vibrasjoner"; på den annen side er det en verden av usynlige stjerner, fjerne solsystemer, ukjente universer. Mikroskopet utvider grensene for synet vårt i én retning, teleskopet i en annen, men begge er svært små sammenlignet med det som forblir usynlig. Fysikk og kjemi gir oss muligheten til å undersøke fenomener i så små partikler og i slike fjerne verdener som aldri vil være tilgjengelige for vår visjon. Men dette forsterker bare ideen om at det er en enorm usynlig verden rundt en liten synlig.

Matematikk går enda lenger. Som allerede påpekt, beregner den slike forhold mellom mengder og slike forhold mellom disse forholdstallene som ikke har noen analogier i den synlige verden rundt oss. Og det må vi innrømme usynlig verden skiller seg fra det synlige ikke bare i størrelse, men også i noen andre kvaliteter som vi ikke er i stand til å bestemme eller forstå, og som viser oss at lovene som finnes i den fysiske verden ikke kan gjelde for den usynlige verden.

Dermed er de religiøse, filosofiske og vitenskapelige systemenes usynlige verdener tross alt tettere knyttet til hverandre enn det ser ut ved første øyekast. Og slike usynlige verdener av forskjellige kategorier har de samme egenskapene som er felles for alle. Disse egenskapene er. For det første er de uforståelige for oss; uforståelig fra et vanlig synspunkt eller for vanlige kunnskapsmidler; for det andre inneholder de årsakene til fenomenene i den synlige verden.

Ideen om årsaker er alltid forbundet med den usynlige verden. I den usynlige verden av religiøse systemer kontrollerer usynlige krefter mennesker og synlige fenomener. I vitenskapens usynlige verden stammer årsakene til synlige fenomener fra den usynlige verden av små mengder og "svingninger". I filosofiske systemer er fenomenet kun vårt begrep om noumenonet, dvs. en illusjon, hvis sanne årsak forblir skjult og utilgjengelig for oss.

Dermed forsto mennesket på alle nivåer av utviklingen at årsakene til synlige og observerbare fenomener ligger utenfor rekkevidden av hans observasjoner. Han fant at blant de fenomenene som er tilgjengelige for observasjon, kan noen fakta betraktes som årsakene til andre fakta; men disse funnene var utilstrekkelige til å forstå Total hva som skjer med ham og rundt ham. For å forklare årsakene trengs det en usynlig verden, bestående av «ånder», «ideer» eller «vibrasjoner».

Et annet problem som tiltrakk seg folks oppmerksomhet ved sin uløselighet, et problem som ved selve formen til sin omtrentlige løsning forutbestemte retningen og utviklingen av menneskelig tanke, var dødsproblemet, dvs. dødsforklaringer, ideen om et fremtidig liv, en udødelig sjel - eller fraværet av en sjel, etc.

Mennesket har aldri vært i stand til å overbevise seg selv om ideen om døden som forsvinning - for mye motsa det. Det var for mange spor etter de døde i ham: deres ansikter, ord, gester, meninger, løfter, trusler, følelsene de vekket, frykt, misunnelse, begjær. Alt dette fortsatte å leve i ham, og faktumet om deres død ble mer og mer glemt. En person så i en drøm en død venn eller fiende; og de så ut for ham akkurat som de hadde vært før. Tydeligvis de et sted levde og kunne komme fra et sted om natten.

Så det var veldig vanskelig å tro på døden, og mennesket trengte alltid teorier for å forklare etterlivet.

På den annen side nådde ekkoet av esoteriske læresetninger om liv og død noen ganger en person. Han kunne høre at det synlige, jordiske, observerbare livet til en person bare er en liten del av livet hans. Og selvfølgelig forsto en person fragmentene av den esoteriske læren som nådde ham på sin egen måte, endret dem etter sin egen smak, tilpasset dem til hans nivå og forståelse, bygget fra dem teorier om en fremtidig tilværelse som ligner den jordiske. .

De fleste religiøse læresetninger om fremtidens liv forbinder det med en belønning eller straff, noen ganger i en åpen og noen ganger i en tilslørt form. Himmel og helvete, transmigrasjon av sjeler, reinkarnasjoner, livshjulet - alle disse teoriene inneholder ideen om belønning eller gjengjeldelse.

Men religiøse teorier tilfredsstiller ofte ikke en person, og da, i tillegg til de anerkjente, ortodokse ideene om livet etter døden, er det andre, som om ikke legaliserte ideer om etterlivet, om åndenes verden, som gir mye mer frihet til fantasien.

Ingen religiøs doktrine, intet religiøst system alene kan tilfredsstille mennesker. Det er alltid et annet, eldre system av folketro, som er gjemt bak det eller gjemt i dets dyp. Bak den ytre kristendommen, bak den ytre buddhismen, er det eldgammel hedensk tro. I kristendommen er dette rester av hedenske ideer og skikker, i buddhismen - "djevelens kult". Noen ganger setter de dype avtrykk på religionens ytre former. For eksempel, i moderne protestantiske land, hvor spor etter gammelt hedenskap har dødd helt ut, har systemer med nesten primitive ideer om livet etter døden, som spiritisme og relaterte læresetninger, oppstått under den ytre maske av rasjonell kristendom.

Alle teorier om livet etter døden er forbundet med teoriene om den usynlige verden; førstnevnte er nødvendigvis basert på sistnevnte.

Alt dette refererer til religion og pseudo-religion, det er ingen filosofiske teorier om etterlivet. Og alle teorier om livet etter døden kan kalles religiøse eller, mer korrekt, pseudo-religiøse.

I tillegg er det vanskelig å betrakte filosofi som noe integrert – individuelle filosofiske systemer er så forskjellige og motstridende. Det er til en viss grad mulig å akseptere som standarden for filosofisk tenkning det synspunkt som hevder uvirkeligheten til den fenomenale verden og menneskelig eksistens i tingenes og hendelsenes verden, uvirkeligheten i en persons separate eksistens og uforståeligheten for oss om formene for sann eksistens, selv om dette synspunktet er basert på en rekke grunner, både materialistiske og idealistiske. I begge tilfeller får spørsmålet om liv og død en ny karakter, det kan ikke reduseres til de naive kategoriene av vanlig tenkning. For dette synspunktet er det ingen spesiell forskjell mellom liv og død, fordi det strengt tatt ikke tar som bevist en separat eksistens, separate liv.

Nei og kan ikke være det vitenskapelig teorier om eksistens etter døden, fordi det ikke finnes fakta som bekrefter virkeligheten av en slik eksistens, mens vitenskapen - med hell eller uten hell - utelukkende ønsker å forholde seg til fakta. Når det gjelder døden, er det viktigste punktet for vitenskapen endringen i organismens tilstand, opphør av vitale funksjoner og nedbrytning av kroppen som følger døden. Vitenskapen anerkjenner ikke noe mentalt liv uavhengig av vitale funksjoner, og fra et vitenskapelig synspunkt er alle teorier om livet etter døden ren fiksjon.

Moderne forsøk på en «vitenskapelig» studie av spiritistiske og lignende fenomener fører ikke og kan ikke føre til noe, for her er det en feil i selve problemformuleringen.

Til tross for forskjellene mellom de ulike teoriene om det fremtidige livet, har de alle én ting til felles. De skildrer enten etterlivet som det jordiske, eller benekter det fullstendig. De prøver ikke å forstå livet etter døden i nye former eller nye kategorier. Det er dette som gjør konvensjonelle teorier om livet etter døden utilfredsstillende. Filosofisk og strengt vitenskapelig tanke krever en revisjon av dette problemet fra et helt nytt synspunkt. Noen hint som har kommet ned til oss fra esoteriske læresetninger peker på det samme.

Det blir åpenbart at problemet med døden og livet etter døden må tilnærmes fra en helt ny vinkel. På samme måte krever spørsmålet om den usynlige verden en ny tilnærming. Alt vi vet, alt vi har tenkt så langt, viser for oss realiteten og den vitale betydningen av disse problemene. Inntil spørsmål om den usynlige verden og om livet etter døden på en eller annen måte er besvart, kan en person ikke tenke på noe annet uten å skape en hel rekke motsetninger. Mennesket må konstruere for seg selv en slags forklaring, rett eller galt. Han må basere sin løsning på dødsproblemet enten på vitenskap, eller på religion, eller på filosofi.

Men for et tenkende menneske virker både den "vitenskapelige" fornektelsen av muligheten for liv etter døden og dens pseudo-religiøse antakelse (for vi kjenner ikke annet enn pseudo-religioner), så vel som alle slags spiritistiske, teosofiske og lignende teorier. like naivt.

Kan ikke tilfredsstille en person og abstrakte filosofiske synspunkter. Disse synspunktene er for langt fra livet, fra direkte, ekte sensasjoner. Det er umulig for dem å leve. I forhold til livsfenomenene og deres mulige årsaker, som er ukjente for oss, er filosofi som astronomi i forhold til fjerne stjerner. Astronomi beregner bevegelsene til stjerner som befinner seg i store avstander fra oss. Men for henne er alle himmellegemer like - de er ikke annet enn bevegelige punkter.

Så, filosofi er for langt unna konkrete problemer, slik som problemet med fremtidens liv; vitenskapen kjenner ikke livet etter døden; pseudo-religion skaper det i bildet av den jordiske verden.

Menneskets hjelpeløshet i møte med problemene med den usynlige verden og døden blir spesielt tydelig når vi begynner å forstå at verden er mye større og mer kompleks enn vi hittil har trodd; og det vi trodde vi visste opptar minst plass blant det vi ikke vet.

Grunnlaget for vårt verdensbegrep må utvides. Vi føler og innser allerede at vi ikke lenger kan stole på øynene vi ser og hendene vi føler noe med. Den virkelige verden unngår oss under slike forsøk på å fastslå dens eksistens. Mer subtile metoder, mer effektive midler er nødvendig.

Ideen om en "fjerde dimensjon", ideen om et "flerdimensjonalt rom" indikerer måten vi kan komme til utvidelsen av konseptet om verden på.

Uttrykket «fjerde dimensjon» finnes ofte i samtaler og litteratur, men svært sjelden noen forstår og kan fastslå hva som menes med dette uttrykket. Vanligvis brukes den "fjerde dimensjonen" som et synonym for den mystiske, fantastiske, "overnaturlige", uforståelige, uforståelige, som en generell definisjon av fenomenene i den "overfysiske" eller "oversanselige" verden.

"Spiritualister" og "okkultister" i forskjellige retninger bruker ofte dette uttrykket i sin litteratur, og refererer alle fenomenene til de "høyere planene", den "astrale sfæren", den "andre verdenen" til området av den fjerde dimensjonen. Hva dette betyr, forklarer de ikke; og av det de sier, blir bare én egenskap ved den "fjerde dimensjonen" tydelig - dens uforståelighet.

Forbindelsen mellom ideen om den fjerde dimensjonen med de eksisterende teoriene om den usynlige eller overjordiske verden er selvfølgelig helt fantastisk, for, som allerede nevnt, alle religiøse, spiritistiske, teosofiske og andre teorier om den usynlige verden først av alle gir den en nøyaktig likhet med det synlige, dvs. "tredimensjonal" verden.

Det er derfor matematikken med rette avviser det vanlige synet på den fjerde dimensjonen som noe iboende i den "andre verden".

Selve ideen om den fjerde dimensjonen oppsto, sannsynligvis, i nær forbindelse med matematikk, eller mer presist, i nær forbindelse med måling av verden. Den ble utvilsomt født ut fra antagelsen om at i tillegg til de tre dimensjonene av rom kjent for oss: lengde, bredde og høyde, kan det være en fjerde dimensjon som er utilgjengelig for vår oppfatning.

Logisk sett kan antakelsen om eksistensen av en fjerde dimensjon komme fra observasjon i verden rundt oss av slike ting og fenomener som målingene av lengde, bredde og høyde er utilstrekkelige for, eller som generelt unngår målinger, fordi det er ting og fenomener hvis eksistens er hevet over tvil, men som ikke kan uttrykkes i form av noen dimensjoner. Slik er for eksempel de ulike manifestasjonene av vitale og mentale prosesser; slik er alle ideer, alle bilder og minner; slik er drømmer. Når vi betrakter dem som virkelig, objektivt eksisterende, kan vi anta at de har en annen dimensjon, i tillegg til de som er tilgjengelige for oss, en utvidelse som er umålelig for oss.

Det er forsøk på en rent matematisk definisjon av den fjerde dimensjonen. For eksempel sier de dette: "I mange spørsmål om ren og anvendt matematikk er det formler og matematiske uttrykk som inkluderer fire eller flere variabler, som hver, uavhengig av de andre, kan ta positive og negative verdier mellom +? og -?. Og siden hver matematisk formel, hver ligning har et romlig uttrykk, henter de ideen om rom i fire eller flere dimensjoner herfra.

Det svake punktet med denne definisjonen ligger i bestemmelsen akseptert uten bevis for at hver matematisk formel, hver ligning kan ha et romlig uttrykk. Faktisk er et slikt standpunkt fullstendig grunnløst, og dette gjør definisjonen meningsløs.

Ved å argumentere analogt med eksisterende dimensjoner, bør det antas at hvis den fjerde dimensjonen eksisterte, så ville dette bety at akkurat her, ved siden av oss, er det et annet rom som vi ikke kjenner, ikke ser og ikke kan gå inn i. Fra ethvert punkt i rommet vårt ville det være mulig å trekke en linje inn i denne "regionen av den fjerde dimensjonen" i en retning som er ukjent for oss, som vi ikke kan bestemme eller forstå. Hvis vi kunne forestille oss retningen til denne linjen som kommer fra rommet vårt, ville vi se "området til den fjerde dimensjonen."

Geometrisk betyr følgende. Man kan tenke seg tre gjensidig vinkelrette linjer på hverandre. Med disse tre linjene måler vi rommet vårt, som derfor kalles tredimensjonalt. Hvis det er et "område av den fjerde dimensjonen" som ligger utenfor rommet vårt, må det i tillegg til de tre perpendikulære som er kjent for oss, som bestemmer lengden, bredden og høyden på objekter, være en fjerde perpendikulær, som bestemmer en slags uforståelig for oss, ny utvidelse. Rommet målt av disse fire perpendikulærene vil være firdimensjonalt.

Det er umulig å definere geometrisk eller forestille seg denne fjerde perpendikulæren, og den fjerde dimensjonen forblir ekstremt mystisk for oss. Det er en oppfatning at hundre matematikere vet noe om den fjerde dimensjonen som er utilgjengelig for bare dødelige. Det sies noen ganger, og dette kan finnes til og med i pressen, at Lobachevsky «oppdaget» den fjerde dimensjonen. I de siste tjue årene har oppdagelsen av den "fjerde" dimensjonen ofte blitt tilskrevet Einstein eller Minkowski.

Faktisk har matematikk veldig lite å si om den fjerde dimensjonen. Det er ingenting i hypotesen om fjerde dimensjon som gjør den matematisk uakseptabel. Den motsier ikke noen av de aksepterte aksiomene og møter derfor ikke spesiell motstand fra matematikken. Matematikk innrømmer fullt ut muligheten for å etablere relasjonene som må eksistere mellom firedimensjonalt og tredimensjonalt rom, dvs. noen egenskaper ved den fjerde dimensjonen. Men alt dette gjør hun i den mest generelle og ubestemte form. Det er ingen eksakt definisjon av den fjerde dimensjonen i matematikk.

Faktisk vurderte Lobachevsky geometrien til Euklid, dvs. geometri av tredimensjonalt rom, som et spesielt tilfelle av geometri generelt, som er anvendelig for rommet av et hvilket som helst antall dimensjoner. Men dette er ikke matematikk i ordets strenge forstand, men kun metafysikk om matematiske emner; og det er umulig å formulere matematiske konklusjoner fra det - eller det kan bare gjøres i spesielt utvalgte betingede uttrykk.

Andre matematikere fant ut at aksiomene som ble akseptert i Euklids geometri var kunstige og unødvendige – og forsøkte å tilbakevise dem, hovedsakelig på grunnlag av noen konklusjoner fra Lobatsjovskys sfæriske geometri, for eksempel for å bevise at parallelle linjer krysser hverandre osv. De hevdet at de generelt aksepterte aksiomene bare er sanne for tredimensjonalt rom, og basert på resonnementer som tilbakeviste disse aksiomene, bygde de en ny geometri med mange dimensjoner.

Men alt dette er ikke geometrien til fire dimensjoner.

Den fjerde dimensjonen kan betraktes som geometrisk bevist bare i tilfelle retningen til den ukjente linjen som går fra et hvilket som helst punkt i rommet vårt til området til den fjerde dimensjonen er bestemt, dvs. funnet en måte å konstruere den fjerde perpendikulæren på.

Det er vanskelig selv tilnærmet å skissere hvilken betydning oppdagelsen av den fjerde perpendikulæren i universet ville ha for hele livet vårt. Erobringen av luften, evnen til å se og høre på avstand, etableringen av forhold til andre planeter og stjernesystemer - alt dette ville være ingenting sammenlignet med oppdagelsen av en ny dimensjon. Men så langt har det ikke gjort det. Vi må innrømme at vi er maktesløse overfor mysteriet om den fjerde dimensjonen – og prøve å vurdere problemstillingen innenfor de grensene som er tilgjengelige for oss.

Med en nærmere og mer nøyaktig studie av problemet kommer vi til den konklusjon at under de eksisterende forholdene er det umulig å løse det. Rent geometrisk ved første øyekast løses ikke problemet med den fjerde dimensjonen geometrisk. Vår geometri med tre dimensjoner er ikke nok til å undersøke spørsmålet om den fjerde dimensjonen, akkurat som planimetri alene ikke er nok til å undersøke spørsmål om stereometri. Vi må oppdage den fjerde dimensjonen, hvis den eksisterer, rent ved erfaring – og også finne en måte å representere den i perspektiv i tredimensjonalt rom. Først da kan vi lage en geometri med fire dimensjoner.

Den mest overfladiske bekjentskapen med problemet med den fjerde dimensjonen viser at den må studeres fra siden av psykologi og fysikk.

Den fjerde dimensjonen er uforståelig. Hvis det eksisterer, og hvis vi likevel ikke er i stand til å erkjenne det, så mangler det åpenbart noe i vår psyke, i vårt oppfattelsesapparat, med andre ord, fenomenene i den fjerde dimensjonen reflekteres ikke i sanseorganene våre. . Vi må finne ut hvorfor det er slik, hvilke defekter som forårsaker vår immunitet, og finne betingelsene (i det minste teoretisk) som den fjerde dimensjonen blir forståelig og tilgjengelig under. Alle disse spørsmålene tilhører psykologien, eller kanskje kunnskapsteorien.

Vi vet at regionen i den fjerde dimensjonen (igjen, hvis den eksisterer) ikke bare er ukjent for vårt psykiske apparat, men utilgjengelig rent fysisk. Det avhenger ikke lenger av feilene våre, men av de spesielle egenskapene og forholdene til området til den fjerde dimensjonen. Vi må finne ut hvilke forhold som gjør regionen i den fjerde dimensjonen utilgjengelig for oss, finne forholdet mellom de fysiske forholdene i regionen i den fjerde dimensjonen av vår verden, og etter å ha etablert dette, se om det er noe som ligner på disse forholdene i verden rundt oss, hvis det er relasjoner som ligner på relasjoner mellom 3D- og 4D-regioner.

Generelt sett, før du konstruerer geometrien til fire dimensjoner, er det nødvendig å lage fysikken til fire dimensjoner, dvs. finne og bestemme de fysiske lovene og forholdene som eksisterer i rommet av fire dimensjoner.

Mange mennesker har jobbet med problemet med den fjerde dimensjonen.

Fechner skrev mye om den fjerde dimensjonen. Fra hans resonnement om verdenene med én, to, tre og fire dimensjoner følger en meget interessant metode for å studere den fjerde dimensjonen ved å konstruere analogier mellom verdener med forskjellige dimensjoner, dvs. mellom den imaginære verden på planet og vår verden, og mellom vår verden og verden av fire dimensjoner. Denne metoden brukes av nesten alle som er involvert i spørsmålet om høyere dimensjoner. Vi har ennå ikke blitt kjent med ham.

Professor Zolner hentet teorien om den fjerde dimensjonen fra observasjoner av "mediumistiske" fenomener, hovedsakelig av fenomenene med den såkalte "materialiseringen". Men observasjonene hans anses nå som tvilsomme på grunn av den utilstrekkelig strenge innstillingen av eksperimenter (Podmore og Hislop).

En veldig interessant oppsummering av nesten alt som er skrevet om den fjerde dimensjonen (forresten, og forsøk på å bestemme den matematisk), finner vi i bøkene til K.Kh. Hinton. De inneholder også mange av Hintons egne ideer, men dessverre, sammen med verdifulle tanker, inneholder de mye unødvendig «dialektikk», slik det vanligvis skjer i forbindelse med spørsmålet om den fjerde dimensjonen.

Hinton gjør flere forsøk på å definere den fjerde dimensjonen både når det gjelder fysikk og psykologi. En rettferdig plass i bøkene hans er okkupert av en beskrivelse av metoden han foreslo for å venne bevisstheten til forståelsen av den fjerde dimensjonen. Dette er en lang rekke øvelser i apparatet for oppfatninger og representasjoner med en serie flerfargede kuber, som først må huskes i en posisjon, deretter i en annen, i en tredje, og deretter forestille seg i forskjellige kombinasjoner.

Hintons hovedide, som han ble veiledet av da han utviklet sin metode, er at for å vekke «den høyere bevissthet» er det nødvendig å «ødelegge seg selv» i representasjonen og erkjennelsen av verden, d.v.s. å lære å erkjenne og forestille seg verden ikke fra et personlig synspunkt (som vanligvis er tilfellet), men slik den er. Samtidig må man først og fremst lære å representere ting ikke slik de ser ut, men som de er, selv om det bare er i en enkel geometrisk forstand; hvoretter evnen til å kjenne dem vil dukke opp, dvs. å se dem som de er, og også fra andre synspunkter enn geometriske.

den første øvelsen gitt av Hinton: studiet av en kube, bestående av 27 mindre kuber, som er farget i forskjellige farger og har spesifikke navn. Etter å ha grundig studert en terning som består av kuber, må du snu den og studere (dvs. prøve å huske) i omvendt rekkefølge. Snu deretter kubene igjen og husk i denne rekkefølgen osv. Som et resultat, som Hinton sier, er det mulig å fullstendig ødelegge konseptene i kuben som studeres: topp og bunn, høyre og venstre, etc., og kjenne den uavhengig av den relative plasseringen av kubene som består av, dvs. sannsynligvis, representere det samtidig i ulike kombinasjoner. Dette er det første trinnet i å ødelegge det subjektive elementet i ideen om en kube. Deretter beskrives et helt system av øvelser med en serie flerfargede og forskjellige navngitte kuber, som alle slags figurer er sammensatt av, alle med samme mål om å ødelegge det subjektive elementet i representasjonen og dermed utvikle en høyere bevissthet. Ødeleggelsen av det subjektive elementet, ifølge Hinton, er det første skrittet mot utviklingen av høyere bevissthet og forståelse av den fjerde dimensjonen.

Hinton hevder at hvis det er evnen til å se i den fjerde dimensjonen, hvis det er mulig å se objektene i vår verden fra den fjerde dimensjonen, så vil vi se dem på en helt annen måte, ikke som vanlig.

Vanligvis ser vi objekter over eller under oss, eller på samme nivå med oss, til høyre, til venstre, bak oss eller foran oss, alltid på samme side som vender mot oss og i perspektiv. Øyet vårt er et ekstremt ufullkomment apparat: det gir oss et svært ukorrekt bilde av verden. Det vi kaller perspektiv er i hovedsak forvrengningen av synlige objekter, produsert av et dårlig konstruert optisk apparat - øyet. Vi ser objekter forvrengt og vi forestiller oss dem på samme måte. Men alt dette skyldes utelukkende vanen med å se dem forvrengt, dvs. på grunn av vane forårsaket av vårt defekte syn, som har svekket vår evne til å forestille seg.

Men ifølge Hinton har vi ikke noe behov for å forestille oss at objektene i den ytre verden nødvendigvis er forvrengt. Representasjonsfakultetet er på ingen måte begrenset til synsfakultetet. Vi ser ting forvrengt, men vi kjenner dem for hva de er. Vi kan bli kvitt vanen med å representere ting slik de ser ut for oss, og lære å forestille oss dem slik vi vet de er. Hintons idé er at før du tenker på å utvikle evnen til å se i den fjerde dimensjonen, må du lære å forestille deg objekter slik de vil bli sett fra den fjerde dimensjonen, dvs. ikke i perspektiv, men fra alle sider på en gang, slik vår «bevissthet» kjenner dem. Det er denne evnen Hintons øvelser utvikler. Utviklingen av evnen til å forestille seg objekter fra alle sider samtidig ødelegger det subjektive elementet i representasjoner. I følge Hinton fører "ødeleggelsen av det subjektive elementet i representasjoner til ødeleggelsen av det subjektive elementet i persepsjonen." Dermed er utviklingen av evnen til å forestille seg objekter fra alle sider det første steget til utviklingen av evnen til å se objekter slik de er i geometrisk forstand, dvs. til utviklingen av det Hinton kaller «høyere bevissthet».

I alt dette er det mye som er sant, men det er også mye fjernt, kunstig. For det første tar ikke Hinton hensyn til forskjellene mellom ulike mentale typer mennesker. En metode som er tilfredsstillende for ham selv kan ikke gi noen resultater eller til og med forårsake negative konsekvenser for andre mennesker. For det andre, hun psykologisk grunnlag Hintons system er for upålitelig. Vanligvis vet han ikke hvor han skal stoppe, analogiene hans fører for langt, og fratar dermed mange av konklusjonene hans noen verdi.

Fra et geometrisk synspunkt kan spørsmålet om den fjerde dimensjonen vurderes i følge Hinton på følgende måte.

Vi kjenner geometriske figurer av tre typer:

en dimensjon - en linje, to dimensjoner - et plan, tre dimensjoner - en kropp.

Samtidig betrakter vi en linje som et spor fra bevegelsen til et punkt i rommet, et plan som et spor fra bevegelsen av en linje i rommet, et legeme som et spor fra bevegelsen til et plan i rommet.

Se for deg et linjestykke avgrenset av to punkter, og angi det med bokstaven en. Anta at dette segmentet beveger seg i rommet i en retning vinkelrett på seg selv og etterlater et spor etter seg. Når den har tilbakelagt en avstand lik lengden, vil stien se ut som en firkant, hvis sider er like med segmentet en, dvs. a2.

La denne firkanten bevege seg i rommet i en retning vinkelrett på to tilstøtende sider av firkanten og la et spor ligge bak det. Når han har tilbakelagt en avstand lik lengden på siden av firkanten, vil sporet hans se ut som en kube, a3.

Hvis vi nå antar kubens bevegelse i rommet, hvilken form vil dens spor ha, dvs. figur a4?

Med tanke på forholdet mellom figurer med én, to og tre dimensjoner, dvs. linjer, plan og kropper, kan vi utlede regelen om at hver figur av neste dimensjon er et spor av bevegelsen til figuren av den forrige dimensjonen. Basert på denne regelen kan vi vurdere figuren a4 som et spor fra kubens bevegelse i rommet.

Men hva er denne bevegelsen av kuben i rommet, hvis spor viser seg å være en figur med fire dimensjoner? Hvis vi vurderer hvordan bevegelsen til en figur med en lavere dimensjon skaper en figur med en høyere dimensjon, vil vi finne flere generelle egenskaper, generelle mønstre.

Nemlig, når vi betrakter en firkant som et spor fra bevegelsen til en linje, vet vi, vi vet at alle punktene på linjen beveget seg i rommet; når vi ser på kuben som et spor av bevegelsen til firkanten, så vet vi at alle punktene i firkanten beveget seg. I dette tilfellet beveger linjen seg i en retning vinkelrett på seg selv; et kvadrat er i en retning vinkelrett på de to dimensjonene.

Derfor, hvis vi vurderer figuren a4 som et spor fra kubens bevegelse i rommet, så må vi huske at alle punktene i kuben beveget seg i rommet. Samtidig, analogt med den forrige, kan vi konkludere med at kuben beveget seg i rommet i en retning som ikke er inneholdt i seg selv, dvs. i en retning vinkelrett på dens tre dimensjoner. Denne retningen er den fjerde perpendikulæren, som ikke eksisterer i vårt rom og i vår geometri av tre dimensjoner.

Linjen kan da sees på som et uendelig antall punkter; kvadrat - som et uendelig antall linjer; en kube er som et uendelig antall firkanter. På samme måte, figur a4 kan tenkes på som et uendelig antall kuber. Videre, ser vi på torget, ser vi bare linjer; ser på kuben - dens overflater eller til og med en av disse overflatene.

Det må antas at figuren a4 vil bli presentert for oss i form av en kube. Med andre ord er kuben det vi ser når vi ser på figuren. a4. Videre kan et punkt defineres som en seksjon av en linje; linje - som en del av flyet; plan - som en del av volumet; på samme måte kan en tredimensjonal kropp defineres som en del av en firedimensjonal kropp. Generelt sett, når vi ser på en firedimensjonal kropp, vil vi se dens tredimensjonale projeksjon, eller seksjon. En terning, en ball, en kjegle, en pyramide, en sylinder - kan vise seg å være projeksjoner, eller seksjoner, av noen firdimensjonale kropper som er ukjente for oss.

I 1908 kom jeg over en nysgjerrig artikkel om den fjerde dimensjonen på russisk, publisert i tidsskriftet Modern World.

Det var et brev skrevet i 1891 av N.A. Morozov* til medfanger i Shlisselburg festning. Det er interessant hovedsakelig fordi det meget figurativt setter frem hovedbestemmelsene i metoden for resonnement om den fjerde dimensjonen ved analogi, som ble nevnt tidligere.

* PÅ. Morozov, en vitenskapsmann av utdannelse, tilhørte de revolusjonære på 70- og 80-tallet. Han ble arrestert i forbindelse med attentatet på keiser Alexander II og tilbrakte 23 år i fengsel, hovedsakelig i Shlisselburg festning. Utgitt i 1905 skrev han flere bøker: en om Johannes' åpenbaring, en annen om alkymi, magi, etc., som fant svært mange lesere i førkrigstiden. Det er merkelig at publikum i Morozovs bøker ikke likte det han skrev, men hva om hva han skrev. Hans virkelige intensjoner var svært begrensede og samsvarte strengt med de vitenskapelige ideene på 70-tallet av XIX århundre. Han forsøkte å presentere «mystiske gjenstander» rasjonelt; for eksempel kunngjorde han at det i Johannes' åpenbaring bare ble gitt en beskrivelse av en orkan. Men som en god forfatter, forklarte Morozov emnet veldig levende, og noen ganger la han lite kjent materiale til dette. Derfor ga bøkene hans helt uventede resultater; etter å ha lest dem ble mange interessert i mystikk og mystisk litteratur. Etter revolusjonen sluttet Morozov seg til bolsjevikene og ble værende i Russland. Så vidt kjent tok han ikke personlig del i deres destruktive aktiviteter og skrev ikke noe annet, men ved høytidelige anledninger uttrykte han usvikelig sin beundring for bolsjevikregimet.

Begynnelsen av Morozovs artikkel er veldig interessant, men i konklusjonene hans om hva som kan være i området til den fjerde dimensjonen, avviker han fra analogimetoden og refererer til den fjerde dimensjonen bare "åndene" som kalles opp kl. spiritistiske økter. Og så, ved å avvise ånder, benekter han også den objektive betydningen av den fjerde dimensjonen.

I den fjerde dimensjonen er eksistensen av fengsler og festninger umulig, og dette er sannsynligvis grunnen til at den fjerde dimensjonen var et av favorittemnene for samtaler som ble gjennomført i Shlisselburg-festningen ved å tappe. Brev til N.A. Morozov er svaret på spørsmålene som ble stilt til ham i en av disse samtalene. Han skriver:

Mine kjære venner, vår korte Shlisselburg-sommer er over, og mystiske mørke høstnetter kommer. I disse nettene, som synker ned som et svart slør over taket av fangehullet vårt og omslutter vår lille øy med sine eldgamle tårn og bastioner i ugjennomtrengelig mørke, ser det ufrivillig ut som om skyggene til kameratene som døde her og våre forgjengere flyr usynlig rundt disse cellene. , se inn i vinduene våre og bli med oss, fortsatt i live, i mystisk samleie. Og er vi ikke selv skygger av det vi en gang var? Har vi ikke allerede blitt til en slags bankende ånder som dukker opp på seanser og usynlig snakker med hverandre gjennom steinveggene som skiller oss?

Hele denne dagen har jeg tenkt på striden din i dag om den fjerde, femte og andre dimensjoner av universets rom som er utilgjengelige for oss. Jeg prøvde så godt jeg kunne å forestille meg i min fantasi minst en fjerde dimensjon av verden, selve den som, ifølge metafysikere, alle våre lukkede objekter plutselig kan være åpne, og som vesener kan trenge gjennom dem, i stand til å bevege seg uten bare i henhold til våre tre, men også i henhold til denne fjerde dimensjonen, som er uvanlig for oss.

Du krever av meg en vitenskapelig behandling av spørsmålet. Foreløpig skal vi snakke om verden av bare to dimensjoner, og så får vi se om det ikke vil gi oss mulighet til å trekke noen konklusjoner om de andre verdenene.

Anta at et eller annet fly, vel, i det minste det som skiller overflaten av Ladoga-sjøen denne stille høstkvelden fra atmosfæren over den, er en spesiell verden, en verden av to dimensjoner, bebodd av sine egne skapninger som bare kan bevege seg langs dette planet, som skyggene av svaler og måker som løper i alle retninger på den glatte overflaten av vannet som omgir oss, men som aldri er synlige for oss bak disse bastionene.

Anta at du, etter å ha rømt bak Shlisselburg-bastionene våre, badet i innsjøen.

Som vesener av tre dimensjoner har du også de to som ligger på overflaten av vannet. Du vil ta en viss plass i denne verden av skyggefulle skapninger. Alle deler av kroppen din over og under vannstanden vil være umerkelige for dem, og bare den konturen av deg, som er omgitt av overflaten av innsjøen, vil være fullstendig tilgjengelig for dem. Konturen din skal for dem virke gjenstand for deres egen verden, men bare ekstremt fantastisk og fantastisk. Det første miraklet, fra deres synspunkt, vil være ditt uventede utseende blant dem. Det kan sies med full tillit at effekten du har produsert av dette på ingen måte er dårligere enn den uventede opptredenen mellom oss av en ånd fra en ukjent verden. Det andre miraklet er den ekstraordinære variasjonen til arten din. Når du synker ned til midjen, vil formen din være nesten elliptisk for dem, siden bare den sirkelen vil være merkbar for dem, som på overflaten av vannet dekker midjen din og er ugjennomtrengelig for dem. Når du begynner å svømme, vil du anta formen av en menneskelig kontur i øynene deres. Når du kommer til et grunt sted, slik at overflaten de bor på bare er avgrenset av føttene dine, vil du se ut for dem omgjort til to runde vesener. Hvis de, som ønsket å holde deg på et bestemt sted, omringet deg på alle kanter, kunne du tråkke over dem og finne deg selv fri på en for dem uforståelig måte. Dere ville være allmektige vesener for dem, innbyggere i en høyere verden, som de overnaturlige vesener som teologer og metafysikere forteller om.

Nå, hvis vi antar at det i tillegg til disse to verdenene, flat og vår, også er en verden med fire dimensjoner, høyere enn vår, så er det klart at dens innbyggere i forhold til oss vil være de samme som vi var nå for innbyggerne i flyet. De skulle like uventet dukke opp foran oss og vilkårlig forsvinne fra vår verden, og dra til den fjerde eller andre høyere dimensjoner.

Kort sagt, en komplett analogi så langt, men bare så langt. Videre i samme analogi vil vi finne en fullstendig tilbakevisning av alle våre antakelser.

Faktisk, hvis vesenene i de fire dimensjonene ikke var vår oppfinnelse, ville deres utseende blant oss være vanlige, hverdagslige hendelser.

Videre analyserer Morozov spørsmålet om vi har noen grunn til å tro at slike «overnaturlige vesener» virkelig eksisterer, og kommer til den konklusjon at vi ikke har noen grunn til dette hvis vi ikke er klare til å tro på historiene.

De eneste verdige indikasjonene på slike vesener finnes, ifølge Morozov, i spiritistenes lære. Men hans erfaringer med "spiritualisme" overbeviste ham om at til tross for tilstedeværelsen av mystiske fenomener som utvilsomt oppstår ved seanser, tar ikke "ånder" noen del i dette. Den såkalte "automatiske skrivingen", vanligvis sitert som bevis på deltakelse i øktene til de intelligente kreftene i den overjordiske verden, er ifølge hans observasjoner et resultat av tankelesing. «Medium» «leser» bevisst eller ubevisst tankene til de tilstedeværende og får dermed svar på deres spørsmål. PÅ. Morozov var til stede på mange sesjoner og møtte ikke saken om at det i de mottatte svarene ble rapportert om noe ukjent for alle, eller at svarene var på et språk ukjent for alle. Derfor, uten å tvile på oppriktigheten til de fleste spiritualister, N.A. Morozov konkluderer med at åndene ikke har noe med det å gjøre.

Ifølge ham overbeviste hans praksis med spiritualisme ham for mange år siden om at fenomenene han tilskrev den fjerde dimensjonen egentlig ikke eksisterte. Han sier at i slike seanser blir svarene gitt ubevisst av de tilstedeværende og derfor er alle antakelser om eksistensen av den fjerde dimensjonen ren fantasi.

Disse konklusjonene til Morozov er helt uventede, og det er vanskelig å forstå hvordan han kom frem til dem. Ingenting kan protesteres mot hans mening om spiritisme. Den psykiske siden av åndelige fenomener er selvfølgelig ganske "subjektiv". Men det er helt uforståelig hvorfor N.A. Morozov ser den "fjerde dimensjonen" utelukkende i spiritistiske fenomener, og hvorfor han, fornektende ånder, fornekter den fjerde dimensjonen. Dette ser ut som en ferdig løsning som tilbys av den offisielle "positivismen" som N.A. Morozov og som han ikke kunne bevege seg bort fra. Hans foregående resonnement fører ganske annerledes. I tillegg til «ånder» er det mange fenomener som er ganske reelle for oss, d.v.s. vane og daglig, men ikke forklarlig uten hjelp av hypoteser som bringer disse fenomenene nærmere verden av fire dimensjoner. Vi er bare for vant til disse fenomenene og legger ikke merke til deres "vidunderlighet", vi forstår ikke at vi lever i en verden av evig mirakel, i en verden av det mystiske, uforklarlige og viktigst av alt, umåtelig.

PÅ. Morozov beskriver hvor fantastiske våre tredimensjonale kropper vil være for flate skapninger, hvordan de vil dukke opp fra ingensteds og forsvinne fra ingensteds, som ånder som dukker opp fra en ukjent verden.

Men er vi ikke selv de samme fantastiske skapningene som endrer utseendet sitt for enhver fast gjenstand, for en stein, for et tre? Har vi ikke egenskapene til «høyere vesener» for dyr? Og ikke eksisterer fenomener for oss selv, slik som for eksempel alle manifestasjoner av liv, som vi ikke vet hvor de kom fra og hvor de går: utseendet til en plante fra et frø, fødselen av levende vesener og lignende; eller naturfenomener: tordenvær, regn, vår, høst, som vi ikke klarer å forklare eller tolke? Er ikke hver av dem, tatt hver for seg, noe som vi bare famler litt, bare en del av, som blinde i et gammelt orientalsk eventyr, som hver definerer elefanten på sin måte: den ene ved beina, den andre ved ørene, den tredje ved halen?

Fortsetter resonnementet til N.A. Morozov om forholdet mellom verden av tre dimensjoner og verden av fire dimensjoner, har vi ingen grunn til å lete etter sistnevnte bare i feltet "spiritualisme".

La oss ta en levende celle. Den kan være helt lik - i lengde, bredde og høyde - til en annen, død celle. Og likevel er det noe i en levende celle som ikke er i en død celle, noe vi ikke kan måle.

Vi kaller dette noe «livskraft» og prøver å forklare det som en slags bevegelse. Men i hovedsak forklarer vi ikke noe, men gir bare et navn til et fenomen som forblir uforklarlig.

I følge noen vitenskapelige teorier må livskraften dekomponeres i fysiske og kjemiske elementer, til de enkleste kreftene. Men ingen av disse teoriene kan forklare hvordan den ene går over i den andre, i hvilket forhold den ene står til den andre. Vi er ikke i stand til å uttrykke den enkleste manifestasjonen av levende energi i den enkleste fysiske og kjemiske form. Og selv om vi ikke er i stand til å gjøre dette, har vi strengt tatt logisk sett ingen rett til å betrakte livsprosesser som er identiske med fysiske og kjemiske.

Vi kan gjenkjenne filosofisk «monisme», men vi har ingen grunn til å akseptere den fysisk-kjemiske monismen som stadig påtvinges oss, som identifiserer vitale og mentale prosesser med fysiske og kjemiske. Vårt sinn kan komme til en abstrakt konklusjon om enheten av fysisk-kjemiske, vitale og mentale prosesser, men for vitenskapen, for nøyaktig kunnskap, skiller disse tre typene fenomener seg helt fra hverandre.

For vitenskapen går tre typer fenomener – mekanisk kraft, vital kraft og psykisk kraft – bare delvis over i hverandre, tilsynelatende uten proporsjonalitet, uten å gi etter for noen beregning. Derfor vil forskere først da ha rett til å forklare liv og mentale prosesser som en slags bevegelse når de kommer på en måte å omsette bevegelse til vital og psykisk energi og omvendt og ta hensyn til denne overgangen. Med andre ord, for å vite hvor mange kalorier som er inneholdt i en viss mengde kull som trengs for fremveksten av liv i en celle, eller hvor mye press som trengs for å danne en tanke, en logisk konklusjon. Selv om det ikke er kjent, forekommer de fysiske, biologiske og mentale fenomenene som er studert av vitenskapen på forskjellige plan. Man kan selvsagt gjette seg til deres enhet, men det er umulig å påstå dette.

Den fjerde dårlige unnskyldningen er "Ingen vil bli med meg, men jeg kan ikke gå alene." Leser du denne boken eller blar du bare i den?