3. rot av 0 0069. Terningrot (utvinning uten kalkulator)

Ingeniørkalkulator online

Vi skynder oss å presentere for alle en gratis teknisk kalkulator. Med den kan enhver student raskt og, viktigst av alt, enkelt utføre ulike typer matematiske beregninger på nettet.

Kalkulatoren er hentet fra siden - web 2.0 vitenskapelig kalkulator

En enkel og brukervennlig teknisk kalkulator med et diskret og intuitivt grensesnitt vil virkelig være nyttig for det bredeste spekteret av Internett-brukere. Nå, når du trenger en kalkulator, besøk nettstedet vårt og bruk den gratis tekniske kalkulatoren.

En ingeniørkalkulator kan utføre både enkle aritmetiske operasjoner og ganske komplekse matematiske beregninger.

Web20calc er en teknisk kalkulator som har et stort antall funksjoner, for eksempel hvordan man beregner alle elementære funksjoner. Kalkulatoren støtter også trigonometriske funksjoner, matriser, logaritmer og til og med plotting.

Web20calc vil utvilsomt være av interesse for den gruppen mennesker som, på jakt etter enkle løsninger, skriver et søk i søkemotorer: en matematisk kalkulator på nett. Den gratis webapplikasjonen vil hjelpe deg med å umiddelbart beregne resultatet av et hvilket som helst matematisk uttrykk, for eksempel subtrahere, addere, dele, trekke ut roten, heve til en potens, etc.

I uttrykket kan du bruke operasjonene eksponentiering, addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon, prosent, PI-konstant. Parentes bør brukes for komplekse beregninger.

Funksjoner til ingeniørkalkulatoren:

1. grunnleggende aritmetiske operasjoner;
2. arbeide med tall i en standardform;
3. beregning av trigonometriske røtter, funksjoner, logaritmer, eksponentiering;
4. statistiske beregninger: addisjon, aritmetisk gjennomsnitt eller standardavvik;
5. bruk av en minnecelle og brukerfunksjoner av 2 variabler;
6. arbeid med vinkler i radian- og gradmål.

Den tekniske kalkulatoren tillater bruk av en rekke matematiske funksjoner:

Utvinning av røtter (kvadratrot, kubikkrot, samt roten av n-te grad);
eks (e til x potens), eksponent;
trigonometriske funksjoner: sinus - sin, cosinus - cos, tangent - tan;
inverse trigonometriske funksjoner: arcsine - sin-1, arccosine - cos-1, arctangent - tan-1;
hyperbolske funksjoner: sinus - sinh, cosinus - cosh, tangent - tanh;
logaritmer: base to binær logaritme er log2x, base ti base ti logaritme er log, naturlig logaritme er ln.

Denne tekniske kalkulatoren inkluderer også en kalkulator av mengder med evne til å konvertere fysiske mengder for ulike målesystemer - dataenheter, avstand, vekt, tid, etc. Med denne funksjonen kan du umiddelbart konvertere miles til kilometer, pund til kilogram, sekunder til timer osv.

For å gjøre matematiske beregninger, skriv først inn en sekvens av matematiske uttrykk i det aktuelle feltet, klikk deretter på likhetstegnet og se resultatet. Du kan legge inn verdier direkte fra tastaturet (for dette må kalkulatorområdet være aktivt, derfor vil det være nyttig å sette markøren i inntastingsfeltet). Data kan blant annet legges inn ved hjelp av knappene på selve kalkulatoren.

For å bygge grafer i inntastingsfeltet, skriv funksjonen som angitt i eksempelfeltet eller bruk verktøylinjen spesialdesignet for dette (for å gå til den, klikk på knappen med ikonet i form av en graf). For å konvertere verdier, trykk på Enhet, for å jobbe med matriser - Matrise.

Lagt ut på nettsiden vår. Å trekke ut roten til et tall brukes ofte i ulike beregninger, og kalkulatoren vår er et flott verktøy for slike matematiske beregninger.

En online kalkulator med røtter lar deg raskt og enkelt gjøre beregninger som inneholder rotutvinning. Den tredje roten er like lett å beregne som kvadratroten av et tall, roten av et negativt tall, roten av et komplekst tall, roten av pi osv.

Beregningen av roten til et tall er mulig manuelt. Hvis det er mulig å beregne heltallsroten av et tall, så finner vi ganske enkelt verdien av rotuttrykket fra rottabellen. I andre tilfeller reduseres den omtrentlige beregningen av røttene til utvidelse av rotuttrykket til produktet av enklere faktorer, som er potenser og kan fjernes fra rottegnet, og forenkler uttrykket under roten så mye som mulig.

Men du bør ikke bruke en slik rotløsning. Og det er derfor. For det første må du bruke mye tid på slike beregninger. Tallene ved roten, eller rettere sagt, uttrykkene kan være ganske komplekse, og graden er ikke nødvendigvis kvadratisk eller kubisk. For det andre er nøyaktigheten av slike beregninger ikke alltid tilfredsstilt. Og for det tredje er det en online rotkalkulator som vil gjøre enhver rotutvinning for deg i løpet av sekunder.

Å trekke ut en rot fra et tall betyr å finne et tall som, når det heves til potensen n, vil være lik verdien av rotuttrykket, der n er graden av roten, og tallet i seg selv er basen til roten. Roten av 2. grad kalles enkel eller kvadratisk, og roten av tredje grad kalles kubikk, og utelater angivelsen av graden i begge tilfeller.

Å løse røtter i en nettbasert kalkulator handler om å bare skrive et matematisk uttrykk i inndatalinjen. Å trekke ut fra roten i kalkulatoren er betegnet som sqrt og utføres ved hjelp av tre taster - trekke ut kvadratroten av sqrt(x), trekke ut kubikkroten av sqrt3(x) og trekke ut roten av n grader sqrt(x,y) . Mer detaljert informasjon om kontrollpanelet er presentert på siden.

Trekker ut kvadratroten

Ved å trykke på denne knappen vil du sette inn en kvadratrotoppføring i inndatalinjen: sqrt(x), du trenger bare å skrive inn rotuttrykket og lukke parentesen.

Et eksempel på løsning av kvadratrøtter i en kalkulator:

Hvis roten er et negativt tall, og graden av roten er partall, vil svaret bli representert som et komplekst tall med en imaginær enhet i.

Kvadratroten av et negativt tall:

Tredje rot

Bruk denne tasten når du skal beregne terningsroten. Den setter inn oppføringen sqrt3(x) i inndatalinjen.

3. grads rot:

Rot av grad n

Naturligvis lar den elektroniske rotkalkulatoren deg trekke ut ikke bare kvadrat- og kuberøttene til et tall, men også roten av graden n. Ved å trykke på denne knappen vil du vise en post med formen sqrt(x x,y).

4. grads rot:

En nøyaktig n-te rot av et tall kan bare trekkes ut hvis tallet i seg selv er en eksakt n-te potens. Ellers vil beregningen vise seg å være omtrentlig, selv om den er veldig nær idealet, siden nøyaktigheten til nettkalkulatorens beregninger når 14 desimaler.

5. rot med omtrentlig resultat:

Roten til brøken

Kalkulatoren kan beregne roten fra ulike tall og uttrykk. Å finne roten til en brøk kommer ned til å trekke ut roten separat fra telleren og nevneren.

Kvadratroten av en brøk:

rot fra rot

I tilfeller hvor roten til uttrykket er under roten, med egenskapen til røttene, kan de erstattes med én rot, hvis grad vil være lik produktet av gradene til begge. Enkelt sagt, for å trekke ut en rot fra en rot, er det nok å multiplisere eksponentene til røttene. I eksemplet vist i figuren kan uttrykksroten av tredje grad av roten av andre grad erstattes med en enkelt rot av 6. grad. Spesifiser uttrykket slik du vil. I alle fall vil kalkulatoren beregne alt riktig.

Eksempel på hvordan du trekker ut rot fra rot:

Grad ved roten

Roten til gradkalkulatoren lar deg beregne i ett trinn, uten først å redusere eksponentene til roten og graden.

Kvadratroten av potensen:

Alle funksjonene til vår gratis kalkulator er samlet i én seksjon.

Løse røtter i en online kalkulator ble sist endret: 3. mars 2016 av Admin

Instruksjon

For å heve et tall til potensen 1/3, skriv inn det tallet, klikk deretter på strømknappen og skriv inn den omtrentlige verdien på 1/3 - 0,333. Denne nøyaktigheten er tilstrekkelig for de fleste beregninger. Nøyaktigheten til beregninger er imidlertid veldig enkel å forbedre - bare legg til så mange trippel som det passer på kalkulatorens indikator (for eksempel 0,3333333333333333333). Trykk deretter på "="-knappen.

For å beregne den tredje roten ved hjelp av en datamaskin, kjør Windows-kalkulatorprogrammet. Prosedyren for å beregne roten til tredje grad er helt lik den som er beskrevet ovenfor. Den eneste forskjellen er utformingen av eksponentieringsknappen. På det virtuelle tastaturet til kalkulatoren er det utpekt som "x^y".

Roten til tredje grad kan også beregnes i MS Excel. For å gjøre dette, skriv inn "=" i hvilken som helst celle og velg "sett inn" (fx)-ikonet. Velg funksjonen "GRAD" i vinduet som vises og klikk på "OK"-knappen. I vinduet som vises, skriv inn verdien av tallet du vil beregne roten av tredje grad for. I "Grad" skriver du inn tallet "1/3". Slå nummeret 1/3 nøyaktig i dette skjemaet - som en vanlig. Klikk deretter på "OK"-knappen. I cellen i tabellen der den ble opprettet, vil kuberoten til det gitte tallet vises.

Hvis roten av tredje grad må beregnes konstant, forbedre metoden beskrevet ovenfor litt. Som nummeret du vil trekke ut roten fra, spesifiser ikke selve tallet, men cellen i tabellen. Etter det, skriv bare inn det opprinnelige tallet i denne cellen hver gang - terningroten vil vises i cellen med formelen.

Relaterte videoer

Merk

Konklusjon. I denne artikkelen ble ulike metoder for å beregne verdiene til terningroten vurdert. Det viste seg at verdiene til kuberoten kan bli funnet ved hjelp av iterasjonsmetoden, det er også mulig å tilnærme kuberoten, heve et tall til potensen 1/3, se etter verdiene til roten av tredje grad ved å bruke Microsoft Office Excel, sette formler i cellene.

Nyttige råd

Røtter av andre og tredje grad brukes spesielt ofte og har derfor spesielle navn. Kvadratrot: I dette tilfellet er eksponenten vanligvis utelatt, og begrepet "rot" uten å spesifisere graden innebærer oftest kvadratroten. Praktisk beregning av røtter Algoritme for å finne roten til n-te grad. Kvadrat- og terningsrøtter er vanligvis gitt i alle kalkulatorer.

Kilder:

• tredje rot
• Hvordan ta kvadratroten til N-graden i Excel

Operasjonen med å finne roten tredje grader vanligvis kalt utvinningen av den "kubiske" roten, men den består i å finne et slikt reelt tall, hvis konstruksjon til en terning vil gi en verdi lik rottallet. Operasjonen med å trekke ut den aritmetiske roten til enhver grader n er ekvivalent med operasjonen med å heve til kraften 1/n. Det er flere måter å beregne terningsroten på i praksis.

Fra et stort antall uten kalkulator har vi allerede sortert det ut. I denne artikkelen skal vi se på hvordan du trekker ut kuberoten (roten av tredje grad). Merk at vi snakker om naturlige tall. Hvor lang tid tror du det tar å verbalt beregne slike røtter som:

Ganske mye, og hvis du øver to eller tre ganger i 20 minutter, kan du trekke ut hvilken som helst slik rot på 5 sekunder oralt.

*Det skal bemerkes at vi snakker om slike tall under roten, som er et resultat av å heve naturlige tall fra 0 til 100 til en terning.

Vi vet det:

Så tallet a som vi finner er et naturlig tall fra 0 til 100. Se på tabellen med terninger av disse tallene (resultatene av å heve til tredje potens):

Du kan enkelt trekke ut terningsroten til et hvilket som helst tall i denne tabellen. Hva trenger du å vite?

1. Dette er terninger med multipler av ti:

Jeg vil til og med si at dette er "vakre" tall, de er enkle å huske. Det er lett å lære.

2. Dette er en egenskap ved tall når de multipliseres.

Dens essens ligger i det faktum at når et visst tall heves til tredje potens, vil resultatet ha en singularitet. Hva?

La oss for eksempel kube 1, 11, 21, 31, 41 osv. Du kan se på bordet.

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

Det vil si at når vi kuber et tall med en enhet på slutten, vil vi alltid ende opp med et tall med en enhet på slutten.

Når du kuber et tall som slutter på 2, vil resultatet alltid være et tall som slutter på 8.

La oss vise korrespondansen i tabellen for alle tall:

Det er nok å kjenne til de to punktene som presenteres.

Tenk på eksempler:

Trekk ut kuberoten av 21952.

Dette tallet er i området fra 8000 til 27000. Dette betyr at resultatet av roten ligger i området fra 20 til 30. Tallet 29952 slutter med 2. Dette alternativet er kun mulig når et tall med en åtte på slutten er terninger. Så rotresultatet er 28.

Trekk ut kuberoten av 54852.

Dette tallet er i området fra 27000 til 64000. Dette betyr at resultatet av roten ligger i området fra 30 til 40. Tallet 54852 slutter med 2. Dette alternativet er kun mulig når et tall med en åtte på slutten er terninger. Så rotresultatet er 38.

Trekk ut kuberoten av 571787.

Dette tallet er i området fra 512000 til 729000. Dette betyr at resultatet av roten ligger i området fra 80 til 90. Tallet 571787 slutter med 7. Dette alternativet er kun mulig når et tall med en trippel på slutten er terninger. Så rotresultatet er 83.

Trekk ut kuberoten av 614125.

Dette tallet er i området fra 512000 til 729000. Dette betyr at resultatet av roten ligger i området fra 80 til 90. Tallet 614125 slutter med 5. Dette alternativet er kun mulig når et tall med en femmer på slutten er terninger. Så rotresultatet er 85.

Jeg tror at nå kan du enkelt trekke ut kuberoten av tallet 681472.

Å trekke ut slike røtter muntlig krever selvfølgelig litt øvelse. Men etter å ha gjenopprettet de to angitte tablettene på papir, kan du enkelt trekke ut en slik rot innen et minutt, i alle fall.

Etter at du har funnet resultatet, sørg for å sjekke det (løft det til tredje grad). * Multiplikasjon med en kolonne er ikke kansellert 😉

På USE selv er det ingen problemer med slike "stygge" røtter. For eksempel må du trekke ut kuberoten av 1728. Jeg tror at dette ikke er et problem for deg nå.

Hvis du kjenner noen interessante beregningsmetoder uten kalkulator, send det, jeg vil publisere det etter hvert.Det er alt. Lykke til!

Med vennlig hilsen Alexander Krutitskikh.

P.S: Jeg ville være takknemlig hvis du forteller om nettstedet i sosiale nettverk.