Spearman-korrelasjoner. Korrelasjonsanalyse ved bruk av Spearman-metoden (Spearman-rangeringer)

Kalkulatoren nedenfor beregner Spearman rangkorrelasjonskoeffisienten mellom to tilfeldige variabler. Den teoretiske delen, for ikke å bli distrahert fra kalkulatoren, er tradisjonelt plassert under den.

Legg til import Eksport mode_edit slette

Endringer i tilfeldige variabler

	arrow_upwardarrow_downward X	arrow_upwardarrow_downward Y
			mode_edit

Sidestørrelse: 5 10 20 50 100 chevron_venstre chevron_right

Endringer i tilfeldige variabler

Importer data Importfeil

Du kan bruke ett av disse symbolene for å skille felt: Tab, ";" eller "," Eksempel: -50.5;-50.5

Importer Tilbake Avbryt

Metoden for å beregne Spearman rangkorrelasjonskoeffisienten er faktisk beskrevet veldig enkelt. Dette er den samme Pearson-korrelasjonskoeffisienten, bare beregnet ikke for resultatene av målinger av tilfeldige variabler selv, men for deres rangeringsverdier .

Det er,

Alt som gjenstår er å finne ut hva rangeringsverdier er og hvorfor alt dette er nødvendig.

Hvis elementene i en variasjonsserie er ordnet i stigende eller synkende rekkefølge, da rang element vil være nummeret i denne bestilte serien.

La oss for eksempel ha en variantserie (17,26,5,14,21). La oss sortere elementene i synkende rekkefølge (26,21,17,14,5). 26 har rangering 1, 21 har rangering 2, osv. Variasjonsserien med rangeringsverdier vil se slik ut (3,1,5,4,2).

Det vil si at når man beregner Spearman-koeffisienten, initialen variantserie konverteres til variasjonsserier av rangeringsverdier, hvoretter Pearson-formelen brukes på dem.

Det er en subtilitet - rangeringen av gjentatte verdier tas som gjennomsnittet av gradene. Det vil si at for serien (17, 15, 14, 15) vil serien med rangeringsverdier se ut som (1, 2,5, 4, 2,5), siden det første elementet lik 15 har rangering 2, og det andre elementet har rangering 3, og .

Hvis det ikke er noen dupliserte verdier, er det alle verdier rangeringer- tall fra 1 til n, kan Pearsons formel forenkles til

Vel, forresten, denne formelen er oftest gitt som en formel for å beregne Spearman-koeffisienten.

Hva er essensen av overgangen fra verdiene selv til deres rangverdier?
Poenget er at ved å studere korrelasjonen av rangeringsverdier kan du bestemme hvor godt avhengigheten av to variabler er beskrevet av en monoton funksjon.

Tegnet til koeffisienten angir retningen på forholdet mellom variablene. Hvis tegnet er positivt, har Y-verdier en tendens til å øke når X-verdier øker; hvis tegnet er negativt, så har Y-verdiene en tendens til å synke når X-verdiene øker. Hvis koeffisienten er 0, er det ingen trend. Hvis koeffisienten er 1 eller -1, så har forholdet mellom X og Y form av en monoton funksjon - det vil si at når X øker, øker også Y, eller omvendt, når X øker, reduseres Y.

Det vil si i motsetning til Pearson-korrelasjonskoeffisienten, som bare kan avsløre lineær avhengighet en variabel fra en annen, kan Spearman-korrelasjonskoeffisienten avsløre et monotont forhold der et direkte lineært forhold ikke detekteres.

La meg forklare med et eksempel. La oss anta at vi undersøker funksjonen y=10/x.
Vi har følgende X- og Y-mål
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
For disse dataene er Pearson-korrelasjonskoeffisienten -0,4686, det vil si at forholdet er svakt eller fraværende. Men Spearman-korrelasjonskoeffisienten er strengt tatt lik -1, noe som ser ut til å antyde for forskeren at Y har en streng negativ monoton avhengighet av X.

I tilfeller hvor målingene av egenskapene som studeres utføres på en ordensskala, eller formen på sammenhengen er forskjellig fra lineær, utføres studien av sammenhengen mellom to stokastiske variabler ved bruk av rangkorrelasjonskoeffisienter. Vurder Spearman rangkorrelasjonskoeffisienten. Når du beregner det, er det nødvendig å rangere (bestille) prøvealternativene. Rangering er grupperingen av eksperimentelle data i en bestemt rekkefølge, enten stigende eller synkende.

Rangeringsoperasjonen utføres i henhold til følgende algoritme:

1. En lavere verdi tildeles en lavere rangering. Nai høyere verdi en rangering tildeles tilsvarende antall rangerte verdier. Den minste verdien tildeles rangeringen 1. For eksempel, hvis n=7, da høyeste verdi vil motta rang nummer 7, bortsett fra det som er angitt i den andre regelen.

2. Hvis flere verdier er like, blir de tildelt en rangering som er gjennomsnittet av rangeringene de ville fått hvis de ikke var like. Som et eksempel kan du vurdere en stigende rekkefølge som består av 7 elementer: 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30. Verdiene ​​22 og 23 vises én gang hver, så deres rangeringer er henholdsvis R22=1, og R23=2. Verdien 25 vises 3 ganger. Hvis disse verdiene ikke ble gjentatt, ville deres rangeringer være 3, 4, 5. Derfor er deres R25-rangering lik det aritmetiske gjennomsnittet av 3, 4 og 5: . Verdiene 28 og 30 gjentas ikke, så deres rangeringer er henholdsvis R28=6 og R30=7. Til slutt har vi følgende korrespondanse:

3. totale mengden rangeringer må falle sammen med den beregnede, som bestemmes av formelen:

hvor n - Total rangerte verdier.

Et avvik mellom de faktiske og beregnede rangeringssummene vil indikere en feil ved beregning av rangeringer eller oppsummering. I dette tilfellet må du finne og fikse feilen.

Spearmans rangkorrelasjonskoeffisient er en metode som lar en bestemme styrken og retningen til forholdet mellom to egenskaper eller to hierarkier av egenskaper. Bruken av rangkorrelasjonskoeffisienten har en rekke begrensninger:

• a) Den antatte korrelasjonsavhengigheten må være monoton.
• b) Volumet av hver prøve må være større enn eller lik 5. For å bestemme prøvens øvre grense, bruk tabeller med kritiske verdier (Tabell 3 i vedlegget). Maksimal verdi n i tabellen er 40.
• c) Under analysen er det sannsynlig at det kan oppstå et stort antall identiske rangeringer. I dette tilfellet må det gjøres en endring. Det mest gunstige tilfellet er når begge prøvene som studeres representerer to sekvenser av divergerende verdier.

For å gjennomføre en korrelasjonsanalyse må forskeren ha to utvalg som kan rangeres, for eksempel:

• - to egenskaper målt i samme gruppe av fag;
• - to individuelle hierarkier av egenskaper identifisert i to fag som bruker samme sett med egenskaper;
• - to gruppehierarkier av egenskaper;
• - individuelle og gruppe hierarkier av egenskaper.

Vi begynner beregningen ved å rangere de studerte indikatorene separat for hver av egenskapene.

La oss analysere et tilfelle med to tegn målt i samme gruppe forsøkspersoner. Først rangerer de individuelle verdier for den første egenskapen, oppnådd av forskjellige fag, og deretter individuelle verdier for den andre egenskapen. Hvis lavere rangeringer av en indikator tilsvarer lavere rangeringer av en annen indikator, og høyere rangeringer av en indikator tilsvarer høyere rangeringer av en annen indikator, er de to karakteristikkene positivt relatert. Hvis høyere rangeringer av en indikator tilsvarer lavere rangeringer av en annen indikator, er de to egenskapene negativt relatert. For å finne rs bestemmer vi forskjellene mellom rangeringene (d) for hvert fag. Jo mindre forskjellen er mellom rekkene, desto nærmere vil korrelasjonskoeffisienten rs være “+1”. Hvis det ikke er noen sammenheng, vil det ikke være samsvar mellom dem, derfor vil rs være nær null. Jo større forskjellen er mellom rekkene av forsøkspersoner på to variabler, jo nærmere "-1" vil verdien av rs-koeffisienten være. Dermed er Spearman-rangkorrelasjonskoeffisienten et mål på ethvert monotont forhold mellom de to egenskapene som studeres.

La oss vurdere tilfellet med to individuelle hierarkier av egenskaper identifisert i to fag som bruker samme sett med egenskaper. I denne situasjonen blir de individuelle verdiene oppnådd av hvert av de to fagene rangert i henhold til et visst sett med egenskaper. Funksjonen med den laveste verdien må tildeles første rangering; omtalt med mer Høy verdi- andre rangering osv. Bør betales Spesiell oppmerksomhet for å sikre at alle egenskaper måles i de samme enhetene. For eksempel er det umulig å rangere indikatorer hvis de er uttrykt i forskjellige "pris" poeng, siden det er umulig å bestemme hvilken av faktorene som vil ta førsteplassen når det gjelder alvorlighetsgrad før alle verdier er brakt til en enkelt skala. Hvis funksjoner som har lav rangering i et av fagene også har lav rangering i et annet, og omvendt, så henger de enkelte hierarkiene positivt sammen.

Når det gjelder to gruppehierarkier av egenskaper, er de gjennomsnittlige gruppeverdiene oppnådd i to grupper av fag rangert i henhold til samme sett med egenskaper for de studerte gruppene. Deretter følger vi algoritmen gitt i tidligere tilfeller.

La oss analysere en sak med et individuelt og gruppehierarki av egenskaper. De begynner med å rangere individuelle verdier for faget og de gjennomsnittlige gruppeverdiene i henhold til det samme settet med egenskaper som ble oppnådd, unntatt subjektet som ikke deltar i det gjennomsnittlige gruppehierarkiet, siden hans individuelle hierarki vil være sammenlignet med det. Rangekorrelasjon lar oss vurdere graden av konsistens av individuelle og gruppehierarkiet av egenskaper.

La oss vurdere hvordan betydningen av korrelasjonskoeffisienten bestemmes i tilfellene som er oppført ovenfor. Ved to kjennetegn vil det bli bestemt av prøvestørrelsen. Når det gjelder to individuelle funksjonshierarkier, avhenger betydningen av antall funksjoner som er inkludert i hierarkiet. I to nylige tilfeller signifikans bestemmes av antall kjennetegn som studeres, og ikke av antall grupper. Dermed bestemmes betydningen av rs i alle tilfeller av antall rangerte verdier n.

Når de sjekker den statistiske signifikansen til rs, bruker de tabeller med kritiske verdier av rangkorrelasjonskoeffisienten kompilert for forskjellige antall rangerte verdier og ulike nivåer betydning. Hvis absolutt verdi rs når en kritisk verdi eller overskrider den, så er korrelasjonen pålitelig.

Når man vurderer det første alternativet (et tilfelle med to tegn målt i samme gruppe forsøkspersoner), er følgende hypoteser mulige.

H0: Korrelasjonen mellom variablene x og y er ikke forskjellig fra null.

H1: Korrelasjonen mellom variablene x og y er signifikant forskjellig fra null.

Hvis vi jobber med noen av de tre gjenværende tilfellene, er det nødvendig å legge frem et annet par hypoteser:

H0: Korrelasjonen mellom hierarkier x og y er ikke forskjellig fra null.

H1: Korrelasjonen mellom hierarkiene x og y er signifikant forskjellig fra null.

Handlingssekvensen ved beregning av Spearman-rangkorrelasjonskoeffisienten rs er som følger.

• - Bestem hvilke to funksjoner eller to hierarkier av funksjoner som vil delta i sammenligningen som variabler x og y.
• - Ranger verdiene til variabelen x, og tilordne en rangering på 1 laveste verdi, i samsvar med rangeringsreglene. Plasser rangeringene i den første kolonnen i tabellen i rekkefølge etter testpersoner eller egenskaper.
• - Ranger verdiene til variabelen y. Plasser rangeringene i den andre kolonnen i tabellen i rekkefølge etter testpersoner eller egenskaper.
• - Regn ut forskjellene d mellom rekkene x og y for hver rad i tabellen. Plasser resultatene i neste kolonne i tabellen.
• - Regn ut kvadratforskjellene (d2). Plasser de resulterende verdiene i den fjerde kolonnen i tabellen.
• - Regn ut summen av kvadratforskjeller? d2.
• - Hvis identiske rangeringer forekommer, beregn korreksjonene:

hvor tx er volumet til hver gruppe med identiske rangeringer i prøve x;

ty er volumet til hver gruppe med identiske rangeringer i prøve y.

Beregn rangkorrelasjonskoeffisienten avhengig av tilstedeværelse eller fravær av identiske rangeringer. Hvis det ikke er identiske rangeringer, beregner rangekorrelasjonskoeffisienten rs ved å bruke formelen:

Hvis det er identiske rangeringer, beregner rangekorrelasjonskoeffisienten rs ved å bruke formelen:

hvor?d2 er summen av kvadrerte forskjeller mellom ranger;

Tx og Ty - korreksjoner for like ranger;

n er antall emner eller funksjoner som deltar i rangeringen.

Bestem de kritiske verdiene for rs fra vedleggstabell 3 for et gitt antall emner n. En signifikant forskjell fra null av korrelasjonskoeffisienten vil bli observert forutsatt at rs ikke er mindre enn den kritiske verdien.

Pearson-korrelasjon er et mål lineær forbindelse mellom to variabler. Den lar deg bestemme hvor proporsjonal variabiliteten til to variabler er. Hvis variablene er proporsjonale med hverandre, kan forholdet mellom dem representeres grafisk som en rett linje med en positiv (direkte proporsjon) eller negativ (invers proporsjon) helning.

I praksis er forholdet mellom to variabler, hvis det er en, sannsynlighet og ser grafisk ut som en ellipsoidal dispersjonssky. Denne ellipsoiden kan imidlertid representeres (tilnærmet) som en rett linje, eller regresjonslinje. En regresjonslinje er en rett linje konstruert ved hjelp av metoden minste kvadrater: summen av kvadrerte avstander (beregnet langs Y-aksen) fra hvert punkt på spredningsplottet til den rette linjen er minimum

Spesiell betydningå vurdere nøyaktigheten av prediksjon har variansen av estimater av den avhengige variabelen. I hovedsak er variansen av estimater for en avhengig variabel Y den delen av dens totale varians som skyldes påvirkningen av den uavhengige variabelen X. Med andre ord er forholdet mellom variansen av estimatene for den avhengige variabelen og dens sanne varians. lik kvadratet av korrelasjonskoeffisienten.

Kvadraten av korrelasjonskoeffisienten mellom de avhengige og uavhengige variablene representerer andelen av varians i den avhengige variabelen som skyldes påvirkningen av den uavhengige variabelen og kalles bestemmelseskoeffisienten. Bestemmelseskoeffisienten viser altså i hvilken grad variabiliteten til en variabel er forårsaket (bestemt) av påvirkning fra en annen variabel.

Bestemmelseskoeffisienten har en viktig fordel fremfor korrelasjonskoeffisienten. Korrelasjon __________ er ikke lineær funksjon sammenhenger mellom to variabler. Derfor faller ikke det aritmetiske gjennomsnittet av korrelasjonskoeffisientene for flere prøver sammen med korrelasjonen beregnet umiddelbart for alle forsøkspersoner fra disse prøvene (dvs. korrelasjonskoeffisienten er ikke additiv). Tvert imot reflekterer bestemmelseskoeffisienten forholdet lineært og er derfor additivt: det kan beregnes gjennomsnitt over flere prøver.

Ytterligere informasjon styrken til forbindelsen er indikert med verdien av korrelasjonskoeffisienten opphøyd i kvadrat - bestemmelseskoeffisienten: dette er delen av variansen til en variabel som kan forklares av påvirkningen fra en annen variabel. I motsetning til korrelasjonskoeffisienten, øker bestemmelseskoeffisienten lineært med økende forbindelsesstyrke.

Spearman og τ-Kendall korrelasjonskoeffisienter (rangkorrelasjoner)

Hvis begge variablene som forholdet studeres mellom presenteres i ordensskala, eller en av dem er ordinal, og den andre er metrisk, så brukes rangkorrelasjonskoeffisienter: Spearman eller τ-Kendell. Begge koeffisientene krever en foreløpig rangering av begge variablene for deres anvendelse.

Spearmans rangkorrelasjonskoeffisient er en ikke-parametrisk metode som er vant til statistisk studie sammenhenger mellom fenomener. I dette tilfellet bestemmes den faktiske graden av parallellitet mellom de to kvantitative seriene av de studerte egenskapene, og en vurdering av nærheten til den etablerte forbindelsen gis ved bruk av en kvantitativt uttrykt koeffisient.

Hvis medlemmene av en størrelsesgruppe først ble rangert etter variabel x, deretter etter variabel y, kan korrelasjonen mellom variablene x og y oppnås ganske enkelt ved å beregne Pearson-koeffisienten for de to rekkeseriene. Forutsatt at det ikke er noen rangeringsrelasjoner (dvs. ingen repeterende rangeringer) for noen av variablene, kan Pearson-formelen forenkles kraftig beregningsmessig og konverteres til det som er kjent som Spearman-formelen.

Kraften til Spearman rangkorrelasjonskoeffisienten er noe dårligere enn kraften til den parametriske korrelasjonskoeffisienten.

Det er tilrådelig å bruke rang-korrelasjonskoeffisienten når det er et lite antall observasjoner. Denne metoden kan brukes ikke bare for kvantitative data, men også i tilfeller der de registrerte verdiene bestemmes av beskrivende trekk av varierende intensitet.

Spearmans rangkorrelasjonskoeffisient ved store mengder like rangeringer for en eller begge sammenlignede variabler gir grove verdier. Ideelt sett bør begge korrelerte serier representere to sekvenser av divergerende verdier.

Et alternativ til Spearman-korrelasjonen for ranger er τ-Kendall-korrelasjonen. Korrelasjonen foreslått av M. Kendall er basert på ideen om at retningen av forbindelsen kan bedømmes ved å sammenligne subjekter i par: hvis et par av subjekter har en endring i x som sammenfaller i retning med en endring i y, så indikerer dette en positiv forbindelse, hvis ikke samsvarer - så om en negativ forbindelse.

Spearmans rangkorrelasjonskoeffisient er en ikke-parametrisk metode som brukes til å statistisk studere forholdet mellom fenomener. I dette tilfellet bestemmes den faktiske graden av parallellitet mellom de to kvantitative seriene av de studerte egenskapene, og en vurdering av nærheten til den etablerte forbindelsen gis ved bruk av en kvantitativt uttrykt koeffisient.

1. Historie om utviklingen av rangkorrelasjonskoeffisienten

Dette kriteriet ble utviklet og foreslått for korrelasjonsanalyse i 1904 Charles Edward Spearman, engelsk psykolog, professor ved universitetene i London og Chesterfield.

2. Hva brukes Spearman-koeffisienten til?

Spearmans rangkorrelasjonskoeffisient brukes til å identifisere og evaluere graden av forholdet mellom to serier av sammenlignet kvantitative indikatorer. I tilfelle at rekkene av indikatorer, sortert etter grad av økning eller reduksjon, i de fleste tilfeller faller sammen (en større verdi av en indikator tilsvarer en større verdi av en annen indikator - for eksempel, når man sammenligner pasientens høyde og kroppsvekt), konkluderes det med at det er det rett korrelasjonsforbindelse. Hvis rekkene av indikatorer har motsatt retning (en høyere verdi av en indikator tilsvarer en lavere verdi av en annen - for eksempel, når man sammenligner alder og hjertefrekvens), så snakker de om omvendt sammenhenger mellom indikatorer.

Spearmans korrelasjonskoeffisient har følgende egenskaper:
1. Korrelasjonskoeffisienten kan ta verdier fra minus én til én, og med rs=1 er det en strengt direkte forbindelse, og med rs= -1 er det en strengt Tilbakemelding.
2. Hvis korrelasjonskoeffisienten er negativ, er det en tilbakemeldingsrelasjon; hvis den er positiv, er det en direkte sammenheng.
3. Hvis korrelasjonskoeffisienten er null, er det praktisk talt ingen sammenheng mellom mengdene.
4. Jo nærmere modulen til korrelasjonskoeffisienten er enhet, desto sterkere er forholdet mellom de målte mengdene.

3. I hvilke tilfeller kan Spearman-koeffisienten brukes?

På grunn av det faktum at koeffisienten er en metode ikke-parametrisk analyse , ingen test for normalfordeling er nødvendig.

Sammenlignbare indikatorer kan måles både i kontinuerlig skala(for eksempel antall røde blodlegemer i 1 μl blod), og i ordinær(for eksempel poeng sakkyndig vurdering fra 1 til 5).

Effektiviteten og kvaliteten på Spearman-vurderingen reduseres hvis forskjellen mellom de forskjellige verdiene til noen av de målte mengdene er stor nok. Det anbefales ikke å bruke Spearman-koeffisienten hvis det er en ujevn fordeling av verdiene til den målte mengden.

4. Hvordan beregne Spearman-koeffisienten?

Beregning av Spearman-rangkorrelasjonskoeffisienten inkluderer følgende trinn:

5. Hvordan tolke Spearman koeffisientverdien?

Når du bruker rangkorrelasjonskoeffisienten, blir nærheten til forbindelsen mellom karakteristika betinget vurdert, med tanke på koeffisientverdier lik 0,3 eller mindre som indikatorer på svak forbindelse; verdier mer enn 0,4, men mindre enn 0,7 er indikatorer på moderat nærhet til forbindelse, og verdier på 0,7 eller mer er indikatorer på høy nærhet til forbindelse.

Den statistiske signifikansen til den oppnådde koeffisienten vurderes ved hjelp av Students t-test. Hvis den beregnede t-testverdien er mindre enn tabellverdien for et gitt antall frihetsgrader, Statistisk signifikant Det er ingen observert sammenheng. Hvis den er større, anses korrelasjonen som statistisk signifikant.

Disiplin" høyere matematikk"forårsaker avvisning blant noen, siden virkelig ikke alle gis evnen til å forstå det. Men de som er heldige nok til å studere dette emnet og løse problemer ved å bruke ulike ligninger og odds, kan skryte av nesten fullstendig bevissthet om det. I psykologisk vitenskap det er ikke bare en humanitær orientering, men også visse formler og metoder for matematisk testing av hypotesen fremsatt under forskning. For dette brukes ulike koeffisienter.

Spearman korrelasjonskoeffisient

Dette er en vanlig måling for å bestemme styrken til forholdet mellom to kjennetegn. Koeffisienten kalles også den ikke-parametriske metoden. Det viser kommunikasjonsstatistikk. Det vil si at vi for eksempel vet at hos et barn henger aggresjon og irritabilitet sammen, og Spearman-rangkorrelasjonskoeffisienten viser den statistiske matematiske sammenhengen mellom disse to egenskapene.

Hvordan beregnes rangeringskoeffisienten?

Naturligvis for alle matematiske definisjoner eller mengder har sine egne formler som de beregnes etter. Spearman-korrelasjonskoeffisienten har det også. Formelen hans er som følger:

Ved første øyekast er formelen ikke helt klar, men hvis du ser på den, er alt veldig enkelt å beregne:

• n er antall funksjoner eller indikatorer som er rangert.
• d er forskjellen mellom visse to rangeringer som tilsvarer spesifikke to variabler for hvert fag.
• ∑d 2 - summen av alle kvadrerte forskjeller mellom rekkene til en funksjon, hvis kvadrater beregnes separat for hver rangering.

Anvendelsesområde for det matematiske målet for forbindelse

For bruk rangeringskoeffisient det er nødvendig at de kvantitative dataene til karakteristikken blir rangert, det vil si at de tildeles et visst nummer avhengig av stedet der karakteristikken er lokalisert og dens verdi. Det er bevist at to serier av egenskaper uttrykt i numerisk form, noe parallelt med hverandre. Spearmans rangkorrelasjonskoeffisient bestemmer graden av denne parallelliteten, graden av forbindelsen mellom egenskapene.

Til matematisk operasjon For å beregne og bestemme forholdet mellom egenskaper ved å bruke den angitte koeffisienten, må du utføre noen handlinger:

1. Hver verdi av ethvert emne eller fenomen tildeles et nummer i rekkefølge - en rangering. Det kan tilsvare verdien av et fenomen i stigende eller synkende rekkefølge.
2. Deretter sammenlignes rekkene av verdien av egenskapene til to kvantitative serier for å bestemme forskjellen mellom dem.
3. For hver oppnådd forskjell er kvadratet skrevet i en egen kolonne i tabellen, og resultatene er oppsummert nedenfor.
4. Etter disse trinnene brukes en formel for å beregne Spearman-korrelasjonskoeffisienten.

Egenskaper til korrelasjonskoeffisienten

Hovedegenskapene til Spearman-koeffisienten inkluderer følgende:

• Måle verdier mellom -1 og 1.
• Det er ingen tegn på tolkningskoeffisienten.
• Tettheten av forbindelsen bestemmes av prinsippet: jo høyere verdi, jo nærmere forbindelsen.

Hvordan sjekke den mottatte verdien?

For å sjekke forholdet mellom skiltene, må du utføre visse handlinger:

1. Drar ut nullhypotesen(H0), som også er den viktigste, deretter formuleres en annen, alternativ til den første (H 1). Den første hypotesen vil være at Spearman-korrelasjonskoeffisienten er 0 - dette betyr at det ikke vil være noen sammenheng. Den andre, tvert imot, sier at koeffisienten ikke er lik 0, så er det en sammenheng.
2. Det neste trinnet er å finne den observerte verdien av kriteriet. Den er funnet ved å bruke den grunnleggende formelen til Spearman-koeffisienten.
3. Deretter blir de kritiske verdiene for det gitte kriteriet funnet. Dette kan bare gjøres ved å bruke en spesiell tabell som vises forskjellige betydninger i henhold til gitte indikatorer: signifikansnivå (l) og bestemmende tall (n).
4. Nå må du sammenligne de to oppnådde verdiene: den etablerte observerbare, så vel som den kritiske. For å gjøre dette er det nødvendig å konstruere en kritisk region. Du må tegne en rett linje, markere punktene til den kritiske verdien av koeffisienten med tegnet "-" og tegnet "+". Til venstre og høyre for de kritiske verdiene er kritiske områder plottet i halvsirkler fra punktene. I midten, ved å kombinere to verdier, er den markert med en halvsirkel av OPG.
5. Etter dette konkluderes det om det nære forholdet mellom de to egenskapene.

Hvor er det beste stedet å bruke denne verdien?

Den aller første vitenskapen der denne koeffisienten ble aktivt brukt var psykologi. Tross alt er dette en vitenskap som ikke er basert på tall, men for å bevise noen viktige hypoteser angående utvikling av relasjoner, karaktertrekk til mennesker og kunnskap om studenter, kreves det statistisk bekreftelse av konklusjonene. Det brukes også i økonomi, spesielt i valutatransaksjoner. Her blir funksjoner evaluert uten statistikk. Spearman-rangkorrelasjonskoeffisienten er veldig praktisk i dette bruksområdet ved at vurderingen gjøres uavhengig av fordelingen av variablene, siden de erstattes av et rangertall. Spearman-koeffisienten brukes aktivt i bankvirksomhet. Sosiologi, statsvitenskap, demografi og andre vitenskaper bruker det også i sin forskning. Resultatene oppnås raskt og så nøyaktig som mulig.

Det er praktisk og raskt å bruke Spearman-korrelasjonskoeffisienten i Excel. Det er spesielle funksjoner her som hjelper deg raskt å få de nødvendige verdiene.

Hvilke andre korrelasjonskoeffisienter finnes?

I tillegg til det vi lærte om Spearman-korrelasjonskoeffisienten, er det også ulike korrelasjonskoeffisienter som lar oss måle, evaluere kvalitetsegenskaper, forbindelse mellom kvantitative egenskaper, nærheten til forbindelsen mellom dem, presentert i rangeringsskalaen. Dette er koeffisienter som biserial, rang-biserial, kontingens, assosiasjon og så videre. Spearman-koeffisienten viser veldig nøyaktig forholdets nærhet, i motsetning til alle andre metoder for dens matematiske bestemmelse.