Matematiske metoder i psykologi på et konkret eksempel. Metoder for matematisk prosessering i psykologi

Det er generelt akseptert at matematikk er dronningen av vitenskaper, og enhver vitenskap blir virkelig en vitenskap først når den begynner å bruke matematikk. Imidlertid er mange psykologer på hjertet sikre på at dronningen av vitenskaper er psykologi, og på ingen måte matematikk. Kanskje er dette to uavhengige disipliner? En matematiker trenger ikke å involvere psykologi for å bevise sine posisjoner, og en psykolog kan gjøre oppdagelser uten å involvere matematikk for å få hjelp. De fleste personlighetsteorier og psykoterapeutiske begreper har blitt formulert uten å bruke matematikk. Et eksempel er konseptet psykoanalyse, atferdsbegrepet, analytisk psykologi K.G. Jung, individuell psykologi til A. Adler, objektiv psykologi til V.M. Bekhterev, kulturell og historisk teori til L.S. Vygotsky, konseptet om personlighetsrelasjoner av V.N. Myasishchev og mange andre teorier. Men alt dette var for det meste i fortiden. Mange psykologiske begreper er nå avhørt med den begrunnelse at de ikke er statistisk bekreftet. Det ble vanlig å bruke matematiske metoder. Alle data innhentet fra en eksperimentell eller empirisk studie må underkastes statistisk behandling og være statistisk signifikant.

Noen forskere mener at integrering av psykologisk og matematisk kunnskap er nødvendig og nyttig, at disse vitenskapene utfyller hverandre. Det er bare nødvendig ved behandling av data å ta hensyn til spesifikasjonene til psykologisk forskning og den uvanlige naturen til faget psykologi - men dette er ett synspunkt. Det er imidlertid en annen.

Forskere som holder seg til det sier at psykologifaget er så spesifikt at bruk av matematiske metoder ikke letter, men bare kompliserer forskningsprosessen.

Den eksperimentelle karakteren til den innledende forskningen innen psykologi, arbeidet til M.M. Sechenov, W. Wundt: de første verkene til G.T. Fechner og Ebbinghaus, som bruker matematiske metoder for analyse av mentale fenomener. I forbindelse med utviklingen av teorien om psykologi, dens eksperimentelle retninger, er det en interesse for bruk av matematiske metoder for å beskrive og analysere fenomenene den studerer. Det er et ønske om å uttrykke de oppdagede lovene i matematisk form. Slik ble matematisk psykologi dannet.

Penetrering av matematiske metoder i psykologi knyttet til utvikling av eksperimentelle og anvendt forskning, gjengir ganske sterk innflytelse på utviklingen:

1. nye forskningsmuligheter dukker opp psykologiske fenomener.
2. det er høyere krav til å sette forskningsproblemer og finne måter å løse dem på.

Matematikk fungerer som et middel til å abstrahere analysen og generaliseringen av data, og følgelig som et middel til å konstruere psykologiske teorier.

Tre stadier av matematisering av psykologisk vitenskap:

1. anvendelse av matematiske metoder for analyse og bearbeiding av resultatene av eksperimenter og observasjoner og etablering av de enkleste kvantitative mønstrene (psykofysisk lov, eksponentiell læringskurve);
2. modelleringsforsøk mentale prosesser og fenomener ved hjelp av et ferdiglaget matematisk apparat utviklet tidligere for andre vitenskaper;
3. begynnelsen på utviklingen av et spesialisert matematisk apparat for studiet av modellering av mentale prosesser og fenomener, dannelsen matematisk psykologi hvordan uavhengig seksjon teoretisk (abstrakt-analytisk) psykologi.

Når du konstruerer psykologiske fenomener, er det viktig å huske på deres virkelige egenskaper:

1. Det er alltid emosjonelle komponenter i enhver handling.
2. Psykologiske fenomener er ekstremt dynamiske.
3. I psykologi studeres alt i utvikling.

For tiden er psykologi på randen av et nytt utviklingsstadium - opprettelsen av et spesialisert matematisk apparat for å beskrive mentale fenomener og atferden knyttet til det; et nytt matematisk apparat er nødvendig for å bli opprettet.

Ønsket om å gi en matematisk beskrivelse av et mentalt fenomen bidrar absolutt til utviklingen av en generell psykologisk teori.

Det er flere matematiske tilnærminger i psykologi.

1. Illustrativ/diskursiv, bestående av substitusjon naturlig språk matematisk symbolikk. Symboler erstatter lange argumenter. Fungerer som en mnemonikk - en praktisk kode for minne. Lar deg økonomisk skissere retningen for søket etter avhengigheter mellom fenomener.
2. Funksjonell - består i å beskrive forholdet mellom visse størrelser, hvorav det ene resultatet tas som et argument, det andre - som en funksjon. Mottatt bred bruk(analytisk beskrivelse)
3. Strukturell - en beskrivelse av forholdet mellom de ulike aspektene ved fenomenet som studeres.

Dessverre har psykologi praktisk talt verken sine egne måleenheter, eller en klar ide om hvordan måleenhetene som er lånt av den, korrelerer med mentale fenomener. Ingen reiser imidlertid en innvending om at psykologi ikke helt kan forlate matematikken, dette er uhensiktsmessig og unødvendig. I alle fall bør det huskes at matematikk utvilsomt systematiserer tenkning og gjør det mulig å identifisere mønstre som ikke alltid er åpenbare ved første øyekast. Bruk matematisk prosessering data har mange fordeler. En annen ting er at innlån av disse metodene og deres integrering i psykologien skal være så riktig som mulig, og psykologer som bruker dem bør ha en ganske dyp kunnskap innen matematikk og kunne bruke matematiske metoder korrekt.

For tiden gjennomgår psykologien en periode med aktiv utvikling: utvidelse av problemene, berikelse av forskningsmetoder og bevis, dannelse av nye retninger og styrking av bånd med praksis. Utvikling av vitenskapens psykologi: 1). omfattende (ekspanderende) - manifesterer seg i differensiering (separasjon): ledelsespsykologi, romfart, luftfart og så videre 2). differensiering av psykologi som vitenskap er i motsetning til integrering av dens områder og retninger. Jo dypere en eller annen spesialdisiplin trenger inn i faget den studerer og jo mer fullstendig den avslører det, jo mer nødvendige kontakter med andre disipliner blir det for det. For eksempel forbindes ingeniørpsykologi med sosial psykologi, arbeidspsykologi, psykofysiologi, psykofysikk. Forbindelsen mellom generell teori og dens spesialområder er toveis: den generelle teorien lever av data som er akkumulert i enkeltområder. A. Separate områder kan utvikle seg med suksess bare under betingelse av utvikling generell teori psykologi.

Problemet med å forbedre kvalitet og effektivitet Vitenskapelig forskning innen psykologi i i fjor er gjenstand for forskning av de fleste forskere, fører til aktiv introduksjon av moderne matematiske og informasjonsmetoder i praktisk psykologi.

Metoder for matematisk databehandling brukes til databehandling, etablere mønstre mellom de studerte prosessene, psykologiske fenomener. Bruk av matematiske metoder gjør det mulig å øke påliteligheten og vitenskapelig karakter av forskningsresultatene.

Slik behandling kan utføres manuelt eller ved hjelp av spesiell programvare. Resultatene av studien kan presenteres i grafisk form, som en tabell, i numeriske termer.

Til dags dato er hovedområdene for psykologisk kunnskap, der nivået av matematisering av kunnskap er det viktigste, eksperimentell psykologi, psykometri og matematisk psykologi.

De vanligste psykologiske matematiske metodene inkluderer registrering og skalering, rangering, faktoriell, korrelasjonsanalyse, ulike metoder flerdimensjonal representasjon og dataanalyse.

Registrering og skalering som metode for matematisk databehandling i psykologi

Essensen av denne metoden ligger i uttrykket av de studerte fenomenene i numeriske termer. Det finnes flere typer skalaer, men innenfor rammen av praktisk psykologi brukes oftest kvantitativ, som lar deg måle alvorlighetsgraden av de studerte egenskapene i objekter, for å uttrykke forskjellen mellom dem i numeriske termer. Bruken av en kvantitativ skala gjør at rangeringsoperasjonen kan utføres.

Definisjon 1

Under rangering i moderne vitenskapelig litteratur forstå distribusjonen av data i synkende/stigende rekkefølge for funksjonen som studeres.

I rangeringsprosessen blir hver spesifikk verdi tildelt en viss rangering, som lar deg overføre verdier fra en kvantitativ skala til en nominell.

Korrelasjonsanalyse i psykologi

Essensen av denne metoden for matematisk prosessering er å etablere forholdet mellom psykologiske fenomener, prosesser. I prosessen med korrelasjonsanalyse måles nivået av endringer i gjennomsnittsverdien til en indikator når parametrene som den er sammenkoblet med, endres.

Sammenhengen mellom fenomener kan være positiv, når en økning i faktorattributten fører til en samtidig økning i den effektive, eller negativ, der avhengigheten er omvendt positiv. Avhengighet kan være lineær eller buet.

Bruk av korrelasjonsanalyse gjør det mulig å identifisere og etablere sammenhenger mellom fenomener og prosesser som ikke er åpenbare ved første øyekast.

Faktoranalyse i psykologi

Bruken av denne metoden gjør det mulig å forutsi den sannsynlige påvirkningen av visse faktorer på fenomenet som studeres, og alle påvirkningsfaktorene tas i utgangspunktet som like store, og graden av påvirkning av faktoren som studeres beregnes matematisk. Bruken av faktoranalyse gjør det mulig å fastslå den vanlige årsaken til transformasjonene av flere fenomener.

Dermed er introduksjonen av metoder for matematisk databehandling i praktisk psykologi lar deg øke objektiviteten til forskningsresultater betydelig, redusere nivået av subjektivitet, påvirkningen av forskerens personlighet på gjennomføringen av studien, analyse og tolkning av data.

Resultatene oppnådd i prosessen med matematisk prosessering gjør det mulig å bedre forstå essensen av de studerte psykologiske fenomenene i alle de forskjellige forholdene deres, å utføre tilstrekkelige prognoser i forhold til mulige endringer i de studerte fenomenene, å konstruere matematiske modeller for gruppe og individuell atferd osv.

Matematiske metoder i psykologi brukes de til å behandle forskningsdata og etablere mønstre mellom de studerte fenomenene. Selv den enkleste forskningen er ikke komplett uten matematisk databehandling.

Databehandling kan utføres manuelt, eller kanskje ved bruk av spesiell programvare. Det endelige resultatet kan se ut som en tabell; Metoder innen psykologi lar deg også vise de innhentede dataene grafisk. For ulike (kvantitative, kvalitative og ordinale) ulike vurderingsverktøy brukes.

Matematiske metoder i psykologi inkluderer både å tillate å etablere numeriske avhengigheter og metoder for statistisk prosessering. La oss se nærmere på de vanligste av dem.

For å måle data er det først og fremst nødvendig å bestemme omfanget av målinger. Og her brukes slike matematiske metoder innen psykologi som registrering og skalering, som består i uttrykket av de studerte fenomenene i numeriske termer. Det finnes flere typer vekter. Imidlertid er bare noen av dem egnet for matematisk behandling. Dette er hovedsakelig en kvantitativ skala som lar deg måle graden av uttrykk for spesifikke egenskaper i objektene som studeres og numerisk uttrykke forskjellen mellom dem. Det enkleste eksempelet- måling av IQ. Den kvantitative skalaen lar deg utføre operasjonen av rangeringsdata (se nedenfor). Rangering konverterer data fra en kvantitativ skala til en nominell verdi (for eksempel lav, middels eller Høy verdi indikator), mens omvendt overgang ikke lenger er mulig.

Rangering er distribusjonen av data i synkende (stigende) rekkefølge etter funksjonen som evalueres. I dette tilfellet brukes en kvantitativ skala. Hver verdi er tildelt en viss rangering (indikator med minimumsverdi- rangering 1, neste verdi - rangering 2, og så videre), hvoretter det blir mulig å overføre verdier fra en kvantitativ skala til en nominell. For eksempel er den målte indikatoren nivået av angst. 100 personer ble testet, resultatene er rangert, og forskeren ser hvor mange som har lav (høy eller gjennomsnittlig) score. Denne måten å presentere data på medfører imidlertid et delvis tap av informasjon for hver respondent.

Korrelasjonsanalyse er etableringen av et forhold mellom fenomener. Samtidig måles det hvordan én indikator vil endre seg når indikatoren i forholdet den endres med endres. Korrelasjon vurderes i to aspekter: i styrke og i retning. Det kan være positivt (med en økning i en indikator, øker den andre også) og negativ (med en økning i den første, reduseres den andre indikatoren: for eksempel, jo høyere angstnivået hos et individ, jo mindre sannsynlig er det at han vil ta en ledende posisjon i gruppen). Forholdet kan være lineært eller, mer vanlig, buet. Sammenhengene som er med på å etablere er kanskje ikke åpenbare ved første øyekast dersom andre metoder for matematisk prosessering i psykologien brukes. Dette er dens viktigste fortjeneste. Ulempene inkluderer høy arbeidsintensitet på grunn av behovet for å bruke et betydelig antall formler og nøye beregninger.

Faktor analyse- Dette er en annen som lar deg forutsi den sannsynlige påvirkningen av ulike faktorer på prosessen som studeres. Samtidig tas alle påvirkningsfaktorer i utgangspunktet for å ha lik verdi, og graden av deres påvirkning beregnes matematisk. En slik analyse lar en fastslå den vanlige årsaken til variabiliteten til flere fenomener samtidig.

For å vise de mottatte dataene, tabuleringsmetoder (opprette tabeller) og grafisk konstruksjon(diagrammer og grafer som ikke bare gir visuell representasjon om de oppnådde resultatene, men tillater også å forutsi forløpet av prosessen).

De viktigste forholdene under hvilke de ovennevnte matematiske metodene i psykologi sikrer påliteligheten av studien er tilstedeværelsen av en tilstrekkelig prøve, nøyaktigheten av målingene og riktigheten av beregningene som er gjort.

venstre">

Ikke-statlig privat utdanningsinstitusjon

høyere profesjonsutdanning

"Moskva sosiale og humanitære institutt"

OPPSUMMERING AV FOREDRAG OM DISIPLINEN

"MATEMATISK MET ODES I PSYKOLOGI"

DEL 1

Forelesning #1

INTRODUKSJON TIL KURSET "MATEMATISKE METODER I PSYKOLOGI"

Spørsmål:

1. Matematikk og psykologi

2. Metodiske problemstillinger ved anvendelse av matematikk i psykologi

3. Matematisk psykologi

3.1 Introduksjon

3.2.Utviklingshistorie

3.3 Psykologiske målinger

3.4 Utradisjonelle modelleringsmetoder

1822. Det var da i det kongelige tyske vitenskapelige samfunn les rapporten "Om muligheten og nødvendigheten av å anvende matematikk i psykologi". Hovedideen til rapporten ble redusert til oppfatningen nevnt ovenfor: hvis psykologi ønsker å være en vitenskap, som fysikk, er det nødvendig og mulig å bruke matematikk i den.

To år etter denne i det vesentlige programmatiske rapporten ga han ut boken Psychology as a Science Re-Based on Experience, Metaphysics and Mathematics. Denne boken er bemerkelsesverdig på mange måter. Det, etter min mening (se G. V. Sukhodolsky, ), var det første forsøket på å lage en psykologisk teori basert på spekteret av fenomener som er direkte tilgjengelige for hvert subjekt, nemlig på strømmen av ideer som erstatter hverandre i bevisstheten. Ingen empiriske data om egenskapene til denne strømmen, oppnådd, som fysikk, eksperimentelt, eksisterte ikke da. Derfor måtte Herbart, i mangel av disse dataene, som han selv skrev, komme med hypotetiske modeller for kampen mellom nye og forsvinnende ideer i sinnet. Sette disse modellene i en analytisk form, for eksempel φ =α(l-exp[-βt]) , hvor t er tid, φ er endringshastigheten til representasjoner, α og β er konstanter som avhenger av erfaring, Herbart, manipulerende de numeriske verdiene til parameterne, prøvde å beskrive de mulige egenskapene til å endre visninger.

Tilsynelatende hører den første til ideen om at egenskapene til bevissthetsstrømmen er mengder, og at de derfor er i videre utvikling vitenskapelig psykologi er gjenstand for måling. Han eier også ideen om "bevissthetsterskelen", og han var den første som brukte uttrykket "matematisk psykologi".

Ved universitetet i Leipzig var det en student og tilhenger, som senere ble professor i filosofi og matematikk, Moritz-Wilhelm Drobish. Han oppfattet, utviklet og implementerte på sin egen måte programideen til læreren. Ordboken til Brockhaus og Efron sier om Drobish at han på 30-tallet av 1800-tallet var engasjert i forskning innen matematikk og psykologi og publisert på latin. Men i 1842. Bisch publiserte en monografi i Leipzig på tysk under den utvetydige tittelen: "Empirisk psykologi ifølge metoden for naturvitenskap".

Etter min mening er denne boken av M.-V. Drobisha gir flott eksempel primær formalisering av kunnskap innen bevissthetspsykologi. Det er ingen matematikk i betydningen formler, symboler og beregninger, men det er et klart system av begreper om egenskapene til strømmen av ideer i sinnet som sammenhengende størrelser. Allerede i forordet M.-V. Drobish skrev at denne boken går foran en annen, allerede ferdig, som betyr en bok om matematisk psykologi. Men siden hans medpsykologer ikke var tilstrekkelig trent i matematikk, anså han det nødvendig å demonstrere empirisk psykologi, først uten matematikk, men kun på solid vitenskapelig grunnlag.

Jeg vet ikke om denne boken hadde en effekt på de daværende filosofene og teologene som var involvert i psykologi. Sannsynligvis ikke. Men det hadde utvilsomt en effekt, som arbeidet, på Leipzig-forskere med naturvitenskapelig utdannelse.

Bare åtte år senere, 1850. i Leipzig, den andre grunnleggende boken til M.-V. Drobish - "The Fundamentals of Mathematical Psychology". Dermed har denne psykologiske disiplinen også en nøyaktig dato for opptreden i vitenskapen. Noen moderne psykologer De som skriver innen matematisk psykologi klarer å starte utviklingen med et amerikansk tidsskrift som dukket opp i 1963. Sannelig, «alt nytt er godt glemt gammelt». Et helt århundre før amerikanerne utviklet matematisk psykologi, nærmere bestemt matematisert psykologi. Og M.-V. Drobish.

Det må sies at når det gjelder innovasjoner, er Drobishs matematiske psykologi dårligere enn det laget av læreren hans, Herbart. Riktignok la Drobish en tredjedel til de to ideene som strevde i sinnet, og dette kompliserte beslutningene i stor grad. Men hovedsaken, etter min mening, er noe annet. Det meste av bokens volum består av eksempler på numeriske simuleringer. Dessverre forsto og satte verken samtidige eller etterkommere pris på den vitenskapelige bragden M.-V. Drobish: han hadde ikke en datamaskin for numeriske simuleringer. Og i moderne psykologi matematisk modellering er et produkt fra andre halvdel av det 20. århundre. I forordet til Nechaevs oversettelse av herbartsk psykologi russisk professor, kjent for sin "psykologi uten noen metafysikk", snakket veldig avvisende om Herbarts forsøk på å anvende matematikk til psykologi. Men dette var ikke naturforskernes reaksjon. Både psykofysikere, spesielt Theodor Fechner, og den berømte Wilhelm Wundt, som jobbet i Leipzig, kunne ikke gå forbi de grunnleggende publikasjonene til M.-W. Drobish. Tross alt var det de som matematisk realiserte Herbarts ideer om psykologiske størrelser, terskler for bevissthet, tidspunktet for reaksjoner av menneskelig bevissthet, og realiserte dem ved hjelp av moderne matematikk.

Hovedmetodene i den daværende matematikken er differensial og integralregning, likninger av relativt enkle avhengigheter - viste seg å være ganske egnet for å identifisere og beskrive de enkleste psykofysiske lover og forskjellige menneskelige reaksjoner. Men de var ikke egnet for å studere komplekse mentale fenomener og enheter. Ikke rart at W. Wundt kategorisk benektet muligheten for empirisk psykologi for å undersøke høyere mentale funksjoner. De forble, ifølge Wundt, under jurisdiksjonen til en spesiell, i hovedsak metafysisk, folkepsykologi.

Matematiske verktøy for å studere komplekse flerdimensjonale objekter, inkludert høyere mentale funksjoner- intelligens, evner, personlighet begynte engelsktalende forskere å skape. Blant andre resultater viste det seg at høyden på avkommet så ut til å ha en tendens til å gå tilbake til gjennomsnittshøyden til forfedrene. Konseptet "regresjon" dukket opp, og ligninger som uttrykker denne avhengigheten ble oppnådd. Koeffisienten tidligere foreslått av franskmannen Bravais er forbedret. Denne koeffisienten uttrykker kvantitativt forholdet mellom to skiftende variabler, dvs. korrelasjon. Nå er denne koeffisienten en av de viktigste midlene for multivariat dataanalyse, selv symbolet har beholdt forkortelsen: liten latinsk "g" fra engelsk forhold- holdning.

Mens han fortsatt var student ved Cambridge, la Francis Galton merke til at suksessraten for matematikkeksamener – og dette var den avsluttende eksamen – varierer fra noen få tusen til noen få hundre poeng. Senere, ved å knytte dette til fordelingen av talenter, kom Galton til den konklusjon at spesielle tester gjør det mulig å forutsi fremtidens suksess for mennesker i livet. Så på 80-tallet. XIX århundre ble Galton testmetoden født.

Ideen om tester ble plukket opp og utviklet av French-A. Bit, V. Henri og andre som laget de første testene for utvelgelse av sosialt utviklingshemmede barn. Dette var begynnelsen på psykologisk testologi, som igjen førte til utviklingen av psykologiske målinger.

Store spekter av numeriske resultater av målinger på tester - i poeng, har blitt gjenstand for en rekke studier, inkludert matematiske og psykologiske. Spesiell rolle her tilhører en engelsk ingeniør som jobbet i Amerika - Charles Spearman

først, C. Spearman, som mente at for å beregne korrelasjonen mellom serier av heltallsskårer, eller rangeringer, er det nødvendig med et spesielt mål, etter å ha prøvd forskjellige varianter(Jeg leste den lange artikkelen hans i American Psychological Journal i 1904) bestemte meg til slutt på formen til rangkorrelasjonskoeffisienten som siden har blitt oppkalt etter ham.

for det andre, som omhandler store rekker av numeriske testresultater og korrelasjoner mellom disse resultatene, antydet Ch. Spearman at disse korrelasjonene ikke i det hele tatt uttrykker den gjensidige påvirkningen av resultatene, men forklarer deres felles variasjon under påvirkning av en vanlig latent mental årsak, eller faktor, for eksempel intelligens. Følgelig foreslo Spearman teorien om en "generell" faktor som bestemmer den felles variabiliteten til testresultatvariablene, og utviklet også en metode for å identifisere denne faktoren ved hjelp av korrelasjonsmatrisen. Det var den første metoden for faktoranalyse laget i psykologi og for psykologiske formål.

Ch. Spearmans enfaktorteori fant raskt motstandere. Den motsatte, multifaktorielle teorien for å forklare korrelasjoner ble foreslått av Leon Thurstone. Han eier også den første metoden for multivariat analyse basert på bruk av lineær algebra. Etter C. Spearman og L. Thurstone faktor analyse, ble ikke bare en av de viktigste matematiske metodene for multivariat dataanalyse i psykologi, men gikk også langt utover sine grenser, ble til generell vitenskapelig metode analyse, data.

Siden slutten av 1920-tallet har matematiske metoder i økende grad trengt inn i psykologien og blitt brukt kreativt i den. Den psykologiske teorien om målinger er under intensiv utvikling. Basert på apparatet til Markov-kjeder, utvikles stokastiske modeller for læring i atferdspsykologien. Opprettet innen biologi av Ronald Fisher, blir variansanalyse den viktigste matematiske metoden i genetisk psykologi. Matematiske modeller fra teorien om automatisk kontroll og Shannons informasjonsteori er mye brukt innen ingeniør- og generell psykologi. Som et resultat, moderne vitenskapelig psykologi i mange av dens grener er matematisert på en betydelig måte. Samtidig blir nye matematiske innovasjoner ofte lånt av psykologer til egne formål. For eksempel, utseendet til et algoritmisk språk for kontrolloppgaver, foreslått og, nesten umiddelbart, ble brukt til å kompilere algoritmer for aktivitetene til en jernbaneekspeditør.

Spørsmålet må oppstå: hva spesielle egenskaper Matematikk har om de samme matematiske metodene er vellykket brukt i ulike vitenskaper. For å svare på dette spørsmålet bør man vende seg til emnet matematikk og dets objekter.

I mange århundrer trodde man at matematikkfaget er alt som finnes - naturen i vid forstand. Gamle matematikere mente at matematiske former har guddommelig opprinnelse. Så, Platon betraktet geometriske figurer som ideelle eidos, dvs. bilder skapt av høyere guder for kopiering av mennesker, selvfølgelig, ikke lenger i den perfekte formen. Og den berømte Pythagoras Jeg så i tall og visse numeriske kombinasjoner den forhåndsetablerte harmonien til himmelsfærene.

I århundrer har det religiøse verdensbildet til mennesker forbundet den guddommelige skapelsen av verden med matematiske midler som naturlovene uttrykkes med. Dypt religiøs Sir Isaac Newton mente at «naturens bok er skrevet på matematikkens språk», og gjorde utstrakt bruk av matematiske metoder i sin naturfilosofi.

Det må sies at, selv om de nektet å tro på den guddommelige skapelsen av verden, fortsatte mange matematikere å betrakte naturen som matematikkfaget. Vi kjenner godt til formuleringen som ble gitt den gang F. Engels: "Matematikkfaget er den materielle verdens romlige former og kvantitative relasjoner." Selv i dag kan du finne denne formuleringen i undervisningslitteraturen. Riktignok dukket andre tolkninger av emnet opp - som de mest abstrakte modellene av alt som eksisterer. Men her er, etter vår mening, matematikkfaget igjen snevret inn til en tjenestefunksjon – modellering og igjen natur i vid forstand.

Spørsmålet er, er det riktig, etter å ha forlatt ideen om skapelse, å fortsette å betrakte naturen som matematikkfaget? Tross alt er dette ikke bare inkonsekvent. Faktum er at den samme naturloven kan uttrykkes matematisk på forskjellige måter og innenfor grensene for vitenskapelig nøyaktighet er det umulig å bevise hvilket av uttrykkene som er sant. Et eksempel er Weber-Fechners logaritmiske lov og Stevens maktlov, som, som vist, begge er avledet under visse forutsetninger fra en eller annen generalisert psykofysisk lov. At den samme matematiske metoden beskriver fenomener fra ulike vitenskaper er heller ikke til fordel for naturen som matematikkfag.

Så hvis ikke naturen, hva er faget matematikk? Mitt svar vil utvilsomt overraske mange representanter for de fysiske og matematiske vitenskapene: Matematikkfaget er sitt eget produkt, de matematiske objektene som utgjør matematikk som vitenskap.

matematisk objekt er et produkt menneskelig tanke, materialisert i minst én av de fem hovedformene: verbal, grafisk, tabellform, symbolsk eller analytisk. Selvfølgelig kunne den gamle tenkeren finne analoger i naturen til matematiske objekter - geometriske former, tall, på en eller annen måte fysisk legemliggjort (en rett siv, fem steiner, etc.). Men tross alt måtte den matematiske essensen abstraheres fra den materielle naturlige formen. Først etter det ble det matematisk, og ikke fysisk (biologisk osv.). Og bare et menneske kunne gjøre det. I en lang rekke generasjoner - både for praktiske formål og for interessens skyld - skapte folk den verdenen av matematiske objekter (inkludert relasjoner og operasjoner på objekter, som også er matematiske objekter), som kalles matematikk.

I likhet med psykologi er matematikk en enorm og tumultarisk utviklingsområde kunnskap. Men det er også langt fra homogent: ikke bare mange grener, men også "forskjellige matematikere" skiller seg ut i sammensetningen. Det er «ren» og anvendt, «kontinuerlig» og diskret, «ikke-konstruktiv» og konstruktiv, formell-logisk og meningsfull matematikk.

Kanskje, akkurat som det ikke er noen psykolog som kan alle grener av psykologien, så er det ingen matematiker som kjenner alle grener og retninger av moderne matematikk. Tross alt inneholder til og med oppslagsverk og oppslagsverk, sammen med klassiske, tradisjonelle seksjoner, felles for alle, ulike tilleggs- og på ingen måte nye seksjoner av matematisk informasjon. Overfloden og variasjonen av matematiske teorier og metoder gir opphav til valgproblemer og praktisk bruk matematikk utenfor det, inkludert i psykologi. Men vi skal snakke om dette siste kapittel bøker.

Matematikkens abstrakte natur, dens uavhengighet fra naturen i vid forstand, og tillater bruk av matematiske metoder i størst mulig grad forskjellige applikasjoner. Det er selvfølgelig viktig at metoden er tilstrekkelig til objektet den brukes til.

For å fullføre anmeldelsen generelle spørsmål La oss dvele ved hva som menes med matematiske metoder.

I hver vitenskap, i tillegg til faget, antas det at det er spesielle metoder som ligger i denne vitenskapen. Så for moderne psykologi er testmetoden karakteristisk. Observasjonsmetodene som brukes i den, samtaler, eksperimenter osv., som er skrevet om i lærebøker, er ikke spesifikke for psykologi og er mye brukt i andre vitenskaper. Generelt, med sjeldne unntak, moderne vitenskapelige metoder er allsidige og kan brukes der det er mulig.

Det samme er tilfelle med matematikk. Og selv om de fleste matematikere er overbevist om spesifisiteten til den aksiomatiske tilnærmingen, matematisk induksjon og beviser faktisk at alle disse metodene brukes utenfor matematikk.

Som jeg allerede har bemerket, eksisterer matematiske objekter i tekstene og tankene til folk som tenker på dem i en, flere eller alle fem grunnleggende former - verbale, grafiske, tabellformede, symbolske og analytiske. Dette er navn på objekter, geometriske former eller tegninger og grafer, ulike tabeller, symboler på objekter, operasjoner og relasjoner, og til slutt ulike formler som uttrykker relasjoner mellom objekter. Så matematiske metoder er regler eller prosedyrer for å konstruere, transformere, måle og beregne matematiske objekter – det er bare fire hovedtyper av metoder. Blant hver av dem er det enkle og komplekse, for eksempel summering av to tall og faktorisering av korrelasjonsmatrisen. Den femte typen - kombinert av de viktigste - åpner for ubegrensede muligheter for å konstruere nye matematiske metoder som er nødvendige for visse vitenskapelige anvendelser.

Avslutningsvis legger jeg merke til at mange metoder spiller en hjelperolle i selve matematikken, som spesielt bevis på teoremer eller en viss strenghet i presentasjonen, som er ønsket velkommen av matematikere. For praktiske anvendelser av matematiske metoder utenfor matematikk, inkludert i psykologi, er det ikke nødvendig med matematisk strenghet og subtilitet: de tilslører essensen av resultatene der matematikk skal være i bakgrunnen, for eksempel det logaritmiske grunnlaget for Weber-Fechners psykofysiske lov. .

Spørsmål 2. METODOLOGISKE SPØRSMÅL I ANVENDELSE AV MATEMATIKK I PSYKOLOGI

Ærverdige psykologer med grunnleggende humanitær utdanning er kritiske til bruken av matematiske metoder i psykologien og tviler på nytten. Deres argumenter er som følger: matematiske metoder ble skapt i vitenskapene, hvis objekter ikke er sammenlignbare i kompleksitet med psykologiske objekter; psykologi er for spesifikk til å være til noen nytte for matematikk.

Det første argumentet er til en viss grad riktig. Derfor var det i psykologien at det ble laget matematiske metoder som var spesialdesignet for komplekse objekter, for eksempel korrelasjons- og faktoranalyser. Men det andre argumentet er helt klart feil: psykologi er ikke mer spesifikk enn mange andre vitenskaper der matematikk brukes. Og selve psykologiens historie bekrefter dette. La oss huske ideene til I. Herbart og M.-V. Drobish, og hele veien for utvikling av moderne psykologi. Han bekrefter en felles sannhet: et kunnskapsfelt blir en vitenskap når det begynner å anvende matematikk.

, Om individuelle, subjektive og personlige manifestasjoner av individuell angst / / Ananiev Readings - 2003. St. Petersburg, Publishing House of St. Petersburg State University. s. 58-59.

Innen psykologien har det alltid vært mange migranter fra naturvitenskap, og i det XX århundre - fra de tekniske vitenskapene. Migrantene som ikke var dårlig forberedt innen matematikk, brukte naturlig nok matematikken som var tilgjengelig for dem i det nye psykologiske feltet, og tok ikke tilstrekkelig hensyn til det vesentlige psykologisk spesifisitet, som selvfølgelig finnes i psykologi, som i enhver vitenskap. Som et resultat, i psykologiske grener det dukket opp mange matematiske modeller som ikke var tilstrekkelige innholdsmessig. Dette gjelder spesielt for psykometri og ingeniørpsykologi, men også for generelle, sosiale og andre "populære" psykologiske grener.

Mangelfulle matematiske formalismer fremmedgjør humanitært orienterte psykologer og undergraver tilliten til matematiske metoder. I mellomtiden er migranter til psykologi fra natur- og tekniske vitenskaper sikre på behovet for matematisering av psykologi opp til et nivå der selve essensen av psyken vil bli uttrykt matematisk. Samtidig vurderes det at det i matematikk er nok metoder for psykologisk bruk og psykologer trenger bare å lære matematikk.

Disse synspunktene er basert på en feilaktig, som jeg tror, idé om matematikkens allmakt, om dens evne, så å si, bevæpnet med penn og papir, til å oppdage nye hemmeligheter, akkurat slik positronen ble forutsagt i fysikk.

Med all respekt og til og med kjærlighet til matematiske metoder, må jeg si at matematikk ikke er allmektig; det er en av vitenskapene, men takket være abstraktheten til dens objekter er den lett og nyttig anvendelig for andre vitenskaper. Faktisk, i enhver vitenskap, er beregning nyttig, og det er viktig å presentere mønstre i en kortfattet symbolsk form, bruke visuelle diagrammer og tegninger. Imidlertid bør anvendelsen av matematiske metoder utenfor matematikken føre til tap av matematisk spesifisitet.

Troen på at «naturens bok er skrevet på matematikkens språk», som kommer fra Herren Gud, som skapte alt og alt, har ført til at uttrykkene «matematiske modeller», «matematiske metoder» har blitt fikset i språket og i tenkningen til vitenskapsmenn.» i økonomi, biologi, psykologi, fysikk, men hvordan kan matematiske modeller eksistere i fysikk? Tross alt burde det være det, og selvfølgelig er det fysiske modeller bygget ved hjelp av matematikk. Og de er skapt av fysikere som kan matematikk, eller matematikere som kan fysikk.

Kort sagt, i matematisk fysikk det bør være matematisk-fysiske modeller og metoder, og i matematisk psykologi - matematisk-psykologiske. Ellers er det i den tradisjonelle versjonen av «matematiske modeller» matematisk reduksjonisme.

Reduksjonisme generelt er et av grunnlagene for matematisk kultur: reduser alltid det ukjente, ny oppgave til det kjente og løse det ved velprøvde metoder. Det er matematisk reduksjonisme som forårsaker utseendet til utilstrekkelige modeller i psykologi og andre vitenskaper.

Inntil nylig, blant våre psykologer, var det en utbredt oppfatning: psykologer bør formulere problemer for matematikere som kan løse dem riktig. Denne oppfatningen er helt klart feil: bare spesialister kan løse spesifikke problemer, men om matematikk er slik i psykologien - nei, selvfølgelig. Jeg vil våge å si at det også er vanskelig for matematikere å løse psykologiske problemer, ettersom det er vanskelig for psykologer å løse matematiske problemer: man må tross alt studere det vitenskapelige feltet som problemet tilhører, og for dette årelang interesse. i "alien" er også nødvendig. vitenskapelig felt, der andre kriterier vitenskapelige prestasjoner. Derfor, for vitenskapelig lagdeling, må en matematiker gjøre "matematiske" oppdagelser for å bevise nye teoremer. Og hva med de psykologiske problemene? De må løses av psykologer selv, som må lære seg å bruke passende matematiske metoder. Dermed kommer vi tilbake til spørsmålet om tilstrekkeligheten og nytten av matematiske metoder i psykologien.

Ikke bare i psykologi, men i enhver vitenskap, ligger nytten av matematikk i det faktum at metodene gir mulighet for kvantitative sammenligninger, lakoniske symboltolkninger, gyldigheten av prognoser og beslutninger og forklaring av kontrollregler. Men alt dette er underlagt tilstrekkeligheten til de anvendte matematiske metodene.

Tilstrekkelighet- dette er en korrespondanse: metoden må samsvare med innholdet, og samsvare i den forstand at visning av ikke-matematisk innhold med matematiske midler ville være homomorf. For eksempel er vanlige sett ikke tilstrekkelige for å beskrive kognitive prosesser: de viser ikke hyppigheten av nødvendige repetisjoner. Bare multisett vil være tilstrekkelig her. Leseren som har satt seg inn i innholdet i teksten i de foregående kapitlene vil lett forstå at de vurderte matematiske metodene generelt sett er tilstrekkelige for psykologiske anvendelser, og i detaljer må tilstrekkeligheten vurderes spesifikt.

Den generelle regelen er denne: hvis et psykologisk objekt er preget av et begrenset sett med egenskaper, vil den adekvate metoden vise hele settet, og hvis noe ikke vises, reduseres tilstrekkeligheten. Således er målet på tilstrekkelighet antallet meningsfulle egenskaper som vises av metoden. I dette tilfellet er to omstendigheter viktige: tilstedeværelsen av konkurrerende, likeverdige når det gjelder anvendelse, metoder og muligheten for gjensidig verbal-symbolsk, tabellform, grafisk og analytisk visning av resultatene.

Blant konkurrerende metoder bør man velge den enkleste eller mest forståelige, og det er ønskelig å sjekke resultatet med ulike metoder. For eksempel, Analyse av varianter og matematisk planlegging av eksperimentet, er det mulig å med rimelighet identifisere avhengigheter i vitenskapen.

Man bør ikke begrense seg til en eller to av de matematiske formene, det er tilsynelatende nødvendig (og det finnes alltid), å bruke dem alle, og skape en viss redundans i den matematiske beskrivelsen av resultatene.

Den viktigste betingelsen spesifikk applikasjon matematiske metoder er - i tillegg til deres forståelse, selvfølgelig - meningsfull og formell tolkning. I psykologien skal man skille og kunne utføre fire slags tolkninger; psykologisk-psykologisk, psykologisk-matematisk, matematisk-matematisk og (omvendt) matematisk-psykologisk. De er organisert i en syklus.

Enhver forskning eller praktisk oppgave innen psykologi blir først utsatt for psykologiske og psykologiske tolkninger, der man beveger seg fra teoretiske synspunkter til operasjonelt definerte begreper og empiriske prosedyrer. Så kommer turen til psykologiske og matematiske tolkninger, ved hjelp av hvilke de matematiske metodene for empirisk forskning velges og implementeres. Innhentede data skal bearbeides og i prosessen med bearbeiding utføres matematiske og matematiske tolkninger. Til slutt bør resultatene av behandlingen tolkes meningsfullt, dvs. utføre en matematisk og psykologisk tolkning av signifikansnivåer, omtrentlige avhengigheter osv. Syklusen er lukket, og enten er problemet løst og du kan gå videre til et annet, eller du trenger å avklare den forrige og gjenta studien. Slik er handlingslogikken i anvendelsen av matematikk, og ikke bare i psykologi, men også i andre vitenskaper.

Og den siste. Det er umulig å grundig studere alle de matematiske metodene som diskuteres i denne boken for fremtiden, en gang for alle. Nok til å mestre noen komplekse metoder mange dusin, og til og med hundrevis av treningsforsøk er nødvendig. Men du må gjøre deg kjent med metodene og prøve å forstå dem generelt og som helhet for fremtiden, og du kan bli kjent med detaljene i fremtiden, etter behov.

Spørsmål 3. Matematisk psykologi

3.1. Introduksjon

Matematisk psykologi er en gren av teoretisk psykologi som bruker matematiske apparater til å bygge teorier og modeller.

«Innenfor rammen av matematisk psykologi bør prinsippet om abstrakt-analytisk forskning implementeres, der ikke det spesifikke innholdet i subjektive virkelighetsmodeller studeres, men generelle skjemaer og mønstre for mental aktivitet» [Krylov, 1995].

Objekt av matematisk psykologi : naturlige systemer har mentale egenskaper; gir mening psykologiske teorier og matematiske modeller av slike systemer. Emne - utvikling og anvendelse av et formelt apparat for adekvat modellering av systemer med mentale egenskaper. Metode - matematisk modellering.

Prosessen med matematisering av psykologi begynte fra det øyeblikket den ble separert til en eksperimentell disiplin. Denne prosessen går en rekke stadier.

Den første - anvendelse av matematiske metoder for analyse og prosessering av resultatene av en eksperimentell studie, samt utledning av enkle lover ( sent XIX i. - begynnelsen av det 20. århundre). Dette er tiden for utviklingen av læringsloven, den psykofysiske loven, metoden for faktoranalyse.

Sekund (40-50-tallet) - opprettelse av modeller for mentale prosesser og menneskelig atferd ved hjelp av et tidligere utviklet matematisk apparat.

Tredje (60-tallet til i dag) - separasjonen av matematisk psykologi i en egen disiplin, hvis hovedmål er utviklingen av et matematisk apparat for modellering av mentale prosesser og analyse av data fra et psykologisk eksperiment.

Fjerde scenen er ennå ikke kommet. Denne perioden bør være preget av dannelsen av teoretisk psykologi og avvisningen av matematisk psykologi.

Ofte identifiseres matematisk psykologi med matematiske metoder, noe som er feil. Matematisk psykologi og matematiske metoder er knyttet til hverandre på samme måte som teoretisk og eksperimentell psykologi.

3.2. Utviklingens historie

Begrepet "matematisk psykologi" begynte å bli brukt med utseendet i 1963 i USA av "Guidelines for matematisk psykologi". I de samme årene begynte Journal of Mathematical Psychology å bli publisert her.

Analysen av arbeidene utført i laboratoriet for matematisk psykologi til IP RAS gjorde det mulig å identifisere hovedtrenderutvikling av matematisk psykologi.

På 60-70-tallet. arbeid med modellering av læring, hukommelse, signaldeteksjon, atferd, beslutningstaking har blitt utbredt. For deres utvikling ble det matematiske apparatet for sannsynlighetsprosesser, spillteori, nytteteori osv. brukt. matematisk teori læring. De mest kjente modellene er R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Estes, R. Atkinson. (I de påfølgende årene har det vært en nedgang i antall arbeider om dette problemet.) Det er mange matematiske modeller innen psykofysikk, for eksempel S. Stevens, D. Ekman, Yu. Zabrodin, J. Svets, D. Green , M. Mikhaylevskaya, R. Lewis (se avsnitt 3.1). I arbeider med modellering av gruppe- og individuell atferd, inkludert i situasjoner med usikkerhet, ble teorier om nytte, spill, risiko og stokastiske prosesser brukt. Dette er modellene til J. Neumann, M. Tsetlin, V. Krylov, A. Tverskoy, R. Lewis. I løpet av perioden ble det laget globale matematiske modeller av de viktigste mentale prosessene.

I perioden fram til 80-tallet. de første arbeidene med psykologiske målinger vises: metoder for faktoranalyse, aksiomatikk og målemodeller er under utvikling, ulike klassifiseringer av skalaer er foreslått, arbeid pågår med å lage metoder for klassifisering og geometrisk representasjon av data,

Modeller bygges basert på en språklig variabel (L. Zadeh).

På 80-tallet. Spesiell oppmerksomhet gis til foredling og utvikling av modeller knyttet til utviklingen av aksiomatikken til ulike teorier.

I psykofysikk disse er: den moderne teorien om signaldeteksjon (D. Svete, D. Green), strukturen til sanserom (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), tilfeldige turer (R. Lewis, 1986), Links distinksjoner, etc.

Innen modellering gruppe og individuell atferd : beslutnings- og handlingsmodell i psykomotoriske handlinger (G. Korenev, 1980), målrettet systemmodell (G. Korenev), A. Tverskoys preferansetrær, kunnskapssystemmodeller (J. Greeno), probabilistisk læringsmodell (A. Drynkov, 1985 ), en modell for atferd i dyadisk interaksjon (T. Savchenko, 1986), modellering av prosessene med å søke etter og hente informasjon fra hukommelsen (R. Shifrin, 1974), modellering av beslutningsstrategier i læringsprosessen (V. Venda, 1982) , etc.

I måleteori:

en rekke multidimensjonale skaleringsmodeller (MS), der det er en tendens til å redusere nøyaktigheten av å beskrive komplekse systemer - preferansemodeller, ikke-metrisk skalering, skalering i pseudo-euklidisk rom, MS på "fuzzy" sett (R. Shepard , K. Coombs, D. Kraskal, V Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

Klassifikasjonsmodeller: hierarkiske, dendritiske, på "fuzzy" sett (A. Drynkov, T. Savchenko, V. Pluta);

Modeller for bekreftende analyse, som gjør det mulig å danne en kultur for å gjennomføre en eksperimentell studie;

Anvendelse av matematisk modellering i psykodiagnostikk (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Druzhinin)

På 90-tallet. globale matematiske modeller for mentale prosesser er praktisk talt ikke utviklet, men antallet arbeider på foredling og addisjon øker betydelig eksisterende modeller, fortsetter å utvikle intensivt teorien om målinger, teorien om å designe tester; nye skalaer utvikles som er mer passende for virkeligheten (D. Lewis, P. Sappes, A. Tversky, A. Marley); en synergistisk tilnærming til modellering blir bredt introdusert i psykologien.

Hvis på 70-tallet. arbeider om matematisk psykologi dukket hovedsakelig opp i USA, så på 80-tallet var det en rask vekst i utviklingen i Russland, som dessverre nå har blitt merkbart redusert på grunn av utilstrekkelig finansiering til grunnleggende vitenskap.

De mest betydningsfulle modellene dukket opp på 70-tallet - begynnelsen av 80-tallet, videre ble de supplert og spesifisert. På 80-tallet. målteorien ble intensivt utviklet. Dette arbeidet fortsetter i dag. Det er spesielt viktig at mange metoder for multivariat analyse har vært mye brukt i eksperimentelle studier; det er mange programmer spesielt rettet mot psykologer for å analysere psykologiske testdata.

I USA vies mye oppmerksomhet til rent matematiske modelleringsspørsmål. I Russland, tvert imot, har matematiske modeller ofte ikke tilstrekkelig strenghet, noe som fører til en utilstrekkelig beskrivelse av virkeligheten.

Matematiske modeller i psykologi. I matematisk psykologi er det vanlig å skille to områder: matematiske modeller og matematiske metoder. Vi brøt denne tradisjonen, da vi mener at det ikke er behov for å skille ut metoder for dataanalyse separat. psykologisk eksperiment. De er et middel til å bygge modeller: klassifisering, latente strukturer, semantiske rom, etc.

3.3. Psykologiske målinger

Anvendelsen av matematiske metoder og modeller i enhver vitenskap er basert på måling. I psykologi er målingsobjektene egenskapene til psykesystemet eller dets undersystemer, slik som persepsjon, hukommelse, personlighetsorientering, evner osv. Måling er attribusjonen til objekter numeriske verdier, som gjenspeiler målet for tilstedeværelsen av en egenskap i et gitt objekt.

I psykologi er matematiske metoder mye brukt. Dette skyldes flere punkter: J) matematiske metoder gjør det mulig å gjøre prosessen med å studere fenomener mer oversiktlig, strukturell og rasjonell; 2) matematiske metoder er nødvendige for prosessering et stort antall empiriske data (deres kvantitative eksponenter), for deres generalisering og organisering inn i det "empiriske bildet" av studien. Avhengig av det funksjonelle formålet med disse metodene og behovene til psykologisk vitenskap, skilles to grupper av matematiske metoder ut, hvis bruk i psykologisk forskning er oftest * oftere: den første - metoder matematisk modellering; den andre - metoder for matematisk statistikk (eller statistiske metoder).

Det funksjonelle formålet med matematiske modelleringsmetoder ble delvis vist ovenfor. Denne typen metoder brukes: a) som organiseringsmiddel teoretisk forskning psykologiske fenomener ved å konstruere modeller-analoger av de studerte fenomenene og dermed avsløre mønstrene for funksjon og utvikling av la-delova-systemet; b) som et middel til å konstruere algoritmer for menneskelig handling i ulike situasjoner dens kognitive og transformative aktiviteter og konstruksjonen på grunnlag av forklarings-, utviklings-, undervisnings-, spill- og andre datamodeller.

Statistiske metoder i psykologi er noen metoder for anvendt matematisk statistikk som brukes i psykologi hovedsakelig for å behandle eksperimentelle data. Hovedformålet med å anvende statistiske metoder er å øke validiteten til konklusjoner i psykologisk forskning gjennom bruk av sannsynlighetslogikk og sannsynlighetsmodeller.

Følgende områder for bruk av statistiske metoder i psykologi kan skilles:

en) beskrivende statistikk, som inkluderer gruppering, tabulering, grafisk uttrykk og datakvantifisering;

b) teorien om statistisk slutning, som brukes i psykologisk forskning for å forutsi resultater fra dataene for utvalg av prøver;

c) teorien om design av eksperimenter, som tjener til å oppdage og teste årsakssammenhenger mellom variabler. Spesielt vanlig statistiske metoder er: korrelasjonsanalyse, regramanalyse og faktoranalyse.

Korrelasjonsanalyse er et sett med prosedyrer for den statistiske studien av den gjensidige avhengigheten av variabler som er i et korrelasjonsforhold: i dette tilfellet råder deres ikke-lineære avhengighet, det vil si at verdien av en individuell variabel kan tilsvare et visst antall verdier av en variabel i en annen serie, som avviker fra gjennomsnittet i en eller annen retning. Korrelasjonsanalyse er en av hjelpemetodene for å løse teoretiske problemer i psykodiagnostikk, som inkluderer et sett med statistiske prosedyrer som er mye brukt for å utvikle test- og andre psykodiagnostiske metoder, bestemme deres pålitelighet og gyldighet. I anvendt psykologisk forskning er korrelasjonsanalyse en av hovedmetodene for statistisk bearbeiding av kvantitativt empirisk materiale.

Regresjonsanalyse i psykologi er dette en metode for matematisk statistikk som lar deg studere avhengigheten av gjennomsnittsverdien av enhver mengde på variasjoner i en annen mengde eller flere mengder (i dette tilfellet brukes multippel regresjonsanalyse). Konseptet med regresjonsanalyse ble introdusert av F. Galtop, som etablerte et visst forhold mellom veksten av foreldre og deres voksne barn. Han la merke til at foreldre med kort vekst har barn som er litt høyere, og foreldre med høyere vekst har barn som er kortere. Han kalte denne typen mønsterregresjon. Regresjonsanalyse brukes hovedsakelig i empirisk psykologisk forskning for å løse problemer knyttet til vurdering av enhver påvirkning (for eksempel påvirkningen av intellektuell begavelse på suksess, motiver på atferd, etc.), ved utforming av psykologiske tester.

Faktoranalyse er en metode for multivariat matematisk statistikk som brukes i prosessen med å studere statistisk relaterte funksjoner for å identifisere noen faktorer skjult fra direkte observasjon. Ved hjelp av faktoranalyse etableres ikke bare en relasjon mellom variabler som er i en transformasjonstilstand, men målet for denne relasjonen bestemmes og hovedfaktorene som ligger til grunn for disse transformasjonene identifiseres. Faktoranalyse kan være spesielt effektiv i de innledende stadiene av studien, når det er nødvendig å finne ut noen foreløpige mønstre i området som studeres. Dette vil tillate det videre eksperimentet å gjøres mer perfekt sammenlignet med et eksperiment basert på variabler valgt vilkårlig eller tilfeldig.

Generelt kan matematiske metoder være ganske effektive og nyttige i organisering og gjennomføring psykologisk forskning, men det må huskes at den matematiske metoden, som alle andre, har sitt eget anvendelsesområde og noen forskningsmuligheter. Anvendelsen av metoden skyldes arten av forskningsemnet og oppgaver kognitive aktiviteter forsker. Disse kravene gjelder også for matematiske metoder.

I historien om anvendelsen av matematiske metoder av psykologi, var det ulike perioder: fra absoluttiseringen av deres evner og kravene til deres obligatoriske bruk i studiet av psykologiske fenomener - til deres fullstendige fjerning fra psykologisk praksis. I virkeligheten bør en slags paritet bevares, og grunnlaget for installasjonen bør være et av prinsippene for psykologisk forskning - kravet om et innhold og et prosedyremessig forhold mellom arten av fenomenet som studeres og metoden som brukes ( eller et system av metoder). Statistisk analyse lar deg etablere og bestemme den kvantitative avhengigheten av fenomener, men avslører ikke innholdet; samtidig er konstruksjonen av pålitelige og gyldige tester umulig uten bruk av matematiske metoder. Dermed vil overholdelse av prinsippene for organisering av psykologisk forskning alltid bidra til å forhindre ineffektive handlinger og prosedyremangler ved studien.

Vitenskapelig metode: metodikk, teknikk, midler

Ananiev B.G. I problemene med moderne menneskelig kunnskap. L., 1977.

Ananiev B.G. Mennesket som gjenstand for kunnskap. L., 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. Dialektikk menneskelig liv. M.. +1977.

Leontiev A.N. Aktivitet. Bevissthet. Personlighet. M., 1975.

Lomov B.F. Metodisk og teoretiske problemer psykologi. M., 1984.

Rubinstein SL. Væren og bevissthet. M., 1957.

Rubinstein SL. Grunnleggende om generell psykologi. M, 1940.

Rubinstein SL. Prinsippet om kreativt initiativ. Til filosofiske grunnlag moderne pedagogikk// Spørsmål. filosofi. 1 989. No 4. Frank SLI Essay om samfunnsvitenskapens metodikk. M., 1922.