Mekanisk arbeid. Makt

Mekanisk arbeid. Arbeidsenheter.

I hverdagen forstår vi alt med begrepet "arbeid".

I fysikk, konseptet Jobb noe annerledes. Det er en bestemt fysisk størrelse, som betyr at den kan måles. I fysikk studeres det først og fremst mekanisk arbeid .

La oss se på eksempler på mekanisk arbeid.

Toget beveger seg under trekkraften til et elektrisk lokomotiv, og det utføres mekanisk arbeid. Når en pistol avfyres, virker trykkkraften til pulvergassene - den beveger kulen langs løpet, og kulens hastighet øker.

Fra disse eksemplene er det klart at mekanisk arbeid utføres når en kropp beveger seg under påvirkning av kraft. Mekanisk arbeid utføres også i tilfellet når en kraft som virker på et legeme (for eksempel friksjonskraft) reduserer bevegelseshastigheten.

Vi ønsker å flytte skapet, presser hardt på det, men hvis det ikke beveger seg, utfører vi ikke mekanisk arbeid. Man kan forestille seg et tilfelle når et legeme beveger seg uten deltakelse av krefter (ved treghet), i hvilket tilfelle mekanisk arbeid heller ikke utføres.

Så, mekanisk arbeid utføres bare når en kraft virker på en kropp og den beveger seg .

Det er ikke vanskelig å forstå at jo større kraften virker på kroppen og jo lengre veien kroppen går under påvirkning av denne kraften, jo større blir arbeidet.

Mekanisk arbeid er direkte proporsjonal med kraften som påføres og direkte proporsjonal med tilbakelagt avstand .

Derfor ble vi enige om å måle mekanisk arbeid ved produktet av kraft og banen som gikk langs denne kraftens retning:

arbeid = kraft × bane

Hvor EN- Jobb, F- styrke og s- tilbakelagt avstand.

En arbeidsenhet anses å være arbeidet utført av en kraft på 1N over en bane på 1 m.

Arbeidsenhet - joule (J ) oppkalt etter den engelske vitenskapsmannen Joule. Slik,

1 J = 1Nm.

Også brukt kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formel A = Fs gjeldende når styrken F konstant og sammenfaller med kroppens bevegelsesretning.

Hvis retningen til kraften faller sammen med kroppens bevegelsesretning, gjør denne kraften positivt arbeid.

Hvis kroppen beveger seg i motsatt retning av retningen til den påførte kraften, for eksempel den glidende friksjonskraften, så virker denne kraften negativt.

Hvis retningen til kraften som virker på kroppen er vinkelrett på bevegelsesretningen, virker ikke denne kraften, arbeidet er null:

I fremtiden, når vi snakker om mekanisk arbeid, vil vi kort kalle det med ett ord - arbeid.

Eksempel. Beregn utført arbeid ved løft av en granittplate med et volum på 0,5 m3 til en høyde på 20 m. Densiteten av granitt er 2500 kg/m3.

Gitt:

ρ = 2500 kg/m 3

Løsning:

hvor F er kraften som må påføres for å løfte platen jevnt opp. Denne kraften er lik i modul med kraften Fstrand som virker på platen, dvs. F = Fstrand. Og tyngdekraften kan bestemmes av platens masse: Fweight = gm. La oss beregne massen til platen, vite volumet og tettheten av granitt: m = ρV; s = h, dvs. banen er lik løftehøyden.

Så, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Svare: A = 245 kJ.

Levers.Power.Energy

Ulike motorer krever forskjellige tider for å fullføre det samme arbeidet. For eksempel løfter en kran på en byggeplass hundrevis av murstein til toppetasjen i en bygning på få minutter. Hvis disse klossene ble flyttet av en arbeider, ville det ta ham flere timer å gjøre dette. Et annet eksempel. En hest kan pløye en hektar jord på 10-12 timer, mens en traktor med en flerdelt plog ( plogskjær- en del av plogen som skjærer jordlaget nedenfra og overfører det til dumpen; flerplogskjær - mange plogskjær), vil dette arbeidet være ferdig på 40-50 minutter.

Det er tydelig at en kran gjør det samme arbeidet raskere enn en arbeider, og en traktor gjør det samme arbeidet raskere enn en hest. Arbeidshastigheten er preget av en spesiell mengde kalt kraft.

Kraft er lik forholdet mellom arbeid og tiden det ble utført.

For å beregne kraft må du dele arbeidet med tiden dette arbeidet utføres. kraft = arbeid/tid.

Hvor N- kraft, EN- Jobb, t- tidspunkt for utført arbeid.

Effekt er en konstant størrelse når det samme arbeidet utføres hvert sekund i andre tilfeller forholdet På bestemmer gjennomsnittlig kraft:

N gjennomsnitt = På . Effektenheten regnes for å være kraften som J arbeid utføres med på 1 s.

Denne enheten kalles watt ( W) til ære for en annen engelsk vitenskapsmann, Watt.

1 watt = 1 joule/1 sekund, eller 1 W = 1 J/s.

Watt (joule per sekund) - W (1 J/s).

Større kraftenheter er mye brukt i teknologi - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Eksempel. Finn kraften til vannstrømmen som strømmer gjennom demningen hvis høyden på vannfallet er 25 m og strømningshastigheten er 120 m3 per minutt.

Gitt:

ρ = 1000 kg/m3

Løsning:

Masse av fallende vann: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Tyngdekraften som virker på vann:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Arbeid utført etter flyt per minutt:

A - 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Strømningseffekt: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Svare: N = 0,5 MW.

Ulike motorer har krefter som strekker seg fra hundredeler og tiendedeler av en kilowatt (motor til en elektrisk barberhøvel, symaskin) til hundretusener av kilowatt (vann- og dampturbiner).

Tabell 5.

Effekt på noen motorer, kW.

Hver motor har en plate (motorpass), som indikerer noe informasjon om motoren, inkludert kraften.

Menneskelig kraft under normale driftsforhold er i gjennomsnitt 70-80 W. Når du hopper eller løper opp trapper, kan en person utvikle effekt opp til 730 W, og i noen tilfeller enda mer.

Av formelen N = A/t følger det at

For å beregne arbeidet er det nødvendig å multiplisere kraften med tiden da dette arbeidet ble utført.

Eksempel. Romviftemotoren har en effekt på 35 watt. Hvor mye arbeid gjør han på 10 minutter?

La oss skrive ned betingelsene for problemet og løse det.

Gitt:

Løsning:

A = 35 W * 600s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Svare EN= 21 kJ.

Enkle mekanismer.

Siden uminnelige tider har mennesket brukt forskjellige apparater for å utføre mekanisk arbeid.

Alle vet at en tung gjenstand (en stein, et skap, et maskinverktøy), som ikke kan flyttes for hånd, kan flyttes med en tilstrekkelig lang pinne - en spak.

For øyeblikket antas det at ved hjelp av spaker for tre tusen år siden, under byggingen av pyramidene i det gamle Egypt, ble tunge steinplater flyttet og hevet til store høyder.

I mange tilfeller, i stedet for å løfte en tung last til en viss høyde, kan den rulles eller trekkes til samme høyde langs et skråplan eller løftes ved hjelp av blokker.

Enheter som brukes til å konvertere kraft kalles mekanismer .

Enkle mekanismer inkluderer: spaker og dens varianter - blokk, port; skråplanet og dets varianter - kile, skrue. I de fleste tilfeller brukes enkle mekanismer for å få styrke, det vil si å øke kraften som virker på kroppen flere ganger.

Enkle mekanismer finnes både i husholdningen og i alle komplekse industrielle og industrielle maskiner som skjærer, vrir og stempler store stålplater eller trekker de fineste trådene som stoffer deretter lages av. De samme mekanismene finnes i moderne komplekse automatiske maskiner, trykke- og tellemaskiner.

Spak. Balanse av krefter på spaken.

La oss vurdere den enkleste og vanligste mekanismen - spaken.

En spak er en stiv kropp som kan rotere rundt en fast støtte.

Bildene viser hvordan en arbeider bruker et brekkjern som en spak for å løfte en last. I det første tilfellet, arbeideren med makt F trykker på enden av brekkjernet B, i den andre - hever slutten B.

Arbeideren må overvinne vekten av lasten P- kraft rettet vertikalt nedover. For å gjøre dette, snur han brekkjernet rundt en akse som går gjennom den eneste ubevegelig bristepunktet er poenget med dens støtte OM. Styrke F som arbeideren virker på spaken er mindre kraft P, dermed får arbeideren få i styrke. Ved hjelp av en spak kan du løfte en så tung last at du ikke kan løfte den på egen hånd.

Figuren viser en spak hvis rotasjonsakse er OM(omdreiningspunkt) er plassert mellom kreftene EN Og I. Et annet bilde viser et diagram av denne spaken. Begge krefter F 1 og F 2 som virker på spaken er rettet i én retning.

Den korteste avstanden mellom støttepunktet og den rette linjen som kraften virker på spaken langs kalles kraftens arm.

For å finne kraftens arm må du senke perpendikulæren fra omdreiningspunktet til kraftens virkelinje.

Lengden på denne perpendikulæren vil være armen til denne kraften. Figuren viser det OA- skulderstyrke F 1; OB- skulderstyrke F 2. Kraftene som virker på spaken kan rotere den rundt sin akse i to retninger: med eller mot klokken. Ja, styrke F 1 roterer spaken med klokken, og kraften F 2 roterer den mot klokken.

Tilstanden der spaken er i likevekt under påvirkning av krefter som påføres den, kan fastslås eksperimentelt. Det må huskes at resultatet av kraften ikke bare avhenger av dens numeriske verdi (modul), men også av punktet der den påføres kroppen, eller hvordan den er rettet.

Ulike vekter henger fra spaken (se figur) på begge sider av støttepunktet slik at spaken forblir i balanse hver gang. Kraftene som virker på spaken er lik vekten av disse lastene. For hvert tilfelle måles kraftmodulene og deres skuldre. Fra erfaringen vist i figur 154 er det klart at kraft 2 N balanserer kraften 4 N. I dette tilfellet, som det fremgår av figuren, er skulderen med mindre styrke 2 ganger større enn skulderen med større styrke.

Basert på slike eksperimenter ble tilstanden (regelen) for spaklikevekt etablert.

En spak er i likevekt når kreftene som virker på den er omvendt proporsjonale med armene til disse kreftene.

Denne regelen kan skrives som en formel:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Hvor F 1Og F 2 - krefter som virker på spaken, l 1Og l 2 , - skuldrene til disse kreftene (se figur).

Regelen om spaklikevekt ble etablert av Arkimedes rundt 287 - 212. f.Kr e. (men i siste avsnitt ble det sagt at spakene ble brukt av egypterne? Eller spiller ordet «etablert» en viktig rolle her?)

Av denne regelen følger det at en mindre kraft kan brukes til å balansere en større kraft ved hjelp av en spak. La den ene armen på spaken være 3 ganger større enn den andre (se figur). Deretter kan du ved å påføre en kraft på for eksempel 400 N i punkt B løfte en stein som veier 1200 N. For å løfte en enda tyngre last må du øke lengden på armen som arbeideren virker på.

Eksempel. Ved hjelp av en spak løfter en arbeider en plate som veier 240 kg (se fig. 149). Hvilken kraft påfører han den større armen på 2,4 m hvis den mindre armen er 0,6 m?

La oss skrive ned betingelsene for problemet og løse det.

Gitt:

Løsning:

I henhold til regelen om balansevekt er F1/F2 = l2/l1, hvorav F1 = F2 l2/l1, hvor F2 = P er vekten av steinen. Steinvekt asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Deretter er F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Svare: F1 = 600 N.

I vårt eksempel overvinner arbeideren en kraft på 2400 N, og påfører en kraft på 600 N på spaken. Men i dette tilfellet er armen som arbeideren virker på 4 ganger lengre enn den som vekten av steinen virker på. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Ved å bruke innflytelsesregelen kan en mindre kraft balansere en større kraft. I dette tilfellet bør skulderen med mindre kraft være lengre enn skulderen med større styrke.

Kraftens øyeblikk.

Du kjenner allerede regelen for balansevekt:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Ved å bruke proporsjonsegenskapen (produktet av dets ekstreme medlemmer er lik produktet av dets midterste medlemmer), skriver vi det på denne formen:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

På venstre side av likheten er produktet av makt F 1 på skulderen hennes l 1, og til høyre - kraftproduktet F 2 på skulderen hennes l 2 .

Produktet av modulen til kraften som roterer kroppen og dens skulder kalles kraftmoment; det er betegnet med bokstaven M. Dette betyr

En spak er i likevekt under påvirkning av to krefter hvis øyeblikket av kraften som roterer den med klokken er lik momentet til kraften som roterer den mot klokken.

Denne regelen kalles øyeblikksregel , kan skrives som en formel:

M1 = M2

Faktisk, i eksperimentet vi vurderte (§ 56), var de virkende kreftene lik 2 N og 4 N, deres skuldre utgjorde henholdsvis 4 og 2 spaktrykk, dvs. momentene til disse kreftene er de samme når spaken er i likevekt .

Kraftmomentet, som enhver fysisk størrelse, kan måles. Enheten for kraftmoment anses å være et kraftmoment på 1 N, hvis arm er nøyaktig 1 m.

Denne enheten kalles newton meter (N m).

Kraftmomentet karakteriserer virkningen av en kraft, og viser at den avhenger samtidig av både kraftmodulen og dens innflytelse. Faktisk vet vi allerede for eksempel at virkningen av en kraft på en dør avhenger både av kraftens størrelse og hvor kraften påføres. Jo lettere det er å snu døren, jo lenger fra rotasjonsaksen påføres kraften som virker på den. Det er bedre å skru av mutteren med en lang skiftenøkkel enn med en kort. Jo lettere det er å løfte en bøtte fra brønnen, jo lengre håndtak på porten osv.

Spaker i teknologi, hverdag og natur.

Regelen om innflytelse (eller regelen om øyeblikk) ligger til grunn for handlingen til ulike typer verktøy og enheter som brukes i teknologi og hverdagsliv der det kreves styrke eller reise.

Vi får styrke når vi jobber med saks. Saks - dette er en spak(fig), hvis rotasjonsakse skjer gjennom en skrue som forbinder begge halvdelene av saksen. Fungerende kraft F 1 er muskelstyrken til hånden til personen som griper saksen. Motkraft F 2 er motstandskraften til materialet som kuttes med saks. Avhengig av formålet med saksen varierer designet deres. Kontorsaks, designet for å kutte papir, har lange blader og håndtak som er nesten like lange. Å kutte papir krever ikke mye kraft, og et langt blad gjør det lettere å kutte i en rett linje. Sakser for skjæring av metallplater (fig.) har håndtak som er mye lengre enn bladene, siden motstandskraften til metallet er stor og for å balansere den, må armen til den virkende kraften økes betydelig. Forskjellen mellom lengden på håndtakene og avstanden til skjæredelen og rotasjonsaksen er enda større trådkuttere(Fig.), designet for kutting av tråd.

Mange maskiner har ulike typer spaker. Håndtaket på en symaskin, pedalene eller håndbremsen på en sykkel, pedalene til en bil og traktor, og tangentene til et piano er alle eksempler på spaker som brukes i disse maskinene og verktøyene.

Eksempler på bruk av spaker er håndtakene til skrustikkene og arbeidsbenkene, spaken til en boremaskin, etc.

Virkningen av spakvekter er basert på spakens prinsipp (fig.). Treningsskalaene vist i figur 48 (s. 42) fungerer som spak med like arm . I desimalskalaer Skulderen som koppen med vekter er opphengt fra er 10 ganger lengre enn skulderen som bærer lasten. Dette gjør veiing av store laster mye enklere. Når du veier en last på en desimalskala, bør du multiplisere vekten med 10.

Enheten av vekter for veiing av godsbiler av biler er også basert på innflytelsesregelen.

Spaker finnes også i forskjellige deler av kroppen til dyr og mennesker. Dette er for eksempel armer, ben, kjever. Mange spaker kan bli funnet i kroppen til insekter (ved å lese en bok om insekter og strukturen til deres kropper), fugler og i strukturen til planter.

Anvendelse av likevektsloven til en spak på en blokk.

Blokkere Det er et hjul med spor, montert i en holder. Et tau, kabel eller kjetting føres gjennom blokksporet.

Fast blokk Dette er en blokk hvis akse er fast og ikke stiger eller faller ved løfting av last (fig).

En fast blokk kan betraktes som en likearmet spak, der armene til kreftene er lik radiusen til hjulet (fig): OA = OB = r. En slik blokk gir ikke styrke. ( F 1 = F 2), men lar deg endre retningen på kraften. Bevegelig blokk - dette er en blokk. hvis akse stiger og faller sammen med lasten (fig.). Figuren viser den tilsvarende spaken: OM- omdreiningspunkt på spaken, OA- skulderstyrke R Og OB- skulderstyrke F. Siden skulderen OB 2 ganger skulderen OA, så styrken F 2 ganger mindre kraft R:

F = P/2 .

Slik, den bevegelige blokken gir en 2-dobbel styrkeøkning .

Dette kan bevises ved hjelp av konseptet kraftmoment. Når blokken er i likevekt, kraftmomentene F Og R lik hverandre. Men skulderen av styrke F 2 ganger innflytelsen R, og derfor selve kraften F 2 ganger mindre kraft R.

Vanligvis brukes i praksis en kombinasjon av en fast blokk og en bevegelig (fig.). Den faste blokken brukes kun for enkelhets skyld. Det gir ikke en gevinst i kraft, men det endrer retningen på kraften. For eksempel lar den deg løfte en last mens du står på bakken. Dette kommer godt med for mange mennesker eller arbeidere. Det gir imidlertid en styrkeøkning 2 ganger større enn vanlig!

Likestilling i arbeidet ved bruk av enkle mekanismer. "Gylden regel" av mekanikk.

De enkle mekanismene vi har vurdert brukes ved utførelse av arbeid i tilfeller der det er nødvendig å balansere en annen kraft ved påvirkning av en kraft.

Naturligvis oppstår spørsmålet: mens det gir en gevinst i styrke eller vei, gir ikke enkle mekanismer en gevinst i arbeidet? Svaret på dette spørsmålet kan fås av erfaring.

Ved å balansere to forskjellige krefter på en spak F 1 og F 2 (fig.), sett spaken i bevegelse. Det viser seg at på samme tid punktet for anvendelse av den mindre kraften F 2 går videre s 2, og anvendelsespunktet for den større kraften F 1 - kortere vei s 1. Etter å ha målt disse banene og kraftmodulene, finner vi at banene som krysses av påføringspunktene for krefter på spaken er omvendt proporsjonal med kreftene:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Dermed, ved å handle på den lange armen til spaken, øker vi i styrke, men samtidig taper vi like mye underveis.

Produkt av kraft F på vei s det er arbeid. Eksperimentene våre viser at arbeidet utført av kreftene som påføres spaken er lik hverandre:

F 1 s 1 = F 2 s 2, dvs. EN 1 = EN 2.

Så, Når du bruker innflytelse, vil du ikke kunne vinne på jobben.

Ved å bruke innflytelse kan vi oppnå enten kraft eller distanse. Ved å bruke kraft på spakens korte arm øker vi i avstand, men taper like mye i styrke.

Det er en legende om at Arkimedes, henrykt over oppdagelsen av innflytelsesregelen, utbrøt: "Gi meg et støttepunkt, og jeg vil snu jorden!"

Selvfølgelig kunne ikke Arkimedes takle en slik oppgave selv om han hadde fått et støttepunkt (som burde vært utenfor Jorden) og en spak i ønsket lengde.

For å heve jorden bare 1 cm, må den lange armen på spaken beskrive en bue med enorm lengde. Det ville ta millioner av år å flytte den lange enden av spaken langs denne banen, for eksempel med en hastighet på 1 m/s!

En stasjonær blokk gir ingen gevinst i arbeid, som er lett å verifisere eksperimentelt (se figur). Veier som krysses av krefter F Og F, er de samme, kreftene er de samme, noe som betyr at arbeidet er det samme.

Du kan måle og sammenligne arbeidet som er utført ved hjelp av en flytteblokk. For å løfte en last til en høyde h ved hjelp av en bevegelig blokk, er det nødvendig å flytte enden av tauet som dynamometeret er festet til, som erfaring viser (fig.), til en høyde på 2 timer.

Slik, får en 2-dobling i styrke, taper de 2-dobbel på veien, derfor gir den bevegelige blokken ikke en gevinst i arbeid.

Flere hundre år gammel praksis har vist det Ingen av mekanismene gir ytelsesgevinst. De bruker ulike mekanismer for å vinne i styrke eller reise, avhengig av arbeidsforholdene.

Allerede gamle forskere kjente til en regel som gjaldt alle mekanismer: uansett hvor mange ganger vi vinner i styrke, like mange ganger taper vi i distanse. Denne regelen har blitt kalt mekanikkens "gyldne regel".

Effektiviteten til mekanismen.

Når vi vurderte spakens design og handling, tok vi ikke hensyn til friksjon, så vel som vekten av spaken. under disse ideelle forholdene, arbeidet utført av den påførte kraften (vi vil kalle dette arbeidet full), er lik nyttig arbeid med å løfte last eller overvinne motstand.

I praksis er det totale arbeidet som utføres av en mekanisme alltid litt større enn det nyttige arbeidet.

En del av arbeidet gjøres mot friksjonskraften i mekanismen og ved å flytte dens enkelte deler. Så når du bruker en bevegelig blokk, må du i tillegg gjøre arbeid for å løfte selve blokken, tauet og bestemme friksjonskraften i blokkens akse.

Uansett hvilken mekanisme vi tar, utgjør det nyttige arbeidet som gjøres med dens hjelp alltid bare en del av det totale arbeidet. Dette betyr, som betegner nyttig arbeid med bokstaven Ap, totalt (forbrukt) arbeid med bokstaven Az, kan vi skrive:

Opp< Аз или Ап / Аз < 1.

Forholdet mellom nyttig arbeid og totalt arbeid kalles effektiviteten til mekanismen.

Effektivitetsfaktoren er forkortet til effektivitet.

Effektivitet = Ap / Az.

Effektivitet uttrykkes vanligvis som en prosentandel og er merket med den greske bokstaven η, lest som "eta":

η = Ap / Az · 100 %.

Eksempel: En last som veier 100 kg er opphengt på den korte armen til en spak. For å løfte den, påføres en kraft på 250 N på den lange armen effektiviteten til spaken.

La oss skrive ned betingelsene for problemet og løse det.

Gitt :

Løsning :

η = Ap / Az · 100 %.

Totalt (forbrukt) arbeid Az = Fh2.

Nyttig arbeid Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100 % = 80 %.

Svare : η = 80 %.

Men den "gyldne regelen" gjelder også i dette tilfellet. En del av det nyttige arbeidet - 20% av det - brukes på å overvinne friksjon i spakens akse og luftmotstand, samt på selve spakens bevegelse.

Effektiviteten til enhver mekanisme er alltid mindre enn 100 %. Når de designer mekanismer, streber folk etter å øke effektiviteten. For å oppnå dette reduseres friksjonen i mekanismenes akser og deres vekt.

Energi.

I fabrikker og fabrikker drives maskiner og maskiner av elektriske motorer, som forbruker elektrisk energi (derav navnet).

En komprimert fjær (fig.), når den er rettet opp, virker, hever en last til en høyde eller får en vogn til å bevege seg.

En stasjonær last hevet over bakken fungerer ikke, men hvis denne lasten faller, kan den gjøre arbeid (for eksempel kan den slå en pel ned i bakken).

Hver bevegelig kropp har evnen til å utføre arbeid. En stålkule A (fig) som ruller ned fra et skråplan, treffer en trekloss B, flytter den et visst stykke. Samtidig jobbes det.

Hvis en kropp eller flere samvirkende kropper (et system av kropper) kan utføre arbeid, sies de å ha energi.

Energi - en fysisk størrelse som viser hvor mye arbeid en kropp (eller flere kropper) kan utføre. Energi uttrykkes i SI-systemet i de samme enhetene som arbeid, dvs. i joule.

Jo mer arbeid en kropp kan gjøre, jo mer energi har den.

Når arbeidet er gjort, endres kroppens energi. Arbeid utført er lik endringen i energi.

Potensiell og kinetisk energi.

Potensial (fra lat. potens - mulighet) energi er energien som bestemmes av den relative posisjonen til samvirkende kropper og deler av samme kropp.

Potensiell energi, for eksempel, besittes av en kropp som er hevet i forhold til jordens overflate, fordi energien avhenger av den relative posisjonen til den og jorden. og deres gjensidige tiltrekning. Hvis vi anser den potensielle energien til en kropp som ligger på jorden til å være null, så vil den potensielle energien til en kropp hevet til en viss høyde bli bestemt av tyngdekraftens arbeid når kroppen faller til jorden. La oss betegne den potensielle energien til kroppen E n, fordi E = A, og arbeid er, som vi vet, lik produktet av kraft og vei, altså

A = Fh,

Hvor F- tyngdekraften.

Dette betyr at den potensielle energien En er lik:

E = Fh, eller E = gmh,

Hvor g- akselerasjon av fritt fall, m- kroppsvekt, h- høyden som kroppen er hevet til.

Vann i elver holdt av demninger har enorm potensiell energi. Når vannet faller ned fungerer det, og driver kraftige turbiner av kraftverk.

Den potensielle energien til en koprahammer (fig.) brukes i konstruksjonen for å utføre arbeidet med å slå peler.

Når du åpner en dør med fjær, jobbes det med å strekke (eller komprimere) fjæren. På grunn av den ervervede energien virker fjæren, som trekker seg sammen (eller retter seg), og lukker døren.

Energien til sammenpressede og ikke-vridde fjærer brukes for eksempel i klokker, ulike opprullingsleker osv.

Enhver elastisk deformert kropp har potensiell energi. Den potensielle energien til komprimert gass brukes i drift av varmemotorer, i jackhammere, som er mye brukt i gruveindustrien, i veibygging, utgraving av hard jord, etc.

Energien som en kropp besitter som et resultat av sin bevegelse kalles kinetisk (fra gresk. kinema - bevegelse) energi.

Den kinetiske energien til et legeme er angitt med bokstaven E Til.

Å bevege vann, drive turbinene til vannkraftverk, bruker sin kinetiske energi og fungerer. Luft som beveger seg, vinden, har også kinetisk energi.

Hva er kinetisk energi avhengig av? La oss gå til erfaring (se figur). Hvis du ruller kule A fra forskjellige høyder, vil du legge merke til at jo større høyde ballen ruller fra, jo større er hastigheten og jo lenger beveger den blokken, dvs. den gjør mer arbeid. Dette betyr at den kinetiske energien til et legeme avhenger av hastigheten.

På grunn av hastigheten har en flygende kule høy kinetisk energi.

Den kinetiske energien til en kropp avhenger også av dens masse. La oss gjøre eksperimentet på nytt, men vi ruller en ball med større masse fra det skråplanet. Bar B vil flytte seg videre, det vil si at det vil bli gjort mer arbeid. Dette betyr at den kinetiske energien til den andre kulen er større enn den første.

Jo større massen til et legeme og hastigheten den beveger seg med, jo større er den kinetiske energien.

For å bestemme den kinetiske energien til et legeme, brukes formelen:

Ek = mv^2 /2,

Hvor m- kroppsvekt, v- hastighet på kroppsbevegelse.

Den kinetiske energien til legemer brukes i teknologi. Vannet som holdes tilbake av demningen har, som allerede nevnt, stor potensiell energi. Når vann faller fra en demning, beveger det seg og har samme høye kinetiske energi. Den driver en turbin koblet til en elektrisk strømgenerator. På grunn av den kinetiske energien til vann genereres elektrisk energi.

Energien til å flytte vann er av stor betydning i den nasjonale økonomien. Denne energien brukes ved hjelp av kraftige vannkraftverk.

Energien til fallende vann er en miljøvennlig energikilde, i motsetning til drivstoffenergi.

Alle legemer i naturen, i forhold til den konvensjonelle nullverdien, har enten potensiell eller kinetisk energi, og noen ganger begge sammen. For eksempel har et flygende fly både kinetisk og potensiell energi i forhold til jorden.

Vi ble kjent med to typer mekanisk energi. Andre typer energi (elektrisk, intern osv.) vil bli diskutert i andre deler av fysikkkurset.

Konvertering av en type mekanisk energi til en annen.

Fenomenet med transformasjon av en type mekanisk energi til en annen er veldig praktisk å observere på enheten vist i figuren. Ved å vikle tråden på aksen, løftes enhetsskiven. En skive hevet oppover har en viss potensiell energi. Hvis du slipper den, vil den snurre og begynne å falle. Når den faller, avtar den potensielle energien til skiven, men samtidig øker dens kinetiske energi. På slutten av fallet har skiven en slik reserve av kinetisk energi at den kan stige igjen til nesten sin forrige høyde. (En del av energien brukes på å jobbe mot friksjonskraften, slik at skiven ikke når sin opprinnelige høyde.) Etter å ha reist seg, faller skiven igjen og reiser seg så igjen. I dette eksperimentet, når disken beveger seg nedover, blir dens potensielle energi til kinetisk energi, og når den beveger seg opp, blir den kinetiske energien til potensiell energi.

Transformasjonen av energi fra en type til en annen skjer også når to elastiske legemer kolliderer, for eksempel en gummikule på gulvet eller en stålkule på en stålplate.

Løfter du en stålkule (ris) over en stålplate og slipper den fra hendene, vil den falle. Når ballen faller, avtar dens potensielle energi, og dens kinetiske energi øker, ettersom ballens hastighet øker. Når ballen treffer platen, vil både ballen og platen bli komprimert. Den kinetiske energien som ballen hadde, vil bli til potensiell energi til den komprimerte platen og den komprimerte ballen. Deretter, takket være virkningen av elastiske krefter, vil platen og ballen ta sin opprinnelige form. Ballen vil sprette av platen, og deres potensielle energi vil igjen bli til den kinetiske energien til ballen: ballen vil sprette opp med en hastighet nesten lik hastigheten den hadde i det øyeblikket den traff platen. Når ballen stiger oppover, avtar ballens hastighet, og dermed dens kinetiske energi, mens den potensielle energien øker. Etter å ha spratt av platen, stiger ballen til nesten samme høyde som den begynte å falle fra. På toppen av stigningen vil all kinetisk energi igjen bli til potensial.

Naturfenomener er vanligvis ledsaget av transformasjon av en type energi til en annen.

Energi kan overføres fra en kropp til en annen. For eksempel, ved bueskyting, konverteres den potensielle energien til en trukket buestreng til den kinetiske energien til en flygende pil.

For å kunne karakterisere bevegelsens energikarakteristikker ble begrepet mekanisk arbeid introdusert. Og artikkelen er dedikert til den i dens forskjellige manifestasjoner. Temaet er både enkelt og ganske vanskelig å forstå. Forfatteren prøvde oppriktig å gjøre det mer forståelig og tilgjengelig for forståelse, og man kan bare håpe at målet er nådd.

Hva kalles mekanisk arbeid?

Hva heter det? Hvis en kraft virker på en kropp, og som et resultat av dens virkning kroppen beveger seg, kalles dette mekanisk arbeid. Når man nærmer seg fra et vitenskapsfilosofisk synspunkt, kan flere tilleggsaspekter fremheves her, men artikkelen vil dekke temaet fra et fysikksynspunkt. Mekanisk arbeid er ikke vanskelig hvis du tenker nøye gjennom ordene som er skrevet her. Men ordet "mekanisk" er vanligvis ikke skrevet, og alt er forkortet til ordet "arbeid". Men ikke alle jobber er mekaniske. Her sitter en mann og tenker. Fungerer det? Mentalt ja! Men er dette mekanisk arbeid? Ingen. Hva om en person går? Hvis en kropp beveger seg under påvirkning av kraft, er dette mekanisk arbeid. Det er enkelt. Med andre ord, en kraft som virker på en kropp virker (mekanisk). Og en ting til: det er arbeid som kan karakterisere resultatet av en viss krafts handling. Så hvis en person går, utfører visse krefter (friksjon, tyngdekraft, etc.) mekanisk arbeid på personen, og som et resultat av handlingen deres, endrer personen sitt sted, med andre ord, beveger seg.

Arbeid som en fysisk størrelse er lik kraften som virker på kroppen, multiplisert med banen som kroppen har laget under påvirkning av denne kraften og i den retningen den viser. Vi kan si at mekanisk arbeid ble utført hvis 2 betingelser ble oppfylt samtidig: en kraft virket på kroppen, og den beveget seg i retning av dens handling. Men det skjedde ikke eller oppstår ikke hvis kraften virket og kroppen ikke endret plassering i koordinatsystemet. Her er små eksempler når mekanisk arbeid ikke utføres:

Så en person kan lene seg på en stor stein for å flytte den, men det er ikke nok styrke. Kraften virker på steinen, men den beveger seg ikke, og det skjer ikke noe arbeid.
Kroppen beveger seg i koordinatsystemet, og kraften er lik null eller de har alle blitt kompensert. Dette kan observeres mens du beveger deg ved treghet.
Når retningen et legeme beveger seg i er vinkelrett på kraftens virkning. Når et tog beveger seg langs en horisontal linje, gjør ikke tyngdekraften jobben sin.

Avhengig av visse forhold kan mekanisk arbeid være negativt og positivt. Så hvis retningene til både kreftene og kroppens bevegelser er de samme, oppstår positivt arbeid. Et eksempel på positivt arbeid er effekten av tyngdekraften på en fallende vanndråpe. Men hvis kraften og bevegelsesretningen er motsatt, oppstår negativt mekanisk arbeid. Et eksempel på et slikt alternativ er en ballong som stiger oppover og tyngdekraften, som gjør negativt arbeid. Når en kropp er utsatt for påvirkning fra flere krefter, kalles slikt arbeid «resultant kraftarbeid».

Funksjoner for praktisk anvendelse (kinetisk energi)

La oss gå fra teori til praktisk del. Hver for seg bør vi snakke om mekanisk arbeid og bruken av det i fysikk. Som mange sikkert husker, er all energien i kroppen delt inn i kinetisk og potensial. Når et objekt er i likevekt og ikke beveger seg noe sted, er dens potensielle energi lik dens totale energi og dens kinetiske energi er lik null. Når bevegelsen begynner, begynner potensiell energi å avta, kinetisk energi begynner å øke, men totalt er de lik den totale energien til objektet. For et materialpunkt er kinetisk energi definert som arbeidet til en kraft som akselererer punktet fra null til verdien H, og i formelform er kinetikken til et legeme lik ½*M*N, der M er masse. For å finne ut den kinetiske energien til et objekt som består av mange partikler, må du finne summen av all kinetisk energi til partiklene, og dette vil være den kinetiske energien til kroppen.

Funksjoner for praktisk bruk (potensiell energi)

I tilfellet når alle kreftene som virker på kroppen er konservative, og den potensielle energien er lik totalen, blir det ikke gjort noe arbeid. Dette postulatet er kjent som loven om bevaring av mekanisk energi. Mekanisk energi i et lukket system er konstant over et tidsintervall. Fredningsloven er mye brukt for å løse problemer fra klassisk mekanikk.

Funksjoner ved praktisk anvendelse (termodynamikk)

I termodynamikk beregnes arbeidet utført av en gass under ekspansjon ved integralet av trykk ganger volum. Denne tilnærmingen gjelder ikke bare i tilfeller der det er en eksakt volumfunksjon, men også for alle prosesser som kan vises i trykk/volum-planet. Det gjelder også kunnskap om mekanisk arbeid, ikke bare på gasser, men på alt som kan utøve trykk.

Funksjoner ved praktisk anvendelse i praksis (teoretisk mekanikk)

I teoretisk mekanikk vurderes alle egenskapene og formlene beskrevet ovenfor mer detaljert, spesielt projeksjoner. Den gir også sin definisjon for forskjellige formler for mekanisk arbeid (et eksempel på en definisjon for Rimmer-integralet): grensen som summen av alle krefter av elementært arbeid har en tendens til, når finheten til skilleveggen har en tendens til null, kalles kraftarbeid langs kurven. Sannsynligvis vanskelig? Men ingenting, alt er bra med teoretisk mekanikk. Ja, alt det mekaniske arbeidet, fysikken og andre vanskeligheter er over. Videre vil det bare være eksempler og en konklusjon.

Måleenheter for mekanisk arbeid

SI bruker joule for å måle arbeid, mens GHS bruker ergs:

1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyn cm
1 erg = 10 −7 J

Eksempler på mekanisk arbeid

For å endelig forstå et slikt konsept som mekanisk arbeid, bør du studere flere individuelle eksempler som lar deg vurdere det fra mange, men ikke alle, sider:

Når en person løfter en stein med hendene, oppstår mekanisk arbeid ved hjelp av hendenes muskelstyrke;
Når et tog kjører langs skinnene, trekkes det av trekkraften til traktoren (elektrisk lokomotiv, diesellokomotiv, etc.);
Hvis du tar en pistol og skyter fra den, vil du, takket være trykkkraften som skapes av pulvergassene, utføres: kulen flyttes langs pistolens løp samtidig som hastigheten på selve kulen øker;
Mekanisk arbeid eksisterer også når friksjonskraften virker på en kropp, og tvinger den til å redusere bevegelseshastigheten;
Eksempelet ovenfor med kuler, når de stiger i motsatt retning i forhold til tyngdekraftens retning, er også et eksempel på mekanisk arbeid, men i tillegg til tyngdekraften virker også Arkimedeskraften, når alt som er lettere enn luft stiger opp.

Hva er makt?

Til slutt vil jeg komme inn på temaet makt. Arbeidet som utføres av en kraft i en tidsenhet kalles kraft. Faktisk er kraft en fysisk størrelse som er en refleksjon av forholdet mellom arbeid og en viss tidsperiode dette arbeidet ble utført: M=P/B, der M er makt, P er arbeid, B er tid. SI-enheten for effekt er 1 W. En watt er lik kraften som utfører én joule arbeid på ett sekund: 1 W=1J\1s.

Grunnleggende teoretisk informasjon

Mekanisk arbeid

Energikarakteristikkene til bevegelse introduseres basert på konseptet mekanisk arbeid eller tvangsarbeid. Arbeid utført av en konstant kraft F, er en fysisk størrelse lik produktet av kraft- og forskyvningsmodulene multiplisert med cosinus til vinkelen mellom kraftvektorene F og bevegelser S:

Arbeid er en skalær størrelse. Den kan enten være positiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). På α = 90° arbeidet utført av kraften er null. I SI-systemet måles arbeid i joule (J). En joule er lik arbeidet som gjøres av en kraft på 1 newton for å bevege seg 1 meter i retning av kraften.

Hvis kraften endres over tid, så for å finne arbeidet, bygg en graf av kraften mot forskyvningen og finn arealet av figuren under grafen - dette er arbeidet:

Et eksempel på en kraft hvis modul avhenger av koordinaten (forskyvningen) er den elastiske kraften til en fjær, som følger Hookes lov ( F kontroll = kx).

Makt

Arbeidet utført av en kraft per tidsenhet kalles makt. Makt P(noen ganger betegnet med bokstaven N) – fysisk mengde lik arbeidsforholdet EN til en periode t hvor dette arbeidet ble fullført:

Denne formelen beregner gjennomsnittlig kraft, dvs. kraft som generelt karakteriserer prosessen. Så arbeid kan også uttrykkes i form av kraft: EN = Pt(hvis selvfølgelig kraften og tidspunktet for å utføre arbeidet er kjent). Effektenheten kalles watt (W) eller 1 joule per sekund. Hvis bevegelsen er ensartet, så:

Ved å bruke denne formelen kan vi beregne øyeblikkelig kraft(kraft på et gitt tidspunkt), hvis vi i stedet for hastighet erstatter verdien av øyeblikkelig hastighet i formelen. Hvordan vet du hvilken kraft du skal telle? Hvis problemet ber om strøm på et tidspunkt eller på et tidspunkt i rommet, vurderes øyeblikkelig. Hvis de spør om strøm over en viss tidsperiode eller en del av ruten, så se etter gjennomsnittlig effekt.

Effektivitet - effektivitetsfaktor, er lik forholdet mellom nyttig arbeid og brukt, eller nyttig kraft til brukt:

Hvilket arbeid som er nyttig og hvilket som er bortkastet, bestemmes ut fra betingelsene for en spesifikk oppgave gjennom logiske resonnementer. For eksempel, hvis en kran gjør arbeidet med å løfte en last til en viss høyde, vil det nyttige arbeidet være arbeidet med å løfte lasten (siden det er for dette formålet at kranen ble opprettet), og det brukte arbeidet vil bli arbeidet utført av kranens elektriske motor.

Så, nyttig og brukt kraft har ikke en streng definisjon, og er funnet ved logisk resonnement. I hver oppgave må vi selv bestemme hva som i denne oppgaven var målet med å utføre arbeid (nyttig arbeid eller kraft), og hva som var mekanismen eller måten å utføre alt arbeidet på (brukt kraft eller arbeid).

Generelt viser effektivitet hvor effektivt en mekanisme konverterer en type energi til en annen. Hvis kraften endrer seg over tid, blir arbeidet funnet som arealet av figuren under grafen for kraft mot tid:

Kinetisk energi

En fysisk størrelse lik halvparten av produktet av en kropps masse og kvadratet av dens hastighet kalles kinetisk energi i kroppen (bevegelsesenergi):

Det vil si at hvis en bil som veier 2000 kg beveger seg med en hastighet på 10 m/s, så har den kinetisk energi lik E k = 100 kJ og er i stand til å utføre 100 kJ arbeid. Denne energien kan omdannes til varme (når en bil bremser, blir gummien i hjulene, veien og bremseskivene varmes opp) eller kan brukes på å deformere bilen og karosseriet som bilen kolliderte med (i en ulykke). Ved beregning av kinetisk energi spiller det ingen rolle hvor bilen beveger seg, siden energi, i likhet med arbeid, er en skalær størrelse.

En kropp har energi hvis den kan gjøre arbeid. For eksempel har en bevegelig kropp kinetisk energi, dvs. bevegelsesenergi, og er i stand til å utføre arbeid for å deformere kropper eller gi akselerasjon til kropper som det oppstår en kollisjon med.

Den fysiske betydningen av kinetisk energi: for at en kropp i ro med en masse m begynte å bevege seg i fart v det er nødvendig å utføre arbeid lik den oppnådde verdien av kinetisk energi. Hvis kroppen har en masse m beveger seg i fart v, så for å stoppe det er det nødvendig å utføre arbeid lik dens opprinnelige kinetiske energi. Ved bremsing blir kinetisk energi hovedsakelig (bortsett fra tilfeller av støt, når energien går til deformasjon) "tatt bort" av friksjonskraften.

Kinetisk energiteorem: arbeidet utført av den resulterende kraften er lik endringen i den kinetiske energien til kroppen:

Teoremet om kinetisk energi er også gyldig i det generelle tilfellet, når et legeme beveger seg under påvirkning av en skiftende kraft, hvis retning ikke sammenfaller med bevegelsesretningen. Det er praktisk å bruke denne teoremet i problemer som involverer akselerasjon og retardasjon av et legeme.

Potensiell energi

Sammen med kinetisk energi eller bevegelsesenergi, spiller konseptet en viktig rolle i fysikk potensiell energi eller energi av samspill mellom kropper.

Potensiell energi bestemmes av kroppens relative posisjon (for eksempel posisjonen til kroppen i forhold til jordens overflate). Konseptet med potensiell energi kan bare introduseres for krefter hvis arbeid ikke er avhengig av kroppens bane og kun bestemmes av start- og sluttposisjonene (den såkalte s.k. konservative krefter). Arbeidet som utføres av slike krefter på en lukket bane er null. Denne egenskapen er besatt av gravitasjon og elastisk kraft. For disse kreftene kan vi introdusere begrepet potensiell energi.

Potensiell energi til et legeme i jordens gravitasjonsfelt beregnet med formelen:

Den fysiske betydningen av den potensielle energien til en kropp: potensiell energi er lik arbeidet utført av tyngdekraften når kroppen senkes til nullnivå ( h– avstand fra kroppens tyngdepunkt til nullnivået). Hvis en kropp har potensiell energi, er den i stand til å utføre arbeid når denne kroppen faller fra en høyde h til null nivå. Arbeidet utført av tyngdekraften er lik endringen i den potensielle energien til kroppen, tatt med motsatt fortegn:

Ofte ved energiproblemer må man finne arbeidet med å løfte (snu, komme ut av et hull) kroppen. I alle disse tilfellene er det nødvendig å vurdere bevegelsen ikke av kroppen selv, men bare av dens tyngdepunkt.

Den potensielle energien Ep avhenger av valget av nullnivået, det vil si av valget av opprinnelsen til OY-aksen. I hver oppgave er nullnivået valgt av bekvemmelighetshensyn. Det som har en fysisk betydning er ikke den potensielle energien i seg selv, men dens endring når en kropp beveger seg fra en posisjon til en annen. Denne endringen er uavhengig av valget av nullnivå.

Potensiell energi til en strukket fjær beregnet med formelen:

Hvor: k– fjærstivhet. En forlenget (eller komprimert) fjær kan sette en kropp festet til den i bevegelse, det vil si gi kinetisk energi til denne kroppen. Følgelig har en slik fjær en reserve av energi. Spenning eller kompresjon X må beregnes ut fra kroppens udeformerte tilstand.

Den potensielle energien til et elastisk deformert legeme er lik arbeidet utført av den elastiske kraften under overgangen fra en gitt tilstand til en tilstand med null deformasjon. Hvis i den opprinnelige tilstanden var fjæren allerede deformert, og dens forlengelse var lik x 1, deretter ved overgang til en ny tilstand med forlengelse x 2, vil den elastiske kraften gjøre arbeid lik endringen i potensiell energi, tatt med motsatt fortegn (siden den elastiske kraften alltid er rettet mot deformasjonen av kroppen):

Potensiell energi under elastisk deformasjon er energien for interaksjon av individuelle deler av kroppen med hverandre av elastiske krefter.

Arbeidet til friksjonskraften avhenger av banen som er tilbakelagt (denne typen kraft, hvis arbeid avhenger av banen og banen som er tilbakelagt kalles: dissipative krefter). Begrepet potensiell energi for friksjonskraften kan ikke introduseres.

Effektivitet

Effektivitetsfaktor (effektivitet)– karakteristisk for effektiviteten til et system (enhet, maskin) i forhold til konvertering eller overføring av energi. Det bestemmes av forholdet mellom nyttig brukt energi og den totale mengden energi som mottas av systemet (formelen er allerede gitt ovenfor).

Effektivitet kan beregnes både gjennom arbeid og gjennom kraft. Nyttig og brukt arbeid (kraft) bestemmes alltid av enkle logiske resonnementer.

I elektriske motorer er effektivitet forholdet mellom det (nyttige) mekaniske arbeidet som utføres og den elektriske energien som mottas fra kilden. I varmemotorer er forholdet mellom nyttig mekanisk arbeid og mengden varme som brukes. I elektriske transformatorer er forholdet mellom den elektromagnetiske energien mottatt i sekundærviklingen og energien som forbrukes av primærviklingen.

På grunn av dets generalitet gjør begrepet effektivitet det mulig å sammenligne og evaluere fra et enkelt synspunkt så forskjellige systemer som atomreaktorer, elektriske generatorer og motorer, termiske kraftverk, halvlederenheter, biologiske objekter, etc.

På grunn av uunngåelige energitap på grunn av friksjon, oppvarming av omkringliggende kropper, etc. Effektivitet er alltid mindre enn enhet. Følgelig uttrykkes effektiviteten som en brøkdel av energien som brukes, det vil si i form av en riktig brøkdel eller som en prosentandel, og er en dimensjonsløs mengde. Effektivitet karakteriserer hvor effektivt en maskin eller mekanisme fungerer. Effektiviteten til termiske kraftverk når 35-40%, forbrenningsmotorer med overlading og forkjøling - 40-50%, dynamoer og høyeffektsgeneratorer - 95%, transformatorer - 98%.

Et problem der du trenger å finne effektiviteten eller det er kjent, må du starte med logiske resonnementer - hvilket arbeid som er nyttig og hvilket som er bortkastet.

Loven om bevaring av mekanisk energi

Total mekanisk energi kalles summen av kinetisk energi (dvs. bevegelsesenergien) og potensialet (dvs. energien av vekselvirkning mellom kropper av tyngdekraften og elastisitetskreftene):

Hvis mekanisk energi ikke forvandles til andre former, for eksempel til intern (termisk) energi, forblir summen av kinetisk og potensiell energi uendret. Hvis mekanisk energi blir til termisk energi, er endringen i mekanisk energi lik arbeidet med friksjonskraften eller energitapene, eller mengden varme som frigjøres, og så videre, med andre ord, endringen i total mekanisk energi er lik. til arbeidet til eksterne krefter:

Summen av den kinetiske og potensielle energien til kroppene som utgjør et lukket system (dvs. et der det ikke er noen ytre krefter som virker, og deres arbeid er tilsvarende null) og gravitasjons- og elastiske krefter som samhandler med hverandre forblir uendret:

Denne uttalelsen uttrykker lov om bevaring av energi (LEC) i mekaniske prosesser. Det er en konsekvens av Newtons lover. Loven om bevaring av mekanisk energi oppfylles bare når legemer i et lukket system samhandler med hverandre av elastisitets- og tyngdekrefter. I alle problemer med loven om bevaring av energi vil det alltid være minst to tilstander i et system av kropper. Loven sier at den totale energien til den første tilstanden vil være lik den totale energien til den andre tilstanden.

Algoritme for å løse problemer på loven om bevaring av energi:

Finn punktene til den opprinnelige og endelige posisjonen til kroppen.
Skriv ned hvilke eller hvilke energier kroppen har på disse punktene.
Sett likhetstegn mellom den innledende og siste energien til kroppen.
Legg til andre nødvendige ligninger fra tidligere fysikkemner.
Løs den resulterende ligningen eller likningssystemet ved hjelp av matematiske metoder.

Det er viktig å merke seg at loven om bevaring av mekanisk energi gjorde det mulig å oppnå et forhold mellom koordinatene og hastighetene til et legeme på to forskjellige punkter av banen uten å analysere bevegelsesloven til kroppen på alle mellomliggende punkter. Anvendelsen av loven om bevaring av mekanisk energi kan i stor grad forenkle løsningen av mange problemer.

Under reelle forhold blir bevegelige legemer nesten alltid påvirket, sammen med gravitasjonskrefter, elastiske krefter og andre krefter, av friksjonskrefter eller miljømotstandskrefter. Arbeidet som gjøres av friksjonskraften avhenger av lengden på banen.

Hvis friksjonskrefter virker mellom kroppene som utgjør et lukket system, blir ikke mekanisk energi bevart. En del av den mekaniske energien omdannes til indre energi i legemer (oppvarming). Dermed blir energi som helhet (dvs. ikke bare mekanisk) bevart i alle fall.

Under fysiske interaksjoner verken dukker eller forsvinner energi. Det endres bare fra en form til en annen. Dette eksperimentelt etablerte faktum uttrykker en grunnleggende naturlov -.

loven om bevaring og transformasjon av energi

En av konsekvensene av loven om bevaring og transformasjon av energi er utsagnet om umuligheten av å lage en "perpetual motion machine" (perpetuum mobile) - en maskin som kunne gjøre arbeid i det uendelige uten å forbruke energi.

Hvis problemet krever å finne mekanisk arbeid, velg først en metode for å finne det:

En jobb kan bli funnet ved å bruke formelen: EN = FS∙cos α . Finn kraften som gjør arbeidet og mengden av forskyvning av kroppen under påvirkning av denne kraften i den valgte referanserammen. Merk at vinkelen må velges mellom kraft- og forskyvningsvektorene.
Arbeidet til en ytre kraft kan finnes som forskjellen i mekanisk energi i slutt- og startsituasjonen. Mekanisk energi er lik summen av kroppens kinetiske og potensielle energier.
Arbeidet som er gjort for å løfte en kropp med konstant hastighet kan bli funnet ved å bruke formelen: EN = mgh, Hvor h- høyden som den stiger til kroppens tyngdepunkt.
Arbeid kan finnes som et produkt av makt og tid, dvs. i henhold til formelen: EN = Pt.
Arbeidet kan bli funnet som arealet av figuren under grafen for kraft mot forskyvning eller kraft mot tid.

Loven om bevaring av energi og dynamikk i rotasjonsbevegelse

Problemene med dette emnet er ganske komplekse matematisk, men hvis du kjenner tilnærmingen, kan de løses ved hjelp av en helt standard algoritme. I alle problemer må du vurdere rotasjonen av kroppen i vertikalplanet. Løsningen vil komme ned til følgende handlingssekvens:

Du må bestemme punktet du er interessert i (punktet der du må bestemme kroppens hastighet, trådens spenningskraft, vekt og så videre).
Skriv ned Newtons andre lov på dette punktet, og ta i betraktning at kroppen roterer, det vil si at den har sentripetalakselerasjon.
Skriv ned loven om bevaring av mekanisk energi slik at den inneholder kroppens hastighet på det veldig interessante punktet, samt egenskapene til kroppens tilstand i en tilstand som noe er kjent om.
Avhengig av betingelsen, uttrykk den kvadratiske hastigheten fra en ligning og bytt den inn i den andre.
Utfør de resterende nødvendige matematiske operasjonene for å oppnå det endelige resultatet.

Når du løser problemer, må du huske at:

Betingelsen for å passere topppunktet når man roterer på en gjenge med minimumshastighet er støttereaksjonskraften N ved topppunktet er 0. Samme betingelse er oppfylt når man passerer topppunktet i dødsløyfen.
Når du roterer på en stang, er betingelsen for å passere hele sirkelen: minimumshastigheten på topppunktet er 0.
Betingelsen for separasjon av et legeme fra overflaten av sfæren er at støttereaksjonskraften ved separasjonspunktet er null.

Uelastiske kollisjoner

Loven om bevaring av mekanisk energi og loven om bevaring av momentum gjør det mulig å finne løsninger på mekaniske problemer i tilfeller hvor virkekreftene er ukjente. Et eksempel på denne typen problemer er påvirkningssamspillet mellom kropper.

Ved sammenstøt (eller kollisjon) Det er vanlig å kalle en kortsiktig interaksjon av kropper, som et resultat av at hastigheten deres opplever betydelige endringer. Under en kollisjon av kropper virker kortsiktige slagkrefter mellom dem, hvis størrelse som regel er ukjent. Derfor er det umulig å vurdere påvirkningsinteraksjonen direkte ved å bruke Newtons lover. Anvendelsen av lovene for bevaring av energi og momentum gjør det i mange tilfeller mulig å utelukke selve kollisjonsprosessen fra betraktning og oppnå en sammenheng mellom hastighetene til legemer før og etter kollisjonen, og omgå alle mellomverdier av disse mengdene.

Vi må ofte forholde oss til kroppers påvirkningsinteraksjon i hverdagen, i teknologi og i fysikk (spesielt i atomets og elementærpartiklenes fysikk). I mekanikk brukes ofte to modeller for slaginteraksjon - absolutt elastiske og absolutt uelastiske støt.

Absolutt uelastisk innvirkning De kaller dette innvirkningsinteraksjon der kropper kobler seg sammen (holder sammen) med hverandre og går videre som en kropp.

Ved en fullstendig uelastisk kollisjon bevares ikke mekanisk energi. Det blir delvis eller helt om til kroppens indre energi (oppvarming). For å beskrive eventuelle påvirkninger, må du skrive ned både loven om bevaring av momentum og loven om bevaring av mekanisk energi, og ta hensyn til varmen som frigjøres (det er sterkt tilrådelig å lage en tegning først).

Absolutt elastisk støt

Absolutt elastisk støt kalt en kollisjon der den mekaniske energien til et system av kropper er bevart. I mange tilfeller følger kollisjoner av atomer, molekyler og elementærpartikler lovene om absolutt elastisk påvirkning. Med en absolutt elastisk innvirkning, sammen med loven om bevaring av momentum, er loven om bevaring av mekanisk energi tilfredsstilt. Et enkelt eksempel på en perfekt elastisk kollisjon vil være den sentrale kollisjonen av to biljardkuler, hvorav den ene var i ro før kollisjonen.

Sentralstreik kuler kalles en kollisjon der kulenes hastigheter før og etter støtet rettes langs senterlinjen. Ved å bruke lovene for bevaring av mekanisk energi og momentum er det således mulig å bestemme hastighetene til kulene etter en kollisjon hvis hastighetene deres før kollisjonen er kjent. Sentral påvirkning implementeres svært sjelden i praksis, spesielt når det gjelder kollisjoner av atomer eller molekyler. Ved en ikke-sentral elastisk kollisjon er hastigheten til partikler (kuler) før og etter kollisjonen ikke rettet i én rett linje.

Et spesielt tilfelle av en off-sentrisk elastisk støt kan være kollisjonen av to biljardkuler av samme masse, hvorav den ene var ubevegelig før kollisjonen, og hastigheten til den andre ble ikke rettet langs linjen til midten av kulene . I dette tilfellet er hastighetsvektorene til kulene etter en elastisk kollisjon alltid rettet vinkelrett på hverandre.

Bevaringslover. Komplekse oppgaver

Flere kropper

I noen problemer med loven om bevaring av energi, kan kablene som enkelte gjenstander flyttes med ha masse (det vil si ikke være vektløse, som du kanskje allerede er vant til). I dette tilfellet må arbeidet med å flytte slike kabler (nemlig deres tyngdepunkt) også tas i betraktning.

Hvis to kropper forbundet med en vektløs stang roterer i et vertikalt plan, da:

velg et nullnivå for å beregne potensiell energi, for eksempel på nivået av rotasjonsaksen eller på nivået til det laveste punktet på en av vektene, og sørg for å lage en tegning;
skriv ned loven om bevaring av mekanisk energi, der vi på venstre side skriver summen av kinetisk og potensiell energi til begge legemer i startsituasjonen, og på høyre side skriver vi summen av kinetisk og potensiell energi til begge kropper i sluttsituasjonen;
ta hensyn til at vinkelhastighetene til kroppene er de samme, så er de lineære hastighetene til kroppene proporsjonale med rotasjonsradiene;
om nødvendig, skriv ned Newtons andre lov for hver av kroppene separat.

Skallet sprakk

Når et prosjektil eksploderer, frigjøres eksplosiv energi. For å finne denne energien er det nødvendig å trekke den mekaniske energien til prosjektilet før eksplosjonen fra summen av de mekaniske energiene til fragmentene etter eksplosjonen. Vi vil også bruke loven om bevaring av momentum, skrevet i form av cosinussetningen (vektormetoden) eller i form av projeksjoner på utvalgte akser.

Kollisjoner med en tung plate

La oss møte en tung plate som beveger seg i fart v, en lett massekule beveger seg m i fart u n. Siden ballens momentum er mye mindre enn momentumet til platen, vil ikke hastigheten til platen endres etter støtet, og den vil fortsette å bevege seg med samme hastighet og i samme retning. Som et resultat av den elastiske støtet vil ballen fly bort fra platen. Det er viktig å forstå det her hastigheten på ballen i forhold til platen vil ikke endres. I dette tilfellet, for den endelige hastigheten til ballen får vi:

Dermed øker hastigheten til ballen etter støtet med det dobbelte av hastigheten til veggen. Lignende begrunnelse for tilfellet da ballen og platen før støtet beveget seg i samme retning, fører til at ballens hastighet reduseres med det dobbelte av veggens hastighet:

I blant annet fysikk og matematikk må tre viktigste betingelser være oppfylt:

Studer alle emner og fullfør alle tester og oppgaver gitt i undervisningsmateriellet på denne siden. For å gjøre dette trenger du ingenting i det hele tatt, nemlig: bruke tre til fire timer hver dag til å forberede seg til CT i fysikk og matematikk, studere teori og løse problemer. Faktum er at CT er en eksamen hvor det ikke er nok bare å kunne fysikk eller matematikk, du må også raskt og uten feil kunne løse et stort antall oppgaver om ulike emner og av varierende kompleksitet. Sistnevnte kan bare læres ved å løse tusenvis av problemer.
Lær alle formler og lover i fysikk, og formler og metoder i matematikk. Faktisk er dette også veldig enkelt å gjøre det bare rundt 200 nødvendige formler i fysikk, og enda litt mindre i matematikk. I hvert av disse fagene er det omtrent et dusin standardmetoder for å løse problemer på et grunnleggende nivå av kompleksitet, som også kan læres, og dermed helt automatisk og uten problemer løse det meste av CT til rett tid. Etter dette trenger du bare å tenke på de vanskeligste oppgavene.
Delta på alle tre stadier av repetisjonstesting i fysikk og matematikk. Hver RT kan besøkes to ganger for å bestemme begge alternativene. Igjen, på CT må du i tillegg til evnen til å raskt og effektivt løse problemer, og kunnskap om formler og metoder, også kunne planlegge riktig tid, fordele krefter, og viktigst av alt, riktig fylle ut svarskjemaet, uten forvirrende antall svar og problemer, eller ditt eget etternavn. Under RT er det også viktig å venne seg til stilen med å stille spørsmål i problemer, noe som kan virke veldig uvanlig for en uforberedt person ved DT.

Vellykket, flittig og ansvarlig implementering av disse tre punktene vil tillate deg å vise et utmerket resultat på CT, det maksimale av hva du er i stand til.

Fant du en feil?

Hvis du tror du har funnet en feil i opplæringsmateriellet, vennligst skriv om det på e-post. Du kan også rapportere en feil på det sosiale nettverket (). I brevet angir du emnet (fysikk eller matematikk), navnet eller nummeret på emnet eller testen, nummeret på oppgaven eller stedet i teksten (siden) der det etter din mening er en feil. Beskriv også hva den mistenkte feilen er. Brevet ditt vil ikke gå upåaktet hen, feilen vil enten bli rettet, eller du får forklart hvorfor det ikke er en feil.

Energikarakteristikkene til bevegelse introduseres på grunnlag av begrepet mekanisk arbeid eller kraftarbeid.

Definisjon 1

Arbeid A utført av en konstant kraft F → er en fysisk størrelse lik produktet av kraft- og forskyvningsmodulene multiplisert med cosinus til vinkelen α , plassert mellom kraftvektorene F → og forskyvningen s →.

Denne definisjonen er omtalt i figur 1. 18. 1.

Arbeidsformelen er skrevet som,

A = F s cos α .

Arbeid er en skalær størrelse. Dette gjør det mulig å være positiv ved (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

En joule er lik arbeidet utført av en kraft på 1 N for å bevege seg 1 m i kraftens retning.

Figur 1. 18. 1. Kraftarbeid F →: A = F s cos α = F s s

Når F s → kraft F → projiseres på bevegelsesretningen s → forblir kraften ikke konstant, og beregningen av arbeid for små bevegelser Δ s i oppsummeres og produseres i henhold til formelen:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Denne arbeidsmengden beregnes ut fra grensen (Δ s i → 0) og går så inn i integralet.

Den grafiske representasjonen av arbeidet bestemmes fra området til den krumlinjede figuren som ligger under grafen F s (x) i figur 1. 18. 2.

Figur 1. 18. 2. Grafisk definisjon av arbeid Δ A i = F s i Δ s i.

Et eksempel på en kraft som avhenger av koordinaten er den elastiske kraften til en fjær, som følger Hookes lov. For å strekke en fjær er det nødvendig å påføre en kraft F →, hvis modul er proporsjonal med fjærens forlengelse. Dette kan sees i figur 1. 18. 3.

Figur 1. 18. 3. Strukket fjær. Retningen til den ytre kraften F → faller sammen med bevegelsesretningen s →. F s = k x, hvor k angir fjærstivheten.

F → y p = - F →

Avhengigheten av den ytre kraftmodulen av x-koordinatene kan plottes ved hjelp av en rett linje.

Figur 1. 18. 4. Avhengighet av den ytre kraftmodulen av koordinaten når fjæren strekkes.

Fra figuren ovenfor er det mulig å finne arbeidet som er utført på den ytre kraften til den høyre frie enden av fjæren, ved å bruke trekantens areal. Formelen vil ta formen

Denne formelen er anvendelig for å uttrykke arbeidet som utføres av en ekstern kraft når en fjær komprimeres. Begge tilfellene viser at den elastiske kraften F → y p er lik arbeidet til den ytre kraften F → , men med motsatt fortegn.

Definisjon 2

Hvis flere krefter virker på en kropp, vil formelen for det totale arbeidet se ut som summen av alt arbeidet som er utført på det. Når et legeme beveger seg translasjonsmessig, beveger påføringspunktene for krefter seg likt, det vil si at det totale arbeidet til alle krefter vil være lik arbeidet til resultanten av de påførte kreftene.

Figur 1. 18. 5. Modell av mekanisk arbeid.

Kraftbestemmelse

Definisjon 3

Makt kalles arbeidet utført av en kraft per tidsenhet.

Registrering av den fysiske kraftmengden, betegnet N, tar form av forholdet mellom arbeid A og tidsperioden t for utført arbeid, det vil si:

Definisjon 4

SI-systemet bruker watt (W t) som en kraftenhet, lik kraften til kraften som utfører 1 J arbeid på 1 s.

Hvis du oppdager en feil i teksten, merk den og trykk Ctrl+Enter

Alle vet. Til og med barn jobber, i barnehagen - som småbarn. Den allment aksepterte, dagligdagse ideen er imidlertid langt fra det samme som begrepet mekanisk arbeid i fysikk. For eksempel står en mann og holder en pose i hendene. I vanlig forstand fungerer det ved å holde en last. Fra et fysikksynspunkt gjør det imidlertid ingenting av det slaget. Hva er i veien?

Siden slike spørsmål dukker opp, er det på tide å huske definisjonen. Når en kraft påføres en gjenstand og kroppen beveger seg under dens handling, utføres mekanisk arbeid. Denne verdien er proporsjonal med banen som kroppen beveger seg og kraften som påføres. Det er også en ekstra avhengighet av retningen for påføring av kraft og bevegelsesretningen til kroppen.

Derfor introduserte vi et slikt konsept som mekanisk arbeid. Fysikken definerer det som produktet av størrelsen på kraft og forskyvning, multiplisert med verdien av cosinus til vinkelen, som eksisterer i det mest generelle tilfellet mellom dem. Som et eksempel kan vi vurdere flere saker som gjør at vi bedre kan forstå hva som menes med dette.

Når utføres ikke mekanisk arbeid? Lastebilen står der, vi dytter den, men den beveger seg ikke. Kraften påføres, men det er ingen bevegelse. Arbeidet som er utført er null. Her er et annet eksempel - en mor bærer et barn i en barnevogn, i dette tilfellet er arbeidet utført, det påføres kraft, vognen beveger seg. Forskjellen i de to beskrevne tilfellene er tilstedeværelsen av bevegelse. Og følgelig er arbeidet utført (eksempel med barnevogn) eller ikke utført (eksempel med lastebil).

Et annet tilfelle - en gutt på sykkel har akselerert og ruller rolig langs stien, uten å tråkke på pedalene. Blir arbeidet utført? Nei, selv om det er bevegelse, er det ingen påført kraft, bevegelsen utføres av treghet.

Et annet eksempel er en hest som trekker en vogn, med en sjåfør som sitter på den. Fungerer det? Det er bevegelse, det er påført kraft (vekten til sjåføren virker på vognen), men arbeidet utføres ikke. Vinkelen mellom bevegelsesretningen og kraftretningen er 90 grader, og cosinus til en vinkel på 90° er null.

Eksemplene ovenfor gjør det klart at mekanisk arbeid ikke bare er et produkt av to mengder. Det må også ta hensyn til hvordan disse mengdene styres. Hvis bevegelsesretningen og virkningsretningen til kraften faller sammen, vil resultatet være positivt, hvis bevegelsesretningen skjer motsatt av kraftens påføringsretning, vil resultatet være negativt (for eksempel arbeidet som er utført av friksjonskraften når en last flyttes).

I tillegg må det tas i betraktning at kraften som virker på kroppen kan være et resultat av flere krefter. Hvis dette er tilfellet, er arbeidet utført av alle krefter påført kroppen lik arbeidet utført av den resulterende kraften. Arbeidet måles i joule. Én joule er lik arbeidet som gjøres av en kraft på én newton når man beveger et legeme én meter.

Fra de betraktede eksemplene kan en ekstremt interessant konklusjon trekkes. Da vi så på sjåføren på vogna, slo vi fast at han ikke gjorde jobb. Det arbeides i horisontalplanet fordi det er der bevegelsen skjer. Men situasjonen endrer seg litt når vi vurderer en fotgjenger.

Når du går, forblir ikke en persons tyngdepunkt stasjonært, han beveger seg i et vertikalt plan og fungerer derfor. Og siden bevegelsen er rettet mot, vil arbeidet skje mot handlingsretningen Selv om bevegelsen er liten, men med lang gange må kroppen gjøre tilleggsarbeid. Så riktig gange reduserer dette ekstraarbeidet og reduserer tretthet.

Etter å ha analysert flere enkle livssituasjoner, valgt som eksempler, og ved å bruke kunnskapen om hva mekanisk arbeid er, undersøkte vi hovedsituasjonene for dets manifestasjon, samt når og hva slags arbeid som utføres. Vi slo fast at begrepet arbeid i hverdagen og i fysikk har en annen karakter. Og de slo fast ved bruk av fysiske lover at feil gange forårsaker ytterligere tretthet.