Molar volumformel. Volumet av en mol gass under normale forhold

P1V1=P2V2, eller tilsvarende, PV=const (Boyle-Mariottes lov). Ved konstant trykk forblir forholdet mellom volum og temperatur konstant: V/T=const (Gay-Lussacs lov). Hvis vi fikser volumet, så er P/T=const (Charles lov). Å kombinere disse tre lovene gir en universell lov som sier at PV/T=konst. Denne ligningen ble etablert av den franske fysikeren B. Clapeyron i 1834.

Verdien av konstanten bestemmes kun av mengden stoff gass. DI. Mendeleev i 1874 utledet en ligning for en mol. Så han er verdien av den universelle konstanten: R \u003d 8,314 J / (mol ∙ K). Så PV=RT. Når det gjelder et vilkårlig tall gassνPV=νRT. Selve mengden av et stoff kan finnes fra masse til molar masse: ν=m/M.

Den molare massen er numerisk lik den relative molekylmassen. Sistnevnte kan bli funnet fra det periodiske systemet, det er indikert i elementets celle, som regel . Molekylvekten er lik summen av molekylvektene til dens bestanddeler. Når det gjelder atomer med forskjellig valens, er det nødvendig for indeksen. På på mål, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Normale forhold for gasser på Det er vanlig å vurdere P0 = 1 atm = 101.325 kPa, temperatur T0 = 273.15 K = 0°C. Nå kan du finne volumet til en føflekk gass på vanlig forhold: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 l/mol. Denne tabellverdien er molvolumet.

Under normalen forhold forhold mellom mengde og volum gass til molar volum: ν=V/Vm. For vilkårlig forhold det er nødvendig å bruke Mendeleev-Clapeyron-ligningen direkte: ν=PV/RT.

Så for å finne volumet gass på vanlig forhold, trenger du mengden stoff (antall mol) av dette gass multipliser med molarvolumet, lik 22,4 l / mol. Ved invers operasjon kan du finne mengden stoff fra et gitt volum.

For å finne volumet til én mol av et stoff i fast eller flytende tilstand, finn molmassen og del på tettheten. En mol av enhver gass under normale forhold har et volum på 22,4 liter. I tilfelle forholdene endrer seg, beregne volumet av en mol ved å bruke Clapeyron-Mendeleev-ligningen.

Du vil trenge

periodisk system av Mendeleev, tabell over tetthet av stoffer, manometer og termometer.

Instruksjon

Bestemmelse av volumet av en mol eller fast kropp
Bestem den kjemiske formelen til faststoffet eller væsken som studeres. Deretter, bruk det periodiske systemet til Mendeleev, finn atommassene til elementene som er inkludert i formelen. Hvis man er i formelen flere ganger, multipliser atommassen med det tallet. Legg sammen atommassene for å få molekylvekten som utgjør et fast stoff eller væske. Det vil være numerisk lik den molare massen, målt i gram per mol.

I henhold til tabellen over tetthet av stoffer, finn denne verdien for materialet til den studerte kroppen eller væsken. Del deretter den molare massen med tettheten til det gitte stoffet, målt i g/cm³ V=M/ρ. Resultatet er volumet av en mol i cm³. Hvis stoffet forblir ukjent, vil det være umulig å bestemme volumet til en mol av det.

Leksjon 1.

Tema: Mengde stoff. muldvarp

Kjemi er vitenskapen om stoffer. Hvordan måler du stoffer? I hvilke enheter? I molekylene som utgjør stoffer, men dette er veldig vanskelig å gjøre. I gram, kilogram eller milligram, men det er slik massen måles. Men hva om vi kombinerer massen som måles på vekten og antall molekyler til et stoff, er dette mulig?

a) H-hydrogen

A n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1,66 * 10-24 g

La oss ta 1 g hydrogen og regne ut antall hydrogenatomer i denne massen (tilby elevene å gjøre dette ved hjelp av en kalkulator).

N n \u003d 1g / (1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

b) O-oksygen

A o \u003d 16a.u.m \u003d 16 * 1,67 * 10 -24 g

N o \u003d 16g / (16 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

c) C-karbon

A c \u003d 12a.u.m \u003d 12 * 1,67 * 10 -24 g

N c \u003d 12g / (12 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

La oss konkludere: hvis vi tar en slik masse av et stoff som er lik atommassen i størrelsesorden, men tatt i gram, vil det alltid være (for et hvilket som helst stoff) 6,02 * 10 23 atomer av dette stoffet.

H 2 O - vann

18g / (18 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23 vannmolekyler, etc.

N a \u003d 6,02 * 10 23 - Avogadros tall eller konstant.

Mol - mengden av et stoff som inneholder 6,02 * 10 23 molekyler, atomer eller ioner, dvs. strukturelle enheter.

Det er et mol med molekyler, et mol med atomer, et mol med ioner.

n er antall mol, (antall mol blir ofte referert til som nu),
N er antall atomer eller molekyler,
N a = Avogadros konstant.

Kmol \u003d 10 3 mol, mmol \u003d 10 -3 mol.

Vis et portrett av Amedeo Avogadro på en multimedieinstallasjon og snakk kort om det, eller instruer studenten til å utarbeide en kort rapport om livet til en vitenskapsmann.

Leksjon 2

Emne "Molar masse av materie"

Hva er massen til 1 mol av et stoff? (Elevene kan ofte trekke konklusjonen selv.)

Massen til en mol av et stoff er lik molekylvekten, men uttrykt i gram. Massen til en mol av et stoff kalles molar masse og er betegnet - M.

Formler:

M - molar masse,
n er antall mol,
m er massen til stoffet.

Massen til en mol måles i g/mol, massen til en kmol måles i kg/kmol, og massen til en mmol måles i mg/mol.

Fyll ut tabellen (tabeller fordeles).

Substans	Antall molekyler N=N a n	Molar masse M= (beregnet i henhold til PSCE)	Antall føflekker n()=	Masse av materie m = Mn
			5 mol
H 2 SO 4
	12 ,0 *410 26**

Leksjon 3

Tema: Molar volum av gasser

La oss løse problemet. Bestem volumet av vann, hvis masse under normale forhold er 180 g.

Gitt:

De. volumet av flytende og faste stoffer beregnes gjennom tetthet.

Men når man beregner volumet av gasser, er det ikke nødvendig å vite tettheten. Hvorfor?

Den italienske forskeren Avogadro fastslo at like volumer av forskjellige gasser under samme forhold (trykk, temperatur) inneholder samme antall molekyler - denne uttalelsen kalles Avogadros lov.

De. hvis under like forhold V (H 2) \u003d V (O 2), så n (H 2) \u003d n (O 2), og omvendt, hvis under like forhold n (H 2) \u003d n (O 2) ) så vil volumene til disse gassene være de samme. Og en mol av et stoff inneholder alltid samme antall molekyler 6,02 * 10 23 .

Vi konkluderer - under de samme forholdene bør mol gasser oppta samme volum.

Under normale forhold (t=0, P=101,3 kPa eller 760 mm Hg), opptar mol av alle gasser det samme volumet. Dette volumet kalles molar.

V m \u003d 22,4 l / mol

1 kmol opptar et volum på -22,4 m 3 / kmol, 1 mmol opptar et volum på -22,4 ml / mmol.

Eksempel 1(Vedtatt i styret):

Eksempel 2(Du kan be elevene løse):

Gitt:	Løsning:
m(H 2) \u003d 20g V(H2)=?

Be elevene fylle ut tabellen.

Substans	Antall molekyler N = n N a	Masse av materie m = Mn	Antall føflekker n=	Molar masse M= (kan bestemmes av PSCE)	Volum V=V m n

Det molare volumet til en gass er lik forholdet mellom volumet av gass og stoffmengden til denne gassen, dvs.

V m = V(X) / n(X),

hvor V m - molar volum av gass - en konstant verdi for enhver gass under gitte forhold;

V(X) er volumet av gass X;

n(X) er mengden gassstoff X.

Det molare volumet av gasser under normale forhold (normalt trykk p n \u003d 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa og temperatur T n \u003d 273,15 K ≈ 273 K) er V m \u003d 22,4 l / mol.

Lover for ideelle gasser

I beregninger som involverer gasser er det ofte nødvendig å bytte fra disse forholdene til normale forhold eller omvendt. I dette tilfellet er det praktisk å bruke formelen som følger fra den kombinerte gassloven til Boyle-Mariotte og Gay-Lussac:

pV / T = p n V n / T n

Hvor p er trykket; V - volum; T er temperaturen på Kelvin-skalaen; indeksen "n" indikerer normale forhold.

Volumfraksjon

Sammensetningen av gassblandinger uttrykkes ofte ved hjelp av en volumfraksjon - forholdet mellom volumet av en gitt komponent og det totale volumet av systemet, dvs.

φ(X) = V(X) / V

hvor φ(X) - volumfraksjon av komponent X;

V(X) - volum av komponent X;

V er volumet til systemet.

Volumfraksjonen er en dimensjonsløs mengde, den uttrykkes i brøkdeler av en enhet eller i prosent.

Eksempel 1. Hvilket volum vil ta ved en temperatur på 20 °C og et trykk på 250 kPa ammoniakk som veier 51 g?

1. Bestem mengden ammoniakkstoff:

n (NH 3) \u003d m (NH 3) / M (NH 3) \u003d 51/17 \u003d 3 mol.

2. Volumet av ammoniakk under normale forhold er:

V (NH 3) \u003d V m n (NH 3) \u003d 22,4 3 \u003d 67,2 l.

3. Ved å bruke formel (3) bringer vi volumet av ammoniakk til disse forholdene (temperatur T = (273 + 20) K = 293 K):

V (NH 3) \u003d p n V n (NH 3) / pT n \u003d 101,3 293 67,2 / 250 273 \u003d 29,2 l.

Svar: V (NH 3) \u003d 29,2 liter.

Eksempel 2. Bestem volumet som en gassblanding som inneholder hydrogen, som veier 1,4 g og nitrogen, som veier 5,6 g, vil ta under normale forhold.

1. Finn mengden hydrogen og nitrogenstoff:

n (N 2) \u003d m (N 2) / M (N 2) \u003d 5,6 / 28 \u003d 0,2 mol

n (H 2) \u003d m (H 2) / M (H 2) \u003d 1,4 / 2 \u003d 0,7 mol

2. Siden disse gassene under normale forhold ikke vekselvirker med hverandre, vil volumet av gassblandingen være lik summen av volumene av gasser, dvs.

V (blandinger) \u003d V (N 2) + V (H 2) \u003d V m n (N 2) + V m n (H2) \u003d 22,4 0,2 + 22,4 0,7 \u003d 20,16 l.

Svar: V (blanding) \u003d 20,16 liter.

Loven om volumetriske forhold

Hvordan løser jeg problemet ved å bruke "Law of Volumetric Relations"?

Lov om volumetriske forhold: Volumene av gasser som er involvert i en reaksjon er relatert til hverandre som små heltall lik koeffisientene i reaksjonsligningen.

Koeffisientene i reaksjonsligningene viser antall volumer av reagerende og dannede gassformige stoffer.

Eksempel. Beregn volumet luft som kreves for å brenne 112 liter acetylen.

1. Vi komponerer reaksjonsligningen:

2. Basert på loven om volumetriske forhold, beregner vi volumet av oksygen:

112/2 \u003d X / 5, hvorfra X \u003d 112 5 / 2 \u003d 280l

3. Bestem volumet av luft:

V (luft) \u003d V (O 2) / φ (O 2)

V (luft) \u003d 280 / 0,2 \u003d 1400 l.

Gasser er det enkleste objektet for forskning, derfor har deres egenskaper og reaksjoner mellom gassformige stoffer blitt studert mest fullstendig. For å gjøre det lettere for oss å analysere beslutningsreglene beregningsoppgaver,basert på ligningene for kjemiske reaksjoner,det er tilrådelig å vurdere disse lovene helt i begynnelsen av den systematiske studien av generell kjemi

Den franske vitenskapsmannen J.L. Gay-Lussac laget loven bulk relasjoner:

For eksempel, 1 l klor forbinder med 1 l hydrogen , danner 2 liter hydrogenklorid ; 2 liter svoveloksid (IV) koble til 1 liter oksygen, danner 1 liter svoveloksid (VI).

Denne loven tillot den italienske vitenskapsmannen anta at molekylene til enkle gasser ( hydrogen, oksygen, nitrogen, klor, etc. ) består av to identiske atomer . Når hydrogen kombineres med klor, brytes molekylene deres ned til atomer, og sistnevnte danner molekyler av hydrogenklorid. Men siden to molekyler hydrogenklorid dannes fra ett molekyl hydrogen og ett molekyl klor, må volumet av sistnevnte være lik summen av volumene til de opprinnelige gassene.
Dermed er volumforholdene lett å forklare hvis vi går ut fra konseptet om den diatomiske naturen til molekylene til enkle gasser ( H2, Cl2, O2, N2, etc. )- Dette tjener i sin tur som bevis på den diatomiske naturen til molekylene til disse stoffene.
Studiet av egenskapene til gasser tillot A. Avogadro å uttrykke en hypotese, som senere ble bekreftet av eksperimentelle data, og derfor ble kjent som Avogadros lov:

Fra Avogadro-loven følger en viktig konsekvens: under samme forhold opptar 1 mol av en hvilken som helst gass samme volum.

Dette volumet kan beregnes hvis massen er kjent 1 l gass. Under normalen forhold, (n.o.) dvs. temperatur 273K (O°C) og trykk 101 325 Pa (760 mmHg) , massen av 1 liter hydrogen er 0,09 g, dens molare masse er 1,008 2 = 2,016 g / mol. Da er volumet okkupert av 1 mol hydrogen under normale forhold lik 22,4 l

Under de samme forholdene, massen 1 l oksygen 1,492 g ; jeksel 32 g/mol . Da er også volumet av oksygen ved (n.s.) lik 22,4 mol.

Følgelig:

Det molare volumet til en gass er forholdet mellom volumet av et stoff og mengden av det stoffet:

hvor V m - molar volum av gass (dimensjonl/mol ); V er volumet av stoffet i systemet;n er mengden materie i systemet. Eksempel på opptak:V m gass (vi vil.)\u003d 22,4 l / mol.

Basert på Avogadros lov bestemmes molarmassene til gassformige stoffer. Jo større massen av gassmolekyler er, desto større er massen av samme gassvolum. Like store mengder gasser under samme forhold inneholder samme antall molekyler, og dermed molene gasser. Forholdet mellom massene av like volumer av gasser er lik forholdet mellom deres molare masse:

hvor m 1 - massen av et visst volum av den første gassen; m 2 er massen av samme volum av den andre gassen; M 1 og M 2 - molare masser av den første og andre gassen.

Vanligvis bestemmes tettheten til en gass i forhold til den letteste gassen - hydrogen (betegnet D H2 ). Den molare massen av hydrogen er 2g/mol . Derfor får vi.

Molekylvekten til et stoff i gassform er lik to ganger hydrogentettheten.

Tettheten til en gass bestemmes ofte i forhold til luft. (D B ) . Selv om luft er en blanding av gasser, snakker de fortsatt om dens gjennomsnittlige molare masse. Det er lik 29g/mol. I dette tilfellet er den molare massen gitt av M = 29D B .

Bestemmelsen av molekylvekter viste at molekylene til enkle gasser består av to atomer (H2, F2, Cl2, O2N2) , og molekylene av inerte gasser - fra ett atom (Han, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). For edelgasser er "molekyl" og "atom" likeverdige.

Boyles lov - Mariotte: ved konstant temperatur er volumet av en gitt mengde gass omvendt proporsjonalt med trykket den befinner seg under.Herfra pV = konst ,
hvor R - press, V - volum gass.

Gay-Lussacs lov: ved konstant trykk og endringen i gassvolum er direkte proporsjonal med temperatur, dvs.
V/T = konst
hvor T - temperatur på en skala Til (kelvin)

Den kombinerte gassloven til Boyle - Mariotte og Gay-Lussac:
pV/T = konst.
Denne formelen brukes vanligvis til å beregne volumet av en gass under gitte forhold, hvis volumet er kjent under andre forhold. Hvis det gjøres en overgang fra normale forhold (eller til normale forhold), skrives denne formelen som følger:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
hvor R 0 ,V 0 ,T 0 -trykk, gassvolum og temperatur under normale forhold ( R 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 K V 0 \u003d 22,4 l / mol) .

Hvis massen og mengden gass er kjent, men det er nødvendig å beregne volumet, eller omvendt, bruk Mendeleev-Claiperon ligning:

hvor n - mengde gassstoff, mol; m — masse, g; M er den molare massen til gassen, g/yol ; R er den universelle gasskonstanten. R \u003d 8,31 J / (mol * K)

Massen til 1 mol av et stoff kalles den molare massen. Hva kalles volumet av 1 mol av et stoff? Tydeligvis kalles det også molarvolumet.

Hva er det molare volumet av vann? Når vi målte 1 mol vann, veide vi ikke 18 g vann på vekten - dette er upraktisk. Vi brukte måleredskaper: en sylinder eller et beger, fordi vi visste at vanntettheten er 1 g/ml. Derfor er det molare volumet av vann 18 ml/mol. For væsker og faste stoffer avhenger molarvolumet av deres tetthet (fig. 52, a). En annen ting for gasser (Fig. 52, b).

Ris. 52.
Molare volumer (n.a.):
a - væsker og faste stoffer; b - gassformige stoffer

Hvis vi tar 1 mol hydrogen H 2 (2 g), 1 mol oksygen O 2 (32 g), 1 mol ozon O 3 (48 g), 1 mol karbondioksid CO 2 (44 g) og til og med 1 mol vanndamp H 2 O (18 g) under de samme forholdene, for eksempel normal (i kjemi er det vanlig å kalle normale forhold (n.a.) en temperatur på 0 ° C og et trykk på 760 mm Hg, eller 101,3 kPa), viser det seg at 1 mol av hvilken som helst av gassene vil oppta samme volum, lik 22,4 liter, og inneholde samme antall molekyler - 6 × 10 23.

Og hvis vi tar 44,8 liter gass, hvor mye av stoffet vil da bli tatt? Selvfølgelig 2 mol, siden det gitte volumet er to ganger molvolumet. Følgelig:

hvor V er volumet av gass. Herfra

Molar volum er en fysisk mengde lik forholdet mellom volumet av et stoff og mengden av et stoff.

Det molare volumet av gassformige stoffer uttrykkes i l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Volumet på én kilomol kalles kilomolar og måles i m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Følgelig er millimolarvolumet 22,4 ml/mmol.

Oppgave 1. Finn massen til 33,6 m 3 ammoniakk NH 3 (n.a.).

Oppgave 2. Finn massen og volumet (n.s.) som 18 × 10 20 molekyler hydrogensulfid H 2 S har.

Når du løser problemet, la oss ta hensyn til antall molekyler 18 × 10 20 . Siden 10 20 er 1000 ganger mindre enn 10 23, bør man selvsagt gjøre beregninger med mmol, ml/mmol og mg/mmol.

Nøkkelord og fraser

Molare, millimolare og kilomolare volumer av gasser.
Det molare volumet av gasser (under normale forhold) er 22,4 l / mol.
Normale forhold.

Arbeid med datamaskin

Se den elektroniske søknaden. Studer materialet i leksjonen og fullfør de foreslåtte oppgavene.
Søk på Internett etter e-postadresser som kan tjene som tilleggskilder som avslører innholdet i søkeordene og frasene i avsnittet. Gi læreren din hjelp til å forberede en ny leksjon - lag en rapport om nøkkelordene og frasene i neste avsnitt.

Spørsmål og oppgaver

Finn massen og antall molekyler ved n. y. for: a) 11,2 liter oksygen; b) 5,6 m3 nitrogen; c) 22,4 ml klor.
Finn volumet som ved n. y. vil ta: a) 3 g hydrogen; b) 96 kg ozon; c) 12 × 10 20 nitrogenmolekyler.
Finn tetthetene (massen på 1 liter) av argon, klor, oksygen og ozon ved n. y. Hvor mange molekyler av hvert stoff vil være i 1 liter under de samme forholdene?
Beregn massen til 5 l (n.a.): a) oksygen; b) ozon; c) karbondioksid CO 2.
Spesifiser hva som er tyngre: a) 5 liter svoveldioksid (SO 2) eller 5 liter karbondioksid (CO 2); b) 2 liter karbondioksid (CO 2) eller 3 liter karbonmonoksid (CO).