Finn entropiligningen for en isotermisk likevektsprosess. Beregner entropiendringer i noen tilfeller
Termodynamikkens andre lov etablerer kriteriene for irreversibiliteten til termodynamiske prosesser. Det er mange formuleringer av den andre loven som er likeverdige med hverandre. Vi presenterer her bare én formulering relatert til entropi.
Finnes statlig funksjon- entropi S, som har følgende egenskap: , (4.1) hvor likhetstegnet refererer til reversible prosesser, og større enn-tegnet refererer til irreversible.
For isolerte systemer sier den andre loven: dS i 0, (4.2) dvs. entropien til isolerte systemer i irreversible prosesser kan bare øke, og i tilstanden av termodynamisk likevekt når den et maksimum ( dS = 0,
d 2 S < 0).
Ulikhet (4.1) kalles Clausius ulikhet. Siden entropi er en tilstandsfunksjon, er endringen i enhver syklisk prosess 0, derfor, for sykliske prosesser, har Clausius-ulikheten formen:
hvor likhetstegnet er plassert hvis hele syklusen er fullstendig reversibel.
Entropi kan bestemmes ved hjelp av to ekvivalente tilnærminger - statistisk og termodynamisk. Statistisk definisjon er basert på ideen om at irreversible prosesser i termodynamikk er forårsaket av en overgang til en mer sannsynlig tilstand, så entropi kan relateres til sannsynlighet:
hvor k= 1,38 10 -23 J/K - Boltzmanns konstant (k = R / N EN) W- den såkalte termodynamiske sannsynligheten, dvs. antall mikrotilstander som tilsvarer en gitt makrotilstand i systemet (se kapittel 10). Formel (4.4) kalles Boltzmann formel.
Fra synspunktet til streng statistisk termodynamikk, introduseres entropi som følger:
hvor G( E) er fasevolumet okkupert av det mikrokanoniske ensemblet med energi E.
Termodynamisk definisjon entropi er basert på vurdering av reversible prosesser:
Denne definisjonen lar oss representere elementær varme i samme form som ulike typer arbeid:
Q arr = TdS, (4.7)
hvor temperatur spiller rollen som en generalisert kraft, og entropi spiller rollen som en generalisert (termisk) koordinat.
Beregning av entropi endring for ulike prosesser
Termodynamiske beregninger av endringen i entropi er basert på definisjonen (4.6) og på egenskapene til partielle derivater av entropi med hensyn til termodynamiske parametere:
(4.8)
De to siste identitetene er Maxwells forhold(se utledningen i kapittel 5).
1) Oppvarming eller avkjøling ved konstant trykk.
Mengden varme som kreves for å endre temperaturen på systemet uttrykkes ved hjelp av varmekapasiteten: Q arr = C p dT.
(4.9)
Dersom varmekapasiteten ikke er avhengig av temperatur i intervallet fra T 1 til T 2, så kan ligning (4.8) integreres:
Hvis temperaturendringen skjer ved et konstant volum, så i formlene (4.9) og (4.10) Cp bør erstattes med C V.
2) Isotermisk ekspansjon eller sammentrekning.
For å beregne entropien i dette tilfellet, må du kjenne tilstandsligningen til systemet. Beregningen er basert på bruken av Maxwell-relasjonen:
(4.11)
Spesielt for den isotermiske ekspansjonen av en ideell gass ( s = nRT / V)
Det samme resultatet kan oppnås ved å bruke uttrykket for varmen fra isotermisk reversibel ekspansjon av en ideell gass: Q arr = nRT ln( V 2 /V 1) .
3) Faseoverganger.
Med en reversibel faseovergang forblir temperaturen konstant, og varmen fra faseovergangen ved konstant trykk er H fp, så endringen i entropi er:
(4.13)
Under smelting og koking absorberes varme, så entropien i disse prosessene øker: S TV< S og< S d. I dette tilfellet avtar entropien til miljøet med verdien S f.p. , så endringen i entropien til universet er 0, som forventet for en reversibel prosess i et isolert system.
4) Blanding av ideelle gasser ved konstant temperatur og trykk.
Hvis en n 1 mol av en gass som opptar et volum V 1, blandet med n 2 mol av en annen gass som opptar volumet V 2, da vil det totale volumet være lik V 1 + V 2, og gassene utvider seg uavhengig av hverandre og den totale endringen i entropi er lik summen av endringene i entropien til hver gass:
hvor x i- molfraksjon Jeg gassen i den resulterende gassblandingen. Entropien (4.14) er alltid positiv, fordi alt ln x i < 0, поэтому идеальные газы всегда смешиваются необратимо.
Hvis to deler av samme gass under de samme forholdene blandes, er ligning (4.14) ikke lenger anvendelig. Det er ingen endringer i systemet under blanding, og S= 0. Ikke desto mindre inneholder formel (4.14) ingen individuelle parametere for gasser, derfor ser det ut til at den bør være anvendelig for blanding av identiske gasser. Denne motsetningen kalles Gibbs paradoks.
Absolutt entropi
I motsetning til mange andre termodynamiske funksjoner har entropi et referansepunkt, som er gitt av Plancks postulat (termodynamikkens tredje lov):
På absolutt null T= 0 K alle ideelle krystaller
har samme entropi lik null.
Siden temperaturen har en tendens til absolutt null, har ikke bare entropien en tendens til 0, men også dens derivater med hensyn til alle termodynamiske parametere:
(x = s, V). (4.15)
Dette betyr at nær absolutt null går alle termodynamiske prosesser uten endring i entropien. Denne uttalelsen kalles termisk Nernst-teorem.
Plancks postulat lar oss introdusere begrepet absolutt entropi stoffer, dvs. entropi regnet fra null kl T= 0. For å beregne den absolutte entropien til stoffer i standardtilstanden, er det nødvendig å kjenne avhengighetene til varmekapasiteten Cp på temperaturen for hver av fasene, samt temperaturen og entalpien til faseoverganger. Så for eksempel den absolutte entropien til et gassformig stoff i standardtilstanden ved en temperatur T består av følgende komponenter:
Termodynamiske tabeller gir vanligvis absolutte entropiverdier i standardtilstand ved en temperatur på 298 K.
Verdiene til den absolutte entropien av stoffer brukes til å beregne endringen i entropien i kjemiske reaksjoner:
. (4.17)
EKSEMPLER
Eksempel 4-1. Bestem avhengigheten av entropi av volum for et termodynamisk system, som er beskrevet av tilstandsligningen (for en mol)
Løsning.
Ved å integrere denne likheten finner vi avhengigheten av entropi på volum:
hvor konst temperaturavhengig.
Eksempel 4-2. Beregn endringen i entropi når 0,7 mol monoklint svovel varmes opp fra 25 til 200 o C ved et trykk på 1 atm. Den molare varmekapasiteten til svovel er:
C p (S tv) \u003d 23,64 J / (mol. K),
Cp(S w) \u003d 35,73 + 1,17. 10-3. T J/ (mol. K).
Smeltepunktet for monoklint svovel er 119 o C, den spesifikke smeltevarmen er 45,2 J/g.
Løsning. Den totale endringen i entropi består av tre komponenter: 1) oppvarming av fast svovel fra 25 til 119 ° C, 2) smelting, 3) oppvarming av flytende svovel fra 119 til 200 ° C.
4,54 J/K.
2,58 J/K.
S = S 1 + S 2 + S 3 = 11,88 J/K.
Svar. 11,88 J/K.
Eksempel 4-3. Finn endringen i entropien til gassen og miljøet hvis n mol av en ideell gass ekspanderer isotermisk med volum V 1 til volum V s.
Løsning. a) Endringen i entropien til en gass under reversibel isotermisk ekspansjon kan bli funnet ved å bruke den termodynamiske definisjonen av entropi med beregning av ekspansjonsvarmen i henhold til den første loven:
.
Siden utvidelsen er reversibel, er den totale endringen i universets entropi 0, så endringen i entropien til miljøet er lik endringen i entropien til gassen med motsatt fortegn:
.
b) Entropi er en funksjon av tilstand, så endringen i entropien til systemet er ikke avhengig av hvordan prosessen ble utført - reversibel eller irreversibel. Endringen i entropien til en gass under irreversibel ekspansjon mot ytre trykk vil være den samme som ved reversibel ekspansjon. En annen ting er entropien til miljøet, som kan finnes ved å beregne, ved å bruke den første loven, varmen som overføres til systemet:
.
I denne utledningen brukte vi det faktum at U= 0 (temperaturen er konstant). Arbeidet som gjøres av systemet mot konstant eksternt trykk er lik: EN = s(V 2 -V 1), og varmen akseptert av omgivelsene er lik arbeidet utført av systemet, med motsatt fortegn.
Den totale endringen i entropien til gassen og miljøet er større enn 0:
,
som forventet for en irreversibel prosess.
Eksempel 4-4. Beregn endringen i entropien til 1000 g vann som et resultat av frysing ved -5 ° C. Fusjonsvarmen av is ved 0 ° C er 6008 J / mol. Varmekapasiteten til is og vann er henholdsvis 34,7 og 75,3 J/(mol K). Forklar hvorfor entropien avtar under frysing, selv om prosessen er spontan.
Løsning. Den irreversible prosessen med å fryse vann ved en temperatur på -5 ° C kan representeres som en sekvens av reversible prosesser: 1) oppvarming av vann fra
-5 o C til frysepunktet (0 o C); 2) frysing av vann ved 0 ° C; 3) iskjøling fra 0 til -5 °C:
Entropiendringen i den første og tredje prosessen (når temperaturen endres) beregnes ved formel (4.9):
77,3 J/K.
-35,6 J/K.
Entropiendringen i den andre prosessen beregnes som for en ordinær faseovergang (4.13). Det er bare nødvendig å huske på at varme frigjøres under frysing:
-1223 J/K.
Fordi entropi er en tilstandsfunksjon, den totale endringen i entropi er lik summen av disse tre prosessene:
S = S 1 + S 2 + S 3 = -1181 J/K.
Entropi avtar under frysing, selv om prosessen er spontan. Dette skyldes det faktum at varme slippes ut i miljøet og entropien til miljøet øker, og denne økningen er større enn 1181 J / K, så universets entropi øker når vannet fryser, som forventet i en irreversibel prosess.
Svar. -1181 J/K.
OPPGAVER
4-1. Gi et eksempel på en termodynamisk prosess som kan utføres både reversibelt og irreversibelt. Beregn entropiendringen til systemet og miljøet i begge tilfeller.
4-2. Sjekk Clausius-ulikheten for den sykliske prosessen presentert i Oppgave 2.14.
4-3. Beregn den molare entropien til neon ved 500 K hvis entropien til neon ved 298 K og samme volum er 146,2 J/(mol K).
4-4. Beregn endringen i entropi når 11,2 liter nitrogen varmes opp fra 0 til 50 o C og trykket samtidig reduseres fra 1 atm til 0,01 atm.
4-5. Ett mol helium ved 100 o C og 1 atm blandes med 0,5 mol neon ved 0 o C og 1 atm. Bestem endringen i entropien hvis slutttrykket er 1 atm.
4-6. Beregn endringen i entropi under dannelsen av 1 m 3 luft fra nitrogen og oksygen (20 vol.%) ved en temperatur på 25 ° C og et trykk på 1 atm.
4-7. Tre mol av en ideell monoatomisk gass ( C V = 3,0 cal / (mol. K)), lokalisert ved T 1 = 350 K og P 1 = 5,0 atm, ekspandere reversibelt og adiabatisk til trykk P 2 = 1,0 atm. Beregn endelig temperatur og volum, samt arbeidet som er utført og endringen i indre energi, entalpi og entropi i denne prosessen.
4-8. Beregn endringen i entropi når 0,4 mol natriumklorid varmes opp fra 20 til 850 ° C. Den molare varmekapasiteten til natriumklorid er:
Cp (NaCl tv) = 45,94 + 16,32. 10-3. T J / (mol. K),
Cp(NaCl w) = 66,53 J/(mol K).
Smeltepunktet for natriumklorid er 800 o C, smeltevarmen er 31,0 kJ/mol.
4-9. Beregn endringen i entropi når du blander 5 kg vann ved 80 ° C med 10 kg vann ved 20 ° C. Ta den spesifikke varmekapasiteten til vann lik: Cp(H20) = 4,184 J/(g.K).
4-10. Beregn endringen i entropi når 200 g is ved 0°C tilsettes 200 g vann (90°C) i et isolert kar. Smeltevarmen til is er 6,0 kJ/mol.
4-11. For et bestemt fast legeme finnes ekspansjonskoeffisientens avhengighet av trykk i trykkområdet fra s 1 til s 2:
.
Hvor mye vil entropien til denne kroppen avta når den komprimeres fra s 1 til s 2 ?
4-12. Finn endringen i entropien til gassen og miljøet hvis n mol av en ideell gass ekspanderer isotermisk med trykk s 1 til trykk s 2: a) reversibel; b) mot ytre trykk s < s 2 .
4-13. Skriv ned et uttrykk for å beregne den absolutte entropien til ett mol vann ved en temperatur på 300 0 C og et trykk på 2 atm.
4-14. Tegn en graf over standardentropien til vann som funksjon av temperatur mellom 0 og 400 K.
4-15. Skriv ned entropien til ett mol av en ideell gass som funksjon av temperatur og trykk (vurder varmekapasitetskonstant).
4-16. Bestem avhengigheten av entropi av volum for et termodynamisk system, som er beskrevet av tilstandsligningen (for en mol):
4-17. Bestem avhengigheten av entropi av volum for et termodynamisk system, som er beskrevet av tilstandsligningen (for en mol):
4-18. Ett mol gass er beskrevet av tilstandsligningen
hvor f(V) er en funksjon som ikke er avhengig av temperatur. Beregn endringen i entropi til en gass under dens irreversible isotermiske ekspansjon med volum V 1 til volum V 2 .
4-19. Beregn endringen i entropi av 1000 g metanol som et resultat av frysing ved -105 ° C. Fusjonsvarmen av fast metanol ved -98 ° C (mp.) er 3160 J / mol. Varmekapasiteten til fast og flytende metanol er henholdsvis 55,6 og 81,6 J/(mol K). Forklar hvorfor entropien avtar under frysing, selv om prosessen er spontan.
4-20. Varmekapasiteten til noe stoff i temperaturområdet fra T 1 til T 2 endres som følger:
Plott avhengigheten av entropien til et stoff av temperaturen i dette temperaturområdet.
4-21. Ved å bruke referansedataene, gi et eksempel på en spontan kjemisk reaksjon der standardentropiendringen er mindre enn 0.
4-22. Bruk referansedata, beregn standardentropiendringen i reaksjonen H 2 (g) + SO 2 (g) \u003d H 2 O (g) a) ved 25 ° C; b) ved 300 o C.
9.9. Entropi. Den fysiske betydningen av entropi. Entropi og sannsynlighet.
Tatt i betraktning effektiviteten til en varmemotor som opererer i henhold til Carnot-syklusen, kan det bemerkes at forholdet mellom temperaturen på kjøleskapet og temperaturen på varmeren er lik forholdet mellom mengden varme gitt av arbeidsvæsken og kjøleskap og mengden varme som mottas fra varmeren. Dette betyr at for en ideell varmemotor som fungerer i henhold til Carnot-syklusen, gjelder følgende forhold også: 
. Holdning 
Lorentz navngitt redusert varme
. For en elementær prosess vil den reduserte varmen være lik 
. Dette betyr at under implementeringen av Carnot-syklusen (og det er en reversibel syklisk prosess), forblir den reduserte varmen uendret og oppfører seg som en funksjon av tilstanden, mens, som kjent, er varmemengden en funksjon av prosessen .
Ved å bruke termodynamikkens første lov for reversible prosesser, 
og dividere begge sider av denne ligningen med temperaturen, får vi:
(9-41)
Vi uttrykker fra Mendeleev - Clapeyron-ligningen 
, bytt inn i ligning (9-41) og få:
(9-42)
Det lærer vi 
, a 
, erstatter vi dem i ligning (9-42) og får:
(9-43)
Høyresiden av denne likheten er en total differensial, derfor, i reversible prosesser, er den reduserte varmen også en total differensial, som er et tegn på tilstandsfunksjonen.
Statsfunksjonen hvis differensial er 
, er kalt entropi
og betegnet S
. Dermed er entropi en tilstandsfunksjon. Etter introduksjonen av entropi vil formel (9-43) se slik ut:
,
(9-44)
hvor dS er økningen i entropi. Likhet (9-44) er kun gyldig for reversible prosesser og er praktisk for å beregne entropiendringen i endelige prosesser:
(9-45)
Hvis systemet utfører en sirkulær prosess (syklus) på en reversibel måte, da 
, og derfor S=0, så S = konst.
Ved å uttrykke mengden varme i form av økningen av entropi for en elementær prosess, og erstatte den i ligningen for termodynamikkens første lov, får vi en ny form for å skrive denne ligningen, som vanligvis kalles grunnleggende termodynamisk identitet:
(9-46)
For å beregne endringen i entropi i reversible prosesser, er det derfor praktisk å bruke den reduserte varmen.
I tilfelle av irreversible ikke-likevektsprosesser 
, og for irreversible sirkulære prosesser, Clausius ulikhet
:
(9-47)
Tenk på hva som skjer med entropi i et isolert termodynamisk system.
I et isolert termodynamisk system, med noen reversibel tilstandsendring, vil dets entropi ikke endre seg. Matematisk kan dette skrives slik: S = konst.
La oss vurdere hva som skjer med entropien til et termodynamisk system i en irreversibel prosess. Anta at overgangen fra tilstand 1 til tilstand 2 langs banen L 1 er reversibel, og fra tilstand 2 til tilstand 1 langs banen L 2 er irreversibel (Fig. 9.13).
Da er Clausius-ulikheten (9-47) gyldig. La oss skrive et uttrykk for høyresiden av denne ulikheten, tilsvarende vårt eksempel:
.
Det første leddet i denne formelen kan erstattes av en endring i entropien, siden denne prosessen er reversibel. Da kan Clausius-ulikheten skrives som:
.
Herfra 
. Fordi 
, så kan vi endelig skrive:
(9-48)
Hvis systemet er isolert, da 
, og ulikhet (9-48) vil se slik ut:
,
(9-49)
t 
o er entropien til et isolert system øker under en irreversibel prosess. Veksten av entropi fortsetter ikke i det uendelige, men opp til en viss maksimal verdi karakteristisk for en gitt tilstand av systemet. Denne maksimale verdien av entropi tilsvarer tilstanden til termodynamisk likevekt. Veksten av entropi under irreversible prosesser i et isolert system betyr at energien som systemet besitter blir mindre tilgjengelig for omdanning til mekanisk arbeid. I en tilstand av likevekt, når entropien når sin maksimale verdi, kan ikke energien til systemet omdannes til mekanisk arbeid.
Hvis systemet ikke er isolert, kan entropien både avta og øke avhengig av varmeoverføringsretningen.
Entropi, som en funksjon av tilstanden til systemet, kan tjene som samme tilstandsparameter som temperatur, trykk, volum. Ved å vise denne eller den prosessen på diagrammet (T, S), kan man gi en matematisk tolkning av mengden varme, som arealet av figuren under kurven som viser prosessen. Figur 9.14 viser et diagram for en isoterm prosess i entropi - temperaturkoordinater.
Entropi kan uttrykkes i form av gasstilstandsparametre - temperatur, trykk, volum. For å gjøre dette, fra den grunnleggende termodynamiske identiteten (9-46) uttrykker vi økningen av entropi:
.
Vi integrerer dette uttrykket og får:
(9-50)
Entropiendringen kan også uttrykkes i form av et annet par tilstandsparametre - trykk og volum. For å gjøre dette må du uttrykke temperaturene til start- og slutttilstanden fra tilstandsligningen til en ideell gass gjennom trykk og volum og erstatte i (9-50):
(9-51)
Med den isotermiske ekspansjonen av gassen inn i tomrommet, T 1 = T 2, noe som betyr at det første leddet i formelen (9-47) vil bli satt til null og endringen i entropien vil bare bli bestemt av det andre leddet:
(9-52)
Til tross for at det i mange tilfeller er praktisk å bruke redusert varme for å beregne endringen i entropi, er det klart at redusert varme og entropi er forskjellige, ikke identiske konsepter.
La oss finne det ut fysisk betydning av entropi
. For å gjøre dette bruker vi formelen (9-52), for en isotermisk prosess der den indre energien ikke endres, og alle mulige endringer i egenskaper skyldes kun en endring i volum. La oss vurdere forholdet mellom volumet okkupert av en gass i en likevektstilstand og antall romlige mikrotilstander av gasspartikler. Antall mikrotilstander av gasspartikler, ved hjelp av hvilke en gitt makrotilstand av en gass som et termodynamisk system realiseres, kan beregnes som følger. La oss dele hele volumet inn i elementære kubiske celler med en side på d ~ 10 -10 m (i størrelsesorden av molekylets effektive diameter). Volumet til en slik celle vil være lik d 3 . I den første tilstanden opptar gassen et volum V 1, derfor vil antallet elementære celler, det vil si antall steder N 1 som molekyler kan okkupere i denne tilstanden, være lik 
. På samme måte får vi for den andre tilstanden med volum V 2 
. Det skal bemerkes at endringen i posisjonene til molekylene tilsvarer en ny mikrotilstand. Ikke hver endring i mikrotilstanden vil føre til en endring i makrotilstanden. Anta at molekyler kan okkupere N 1-plasser, så vil utveksling av steder av alle molekyler i disse N 1-cellene ikke føre til en ny makrotilstand. Imidlertid vil overgangen av molekyler til andre celler føre til en endring i makrotilstanden til systemet. Antall mikrotilstander av en gass som tilsvarer en gitt makrotilstand kan beregnes ved å bestemme antall måter partikler av denne gassen kan ordnes i enhetsceller. For å forenkle beregningene, vurder 1 mol av en ideell gass. For 1 mol av en ideell gass vil formel (9-52) se slik ut:
(9-53)
Antall mikrotilstander i systemet som opptar volumet V 1 vil bli betegnet med Г 1 og bestemt ved å telle antall plasseringer N A (Avogadro-antall) av molekyler som er inneholdt i 1 mol gass, i N 1-celler (plasser): 
. På samme måte beregner vi antall mikrotilstander Г 2 av systemet som opptar volumet V 2: 
.
Antallet mikrotilstander Г i, ved hjelp av hvilke den i-te makrotilstanden kan realiseres, kalles termodynamisk sannsynlighet denne makrotilstanden. Termodynamisk sannsynlighet Г ≥ 1.
La oss finne forholdet G 2 / G 1:
.
For ideelle gasser er antallet ledige steder mye større enn antall molekyler, det vil si N 1 >>NA og N 2 >>NA. . Deretter, med tanke på uttrykket av tallene N 1 og N 2 gjennom de tilsvarende volumene, får vi:
Herfra kan vi uttrykke forholdet mellom volumer gjennom forholdet mellom de termodynamiske sannsynlighetene for de tilsvarende tilstandene:
(9-54)
Bytt ut (9-54) inn i (9-53) og få: 
. Gitt at forholdet mellom den molare gasskonstanten og Avogadro-tallet er Boltzmann-konstanten k,
og også det faktum at logaritmen til forholdet mellom to størrelser er lik forskjellen mellom logaritmene til disse størrelsene, får vi:. Fra dette kan vi konkludere med at entropien til ith-tilstanden Si bestemmes av logaritmen til antall mikrotilstander som denne makrotilstanden er realisert gjennom:
(9-55)
Formel (9-55) kalles Boltzmann formel som først mottok det og forsto statistisk betydning av entropi , hvordan rotfunksjoner . Boltzmann-formelen har en mer generell betydning enn formelen (9-53), det vil si at den kan brukes ikke bare for ideelle gasser, og lar deg avsløre den fysiske betydningen av entropi. Jo mer ordnet systemet er, jo mindre antall mikrotilstander som den gitte makrotilstanden realiseres gjennom, jo lavere er entropien til systemet. Veksten av entropi i et isolert system, hvor irreversible prosesser skjer, betyr bevegelse av systemet i retning av den mest sannsynlige tilstanden, som er likevektstilstanden. Det kan sies det entropi er mål på lidelse systemer; jo mer uorden i det, jo høyere entropi. Dette er fysisk betydning av entropi .
Vanligvis fortsetter enhver fysisk prosess der systemet gradvis går fra en tilstand til en annen på forskjellige måter, så det er praktisk talt umulig å utføre dette fenomenet i motsatt tilstand. For å gjøre dette er det nødvendig å bruke indikatorer for mellomtid i kropper som omgir et bestemt miljø. Dette henger direkte sammen med at en del av energipotensialet i prosessen spres av konstant friksjon og stråling.
Figur 1. Termodynamisk entropi. Author24 - nettbasert utveksling av studentoppgaver
I følge termodynamikkens lover er nesten alle fenomener i naturen irreversible. I enhver fysisk prosess går en del av energien gradvis tapt. For å karakterisere og beskrive spredningen av energi, introduseres definisjonen av entropi, som forklarer den termiske tilstanden til konseptet og bestemmer sannsynligheten for en ny tilstand av kroppen. Jo mer sannsynlig disse tilstandene er, jo større er entropien. Alle naturlige situasjoner i det vanlige livet er ledsaget av veksten av dette elementet, som forblir konstant bare i tilfelle av en idealisert prosess observert i et lukket system.
Definisjon 1
Entropi er en universell funksjon av tilstanden til et bestemt system, en liten endring der i en reversibel situasjon er lik forholdet mellom en ubetydelig liten mengde varme introdusert i en gitt prosess ved en temperatur som tilsvarer starttilstanden.
Siden entropi er hovedfunksjonen til tilstanden til en fysisk kropp, er egenskapen til integralet dens uavhengighet og uavhengighet fra formen på konturen, i henhold til hvilken den beregnes på denne måten:
- i ethvert reversibelt fysisk fenomen er entropiendringer lik null;
- i termodynamikk er det bevist at systemet med en irreversibel syklus øker med like mellomliggende parametere;
- Entropien til et lukket system kan enten øke eller forbli i en stabil tilstand.
Følgelig har den spesifiserte termodynamiske funksjonen additivitetstrekk: entropien til hvert system er lik summen av entropiene til materielle legemer som er inkludert i systemet: $S = S_1 + S_2 + S_3 + …$ Den vesentlige forskjellen mellom den termiske bevegelse av elementære partikler og andre former for bevegelse er deres uorden og kaositet. Derfor, for å beskrive termisk bevegelse, er det nødvendig å innføre et kvantitativt nivå av molekylær ustabilitet i utgangspunktet. Hvis vi vurderer denne makroskopiske tilstanden til materie med noen gjennomsnittsverdier av parameterne, er det ikke noe mer enn en systematisk endring av tettsittende mikrotilstander som skiller seg fra hverandre i fordelingen av molekyler i forskjellige deler av volumet.
Statistisk definisjon av entropi: Boltzmanns prinsipp
Figur 2. Statistisk betydning av entropi. Author24 - nettbasert utveksling av studentoppgaver
I 1877 oppdaget forskeren Ludwig Boltzmann at entropikonseptet kunne referere til en rekke plausible "mikrostater" som er i samsvar med grunnleggende termodynamiske egenskaper. Et godt eksempel på dette fenomenet er en ideell gass i et fartøy. Mikrotilstanden i det spesifiserte elementet er definert som impulsene og posisjonene (bevegelsesmomenter) til hvert atom og molekyl som utgjør systemet.
Kompleksitet krever at forskere bare studerer de mikrotilstandene som:
- plasseringen av alle bevegelige deler er plassert inne i fartøyet;
- for å oppnå det totale energipotensialet summeres de kinetiske energiene til gassen som et resultat;
- da bestemmer den termiske konstanten antall mikrotilstander som er mulige i den gitte tilstanden (statistisk vekt av tilstanden).
Et slikt postulat, kjent i vitenskapen som Boltzmann-prinsippet, kan karakteriseres som begynnelsen på statistisk mekanikk, som i detalj beskriver de viktigste termodynamiske systemene og bruker prinsippene for klassisk og kvantefysikk til sine formål.
Merknad 1
Boltzmanns lov knytter i termodynamikk alle de mikroskopiske egenskapene til et system til en av dets dynamiske egenskaper.
I følge forskerens definisjon er entropi ganske enkelt en tilleggstilstandsfunksjon, hvis parametere bare kan være et naturlig tall.
Forstå entropi som et mål på uorden
Det er en oppfatning at entropi kan betraktes som et mål på uorden i et bestemt system. Noen ganger, fra et vitenskapelig synspunkt, kan dette rettferdiggjøres, siden forskere ofte først og fremst tenker på "ordnede" konsepter som elementer som har nesten null mulighet for videre konfigurasjon, men som "ustabile" systemer som har mange mulige tilstander. Egentlig er dette bare en omformulert tolkning av entropi som antall mikrotilstander som virker i et bestemt miljø.
En slik definisjon av forstyrrelsen og kaotiskiteten til et termodynamisk system som hovedparameteren for muligheten til å konfigurere konseptet tilsvarer nesten bokstavelig talt formuleringen av entropi i form av mikrostater.
Problemene starter i to spesifikke tilfeller:
- når fysikere begynner å blande ulike forståelser av uorden, som et resultat av at entropi blir et mål på uorden generelt;
- når definisjonen av entropi brukes for systemer som ikke er iboende termodynamiske.
I de ovennevnte tilfellene er bruken av begrepet entropi i termodynamikk absolutt uberettiget.
Verdien av entropi for levende organismer
Alle transformasjoner og konverteringer av indre energi er beskrevet i fysikken av termodynamikkens lover, som med tilstrekkelige fysiske modeller og velformulerte fysiske begrensninger er ganske anvendelige på ustabile livsprosesser. En reduksjon i entropiindeksen (utseendet til negativ energi ifølge Schrödinger) i en levende organisme med dens nære interaksjon med miljøet fører automatisk til en økning i det frie energipotensialet.
Merknad 2
Hvis systemet "unngår" fra konstant likevekt, må det i fremtiden kompensere for økningen i entropi med en annen energi, fra vitenskapens synspunkt - fri energi.
Dermed prøver levende natur å unngå vekst av entropi, og øker dens betydning i miljøet når en levende organisme kommuniserer med den. Entropi er "død" energi som ikke kan gjøres om til stabilt arbeid. I henhold til lovene i klassisk termodynamikk, i isolerte, kaotiske systemer, spres varmen fullstendig, derfor går prosessen fra orden til kaos.
For levende mikroorganismer, som de viktigste åpne systemene, fra et vitenskapelig synspunkt, vil handlingen med fremveksten av levende ting være preget av en spontan transformasjon av den termiske energien til irreversible funksjoner til mekanisk målrettet arbeid for å skape et høyt utviklet system. Alt dette kan gjøres gjennom tilstedeværelsen av fri energi. Følgelig indikerer den termodynamiske ikke-likevekten til eksisterende levende systemer deres obligatoriske orden, siden en fullverdig likevekt tilsvarer kaos og dette til slutt fører til døden til en levende organisme når dens entropi er på sitt maksimale nivå.
Generelt fungerer entropi som et mål på usikkerhet og ustabilitet, gjennomsnitt av oppførselen til fysiske objekter, etablere den riktige tilstanden og til og med en viss enhetlighet. Den vitale aktiviteten til biologiske systemer beviser at de ikke ønsker å adlyde termodynamikkens lov for et isolert miljø.
Entropi
Endringen i systemets entalpi kan ikke tjene som det eneste kriteriet for spontan implementering av en kjemisk reaksjon, siden mange endoterme prosesser foregår spontant. En illustrasjon på dette er oppløsningen av noen salter (for eksempel NH 4NO 3) i vann, ledsaget av en merkbar avkjøling av løsningen. Det er nødvendig å ta hensyn til en faktor til som bestemmer evnen til spontant å bevege seg fra en mer ordnet til en mindre ordnet (mer kaotisk) tilstand.
Entropi (S) er den termodynamiske tilstandsfunksjonen, som fungerer som et mål på forstyrrelsen (forstyrrelsen) i systemet. Muligheten for forekomsten av endoterme prosesser skyldes en endring i entropien, fordi i isolerte systemer øker entropien til en spontant forekommende prosess Δ S > 0 (termodynamikkens andre lov).
L. Boltzmann definerte entropi som den termodynamiske sannsynligheten for en tilstand (forstyrrelse) i et system W. Siden antallet partikler i systemet er stort (Avogadros antall N A = 6,02∙10 23), da er entropien proporsjonal med den naturlige logaritmen til den termodynamiske sannsynligheten for systemets tilstand W:
Dimensjonen til entropien til 1 mol av et stoff faller sammen med dimensjonen til gasskonstanten R og er lik J∙mol –1∙K –1. entropi endring *) i irreversible og reversible prosesser er gitt av relasjonene Δ S > Q / T og Δ S = Q / T. For eksempel er endringen i smeltingentropien lik varmen (entalpien) til smeltingen Δ S pl = Δ H pl/ T pl For en kjemisk reaksjon er endringen i entropi lik endringen i entalpi
*) begrep entropi ble introdusert av Clausius (1865) gjennom forholdet Q/T (redusert varme).
Her Δ S° tilsvarer entropien til standardtilstanden. Standardentropiene til enkle stoffer er ikke lik null. I motsetning til andre termodynamiske funksjoner, er entropien til et perfekt krystallinsk legeme ved absolutt null null (Plancks postulat), siden W = 1.
Entropien til et stoff eller system av kropper ved en viss temperatur er en absolutt verdi. I tabellen. 4.1 viser standard entropier S° noen stoffer.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tabell 4.1. Standard entropier av noen stoffer. |
Fra Tabell. 4.1 følger det at entropien avhenger av:
- Aggregert materietilstand. Entropien øker under overgangen fra fast til flytende og spesielt til gassform (vann, is, damp).
- Isotopisk sammensetning (H 2O og D 2O).
- Molekylvekt av samme type forbindelser (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
- Molekylstrukturer (n-C 4H 10, iso-C 4H 10).
- Krystallstruktur (allotropi) - diamant, grafitt.
Til slutt viser fig. 4.3 illustrerer entropiens avhengighet av temperatur.
Følgelig manifesterer systemets tendens til uorden seg jo mer, jo høyere temperatur. Produktet av endringen i systemets entropi av temperaturen TΔ S kvantifiserer denne trenden og kalles entropi faktor.
Oppgaver og prøver om emnet "Kjemisk termodynamikk. Entropi"
- Kjemiske elementer. Tegn på kjemiske elementer - Innledende kjemiske begreper og teoretiske ideer klasse 8–9
Leksjoner: 3 oppgaver: 9 prøver: 1
Entropi er et konsept som ble introdusert i termodynamikk. Ved hjelp av denne verdien bestemmes målet for energispredning. Ethvert system opplever konfrontasjon som oppstår mellom varme- og kraftfelt. En økning i temperaturen fører til en nedgang i ordensgraden. For å bestemme uordensmålet, introduseres en mengde kalt entropi. Det karakteriserer graden av utveksling av energistrømmer i både lukkede og åpne systemer.
Endringen i entropi i isolerte kretsløp skjer i retning av økning sammen med veksten av varme. Dette målet på uorden når sin maksimale verdi i en tilstand preget av termodynamisk likevekt, som er den mest kaotiske.
Hvis systemet er åpent og samtidig ikke likevekt, skjer endringen i entropien i retning av reduksjon. Verdien av dette tiltaket i denne varianten er preget av formelen. For å oppnå det utføres summeringen av to mengder:
- strømmen av entropi, som oppstår på grunn av utveksling av varme og stoffer med det ytre miljøet;
- størrelsen på endringen i indikatoren for kaotisk bevegelse i systemet.
Entropien skjer i ethvert miljø der biologiske, kjemiske og fysiske prosesser finner sted. Dette fenomenet realiseres med en viss hastighet. Entropiendringen kan være en positiv verdi - i dette tilfellet er det en tilstrømning av denne indikatoren til systemet fra det ytre miljøet. Det er tilfeller der verdien som indikerer endringen i entropien er definert med et minustegn. En slik numerisk verdi indikerer en utstrømning av entropi. Systemet kan være i I dette tilfellet kompenseres mengden produsert entropi av utstrømningen av denne indikatoren. Et eksempel på en slik situasjon er tilstanden Den er ikke-likevekt, men samtidig stasjonær. Enhver organisme pumper entropi, som har en negativ verdi, fra miljøet. Tildelingen av et mål på uorden fra det kan til og med overstige inntektsbeløpet.
Entropiproduksjon skjer i alle komplekse systemer. I evolusjonsprosessen utveksles informasjon mellom dem. For eksempel når informasjon om det romlige arrangementet til molekylene går tapt. Det er en prosess med økende entropi. Hvis væsken fryser, reduseres usikkerheten i arrangementet av molekylene. I dette tilfellet avtar entropien. Avkjøling av en væske fører til en reduksjon i dens indre energi. Men når temperaturen når en viss verdi, til tross for fjerning av varme fra vannet, forblir temperaturen på stoffet uendret. Dette betyr at overgangen til krystallisering begynner. Forandringen i entropi i en isoterm prosess av denne typen er ledsaget av en reduksjon i målet for systemets tilfeldighet.
En praktisk metode som tillater fusjonsvarmen av et stoff er å utføre arbeid, resultatet av dette er konstruksjonen av et størkningsdiagram. Med andre ord, på grunnlag av dataene oppnådd som et resultat av studien, er det mulig å tegne en kurve som vil indikere avhengigheten av temperaturen til et stoff i tide. I dette tilfellet må de ytre forholdene forbli uendret. Det er mulig å bestemme endringen i entropi ved å behandle dataene til en grafisk representasjon av resultatene av eksperimentet. På slike kurver er det alltid et utsnitt hvor linjen har et horisontalt gap. Temperaturen som tilsvarer dette segmentet er størkningstemperaturen.
En endring i et hvilket som helst stoff, ledsaget av en overgang fra et fast stoff til en væske ved en omgivelsestemperatur lik og omvendt, refereres til som en faseendring av den første typen. Dette endrer tettheten til systemet, dets og entropien.
Onkel Vanya handlingen i stykket. "Onkel Ivan. Holdning til andres professor
Lille Tsakhes, med kallenavnet Zinnober
Maikov, Apollon Nikolaevich - kort biografi