En femtendedel som desimal. Konverter desimal til normal

I denne artikkelen skal vi se på hvordan konvertere brøker til desimaler, og vurdere også den omvendte prosessen - konvertering av desimalbrøker til vanlige brøker. Her skal vi skissere reglene for omregning av brøker og gi detaljerte løsninger typiske eksempler.

Sidenavigering.

Konvertering av brøker til desimaler

La oss betegne rekkefølgen vi skal forholde oss til konvertere brøker til desimaler.

Først skal vi se på hvordan vi representerer brøker med nevnere 10, 100, 1000, ... som desimaler. Dette forklares av det faktum at desimalbrøker i hovedsak er en kompakt form for å skrive vanlige brøker med nevnerne 10, 100, ....

Etter det vil vi gå videre og vise hvordan du skriver en hvilken som helst vanlig brøk (ikke bare de med nevnerne 10, 100, ...) som en desimalbrøk. Når vanlige brøker behandles på denne måten, oppnås både endelige desimalbrøker og uendelige periodiske desimalbrøker.

La oss nå snakke om alt i rekkefølge.

Konvertering av vanlige brøker med nevnere 10, 100, ... til desimaler

Noen egenbrøker krever "forberedelse" før de konverteres til desimaler. Dette gjelder vanlige brøker, hvor antall sifre i telleren er mindre enn antallet nuller i nevneren. For eksempel må fellesbrøken 2/100 først klargjøres for konvertering til desimal, og fraksjonen 9/10 trenger ikke forberedelse.

«Foreløpig forberedelse» av riktige vanlige brøker for konvertering til desimalbrøker består i å legge til så mange nuller til venstre for telleren at total mengde sifre ble lik antallet nuller i nevneren. For eksempel vil en brøk etter å ha lagt til nuller se ut som .

Etter å ha forberedt den riktige vanlig brøk Du kan begynne å konvertere den til en desimalbrøk.

La oss gi regel for å konvertere en vanlig fellesbrøk med en nevner på 10, eller 100, eller 1000, ... til en desimalbrøk. Den består av tre trinn:

skriv 0;
etter det setter vi et desimaltegn;
Vi skriver ned tallet fra telleren (sammen med lagt til nuller, hvis vi la dem til).

La oss vurdere bruken av denne regelen når vi løser eksempler.

Eksempel.

Konverter den riktige brøken 37/100 til en desimal.

Løsning.

Nevneren inneholder tallet 100, som har to nuller. Telleren inneholder tallet 37, notasjonen har to sifre, derfor trenger ikke denne brøken å forberedes for konvertering til en desimalbrøk.

Nå skriver vi 0, setter et desimaltegn og skriver tallet 37 fra telleren, og vi får desimalbrøken 0,37.

Svare:

0,37 .

For å styrke ferdighetene til å konvertere riktige vanlige brøker med tellere 10, 100, ... til desimalbrøker, vil vi analysere løsningen til et annet eksempel.

Eksempel.

Skriv egenbrøken 107/10 000 000 som en desimal.

Løsning.

Antall sifre i telleren er 3, og antall nuller i nevneren er 7, så denne vanlige brøken må forberedes for konvertering til en desimal. Vi må legge til 7-3=4 nuller til venstre i telleren slik at det totale antallet sifre der blir lik antallet nuller i nevneren. Vi får.

Alt som gjenstår er å lage den nødvendige desimalbrøken. For å gjøre dette skriver vi for det første 0, for det andre setter vi et komma, for det tredje skriver vi tallet fra telleren sammen med nuller 0000107, som et resultat har vi en desimalbrøk 0,0000107.

Svare:

0,0000107 .

Uekte brøker krever ingen forberedelse når du konverterer til desimaler. Følgende bør følges regler for å konvertere uekte brøker med nevnere 10, 100, ... til desimaler:

skriv ned tallet fra telleren;
Vi bruker et desimaltegn for å skille så mange sifre til høyre som det er nuller i nevneren til den opprinnelige brøken.

La oss se på anvendelsen av denne regelen når vi løser et eksempel.

Eksempel.

Konverter den uekte brøken 56.888.038.009/100.000 til en desimal.

Løsning.

For det første skriver vi ned tallet fra telleren 56888038009, og for det andre skiller vi de 5 sifrene til høyre med et desimaltegn, siden nevneren til den opprinnelige brøken har 5 nuller. Som et resultat har vi desimalbrøken 568880.38009.

Svare:

568 880,38009 .

For å konvertere et blandet tall til en desimalbrøk, hvor nevneren for brøkdelen er tallet 10, eller 100, eller 1000, ..., kan du konvertere det blandede tallet til en uekte vanlig brøk, og deretter konvertere den resulterende brøken. brøk til en desimalbrøk. Men du kan også bruke følgende regelen for å konvertere blandede tall med en brøknevner på 10, eller 100, eller 1000, ... til desimalbrøker:

om nødvendig utfører vi "foreløpig forberedelse" av brøkdelen av det opprinnelige blandede tallet ved å legge til nødvendig mengde nuller til venstre i telleren;
skriv ned heltallsdelen av det opprinnelige blandede tallet;
sette et desimaltegn;
Vi skriver ned tallet fra telleren sammen med de adderte nullene.

La oss se på et eksempel der vi fullfører alle nødvendige trinn for å representere et blandet tall som en desimalbrøk.

Eksempel.

Oversett blandet antall til en desimalbrøk.

Løsning.

Nevneren til brøkdelen har 4 nuller, men telleren inneholder tallet 17, bestående av 2 sifre, derfor må vi legge til to nuller til venstre i telleren slik at antall sifre der blir lik antallet nuller i nevneren. Når du har gjort dette, vil telleren være 0017.

Nå skriver vi ned hele delen av det opprinnelige tallet, det vil si tallet 23, sett et desimaltegn, hvoretter vi skriver tallet fra telleren sammen med de adderte nullene, det vil si 0017, og vi får ønsket desimal. brøk 23.0017.

La oss kort skrive ned hele løsningen: .

Selvfølgelig kan man først representere det blandede tallet som feil brøkdel, og konverter den til en desimalbrøk. Med denne tilnærmingen ser løsningen slik ut: .

Svare:

23,0017 .

Konvertering av brøker til endelige og uendelige periodiske desimaler

Ikke bare vanlige brøker med nevnerne 10, 100, ... kan konverteres til desimalbrøker, men vanlige brøker med andre nevnere. Nå skal vi finne ut hvordan dette gjøres.

I noen tilfeller reduseres den opprinnelige ordinære brøken lett til en av nevnerne 10, eller 100, eller 1000, ... (se bringe en ordinær brøk til en ny nevner), hvoretter det ikke er vanskelig å representere den resulterende brøken som en desimalbrøk. For eksempel er det åpenbart at brøken 2/5 kan reduseres til en brøk med nevneren 10, for dette må du multiplisere telleren og nevneren med 2, noe som vil gi brøken 4/10, som ifølge regler diskutert i forrige avsnitt, konverteres enkelt til desimalbrøken 0, 4.

I andre tilfeller må du bruke en annen metode for å konvertere en vanlig brøk til en desimal, som vi nå fortsetter med å vurdere.

For å konvertere en vanlig brøk til en desimalbrøk, deles telleren av brøken på nevneren, telleren erstattes først med en lik desimalbrøk med et hvilket som helst antall nuller etter desimaltegnet (vi snakket om dette i avsnittet lik og ulik desimalbrøk). I dette tilfellet utføres divisjon på samme måte som divisjon med en kolonne med naturlige tall, og i kvotienten settes et desimaltegn når delingen av hele delen av utbyttet avsluttes. Alt dette vil fremgå av løsningene til eksemplene gitt nedenfor.

Eksempel.

Konverter brøken 621/4 til en desimal.

Løsning.

La oss representere tallet i telleren 621 som en desimalbrøk, og legge til et desimaltegn og flere nuller etter det. Først, la oss legge til 2 sifre 0, senere, om nødvendig, kan vi alltid legge til flere nuller. Så vi har 621,00.

La oss nå dele tallet 621 000 med 4 med en kolonne. De tre første trinnene er ikke forskjellige fra å dele naturlige tall med en kolonne, hvoretter vi kommer til følgende bilde:

Slik kommer vi til desimaltegnet i utbyttet, og resten er forskjellig fra null. I dette tilfellet setter vi et desimaltegn i kvotienten og fortsetter å dele i en kolonne, uten å ta hensyn til kommaene:

Dette fullfører divisjonen, og som et resultat får vi desimalbrøken 155,25, som tilsvarer den opprinnelige ordinære brøken.

Svare:

155,25 .

For å konsolidere materialet, vurder løsningen til et annet eksempel.

Eksempel.

Konverter brøken 21/800 til en desimal.

Løsning.

For å konvertere denne vanlige brøken til en desimal deler vi med en kolonne med desimalbrøken 21 000... med 800. Etter det første trinnet må vi sette et desimaltegn i kvotienten, og deretter fortsette divisjonen:

Til slutt fikk vi resten 0, dette fullfører konverteringen av fellesbrøken 21/400 til en desimalbrøk, og vi kom til desimalbrøken 0,02625.

Svare:

0,02625 .

Det kan hende at når vi deler telleren med nevneren til en vanlig brøk, får vi fortsatt ikke en rest av 0. I disse tilfellene kan delingen fortsette på ubestemt tid. Fra et bestemt trinn begynner imidlertid restene å gjentas med jevne mellomrom, og tallene i kvotienten gjentas også. Dette betyr at den opprinnelige brøken konverteres til en uendelig periodisk desimalbrøk. La oss vise dette med et eksempel.

Eksempel.

Skriv brøken 19/44 som en desimal.

Løsning.

For å konvertere en vanlig brøk til en desimal, utfør divisjon etter kolonne:

Det er allerede klart at under deling begynte restene 8 og 36 å gjentas, mens tallene 1 og 8 gjentas i kvotienten. Dermed blir den opprinnelige fellesbrøken 19/44 omgjort til en periodisk desimalbrøk 0,43181818...=0,43(18).

Svare:

0,43(18) .

For å konkludere med dette punktet vil vi finne ut hvilke vanlige brøker som kan konverteres til endelige desimalbrøker, og hvilke som bare kan konverteres til periodiske.

La oss ha en irreduserbar ordinær brøk foran oss (hvis brøken er reduserbar, så reduserer vi først brøken), og vi må finne ut hvilken desimalbrøk den kan konverteres til - endelig eller periodisk.

Det er klart at hvis en ordinær brøk kan reduseres til en av nevnerne 10, 100, 1000, ..., så kan den resulterende brøken enkelt konverteres til en endelig desimalbrøk i henhold til reglene diskutert i forrige avsnitt. Men til nevnerne 10, 100, 1000 osv. Ikke alle vanlige brøker er gitt. Bare brøker hvis nevnere er minst ett av tallene 10, 100, ... kan reduseres til slike nevnere. Og hvilke tall kan være delere av 10, 100, ...? Tallene 10, 100, ... vil tillate oss å svare på dette spørsmålet, og de er som følger: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1000 = 2 2 2 5 5 5, .... Det følger at divisorene er 10, 100, 1000 osv. Det kan bare være tall hvis dekomponering til primfaktorer inneholder bare tallene 2 og (eller) 5.

Nå kan vi gjøre en generell konklusjon om å konvertere vanlige brøker til desimaler:

hvis det i dekomponeringen av nevneren til primfaktorer bare er tall 2 og (eller) 5, så kan denne brøken konverteres til en endelig desimalbrøk;
hvis det i tillegg til toere og femmere er andre i utvidelsen av nevneren primtall, så konverteres denne brøken til en uendelig desimal periodisk brøk.

Eksempel.

Uten å konvertere vanlige brøker til desimaler, fortell meg hvilke av brøkene 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 som kan konverteres til en endelig desimalbrøk, og hvilke som bare kan konverteres til en periodisk brøk.

Løsning.

Nevneren til brøken 47/20 er faktorisert til primfaktorer som 20=2·2·5. Denne utvidelsen inneholder bare toere og femmere, så denne brøken kan reduseres til en av nevnerne 10, 100, 1000, ... (i dette eksempelet, til nevneren 100), og kan derfor konverteres til en endelig desimalbrøk.

Dekomponeringen av nevneren til brøken 7/12 til primfaktorer har formen 12=2·2·3. Siden den inneholder en primfaktor på 3, forskjellig fra 2 og 5, kan ikke denne brøken representeres som en endelig desimal, men kan konverteres til en periodisk desimal.

Brøk 21/56 – kontraktil, etter sammentrekning har den formen 3/8. Å faktorisere nevneren til primfaktorer inneholder tre faktorer lik 2, derfor kan den vanlige brøken 3/8, og derfor den like brøken 21/56, konverteres til en endelig desimalbrøk.

Til slutt er utvidelsen av nevneren til brøken 31/17 17 i seg selv, derfor kan denne brøken ikke konverteres til en endelig desimalbrøk, men kan konverteres til en uendelig periodisk brøk.

Svare:

47/20 og 21/56 kan konverteres til en endelig desimalbrøk, men 7/12 og 31/17 kan bare konverteres til en periodisk brøk.

Vanlige brøker konverteres ikke til uendelige ikke-periodiske desimaler

Informasjonen i forrige avsnitt gir opphav til spørsmålet: "Kan det å dele telleren av en brøk med nevneren resultere i en uendelig ikke-periodisk brøk?"

Svar: nei. Når du konverterer en vanlig brøk, kan resultatet enten være en endelig desimalbrøk eller en uendelig periodisk desimalbrøk. La oss forklare hvorfor det er slik.

Fra delelighetsteoremet med rest er det klart at resten alltid er mindre enn divisor, det vil si at hvis vi deler et heltall med et heltall q, så kan resten bare være ett av tallene 0, 1, 2, ..., q−1. Det følger at etter at kolonnen har fullført å dele heltallsdelen av telleren til en ordinær brøk med nevneren q, vil en av følgende to situasjoner ikke oppstå i mer enn q trinn:

eller vi får en rest av 0, dette vil avslutte divisjonen, og vi får den siste desimalbrøken;
eller vi får en rest som allerede har dukket opp før, hvoretter restene vil begynne å gjenta seg som i forrige eksempel (siden ved deling like tall like rester oppnås på q, som følger av den allerede nevnte delelighetsteoremet), vil dette resultere i en uendelig periodisk desimalbrøk.

Det kan ikke være noen andre alternativer, derfor, når du konverterer en vanlig brøk til en desimalbrøk, kan en uendelig ikke-periodisk desimalbrøk ikke oppnås.

Av begrunnelsen gitt i dette avsnittet følger det også at lengden på perioden til en desimalbrøk alltid er mindre enn verdien av nevneren til den tilsvarende vanlige brøken.

Konvertering av desimaler til brøker

La oss nå finne ut hvordan du konverterer en desimalbrøk til en vanlig brøk. La oss starte med å konvertere siste desimalbrøker til vanlige brøker. Etter dette vil vi vurdere en metode for å invertere uendelige periodiske desimalbrøker. Avslutningsvis, la oss si om umuligheten av å konvertere uendelige ikke-periodiske desimalbrøker til vanlige brøker.

Konvertering av etterfølgende desimaler til brøker

Å få en brøk som er skrevet som en siste desimal er ganske enkelt. Regelen for å konvertere en siste desimalbrøk til en vanlig brøk består av tre trinn:

først, skriv den gitte desimalbrøken inn i telleren, etter å ha forkastet desimaltegnet og alle nullene til venstre, hvis noen;
for det andre, skriv én inn i nevneren og legg til så mange nuller til den som det er sifre etter desimaltegnet i den opprinnelige desimalbrøken;
for det tredje, om nødvendig, reduser den resulterende fraksjonen.

La oss se på løsningene på eksemplene.

Eksempel.

Konverter desimaltallet 3,025 til en brøk.

Løsning.

Hvis vi fjerner desimaltegnet fra den opprinnelige desimalbrøken, får vi tallet 3 025. Det er ingen nuller til venstre som vi ville forkastet. Så vi skriver 3025 i telleren for ønsket brøk.

Vi skriver tallet 1 inn i nevneren og legger til 3 nuller til høyre for det, siden det i den opprinnelige desimalbrøken er 3 sifre etter desimaltegnet.

Så vi fikk fellesbrøken 3025/1000. Denne brøkdelen kan reduseres med 25, får vi .

Svare:

Eksempel.

Konverter desimalbrøken 0,0017 til en brøk.

Løsning.

Uten et desimaltegn, ser den opprinnelige desimalbrøken ut som 00017, hvis vi forkaster nullene til venstre får vi tallet 17, som er telleren til den ønskede ordinære brøken.

Vi skriver en med fire nuller i nevneren, siden den opprinnelige desimalbrøken har 4 siffer etter desimaltegnet.

Som et resultat har vi en ordinær brøk 17/10 000. Denne brøken er irreduserbar, og konverteringen av en desimalbrøk til en vanlig brøk er fullført.

Svare:

Når heltallsdelen av den opprinnelige endelige desimalbrøken ikke er null, kan den umiddelbart konverteres til et blandet tall, utenom fellesbrøken. La oss gi regel for å konvertere en siste desimalbrøk til et blandet tall:

tallet før desimaltegnet må skrives som en heltallsdel av ønsket blandet tall;
i telleren til brøkdelen må du skrive tallet oppnådd fra brøkdelen av den opprinnelige desimalbrøken etter å ha forkastet alle nullene til venstre;
i nevneren til brøkdelen må du skrive ned tallet 1, som legger til så mange nuller til høyre som det er sifre etter desimaltegnet i den opprinnelige desimalbrøken;
om nødvendig, reduser brøkdelen av det resulterende blandede antallet.

La oss se på et eksempel på å konvertere en desimalbrøk til et blandet tall.

Eksempel.

Uttrykk desimalbrøken 152,06005 som et blandet tall

Løsning.

Tall 152 med desimaltegn er heltallsdelen av ønsket blandet tall.

Etter desimaltegnet er det 06005, etter å ha forkastet nullen til venstre får vi tallet 6 005 - dette er telleren til brøkdelen.

Og i nevneren til brøkdelen vil vi skrive 1 og legge til 5 nuller, siden det er 6 sifre etter desimaltegnet, det vil si at nevneren vil være 100 000.

Så vi fikk et blandet tall. Brøkdelen av dette tallet kan reduseres med 5, hvoretter vi har.

Dette fullfører konverteringen av den siste desimalbrøken 152,06005 til et blandet tall.

Svare:

3,75(0) til sin lik siste desimalbrøk 3,75. Og hvordan endelige desimalbrøker konverteres til vanlige brøker, diskuterte vi i forrige avsnitt: . Dermed 3,75(0)=15/4.

Svare:

3,75(0)=15/4 .

La oss gå videre til å konvertere uendelige periodiske desimalbrøker med en periode forskjellig fra 0 til vanlige brøker. Denne oversettelsen er basert på det faktum at den periodiske delen av en periodisk desimalbrøk kan betraktes som summen av ledd som avtar uendelig geometrisk progresjon . For eksempel 0,(73)=0,73+0,0073+0,000073+… eller 4,07(254)=4,07+ (0,00254+0,00000254+0,00000000254+…) .

Husk at summen av leddene til en uendelig avtagende geometrisk progresjon med det første leddet b 8/9 (0,0018+0,000018+0,00000018+…)= 43/100+18/9900 .

Etter å ha lagt til brøker med forskjellige nevnere og redusert den resulterende brøken, kommer vi til fellesbrøken 19/44. Dette fullfører konverteringen av en periodisk brøk til en vanlig brøk.

Svare:

0,43(18)=19/44 .

Uendelige ikke-periodiske desimaler konverteres ikke til brøker

Vi fant ut ovenfor at enhver vanlig brøk konverteres enten til en siste desimalbrøk eller til en periodisk desimalbrøk. Det følger at ingen uendelig ikke-periodisk desimalbrøk kan konverteres til en fellesbrøk, siden den resulterende fellesbrøken ikke kan konverteres tilbake til denne uendelige ikke-periodiske brøken.

Referanser.

Matematikk: lærebok for 5. klasse. generell utdanning institusjoner / N. Ya Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. utg., slettet. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 s.: ill. ISBN 5-346-00699-0.
Matematikk. 6. klasse: lærerikt. for allmennutdanning institusjoner / [N. Ja. Vilenkin og andre]. - 22. utgave, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 s.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2.
Algebra: lærebok for 8. klasse. generell utdanning institusjoner / [Yu. N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorova]; redigert av S. A. Telyakovsky. - 16. utg. - M.: Utdanning, 2008. - 271 s. : syk. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematikk (en manual for søkere til tekniske skoler): Proc. godtgjørelse.- M.; Høyere skole, 1984.-351 s., ill.

En desimalbrøk består av to deler, atskilt med komma. Den første delen er hele enheten, den andre delen er tiere (hvis det er ett tall etter desimaltegnet), hundredeler (to tall etter desimaltegnet, som to nuller i hundre), tusendeler osv. La oss se på eksempler på desimalbrøker: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Disse er alle desimalbrøker. Hvordan konvertere en desimalbrøk til en vanlig brøk?

Eksempel én

Vi har en brøk, for eksempel 0,5. Som nevnt ovenfor, består den av to deler. Det første tallet, 0, viser hvor mange hele enheter brøken har. I vårt tilfelle er det ingen. Det andre tallet viser tiere. Brøken viser til og med null komma fem. Desimaltall konvertere til brøk Nå blir det ikke vanskelig, vi skriver 5/10. Hvis du ser at tallene har en felles faktor, kan du redusere brøken. Vi har dette tallet 5, og deler begge sider av brøken med 5, får vi - 1/2.

Eksempel to

La oss ta mer kompleks brøkdel- 2,25. Den lyder slik: to komma to og tjuefem hundredeler. Vær oppmerksom på - hundredeler, siden det er to tall etter desimaltegn. Nå kan du konvertere den til en vanlig brøk. Vi skriver ned - 2 25/100. Hele delen er 2, brøkdelen er 25/100. Som i det første eksemplet kan denne delen forkortes. Fellesfaktoren for tallene 25 og 100 er tallet 25. Merk at vi alltid velger den største fellesfaktoren. Ved å dele begge sider av brøken med GCD, fikk vi 1/4. Så 2,25 er 2 1/4.

Eksempel tre

Og for å konsolidere materialet, la oss ta desimalbrøken 4.112 - fire komma ett og ett hundre og tolv tusendeler. Hvorfor tusendeler tror jeg er klart. Nå skriver vi ned 4 112/1000. Ved hjelp av algoritmen finner vi gcd til tallene 112 og 1000. I vårt tilfelle er dette tallet 6. Vi får 4 14/125.

Konklusjon

Vi deler brøken i hele og brøkdeler.
La oss se hvor mange sifre som er etter desimaltegn. Hvis en er tiere, er to hundredeler, tre er tusendeler osv.
Vi skriver brøken i vanlig form.
Reduser telleren og nevneren for brøken.
Vi skriver ned den resulterende brøken.
Vi sjekker og deler øverste del brøker til bunnen. Hvis det er en heltallsdel, legg den til den resulterende desimalbrøken. Den originale versjonen ble bra, noe som betyr at du gjorde alt riktig.

Ved hjelp av eksempler viste jeg hvordan du kan konvertere en desimalbrøk til en vanlig brøk. Som du kan se, er dette veldig enkelt og enkelt å gjøre.

Forfatter på Youtube: Anastasia Ivanova

LAST NED Konvertering av brøker til desimaler og omvendt. Periodiske brøker. Videoleksjoner om andre emner, samt om forberedelser til Unified State Exam og State Exam, […]

Kommentarer til denne videoen:

Siste kommentarer på siden

Jukse for roblox (GÅ GJENNOM VEGGER) - Se/last ned
⇒ "Har noen lovet deg at du kan laste ned en jukse her :)"
Lagt til – Comedy Club – Ideell kvinne— Se/last ned
⇒ “Jeg elsker duetten til Demis Karibidis og Andrey Skorokhod) Disse gutta vet hvordan de skal få deg til å le, jeg liker spesielt Karibidis sin aksent) Jeg er allerede lei av Pashka Volya og Kharlamov, men her kan du se friske, ikke sarte vitser. Og Marina Kravets brenner også. Generelt synes jeg det er på tide å endre det litt på programmet, for å introdusere noen nye elementer. I denne forbindelse liker jeg Comedy Woman, alt er veldig dynamisk og moderne.
Lagt til - London, farvel: flyktende forretningsmenn ønsker å returnere til Russland - Russland 24 - Se/last ned
⇒ "Ja, tro mer på slike nyheter. Våre oligarker som bor i engelske slott dør etter å komme tilbake til Russland, tror noen i landet vårt virkelig på slike propagandanyheter. La oss gå tilbake til Sovjetunionen. For hver dag forstår jeg mer og mer hvorfor TV-en blir til en zombieboks, hver dag blir vi diktert til hva vi skal tro, uansett om det er sant, tull som påtvinges befolkningen, for å vise hvor bra det er. her for oss, og hvor ille det er for dem der helvete. "
Lagt til – Druzhko Show #23 – Se/last ned
⇒ "Det var en utmerket utgivelse. Nesten som alltid. Likevel har han sin egen stil og karisma, som er veldig attraktiv."
Lagt til - POLITIKERE GRATULERER PUTIN - Se/last ned
⇒ "Vel gjort, hva kan jeg si, alle er en så respektert person, hvordan kan jeg ikke gratulere deg, jeg deltar i gratulasjonene med glede."
Lagt til -

Konverter desimal til normal

Hver desimalbrøk kan representeres som en vanlig brøk. Bare skriv ved å bruke nevneren for å gjøre dette.

Grunnregelen for å konvertere en desimal til en vanlig brøk er å lese desimalen, men den skrives vanligvis. For eksempel:

2,3 - to poeng av tre tiere

Siden brøken er fullstendig, kan den konverteres til et blandet tall eller uregelmessig brøk:

Konvertering av en riktig brøk til en desimal

En ikke-tradisjonell brøk kan konverteres til en desimal, akkurat som for konvensjonell desimalnotasjon må nevneren følges av en eller flere nuller, for eksempel 10, 100, 1000, og så videre.

Hvordan konvertere totalbrøk til desimal

Hvis vi utvider en slik nevner med primærfaktorene, får vi like mange doblinger og fem:

100 = 10 10 = 2 5 2,5

1000 = 10 10 10 = 2 5 2 5 2 5

Andre primære faktorer nei, det er derfor disse utvidelsene ikke inneholder, så:

En vanlig brøk kan representeres som desimalenheter bare hvis nevneren ikke inneholder andre faktorer enn 2 og 5.

La oss delta:

Når nevneren utvides til hovedfaktorene, er resultatet et produkt av 2 2:

Hvis du ganger det med to firere, sett lik tallet fem til to, vil du få en av de nødvendige nevnerne - 100.

For å få en passasje lik dette, må telleren multipliseres med produktet av to fem:

La oss se på en annen fraksjon:

Når nevneren utvides til hovedfaktorene, er produktet 2,7, som inneholder tallet 7:

En faktor på 7 vil være tilstede i nevneren for å multiplisere den eller heltallene, slik at et produkt som bare inneholder to og fem aldri vil oppstå.

Derfor kan ikke denne brøken reduseres til noen av de nødvendige nevnerne: 10, 100, 1000 osv. Dette betyr at den ikke kan representeres som et desimaltall.

En vanlig inkompatibel brøk kan ikke representeres som et desimaltall hvis nevneren inneholder minst én hovedfaktor fra en til to.

Merk at regelen kun snakker om irreversible brøker, siden noen brøker kan representeres som desimalforkortelser.

La oss se på to deler:

Nå gjenstår det bare å multiplisere som frasebrøker med 5 for å få 10 i nevneren, og du kan konvertere brøken til en desimal:

Hvordan konvertere en desimalbrøk til en vanlig brøk

Her, ser det ut til, er konverteringen av en desimalbrøk til en vanlig en - elementært tema, men mange elever forstår det ikke!

Derfor vil vi i dag ta en detaljert titt på flere algoritmer samtidig, ved hjelp av disse vil du forstå eventuelle brøker på bare et sekund.

La meg minne deg på at det er minst to former for å skrive samme brøk: felles og desimal.

Desimalbrøker er alle slags konstruksjoner av formen 0,75; 1,33; og til og med −7,41. Her er eksempler på vanlige brøker som uttrykker de samme tallene:

La oss nå finne ut av det: hvordan flytte fra desimalnotasjon til vanlig notasjon?

Og viktigst av alt: hvordan gjøre dette så raskt som mulig?

Grunnleggende algoritme

Faktisk er det minst to algoritmer. Og vi skal se på begge deler nå. La oss starte med den første - den enkleste og mest forståelige.

For å konvertere en desimal til en brøk, må du følge tre trinn:

Omskriv den opprinnelige brøken som en ny brøk: Den opprinnelige desimalbrøken vil forbli i telleren, og du må sette en i nevneren. I dette tilfellet er tegnet på det opprinnelige tallet også plassert i telleren.
For eksempel:
Multipliser telleren og nevneren for den resulterende brøken med 10 til desimaltegnet forsvinner fra telleren. La meg minne deg på: for hver multiplikasjon med 10 blir desimalpunktet forskjøvet til høyre med ett sted. Selvfølgelig, siden nevneren også multipliseres, vil det i stedet for tallet 1 vises 10, 100 osv.
Til slutt reduserer vi den resulterende brøken i henhold til standardskjemaet: del telleren og nevneren med tallene de er multipler til. For eksempel, i det første eksemplet 0,75=75/100, og både 75 og 100 er delbare med 25.
Derfor får vi $0,75=\frac(75)(100)=\frac(3\cdot 25)(4\cdot 25)=\frac(3)(4)$ - det er hele svaret :)

Viktig merknad vedr negative tall. Hvis det i det opprinnelige eksemplet er et minustegn foran desimalbrøken, så skal det i utgangen også være et minustegn foran fellesbrøken.

Konvertere en brøk til en desimal

Her er noen flere eksempler:

Jeg vil være spesielt oppmerksom på det siste eksemplet. Som du kan se, inneholder brøken 0,0025 mange nuller etter desimaltegnet. På grunn av dette må du gange telleren og nevneren med 10 så mange som fire ganger. Er det mulig å forenkle algoritmen i dette tilfellet?

Selvfølgelig kan du det. Og nå skal vi se på en alternativ algoritme - det er litt vanskeligere å forstå, men etter litt trening fungerer mye raskere enn standard.

Raskere måte

I denne algoritmen også 3 trinn.

Å få vanlig brøkdel fra desimal må du gjøre følgende:

Tell hvor mange sifre som er etter desimaltegn. For eksempel har brøken 1,75 to slike sifre, og 0,0025 har fire. La oss betegne denne mengden med bokstaven $n$.
Skriv om det opprinnelige tallet som en brøkdel av formen $\frac(a)(((10)^(n)))$, der $a$ er alle sifrene i den opprinnelige brøken (uten de "startende" nullene på venstre, hvis noen), og $n$ er det samme antall sifre etter desimaltegnet som vi beregnet i det første trinnet.
Med andre ord, du må dele sifrene i den opprinnelige brøken med én etterfulgt av $n$ nuller.
Hvis mulig, reduser den resulterende fraksjonen.

Det er det! Ved første øyekast er denne ordningen mer komplisert enn den forrige. Men faktisk er det både enklere og raskere. Døm selv:

Som du kan se, i brøken 0,64 er det to sifre etter desimaltegnet - 6 og 4.

Derfor $n=2$. Hvis du fjerner kommaet og nullene til venstre (in i dette tilfellet- bare en null), så får vi tallet 64. La oss gå videre til det andre trinnet: $((10)^(n))=((10)^(2))=100$, så nevneren er nøyaktig hundre. Vel, da gjenstår det bare å redusere telleren og nevneren :)

Et annet eksempel:

Her er alt litt mer komplisert.

For det første er det allerede 3 tall etter desimaltegn, dvs. $n=3$, så du må dele på $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$. For det andre, hvis vi fjerner kommaet fra desimalnotasjonen, får vi dette: 0,004 → 0004. Husk at nullene til venstre må fjernes, så faktisk har vi tallet 4. Da er alt enkelt: dividere, reduser og få svaret.

Til slutt, det siste eksemplet:

Det særegne ved denne fraksjonen er tilstedeværelsen av en hel del.

Derfor er det ikke resultatet vi får riktig brøkdel 47/25. Du kan selvfølgelig prøve å dele 47 med 25 med en rest og dermed igjen isolere hele delen.

Men hvorfor komplisere livet ditt hvis dette kan gjøres på transformasjonsstadiet? Vel, la oss finne ut av det.

Hva skal man gjøre med hele delen

Faktisk er alt veldig enkelt: hvis vi ønsker å få en riktig brøk, må vi fjerne hele delen fra den under transformasjonen, og deretter, når vi får resultatet, legg den til igjen til høyre før brøklinjen .

Tenk for eksempel på det samme tallet: 1,88. La oss score med én (hele delen) og se på brøken 0,88.

Det kan enkelt konverteres:

Så husker vi om den "tapte" enheten og legger den til foran:

\[\frac(22)(25)\til 1\frac(22)(25)\]

Det er det! Svaret viste seg å være det samme som etter å ha valgt hele delen i forrige gang. Et par eksempler til:

\[\begin(align)& 2.15\to 0.15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13.8\to 0.8=\frac(8)(10)=\frac(4)(5)\to 13\frac(4)(5).

Dette er skjønnheten med matematikk: uansett hvilken vei du går, hvis alle beregningene er gjort riktig, vil svaret alltid være det samme :)

Avslutningsvis vil jeg vurdere en teknikk til som hjelper mange.

Transformasjoner "på øret"

La oss tenke på hva en desimal til og med er.

Mer presist, hvordan vi leser det. For eksempel tallet 0,64 - vi leser det som "nullpunkt 64 hundredeler", ikke sant? Vel, eller bare "64 hundredeler". Stikkordet her er «hundredeler», dvs. nummer 100.

Hva med 0,004? Dette er "nullpunkt 4 tusendeler" eller ganske enkelt "fire tusendeler".

På en eller annen måte, nøkkelord- «tusendeler», dvs. 1000.

Så hva er big deal? Og faktum er at det er disse tallene som til slutt "dukker opp" i nevnerne i den andre fasen av algoritmen. De. 0,004 er "fire tusendeler" eller "4 delt på 1000":

Prøv å øve deg selv – det er veldig enkelt. Det viktigste er å lese den opprinnelige brøken riktig. For eksempel er 2,5 "2 hele, 5 tideler", så

Og noen 1.125 er "1 hel, 125 tusendeler", så

I siste eksempel, selvfølgelig vil noen protestere og si at det ikke er åpenbart for alle elever at 1000 er delelig med 125.

Men her må du huske at 1000 = 103, og 10 = 2 ∙ 5, så

\[\begin(align)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(align)\]

Dermed kan enhver potens på ti bare dekomponeres i faktorene 2 og 5 - det er disse faktorene som må ses etter i telleren slik at alt til slutt reduseres.

Dette avslutter leksjonen.

La oss gå videre til en mer kompleks omvendt operasjon - se "Overgang fra en vanlig brøk til en desimal."

En brøk er et tall som består av en eller flere enheter. Det er tre typer brøker i matematikk: vanlig, blandet og desimal.

Vanlige brøker

En vanlig brøk skrives som et forholdstall der telleren reflekterer hvor mange deler som er tatt fra tallet, og nevneren viser hvor mange deler enheten er delt inn i. Hvis telleren mindre enn nevneren, så har vi en egen brøk For eksempel: ½, 3/5, 8/9.

Hvis telleren er lik eller større enn nevneren, har vi å gjøre med en uekte brøk. For eksempel: 5/5, 9/4, 5/2 Når du deler telleren, kan resultatet bli endelig nummer. For eksempel, 40/8 = 5. Derfor kan ethvert heltall skrives som en vanlig uekte brøk eller en serie med slike brøker. La oss vurdere oppføringene med samme nummer i form av en rekke forskjellige.

Blandede fraksjoner

I generelt syn en blandet brøkdel kan representeres med formelen:

Dermed skrives en blandet brøk som et heltall og en vanlig egenbrøk, og en slik notasjon forstås som summen av helheten og dens brøkdel.

Desimaler

Desimalbrøk er spesiell variasjon en brøk der nevneren kan representeres som en potens av 10. Det er uendelige og endelige desimalbrøker. Når du skriver denne typen brøk, angis først hele delen, deretter registreres brøkdelen gjennom et skilletegn (punktum eller komma).

Notasjonen til en brøkdel bestemmes alltid av dens dimensjon. Desimalnotasjonen ser slik ut:

Regler for omregning mellom ulike typer brøker

Konvertering av en blandet brøk til en vanlig brøk

En blandet brøk kan bare konverteres til en uekte brøk. For å oversette er det nødvendig å bringe hele delen til samme nevner som brøkdelen. Generelt vil det se slik ut:
La oss se på bruken av denne regelen ved å bruke spesifikke eksempler:

Konvertering av en vanlig brøk til en blandet brøk

En uekte brøk kan konverteres til en blandet brøk ved enkel deling, noe som resulterer i hele delen og resten (brøkdelen).

La oss for eksempel konvertere brøken 439/31 til blandet:

Konvertering av brøker

I noen tilfeller er det ganske enkelt å konvertere en brøk til en desimal. I dette tilfellet brukes den grunnleggende egenskapen til en brøk: telleren og nevneren multipliseres med det samme tallet for å bringe deleren til en potens på 10.

For eksempel:

I noen tilfeller må du kanskje finne kvotienten ved å dele på hjørner eller bruke en kalkulator. Og noen brøker kan ikke reduseres til en siste desimal. For eksempel vil brøken 1/3 når den deles aldri gi det endelige resultatet.

Allerede inne barneskole elever møter brøker. Og så dukker de opp i hvert emne. Du kan ikke glemme handlinger med disse tallene. Derfor må du vite all informasjon om vanlige og desimalbrøker. Disse konseptene er ikke kompliserte, det viktigste er å forstå alt i orden.

Hvorfor trengs brøker?

Verden rundt oss består av hele objekter. Derfor er det ikke behov for aksjer. Men dagliglivet presser stadig folk til å jobbe med deler av gjenstander og ting.

Sjokolade består for eksempel av flere biter. Tenk på en situasjon der flisen hans er dannet av tolv rektangler. Deler du den i to får du 6 deler. Den kan enkelt deles i tre. Men det vil ikke være mulig å gi fem personer et helt antall sjokoladeskiver.

Forresten, disse skivene er allerede fraksjoner. Og deres videre inndeling fører til utseendet til mer komplekse tall.

Hva er en "brøk"?

Dette er et tall som består av deler av en. Utad ser det ut som to tall atskilt med en horisontal eller skråstrek. Denne funksjonen kalles brøkdel. Tallet som er skrevet øverst (til venstre) kalles telleren. Det som står nederst (til høyre) er nevneren.

I hovedsak viser skråstreken seg å være et divisjonstegn. Det vil si at telleren kan kalles utbytte, og nevneren kan kalles divisor.

Hvilke brøker er det?

I matematikk er det bare to typer: ordinære og desimalbrøker. Skoleelever møter først inn grunnskole, kaller dem ganske enkelt "brøker". Sistnevnte skal læres i 5. klasse. Det er da disse navnene dukker opp.

Vanlige brøker er alle de som er skrevet som to tall atskilt med en linje. For eksempel 4/7. En desimal er et tall der brøkdelen har en posisjonsnotasjon og er atskilt fra hele tallet med et komma. For eksempel 4.7. Elevene må tydelig forstå at de to eksemplene som er gitt er helt forskjellige tall.

Hver eneste enkel brøk kan skrives i desimalform. Denne uttalelsen er nesten alltid sann i motsatt retning. Det er regler som lar deg skrive en desimalbrøk som en vanlig brøk.

Hvilke undertyper har disse brøktypene?

Det er bedre å begynne i kronologisk rekkefølge, siden de studeres. Vanlige brøker kommer først. Blant dem kan 5 underarter skilles.

Korrekt. Telleren er alltid mindre enn nevneren.

Feil. Dens teller er større enn eller lik nevneren.

Reduserbar/ureduserbar. Det kan vise seg å være enten rett eller galt. En annen viktig ting er om teller og nevner har felles faktorer. Hvis det er det, er det nødvendig å dele begge deler av brøken med dem, det vil si redusere den.

Blandet. Et heltall er tilordnet dens vanlige vanlige (uregelmessige) brøkdel. Dessuten er den alltid til venstre.

Kompositt. Den er dannet av to fraksjoner delt på hverandre. Det vil si at den inneholder tre brøklinjer samtidig.

Desimalbrøker har bare to undertyper:

endelig, det vil si en hvis brøkdel er begrenset (har en ende);

uendelig - et tall hvis sifre etter desimaltegn ikke slutter (de kan skrives uendelig).

Hvordan konvertere en desimalbrøk til en vanlig brøk?

Hvis dette er et endelig tall, så brukes en assosiasjon basert på regelen - som jeg hører, så jeg skriver. Det vil si at du må lese den riktig og skrive den ned, men uten komma, men med en brøkstrek.

Som et hint om den nødvendige nevneren, må du huske at det alltid er én og flere nuller. Du må skrive så mange av de siste som det er sifre i brøkdelen av det aktuelle tallet.

Hvordan konvertere desimalbrøker til vanlige brøker hvis heltallsdelen mangler, det vil si lik null? For eksempel 0,9 eller 0,05. Etter å ha brukt den angitte regelen, viser det seg at du må skrive null heltall. Men det er ikke angitt. Det gjenstår bare å skrive ned brøkdelene. Det første tallet vil ha en nevner på 10, det andre vil ha en nevner på 100. Det vil si at de gitte eksemplene vil ha følgende tall som svar: 9/10, 5/100. Dessuten viser det seg at sistnevnte kan reduseres med 5. Derfor må resultatet for det skrives som 1/20.

Hvordan kan du konvertere en desimalbrøk til en vanlig brøk hvis heltallsdelen ikke er null? For eksempel 5.23 eller 13.00108. I begge eksemplene blir hele delen lest og verdien skrevet. I det første tilfellet er det 5, i det andre er det 13. Deretter må du gå videre til brøkdelen. Den samme operasjonen er ment å utføres med dem. Det første tallet vises 23/100, det andre - 108/100000. Den andre verdien må reduseres igjen. Svaret ser slik ut blandede fraksjoner: 5 23/100 og 13 27/25000.

Hvordan konvertere en uendelig desimalbrøk til en vanlig brøk?

Hvis det er ikke-periodisk, vil en slik operasjon ikke være mulig. Dette faktum skyldes det faktum at hver desimalbrøk alltid konverteres til enten en endelig eller en periodisk brøk.

Det eneste du kan gjøre med en slik brøk er å runde den. Men da vil desimalen være omtrent lik den uendelige. Den kan allerede gjøres om til en vanlig. Men den omvendte prosessen: konvertering til desimal gir aldri startverdi. Det vil si uendelig ikke-periodiske brøker er ikke konvertert til vanlige. Dette må huskes.

Hvordan skrive en uendelig periodisk brøk som en vanlig brøk?

I disse tallene er det alltid ett eller flere sifre etter desimaltegn som gjentas. De kalles en periode. For eksempel 0,3(3). Her er "3" i perioden. De er klassifisert som rasjonelle fordi de kan gjøres om til vanlige brøker.

De som har møtt periodiske fraksjoner vet at de kan være rene eller blandede. I det første tilfellet starter punktum umiddelbart fra kommaet. I den andre begynner brøkdelen med noen tall, og så begynner repetisjonen.

Regelen som du trenger for å skrive en uendelig desimal som en vanlig brøk vil være forskjellig for de to typene tall som er angitt. Det er ganske enkelt å skrive rene periodiske brøker som vanlige brøker. Som med endelige, må de konverteres: skriv ned perioden i telleren, og nevneren vil være tallet 9, gjentatt like mange ganger som antall sifre perioden inneholder.

For eksempel 0,(5). Tallet har ikke en heltallsdel, så du må umiddelbart begynne med brøkdelen. Skriv 5 som teller og 9 som nevner Det vil si at svaret blir brøken 5/9.

Regelen om hvordan man skriver en vanlig desimal periodisk brøk som er blandet.

Se på lengden på perioden. Det er hvor mange 9-ere nevneren vil ha.

Skriv ned nevneren: først niere, deretter nuller.

For å bestemme telleren må du skrive ned forskjellen på to tall. Alle tall etter desimaltegnet vil bli forminsket, sammen med punktum. Egenandel - det er uten termin.

For eksempel 0,5(8) - skriv den periodiske desimalbrøken som en vanlig brøk. Brøkdelen før perioden inneholder ett siffer. Så det blir en null. Det er også bare ett tall i perioden - 8. Det vil si at det bare er en ni. Det vil si at du må skrive 90 i nevneren.

For å bestemme telleren må du trekke 5 fra 58. Det blir 53. For eksempel må du skrive svaret som 53/90.

Hvordan konverteres brøker til desimaler?

De fleste enkelt alternativ viser seg å være et tall hvis nevner inneholder tallet 10, 100 osv. Da blir nevneren rett og slett forkastet, og mellom brøken og hele i deler et komma er lagt til.

Det er situasjoner når nevneren lett blir til 10, 100 osv. For eksempel tallene 5, 20, 25. Det er nok å gange dem med henholdsvis 2, 5 og 4. Du trenger bare å multiplisere ikke bare nevneren, men også telleren med samme tall.

For alle andre tilfeller er en enkel regel nyttig: del telleren med nevneren. I dette tilfellet kan du få to mulige svar: en endelig eller periodisk desimalbrøk.

Operasjoner med vanlige brøker

Addisjon og subtraksjon

Elevene blir kjent med dem tidligere enn andre. Og først for brøker samme nevnere, og deretter annerledes. Generelle regler kan reduseres til denne planen.

Finn det minste felles multiplum av nevnerne.

Skriv tilleggsfaktorer for alle vanlige brøker.

Multipliser tellerne og nevnerne med faktorene som er spesifisert for dem.

Legg til (trekk fra) tellerne til brøkene og la fellesnevneren være uendret.

Hvis telleren til minuenden er mindre enn subtrahenden, må vi finne ut om vi har et blandet tall eller en egen brøk.

I det første tilfellet må du låne en fra hele delen. Legg til nevneren til telleren av brøken. Og gjør deretter subtraksjonen.

I den andre er det nødvendig å bruke subtraksjonsregelen fra mindre antall flere. Det vil si at fra modulen til subtrahenden, trekk fra modulen til minuenden, og som svar setter du et "-"-tegn.

Se nøye på resultatet av addisjon (subtraksjon). Hvis du får en feil brøkdel, må du velge hele delen. Det vil si å dele telleren på nevneren.

Multiplikasjon og divisjon

For å utføre dem trenger ikke brøker å reduseres til fellesnevner. Dette gjør det lettere å utføre handlinger. Men de krever fortsatt at du følger reglene.

Når du multipliserer brøker, må du se på tallene i tellerne og nevnerne. Hvis noen teller og nevner har en felles faktor, kan de reduseres.

Multipliser tellerne.

Multipliser nevnerne.

Hvis resultatet er en reduserbar brøk, må den forenkles igjen.

Når du deler, må du først erstatte divisjon med multiplikasjon, og divisor (andre brøk) med gjensidig brøk (bytt om teller og nevner).

Fortsett deretter som med multiplikasjon (starter fra punkt 1).

I oppgaver der du må multiplisere (dividere) med et helt tall, skal sistnevnte skrives som en uekte brøk. Det vil si med en nevner på 1. Gjør så som beskrevet ovenfor.

Operasjoner med desimaler

Addisjon og subtraksjon

Selvfølgelig kan du alltid konvertere en desimal til en brøk. Og handle i henhold til planen som allerede er beskrevet. Men noen ganger er det mer praktisk å handle uten denne oversettelsen. Da vil reglene for addisjon og subtraksjon deres være nøyaktig de samme.

Utlign antall sifre i brøkdelen av tallet, det vil si etter desimaltegn. Legg til det manglende antallet nuller til det.

Skriv brøkene slik at kommaet står under kommaet.

Legg til (trekk fra) som naturlige tall.

Fjern kommaet.

Multiplikasjon og divisjon

Det er viktig at du ikke trenger å legge til nuller her. Brøker skal stå slik de er gitt i eksemplet. Og så gå etter planen.

For å multiplisere må du skrive brøkene under hverandre, og ignorere kommaene.

Multipliser som naturlige tall.

Sett et komma i svaret, og tell fra høyre side av svaret like mange sifre som de er i brøkdelene av begge faktorene.

For å dele må du først konvertere divisoren: lag den naturlig tall. Det vil si, gang det med 10, 100 osv., avhengig av hvor mange sifre som er i brøkdelen av divisoren.

Multipliser utbyttet med samme tall.

Del en desimalbrøk med et naturlig tall.

Sett et komma i svaret ditt i det øyeblikket delingen av hele delen avsluttes.

Hva om ett eksempel inneholder begge typer brøker?

Ja, i matematikk er det ofte eksempler på at du må utføre operasjoner på vanlige og desimalbrøker. I slike oppgaver er det to mulige løsninger. Du må objektivt veie tallene og velge den optimale.

Første måte: representere vanlige desimaler

Det egner seg hvis du ved deling eller oversettelse får endelige fraksjoner. Hvis minst ett tall gir en periodisk del, er denne teknikken forbudt. Derfor, selv om du ikke liker å jobbe med vanlige brøker, må du telle dem.

Andre måte: skriv desimalbrøker som vanlige

Denne teknikken viser seg å være praktisk hvis delen etter desimaltegnet inneholder 1-2 sifre. Hvis det er flere av dem, kan du ende opp med en veldig stor vanlig brøk og desimalnotasjon vil gjøre oppgaven raskere og enklere å beregne. Derfor må du alltid nøkternt vurdere oppgaven og velge den enkleste løsningsmetoden.