Den grunnleggende loven for radioaktivt forfall er halveringstid. Grunnloven om radioaktivt forfall

Forelesning 2. Grunnloven for radioaktivt nedbrytning og aktiviteten til radionuklider

Raten av forfall av radionuklider er forskjellig - noen forfaller raskere, andre langsommere. Hastighetsindikator radioaktivt forfall er radioaktivt henfallskonstant, λ [sek-1], som karakteriserer sannsynligheten for nedbrytning av ett atom i løpet av ett sekund. For hvert radionuklid har nedbrytningskonstanten sin egen verdi jo større den er, jo raskere forfaller kjernene til stoffet.

Antall henfall registrert i en radioaktiv prøve per tidsenhet kalles aktivitet (en ), eller radioaktiviteten til prøven. Aktivitetsverdien er direkte proporsjonal med antall atomer N radioaktivt stoff:

en =λ· N , (3.2.1)

Hvor λ – radioaktivt henfallskonstant, [sek-1].

Foreløpig, i henhold til gjeldende Internasjonalt system SI-enheter, tatt som en måleenhet for radioaktivitet becquerel [Bk]. Denne enheten fikk navnet sitt til ære for den franske forskeren Henri Becquerel, som oppdaget fenomenet i 1856 naturlig radioaktivitet uran. En becquerel tilsvarer ett forfall per sekund 1 Bk = 1 .

Imidlertid brukes den ikke-systembaserte aktivitetsenheten fortsatt ofte – curie [Ki], introdusert av Curies som et mål på nedbrytningshastigheten til ett gram radium (hvor ~3,7 1010 forfall forekommer per sekund), derfor

1 Ki= 3,7·1010 Bk.

Denne enheten er praktisk for å vurdere aktivitet store mengder radionuklider.

Nedgangen i radionuklidkonsentrasjon over tid som et resultat av forfall følger et eksponentielt forhold:

, (3.2.2)

Hvor N t– antall atomer i et radioaktivt grunnstoff som gjenstår etter tid t etter starten av observasjonen; N 0 – antall atomer i startøyeblikk tid ( t =0 ); λ – radioaktivt henfallskonstant.

Den beskrevne avhengigheten kalles grunnleggende lov om radioaktivt forfall .

Tiden det tar for halvparten av totalt antall radionuklider kalles halveringstid, T½ . Etter én halveringstid er det bare 50 igjen av 100 radionuklidatomer (fig. 2.1). I løpet av den neste lignende perioden gjenstår bare 25 av disse 50 atomene, og så videre.

Forholdet mellom halveringstid og forfallskonstant er avledet fra ligningen for den grunnleggende loven om radioaktivt forfall:

på t=T½ Og

vi får https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;

dvs. gif" width="81" height="41 src=">.

Derfor kan loven om radioaktivt forfall skrives som følger:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

Hvor på – narkotikaaktivitet over tid t ; en0 - stoffets aktivitet i det første observasjonsøyeblikket.

Det er ofte nødvendig å bestemme aktiviteten til en gitt mengde radioaktivt stoff.

Husk at mengdeenheten til et stoff er føflekken. En mol er mengden av et stoff som inneholder samme antall atomer som finnes i 0,012 kg = 12 g av karbonisotopen 12C.

En mol av ethvert stoff inneholder Avogadros nummer N.A. atomer:

N.A. = 6,02·1023 atomer.

Til enkle stoffer(elementer) massen til en mol tilsvarer numerisk atommassen EN element

1 mol = EN G.

For eksempel: For magnesium: 1 mol 24Mg = 24 g.

For 226Ra: 1 mol 226Ra = 226 g osv.

Med tanke på det som er sagt i m gram av stoffet vil være N atomer:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

Eksempel: La oss beregne aktiviteten til 1 gram 226Ra, som λ = 1,38·10-11 sek-1.

en= 1,38·10-11·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 Bq.

Hvis et radioaktivt element er en del av en kjemisk forbindelse, er det nødvendig å ta hensyn til formelen når du bestemmer aktiviteten til stoffet. Tatt i betraktning sammensetningen av stoffet, bestemmes det massefraksjon χ radionuklid i et stoff, som bestemmes av forholdet:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

Eksempel på problemløsning

Betingelse:

Aktivitet A0 radioaktivt grunnstoff 32P per observasjonsdag er 1000 Bk. Bestem aktiviteten og antall atomer til dette elementet etter en uke. Halve livet T½ 32P = 14,3 dager.

Løsning:

a) La oss finne aktiviteten til fosfor-32 etter 7 dager:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

Svare: etter en uke vil aktiviteten til stoffet 32P være 712 Bk, og antall atomer i den radioaktive isotopen 32P er 127,14·106 atomer.

Sikkerhetsspørsmål

1) Hva er aktiviteten til et radionuklid?

2) Nevn enhetene for radioaktivitet og forholdet mellom dem.

3) Hva er den radioaktive nedbrytningskonstanten?

4) Definer grunnloven for radioaktivt forfall.

5) Hva er halveringstid?

6) Hva er forholdet mellom aktivitet og masse til et radionuklid? Skriv formelen.

Oppgaver

1. Beregn aktivitet 1 G 226Ra. T½ = 1602 år.

2. Beregn aktivitet 1 G 60Co. T½ = 5,3 år.

3. Ett M-47 tankskall inneholder 4.3 kg 238U. Т½ = 2,5·109 år. Bestem aktiviteten til prosjektilet.

4. Beregn aktiviteten til 137Cs etter 10 år, hvis den ved første observasjonsøyeblikk er lik 1000 Bk. T½ = 30 år.

5. Beregn aktiviteten til 90Sr for et år siden, hvis i nåværende øyeblikk tiden er lik 500 Bk. T½ = 29 år.

6. Hva slags aktivitet vil 1 lage? kg radioisotop 131I, T½ = 8,1 dager?

7. Bruk referansedata til å bestemme aktivitet 1 G 238U. Т½ = 2,5·109 år.

Bruk referansedata til å bestemme aktivitet 1 G 232Th, Т½ = 1,4·1010 år.

8. Beregn aktiviteten til forbindelsen: 239Pu316O8.

9. Regn ut massen til et radionuklid med en aktivitet på 1 Ki:

9.1. 131I, T1/2=8,1 dager;

9.2. 90Sr, T1/2=29 år;

9.3. 137Cs, Т1/2=30 år;

9.4. 239Pu, Т1/2=2,4·104 år.

10. Bestem masse 1 mCi radioaktivt karbon isotop 14C, T½ = 5560 år.

11. Det er nødvendig å tilberede et radioaktivt preparat av fosfor 32P. Etter hvilken tidsperiode vil 3 % av stoffet være igjen? Т½ = 14,29 dager.

12. Den naturlige kaliumblandingen inneholder 0,012 % av den 40K radioaktive isotopen.

1) Bestem massen naturlig kalium, som inneholder 1 Ki 40K. Т½ = 1,39·109 år = 4,4·1018 sek.

2) Beregn radioaktiviteten til jorda ved å bruke 40K, hvis det er kjent at kaliuminnholdet i jordprøven er 14 kg/t.

13. Hvor mange halveringstider kreves for at startaktiviteten til en radioisotop skal avta til 0,001 %?

14. For å bestemme effekten av 238U på planter ble frø bløtlagt i 100 ml løsning UO2(NO3)2 6H2O, hvor massen av radioaktivt salt var 6 G. Bestem aktiviteten og den spesifikke aktiviteten til 238U i løsning. Т½ = 4,5·109 år.

15. Identifiser aktivitet 1 gram 232Th, Т½ = 1,4·1010 år.

16. Bestem masse 1 Ki 137Cs, Т1/2=30 år.

17. Forholdet mellom innholdet av stabile og radioaktive isotoper av kalium i naturen er en konstant verdi. 40K-innholdet er 0,01 %. Beregn radioaktiviteten til jorda ved å bruke 40K, hvis det er kjent at kaliuminnholdet i jordprøven er 14 kg/t.

18. Litogen radioaktivitet miljø dannes hovedsakelig på grunn av tre naturlige hovedradionuklider: 40K, 238U, 232Th. Dele radioaktive isotoper i den naturlige summen av isotoper er henholdsvis 0,01, 99,3, ~100. Beregn radioaktivitet 1 T jord, hvis det er kjent at det relative innholdet av kalium i jordprøven er 13600 g/t, uran – 1·10-4 g/t, thorium – 6·10-4 g/t.

19. 23 200 ble funnet i skjellene til muslinger Bq/kg 90Sr. Bestem aktiviteten til prøvene etter 10, 30, 50, 100 år.

20. Hovedforurensningen av lukkede reservoarer i Tsjernobyl-sonen fant sted det første året etter ulykken ved atomkraftverket. I bunnsedimentene av innsjøen. Azbuchin oppdaget i 1999 137Cs med en spesifikk aktivitet på 1,1·10 Bq/m2. Bestem konsentrasjonen (aktiviteten) av fallne 137Cs per m2 bunnsedimenter per 1986-1987. (12 år siden).

21. 241Am (T½ = 4,32·102 år) er dannet fra 241Pu (T½ = 14,4 år) og er en aktiv geokjemisk migrant. Utnytter referansemateriale, beregne med en nøyaktighet på 1 % nedgangen i aktiviteten til plutonium-241 over tid, i hvilket år etter Tsjernobyl-katastrofen dannelsen av 241Am i miljøet vil være maksimal.

22. Beregn aktiviteten til 241Am i utslippene fra Tsjernobyl-reaktoren per april
2015, forutsatt at aktiviteten til 241Am i april 1986 var 3,82 1012 Bk,Т½ = 4,32·102 år.

23. 390 ble funnet i jordprøver nCi/kg 137Cs. Beregn aktiviteten til prøvene etter 10, 30, 50, 100 år.

24. Gjennomsnittlig konsentrasjon av innsjøforurensning. Glubokoye, som ligger i Tsjernobyl-sonen fremmedgjøring er 6,3·104 Bk 241Am og 7,4·104 238+239+240Pu per 1 m2. Beregn i hvilket år disse dataene ble innhentet.

Forutsetning radioaktivt forfall er at massen til den opprinnelige kjernen må overstige summen av massene til forfallsproduktene. Derfor skjer hvert radioaktivt forfall med frigjøring av energi.

Radioaktivitet delt inn i naturlig og kunstig. Den første gjelder radioaktive kjerner som eksisterer i naturlige forhold, den andre - til kjernene oppnådd gjennom kjernefysiske reaksjoner V laboratorieforhold. I bunn og grunn er de ikke forskjellige fra hverandre.

Hovedtypene av radioaktivitet inkluderer α-, β- og γ-forfall. Før vi karakteriserer dem mer detaljert, la oss vurdere loven om forekomsten av disse prosessene over tid, felles for alle typer radioaktivitet.

Identiske kjerner gjennomgår forfall over forskjellige tider, noe som ikke kan forutsies på forhånd. Derfor kan vi anta at antall kjerner forfaller i løpet av kort tid dt, proporsjonal med antallet N tilgjengelige kjerner for øyeblikket, og dt:

Integrerende ligning (3.4) gir:

Relasjon (3.5) kalles grunnloven for radioaktivt forfall. Som du kan se, nummeret N antall kjerner som ennå ikke har forfalt, avtar eksponentielt med tiden.

Intensiteten til radioaktivt forfall er preget av antall kjerner som forfaller per tidsenhet. Fra (3.4) er det klart at denne mengden | dN / dt | = λN. Det kalles aktivitet EN. Så aktiviteten:

.

Det måles i becquerel (Bq), 1 Bk = 1 forfall/s; og også i curies (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

Aktiviteten per masseenhet av et radioaktivt medikament kalles spesifikk aktivitet.

La oss gå tilbake til formel (3.5). Sammen med konstant λ og aktivitet EN prosessen med radioaktivt forfall er preget av ytterligere to mengder: halveringstid T 1/2 og gjennomsnittlig levetid τ kjerner.

Halve livet T 1/2- tid hvor det opprinnelige antallet radioaktive kjerner vil reduseres med halvparten i gjennomsnitt:

,

hvor

.

Gjennomsnittlig levetid τ La oss definere det som følger. Antall kjerner δN(t), som opplevde forfall over en periode ( t, t + dt), er bestemt høyre side uttrykk (3.4): δN(t) = λNdt. Levetiden til hver av disse kjernene er t. Dette betyr summen av livet til alle N 0 av de opprinnelig tilgjengelige kjernene bestemmes ved å integrere uttrykket tδN(t) i tid fra 0 til ∞. Å dele summen av alle levetider N 0 kjerner pr N 0, vil vi finne gjennomsnittlig levetid τ av den aktuelle kjernen:

Merk at τ er lik, som følger fra (3.5), med tidsperioden hvor det opprinnelige antallet kjerner avtar med e en gang.

Ved å sammenligne (3.8) og (3.9.2) ser vi at halveringstiden T 1/2 og gjennomsnittlig levetid τ har samme rekkefølge og er relatert til hverandre ved relasjonen:

.

Kompleks radioaktivt forfall

Kompleks radioaktivt forfall kan oppstå i to tilfeller:

Fysisk betydning av disse ligningene er at antallet kjerner 1 avtar på grunn av deres forfall, og antall kjerner 2 blir fylt opp på grunn av forfallet av kjerner 1 og avtar på grunn av dets eget forfall. For eksempel i det første øyeblikket t= 0 tilgjengelig N 01 kjerner 1 og N 02 2 kjerner Med slike startforhold har løsningen av systemet formen:

Hvis samtidig N 02= 0, da

.

For å anslå verdien N 2(t) kan brukes grafisk metode(se figur 3.2) plotte kurver e−λt og (1 - e−λt). Samtidig med tanke på spesielle egenskaper funksjoner e−λt det er veldig praktisk å konstruere kurveordinater for verdier t, tilsvarende T, 2T, ... osv. (se tabell 3.1). Relasjon (3.13.3) og figur 3.2 viser at mengden radioaktivt datterstoff øker med tiden og med t >> T 2 (λ 2 t>> 1) nærmer seg grenseverdien:

og kalles århundregamle, eller sekulær balanse. Den fysiske betydningen av den eldgamle ligningen er åpenbar.

t	e−λt	1 − e −λt
0	1	0
1T	1/2 = 0.5	0.5
2T	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3T	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

Figur 3.3. Kompleks radioaktivt forfall.

Siden, ifølge ligning (3.4), λN er lik antall henfall per tidsenhet, deretter relasjonen λ 1 N 1 = λ 2 N 2 betyr at antall henfall av datterstoffet λ 2 N 2 lik antall henfall av moderstoffet, dvs. antall kjerner til datterstoffet som dannes i dette tilfellet λ 1 N 1. Den sekulære ligningen er mye brukt for å bestemme halveringstidene til langlivede radioaktive stoffer. Denne ligningen kan brukes når man sammenligner to gjensidig omdannende stoffer, hvorav den andre har en mye kortere halveringstid enn den første ( T 2 << T 1) forutsatt at denne sammenligningen gjøres på det tidspunktet t >> T 2 (T 2 << t << T 1). Et eksempel på sekvensielt forfall av to radioaktive stoffer er transformasjonen av radium Ra til radon Rn. 88 Ra 226 er kjent for å avgi med en halveringstid T 1 >> 1600 årα-partikler blir til radioaktiv gass radon (88 Rn 222), som i seg selv er radioaktivt og avgir α-partikler med halveringstid T 2 ≈ 3.8 dag. I dette eksemplet, bare T 1 >> T 2, så til tider t << T 1 løsningen til ligninger (3.12) kan skrives på formen (3.13.3).

For ytterligere forenkling er det nødvendig at det opprinnelige antallet kjerner Rn er lik null ( N 02= 0 kl t= 0). Dette oppnås ved å spesielt sette opp et eksperiment der prosessen med å konvertere Ra til Rn studeres. I dette eksperimentet plasseres Ra-medikamentet i en glasskolbe med et rør koblet til en pumpe. Under drift av pumpen pumpes den frigjorte gassen Rn umiddelbart ut, og dens konsentrasjon i kjeglen er null. Hvis kjeglen på et tidspunkt, mens pumpen er i gang, er isolert fra pumpen, så fra dette øyeblikket, som kan tas som t= 0, vil antallet kjerner Rn i kjeglen begynne å øke i henhold til loven (3.13.3):N Ra og N Rn- presis veiing, og λ Rn- ved å bestemme halveringstiden Rn, som har en verdi som er praktisk for målinger på 3,8 dag. Så den fjerde mengden λ Ra kan beregnes. Denne beregningen gir halveringstiden til radium T Ra ≈ 1600 år, som sammenfaller med resultatene av definisjonen T Ra metode for absolutt telling av emitterte α-partikler.

Radioaktiviteten til Ra og Rn ble valgt som standard når man sammenligner aktivitetene til ulike radioaktive stoffer. Per enhet radioaktivitet - 1 Ki- akseptert aktivitet av 1 g radium eller mengden radon i likevekt med den. Sistnevnte kan lett finnes ut fra følgende resonnement.

Det er kjent at 1 G radium gjennomgår ~3,7∙10 10 per sekund forfaller. Derfor.

Lover for radioaktivt forfall av kjerner

Kjerners evne til spontant å forfalle og sende ut partikler kalles radioaktivitet. Radioaktivt forfall er en statistisk prosess. Hver radioaktiv kjerne kan forfalle når som helst, og mønsteret observeres bare i gjennomsnitt, i tilfelle forfallet av et tilstrekkelig stort antall kjerner.
Forfall konstantλ er sannsynligheten for kjernefysisk henfall per tidsenhet.
Hvis det er N radioaktive kjerner i prøven på tidspunktet t, så er antall kjerner dN som forfalt i løpet av tiden dt proporsjonalt med N.

dN = -λNdt. (13.1)

Ved å integrere (1) får vi loven om radioaktivt forfall

N(t) = N0e-λt. (13.2)

N 0 er antallet radioaktive kjerner på tidspunktet t = 0.
Gjennomsnittlig levetid τ –

. (13.3)

Halve livet T 1/2 - tid hvor det opprinnelige antallet radioaktive kjerner vil avta med halvparten

T 1/2 = ln2/λ=0,693/λ = τln2. (13.4)

Aktivitet A - gjennomsnittlig antall kjerner som forfaller per tidsenhet

A(t) = λN(t). (13.5)

Aktivitet måles i curie (Ci) og becquerel (Bq)

1 Ki = 3,7*10 10 henfall/s, 1 Bq = 1 henfall/s.

Nedfallet av den opprinnelige kjernen 1 til kjernen 2, etterfulgt av forfallet til kjernen 3, er beskrevet av et system med differensialligninger

(13.6)

hvor N 1 (t) og N 2 (t) er antall kjerner, og λ 1 og λ 2 er henfallskonstantene til henholdsvis kjerne 1 og 2. Løsningen til system (6) med startbetingelser N 1 (0) = N 10; N 2 (0) = 0 vil være

, (13.7a)

. (13.7b)

Figur 13. 1

Antall kjerner 2 når maksimal verdi kl.

Hvis λ 2< λ 1 (), суммарная активностьN 1 (t)λ 1 + N 2 (t)λ 2 будет монотонно уменьшаться.
Hvis λ 2 > λ 1 ()), øker den totale aktiviteten i utgangspunktet på grunn av akkumulering av kjerner 2.
Hvis λ 2 >> λ 1, med tilstrekkelig store tider bidraget til den andre eksponentialen i (7b) blir ubetydelig liten sammenlignet med bidraget til den første og aktivitetene til den andre A 2 = λ 2 N 2 og de første isotopene A 1 = λ 1 N 1 er nesten like. I fremtiden vil aktivitetene til både den første og andre isotopen endre seg over tid på samme måte.

A 1 (t) = N 10 λ 1 = N 1 (t) λ 1 = A 2 (t) = N 2 (t) λ 2.(13.8)

Det vil si den såkalte eldgammel balanse, der antall isotopkjerner i forfallskjeden er relatert til forfallskonstantene (halveringstider) ved en enkel sammenheng.

. (13.9)

Derfor i naturlig tilstand alle isotoper genetisk beslektet i radioaktive serier finnes vanligvis i visse kvantitative forhold avhengig av deres halveringstid.
I generell sak, når det er en kjede av henfall 1→2→...n, er prosessen beskrevet av et system av differensialligninger

dNi/dt = -AiNi +Ai-1Ni-1.(13.10)

Løsningen til system (10) for aktiviteter med startbetingelser N 1 (0) = N 10 ; N i (0) = 0 vil være

(13.12)

Primtallet betyr at i produktet som står i nevneren, er faktoren med i = m utelatt.

Isotoper

ISOTOPER– varianter av det samme kjemiske elementet som er like i deres fysisk kjemiske egenskaper, men har forskjellige atommasser. Navnet "isotoper" ble foreslått i 1912 av den engelske radiokjemikeren Frederick Soddy, som dannet det fra to greske ord: isos – samme og topos – plass. Isotoper opptar samme plass i cellen periodisk system Mendeleevs elementer.

Et atom av et kjemisk grunnstoff består av en positivt ladet kjerne og en sky av negativt ladede elektroner som omgir den ( cm.Også ATOMKJERNE). Plasseringen av et kjemisk grunnstoff i Mendeleevs periodiske system (dens serienummer) bestemmes av ladningen til kjernen til atomene. Isotoper kalles derfor varianter av det samme kjemiske elementet, hvis atomer har samme kjerneladning (og derfor praktisk talt det samme elektroniske skall), men varierer i kjernemasseverdier. I følge det figurative uttrykket til F. Soddy, er atomene til isotoper de samme "utenfor", men forskjellige "innvendig".

Nøytronet ble oppdaget i 1932 – en partikkel som ikke har ladning, med en masse nær massen til kjernen til et hydrogenatom - et proton , og en proton-nøytronmodell av kjernen ble opprettet. Som et resultat etablerte vitenskapen den endelige moderne definisjon begreper om isotoper: isotoper er stoffer hvis atomkjerner består av samme nummer protoner og skiller seg bare i antall nøytroner i kjernen . Hver isotop er vanligvis betegnet med et sett med symboler, der X er symbolet på det kjemiske elementet, Z er ladningen til atomkjernen (antall protoner), A er massenummer isotop (totalt antall nukleoner - protoner og nøytroner i kjernen, A = Z + N). Siden ladningen til kjernen ser ut til å være unikt assosiert med symbolet til det kjemiske elementet, brukes ganske enkelt notasjonen A X ofte for forkortelse.

Av alle isotoper vi kjenner til, er det bare hydrogenisotoper som har egennavn. Således kalles isotopene 2 H og 3 H deuterium og tritium og betegnes henholdsvis D og T (isotopen 1 H kalles noen ganger protium).

Forekommer i naturen som stabile isotoper , og ustabil - radioaktiv, hvis atomkjerner er gjenstand for spontan transformasjon til andre kjerner med utslipp av forskjellige partikler (eller prosesser med såkalt radioaktivt forfall). Omtrent 270 stabile isotoper er nå kjent, og stabile isotoper finnes bare i grunnstoffer med atomnummer Z Ј 83. Antall ustabile isotoper overstiger 2000, de aller fleste av dem ble oppnådd kunstig som et resultat av forskjellige kjernefysiske reaksjoner. Antallet radioaktive isotoper av mange grunnstoffer er veldig stort og kan overstige to dusin. Antall stabile isotoper er betydelig mindre Noen kjemiske grunnstoffer består av kun én stabil isotop (beryllium, fluor, natrium, aluminium, fosfor, mangan, gull og en rekke andre grunnstoffer). Det største antallet stabile isotoper - 10 - ble funnet i tinn, for eksempel i jern er det 4, og i kvikksølv - 7.

Oppdagelse av isotoper, historisk bakgrunn. I 1808 introduserte den engelske naturforskeren John Dalton først definisjonen av et kjemisk grunnstoff som et stoff bestående av atomer av samme type. I 1869, kjemiker D.I. ble oppdaget av Mendeleev periodisk lov kjemiske elementer. En av vanskelighetene med å underbygge konseptet om et grunnstoff som et stoff som okkuperer en bestemt plass i en celle i det periodiske systemet, var de eksperimentelt observerte ikke-heltalls atomvekter av elementer. I 1866 engelsk fysiker og kjemikeren Sir William Crookes fremsatte hypotesen om at hvert naturlig kjemisk element er en viss blanding av stoffer som er identiske i sine egenskaper, men har forskjellige atommasser, men på den tiden hadde en slik antakelse ennå ikke eksperimentell bekreftelse og ga derfor lite varsel.

Et viktig skritt På veien til oppdagelsen av isotoper, oppdagelsen av fenomenet radioaktivitet og hypotesen om radioaktivt forfall formulert av Ernst Rutherford og Frederick Soddy: radioaktivitet er ikke annet enn forfallet av et atom til en ladet partikkel og et atom av et annet grunnstoff. , forskjellig i sine kjemiske egenskaper fra den opprinnelige. Som et resultat oppsto ideen om radioaktive serier eller radioaktive familier , i begynnelsen av det er det første foreldreelementet, som er radioaktivt, og på slutten - det siste stabilt element. Analyse av transformasjonskjedene viste at de samme radioaktive elementene i løpet av forløpet kan vises i én celle i det periodiske systemet, og bare variere atommasser. Dette betydde faktisk introduksjonen av begrepet isotoper.

Uavhengig bekreftelse på eksistensen av stabile isotoper av kjemiske elementer ble deretter oppnådd i eksperimentene til J. J. Thomson og Aston i 1912–1920 med stråler av positivt ladede partikler (eller såkalte kanalstråler) ) som kommer fra utløpsrøret.

I 1919 designet Aston et instrument kalt en massespektrograf (eller massespektrometer). . Et utladningsrør ble fortsatt brukt som ionekilde, men Aston fant en metode der sekvensiell avbøyning av en partikkelstråle i elektriske og magnetiske felt førte til fokusering av partikler med samme ladning-til-masse-forhold (uavhengig av hastighet) på samme punkt på skjermen. Sammen med Aston ble et massespektrometer med litt annerledes design laget i de samme årene av amerikaneren Dempster. Som et resultat av den påfølgende bruken og forbedringen av massespektrometre gjennom innsatsen til mange forskere, innen 1935 nesten fullt bord isotopiske sammensetninger av alle kjemiske grunnstoffer kjent på den tiden.

Metoder for isotopseparasjon. For å studere egenskapene til isotoper og spesielt for deres bruk til vitenskapelige og anvendte formål, er det nødvendig å skaffe dem i mer eller mindre merkbare mengder. I konvensjonelle massespektrometre oppnås nesten fullstendig separasjon av isotoper, men deres mengde er ubetydelig liten. Derfor var innsatsen til forskere og ingeniører rettet mot å søke etter andre mulige metoder for å skille isotoper. Først av alt ble de mestret fysisk-kjemiske metoder separasjoner basert på forskjeller i slike egenskaper til isotoper av samme grunnstoff som fordampningshastigheter, likevektskonstanter, kjemiske reaksjoner osv. De mest effektive blant dem var metodene for rektifisering og isotoputveksling, som er mye brukt i industriell produksjon av isotoper av lette elementer: hydrogen, litium, bor, karbon, oksygen og nitrogen.

En annen gruppe metoder består av de såkalte molekylærkinetiske metodene: gassdiffusjon, termisk diffusjon, massediffusjon (diffusjon i en dampstrøm), sentrifugering. Gassdiffusjonsmetoder basert på forskjellig hastighet diffusjon av isotopiske komponenter i svært spredt porøse medier, ble brukt under andre verdenskrig til å organisere industriell produksjon separasjon av uranisotoper i USA som en del av det såkalte Manhattan-prosjektet for å skape atombombe. Å motta nødvendige mengder uran anriket til 90% med den lette isotopen 235 U, den viktigste "brennbare" komponenten i atombomben, ble bygde planter som okkuperte et område på rundt fire tusen hektar. Å skape atomsenter Mer enn 2 milliarder dollar ble tildelt anlegg for produksjon av anriket uran Etter krigen ble anlegg for produksjon av anriket uran til militære formål, også basert på diffusjonsmetoden, utviklet og bygget i USSR. I siste årene denne metoden ga plass til den mer effektive og rimeligere metoden for sentrifugering. I denne metoden oppnås effekten av isotopblandingseparasjon ved ulike handlinger sentrifugalkrefter på komponentene i isotopblandingen som fyller sentrifugerotoren, som er en tynnvegget sylinder begrenset i toppen og bunnen, som roterer med svært høy hastighet i et vakuumkammer. Hundretusenvis av sentrifuger koblet i kaskader, rotoren til hver av dem gjør mer enn tusen omdreininger per sekund, brukes for tiden i moderne separasjonsanlegg både i Russland og i andre utviklede land i verden. Sentrifuger brukes ikke bare til å produsere det anrikede uranet som trengs for å drive atomreaktorene til atomkraftverk, men også til å produsere isotoper av rundt tretti kjemiske grunnstoffer i den midtre delen av det periodiske systemet. For separasjon ulike isotoper Det brukes også elektromagnetiske separasjonsenheter med kraftige ionekilder, og de har også de siste årene fått stor utbredelse lasermetoder divisjoner.

Anvendelse av isotoper. Ulike isotoper av kjemiske elementer er mye brukt i vitenskapelig forskning, V ulike områder industri og landbruk, i kjernekraft, moderne biologi og medisin, miljøstudier og andre felt. I vitenskapelig forskning (f.eks. kjemisk analyse) krever vanligvis små mengder sjeldne isotoper ulike elementer, beregnet i gram og til og med milligram per år. Samtidig, for en rekke isotoper som er mye brukt i kjernekraft, medisin og andre industrier, kan behovet for deres produksjon utgjøre mange kilo og til og med tonn. Altså i forbindelse med bruk av tungtvann D 2 O in atomreaktorer den globale produksjonen på begynnelsen av 1990-tallet av forrige århundre var rundt 5000 tonn per år. Hydrogenisotopen deuterium, som er en del av tungtvann, hvis konsentrasjon i den naturlige blandingen av hydrogen bare er 0,015%, sammen med tritium, vil i fremtiden, ifølge forskere, bli hovedkomponenten i termonukleært energibrensel. reaktorer som opererer på grunnlag av reaksjoner kjernefysisk fusjon. I dette tilfellet vil behovet for produksjon av hydrogenisotoper være enormt.

I vitenskapelig forskning er stabile og radioaktive isotoper mye brukt som isotopindikatorer (sporstoffer) i studiet av de fleste ulike prosesser forekommer i naturen.

I jordbruk isotoper ("merkede" atomer) brukes for eksempel til å studere prosessene med fotosyntese, fordøyelighet av gjødsel, og for å bestemme effektiviteten av planters bruk av nitrogen, fosfor, kalium, sporstoffer og andre stoffer.

Isotopteknologier er mye brukt i medisin. I USA, ifølge statistikk, utføres derfor mer enn 36 tusen medisinske prosedyrer per dag og rundt 100 millioner laboratorietester ved bruk av isotoper. De vanligste prosedyrene knyttet til datatomografi. Karbonisotopen C13, beriket til 99% (naturlig innhold ca. 1%), brukes aktivt i den såkalte "diagnostiske pustekontrollen". Essensen av testen er veldig enkel. Den berikede isotopen introduseres i pasientens mat og frigjøres etter å ha deltatt i metabolske prosessen i ulike organer i kroppen når pasienten puster ut. karbondioksid CO 2 som samles opp og analyseres ved hjelp av et spektrometer. Forskjellene i hastigheten på prosesser knyttet til frigjøring av forskjellige mengder karbondioksid, merket med C 13 isotopen, gjør det mulig å bedømme tilstanden til pasientens ulike organer. I USA er antallet pasienter som skal gjennomgå denne testen anslått til 5 millioner per år. Nå for produksjon av høyt anriket isotop C 13 tommer industriell skala laserseparasjonsmetoder brukes.

Relatert informasjon.

Radioaktivt forfall av atomkjerner skjer spontant og fører til en kontinuerlig reduksjon i antall atomer til den opprinnelige radioaktive isotopen og akkumulering av atomer av forfallsproduktet.

Hastigheten som radionuklider forfaller med bestemmes bare av graden av ustabilitet til kjernene deres og er uavhengig av faktorer som vanligvis påvirker hastigheten til fysiske og kjemiske prosesser(trykk, temperatur, kjemisk form stoffer osv.). Forfallet til hvert enkelt atom er en helt tilfeldig hendelse, sannsynlighet og uavhengig av oppførselen til andre kjerner. Men hvis systemet har nok stort antall radioaktive atomer manifesterer seg generelt mønster, som består i det faktum at antall atomer i en gitt radioaktiv isotop som henfaller per tidsenhet alltid utgjør en viss brøkdel av fullt antall atomer som ennå ikke har forfalt. Antall DUU-atomer som har gjennomgått forfall i løpet av kort tid D/ er proporsjonal med totalt antall uforfallne radioaktive atomer VU og verdien av DL-intervallet Denne loven kan matematisk representeres som en sammenheng:

-AN = X ? N? D/.

Minustegnet indikerer at antall radioaktive atomer N avtar. Proporsjonalitetsfaktor X kalles forfallskonstant og er en konstant egenskap for en gitt radioaktiv isotop. Loven om radioaktivt forfall er vanligvis skrevet i formen differensialligning:

Så, lov om radioaktivt forfall kan formuleres som følger: per tidsenhet forfaller alltid den samme delen av de tilgjengelige kjernene til et radioaktivt stoff.

Forfallskonstant X har dimensjonen invers tid (1/s eller s -1). Jo flere X, jo raskere skjer nedbrytningen av radioaktive atomer, dvs. X karakteriserer den relative forfallshastigheten for hver radioaktiv isotop eller forfallssannsynlighet atomkjernen på 1 s. Forfallskonstanten er andelen atomer som forfaller per tidsenhet, en indikator på ustabiliteten til et radionuklid.

Størrelse-- absolutt hastighet radioaktivt forfall -

kalt aktivitet. Radionuklidaktivitet (A) - Dette er antall atomnedfall som forekommer per tidsenhet. Det avhenger av antall radioaktive atomer i for øyeblikket tid (OG) og på graden av deres ustabilitet:

A=Y ( X.

SI-enheten for aktivitet er becquerel(Bq); 1 Bq - aktivitet der det skjer én kjernefysisk transformasjon per sekund, uavhengig av type forfall. Noen ganger brukes en off-system måleenhet for aktivitet - curie (Ci): 1Ci = 3,7-10 10 Bq (antall henfall av atomer i 1 g 226 Ra i 1 s).

Siden aktivitet avhenger av antall radioaktive atomer, tjener denne verdien kvantitativt mål innhold av radionuklider i den studerte prøven.

I praksis er det mer praktisk å bruke den integrerte formen for loven om radioaktivt forfall, som har følgende form:

hvor УУ 0 - antall radioaktive atomer i det første øyeblikket / = 0; - antall radioaktive atomer som er igjen for øyeblikket

tid /; X- forfallskonstant.

For å karakterisere radioaktivt forfall, ofte i stedet for en forfallskonstant X De bruker en annen mengde som stammer fra det - halveringstiden. Halveringstid (T]/2)- dette er tidsperioden hvor halvparten av innledende mengde radioaktive atomer.

Sette inn verdiene G = i loven om radioaktivt forfall T 1/2 Og OG (= Af/2, vi får:

VU 0 /2 = # 0 e~ xt og-

1 /2 = e~ xt "/2 -, EN e xt "/ 2 = 2 eller HT 1/2 = 1p2.

Halveringstiden og forfallskonstanten er relatert til følgende forhold:

T x/2=1п2 A = 0,693 /X.

Ved å bruke dette forholdet kan loven om radioaktivt forfall presenteres i en annen form:

TU, = УУ 0 e Apg, "t t

N = Og 0? e-°’ t - ( / t 02.

Av denne formelen følger det at jo lengre halveringstiden er, desto langsommere skjer det radioaktive forfallet. Halveringstider karakteriserer graden av stabilitet til den radioaktive kjernen og varierer mye for ulike isotoper – fra brøkdeler av et sekund til milliarder av år (se vedlegg). Avhengig av deres halveringstid, er radionuklider konvensjonelt delt inn i langvarig og kortvarig.

Halveringstiden, sammen med typen forfall og energi til stråling, er den viktigste egenskapen enhver radionuklid.

I fig. Figur 3.12 viser henfallskurven til en radioaktiv isotop. Den horisontale aksen representerer tid (i halveringstider), og vertikal akse- antall radioaktive atomer (eller aktivitet, siden det er proporsjonalt med antall radioaktive atomer).

Kurven er eksponent og nærmer seg tidsaksen asymptotisk uten å krysse den. Etter en tidsperiode lik en halveringstid (Г 1/2), reduseres antall radioaktive atomer med 2 ganger etter to halveringstider (2Г 1/2), reduseres antallet gjenværende atomer med det halve; dvs. 4 ganger fra det opprinnelige antallet, etter 3 7" 1/2 - 8 ganger, etter

4G 1/2 - 16 ganger, gjennom T halveringstid Г ]/2 - in 2 t en gang.

Teoretisk vil populasjonen av atomer med ustabile kjerner avta til det uendelige. Men fra et praktisk synspunkt bør det settes en viss grense når alle radioaktive nuklider har gått ned. Det antas at dette krever en tidsperiode på 107^, 2, hvoretter mindre enn 0,1 % av radioaktive atomer vil forbli av den opprinnelige mengden. Altså, hvis vi bare tar hensyn til fysisk forfall, vil det ta henholdsvis 290 og 300 år å fullstendig rense biosfæren for 90 Bg (= 29 år) og |37 Cz (T|/ 2 = 30 år) av Tsjernobyl-opprinnelse .

Radioaktiv balanse. Hvis det under nedbrytningen av en radioaktiv isotop (foreldre) dannes en ny radioaktiv isotop (datter), så sies de å være genetisk beslektet med hverandre og dannes radioaktiv familie(rad).

La oss se på tilfellet med genetisk beslektede radionuklider, hvorav forelderen er langlivet og datteren er kortvarig. Et eksempel er strontium 90 5g, som omdannes ved (3-decay ( T /2 = 64 h) og blir til en stabil zirkoniumnuklid ^Ъх(se fig. 3.7). Siden 90 U forfaller mye raskere enn 90 5g, vil det etter en tid komme et øyeblikk da mengden av råtnende 90 8g til enhver tid vil være lik mengden av råtnende 90 U. Med andre ord, aktiviteten til forelderen 90 8g (D,) vil være lik aktiviteten til datteren 90 U (L 2). Når dette skjer, anses 90 V å være inne sekulær likevekt med sin moderradionuklid 90 8g. I dette tilfellet gjelder forholdet:

A 1 = L 2 eller X 1? = X 2?УУ 2 eller: Г 1/2(1) = УУ 2: Г 1/2(2) .

Fra forholdet ovenfor følger det at jo større er sannsynligheten for nedbrytning av et radionuklid (Til) og følgelig en kortere halveringstid (T ]/2), jo mindre dets atomer er inneholdt i en blanding av to isotoper (AO-

Å etablere en slik likevekt krever en tid på ca 7T ]/2 datter radionuklid. Under forhold med sekulær likevekt er den totale aktiviteten til en blanding av nuklider dobbelt så høy som aktiviteten til mornukliden på et gitt tidspunkt. For eksempel, hvis stoffet på det første tidspunktet bare inneholder 90 8g, deretter etter 7T /2 det lengstlevende medlemmet av familien (bortsett fra stamfaren til serien), etableres en sekulær likevekt, og forfallsratene til alle medlemmer av den radioaktive familien blir de samme. Tatt i betraktning at halveringstidene for hvert medlem av familien er forskjellige, er de relative mengder (inkludert masse) av nuklider i likevekt også forskjellige. Jo mindre T )