Foredragets far. Grunnleggende om teorien om elektriske kretser

Forord
Konvensjoner
Introduksjon
Kapittel først. Grunnleggende definisjoner, lover, elementer og parametere elektriske kretser
1-1. Elektrisk krets
1-2. Positive retninger av strøm og spenning
1-3. Øyeblikkelig kraft og energi
1-4. Motstand
1-5. Induktans
1-6. Kapasitet
1-7. Bytte ut fysiske enheter med idealiserte kretselementer
1-8. Kilde e. d.s. og gjeldende kilde
1-9. Lineære elektriske kretser
1-10. Grunnleggende definisjoner knyttet til den elektriske kretsen
1-11. Volt-ampere karakteristikk for kretsdelen med kilden
1-12. Potensialfordeling langs en krets med motstander og spenningskilder
1-13. Kirchhoffs lover
1-14. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel to. Harmoniske strømkretser
2-1. Harmoniske vibrasjoner
2-2. Generering av sinusformet e. d.s.
2-3. Gjennomsnittlige og effektive verdier for funksjonen
2-4. Opptreden harmoniske vibrasjoner som projeksjoner av roterende vektorer
2-5. Harmonisk strøm i motstand
2-6. Harmonisk strøm i induktor
2-7. Harmonisk strøm i kapasitans
2-8. Seriell tilkobling r, L, C
2-9. Parallellkobling r, L, C
2-10. Strøm i den harmoniske strømkretsen
2-11. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel tre. applikasjon komplekse tall til beregning av elektriske kretser (metode for komplekse amplituder)
3-1. Representasjon av harmoniske funksjoner ved bruk av komplekse størrelser
3-2. Ohms og Kirchhoffs lover i kompleks form
3-3. Forholdet mellom motstander og konduktiviteter til en kretsseksjon
3-4. kompleks form strømrekorder
3-5. Betingelsen for å overføre maksimal gjennomsnittlig effekt fra kilden til mottakeren er
3-6. Betingelsen for at kilden skal overføre maksimal effekt ved en gitt mottakereffektfaktor
3-7. Maktbalanse
3-8. Potensielt (topografisk) diagram
3-9. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel fire. Konvertering av elektriske kretsskjemaer. Metode geometriske steder
4-1. Serielle og parallelle tilkoblinger
4-2. blandet forbindelse
4-3. Ekvivalente kretsseksjoner med serie- og parallellkoblinger
4-4. Konverter trekant til tilsvarende stjerne
4-5. Konverter stjerne til ekvivalent trekant
4-6. Ekvivalente spennings- og strømkilder
4-7. Konvertering av diagrammer med to noder
4-8. Overføre kilder i et skjema
4-9. Konvertering av symmetriske kretser
4-10. Grafisk bilde avhengighet av komplekse størrelser på parameteren
4-11. Se transformasjon
4-12. Diagrammer over motstand og konduktans til de enkleste elektriske kretsene
4-13. Se transformasjon
4-14. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel fem. Metoder for beregning av komplekse elektriske kretser
5-1. Anvendelse av Kirchhoffs lover for å beregne komplekse kretsløp
5-2. Sløyfestrømmetode
5-3. Nodal stress metode
5-4. overleggsmetode
5-5. Inngangs- og overføringskonduktanser og motstander
5-6. Reversibilitet (eller gjensidighet) teorem
5-7. Kompensasjonsteorem
5-8. Teorem om endringen i strømmer i en elektrisk krets når motstanden endres i en gren
5-9. Ekvivalent kildesetning
5-10. Anvendelse av matriser til beregning av elektriske kretser
5-11. Noen funksjoner ved beregning av elektriske kretser med kapasitanser
5-12. Doble kjeder
5-13. Elektromekaniske analogier
5-14. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel seks. Induktivt koblede elektriske kretser
6-1. Grunnleggende bestemmelser og definisjoner
6-2. Polariteter til induktivt koblede spoler; e. d.s. gjensidig induksjon
6-3. Kompleks form for beregning av en krets med gjensidig induksjon
6-4. Induktiv koblingskoeffisient. Lekkasje induktans
6-5. Ligninger og ekvivalente kretser for en transformator uten ferromagnetisk kjerne
6-6. Energi til induktivt koblede viklinger
6-7. Transformatorinngangsimpedans
6-8. autotransformator
6-9. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel sju. Enkel oscillasjonskrets
7-1. Oscillerende (resonans) kretser
7-2. Serie oscillerende krets. Stressresonans
7-3. Frekvenskarakteristikker for serieresonanskretser
7-4. Parallell oscillerende krets. Nåværende resonans
7-5. Varianter av en parallell oscillerende krets
7-6. Elementer i oscillerende krets
7-7. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel åtte. I slekt oscillerende kretser
8-1. Kommunikasjonstyper
8-2. Koblingsmotstand og innføringsmotstand
8-3. Vektordiagrammer
8-4. Koblingskoeffisient
8-5. Sett opp koblede konturer. Energiforhold
8-6. Resonanskurver for koblede kretser. Båndbredde
8-7. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel ni. Trefase strømkretser
9-1. Trefase elektriske kretser
9-2. Stjerne- og trekantkobling
9-3. Symmetrisk drift av en trefasekrets
9-4. Ubalansert drift av en trefasekrets
9-5. Strøm til en ubalansert trefasekrets
9-6. Roterende magnetfelt
9-7. Prinsippet for drift av asynkrone og synkrone motorer
9-8. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel ti. Periodiske ikke-sinusformede prosesser
10-1. Trigonometrisk form av Fourier-serien
10-2. Tilfeller av symmetri
10-3. Overføring av opprinnelse
10-4. Kompleks form av Fourier-serien
10-5. Anvendelse av Fourier-serien til beregning av en periodisk ikke-sinusformet prosess
10-6. Effektive og gjennomsnittlige verdier for en periodisk ikke-sinusformet funksjon
10-7. Strøm i kretsen av periodisk ikke-sinusformet strøm
10-8. Koeffisienter som karakteriserer periodiske ikke-sinusformede funksjoner
10-9. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel elleve. Kretser med ferromagnetiske kjerner ved konstant magnetisk fluks
11-1. Formål og typer av magnetiske kretser
11-2. Grunnleggende lover for den magnetiske kretsen og egenskaper til ferromagnetiske materialer
11-3. Uforgrenet magnetisk krets
11-4. Forgrenet magnetisk krets
11-5. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel tolv. kjeder vekselstrøm med ferromagnetiske elementer
12-1. Noen funksjoner i AC-kretser med ferromagnetiske elementer
12-2. Grunnleggende egenskaper ferromagnetiske materialer i vekslende felt
12-3. Spole med ferromagnetisk kjerne
12-4. Ferromagnetisk kjernetransformator
12-5. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel tretten. Forbigående prosesser i lineære kretsløp med klumpede parametere (klassisk metode)
13-1. Forekomsten av transienter
13-2. Kommuteringslover og startbetingelser
13-3. Tvunget og gratis modus
13-4. Transient prosess i kretsen r, L
13-5. Transient prosess i kretsen r, C
13-6. Transient prosess i kretsen r, L, C
13-7. Beregning av den transiente prosessen i en forgrenet krets
13-8. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel fjorten. Bruk av Laplace-transformen til transientberegning
14-1. Generell informasjon
14-2. direkte konvertering Laplace. Original og bilde
14-3. Bilder av noen enkle funksjoner
14-4. Grunnleggende egenskaper ved Laplace-transformasjonen
14-5. Finne originalen fra et bilde ved hjelp av invers transformasjon Laplace
14-6. Dekomponeringsteorem
14-7. Tabeller over originaler og bilder
14-8. Anvendelse av Laplace-transformasjonen til løsning av differensialligninger for elektriske kretser
14-9. Regnskap for ikke-null Innledende forhold tilsvarende kildemetode
14-10. Inkluderingsformler
14-11. Forbigående beregning ved hjelp av overleggsformler
14-12. Finne i lukket form den jevne responsen til en krets på en periodisk ikke-sinusformet fungerende funksjon
14-13. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel femten. Spektral metode
15-1. Temporal og spektral representasjon av signaler
15-2. ikke-periodiske signaler. Fourier-integralet som et begrensende tilfelle av Fourier-serien
15-3. Forholdet mellom diskrete og kontinuerlige spektre
15-4. Tilfeller av symmetri av ikke-periodiske funksjoner
15-5. Energifordeling i spekteret
15-6. Forholdet mellom Fourier-transform og Laplace-transform
15-7. Egenskaper til Fourier-transformasjonen
15-8. Spektra for noen typiske ikke-periodiske signaler
15-9. Generalisert form av Fourier-integralet
15-10. Spesielle tilfeller
15-11. Finne et signal fra gitte frekvenskarakteristikker til de virkelige og imaginære komponentene i spekteret
15-12. applikasjon spektral metode for å beregne transienter
15-13. Tilstanden for uforvrengt signaloverføring gjennom lineært system
15-14. Sende et signal gjennom et lineært system med begrenset båndbredde
15-15. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel seksten. Kretser med distribuerte parametere
16-1. Primære parametere for en enhetlig linje
16-2. Differensiallikninger homogen linje
16-3. Periodisk modus i en homogen linje
16-4. Sekundære parametere for en homogen linje
16-5. linje uten forvrengning
16-6. Tapsfri linje
16-7. Tapsfri linjedriftsmodus. stående bølger
16-8. Linjeinngangsimpedans
16-9. Tapsfri linjestrøm
16-10. Linje som matchende transformator
16-11. Motstandstilpasning ved å koble linjesegmenter parallelt
16-12. Kakediagrammer for tapsfri linje
16-13. Linje som et element i en resonanskrets
16-14. Forbigående prosesser i kretser med distribuerte parametere
16-15. Undersøkelse av transiente prosesser i kretser med distribuerte parametere ved bruk av Laplace-transformasjonen
16-16. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel sytten. Bipolare nettverk
17-1. Definisjon og klassifisering av bipolare nettverk
17-2. Enkeltelements reaktive toterminalnettverk
17-3. To-element reaktive to-terminaler
17-4. Multi-element reaktive to-terminal nettverk
17-5. Generelt uttrykk for motstanden til et passivt multi-element reaktivt to-terminalt nettverk
17-6. Kanoniske skjemaer for reaktive toterminalnettverk
17-7. Tegnet på frekvensderiverten til motstanden eller konduktiviteten til et reaktivt to-terminalt nettverk
17-8. Kjedekretser av reaktive to-terminalnettverk
17-9. Potensielt likeverdige to-ports nettverk og betingelser for deres ekvivalens
17-10. Potensielt - revers to-terminal nettverk og betingelser for deres gjensidige inverse
17-11. Multi-element tapsløse to-terminalnettverk som inneholder elementer av to typer
17-12. Jevnhet av den aktive og raritet av de reaktive komponentene av motstand i forhold til frekvens. Tegn på aktiv motstand og aktiv ledningsevne
17-13. Forholdet mellom frekvenskarakteristikkene til de aktive og reaktive komponentene i motstanden eller ledningsevnen til et to-terminalnettverk
17-14. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel atten. Quadripoler
18-1. Grunnleggende definisjoner og klassifisering av firpoler
18-2. Ligningssystemer for en kvadripol
18-3 Quadripolligninger i formen
18-4. Parametere for åpen krets og kortslutning
18-5. Quadripol ekvivalente kretser
18-6. Inngangsimpedans til en kvadripol med vilkårlig belastning
18-7. Karakteristiske parametere for en firpol
18-8. Innsettingstap av en quadripol
18-9. Overføringsfunksjon
18-10. Kaskadekobling av fireterminalnettverk basert på matching av karakteristiske impedanser
18-11. Ligninger av komplekse firpoler i matriseform
18-12. Enkeltelements firpoler
18-13. L-formet firpol
18-14. T-formede og U-formede firpoler
18-15. Symmetrisk bro firpol
18-16. Ideell transformator som fire-terminal
18-17. Tilbakemelding
18-18. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel nitten. Elektriske filtre
19-1. Grunnleggende definisjoner og klassifisering av elektriske filtre
19-2. Reaktiv filterpasseringstilstand
19-3. Type k-filtre
19-4. T-type filtre
19-5. Induktivt koblede kretser som filtersystem
19-6. Brofiltre, piezoelektriske resonatorer
19-7. Ikke-induktive filtre
19-8. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
Kapittel tjue. Syntese av lineære elektriske kretser
20-1. Kjennetegn på synteseproblemer
20-2. Undersøkelse av et toterminalnettverk ved en kompleks frekvens
20-3. Motstand og konduktans som positive faktisk funksjon
20-4. Betingelser for fysisk realiserbarhet av en funksjon
20-5. Metoder for å konstruere et toterminalnettverk i henhold til en gitt frekvensrespons
20-6. Undersøkelse av en kvadripol ved en kompleks frekvens
20-7. Oppgaver og spørsmål til selvransakelse
applikasjoner
I. Signalgrafmetode
II. Forholdet mellom koeffisientene til en kvadripol
III. Determinanter uttrykt i termer av Quadripole koeffisienter
IV. Originaler og bilder ifølge Laplace
Litteratur
Alfabetisk indeks

Navn I: Grunnleggende om kretsløpsteorien. 1975.

Boken skisserer generelle metoder for analyse og syntese og en beskrivelse av egenskapene til lineære elektriske kretser med klumpede og distribuerte parametere ved konstante, vekslende, periodiske og transiente strømmer og spenninger Egenskapene og metodene for å beregne steady-state og transiente prosesser i ikke-lineære elektriske og magnetiske kretser av like- og vekselstrøm vurderes. Alle bestemmelsene i teorien er illustrert med praktiske eksempler.

INNHOLDSFORTEGNELSE

Forord til fjerde utgave.
Introduksjon.
Seksjon 1 LINEÆRE ELEKTRISKE KRETS MED LOKALISERT. PARAMETRE
Kapittel 1.
Grunnleggende lover og metoder for beregning av elektriske kretser ved konstante strømmer og spenninger.
1-1. Elementer av elektriske kretser og elektriske kretser.
1-2. Ekvivalente kretser for energikilder.
1-3. Ohms lov for en kjedeseksjon med f.eks. d.s.
1-4. Potensialfordeling langs en uforgrenet elektrisk krets.
1-5. Strømbalanse for den enkleste uforgrenede kretsen.
1-6. Anvendelse av Kirchhoffs lover for beregning av forgrenede kretser.
1-7. Metode for nodale potensialer.
1-8. Sløyfestrømmetode.
1-9. Kretstilstandsligninger i matriseform.
1-10. Konvertering av lineære elektriske kretser.
Kapittel 2
Hovedegenskapene til elektriske kretser ved likestrøm og spenning
2-1. Prinsippet om pålegg.
2-2. gjensidighetseiendom.
2-3. Inngang og gjensidig ledningsevne og motstand av grener; spennings- og strømoverføringskoeffisienter.
2-4. Anvendelse av topologiske metoder for beregning av kretsløp.
2-5. Topologiske formler og regler for å bestemme overføringen av en elektrisk krets.
2-6. Kompensasjonsteoremet.
2-7. Lineære forhold mellom spenninger og strømmer.
2-8. Teorem om gjensidige økninger av strømmer og spenninger.
2-9. Generelle bemerkninger om bipolare nettverk.
2-10. Den aktive topolsteoremet og dens anvendelse for beregning av forgrenede kretser.
2-11. Overføring av energi fra et aktivt to-terminalnett til et passivt.
kapittel 3
Grunnleggende konsepter for sinusformede strømkretser
3-1. vekselstrømmer.
3-2. Konseptet med vekselstrømgeneratorer.
3-3. sinusformet strøm.
3-4. Driftsstrøm, f.eks. d.s. og spenning.
3-5. Skildring av sinusformede funksjoner av tid ved vektorer og komplekse tall.
3-6. Tillegg av sinusformede funksjoner av tid.
3-7. Elektrisk krets og dens ordning.
3-8. Strøm og spenning i seriekobling av motstand, induktans og kapasitans.
3-9. motstand.
3-10. Faseforskjell av spenning og strøm.
3-11. Spenning og strømmer med parallellkobling av motstand, induktans og kapasitans.
3-12. Konduktivitet.
3-13. Passiv bipolar.
3-14. Makt.
3-15. Effekt i motstand, induktans og kapasitans.
3-16. Maktbalanse.
3-17. Tegn på kraft og retningen for energioverføring.
3-38. Bestemme parametrene til et passivt to-terminalnettverk ved hjelp av et amperemeter, voltmeter og wattmeter.
3-19. Betingelser for å overføre maksimal effekt fra en energikilde til en mottaker.
3-20. Konseptet med overflateeffekten og effekten av nærhet.
3-21. Parametre og ekvivalente kretser av kondensatorer.
3-22. Parametre og ekvivalente kretser for induktive spoler og motstander.
Kapittel 4
Beregning av kretser ved sinusformede strømmer.
4-1. Om anvendeligheten av kretsberegningsmetoder likestrøm til beregningene av sinusformede strømkretser.
4-2. Seriell tilkobling av mottakere.
4-3. Parallellkobling av mottakere.
4-4. Blandet tilkobling av mottakere.
4-5. Komplekse forgrenede kjeder.
4-6. Topografiske diagrammer.
4-7. Dualiteten til elektriske kretser.
4-8. Signalgrafer og deres anvendelse for beregning av kjeder.
Kapittel 5
Resonans i elektriske kretser
5-1. Resonans i en uforgrenet krets.
5-2. Frekvensegenskaper til en uforgrenet krets.
5-3. Resonans i en krets med to parallelle grener.
5-4. Frekvenskarakteristikker til parallellkretsen.
5-5. Konseptet med resonans i komplekse kretsløp.
Kapittel 6
Kretser med gjensidig induktans.
6-1. Induktivt koblede kretselementer.
6-2. Elektromotorisk kraft av gjensidig induksjon.
6-3. Seriekobling av induktivt koplede kretselementer.
6-4. Parallellkobling av induktivt koplede kretselementer.
6-5. Beregninger av forgrenede kretser i nærvær av gjensidig induktans.
6-6. Tilsvarende utskifting av induktive forbindelser.
6-7. Overføring av energi mellom induktivt koblede kretselementer.
6-8. Transformator uten stålkjerne (lufttransformator).
Kapittel 7
Kakediagrammer.
7-1. Komplekse ligninger rett linje og sirkel.
7-2. Kakediagrammer for en uforgrenet krets og for et aktivt to-terminalnettverk.
7-3. Sektordiagrammer for enhver forgrenet kjede.
Kapittel 8
Multipol og firpolet nettverk med sinusformede strømmer og spenninger.
8-1. Quadripoler og deres grunnleggende ligninger.
8-2. Bestemmelse av koeffisienter til firpoler.
8-3. Quadripol modus under belastning.
8-4. Ekvivalente kretser av firpoler.
8-5. Grunnleggende ligninger og ekvivalente kretser for en aktiv kvadripol.
8-6. En ideell transformator er som en firepolet.
8-7. Ekvivalente kretser med ideelle transformatorer for et fireterminalnettverk.
8-8. Ekvivalente kretser til en transformator med en magnetisk stålkjerne.
8-9. Beregninger av elektriske kretser med transformatorer.
8-10. Grafer over passive firpoler og deres enkleste forbindelser.
Kapittel 9
Kretser med elektroniske og halvlederenheter i lineær modus.
9-1. Rørtriode og dens parametere.
9-2. Ekvivalente kretser til en rørtriode.
9 3. Transistorer (halvledertrioder).
9 4. Ekvivalente kretser av transistorer.
9 5. De enkleste elektriske kretsene med ikke-resiproke elementer og deres rettede grafer.
Kapittel 10
Trefasekretser
10-1. Konseptet med flerfasede strømforsyninger og flerfasekretser.
10-2. Stjerne- og polygonforbindelser.
10-3. Symmetrisk modus for en trefasekrets.
10-4. Noen egenskaper til trefasekretser med forskjellige tilkoblingsordninger.
10-5. Beregning av symmetriske moduser for trefasekretser.
10-6. Beregning av asymmetriske moduser av trefasekretser med statisk belastning.
10-7. Spenninger på fasene til mottakeren i noen spesielle tilfeller.
10-8. Ekvivalente kretser av trefaselinjer.
10-9. Effektmåling i trefasekretser.
10-10. Roterende magnetfelt.
10-11. Prinsipper for drift av asynkrone og synkrone motorer.
Kapittel 11
Metode for symmetriske komponenter.
11-1. Symmetriske komponenter i trefasesystemet av mengder.
11-2. Noen egenskaper til trefasekretser i forhold til de symmetriske komponentene til strømmer og spenninger.
11-3. Motstander til en symmetrisk trefasekrets for strømmer i forskjellige sekvenser.
11-4. Bestemmelse av strømmer i en symmetrisk krets.
11-5. Symmetriske komponenter av spenninger og strømmer i en asymmetrisk trefasekrets.
11-6. Beregning av en krets med asymmetrisk last.
11-7. Beregning av en krets med et asymmetrisk snitt i linjen.
Kapittel 12
ikke-sinusformede strømmer.
12-1. Ikke-sinusformet e. d.s., spenninger og strømmer.
12-2 Dekomponering av en periodisk ikke-sinusformet kurve til en trigonometrisk serie.
12-3. Maksimale, effektive og gjennomsnittlige verdier av ikke-sinusformet periodisk e. d.s., spenninger og strømmer.
32-4. Koeffisienter som karakteriserer formen til ikke-sinusformede periodiske kurver.
12-5. Ikke-sinusformede kurver med en periodisk konvolutt.
12-6. Gyldige verdier e. d.s., spenninger og strømmer med periodiske konvolutter.
12-7. Beregning av kretser med ikke-sinusformet periodisk e. d.s. og strømmer.
12-8. Resonans ved ikke-sinusformet e. d.s. og strømmer.
12-9. Kraften til periodiske ikke-sinusformede strømmer.
12-10. Høyere harmoniske i trefasekretser.
Kapittel 13
Klassisk metode for å beregne transienter
13-1. Fremveksten av forbigående prosesser og lovene for bytte.
13-2. Overgangsprosesser, tvungne og frie prosesser.
13-3. Kortslutning R, L.
13-4. Slå på kretsen til, L til en konstant spenning.
13 5. Slå på kretsen r, L på en sinusformet spenning.
13-6. Kortslutning g, C.
13-7. Slå på kretsen r, C til en konstant spenning.
13-8. Slå på kretsen g, C til en sinusformet spenning.
13-9. Transienter i en uforgrenet krets r, L, C.
13-10. Aperiodisk utladning av en kondensator.
13-11. Begrensende tilfelle av aperiodisk kondensatorutladning.
13-12. Periodisk (oscillerende) utladning av en kondensator.
13-13. Slå på kretsen r, L, C for en konstant spenning.
13-14. Det generelle tilfellet med å beregne forbigående prosesser ved den klassiske metoden.
13-15. Slå på et passivt to-terminalnettverk for en kontinuerlig skiftende spenning (Duhamels formel eller integral).
13-16. Slå på et passivt to-terminalnettverk for spenning av enhver form.
13-17. Temporale og impulstransiente egenskaper.
13-18. Skrive konvolusjonsteoremet ved å bruke impulsresponsen.
13-19. Forbigående prosesser under strømstøt i induktorer og spenninger over kondensatorer.
13-20. Bestemmelse av den transiente prosessen og steady state under påvirkning av periodiske spennings- eller strømpulser.
Kapittel 14
Operatørmetode for beregning av forbigående prosesser.
14-1. Anvendelse av Laplace-transformasjonen til beregning av transienter.
14-2. Ohms og Kirchhoffs lover i operatørform.
14-3. Tilsvarende operatørordninger.
14-4. Forbigående prosesser i kretser med gjensidig induktans.
34-5. Reduksjon av beregninger av "overgangsprosesser til null startbetingelser.
14-6. Bestemmelse av frie strømmer av bildene deres.
14-7. Inkluderingsformler.
14-8. Beregning av forbigående prosesser ved metoden for tilstandsvariabler.
14-9. Bestemmelse av den tvungne modusen til kretsen når den utsettes for en periodisk ikke-sinusformet spenning.
Kapittel 15
Frekvensmetode for beregning av forbigående prosesser.
15-1. Fouriertransformasjon og dens hovedegenskaper.
15-2. Ohms og Kirchhoffs lover og ekvivalente kretser for frekvensspektre.
15-3. Omtrentlig metode for å bestemme originalen ved reell frekvensrespons (trapesmetode).
15-4. På overgangen fra Fourier-transformer til Laplace-transformer.
15-5. Sammenligning ulike metoder beregning av transiente prosesser i lineære elektriske kretser.
Kapittel 16
Kjedekretser og frekvens elektriske filtre.
Karakteristiske impedanser og konstant overføring av en asymmetrisk firpol.
Karakteristisk impedans og overføringskonstant for en symmetrisk firpol.
Innsatt og fungerende permanente overføringer.
Kjedeordninger.
Frekvens elektriske filtre.
Lavfrekvente filtre.
høyfrekvente filtre.
Båndfiltre.
Barrierefiltre.
Konstante M-filtre.
L-formet filter som et eksempel på et ensidig filter. Ikke-induktive (iln r, C) filtre.
Kapittel 17
Syntese av elektriske kretser.
17-1. generelle egenskaper synteseoppgaver.
17-2. Overføringsfunksjon til en firpol. Kjeder av minimumsfasen.
17-3. Inngangsfunksjoner til kretser. Positive reelle funksjoner.
17-4. Reaktiv bipolar.
17-5. Frekvensegenskaper for reaktive toterminalnettverk.
17-6. Syntese av reaktive toterminalnettverk. Fostermetode.
17-7. Syntese av reaktive toterminalnettverk. Cauer metode.
17-8. Syntese av toterminalnettverk med tap. Fostermetode.
17-9. Syntese av toterminalnettverk med tap. Cauer metode.
17-10. Konseptet med syntesen av quadripoler.
Seksjon 2. LINEÆRE KRETS MED DISTRIBUTERTE PARAMETRE.
Kapittel 18
Harmoniske prosesser i kjeder med distribuerte parametere.
18-1. Strøm og spenning i lange linjer.
18-2. Ligninger av en homogen linje.
18-3. Steady state i en homogen linje.
18-4. Homogene linjeligninger med hyperbolske funksjoner.
18-5. Kjennetegn på en homogen linje.
18-6. Linjeinngangsimpedans.
18-7. Bølgerefleksjonskoeffisient.
18-8. Matchet linjebelastning.
18-9. Linje uten forvrengning.
18-10. Tomgang, kortslutning og belastningsmodus for linjen med tap.
18-11. Tapsfrie linjer.
18-12. stående bølger.
18-13. Linjen er som en firpol.
Kapittel 19
Forbigående prosesser i kretser med distribuerte parametere.
19-1. Forekomst av transiente prosesser i kretser med distribuerte parametere.
19-2. Felles vedtak homogene linjeligninger.
19-3. Fremveksten av bølger med en rektangulær front.
19-4. Vanlige tilfeller finne bølger som oppstår under bytte.
19-5. Refleksjon av en bølge med rektangulær front fra enden av linjen.
19-6. Generell metode bestemmelse av reflekterte bølger.
19-7. Kvalitativ vurdering av transiente prosesser i linjer som inneholder klumpede kapasitanser og induktanser.
19-8. Flere viljerefleksjoner med rektangulær front fra aktiv motstand.
19-9. Vandrende bølger.
Seksjon 3 Ikke-lineære kretser.
Kapittel 20
Ikke-lineære elektriske kretser ved likestrøm og spenning.
20-1. Elementer og ekvivalente kretser av de enkleste ikke-lineære kretsene.
20-2. Grafisk metode beregning av uforgrenede kretser med ikke-lineære elementer.
20-3. Grafisk metode for beregning av kretser med parallellkobling av ikke-lineære elementer.
20-4. Grafisk metode for beregning av kretser med blandet kobling av ikke-lineære og lineære elementer.
20-5. Anvendelse av ekvivalente kretser med kilder f.eks. d.s. å studere regimet til ikke-lineære kretsløp.
20-6. Volt-ampere-karakteristikk for ikke-lineære aktive to-polede nettverk.
20-7. Eksempler på beregning av forgrenede elektriske kretser med ikke-lineære elementer.
20-8. Anvendelse av teorien om aktiv to-pol, fire-pol og seks-pol for beregning av kretser med lineære og ikke-lineære elementer.
20-9. Beregning av forgrenede ikke-lineære kretser iterativ metode(metode for suksessive tilnærminger).
Kapittel 21
Magnetiske kretser ved likestrøm.
21-1. Grunnleggende konsepter og lover for magnetiske kretser.
21-2. Beregning av uforgrenede magnetiske kretser.
21-3. Beregning av forgrenede magnetiske kretser.
21-4. Beregning av ringens magnetiske krets permanent magnet med luftspalte.
21-5. Beregning av en uforgrenet inhomogen magnetisk krets med en permanent magnet.
Kapittel 22
Generelle kjennetegn ved ikke-lineære AC-kretser og metoder for deres beregning
22-1. Ikke-lineære to-terminale nettverk og quadripoler ved vekselstrøm.
22-2. Bestemmelse av driftspunkter på egenskapene til ikke-lineære to-terminale og kvadripole nettverk.
22-3. Fenomener i ikke-lineære vekselstrømkretser.
22-4. Metoder for beregning av ikke-lineære AC-kretser.
Kapittel 23
Ikke-lineære kretser med kilder til f.eks. d.s. og strøm av samme frekvens.
23-1. Generelle egenskaper for kretser med kilder til f.eks. d.s. samme frekvens.
23-2. Formen på strømkurven i en krets med ventiler.
23-3. De enkleste likeretterne.
23-4. Bølgeformer av strøm og spenning i kretser med ikke-lineære reaktanser.
23-5. Frekvens trippelere.
23-6. Former for strøm- og spenningskurver i kretser med termistorer.
23-7. Erstatter ekte ikke-lineære elementer med betinget ikke-lineære.
23-8. Regnskap for de virkelige egenskapene til magnetiske stålkjerner.
23-9. Beregning av strømmen i en spole med en magnetisk stålkrets.
23-10. Konseptet med beregning av betinget ikke-lineære magnetiske kretser.
23-11. Fenomenet ferroresonans.
23-12. Overspenningsbeskyttere.
Kapittel 24
Ikke-lineære kretser med kilder til f.eks. d.s. og strømmer av forskjellige frekvenser.
24-1. Generelle egenskaper for ikke-lineære kretser med kilder til f.eks. d.s. forskjellige frekvenser.
24-2. Ventiler i kretser med konstant og variabel e. d.s.
24-3. Kontrollerte ventiler i de enkleste likerettere og DC-til-AC-omformere.
24-4. Spoler med magnetiske stålkretser i kretser med konstant og variabel e. d.s.
24-5. frekvensdobler.
24-6. Harmonisk balansemetode.
24-7. Påvirkningen av konstanten e. d.s. på den variable komponenten av strømmen i kretser med ikke-lineære treghetsmotstander.
24-8. Prinsippet for å oppnå modulerte oscillasjoner.
24-9. Påvirkningen av den konstante komponenten på variabelen i kretser med ikke-lineære induktanser.
24-10. Magnetiske effektforsterkere.
Kapittel 25
Forbigående prosesser i ikke-lineære kretsløp.
25-1. Generelle kjennetegn ved transiente prosesser i ikke-lineære kretser.
25-2. Slå på en spole med en magnetisk stålkrets for likespenning.
25-3. Slå på en spole med en magnetisk stålkrets for en sinusformet spenning.
25-4. Impulshandling i kretser med tvetydige ikke-lineariteter.
25-5. Konseptet med enkle lagringsenheter.
25-6. Bilde av transienter på faseplanet.
25-7. Oscillerende kapasitansutladning gjennom en ikke-lineær induktans
Kapittel 26
Selvsvingninger
26-1. Ikke-lineære motstander med en fallende del av karakteristikken.
26-2. Konseptet med modusstabilitet i en krets med ikke-lineære motstander.
26-3. Avspenningsoscillasjoner i en krets med negativ motstand
26-4. Nær sinusformede oscillasjoner i en krets med negativ motstand.
26-5. Fasebaner av prosesser i en krets med negativ motstand.
26-6. Fasebaner av prosesser i generatoren av sinusformede oscillasjoner.
26-7. Bestemmelse av amplituden til selvsvingninger ved metoden for harmonisk balanse.
Applikasjoner.
Bibliografi.
Emneindeks.

elektrisk krets et sett med enheter designet for overføring, distribusjon og gjensidig konvertering av elektrisk (elektromagnetisk) og andre typer energi og informasjon kalles, hvis prosessene som skjer i enhetene kan beskrives ved å bruke begrepene elektromotorisk kraft (emf s), strøm og spenning
Hovedelementene i den elektriske kretsen er kilder og mottakere. elektrisk energi(og informasjon) som er sammenkoblet med ledninger.

I kilder til elektrisk energi ( galvaniske celler, batterier, elektriske maskingeneratorer, etc.) kjemiske, mekaniske, Termisk energi eller andre typer energi omdannes til elektrisk energi, mottakere av elektrisk energi (elektrotermiske enheter, elektriske lamper, motstander, elektriske motorer osv.), tvert imot, elektrisk energi omdannes til varme, lys, mekanisk, etc.
Elektriske kretser der mottak av elektrisk energi i kilder, overføring og konvertering i mottakere skjer ved strømmer og spenninger som er konstante i tid, kalles vanligvis DC-kretser.

Denne artikkelen er for de som akkurat har begynt å studere teorien om elektriske kretser. Som alltid skal vi ikke gå inn i jungelen av formler, men vi skal prøve å forklare de grunnleggende begrepene og essensen av ting som er viktige for å forstå. Så velkommen til en verden av elektriske kretser!

ønsker mer nyttig informasjon og ferske nyheter hver dag? Bli med oss ​​på telegram.

Elektriske kretser

er et sett med enheter som elektrisk strøm flyter gjennom.

Tenk på den enkleste elektriske kretsen. Hva består den av? Den har en generator - en strømkilde, en mottaker (for eksempel en lyspære eller en elektrisk motor), samt et overføringssystem (ledninger). For at en krets skal bli en krets, og ikke et sett med ledninger og batterier, må elementene kobles sammen med ledere. Strøm kan bare flyte i en lukket krets. La oss gi en annen definisjon:

– Dette er sammenkoblede strømkilde, overføringslinjer og mottaker.

Selvfølgelig er kilde, vask og ledninger det enkleste alternativet for en elementær elektrisk krets. I virkeligheten inneholder forskjellige kjeder mange flere elementer og hjelpeutstyr: motstander, kondensatorer, knivbrytere, amperemeter, voltmetre, brytere, kontaktkoblinger, transformatorer og mer.

Klassifisering av elektriske kretser

Etter avtale er elektriske kretser:

• Power elektriske kretser;
• Elektriske kontrollkretser;
• Elektriske målekretser;

Strømkretser designet for overføring og distribusjon av elektrisk energi. Det er strømkretsene som leder strøm til forbrukeren.

Dessuten er kretsene delt i henhold til styrken til strømmen i dem. For eksempel, hvis strømmen i kretsen overstiger 5 ampere, er kretsen strøm. Når du klikker på vannkokeren som er plugget inn i stikkontakten, lukker du strømkretsen.

Elektriske kontrollkretser er ikke strøm og er utformet for å aktivere eller endre driftsparametrene til elektriske enheter og utstyr. Et eksempel på en kontrollkrets er overvåkings-, kontroll- og signalutstyr.

Elektriske målekretser designet for å registrere endringer i parametrene til elektrisk utstyr.

Beregning av elektriske kretser

Å beregne en krets betyr å finne alle strømmene i den. Det er forskjellige metoder for å beregne elektriske kretser: Kirchhoffs lover, metoden for sløyfestrømmer, metoden for nodalpotensialer og andre. Vurder bruken av metoden for sløyfestrømmer på eksemplet med en spesifikk krets.

Først velger vi kretsene og betegner strømmen i dem. Strømretningen kan velges vilkårlig. I vårt tilfelle med klokken. Så for hver kontur vil vi komponere likninger i henhold til den andre Kirchhoff-loven. Ligningene er kompilert som følger: Sløyfestrømmen multipliseres med sløyfemotstanden, produktene av strømmen til andre sløyfer og de totale motstandene til disse sløyfene legges til det resulterende uttrykket. For skjemaet vårt:

Det resulterende systemet løses ved å erstatte de første dataene for problemet. Strømmene i grenene til den opprinnelige kretsen finnes som den algebraiske summen av sløyfestrømmene

Definisjon 1

Teorien om elektriske kretser anses å være et kompleks av de fleste generelle mønstre, som brukes til å beskrive prosesser i elektriske kretser.

Teorien om elektriske kretser er basert på to postulater:

• den første antagelsen om teorien om elektriske kretser (antyder at i enhver elektriske enheter alle prosesser kan beskrives av slike konsepter som "spenning" og "strøm");
• den første antagelsen av teorien om elektriske kretser (forutsetter at strømstyrken på ethvert punkt av ledertverrsnittet vil være den samme, mens spenningen mellom de to punktene tatt i rommet vil endre seg i henhold til en lineær lov).

Grunnleggende begreper i teorien om elektriske kretser

Den elektriske kretsen består av:

• strømkilder (generatorer);
• forbrukere av elektromagnetisk energi (mottakere).

Merknad 1

En kilde er en enhet som lager strømmer og spenninger. Som sådan, enheter som batterier, generatorer, orientert til konvertering forskjellige typer energi (kjemisk, termisk, etc.) til elektrisk energi.

Teorien om elektriske kretser er basert på prinsippet om modellering. Samtidig erstattes ekte elektriske kretser av en idealisert modell, som består av sammenkoblede elementer.

Definisjon 2

Elementer forstås som idealiserte modeller forskjellige enheter, som er tildelt visse elektriske egenskaper med en skjerm med en gitt nøyaktighet av fenomenene som oppstår i virkelige enheter.

Passive elementer i teorien om elektrisk krets

Passive elementer i teorien om elektriske kretser inkluderer motstand, som representerer dets idealiserte element, som vil karakterisere konverteringen av elektromagnetisk energi til enhver annen form for energi, noe som innebærer at den utelukkende besitter egenskapen til irreversibel energispredning. Modellen som matematisk beskriver egenskapene til motstand er bestemt av Ohms lov:

Her er $R$ og $G$− parametrene til seksjonen av kretsen, som kalles henholdsvis resistans og konduktivitet.

Øyeblikkelig kraft som går inn i motstanden:

Definisjon 3

Et reelt element, i sine egenskaper som nærmer seg motstand, kalles en motstand.

Induktans er et idealisert elektrisk kretselement som karakteriserer energien magnetfelt lagret på nettverket. Kapasitansen er et idealisert elektrisk kretselement som karakteriserer energien elektrisk felt.

Aktive elementer i teorien om elektrisk krets

De aktive elementene i teorien om elektriske kretser inkluderer kilden til EMF. En idealisert strømkilde, eller strømgenerator, er en energikilde hvis strøm ikke vil avhenge av spenningen på terminalene.

I tilfelle av en ubegrenset økning i motstanden til en krets koblet til en ideell kilde til elektrisk strøm, vil kraften som utvikles av den og følgelig spenningen ved terminalene også øke på ubestemt tid. En endelig strømkilde er avbildet i formatet til en ideell kilde med en intern motstand koblet parallelt.

Det er viktig at inngangsklemmene til spenningsstyrte kilder er åpne, mens de til strømstyrte kilder er kortsluttet.

Det er 4 typer avhengige kilder:

• en spenningskilde som styres av spenning (INUN);
• strømstyrt spenningskilde (INUT);
• spenningsstyrt strømkilde (ITUN);
• en strømkilde som styres av strøm (ITUT).

I INUN vil inngangsmotstanden være uendelig stor, og utgangsspenningen er assosiert med inngangslikheten $U_2=HUU_1$, hvor $HU$ er spenningsoverføringskoeffisienten. INUN regnes som en ideell spenningsforsterker.

I INUT styres inngangsstrømmen av utgangsspenningen $U_2$, mens inngangsledningsevnen er uendelig stor:

Der $HZ$ er overføringsmotstanden.

I ITUN styres utgangsstrømmen $I_2$ henholdsvis av inngangsspenningen $U_1$, hvor $I_1=0$ og strømmen $I_2$ er relatert til $U_1$ ved ligningen $I_2=HYU_1$, hvor $HY $ er overføringskonduktiviteten.

I ITUT er kontrollstrømmen $I_1$, og den kontrollerte strømmen er $I_2$. $U_1=0$, $I_2=HiI_1$, der $Hi$ er gjeldende overføringskoeffisient. ITUT presenterer en ideell strømforsterker.

Beskrivelse av arbeid og beregning (simulering) av elektriske apparater kan utføres på grunnlag av teorien om elektromagnetisk felt. Denne tilnærmingen fører til komplekse matematiske modeller (systemer med partielle differensialligninger) og brukes hovedsakelig i analyse av mikrobølgeenheter og antenner.

Det er mye enklere og mer praktisk å modellere elektriske enheter basert på ligningene for elektrisk likevekt av strømmer og spenninger. På dette grunnlaget bygget elektrisk krets teori.

Lading, strøm, spenning, kraft, energi

elektrisk ladning kalt kilden til det elektriske feltet som ladningene samhandler med hverandre gjennom. Elektriske ladninger kan være positive (ioner) eller negative (elektroner og ioner). Motsatte ladninger tiltrekker seg, og lignende ladninger frastøter. Mengden av ladning måles i coulombs (K).

Størrelsen (styrken) av strømmen er lik forholdet mellom en uendelig liten ladning (mengde elektrisitet)
overført til dette øyeblikket tid gjennom tverrsnittet av lederen i et uendelig lite tidsintervall
til størrelsen på dette intervallet,

. (1.1)

Strømmen måles i ampere (A), verdier i milliampere (1 mA = 10 -3 A), mikroampere (1 μA = 10 -6 A) og nanoampere (1 nA = 10 -9 A) er mye brukt i teknologi, er gitt i vedlegg 1.

Elektrisk potensialet punkt er en verdi lik forholdet mellom potensiell energi , som har en kostnad på dette tidspunktet, til størrelsen på ladningen,

. (1.2)

Potensiell energi er lik energien som brukes på overføring av ladning fra et gitt punkt med et potensial til et punkt med null potensial.

Hvis en er potensialet til punkt 2, og - punkt 1, deretter spenning

avstanden mellom punkt 2 og 1 er

. (1.3)

Spenningen måles i volt (V), ved å bruke verdier i kilovolt (kV), millivolt (mV) og mikrovolt (µV).

Strøm og spenning er preget av retningen angitt med en pil, som vist i fig. 1.1. De er satt vilkårlig. før oppgjørsstart . Det er ønskelig at strømmen og spenningen for ett kretselement ville ha det samme polo-

Ris. 1.1 boligretninger. Betegnelser kan

har indekser, for eksempel spenning
mellom punktene 1 og 2 i fig. 1.1.

De numeriske verdiene for strøm og spenning er preget av et tegn. Hvis tegnet er positivt, betyr dette at den sanne positive retningen er den samme som den gitte, ellers er de motsatte.

Bevegelsen av ladninger i en elektrisk krets er preget av energi og makt. For å flytte en uendelig ladning
mellom punkt 1 og 2 med spenning
i kretsen på fig. 1.1 er det nødvendig å bruke uendelig liten energi
lik

, (1.4)

deretter energien til kretsen i tidsintervallet fra før tar hensyn til (1.1) bestemmes av uttrykket

. (1.5)

Ved likestrøm
og spenning
energien er lik og øker i det uendelige med tiden. Dette gjelder også det generelle uttrykket (1.5), som gjør kretsens energi til en ganske upraktisk teknisk egenskap.

Øyeblikkelig kraft
tidsavhengig og kan positivt(kretsen bruker energi fra utsiden) og negativ(kretsen gir fra seg tidligere akkumulert energi).

Gjennomsnittlig kraft alltid ikke-negativ hvis det ikke er noen kilder til elektrisk energi inne i kretsen.

Energi måles i joule (J), mens øyeblikkelig og gjennomsnittlig effekt måles i watt (W).

1.3. Elektriske kretselementer

Et element er en udelelig del av en elektrisk krets. I den fysiske kretsen (radiomottakeren) er det fysisk elementer (motstander, kondensatorer, induktorer, dioder, transistorer, etc.). De har komplekse egenskaper og det matematiske apparatet for deres nøyaktige beskrivelse basert på teorien om det elektromagnetiske feltet.

Når du beregner en elektrisk krets, er det nødvendig å utvikle tilstrekkelig nøyaktig, enkel og praktisk fra et teknisk synspunkt. modeller fysiske elementer, som vi vil referere til som elementer.

Ingeniørmodeller i elektroteknikk er bygget på grunnlag av fysiske konsepter om forholdet mellom strøm og spenning i dem. Egenskapene til resistive to-polede (med to terminaler) elementer er beskrevet strøm-spenningsegenskaper (VAC)- avhengigheten av strømmen gjennom elementet fra spenningen som påføres den . Denne avhengigheten kan være lineær (for en motstand i fig. 1.2a) eller ikke-lineær (for en halvlederdiode i fig. 1.2b).

Elementer med en rettlinjet CVC kalles lineær, ellers - ikke-lineær. På samme måte vurderes kapasitive elementer, for hvilke pendant-spenningskarakteristikken brukes (avhengighet av den akkumulerte ladningen på den påførte spenningen), og induktive elementer som bruker weber-ampere-karakteristikk (avhengighet) magnetisk fluks fra strømmen som flyter gjennom elementet).

1.4. Modeller av de viktigste lineære elementene i kretsen

De viktigste lineære elementene i en elektrisk krets er en motstand, en kondensator og en induktor. Deres konvensjonelle grafiske betegnelser er vist i fig. 1.3 (navn på fysiske elementer er angitt ovenfor, og deres modeller er angitt nedenfor).

Motstand (motstandsmodell) i samsvar med fig. 1.4 er bygget på grunnlag av Ohms lov i den klassiske formuleringen,

, (1.10)

G de er en modellparameter kalt motstand, a -ledningsevne,

. (1.11)

Ris. 1.4

Som det fremgår av (1.10), er motstand et lineært element (med en rettlinjet CVC). Dens parameter er motstand - målt i Ohms (Ohm) eller enheter utenfor systemet - kiloohm (kOhm), megaohm (Mohm) eller gigaohm (GOhm). Konduktivitet bestemmes av uttrykk (1.11), er invers til motstanden og måles i 1/Ohm. Elementmotstand og ledningsevne ikke avhengig på strøm- og spenningsverdier.

I motstand er strøm og spenning proporsjonale med hverandre, har samme form.

Den øyeblikkelige kraften til den elektriske strømmen i motstanden er

Som du kan se, den øyeblikkelige kraften i motstanden kan ikke være negativ, det vil si at motstanden alltid er forbruker kraft (energi), konverterer den til varme eller andre former, for eksempel til elektromagnetisk stråling. Motstand er en modell av et dissipativt element som sprer elektrisk energi.

Kapasitans (kondensatormodell) i samsvar med fig. 1.5 er dannet basert på det faktum at ladningen akkumulert i den er proporsjonal med den påførte spenningen,

. (1.13)

Modellparameter - kapasitet- er ikke avhengig

Ris. 1,5 av strøm og spenning og måles i farad

(F). Kapasitansverdien til 1 F er veldig stor, i praksis er verdier i mikrofarader (1 μF = 10 -6 F), nanofarader (1 nF = 10 -9 F) og picofarader (1 pF = 10 -12 F) mye brukt.

Ved å erstatte (1.13) med (1.1), får vi modell for øyeblikkelige verdier av strøm og spenning

.

Fra (1.14) kan vi skrive det inverse uttrykket for modellen,

Den øyeblikkelige elektriske kraften i tanken er lik

. (1.16)

Hvis spenningen er positiv og øker med tiden (deriverten Over null), deretter den øyeblikkelige kraften positivt og kapasitet akkumuleres energien til det elektriske feltet. En lignende prosess finner sted hvis spenningen er negativ og fortsetter å synke.

Hvis kapasitansspenningen er positiv og faller (negativ og vokser), vil den øyeblikkelige effekten negativ, og kapasiteten gir til den eksterne kretsen tidligere lagret energi.

Dermed er en beholder et element som akkumulerer elektrisk energi (som en krukke der vann samler seg og som det kan helle ut fra), det er ingen energitap i tanken.

Energien som akkumuleres i tanken bestemmes av uttrykket

Induktans (induktormodell) dannes basert på det faktum at flukskoblingen
lik produktet av den magnetiske fluksen (i webers) per antall spoleomdreininger er direkte proporsjonal med strømmen som går gjennom den. (Fig. 1.6),

, (1.18)

hvor er en modellparameter kalt induktans og måles i henries (H).

Ris. 1.6 Verdien av 1 H er en veldig stor i-

induktans, derfor brukes enheter utenfor systemet: millihenry (1 mH = 10 -3 H), mikrohenry (1 μH = 10 -6 H) og nanohenry (1 nH = 10 -9 H).

En endring i flukskoblingen i en induktor forårsaker elektromotorisk kraft(emf) selvinduksjon
lik

(1.19)

og rettet motsatt av strøm og spenning, da
og modellen til induktoren for øyeblikkelig strøm og spenning tar formen

Du kan skrive det inverse uttrykket til modellen,

Den øyeblikkelige elektriske kraften i induktansen er

. (1.22)

Hvis strømmen er positiv og stigende, eller negativ og fallende, så den øyeblikkelige kraften positivt og induktans akkumuleres energien til magnetfeltet. Hvis induktansstrømmen er positiv og faller (negativ og stiger), så er den momentane effekten negativ og induktans gir til den eksterne kretsen tidligere lagret energi.

Dermed er induktans (som kapasitans) et element som bare akkumulerer energi, det er ikke noe energitap i induktoren.

Energien som er lagret i induktoren er

Ohms lover for kretselementer

De vurderte modellene av elektriske kretselementer, som bestemmer forholdet mellom de øyeblikkelige verdiene av strømmer og spenninger, vil bli videre kalt Ohms lover for kretselementer, selv om Ohms lov i seg selv bare gjelder motstand.

Disse forholdstallene er oppsummert i tabell. 1.1. De er lineære matematiske operasjoner og gjelder bare lineære elementer.

I ikke-lineære elementer er forbindelsen mellom strøm og spenning mye mer komplisert og kan generelt beskrives med ikke-lineære integro-differensialligninger, som det ikke finnes noen generelle løsningsmetoder for.

Tabell 1.1

Ohms lover i kretselementer for øyeblikkelige verdier av strøm og spenning

Beregning av strøm og spenning i kretselementer

Som et eksempel vil vi beregne spenningen på kretselementene for en gitt avhengighet av strømmen på tid, vist i fig. 1.7.

Matematisk kan dette forholdet skrives

Ris. 1,7 som

(1.24)

Det må huskes at i (1.24) tiden målt i millisekunder og strømmen - milliampere.

Så i den som er vist i fig. 1.4. motstand kl
kΩ spenning er
(Fig. 1.8a) og effekt
(Fig. 1.8b). Formene til tidsdiagrammene for strøm og spenning i motstanden faller sammen, og produktet av to rettlinjede avhengigheter
og
gir parabolske kraftkurver
.

I en beholder (fig. 1.5)
µF øyeblikkelige verdier for strøm og spenning er forbundet med uttrykk (1.14) eller (1.15). For gjeldende (fig. 1.7) av skjemaet (1.24) fra

(1.25)

vi får formelen for spenningen over kapasitansen i volt

(1.26)

Beregning kl
1 ms er åpenbart. På

integral (1.25) skrives i formen

(1.27)

På tidsintervallet
ms integral (1.25) har formen

og er en konstant. tidsdiagram
vist i fig. 1.9. Som man kan se, i tidsintervallet
ms, mens strømpulsen er aktiv, lades kondensatoren, og da endres ikke spenningen til den ladede kapasitansen. På fig. 1.10a viser tidsavhengigheten til den øyeblikkelige kraften

Ris. 1.9 (1.16), og i fig. 1.10b - akkumulering

lenoy i energikapasitet
(1,17). Som du kan se, akkumulerer kapasitansen bare energi, siden utladningen ikke oppstår (strømmen til formen i fig. 1.7 tar bare positive verdier).

For å få kraftformelen
det er nødvendig å multiplisere uttrykk (1.24) og (1.26) med det tilsvarende

tidsintervaller (vi får et polynom av tredje grad ).

Energi
bestemmes fra (1.17) ved å erstatte (1.26), som fører til polynomer av fjerde grad .

For induktans fig. 1.6
H ved strømmen vist i fig. 1,7 spenning
bestemmes av uttrykk (1.20)

, (1.29)

deretter etter å ha erstattet (1.24) for
i volt får vi

(1.30)

Denne avhengigheten er vist i fig. 1.11. Når grafisk differensiering av rettlinjede avhengigheter i fig. 1.7 får vi konstanter på de tilsvarende tidsintervallene, som tilsvarer fig. 1.11.

Effekt bestemmes av uttrykk (1.22), deretter for
i milliwatt får vi

(1.31)

Avhengighet
vist i fig. 1.12a. Energien akkumulert i induktansen beregnes ved formelen (1.23), deretter grafen
har formen vist i fig. 1.12b.

Som man kan se, øker den momentane effekten i direkte proporsjon med økende strøm i tidsintervallet fra 0 til 1 ms, og energien akkumulert i induktansen vokser i henhold til en kvadratisk lov. Når strømmen begynner å synke kl
, deretter spenningen
og kraft
bli negativ (fig. 1.11 og fig. 1.12a), som betyr at induktansen avgir tidligere akkumulert energi, som begynner å avta etter en kvadratisk lov (fig. 1.12b).

Beregningen av signaler og energikarakteristikk i kretselementene R, L og C kan utføres ved hjelp av MathCAD-programmet.

Ideelle signalkilder

Elektriske signaler (strømmer og spenninger) oppstår i kretsen når de utsettes for kilder. Fysiske kilder er batterier og akkumulatorer som genererer likestrøm og spenning, vekselspenningsgeneratorer ulike former og andre elektroniske enheter. En spenning (potensialforskjell) vises på klemmene (polene) og strøm flyter gjennom dem på grunn av elektrokjemiske prosesser eller andre komplekse fysiske fenomener. I fysikk er deres generaliserte handling karakterisert elektromotorisk kraft (EMF).

For å beregne elektriske kretser trenger du modeller signalkilder. De enkleste av dem er ideelle fjærer.

En grafisk representasjon (betegnelse) av en ideell spenningskilde er vist i fig. 1.13 i form av en sirkel med en pil som indikerer den positive retningen til EMF
. En spenning påføres polene til kilden
, som for de angitte positive retningene er lik EMF,

(1.32)

Hvis vi endrer det positive

retning av emk eller spenning (lag dem disk), vises i formelen minustegn.

En last er koblet til kilden og deretter strømmer det gjennom den
. Kildeegenskaper fast spenning eller strøm er beskrevet av den strøm-spenningskarakteristikk (VAC)– avhengighet av strøm på spenning
. En ideell spenningskilde med en emf lik har en strøm-spenningskarakteristikk vist i fig. 1.14. Hvis en AC-signalkilde vurderes, så fra strømmen alle sine para-

Ris. 1.14 meter.

Som man kan se, med økende strøm kl konstant spenning kraften som leveres av en ideell spenningskilde til lasten har en tendens til å evighet. Dette er en konsekvens av det valgte ideell modell(VAC-form) og dens ulempe, siden enhver fysisk kilde ikke kan levere uendelig kraft.

Grafisk representasjon av en ideell strømkilde
vist i fig. 1.15a i form av en sirkel, innenfor hvilken den positive retningen til strømmen er indikert. Når en last er tilkoblet, vises en spenning på polene til kilden
med den angitte positive retningen.

På fig. 1.15b viser CVC for en ideell DC-kilde . Og for denne modellen, med økende spenning, har kraften gitt av kilden til lasten en tendens til uendelig.

1.8. Grunnleggende om den topologiske beskrivelsen av kretsen

elektrisk krets kalt et sett med sammenkoblede kilder, forbrukere og omformere av elektrisk energi, prosessene der er beskrevet i form av strøm og spenning.

En fysisk elektrisk krets (elektronisk enhet) består av fysiske elementer - motstander, kondensatorer, induktorer, dioder, transistorer og et stort antall andre. elektroniske elementer. Hver av dem har en konvensjonell grafisk betegnelse i samsvar med standarden - enhetlig system designdokumentasjon (ESKD). Forbindelsen av disse elementene til hverandre er grafisk representert kretsskjema kretser (filter, forsterker, TV). Eksempel kretsskjema transistorforsterker er vist i fig. 1.16.

Nå skal vi ikke diskutere driften av forsterkeren og

betydningen av elementene, men vi legger bare merke til de betingede grafiske betegnelsene til elementene som brukes, som er vist separat i fig. 1.17. Den fete prikken markerer de elektriske koblingene til elementene.

Ris. 1.17 Som du kan se, grafisk

betegnelsene på motstanden og kondensatoren faller sammen med betegnelsene til modellene deres - motstand og kapasitans, mens betegnelsene til andre er forskjellige.

De brukes til å beregne kretsløp. ekvivalente kretser eller ekvivalente kretser, som viser koblingene til modeller av elementer som danner en elektrisk krets. Hvert fysisk element i kretsen erstattes av en tilsvarende modell, som kan bestå av en eller flere av de enkleste ideelle modellene (motstand, kapasitans, induktans eller signalkilder). Eksempler på modeller av fysiske elementer er vist i fig. 1.18.

Motstanden og kondensatoren presenteres oftest som deres ideelle modeller med de samme konvensjonelle grafiske symbolene. En induktor kan representeres av en ideell induktans, men i noen tilfeller er det nødvendig å ta hensyn til tapsmotstanden. . I dette tilfellet er induktormodellen representert av en seriekobling av en ideell induktans og motstand, som vist i fig. 1.18.

På fig. 1.19 som et eksempel er et skjematisk diagram av en parallellkobling av en induktor og en kondensator vist (en slik krets kalles parallell oscillerende krets) og den tilsvarende kretsen til denne kretsen (induktoren erstattes av

nena følger-

forbindelse 1.19

ideell induktiv

nærhet og motstand).

Den ekvivalente kretsen til en krets er dens topologisk beskrivelse. Fra et geometrisk synspunkt kan følgende hovedelementer skilles i det:

PÅ etv- seriekobling av flere, inkludert en, bipolare elementer, inkludert signalkilder;

- node- tilkoblingspunkt for tre eller flere grener;

- krets- en lukket tilkobling av to eller flere grener.

På fig. 1.20 viser et eksempel på en ekvivalent kretskrets med betegnelse på grener, noder (tykke prikker) og konturer (lukkede linjer). Som du kan se, kan en node representere

er ikke et enkelt tilkoblingspunkt, men flere (en distribuert node omsluttet av en stiplet linje).

I teorien om kretser er antall noder til den ekvivalente kretsen avgjørende og antall filialer . For kretsen i fig. 1,20 tilgjengelig
noder og
grener, hvorav en kun inneholder en ideell strømkilde.

1.9. Kjedeelementforbindelser

To-polede elementer i en elektrisk krets kan kobles sammen på forskjellige måter. Det er to enkle tilkoblinger: seriell og parallell.

Konsistent De kaller en slik tilkobling av to-terminalnettverk, der den samme strømmen flyter gjennom dem. Hans eksempel er vist i fig. 1.21. Kretsen i fig. 1.21 inkluderer passive (R&C) og aktive (ideelle spenningskilder
og
) ele-

Ris. 1.21

leverer samme strøm
.

PÅ kompleks kjede(for eksempel i Fig. 1.20) kan du velge enkle fragmenter (grener) med seriell tilkobling elementer (gren med kilde
, passive grener
og
).

Det gir ikke mening koble i serie to ideelle strømkilder eller en ideell spenningskilde med en ideell strømkilde.

Parallell kalle koblingen av to eller flere grener med samme nodepar, mens spenningene på de parallelle grenene er de samme. Et eksempel er vist i fig. 1.22. Hvis grenene inneholder ett element hver, så snakker de om en parallellkobling av elementer. For eksempel, i fig. 1.22 ideell strømkilde
og motstand Fig. 1.22

koblet parallelt.

Det gir ikke mening parallellkoble en ideell spenningskilde eller en ideell spenningskilde med en ideell strømkilde.

blandet kall tilkoblingen av elementer (grener) av kretsen, som ikke kan betraktes som seriell eller parallell. For eksempel, diagrammet i fig. 1.21 er en seriekobling av elementer, og i fig. 1.22 - parallellkobling av grener, men i grenene
og
elementer er koblet i serie.

Opplegget i fig. 1.20 er en typisk representant for en blandet forbindelse, og bare separate fragmenter med enkle forbindelser kan skilles i den.

1.10. Kirchhoffs lover for øyeblikkelige signalverdier

De to Kirchhoff-lovene etablerer elektriske likevektsligninger mellom strømmer i nodene og spenninger i kretsens konturer.

Algebraisk summering forstås som addisjon eller subtraksjon av de tilsvarende mengdene.

En annen formulering av Kirchhoffs første lov kan også brukes: summen av øyeblikksverdiene til strømmene som strømmer inn i noden er lik summen av øyeblikksverdiene til de utgående strømmene.

Et eksempel på kretsskjema er vist i fig. 1.23, gjentar den skjemaet i fig. 1 20 som indikerer positive retninger og betegnelser for strømmer og spenninger i alle elementer, samt nodenummer (i sirkler).

Det er fire noder i kretsen, og for hver av dem er det mulig å skrive ligningen til den første Kirchhoff-loven for de øyeblikkelige verdiene til grenstrømmene,

Node 1:
;

Node 2:
;

Node 3:
.

Det er lett å se det hvis vi summerer likningene for knutene
og ganger resultatet med -1, så får vi ligningen for node 0. Derfor er en av ligningene (hvilken som helst) lineært avhengig av de andre, og må ekskluderes. Dermed er likningssystemet i henhold til den første Kirchhoff-loven for kretsen i fig. 1.23 kan skrives som

Det er klart at andre versjoner av dette ligningssystemet kan skrives, men de vil alle være likeverdige.

Den fysiske begrunnelsen for Kirchhoffs første lov er prinsippet om ikke-akkumulering av ladning i en kjedeknute. Når som helst må ladningen som kommer inn i noden fra de innkommende strømmene være lik ladningen som forlater noden på grunn av utstrømmende strømmer.

For å velge tegn i algebraiske summer, må du spesifisere positiv retning for konturtraversering(For det meste valgt med urviseren). Så, hvis spenningsretningen eller EMF faller sammen med bypassretningen, så inn algebraisk sum et plusstegn skrives, ellers et minustegn.

Uavhengig kalt konturer som skiller seg fra hverandre med minst en gren.

I diagrammet i fig. 1.23
,
(en gren inneholder en ideell strømkilde) og
. Så har det
uavhengige konturer. Som man kan se, er det totale antallet konturer mye større .

Vi velger følgende uavhengige konturer:

C1,R2,C2,C3,

C3R3,L,R4,

med en positiv omløpsretning med klokken, og for dem skriver vi likningene til den andre Kirchhoff-loven i formen

(1.34)

Du kan også velge andre uavhengige kretser, for eksempel

C1,R2,C2,C3,

E,R1,R2,C2,C3,

og for dem skriv ned likningene til den andre Kirchhoff-loven, som vil være ekvivalent med systemet (1.34).

Kirchhoffs andre lov er basert på en grunnleggende naturlov – loven om bevaring av energi. Summen av spenninger på elementene i en lukket krets er lik arbeidet med å overføre en enhetsladning i de passive elementene i kretsen, og summen av EMF er lik arbeidet til eksterne krefter i ideelle spenningskilder for å overføre samme enhetsladning inn i dem. Siden ladningen som et resultat returnerte til utgangspunktet, bør disse arbeidene være de samme.

1.11. Ekte signalkilder

De ideelle kildene til spenning og strøm som er vurdert ovenfor er ikke alltid egnet for dannelse av passende modeller av elektroniske enheter. Hovedårsaken til dette er muligheten til å overføre uendelig kraft til lasten. I dette tilfellet brukes kompliserte modeller av signalkilder, som kalles ekte.

Den ekvivalente kretsen (modellen) til en reell spenningskilde er vist i fig. 1.24. Den inneholder en ideell spenningskilde
og indre motstand ekte-

n kilde . En belastningsmotstand er koblet til kilden
. I følge Kirchhoffs andre lov kan vi skrive

, (1.35)

og i henhold til Ohms lov for motstand

Ris. 1,24 leniya

. (1.36)

Å erstatte (1.36) med (1.35) får vi

,

hvorfra følger ligningen for strøm-spenningskarakteristikken til en reell spenningskilde

, (1.37)

grafen som for konstante verdier av strøm og spenning er vist i fig. 1,25. Den stiplede linjen viser strømspenningskarakteristikken til en ideell spenningskilde. Som du kan se, i en ekte kilde, den maksimale strømmen begrenset, a

Ris. 1.25 betyr at strømmen som den avgir ikke er det

kan være uendelig.

Ved konstant spenning er effekten gitt av en reell kilde (fig. 1.24) til lasten lik.

. (1.38)

Avhengighet
på
I og
Ohm er vist i fig. 1,26. Som du kan se, er den maksimale kraften til en ekte kilde begrenset.

chena og like
på
. Ris. 1,26

Strøm-spenningskarakteristikk for en reell spenningskilde ved
har en tendens til å karakterisere den ideelle kilden fig. 1.14. Dermed kan man definere en ideell spenningskilde som reell kilde franull indre motstand(intern motstand til en ideell spenningskilde null).

Den ekvivalente kretsen til en reell strømkilde er vist i fig. 1,27. Den inneholder en ideell strømkilde og indre motstand , er lasten koblet til kilden
. Ligningen til den første Kirchhoff-loven for en av nodene til kjeden fig. 1.27 har formen

. (1.39) Fig. 1,27

Ohms lov
, så får vi fra (1.39) et uttrykk for strøm-spenningskarakteristikken til en reell strømkilde

. (1.40)

For likestrøm er denne avhengigheten vist i fig. 1,28. Som du kan se, er den maksimale spenningen som leveres av kilden til lasten begrenset av verdien
med uendelig belastningsmotstand. Effektkonstant

Ris. 1,28 strøm gitt til lasten er lik

. (1.41)

Det ser ut som fig. 1.26, tilsvarende tidsplan for
mA og
Åh, bygg din egen. Maksimal effekt er nådd kl
og er lik
.

Med den indre motstanden tendens til uendelig strøm-spenningskarakteristikken til en reell strømkilde har en tendens til karakteristikken til en ideell kilde (fig. 1.15b). Deretter den ideelle kilden kan betraktes som ekte medendeløs indre motstand.

Sammenligning av strøm-spenningskarakteristikkene til reell spenning og strømkilder i fig. 1.25 og fig. 1.28, er det lett å verifisere at de kan være like under forholdene

(1.42)

Dette betyr at disse kildene under betingelse (1.42)

er likeverdige, det vil si i ekvivalente kretser av elektriske kretser en ekte spenningskilde kan lokkes av en ekte strømkilde og omvendt. For ideelle kilder er en slik erstatning umulig.

1.12. System av elektriske kretslikninger

for øyeblikkelige verdier av strømmer og spenninger

På grunnlag av Ohms og Kirchhoffs lover er det mulig å danne et ligningssystem som relaterer de øyeblikkelige verdiene til strømmer og spenninger. For å gjøre dette må du utføre følgende trinn (la oss vurdere dem ved å bruke eksemplet på kretsen i fig. 1.29).

Relasjonsligninger mellom strøm og spenning i elementene eller grenene til kretsen kalles delsystem av komponentligninger. Antall ligninger er lik antall passive elementer eller kretsgrener. Som du kan se, inkluderer delsystemet differensielle eller integrerte forhold mellom strømmer og spenninger.

I eksemplet under vurdering, for nodene 1, 2 og 3, har disse ligningene formen for eksempel (1.32)

(1.44)

Totalt dannet
ligninger.

I diagrammet i fig. 1.29 valgt tre uavhengige kretser er merket sirkulære linjer med en pil som indikerer den positive retningen for gjennomkjøring. For dem har ligningene til den andre Kirchhoff-loven formen (1.34)

(1.45)

Totalt antall ligninger er
.

Ligninger dannet i henhold til den første og andre Kirchhoff-loven kalles undersystem av topologiske ligninger, siden de er bestemt av skjemaet (topologien) til kretsen. Det totale antallet ligninger i den er lik antall grener som ikke inneholder ideelle strømkilder.

Settet med delsystemer av komponent- og topologiske ligninger dannes komplett system elektriske kretsligninger for øyeblikkelige verdier av strømmer og spenninger, som er en komplett kretsmodell.

Fra komponentligningene er det ikke vanskelig å uttrykke alle spenningene gjennom strømmene til grenene, da for kretsen i fig. 1,29 fra (1,43) får vi

(1.46)

(1.46’)

Ved å erstatte (1.46) i likningene til den andre Kirchhoff-loven av formen (1.45), får vi et likningssystem for grenstrømmene

(1.47)

Den vurderte tilnærmingen til dannelsen av ligningene for elektrisk likevekt i kretsen kalles grenstrøm metode. Antallet ligninger som er oppnådd er lik antallet kjedegrener, som ikke inneholder ideelle strømkilder.

Som du kan se, er modellen av en lineær krets for øyeblikkelige verdier av strømmer og spenninger av formen (1.43), (1.44), (1.45) eller (1.47) lineært system av integro-differensialligninger.

1.13. Oppgaver for selvstendig løsning

Oppgave 1.1. Spenning
på beholderen endres C som vist i fig. 1.30. Få et uttrykk for kapasitansstrømmen
, øyeblikkelig kraft
og lagret energi
, på-

bygge grafer semi-Fig. 1.30

funksjoner.

Oppgave 1.2. Spenning
på motstand R endringer, som vist i fig. 1.31. Få uttrykk for kapasitansspenning
, lag en graf
(gjennom
nødvendig op-

omfordele strøm
,

og deretter - strain- Fig. 1.31

ing
).

Oppgave 1.3. Spenning
på en parallellkobling av motstand R og induktans L endringer, som vist i fig. 1,32. Skriv et uttrykk for totalstrømmen
, plott grafen (påkrevd

finn grenstrømmene, og 1,32

jo mer summen deres er strømmen
).

Oppgave 1.4. I kretsskjemaene vist i fig. 1.33, bestemme antall noder og grener, antall ligninger i henhold til den første og andre Kirchhoff-loven.

Oppgave 1.5. For kretser hvis ekvivalente kretser er vist i fig. 1.33, skriv ned de komplette ligningssystemene i henhold til Ohms lov, den første og andre Kirchhoffs lover for øyeblikksverdiene til strømmene og spenningene til elementene.

Oppgave 1.6. For kretsen vist i fig. 1.34, skriv ned det komplette ligningssystemet i henhold til Ohms og Kirchhoffs lover for de øyeblikkelige verdiene av strømmene og spenningene til elementene.