For å beskrive tilstanden til en gass, er det tilstrekkelig å sette tre makroskopiske parametere - volumet V, press s og temperatur T. Endring av en av disse parameterne fører til en endring i de andre. Hvis volumet, trykket og temperaturen endres samtidig, er det vanskelig å etablere noen regulariteter eksperimentelt. Det er lettere å først vurdere en gass med konstant masse ( m= const), fikser verdien til en av makroparametrene ( V, s eller T) og vurder å endre de to andre.

Prosesser der en av parameterne s, V eller Τ forblir konstant for en gitt gassmasse kalles isoprosesser.

• isos betyr "lik" på gresk.

Lovene som beskriver isoprosesser i en ideell gass ble oppdaget eksperimentelt.

Isotermisk prosess

Isotermisk prosess er en isoprosess som skjer ved konstant temperatur: Τ = konst.

• term - varme.

Loven ble eksperimentelt oppdaget uavhengig av den engelske kjemikeren og fysikeren Robert Boyle (1662) og den franske fysikeren Edm Mariotte (1676).

Loven om den isotermiske prosessen(Boyle-Mariotte): for en gitt masse gass ved konstant temperatur, er produktet av trykk og volum en konstant:

\(~p \cdot V = \operatørnavn(const)\) eller for to tilstander \(~p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 .\)

For å utføre en isotermisk prosess, er det nødvendig å bringe et kar fylt med gass i kontakt med en termostat.

• En termostat er en enhet for å opprettholde en konstant temperatur. Se wikipedia for flere detaljer.

• En isoterm prosess kan omtrent betraktes som prosessen langsom kompresjon eller ekspansjon av en gass i et fartøy med et stempel. Termostaten i dette tilfellet er miljøet.

isobarisk prosess

isobarisk prosess er en isoprosess som skjer ved konstant trykk: s= konst.

• baros - tyngde, vekt.

• Arbeidet til J. Charles ble publisert etter oppdagelsen av J. Gay-Lussac. Men den isobariske prosessen i russiske lærebøker kalles Gay-Lussacs lov, på hviterussisk - Charles lov.

Loven om den isobariske prosessen: For en gitt gassmasse ved konstant trykk er forholdet mellom volum og absolutt temperatur en konstant:

\(~\dfrac(V)(T) = \operatørnavn(const),\) eller \(~\dfrac(V_1)(T_1) = \dfrac(V_2)(T_2) .\)

Denne loven kan skrives i form av temperatur t, målt i Celsius\[~V = V_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] hvor V 0 - volum gass ved 0 °С, α = 1/273 K -1 - temperaturkoeffisient for volumetrisk ekspansjon.

• Erfaring viser at ved lave tettheter er temperaturkoeffisienten for volumutvidelse ikke avhengig av typen gass, dvs. det samme for alle gasser).

En isobarisk prosess kan oppnås ved å bruke en sylinder med et vektløst stempel.

Isokorisk prosess

Isokorisk prosess er en isoprosess som skjer ved konstant volum: V= konst.

• chora - okkupert plass, volum.

Loven ble eksperimentelt undersøkt uavhengig av de franske fysikerne Jacques Charles (1787) og Joseph Gay-Lussac (1802).

• Den isokoriske prosessen i russiske lærebøker kalles Charles's lov, på hviterussisk - Gay-Lussac's lov.

Loven for den isokoriske prosessen: For en gitt gassmasse ved et konstant volum er forholdet mellom trykk og absolutt temperatur en konstant:

\(~\dfrac(p)(T) = \operatørnavn(const)\), eller \(~\dfrac(p_1)(T_1) = \dfrac(p_2)(T_2) .\)

Hvis temperaturen måles på Celsius-skalaen, vil Gay-Lussac-loven skrives som \[~p = p_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] hvor s 0 - gasstrykk ved 0 °С, α - temperaturkoeffisient for trykk, som viste seg å være den samme for alle gasser: α \u003d 1/273 K -1.

En isokorisk prosess kan oppnås i en sylinder som ikke endrer volumet med en gitt temperaturendring.

Nøye eksperimentell verifisering ved hjelp av moderne metoder har vist at tilstandsligningen til en ideell gass og lovene til Boyle-Mariotte, Gay-Lussac og Charles som følger av den, beskriver nøyaktig oppførselen til ekte gasser ved lavt trykk og ikke for lave temperaturer.

Litt matematikk

Funksjonsgraf y(x), hvor a, b og Med- konstante verdier:

• y = a⋅x- en rett linje som går gjennom opprinnelsen til koordinatene (fig. 1, a);
• y=c- rett linje vinkelrett på aksen y og passerer gjennom et punkt med koordinat y=c(Fig. Ib);
• \(~y = \dfrac(b)(x) \) er en hyperbel (fig. 1c).

Ris. en

Isoprocess plott

Siden vi vurderer tre makroparametere p, T og V, da er tre koordinatsystemer mulig: ( s, V), (V, Τ ), (s, T).

Avhengighetsgrafer mellom parametrene til en gitt masse ved konstant temperatur kalles isotermer.

Tenk på to isotermiske prosesser med temperaturer T 1 og T 2 (T 2 > T en). I koordinater der det er en temperaturakse (( V, Τ) og ( p, T T, og passerer gjennom punktene T 1 og T 2 (fig. 2, a, b).

p, V). For en isoterm prosess \(~p \cdot V = \operatørnavn(const)\). La oss betegne denne konstanten med bokstaven z en . Deretter

\(~p \cdot V = z_1\) eller \(~p = \dfrac(z_1)(V)\).

Grafen til denne funksjonen er en hyperbel (fig. 2, c).

Ris. 2

Grafer over avhengighet mellom gassparametere ved konstant gassmasse og trykk kalles isobarer.

Tenk på to isobariske prosesser med trykk s 1 og s 2 (s 2 > s en). I koordinater der det er en trykkakse (( p, t) og ( p, V)), vil grafene være rette linjer vinkelrett på aksen s, og passerer gjennom punktene s 1 og s 2 (fig. 3, a, b).

Definer typen graf i aksene ( V, T). For en isobarisk prosess \(~\dfrac(V)(T) = \operatørnavn(const)\). La oss betegne denne konstanten med bokstaven z 2. Deretter

\(~\dfrac(V)(T) = z_2\) eller \(~V = z_2 \cdot T\).

Grafen til denne funksjonen er en rett linje som går gjennom origo (fig. 3, c).

Ris. 3

Grafer over forholdet mellom gassparametere ved konstant gassmasse og konstant volum kalles isokorer.

Tenk på to isokoriske prosesser med volum V 1 og V 2 (V 2 > V en). I koordinater der det er en volumakse (( V, Τ) og ( p, V)), vil grafene være rette linjer vinkelrett på aksen V, og passerer gjennom punktene V 1 og V 2 (fig. 4, a, b).

Definer typen graf i aksene ( p, T). For en isokorisk prosess \(~\dfrac(p)(T) = \operatørnavn(const)\). La oss betegne denne konstanten med bokstaven z 3 . Deretter

\(~\dfrac(p)(T) = z_3\) eller \(~p = z_3 \cdot T\).

Grafen til denne funksjonen er en rett linje som går gjennom origo (fig. 4, c).

Ris. fire

• Alle grafer for isoprosesser er rette linjer (unntak, hyperbel i aksene s(V)). Disse linjene går enten gjennom null eller vinkelrett på en av aksene.
• Siden gasstrykket, volumet og temperaturen ikke kan være lik null, vises linjene i grafen som stiplede linjer når de nærmer seg nullverdier.

Ideell gassligning av tilstand

I isoprosesser ble to parametere endret med en konstant verdi på den tredje. Men det er tilfeller når tre parametere endres samtidig. For eksempel, når luft oppvarmet nær jordoverflaten stiger, utvider den seg, trykket synker og temperaturen synker.

Ligningen som gjelder temperatur T, press s og volum V for en gitt masse av en ideell gass, kalles gassligning.

Denne ligningen ble oppnådd eksperimentelt, men den kan utledes fra den grunnleggende MKT-ligningen:

\(~p = n \cdot k \cdot T.\)

Per definisjon, gasskonsentrasjonen

\(~n = \dfrac NV,\)

hvor N er antall molekyler. Deretter

\(~p = \dfrac NV \cdot k \cdot T \Høyrepil \dfrac(p \cdot V)(T) = k \cdot N . \qquad (1)\)

Med en konstant gassmasse er antallet molekyler i den konstant og produktet \(~k \cdot N = \operatørnavn(const).\) Derfor,

\(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \operatørnavn(const)\) eller for to tilstander \(~\dfrac(p_1 \cdot V_1)(T_1) = \dfrac(p_2 \cdot V_2)( T_2).\qquad(2)\)

Relasjon (2) er tilstandsligningen for en ideell gass. Han blir kalt Clapeyrons ligning. Den brukes i tilfeller der massen av gassen og dens kjemiske sammensetning ikke endres, og det er nødvendig å sammenligne to tilstander av gassen.

Clapeyron-Mendeleev ligning

I ligning (1), antall molekyler N kan uttrykkes i termer av Avogadro-konstanten \(~N = \dfrac mM \cdot N_A\), hvor m- masse gass, Μ er dens molare masse. Da får vi \(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \dfrac mM \cdot k \cdot N_A \Rightarrow\)

\(~p \cdot V = \dfrac mM \cdot R \cdot T . \qquad (3)\)

Her er \(~R = k \cdot N_A\) den universelle gasskonstanten lik

R\u003d 1,38 10 -23 J / K 6,02 10 23 mol -1 \u003d 8,31 J / (mol K).

Ligning (3) er også tilstandsligningen for en ideell gass. I denne formen ble den først registrert av den russiske forskeren D.I. Mendeleev, så den kalles Clapeyron-Mendeleev ligning. Den er gyldig for enhver gassmasse og kobler parametrene til en gasstilstand.

Lovene til Avogadro og Dalton

To konsekvenser følger av tilstandsligningen:

1. Fra formel (1) får vi \(~N = \dfrac(p \cdot V)(k \cdot T)\), som viser at hvis forskjellige gasser opptar like store volumer ved samme temperaturer og trykk, så er tallet N deres molekyler er også de samme, dvs. følger etablert empirisk Avogadros lov: ved like trykk og temperaturer inneholder like volumer av enhver gass samme antall molekyler.
2. La det være en blanding av gasser i karet, som hver, i fravær av andre, utøver et tilsvarende trykk s 1 , s 2 , ... (deltrykk gasser). La oss skrive tilstandsligningen for hver gass:
   \(~p_1 \cdot V = N_1 \cdot k\cdot T, p_2 \cdot V = N_2 \cdot k \cdot T, \ldots\)
   og legg dem sammen:
   \(~p_1+ p_2 + \ldots = \dfrac((N_1+ N_2 + \ldots) \cdot k \cdot T)(V) = \dfrac(N \cdot k \cdot T)(V),\)
   hvor N 1 + N 2 + ... = N er antall molekyler i blandingen av gasser. Men \(~\dfrac(N \cdot k \cdot T)(V) = p\) .
   Følgelig s = s 1 + s 2 + ..., dvs. trykket til en blanding av gasser er lik summen av partialtrykket til hver av gassene- dette er daltons lov, oppdaget av ham i 1801 eksperimentelt.

Litteratur

Aksenovich L. A. Fysikk på videregående skole: Teori. Oppgaver. Tester: Proc. godtgjørelse for institusjoner som yter generelt. miljøer, utdanning / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 143-146.

Hvis massen og temperaturen til gassen ikke endres i en prosess, kalles en slik prosess isotermisk.

Påm= const T = konst P 1 V 1 =P 2 V 2 ellerPV = konst.

Mottatt PV= konst ligningen kalles isoterm prosessligning.

Denne ligningen ble oppnådd av den engelske fysikeren Robert Boyle i 1662 og den franske fysikeren Edmond Mariotte i 1676.

P-ligning 1 / R 2 = V 2 / V 1 kalles Boyle-Mariotte-ligningen.

Tilstanden til gassen er preget av tre makroparametere:

P - trykk,

V - volum,

T - temperatur.

Ved grafisk representasjon av prosessen, kan du spesifisere kun to parametere som endres, slik at den samme prosessen kan representeres i tre koordinatplan: ( R -V), (V – T), (P – T).

Grafen for en isoterm prosess kalles en isoterm. Isotermen, avbildet i et rektangulært koordinatsystem (P - V), langs ordinataksen som gasstrykket måles av, og langs abscisseaksen - dens volum, er en hyperbel (fig. 3).

Isotermen, avbildet i et rektangulært koordinatsystem (V - T), er en rett linje parallelt med y-aksen (fig. 4).

Isotermen, avbildet i et rektangulært koordinatsystem (P - T), er en rett linje parallelt med y-aksen (fig. 5).

Grafene for den isotermiske prosessen er avbildet som følger:

ISOKORISK PROSESS

Isokorisk prosess er en prosess som foregår ved konstant volum (V = konst) og under betingelsen m = const og M = const.

Under disse forholdene følger fra tilstandsligningen til en ideell gass for to verdier av temperatur T 0 og T:

P 0 V = mRT 0

RV= MRTeller R/R 0 = T/T 0

For en gass med en gitt masse er forholdet mellom trykk og temperatur konstant hvis volumet av gassen ikke endres. Når P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (denne ligningen kalles Charles' lov), er den anvendelig for en isokorisk prosess : V = konst.

Dette er ligningen for en isokorisk prosess.

Hvis V er volumet av gass ved absolutt temperatur T, er V 0 volumet av gass ved en temperatur på 0 0 C; koeffisient a, lik 1/273 K -1, kalt temperaturkoeffisienten for volumetrisk ekspansjon av gasser, så kan ligningen for den isokoriske prosessen skrives som P = P 0 × a ×T.

Kurven til en isokorisk prosess kalles en isokor.

Isochore avbildet P – V), langs ordinataksen som gasstrykket måles av, og langs abscisseaksen - volumet, er en rett linje parallelt med ordinataksen (fig. 6).

Isochore avbildet i et rektangulært koordinatsystem (V – T), er en rett linje parallelt med abscisseaksen (fig. 7).

Isochore avbildet i et rektangulært koordinatsystem (P – T), langs ordinataksen som gasstrykket måles av, og langs abscisseaksen - dens absolutte temperatur, er en rett linje som går gjennom opprinnelsen til koordinatene (fig. 8).

Eksperimentelt ble gasstrykkets avhengighet av temperatur studert av den franske fysikeren Jacques Charles i 1787

Den isokoriske prosessen kan for eksempel utføres ved å varme opp luft med konstant volum.

Grafene for den isokoriske prosessen er avbildet som følger:

DEFINISJON

Prosesser der en av parametrene for gassens tilstand forblir konstant kalles isoprosesser.

DEFINISJON

Gasslover er lovene som beskriver isoprosesser i en ideell gass.

Gasslovene ble oppdaget eksperimentelt, men de kan alle utledes fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen.

La oss vurdere hver av dem.

Boyle-Mariottes lov (isoterm prosess)

Isotermisk prosess En endring i tilstanden til en gass slik at dens temperatur forblir konstant kalles.

For en konstant gassmasse ved konstant temperatur er produktet av gasstrykk og volum en konstant verdi:

Den samme loven kan skrives om i en annen form (for to tilstander av en ideell gass):

Denne loven følger av Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

Åpenbart, ved en konstant gassmasse og ved en konstant temperatur, forblir høyre side av ligningen konstant.

Grafer over avhengighet av gassparametere ved konstant temperatur kalles isotermer.

Ved å angi konstanten med bokstaven, skriver vi ned den funksjonelle avhengigheten av trykk på volum i en isoterm prosess:

Det kan sees at trykket til en gass er omvendt proporsjonalt med volumet. Omvendt proporsjonal graf, og følgelig, grafen til isotermen i koordinater er en hyperbel(Fig. 1, a). Figur 1 b) og c) viser isotermer i koordinater og hhv.

Figur 1. Grafer over isotermiske prosesser i ulike koordinater

Gay-Lussacs lov (isobarisk prosess)

isobarisk prosess En endring i tilstanden til en gass slik at trykket forblir konstant kalles.

For en konstant gassmasse ved konstant trykk er forholdet mellom gassvolum og temperatur en konstant verdi:

Denne loven følger også av Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

isobarer.

Tenk på to isobariske prosesser med trykk og title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

La oss bestemme typen graf i koordinater. Ved å betegne konstanten med bokstaven, skriver vi ned volumets funksjonelle avhengighet av temperatur under den isobariske prosessen:

Det kan sees at ved konstant trykk er volumet av en gass direkte proporsjonalt med dens temperatur. Direkte proporsjonalitetsgraf, og følgelig, grafen til isobaren i koordinater er en rett linje som går gjennom origo(Fig. 2, c). I virkeligheten, ved tilstrekkelig lave temperaturer, blir alle gasser til væsker, som gasslovene ikke lenger gjelder for. Derfor, nær origo, er isobarene i fig. 2, c) vist med stiplede linjer.

Fig.2. Grafer over isobariske prosesser i ulike koordinater

Charles' lov (isokorisk prosess)

Isokorisk prosess En endring i tilstanden til en gass slik at volumet forblir konstant kalles.

For en konstant gassmasse ved et konstant volum er forholdet mellom gasstrykk og temperaturen en konstant verdi:

For to tilstander av en gass kan denne loven skrives som:

Denne loven kan også hentes fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

Grafer for avhengighet av gassparametere ved konstant trykk kalles isokorer.

Tenk på to isokoriske prosesser med volumer og title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

For å bestemme typen graf for den isokoriske prosessen i koordinater, betegner vi konstanten i Charles's lov med bokstaven , vi får:

Dermed er den funksjonelle avhengigheten av trykk på temperatur ved konstant volum en direkte proporsjonalitet, grafen for en slik avhengighet er en rett linje som går gjennom origo (fig. 3, c).

Fig.3. Grafer over isokoriske prosesser i ulike koordinater

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

Trening	Til hvilken temperatur må en viss gassmasse med starttemperatur avkjøles isobarisk slik at volumet av gassen minker med en fjerdedel?
Løsning	Den isobariske prosessen er beskrevet av Gay-Lussac-loven: I henhold til tilstanden til problemet reduseres volumet av gass på grunn av isobarisk kjøling med en fjerdedel, derfor: hvorfra gassens endelige temperatur: La oss konvertere enhetene til SI-systemet: startgasstemperatur. La oss regne ut:
Svar	Gassen må avkjøles til en temperatur

EKSEMPEL 2

Trening	Et lukket kar inneholder en gass med et trykk på 200 kPa. Hva blir trykket på gassen hvis temperaturen økes med 30 %?
Løsning	Siden gassbeholderen er lukket, endres ikke volumet av gassen. Den isokoriske prosessen er beskrevet av Charles 'lov: I henhold til tilstanden til problemet økte gasstemperaturen med 30%, så vi kan skrive: Ved å erstatte det siste forholdet i Charles's lov får vi: La oss konvertere enhetene til SI-systemet: det innledende gasstrykket kPa \u003d Pa. La oss regne ut:
Svar	Gasstrykket vil bli lik 260 kPa.

EKSEMPEL 3

Trening	Oksygensystemet som flyet er utstyrt med har oksygen ved et trykk på Pa. Ved maksimal løftehøyde kobler piloten dette systemet med en tom sylinder med en kran ved hjelp av en kran. Hvilket press vil bli etablert i den? Prosessen med gassekspansjon skjer ved en konstant temperatur.
Løsning	Den isotermiske prosessen er beskrevet av Boyle-Mariotte-loven:

I denne leksjonen vil vi fortsette å studere forholdet mellom de tre makroskopiske gassparametrene, og mer spesifikt deres forhold i gassprosesser som skjer ved en konstant verdi av en av disse tre parameterne, eller isoprosessene: isotermisk, isokorisk og isobarisk.

Tenk på følgende isoprosess - den isobariske prosessen.

Definisjon. isobarisk(eller isobarisk) prosess- prosessen med overgang av en ideell gass fra en tilstand til en annen ved en konstant trykkverdi. For første gang ble en slik prosess vurdert av den franske vitenskapsmannen Joseph-Louis Gay-Lussac (fig. 4), så loven bærer navnet hans. La oss skrive denne loven

Og nå vurderer: og

Gay-Lussacs lov

Fra denne loven følger åpenbart et direkte proporsjonalt forhold mellom temperatur og volum: med en økning i temperatur observeres en økning i volum, og omvendt. Plottet av de skiftende mengdene i ligningen, det vil si T og V, har følgende form og kalles en isobar (fig. 3):

Ris. 3. Grafer over isobariske prosesser i V-T-koordinater ()

Det skal bemerkes at siden vi jobber i SI-systemet, det vil si med en absolutt temperaturskala, er det et område på grafen som er nær absolutte nulltemperaturer, der denne loven ikke er oppfylt. Derfor bør en rett linje i et område nær null representeres av en stiplet linje.

Ris. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Til slutt, vurder den tredje isoprosessen.

Definisjon. isokorisk(eller isokorisk) prosess- prosessen med overgang av en ideell gass fra en tilstand til en annen ved en konstant volumverdi. Prosessen ble vurdert for første gang av franskmannen Jacques Charles (fig. 6), så loven bærer hans navn. La oss skrive Charles's lov:

Vi skriver den vanlige tilstandsligningen igjen:

Og nå vurderer: og

Vi får: for alle forskjellige gasstilstander, eller ganske enkelt:

Charles' lov

Fra denne loven følger åpenbart et direkte proporsjonalt forhold mellom temperatur og trykk: med en temperaturøkning observeres en trykkøkning, og omvendt. Plottet av de skiftende mengdene i ligningen, det vil si T og P, har følgende form og kalles isokore (fig. 5):

Ris. 5. Grafer over isokoriske prosesser i koordinater V-T

I området med absolutt null for grafene til den isokoriske prosessen er det også bare en betinget avhengighet, så den rette linjen bør også bringes til origo med en stiplet linje.

Ris. 6. Jacques Charles ()

Det er verdt å merke seg at det er nettopp denne temperaturavhengigheten av trykk og volum i henholdsvis isokoriske og isobariske prosesser som bestemmer effektiviteten og nøyaktigheten av temperaturmåling ved bruk av gasstermometre.

Det er også interessant at isoprosessene vi vurderer historisk sett var de første som ble oppdaget, som, som vi har vist, er spesielle tilfeller av tilstandsligningen, og først da Clapeyron- og Mendeleev-Clapeyron-ligningene. Kronologisk ble prosesser som skjer ved konstant temperatur først studert, deretter ved konstant volum, og til slutt isobariske prosesser.

Nå, for å sammenligne alle isoprosesser, har vi samlet dem i én tabell (se fig. 7). Vær oppmerksom på at grafene til isoprosesser i koordinater som inneholder en konstant parameter, faktisk ser ut som en avhengighet av en konstant av en variabel.

Ris. 7.

I neste leksjon vil vi vurdere egenskapene til en slik spesifikk gass som mettet damp, og vurdere kokeprosessen i detalj.

Bibliografi

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekylær fysikk. Termodynamikk. - M.: Bustard, 2010.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fysikk klasse 10. - M.: Ileksa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Fysikk klasse 10. - M.: Bustard, 2010.

1. slideshare.net().
2. e-science.ru ().
3. mathus.ru ().

Hjemmelekser

1. Side 70: nr. 514-518. Fysikk. Oppgavebok. 10-11 klassetrinn. Rymkevich A.P. - M.: Bustard, 2013. ()
2. Hva er forholdet mellom temperatur og tetthet til en ideell gass i en isobar prosess?
3. Når kinnene er oppblåste øker både volum og trykk i munnen ved konstant temperatur. Er dette i strid med Boyle-Mariotte-loven? Hvorfor?
4. *Hvordan vil grafen for denne prosessen se ut i P-V-koordinater?

, en termodynamisk prosess er en endring i tilstanden til et system, som et resultat av at minst en av parameterne (temperatur, volum eller trykk) endrer verdien. Imidlertid, hvis vi tar i betraktning at alle parametere i et termodynamisk system er uløselig knyttet til hverandre, innebærer en endring i noen av dem uunngåelig en endring i minst en (ideelt sett) eller flere (i virkeligheten) parametere. I det generelle tilfellet kan vi si at den termodynamiske prosessen er assosiert med et brudd på systemets likevekt, og hvis systemet er i en likevektstilstand, kan ingen termodynamiske prosesser forekomme i det.

Likevektstilstanden til et system er et abstrakt konsept, siden det er umulig å isolere noe materiale fra omverdenen, derfor forekommer forskjellige termodynamiske prosesser uunngåelig i ethvert virkelig system. Samtidig kan det i noen systemer skje så langsomme, nesten umerkelige endringer at prosessene knyttet til dem kan betinget anses å bestå av en sekvens av likevektstilstander i systemet. Slike prosesser kalles likevekt eller kvasi-statisk.
Et annet mulig scenario med suksessive endringer i systemet, hvoretter det går tilbake til sin opprinnelige tilstand, kalles sirkulær prosess eller en syklus. Begrepene likevekt og sirkulære prosesser ligger til grunn for mange teoretiske konklusjoner og anvendte metoder for termodynamikk.

Studiet av en termodynamisk prosess består i å bestemme arbeidet som gjøres i denne prosessen, endringen i indre energi, mengden varme, og også i å etablere et forhold mellom individuelle mengder som karakteriserer tilstanden til en gass.

Av alle mulige termodynamiske prosesser er de isokoriske, isobariske, isotermiske, adiabatiske og polytrope prosessene av størst interesse.

Isokorisk prosess

En isokorisk prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved konstant volum. En slik prosess kan utføres ved å varme opp en gass plassert i et lukket kar. Gassen varmes opp som følge av tilførselen av varme, og trykket øker.
Endringen i gassparametere i en isokorisk prosess beskriver Charles's lov: p 1 /T 1 \u003d p 2 /T 2, eller i det generelle tilfellet:

p/T = konst.

Trykket til en gass på veggene til et kar er direkte proporsjonalt med den absolutte temperaturen til gassen.

Siden i en isokorisk prosess endringen i volum dV er lik null, kan vi konkludere med at all varmen som tilføres gassen brukes på å endre den indre energien til gassen (ingen arbeid er utført).

isobarisk prosess

En isobar prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved konstant trykk. En slik prosess kan utføres ved å plassere gassen i en tett sylinder med et bevegelig stempel, som påvirkes av en konstant ytre kraft under fjerning og tilførsel av varme.
Når temperaturen på gassen endres, beveger stempelet seg i en eller annen retning; mens volumet av gass endres i samsvar med Gay-Lussacs lov:

V/T = konst.

Dette betyr at i en isobar prosess er volumet som opptas av gassen direkte proporsjonalt med temperaturen.
Det kan konkluderes med at en endring i temperaturen i denne prosessen uunngåelig vil føre til en endring i den indre energien til gassen, og en endring i volum er forbundet med utførelsen av arbeidet, dvs. i en isobarisk prosess, en del av den termiske energi brukes på å endre den indre energien til gassen, og den andre delen brukes på utførelsen av gassarbeidet for å overvinne virkningen av ytre krefter. I dette tilfellet avhenger forholdet mellom varmekostnadene for å øke intern energi og for å utføre arbeid av varmekapasiteten til gassen.

Isoterm prosess

En isoterm prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved en konstant temperatur.
Det er svært vanskelig å gjennomføre en isoterm prosess med gass i praksis. Tross alt er det nødvendig å overholde betingelsen om at gassen i prosessen med kompresjon eller utvidelse har tid til å bytte temperatur med miljøet, og opprettholde sin egen temperatur konstant.
Den isotermiske prosessen er beskrevet av Boyle-Mariotte-loven: pV \u003d const, dvs. ved en konstant temperatur, er gasstrykket omvendt proporsjonalt med volumet.

Åpenbart, i en isoterm prosess, endres ikke den indre energien til gassen, siden dens temperatur er konstant.
For å oppfylle betingelsen om konstant gasstemperatur, er det nødvendig å fjerne varme fra den, tilsvarende arbeidet som er brukt på kompresjon:

dq = dA = pdv.

Ved å bruke tilstandsligningen til gassen, etter å ha gjort en rekke transformasjoner og substitusjoner, kan vi konkludere med at arbeidet til gassen i en isoterm prosess bestemmes av uttrykket:

A = RT ln(pi/p 2).



adiabatisk prosess

En adiabatisk prosess er en termodynamisk prosess som foregår uten varmeveksling mellom arbeidsvæsken og omgivelsene. Som en isoterm prosess er det svært vanskelig å implementere en adiabatisk prosess i praksis. En slik prosess kan fortsette med arbeidsmediet plassert i et kar, for eksempel en sylinder med et stempel, omgitt av et høykvalitets varmeisolerende materiale.
Men uansett hvilken høykvalitets varmeisolator vi bruker i dette tilfellet, vil noe, selv om det er ubetydelig, mengde varme uunngåelig bli utvekslet mellom arbeidsvæsken og miljøet.
Derfor er det i praksis mulig å lage bare en omtrentlig modell av den adiabatiske prosessen. Ikke desto mindre går mange termodynamiske prosesser utført i varmeteknikk så raskt at arbeidsfluidet og mediet ikke har tid til å utveksle varme, derfor kan slike prosesser, med en viss grad av feil, betraktes som adiabatiske.

Å utlede en ligning som relaterer trykk og volum 1 kg gass ​​i en adiabatisk prosess, skriver vi ligningen for termodynamikkens første lov:

dq = du + pdv.

Siden for en adiabatisk prosess er varmeoverføringen dq lik null, og endringen i intern energi er en funksjon av termisk ledningsevne til temperaturen: du = c v dT , så kan vi skrive:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Ved å differensiere Clapeyron-ligningen pv = RT , får vi:

pdv + vdp = RdT.

La oss uttrykke dT herfra og erstatte det med ligning (3) . Etter omorganisering og transformasjoner får vi:

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0.

Med tanke på Mayer-ligningen R = c p – c v, kan det siste uttrykket skrives om som:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Å dele det resulterende uttrykket med c v og angi forholdet c p / c v med bokstaven k , etter å ha integrert ligningen (4) vi får (kl k = const):

ln vk + ln p = const eller ln pvk = const eller pvk = const.

Den resulterende ligningen er ligningen for en adiabatisk prosess, der k er den adiabatiske eksponenten.
Hvis vi antar at den volumetriske varmekapasiteten cv er en konstant verdi, dvs. cv \u003d const, kan arbeidet med den adiabatiske prosessen representeres som formelen (gitt uten utgang):

l \u003d c v (T 1 - T 2) eller l \u003d (p 1 v 1 - p 2 v 2) / (k-1).

Polytropisk prosess

I motsetning til de termodynamiske prosessene vurdert ovenfor, når noen av gassparametrene forble uendret, er den polytropiske prosessen preget av muligheten for å endre noen av hovedgassparametrene. Alle de ovennevnte termodynamiske prosessene er spesielle tilfeller av polytrope prosesser.
Den generelle ligningen for den polytropiske prosessen har formen pv n = const , hvor n er den polytropiske indeksen - en konstant verdi for denne prosessen, som kan ta verdier fra - ∞ til + ∞ .

Det er åpenbart at ved å gi visse verdier til den polytropiske indeksen, kan en eller annen termodynamisk prosess oppnås - isokorisk, isobarisk, isotermisk eller adiabatisk.
Så hvis vi tar n = 0 får vi p = const - en isobar prosess, hvis vi tar n = 1 får vi en isoterm prosess beskrevet av avhengigheten pv = const ; for n = k er prosessen adiabatisk, og for n lik - ∞ eller + ∞ . vi får en isokorisk prosess.