Konverter brøker til desimaler online med heltall. Konvertering av desimaltall til brøker

Hvis vi trenger å dele 497 på 4, så når vi deler vil vi se at 497 ikke er jevnt delelig med 4, dvs. resten av divisjonen gjenstår. I slike tilfeller sies det at den er fullført divisjon med resten, og løsningen er skrevet som følger:
497: 4 = 124 (1 rest).

Divisjonskomponentene på venstre side av likheten kalles det samme som i divisjon uten rest: 497 - utbytte, 4 - skillelinje. Resultatet av divisjon når det deles med en rest kalles ufullstendig privat. I vårt tilfelle er dette tallet 124. Og til slutt er den siste komponenten, som ikke er i ordinær divisjon, rest. I tilfeller der det ikke er noen rest, sies ett tall å være delt med et annet uten spor, eller helt. Det antas at med en slik deling er resten null. I vårt tilfelle er resten 1.

Resten er alltid mindre enn divisoren.

Divisjon kan kontrolleres ved multiplikasjon. Hvis det for eksempel er en likhet 64: 32 = 2, kan kontrollen gjøres slik: 64 = 32 * 2.

Ofte i tilfeller hvor deling med en rest utføres, er det praktisk å bruke likheten
a = b * n + r,
hvor a er utbyttet, b er deleren, n er den ufullstendige kvotienten, r er resten.

Kvotienten av naturlige tall kan skrives som en brøk.

Telleren til en brøk er utbyttet, og nevneren er divisor.

Siden telleren til en brøk er utbyttet og nevneren er divisor, tror at linjen i en brøk betyr delingshandlingen. Noen ganger er det praktisk å skrive divisjon som en brøk uten å bruke ":"-tegnet.

Kvotienten av delingen av naturlige tall m og n kan skrives som en brøk \(\frac(m)(n) \), der telleren m er utbyttet, og nevneren n er divisor:
\(m:n = \frac(m)(n)\)

Følgende regler er sanne:

For å få brøken \(\frac(m)(n)\), må du dele enheten i n like deler (andeler) og ta m slike deler.

For å få brøken \(\frac(m)(n)\), må du dele tallet m med tallet n.

For å finne en del av en helhet, må du dele tallet som tilsvarer helheten med nevneren og multiplisere resultatet med telleren til brøken som uttrykker denne delen.

For å finne en helhet fra dens del, må du dele tallet som tilsvarer denne delen med telleren og multiplisere resultatet med nevneren til brøken som uttrykker denne delen.

Hvis både telleren og nevneren til en brøk multipliseres med det samme tallet (unntatt null), vil ikke verdien av brøken endres:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

Hvis både telleren og nevneren for en brøk er delt med samme tall (unntatt null), vil ikke verdien av brøken endres:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Denne egenskapen kalles hovedegenskapen til en brøk.

De to siste transformasjonene kalles redusere en brøkdel.

Hvis brøker må representeres som brøker med samme nevner, kalles denne handlingen redusere brøker til en fellesnevner.

Riktige og uekte brøker. Blandede tall

Du vet allerede at en brøk kan oppnås ved å dele en helhet i like deler og ta flere slike deler. For eksempel betyr brøken \(\frac(3)(4)\) tre fjerdedeler av én. I mange av oppgavene i forrige avsnitt ble brøker brukt for å representere deler av en helhet. Sunn fornuft tilsier at delen alltid skal være mindre enn helheten, men hva med brøker som \(\frac(5)(5)\) eller \(\frac(8)(5)\)? Det er tydelig at dette ikke lenger er en del av enheten. Dette er sannsynligvis grunnen til at brøker hvis teller er større enn eller lik nevneren kalles uekte brøker. De resterende brøkene, det vil si brøker hvis teller er mindre enn nevneren, kalles riktige brøker.

Som du vet, kan enhver vanlig brøk, både egen og uegentlig, betraktes som et resultat av å dele telleren med nevneren. Derfor, i matematikk, i motsetning til vanlig språk, betyr ikke begrepet "uegentlig brøk" at vi gjorde noe galt, men bare at telleren til denne brøken er større enn eller lik nevneren.

Hvis et tall består av en heltallsdel og en brøk, da fraksjoner kalles blandede.

For eksempel:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 er heltallsdelen, og \(\frac(2)(3) \) er brøkdelen.

Hvis telleren til brøken \(\frac(a)(b) \) er delelig med et naturlig tall n, så for å dele denne brøken på n, må telleren divideres med dette tallet:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

Hvis telleren til brøken \(\frac(a)(b)\) ikke er delelig med et naturlig tall n, så for å dele denne brøken på n, må du multiplisere nevneren med dette tallet:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

Merk at den andre regelen også er sann når telleren er delelig med n. Derfor kan vi bruke det når det er vanskelig å bestemme ved første øyekast om telleren til en brøk er delelig med n eller ikke.

Handlinger med brøker. Legge til brøker.

Du kan utføre aritmetiske operasjoner med brøktall, akkurat som med naturlige tall. La oss først se på å legge til brøker. Det er enkelt å legge til brøker med like nevnere. La oss for eksempel finne summen av \(\frac(2)(7)\) og \(\frac(3)(7)\). Det er lett å forstå at \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

For å legge til brøker med de samme nevnerne, må du legge til deres tellere og la nevneren være den samme.

Ved å bruke bokstaver kan regelen for å legge til brøker med like nevnere skrives som følger:
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

Hvis du skal legge til brøker med ulike nevner, må de først reduseres til en fellesnevner. For eksempel:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3) ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

For brøker, som for naturlige tall, er de kommutative og assosiative egenskapene til addisjon gyldige.

Tilsetning av blandede fraksjoner

Notasjoner som \(2\frac(2)(3)\) kalles blandede fraksjoner. I dette tilfellet kalles tallet 2 hele delen blandet brøk, og tallet \(\frac(2)(3)\) er dens brøkdel. Oppføringen \(2\frac(2)(3)\) leses som følger: "to og to tredjedeler."

Når du deler tallet 8 med tallet 3, kan du få to svar: \(\frac(8)(3)\) og \(2\frac(2)(3)\). De uttrykker det samme brøktallet, dvs. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3)\)

Dermed er den uekte brøken \(\frac(8)(3)\) representert som en blandet brøk \(2\frac(2)(3)\). I slike tilfeller sier de det fra en upassende brøkdel fremhevet hele delen.

Å trekke fra brøker (brøktall)

Subtraksjon av brøktall, som naturlige tall, bestemmes på grunnlag av addisjonshandlingen: å trekke et annet fra ett tall betyr å finne et tall som, når det legges til det andre, gir det første. For eksempel:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) siden \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9) = \frac(8)(9)\)

Regelen for å subtrahere brøker med like nevnere er lik regelen for å legge til slike brøker:
For å finne forskjellen mellom brøker med samme nevner, må du trekke fra telleren til den andre fra telleren til den første brøken, og la nevneren være den samme.

Ved å bruke bokstaver er denne regelen skrevet slik:
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

Multiplisere brøker

For å multiplisere en brøk med en brøk, må du multiplisere deres tellere og nevnere og skrive det første produktet som teller, og det andre som nevner.

Ved å bruke bokstaver kan regelen for å multiplisere brøker skrives som følger:
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

Ved å bruke den formulerte regelen kan du multiplisere en brøk med et naturlig tall, med en blandet brøk, og også multiplisere blandede brøker. For å gjøre dette må du skrive et naturlig tall som en brøk med nevneren 1, en blandet brøk - som en uekte brøk.

Resultatet av multiplikasjon bør forenkles (hvis mulig) ved å redusere brøken og isolere hele delen av den uekte brøken.

For brøker, som for naturlige tall, er de kommutative og kombinative egenskapene til multiplikasjon, samt den distributive egenskapen til multiplikasjon i forhold til addisjon, gyldige.

Inndeling av brøker

La oss ta brøken \(\frac(2)(3)\) og "snu" den, og bytter teller og nevner. Vi får brøken \(\frac(3)(2)\). Denne brøken kalles omvendt brøker \(\frac(2)(3)\).

Hvis vi nå «reverserer» brøken \(\frac(3)(2)\), vil vi få den opprinnelige brøken \(\frac(2)(3)\). Derfor kalles brøker som \(\frac(2)(3)\) og \(\frac(3)(2)\) gjensidig omvendt.

For eksempel, brøkene \(\frac(6)(5) \) og \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) og \(\frac (18) )(7)\).

Ved å bruke bokstaver kan gjensidige brøker skrives som følger: \(\frac(a)(b) \) og \(\frac(b)(a) \)

Det er klart det produktet av gjensidige fraksjoner er lik 1. For eksempel: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

Ved å bruke gjensidige brøker kan du redusere deling av brøker til multiplikasjon.

Regelen for å dele en brøk med en brøk er:
For å dele en brøk med en annen, må du multiplisere utbyttet med den gjensidige av divisoren.

Ved å bruke bokstaver kan regelen for å dele brøker skrives som følger:
\(\large \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

Hvis utbyttet eller divisor er et naturlig tall eller en blandet brøk, må den først representeres som en uekte brøk for å kunne bruke regelen for å dele brøker.

Materialer på brøker og studier sekvensielt. Nedenfor finner du detaljert informasjon med eksempler og forklaringer.

1. Blandet tall til en vanlig brøk.La oss skrive tallet i generell form:

Vi husker en enkel regel - vi multipliserer hele delen med nevneren og legger til telleren, det vil si:

Eksempler:

2. Tvert imot, en vanlig brøk til et blandet tall. *Selvfølgelig kan dette bare gjøres med en uekte brøk (når telleren er større enn nevneren).

Med "små" tall, generelt, trenger ingen handlinger å gjøres "synlig" umiddelbart, for eksempel brøker:

* Flere detaljer:

15:13 = 1 gjenværende 2

4:3 = 1 gjenværende 1

9:5 = 1 gjenværende 4

Men hvis tallene er flere, kan du ikke klare deg uten beregninger. Alt er enkelt her - del telleren med nevneren med et hjørne til resten er mindre enn deleren. Divisjonsordning:

For eksempel:

*Telleren vår er utbyttet, nevneren er divisor.

Vi får hele delen (ufullstendig kvotient) og resten. Vi skriver ned et heltall, deretter en brøk (telleren inneholder resten, men nevneren forblir den samme):

3. Konverter desimal til vanlig.

Delvis i første avsnitt, hvor vi snakket om desimalbrøker, var vi allerede inne på dette. Vi skriver det ned etter hvert som vi hører det. For eksempel - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Vi har de tre første brøkene uten en heltallsdel. Og den fjerde og femte har det, la oss konvertere dem til vanlige, vi vet allerede hvordan vi gjør dette:

*Vi ser at brøker også kan reduseres, for eksempel 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 og andre, men vi skal ikke gjøre dette her. Angående reduksjon finner du et eget avsnitt nedenfor, hvor vi analyserer alt i detalj.

4. Konverter ordinært til desimal.

Det er ikke så enkelt. Med noen brøker er det umiddelbart åpenbart og klart hva du skal gjøre med det slik at det blir en desimal, for eksempel:

Vi bruker vår fantastiske grunnleggende egenskap til en brøk - vi multipliserer telleren og nevneren med henholdsvis 5, 25, 2, 5, 4, 2, og vi får:

Hvis det er en hel del, er det heller ikke noe komplisert:

Vi multipliserer brøkdelen med henholdsvis 2, 25, 2 og 5 og får:

Og det er de som uten erfaring er umulig å fastslå at de kan konverteres til desimaler, for eksempel:

Hvilke tall skal vi gange telleren og nevneren med?

Her kommer igjen en velprøvd metode til unnsetning - divisjon med et hjørne, en universell metode, du kan alltid bruke den til å konvertere en vanlig brøk til en desimal:

På denne måten kan du alltid avgjøre om en brøk konverteres til en desimal. Faktum er at ikke alle vanlige brøker kan konverteres til en desimal, for eksempel, slik som 1/9, 3/7, 7/26 konverteres ikke. Hva er så brøken man får når man deler 1 på 9, 3 på 7, 5 på 11? Svaret mitt er uendelig desimal (vi snakket om dem i avsnitt 1). La oss dele:

Det er alt! Lykke til til deg!

Med vennlig hilsen Alexander Krutitskikh.

En brøk er et tall som består av en eller flere enheter. Det er tre typer brøker i matematikk: vanlig, blandet og desimal.

Vanlige brøker

En vanlig brøk skrives som et forholdstall der telleren reflekterer hvor mange deler som er tatt fra tallet, og nevneren viser hvor mange deler enheten er delt inn i. Hvis telleren er mindre enn nevneren, har vi en egen brøk For eksempel: ½, 3/5, 8/9.

Hvis telleren er lik eller større enn nevneren, har vi å gjøre med en uekte brøk. For eksempel: 5/5, 9/4, 5/2 Deling av telleren kan resultere i et endelig tall. For eksempel, 40/8 = 5. Derfor kan ethvert heltall skrives som en vanlig uekte brøk eller en serie med slike brøker. La oss vurdere oppføringene med samme nummer i form av en rekke forskjellige.

Blandede fraksjoner

Generelt kan en blandet brøk representeres med formelen:

Dermed skrives en blandet brøk som et heltall og en vanlig egenbrøk, og en slik notasjon forstås som summen av helheten og dens brøkdel.

Desimaler

En desimal er en spesiell type brøk der nevneren kan representeres som en potens på 10. Det er uendelige og endelige desimaler. Når du skriver denne typen brøk, angis først hele delen, deretter registreres brøkdelen gjennom et skilletegn (punktum eller komma).

Notasjonen til en brøkdel bestemmes alltid av dens dimensjon. Desimalnotasjonen ser slik ut:

Regler for omregning mellom ulike typer brøker

Konvertering av en blandet brøk til en vanlig brøk

En blandet brøk kan bare konverteres til en uekte brøk. For å oversette er det nødvendig å bringe hele delen til samme nevner som brøkdelen. Generelt vil det se slik ut:
La oss se på bruken av denne regelen ved å bruke spesifikke eksempler:

Konvertering av en vanlig brøk til en blandet brøk

En uekte brøk kan konverteres til en blandet brøk ved enkel deling, noe som resulterer i hele delen og resten (brøkdelen).

La oss for eksempel konvertere brøken 439/31 til blandet:

Konvertering av brøker

I noen tilfeller er det ganske enkelt å konvertere en brøk til en desimal. I dette tilfellet brukes den grunnleggende egenskapen til en brøk: telleren og nevneren multipliseres med det samme tallet for å bringe deleren til en potens på 10.

For eksempel:

I noen tilfeller må du kanskje finne kvotienten ved å dele på hjørner eller bruke en kalkulator. Og noen brøker kan ikke reduseres til en siste desimal. For eksempel vil brøken 1/3 når den deles aldri gi det endelige resultatet.

I tørt matematisk språk er en brøk et tall som er representert som en del av ett. Brøker er mye brukt i menneskelivet: vi bruker brøker for å angi proporsjoner i kulinariske oppskrifter, gi desimalpoeng i konkurranser eller bruke dem til å beregne rabatter i butikker.

Representasjon av brøker

Det er minst to former for å skrive ett brøktall: i desimalform eller i form av en vanlig brøk. I desimalform ser tallene ut som 0,5; 0,25 eller 1,375. Vi kan representere hvilken som helst av disse verdiene som en vanlig brøk:

0,5 = 1/2;
0,25 = 1/4;
1,375 = 11/8.

Og hvis vi enkelt konverterer 0,5 og 0,25 fra en vanlig brøk til en desimal og tilbake, så er ikke alt opplagt i tilfellet med tallet 1,375. Hvordan konvertere et desimaltall raskt til en brøk? Det er tre enkle måter.

Å bli kvitt kommaet

Den enkleste algoritmen går ut på å multiplisere et tall med 10 til kommaet forsvinner fra telleren. Denne transformasjonen utføres i tre trinn:

Trinn 1: Til å begynne med skriver vi desimaltallet som en brøk “tall/1”, det vil si at vi får 0,5/1; 0,25/1 og 1,375/1.

Trinn 2: Etter dette multipliserer du telleren og nevneren for de nye brøkene til kommaet forsvinner fra tellerne:

0,5/1 = 5/10;
0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Trinn 3: Vi reduserer de resulterende fraksjonene til en fordøyelig form:

5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Tallet 1,375 måtte multipliseres med 10 tre ganger, noe som ikke lenger er særlig praktisk, men hva må vi gjøre hvis vi må konvertere tallet 0,000625? I denne situasjonen bruker vi følgende metode for å konvertere brøker.

Å bli kvitt kommaer enda enklere

Den første metoden beskriver i detalj algoritmen for å "fjerne" et komma fra en desimal, men vi kan forenkle denne prosessen. Igjen følger vi tre trinn.

Trinn 1: Vi teller hvor mange sifre som er etter desimaltegnet. For eksempel har tallet 1,375 tre slike sifre, og 0,000625 har seks. Vi vil betegne denne mengden med bokstaven n.

Trinn 2: Nå trenger vi bare å representere brøken på formen C/10 n, der C er de signifikante sifrene i brøken (uten nuller, hvis noen), og n er antall sifre etter desimaltegnet. For eksempel:

for tallet 1,375 C = 1375, n = 3, den endelige fraksjonen i henhold til formelen 1375/10 3 = 1375/1000;
for tallet 0,000625 C = 625, n = 6, den endelige brøken i henhold til formelen 625/10 6 = 625/1000000.

I hovedsak er 10n en 1 med n nuller, så du trenger ikke å bry deg med å heve de ti til potensen - bare 1 med n nuller. Etter dette er det tilrådelig å redusere en brøk så rik på null.

Trinn 3: Vi reduserer nullene og får det endelige resultatet:

1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Brøken 11/8 er en uekte brøk fordi telleren er større enn nevneren, noe som betyr at vi kan isolere hele delen. I denne situasjonen trekker vi hele delen av 8/8 fra 11/8 og får resten 3/8, derfor ser brøken ut som 1 og 3/8.

Konvertering etter gehør

For de som kan lese desimaler riktig, er den enkleste måten å konvertere dem på ved å høre. Hvis du leser 0,025 ikke som "null, null, tjuefem", men som "25 tusendeler", vil du ikke ha noe problem med å konvertere desimaler til brøker.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Ved å lese et desimaltall riktig kan du dermed umiddelbart skrive det ned som en brøk og redusere det om nødvendig.

Eksempler på bruk av brøker i hverdagen

Ved første øyekast brukes vanlige brøker praktisk talt ikke i hverdagen eller på jobben, og det er vanskelig å se for seg en situasjon når du skal gjøre om en desimalbrøk til en vanlig brøk utenom skoleoppgavene. La oss se på et par eksempler.

Jobb

Så du jobber i en godteributikk og selger halva etter vekt. For å gjøre produktet lettere å selge deler du halvaen i kilogram briketter, men få kjøpere er villige til å kjøpe en hel kilo. Derfor må du dele godbiten i biter hver gang. Og hvis neste kjøper ber deg om 0,4 kg halva, vil du selge ham den nødvendige porsjonen uten problemer.

0,4 = 4/10 = 2/5

Liv

For eksempel må du lage en 12% løsning for å male modellen i den nyansen du ønsker. For å gjøre dette må du blande maling og løsemiddel, men hvordan gjør du det riktig? 12 % er en desimalbrøk på 0,12. Konverter tallet til en vanlig brøk og få:

0,12 = 12/100 = 3/25

Å kjenne fraksjonene vil hjelpe deg å blande ingrediensene riktig og få den fargen du ønsker.

Konklusjon

Brøker er ofte brukt i hverdagen, så hvis du ofte trenger å konvertere desimaler til brøker, bør du bruke en online kalkulator som umiddelbart kan få resultatet som en redusert brøk.

Helt i begynnelsen må du fortsatt finne ut hva en brøk er og hvilke typer den kommer inn. Og det er tre typer. Og den første av dem er en vanlig brøk, for eksempel ½, 3/7, 3/432, osv. Disse tallene kan også skrives med en horisontal strek. Både den første og den andre vil være like sanne. Tallet på toppen kalles tallet, og tallet på bunnen kalles nevneren. Det er til og med et ordtak for de menneskene som stadig forveksler disse to navnene. Det går slik: «Zzzzz husk! Zzzz-nevner - downzzzz! " Dette vil hjelpe deg å unngå å bli forvirret. En vanlig brøk er bare to tall som er delbare med hverandre. Bindestreken i dem indikerer divisjonstegnet. Den kan erstattes med en kolon. Hvis spørsmålet er "hvordan konvertere en brøk til et tall," så er det veldig enkelt. Du trenger bare å dele telleren med nevneren. Det er alt. Brøken er oversatt.

Den andre brøktypen kalles desimal. Dette er en serie med tall etterfulgt av et komma. For eksempel, 0,5, 3,5, osv. De ble kalt desimal bare fordi etter det sungne tallet betyr det første sifferet "tiere", det andre er ti ganger mer enn "hundrevis", og så videre. Og de første sifrene før desimaltegnet kalles heltall. For eksempel høres tallet 2,4 slik ut, tolv komma to og to hundre og trettifire tusendeler. Slike brøker vises hovedsakelig på grunn av at det ikke fungerer å dele to tall uten en rest. Og de fleste brøker, når de konverteres til tall, ender opp som desimaler. For eksempel er ett sekund lik null komma fem.

Og den siste tredje visningen. Dette er blandede tall. Et eksempel på dette kan gis som 2½. Det høres ut som to helheter og ett sekund. På videregående brukes ikke lenger denne typen brøker. De vil sannsynligvis måtte konverteres enten til vanlig brøkform eller til desimalform. Det er like enkelt å gjøre dette. Du trenger bare å multiplisere heltallet med nevneren og legge til den resulterende notasjonen til tallet. La oss ta vårt eksempel 2½. To multiplisert med to er lik fire. Fire pluss en er lik fem. Og en brøkdel av formen 2½ dannes til 5/2. Og fem, delt på to, kan fås som en desimalbrøk. 2½=5/2=2,5. Det har allerede blitt klart hvordan man konverterer brøker til tall. Du trenger bare å dele telleren med nevneren. Hvis tallene er store, kan du bruke en kalkulator.

Hvis den ikke produserer hele tall og det er mange sifre etter desimaltegn, kan denne verdien avrundes. Alt er avrundet veldig enkelt. Først må du bestemme hvilket tall du skal runde av til. Et eksempel bør vurderes. En person må runde av tallet nullpunkt, ni tusen syv hundre og femtiseks ti tusendeler, eller til den digitale verdien på 0,6. Avrunding skal gjøres til nærmeste hundredel. Det betyr at det for øyeblikket er oppe i syv hundredeler. Etter tallet syv i brøken er det fem. Nå må vi bruke reglene for avrunding. Tall større enn fem rundes opp, og tall mindre enn fem rundes ned. I eksemplet har personen fem, hun er på grensen, men det anses at avrunding skjer oppover. Det betyr at vi fjerner alle tallene etter syv og legger til ett til det. Det viser seg 0,8.

Det oppstår også situasjoner når en person raskt trenger å konvertere en vanlig brøk til et tall, men det er ingen kalkulator i nærheten. For å gjøre dette bør du bruke kolonnedeling. Det første trinnet er å skrive teller og nevner ved siden av hverandre på et stykke papir. Et skillehjørne er plassert mellom dem, det ser ut som bokstaven "T", bare liggende på siden. For eksempel kan du ta brøken ti sjettedeler. Så ti skal deles på seks. Hvor mange seksere får plass i en ti, bare én. Enheten er skrevet under hjørnet. Ti trekke fra seks er lik fire. Hvor mange seksere vil det være i en fire, flere. Det betyr at i svaret settes et komma etter enen, og de fire ganges med ti. På førtiseks seksere. Seks legges til svaret, og trettiseks trekkes fra førti. Det viser seg å være fire igjen.

I dette eksemplet har det oppstått en sløyfe, hvis du fortsetter å gjøre alt nøyaktig likt, vil du få svaret 1,6(6) Tallet seks fortsetter i det uendelige, men ved å bruke avrundingsregelen kan du bringe tallet til 1,7. . Noe som er mye mer praktisk. Fra dette kan vi konkludere med at ikke alle vanlige brøker kan konverteres til desimaler. Hos noen er det en syklus. Men enhver desimalbrøk kan konverteres til en enkel brøk. En elementær regel vil hjelpe her: som det blir hørt, så er det skrevet. For eksempel høres tallet 1,5 som ett komma tjuefem hundredeler. Så du må skrive det ned, en hel, tjuefem delt på hundre. Ett helt tall er hundre, som betyr at en enkel brøk vil være hundre og tjuefem ganger hundre (125/100). Alt er også enkelt og oversiktlig.

Så de mest grunnleggende reglene og transformasjonene som er knyttet til brøker har blitt diskutert. De er alle enkle, men du bør kjenne dem. Brøker, spesielt desimaler, har lenge vært en del av hverdagen. Dette er godt synlig på prislapper i butikkene. Det er lenge siden noen har skrevet runde priser, men med brøkdeler virker prisen visuelt mye billigere. En av teoriene sier også at menneskeheten vendte seg bort fra romertall og adopterte arabiske, bare fordi romerske ikke hadde brøker. Og mange forskere er enige i denne antakelsen. Tross alt, med brøker kan du gjøre beregninger mer nøyaktig. Og i vår tid med romteknologi er nøyaktighet i beregninger nødvendig mer enn noen gang. Så det å studere brøker i skolematematikk er avgjørende for å forstå mange vitenskaper og teknologiske fremskritt.