Direkte og omvendt proporsjonalitet 6. Oppgaver om temaet direkte og omvendt proporsjonalitet

De to mengdene kalles direkte proporsjonal, hvis når en av dem økes flere ganger, økes den andre med samme beløp. Følgelig, når en av dem reduseres med flere ganger, reduseres den andre med samme mengde.

Forholdet mellom slike mengder er et direkte proporsjonalt forhold. Eksempler på et direkte proporsjonalt forhold:

1) ved konstant hastighet er tilbakelagt distanse direkte proporsjonal med tiden;

2) omkretsen av en firkant og dens side er direkte proporsjonale;

3) kostnaden for en vare kjøpt til én pris er direkte proporsjonal med dens mengde.

For å skille et direkte proporsjonalt forhold fra et omvendt, kan du bruke ordtaket: "Jo lenger inn i skogen, jo mer ved."

Det er praktisk å løse problemer for direkte proporsjonale mengder ved å bruke proporsjoner.

1) For fremstilling av 10 deler trengs 3,5 kg metall. Hvor mye metall skal brukes til å lage 12 slike deler?

(Vi argumenterer slik:

1. I den utfylte kolonnen setter du pilen i retning fra mer til den minste.

2. Jo flere deler, jo mer metall trengs for å lage dem. Så det er et direkte proporsjonalt forhold.

La x kg metall være nødvendig for å lage 12 deler. Vi utgjør proporsjonen (i retningen fra begynnelsen av pilen til slutten):

12:10=x:3,5

For å finne må vi dele produktet av de ekstreme leddene med det kjente mellomleddet:

Dette betyr at det kreves 4,2 kg metall.

Svar: 4,2 kg.

2) 1680 rubler ble betalt for 15 meter stoff. Hvor mye koster 12 meter slikt stoff?

(1. I den utfylte kolonnen setter du pilen i retning fra det største tallet til det minste.

2. Jo mindre stoff du kjøper, jo mindre må du betale for det. Så det er et direkte proporsjonalt forhold.

3. Derfor er den andre pilen rettet i samme retning som den første).

La x rubler koste 12 meter stoff. Vi utgjør andelen (fra begynnelsen av pilen til slutten):

15:12=1680:x

For å finne det ukjente ekstreme medlemmet av proporsjonen, deler vi produktet av midtleddet med det kjente ekstreme medlemmet av proporsjonen:

Så 12 meter koster 1344 rubler.

Svar: 1344 rubler.

For å bruke forhåndsvisningen av presentasjoner, opprett en Google-konto (konto) og logg på: https://accounts.google.com

Bildetekster:

"Direkte og omvendt proporsjonale avhengigheter"Matematikklærer 6. klasse MAOU "Kurovskaya ungdomsskole nr. 6" Chugreeva T. D.

Matematikk er grunnlaget og dronningen av alle vitenskaper, og jeg råder deg til å bli venn med den, min venn. Henne kloke lover hvis du gjør det, vil du øke kunnskapen din, du vil bruke den. Kan du svømme i havet, kan du fly i verdensrommet. Du kan bygge et hus for mennesker: Det vil stå i hundre år. Ikke vær lat, jobb, prøv, Kjenn til saltet av vitenskaper Prøv å bevis alt, men utrettelig.

Fullfør uttrykket: 1. Et direkte proporsjonalt forhold er en slik avhengighet av mengder der ... 2. En invers proporsjonal sammenheng er en slik avhengighet av mengder der ... 3. Å finne det ukjente ekstreme medlemmet av andelen . .. 4. Mellomleddet i andelen er ... 5. Andelen er riktig, hvis ... C) ... når en verdi øker flere ganger, minker den andre like mye. X) ... produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste leddene i andelen. A) ... når en verdi økes flere ganger, øker den andre med samme beløp. P) ... du må dele produktet av mellomleddene av andelen med det kjente ekstremleddet. Y) ... når en verdi økes flere ganger, øker den andre med samme beløp. E) ... forholdet mellom produktet av de ekstreme leddene og det kjente gjennomsnittet.

Veksten til barnet og dets alder er direkte proporsjonale. 2. Med en konstant bredde på et rektangel er lengden og arealet direkte proporsjonale. 3. Hvis arealet av rektangelet konstant, da er lengden og bredden omvendt proporsjonale. 4. Bilens hastighet og tidspunktet for dens bevegelse er omvendt proporsjonale.

5. Bilens hastighet og dens tilbakelagte distanse er omvendt proporsjonal. 6. Inntektene til kinokassen er direkte proporsjonal med antall solgte billetter, solgt til samme pris. 7. Bæreevnen til maskiner og deres antall er omvendt proporsjonale. 8. Omkretsen til en firkant og lengden på siden er direkte proporsjonale. 9. Ved en konstant pris er prisen på en vare og dens masse omvendt proporsjonal.

Kom igjen, blyanter til side! Ingen papirer, ingen penner, ingen kritt! Verbal telling! Vi gjør denne virksomheten bare ved kraften i sinnet og sjelen! VERBAL TELLING

Finne det ukjente leddet til andelen? ? ? ? ? ? ?

"DIREKTE FORHOLDSREGEL AVHENGIGHET" LEKSJONSTEMNE OG INVERS

a) En syklist kjører 75 km på 3 timer. Hvor lang tid vil det ta en syklist å kjøre 125 km i samme hastighet? b) 8 like rør fyller bassenget på 25 minutter. Hvor mange minutter vil det ta 10 slike rør å fylle bassenget? c) Et team på 8 arbeidere fullfører oppgaven på 15 dager. Hvor mange arbeidere kan fullføre denne oppgaven på 10 dager og jobbe med samme produktivitet? d) Fra 5,6 kg tomater får man 2 liter tomatsaus. Hvor mange liter saus kan fås fra 54 kg tomater? Lag proporsjoner for å løse problemer:

Svar: a) 3:x=75:125 b) 8:10= X:2 5 c) 8: x=10: 15 d) 5,6:54=2: X

For å varme opp skolebygningen ble det høstet kull i 180 dager med en forbrukshastighet på 0,6 tonn kull per dag. Hvor mange dager vil denne reserven vare hvis den brukes daglig på 0,5 tonn? Løs problemet

Kort rekord: Masse (t) i 1 dag Antall dager Med kursen 0,6 180 0,5 x La oss lage en proporsjon: ; ; Svar: 216 dager. Løsning.

PÅ jernmalm 7 deler jern står for 3 deler urenheter. Hvor mange tonn urenheter er det i en malm som inneholder 73,5 tonn jern? #793 Løs problemet

Antall deler Masse Jern 7 73,5 Urenheter 3 x; Svar: 31,5 kg urenheter. Løsning. ; №793

Et ukjent tall er merket med bokstaven x. Betingelsen er skrevet i form av en tabell. Typen av avhengighet mellom mengder er etablert. Direkte proporsjonal avhengighet er indikert med like rettede piler, og omvendt proporsjonal avhengighet er indikert med motsatt rettede piler. Andelen er registrert. Et ukjent medlem er funnet. Algoritme for å løse problemer for direkte og invers proporsjonalitet:

Løs ligningen:

nr. 1. På vei fra en landsby til en annen med en hastighet på 12,5 km/t brukte syklisten 0,7 timer I hvilken hastighet måtte han gå for å dekke denne stien på 0,5 timer? nr. 2. Fra 5 kg ferske plommer oppnås 1,5 kg svisker. Hvor mange svisker får man fra 17,5 kg ferske plommer? Nummer 3. Bilen kjørte 500 km, etter å ha brukt 35 liter bensin. Hvor mange liter bensin trenger du for å kjøre 420 km? nr. 4. 12 krykkjer ble fanget på 2 timer. Hvor mange karper vil bli fanget på 3 timer? #5 Seks malere kan gjøre litt arbeid på 18 dager. Hvor mange flere malere må inviteres for å fullføre jobben på 12 dager? Selvstendig arbeid Løs problemer ved å lage proporsjoner.

Løse problemer fra selvstendig arbeid Løsning: Nr. 1 Kort oppføring: Hastighet (km/t) Tid (t) 12,5 0,7 x 0,5 Svar: 17,5 km/t Løsning: Nr. 2 Kort innmelding: Plommer (kg) Svisker (kg) ) 5 1,5 17,5 x; ; kg Svar: 5,25 kg; ; ;

Løse problemer fra selvstendig arbeid Løsning: Nr 3 Løsning: Nr 5 Kort rekord: Kort rekord: Distanse (km) Bensin (l) 500 35 420 x; Svar: 29,4 liter. Antall babyer Tid (dager) 6 18 x 12; ; malere vil fullføre arbeidet i løpet av 12 dager. 1) 9 -6 = 3 malere må fortsatt inviteres. Svar: 3 malere.

Tilleggsoppgave: #6. En gruvebedrift må kjøpe 5 nye maskiner for en viss sum penger til en pris av 12 tusen rubler. for en. Hvor mange slike biler kan bedriften kjøpe hvis prisen for en bil blir 15 tusen rubler? Vedtak: nr. 1 Kort oppføring: Antall biler (stk) Pris (tusen rubler) 5 12 x 15; biler. ; Svar: 4 biler.

Hjemmebak nr. 812 nr. 816 nr. 818

Takk for leksjonen!

Forhåndsvisning:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

Mattetime i 6. klasse

om emnet "Direkte og inverse proporsjonale forhold"

Utviklet
matematikklærer
MAOU "Kurovskaya ungdomsskole nr. 6"
Chugreeva Tatyana Dmitrievna

Leksjonens mål:

pedagogisk- oppdatere konseptet "avhengighet" mellom mengder;

Pedagogisk gjennom problemløsning, setting tilleggsspørsmål og oppgaver for å utvikle kreative og mental aktivitet studenter;

Uavhengighet;

selvtillit ferdigheter;

Pedagogisk- å dyrke interessen for matematikk som en del av menneskelig kultur.

Utstyr: TCO nødvendig for presentasjonen: en datamaskin og en projektor, ark for å skrive ned svar, kort for refleksjonsstadiet (tre hver), en peker.

Leksjonstype: en leksjon i anvendelse av kunnskap.

Leksjonsorganiseringsformer:frontalt, kollektivt, individuelt arbeid.

I løpet av timene

1. Organisering av tid.
   

Læreren leser: (lysbilde nummer 2)

Matematikk er grunnlaget og dronningen av alle vitenskaper,
Og jeg råder deg til å bli venn med henne, min venn.
Hennes kloke lover, hvis du følger,
Øk kunnskapen din
Du kommer til å bruke dem.
Kan du svømme i sjøen
Du kan fly i verdensrommet.
Du kan bygge et hus for mennesker:
Den vil stå i hundre år.
Ikke vær lat, jobb hardt
Å kjenne saltet av vitenskaper.
Prøv å bevise alt
Men ikke gi opp.

2. Kontroll av det studerte materialet.

1. Fullfør setningen:(lysbilde 3). (Barn fullfører først oppgaven på egen hånd, og skriver kun ned bokstavene som tilsvarer riktig svar på arkene. Så rekker de opp hånden. Etter det leser læreren spørsmålet høyt, og elevene svarer).

1. Et direkte proporsjonalt forhold er en slik avhengighet av mengder der ...
2. Et omvendt proporsjonalt forhold er en slik avhengighet av mengder der ...
3. For å finne den ukjente ekstreme termen for andelen...
4. Mellomleddet av andelen er...
5. Andelen er riktig hvis...

C) ... når en verdi øker flere ganger, reduseres den andre med samme mengde.

X) ... produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste leddene i andelen.

A) ... når en verdi økes flere ganger, øker den andre med samme beløp.

P) ... du må dele produktet av mellomleddene av andelen med det kjente ekstremleddet.

Y) ... når en verdi økes flere ganger, øker den andre med samme beløp.

E) ... forholdet mellom produktet av de ekstreme leddene og det kjente gjennomsnittet.

Svar: SUKSESS. (lysbilde 6)

1. Muntlig telling: (lysbilder 6-7)

Kom igjen, blyanter til side!

Ingen papirer, ingen penner, ingen kritt!

Verbal telling! Vi gjør denne tingen

Bare ved kraften til sinnet og sjelen!

Trening: Finn det ukjente leddet for andelen:

Svar: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. Temaet for leksjonen. lysbilde nummer 8 (Gir motivasjon for elevene til å lære.)

• Temaet for leksjonen vår er "Direkte og omvendt proporsjonale forhold".
• I tidligere leksjoner vurderte vi direkte og omvendt proporsjonal avhengighet av mengder. I dag i leksjonen skal vi bestemme ulike oppgaver ved å bruke en proporsjon, etablere typen forhold mellom dataene. La oss gjenta hovedegenskapen til proporsjoner. Og neste leksjon, avsluttende om dette emnet, dvs. leksjon - kontrollarbeid.

1. Stadiet med generalisering og systematisering av kunnskap.

1) Oppgave 1.

Lag proporsjoner for å løse problemer:(arbeid i notatbøker)

a) En syklist kjører 75 km på 3 timer. Hvor lang tid vil det ta en syklist å kjøre 125 km i samme hastighet?

b) 8 like rør fyller bassenget på 25 minutter. Hvor mange minutter vil det ta 10 slike rør å fylle bassenget?

c) Et team på 8 arbeidere fullfører oppgaven på 15 dager. Hvor mange arbeidere kan fullføre denne oppgaven på 10 dager og jobbe med samme produktivitet?

d) Fra 5,6 kg tomater får man 2 liter tomatsaus. Hvor mange liter saus kan fås fra 54 kg tomater?

Sjekk svarene. (Lysbilde nummer 10) (egenvurdering: legg + eller - i blyantnotatbøker; analysere feil)

Svar: a) 3:x=75:125 c) 8:x=10:15

b) 8:10= X:2 5 d) 5,6:54=2: X

Løs problemet

№788 (s. 130, Vilenkins lærebok)(etter å ha analysert selv)

Om våren, under byens grønnere, ble det plantet linde på gaten. 95 % av milepælene til plantede linder ble akseptert. Hvor mange linder ble plantet hvis det ble tatt 57 linder?

• Les oppgaven.
• Hvilke to mengder er nevnt i oppgaven?(om antall lime og deres prosentandeler)
• Hva er forholdet mellom disse mengdene?(direkte proporsjonal)
• Skriv kort notat, proporsjoner og løse problemet.

Løsning:

	Lindens (stk.)	prosentandel
plantet
Akseptert

; ; x=60.

Svar: Det ble plantet 60 linder.

Løs problemet: (lysbilde nr. 11-12) (etter parsing bestemmer du selv; gjensidig sjekk, så vises løsningen på skjermen lysbilde nr. 23)

For å varme opp skolebygningen ble det høstet kull i 180 dager med en forbrukshastighet på 0,6 tonn kull per dag. Hvor mange dager vil denne reserven vare hvis den brukes daglig på 0,5 tonn?

Løsning:

Kort innlegg:

	Vekt (t) i 1 dag	Mengde dager
Etter normen

La oss lage en proporsjon:

; ; dager

Svar: 216 dager.

nr. 793 (s. 131) (feltanalyse av deg selv; selvkontroll.

(lysbilde nummer 13)

I jernmalm står 7 deler jern for 3 deler urenheter. Hvor mange tonn urenheter er det i en malm som inneholder 73,5 tonn jern?

Løsning: (lysbilde nummer 14)

	Mengde deler	Vekt
Jern		73,5
urenheter

Svar: 31,5 kg urenheter.

Så la oss formulere en algoritme for å løse problemer ved hjelp av proporsjoner.

Algoritme for å løse problemer direkte

og omvendt proporsjonale forhold:

1. Et ukjent tall er merket med bokstaven x.
2. Betingelsen er skrevet i form av en tabell.
3. Typen av avhengighet mellom mengder er etablert.
4. Direkte proporsjonal avhengighet er indikert med like rettede piler, og omvendt proporsjonal avhengighet er indikert med motsatt rettede piler.
5. Andelen er registrert.
6. Et ukjent medlem er funnet.

Repetisjon av det studerte materialet.

nr. 763 (i) (s. 125) (med kommentar ved styret)

6. Stadium av kontroll og selvkontroll av kunnskap og handlingsmetoder.
(lysbilde №17-19)

Selvstendig arbeid(10 - 15 min) (Gjensidig sjekk: på de ferdige lysbildene sjekker elevene hverandre selvstendig arbeid, mens du setter + eller -. Læreren på slutten av leksjonen samler inn notatbøker for gjennomgang).

Løs problemer ved å lage proporsjoner.

nr. 1. På vei fra en landsby til en annen med en hastighet på 12,5 km/t brukte syklisten 0,7 timer I hvilken hastighet måtte han gå for å dekke denne stien på 0,5 timer?

Løsning:

Kort innlegg:

	Hastighet (km/t)	Tid (h)
	12,5

La oss lage en proporsjon:

; ; km/t

Svar: 17,5 km/t

nr. 2. Fra 5 kg ferske plommer oppnås 1,5 kg svisker. Hvor mange svisker får man fra 17,5 kg ferske plommer?

Løsning:

Kort innlegg:

	Plommer (kg)	Svisker (kg)
	17,5

La oss lage en proporsjon:

; ; kg

Svar: 5,25 kg

Nummer 3. Bilen kjørte 500 km, etter å ha brukt 35 liter bensin. Hvor mange liter bensin trenger du for å kjøre 420 km?

Løsning:

Kort innlegg:

	Avstand (km)	Bensin (l)

La oss lage en proporsjon:

; ; l

Svar: 29,4 liter.

№4 . 12 krykkjer ble fanget på 2 timer. Hvor mange karper vil bli fanget på 3 timer?

Svar: svaret finnes ikke. disse mengdene er verken direkte proporsjonale eller omvendt proporsjonale.

№5 Seks malere kan gjøre litt arbeid på 18 dager. Hvor mange flere malere må inviteres for å fullføre jobben på 12 dager?

Løsning:

Kort innlegg:

	Antall malere	Tid (dager)

La oss lage en proporsjon:

; ; malere vil fullføre arbeidet i løpet av 12 dager.

1) 9 -6=3 malere må fortsatt inviteres.

Svar: 3 malere.

Ekstra (lysbildenummer 33)

nr. 6. En gruvebedrift må kjøpe 5 nye maskiner for en viss sum penger til en pris av 12 tusen rubler. for en. Hvor mange slike biler kan bedriften kjøpe hvis prisen for en bil blir 15 tusen rubler?

Løsning:

Kort innlegg:

	Antall maskiner (stk.)	Pris (tusen rubler)

La oss lage en proporsjon:

; ; biler.

Svar: 4 biler.

1. Stadiet for å oppsummere leksjonen

• Hva lærte vi i leksjonen?(Begrepene direkte og invers proporsjonal avhengighet av to størrelser)
• Gi eksempler på direkte proporsjonale mengder.
• Gi eksempler på omvendt proporsjonale mengder.
• Gi eksempler på mengder hvis avhengighet verken er direkte eller omvendt proporsjonal.

1. Lekser (lysbilde 21)
   № 812, 816, 818.

Takk for leksjonslysbilde nummer 22

Proporsjonalitet er forholdet mellom to størrelser, der en endring i en av dem medfører en endring i den andre med samme mengde.

Proporsjonalitet er direkte og omvendt. PÅ denne leksjonen vi skal se på hver av dem.

Leksjonens innhold

Direkte proporsjonalitet

Anta at en bil beveger seg med en hastighet på 50 km/t. Vi husker at hastighet er avstanden tilbakelagt per tidsenhet (1 time, 1 minutt eller 1 sekund). I vårt eksempel beveger bilen seg med en hastighet på 50 km / t, det vil si om en time vil den reise en avstand som tilsvarer femti kilometer.

La oss plotte avstanden bilen har tilbakelagt på 1 time.

La bilen kjøre en time til i samme hastighet på femti kilometer i timen. Da viser det seg at bilen skal kjøre 100 km

Som det fremgår av eksempelet, førte dobling av tiden til en økning i tilbakelagt distanse med samme mengde, det vil si to ganger.

Mengder som tid og avstand sies å være direkte proporsjonale. Forholdet mellom disse mengdene kalles direkte proporsjonalitet.

Direkte proporsjonalitet er forholdet mellom to størrelser, der en økning i den ene medfører en økning i den andre med samme mengde.

og omvendt, hvis en verdi synker med et visst antall ganger, reduseres den andre med samme mengde.

La oss anta at det opprinnelig var planlagt å kjøre en bil 100 km på 2 timer, men etter å ha kjørt 50 km bestemte sjåføren seg for å ta en pause. Da viser det seg at ved å redusere avstanden til det halve, vil tiden minke like mye. En reduksjon i tilbakelagt distanse vil med andre ord føre til en reduksjon i tid med samme faktor.

Et interessant trekk ved direkte proporsjonale mengder er at forholdet deres alltid er konstant. Det vil si at når du endrer verdiene til direkte proporsjonale mengder, forblir forholdet deres uendret.

I det betraktede eksemplet var avstanden først lik 50 km, og tiden var en time. Forholdet mellom avstand og tid er tallet 50.

Men vi har økt bevegelsestiden med 2 ganger, noe som gjør den lik to timer. Som et resultat økte den tilbakelagte avstanden med samme mengde, det vil si at den ble lik 100 km. Forholdet mellom hundre kilometer til to timer er igjen tallet 50

Tallet 50 kalles direkte proporsjonalitetskoeffisient. Den viser hvor stor avstand det er per time med bevegelse. PÅ denne saken koeffisienten spiller rollen som bevegelseshastigheten, siden hastigheten er forholdet mellom tilbakelagt avstand og tiden.

Proporsjoner kan gjøres fra direkte proporsjonale mengder. For eksempel forholdene og utgjør andelen:

Femti kilometer er relatert til én time som hundre kilometer er relatert til to timer.

Eksempel 2. Kostnaden og mengden av de kjøpte varene er direkte proporsjonale. Hvis 1 kg søtsaker koster 30 rubler, vil 2 kg av de samme søtsakene koste 60 rubler, 3 kg - 90 rubler. Med økningen i kostnadene for de kjøpte varene, øker mengden med samme beløp.

Siden verdien av en vare og dens mengde er direkte proporsjonale, er forholdet alltid konstant.

La oss skrive ned forholdet mellom tretti rubler til ett kilo

La oss nå skrive ned hva forholdet mellom seksti rubler og to kilo er lik. Dette forholdet vil igjen være lik tretti:

Her er den direkte proporsjonalitetskoeffisienten tallet 30. Denne koeffisienten viser hvor mange rubler per kilo søtsaker. PÅ dette eksemplet koeffisienten spiller rollen som prisen på ett kilo varer, siden prisen er forholdet mellom kostnadene for varene og kvantiteten.

Omvendt proporsjonalitet

Tenk på følgende eksempel. Avstanden mellom de to byene er 80 km. Motorsyklisten forlot den første byen, og nådde den andre byen med en hastighet på 20 km/t på 4 timer.

Hvis hastigheten til en motorsyklist var 20 km/t, betyr dette at han hver time tilbakela en distanse som tilsvarer tjue kilometer. La oss skildre i figuren avstanden som motorsyklisten har tilbakelagt og tidspunktet for bevegelsen hans:

På langt tilbake hastigheten til motorsyklisten var 40 km/t, og han brukte 2 timer på samme reise.

Det er lett å se at når hastigheten endres, har bevegelsestidspunktet endret seg like mye. Og det endret seg motsatt side- det vil si at hastigheten økte, og tiden tvert imot gikk ned.

Størrelser som hastighet og tid kalles omvendt proporsjonale. Forholdet mellom disse mengdene kalles omvendt proporsjonalitet.

Invers proporsjonalitet er forholdet mellom to størrelser, der en økning i den ene medfører en reduksjon i den andre med samme mengde.

og omvendt, hvis en verdi synker med et visst antall ganger, øker den andre med samme mengde.

For eksempel, hvis hastigheten til en motorsyklist på vei tilbake var 10 km/t, ville han tilbakelagt de samme 80 km på 8 timer:

Som det fremgår av eksempelet, førte en hastighetsnedgang til en økning i reisetiden med samme faktor.

Det særegne med omvendt proporsjonale mengder er at produktet deres alltid er konstant. Det vil si at når du endrer verdiene til omvendt proporsjonale mengder, forblir produktet deres uendret.

I det betraktede eksemplet var avstanden mellom byene 80 km. Ved endring av hastighet og tid til motorsyklisten forble denne avstanden alltid uendret.

En motorsyklist kan tilbakelegge denne distansen med en hastighet på 20 km/t på 4 timer, og med en hastighet på 40 km/t på 2 timer, og med en hastighet på 10 km/t på 8 timer. I alle tilfeller var produktet av hastighet og tid lik 80 km

Likte du leksjonen?
Bli med i vår ny gruppe Vkontakte og begynn å motta varsler om nye leksjoner

For å bruke forhåndsvisningen av presentasjoner, opprett en Google-konto (konto) og logg på: https://accounts.google.com

Bildetekster:

Definisjon, eksempler, oppgaver Direkte og omvendt proporsjonalitet S v t Pris Mengde Kostnad Antall arbeidere Produktivitet Arbeidsmengde

Eksempel 2 Eksempel 1 Konseptet direkte og omvendt proporsjonalitet Misha gikk med konstant hastighet 4 km/t Hvor langt vil han reise i 1; 3; 6; 10 timer? Tid og avstand er proporsjonale verdier. Jo flere timer Misha går, jo mer avstand vil han tilbakelegge. t 1 3 6 10 S Misha reiste en distanse på 36 km. Med hvilken fart beveget han seg hvis han kom for 1; 2; 3; 6 timer? Tid og avstand er proporsjonale verdier. Jo flere timer Misha går, desto langsommere blir bevegelseshastigheten. t 1 2 3 6 V Er verdiene i eksempel 1 og 2 proporsjonale? Er samme proporsjonalitet vist i eksemplene?

Definisjon 2 Definisjon 1 Definisjon av direkte og invers proporsjonalitet To størrelser kalles direkte proporsjonale hvis, når en av dem øker (minker) flere ganger, den andre også øker (minker) like mye. Vel. 1 - Lead 2 Lead 1. - Lead 2. Lead. 1 - Bly 2 Bly 1. - Bly 2. To mengder kalles direkte proporsjonale hvis, med en økning (reduksjon) i en av dem flere ganger, den andre minker (øker) med samme mengde. Vel. 1 - Lead 2 Lead 1. - Lead 2.

Bestemmelse av direkte og omvendt proporsjonalitet For 5 notatbøker i et bur betalte de 40 rubler. Hvor mye vil de betale for 12 av de samme notatbøkene? Det tok 18 m stoff for å sy 9 skjorter. Hvor mange skjorter får du fra 14 meter? Bestem hvilken type proporsjonalitet 6 arbeidere skal fullføre arbeidet på 5 timer, hvor lang tid vil det ta 3 arbeidere å gjøre dette arbeidet? Skredderen har et tøystykke. Hvis han syr kjoler fra den, som hver tar 2 meter, vil 15 kjoler bli oppnådd. Hvor mange drakter kan komme ut av samme snitt hvis hver drakt tar 3 meter stoff?

Definisjon av direkte og omvendt proporsjonalitet Lag et kort notat og bestem typen proporsjonalitet. (Verdiene med samme navn er skrevet under hverandre) Lag en proporsjon. Hvis direkte proporsjonalitet, er verdiene skrevet i proporsjon uten endring. Hvis det er omvendt proporsjonalt, blir dataene byttet ut i en av verdiene (omvendt). Den ukjente termen for andelen er funnet. Algoritme for å løse problemet For 5 notatbøker i et bur betalte de 40 rubler. Hvor mye vil de betale for 12 av de samme notatbøkene? Antall Kostnader for 5 notatbøker - 40 rubler. 12 notatbøker - x rub. Svar: 96 rubler.

Definisjon av direkte og omvendt proporsjonalitet Lag et kort notat og bestem typen proporsjonalitet. (Verdiene med samme navn er skrevet under hverandre) Lag en proporsjon. Hvis direkte proporsjonalitet, er verdiene skrevet i proporsjon uten endring. Hvis det er omvendt proporsjonalt, blir dataene byttet ut i en av verdiene (omvendt). Den ukjente termen for andelen er funnet. Algoritme for å løse problemet 6 arbeidere vil fullføre arbeidet på 5 timer, hvor lang tid vil det ta 3 arbeidere å gjøre dette arbeidet? Mengde Tid 6 arbeid – 5 timer. 3 arbeidstimer. Svar: 10 timer.

Om temaet: metodologisk utvikling, presentasjoner og notater

Leksjonen innebærer å forbedre ferdighetene til å løse problemer om dette emnet, utvikle evnen til å skille mellom to typer proporsjonalitet. Leksjonen bruker spilløyeblikk og utradisjonell kunnskapsvurdering. Uro...

Dannelse av ferdigheter for å bestemme typen avhengighet mellom mengder (direkte / invers) ved å bruke kjente formler (oppgaver) for multiplikasjon ....