Beregning av omkretsen. Hvordan finne og hva vil være omkretsen til en sirkel

Sirkelkalkulatoren er en tjeneste spesialdesignet for å beregne de geometriske dimensjonene til figurer online. Takket være denne tjenesten kan du enkelt bestemme hvilken som helst parameter for en figur basert på en sirkel. For eksempel: Du kjenner volumet til en kule, men du må finne arealet. Det er ikke noe enklere! Velg riktig alternativ, skriv inn en numerisk verdi og klikk på Beregn-knappen. Tjenesten viser ikke bare resultatene av beregninger, men gir også formlene som de ble laget med. Ved å bruke tjenesten vår kan du enkelt beregne radius, diameter, omkrets (omkrets av en sirkel), arealet av en sirkel og en ball, og volumet til en ball.

Beregn radius

Oppgaven med å beregne verdien av radien er en av de vanligste. Grunnen til dette er ganske enkel, fordi å kjenne denne parameteren, kan du enkelt bestemme verdien av en hvilken som helst annen parameter i en sirkel eller ball. Siden vår er bygget nøyaktig på et slikt opplegg. Uavhengig av hvilken startparameter du velger, beregnes radiusverdien først og alle påfølgende beregninger er basert på den. For større nøyaktighet av beregningene bruker nettstedet tallet Pi avrundet til 10. desimal.

Beregn diameter

Diameterberegning er den enkleste typen beregning som kalkulatoren vår kan utføre. Å få diameterverdien er ikke vanskelig i det hele tatt og manuelt, for dette trenger du ikke å ty til hjelp fra Internett i det hele tatt. Diameteren er lik verdien av radiusen multiplisert med 2. Diameteren er den viktigste parameteren til sirkelen, som ekstremt ofte brukes i hverdagen. Absolutt alle burde kunne regne det ut riktig og bruke det. Ved å bruke egenskapene til nettstedet vårt, vil du beregne diameteren med stor nøyaktighet på en brøkdel av et sekund.

Finn ut omkretsen til en sirkel

Du kan ikke engang forestille deg hvor mange runde gjenstander rundt oss og hvilken viktig rolle de spiller i livene våre. Evnen til å beregne omkretsen er nødvendig for alle, fra en vanlig sjåfør til en ledende designingeniør. Formelen for å beregne omkretsen er veldig enkel: D=2Pr. Beregningen kan enkelt utføres både på et stykke papir og ved hjelp av denne Internett-assistenten. Fordelen med sistnevnte er at den vil illustrere alle beregningene med tegninger. Og til alt annet er den andre metoden mye raskere.

Beregn arealet av en sirkel

Området til sirkelen - som alle parameterne som er oppført i denne artikkelen, er grunnlaget for moderne sivilisasjon. Å kunne beregne og kjenne arealet til en sirkel er nyttig for alle deler av befolkningen uten unntak. Det er vanskelig å forestille seg et område av vitenskap og teknologi der det ikke ville være nødvendig å kjenne området til en sirkel. Formelen for beregning er igjen ikke vanskelig: S=PR 2 . Denne formelen og vår nettbaserte kalkulator vil hjelpe deg å finne arealet til enhver sirkel uten problemer. Siden vår garanterer høy nøyaktighet av beregninger og deres lynraske utførelse.

Beregn arealet av en kule

Formelen for å beregne arealet til en ball er ikke mer komplisert enn formlene beskrevet i de foregående avsnittene. S=4Pr2. Dette enkle settet med bokstaver og tall har gitt folk muligheten til nøyaktig å beregne arealet av en kule i mange år. Hvor kan det brukes? Ja, overalt! For eksempel vet du at arealet av kloden er 510 100 000 kvadratkilometer. Det er nytteløst å liste opp hvor kunnskap om denne formelen kan brukes. Omfanget av formelen for å beregne arealet til en ball er for bredt.

Beregn volumet til en kule

For å beregne volumet til ballen, bruk formelen V=4/3(Pr 3). Den ble brukt til å lage vår nettjeneste. Nettstedet gjør det mulig å beregne volumet til en ball i løpet av sekunder, hvis du kjenner noen av følgende parametere: radius, diameter, omkrets, arealet av en sirkel eller arealet av en ball. Du kan også bruke den til inverse beregninger, for eksempel for å vite volumet til en ball, få verdien av dens radius eller diameter. Takk for en kort gjennomgang av egenskapene til rundekalkulatoren vår. Vi håper du likte oppholdet hos oss og allerede har lagt til siden i bokmerkene dine.

En sirkel er en serie med punkter like langt fra ett punkt, som igjen er sentrum av denne sirkelen. Sirkelen har også sin egen radius, lik avstanden til disse punktene fra sentrum.

Forholdet mellom lengden av en sirkel og diameteren er den samme for alle sirkler. Dette forholdet er et tall som er en matematisk konstant, som er betegnet med den greske bokstaven π .

Bestemme omkretsen til en sirkel

Du kan beregne sirkelen ved å bruke følgende formel:

L= π D=2 π r

r- sirkelradius

D- sirkeldiameter

L- omkrets

π - 3.14

Oppgave:

Beregn omkrets med en radius på 10 centimeter.

Løsning:

Formel for å beregne dynen til en sirkel ser ut som:

L= π D=2 π r

der L er omkretsen, π er 3,14, r er radiusen til sirkelen, D er diameteren til sirkelen.

Dermed er omkretsen av en sirkel med en radius på 10 centimeter:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimeter

Sirkel er en geometrisk figur, som er en samling av alle punkter på planet, fjernt fra et gitt punkt, som kalles dets sentrum, i en avstand som ikke er lik null og kalles radius. Forskere visste hvordan de skulle bestemme lengden med varierende grad av nøyaktighet allerede i antikken: vitenskapshistorikere mener at den første formelen for å beregne omkretsen av en sirkel ble kompilert rundt 1900 f.Kr. i det gamle Babylon.

Med slike geometriske figurer som sirkler møter vi daglig og overalt. Det er formen som har den ytre overflaten av hjulene, som er utstyrt med forskjellige kjøretøy. Denne detaljen, til tross for sin ytre enkelhet og upretensiøsitet, regnes som en av menneskehetens største oppfinnelser, og det er interessant at de innfødte i Australia og de amerikanske indianerne, frem til europeernes ankomst, absolutt ikke hadde noen anelse om hva det var.

Etter all sannsynlighet var de aller første hjulene tømmerstykker som var montert på en aksel. Gradvis ble utformingen av hjulet forbedret, designen deres ble mer og mer kompleks, og for deres produksjon var det nødvendig å bruke mange forskjellige verktøy. Først dukket det opp hjul, bestående av en trefelg og eiker, og deretter, for å redusere slitasje på den ytre overflaten, begynte de å polstre den med metallstrimler. For å bestemme lengdene på disse elementene, er det nødvendig å bruke formelen for å beregne omkretsen (selv om håndverkerne i praksis mest sannsynlig gjorde dette "med øyet" eller ganske enkelt festet hjulet med en stripe og kuttet av det nødvendige delen av den).

Det er verdt å merke seg at hjul brukes på ingen måte bare i kjøretøy. For eksempel har et keramikerhjul sin form, så vel som elementer av tannhjul av tannhjul som er mye brukt i teknologi. Siden antikken har hjul blitt brukt i konstruksjonen av vannmøller (de eldste strukturene av denne typen kjent for forskere ble bygget i Mesopotamia), samt spinnehjul som ble brukt til å lage tråder fra dyreull og plantefibre.

sirkler ofte funnet i konstruksjon. Formen deres er ganske utbredt runde vinduer, veldig karakteristisk for den romanske arkitektoniske stilen. Produksjonen av disse strukturene er en svært vanskelig oppgave og krever høy dyktighet, samt tilgjengeligheten av et spesialverktøy. En av variantene av runde vinduer er koøyer installert i skip og fly.

Derfor må designingeniører ofte løse problemet med å bestemme omkretsen av en sirkel, utvikle ulike maskiner, mekanismer og sammenstillinger, samt arkitekter og designere. Siden nummeret π nødvendig for dette er uendelig, så er det ikke mulig å bestemme denne parameteren med absolutt nøyaktighet, og derfor tar beregningene hensyn til den grad av det, som i et bestemt tilfelle er nødvendig og tilstrekkelig.

Dens diameter. For å gjøre dette trenger du bare å bruke formelen for omkretsen til en sirkel. L \u003d p DHer: L er omkretsen, p er Pi-tallet lik 3,14, D er diameteren til sirkelen. Omorganiser formelen for omkretsen av sirkelen til venstre side og få: D \u003d L /P

La oss analysere et praktisk problem. Anta at du må lage et dekke for en rund landbrønn, som det foreløpig ikke er tilgang til. Nei, og upassende værforhold. Men har du data på lengde dens omkrets. Anta at det er 600 cm. Vi erstatter verdiene i den angitte formelen: D \u003d 600 / 3,14 \u003d 191,08 cm. Så, 191 cm er diameteren din. Øk diameteren til 2, ta hensyn til godtgjørelsen for kantene. Still kompasset til en radius på 1 m (100 cm) og tegn en sirkel.

Nyttige råd

Det er praktisk å tegne sirkler med relativt store diametre hjemme med et kompass, som raskt kan lages. Det gjøres slik. To spiker slås inn i skinnen i en avstand fra hverandre lik sirkelens radius. Slå en spiker grunt inn i arbeidsstykket. Og bruk den andre, roterende skinnen, som en markør.

En sirkel er en geometrisk figur på et plan, som består av alle punkter i dette planet som er i samme avstand fra et gitt punkt. Det gitte punktet kalles sentrum. sirkler, og avstanden som peker på sirkler er fra sentrum - radius sirkler. Arealet av planet avgrenset av en sirkel kalles en sirkel. Det finnes flere beregningsmetoder diameter sirkler, valget av en spesifikk misunnelse fra de tilgjengelige innledende dataene.

Instruksjon

I det enkleste tilfellet, hvis en sirkel med radius R, vil den være lik
D=2*R
Hvis radius sirkler er ikke kjent, men det er kjent, så kan diameteren beregnes ved hjelp av lengdeformelen sirkler
D = L/P, der L er lengden sirkler, P - P.
Samme diameter sirkler kan beregnes ved å kjenne området avgrenset av det
D \u003d 2 * v (S / P), der S er arealet av sirkelen, P er antallet P.

Kilder:

• sirkel diameter beregning

I løpet av videregående skoleplanimetri, konseptet sirkel er definert som en geometrisk figur som består av alle punkter i et plan som ligger i en radiusavstand fra et punkt kalt dets sentrum. Inne i sirkelen kan du tegne mange segmenter som forbinder punktene på forskjellige måter. Avhengig av konstruksjonen av disse segmentene, sirkel kan deles inn i flere deler på forskjellige måter.

Instruksjon

Endelig, sirkel kan deles inn i segmenter. Et segment er en del av en sirkel som består av en akkord og en sirkelbue. En akkord i dette tilfellet er et linjestykke som forbinder to punkter på sirkelen. Bruke segmenter sirkel kan deles inn i et uendelig antall deler med eller uten utdanning i sentrum.

Relaterte videoer

Merk

Tallene oppnådd ved de oppførte metodene - polygoner, segmenter og sektorer, kan også deles ved hjelp av passende metoder, for eksempel polygondiagonaler eller vinkelhalveringslinjer.

En sirkel kalles en flat geometrisk figur, og linjen som begrenser den kalles vanligvis en sirkel. Hovedegenskapen er at hvert punkt på denne linjen har samme avstand fra midten av figuren. Et segment som starter i sentrum av sirkelen og slutter ved et hvilket som helst av punktene på sirkelen kalles radius, og et segment som forbinder to punkter i sirkelen og går gjennom sentrum kalles diameteren.

Instruksjon

Bruk pi for å finne lengden på en diameter gitt omkretsen til en sirkel. Denne konstanten uttrykker et konstant forhold mellom disse to parametrene til sirkelen - uavhengig av størrelsen på sirkelen, deler man omkretsen med lengden på diameteren gir det alltid samme tall. Av dette følger det at for å finne lengden på diameteren, skal omkretsen deles på tallet Pi. Som regel, for praktiske beregninger av lengden på diameteren, er nøyaktighet opptil hundredeler av en enhet, det vil si opptil to desimaler, tilstrekkelig, så tallet Pi kan betraktes som lik 3,14. Men siden denne konstanten er et irrasjonelt tall, har den et uendelig antall desimaler. Hvis det er behov for en mer presis definisjon, kan du finne det nødvendige antallet tegn for pi, for eksempel på denne lenken - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Gitt lengdene på sidene (a og b) til et rektangel innskrevet i en sirkel, kan lengden på diameteren (d) beregnes ved å finne lengden på diagonalen til dette rektangelet. Siden diagonalen her er hypotenusen i en rettvinklet trekant, hvis ben danner sider av en kjent lengde, så ifølge Pythagoras teorem, lengden på diagonalen, og med den lengden på diameteren til den omskrevne sirkelen , kan beregnes ved å finne ut fra summen av kvadratene av lengdene til de kjente sidene: d = √ (a² + b²).

Å dele opp i flere like deler er en vanlig oppgave. Så du kan bygge en vanlig polygon, tegne en stjerne eller forberede grunnlaget for et diagram. Det er flere måter å løse dette interessante problemet på.

Du vil trenge

• - en sirkel med et merket senter (hvis senteret ikke er merket, må du finne det på noen måte);
• - gradskive;
• - kompass med bly;
• - blyant;
• - Hersker.

Instruksjon

Den enkleste måten å dele sirkel i like deler - ved hjelp av en gradskive. Ved å dele 360° i ønsket antall deler får du vinkelen. Start når som helst på sirkelen - radiusen som tilsvarer den vil være nullmerket. Start derfra, sett merker på vinkelmåleren som tilsvarer den beregnede vinkelen. Denne metoden anbefales hvis du trenger å dele sirkel med fem, syv, ni osv. deler. For eksempel, for å bygge en vanlig femkant, må toppunktene være plassert hver 360/5 = 72°, det vil si ved 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Å dele sirkel i seks deler, kan du bruke egenskapen til en vanlig - dens lengste diagonal er lik to ganger siden. En vanlig sekskant er så å si sammensatt av seks likesidede trekanter.Sett kompassåpningen lik radiusen til sirkelen, og lag seriffer med den, start fra et hvilket som helst vilkårlig punkt. Serifene danner en regulær sekskant, hvor en av toppunktene vil være på dette punktet. Ved å koble toppunktene gjennom en, vil du bygge en regulær trekant innskrevet i sirkel, det vil si den i tre like deler.

Å dele sirkel i fire deler, start med en vilkårlig diameter. Dens ender vil gi to av de nødvendige fire poengene. For å finne resten, sett kompassåpningen lik sirkelen. Sett kompassnålen på en av endene av diameteren, gjør hakk utenfor sirkelen og under. Gjenta det samme med den andre enden av diameteren Tegn en hjelpelinje mellom skjæringspunktene til serifene. Det vil gi deg en andre diameter strengt vinkelrett på originalen. Endene vil bli de to andre toppunktene på firkanten som er innskrevet i sirkel.

Ved å bruke metoden beskrevet ovenfor, kan du finne midtpunktet til ethvert segment. Som en konsekvens kan denne metoden doble antallet like deler som du sirkel. Finne midtpunktet på hver side av en vanlig n- innskrevet sirkel, kan du tegne perpendikulære til dem, finne deres skjæringspunkt med sirkel yu og konstruerer dermed toppunktene til en vanlig 2n-gon. Denne prosedyren kan gjentas når som helst. Så firkanten blir til , den - til osv. Starter med en firkant, kan du for eksempel dele sirkel i 256 like deler.

Merk

For å dele en sirkel i like deler, brukes vanligvis delehoder eller deletabeller, som gjør det mulig å dele en sirkel i like deler med høy nøyaktighet. Når det er nødvendig å dele sirkelen i like deler, bruk tabellen nedenfor. For å gjøre dette, multipliser diameteren til den delbare sirkelen med koeffisienten gitt i tabellen: K x D.

Nyttige råd

Deling av en sirkel i tre, seks og tolv like deler. To vinkelrette akser er tegnet, som krysser sirkelen ved punktene 1,2,3,4, deler den i fire like deler; Ved å bruke den velkjente metoden for å dele en rett vinkel i to like deler ved hjelp av et kompass eller en firkant, bygger de rettvinklede halveringslinjer som skjærer med sirkelen i punktene 5, 6, 7 og 8 deler hver fjerde del av sirkelen i halv.

Når du konstruerer forskjellige geometriske former, er det noen ganger nødvendig å bestemme deres egenskaper: lengde, bredde, høyde og så videre. Hvis vi snakker om en sirkel eller en sirkel, er det ofte nødvendig å bestemme diameteren. Diameter er et linjestykke som forbinder to punkter på en sirkel som er lengst fra hverandre.

Du vil trenge

• - målestokk;
• - kompass;
• - kalkulator.

1. Vanskeligere å finne omkrets gjennom diameter Så la oss ta en titt på dette alternativet først.

Eksempel: Finn omkretsen til en sirkel hvis diameter er 6 cm. Vi bruker formelen ovenfor for omkretsen til en sirkel, men først må vi finne radiusen. For å gjøre dette deler vi diameteren på 6 cm med 2 og får radiusen til sirkelen 3 cm.

Etter det er alt ekstremt enkelt: Vi multipliserer tallet Pi med 2 og med den resulterende radiusen på 3 cm.
2*3,14*3cm=6,28*3cm=18,84cm.

2. Og la oss nå ta en titt på det enkle alternativet igjen finn omkretsen til en sirkel med en radius på 5 cm

Løsning: Radiusen på 5 cm multipliseres med 2 og multipliseres med 3,14. Ikke bli skremt, fordi omorganisering av faktorene påvirker ikke resultatet, og omkretsformel kan brukes i hvilken som helst rekkefølge.

5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - dette er den funnet omkretsen for en radius på 5 cm!

Online omkretskalkulator

Vår omkretskalkulator vil utføre alle disse ikke-vanskelige beregningene umiddelbart og skrive løsningen i en linje med kommentarer. Vi vil beregne omkretsen for en radius på 3, 5, 6, 8 eller 1 cm, eller diameteren er 4, 10, 15, 20 dm, vår kalkulator bryr seg ikke om hvilken verdi av radiusen som skal finne omkretsen.

Alle beregninger vil være nøyaktige, testet av matematikere. Resultatene kan brukes til å løse skoleoppgaver i geometri eller matematikk, så vel som i arbeidsberegninger i konstruksjon eller i reparasjon og dekorasjon av lokaler, når nøyaktige beregninger kreves ved hjelp av denne formelen.