Potensiell forskjell mellom to punkter. Potensiell forskjell

A = - (W2 - W1) = - (j 2 - j 1)q = - D j q,

Potensialforskjellen karakteriserer feltets arbeid med å flytte en enkelt positiv ladning (1 C) fra startpunktet til slutten.

bilde 4

ris. 5 Enhet for potensialforskjell

EKVIPOTENSIELL OVERFLATE, en overflate på alle punkter hvor potensialet til det elektriske feltet har samme verdi j = konst. På et plan er disse flatene ekvipotensialfeltlinjer. Brukes til å vise den potensielle distribusjonen grafisk.

Ekvipotensialflatene er lukket og krysser ikke hverandre. Bildet av ekvipotensialflater er utført på en slik måte at potensialforskjellene mellom tilstøtende ekvipotensialflater er de samme. I dette tilfellet, i de områdene hvor linjene med ekvipotensialflater er tettere, er feltstyrken større.

Mellom to punkter på ekvipotensialoverflaten er potensialforskjellen null. Dette betyr at kraftvektoren på et hvilket som helst punkt av ladningsbanen langs ekvipotensialoverflaten er vinkelrett på hastighetsvektoren. Derfor er linjene i det elektrostatiske feltet vinkelrett på ekvipotensialoverflaten. Med andre ord: ekvipotensialflaten er ortogonal til feltlinjene for kraft, og den elektriske feltstyrkevektoren E er alltid vinkelrett på ekvipotensialflatene og er alltid rettet i retning av avtagende potensial. Arbeidet til kreftene til det elektriske feltet for enhver bevegelse av ladningen langs ekvipotensialoverflaten er null, siden j = 0.

Ekvipotensialflatene til feltet til en punktelektrisk ladning er kuler, i midten av hvilke ladningen er plassert. Ekvipotensialflatene til et jevnt elektrisk felt er plan vinkelrett på spenningslinjene. Overflaten til en leder i et elektrostatisk felt er en ekvipotensialflate.

17. Potensialet til det elektrostatiske feltet til en punktladning.

Kroppen, som er i det potensielle feltet av krefter (og det elektrostatiske feltet, som allerede kjent, er potensial), har potensiell energi, på grunn av hvilken feltkreftene virker. Som kjent fra klassisk mekanikk, utføres arbeidet med konservative krefter på grunn av tap av potensiell energi. Dette betyr at arbeidet med kreftene til det elektrostatiske feltet kan betraktes som forskjellen i potensielle energier som et punkt elektrisk ladning Q0 har ved start- og sluttpunktene til ladningsfeltet Q:

hvorfra vi ser at den potensielle energien til ladningen Q0 i feltet til ladningen Q er lik

Den, som i klassisk mekanikk, bestemmes tvetydig, men opp til en vilkårlig konstant С. energien til ladningen Q0, som er i feltet til ladningen Q i en avstand r fra den, er lik.

For ladninger med samme fortegn Q0Q>0, er den potensielle energien til deres interaksjon (i dette tilfellet frastøting) positiv, for motsatte ladninger Q0Q<0 и потенциальная энергия их взаимодействия (в данном случае - притяжения) отрицательна.

Hvis feltet er skapt av et system med n-punkts elektriske ladninger Q1, Q2, ..., Qn, så er arbeidet med elektrostatiske krefter som utføres på ladningen Q0 lik den algebraiske summen av kreftene på grunn av hver av anklagene separat. Derfor er den potensielle energien U til ladningen Q0, som er i dette feltet, lik summen av de potensielle energiene Ui til hver av ladningene:

(3)

Fra formlene (2) og (3) følger det at forholdet U/Q0 ikke er avhengig av Q0 og er derfor energikarakteristikken til det elektrostatiske feltet, som kalles potensialet:

Potensialet φ på et hvilket som helst punkt i det elektrostatiske feltet er en fysisk størrelse bestemt av den potensielle energien til en enkelt positiv ladning plassert på dette punktet.

Fra formlene (4) og (2) følger det at potensialet til feltet skapt av en punktladning Q er lik

Arbeidet utført av kreftene til det elektrostatiske feltet når ladningen Q0 flyttes fra punkt 1 til punkt 2 (se (1), (4), (5)), kan uttrykkes som

det vil si at det er lik produktet av den overførte ladningen og potensialforskjellen ved start- og sluttpunktene. Potensialforskjellen til to punkter 1 og 2 i et elektrostatisk felt bestemmes av arbeidet som gjøres av kreftene i feltet når en enkelt positiv elektrisk ladning flyttes fra punkt 1 til punkt 2.

Feltkreftenes arbeid ved flytting av ladningen Q0 fra punkt 1 til punkt 2 kan uttrykkes som

(7)

Ved å likestille (6) og (7), kommer vi til formelen for potensialforskjellen:

(8)

hvor integrasjon kan utføres langs en hvilken som helst linje som forbinder start- og sluttpunktene, siden arbeidet med kreftene til det elektrostatiske feltet ikke er avhengig av bevegelsesbanen.

Hvis vi flytter ladningen Q0 fra et vilkårlig punkt langt utover feltet, dvs. til uendelig, hvor potensialet ved betingelse er null, vil arbeidet til kreftene til det elektrostatiske feltet, ifølge (6), A∞=Q0φ , hvorfra

Dette betyr at potensialet er en fysisk størrelse, som bestemmes av arbeidet med å flytte en enkelt positiv elektrisk ladning når den fjernes fra et gitt punkt i feltet til det uendelige. Dette arbeidet er numerisk lik arbeidet utført av eksterne krefter (mot kreftene til det elektrostatiske feltet) for å flytte en enhets positiv ladning fra uendelig til et gitt punkt i feltet.

Det kan sees fra uttrykk (4) at potensialenheten er volt (V): 1 V er lik potensialet til et slikt feltpunkt hvor en ladning på 1 C har en potensiell energi på 1 J (1 V = 1 J/C). Tatt i betraktning dimensjonen til volt, kan det vises at enheten for elektrostatisk feltstyrke introdusert tidligere faktisk er 1 V/m: 1 N/Cl=1 N m/(Cl m)=1 J/(Cl m)=1 V/m.

Fra formlene (3) og (4) følger det at hvis feltet er skapt av flere ladninger, er potensialet til det gitte feltet i ladningssystemet lik den algebraiske summen av potensialene til feltene til alle disse ladningene:

18. Kommunikasjon av intensitet og potensial til et elektrostatisk felt.

Vi vil se etter hvordan intensiteten til det elektrostatiske feltet, som er dets effektkarakteristikk, og potensialet, som er dets energikarakteristikk for feltet, henger sammen.

Arbeidet med å flytte en positiv elektrisk ladning fra ett punkt i feltet til et annet langs x-aksen, forutsatt at punktene er nær nok til hverandre og x2-x1=dx, er lik Exdx. Det samme arbeidet er lik φ1-φ2=dφ. Setter likhetstegn mellom begge formlene, skriver vi

hvor det partielle deriverte symbolet understreker at differensiering kun utføres med hensyn til x. Ved å gjenta disse argumentene for y- og z-aksene finner vi vektoren E:

hvor i, j, k - enhetsvektorer for koordinataksene x, y, z.

Fra definisjonen av en gradient følger det at

dvs. feltstyrken E er lik potensialgradienten med et minustegn. Minustegnet indikerer at feltstyrkevektoren E er rettet mot avtagende potensial.

19. Potensialet til det elektrostatiske feltet til et system av ladninger. Prinsippet om superposisjon. Feltpotensialet til en punktdipol.

Potensiell energi til et system av punktladninger. Når det gjelder et elektrostatisk felt, tjener potensiell energi som et mål på samspillet mellom ladninger. La det være et system av punktladninger Qi (i = 1, 2, ... , n) i rommet. Interaksjonsenergien til alle n ladninger bestemmes av relasjonen

ELEKTRISK LADNING. ELEMENTERE Partikler.

Elektrisk ladning q - fysisk mengde som bestemmer intensiteten av elektromagnetisk interaksjon.

[q] = 1 Cl (Coulomb).

Atomer er bygd opp av kjerner og elektroner. Kjernen inneholder positivt ladede protoner og uladede nøytroner. Elektroner har en negativ ladning. Antall elektroner i et atom er lik antall protoner i kjernen, så atomet som helhet er nøytralt.

Anklagen til enhver kropp: q = ±Ne, hvor e \u003d 1,6 * 10 -19 C er den elementære eller minste mulige ladningen (elektronladning), N- antall overskytende eller manglende elektroner. I et lukket system forblir den algebraiske summen av ladningene konstant:

q 1 + q 2 + … + q n = konst.

En punktelektrisk ladning er et ladet legeme hvis dimensjoner er mange ganger mindre enn avstanden til et annet elektrifisert legeme som samhandler med det.

Coulombs lov

To elektriske ladninger med fast punkt i vakuum samhandler med krefter rettet langs en rett linje som forbinder disse ladningene; modulene til disse kreftene er direkte proporsjonale med produktet av ladningene og omvendt proporsjonale med kvadratet på avstanden mellom dem:

Proporsjonalitetsfaktor

hvor er den elektriske konstanten.

hvor 12 er kraften som virker fra den andre ladningen til den første, og 21 - fra den første til den andre.

ELEKTRISK FELT. SPENNINGER

Faktumet om samspillet mellom elektriske ladninger på avstand kan forklares med tilstedeværelsen av et elektrisk felt rundt dem - et materiell objekt, kontinuerlig i rommet og i stand til å virke på andre ladninger.

Feltet med ubevegelige elektriske ladninger kalles elektrostatiske.

Det karakteristiske ved feltet er intensiteten.

Elektrisk feltstyrke ved et gitt punkt er en vektor hvis modul er lik forholdet mellom kraften som virker på en positiv punktladning og størrelsen på denne ladningen, og retningen faller sammen med retningen til kraften.

Feltstyrken til en punktladning Q på avstand r fra det er lik

Prinsipp for superposisjon av felt

Feltstyrken til systemet av ladninger er lik vektorsummen av feltstyrkene til hver av ladningene i systemet:

Den dielektriske konstanten medium er lik forholdet mellom feltstyrker i vakuum og i materie:

Den viser hvor mange ganger stoffet svekker feltet. Coulombs lov for topunktsanklager q og Q ligger på avstand r i et medium med permittivitet:

Feltstyrke på avstand r fra kostnad Q er lik

POTENSIELL ENERGI TIL EN LADET KROPP I ET HOMOGEN ELEKTRISK STATISK FELT

Mellom to store plater, ladet med motsatte fortegn og plassert parallelt, legger vi en punktladning q.

Siden det elektriske feltet mellom platene med intensitet er jevnt, virker kraften på ladningen i alle punkter F = qE, som, når en ladning beveger seg et stykke langs, fungerer

Dette arbeidet er ikke avhengig av formen på banen, det vil si når ladningen flyttes q langs en vilkårlig linje L arbeidet vil være det samme.

Arbeidet til et elektrostatisk felt for å flytte en ladning avhenger ikke av formen på banen, men bestemmes utelukkende av de innledende og endelige tilstandene til systemet. Det, som i tilfellet med gravitasjonsfeltet, er lik endringen i potensiell energi, tatt med motsatt fortegn:

Fra en sammenligning med den forrige formelen kan det sees at den potensielle energien til en ladning i et jevnt elektrostatisk felt er:

Potensiell energi avhenger av valget av nullnivå og har derfor ingen dyp mening i seg selv.

ELEKTROSTATISK FELTPOTENSIAL OG SPENNING

Potensiell et felt kalles, hvis arbeid, når man beveger seg fra ett punkt i feltet til et annet, ikke er avhengig av banens form. Potensialet er gravitasjonsfeltet og det elektrostatiske feltet.

Arbeidet utført av det potensielle feltet er lik endringen i den potensielle energien til systemet, tatt med motsatt fortegn:

Potensiell- forholdet mellom den potensielle energien til ladningen i feltet og verdien av denne ladningen:

Potensialet til det homogene feltet er lik

hvor d- avstand regnet fra et nullnivå.

Potensiell ladningsinteraksjonsenergi q er lik feltet.

Derfor er arbeidet til feltet for å flytte ladningen fra et punkt med potensial φ 1 til et punkt med potensial φ 2:

Verdien kalles potensialforskjellen eller spenningen.

Spenningen eller potensialforskjellen mellom to punkter er forholdet mellom arbeidet til det elektriske feltet for å flytte ladningen fra startpunktet til sluttpunktet til verdien av denne ladningen:

[U]=1J/Cl=1V

FELT STYRKE OG POTENSIELL FORSKJELL

Ved flytting av ladning q langs kraftlinjen til det elektriske feltet med en styrke over en avstand Δ d, fungerer feltet

Siden vi per definisjon får:

Derfor er den elektriske feltstyrken lik

Så styrken til det elektriske feltet er lik endringen i potensialet når du beveger deg langs kraftlinjen per lengdeenhet.

Hvis en positiv ladning beveger seg i retning av feltlinjen, faller retningen til kraften sammen med bevegelsesretningen, og feltets arbeid er positivt:

Deretter, det vil si at spenningen rettes i retning av avtagende potensial.

Spenningen måles i volt per meter:

[E]=1 B/m

Feltstyrken er 1 V/m hvis spenningen mellom to punkter på feltlinjen, plassert i en avstand på 1 m, er 1 V.

ELEKTRISK KAPASITET

Hvis vi uavhengig måler ladningen Q, rapportert til kroppen, og dens potensial φ, kan det bli funnet at de er direkte proporsjonale med hverandre:

Verdien C karakteriserer lederens evne til å akkumulere en elektrisk ladning og kalles den elektriske kapasitansen. Kapasitansen til en leder avhenger av dens størrelse, form og de elektriske egenskapene til mediet.

Den elektriske kapasiteten til to ledere er forholdet mellom ladningen til en av dem og potensialforskjellen mellom dem:

kroppskapasitet er 1 F hvis den får et potensial på 1 V når den gis en ladning på 1 C.

KONNASITORER

Kondensator- to ledere atskilt av et dielektrikum, som tjener til å akkumulere en elektrisk ladning. Ladningen til en kondensator forstås som ladningsmodulen til en av dens plater eller plater.

Evnen til en kondensator til å lagre en ladning er preget av en elektrisk kapasitet, som er lik forholdet mellom kondensatorens ladning og spenningen:

Kapasitansen til en kondensator er 1 F hvis ladningen ved en spenning på 1 V er 1 C.

Kapasitansen til en flat kondensator er direkte proporsjonal med arealet til platene S, permittiviteten til mediet, og er omvendt proporsjonal med avstanden mellom platene d:

ENERGI TIL EN OPPLADET KONDENSTOR.

Nøyaktige eksperimenter viser det W=CU 2/2

Fordi q=CU, deretter

Elektrisk felt energitetthet

hvor V=Sd er volumet som okkuperes av feltet inne i kondensatoren. Gitt at kapasitansen til en flat kondensator

og spenningen på foringene U=Ed

vi får:

Eksempel. Et elektron, som beveger seg i et elektrisk felt fra punkt 1 til punkt 2, økte hastigheten fra 1000 til 3000 km/s. Bestem potensialforskjellen mellom punkt 1 og 2.

Potensiell forskjell

Det er kjent at den ene kroppen kan varmes mer og den andre mindre. Graden av oppvarming av en kropp kalles dens temperatur. På samme måte kan en kropp elektrifiseres mer enn en annen. Graden av elektrifisering av kroppen karakteriserer en størrelse som kalles det elektriske potensialet eller rett og slett potensialet til kroppen.

Hva vil det si å elektrifisere kroppen? Dette betyr å fortelle ham elektrisk ladning, dvs. legge til et visst antall elektroner hvis vi lader kroppen negativt, eller ta dem bort fra den hvis vi lader kroppen positivt. I begge tilfeller vil kroppen ha en viss grad av elektrifisering, dvs. et eller annet potensial, dessuten har et positivt ladet legeme et positivt potensial, og et negativt ladet legeme har et negativt potensial.

Forskjellen i nivåene av elektriske ladninger to kropper kalles elektrisk potensialforskjell eller rett og slett potensiell forskjell.

Man bør huske på at hvis to identiske kropper er ladet med samme ladninger, men den ene er større enn den andre, vil det også være en potensiell forskjell mellom dem.

I tillegg eksisterer det en potensiell forskjell mellom to slike kropper, hvorav den ene er ladet og den andre har ingen ladning. Så, for eksempel, hvis et legeme isolert fra jorden har et visst potensial, er potensialforskjellen mellom den og jorden (hvis potensialet anses å være null) numerisk lik potensialet til denne kroppen.

Så hvis to legemer er ladet på en slik måte at deres potensialer ikke er det samme, eksisterer det uunngåelig en potensiell forskjell mellom dem.

Alle vet elektrifiseringsfenomen kammer når du gni det mot håret er ikke annet enn å skape en potensiell forskjell mellom kammen og menneskehåret.

Når kammen gnis mot håret, går en del av elektronene til kammen og lader den negativt, mens håret, etter å ha mistet noen av elektronene, lades i samme grad som kammen, men positivt. Potensialforskjellen som skapes på denne måten kan reduseres til null ved å berøre håret med kammen. Denne omvendte overgangen av elektroner oppdages lett ved øret hvis en elektrifisert kam bringes nær øret. Et karakteristisk knitring vil indikere gjeldende utladning.

Når vi snakker ovenfor om den potensielle forskjellen, hadde vi imidlertid to ladede kropper i tankene potensialforskjellen kan også oppnås mellom ulike deler (punkter) av samme kropp.

Så, for eksempel, tenk på hva som skjer hvis vi under påvirkning av en ekstern kraft klarer å flytte de frie elektronene i ledningen til den ene enden av den. Det er klart at det vil være mangel på elektroner i den andre enden av ledningen, og da vil det oppstå en potensialforskjell mellom endene av ledningen.

Så snart vi stopper virkningen av den ytre kraften, vil elektronene umiddelbart, på grunn av tiltrekningen av motsatte ladninger, skynde seg til enden av ledningen, som er positivt ladet, dvs. til stedet der de mangler, og elektriske likevekt vil igjen komme i ledningen.

Elektromotorisk kraft og spenning

D For å opprettholde en elektrisk strøm i en leder, er det nødvendig med en ekstern energikilde for å opprettholde potensialforskjellen i endene av denne lederen hele tiden.

Disse energikildene er de såkalte elektriske strømkilder har en viss elektromotorisk kraft, som skaper og opprettholder en potensiell forskjell i endene av lederen i lang tid.

Den elektromotoriske kraften (forkortet EMF) er merket med bokstaven E. Måleenheten for EMF er volt. I vårt land er volten forkortet med bokstaven "B", og i den internasjonale betegnelsen - med bokstaven "V".

Så for å få en kontinuerlig strøm, trenger du en elektromotorisk kraft, det vil si at du trenger en kilde til elektrisk strøm.

Den første slike strømkilde var den såkalte "voltaiske søylen", som besto av en serie kobber- og sinksirkler foret med lær dynket i surgjort vann. En av måtene å oppnå en elektromotorisk kraft på er således den kjemiske interaksjonen mellom visse stoffer, som et resultat av at kjemisk energi omdannes til elektrisk energi. Strømkilder der en elektromotorisk kraft skapes på denne måten kalles kjemiske strømkilder.

For tiden er kjemiske strømkilder - galvaniske celler og batterier - er mye brukt i elektroteknikk og kraftindustri.

En annen hovedstrømkilde som har blitt utbredt innen alle områder innen elektroteknikk og elektrisk kraftindustri er generatorer.

Generatorer er installert ved kraftstasjoner og fungerer som den eneste strømkilden for å levere strøm til industribedrifter, elektrisk belysning av byer, elektriske jernbaner, trikker, t-bane, trolleybusser, etc.

Både i kjemiske kilder til elektrisk strøm (celler og batterier) og i generatorer er virkningen av den elektromotoriske kraften nøyaktig den samme. Det ligger i det faktum at EMF skaper en potensiell forskjell ved terminalene til den nåværende kilden og opprettholder den i lang tid.

Disse klemmene kalles strømkildepoler. En pol av strømkilden opplever alltid mangel på elektroner og har derfor en positiv ladning, den andre polen opplever et overskudd av elektroner og har derfor en negativ ladning.

Følgelig kalles den ene polen til strømkilden positiv (+), den andre negative (-).

Strømkilder brukes til å levere elektrisk strøm til forskjellige enheter -. Strømforbrukere er koblet til polene til strømkilden ved hjelp av ledere, og danner en lukket elektrisk krets. Potensialforskjellen som etableres mellom polene til strømkilden med en lukket elektrisk krets kalles spenning og er betegnet med bokstaven U.

Enheten for spenning, som EMF, er volt.

Hvis det for eksempel er nødvendig å skrive ned at spenningen til strømkilden er 12 volt, skriver de: U - 12 V.

En enhet kalt et voltmeter brukes til å måle eller måle spenning.

For å måle EMF eller spenningen til en strømkilde, må du koble et voltmeter direkte til polene. I dette tilfellet, hvis det er åpent, vil voltmeteret vise EMF for gjeldende kilde. Hvis du lukker kretsen, vil voltmeteret ikke lenger vise EMF, men spenningen ved terminalene til strømkilden.

EMF utviklet av strømkilden er alltid større enn spenningen på terminalene.

I mange tilfeller, for å forstå essensen av problemet angående elektroteknikk, er det nødvendig å vite nøyaktig hva den potensielle forskjellen er.

Bestemmelse av potensialforskjell

Det generelle konseptet er den elektriske spenningen som dannes mellom to punkter, og representerer arbeidet til det elektriske feltet som må gjøres for å flytte en positiv enhetsladning fra ett punkt til et annet.

I et jevnt og uendelig elektrisk felt vil således en positiv ladning under påvirkning av dette feltet bli flyttet til en uendelig avstand i samme retning som det elektriske feltet. Potensialet til et bestemt punkt i feltet er arbeidet utført av det elektriske feltet for å flytte en positiv ladning fra det punktet til et punkt uendelig langt unna. Når ladningen beveger seg i motsatt retning, utfører ytre krefter arbeid rettet mot å overvinne feltets elektriske kraft.

Potensiell forskjell i praksis

Potensialforskjellen som eksisterer på to forskjellige punkter i feltet har fått begrepet spenning, målt i volt. I et jevnt elektrisk felt er forholdet mellom elektrisk spenning og elektrisk feltstyrke veldig tydelig synlig.

Punkter med samme potensial, plassert rundt den ladede overflaten av lederen, er helt avhengig av formen på denne overflaten. I dette tilfellet har potensialforskjellen for individuelle punkter som ligger på samme overflate en nullverdi. En slik flate, hvor hvert punkt har samme potensial, kalles en ekvipotensialflate.

Når man nærmer seg et ladet legeme, er det en rask økning i potensialet, og arrangementet av ekvipotensialflater blir nærmere i forhold til hverandre. Når man beveger seg bort fra ladede legemer, blir plasseringen av ekvipotensialflater mer sjelden. Arrangementet av elektriske kraftlinjer er alltid vinkelrett på ekvipotensialflaten ved hvert punkt.

I en ladet leder har alle punkter på overflaten samme potensial. Den samme verdien er tilgjengelig på lederens indre punkter.

Ledere med forskjellige potensialer, sammenkoblet ved hjelp av en metalltråd. En spennings- eller potensialforskjell vises i endene, så virkningen av et elektrisk felt observeres langs hele ledningen. Frie elektroner begynner å bevege seg i retning av økende potensial, noe som forårsaker utseendet til en elektrisk strøm.

Potensielt fall langs en leder

Energibegrepet er ekstremt nyttig for å løse problemer innen mekanikk. Først av alt er energi bevart og fungerer derfor som en viktig egenskap ved naturfenomener. Ved å bruke ideer om energi kan mange problemer løses uten å ha detaljert kunnskap om kreftene eller i tilfellet når anvendelsen av Newtons lover vil kreve komplekse beregninger.

Energitilnærmingen kan også brukes i studiet av elektriske fenomener, og her viser den seg å være ekstremt nyttig: den lar ikke bare generalisere loven om bevaring av energi, men også å se elektriske fenomener i et nytt aspekt, og også fungerer som et middel til å finne løsninger enklere enn ved å vurdere krefter og elektriske felt.

Potensiell energi kan bare bestemmes for konservative krefter; arbeidet til en slik kraft for å flytte en partikkel mellom to punkter avhenger ikke av den valgte banen.
Det er lett å se at den elektrostatiske kraften er konservativ: kraften som en punktladning virker på en annen bestemmes av Coulombs lov: F = kQ 1 Q 2 / r 2; her er den samme omvendt proporsjonale avhengigheten av kvadratet av avstanden som i loven om universell gravitasjon: F \u003d Gm 1 m 2 / r 2. Slike krefter er konservative. Kraften som virker på en valgt ladning fra enhver fordeling av ladninger kan skrives som summen av Coulomb-kreftene; følgelig er kraften skapt av en vilkårlig fordeling av ladninger konservativ. Og dette lar oss introdusere den potensielle energien til det elektrostatiske feltet.

Potensiell energiforskjell for en punktladning q ved to forskjellige punkter kan det elektriske feltet defineres som arbeidet utført av ytre krefter for å flytte ladningen (mot virkningen av den elektriske kraften) fra ett punkt til et annet. Dette tilsvarer å definere endringen i den potensielle energien til en ladning i et felt som arbeidet som gjøres av feltet selv for å flytte ladningen fra ett punkt til et annet, tatt med motsatt fortegn.

Tenk for eksempel på et elektrisk felt mellom to plater med lik og motsatt ladning. La dimensjonene på platene være store i forhold til avstanden mellom dem, og derfor kan feltet mellom platene betraktes som ensartet (Fig. 24.1).
La oss sette det på et punkt en nær en positivt ladet plate, en punkt positiv ladning q. Den elektriske kraften som virker på ladningen vil ha en tendens til å flytte den til den negative platen (til punktet b) gjør arbeidet med å overføre belastningen. Under påvirkning av en kraft vil ladningen få akselerasjon og dens kinetiske energi vil øke; i dette tilfellet vil den potensielle energien reduseres med mengden arbeid utført av den elektriske kraften for å flytte ladningen fra punktet en nøyaktig b. I følge loven om bevaring av energi vil den potensielle energien til en ladning i et elektrisk felt bli til kinetisk energi, men den totale energien vil forbli uendret. Merk at den positive ladningen q har den høyeste potensielle energien U nær den positive platen (på dette tidspunktet er dens evne til å utføre arbeid på en annen kropp eller system maksimal). For en negativ ladning er det motsatte sant: dens potensielle energi vil være maksimal nær den negative platen.

Vi definerte den elektriske feltstyrken som kraften som virker på en enhetsladning; på samme måte er det praktisk å introdusere det elektriske potensialet (eller ganske enkelt potensialet, hvis dette ikke forårsaker forvirring) som den potensielle energien til en enhetsladning. Elektrisk potensial er indikert med symbolet V; så hvis på et tidspunkt en punktlading q har potensiell energi U a, da er det elektriske potensialet på dette punktet lik Va = Ua/q.
I virkeligheten måler vi bare endringen i potensiell energi. Følgelig er det faktisk mulig å måle bare potensialforskjellen mellom to punkter (for eksempel punkter en og b i fig. 24.1). Hvis arbeidet med elektriske krefter for å flytte ladningen fra punktet en nøyaktig b det er Wba(og den potensielle energiforskjellen er henholdsvis lik denne verdien med motsatt fortegn), så kan vi skrive for potensiell forskjell

Enheten for elektrisk potensial (og potensialforskjell) er joule per anheng (J/C); denne enheten ble gitt navnet volt (V) til ære for Alessandro Volta (1745-1827) (han er kjent som oppfinneren av det elektriske batteriet); 1 V = 1 J/C. Legg merke til at den positivt ladede platen i fig. 24.1 har et høyere potensial enn negativt. Dermed vil et positivt ladet legeme ha en tendens til å bevege seg fra et punkt med høyere potensial til et punkt med lavere potensial, et negativt ladet legeme – omvendt. Potensialforskjellen kalles ofte elektrisk spenning.

Potensial på et gitt punkt Va avhenger av valget av "null" potensial; som i tilfellet med potensiell energi, kan nullnivået velges vilkårlig, siden bare endringen i potensiell energi (potensialforskjell) kan måles. Ofte blir potensialet til jorden eller lederen koblet til jorden tatt som null, og de gjenværende potensialverdiene telles i forhold til "jorden". (For eksempel å si at potensialet på et tidspunkt er 50 V betyr at potensialforskjellen mellom dette punktet og jord er 50 V.) I andre tilfeller, som vi vil se, er det praktisk å vurdere nullpotensialet ved uendelig.

Siden det elektriske potensialet er definert som den potensielle energien til en enhetsladning, endringen i den potensielle energien til en ladning q når du flytter den fra punktet en nøyaktig b er lik

Δ U = U b - U a = qV ba

Med andre ord, når siktelsen q beveger seg mellom punkter med potensialforskjell Vba, dens potensielle energi endres med mengden qVba. Hvis for eksempel potensialforskjellen mellom platene i fig. 24,1 er 6 V, deretter en ladning på 1 C forskjøvet (av en ekstern kraft) fra punktet b nøyaktig en, vil øke sin potensielle energi med (1 C) (6 V) = 6 J. (Beveger seg fra en i b, vil den miste den potensielle energien på 6 J.) Tilsvarende vil ladningsenergien til 2 C øke med 12 J osv. Dermed fungerer det elektriske potensialet som et mål på endringen i den potensielle energien til den elektriske ladningen i denne situasjon. Og siden potensiell energi er evnen til å utføre arbeid, fungerer det elektriske potensialet som et mål på arbeidet som en gitt ladning kan gjøre. Mengden arbeid avhenger av både potensialforskjellen og størrelsen på ladningen.

For bedre å forstå betydningen av det elektriske potensialet, la oss tegne en analogi med gravitasjonsfeltet. La steinen falle fra toppen av stupet. Jo høyere bergarten er, jo mer potensiell energi har steinen og jo større vil dens kinetiske energi være når den når bunnen av bergarten. Mengden kinetisk energi og følgelig arbeidet som en stein kan gjøre, avhenger av høyden på berget og av steinens masse. Tilsvarende, i et elektrisk felt, avhenger endringen i potensiell energi (og arbeidet som kan gjøres) av potensialforskjellen (tilsvarer høyden på bergarten) og ladningen (tilsvarer massen).

Strømkildene som brukes i praksis - batterier, elektriske generatorer - skaper en viss potensialforskjell. Mengden energi som tas fra kilden avhenger av størrelsen på den overførte ladningen.
Tenk for eksempel på en billykt koblet til et batteri hvis potensialforskjell over terminalene er 12 V. Mengden energi som omdannes av frontlykten til lys (og, selvfølgelig, varme) er proporsjonal med ladningen som strømmer gjennom frontlykten, som igjen avhenger av hvor lenge frontlyset står på. Hvis en ladning på 5,0 C passerte gjennom frontlykten i noen tid, vil energien som konverteres av frontlykten være (5,0 C) * (12,0 V) \u003d 60 J. Hvis du lar frontlyset stå på dobbelt så lenge, vil en ladning på 10,0 vil passere gjennom den C, og mengden konvertert energi vil være (10,0 C) * (12,0 V) = 120 J.
Virkningene forårsaket av en eller annen fordeling av ladninger kan beskrives både ved hjelp av den elektriske feltstyrken og gjennom det elektriske potensialet. Det er et nært forhold mellom feltstyrke og potensial. La oss først vurdere dette forholdet for tilfellet med et jevnt elektrisk felt, for eksempel feltet mellom platene i fig. 24,1 med potensialforskjell Vba. Arbeidet til et elektrisk felt for å flytte en positiv ladning q fra et punkt en nøyaktig b er lik

W = - qV ba

La oss merke seg at verdien Vba = Vb - Va negativ ( Vba a er høyere enn ved punktet b(og positivt med hensyn til potensialet på punktet b). Derfor er arbeidet som gjøres av feltet positivt.
På den annen side er arbeidet lik produktet av kraften og forskyvningen, og kraften som virker på ladningen q, det er F = qE, hvor E- intensiteten til et jevnt elektrisk felt mellom platene. På denne måten,

W = Fd = qEd

hvor d- avstand mellom punktene en og b(langs kraftlinjen). Å sette likhetstegn mellom disse uttrykkene for arbeid, får vi

- qVba = qEd

V b - V a \u003d V ba \u003d - Ed(felt E homogen).

Minustegnet på høyre side indikerer ganske enkelt det V a V b, dvs. potensialet til den positive platen er høyere enn den negative, som vi har sagt. Positive ladninger har en tendens til å bevege seg fra et område med høyt potensial til et område med lavt potensial. Herfra kan du finne E:

E \u003d - V ba / d .

Fra den siste likheten kan man se at den elektriske feltstyrken kan måles både i volt per meter (V/m) og i newton per pendant (N/C). Disse enhetene er ekvivalente med hverandre: 1 N/C = 1 N m/C m = 1 J/C m = 1 V/m.

For å gå over til det generelle tilfellet av et inhomogent elektrisk felt, husker vi forholdet mellom kraften F og potensiell energi U på grunn av denne kraften. Forskjellen i potensielle energier på to punkter i rommet en og b bestemt av formelen

hvor dl- uendelig forskyvning, og integralet tas langs en vilkårlig bane mellom punktene en og b. Når det gjelder et elektrisk felt, er vi mer interessert i forskjellen, ikke i potensielle energier, men i potensialer:

V ba = V b - Va = (U b - U a)/q

Elektrisk feltstyrke E på ethvert punkt i rommet bestemmes av forholdet mellom kraft og ladning: E = F/q. Ved å erstatte disse to likhetene i formelen får vi

Dette er den generelle relasjonen som relaterer den elektriske feltstyrken til potensialforskjellen.

Når feltet er ensartet, for eksempel i fig. 24.1 langs en bane parallelt med kraftlinjene, fra et punkt en ved den positive platen til punktet b ved den negative platen (fordi retningene E og dl sammenfaller overalt) vi har

hvor d- avstand langs feltlinjen mellom punktene en og b. Og igjen, minustegnet på høyre side indikerer bare at i fig. 24.1 V a > V b .

Fortsettelse følger. Kort om følgende publikasjon:

Kommentarer og forslag aksepteres og er velkommen!