Ulike operasjoner med rasjonelle tall. II

Lekse 4
GRAD MED NATURINDIKATOR

Mål: fremme dannelsen av dataferdigheter og kunnskap, akkumulering av kunnskap om grader basert på dataerfaring; introduser skriving av store og små tall ved å bruke 10 potenser.

Leksjonsfremgang

I. Oppdatering av grunnleggende kunnskap.

Læreren analyserer resultatene prøvearbeid, får hver elev anbefalinger for utvikling individuell plan korrigering av dataferdigheter.

Deretter blir elevene bedt om å utføre beregninger og lese navnene på kjente matematikere som har bidratt til konstruksjonen av maktteorien:

0,3 2 ; 5 3 ; (– 12) 2 ; ; ; –7 3 ; (–0,2) 3 ; –13 2 ; 1,7 2 ; ; 1,1 2 ; 1 3 .

Nøkkel:

Ved hjelp av en datamaskin eller epiprojektor projiseres portretter av forskerne Diophantus, Rene Descartes, Simon Stevin på skjermen. Studentene inviteres til å utarbeide, om ønskelig, historisk informasjon om livet og arbeidet til disse matematikerne.

II. Dannelse av nye konsepter og handlingsmetoder.

Elevene skriver i notatbøkene sine følgende uttrykk:

1. 2 + 2 + 2 + 2 + 2;

2. 2 + 2 + 2 + … + 2;

EN vilkår

3. 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5;

4. 5 ∙ 5 … ∙ 5;

n multiplikatorer

5. EN∙ EN∙ … ∙ EN;

n multiplikatorer

Studentene blir bedt om å svare på spørsmålet: «Hvordan kan disse postene presenteres mer kompakt slik at de blir «observerbare»»?

Deretter fører læreren en samtale på nytt emne, introduserer elevene til begrepet første potens av et tall. Elevene kan forberede en dramatisering av den gamle indiske legenden om oppfinneren av sjakken, Seth og kong Sheram. Det er nødvendig å avslutte samtalen med en historie om bruken av potenser på 10 når man skriver store og små mengder, og tilby elevene flere oppslagsverk om fysikk, teknologi og astronomi for vurdering, og gi dem muligheten til å finne eksempler på slike mengder. i bøker.

III. Dannelse av ferdigheter og evner.

1. Løsning av øvelser nr. 40 d), e), f); 51.

Under løsningen konkluderer elevene med at det er nyttig å huske: grad c negativ base er positiv hvis eksponenten er partall, og negativ hvis eksponenten er oddetall.

2. Løsning av øvelser nr. 41, 47.

IV. Oppsummering.

Læreren kommenterer og vurderer elevenes arbeid i klassen.

Lekser: avsnitt 1.3, nr. 42, 43, 52; valgfritt: utarbeide rapporter om Diophantus, Descartes, Stevin.

Historisk bakgrunn

Diophantus- gammel gresk matematiker fra Alexandria (III århundre). En del av hans matematiske avhandling "Aritmetikk" (6 bøker av 13) er bevart, hvor løsningen av problemer er gitt, de fleste av dem fører til de såkalte "diofantiske ligningene", hvis løsning søkes i rasjonell positive tall(Diophantus har ingen negative tall).

For å betegne det ukjente og dets grader (opp til den sjette), likhetstegnet, brukte Diophantus en forkortet notasjon av de tilsvarende ordene. Forskere har også oppdaget den arabiske teksten til 4 flere bøker av Diophantus' aritmetikk. Arbeidene til Diophantus var utgangspunktet for forskningen til P. Fermat, L. Euler, K. Gauss og andre.

Descartes Rene (31.03.159 6 –11. 02. 1650) – Fransk filosof og matematiker, kom fra antikken adelig familie. Han fikk sin utdannelse ved jesuittskolen La Flèche i Anjou. I begynnelsen Tretti års krig tjenestegjorde i hæren, som han forlot i 1621; etter flere års reise flyttet han til Nederland (1629), hvor han tilbrakte tjue år i ensomme vitenskapelige studier. I 1649, på invitasjon fra den svenske dronningen, flyttet han til Stockholm, men døde snart.

Descartes la grunnlaget for analytisk geometri og introduserte mange moderne algebraiske notasjoner. Descartes forbedret notasjonssystemet betydelig ved å introdusere generelt aksepterte tegn for variabler
(X, på,z...) og koeffisienter ( EN, b, Med...), samt gradsbetegnelser ( X 4 , EN 5...). Descartes' skriving av formler er nesten ikke forskjellig fra moderne.

Innen analytisk geometri var Descartes' viktigste prestasjon koordinatmetoden han skapte.

Stevin Simon (1548–1620) - Nederlandsk vitenskapsmann og ingeniør. Fra 1583 underviste han ved universitetet i Leiden, i 1600 organiserte han ingeniørskole ved Universitetet i Leiden, hvor han foreleste i matematikk. Stevins verk "Tithe" (1585) er dedikert til desimalsystem mål og desimalbrøker, som Simon Stevin tok i bruk i Europa.

Da er a + b = b + a, a+(b + c) = (a + b) + c.

Å legge til null endrer ikke tallene, men summen motsatte tall lik null.

Dette betyr at for ethvert rasjonelt tall har vi: a + 0 = a, a + (- a) = 0.

Multiplikasjon av rasjonelle tall har også kommutative og assosiative egenskaper. Med andre ord, hvis a, b og c er noen rasjonelle tall, så ab - ba, a(bc) - (ab)c.

Multiplikasjon med 1 endrer ikke et rasjonelt tall, men produktet av et tall og dets invers er lik 1.

Dette betyr at for ethvert rasjonelt tall a har vi:

a) x + 8 - x - 22; c) a-m + 7-8+m;
b) -x-a + 12+a-12; d) 6,1 -k + 2,8 + p - 8,8 + k - p.

1190. Etter å ha valgt en praktisk beregningsprosedyre, finn verdien av uttrykket:

1191. Formuler med ord den kommutative egenskapen til multiplikasjon ab = ba og kontroller den når:

1192. Formuler med ord den assosiative egenskapen til multiplikasjon a(bc)=(ab)c og kontroller den når:

1193. Velg en praktisk beregningsrekkefølge, finn verdien av uttrykket:

1194. Hvilket tall vil du få (positivt eller negativt) hvis du multipliserer:

a) en negativt tall og to positive tall;
b) to negative og ett positivt tall;
c) 7 negative og flere positive tall;
d) 20 negative og flere positive? Trekk en konklusjon.

1195. Bestem tegnet på produktet:

a) - 2 (- 3) (- 9) (-1,3) 14 (- 2,7) (- 2,9);
b) 4 (-11) (-12) (-13) (-15) (-17) 80 90.

a) Vitya, Kolya, Petya, Seryozha og Maxim samlet seg i treningsstudioet (fig. 91, a). Det viste seg at hver av guttene bare kjente to andre. Hvem vet hvem? (Kanten på grafen betyr "vi kjenner hverandre.")

b) Brødre og søstre i en familie går i gården. Hvilke av disse barna er gutter og hvilke er jenter (fig. 91, b)? (De stiplede kantene på grafen betyr "Jeg er en søster," og de solide betyr "Jeg er en bror.")

1205. Regn ut:

1206. Sammenlign:

a) 2 3 og 3 2; b) (-2) 3 og (-3) 2; c) 13 og 12; d) (-1) 3 og (-1) 2.

1207. Rund 5,2853 til tusendeler; til hundredeler; opptil tideler; opp til enheter.

1208. Løs problemet:

1) En motorsyklist tar igjen en syklist. Nå er det 23,4 km mellom dem. Hastigheten til en motorsyklist er 3,6 ganger hastigheten til en syklist. Finn hastighetene til syklisten og motorsyklisten hvis det er kjent at motorsyklisten vil ta igjen syklisten om en time.
2) En bil tar igjen en buss. Nå er det 18 km mellom dem. Hastigheten på bussen er den samme som en personbil. Finn hastighetene til bussen og bilen hvis det er kjent at bilen vil ta bussen om en time.

1209. Finn betydningen av uttrykket:

1) (0,7245:0,23 - 2,45) 0,18 + 0,07 4;
2) (0,8925:0,17 - 4,65) 0,17+0,098;
3) (-2,8 + 3,7 -4,8) 1,5:0,9;
4) (5,7-6,6-1,9) 2,1:(-0,49).

Sjekk utregningene dine med mikrokalkulator.
1210. Etter å ha valgt en praktisk beregningsrekkefølge, finn verdien av uttrykket:

1211. Forenkle uttrykket:

1212. Finn betydningen av uttrykket:

1213. Følg disse trinnene:

1214. Elevene fikk i oppgave å samle inn 2,5 tonn skrap. De samlet inn 3,2 tonn skrapmetall. Hvor mange prosent fullførte elevene oppgaven og med hvor mange prosent oversteg de oppgaven?

1215. Bilen gikk 240 km. Av disse gikk hun 180 km langs en landevei, og resten av veien langs motorveien. Bensinforbruk per 10 km landevei var 1,6 liter, og på motorveien - 25% mindre. Hvor mange liter bensin forbrukes i gjennomsnitt for hver 10 km reise?

1216. Da syklisten forlot landsbyen, la han merke til en fotgjenger på broen som gikk i samme retning og tok ham igjen 12 minutter senere. Finne hastigheten til en fotgjenger hvis hastigheten til en syklist er 15 km/t og avstanden fra landsbyen til broen er 1 km 800 m?

1217. Følg disse trinnene:

a) - 4,8 3,7 - 2,9 8,7 - 2,6 5,3 + 6,2 1,9;
b) -14,31:5,3 - 27,81:2,7 + 2,565:3,42+4,1 0,8;
c) 3,5 0,23 - 3,5 (- 0,64) + 0,87 (- 2,5).

MED rasjonelle tall mennesker, som du vet, ble gradvis kjent med hverandre. Til å begynne med, ved telling av gjenstander, oppsto det problemer naturlige tall. Til å begynne med var det få av dem. Således, inntil nylig, blant de innfødte på øyene i Torres-stredet (separerer Ny Guinea fra Australia) var det bare to tall på språket: "urapun" (en) og "okaz" (to). Øyboerne telte som følger: «Okaza-urapun» (tre), «Okaza-Okaza» (fire), osv. De innfødte kalte alle tall, fra sju, med et ord som betyr «mange».

Forskere tror at ordet for hundrevis dukket opp for mer enn 7000 år siden, for tusenvis - 6000 år siden og for 5000 år siden i Det gamle Egypt og inn Det gamle Babylon navn vises for enorme tall - opptil en million. Men i lang tid ble den naturlige tallrekken ansett som endelig: folk trodde at det var mest stort antall.

Den største antikke greske matematikeren og fysikeren Archimedes (287-212 f.Kr.) kom opp med en måte å beskrive enorme tall. Det største tallet som Arkimedes kunne nevne var så stort at det ville kreve et bånd som er to tusen ganger lengre enn avstanden fra Jorden til Sola for å ta opp digitalt.

Men de hadde ennå ikke klart å skrive ned slike enorme tall. Dette ble mulig først etter indiske matematikere på 600-tallet. tallet null ble oppfunnet og det begynte å betegne fraværet av enheter i sifrene desimalnotasjon tall.

Ved deling av byttet og senere ved måling av verdier, og i andre lignende tilfeller, møtte folk behovet for å introdusere "ødelagte tall" - vanlige brøker. Operasjoner med brøker ble ansett som det vanskeligste området av matematikk tilbake i middelalderen. Til i dag sier tyskerne om en person som befinner seg i en vanskelig situasjon at han "falt i brøker."

For å gjøre det lettere å jobbe med brøker ble desimaler oppfunnet brøker. I Europa ble de introdusert i X585 av den nederlandske matematikeren og ingeniøren Simon Stevin.

Negative tall dukket opp senere enn brøker. I lang tid ble slike tall ansett som "ikke-eksisterende", "falske", først og fremst på grunn av det faktum at den aksepterte tolkningen for positive og negative tall "eiendom - gjeld" førte til forvirring: du kan legge til eller trekke fra "eiendom" eller "gjeld", men hvordan forstå arbeidet eller privat "eiendom" og "gjeld"?

Til tross for slike tvil og forvirring, ble regler for multiplikasjon og deling av positive og negative tall foreslått på 300-tallet. den greske matematikeren Diophantus (i formen: "Det som trekkes fra, multiplisert med det som legges til, gir subtrahenden; det som trekkes fra av subtrahenden gir det som legges til," osv.), og senere den indiske matematikeren Bhaskar (XII århundre) uttrykte de samme reglene i begrepene «eiendom», «gjeld» («Produktet av to eiendom eller to gjeld er eiendom; produktet av eiendom og gjeld er gjeld.» Samme regel gjelder for deling).

Det ble funnet at egenskapene til operasjoner på negative tall er de samme som for positive tall (for eksempel har addisjon og multiplikasjon den kommutative egenskapen). Og til slutt, siden begynnelsen av forrige århundre, har negative tall blitt lik positive tall.

Senere dukket det opp nye tall i matematikk - irrasjonelle, komplekse og andre. Du lærer om dem på videregående.

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematikk for klasse 6, Lærebok for videregående skole

Bøker og lærebøker i henhold til kalenderplanen for 6. klasse matematikk nedlasting, hjelp for skoleelever på nett

Leksjonens innhold leksjonsnotater støttende frame leksjon presentasjon akselerasjon metoder interaktive teknologier Øv oppgaver og øvelser selvtestverksteder, treninger, case, oppdrag leksediskusjonsspørsmål retoriske spørsmål fra studenter Illustrasjoner lyd, videoklipp og multimedia fotografier, bilder, grafikk, tabeller, diagrammer, humor, anekdoter, vitser, tegneserier, lignelser, ordtak, kryssord, sitater Tillegg sammendrag artikler triks for nysgjerrige cribs lærebøker grunnleggende og tilleggsordbok over begreper andre Forbedre lærebøker og leksjonerrette feil i læreboka oppdatere et fragment i en lærebok, elementer av innovasjon i leksjonen, erstatte utdatert kunnskap med ny Kun for lærere perfekte leksjoner kalenderplan i et år metodiske anbefalinger diskusjonsprogrammer Integrerte leksjoner

REELLE TAL II

§ 36 Handlinger om rasjonelle tall

Som du vet, to brøker m / n Og k / l er like, det vil si at de representerer samme rasjonelle tall, hvis og bare hvis ml = nk .

For eksempel, 1 / 3 = 2 / 6, siden 1 6 = 3 2; -5 / 7 = 10 / - 14 siden (-5) (- 14) = 7 10; 0 / 1 = 0 / 5, siden 0 5 = 1 0, osv.

Selvfølgelig, for ethvert heltall r , ikke lik 0,

: m / n = m r / n r

Dette følger av den åpenbare likestillingen T (n r ) = n (T r ). Derfor kan ethvert rasjonelt tall representeres som et forhold mellom to tall på et uendelig antall måter. For eksempel

5 = 5 / 1 = -10 / -2 = 15 / 3 osv.

1 / 7 = 2 / -14 = -3 / 21 = -100 / 700 osv.

0 = 0 / 1 = 0 / -2 = 0 / 3 = 0 / 100 osv.

I settet med alle rasjonelle tall er operasjonene addisjon, multiplikasjon, subtraksjon og divisjon (unntatt divisjon med null) mulig. La oss huske hvordan disse handlingene bestemmes.

Summen av to rasjonelle tall m / n Og k / l bestemmes av formelen:

Produkt av to rasjonelle tall m / n Og k / l bestemmes av formelen:

m / n k / l = mk / nl (2)

Siden samme rasjonelle tall kan skrives på flere måter (for eksempel 1 / 3 = 2 / 6 = 3 / 9 = ...), vil det være nødvendig å vise at summen og produktet av rasjonelle tall ikke er avhengig av hvordan vilkårene eller faktorene er skrevet. For eksempel

1 / 2 + 1 / 3 = 2 / 4 + 3 / 9 ; 1 / 2 1 / 3 = 3 / 6 2 / 6

osv. Men vurdering av disse spørsmålene ligger utenfor rammen av programmet vårt.

Når du legger til og multipliserer rasjonelle tall, blir følgende grunnleggende lover observert:

1) kommutativ(eller kommutativ) addisjonslov

m / n + k / l = k / l + m / n

2) assosiativ(eller assosiativ) addisjonslov:

( m / n + k / l ) + s / q = m / n + ( k / l + s / q )

3) kommutativ(eller kommutativ) lov om multiplikasjon:

m / n k / l = k / l m / n

4) assosiativ(eller assosiativ) lov om multiplikasjon:

( m / n k / l ) s / q = m / n ( k / l s / q )

5) distributive(eller distributiv) lov om multiplikasjon i forhold til addisjon:

( m / n + k / l ) s / q = m / n s / q + k / l s / q

Addisjon og multiplikasjon er grunnleggende algebraiske operasjoner. Når det gjelder subtraksjon og divisjon, er disse handlingene definert som inversen av addisjon og multiplikasjon.

Forskjellen mellom to rasjonelle tall m / n Og k / l dette nummeret kalles X , som er totalt med k / l gir m / n . Med andre ord forskjellen m / n - k / l

k / l + x = m / n

Det kan bevises at en slik ligning alltid har en rot, og bare en:

Dermed forskjellen på to tall m / n Og k / l finnes ved formelen:

Hvis tallene m / n Og k / l er like med hverandre, så blir forskjellen deres null; hvis disse tallene ikke er like med hverandre, er forskjellen deres enten positiv eller negativ. På m / n - k / l > 0 sies å være et tall m / n flere tall k / l ; hvis m / n - k / l < 0, то говорят, что число m / n mindre antall k / l .

Kvotienten til et rasjonelt tall m/ n med et rasjonelt tall k/ l dette nummeret kalles X, som i produktet med k/ l gir m/ n . Med andre ord privat m/ n : k/ l er definert som roten av ligningen

k/ l X = m/ n .

Hvis k/ l =/= 0, da gitt ligning har en enkelt rot

X = ml/ nk

Hvis k/ l = 0, så har denne ligningen enten ingen røtter i det hele tatt (for m/ n =/= 0), eller har uendelig mange røtter (med m/ n = 0). For å gjøre divisjonsoperasjonen unikt gjennomførbar, er vi enige om å ikke vurdere deling med null i det hele tatt. Dermed deler du et rasjonelt tall m/ n med et rasjonelt tall k/ l alltid definert med mindre k/ l =/= 0. Samtidig

m/ n : k/ l = ml/ nk

Øvelser

295. Regn ut på den mest rasjonelle måten og angi hvilke handlingslover som må brukes;

a) (5 1/12 - 3 1/4) 24; c) (333 1/3 4) (3/125 1/16) .

b) (1/10 - 3 1/2) + 9/10

Tilbake Fremover

Oppmerksomhet! Lysbildeforhåndsvisninger er kun til informasjonsformål og representerer kanskje ikke alle funksjonene i presentasjonen. Hvis du er interessert dette arbeidet, last ned fullversjonen.

Leksjonstype: en leksjon i å generalisere og systematisere kunnskap ved hjelp av datateknologi.

Leksjonens mål:

• Pedagogisk:
  • forbedre ferdighetene i å løse eksempler og ligninger om emnet "Egenskaper til operasjoner med rasjonelle tall";
  • konsolidere evnen til å utføre aritmetiske operasjoner på rasjonelle tall;
  • test din evne til å bruke egenskaper aritmetiske operasjonerå forenkle uttrykk med rasjonelle tall;
  • generalisere og systematisere teoretisk materiale.
• Utviklingsmessig:
  • utvikle mentale telleferdigheter;
  • utvikle logisk tenkning;
  • utvikle evnen til å uttrykke tankene dine klart og tydelig;
  • utvikle matematikk tale elever i gang muntlig arbeid ved reproduksjon teoretisk materiale;
  • utvide horisonten til studentene.
• Pedagogisk:
  • utvikle evnen til å arbeide med tilgjengelig informasjon;
  • utvikle respekt for faget;
  • dyrke evnen til å lytte til vennen din, en følelse av gjensidig hjelp og gjensidig støtte;
  • bidra til utvikling av selvkontroll og gjensidig kontroll blant elevene.

Utstyr og synlighet: datamaskin, multimediaprojektor, lerret, interaktiv presentasjon, flashcards for mental telling, fargestifter .

Leksjonsstruktur:

FREMGANG I LEKSJONEN

I. Organisatorisk øyeblikk

II. Formidle emnet og målene for leksjonen

Sjekke elevenes beredskap for timen. Formidle leksjonsmål og -plan til elevene.

– Temaet for leksjonen vår: “Egenskaper til handlinger med rasjonelle tall”, og jeg ber deg lese mottoet til leksjonen i kor:

Ja, kunnskapens vei er ikke jevn.
Men vi vet skoleår,
Det er flere mysterier enn svar,
Og det er ingen grense for søket!

Og i dag i klassen skal vi vennskapelig og aktivt lage en matematisk avis. Jeg skal være sjefredaktør, og du skal være korrekturleserne. Hvordan forstår du betydningen av dette ordet?
For å teste andre, må vi systematisere kunnskapen vår om emnet "Egenskaper til operasjoner med rasjonelle tall."

Og avisen vår heter "rasjonelle tall". Og oversatt til tatarisk?
Jeg hørte at du kan engelsk godt, men hva vil engelskmennene kalle denne avisen?
Jeg presenterer for deg et oppsett av en avis, som består av følgende seksjoner: lesing i kor: " De spør – vi svarer», « Dagens nyheter», « Auksjon av prosjekter», « Gjeldende rapport», « Vet du...?".

III. Oppdatering av referansekunnskap

Muntlig arbeid:

I den første delen "De spør - vi svarer" vi må kontrollere nøyaktigheten av informasjonen som våre korrespondenter sendte oss i brev. Se nøye og fortell oss hvilke regler vi må huske for å sjekke denne informasjonen.

1. Regel for å legge til negative tall:

"For å legge til to negative tall, må du: 1) legge til modulene deres, 2) sette et minustegn foran det resulterende tallet."

2. Regel for å dele tall med forskjellige tegn:

"Når du deler tall med forskjellige fortegn, må du: 1) dele modulen til utbyttet med modulen til divisoren, 2) sette et minustegn foran det resulterende tallet."

3. Regel for å multiplisere to negative tall:

"For å multiplisere to negative tall, må du multiplisere deres absolutte verdier."

4. Regel for å multiplisere tall med forskjellige fortegn:

"For å multiplisere to tall med forskjellige fortegn, må du multiplisere de absolutte verdiene til disse tallene og sette et minustegn foran det resulterende tallet."

5. Regelen for å dele et negativt tall med et negativt tall:

"For å dele et negativt tall med et negativt tall, må du dele modulen til utbyttet med modulen til divisoren."

6. Regel for å legge til tall med forskjellige fortegn:

"For å legge til to tall med forskjellige fortegn, må du 1) trekke det minste fra den større modulen av begrepene, 2) sette tegnet til begrepet hvis modul er større foran det resulterende tallet.

1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
9) – 18: (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)

- Godt gjort, du gjorde en god jobb.

IV. Forsterkning av materialet som er dekket

– Og nå går vi videre til seksjonen "Dagens nyheter" For å fullføre denne delen må vi systematisere kunnskapen vår om tall.
– Hvilke tall vet du? (Naturlig, brøkdel, rasjonell)
– Hvilke tall anses som rasjonelle? (positiv, negativ og 0)
– Hvilke egenskaper ved rasjonelle tall kjenner du til? (Kommutativ, assosiativ og distributiv, multiplikasjon med 1, multiplikasjon med 0)
– La oss nå gå videre til skriftlig arbeid. Vi åpnet notatbøkene våre, skrev ned nummeret, flott jobb, emnet "Egenskaper til operasjoner med rasjonelle tall."
Ved å bruke disse egenskapene forenkler vi uttrykkene:

A) x + 32 – 16 = x + 16
B) – x – 18 – 23 = – x – 41
B) – 1,5 + x – 20 = – 21,5 + x
D) 12 – 26 + x = x – 14
D) 1,7 + 3,6 – x = 5,3 – x
E) – x + a + 6,1 – a + 2,8 – 8,8 = – x + 0,1

– Og de følgende eksemplene krever at vi gjør enda mer rasjonell beslutning med en forklaring.

– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961

04/12/1961 – Sier svarene du mottok deg noe?
For 50 år siden, 12. april 1961, fløy Yuri Gagarin ut i verdensrommet. Byen Zainsk har også sin egen romhistorie: 9. mars 1961, nedstigningsmodul nr. 1 romskip VOSTOK-4 gjorde en myk landing nær landsbyen Stary Tokmak, Zainsky-distriktet, med en menneskelig dummy, en hund og andre smådyr om bord. Og til ære for denne begivenheten vil det bli reist et monument i vårt område. Nå har byen en konkurransekommisjon. Det er 3 prosjekter som deltar i konkurransen, de er foran deg på skjermen. Og nå skal vi holde en auksjon over prosjekter.
Jeg ber deg stemme på ditt favorittprosjekt. Din stemme kan være avgjørende.

V. Kroppsøvingsminutt

– Du uttrykker din mening med applaus og tramping. La oss øve! Tre klapp og tre stempler.
- La oss prøve igjen. Så avstemningen begynner:

– Vi gir våre stemmer for Layout nr. 1
– Vi gir våre stemmer for Layout nr. 2
– Vi gir våre stemmer for Layout nr. 3
– Og nå for alle oppsettene samlet.
– Layout nr. vunnet... Takk, jeg registrerte stemmene dine (løfter mobilen og viser den til barna) og sender den videre til tellekommisjonen.
- Godt gjort, takk. Og fremover er ikke mindre viktig - Gjeldende rapport.

VI. Forberedelse til statseksamen

I kategori "Gjeldende rapport" Jeg fikk et brev der en elev ber om hjelp til å løse oppgaver til avsluttende eksamen i 9. klasse. Vi trenger at alle løser oppgaver og prøver selvstendig.<Vedlegg 1 > på bordene dine:

1. Løs ligningene:

a) (x + 3)(x – 6) = 0

1) x = 3, x = – 6
2) x = – 3, x = – 6
3) x = – 3, x = 6