Leksjonsutvikling: kvadratisk trinomium og dets røtter. Sammendrag av en leksjon i matematikk "Kvadratisk trinomium og dets røtter"

ALGEBRA
Alle leksjoner for 8. klasse

Leksjon nr. 63

Emne. Avsluttende leksjon om emnet «Kvadratisk trinomial.

Løse ligninger som reduserer til andregradsligninger og bruke dem til å løse ordproblemer"

Mål: å gjenta, systematisere og generalisere elevenes kunnskap og ferdigheter angående muligheten og metodene for å bruke løsning av en kvadratisk ligning for å dekomponere et kvadratisk trinomium i lineære faktorer, løse biquadratiske og brøk rasjonelle ligninger, samt tekstproblemer av fysiske og geometriske betydning.

Leksjonstype: systematisering og generalisering av kunnskap og ferdigheter.

Visualisering og utstyr: støttenotater.

I løpet av timene

I. Organisasjonsstadiet

II. Sjekker lekser

For å spare tid er det kun øvelser som bruker algoritmen lært i forrige leksjon som er gjenstand for nøye testing.

III. Formulering av mål og leksjonsmål, motivasjon av elevenes læringsaktiviteter

Det didaktiske hovedmålet og målene for leksjonen følger ganske logisk fra leksjonens plass i emnet - siden leksjonen er den siste, siste, er det viktige spørsmålet repetisjon, generalisering og systematisering av kunnskapen og ferdighetene elevene har tilegnet seg i løpet av studiet av emnet. Denne formuleringen av målet skaper passende motivasjon for elevenes aktiviteter.

IV. Repetisjon og systematisering av kunnskap

@ Avhengig av forberedelsesnivået til elevene, kan læreren organisere arbeidet sitt på forskjellige måter: enten som selvstendig arbeid med teoretisk materiale (for eksempel ved å bruke en lærebok eller et sammendrag av teoretisk materiale for å gjenta innholdet i de grunnleggende konseptene i emne, eller lage et diagram som gjenspeiler den logiske sammenhengen mellom de grunnleggende begrepene i emnet osv.), eller gjennomføre tradisjonelt en spørreundersøkelse (i form av en interaktiv øvelse) med hovedspørsmålene i emnet.

Utføre muntlige øvelser

1. Hvilket polynom kalles et kvadratisk trinomium? Gi eksempler.

2. Nevn koeffisientene til kvadrattrinomiet.

3. Hva kalles roten til et kvadratisk trinomium?

4. Hvor mange røtter har et kvadrattrinomium hvis diskriminantene er:

a) større enn null; b) lik null; c) mindre enn null?

5. Gi eksempler på ligninger som reduserer til andregradsligninger.

6. Hva er planen for å løse ligningen:

a) x4 - 3x2 + 2 = 0; b) (x - 3)2 + 2(x - 3) + 1 = 0; V).

7. Hvilken plan brukes for å løse problemet med å komponere en ligning?

V. Repetisjon og systematisering av ferdigheter

@ Vanligvis gjennomføres denne fasen av leksjonen i form av gruppearbeid, der hensikten er at studentene selv skal formulere og teste et generalisert handlingsplan som de må følge for å løse typiske problemer, lignende som vil bli satt til kontroll.

For eksempel typiske problemer om emnet "Square trinomial. Løse ligninger som reduserer til andregradsligninger og deres bruk for å løse ordproblemer»-problemer:

· finn røttene til et kvadratisk trinomium og faktor det kvadratiske trinomium ved hjelp av formelen;

· redusere en rasjonell brøk, hvis teller og (eller) nevner inneholder kvadratiske trinomialer, etter først å ha faktorisert dem i henhold til formelen;

· løse biquadratic (brøk-rasjonelle, høyere grads ligninger), som reduseres til kvadratisk i henhold til en viss algoritme;

· komponere og løse, i samsvar med betingelsene for tekstproblemet, blir ligningen redusert til en andregrad.

Etter å ha satt sammen en liste over hovedtyper av problemer, forener læreren elevene i arbeidsgrupper (i henhold til antall typer oppgaver) og oppgavene til hver gruppe er formulert som "Lag en algoritme for å løse problemet..." ( hver av gruppene får en individuell oppgave). Hver gruppe får en viss tid til å kompilere en algoritme, der gruppemedlemmene må lage en algoritme, skrive den ned i form av påfølgende trinn og forberede en presentasjon av arbeidet sitt. Til slutt er det en presentasjon av det utførte arbeidet til hver gruppe. Etter presentasjonen er det en obligatorisk test av algoritmene: det er ønskelig at gruppene utveksler algoritmer og tester applikasjonen deres ikke på ett, men på flere problemer. Etter testen - obligatorisk korrigering og oppsummering.

VI. Leksjonssammendrag

Resultatet av en leksjon i generalisering og systematisering av studentenes kunnskap og ferdigheter er for det første generaliserte handlingsskjemaer utarbeidet av studentene selv når de løser typiske problemer, for det andre implementering av studentene av den nødvendige delen av bevisst mental aktivitet - refleksjon - refleksjon av hver enkelt elevs personlige oppfatning av suksess, og viktigst av alt - problemer som fortsatt må jobbes med.

VII. Hjemmelekser

1. Studer algoritmene som er satt sammen i klassen.

2. Bruk de kompilerte algoritmene og fullfør hjemmetestoppgavene.

Hjemmeprøve

1. Omkretsen til et rektangel er 20 cm Finn sidene hvis arealet er 24 cm2.

2. Turisten skal tilbakelegge stien fra punkt A til punkt B, som er 20 km, på en viss tid. Han ble imidlertid forsinket med å forlate i 1 time, så han ble tvunget til å øke hastigheten med 1 km/t for å eliminere forsinkelsen. Med hvilken starthastighet skal turisten bevege seg?

3. Løs ligningen:

a) 9x4 - 37x2 + 4 = 0;

b) (x2 - 2x)2 - 3 (x2 - 2x) - 4 = 0;

c) (x-4)(x-3)(x-2)(x-1) = 24;

G) ; e)* x2 - 7|x| + 6 = 0.

4. Gjennom det ene røret kan du fylle bassenget 9 timer raskere enn gjennom det andre for å tømme bassenget. Hvis du slår på begge rørene samtidig, vil bassenget fylles på 40 timer. Hvor mange timer kan det første røret fylle bassenget, og det andre tømme bassenget?

Utvikling av en leksjon om enkelt-nivå syklusteknologi om emnet:

"Square trinomial and its roots" i 9. klasse ifølge læreboken til forfatterne Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G. og andre (utviklet av E.A. Bekhmelnaya)

Leksjonens tema : "Kvadratisk trinomium og dets røtter."

Hensikten med leksjonen : å introdusere elevene til begrepet et kvadrattrinomium og dets røtter, for å forbedre ferdighetene deres i å løse oppgaver for å isolere kvadratet til et binomium fra et kvadrattrinomium.

Leksjon inkluderer fire hovedstadier:

1. Kunnskapskontroll
2. Forklaring av nytt materiale
3. Reproduktiv konsolidering.
4. Treningsforsterkning.
5. Speilbilde.

1. stadie. Kunnskapskontroll.

Læreren gjennomfører en matematisk diktat "som karbonkopi" basert på materialet fra forrige syklus. For diktering brukes kort i to farger: blått for 1 alternativ, rødt for 2 alternativer.

Oppgaver.

1. Fra de gitte analytiske modellene av funksjoner, velg bare kvadratiske.

Alternativ 1. y=ax+4, y=45-4x, y=x²+4x-5, y=x³+x²-1.

Alternativ 2. y=8x-b, y=13+2x, y= -x²+4x, y=-x³+4x²-1.

1. Skisser kvadratiske funksjoner. Er det mulig å entydig bestemme posisjonen til en kvadratisk funksjon på koordinatplanet. Prøv å begrunne svaret ditt.
2. Løs kvadratiske ligninger.

Alternativ 1. a) x² +11x-12=0

B) x² +11x =0

Alternativ 2. a) x² -9x+20=0

B) x² -9 x =0

4. Uten å løse ligningen, finn ut om den har røtter.

Alternativ 1. A) x² + x +12=0

Alternativ 2. A) x² + x - 12=0

Læreren sjekker svarene som er mottatt fra de to første parene. Innkomne feil svar diskuteres med hele klassen.

Svar.

Trinn 2 . La oss lage en klynge. Hvilke assosiasjoner har du når du vurderer kvadratisk trinomium?

Opprette en klynge.

? ?

Firkantet trinomium

Mulige svar:

1. det kvadratiske trinomialet brukes til å betrakte kvadrat. funksjoner;
2. du kan finne nullene til kvadratet. funksjoner
3. Bruk diskriminantverdien for å beregne antall røtter.
4. Beskriv reelle prosesser osv.

Forklaring av nytt materiale.

Paragraf 2. punkt 3 s. 19-22.

Uttrykk vurderes, og definisjonen av et kvadratisk trinomium og roten til et polynom er gitt (under diskusjonen av tidligere diskuterte uttrykk)

1. Definisjonen av roten til et polynom er formulert.
2. Definisjonen av et kvadratisk trinomium er formulert.
3. Eksempler på å løse et trinomial analyseres:

1. Finn røttene til et kvadratisk trinomium.

3x²+4x-5=0

1. La oss isolere kvadratbinomialet fra kvadrattrinomialet.

3x²-36x+140=0.

1. Det lages et diagram over det omtrentlige grunnlaget for handlingen.

Algoritme for å skille et binomial fra et kvadratisk trinomium.

1. Bestem den numeriske verdien til den ledende kvadratkoeffisienten trinomial.

A≠1 a=1

2. Utfør identisk og 2. Transformer uttrykket,

Ekvivalente transformasjoner ved hjelp av formler

(sett fellesfaktoren utenfor parentes; kvadratet av summen og differansen.

konverter uttrykket i parentes

Ved å bygge den opp til formelen for kvadratet av summen

Eller forskjeller)

Huske!

А²+2ав+в²= (а+в)² а²-2ав+в²= (а-в)²

Trinn 3 . Løsning av typiske oppgaver fra læreboka (nr. 60 a, c; 61 a, 64 a, c) De gjøres ved styret og kommenteres.

Trinn 4 . Selvstendig arbeid med 2 alternativer (nr. 60a, b; 65 a, b). Elevene sjekker prøveløsningene på tavlen.

Hjemmelekser: P.3 (lær teori, nr. 56, 61g, 64g)

Speilbilde . Læreren gir oppgaven: evaluer fremgangen din på hvert trinn i leksjonen ved hjelp av en tegning og lever den inn til læreren. (oppgaven er utført på egne ark, en prøve er gitt).

Eksempel: uvitenhet

Leksjon trinn 1

Leksjon trinn 2

Leksjon trinn 3

Trinn 4 av leksjonen

Ved å bruke rekkefølgen på elementene i bildet, finn ut på hvilket stadium av leksjonen din uvitenhet seiret. Marker dette stadiet med rødt.

Matematisk leksjonskonstruktør: MICROMODULES.

n\n	Leksjonsseksjoner	Hovedfunksjonsblokker-mikromoduler
	Start på leksjonen	Matematisk diktat
	Muntlig arbeid. Oppdatering av grunnleggende kunnskap. Sette leksjonsmål	Opprette en klynge
	Forklaring av nytt materiale	Problematisk dialog (diskusjon av resultatene av å lage en klynge)
	Konsolidering, trening	Forhør
	Øve ferdigheter og evner	Kommenterte problemløsning
	Systematisk repetisjon	Illustrerende svar
	Kontroll	Jobber med Live Check
	Hjemmelekser	Diskutere lekser
	Slutt på leksjonen (refleksjon)	Avstemningsresultat

Studiesituasjonsprosjekt

Total informasjon
	Fullt navn	Beskhmelnaya Elena Alexandrovna
	Akademisk emne	Matematikk
	Pedagogisk tema (når du velger et emne, referanse til sidenummeret til dokumentet "Fundamental Core...")	Firkantet trinomium og dets røtter
	Elevens alder (karakter)	9. klasse
	Planlagte resultater av å studere det pedagogiske emnet (når du beskriver/spesifiserer de planlagte resultatene, kan du bruke formuleringene av ferdighetene til menneskelige egenskaper i det 21. århundre)
		Fokus på selvutvikling; Kommunikasjons ferdigheter; Produktivt arbeid i team.
	Metasubjekt	Kreativitet og nysgjerrighet; Evne til å analysere og løse problemer; Kritisk og systemtenkning.
	Emne	Introduksjon til kvadratisk trinomium og dets røtter; Kunnskap om algoritmen for å finne røttene til et kvadratisk trinomium; Kunnskap om algoritmen for å trekke ut et binomium fra et kvadrattrinomial; Evne til å anvende teoretisk kunnskap i praksis.
	Læringssituasjoner, studentenes aktiviteter vil føre til oppnåelse av planlagte resultater
	(skriv en kort oppsummering av læringssituasjonen nedenfor)	(spesifiser de planlagte resultatene av å studere emnet for den foreslåtte utdanningssituasjonen)
	6.1. Start på leksjonen: Situasjon 1. Lærer: I dag i klassen skal vi fortsette vårt bekjentskap med kvadratisk trinomium. Og for at arbeidet vårt skal være produktivt, la oss huske alt vi trenger i dag. På hver rad er det konvolutter med oppgaver. Oppgaver for å gjennomgå materialet som dekkes.	Personlig  : produktivt arbeid i par; kommunikasjons ferdigheter. Metasubjekt  : kreativitet og nysgjerrighet; evne til å analysere og løs problemet Emne: presentasjon av kvadrattrinomialet
	6.2. Situasjon 2. Basert på resultatene av arbeidet deres oppnådd og gitt uttrykk for av elevene, danner læreren og elevene en klynge. I løpet av dette arbeidet husker elevene all informasjonen om kvadrattrinomialet. Deretter formulerer læreren begrepet et kvadratisk trinomium og dets røtter. Situasjon 3. Elever, sammen med læreren, diagram over algoritmen for å trekke ut kvadratet til et binomial fra et kvadrat. trinomial.	Personlig: produktivt arbeid i et team; kommunikasjons ferdigheter; fokus på egenutvikling. Emne: ideen om det kvadratiske trinomialet og dets røtter; kunnskap om algoritmen for å finne kvadratrøtter. trinomialer og skille kvadratet til et binomial fra et kvadrat trinomial; evne til å anvende teoretisk kunnskap i praksis.
	6.3. Læreren inviterer elevene til å fullføre oppgaver fra læreboken ved hjelp av diagrammet.	Personlig: kommunikasjonsevner; fokus på selvutvikling. Meta-emne: kreativitet og nysgjerrighet; evne til å analysere og løs problemet; kritisk og systemtenkning Emne: kunnskap om algoritmen; evne til å anvende teoretisk kunnskap i praksis
	Utvikling av en av treningssituasjonene
	Navn	Tegne opp en diagramalgoritme for å isolere kvadratet til et binomial fra et kvadrat. binomial
	Planlagte læringsutbytte	Dannelse av kreativitet og nysgjerrighet hos studenter; evne til å analysere og løse det aktuelle problemet. Utvikling av kritisk og systemisk tenkning. Utvikle evnen til å analysere oppnådde resultater og tegne diagrammer.
	Kort beskrivelse av situasjonen	Læreren fokuserer elevenes oppmerksomhet på egenskapene til den høyeste koeffisienten kvm. trinomial minner oss om behovet for å kjenne til forkortede multiplikasjonsformler. Elevene analyserer svarene som er mottatt og lager diagrammer.
	Oppgaver for studenter, hvis fullføring vil føre til oppnåelse av planlagte resultater (bruke hjelpoppgavedesigner. Fil "Oppgavekonstruktør» ligger i Campus Portfolio)	Velg modeller av kvadratiske funksjoner. Tegn et diagram over de valgte funksjonene. Bevis at bildet ditt er riktig. Løs kvadratiske ligninger. Uten å bestemme seg, kvm. likning, finn ut hvor mange røtter den har
	Lærerens handlinger for å skape forutsetninger for å oppnå planlagte resultater (bruke handlingsverb: gjøre, skrive ned, bruke, organisere, planlegge, komponere, tilby, forberede, gjennomføre, distribuere, spørre, utvikle, gi, skape en mulighet osv.. For eksempel: utarbeide et diagram for..., tilby elevene..., bruk et kamera for... og så videre.)	1. Forbered oppgavekort. 2. Skap en mulighet for elevene til å kommunisere fritt når de diskuterer oppgaven med et medlem av gruppen deres.
	Vurderingskriterier for oppgaven "Gi beskrivelser av din (tidligere kompilerte) algoritme i form av et flytskjema"

Algoritmen inneholder ikke blokker	Algoritmen inneholder en av de nødvendige blokkene.	Algoritmen inneholder alle nødvendige blokker.
Flytskjemaelementer er ikke forbundet med piler	Noen elementer i blokkskjemaet er forbundet med piler.	Alle elementene i kretsen er koblet i serie med piler.
Det er gitt en beskrivelse av å utføre eventuelle transformasjoner med et kvadratisk trinomium	Det gis en beskrivelse av å utføre transformasjoner med et kvadratisk trinomium, uten å ta hensyn til rekkefølgen	Det gis en beskrivelse av å utføre transformasjoner med et kvadratisk trinomium, tatt i betraktning alle stadier.
Blokkskjemaet er ikke ryddig og har ikke vertikal layout.	Blokkdiagrammet er ikke pent utført, men har en vertikal layout.	Blokkskjemaet er laget pent og har en vertikal layout.

 Personlige og metafaglige mål/planlagte resultater er nøye gjennomtenkt og foreskrevet i læreplaner knyttet til studiet av skolefag. Når du studerer pedagogiske emner, kan de spesifiseres og oppnås delvis eller i en bestemt sammenheng. Med andre ord kan oppnåelse av personlige og meta-faglige resultater ikke vurderes fullt ut og tilstrekkelig når man behersker kun deler av læreplanen.

 Når du spesifiserer personlige og meta-subjektresultater, kan følgende formuleringer brukes:er rettet mot..., fremme..., muliggjøre... osv.Også innenfor rammen av ett pedagogisk tema for ulike pedagogiske situasjoner, kan disse planlagte resultatene naturligvis gjentas.

2 Leksjonsmål: Generalisere egenskapene til en kvadratisk funksjon Etablere en sammenheng med de vanskeligste teorispørsmålene (løse ulikheter, likninger som inneholder en modul, en parameter) Vis eksempler på bruk av det studerte materialet til å løse oppgaver Test kunnskaper og ferdigheter ved hjelp av en test

"Veien til sannheten er vanskelig, og derfor trengs vågalt mot i ren tenkning ikke mindre enn hos fjellklatrere." Plan for trinn 1. Andregradsligningers historie. 1. stadie. Andregradsligningers historie. Trinn 2. Reproduksjon av gjentatt materiale. Trinn 2. Reproduksjon av gjentatt materiale. Trinn 3. Systematisering og generalisering av tidligere studert. Trinn 3. Systematisering og generalisering av tidligere studert. Trinn 4. Utdype og utvide kunnskap. Trinn 4. Utdype og utvide kunnskap. 3

Historikk for kvadratiske ligninger Den generelle metoden for å løse kvadratiske ligninger ble oppdaget av indiske matematikere. Så, på 1100-tallet e.Kr. Den indiske matematikeren Bhaskara for den generelle ligningen ax 2 +bx+c=0 fant en løsning på formen: X= Dessuten tok han ikke hensyn til negative røtter.

Trinn 2. Reproduksjon av materialet som dekkes 1. Faktor det kvadratiske trinomiet: 2x 2 -x-1, vi får: a) 2(x-0,5)(x+1); b) (x+0,5)(x-1); c) (2x+1)(x-1); d) (x-0,5)(x+1); e) (2x+1)(2x-2). 2. La oss betegne med x 1 og x 2 de større og mindre røttene til henholdsvis ligningen 108x 2 -21x+1=0. Da er x 1 - x 2 lik: e) 1/12; g) 5/12; h) 1/36; i) 36; j) Grafen til funksjonen y=-x 2 -4 er plassert i koordinatkvartalene: o) 1 og 2; n) 2; p) 3 og 4; c) 1 og Toppunktet til parablen y=-x 2 -4x+1 er punktet med koordinater: k) (2;-5); l) (-4;1); n) (-2;5). 5. Løs ulikheten: -x 2 +7x-120 о) (-;3] U р) (-;-4] U [-3;+) 8 RIKTIG

Trinn 3. Systematisering og generalisering av tidligere studert. 1. Finn koordinatene til skjæringspunktene til parablen y=5x 2 +10x+7 med koordinataksene og koordinatene til parabelens toppunkt. 3. Finn den største verdien av uttrykket 3-(5+x) 2 4. Lag en andregradsligning hvis røtter er dobbelt så store som røttene til likningen x 2 +x+2=0 2. Regn ut verdien av uttrykk x 2 -36x+63 ved x=37.

Svar: Okseaksen skjærer ikke; Oy akse ved punkt (0;7). Vertex-koordinater (-1;2) Den nødvendige ligningen kan ikke kompileres, siden den opprinnelige ikke har røtter.

Leksjonsemne:

Hensikten med leksjonen:

Systematisere elevenes kunnskap og ferdigheter i å bruke formler for faktorisering av et kvadratisk trinomium. Lær å bruke formler når du reduserer brøker;

Fremme utvikling av observasjon, evnen til å analysere, sammenligne og trekke konklusjoner;

Oppmuntre elevene til selvkontroll og selvanalyse av læringsaktiviteter.

Utstyr: datamaskin, interaktiv tavle, treningskort, vurderingsark, hjerter, svarark, tester.

Leksjonsepigraf:

Tre veier fører til kunnskap:

Refleksjonsveien er den edleste vei;

Imitasjonens vei er den enkleste veien;

Erfaringsveien er den bitreste vei.

Konfucius.

Timeplan:

Organisasjonsstadiet.

Hjerter

Scoreark

Epigraf av leksjonen

Timeplan

Oppdatering av grunnleggende kunnskap:

A) ordliste: Hvilke termer møtte du i forrige leksjon?

Firkantet trinomium...

Dekomponering av et kvadratisk trinomium i faktorer... (vi vil skrive formelen for dekomponeringen av et kvadratisk trinomium på tavlen).

B) Muntlig arbeid:

Vi skriver kun ned svarene på svararkene.

1. Hva er kvadratroten av et tall:

2. Angi koeffisientene til trinomialet

	Firkantet trinomium
	3у 2 – 5у + 1

Reduser en brøkdel: a) (x + 6)(x – 1) b) X 2 + 3x + 2

X 2 – 5x + 6 x + 1

(La oss sjekke arbeidet, gi oss selv en karakter for det muntlige arbeidet).

Hvilken oppgave hadde du problemer med å løse?

Elevenes svar (den siste oppgaven, det var nødvendig å faktorisere)

Dette leder til emnet for leksjonen: Faktorering av et kvadratisk trinomium.

Nå skal hver og en av dere sette målet for leksjonen.

Eleven svarer.

I notatbøkene skrev de ned datoen, klassearbeidet og emnet for leksjonen.

3. Konsolideringsstadiet:

1) Arbeid med læreboka

Finn nivå B. nr. 235 (1 og 2) på side 79. Les oppgaven. Hvordan skal vi bestemme oss? (Demonter helt). Vi gjør det selv. Vi skriver i en notatbok og observerer regelen for registrering av beslutninger.

Nå byttet vi notatbøker og sjekker riktigheten av løsningen med løsningen på tavlen.

	Firkantet trinomium	Diskriminerende	Røtter til et kvadratisk trinomium	Faktorering av et kvadratisk trinomium
	6x 2 – 5x + 1		x = ½, x = 1/3	6x 2 – 5x +1 =6(x-1/2)(x-1/3)
			x = - 1/5, x = 1	5x 2 + 4x +1-5(x + 1/5) (x – 1)

La oss vurdere naboen vår og skrive hele navnet vårt ved siden av.

2) Fysisk trening (frivillige bevegelser i takt med musikk).

3) Arbeid i grupper. (Del inn i grupper basert på fargen på hjertene).

Foran hver av dere er det treningskort for oppgaver på flere nivåer.

Utforske. Fullfør oppgavene, følg algoritmen for faktorisering av et kvadratisk trinomium (vi gjør det, starter med det enkleste, flytter til et mer komplekst nivå, hjelper hverandre)).

Fullført og sjekket med svarene på tavlen. Vi vurderte hvert gruppemedlem sammen.

4) arbeid i grupper. nr. 237 (1-2). Vi gjør det raskt. Ikke sant. Vakker.

Den første personen som fullfører skriver på tavlen. Hvilken eiendom bruker vi?

(Hovedegenskapen til en brøkdel.)

Vi gir karakterer sammen.

Og nå satte alle seg raskt ned.

Leksjonssammendrag:

Showspillet "Taxi" vil hjelpe oss med å oppsummere leksjonen. Alle elever deltar.

Spilleregler: Du har 2 liv og to ledetråder.

Gjør du to feil, får du ikke karakter på timen.

To tips:

1 hint "Hjelp fra en klassekamerat"

Tips 2 "Lærerhjelp"

Tester foran deg (3 min).

Vi byttet papirark. Vi sjekket naboens svar.

Vi vil gi en vurdering til naboen vår på resultatlisten. Svar på tavlen.

5. Vurderinger

Nå skal alle gi seg selv en karakter for timen basert på evalueringsarket (vis det aritmetiske gjennomsnittet av karakterene på evalueringsarket). Og gi arkene til meg.

6.D/Z №235 (3-4), 237(4-6)

7. Refleksjon. Svar på spørsmålene. Spørsmål på tavla

Hva tok du fra leksjonen?

Hva sikret du?

Hva er en kvadratisk funksjon7

Hva du skal studere til neste leksjon.

Og nå skal alle gi seg selv en karakter for timen i henhold til evalueringsarket (utlede det aritmetiske gjennomsnittet av karakterene for timen). Og gi arkene til meg.

Elevevalueringsark ___

Etternavn____________________

Navn _______________

Leksjonsemne: «Kvadratisk trinomial. Faktorerer et kvadratisk trinomium."

Hensikten med leksjonen: konsolidere elevenes kunnskap om å bruke formelen for faktorisering av et kvadratisk trinomium.

Trening		karakter	Fullt navn elev som ga karakteren
Muntlig arbeid
Gruppearbeid i henhold til treningskort	For aktivitet
	For korrekthet
	For aktivitet
	For korrekthet
Endelig karakter for timen

Test for 8. klasse.

Fullt navn elev(er)_____________________

Emne: Firkantet trinomium. Faktorering av et kvadratisk trinomium.

Hensikten med leksjonen: teste elevenes kunnskap om å bruke formelen for faktorisering av et kvadratisk trinomium.

Sett strek under det korrekte svaret.

JEG.Teori

Et kvadratisk trinomium kalles...

EN. ...en monomial av formen ax 2, hvor x er en variabel, a, en koeffisient.

I....et polynom av formen ax 2 + inx + c, der x er en variabel, a, b, c, koeffisienter og a≠0

MED. ...et polynom av formen ax 2 + inx + c, der x er en variabel, a, b, c, koeffisienter og a = 0

D... ligning som kan faktoriseres

Hvis et kvadratisk trinomium har røtter, så...

EN....den er faktorisert.

I. ...så kan det ikke faktoriseres.

MED. ... så har den én rot.

D. ... så er det et polynom.

3) Hvis et kvadratisk trinomium kan faktoriseres, så...

EN. ...den har én rot.

I. ...det er et monomial.

MED. ... så har det røtter.

D. ... så er det et polynom.

II.Øve på

Faktor det kvadratiske trinomium x 2 – 4x + 3

EN. (x – 3)(x + 1)

I. (x – 5)(x – 1)

MED. (x – 3)(x – 1)

D. (x + 3)(x + 1)

Hvilke tall er røttene til et kvadratisk trinomium

x 2 + 2x – 3

EN. x 1 = 1; x 2 = 4

I. x 1 = 2; x 2 = -3

MED. x 1 = -1; x 2 = 3

D. x 1 = 1; x 2 = -3

3) Reduser fraksjonen: X 2 + x - 42

EN. x – 6 I. x - 6 MED. x + 7 D. x + 7