Løsning av proporsjoner med en ukjent. Tegne et ligningssystem

Andel oversatt fra latin (proportio) betyr forhold, jevnhet av deler, det vil si likheten mellom to relasjoner. Evnen til å beregne proporsjoner er ofte nødvendig i hverdagssituasjoner.

Sponset av plassering av P&G Artikler om emnet "Hvordan beregne andelen" Hvordan legge til kvadratrøtter Hvordan finne diagonalen til et kvadrat Hvordan finne koordinatene til toppunktet til en parabel

Et enkelt eksempel på når det er nødvendig å bruke kunnskap om å løse proporsjoner: hvordan beregne 13% av lønnen din - samme prosentandel som går til pensjonsfondet.

Skriv to proporsjonslinjer. I den første, angi det totale beløpet for lønnen, som er 100%, det vil si for eksempel 15 000 (rubler) \u003d 100%.

På linjen nedenfor, angi beløpet som skal beregnes med tegnet "X", som er lik 13%, det vil si X \u003d 13%.

Hovedegenskapen til en proporsjon er som følger: produktet av de ekstreme leddene til proporsjonen er lik produktet av dens midterste ledd. Dette betyr at hvis du multipliserer 15 000 med 13, så vil det resulterende tallet være lik verdien av X ganger 100. Det vil si å multiplisere vilkårene til proporsjonen på kryss og tvers, vil du få samme verdi.

For å beregne hva X er til slutt, multipliser 15 000 med 13 og del på 100. Du vil få 13 prosent av lønnen din er 1950 rubler, så du får 15 000 - 1950 \u003d 13 050 rubler nettolønn.

Hvis du trenger å ta 100 gram melis til en pai, og du vet at 140 gram passer i ett fasettert glass, lag følgende andel:

Regn ut hva X er.

X \u003d 100 x 1 / 140 \u003d 0,7

Det vil si at du trenger 0,7 kopper melis.

Det hender at du trenger å beregne hele, bare vite prosenten. For eksempel vet du at 21 personer ved bedriften, som er 5 % av det totale antallet ansatte, har spesialisert videregående opplæring. Lag en proporsjon for å beregne totalt antall ansatte: X (personer) = 100 %, 21 = 5 %. 21 x 100 / 5 = 420 personer.

Etter å ha skrevet de tilgjengelige dataene på to linjer, må verdien av det ukjente medlemmet bli funnet som følger: multipliser med hverandre de medlemmene av andelen som er nær og over det ukjente og del det resulterende tallet med verdien som er diagonalt fra det ukjente.

A \u003d B x C / D; B \u003d A x D / C; C \u003d A x D / B; D \u003d C x B / A

Det finnes flere typer diagonaler i geometri. En diagonal er et segment som forbinder to ikke-tilstøtende (ikke tilhørende samme side eller samme kant) hjørner av en polygon eller polyeder. Det er også diagonaler av ansikter som anses som polygoner og romlige

En kube er et spesielt tilfelle av et parallellepiped, der hver av flatene er dannet av en vanlig polygon - en firkant. Kuben har totalt seks sider. Å beregne arealet er ikke vanskelig. Sponset av plasseringen av P&G Artikler om emnet "Hvordan beregne arealet til en kube" Hvordan legge til

Hva er en proporsjon? Fra et matematisk synspunkt er proporsjon likheten mellom to forhold. Alle deler av andelen er avhengige av hverandre, og resultatet er uendret. Du trenger - Algebra lærebok for klasse 7. Sponset av P&G Plasseringsrelaterte artikler "Hvordan beregne et forhold" Hvordan

Ofte i livet må du bruke enkle matematiske operasjoner raskt og uten hjelp av elektroniske datamaskiner. For eksempel ved lønnsberegning skal tretten prosent trekkes fra det totale pengebeløpet. Hvordan gjøre det? Tross alt er det umulig å trekke fra forskjellige typer tall, uten en viss

Alt er relativt. Forholdet mellom noen mengder til hverandre kan uttrykkes i prosent. For eksempel, ved å beregne hvor stor prosentandel av væske fra bulken som er inneholdt i 1 kg tomater og agurker, vil du finne ut hva som blir saftigere. Du trenger 1) Papir 2) Penn 3) Kalkulatorplasseringssponsor

Det aritmetiske gjennomsnittet er et viktig begrep som brukes i mange grener av matematikk og dens anvendelser: statistikk, sannsynlighetsteori, økonomi, etc. Det aritmetiske gjennomsnittet kan defineres som det generelle begrepet gjennomsnittet. P&G-plasseringssponsorrelaterte artikler "Hvordan beregne gjennomsnittet

Evnen til å bestemme proporsjoner kan være nyttig i hverdagen. La oss si at du har en eddikessens på kjøkkenet som inneholder 40 % eddik, og du trenger 6 % eddik. Det er ingen måte å gjøre uten å kompilere en proporsjon. Du trenger en penn, et stykke papir, analytisk tenkning

Behovet for komplekse matematiske beregninger gjør en vanlig person svimmel. Prøv å beregne inntektsskatten fra lønnen din. I dette tilfellet vil en enkel handling hjelpe deg - å tegne en proporsjon. Proporsjon er likheten mellom to kvotienter. Det er skrevet i skjemaet

I matematikk er en andel likheten mellom to forholdstall. Alle dens deler er preget av gjensidig avhengighet og ufravikelig resultat. Det er nok å vurdere ett eksempel for å forstå prinsippet om å løse proporsjoner. Sponset av P&G Plasseringsrelaterte artikler "Hvordan finne et forhold" Hvordan trekke en prosentandel fra et beløp Hvordan

Fra første klasse lærer barna i matematikktimer begreper som likhet, tegnene "større enn" og "mindre enn". Med årene blir oppgavene vanskeligere og vanskeligere, men kravet om å gjøre en likhet finnes også i dem ganske ofte, siden "lik"-tegnet er grunnlaget for enhver transformasjon i matematikk.

Hvordan lage en proporsjon? Enhver student og voksen vil forstå

For å løse de fleste oppgavene i videregående matematikk kreves kunnskap om proporsjonering. Denne enkle ferdigheten hjelper deg ikke bare med å utføre komplekse øvelser fra læreboken, men også fordype deg i selve essensen av matematisk vitenskap. Hvordan lage en proporsjon? La oss nå finne ut av det.

Det enkleste eksemplet er et problem hvor tre parametere er kjent, og den fjerde må finnes. Proporsjonene er selvfølgelig forskjellige, men ofte må du finne noen tall etter prosent. For eksempel hadde gutten ti epler totalt. Han ga den fjerde delen til sin mor. Hvor mange epler har gutten igjen? Dette er det enkleste eksemplet som lar deg lage en proporsjon. Det viktigste er å gjøre det. Det var opprinnelig ti epler. La det være 100%. Dette merket vi alle eplene hans. Han ga en fjerdedel. 1/4=25/100. Så han har gått: 100% (det var opprinnelig) - 25% (han ga) = 75%. Denne figuren viser prosentandelen av mengden frukt som er igjen over mengden frukt som var tilgjengelig først. Nå har vi tre tall som vi allerede kan løse andelen med. 10 epler - 100%, X epler - 75%, hvor x er ønsket mengde frukt. Hvordan lage en proporsjon? Det er nødvendig å forstå hva det er. Matematisk ser det slik ut. Likhetstegnet er for din forståelse.

Det viser seg at 10/x = 100%/75. Dette er hovedegenskapen til proporsjoner. Tross alt, jo flere x, jo flere prosent er dette tallet fra originalen. Vi løser denne andelen og får at x=7,5 epler. Hvorfor gutten bestemte seg for å gi et ikke-heltall, vet vi ikke. Nå vet du hvordan du lager en proporsjon. Det viktigste er å finne to forhold, hvorav den ene inneholder den ønskede ukjente.

Å løse en proporsjon kommer ofte ned til enkel multiplikasjon og deretter divisjon. Barn lærer ikke i skolen hvorfor det er slik. Selv om det er viktig å forstå at proporsjonale forhold er matematiske klassikere, er selve essensen av vitenskap. For å løse proporsjoner må du kunne håndtere brøker. For eksempel er det ofte nødvendig å omregne prosenter til vanlige brøker. Det vil si at en rekord på 95 % ikke vil fungere. Og hvis du umiddelbart skriver 95/100, kan du gjøre solide reduksjoner uten å starte hovedtellingen. Det er verdt å si med en gang at hvis andelen din viste seg med to ukjente, kan den ikke løses. Ingen professor kan hjelpe deg her. Og oppgaven din har mest sannsynlig en mer kompleks algoritme for riktige handlinger.

Tenk på et annet eksempel der det ikke er noen prosenter. Bilisten kjøpte 5 liter bensin for 150 rubler. Han tenkte på hvor mye han ville betale for 30 liter drivstoff. For å løse dette problemet, angir vi med x det nødvendige beløpet. Du kan løse dette problemet selv og deretter sjekke svaret. Hvis du ennå ikke har funnet ut hvordan du lager en proporsjon, så se. 5 liter bensin er 150 rubler. Som i det første eksemplet, la oss skrive 5l - 150r. La oss nå finne det tredje tallet. Selvfølgelig er det 30 liter. Enig at et par på 30 l - x rubler er passende i denne situasjonen. La oss gå videre til matematisk språk.

5 liter - 150 rubler;

30 liter - x rubler;

Vi løser denne andelen:

Det var det vi bestemte. I oppgaven din, ikke glem å sjekke tilstrekkeligheten til svaret. Det hender at med feil avgjørelse når bilene urealistiske hastigheter på 5000 kilometer i timen og så videre. Nå vet du hvordan du lager en proporsjon. Du kan også løse det. Som du kan se, er det ikke noe komplisert i dette.

Hvordan finne prosentandelen av et tall

For å finne en prosentandel av et tall, for eksempel 35% av 1000 rubler, trenger du det samme Hvor kom tallet 100 fra? Fra selve definisjonen. En prosent er en hundredel av et tall.

På kalkulatoren kan du gange 1000 med 35 og trykke på %-knappen

Hvordan finne 100 prosent

For eksempel vet vi at 350 rubler er 35%. Hvor mye blir 100%?

Prosentandel mellom to tall

Hvilken del er et nummer av et annet. For eksempel, hvor mange prosent ble planen oppfylt hvis inntekten var forventet å være 800 rubler, men til slutt fikk de 1040 rubler.

Rentekalkulator på nett

Det er ikke nødvendig å ta 100 % hensyn. For eksempel oppmøte fra Yandex, Google, VKontakte, etc. er 100 %. 800 besøkende kommer til siden fra Yandex, som er 67 % av totalen. Og med Google - 55 besøkende. Hvor stor prosentandel av besøkende kommer fra Google?

Hvordan beregne hvor mange prosent ett tall er mindre enn et annet

Lønnen gikk ned fra 1040 rubler til 800 rubler. Hvor mange prosent gikk lønnen ned? Hvor mange prosent er 800 mindre enn 1040? Ukjent 800.

Hvordan finne ut hvor mange prosent ett tall er større enn et annet

Lønnen økte fra 800 til 1040 rubler. Hvor mange prosent økte lønnen? Hvor mange prosent er 1040 større enn 800? Ukjent 1040.

Vi skriver andelen, vi kan utlede formelen

Øk tallet med den angitte prosenten

Tallet b er større enn 800 ganger 30 %. Vi må beregne tallet b.

Vi skriver andelen, vi kan utlede formelen

Eksempel: beløpet uten moms er 1000 rubler. Hvor mye vil det totale beløpet med mva 18%

Reduser et tall med en gitt prosentandel

Tallet a er mindre enn 1040 med 23 %. Hva er lik?

Vi skriver andelen, vi kan utlede formelen

Skript for webutviklere

JavaScript er veldig enkelt (uthevet matematiske operasjoner i form-taggen): input - et felt der vi legger inn verdier

output - området med resultatet

parseFloat(g3.value) eller g3.valueAsNumber - konverter streng til tall

235 kommentarer:

Ingenting er nødvendig (det er en kalkulator i telefonen), men noen ganger kan det skje at du må lage et manus for å beregne kostnadene for et strekkloft. NMitra Men hva med bankrentene for eksempel på et lån eller et innskudd? Eller prosentandelen av konverteringer fra søket? Eller skatter for IP?

Totalt: 20% Anonym Jeg trenger 20% propolis tinktur. Jeg kjøpte en tinktur på et apotek, men i instruksjonene og på flasken er det en inskripsjon: tinktur - 1:10 == Hvordan lage 20%? NMitra Jeg skal ikke gi deg råd. Jeg har ingen medisinsk utdannelse. Anonym Siden skolen orker jeg ikke alt som har med tall, utregninger å gjøre. Og merkelig nok studerer jeg for å bli finansmann, men jeg kan ikke de mest elementære regneoperasjonene. Og når jeg hører ordet "oppgaver" , Jeg er ukomfortabel. NMitra:)) Anonym ONS ONS ONS ONS! Anonym er fortsatt ikke avklart. eller jeg er dum eller. Jeg vet ikke: (A (bjørn) *** xD *** Jeg kan ikke løse problemet: ((Anonym 1:10 er en del av voksendosen for barn. Hvis det er 25 ml i flasken, multipliser så 1 ml - dette er 25 dråper - 25 * 25 (hvis fortynnet) og beregn deretter prosentene, og så mange faktorer avhenger av hvor mange dråper per ml (tykkelsestilstand, pipettestørrelse osv.) Anonym Hei, hvordan kan jeg finn ut forskjellen mellom to tall i % hvor mye ett tall er større enn det andre.

f.eks. 950000 fra 87000

ta mer for 100%? så blir tallet 91,58, dette blir 8,42 %. Tenker jeg rett? Takk Anonym Pancake skrev ikke riktig 95000 og 87000 NMitra Selv om, nei, jeg forsto ikke spørsmålet riktig.

NMitra Det er hyggelig å høre at arbeidet ditt blir verdsatt, vennligst Nasiba Hva om prosentbeløpet er kjent, men ikke selve prosenten. For eksempel 3000 hovedstol 1400 hvor stor prosentandel av dette beløpet er? NMitra 3000 - 100 %

NMitra skjer. En anonym bidragsyter bidro med 3500 rubler til 15% per år, hvilket beløp vil han motta om 3 år? NMitra Renter påløpt eller beregnet? Hvis de er inkludert, i hvilken periode (hver tredje måned, en gang hver sjette måned)?

525*3=1575 (for tre) Anonym Jeg tar et lån på 5 000 000 rubler til 20 % i 12 måneder, hvor mye skal jeg betale per måned? Takk skal du ha. NMitra Årlig eller månedlig rente?

* å betale renter,

* nedskrivning av hovedgjelden.

* livrentebetaling der mengden av månedlige utbetalinger er den samme (i ditt tilfelle omtrent 463 172,53 rubler),

* differensiert betaling der det samme beløpet av hovedstolen avskrives (i ditt tilfelle, 5 000 000 / 12 = 416 666,67):

365 - antall dager i et år

Renter: 5 000 000 * 0,2 * 30 / 365 = 82 191,78

Betaling: 416 666,67 + 82 191,78 = 498 858,45

Renter: 4 583 333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77 853,88

Betaling: 416 666,67 + 77 853,88 = 494 520,55

Renter: 5 000 000 * 0,2 = 1 000 000

Betaling: 416 666,67 + 1 000 000 = 1 416 666,67

Saldo: 5 000 000 - 416 666,67 = 4 583 333,33

Renter: 4 583 333,33 * 0,2 = 916 666,66

Betaling: 416 666,67 + 916 666,66 = 1 333 333,33

Saldo: 4 583 333,33 - 416 666,67 = 4 166 666,66

Takk så mye! Anonym, vennligst fortell meg. Hvordan trekke fra en prosentandel av inntektene. Med hvilken formel? NMitra Inntekt 1000 rubler, prosentandel som skal trekkes fra 35 %

1000 * 0,35 \u003d 350 rubler (dette er en prosentandel av inntekten, se det første skjemaet)

1000 - 350 \u003d 650 rubler (650 rubler gjensto i inntekter) Anonym Luftfuktighet 97%. Reduser med 1 %. Hva er luftfuktigheten etter dette? NMitra 96% så vidt jeg forstår. Anonymt beløp3395 av disse 0,33 % per dag NMitra 3395*0,33=11,2035 Anonym i stedet for 1600 1200 ble igjen med hvor mange prosent reduserte NMitra Andel:

C \u003d 2,2 * B \u003d 2,2 * A / 0,44 \u003d 5

x% er 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (den som ga 1000€)

21.73913 er x

x \u003d 14500 * 21,73913 / 100 \u003d 3152,17 (den som ga 1000 €)

3600*100:9900=37 %, men det er en prosentandel på 1000

100%-37%=63% er en prosentandel på 3600

beløpet ditt=63 % (det er 6237 euro) + investert 3600=9837

mine = 37 % (dette er 3663 euro) + 1000 = 4663 euro. Anonym Hvordan bevise for dem .. at de tar feil .. det viser seg at beløpet deres har økt med 4,5 ganger .. selv om det totale beløpet er tre og en halv. Jeg vil ikke slåss om penger. NMitra Du trekker startkapitalen fra sluttbeløpet. Anta.

Og hun (se kommentar 64):

21,73913 % (hvem ga 1000€)

78,26087 % (hvem ga 3600 €)

1000 av 4600 er 1/4,6 av totalen (4600/4,6=1000).

1/4 er 25 %, 1/4,6 er (100/4,6=21,73913 %)

I teorien må du løse gjennom forholdet 7 * 100 / 0, du kan ikke dele på 0. Dette forvirrer meg! NMitra Jeg er enig med deg, spørsmålet er ikke satt riktig, du kan ikke dividere med null, du kan bare dele med en uendelig liten funksjon. Anonym Så hvordan løser eksempelet? Det virker som et enkelt problem fra barneskolen, men det blåste i hodet på alle vennene mine, som er i trettiårene))) NMitra Spørsmålet ville vært fornuftig hvis det hørtes slik ut: "Hvor mange flere epler har han i høyre hånd enn i venstre?"

7 - 0 = 7 Svar: 7 epler. Kanskje en skrivefeil? Anonym Ok. Jeg forteller det som det er. Mannen min på jobb overvåker krenkelser. Det var ingen i første kvartal. I det andre er det faste 7. Dataene skal sendes inn i prosent: med hvor mange prosent i andre kvartal er det flere brudd. Hvis det var henholdsvis 4 og 5, så er det ikke vanskelig å bestemme seg.

NMitra Ingenting fungerer, uendelig ((

i den andre 7 brudd, som tilsvarer x

eller 1000 * 1,12 = 1120

91 år - 20129.03 tusen rubler

92 - 39686,42 tusen rubler

absolutt endring - 19557,39 tusen rubler

NMitra Hva lette du etter? Selv med øyet kan man se at 20 er mindre enn 40 ganger halvparten (50%), nemlig

x=19557.39*100/39686.42=49.28 Anonym Hvordan summen beregnes hvis: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ er gradsymbolet https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

I det første tilfellet vil vi ha 1000*1,2^3=1728 på innskuddet, dvs. nesten 73 % vekst på tre måneder.

Hva vil skje med det andre innskuddet, men her er den samme formelen: 1000 * 1,2 ^ 12 = 8916 rubler.

Vi får nesten 800 % fortjeneste eller en økning i innskuddet med nesten 9 ganger på ett år.

Spesielt interesserer denne formelen meg, hvordan den fungerer generelt eller hvordan prosentandelen av fortjenesten vokser.

Det vil si at renter legges til totalbeløpet. Anonym Hei,

Takk for en flott side og for å regne ut prosenter. Bare jeg kunne ikke finne "omvendt beregning" her. For eksempel er det et tall: 1045, som jeg ønsker å ta 600 fra (for videre handlinger). Spørsmål: disse 600, hvor mange prosent av 1045? Og hvor er den magiske kalkulatoren som den kan beregnes på? 1045/100=10,45 er én prosent. Så 10,45* ganger 600 ? Det blir tull! =6270. Hva er dette? Hva er dette tullet?

Takk skal du ha. NMitra Anonym,

x = 100 000*5/100 = 5000 Anonym Hei NMitra.

Fortell meg hvordan kostprisen på 4,3 millioner rubler ble beregnet, ellers konvergerer ingenting med meg:

omsetningen er 6 millioner rubler per måned, gjennomsnittlig påslag er 39%, derfor er produksjonskostnadene 4,3 millioner.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Kostpris \u003d O / (1 + N / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

Jeg tenkte at marginen betraktes på denne måten:

Er det feil? Hva kan jeg da beregne på denne måten? NMitra 6*39/100 er 39 prosent av 6

6 - 2,34 er 61 prosent av 6

Anonym Ja, jeg måtte trekke 39% av påslaget fra omsetningen for å få kostprisen uten påslaget.

Tusen takk igjen! Anonym Vennligst forklar hvor mye mindre hvis de i 2013 eksporterte 2800 varer, og i 2014 eksporterte de 2400 varer, ta alltid 2014 for 100%.

14,3 % mindre eksportert i 2014? NMitra skjønner jeg også. Anonym Takk Anonym Og i tilfelle en økning, hvis beløpene er de samme, så vil det være det samme - 14,3% NMitra Nei, tallet vil være annerledes Anonym Hvorfor? NMitra For å forstå, formulere et problem og tilby løsningen. Uten eksempler er det vanskeligere å forklare, ellers vil du nå selv forstå hva forskjellen er. Anonym Fortell meg hvordan jeg beregner renter i henhold til det franske og tyske rentesystemet,

hvis utstedelsesdatoen for lånet er 22. april 2014, og tilbakebetalingsdatoen er 16. september, er lånerenten 16 % per år.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Rente (P) = 16

Antall dager i et år (D) = 365 dager eller 366 (skuddår) dager

Antall dager (d) = 8. april + 31. mai + 30. juni + 31. juli + 31. august + 16. september = 147 dager

Antall dager i et år (D) = 360 dager

Antall dager (d) = 8. april + 30. mai + 30. juni + 30. juli + 30. august + 16. september = 144 dager Anonym NMitra! Takk, reddet. Anonym Hei! hjelp til å beregne renter på et lån

Vi ønsker å ta et lån i banken, de gir 440.000 / utbetaling 11.722 per måned i 60 måneder

NMitra Hei, er betalingen konstant gjennom hele løpetiden eller avtar den med en nedgang i hovedgjelden? Renter månedlig eller årlig? Jeg vil ikke fokusere på en prosentandel (et visst tall, for eksempel 20%), men på det endelige beløpet du vil gi til banken i tillegg til hovedgjelden med alle tilleggsprovisjoner, inkludert engangsprovisjoner:

703320 - 440000 = 263320 (hvorav prosent)

263320/5 = 52664 (prosent per år)

Anonym Hei! 40 000 på 9,20 % hvor mye renter vil bli belastet i løpet av en måned? NMitra 40000*0,092=3680

Men! Renten din er mest sannsynlig årlig, så du vil motta dette beløpet etter et år.

Og dette beløpet er per måned. Men ikke akkurat, siden det vanligvis ikke er antall måneder som vurderes, men antall dager innskuddet ligger. Ulike måneder har forskjellig antall dager.

HVIS JEG RIKTIG TROR DET ER: 344 * 100/30984 = 1,11 NMitra Du tenker rett. Anonym Ankenivået i befolkningen for medisinsk behandling i 2013 var 121681 klager, i 2014-118480

Basert på dataene, hvordan finne prosentvis nedgang i antall anrop?

den riktige løsningen vil være 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100 %

x \u003d 118480 * 100 / 121681 \u003d 97,37 %

Anonym 65651651 Anonym hjelp

i 2001 økte inntektene med 2 prosent sammenlignet med 2000, selv om det var planlagt å være 2 ganger med hvor mange prosent NMitras plan ikke ble fullført 2 ganger – dette er 200 %

200 % - 2 % \u003d 198 % (198 % underoppfylt plan) Anonym hjelp

i 2. halvår ble deler produsert med 0,5 % sammenlignet med første halvår, produksjonsplanen ble ikke fullført med 16,5 % av hvor mye % var planlagt å endre produksjonen av en nedgang eller økning Anonymt hjelpesvar spørsmålet. Vannmelon inneholder 99 % fuktighet, men etter tørking (legges i solen i flere dager) er fuktighetsinnholdet 98 %, HVILKE % VIL VEKTEN PÅ VANNMELONEN ENDRES ETTER TØRKING? mange takk NMitra Om produksjon: problemet er feil formulert

«i 2. halvår ble deler produsert med 0,5 % sammenlignet med første halvår» - mer eller mindre?

x = 40% Anonym sprenger målet mitt, men i virkeligheten kan han ikke gå ned halve vekten Dette betyr at det matematiske regnestykket ikke er sammenfallende med virkeligheten. Om sommeren vil jeg gjennomføre et eksperiment med vannmelon :)))))) Takk NMitra Forholdet mellom fuktighet og vekt kan følge en hyperbole (se grafer over elementære funksjoner) Sergey Ryskin Hjelp meg med å løse problemet, hvorav tallet 20% var trekkes fra for å få 600

Sergey Ryskin Ved å bruke utvalgsmetoden innså jeg at dette er 750, trenger jeg det for å telle i exsel? for dette trenger du en formel, spørsmålet er i formelen, hvordan det er skrevet

NMitra 20 % = 20/100 = 0,2

totalbeløp: 12901,00 el

Forklar meg hvis mulig. NMitra Totalbeløpet er feilberegnet :)

Og hvis 11740,4 multipliseres med 130%, hva får vi? NMitra Formuler spørsmålene riktig:

Ok, jeg skjønner det fortsatt ikke.

(Eksempel: Det er en prisliste - tre kolonner med priser

engros - (1006,00), detaljhandel + 35% til engros (1358,00), Internett + 25% til engros (1258,00).

Det er en utsalgspris - 16772,00

vi ønsker å gi rabatt -30 % av beløpet

Hvorfor kan ikke deles med 130% NMitra 1006 (engros)

1006 + 352,1 = 1358,1 (rez 35 %)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Engrossalg \u003d Detaljhandel / (1 + prosent / 100) \u003d 1358.1 / (1 + 35/100) \u003d 1358.1 / 1.35 \u003d 1006

х = 50*100/1100 = 4,55 % (prosentandel av rabatt fra detaljhandel når det gjelder engros) Anonym Tusen takk! russYliusha Hei folkens. trenger virkelig hjelp. La oss si at vennen min tok et banklån på 15 000 € i fem år (60 måneder), han betaler 270 € per måned i fem år, som et resultat kommer det ut 16 200 €, Spørsmål:

Hvordan finne ut renten til banken, det vil si hvor mye renter banken tar.

TAKK SKAL DU HA. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (i 5 år)

1200 / 5 = 240 (per år)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1,6% (årlig rate)

15000 / 60 = 250 (hovedstol per måned)

Kan du fortelle meg formelen i excel! Eller hvordan regne ut alt dette i excel!!Tusen takk!! NMitra Jeg har ikke mer kunnskap enn det som ble gitt på skolen i min tid. Erstatter kjent

Hvordan vet dere hvor mye jeg får betalt per time?

Jobbet 80 timer og mottok 1000 €,

Takk på forhånd!! NMitra 1-x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (per time) maksimovgenya God dag.

4 av dem er ødelagte bøker.

x = 100 * 4/113 = 3,54 % Anonym Trenger å finne prosentandelen på 500 000 fra 32 000 000, på forhånd takk Anonym Det er 2500 euro på kontoen, som ble satt inn i 3 måneder med 4%. Etter 3 måneder dukket det opp 2570 euro på kontoen. Har jeg rett i at 4% av 2500 er 100 euro, dvs. sluttbeløpet ved slutten av terminen må være 2600 euro. Men operatøren sa at så "dumt" interesse kan ikke vurderes. Hvordan gjøres beregningen i dette tilfellet? NMitra 32 000 000 - 100 %

x = 500 000 * 100 / 32 000 000 = 50 / 32 = 1,5625 % (halvannen prosent) NMitra Kommentar 158: Renter beregnes likt i alle tilfeller. Operatøren er forpliktet til å forklare deg nøyaktig hvordan beregningen foregår (hvor mange dager, hvilke provisjoner som tas osv.)!

Jeg mangler informasjonen du oppga:

1) som regel er prosentandelen angitt per år (på denne måten ser prosentandelen mer imponerende ut), men har du den i tre måneder på en gang?

2) har det gått hele tre måneder siden åpningen av kontoen?

3) banken tar ikke engangsprovisjon ved åpning/stenging av konto?

Begrepet "margin" har en annen betydning, spør kollegene dine i butikken hva de egentlig betyr. NMitra Margin i % - forholdet mellom forskjellen mellom pris og kostnad og pris = (Pris - Kostnad) * 100 / Pris

Totalkostnad = 900,-

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. kameraer ___ X ?? watt

1,0 cu. kameraer ___ 2948 watt NMitra 0,5 er halvparten, men det er et annet mønster i oppgaven, ikke prosenter

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - sluttverdi for område

x \u003d (37-22) * 100 / (63-22) \u003d 1500 / 41 \u003d 37 %

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Hjelp meg takk) 15 % ble lagt til kjøpesummen og salgsprisen ble oppnådd. Hvor mange prosent skal trekkes fra salgsprisen for å få kjøpesummen. NMitra Se kommentar 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonym, vennligst fortell meg den totale transportkostnaden 3700 brakte to varer på samme bil som koster ett produkt 2200 og det andre 27800 hvordan beregne transportkostnadene NMitra totalt 2200+27800=30000 (dette er 100%)

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonym NMitra

Men hva med bankrentene, for eksempel på et lån eller et innskudd? Eller prosentandelen av konverteringer fra søket? Eller skatter for IP?

x = (568 - 1,2 år)/0,8 = 710 - 1,5 år

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Å, du har allerede avsluttet abonnementet.

Heldigvis har hodet ennå ikke blitt så dumt at det ikke løser det på egen hånd, husket jeg, tok frem en notatbok og selvstendig utledet andelen som trengs her.. (du må øve i det minste av og til)

NMitra Multipliser tallet med 10101 :) Artur Nechipuruk Jeg skjønte det i går, les forklaringene :) Anonym var 165 ble 230 med hvor stor % økte salgsvolumet? NMitra 230-165=65

х = 65*100/165=39 (av 39%) Anonymt spørsmål Det var biler og lastebiler på parkeringsplassen biler mer med 1,15 ganger med hvor mange prosent av biler mer enn lastebiler

Rentekalkulator: 7 grunnleggende renteoperasjoner

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Én prosent er en hundredel av et tall. Dette konseptet brukes når det er nødvendig å angi forholdet mellom en aksje og en helhet. I tillegg kan flere verdier sammenlignes som prosenter, mens de nødvendigvis indikerer hvilket heltall prosentene beregnes i forhold til. For eksempel er utgiftene 10 % høyere enn inntektene eller prisen på togbilletter har økt med 15 % sammenlignet med prisene året før. En prosentandel over 100 betyr at andelen er større enn helheten, slik det ofte er i statistiske beregninger.

Renter som et økonomisk konsept - betaling, låntakeren til utlåneren for å gi penger til midlertidig bruk. I næringslivet er det et uttrykk "å jobbe for interesse." I dette tilfellet er det forstått at godtgjørelsesbeløpet avhenger av overskudd eller omsetning (provisjon). Det er umulig å gjøre uten å beregne renter i regnskap, virksomhet, bank. For å forenkle beregningene er det utviklet en online prosentkalkulator.

Kalkulatoren lar deg beregne:

Prosentandel av innstilt verdi.
Prosent av beløpet (skatt på faktisk lønn).
Prosent av differansen (mva fra beløpet med mva).

Når du løser problemer på en prosentkalkulator, må du operere med tre verdier, hvorav en er ukjent (en variabel beregnes i henhold til de gitte parameterne). Beregningsscenarioet bør velges ut fra de gitte forholdene.

Regneeksempler

1. Beregn prosentandelen av et tall

For å finne et tall som er 25% av 1000 rubler, trenger du:

For å regne på en vanlig kalkulator må du gange 1000 med 25 og trykke på %-knappen.

2. Definisjon av et heltall (100 %)

Vi vet at 250 rubler. er 25 % av et tall. Hvordan beregne det?

La oss lage en enkel proporsjon:

3. Prosentandel mellom to tall

Anta en fortjeneste på 800 rubler var ment, men de mottok 1040 rubler. Hva er overskuddsprosenten?

Andelen vil være:

Overoppfyllelse av planen for profitt - 30%, det vil si implementering - 130%.

4. Beregning ikke fra 100 %

For eksempel er en butikk med tre avdelinger besøkt av 100 % av kundene. I dagligvareavdelingen - 800 personer (67%), i avdelingen for husholdningskjemikalier - 55. Hvor mange prosent av kjøperne kommer til avdelingen for husholdningskjemikalier?

5. Hvor mange prosent er ett tall mindre enn et annet

Prisen på varene falt fra 2000 til 1200 rubler. Med hvor mange prosent ble varen billigere, eller med hvor mange prosent er 1200 mindre enn 2000?

2 000 - 100 %
1 200 – Y%
Y = 1200 × 100 / 2000 = 60 % (60 % til 1200 av 2000)
100 % − 60 % = 40 % (nummer 1200 er 40 % mindre enn 2000)

6. Hvor mange prosent er ett tall større enn et annet

Lønn økte fra 5 000 til 7 500 rubler. Hvor mange prosent økte lønnen? Hvor mange prosent er 7500 mer enn 5000?

5000 gni. - 100 %
7500 gni. - Y%
Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (i figuren er 7 500 150 % av 5 000)
150 % - 100 % = 50 % (tallet 7500 er 50 % større enn 5000)

7. Øk tallet med en viss prosentandel

Prisen på varer S er høyere enn 1000 rubler. med 27 %. Hva er prisen på varen?

Den elektroniske kalkulatoren gjør beregningene mye enklere: du må velge type beregning, angi et tall og en prosentandel (i tilfelle av å beregne en prosentandel, det andre tallet), angi nøyaktigheten av beregningen og gi en kommando for å starte handlinger .

Hvordan beregne (beregne) prosentandelen av beløpet?

Hvordan beregne prosentandelen av beløpet , må du vite i mange tilfeller (ved beregning av statsavgift, kreditt osv.). Vi skal fortelle hvordan beregne prosentandel av en sum ved hjelp av en kalkulator, proporsjoner og kjente forhold.

Hvordan finne ut prosentandelen av beløpet i det generelle tilfellet?

Etter det er det to alternativer:

Hvis du trenger å finne ut hvilken prosentandel som er et annet beløp fra originalen, trenger du bare å dele det med beløpet på 1% mottatt tidligere.
Hvis du trenger størrelsen på beløpet, som for eksempel er 27,5 % av originalen, må du multiplisere størrelsen på 1 % med den nødvendige prosentandelen.

Hvordan beregne en prosentandel fra et beløp ved å bruke en proporsjon?

Men du kan gjøre det annerledes. For å gjøre dette må du bruke kunnskapen om proporsjonsmetoden, som foregår som en del av skolematematikkkurset. Det vil se slik ut.

La oss ha A - hovedbeløpet lik 100%, og B - beløpet, hvorav forholdet til A som en prosentandel vi trenger å vite. Skriv ned andelen:

(X i dette tilfellet er antall prosent).

I henhold til reglene for å beregne proporsjoner får vi følgende formel:

Hvis du trenger å finne ut hvor mye beløpet B vil være med det allerede kjente antallet prosent av beløpet A, vil formelen se annerledes ut:

Nå gjenstår det å erstatte de kjente tallene i formelen - og du kan beregne.

Hvordan beregne prosentandelen av beløpet ved å bruke kjente forhold?

Endelig er det en enklere måte. For å gjøre dette, bare husk at 1% i form av en desimalbrøk er 0,01. Følgelig er 20 % 0,2; 48 % - 0,48; 37,5% er 0,375 osv. Det er nok å multiplisere det opprinnelige beløpet med det tilsvarende tallet - og resultatet vil bety rentebeløpet.

I tillegg kan du noen ganger bruke enkle brøker. For eksempel er 10% 0,1, det vil si 1/10, derfor er det enkelt å finne ut hvor mye 10% vil være: du trenger bare å dele det opprinnelige beløpet med 10.

Andre eksempler på slike forhold vil være:

12,5% - 1/8, det vil si at du må dele med 8;
20% - 1/5, det vil si at du må dele på 5;
25% - 1/4, det vil si del på 4;
50% - 1/2, det vil si at du må dele i to;
75 % er 3/4, det vil si at du må dele på 4 og gange med 3.

Det er sant at ikke alle enkle brøker er praktiske for å beregne prosenter. For eksempel er 1/3 nær 33 % i størrelse, men ikke helt lik: 1/3 er 33.(3) % (det vil si en brøkdel med uendelig trippel etter desimaltegnet).

Hvordan trekke en prosent fra et beløp uten hjelp av en kalkulator

Hvis du trenger å trekke et ukjent tall fra et allerede kjent beløp, som er en viss prosentandel, kan du bruke følgende metoder:

Beregn et ukjent tall ved å bruke en av metodene ovenfor, og trekk det fra originalen.
Beregn det resterende beløpet umiddelbart. For å gjøre dette, trekk fra 100 % antall prosenter som må trekkes fra, og oversett resultatet oppnådd fra prosenter til et tall ved å bruke en av metodene beskrevet ovenfor.

Det andre eksemplet er mer praktisk, så la oss illustrere det. La oss si at du må finne ut hvor mye som gjenstår hvis 16 % trekkes fra 4779. Regnestykket blir slik:

Trekk fra 100 (totalt prosent) 16. Vi får 84.
Vi vurderer hvor mye det blir 84 % av 4779. Vi får 4014,36.

Hvordan beregne (trekke fra) prosenten fra beløpet med en kalkulator i hånden

Alle de ovennevnte beregningene er lettere å gjøre ved å bruke en kalkulator. Det kan enten være i form av en separat enhet eller i form av et spesialprogram på en datamaskin, smarttelefon eller vanlig mobiltelefon (selv de eldste enhetene som er i bruk har vanligvis denne funksjonen). Med deres hjelp, spørsmålet hvordan beregne prosentandel fra sum, løst veldig enkelt:

Startbeløpet samles inn.
"-"-tegnet trykkes.
Angi prosentandelen som skal trekkes fra.
"%"-tegnet trykkes.
"="-tegnet trykkes.

Som et resultat vises ønsket nummer på skjermen.

Hvordan trekke en prosentandel fra beløpet ved hjelp av en online kalkulator

Endelig, nå er det nok nettsteder på nettverket der den elektroniske kalkulatorfunksjonen er implementert. I dette tilfellet er det ikke engang nødvendig å vite hvordan beregne prosentandel: alle brukeroperasjoner reduseres til å legge inn de nødvendige tallene i boksene (eller flytte glidebryterne for å få dem), hvoretter resultatet umiddelbart vises på skjermen.

Denne funksjonen er spesielt praktisk for de som beregner ikke bare en abstrakt prosentandel, men et spesifikt beløp av et skattefradrag eller beløpet til en statlig avgift. Faktum er at i dette tilfellet er beregningene mer kompliserte: det kreves ikke bare å finne prosentene, men også å legge til den konstante delen av beløpet til dem. Den elektroniske kalkulatoren lar deg unngå slike tilleggsberegninger. Det viktigste er å velge et nettsted som bruker data som er i samsvar med gjeldende lov.

Fra et matematikksynspunkt er en andel likheten mellom to forholdstall. Gjensidig avhengighet er karakteristisk for alle deler av andelen, så vel som deres uforanderlige resultat. Du kan forstå hvordan du lager en proporsjon ved å gjøre deg kjent med egenskapene og formelen for proporsjoner. For å forstå prinsippet om å løse proporsjoner, vil det være tilstrekkelig å vurdere ett eksempel. Bare direkte løse proporsjoner, kan du enkelt og raskt lære disse ferdighetene. Og denne artikkelen vil hjelpe leseren i dette.

Proporsjonsegenskaper og formel

Reversering av proporsjoner. I tilfellet når den gitte likheten ser ut som 1a: 2b = 3c: 4d, skriv 2b: 1a = 4d: 3c. (I tillegg er 1a, 2b, 3c og 4d andre primtall enn 0).
Multiplisere de gitte medlemmene av andelen på kryss og tvers. I bokstavelige termer ser dette slik ut: 1a: 2b \u003d 3c: 4d, og å skrive 1a4d \u003d 2b3c vil tilsvare det. Dermed er produktet av de ekstreme delene av en hvilken som helst proporsjon (tallene ved kantene av likheten) alltid lik produktet av de midtre delene (tallene som er plassert i midten av likheten).
Når du kompilerer en proporsjon, kan en slik egenskap av den som en permutasjon av de ekstreme og midtre termene også være nyttig. Likhetsformelen 1a: 2b = 3c: 4d kan vises på følgende måter:
- 1a: 3c = 2b: 4d (når de midtre delene av andelen er omorganisert).
- 4d: 2b = 3c: 1a (når de ekstreme medlemmene av andelen er omorganisert).
Hjelper perfekt med å løse andelen av egenskapen til økning og reduksjon. Med 1a: 2b = 3c: 4d, skriv:
- (1a + 2b): 2b = (3c + 4d) : 4d (likhet ved økende andel).
- (1a - 2b): 2b = (3c - 4d) : 4d (likhet ved avtagende andel).
Du kan lage proporsjoner ved å legge til og trekke fra. Når proporsjonen skrives som 1a:2b = 3c:4d, så:
- (1a + 3c): (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (andelen er lagt til).
- (1a - 3c): (2b - 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (andelen trekkes fra).
Når du løser en andel som inneholder brøktall eller store tall, kan du dele eller multiplisere begge medlemmene med samme tall. For eksempel kan komponentene i forholdet 70:40=320:60 skrives slik: 10*(7:4=32:6).
Varianten med å løse andelen med prosenter ser slik ut. Skriv for eksempel ned 30=100 %, 12=x. Nå skal du multiplisere de midterste leddene (12 * 100) og dele på det kjente ytterpunktet (30). Dermed er svaret: x=40%. På lignende måte, om nødvendig, kan du multiplisere de kjente ekstreme leddene og dele dem med et gitt gjennomsnittstall for å oppnå ønsket resultat.

Hvis du er interessert i en spesifikk proporsjonsformel, er andelen i den enkleste og vanligste versjonen en slik likhet (formel): a / b \u003d c / d, der a, b, c og d er fire ikke -null tall.

Oppgave 1. Tykkelsen på 300 ark med skriverpapir er 3,3 cm. Hvor tykk ville en stabel på 500 ark med samme papir være?

Løsning. La x cm være tykkelsen på en 500-arks papirpakke. På to måter finner vi tykkelsen på ett ark papir:

3,3: 300 eller x : 500.

Siden papirarkene er like, er disse to forholdene like med hverandre. Vi får andelen påminnelse: proporsjon er likheten mellom to forhold):

x=(3,3 · 500): 300;

x=5,5. Svar: pakke 500 papirark har en tykkelse 5,5 cm.

Dette er et klassisk resonnement og formulering av en løsning på et problem. Slike problemer er ofte inkludert i eksamensprøver, som vanligvis skriver løsningen i denne formen:

eller de bestemmer seg muntlig, og argumenterer som følger: hvis 300 ark har en tykkelse på 3,3 cm, så har 100 ark en tykkelse som er 3 ganger mindre. Vi deler 3,3 med 3, vi får 1,1 cm Dette er tykkelsen på et 100 ark papir. Derfor vil 500 ark ha en tykkelse 5 ganger større, derfor multipliserer vi 1,1 cm med 5 og vi får svaret: 5,5 cm.

Dette er selvsagt berettiget, siden tiden for testing av nyutdannede og søkere er begrenset. Imidlertid vil vi i denne leksjonen resonnere og skrive løsningen slik den skal gjøres i 6 klasse.

Oppgave 2. Hvor mye vann inneholder 5 kg vannmelon hvis det er kjent at vannmelon består av 98 % vann?

Løsning.

Hele massen av vannmelon (5 kg) er 100%. Vann vil være x kg eller 98 %. På to måter kan du finne hvor mange kg som faller på 1 % av massen.

5: 100 eller x : 98. Vi får andelen:

5: 100 = x : 98.

x=(5 · 98): 100;

x=4,9 Svar: i 5 kg vannmelon inneholder 4,9 kg vann.

Massen på 21 liter olje er 16,8 kg. Hva er massen til 35 liter olje?

Løsning.

La massen på 35 liter olje være x kg. Deretter kan du finne massen til 1 liter olje på to måter:

16,8: 21 eller x : 35. Vi får andelen:

16,8: 21 = x : 35.

Finn mellomleddet i andelen. For å gjøre dette multipliserer vi de ekstreme leddene til andelen ( 16,8 Og 35 ) og del med det kjente mellomleddet ( 21 ). Reduser brøken med 7 .

Multipliser telleren og nevneren til brøken med 10 slik at telleren og nevneren inneholder kun naturlige tall. Vi reduserer brøken med 5 (5 og 10) og videre 3 (168 og 3).

Svar: 35 liter olje har en masse 28 kg.

Etter at 82 % av hele åkeren var pløyd, gjensto 9 hektar å pløye. Hva er arealet av hele feltet?

Løsning.

La arealet av hele feltet være x ha, som er 100 %. Det gjenstår å pløye 9 hektar, som er 100 % - 82 % = 18 % av hele feltet. La oss uttrykke 1 % av feltarealet på to måter. Dette:

X : 100 eller 9 : 18. Vi lager en proporsjon:

X : 100 = 9: 18.

Vi finner det ukjente ekstremleddet til andelen. For å gjøre dette multipliserer vi de gjennomsnittlige leddene til andelen ( 100 Og 9 ) og del med den kjente ekstreme termen ( 18 ). Vi reduserer brøkdelen.

Svar: område av hele feltet 50 ha.

Side 1 av 1 1

Å regne ut prosent er en enkel matematisk operasjon som er ganske vanlig i hverdagen. Du må for eksempel regne ut hvor mye en person sparer ved å bruke en butikks rabattkort eller kjøpe et produkt på utsalg med rabatt, med hvilken prosentandel han tar lån. Renter kan beregnes ved hjelp av en kalkulator eller proporsjon, en formel for beregning av prosenter og kunnskap om elementære kjente forholdstall vil komme godt med.

Hva er en prosentandel av et tall

Renteberegningen i skolepensum studeres i 5. klasse, om ikke tidligere. Per definisjon er en prosentandel en hundredel av et tall. Begrepet dukket opp i det gamle Roma og oversettes bokstavelig talt som "fra hundre." Opprinnelig oppsto ideen om å beregne prosenter i Babylon. Parallelt, i det gamle India, lærte de å telle prosenter ved å bruke proporsjoner.

For å finne prosentandelen av et tall, er det nødvendig å dele dette tallet med 100. Det er klart at 1 % av 100 tilsvarer én.

Beregning av rente ved hjelp av formler

Formelen for å finne prosentandelen av et tall er elementær. Det er nødvendig å dele tallet med 100, og deretter multiplisere med ønsket prosentandel.

Hvis vi tar det opprinnelige tallet som X, og ønsket prosent som Y, så skrives formelen som X/100*Y=...

Beregninger ved hjelp av proporsjoner

Prosentandeler kan beregnes med forståelse for proporsjonsmetoden. La A være hovedtallet tatt som 100 %, B være tallet hvis forhold med A som prosent må beregnes, og X være antall ønskede prosenter. Deretter:

A - 100 %,
B - X%.

Multiplikasjon på tvers vil gi likhet: A * X \u003d B * 100. Derfor er X=B*100/A.

Du må for eksempel finne ut hvor mange prosent av 300 som er tallet 75. Det viser seg: 75*100/300=25%.

Alternativ beregningsmetode

La oss forestille oss én prosent ikke som en desimal, men som en enkel brøk - 1/100. På samme måte kan du skrive et hvilket som helst antall prosenter. Så, 10 % er 0,1 eller 1/10, 25 % er 0,25 eller 25/100=1/4 og så videre. Derfor er det ganske enkelt å finne 10% av tallet - du må dele det opprinnelige tallet med 10. På denne måten er det praktisk å beregne 20, 25 og 50 prosent:

20 % er 1/5, så du må dele det opprinnelige tallet med 5.
25 % - 1/4, må deles på 4.
50 % er 1/2, bare del på to.

Men ikke hver prosent er praktisk å beregne på denne måten. For eksempel er 33 % 33/100, som når det skrives som en desimal gir 0,3333 med et uendelig antall trillinger etter desimaltegnet.

Hvis det er tvil om riktigheten av beregningene, kan du alltid sjekke deg selv på kalkulatoren, som nå er tilgjengelig på enhver mobil enhet og på hvilken som helst datamaskin.

I den siste videoopplæringen vurderte vi å løse prosentproblemer ved å bruke proporsjoner. Så, i henhold til problemets tilstand, måtte vi finne verdien av en eller annen mengde.

Denne gangen er de innledende og endelige verdiene allerede gitt til oss. Derfor vil det i oppgaver være påkrevd å finne prosenter. Mer presist, med hvilken prosentandel har denne eller den verdien endret seg. La oss prøve.

Oppgave. Joggesko koster 3200 rubler. Etter prisøkningen begynte de å koste 4000 rubler. Hvor mange prosent ble prisen på joggeskoene økt med?

Så vi løser gjennom proporsjoner. Det første trinnet - den opprinnelige prisen var lik 3200 rubler. Derfor er 3200 rubler 100%.

I tillegg fikk vi sluttprisen - 4000 rubler. Dette er en ukjent prosentandel, så la oss betegne den som x . Vi får følgende konstruksjon:

3200 — 100%
4000 - x %

Vel, tilstanden til problemet er skrevet ned. Vi lager en proporsjon:

Brøken til venstre er perfekt redusert med 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. I tillegg kan du redusere med 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Vi får følgende proporsjon:

La oss bruke den grunnleggende egenskapen til proporsjon: produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste. Vi får:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

Dette er den vanlige lineære ligningen. Herfra finner vi x :

x=1000:8=125

Så vi fikk den endelige prosentandelen x = 125. Men er tallet 125 løsningen på problemet? Aldri! For oppgaven krever at du finner ut med hvor stor prosentandel prisen på joggesko ble økt.

Med hvor mange prosent - dette betyr at vi må finne en endring:

∆ = 125 − 100 = 25

Vi fikk 25 % – så mye ble den opprinnelige prisen hevet. Dette er svaret: 25.

Oppgave B2 for rente #2

La oss gå videre til den andre oppgaven.

Oppgave. Skjorten kostet 1800 rubler. Etter prisreduksjonen begynte det å koste 1530 rubler. Hvor mange prosent ble prisen på skjorten redusert med?

Vi oversetter tilstanden til matematisk språk. Startprisen på 1800 rubler er 100%. Og den endelige prisen er 1530 rubler - vi vet det, men det er ikke kjent hvor mange prosent det er av den opprinnelige verdien. Derfor betegner vi det med x. Vi får følgende konstruksjon:

1800 — 100%
1530 - x %

Basert på den resulterende posten utgjør vi andelen:

For å forenkle ytterligere beregninger, la oss dele begge deler av denne ligningen med 100. Med andre ord vil vi krysse ut to nuller ved telleren til venstre og høyre brøk. Vi får:

La oss nå bruke den grunnleggende egenskapen til proporsjon igjen: produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de gjennomsnittlige.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Det gjenstår å finne x :

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Vi fikk at x = 85. Men, som i forrige oppgave, er ikke dette tallet i seg selv svaret. La oss gå tilbake til tilstanden vår. Vi vet nå at den nye prisen etter kuttet er 85 % av den gamle prisen. Og for å finne endringene trenger du fra den gamle prisen, dvs. 100 %, trekk fra den nye prisen, dvs. 85 %. Vi får:

∆ = 100 − 85 = 15

Dette tallet vil være svaret: Vær oppmerksom på: nøyaktig 15, og ikke i noe tilfelle 85. Det er alt! Problem løst.

Oppmerksomme studenter vil helt sikkert spørre: hvorfor i den første oppgaven, når vi fant forskjellen, trakk vi det første tallet fra det endelige tallet, og i den andre oppgaven gjorde vi akkurat det motsatte: fra de første 100 % trakk vi de siste 85 %?

La oss rydde opp i dette. Formelt sett, i matematikk, er verdiendringen alltid forskjellen mellom den endelige verdien og den opprinnelige. Med andre ord, i den andre oppgaven skulle vi ikke ha fått 15, men -15.

Dette minuset bør imidlertid ikke i noe tilfelle inkluderes i svaret, fordi det allerede er tatt i betraktning i tilstanden til det opprinnelige problemet. Det står rett der om prisreduksjonen. En prisnedgang på 15 % er det samme som en prisøkning på -15 %. Det er derfor i løsningen og svaret på problemet er det nok å skrive bare 15 - uten noen minuser.

Alt, håper jeg, med dette øyeblikket har vi forstått. Dette avslutter leksjonen vår for i dag. Ser deg snart!