Teknisk eksperiment

FORSKNING OG ØKONOMI

UralENIN.228.68.2012

Modulprogrammet ble godkjent på et møte mellom avdelingene:

5.1.1 Grunnlitteratur

Grunnleggende om teorien om ingeniøreksperiment. Lærebok for universiteter. M.: Forlag. MAI. 2007. Elementær bearbeiding av forsøksresultater. Lærebok for universiteter. M.: Doe. 2008. , Matematiske metoder for planlegging av eksperimenter. M.: DeLi. 2008.

5.1.2 Videre lesning

statistikk og eksperimentell planlegging innen teknologi og vitenskap. Databehandlingsmetoder. M.: Mir. 1988. Varme- og masseoverføring. Termoteknisk eksperiment: Håndbok / og andre M.: Energoizdat. 1992.

5.2 Programvare

5.3 Databaser, informasjon, referanse- og søkesystemer

Portal for informasjon og pedagogiske ressurser http://study. ustu. ru.

Zonevitenskapelig bibliotek http://bibliotek. ustu. ru

7.4 Liste over disiplinnøkkelord

Seksjonsnummer	Modulnr.	Seksjonsnavn	Seksjon Nøkkelord
	Generelle kjennetegn ved ingeniøreksperimentet.	Teknisk eksperiment, mål og mål for eksperimentet. Oppbygging av eksperimentet. Modelleksperiment.
	Eksperimentplanlegging.	Typer planlegging. Ortogonale planer. Fullfaktoriell, brøkfaktoriell design. Optimaliseringsproblemer.
	Matematiske modeller og metoder i ingeniøreksperimenter	Matematiske modeller. Konstruksjon av modellen, struktur av den matematiske modellen. Metode for ekspertvurderinger. Analytiske og numeriske metoder.
	Teknisk eksperiment og bearbeiding av resultatene.	Mål. Antall målinger. Behandler resultatene. Lover for distribusjon av eksperimentelle datafeil.

GRUNNLEGGENDE KONSEPT OG DEFINISJONER Formålet med å studere disiplinen er å bli kjent med eksisterende metoder, tilnærminger til løsning av ingeniørproblemer, planleggingsmetoder, prosedyren for å gjennomføre, bearbeide og analysere resultatene av et ingeniøreksperiment.

GRUNNLEGGENDE KONSEPT OG DEFINISJONER Et ingeniørproblem er oppgaven med å transformere eller overføre et objekt fra dets opprinnelige tilstand til den nødvendige slutttilstanden i nærvær av objektive begrensninger: tekniske, teknologiske, energi, informasjon, materielle ressurser osv. Et ingeniørproblem kan bare vurderes når det eksisterer, er det flere alternative måter å løse det på, og ingeniøren må velge den mest foretrukne fra disse måtene, og tilfredsstille de formulerte betingelsene og begrensningene.

Eksperiment som forskningsemne Ingeniørforskning kjennetegnes av en kombinasjon av eksperimentelle og analytiske metoder for å studere fenomener og prosesser. Et eksperiment er en erkjennelsesmetode ved hjelp av hvilken virkelighetsfenomenet studeres under kontrollerte og kontrollerte forhold. Et ingeniøreksperiment (EE) forstås som et sett med eksperimenter forent av et enkelt mål og et enkelt system med begrensninger i rom og tid.

Eksperiment som gjenstand for forskning La oss vurdere følgende klassifisering av IE: kvalitativ - utført for å fastslå tilstedeværelsen eller fraværet av visse egenskaper eller egenskaper ved et objekt; måling - utført for å identifisere de kvantitative egenskapene til objektet som studeres; passiv - er en tradisjonell metode når det utføres en stor rekke eksperimenter med vekslende variasjoner av påvirkningsfaktorer; aktiv – utføres i henhold til en forhåndsdefinert eksperimentell plan, som sørger for samtidig endring av alle parametere som påvirker prosessen.

Eksperiment som forskningsobjekt I naturlige eksperimenter forholder forskeren seg direkte til objektet og fenomenet som studeres. I modelleksperimenter blir studieobjektet erstattet av sin modell - noe utseende av originalen, som bevarer funksjonene som er avgjørende for denne studien. Modellering (bygge en modell) utføres på grunnlag av likhetsteori.

Eksperiment som gjenstand for forskning I henhold til stadier av vitenskapelig forskning er eksperimenter delt inn i laboratorie, benk og industri. Ethvert eksperiment kan deles inn i fire hovedstadier: 1) sette problemet med eksperimentet (målet); 2) planlegging av eksperimentet; 3) forberedelse og gjennomføring av eksperimentet; 4) bearbeiding og analyse av eksperimentets resultater, konklusjoner og anbefalinger.

Eksperiment som gjenstand for forskning Eksperimentell planlegging er prosedyren for å velge antall og rekkefølge av eksperimenter som er nødvendige og tilstrekkelige for å oppnå målet med eksperimentet med den nødvendige nøyaktigheten. Teorien om eksperimentell design (PET) tillater, med et minimum antall eksperimenter, å oppnå en matematisk modell av prosessen og bestemme de optimale banene for dens forekomst. Grunnlaget for TPE er matematisk statistikk og sannsynlighetsteori, siden resultatene av et eksperiment hovedsakelig er tilfeldige variabler eller tilfeldige prosesser. Årsaken til dette kan være ukontrollerte eksperimentelle forhold, feil i observasjoner, målinger mv.

Målfunksjon og faktorer Eksempel. La oss vurdere prosessen med kontakt mellom et bildekk og en støttende overflate. Verdien av det spesifikke trykket i kontaktplanet avhenger av dekkets geometriske dimensjoner, kjøretøyets vekt, trykket i dekkkammeret, tilstanden til veibanen osv. De oppførte uavhengige variablene som påvirker den avhengige verdien under vurdering (trykk i kontaktplanet) kalles faktorer, og den avhengige verdien kalles målfunksjonen eller, mer presist, responsfunksjonen (respons på en endret faktor), som forbinder de uavhengige variablene (faktorene) med den avhengige variabelen under studier:

Målfunksjon og faktorer Verdiene som faktorer tar i et eksperiment kalles faktornivåer. Det lavere nivået av en faktor er den laveste verdien som en faktor kan ta i et eksperiment. Det øvre nivået av en faktor er den høyeste verdien som en faktor kan ta i et eksperiment. Nullnivået til en faktor er midten av spekteret av faktorendringer.

Målfunksjon og faktorer Nivåer av faktorer Figuren viser: x 1 min – lavere nivå av faktoren; x 1 maks – øvre nivå av faktoren; x 10 – nullfaktornivå.

Målfunksjon og faktorer Faktorer deles inn i kontroll, kontrollert og ukontrollerbar. Ledere er de når deres navn og rekkevidde av endring er kjent. Faktoren vil være styrende dersom følgende krav er oppfylt: målbarhet - dvs. evnen til å måle faktoren ved hjelp av tilgjengelige måleinstrumenter med nødvendig nøyaktighet; kontrollerbarhet - evnen til å opprettholde en faktor på et forhåndsbestemt nivå; uavhengighet – mangel på avhengighet av andre faktorer; kompatibilitet – muligheten for praktisk implementering av den tiltenkte kombinasjonen av to eller flere faktorer.

Målfunksjon og faktorer Omfanget av endringer i faktornivåer bestemmes basert på de spesifikke eksperimentelle forholdene. Faktorvariasjonsintervallene innenfor området velges basert på forskjellsbetingelsene. Diskriminerbarhet ligger i det faktum at intervallet av faktornivåer ikke må være mindre enn det dobbelte av standardavviket for målingen av denne faktoren, siden det ellers vil være umulig å skille de oppnådde resultatene.

Målfunksjon og faktorer Kontrollerbare faktorer – disse inkluderer for eksempel miljøfaktorer som kan påvirke målfunksjonen. Når du tester et kjøretøy i et laboratorium, inkluderer kontrollerte faktorer vanligvis lufttemperatur, trykk og fuktighet på det tidspunktet testene utføres. Disse verdiene er registrert i den eksperimentelle protokollen.

Målfunksjon og faktorer Ukontrollerbare faktorer (forstyrrende) er helt tilfeldige både når det gjelder tidspunktet for deres manifestasjon og i styrken av deres innflytelse på målfunksjonen. Eksperimenter der påvirkning av ukontrollerte faktorer ble avslørt, må ekskluderes fra det totale antallet eksperimenter i dette eksperimentet.

Spørsmål til testen 1. Teknisk problem. Generelt blokkskjema for å løse et ingeniørproblem. Klassifisering og stadier av et ingeniøreksperiment Funksjonsmål og faktorer.

RUSSISK FØDERASJON

FORBUNDSBYRÅ FOR UTDANNING

NORDKAUKASISK VENNSKAPSORDEN AV FOLK

GRUVE- OG METALLURGISK INSTITUTT (GTU)

Avdeling for elektrisk forsyning av industribedrifter

Planlegging

eksperiment

(FORELINGSNOTATER)

Vladikavkaz, 2004

Forelesninger på kurset "Planlegging av et eksperiment" er beregnet på studenter med spesialitet 100400 "Strømforsyning av industribedrifter", som studerer på 4. år.

Målet med emnet "Planlegging av et eksperiment" er å gjøre studentene kjent med de grunnleggende konseptene og metodene for å planlegge et eksperiment både i laboratorie- og produksjonsforhold, lære studentene å anvende den ervervede kunnskapen i forskningsarbeid både innenfor universitetet og i videre produksjonsvirksomhet. .

For å lykkes med å mestre materialet til kurset "Eksperimentell planlegging", kreves kunnskap om disiplinene "Høyere matematikk", "Matematiske problemer i elektrisk kraftindustri", "Grunnleggende om metrologi". Krever kunnskap om konseptet og egenskapene til kontinuerlige funksjoner til mange variabler, differensialregning, utvidelse av funksjoner til potensserier, funksjoners oppførsel og konstruksjon av grafer, egenskaper til andreordens overflater, egenskaper til matriser, beregning og analyse av determinanter, sannsynlighetsbegrep og dets egenskaper, bestemmelse av punkt- og intervallestimater av tilfeldige størrelser, kontroll av statistiske feil, begrepet målefeil og nøyaktighet, etc.

I følge læreplanen til SKGMI (GTU) gir kurset «Eksperimentell planlegging» studiepoeng i 7. semester.

Sammensatt av: Doktor i tekniske vitenskaper, Prof. Vasiliev I.E.

Ph.D., Art. Rev. Klyuev R.V.

Introduksjon

1. Grunnleggende om teorien om ingeniøreksperiment

1.1. Eksperiment som et forskningsobjekt

"...Teori er en god ting,

men det rette eksperimentet

forblir for alltid» (P. Kapitsa)

Ingeniørforskning er preget av en organisk kombinasjon av analytiske og eksperimentelle metoder for å studere fenomener og prosesser. Vanligvis utføres et eksperiment på grunnlag av en viss teori som bestemmer problemformuleringen og tolkningen av de eksperimentelle resultatene. De mest utbredte innen elektrisk kraftteknikk er måleeksperimenter som avslører de kvantitative egenskapene til objektene som studeres. De er delt inn i passive og aktive. I passive eksperimenter observeres prosesser uten menneskelig innblanding i forløpet. I aktive utføres eksperimenter som sørger for en viss sekvens av endringer i påvirkningsfaktorer av en person. Eksperimenter utføres enten på objekter i full skala eller på modeller, inkludert matematiske, som bevarer egenskapene til naturlige objekter. De eksperimentelle resultatene bearbeides ved hjelp av matematiske statistikkmetoder og tolkes ut fra teoretiske begreper. Et forenklet diagram av et typisk måleeksperiment er vist i fig. 1.1.

Fra fig. 1.1. Det følger at ingeniøreksperimentet er basert på teorien om behandling av observasjonsresultater, teorien om eksperimentplanlegging, som er relativt ung og utvikler seg intensivt. Hovedkravet for eksperimentelle resultater er deres reproduserbarhet, dvs. oppnå kvalitativt identiske resultater ved gjentakelse av eksperimenter fra andre eksperimenter på andre installasjoner.

Det skal bemerkes at nøyaktigheten til testutstyret alltid er begrenset og må samsvare med den nødvendige nøyaktigheten til de eksperimentelle resultatene, som ikke kan være høyere enn nøyaktigheten til testutstyret. Sluttresultatet av studien er konstruksjonen av en matematisk regresjonsmodell, hvis feil må spesifiseres av forskeren avhengig av arten av problemet som skal løses.

For å analysere spenningsnivåer, hvis endring ikke overstiger 10 % (2,54), kan en feil på ikke mer enn feilen til måleinstrumenter aksepteres for modellen, dvs. 1-2 %.

Ved analyse av aktive effekttap skal verdien av elektrisitetstap uttrykt i prosent avrundes slik at tallet ikke inneholder mer enn én desimal. Dette betyr at hvis elektrisitetstap i forsyningsnettene utgjør 5 % av den totale produksjonen, er det nødvendig å ha en modell med nøyaktighet for å garantere nøyaktigheten av første desimal.
For å analysere elektrisitetstap og vurdere effektiviteten av tiltak for å redusere tap, bør modellen derfor ha en feil på ikke mer enn 1-2 %.

I en komparativ analyse av effekttap kan feilen være høyere, ca. 5 %. For å bestemme reaktive effekttap og kortslutningsstrømmer kan modellen tillate en feil på 10 %.

Eksperimentell planlegging er en prosedyre for å velge antall og betingelser for å sette opp eksperimenter som er nødvendige og tilstrekkelige for å løse et gitt problem med nødvendig nøyaktighet, metoder for matematisk behandling av resultatene og ta en beslutning.

Metoden for planlegging av eksperimenter (PEM) for å oppnå regresjonsligninger skiller seg fra den vanlige prosedyren for minste kvadraters metode (LSM) i organiseringen av eksperimenter (beregninger) som utføres på bestemte punkter og i de nødvendige mengder, muligheten for å bruke noen optimalitetskriterier ved konstruksjon av eksperimentelle planer, og en betydelig reduksjon i kompleksiteten til beregningskoeffisienter til regresjonsligningen for tilfellet med ortogonal planlegging.

Oftest settes et eksperiment opp for å løse ett av to hovedproblemer. Det første problemet kalles ekstremt. Den består i å finne prosessforhold som sikrer å oppnå optimal verdi av den valgte parameteren. Et tegn på ekstreme problemer er kravet om å søke etter ytterpunktet til en eller annen funksjon. Eksperimenter som utføres for å løse optimaliseringsproblemer kalles ekstreme.

Det andre problemet kalles interpolasjon. Den består av å konstruere en interpolasjonsformel for å forutsi verdiene til parameteren som studeres, som avhenger av en rekke faktorer. For å løse ethvert problem er det nødvendig å ha en matematisk modell av forskningsobjektet. Med modell mener vi formen til responsfunksjonen (avhengighet) y=f(x 1, x 2,...., x n), der x 1, x 2,...., x n er uavhengige variabler, y er en verdi avhengig av dem. Sammenhengen mellom y og x i kan være forskjellig (funksjonell, stokastisk eller korrelasjon). Det kommer til uttrykk i at en annen tilfeldig variabel reagerer på endringer i en variabel ved å endre dens matematiske forventning eller gjennomsnittsverdi (gjennomsnitt), samt koblingen av en tilfeldig variabel med ikke-tilfeldige verdier. Problemet løses på grunnlag av regresjonsanalyse.

Privalov Petr Vasilievich

Grunnleggende om ingeniøreksperiment

Zazhigaev, Romanov - metoder for planlegging og behandling av resultatene av et fysisk eksperiment.

Schenk – Teori om ingeniøreksperiment

Kondrashov, Shestopalov – Grunnleggende om fysisk eksperiment og matematisk behandling av måleresultater

Ermakov SM – Matematisk teori om eksperimentplanlegging.

Forelesning 1 – 27.09.11

Eksperiment som forskningsobjekt

Et ingeniøreksperiment kan klassifiseres etter ulike kriterier: etter antall variabler, påvirkning av eksterne variabler, arten av interaksjonen mellom variabler, og så videre, uavhengig av om eksperimentene er industrielle, forskning, produksjon, utforskende, teoretiske eller brukt.

For eksempel, når du studerer en flerbruks anleggsmaskin, blir det utarbeidet rapporter: om driften av motoren under forskjellige belastninger, kontrollsystemer for arbeidsutstyr ...

Eksperimenter kan variere i kompleksitet, men faktisk er alle eksperimenter designet, utført og analysert i samme sekvens. De skiller seg lite i form av rapportering som presenteres. Rapporter om komplekse objekter kan inneholde separate seksjoner for hver del av objektet, som er satt sammen av spesialister innen et visst kunnskapsfelt.

Ethvert forsøk avsluttes med presentasjon av resultater, formulering av konklusjoner og anbefalinger. Informasjon kan presenteres i form av grafer, matematiske formler, monogrammer, tabeller eller verbale beskrivelser. Resultatet kan presenteres som en funksjon av variabler. Ved å bruke formler kan du representere avhengighetene til et større antall variabler. Et statistisk mål kan gi informasjon om hele populasjonen av data og om variasjonen til enkeltelementer i populasjonen.

Et ingeniøreksperiment lar deg ta en beslutning om å fortsette å teste eller innrømme feil. Ved gjennomføring av forsøk kreves det selvtesting, uansett hvilken kompetanse forsøkslederen har. Denne kontrollen er nødvendig i alle trinn av eksperimentet. Nøyaktighet av målinger er nødvendig, variabler varieres til en optimal eller rasjonell populasjon er oppnådd hvis det er stor spredning av data, bør gjentatte eksperimenter utføres.

Et eksperiment kan ikke utføres av intuisjon, muligheten for systematiske feil kan ikke ignoreres, og forsinkede forsøk på å registrere data kan ikke utføres, siden et slikt eksperiment i de fleste tilfeller vil være langvarig, dyrt og unøyaktig.

Den vanskeligste oppgaven i et ingeniøreksperiment er riktig formulering av spørsmål knyttet til konstruksjonen av en eksperimentell plan.

Definisjoner og begreper

Innenfor eksperimentell planlegging er det nødvendig å bruke begreper som har en snever betydning, men som nøyaktig gjenspeiler den fysiske betydningen. Utstyr eller maskinvare er representert av tre deler: måleinstrumenter, testutstyr og en eksperimentell prøve av testobjektet.

Måleinstrumenter oppfatter, leser, måler, observerer, registrerer, lagrer, korrigerer og viser.

Testutstyr er alt som er nødvendig for å gjennomføre et eksperiment, inkludert måleinstrumenter og studieobjektet.

En testprøve er en gjenstand som testes, som kan erstattes av en annen om nødvendig.

Eksperimentell plan - et sett med instruksjoner for å utføre et eksperiment som indikerer arbeidsrekkefølgen, arten og størrelsen på målinger av variabler.

Rekkefølgen til et eksperiment er rekkefølgen det gjøres endringer i driften av måleutstyret.

Replikering er en repetisjon av et eksperiment, det vil si en retur til de opprinnelige forholdene.

Variabel – enhver variabel fysisk mengde. Hvis en mengde endres uavhengig eller avhengig av andre mengder, kan de være uavhengige og avhengige variabler. Hvis en viss mengde har en tilfeldig effekt, kalles den en ekstern variabel.

Et kontrollert eksperiment er et eksperiment der påvirkning av eksterne variabler er utelukket, og de uavhengige variablene kan endres på forespørsel fra forskeren. Feil kan være systematiske eller tilfeldige. Feil som har en konstant verdi er systematiske feil, og tilfeldige feil varierer med gjentatte målinger.

Den statistiske metoden lar oss bestemme gjennomsnittsverdiene av tilfeldige feil. Feilen uttrykkes med et visst antall av en hvilken som helst dimensjon og defineres som forskjellen mellom den kalibrerte (eller kjente) avlesningen og avlesningen tatt fra enheten.

Usikkerhet er unøyaktigheten til en verdi, som er et estimat av feilen.

Randomisering - ligning.

Data er et symbolsk bilde, et produkt av et eksperiment (tall, fotografier).

Behandlede data - data plottet på en graf, danner en grafisk sammenheng og indikerer en funksjonell sammenheng mellom avhengige og uavhengige variabler, som kan skrives som en formel.

Når du utfører et eksperiment, oppnås et bestemt begrenset utvalg av avlesninger fra et uendelig sett med feil (data). Jo større utvalget er, desto bedre nærmer fordelingen seg fordelingen av populasjonen.

Betegnelser - brukes først og fremst i formler som definerer den fysiske betydningen av funksjonen til et objekt. De brukes til aggregater som bestemmer formålet eller forholdet til en fysisk mengde (prosess). Det er ønskelig at de numeriske, symbolske og teoretiske beskrivelsene samsvarer og har et reelt grunnlag. Betegnelser er alltid spesifisert, for eksempel konstanter og variabler, kontrollerte variabler eller koordinater, avvik av faktiske eller målte verdier fra nøyaktige eller kalibrerte verdier, som er indikert med en indeks (X 0 -X = x), er indikert. Det er også fastsatt bruk av latinske og greske alfabeter.