« Fysikk - 10. klasse"

Hva er mekleren som utfører samhandlingen av anklager?
Hvordan bestemme hvilket av de to feltene som er sterkest? Foreslå måter å sammenligne felt på.

Spenning elektrisk felt.

Et elektrisk felt oppdages av kreftene som virker på en ladning. Det kan hevdes at vi vet alt vi trenger om feltet hvis vi kjenner kraften som virker på en ladning når som helst i feltet. Derfor er det nødvendig å introdusere en karakteristikk av feltet, kunnskap om hvilken vil tillate oss å bestemme denne kraften.

Hvis du vekselvis plasserer små ladede legemer på samme punkt i feltet og måler kreftene, vil du finne at kraften som virker på ladningen fra feltet er direkte proporsjonal med denne ladningen. Faktisk, la feltet lages av en punktladning q 1. I følge Coulombs lov (14.2) påvirkes en punktladning q av en kraft proporsjonal med ladningen q. Derfor er forholdet mellom kraften som virker på en ladning plassert ved et gitt punkt i feltet og denne ladningen for hvert punkt i feltet ikke avhengig av ladningen og kan betraktes som en karakteristikk av feltet.

Forholdet mellom kraften som virker på en punktladning plassert ved et gitt punkt i feltet og denne ladningen kalles elektrisk feltstyrke.

Som kraft er feltstyrke vektor mengde; det er merket med bokstaven:

Derfor er kraften som virker på ladningen q fra det elektriske feltet lik:

Q. (14,8)

Retningen til vektoren faller sammen med retningen til kraften som virker på den positive ladningen og er motsatt av retningen til kraften som virker på negativ ladning.

Enheten for spenning i SI er N/Cl.

Kraftledninger elektrisk felt.

Det elektriske feltet påvirker ikke sansene. Vi ser ham ikke. Vi kan imidlertid få en viss ide om feltfordelingen hvis vi tegner feltstyrkevektorer på flere punkter i rommet (fig. 14.9a). Bildet blir klarere hvis du tegner sammenhengende linjer.

Linjer hvis tangent i hvert punkt faller sammen med den elektriske feltstyrkevektoren kalles kraftledninger eller feltstyrkelinjer(Fig. 14.9, b).

Retningen til kraftledningene lar deg bestemme retningen til spenningsvektoren i ulike punkter felt, og tettheten (antall linjer per arealenhet) til feltlinjene viser hvor feltstyrken er større. Så i figur 14 10-14.13 er tettheten av feltlinjer ved punktene A større enn ved punktene B. Åpenbart er A > B.

Man skal ikke tro at spenningslinjer faktisk eksisterer som strakte elastiske tråder eller snorer, slik Faraday selv antok. Spenningslinjer bidrar kun til å visualisere fordelingen av feltet i rommet. De er ikke mer virkelige enn meridianene og parallellene på kloden.

Feltlinjer kan gjøres synlige. Hvis langstrakte krystaller av en isolator (for eksempel kinin) blandes godt i en viskøs væske (for eksempel ricinusolje) og ladede legemer plasseres der, vil krystallene nær disse legene stille seg opp i kjeder langs spenningslinjene.

Figurene viser eksempler på strekklinjer: en positivt ladet kule (se fig. 14.10), to motsatt ladede kuler (se fig. 14.11), to like ladede kuler (se fig. 14.12), to plater hvis ladninger er like store og motsatt i fortegn (se fig. 14.13). Siste eksempel spesielt viktig.

Figur 14.13 viser at i rommet mellom platene er kraftlinjene i utgangspunktet parallelle og i like avstand fra hverandre: det elektriske feltet her er likt i alle punkter.

Et elektrisk felt hvis styrke er lik på alle punkter kalles homogen.

I et begrenset område av rommet kan det elektriske feltet betraktes som tilnærmet ensartet hvis feltstyrken innenfor dette området endres litt.

De elektriske feltlinjene er ikke lukket, de begynner på positive ladninger og slutter på negative. Kraftlinjene er kontinuerlige og skjærer ikke, siden skjæring vil bety fravær av en bestemt retning av den elektriske feltstyrken på et gitt punkt.

I rommet rundt ladningen, som er kilden, er mengden av denne ladningen direkte proporsjonal med kvadratet og avstanden fra denne ladningen er omvendt proporsjonal med kvadratet. Retningen til det elektriske feltet i henhold til aksepterte regler er alltid fra positiv ladning mot den negative ladningen. Dette kan tenkes som om du plasserer en testladning i et område av det elektriske feltet til kilden, og denne testladningen vil enten frastøte eller tiltrekke seg (avhengig av ladningens tegn). Det elektriske feltet er preget av intensitet, som, som en vektormengde, kan representeres grafisk som en pil med lengde og retning. På et hvilket som helst sted indikerer retningen til pilen retningen til den elektriske feltstyrken E, eller ganske enkelt - retningen til feltet, og lengden på pilen er proporsjonal med den numeriske verdien av den elektriske feltstyrken på dette stedet. Jo lenger området i rommet er fra kilden til feltet (ladning Q), jo kortere lengde på spenningsvektoren. Dessuten avtar lengden på vektoren når den beveger seg bort n ganger fra et sted i n 2 ganger, det vil si omvendt proporsjonal med kvadratet.

Et mer nyttig verktøy visuell representasjon Vektornaturen til det elektriske feltet er bruken av et slikt konsept som, eller rett og slett kraftlinjer. I stedet for å tegne utallige vektorpiler i rommet som omgir kildeladningen, har det vist seg nyttig å kombinere dem til linjer, der selve vektorene tangerer punkter på slike linjer.

Som et resultat blir de med hell brukt til å representere vektorbildet av det elektriske feltet. elektriske feltlinjer, som kommer ut av ladninger av et positivt fortegn og går inn i ladninger av et negativt fortegn, og strekker seg også til uendelig i rommet. Denne representasjonen lar deg se med tankene dine et elektrisk felt som er usynlig for det menneskelige øyet. Imidlertid er denne representasjonen også praktisk for gravitasjonskrefter og alle andre ikke-kontakt langdistanse interaksjoner.

Modellen av elektriske kraftlinjer inkluderer et uendelig antall av dem, men også høy tetthet bilder av feltlinjer reduserer muligheten til å lese feltmønstre, så antallet begrenses av lesbarheten.

Regler for tegning av elektriske feltlinjer

Det er mange regler for å lage slike modeller av elektriske kraftledninger. Alle disse reglene ble laget for å gi det største informasjonsinnholdet når man visualiserer (tegner) det elektriske feltet. En måte er å avbilde feltlinjer. En av de vanligste måtene er å omringe mer ladede gjenstander et stort antall linjer, altså høyere tetthet linjer. Objekter med mer ladning skaper sterkere elektriske felt og derfor er tettheten (tettheten) av linjer rundt dem større. Jo nærmere ladningen kilden er, desto høyere er tettheten til kraftlinjene, og jo større ladningen er, jo tettere blir linjene rundt den.

Den andre regelen for å tegne elektriske feltlinjer innebærer å tegne en annen type linje, en som skjærer de første feltlinjene vinkelrett. Denne typen linje kalles ekvipotensiallinjer, og med en volumetrisk representasjon bør vi snakke om ekvipotensialflater. Denne typen linje danner lukkede konturer og hvert punkt på en slik ekvipotensiallinje har samme feltpotensialverdi. Når en ladet partikkel krysser en slik vinkelrett kraftledninger linje (overflate), så snakker de om arbeidet som utføres av belastningen. Hvis ladningen beveger seg langs ekvipotensiallinjer (overflater), blir det ikke gjort noe arbeid selv om den beveger seg. En ladet partikkel, en gang i det elektriske feltet til en annen ladning, begynner å bevege seg, men i statisk elektrisitet vurderes kun stasjonære ladninger. Bevegelsen av ladninger kalles elektrisk støt, i dette tilfellet kan arbeid utføres av ladebæreren.

Det er viktig å huske det elektriske feltlinjer ikke krysser hverandre, og linjer av en annen type - ekvipotensial, danner lukkede konturer. På punktet der to typer linjer krysser hverandre, er tangentene til disse linjene vinkelrett på hverandre. Dermed oppnås noe som et buet koordinatgitter, eller gitter, hvis cellene, så vel som skjæringspunktene til linjene forskjellige typer karakterisere det elektriske feltet.

Stiplede linjer er ekvipotensial. Linjer med piler - elektriske feltlinjer

Elektrisk felt som består av to eller flere ladninger

For enkeltstående belastninger elektriske feltlinjer representere radielle stråler forlater ladninger og går til det uendelige. Hva blir konfigurasjonen av feltlinjene for to eller flere ladninger? For å utføre et slikt mønster må vi huske at vi har å gjøre med vektorfelt, det vil si med de elektriske feltstyrkevektorene. For å skildre feltmønsteret må vi legge til spenningsvektorene fra to eller flere ladninger. De resulterende vektorene vil representere det totale feltet til flere ladninger. Hvordan kan feltlinjer konstrueres i dette tilfellet? Det er viktig å huske at hvert punkt på en feltlinje er enkelt poeng kontakt med den elektriske feltstyrkevektoren. Dette følger av definisjonen av en tangent i geometri. Hvis vi fra begynnelsen av hver vektor konstruerer en perpendikulær i form av lange linjer, vil det gjensidige skjæringspunktet mellom mange slike linjer skildre den svært ettertraktede kraftlinjen.

For en mer nøyaktig matematisk algebraisk representasjon av kraftlinjene, er det nødvendig å tegne opp ligninger av kraftlinjene, og vektorene vil i dette tilfellet representere de første deriverte, linjer av første orden, som er tangenter. En slik oppgave er noen ganger ekstremt kompleks og krever databeregninger.

Først av alt er det viktig å huske at det elektriske feltet fra mange ladninger er representert av summen av styrkevektorene fra hver ladningskilde. Dette renningå utføre konstruksjonen av feltlinjer for å visualisere det elektriske feltet.

Hver ladning introdusert i det elektriske feltet fører til en endring, selv en liten, i mønsteret av feltlinjer. Slike bilder er noen ganger veldig attraktive.

Elektriske feltlinjer som en måte å hjelpe sinnet med å se virkeligheten

Konseptet med et elektrisk felt oppsto da forskere prøvde å forklare langdistanseinteraksjonen som oppstår mellom ladede objekter. Konseptet med et elektrisk felt ble først introdusert av fysikeren Michael Faraday fra 1800-tallet. Dette var resultatet av Michael Faradays oppfatning usynlig virkelighet i form av et bilde av feltlinjer som karakteriserer langdistansehandling. Faraday tenkte ikke innenfor rammen av én anklage, men gikk videre og utvidet sinnsgrensene. Han foreslo at et ladet objekt (eller masse i tilfelle av tyngdekraft) påvirker rommet og introduserte konseptet med et felt med slik påvirkning. Ved å undersøke slike felt, var han i stand til å forklare oppførselen til ladninger og avslørte derved mange av elektrisitetens hemmeligheter.

Det er skalar- og vektorfelt (i vårt tilfelle vil vektorfeltet være elektrisk). Følgelig er de modellert av skalar- eller vektorfunksjoner av koordinater, så vel som tid.

Et skalarfelt beskrives ved en funksjon av formen φ. Slike felt kan vises visuelt ved bruk av overflater på samme nivå: φ (x, y, z) = c, c = const.

La oss definere en vektor som er rettet mot maksimal vekst av funksjonen φ.

Absoluttverdien til denne vektoren bestemmer endringshastigheten til funksjonen φ.

Det er åpenbart at et skalarfelt genererer et vektorfelt.

Et slikt elektrisk felt kalles potensial, og funksjonen φ kalles potensial. Overflater på samme nivå kalles ekvipotensialflater. Tenk for eksempel på det elektriske feltet.

For å visuelt vise feltene, konstrueres såkalte elektriske feltlinjer. De kalles også vektorlinjer. Dette er linjer hvis tangent i et punkt indikerer retningen til det elektriske feltet. Antall linjer som går gjennom en enhetsoverflate er proporsjonal med absolutt verdi vektor.

La oss introdusere konseptet med en vektordifferensial langs en linje l. Denne vektoren er rettet tangentielt til linje l og er lik i absolutt verdi med differensialen dl.

La det gis et bestemt elektrisk felt, som må representeres som feltlinjer. Med andre ord bestemmer vi strekningskoeffisienten k til vektoren slik at den faller sammen med differensialen. Ved å likestille komponentene til differensialen og vektoren får vi et likningssystem. Etter integrasjon kan en ligning av feltlinjer konstrueres.

I vektoranalyse Det er operasjoner som gir informasjon om hvilke elektriske feltlinjer som finner sted i et bestemt tilfelle. La oss introdusere begrepet "vektorstrømning" på overflaten S. Den formelle definisjonen av strømning Ф er neste visning: mengde betraktet som produktet av den vanlige differensialen ds og enhetsvektoren til normalen til overflaten s. Orten er valgt slik at den bestemmer overflatens ytre normal.

En analogi kan trekkes mellom konseptet feltstrøm og materiestrøm: materie per tidsenhet passerer gjennom en overflate, som igjen er vinkelrett på feltstrømmens retning. Hvis kraftlinjene strekker seg utover fra overflaten S, er strømmen positiv, og hvis de ikke går ut, er den negativ. I generell sak strømmen kan estimeres ved antall kraftlinjer som kommer ut fra overflaten. På den annen side er størrelsen på fluksen proporsjonal med antall kraftlinjer som penetrerer overflateelementet.

Divergens vektor funksjon beregnes ved et punkt hvis sirkel er volumet ΔV. S er overflaten som dekker volumet ΔV. Divergensoperasjonen lar en karakterisere punkter i rommet for tilstedeværelsen av feltkilder i det. Når overflaten S er komprimert til punktet P, vil de elektriske feltlinjene som penetrerer overflaten forbli i samme mengde. Hvis et punkt i rommet ikke er en kilde til felt (en lekkasje eller et sluk), så når overflaten er komprimert til dette punktet, er summen av feltlinjene, fra et bestemt øyeblikk, lik null (antall linjer som kommer inn i overflaten S er lik antall linjer som kommer fra denne overflaten).

Integral over lukket sløyfe L i definisjonen av rotoroperasjonen kalles sirkulasjonen av elektrisitet langs kretsen L. Rotoroperasjonen karakteriserer feltet i et punkt i rommet. Retningen til rotoren bestemmer størrelsen på den lukkede feltstrømmen rundt et gitt punkt (rotoren karakteriserer feltvirvelen) og retningen. Basert på definisjonen av rotoren, er det gjennom enkle transformasjoner mulig å beregne projeksjonen av elektrisitetsvektoren inn i Kartesisk system koordinater, samt elektriske feltlinjer.

Elektrisk ladning (mengde strøm) er en fysisk skalar størrelse som bestemmer kroppens evne til å være en kilde til elektromagnetiske felt og til å delta i elektromagnetisk interaksjon.

Elektrisk ladning ble først introdusert i Coulombs lov i 1785. Måleenheten for ladning i International System of Units (SI) er coulomb - en elektrisk ladning som passerer gjennom tverrsnittet til en leder med en strømstyrke på 1 A i en tid på 1 s. Kostnaden for ett anheng er veldig stor. Hvis to ladebærere ( 1 = Måleenheten for ladning i International System of Units (SI) er coulomb - en elektrisk ladning som passerer gjennom tverrsnittet til en leder med en strømstyrke på 1 A i en tid på 1 s. Kostnaden for ett anheng er veldig stor. Hvis to ladebærere ( q

2 = 1 C) ble plassert i et vakuum i en avstand på 1 m, så ville de samhandle med en kraft på 9·10 9 N, det vil si med kraften som jordens tyngdekraft ville tiltrekke seg en gjenstand med en masse på ca 1 million tonn. Den elektriske ladningen til et lukket system bevares i tid og kvantiseres - den endres i deler som er multipler av den elementære elektriske ladningen, det vil si, med andre ord, den algebraiske summen av de elektriske ladningene til kropper eller partikler som danner en elektrisk isolert systemet endres ikke under noen prosesser som skjer i dette systemet. Ladeinteraksjon Det enkleste og mest dagligdagse fenomenet der det faktum at det finnes elektriske ladninger i naturen avsløres, er elektrifisering av kropper ved kontakt. Elektriske ladningers evne til både gjensidig tiltrekning og gjensidig frastøtning forklares av eksistensen av to ulike typer

kostnader En type elektrisk ladning kalles positiv, og den andre - negativ. Motsatt ladede kropper tiltrekker seg, og lignende ladede kropper frastøter hverandre.

Når en kropp blir elektrifisert gjennom påvirkning, forstyrres den jevne fordelingen av ladninger i den. De omfordeles slik at et overskudd av positive ladninger vises i en del av kroppen, og negative ladninger i en annen. Hvis disse to delene er adskilt, vil de belastes motsatt.

Lov om bevaring av el. Lade I det aktuelle systemet kan det dannes nye elektrisk ladede partikler, for eksempel elektroner - på grunn av fenomenet ionisering av atomer eller molekyler, ioner - på grunn av fenomenet elektrolytisk dissosiasjon osv. Men hvis systemet er elektrisk isolert , så er den algebraiske summen av ladningene til alle partikler, inkludert igjen dukket opp i et slikt system alltid lik null.

Loven om bevaring av elektrisk ladning er en av fysikkens grunnleggende lover. Den ble først eksperimentelt bekreftet i 1843 av den engelske forskeren Michael Faraday og regnes for tiden som en av de grunnleggende bevaringslovene i fysikk (ligner lovene om bevaring av momentum og energi). Stadig mer følsomme eksperimentelle tester av loven om bevaring av ladning, som fortsetter til i dag, har ennå ikke avslørt avvik fra denne loven.

. Elektrisk ladning og dens diskrethet. Loven om bevaring av ladning. Loven om bevaring av elektrisk ladning sier at den algebraiske summen av ladninger i et elektrisk lukket system er bevart. q, Q, e – betegnelser på elektrisk ladning. SI ladningsenheter [q]=C (Coulomb). 1 mC = 10-3 C; 1 uC = 10-6 C; 1nC = 10-9 C; e = 1,6∙10-19 C – elementær ladning. Elementær ladning, e, er minimumsladningen som finnes i naturen. Elektron: qe = - e - elektronladning; m = 9,1∙10-31 kg – masse av elektron og positron. Positron, proton: qp = + e – ladning av positron og proton. Ethvert ladet legeme inneholder et heltall av elementære ladninger: q = ± Ne; (1) Formel (1) uttrykker prinsippet om diskretitet av den elektriske ladningen, hvor N = 1,2,3... er et positivt heltall. Lov om bevaring av elektrisk ladning: ladningen til et elektrisk isolert system endres ikke over tid: q = konst. Coulombs lov– en av de grunnleggende lovene for elektrostatikk, som bestemmer kraften i samspillet mellom topunkts elektriske ladninger.

Loven ble etablert i 1785 av Ch Coulomb ved å bruke torsjonsbalansene han fant opp. Coulomb var ikke så mye interessert i elektrisitet som i produksjon av enheter. Etter å ha oppfunnet en ekstremt følsom enhet for å måle kraft - en torsjonsbalanse, så han etter muligheter for bruken.

For oppheng brukte anhenget en silketråd 10 cm lang, som roterte 1° med en kraft på 3 * 10 -9 gf. Ved å bruke denne enheten fastslo han at kraften i samspillet mellom to elektriske ladninger og mellom to poler av magneter er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom ladningene eller polene.

To punktladninger samhandler med hverandre i et vakuum med en kraft F , hvis verdi er proporsjonal med produktet av ladninger e 1 Og e 2 og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden r mellom dem:

Proporsjonalitetsfaktor k avhenger av valget av systemet med måleenheter (i det gaussiske enhetssystemet k= 1, i SI

ε 0 – elektrisk konstant).

Styrke F er rettet langs en rett linje som forbinder ladninger, og tilsvarer tiltrekning for ulik ladning og frastøting for like ladninger.

Hvis samvirkende ladninger er i et homogent dielektrikum, med dielektrisk konstant ε , så avtar interaksjonskraften inn ε en gang:

Coulombs lov er også loven som bestemmer samhandlingskraften mellom to magnetiske poler:

Hvor m 1 Og m 2 - magnetiske ladninger,

μ - magnetisk permeabilitet av mediet,

f – proporsjonalitetskoeffisient, avhengig av valg av enhetssystem.

Elektrisk felt – eget skjema manifestasjoner (sammen med magnetfeltet) av det elektromagnetiske feltet.

Under utviklingen av fysikk var det to tilnærminger til å forklare årsakene til samspillet mellom elektriske ladninger.

I følge den første versjonen ble krafthandlingen mellom individuelle ladede kropper forklart av tilstedeværelsen av mellomledd som overfører denne handlingen, dvs. tilstedeværelsen av et medium som omgir kroppen der handling overføres fra punkt til punkt med en begrenset hastighet. Denne teorien ble kalt teorier om kort rekkevidde .

I følge den andre versjonen overføres handlingen umiddelbart over hvilken som helst avstand, mens mellommediet kan være helt fraværende. En ladning "føler" umiddelbart tilstedeværelsen av en annen, mens ingen endringer skjer i det omkringliggende rommet. Denne teorien ble kalt lang rekkevidde teori .

Konseptet "elektrisk felt" ble introdusert av M. Faraday på 30-tallet år XIXårhundre.

Ifølge Faraday skaper hver ladning i hvile et elektrisk felt i det omkringliggende rommet. Feltet til en ladning virker på en annen ladning og på den andre ladningen (begrepet kortdistansehandling).

Et elektrisk felt skapt av stasjonære ladninger og som ikke endres med tiden kalles elektrostatisk. Det elektrostatiske feltet karakteriserer samspillet mellom stasjonære ladninger.

Elektrisk feltstyrke- en fysisk vektorstørrelse som karakteriserer det elektriske feltet i et gitt punkt og er numerisk lik forholdet mellom kraften som virker på en stasjonær punktladning plassert i et gitt punkt i feltet og størrelsen på denne ladningen:

Fra denne definisjonen er det klart hvorfor den elektriske feltstyrken noen ganger kalles kraftkarakteristikken til det elektriske feltet (den eneste forskjellen fra kraftvektoren som virker på en ladet partikkel er bare en konstant faktor).

Ved hvert punkt i rommet på et gitt tidspunkt er det sin egen vektorverdi (generelt sett er den forskjellig på forskjellige punkter i rommet), så dette er et vektorfelt. Formelt kommer dette til uttrykk i notasjonen

som representerer den elektriske feltstyrken som en funksjon av romlige koordinater (og tid, siden den kan endre seg med tiden). Dette feltet, sammen med feltet til den magnetiske induksjonsvektoren, er et elektromagnetisk felt, og lovene det adlyder er gjenstand for elektrodynamikk.

Elektrisk feltstyrke i International System of Units (SI) måles i volt per meter [V/m] eller newton per coulomb [N/C].

Kraften som et elektromagnetisk felt virker på ladede partikler[

Den totale kraften som det elektromagnetiske feltet (vanligvis inkludert de elektriske og magnetiske komponentene) virker med på en ladet partikkel uttrykkes med Lorentz-kraftformelen:

Hvor Måleenheten for ladning i International System of Units (SI) er coulomb - en elektrisk ladning som passerer gjennom tverrsnittet til en leder med en strømstyrke på 1 A i en tid på 1 s. Kostnaden for ett anheng er veldig stor. Hvis to ladebærere (- elektrisk ladning til partikkelen, - dens hastighet, - vektor for magnetisk induksjon (hovedkarakteristikk magnetisk felt), det skrå krysset angir vektorproduktet. Formelen er gitt i SI-enheter.

Ladninger som skaper et elektrostatisk felt kan distribueres i rommet enten diskret eller kontinuerlig. I det første tilfellet er feltstyrken: n E = Σ Ei₃ i=t, hvor Ei er styrken på et bestemt punkt i rommet av feltet skapt av en i-te ladning system, og n er det totale antallet diskrete ladninger som er en del av systemet. Et eksempel på å løse et problem basert på prinsippet om superposisjon av elektriske felt. Så for å bestemme spenningen elektrostatisk felt, som skapes i et vakuum av stasjonære punktladninger q₁, q₂, …, qn, bruker vi formelen: n E = (1/4πε₀) Σ (qi/r³i)ri i=t, hvor ri er radiusvektoren tegnet fra punktladningen qi til det aktuelle feltpunktet. La oss gi et annet eksempel. Bestemmelse av styrken til det elektrostatiske feltet, som skapes i et vakuum av en elektrisk dipol. En elektrisk dipol er et system med to ladninger q>0 og –q, identiske i absolutt verdi og samtidig motsatt i fortegn, avstanden I mellom som er relativt liten sammenlignet med avstanden til punktene som vurderes. Dipolarmen vil bli kalt vektoren l, som er rettet langs dipolaksen mot den positive ladningen fra den negative ladningen og er numerisk lik avstanden I mellom dem. Vektor pₑ = ql er det elektriske momentet til dipolen.

Styrken E til dipolfeltet på et hvilket som helst punkt: E = E₊ + E₋, hvor E₊ og E₋ er feltstyrkene til elektriske ladninger q og –q. Således, ved punkt A, som er plassert på dipolaksen, vil dipolfeltstyrken i vakuum være lik E = (1/4πε₀)(2pₑ/r³) Ved punkt B, som er plassert på perpendikulæren gjenopprettet til dipolen akse fra midten: E = (1/4πε₀)(pₑ/r³) V vilkårlig poeng M, tilstrekkelig langt fra dipolen (r≥l), er modulen til feltstyrken lik E = (1/4πε₀)(pₑ/r³)√3cosϑ + 1 I tillegg består prinsippet for superposisjon av elektriske felt av to utsagn: Coulomb-kraften til interaksjon av to ladninger er ikke avhengig av tilstedeværelsen av andre ladede legemer. La oss anta at ladning q samhandler med ladningssystemet q1, q2, . . . , qn. Hvis hver av ladningene i systemet virker på ladningen q med henholdsvis en kraft F₁, F₂, …, Fn, så er den resulterende kraften F påført ladningen q av dette systemet lik vektorsummen av de individuelle kreftene: F = F₁ + F₂ + … + Fn. Dermed lar prinsippet om superposisjon av elektriske felt en komme frem til en viktig uttalelse.

Elektriske feltlinjer

Det elektriske feltet er representert ved hjelp av kraftlinjer.

Feltlinjer indikerer retningen til kraften som virker på en positiv ladning ved et gitt punkt i feltet.

Egenskaper til elektriske feltlinjer

Elektriske feltlinjer har en begynnelse og en slutt. De starter på positive ladninger og slutter på negative.

De elektriske feltlinjene er alltid vinkelrett på overflaten av lederen.

Fordelingen av elektriske feltlinjer bestemmer feltets natur. Feltet kan være radiell(hvis kraftlinjene kommer ut fra ett punkt eller konvergerer på ett punkt), homogen(hvis feltlinjene er parallelle) og heterogen(hvis feltlinjene ikke er parallelle).

Ladningstetthet- dette er mengden ladning per lengdeenhet, areal eller volum, og bestemmer dermed de lineære, overflate- og volumetriske ladningstetthetene, som måles i SI-systemet: i Coulombs per meter (C/m), i Coulombs pr. kvadratmeter(C/m²) og i Coulombs pr kubikkmeter(C/m³), henholdsvis. I motsetning til materiens tetthet kan ladningstetthet ha både positive og negative verdier, dette skyldes at det finnes positive og negative ladninger.

Lineære, overflate- og volumladningstettheter er vanligvis betegnet med funksjonene , og følgelig hvor er radiusvektoren. Når vi kjenner til disse funksjonene, kan vi bestemme den totale kostnaden:

§5 Spenningsvektorflyt

La oss definere vektorstrømmen gjennom en vilkårlig overflate dS, - normalen til overflaten α - vinkelen mellom normalen og kraftlinjen til vektoren. Du kan angi en arealvektor. VEKTORFLØT ringte skalær mengde F E lik skalarproduktet av spenningsvektoren og arealvektoren

For et enhetlig felt

For et uensartet felt

hvor er projeksjonen, - er projeksjonen.

Ved en buet flate S må den deles inn i elementære flater dS, beregne fluksen gjennom en elementær overflate, og den totale fluksen blir lik summen eller i grensen for integralet av elementære strømmer

hvor er integralet over en lukket overflate S (for eksempel over en kule, sylinder, terning osv.)

Vektorfluksen er en algebraisk størrelse: den avhenger ikke bare av feltkonfigurasjonen, men også av valget av retning. For lukkede flater tas den ytre normalen som positiv retning av normalen, dvs. normalen peker utover til området dekket av overflaten.

For et jevnt felt er fluksen gjennom en lukket overflate null. Ved uensartet felt

3. Intensiteten til det elektrostatiske feltet skapt av en jevnt ladet sfærisk overflate.

La en sfærisk overflate med radius R (fig. 13.7) bære en jevnt fordelt ladning q, dvs. overflatetetthet ladningen når som helst på sfæren vil være den samme.

La oss omslutte vår sfæriske overflate i en symmetrisk flate S med radius r>R. Strømmen til spenningsvektoren gjennom overflaten S vil være lik

Etter Gauss sin teorem

Derfor

Ved å sammenligne dette forholdet med formelen for feltstyrken til en punktladning, kan vi komme til den konklusjon at feltstyrken utenfor den ladede sfæren er den samme som om hele ladningen til sfæren var konsentrert i midten.

2. Elektrostatisk felt til ballen.

La oss ha en kule med radius R, jevnt ladet med massetetthet.

På et hvilket som helst punkt A som ligger utenfor ballen i en avstand r fra midten (r>R), er feltet likt feltet til en punktladning som ligger i midten av ballen. Så ut av ballen

og på overflaten (r=R)

Ostrogradsky–Gauss-teoremet, som vi skal bevise og diskutere senere, etablerer sammenhengen mellom elektriske ladninger og det elektriske feltet. Det er en mer generell og mer elegant formulering av Coulombs lov.

I prinsippet kan styrken til det elektrostatiske feltet skapt av en gitt ladningsfordeling alltid beregnes ved hjelp av Coulombs lov. Det totale elektriske feltet på ethvert punkt er vektorsummen (integral) bidraget til alle ladninger, dvs.

Dog med unntak av de fleste enkle saker, er det ekstremt vanskelig å beregne denne summen eller integralet.

Her kommer Ostrogradsky-Gauss-teoremet til unnsetning, ved hjelp av dette er det mye lettere å beregne den elektriske feltstyrken som skapes av en gitt ladningsfordeling.

Hovedverdien til Ostrogradsky-Gauss-teoremet er at den tillater forstå mer dyptgående naturen til det elektrostatiske feltet og etablere mer generelt sammenheng mellom ladning og felt.

Men før du går videre til Ostrogradsky-Gauss-teoremet, er det nødvendig å introdusere følgende konsepter: kraftledninger elektrostatisk felt Og spenningsvektorstrøm elektrostatisk felt.

For å beskrive det elektriske feltet, må du spesifisere intensitetsvektoren på hvert punkt i feltet. Dette kan gjøres analytisk eller grafisk. Til dette bruker de kraftledninger– dette er linjer, tangenten som på ethvert punkt i feltet faller sammen med retningen til intensitetsvektoren(Fig. 2.1).

Ris. 2.1

Kraftlinjen er tildelt en bestemt retning - fra en positiv ladning til en negativ ladning, eller til uendelig.

Vurder saken ensartet elektrisk felt.

Homogen kalles et elektrostatisk felt, på alle punkter hvor intensiteten er den samme i størrelse og retning, dvs. Et jevnt elektrostatisk felt er representert ved parallelle kraftlinjer på lik avstand fra hverandre (et slikt felt eksisterer for eksempel mellom platene til en kondensator) (fig. 2.2).

Når det gjelder en punktladning, utgår spenningslinjene fra den positive ladningen og går til uendelig; og fra uendelig skriv inn en negativ ladning. Fordi da er tettheten til feltlinjene omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden fra ladningen. Fordi overflatearealet til sfæren som disse linjene passerer gjennom, øker proporsjonalt med kvadratet på avstanden, deretter totalt antall linjer forblir konstant i enhver avstand fra ladningen.

For et ladningssystem, som vi ser, er kraftlinjene rettet fra en positiv ladning til en negativ (fig. 2.2).

Ris. 2.2

Fra figur 2.3 er det også klart at tettheten av feltlinjer kan tjene som en indikator på verdien.

Tettheten til kraftledningene bør være slik at et enkelt område normalt til spenningsvektoren krysses av et slikt antall av dem som er lik modulen til spenningsvektoren, dvs.