Sivukhin D.V. Generelt kurs i fysikk bind V

Navn: Generelt kurs fysikk - Bind 5 - Atom og kjernefysikk. 2002.

Det femte bindet av et fysikkkurs, viden kjent i vårt land og i utlandet. Boken er skrevet på grunnlag av forelesninger som ble holdt av forfatteren for studenter ved Moskva-instituttet for fysikk og teknologi i en årrekke. Hovedfokuset er å finne ut av det fysisk mening og innholdet i de grunnleggende lovene og konseptene for atom- og kjernefysikk, etablere grensene for anvendelighet av disse lovene, utvikle studentenes fysiske tenkningsferdigheter og evnen til å stille og løse spesifikke problemer.

Forord. 7
Kapittel I .
Kvanta av lys
1. Energi og momentum til et lyskvante. 9
2. Fotoelektrisk effekt. 14
3. Compton effekt. 26
4. Doppler-effekten når en lyskilde beveger seg i et vakuum fra et fotonisk synspunkt. 34
5. Refleksjon og brytning av lys i fotonteori. Fotoner i mediet. 37
6. Vavilov-Cherenkov stråling. Doppler-effekt når en lyskilde beveger seg i et medium 40
7. Fotoner i et gravitasjonsfelt. 44
8. Noen deteksjonsforsøk korpuskulære egenskaper lys 46
Kapittel P .
Struktur, energinivåer og spektra til atomet
9. Kjernemodell av atomet og Rutherfords eksperimenter. 50
10. Bestemmelse av atomladning fra røntgenspredning. 58
11. Spektralmønstre. 61
12. Bohrs postulater. 64
13. Spektrum av hydrogen. 67
14. Eksperimentell bekreftelse av Bohrs postulater. 79
15. Resonant glød og luminescens. 86
16. Grunnleggende mangler ved Bohrs teori. 89
Kapittel III .
Bølgeegenskaper partikler av materie
17. De Broglies hypotese. 92
18. Eksperimentell bekreftelse de Broglies hypotese. 99
19. Statistisk tolkning de Broglie-bølger og bølgefunksjon. 109
20. Usikkerhetsforhold. 117
Kapittel IV.
Schrödinger-ligningen. Kvantisering
21. Schrödinger-ligning. 128
22. Schrödinger-ligning og kvantisering. 133
23. Harmonisk oscillator. 138
24. Endimensjonal rektangulær potensielle hull. 142
25. Kvantisering ved sfærisk symmetrisk kraftfelt. 147
26. System av to samvirkende partikler. 149
27. Kvantisering av et hydrogenlignende atom i et sfærisk symmetrisk tilfelle. 153
28. Potensielle barrierer. 157
29. Mot en forklaring av kontaktpotensialforskjellen. Kaldeutslipp av elektroner fra metaller 167
Kapittel V
Videre konstruksjon kvantemekanikk og spektre
30. Operatørmetode. 172
31. Momentum av en partikkel. 181
32. Tillegg kantete øyeblikk. 190
33. Kvantisering av et hydrogenatom i generell sak. 195
34. Energinivåer og spektrale serier av alkalimetaller. 199
35. Magnetisme av atomer. . 207
36. Eksperimenter av Stern og Gerlach. Elektronspin. . 211
37. Sadovsky-effekt og fotonspin. . 217
38. Fire kvantetall elektron- og finstruktur av spektralledd 226
39. Utvelgelsesregler for emisjon og absorpsjon av lys. . 234
40. Fin struktur spektrallinjer av hydrogen og alkalimetaller 238
41. Enkel og kompleks Zeeman-effekt. . 242
42. Magnetisk resonans. . 250
43. Sterk effekt. . 259
44. Lammeforskyvning av atomelektronnivåer. . 263
45. Fysisk vakuum og en forklaring på Lammeskiftet. . 266
Kapittel VI.
Kjernefysiske systemer med mange elektroner
46. ​​Prinsippet om identitet av identiske partikler. Paulis prinsipp. 270
47. Forklaring periodisk system kjemiske elementer
D. I. Mendeleev. . 276
48. Røntgenstråler. . 285
49. Heliumatom. 298
50. Kjemisk binding. Hydrogen molekyl. 307
51. Parahydrogen og ortohydrogen. 315
52. Molekylære krefter. 317
Kapittel VII.
Noen makroskopiske kvantefenomener
53. Mulige tilstander for en partikkel i et begrenset volum. 322
54. Debyes teori om varmekapasitet til faste stoffer. 324
55. Typer atombindinger i faste stoffer. 331
56. Vibrasjoner av atomer i en endimensjonal rettlinjet kjede. 333
57. Fononer og kvasipartikler. 340
58. Energisoner i faste stoffer. 348
59. Båndstruktur og Bloch-bølger. 354
60. Superfluiditet. Erfarne fakta. 365
61. Konseptet med teorien om superfluiditet. 373
62. Konseptet med teorien om superledning. 381
Kapittel VIII.
Statiske egenskaper til atomkjernen
63. Innledning. 390
64. Kjernefysisk bindende energi. 400
65. Kjernedimensjoner. 410
66. Kjernespinn og hyperfin struktur av spektrallinjer. 416
67. Påvirkning av kjernefysisk spinn på Zeeman-effekten. 427
68. Målinger av spinn og magnetiske momenter av kjerner ved bruk av magnetisk resonansmetode.
Erfarne data på spinn og magnetiske øyeblikk kjerner. 429
69. Paritet. Loven om bevaring av paritet. 431
70. Elektriske egenskaper og form på kjernen. 437
Kapittel IX.
Radioaktivitet
71. Innledning. 442
72. Lover radioaktivt forfall. 450
73. Alfa-forfall. 455
74. Beta-forfall. 467
75. Gammastråling fra kjerner og intern elektronkonvertering. 483
76. Mossbauer-effekt. . 487
Kapittel X
Kort informasjon om kjernefysiske modeller
77. Generell informasjon. 495
78. Skalmodell av kjernen. 498
Kapittel XI.
Passasje av ladede partikler og gammastråler gjennom materie
79. Innledning. 510
80. Passasje av tungt ladede partikler gjennom materie. 511
81. Passasje av lysladede partikler gjennom materie. 519
82. Passasje av gammakvanta gjennom materie. 524
83. Andre manifestasjoner av samspillet mellom kjernefysiske partikler og materie. 530
Kapittel XII.
Kilder og metoder for å oppdage kjernefysiske partikler
84. Akseleratorer. 534
85. Kilder til nøytroner og andre nøytrale partikler. 555
86. Partikkeldetektorer. 560
Kapittel XIII.
Kjernefysiske reaksjoner
87. Terminologi og definisjoner. 575
88. Bevaringslover i kjernefysiske reaksjoner. 579
89. Sammensatt kjerne. 587
90. Kjernereaksjoner som skjer gjennom en sammensatt kjerne. 590
91. Ytterligere informasjon om kjernefysiske reaksjoner. 594
Kapittel XIV.
Nøytroner og fisjon atomkjerner
92. Historien om oppdagelsen av nøytronet. 602
93. Fisjon av atomkjerner. 606
94. Transuraniske elementer. 617
95. Kjedereaksjon og atomreaktorer. 636
96. Naturlig atomreaktor i Oklo. 649
97. Bruke antinøytrinoer for kontroll atomreaktor. 651
98. Termonukleært problem. 654
99. Nøytronoptikk. 669
Kapittel XV.
Noen spørsmål om astrofysikk
100. Energikilder til stjerner. 683
101. Litt informasjon fra astronomi. 695
102. Kort informasjon om utviklingen av stjerner. 699
103. Kosmiske stråler. 716
Kapittel XVI.
Elementærpartikler
104. Hva er elementærpartikler. 733
105. Klassifisering elementærpartikler. 736
106. Antipartikler. 739
107. Lover om bevaring av energi og momentum og deres anvendelser. 742
108. Lover for bevaring av elektriske, leptoniske og baryonladninger. 749
109. Andre bevaringslover og kvantetall. 753
110. Quark-modell av hadroner. 758
Tabeller. 766
Navneindeks. 769
Emneindeks.

Fotoelektrisk effekt.
1. Et av fenomenene som bekrefter fotonhypotesen er den fotoelektriske effekten, som vi nå skal vurdere.

I 1887 oppdaget Heinrich Hertz (1857-1894) at belysning av den negative elektroden til et energisert gnistgap med ultrafiolett lys gjorde det lettere å passere en gnist mellom elektrodene. Opptatt på den tiden med forskning på elektromagnetiske bølger spådd av Maxwell, tok Hertz ikke seriøs oppmerksomhet til dette fenomenet. De første studiene av fenomenet tilhører Halvaks (1859-1922), Rigi (1850-1921) og spesielt A. G. Stoletov (1839-1896).

Essensen av fenomenet oppdaget av Hertz er at når det er opplyst ultrafiolette stråler negativt ladet metalllegeme den mister negativ ladning. Når et positivt ladet legeme belyses med de samme strålene, observeres ikke noe tap av ladning.

Det femte bindet av et fysikkkurs, viden kjent i vårt land og i utlandet. Boken er skrevet på grunnlag av forelesninger som ble holdt av forfatteren for studenter ved Moskva-instituttet for fysikk og teknologi i en årrekke. Hovedoppmerksomheten rettes mot å klargjøre den fysiske betydningen og innholdet i de grunnleggende lovene og begrepene i atom- og kjernefysikk, etablere grensene for anvendelighet av disse lovene, utvikle elevenes fysiske tenkningsferdigheter og evnen til å stille og løse spesifikke problemer.

Den første utgaven av det femte bindet ble utgitt i to deler (i 1986 - den første delen, i 1989 - den andre).

For studenter ved fysikk- og matematiske fakulteter ved universiteter, fysikk-tekniske og ingeniørfysiske institutter, samt universiteter der fysikk er hoveddisiplinen.

3. utgave, stereotypisk.

M.: FIZMATLIT; Forlag MIPT, 2006.

ISBN 5-9221-0645-7, 5-9221-0230-3, 5-89155-088-1, 5-9221-0229-X, 5-89155-077-6

Antall sider: 784.

Innhold i boken "Generelt kurs i fysikk bind V. Atom- og kjernefysikk":

• 3 Innholdsfortegnelse
• 7 Forord
• 9 Kapittel I. Kvantum av lys
  • 9 § 1. Energi og momentum til et lyskvante
  • 14 § 2. Fotoelektrisk effekt
  • 26 § 3. Comptoneffekt
  • 34 § 4. Dopplereffekten når en lyskilde beveger seg i et vakuum fra et fotonisk synspunkt
  • 37 § 5. Refleksjon og refraksjon av lys i fotonteori. Fotoner i mediet
  • 40 § 6. Vavilov-Cherenkov-stråling. Doppler-effekt når en lyskilde beveger seg i et medium
  • 44 § 7. Fotoner i et gravitasjonsfelt
  • 46 § 8. Noen forsøk for å påvise lysets korpuskulære egenskaper
• 50 Kapittel II. Struktur, energinivåer og spektra til atomet
  • 50 § 9. Kjernemodell av atomet og Rutherfords eksperimenter
  • 58 § 10. Bestemmelse av atomladningen fra røntgenspredning
  • 61 § 11. Spektralmønstre
  • 64 § 12. Bohrs postulater
  • 67 § 13. Spektrum av hydrogen
  • 79 § 14. Eksperimentell bekreftelse av Bohrs postulater
  • 86 § 15. Resonant glød og luminescens
  • 89 § 16. Grunnleggende mangler ved Bohrs teori
• 92 Kapittel III. Bølgeegenskaper til materiepartikler
  • 92 § 17. De Broglies formodning
  • 99 § 18. Eksperimentell bekreftelse av de Broglies hypotese
  • 109 § 19. Statistisk tolkning av de Broglie-bølger og bølgefunksjon
  • 117 § 20. Usikkerhetsforhold
• 128 Kapittel IV. Schrödinger-ligningen. Kvantisering
  • 128 § 21. Schrödinger-ligning
  • 133 § 22. Schrödinger-ligning og kvantisering
  • 138 § 23. Harmonisk oscillator
  • 142 § 24. Endimensjonale rektangulære potensielle brønner
  • 147 § 25. Kvantisering ved et sfærisk symmetrisk kraftfelt
  • 149 § 26. System av to samvirkende partikler
  • 153 § 27. Kvantisering av et hydrogenlignende atom i sfærisk symmetrisk tilfelle
  • 157 § 28. Potensielle barrierer
  • 167 § 29. Mot en forklaring av kontaktpotensialforskjellen. Kaldeutslipp av elektroner fra metaller
• 172 Kapittel V. Videre konstruksjon av kvantemekanikk og spektre
  • 172 § 30. Operatørmetode
  • 181 § 31. Vinkelmomentum til en partikkel
  • 190 § 32. Tillegg av vinkelmoment
  • 195 § 33. Kvantisering av et hydrogenatom i det generelle tilfellet
  • 199 § 34. Energinivåer og spektralserier av alkalimetaller
  • 207 § 35. Atomers magnetisme
  • 211 § 36. Forsøk av Stern og Gerlach. Elektronspin
  • 217 § 37. Sadovsky-effekt og fotonspin
  • 226 § 38. Fire kvantetall av elektronet og finstrukturen til spektralledd
  • 234 § 39. Utvalgsregler for utslipp og absorpsjon av lys
  • 238 § 40. Finstruktur av spektrallinjer av hydrogen og alkalimetaller
  • 242 § 41. Enkel og kompleks Zeeman-effekt
  • 250 § 42. Magnetisk resonans
  • 259 § 43. Stark effekt
  • 263 § 44. Lammeforskyvning av nivåer av atomelektroner
  • 266 § 45. Fysisk vakuum og forklaring av Lammeskiftet
• 270 Kapittel VI. Atomsystemer med mange elektroner
  • 270 § 46. Prinsippet om identitet av identiske partikler. Pauli-prinsippet
  • 276 § 47. Forklaring av det periodiske systemet av kjemiske elementer av D. I. Mendeleev
  • 285 § 48. Røntgen
  • 298 § 49. Heliumatom
  • 307 § 50. Kjemisk binding. Hydrogen molekyl
  • 315 § 51. Parahydrogen og ortohydrogen
  • 317 § 52. Molekylære krefter
• 322 Kapittel VII. Noen makroskopiske kvantefenomener
  • 322 § 53. Mulige tilstander for en partikkel i et begrenset volum
  • 324 § 54. Debyes teori om varmekapasitet til faste stoffer
  • 331 § 55. Typer atombindinger i faste stoffer
  • 333 § 56. Vibrasjoner av atomer i en endimensjonal rettlinjet kjede
  • 340 § 57. Fononer og kvasipartikler
  • 348 § 58. Energibånd i faste stoffer
  • 354 § 59. Båndstruktur og Bloch-bølger
  • 365 § 60. Overfluiditet. Erfarne fakta
  • 373 § 61. Begrepet teorien om superfluiditet
  • 381 § 62. Begrepet teori om superledning
• 390 Kapittel VIII. Statiske egenskaper til atomkjernen
  • 390 § 63. Innledning
  • 400 § 64. Atombindende energi
  • 410 § 65. Dimensjoner på kjernen
  • 416 § 66. Kjernespinn og hyperfin struktur av spektrallinjer
  • 427 § 67. Påvirkning av kjernefysisk spinn på Zeeman-effekten
  • 429 § 68. Målinger av spinn og magnetiske momenter av kjerner ved bruk av magnetisk resonansmetode. Eksperimentelle data om spinn og magnetiske momenter til kjerner
  • 431 § 69. Paritet. Paritetsbevaringslov
  • 437 § 70. Kjernens elektriske egenskaper og form
• 442 Kapittel IX. Radioaktivitet
  • 442 § 71. Innledning
  • 450 § 72. Lover om radioaktivt forfall
  • 455 § 73. Alfa-forfall
  • 467 § 74. Beta-forfall
  • 483 § 75. Gammastråling fra kjerner og intern elektronkonvertering
  • 487 § 76. Mössbauer-effekt
• 495 Kapittel X. Kort informasjon om kjernefysiske modeller
  • 495 § 77. Generell informasjon
  • 498 § 78. Skalmodell av kjernen
• 510 Kapittel XI. Passasje av ladede partikler og gammastråler gjennom materie
  • 510 § 79. Innledning
  • 511 § 80. Passasje av tungt ladede partikler gjennom materie
  • 519 § 81. Passasje av lette ladede partikler gjennom materie
  • 524 § 82. Passasje av gammakvanta gjennom materie
  • 530 § 83. Andre manifestasjoner av atompartiklers samspill med materie
• 534 Kapittel XII. Kilder og metoder for å oppdage kjernefysiske partikler
  • 534 § 84. Akseleratorer
  • 555 § 85. Kilder til nøytroner og andre nøytrale partikler
  • 560 § 86. Partikkeldetektorer
• 575 Kapittel XIII. Kjernefysiske reaksjoner
  • 575 § 87. Terminologi og definisjoner
  • 579 § 88. Fredningslover i atomreaksjoner
  • 587 § 89. Sammensatt kjerne
  • 590 § 90. Kjernereaksjoner som skjer gjennom en sammensatt kjerne
  • 594 § 91. Tilleggsopplysninger om kjernefysiske reaksjoner
• 602 Kapittel XIV. Nøytroner og fisjon av atomkjerner
  • 602 § 92. Historie om oppdagelsen av nøytronet
  • 606 § 93. Fisjon av atomkjerner
  • 617 § 94. Transuraniske elementer
  • 636 § 95. Kjedereaksjon og atomreaktorer
  • 649 § 96. Naturlig atomreaktor i Oslo
  • 651 § 97. Bruk av antinøytrinoer for å kontrollere en atomreaktor
  • 654 § 98. Termonukleært problem
  • 669 § 99. Nøytronoptikk
• 683 Kapittel XV. Noen spørsmål om astrofysikk
  • 683 § 100. Stjerners energikilder
  • 695 § 101. Noen opplysninger fra astronomi
  • 699 § 102. Kort informasjon om stjernenes utvikling
  • 716 § 103. Kosmiske stråler
• 733 Kapittel XVI. Elementærpartikler
  • 733 § 104. Hva er elementærpartikler
  • 736 § 105. Klassifisering av elementærpartikler
  • 739 § 106. Antipartikler
  • 742 § 107. Lover om bevaring av energi og momentum og deres anvendelser
  • 749 § 108. Lover om bevaring av elektriske, leptoniske og baryonladninger
  • 753 § 109. Andre fredningslover og kvantetall
  • 758 § 110. Quarkmodell av hadroner
• 766 Tabeller
• 769 Navneindeks
• 773 Emneindeks

Forord
KAPITTEL I LYSKVANTUM
§ 1. Energi og momentum til et lyskvante
§ 2. Fotoelektrisk effekt
§ 3. Comptoneffekt
§ 4. Dopplereffekten når en lyskilde beveger seg i et vakuum fra et fotonisk synspunkt
§ 5. Refleksjon og refraksjon av lys i fotonteori. Fotoner i mediet
§ 6. Vavilov-Cherenkov-stråling. Doppler-effekt når en lyskilde beveger seg i et medium
§ 7. Fotoner i et gravitasjonsfelt
§ 8. Noen forsøk for å påvise lysets korpuskulære egenskaper
KAPITTEL II STRUKTUR, ENERGINIVÅER OG SPEKTRA TIL ATOMET
§ 9. Kjernemodell av atomet og Rutherfords eksperimenter
§ 10. Bestemmelse av atomladningen fra røntgenspredning
§ 11. Spektralmønstre
§ 12. Bohrs postulater
§ 13. Spektrum av hydrogen
§ 14. Eksperimentell bekreftelse av Bohrs postulater
§ 15. Resonant glød og luminescens
§ 16. Grunnleggende mangler ved Bohrs teori
KAPITTEL III BØLGEGGENSKAPER TIL STOFFPartikler
§ 17. De Broglies formodning
§ 18. Eksperimentell bekreftelse av de Broglies hypotese
§ 19. Statistisk tolkning av de Broglie-bølger og bølgefunksjon
§ 20. Usikkerhetsforhold
KAPITTEL IV SCHRÖDINGER-LIGNING. KVANTISERING
§ 21. Schrödinger-ligning
§ 22. Schrödinger-ligning og kvantisering
§ 23. Harmonisk oscillator
§ 24. Endimensjonale, rektangulære potensielle brønner
§ 25. Kvantisering ved et sfærisk symmetrisk kraftfelt
§ 26. System av to samvirkende partikler
§ 27. Kvantisering av et hydrogenlignende atom i sfærisk symmetrisk tilfelle
§ 28. Potensielle barrierer
§ 29. Mot en forklaring av kontaktpotensialforskjellen. Kaldeutslipp av elektroner fra metaller
KAPITTEL V VIDERE UTVIKLING AV KVANTEMEKANIKK OG SPEKTRA
§ 30. Operatørmetode
§ 31. Vinkelmomentum til en partikkel
§ 32. Tillegg av vinkelmoment
§ 33. Kvantisering av et hydrogenatom i det generelle tilfellet
§ 34. Energinivåer og spektralserier av alkalimetaller
§ 35. Atomers magnetisme
§ 36. Forsøk av Stern og Gerlach. Elektronspin
§ 37. Sadovsky-effekt og fotonspin
§ 38. Fire kvantetall av elektronet og finstrukturen til spektralledd
§ 39. Utvalgsregler for utslipp og absorpsjon av lys
§ 40. Finstruktur av spektrallinjer av hydrogen og alkalimetaller
§ 41. Enkel og kompleks Zeeman-effekt
§ 42. Magnetisk resonans
§ 43. Stark effekt
§ 44. Lammeforskyvning av nivåer av atomelektroner
§ 45. Fysisk vakuum og forklaring av Lammeskiftet
KAPITTEL VI ATOMSYSTEMER MED MANGE ELEKTRONER
§ 46. Prinsippet om identitet av identiske partikler. Pauli-prinsippet
§ 47. Forklaring av det periodiske systemet av kjemiske elementer av D. I. Mendeleev
§ 48. Røntgen
§ 49. Heliumatom
§ 50. Kjemisk binding. Hydrogen molekyl
§ 51. Parahydrogen og ortohydrogen
§ 52. Molekylære krefter
KAPITTEL VII NOEN MAKROSKOPISKE KVANTEFENOMENER
§ 53. Mulige tilstander for en partikkel i et begrenset volum
§ 54. Debyes teori om varmekapasitet til faste stoffer
§ 55. Typer atombindinger i faste stoffer
§ 56. Vibrasjoner av atomer i en endimensjonal rettlinjet kjede
§ 57. Fononer og kvasipartikler
§ 58 Energibånd i faste stoffer
§ 59. Båndstruktur og Bloch-bølger
§ 60. Overfluiditet. Erfarne fakta
§ 61. Begrepet teorien om superfluiditet
§ 62. Begrepet teori om superledning
Navneindeks
Emneindeks

Vi må nå beskrive lovene, eller reglene, som styrer mulige kombinasjoner av vektorer. Først av alt er dette vektoraddisjon. La a være en vektor i et eller annet koordinatsystem med komponenter og en annen vektor med komponenter. La oss nå lage tre nye tall. Danner de en vektor? Atom- og kjernefysikk. Sivukhin D.V. Vi kan si: "Selvfølgelig, fordi det er tre tall, og tre tall danner en vektor." Nei, ingen tre tall danner en vektor! For å få en vektor, må du assosiere tre tall med et bestemt koordinatsystem på en slik måte at når koordinatsystemet roteres, "roterer" disse tre tallene det ene i forhold til det andre, "blandes" i henhold til reglene som vi har allerede beskrevet. Så spørsmålet er dette: hvis vi roterer koordinatsystemet, og samtidig går det inn i, hva vil det gå inn i eller ikke? Atom- og kjernefysikk. Sivukhin D.V. Svaret er selvfølgelig ja, fordi den opprinnelige transformasjonen beskrevet av ligningene er det vi kaller lineær transformasjon. Hvis vi bruker denne transformasjonen for å oppnå, vil vi finne at den transformerte faktisk er den samme. Ved å "legge til" vektorene a og b i henhold til regelen som nettopp er beskrevet, får vi en ny vektor. Vi kan skrive dette ettersom Vector c har en interessant egenskap. som kan fås fra dens komponenter. Det er også sant at vi kan legge til vektorer i hvilken som helst rekkefølge atom- og kjernefysikk. Sivukhin D.V. Hva geometrisk betydning beløp? La oss anta at de er avbildet som rette linjer på et papirark. Hvordan vil det se ut? Svaret er vist i Vi ser at den enkleste måten å legge til komponenter a med komponenter er å ordne rektanglene som representerer disse komponentene som vist på figuren. Siden b passer nøyaktig inn i sitt rektangel, så vel som i sitt eget, vil dette være det samme som å kombinere "halen" med "hodet", så vil pilen fra "halen" til a til "hodet" være en vektor c. Du kan gjøre det annerledes: kombinere "halen" med "hodet". Ifølge geometriske egenskaper parallellogram får vi samme resultat for c. Merk at vektorer kan legges til på lignende måte uten hjelp av koordinatakser. Anta at vi multipliserte en vektor a med et tall a, hva betyr dette? La oss bli enige om å forstå dette som en ny vektor med komponenter. Vi overlater beviset på at dette virkelig er en vektor til elevene som en oppgave. Sivukhin D.V. La oss nå se på vektorsubtraksjon. Vi kan definere subtraksjon på samme måte som addisjon, bare komponentene trekkes fra i stedet for å legges til. Eller vi kan definere subtraksjon ved å introdusere konseptet med en negativ vektor, og deretter legge til komponentene. Begge metodene vil gi samme resultat vist i. Det kan sees fra figuren at vi også bemerker at, vel vitende, kan forskjellen lett finnes fra den ekvivalente relasjonen. Så forskjellen er enda lettere å finne enn summen: for å få den, tegner vi bare vektoren! La oss nå diskutere hastighet. Hvorfor er hastighet en vektor? Hvis posisjonen er gitt av tre koordinater, er hastigheten gitt av de deriverte. Er dette en vektor eller ikke? Ved å differensiere uttrykkene i kan vi bestemme transformasjonsloven. Vi ser at komponentene faktisk er transformert i henhold til samme lov. Derfor er derivatet av en vektor en vektor. Dette betyr at hastighet er en vektor. Vi kan skrive hastighet i denne interessante formen: Hva hastighet er og hvorfor det er en vektor kan forstås med et mer levende eksempel. Hvor langt vil en viss partikkel bevege seg på kort tid? Svar: på, fordi hvis en partikkel er "her" i et øyeblikk og "der" i et annet, så er forskjellen i posisjoner lik vektoren og er rettet langs bevegelsesretningen, som vist i. Ved å dele denne forskjellen med en tidsperiode får vi "gjennomsnittlig hastighet"-vektoren. Sivukhin D.V. Med andre ord, med hastighetsvektoren mener vi grensen for differansen mellom radiusvektorene ved momenter delt ved å vende til null. Så hastighet er en vektor fordi den er lik forskjellen mellom to vektorer. Dette er også sant fordi komponentene i hastighet er. Etter å ha tenkt på dette, kommer vi til den konklusjon at hvis vi differensierer en hvilken som helst vektor med hensyn til tid, får vi en ny vektor. Atom- og kjernefysikk. Sivukhin D.V. Så vi har flere måter å få nye vektorer på: multiplikasjon med en konstant, differensiering med hensyn til tid, addisjon eller subtraksjon av to vektorer.