"RADIOKEMI Bind I RADIOAKTIVITET OG STRÅLING Lærebok Moskva Beckman I. N. UDC 539.1 BBC 24.13 B Beckman Igor Nikolaevich - Doktor kjemiske vitenskaper, professor ved Institutt for radiokjemi...»

-- [ Side 1 ] --

I. N. Beckman

RADIOKEMI

RADIOAKTIVITET OG STRÅLING

Opplæringen

Beckman I.N.

Beckman Igor Nikolaevich -

Doctor of Chemical Sciences, professor ved Institutt for radiokjemi, Fakultet for kjemi, Moskva statsuniversitet oppkalt etter M.V. Lomonosov;

Æret professor ved Moscow State University.

Redaktører Beckman E.M. og Polonskaya-Buslaeva O.A.

Beckman I.N.

B42 Radioaktivitet og stråling. Radiokjemi.

Bind 1: studieguide / I.N.Bekman. - Moskva-regionen, Shchyolkovo:

Utgiver Markhotin P.Yu. 2011.- 398 s.

ISBN 978-5-905722-05-9 "Radioaktivitet og stråling" - første del av læreboken "Radiokjemi". Boken inneholder systematisk informasjon om radioaktivitet, radionuklider og deres medfølgende stråling, kinetikken til forfall og akkumulering av radioaktive isotoper, strukturen til kjernen og kjernefysiske prosesser, kilder til radioaktiv stråling, metoder for å oppdage radioaktiv stråling, interaksjonen mellom stråling og materie. , metoder for å separere isotoper, samt metoder for statistisk behandling av resultater, radiometriske målinger. Informasjon om den biologiske effekten av stråling gis, metoder for strålingsdosimetri vurderes, og sikkerhetsregler for arbeid med radionuklider diskuteres. Egenskapene til noen radioaktive isotoper er beskrevet.

Manualen kan være nyttig for studenter i radiokjemi, studenter og hovedfagsstudenter ved kjemiske og polytekniske universiteter, forskere som arbeider med radioaktive stoffer, og alle som er interessert i isotoper, radioaktiv stråling og metoder for deres bruk i moderne vitenskap, teknologi og medisin.

BBC 23.1 ISBN 978-5-905722-05-9 © Beckman I.N., 2011 Radioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Bind 1

FORORD

"Radioaktivitet og stråling" - den første delen av læreboken "Radiokjemi", bestående av syv bind: 1. Radioaktivitet og stråling (Grunnleggende for radiokjemi), 2. Radioaktive elementer (Kjernefysiske, radiologiske og kjemiske egenskaper til radioaktive elementer; metoder; metoder for deres produksjon og bruk), 3. Fundamental radiokjemi (kjemi av varme atomer, tilstand og diffusjon av radionuklider i ulike medier; metoder for å separere radioaktive stoffer), 4. Kjernefysisk industri og industriell radiokjemi (Kjernefysiske brenselssykluser; radiokjemiske teknologier i kjernefysisk anlegg industri), 5. Anvendt radiokjemi (Metodesporere, nukleærfysiske og radionukliddiagnostiske metoder), 6. Økologisk radiokjemi og radioøkologi (Tilstand og migrasjon av radionuklider i naturlige miljøer), 7. Stråling og nukleærmedisin: fysiske og kjemiske aspekter (Syntese av radiofarmasøytiske midler og deres bruk i diagnostikk og terapi).

Fra synspunktet til universitetsutdanningsprosessen inneholder håndboken "Radioaktivitet og stråling" informasjonen som er nødvendig for å forstå materialet som presenteres i de parallelle forelesningskursene:

«Fundamental and Applied Radiochemistry», «Nuclear Industry», «Nuclear Physics», «Radioecology» osv. Boken kan imidlertid brukes uten tilknytning til noen pedagogisk prosess, og den kan anbefales til alle som er interessert i fenomen med radioaktivitet og problemer, som oppstår fra arbeid med radionuklider og ioniserende stråling som sendes ut av dem.

Denne opplæringen fokuserer på fysiske fundamenter radiokjemi, spesielt elementer fra atom- og kjernefysikk, samt strålingskjemi. Slike aspekter som egenskapene til kjerner, fenomenet radioaktivitet, kinetikken for forfall og akkumulering av radionuklider, kjernefysiske prosesser, kilder til radioaktiv stråling, egenskapene til ulike typer stråling, interaksjonen av stråling med materie, metoder for å oppnå radioaktive isotoper , egenskapene til noen radioaktive isotoper av stabile grunnstoffer, metoder for å detektere radioaktiv stråling vurderes og metoder for å måle radioaktiviteten til faste, flytende og gassformige preparater. Det gis informasjon om den biologiske effekten av stråling, metoder for strålingsdosimetri og sikkerhetsregler for arbeid med radionuklider omtales. I den siste delen av håndboken er hovedmetodene for statistisk behandling av resultatene av radiometriske målinger gitt.

Læreboken er skrevet basert på materialet fra forelesninger gitt i mer enn tjue år ved Institutt for radiokjemi, Det kjemiske fakultet, Moskva statsuniversitet. M.V. Lomonosov.

Beckman I.N.

1. HISTORIE OM OPPFINNELSEN AV RADIOAKTIVITETSFENOMENENE

OG IONISERENDE STRÅLING

Oppdagelsen av radioaktivitet skjedde på slutten av 1800-tallet, og ved et uhell. Imidlertid var det tilsynelatende uunngåelig, noe det fremgår av det faktum at utslipp av mystisk stråling fra uransalter ble rapportert uavhengig i midten av samme århundre av franskmennene Niépce (1858) og Saint-Victor (1867). Dessverre ble observasjonene deres ikke et funn og ble glemt. Fenomenet radioaktivitet ble oppdaget av A. Becquerel i 1896. Selve oppdagelsen var uventet, men det skjedde innenfor rammen av målrettet arbeid med studiet av atomets struktur og strålingens egenskaper.

Dette kapittelet diskuterer stadiene i utviklingen av læren om radioaktivitet, og eksperimentene som førte til oppdagelsen av kjernen, lovene for radioaktivt forfall, kjernefysiske prosesser og egenskapene til ioniserende stråling.

1.1 Grunnleggende elementærpartikler Elektron.

I årtusener har vitenskapen vært dominert av hypotesen om atomets udelelighet og «strukturløshet». En avgang fra disse ideene begynte i teorien om elektrisitet. I 1749 foreslo B. Franklin at elektrisitet er en slags materiell substans. I verkene hans vises for første gang begrepene: ladning (positiv og negativ), partikler av elektrisitet. Begrepet "elektron" som navnet på den fundamentale udelelige ladningsenheten i elektrokjemi ble foreslått av J. J. Stoney i 1894. Oppdagelsen av elektronet som en partikkel tilhører J. J. Thomson, som i 1897 fastslo at forholdet mellom ladning og masse for katodestråler er ikke avhengig av kildematerialet. M. Faraday i 1833, for å forklare eksperimenter på elektrolyse, introduserte begrepet "ion" for bærere av elektrisitet i elektrolytten og antydet at ionet har en konstant ladning.

Navnet "elektron" kommer fra gresk ord som betyr "rav": tilbake inn antikkens Hellas naturforskere utførte eksperimenter - ravbiter ble gnidd med ull, hvoretter de begynte å tiltrekke seg små gjenstander til seg selv.

Oppdagelsen av elektronet - bæreren av den negative elementære elektriske ladningen - og ioner vitnet om den komplekse strukturen til atomet og muligheten for dets oppløsning i separate komponenter.

I oppdagelsen av den første elementære partikkelen - elektronet - spilte katodestråler, oppdaget i 1859 av Yu. Plyukker, en betydelig rolle. Navnet ble gitt av E. Goldstein, som mente at katodestråler er en bølgeprosess i eteren. V. Crooks hevdet at katodestråler er strømmer av materiepartikler. I 1895 beviste J. Perrin eksperimentelt at katodestråler er en strøm av negativt ladede partikler som beveger seg i en rett linje, men som kan avledes av et magnetfelt. Ikke alle fysikere var enige i hypotesen om atomelektrisitet. Så, J.Maxwell, som skapte grunnleggende teori elektriske og magnetiske fenomener, kategorisk avvist det.

Katodestråler - en elektronstråle i et vakuum som genererer et magnetfelt og avviker i magnetiske og elektromagnetiske felt.

4 Radioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Bind 1 Siden 1895 begynte J. J. Thomson ved Cavendish Laboratory ved University of Cambridge en kvantitativ studie av avbøyningen av katodestråler i elektriske og magnetiske felt. Han jobbet med et Geissler-rør.

Thomson beviste at alle partikler som danner katodestråler er identiske med hverandre og er en del av stoffet. Thomson kalte partiklene av katodestråler "korpuskler". Ifølge hans hypotese består katodestråler av partikler hvis ladning ikke overstiger elementærladningen til ioner e. Massen til slike partikler må være tusenvis av ganger mindre enn massen til et atom. (Som det viste seg, er massen til et elektron 1/1837 av massen til et hydrogenatom). Hypotesen om eksistensen av materie i en tilstand av enda finere fragmentering enn atomer ble presentert av Thomson på et møte i Royal Society 29. april 1897. Imidlertid ble ideen om elektronet ikke umiddelbart akseptert.

Så M. Planck trodde ikke på hypotesen om elektronet. Ordet "elektron" ble opprinnelig brukt for å betegne størrelsen på ladningen til "legemet". Først med tiden begynte de å kalle selve partikkelen et elektron. Den elektriske ladningen til et elektron ble målt av R. Millikan i 1912, og først da fikk denne første elementarpartikkelen rett til å eksistere. I 1923 foreslo Louis de Broglie at elektronet kunne ha bølgeegenskaper. I 1925 postulerte J. Uhlenbeck og S. Goudsmit elektronspinnet. I 1927 bekreftet K. Davisson, L. Germer og J. Thomson elektronets bølgenatur.

Direkte eksperimentelt bevis på eksistensen av fotonet ble gitt av R. Millikan i 1915 i hans studier av den fotoelektriske effekten, og også av A. Compton i 1922, som oppdaget spredningen av røntgenstråler med en endring i deres frekvens. Siden hvilemassen til et foton, i motsetning til andre partikler (bortsett fra nøytrinoer), er lik null, ble ikke fotonet umiddelbart ansett som en partikkel: først ble det antatt at tilstedeværelsen av en endelig og ikke-null hvilemasse er en obligatorisk trekk ved en elementær partikkel. Konseptet "lyskvantum" ble introdusert av Planck i 1901 for å forklare strålingslovene til en absolutt svart kropp. Men så ble fotonet ikke ansett som en partikkel, men bare den minste mulige "delen" av lysenergi av en eller annen frekvens. Selv om Plancks antakelse om å kvantisere lysets energi var helt i strid med all klassisk teori, forsto ikke Planck selv dette umiddelbart. Han skrev: «... Jeg prøvde på en eller annen måte å introdusere verdien av h i rammen av den klassiske teorien. Til tross for alle slike forsøk, viste denne verdien seg å være veldig sta. Deretter ble denne verdien kalt Plancks konstant (h=6,626 10-34 J s).

Fotoner fikk status som partikler innenfor rammen av A. Einsteins relativitetsteori, som i 1905 viste at kvanter ikke bare har energi, men også momentum, og at de er partikler (med en hvilemasse lik null beveger de seg ved lysets hastighet). Elektromagnetisk stråling (lys) er en strøm av individuelle kvanter (fotoner), som godt forklarer mønstrene til den fotoelektriske effekten.

Oppdagelsen av den andre elementærpartikkelen, protonet, ble gjort av Rutherford i 1919, selv om H+-ionet lenge hadde vært kjent på den tiden.

Beckman I.N.

I 1913 la E. Rutherford frem hypotesen om at en av partiklene som utgjør kjernen til et atom av et hvilket som helst kjemisk element må være kjernen til et hydrogenatom, siden. det var allerede kjent at massene av atomer av kjemiske elementer overstiger massen til et hydrogenatom med et helt antall ganger. Rutherford satte opp et eksperiment for å studere interaksjonen mellom -partikler og kjernene til nitrogenatomet.

Som et resultat av interaksjonen fløy en partikkel ut av kjernen til nitrogenatomet, som Rutherford i 1920 kalte protonet (fra gresk enkleste, primære) og antydet at dette var kjernen til hydrogenatomet.

Kjernereaksjonen av nitrogen med helium (-partikler) har formen:

7 N + 2 He 8 O +1 p (1) Rutherford konkluderte med at "kjernen til nitrogenatomet går i oppløsning som et resultat av de enorme kreftene som utvikles i en kollisjon med en rask partikkel, og at det frigjorte hydrogenatomet danner en integral en del av nitrogenkjernen." I 1925 skaffet P. Blacket de første fotografiene av protonspor i et skykammer, og bekreftet samtidig oppdagelsen av den kunstige transformasjonen av grunnstoffer. I 1933 målte O. Stern det magnetiske momentet til protonet. I 1955 oppdaget O. Chamberlain, E. Segre, K. Wiegand og T. Ypsilantis antiprotonet. I 1956 målte R. Hofstadter den elektromagnetiske radiusen til protonet for første gang.

I 1920 foreslo Rutherford at det skulle være en partikkel med masse lik massen til et proton, men uten elektrisk ladning. Rutherford klarte imidlertid ikke å oppdage en slik partikkel.

I 1930 bestrålte V. Bothe og G. Becker litium og beryllium

Partikler og bruk av en geigerteller registrerte den resulterende penetrerende strålingen. Siden denne strålingen ikke var påvirket av elektriske og magnetiske felt, og den hadde høy penetreringskraft, kom forfatterne til at det sendes ut hard stråling. I 1932 eksperimenterte Frédéric og Irene Joliot-Curie også med beryllium ved å føre ny penetrerende stråling gjennom en parafinblokk. De oppdaget at høyenergi-protoner dukker opp fra parafinen og konkluderte med at når den passerer gjennom parafinen, spres γ-strålingen for å produsere protoner.

J. Chadwick i 1932 gjentok eksperimentet med bestråling av beryllium

Partikler. Han brukte også parafin og viste ved hjelp av en proporsjonalt teller, som gjør det mulig å bestemme fordelingen av energi mellom ulike partikler, at den penetrerende strålingen består av nøytrale partikler med en masse nær protoner - nøytroner. Når det gjelder beryllium, for eksempel, dannes de som et resultat av en kjernefysisk reaksjon:

4 Be+2 He=6 C+0 n. (2) Når nøytroner passerer gjennom materie, mister ikke energi for ionisering av materieatomer, derfor har de en enorm penetreringskraft.

Chadwick estimerte massen til nøytronet ved å analysere energibalanse kjernefysiske reaksjoner som involverer et nøytron. Egenskaper ny partikkel ble undersøkt av Joliot-Curies, som viste at den var ustabil sammenlignet med protonet; for massen fant de en verdi på 1,0 (ved 16O=16 000). Den kinetiske energien til nøytroner, utslipp av radioaktivitet og stråling ble estimert. Radiokjemi. Bind 1 hentet av Ro + We. Disse arbeidene førte til oppdagelsen av kunstig radioaktivitet.

I 1951 målte J. Robson halveringstiden til nøytronet.

En ganske nøyaktig bestemmelse av halveringstiden til et fritt nøytron (11,7 min) ble utført i 1959 av P.E. Spivak. I 2005 A.P. Serebrov raffinerte denne verdien til T = 10,14 min, og i 2010 foreslo K. Nakamura en halveringstidsverdi for nøytronet T = 10,18 min.

Positron.

På 30-50-tallet av 1900-tallet ble nye partikler oppdaget hovedsakelig i kosmiske stråler. I 1932, i deres sammensetning, oppdaget A. Anderson den første antipartikkelen - positronet (e +) - en partikkel med massen til et elektron, men med en positiv elektrisk ladning. Eksistensen av positronet fulgte direkte av den relativistiske teorien om elektronet utviklet av P. Dirac (1928-31) kort tid før oppdagelsen av positronet.

Eksistensen av positronet ble bekreftet av observasjoner av Blackett og Occhialini i et skykammer. Så oppdaget Joliot-Curies at positroner dannes under omdannelsen av -stråler, og at de også sendes ut av kunstige radioaktive isotoper. Siden fotonet

Stråling, som er nøytral, danner et par: et positron og et elektron, så følger det av prinsippet om bevaring av elektrisk ladning at iht. absolutt verdi ladningen til positronet er lik ladningen til elektronet.

For første gang ble massen til positronet målt av J. Thibault, som fant ut at massene til positronet og elektronet avviker med mindre enn 15 %. Senere eksperimenter bekreftet at positron og elektron har like masse.

I 1938 introduserte E. Stückelberg konseptet med baryontallet for å forklare stabiliteten til protonet.

Nøytrino.

Oppdagelsen av nøytrinoen, en partikkel som nesten ikke interagerer med materie, begynte med en teoretisk formodning av W. Pauli (1930), som gjorde det mulig, ved å anta utseendet til en slik partikkel, å eliminere vanskelighetene med å anvende loven om bevaring av energi til nedbrytning av radioaktive kjerner. Eksistensen av nøytrinoer ble eksperimentelt bekreftet først i 1953 (F. Reines og K. Cowen, USA).

I 1933 ble det laget en teori om -forfall som tok hensyn til nøytrinoer; konseptet med en ny type interaksjon - svak (E. Fermi) ble introdusert. Fermis teori er basert på proton-nøytronmodellen til kjernen og er avhengig av konseptet nøytrino og lovene for bevaring av spinn og energi.

På 1930-tallet ble Fermis teori generalisert til positronforfall (Wick 1934) og til overganger med en endring i vinkelmomentet til kjernen (Gamow og Teller 1937). I 1938 foreslo A. Alikhanov og A. Alikhanyan å undersøke rekylen til kjerner i prosessen med elektronfangst (elektronisk fangst av 7Be) for å oppdage nøytrinoer. I 1943 målte J.S. Allen, i ferd med elektronfangst på 7Be-kjernen, rekylmomentumet til den endelige kjernen (7Li), og bekreftet hypotesen om eksistensen av nøytrinoer. I 1946 foreslo B. Pontecorvo "klormetoden" for å oppdage nøytrinoer.

I 1956 registrerte F. Reines og K. Cohen antinøytrinoer. I 1962 ble det funnet at det er to forskjellige nøytrinoer: elektronBekman I.N.

noah og muon. I 1964 ble ikke-konservering av kombinert paritet (introdusert av Li Tsung-dao og Yang Ch'en-ning og uavhengig av L. D. Landau i 1956) oppdaget i forfallet til nøytrale K-mesoner. I 1957 fremmet B. Pontecorvo ideen om nøytrinoscillasjoner. I 1962 viste L. Lederman at elektronnøytrinoen er forskjellig fra myonen. I 1998 ble det første beviset på nøytrinoscillasjoner oppnådd (under registreringen av atmosfæriske myonnøytrinoer ved Super-Kamiokande-anlegget, Japan).

1.2 Røntgenstråling Eksperimenter med Crookes-røret, gassutladning og katodestråler førte til oppdagelsen av røntgenstråler (W. Crooks, 1890).

Katodestråler har vært kjent siden midten av 1700-tallet. Allerede i 1748 ble det lagt merke til at det i et glassrør som luft ble evakuert fra, blusset opp når en elektrisk gnist ble passert. Hundre år senere ble et lignende fenomen observert av Faraday, da han brakte strøm fra en elektrisk maskin til et glassrør med fortærnet luft. Han bemerket at en fiolett glød kom fra den positive elektroden (anode), som strekker seg nesten til selve katoden, som også flimret i mørket. Tjue år senere la Plüker, som hadde oppnådd en sterk sjeldnehet i et glassrør, at ikke bare katoden, men også glasset som var plassert i nærheten, glødet. Ti år senere satte Gittorf inn en solid gjenstand mellom katoden og det fosforescerende glasset og la merke til at det kastet en skygge. Derfra konkluderte han med at katoden sender ut usynlige stråler.

W. Crooks, som oppfant mange katodestrålerør av forskjellige former, antydet at katodestråler er en strøm av noen negativt ladede partikler. I 1891 oppdaget G. Hertz at katodestråler passerer gjennom tynne lag av metall. I 1894 fjernet F. Lenard en stråle med katodestråler fra et rør. Han laget et hull i enden av det og dekket det med tynn aluminiumsfolie slik at vakuumet ikke skulle bli brutt.

Ris. 1. Røntgen av hånden til Bertha Roentgen.

Den tyske forskeren V.K. Roentgen studerte katodestråler og eksperimenterte med Gittorf-røret. 11/8/1895 røntgen oppdaget gløden til en skjerm belagt med bariumplatina-cyanid (bariumtetracyanoplatinat, Ba). Siden skjermen var i betydelig avstand fra strålingskilden (katodestråler kunne ikke nå den), og røret var dekket med et ugjennomsiktig hylster, foreslo Roentgen at skjermgløden var forårsaket av usynlige stråler med høy energi. Han kalte dem røntgenstråler (i noen land, inkludert Russland, kalles de nå røntgenstråler). Den brede anerkjennelsen av Roentgens oppdagelse ble lettet ved at han skaffet bilder av forskjellige objekter på fotografiske plater i røntgenstråler.

Den 20. januar 1896, på et møte i Paris-akademiet, snakket Henri Poincaré om oppdagelsen av nye stråler og foreslo at røntgenstråler er assosiert med fluorescens og muligens all radioaktivitet og stråling oppstår. Radiokjemi. Bind 1 hvor det er selvlysende stoffer og ingen katoderør er nødvendig for å få røntgenstråler.

I februar-mars 1896 testet Henri Becquerel denne hypotesen.

Han brukte fotografisk handling gjennom svart papir av solaktiverte uransaltkrystaller.

Kommentar. For eksperimentet valgte Becquerel et salt fra farens omfattende samling som har en høy intensitet av luminescens under påvirkning av sollys (gulgrønn fosforescens) - dobbel uranyl og kaliumsulfat (UO2SO4 K2SO4 2H2O). Valget av salt er tilfeldig – han hadde til rådighet salter som hadde lignende egenskaper, men som ikke inneholdt uran. Hvis Becquerel hadde tatt noe annet salt, ville oppdagelsen av radioaktivitet ikke funnet sted. Derfor snakker de om utilsiktet oppdagelse av radioaktivitet. Grundigheten og nøyaktigheten til alle operasjoner gjorde imidlertid at Becquerel kunne gjøre en stor oppdagelse.

På det første stadiet bekreftet eksperimenter Poincarés hypotese, men snart oppdaget Becquerel at uransalt, selv uten eksponering for sollys, har egenskapen til å sende ut stråling som går gjennom svart papir. Spesielt tydelig bekreftelse på tilstedeværelsen av sterkt penetrerende, men ikke røntgenstråling, fra preparatet var et eksperiment der et stativ, i fordypningene hvor uransalt ble hellet, ble klemt mellom to fotografiske plater pakket inn i svart papir. Begge platene ga ganske klare bilder (fig. 2).

Ris. 2. Et avtrykk av uransalt (kaliumuranylsulfat), plassert i fordypningene i stativet, på fotografiske plater påført på forskjellige sider av stativet.

A. Becquerels oppdagelse av fenomenet radioaktivitet (03/1/1896).

Ved å fortsette forskningen oppdaget Becquerel at bare uransalter avgir ny stråling, andre selvlysende eller fosforescerende stoffer sender ikke ut stråling.

Når det gjelder uransalter, bestemmes strålingsintensiteten kun av mengden uran i preparatet og er slett ikke avhengig av ikke bare temperaturen og aggregeringstilstanden, men også av hvilke forbindelser uranet inngår i. Stråling sendes ikke ut av en forbindelse, men av et kjemisk element - uran. Dette ble endelig bekreftet når man arbeidet med metallisk uran, som viste seg å være mer aktivt enn dets salter.

Dermed ble fenomenet radioaktivitet oppdaget: egenskapen til noen grunnstoffer til å spontant forfalle og sende ut stråling uten å introdusere energi utenfra. I løpet av de neste årene ble det funnet at strålingskraften til uran ikke avtar med tiden.

I 1901 introduserte M. Curie begrepet radioaktivitet. I 1902 viste V. Ramsay eksperimentelt at den radioaktive prosessen fortsetter som en monomolekylær nedbrytningsreaksjon av materie, og E. Rutherford og F. Soddy foreslo den første forklaringen på mekanismen til den radioaktive prosessen som et fenomen med spontant forfall av et kjemisk grunnstoff. : atomer av radioaktive elementer gjennomgår spontant forfall, ledsaget av utslipp - eller -partikler og dannelse av et atom av et nytt grunnstoff. I 1903 formulerte de også loven om radioaktiv Beckman I.N.

transformasjoner og ga sitt matematiske uttrykk, den kanoniske formen som Nt=N0.e-t er generelt akseptert for på det nåværende tidspunkt. I henhold til den foreslåtte ordningen fører radioaktivt forfall, for eksempel av radium, til at det omdannes til radon og helium. Dannelsen av helium ble eksperimentelt bekreftet av W. Ramsay og F. Soddy.

En kvantitativ tolkning av radioaktive fenomener ble mulig etter at E. Schweidler beviste den statistiske karakteren til radioaktive transformasjoner i 1905 og introduserte begrepene "forfallssannsynlighet" og "halveringstid". En eksperimentell underbyggelse av disse ideene ble gitt i 1906 av K. Kohlrausch. Slik oppsto tolkningen av radioaktivitet som en sannsynlighetsprosess.

I 1934 oppdaget Joliot-Curies kunstig radioaktivitet. De oppnådde, ved hjelp av kjernefysiske transformasjoner, ustabile isotoper av lette grunnstoffer, som, avhengig av det relative massetallet, hadde evnen til å -stråle. Isotoper med et relativt stort massetall sendte ut elektroner, slik at deres atomladning økte med én, og de opplevde en forskyvning til høyre med ett sted i det periodiske systemet. Hvis massetallet viste seg å være relativt lite, flyttet isotopene seg ett sted til venstre, og sendte ut positroner og reduserte dermed kjerneladningen med én. Som et resultat av disse kjernefysiske reaksjonene dannes radioaktive isotoper av kjente lette grunnstoffer, for eksempel oksygen, karbon, nitrogen, fluor og andre.

1.3 Radioaktive grunnstoffer og isotoper I 1898 oppdaget M.Curie og G.Schmidt uavhengig aktivitet i thorium.

I 1897 henvendte Becquerel seg til P. Curie med en forespørsel om å finne ut om det var noen urenheter i de utstrålende stoffene som kunne spille en spesiell rolle. P. Curie anbefalte M. Sklodowska-Curie å jobbe med dette emnet. I 1896 fant Curies at radioaktiviteten til uranmineraler er større enn radioaktiviteten til uranet de inneholder. Denne observasjonen fikk dem til å spekulere i at uranmineralene inneholdt noe mye mer radioaktivt grunnstoff enn uran.

Etter å ha behandlet flere tonn uranmalm fra den tsjekkiske Jáchymov-forekomsten, fikk de to svært radioaktive utfellinger: bariumsulfat og vismuthydroksid. I sedimentet av vismuthydroksid i 1898 ble et nytt grunnstoff, polonium, oppdaget (det var ikke mulig å isolere det i sin rene form;

Poloniumklorid er 900 ganger mer aktivt enn uran. I 1902 ble radium isolert fra bunnfallet av bariumsulfat (M. Curie, P. Curie og J. Bemont).

I disse arbeidene ble en spesifikk materialbærer av radioaktive fenomener (atomer av radioaktive elementer) indikert, og en slik bærer (radium) ble faktisk oppdaget, der prosessen som studeres fortsetter med en mye større intensitet enn i uran.

Oppdagelsen av radioaktivitet forårsaket stor interesse forskere. Dessverre var det umulig å kjøpe radium. Situasjonen ble reddet av den tyske kjemikeren professor F. Gisel, en spesialist i kinin. Han isolerte aktive stoffer fra uranmalm omtrent samtidig med Curies. Ved å modernisere metodikken til K.R. Fresenius, brukt i litt modiRadioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Bind 1 av Curies offisielle skjema, Gisel byttet fra klorid til radiumbromid og oppnådde et ganske rent radiumsalt. (I 1898 hadde M. og P. Curie fortsatt ikke helt rene prøver av to nye radioaktive utsendere). Han isolerte radiumpreparatet tidligere enn M. Curie. I 1900 oppdaget Gisel et nytt radioaktivt grunnstoff, selv om det umiddelbart ble klart at A. Debjorn allerede hadde oppdaget det (1899) og kalte det aktinium. Siden 1903 begynte F. Gisel (Hininfabrik, Braunschweig) å selge rene radiumforbindelser til relativt moderate priser (radiumbromidhydrat inneholdt 50 % av grunnstoffet). Før dette måtte man arbeide med forbindelser som inneholder høyst 0,1 % radium!

I 1900 oppdaget E. Rutherford en radioaktiv gass frigjort av thoriumsalter og kalte den en emanasjon (nå thoron, Tn, 220Rn). Dorn konstaterte samme år at radiumsalter også avgir emanasjon (radon, 222Rn), og i 1903 viste A. Debjorn at aktiniumsalter avgir aktinon (An, 219Rn). I 1902 beviste E. Rutherford og F. Soddy at thoron er en inert gass. Samme år ble diffusjonskoeffisienten for radiumemanasjon i luften målt (P.Curie, J.Dann). I 1903 ble radiothorium (228Th) oppdaget (O.Khan). I 1906 oppdaget N. Campbell og A. Wood radioaktiviteten til kalium og rubidium. Dermed ble det bevist at radioaktivitet ikke bare er en egenskap til tunge atomer, men kan manifestere seg i alle elementer i det periodiske systemet. Protactinium ble oppdaget av O.Khan og L.Meitner i 1907. I 1909

det er bevist at ulike isotoper av bly er sluttproduktet av tre naturlige radioaktive familier (J. Gray). I 1910 ble det oppnådd rent metallisk radium (M.Curie, A.Debiern). Den første internasjonale radiumstandarden (M.Curie, A.Debjorn) ble laget i 1911.

I 1912 ble isotoper oppdaget - eksistensen av neonatomer med en masse på 20 og 22 ble oppdaget (J. J. Thomson).

I 1913 ble begrepet en isotop introdusert og isotopien av radioaktive grunnstoffer ble demonstrert (F. Soddy), skifteregelen (forskyvningsloven) under radioaktivt forfall ble formulert - Soddy Faience shift-regelen (F. Soddy og C. Faience) uavhengig av hverandre, samt A .S.Russell), noe som gjorde det mulig å komme til ideen om at ladningen til kjernen til et atom er lik serienummeret til det tilsvarende grunnstoffet i det periodiske systemet. Samme år ble isotopseparasjon utført ved gassdiffusjonsmetoden (F. Aston). I 1914 ble separasjonen av kjemisk udelelige radioelementer utført ved bruk av diffusjonsmetoden (G. Hevesy), eksistensen av stabile isotoper av bly ble bevist (F. Soddy og andre). I 1915 ble metoden for merkede atomer utviklet (D. Hevesy, F. Panet). I 1916 introduserte F. Panet konseptet med et kjemisk grunnstoff. I 1917 ble isotoper av høyere orden oppdaget - kjernefysiske isomerer (F. Soddy), og i 1918 ble eksistensen av isotoper blant produktene av radioaktivt forfall bevist (J.J. Thomson).

I 1919 bygde F. Aston en høyoppløselig massespektrograf og foreslo en elektromagnetisk metode for isotopseparasjon (driftsprinsippet til en massespektrograf ble foreslått i 1907 av

J. J. Thomson), ved hjelp av hvilke isotoper ble oppdaget i klor og kvikksølv, og i 1920 ble trekk ved isotoputveksling etablert (G. Hevesy). I 1918 ble muligheten for eksistensen av kjernefysisk isomerisme spådd (S. Meyer), og i 1921, ved å bruke eksemplet med 234Pa, ble fenomenet isomerisme av atomkjerner oppdaget (O. Hahn). I 1923 brukte D.Hevesy metoden for merkede atomer på løsningen Bekman I.N.

biologiske problemer ved å gjennomføre en studie av absorpsjon av bly fra oppløsning av planter. I 1925 hadde fenomenet isotopi blitt bevist for nesten alle stabile elementer (hovedsakelig på grunn av arbeidet til F. Aston). En viktig rolle i karakteriseringen av isotoper ble spilt av kurven for avhengighet av pakkingskoeffisienter på massetall (Aston-kurven).

Pakningsfaktoren er en verdi lik forholdet mellom massedefekten til atomkjernen og massetallet. Det karakteriserer verdien av den spesifikke (i form av ett nukleon) bindingsenergi til nukleoner i kjernen.

Totalt, på 20-tallet av det 20. århundre, ble 40 naturlige elementer og isotoper oppdaget, og det ble etablert et genetisk forhold mellom dem.

I 1911 publiserte F. Soddy boken «Chemistry of Radioactive Elements», hvor han i detalj beskrev en serie påfølgende radioaktive transformasjoner av radium gjennom radon til bly.

Den første kunstige transmutasjonen av grunnstoffer ble utført i 1918. Ved å bombardere nitrogenatomer i luften med partikler,

E. Rutherford var den første som utførte den kunstige transformasjonen av elementer:

nitrogenkjernen ble under påvirkning av -partikler (heliumatomkjerner) til en oksygenkjerne med frigjøring av en hydrogenkjerne.

En viktig begivenhet var oppdagelsen av nøytronet (Chedwig, 1932) og kunstig radioaktivitet (I. og F. Joliot-Curie, 1934).

De første radioaktive isotopene som ble oppdaget under bombardementet av forskjellige elementer - partikler var 13N, 30P og 27Si. Ved å bombardere et ark av aluminium med poloniumpartikler, observerte I. og F. Joliot-Curie ved hjelp av en Geiger-Muller-teller at når kilden ble fjernet

Partikler eller når energien deres synker under en viss terskel, stopper utslippet av nøytroner, men utslippet av positroner fortsetter med en halveringstid på 3 min. Forfatterne foreslo at kjernefysiske reaksjonen fortsetter i henhold til skjemaet:

e + (stabil) 13 Al+ 2 He0 n + 15 P 14 Si (3) De bekreftet sin antagelse ved å løse bestrålt aluminium i saltsyre, etterfulgt av fjerning av det dannede radioaktive produktet (30РН3) ved en gasstrøm. Tilsvarende resultater ble oppnådd med bor, som ble omdannet til radionitrogen, og med magnesium, som ga radioaluminium.

Før andre verdenskrig ble muligheten for kunstig produksjon av radioaktive isotoper av nesten alle kjente stabile grunnstoffer bevist. Det ble oppdaget kjernefysiske reaksjoner, som gjorde det mulig å begynne å skaffe radioaktive isotoper og syntese av nye grunnstoffer, inkludert transuraniske. I 1937 syntetiserte C. Perrier, E. Segre det første kunstige grunnstoffet - technetium (ved å bombardere molybdenkjerner med deuteroner), E. Segre oppnådde astatin (1940), M. Perey oppdaget francium (1939), i 1940 E. Macmillan, P. Abelson syntetiserte 239Np (-emitter), og G. Seaborg, E. Macmillan, A. Wahl, J. Kennedy, E. Segre - plutonium (inkludert 239 Pu.) I 1930 ble isotopen oppdaget 238U (F. Aston) ), og i 1935 - 235U (A. Dempster). I 1947 ble et nytt grunnstoff, promethium, oppdaget i fisjonsproduktene til uran.

I 1940 ble syntesen av neptunium (E. Macmillan, P. Abelson) og plutonium (G. Seaborg, A. Wahl, J. Kennedy, E. Segre) utført, ren 235U ble isolert Radioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Bind 1 (J. Dunning, A.

Nir), ble det bevist at 235U er delt av langsomme nøytroner (Yu. Booth, J. Dunning, A. Gross) og muligheten for en kjernefysisk fisjonskjedereaksjon i et system med uran og tungtvann ble spådd (X. Halban, L. Kovarsky). I 1944 ble aktinid-teorien foreslått, som spiller en viktig rolle i systematikken og forutsigelsen av egenskapene til tunge transuranelementer (G. Seaborg). I 1946 ble syntesen av de 95. og 96. grunnstoffene - americium og curium utført (G. Seaborg, R. James, L. Morgan, A. Giorso), fisjonskonstantene til uran ble målt (J. Scharf-Goldhaber, J. Kleiber).

I 1966 oppnådde L. Lederman antideuteriumkjerner, og i 1970, Yu. Prokoshkin, antiheliumkjerner.

I 1940-1953. G. Seaborg og andre syntetiserte transuranelementer - plutonium, neptunium, americium, curium, berkelium, californium, einsteinium, fermium.

Fra andre halvdel av 1900-tallet og frem til i dag har syntesen av tunge grunnstoffer i verden vært og blir utført av tre forskningssenter: i Dubna (Russland), i Berkeley (USA) og i Darmstadt (Tyskland). Alle elementene, fra 93. (neptunium) til den nylig oppdagede 117., ble oppnådd i disse laboratoriene.

I 1987 opprettet International Unions of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) og Physics (IUPAP) en felles internasjonal kommisjon som vurderte spørsmålet om prioritet i oppdagelsen av nye grunnstoffer. I 2010 ga denne kommisjonen navn til nye elementer: element 104 ble kalt rutherfordium (Rf) til ære for E. Rutherford; element 105 - dubnium (Db) til ære for byen i Russland hvor dette og mange andre nye elementer ble oppdaget; element 106 - seaborgium (Sg) til ære for den amerikanske fysikeren og radiokjemikeren G. Seaborg, som deltok i isolasjonen og syntesen av mange nye grunnstoffer - fra plutonium til mendelevium; element 107 - bohrium (Bh) til ære for den berømte danske fysikeren N. Bohr; element 108 heter hassium (Hs) til ære for Hessen i Tyskland, hvor det største forskningssenteret for syntese og studier av nye grunnstoffer ligger; grunnstoff 109 - maitnerium (Mt) til ære for den østerrikske forskeren (fysiker og radiokjemiker) Lise Meitner, som sammen med O. Hahn oppdaget grunnstoffet protactinium og laget mange andre store arbeider, som bidro til etableringen av strukturen til atomet; element 110 - darmstadtium (Ds) til ære for byen Darmstadt i Tyskland, hvor mange nye kunstige elementer ble oppdaget; element 111 - røntgenium (Rg) til ære for W. Roentgen; element - copernicium (Cp) til ære for N. Copernicus. I 2004-2006 faktum av vellykket syntese av elementer med nummer 113, 114 og 116 ble offisielt anerkjent, og i 2010 - elementer 117 og 118. Disse elementene har ennå ikke navn.

1.4 Radioaktiv stråling Etter at kraftige strålingskilder dukket opp i hendene på forskere, millioner av ganger sterkere enn uran (medikamenter av radium, polonium, aktinium), ble det påbegynt detaljerte studier av egenskapene til radioaktiv stråling. Først og fremst ble den gjennomtrengende kraften til strålene studert, samt effekten av magnetfeltet på strålingen. Det viste seg at strålingen ikke er homogen, men er en blanding av «stråler». Gisel var den første som demonstrerte avbøyningen av "Becquerel-stråler" i et magnetfelt. P. Curie oppdaget at under påvirkning av magnetiske og elektriske

–  –  –

Radioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Bind 1 Radiumstråling påvirker også biologiske objekter. I 1900

Gisel og Walhof pekte på den fysiologiske effekten av den nye strålingen. I 1911 trengte Becquerel et radioaktivt stoff til en forelesning, han tok det fra Curies, og la reagensrøret i vestlommen. Etter å ha holdt et foredrag returnerte han det radioaktive preparatet til eierne, og dagen etter oppdaget han rødhet i huden på kroppen. Becquerel fortalte P. Curie om dette, han satte i gang et eksperiment: i ti timer bar han et reagensrør med radium bundet til underarmen. Noen dager senere utviklet han rødhet, som ble til et sår, som han led av i to måneder. Snart rapporterte L. Matou (Becquerels assistent) at radioaktiv stråling akselererer spiringen av frø. Så ble de helbredende egenskapene til stråling oppdaget: radium hjalp mot kreft, lupus og noen andre hudsykdommer. Dermed ble grunnlaget for en ny behandlingsmetode - strålebehandling lagt.

I 1906 ble karakteristisk røntgenstråling oppdaget (C. Varila), og i 1908 ble det vist at det er en grunnleggende egenskap ved atomet (C. Barkla, C. Sandler). I 1908 ble det laget en enhet for registrering av individuelle ladede partikler (H. Geiger-W. Muller-teller). I 1934 utviklet Walter Bothe tilfeldighetsmetoden.

I 1910 ble den første bestemmelsen av energien til -partikler utført ved deres avvik i et magnetisk felt (O.Bayer, O.Gan). I 1911 skapte E. Rutherford teorien om spredning av -partikler i materie. Samme år ble det vist at forfallskonstantene til -emittere er relatert til veilengden til -partikler (Forholdet mellom levetiden og forfallsenergien til radioaktive kjerner er Geiger-Natall-loven). I 1912 ble kosmiske stråler oppdaget (V.

Geis) og oppfant en enhet for å observere spor av ladede partikler (Ch. Wilson-kammer). I 1913 ble et kontinuerlig spekter av strålingsenergi oppdaget (J. Chadwick), identiteten til røntgenspektrene til isotoper ble bevist, og likheten mellom serienumrene til isotopene til et gitt grunnstoff ble endelig bekreftet (E. Rutherford, E. Andrade).

I tillegg til eksperimentelle fremskritt ble det gjort betydelige fremskritt innen teoretisk fysikk på begynnelsen av 1900-tallet. I 1900 skapte M. Planck kvanteteorien. I 1903 introduserte A. Einstein konseptet med et lyskvantum (foton) og skapte den spesielle relativitetsteorien, der han inkluderte Poincaré-formelen: E=mc2, som forbinder massen (m) med den totale indre energien (E) ) og lysets hastighet (c). Einstein foreslo å sjekke denne loven ved å bestemme mengden energi som frigjøres av radioaktive stoffer. Eksperimentelt bevis på eksistensen av fotonet ble oppnådd i 1923.

I 1923 ble fenomenet kortbølgelengde strålingsspredning av et fritt eller svakt bundet elektron (A.Compton-effekt) oppdaget og en teoretisk tolkning av dette fenomenet ble gitt (A.Compton, P.Debye); rekylkjerner ble oppdaget (P. Blackett) - et fotografi av protonsporet og spaltningen av nitrogenkjernen med partikler ble oppnådd. Rekylprotoner ble identifisert av I. og F. Joliot-Curie i 1932. I 1929 ble kvanteteorien om Compton-effekten laget og en ligning ble foreslått som beskriver spredningen av elektroner i denne effekten (Klein-Nishina-ligningen). Samme år utledet O. Klein og I. Nishina en formel for spredning av høyenergiske Beckman I. N.

fotoner på elektroner, og N.Mott - formelen for Coulomb-spredning av relativistiske elektroner.

I 1934 ble gløden av rene gjennomsiktige væsker under påvirkning av gammastråler oppdaget (effekten av S.I. Vavilov - P.A. Cherenkov). Teorien om denne effekten ble gitt av I.E. Tamm og I.M. Frank i 1937. I 1944 ble synkrotronstråling spådd (D.D. Ivanenko, I.Ya. Pomeranchuk) oppdaget i 1946 av Blueit.

1.5 Typer forfall Som allerede nevnt ble to typer forfall oppdaget ved århundreskiftet:

Forfall og --forfall, som ofte er ledsaget av

stråling.

I 1911 etablerte G. Geiger og J. Nettol et forhold mellom levetiden og forfallsenergien til radioaktive kjerner. I 1914 ble intern konvertering forutsagt (E. Rutherford), og i 1925 ble Auger-effekten oppdaget (P. Auger). I 1928 ble teorien om -forfall som en tunneleringsprosess utviklet (G. Gamow, E. Condon, R. Gurney).

I 1930 foreslo W. Pauli at det under -forfall sendes ut en partikkel som har en uforlignelig større penetreringskraft enn elektroner. Veggene i kalorimeteret kan ikke stoppe det, og det tar med seg noe av energien. Slik ble konseptet nøytrino født.

-forfallsteorien ble opprettet i 1934 av E. Fermi, som antydet at et elektron og en nøytrino oppstår i øyeblikket av forfall av en nukleon i kjernen, og postulerte en ny interaksjon - svak. Han introduserte en konstant, som spiller samme rolle for -forfall som ladningen for elektromagnetiske prosesser, og beregnet dens verdi på grunnlag av eksperimentelle data.

Fermis teori gjorde det mulig å beregne formen til -spektrene og relatere den begrensende forfallsenergien til levetiden til den radioaktive kjernen. Nøytrinoen i denne teorien hadde en ladning lik null og null masse. Den moderne teorien om de forenede svake og elektromagnetiske interaksjonene inkluderer Fermi-modellen som en første tilnærming.

I 1934 ble positron (+-forfall) oppdaget (I. og F. Joliot-Curie). Samme år forutså H. Bethe og R. Peierls det omvendte -forfallet. I 1934

ideen ble fremsatt om at det omvendte forfallet er en prosess forårsaket av en fri nøytrino (H. Bethe og R. Bacher). I 1935 ble dobbeltforfall spådd og teorien ble utviklet (M. Geppert-Mayer), i 1935 - fangst av et orbitalt elektron (H. Yukawa), og i 1936 - K-fangst (X. Yukawa, S. Sakata) ), som ble oppdaget av L. Alvarez i 1937. I 1938 ble konverteringsstrålingen av kjernefysiske isomerer oppdaget (L. Rusinov, B. Pontecorvo), utslipp av interne konverteringselektroner fra stoffer som fanger opp nøytroner ble oppdaget (J. Hoffman , R. Bacher). I 1935 ble L-fangst spådd, som ble eksperimentelt observert i 1949.

(B.M. Pontecorvo). I 1936 ble eksistensen av metastabile tilstander av kjerner forklart (K. Weizsacker).

En av de sentrale hendelsene i historien til studiet av radioaktivitet er oppdagelsen av spontan og tvungen fisjon av uran.

E. Fermi, som eksponerte uran for virkningen av langsomme nøytroner, observerte en svak aktivitet, som han tilskrev dannelsen av transurankjerner. O.Khan, L.Meitner og F. Strassmann, etter å ha utført lignende eksRadioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Volum 1-eksperimenter bekreftet denne hypotesen og foreslo flere forfallskjeder som slutter med ecagold. Irene Curie var også interessert i produktene som ble resultatet av nøytronbestråling av thorium og uran. I samarbeid med G. Halban og P. Preiswerk avslørte hun dannelsen av to nye radioaktive kjerner. Så, sammen med P. Savich, blant produktene av uran, oppdaget I. Curie en ny emitter med en halveringstid på 3,5 timer, som kjemisk skilte seg fra elementer som ble betraktet som "transuran" og viste egenskapene til lantanid. Det var ikke mulig å identifisere den da (senere viste det seg at det var en isotop av lantan, et fragment av uran fisjon).

For å avklare situasjonen fortsatte O. Hahn og F. Strassman sine eksperimenter og oppdaget dannelsen av et jordalkaliprodukt.

Først ble det forvekslet med en isotop av radium, men til slutt var det mulig å skille den fra radium, men ikke fra barium. Det ble gitt kjemiske bevis for at nøytronbestråling av uran produserer et grunnstoff med et atomnummer på 36 enheter mindre enn uran. Fullføringen av arbeidet med bestråling av uran med langsomme nøytroner, startet i 1934 av E. Fermi, var derfor oppdagelsen av O. Khan og F. Strassmann i 1938 av tvungen fisjon av uran under påvirkning av nøytroner.

Kommentar. I. Noddak skrev om muligheten for kjernefysisk fisjon i 1934, men hennes samtidige tok ikke hensyn til spådommen hennes.

Resultatene oppnådd av O. Hahn og F. Strassmann ble tolket av L. Meitner og O. Frisch i 1939 som nedbrytning av en urankjerne i to fragmenter ca. lik masse. L. Meitner introduserte begrepet "atomfisjon". F. Joliot beviste delingen av uran i to fragmenter. A.Golstein, A.Rogozinsky og R.Valen viste at fisjon er ledsaget av nøytronutslipp. O. Frisch, F. Joliot-Curie, G. Anderson og J. Dunning bekreftet fisjon av urankjernen i to fragmenter og utførte en direkte måling av fisjonsenergien. Samme år utviklet N. Bohr, basert på dråpemodellen, en kvalitativ (dråpe)teori om kjernefysisk fisjon, og ga sammen med J. Wheeler en kvantitativ tolkning (introduserte parameteren Z2/A) og spådde muligheten for spontan fisjon av uran. Fisjon, som en type radioaktivt forfall, ble eksperimentelt oppdaget av K.A. Petrzhak og G.A. Flerov.

I 1935 ble kjernefysisk isomerisme oppdaget i naturlige (O. Khan, 1921) og kunstige (I.V. Kurchatov, B. Kurchatov, L. Mysovsky, L. Rusinov, 1935) isotoper, og i 1936 ble årsaken til kjernefysisk isomerisme forklart (Ger. .VanVurgis). I 1934 ble intern konvertering av -stråler med dannelse av elektron-positron-par oppdaget (A.I. Alikhanov og andre). I 1939 foreslo W. Farry muligheten for et nøytrinoløst dobbeltforfall.

I 1947 observerte G. Baldwin og G. Klaiber en gigantisk resonans i kjernefysiske reaksjoner under påvirkning av fotoner. Oppdaget i 1948

Nøytronforfall (A. Snell og L. Miller), og i 1949 avhengigheten av elektronfangsthastigheten på kjemisk tilstand(E. Segre).

I 1951 ble protonradioaktivitet spådd (B.S. Dzhelepov). I 1952

rekylkjerner som stammer fra elektronfangst i argon ble registrert (J. Rodebak, J. Allen), loven om bevaring av momentum under nøytrino-utslipp ble bevist. I 1957 ble den langsgående Beckman I.N. eksperimentelt oppdaget.

polarisering av -partikler i -forfall: +-partikler tilsvarer venstre skrue,

--partikler - høyre.

I 1961 ble eksistensen av to typer nøytrinoer - elektron og myon (L. Lederman, M. Schwartz, J. Steinberger) bevist,

Forfallet til en positiv pion, fenomenet utslipp av forsinkede protoner ble oppdaget (V.A. Karnaukhov, J. Cherny, 1970, Z. Hoffman, 1982). I 1967 ble dobbeltforfall og dobbel bremsstrahlung oppdaget. I 1970 ble protonradioaktivitet oppdaget (av J. Cherny), og i 1984 klyngeforfall.

Antakelsen om muligheten for protonutslipp ved radioaktivt forfall oppsto allerede i 1915 i laboratoriet til E. Rutherford. I 1951

B.S. Dzhelepov beregnet muligheten for protonnedbrytning av nøytronmangelfulle kjerner, og i 1958 estimerte V.A. Karnaukhov grensene for kjernefysisk stabilitet med hensyn til protonnedbrytning. I 1962 oppdaget et team av fysikere (V. A. Karnaukhov, G. M. Ter-Akopyan, V. G. Subbotin og L. A. Petrov), som jobbet ved JINR Heavy Ion Accelerator (Dubna), protonforfall:

utslipp av forsinkede protoner. Denne typen radioaktivitet ble oppdaget ved å analysere egenskapene til radioaktive produkter oppnådd ved å bestråle nikkel med en stråle av neonkjerner. Utslipp av forsinkede protoner er en to-trinns prosess. I det første stadiet av denne prosessen gjennomgår den protonrike kjernen protonnedbrytning. Den resulterende datterkjernen er opphisset og forfaller, og sender ut et proton. I 1963 identifiserte R. Burton og R. MacPherson en forsinket protonemitter ved å bruke 25Si som eksempel. I 1970 observerte J. Cherny (Berkeley, USA) protonaktivitet - forfallet av den eksiterte (isomeriske) tilstanden til 53mCo-kjernen.

En forsinket protonemitter ble oppdaget ved JINR (Dubna) ved å bestråle nikkel med en stråle av akselererte 20Ne-ioner (1962). Nesten samtidig ble de samme emitterne oppdaget blant lette kjerner. I 1991 ble mer enn 100 emittere oppdaget, hvorav den letteste er 9C (T = 0,13 s), den tyngste l83Hg (T = 8,8 s). For første gang ble svak protonaktivitet observert da 96Ru ble bestrålt med en 32S-stråle (JINR, 1972). I 1981 oppdaget S. Hofmann (Heavy Ion Research Center, Tyskland) protonradioaktiviteten til grunntilstanden 151Lu og 147Tm. I dag er mer enn 25 isotoper kjent for å forfalle fra grunntilstanden (eller isomertilstanden) gjennom denne kanalen.

I 2002 ble prosessen med samtidig utslipp av to protoner (to-proton-nedbrytning), forutsagt i 1991, observert for første gang. Det ble oppdaget i 45Fe-isotopen i eksperimenter ved GSI og GANIL (Caen, Frankrike).

I 2005 ble det funnet at 54Zn også gjennomgår et to-proton-forfall.

Hvis protonaktivitet er en av typene radioaktive transformasjoner som er forutsagt teoretisk, så er oppdagelsen av spontant spaltbare isomerer et eksempel på overraskelser i historien til studiet av radioaktivitet. Fenomenet spontan fisjon av kjerner i isomer tilstand ble oppdaget i 1961 (S.M. Pelikanov, V.A. Druin, V.A. Karnaukhov) ved å bruke 242Am-isomeren som et eksempel.

I 1984 oppdaget uavhengige grupper av forskere i England (H. Rose, G. Jones) og Russland (DV Aleksandrov) klyngeradioaktiviteten til noen tunge kjerner som spontant sender ut klynger - atomradioaktivitet og stråling. Radiokjemi. Volum 1 kjerner med atomvekter fra 14 til 34. For tiden er 25 kjerner fra 114Ba til 241Am kjent for å avgi klynger av typene 14С, 20О, 24Ne, 26Ne, 28Mg, 30Mg, 32Si og 34Si. Energiene til den relative bevegelsen til den utsendte klyngen og datterkjernen varierer fra 28 til 94 MeV.

1.6 Kjernens struktur og kjernereaksjoner I 1911 ble atomkjernen oppdaget og en planetmodell av atomets struktur ble foreslått (E. Rutherford). Den kjernefysiske modellen oppsto fra eksperimentene til H. Geiger og E. Marsden på spredning av -partikler med forskjellige stoffer, for tolkningen av hvilke Rutherford utledet en formel for spredning av ladede partikler i et Coulomb-felt. Modellen antar at atomet inneholder en sentral positivt ladet kjerne, der nesten hele atomets masse er konsentrert, og elektroner roterer rundt kjernen på betydelig avstand. Denne modellen fungerte som en viktig forutsetning for den fysiske underbyggelsen av loven om periodisitet.

I 1913 foreslo Niels Bohr en kvantemodell av atomet. I 1924 V.

Lignende verk:

"27.03.05 Innovasjon (222000.62 Innovasjon) Opplæringsprofil Ledelse av innovasjon i mediebransjen Informasjon om tilbudet av utdanningsprosessen med pedagogisk, metodisk litteratur og tidsskrifter om utdanningsprogrammet, type og kjennetegn ved andre informasjonsressurser Ivanova N.K. Leksikologi for det engelske språket: Elektronisk lærebok / Ivanovo-stat ...."

"Undervisningsdepartementet i den russiske føderasjonen Tver State Technical University Department of Environmental Expertise for Tver Region Department of Chemistry Yu.M. Potashnikov UTNYTTELSE AV PRODUKSJON OG FORBRUK AVFALL Lærebok for studenter av spesialiteten 32-07-00 "Miljøvern og rasjonell Bruk av naturressurser" Tver 2004 UDC 504 064. 47 Potashnikov Yu.M. Utnyttelse av produksjons- og forbruksavfall Lærebok. - Tver.: TSTU Forlag, 2004. - 107 s. Skissert...»

"FEDERAL AGENCY FOR EDUCATION STATE EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION "VORONEZH STATE UNIVERSITY" PROGRAM FOR TRENING OG INDUSTRIPRAKSIS FOR STUDENTER AV AVDELINGEN FOR ANALYTISK KJEMI Utdannet av: O. manual N. Khokhlova T.V. Eliseeva A.N. Zyablov Publishing and Printing Center ved Voronezh State University Godkjent av det vitenskapelige og metodologiske rådet ved Det kjemiske fakultet 25. september 2008, protokoll nr. 1 ... "

"Generelle kjennetegn ved programmet for opplæring av vitenskapelig og pedagogisk personell i forskerskolen i retning av opplæring 18.06.01 "Chemical Technologies", treningsprofil - Teknologi for kjemiske prosesser og korrosjonsbeskyttelse. Dette hovedutdanningsprogrammet for høyere utdanning (heretter referert til som postgraduate utdanningsprogrammet) i retning av opplæring av vitenskapelig og pedagogisk personell i forskerskolen 18.06.01 "Kjemiske teknologier", profil Teknologi for elektrokjemiske prosesser og beskyttelse mot ... "

"FODERALT INSTRUKTUR FOR UTDANNING Statens utdanningsinstitusjon for høyere profesjonsutdanning ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY Kolloidkjemi Retningslinjer for laboratoriearbeid for studenter av spesialiteten " Ingeniørøkologi” Satt sammen av: Pismenko V.T., Kalyukova E.N. Ulyanovsk 200 UDC 541.1(075.8) BBK-anmelder Ph.D. I.A. Dorofeev Godkjent av seksjonen for metodologiske hjelpemidler til det vitenskapelige og metodologiske rådet ved universitetet Pismenko V.T., Kalyukova E.N...."

«FEDERAL AGENCY FOR EDUCATION STATE EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION IRKUTSK STATE UNIVERSITY (GOU VPO IGU) AVDELING FOR GENERELL FYSIKK G.A. Kuznetsova kvalitativ røntgenfaseanalyse Retningslinjer Irkutsk 2005 PDF laget med FinePrint pdfFactory Pro prøveversjon http://www.fineprint.com Introduksjon Informasjon om elementsammensetningen til ulike objekter ( steiner, mineraler, kjemiske forbindelser, legeringer, etc.) kan du ... "

"Forklarende notat Programmet for fritidsaktiviteter "Samtale om riktig ernæring" i sports- og helseretningen for personlighetsutvikling ble utviklet for elever i 1. klasse på en ungdomsskole, i samsvar med Federal State Standard of Primary General Education av andre generasjon. Dette programmet gir studentene et bredt panorama av riktig og sunn ernæring som en komponent for å opprettholde helse og lang levetid. På barneskolen vil dette materialet være ... "

"Federal Agency for Education State Educational Institute of Higher Professional Education "Kazan State Technological University" R.A. Khairullin, M.B. Gazizov, A.I. Alekhina, L.R. Bagauva METODER FOR Å FÅ ORGANISKE FORBINDELSER Opplæring Kazan 2008 BBK UDC 547 (075.8) Metoder for å oppnå organiske forbindelser: opplæring / R.A.Khairullin, M.B.Gazizov, A.I.Alekhina, L.R.Bagauva; Kazan. stat technol. un-t. Kazan, 2008. - 309 s. Ansett..."

«UTDANNINGS- OG VITENSKAPSMINISTERIET TIL DEN RUSSISKE FEDERASJON Nizhny Novgorod State University oppkalt etter V.I. N.I. Lobachevsky S.K. Ignatov OPPGAVER I KVANTEMKJEMI Lærehjelp Anbefalt av Metodologisk kommisjon ved Det kjemiske fakultet for studenter ved UNN som studerer i retning av forberedelse 04.03.01 "Kjemi" og spesialitet 04.05.01 "Grunnleggende og anvendt kjemi" Nizhny 5 Novgorod 5 Novgorod 5.541 UDN. .2 I 26 I 26 Ignatov S.K. PROBLEMER I KVANTEKJEMI. Læremiddel. "Nedre..."

"Statens lærested" Skole nr. 237 oppkalt etter. V.F.Orlova "STRUKTURAVDELING nr. 242 "Avtalt" "Jeg godkjenner" ARBEIDSPROGRAM i _kjemi_ _9. klasse _2 timer per uke, 68 timer per år antall timer per uke, per år Lærer: Shvedova Galina Ivanovna, høyeste kategori F. Fungerende lærer, kategori Arbeidsprogram utviklet for 1 år (studieår) Lærebok GE Rudzitis, FG Feldman. Kjemi. 8. klasse. Enlightenment, 2007. (Forfatter, tittel, forlag, utgivelsesår)...»

"på den akademiske disiplinen OP.04 Fysiologi med det grunnleggende om biokjemi i spesialiteten: opplæringsprogrammer for spesialister på mellomnivå (PPSSZ) 49.02.01 "Fysisk kultur" Derbent 2015 Organisasjonsutvikler: Privat utdanningsorganisasjon for høyere utdanning "Sosial og Pedagogisk institutt" (ChOO VO SPI ). Utvikler: Tsakhueva F.P...."

«Innholdsside 1. Generell stilling..2 2. Liste over anbefalte profiler for utarbeidelse av bachelorer i retning 020100-kjemi..3 3. Krav til resultater av mestring av hovedutdanningsprogram;..3 4. Eksemplarisk læreplan for forberedelse av bachelorer. ..3 5. Eksemplariske disiplinprogrammer. 12 6. Krav til endelig statssertifisering av bachelorutdannede..73 7. Liste over utviklere og eksperter av PEP. 1. Generell bestemmelse Omtrent grunnleggende utdanningsprogram for høyere ... "

« Lomonosov Moscow State University Vitenskapelig og pedagogisk senter for nanoteknologi Institutt for kjemi Institutt for kjemisk teknologi og nye materialer I.M. Afanasov, B.I. Lazoryak HØYTEMPERATURE KERAMISKE FIBER Lærebok for studenter med hovedfag i "Composite Nanomaterials" MOSKVA 2010 1 Redaksjon: prof. V.V. Avdeev, prof. A.Yu. Alentiev, prof. B.I. Lazoryak Assoc. HAN. Shornikova Metodologisk veiledning er beregnet for lyttere ... "

“INNHOLD 1. Generelle bestemmelser 1.1. Normative dokumenter for utvikling av OPOP Masters i retning av forberedelse 020100 Kjemi.1.3. Generelle kjennetegn ved universitetets grunnleggende utdanningsprogram for høyere profesjonsutdanning (mastergrad) i retning av forberedelse 020100 Kjemi. Deltakelse av arbeidsgivere i utviklingen og implementeringen av OBEP HPE 2. Kjennetegn på den profesjonelle aktiviteten til OBEP-kandidaten ... "

Nizhny Novgorod State Medical Academy Institutt for biokjemi oppkalt etter professor G. Ya. Gorodisskaya Institutt, professor E. I. Erlykina, førsteamanuensis S. P. Kalashnikov, P. P. Zagoskin, V. M. Fokin, T.I. Shlapakova, Art. lærere T. S. Semenova, L. I. Yakobson, assistenter O. V. Barinova, O. I. Alexandrova

"Forklarende notat Arbeidsprogrammet for faget "Kjemi", klasse 11a er satt sammen i samsvar med kravene til den føderale komponenten i den statlige standarden for generell utdanning, et eksemplarisk program for videregående (fullstendig) generell utdanning i kjemi, klasse 10, M .: "Prosveshchenie", 2008, forfatterens program til G.E. Rudzitis og F.G. Feldman "Kjemikursprogram for klasse 8 - 11 av generelle utdanningsinstitusjoner", godkjent av Institutt for generell videregående utdanning i Kunnskapsdepartementet ... "

"UTDANNINGS- OG VITENSKAPSMINISTERIET I DEN RUSSISKE FØDERASJONEN Federal State Budgetary Educational Institute of Higher Professional Education" TYUMEN STATE UNIVERSITY" Institute of Chemistry Department of Inorganic and Physical Chemistry N.V. Nesterova TEORETISKE SPØRSMÅL OM ADSORPTION Pedagogisk-metodisk kompleks. Arbeidsprogram for studenter i retningen 04.03.01 Kjemiopplæringsprofil "Fysisk kjemi" fulltidsutdanning Tyumen State University Nesterov ... "

"UTDANNINGS- OG VITENSKAPSMINISTERIET I DEN RUSSISKE FEDERASJON Statens utdanningsinstitusjon for høyere profesjonsutdanning "Ivanovo State University of Chemical Technology" Godkjent av: Rektor _ O.I. Koifman «» 2011 Intrauniversitets registreringsnummer Hovedutdanningsprogram for høyere profesjonsutdanning 240100 Kjemisk teknologi Studieretning Navn masterprogram Kjemi og teknologi for polymerbelegg Masterkvalifikasjon...»

"Kommunal budsjettmessig utdanningsinstitusjon gymnasium "Perspektiva" i bydistriktet Samara UNESCO Associated School Godkjent ved bestillingsnr. av "" _2014. og om. Direktør for MBOU gymnasium "Perspektiva" Samara L.P. Pokrovskaya PROGRAMVARE OG METODOLOGISK STØTTE 2014-2015 studieår Kjemi. 11. klasse. Grunnnivå (2 timer per uke, 68 timer per år) Fag, kurs Anisimova Elena Alexandrovna Lærer Gabrielyan O.S. Kjemikursprogram for klassetrinn 8-11 Satt sammen i allmennutdanning ... "
Materialet på dette nettstedet er lagt ut for gjennomgang, alle rettigheter tilhører deres forfattere.
Hvis du ikke godtar at materialet ditt er lagt ut på denne siden, vennligst skriv til oss, vi fjerner det innen 1-2 virkedager.

I.N.Bekman PLUTONIUM veiledning

INTRODUKSJON

Plutonium er det første grunnstoffet som er kunstig oppnådd av mennesket. Nok
det viste seg raskt å være en av de viktigste komponentene i atomindustrien. På
alle moderne atomvåpen er basert på det, og dets isotoper er vidt
brukes i kilder til elektrisk energi, varme, lys og ionisering
stråling. Plutonium er assosiert med utsiktene for utviklingen av et stort atomkraftverk
energi. Han fant sin plass i medisinen. Men også navnet, refererende
han rettferdiggjør oss også overfor underverdenen og helvete. Og ikke bare med sine egne saker
til Nagasaki ... Mange ønsker å bli kvitt ham så snart som mulig, og -
for alltid.
94
Pu
PLUTONIUM

5f67s2

2
8 24
32 18
82

Plutonium (lat. Plutonium), Pu, et radioaktivt kjemisk grunnstoff,
III gruppe av det periodiske systemet, atomnummer 94, atomvekt 244;
tilhører aktinider, har ingen stabile isotoper. Først
kunstig element oppnådd tilgjengelig for veiing
mengder (1942). Plutonium ble funnet i naturen etter det
syntetisert kunstig. Tilhører for tiden gruppen
aktinider i grunnstoffenes periodiske system.

Periodisk system av grunnstoffer
H
Han
Li Be
B C N O F Ne
NaMg
Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds RgUubUutUuqUupUuhUus Uuo
* La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
** AcTh Pa U Np Pu AmCmBk Cf Es Fm Md No Lr
Verden lærte om oppdagelsen av plutonium etter atombombingen av St.
Nagasaki i 1945. Ingen andre grunnstoffer ble kjent med en slik plutselighet og
under slike dramatiske omstendigheter. Dessuten har ingen av elementene
slike eksepsjonelle egenskaper. Det er nok å si at han har seks
allotropiske modifikasjoner i et relativt lite temperaturområde - fra
romtemperatur til et smeltepunkt på 640°. Metallet har også
unik egenskap som merkbart krymper med økende temperatur
relativt bredt temperaturområde. Plutonium er svært giftig. Ham
mange isotoper og nesten alle er spaltbare.
Plutoniumisotoper dannes i atomeksplosjoner, men ved hovedmetodene
syntese er to grupper av teknikker: bruk av ladede partikler av store
energier, som deuteroner og heliumioner akselerert i en syklotron, og
bruk av kjernefysiske reaksjoner i selvopprettholdende kjernekraft
reaktorer.
I denne anmeldelsen (pedagogisk materiale for studenter i radiokjemi ved Moskva statsuniversitet og for
alle deltakere i systemet for Internett-utdanning i atomsfæren), vil vi vurdere
nukleære, fysiske, kjemiske, mekaniske og giftige egenskaper til isotoper
plutonium og kort dvele ved metodene for deres produksjon og anvendelse i
industri, energi, vitenskap og medisin, samt diskutere metoder for sin
kvalitativ og kvantitativ analyse i ulike miljøer. En hovedoppmerksomhet
vi vil fokusere på uran-plutonium-syklusen og utsiktene for utviklingen.
Fokuset vil være på følgende punkter:
– En tredjedel av energien som produseres av atomkraftverk i verden kommer fra plutonium, som dannes i atomreaktorer som
biprodukt av kjernefysiske reaksjoner.
– Plutonium fantes en gang i jordskorpen, men nå er det praktisk talt borte.

I biosfæren nå
plassert
noen
plutonium
som et resultat av atomvåpentesting i
I.N.Bekman
PLUTONIUM
Treningstonn
godtgjørelse
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
1950- og 1960-tallet.
– Plutonium er radiologisk farlig, spesielt ved innånding må det håndteres med stor forsiktighet.
forsiktighet.
– Plutonium utvunnet fra våpen og brukt brensel fra atomreaktorer kan bli
en kraftig energikilde, hvis den kan inkluderes i kjernefysisk brenselssyklus.
Plutonium er et grunnstoff med unike kjernefysiske, fysiske, kjemiske og radiologiske
egenskaper. I denne opplæringen vil vi prøve å demonstrere hvordan disse egenskapene brukes.
i syntesen av dette grunnstoffet, dets forbindelser og legeringer, i applikasjoner innen våpen, energi og medisin, og i
dens avhending. Vi vil også diskutere den nåværende motsetningen mellom konseptet
bærekraftig utvikling, som krever utvidelse av produksjonen av alle typer energi, inkludert kjernekraft, og,
følgelig produksjonen av plutonium (bruken av plutonium som brensel i kraftkjernekraft
reaktorer øker verdens energireserver fra forbrenning av uran med mer enn 100 ganger) og konseptet
internasjonal sikkerhet, som sørger for fjerning av plutonium fra brenselssyklusen og dens fullstendige
ødeleggelse.

1. HISTORIE AV OPPDANNELSE

I 1940 utførte E. Macmillan og P. Abelson eksperimenter på syklotronen til Radiation Laboratory
Lorenz (University of California i Berkeley), oppdaget dannelsen av neptunium i bestrålt uran
nøytroner generert i beryllium av deuteriumioner akselerert til høye energier. (For mer se
lærebok NEPTUNIUM). Det viste seg at 239Np, dannet under β-nedbrytningen av 239U, i sin
køen gjennomgår β--forfall, dvs. går til elementet én celle til høyre (vi nå
vi kaller plutonium). Imidlertid kunne de ikke identifisere det nye elementet på grunn av dets lange periode.
halveringstid og lav spesifikk aktivitet. Dette ble gjort av radiokjemikere fra samme universitet under
regissert av Glenn Seaborg.
Den første isotopen av plutonium med et massetall på 238 ble identifisert under studien
Seaborg gruppe av kjemiske egenskaper til indikatormengder av neptunium.
Høsten 1940 ble Glenn Seaborg, som leder av Kjemisk institutt
University of California (Berkeley), bestilte en nylig UC-alumnus Arthur Wahl (Arthur Wahl - i
I russisk litteratur er han noen ganger skrevet som Val, deretter som Walkh, deretter som Volch, ikke bli overrasket!) som
avhandlingsarbeid for å vurdere muligheten for å studere de kjemiske egenskapene til spor av element 93
(neptunium), søk etter og identifiser element 94 (plutonium). Jobb gjort med John
Kennedy, som også var en av lederne ved Institutt for kjemi. Under eksperimentet ble uranoksid direkte bestrålet ved Berkeley-sykklotronen med akselererte deuteroner.
Offisiell oppdagelse av plutoniumisotopen 238Pu, med en halveringstid på ~90 år (86,4 g),
tilskrevet Glenn Seaborg, Edwin McMillan, John F. Kennedy
(Kennedy), og Arthur Walh (Arthur Wahl). Et år senere ble en annen isotop oppdaget - 239Pu med T = ~24000 år. I 1951
Seaborg og Edwin McMillan mottok Nobelprisen i kjemi "for sine oppdagelser innen
kjemi av transuranelementer. (Forresten, Seaborg er den eneste kjemikeren
å ha patent på oppdagelsen av et grunnstoff, til og med to: americium og curium).
Foto. Glenn T. Seaborg (19.04.1912 - 25.02.1999) amerikansk kjemiker og fysiker -
leder for plutoniumforskningsteamet ved Berkeley University.
Nobelprisen i kjemi (1951).
Kommentar. Da det svenske vitenskapsakademiet i 1951 kunngjorde prisen
Nobelprisen i kjemi til E. McMillan og G. Seaborg for funn på feltet
kjemi av transuranelementer, bestemte mange at to professorer fra California
jobbet sammen. Seaborg og Macmillan var imidlertid aldri heltidsansatte.
betydningen av dette ordet. Dessuten tilhører Macmillan oppdagerens ære, og
Seaborg - etterfølgeren til arbeidet påbegynt.

Navnet på elementet ble foreslått i 1948: McMillan ringte
det første transuraniske elementet er neptunium på grunn av det faktum at planeten Neptun er den første bak Uranus. Av
I analogi bestemte de seg for å kalle grunnstoff 94 plutonium, siden planeten Pluto er den andre planeten etter Uranus. Pluto,
åpnet i 1930, fikk navnet sitt fra guden Pluto (aka Hades) - herskeren over underverdenen
de døde i gresk mytologi.
På begynnelsen av 1800-tallet foreslo en professor fra Cambridge, Clark, å gi nytt navn til barium til plutonium,
argumenterer for at barium slett ikke er tungt, som dets greske navn sier, og dessuten dets
oppnådd ved elektrolyse, som betyr at navnet må inneholde ild, den ekte brennende hyene,
de. helvete og dets høvding - guden Pluto. Dette forslaget ble imidlertid ikke akseptert. Forresten elementsymbolet
feil - burde være Pl, men Seaborg valgte Pu, og husket utropet til et barn som luktet noe
motsatt: "Forbanna!" ("Pee-yoo!"). Seaborg forventet at hans initiativ ville bli møtt med fiendtlighet, men
Elementnavnekomiteen var enig uten noen kommentarer. Under Manhattan
prosjektet plutonium i hemmelige dokumenter ble kalt "element 49": 4 - den siste
elementnummer siffer inn Periodiske tabell(94), 9 - siste siffer
atomvekten til plutonium-239 av våpenkvalitet.
Ris. 1. Verdens første 520 milligram metallisk plutonium,
produsert av Ted Magel og Nick Dallas i
Los Alamos 23.03.1944.
For første gang bombardement av oksid 238U (U3O8) av akselererte deuteroner
i en 60-tommers syklotron opp til en energi på 22 MeV ble utført 14. desember 1940. Før
enn å treffe et uranmål, passerte deuteronene gjennom 0,002-tommers aluminiumsfolie.
En nøye isolert fraksjon av element 93 (neptunium) inneholdt α-aktivitet, absorpsjonskurven

I.N.Bekman PLUTONIUM Studieveiledning Kapittel 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Som i aluminium skilte seg markant fra absorpsjonskurven til prøven av 2,3-dagers isotopen 93238,
oppnådd under identiske forhold. Da ble det funnet en økning i antall α-partikler, som kunne være forårsaket av
element 94 (plutonium), som er et datterprodukt av to-dagers element 93. Fysisk og
kjemisk forskning pågikk i to måneder, og den 24. februar 1941 ble det gjennomført avgjørende forsøk på
oksidasjon av det antatte elementet 94 med peroksiddisulfationer og sølvioner som
katalysator.
Identifikasjon av isotopen viste at det er reaksjonen 92 U 238 (d, 2n) 93 Np 239:

U+12H → 239
93 Np + 2n
med påfølgende henfall av neptunium-239 isotopen:
β − 2,1 dag
α , 86 , 4 år
239
⎯→238
93 Np ⎯⎯ ⎯
94 Pu ⎯⎯ ⎯⎯→
I mai 1940 ble egenskapene til plutonium spådd av Louis Turner.
I 1941 og tidlig i 1942 ble de kjemiske egenskapene til
plutonium med indikatormengder. Det ble funnet at den høyeste oksidasjonstilstanden kan være
oppnådd ved å behandle den laveste oksidasjonstilstanden med oksidasjonsmidler som persulfat i nærvær av
sølvioner, dikromat eller kaliumpermanganat. Den laveste valenstilstanden til plutonium oppnås ved
reduksjon med svoveldioksid eller bromidion. Plutonium i vandige løsninger er det ikke
reduseres til metall med sink og at plutonium ikke danner flyktig tetroksid.
Den stabile laveste tilstanden til plutonium er tetravalent, siden det utfelles sammen med Th(JO3)4. Til
eterisk ekstraksjon ble brukt til å skille store mengder uranylnitrat fra plutonium.
Det viste seg at plutonium i sin høyeste grad av valens ligner seksverdig uran, og i laveste grad fireverdig uran og thorium.
I 1941, ved å bestråle store mengder uransalt med raske nøytroner generert av
ved syklotronen ble den viktigste isotopen av plutonium, 239Pu, produsert, med en halveringstid på 24 000 år.
Kennedy, Seaborg, Wahl og Segre fant 239Pu som et forfallsprodukt av 239Np. For å oppnå 239Np tok vi 1,2 kg
uranylnitrat, fordelt i en stor parafinblokk plassert bak berylliummålet til en 60-tommers syklotron, og bestrålt i to dager med nøytroner oppnådd ved hjelp av en deuteronstråle.
Det nøytronbestrålte uranylnitratet ble behandlet i et ekstraksjonsglassanlegg, med
ved bruk av dietyleter som ekstraksjonsmiddel. 239Np ble isolert ved bruk av en redokssyklus. Lantan og ceriumfluorider ble brukt som bærere; for fjerning
uranrester ble gjenutfellingsprosessen gjentatt seks ganger. 28.03.1941 ble det bevist at 239Pu
gjennomgår fisjon av langsomme nøytroner med et tverrsnitt som overstiger tverrsnittet for 235U, og
nøytroner oppnådd i fisjonsprosessen er egnet for å oppnå følgende fisjonshendelser, dvs.
tillate å stole på implementeringen av en kjernefysisk kjedereaksjon. Arbeidet startet umiddelbart
bygge plutonium atombomben.
Forskning utført ved University of California i 1941-42 gjorde det mulig å akkumulere
betydelige data om de kjemiske egenskapene til plutonium, og i 1942 ble det oppnådd en ren forbindelse
plutonium.
Den neste fasen i historien til plutonium er forbundet med produksjonen i store mengder, som ble
mulig etter bygging og oppstart 2. desember 1942 av Fermi og Szilard av den atomære uran-grafittreaktoren,
som viste seg å være en kraftig kilde til termiske nøytroner. For syntesen av 239Pu isotopen, to
kjernefysiske reaksjoner:
235

238
U + n → 239 U → 239 Np → 239 Pu
Reaktoren besto av blokker av metallisk uran, uranoksid (alle av naturlig isotopsammensetning)
og grafitt. Reaktoren ble bygget av ansatte ved det metallurgiske laboratoriet på en tennisbane under
står på University of Chicago stadion. Siden kjøling og beskyttelse mot
stråling var effekten begrenset til 0,5 watt (til tider - hundrevis av watt). Denne kraften er nok
for produksjon av betydelige mengder plutonium sammenlignet med hva som kan fås med
bombardement på syklotronen. Denne reaktoren ble demontert og satt sammen igjen i Argonskaya
metallurgisk laboratorium, hvor han jobbet i en mer intensiv modus, men for å utvikle et våpen
plutonium, har det aldri vært brukt.
238
92

I.N.Bekman PLUTONIUM Studieveiledning Kapittel 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Ris. 2. Den første industrielle uran-grafittreaktoren i Hanford (Washington, USA).
De første rene kjemiske forbindelser av plutonium, fri for bærematerialer og annet
utenlandsk forurensning, oppnådd 18. august 1942 av Cunningham og R. Werner ved å bearbeide plutonium
konsentrere seg i 10 mg sjeldne jordarter (Се4+, La3+). Det var mulig å syntetisere Pu(OH)4-hydroksid i mengden 5
μg, dobbel fluor 239Pu og jodat 239Pu. Den første veiingen av en ren plutoniumforbindelse fant sted
09/10/1942, da 2,77 mikrogram plutoniumoksid ble veid av Kanningen og Werner. Først
storskala operasjoner for å skille plutonium fra flere hundre pund bestrålt uran til
syklotroner ved University of California og Washington ble utført sommeren 1942 av Komen og
Jaffe. Plutonium ble separert fra uran og fisjonsprodukter ved ekstraksjon med dietyleter.
Den endelige rensingen av plutonium ble utført ved lantan-fluorid-metoden.
Som et resultat av disse operasjonene ble det oppnådd flere hundre mikrogram plutonium. Helt til høsten 1943
syklotronbombardement var den eneste kilden til plutonium, og i hele forskningsperioden fra
Ved begynnelsen av oppdagelsen av plutonium ble det oppnådd omtrent 2000 mikrogram eller 2 mg plutonium. Forskning utført av radiokjemikere
skapte grunnlaget for videre utvikling prosess som brukes til å skille plutonium fra uran og
fisjonsprodukter under industrielle forhold.
Da gram mengder plutonium ble tilgjengelig, ble hovedforskningen flyttet til Los Alamos.
Den første reaktoren som produserte plutonium var Oak Ridge (Tennessee) reaktoren,
som inneholder tonn uranmetall. Uran kan fjernes og erstattes med nytt. Reaktoren ble avkjølt
lufteksplosjon. Den ble lansert i oktober 1943, i januar 1944 produserte den milligrammengder
plutonium, og i februar 1944 leverte den allerede i gram.
Avkjølt
vann uran-grafitt reaktorer. Dette anlegget begynte å produsere plutonium tidlig i 1945. Forskjellen i skala
mellom laboratorietestene og det første anlegget i Hanford ble verdsatt til en faktor 109.
Den opprettede produksjonen gjorde det mulig å skaffe plutonium 2. februar 1945 i mengder tilstrekkelig for
lage flere atombomber.
I vårt land begynte historien til plutonium av våpenkvalitet i desember 1946, da han var i Moskva på territoriet
Laboratorium nr. 2 (nå State Scientific Center "Kurchatov Institute") i Pokrovsky-Streshnevo, opprettet under
ledelsen av I.V. Kurchatov en liten atomreaktor F-1. Kjemisk behandling av bestrålt
reaktor av uranblokker - stenger 100 mm lange og 32 eller 35 mm i diameter i et aluminiumsskall -
først testet på U-5-enheten i den nærliggende NII-9 (nå Federal State Unitary Enterprise Research Institute of Inorganic
materialer til dem. A.A. Bochvara). Så, ikke langt fra byen Kyshtym nær Chelyabinsk, ble skurtresker nr. 817 lansert
(nå PA "Mayak"), som inkluderte tre anlegg: "A" - en atomreaktor, "B" - et radiokjemisk stoff
anlegg og "B" - metallurgisk anlegg. Den første industrielle atomreaktoren begynte å operere med full kapasitet
kraft 22.06.1948, oppløsningen av bestrålte blokker ved anlegg "B" begynte 22.12.1948, og den første barren
plutoniummetall - som bare veide 8,7 g - ble oppnådd ved reduksjon av plutoniumklorid ved anlegget
"B" 14.04.1949. Plutonium for fremstilling av RDS-1 atombomben besto av to halvkuler av en felles
veier 6 kg, dekket med en tynn nikkelfilm. I midten av 1949 ble de sendt til Arzamas-16 (KB-11,
nå All-Russian Research Institute of Experimental Physics), og deretter til Semipalatinsk teststed. Kun på treningsplassen
den endelige monteringen av bomben: en polonium-beryllium-kilde var montert i dens sentrale del
nøytroner. Den første prøveeksplosjonen ble utført 29. august 1949.

I.N.Bekman PLUTONIUM Studieveiledning Kapittel 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Kjemisk behandling av bestrålte uranblokker (innelukket i aluminiumsbeholdere)
besto i å løse dem opp, separere uran og plutonium fra hoveddelen av radioaktive produkter
fisjon, separasjon av uran og plutonium og isolering av deres forbindelser i ren form. Innhold av plutonium i
bestrålte blokker var 100-200 g per tonn uran. Blokkene var svært radioaktive og inneholdt
et stort antall γ-emittere (den indre overflaten til noen radiokjemiske enheter
planten absorberte så mye radioaktive stoffer at den avga en svak, men merkbar glød i mørket).
Oppløsningen av blokkene ble utført i salpetersyre. Prosessen ble ledsaget av frigjøring av brune damper av giftige
nitrogenoksider og radioaktive isotoper av jod, krypton og xenon. For å redusere volumet av løsninger
først ble aluminium oppløst i en svak syre, og deretter ble konsentrasjonen økt og overført til en løsning
Uranus. Plutonium ble ekstrahert fra nitratløsninger ved utfellingsmetoder. Poskol

“1 I.N.Bekman atomindustri Spesialkurs. Forelesning 20. PRE-REAKTOR DEL AV URANBRENSSELSYKLUS Innhold. 1. URANMALMBRUVNING 1 1.1 Uran...»

I.N.Bekman

atomindustri

Spesialkurs.

Forelesning 20. PREAKTOR DEL AV URANBRENSSELSYKLUS

1. URANMALMBRUVNING 1

1.1 Urangruver og uranreserver 1

1.2 Bearbeiding av uranmalm. 6

2. PRODUKSJON AV METALLURAN 9

3. BERIKNING AV URAN. 10

3.1 Uranheksafluorid 10

3.2 Isotopseparasjonsmetoder 11 3.2.1 Isotopseparasjon 11 3.2.2 Isotopeffekter 13 3.3.3 Gassdiffusjon. 14 3.2.4 Diffusjon i en dampstrøm (motstrøms massediffusjon) 16 3.2.5 Termisk diffusjon 16 3.2.6 Gassentrifugering 17 3.2.7 Elektromagnetisk separasjon. 17 3.2.8 Kjemisk anrikning 18 3.2.9 Aerodynamisk separasjon 18 3.2.10 AVLIS (fordamping ved bruk av laser). 18 3.2.11 Destillasjon 19 3.2.12 Elektrolyse 19 3.2.13 Isotopbytte 19

3.3 Separasjon av uranisotoper 21 Uranbrenselssyklusen er hovedsyklusen i moderne kjernekraftteknikk. Det består av tre deler: pre-reaktor, reaktor og post-reaktor.

I dette foredraget vil vi ta for oss pre-reaktordelen av uranbrensel- og energisyklusen, som inkluderer stadier som utvinning og anrikning av uranmalm, produksjon av metallisk uran og dets oksider, og anrikning av uran med uran. -235 isotop (fig. 1). La oss kort dvele ved problemet med isotopseparasjon (ikke bare uran (brensel), men også hydrogenisotoper (som brukt på nøytronmoderatorer) og bor (som brukt på nøytronabsorbere). Alle spørsmål knyttet til reaktormaterialvitenskap (fremstilling av brensel) elementer, brenselelementer, moderatorer, kontrollstaver, etc.) vil bli diskutert i den 29. forelesningen.

1. URANMALMBRUVNING Den innledende fasen av kjernefysisk brenselssyklus (NFC) er utvinning av malm og produksjon av urankonsentrat. Etappens hovedstadier: selve utvinningen av uranholdig malm; dens mekaniske berikelse ved å fjerne gråstein; maling av den resulterende malmmassen; utvasking av uran fra det med svovelsyre eller natriumkarbonat; skaffe urankonsentrat ved å ekstrahere uranløsninger (ekstraksjon, sorpsjon eller selektiv utfelling); tørking av urankonsentrat og dets hermetiske emballasje.

1.1 Urangruver og uranreserver Uran er et metall, omtrent det samme som tinn eller sink, som finnes i de fleste bergarter og til og med i sjøvann. Noen typiske konsentrasjoner av uran i ulike miljøer er gitt i tabellen (ppm - ppm, en del per million).

Tabell 1 Konsentrasjon av uran i ulike naturlige medier Høyverdige kilder 2 % U eller 20000 ppm U Lavgradige kilder 0,1 % U eller 1000 ppm U Granitt 4 ppm U Bergarter 2 ppm U Gjennomsnittlig mengde i jordskorpen 1,4 ppm U Sjøvann 0,003 ppm U Fram til andre verdenskrig ble uran ansett som et sjeldent metall. Det er nå kjent at uran er mer vanlig enn kvikksølv, kadmium, sølv og finnes i industriell malm i omtrent samme konsentrasjoner som arsen eller molybden. Dens gjennomsnittlige konsentrasjon i jordskorpen er omtrent 2 deler til 1 million, som, oversatt til språket vektenheter, tilsvarer milliarder av tonn! Den rangerer 48. når det gjelder innhold i krystallinske bergarter. I litosfæren er uran mer rikelig enn billige stoffer som sink og bor, som forekommer i konsentrasjoner på 4 g/t. Innholdet av uran i granittbergarter er ganske tilstrekkelig til at den radioaktive gassen radon, et råtningsprodukt, utgjør en alvorlig biologisk fare på steder der granitt kommer til overflaten. Uran finnes også i sjøvann, med en konsentrasjon på 150 µg/m3.

Uran finnes ikke i form av kraftige forekomster, men et stort antall mineraler som inneholder uran er kjent:

karnotitt, otenitt, uraninitt, torbernitt, tyuyamunitt. Uran forekommer i tilstrekkelig konsentrasjon i 150 forskjellige mineraler, og i små mengder i ytterligere 50. Det ble opprinnelig funnet i magmatiske hydrotermiske årer og pegmatitter, inkludert uraninitt og bekblende. Disse malmene inneholder uran i form av dioksid, som avhengig av oksidasjonsgrad har en gjennomsnittlig sammensetning fra UO2 til UO2,67. Andre malmer av økonomisk betydning: autanitt, kalsiumhydrat uranylfosfat; tobernitt, hydratisert kobberuranylfosfat; coffinite, hydratisert uransilikat; karnotitt, kaliumhydrat uranylvanadat. Uranmalm finnes over hele verden. Aksjer og kommersielle transaksjoner er uttrykt i ekvivalent masse U3O8-anlegg. Forekomster av tjæreblanding, drivstoffelementene i malmen som er rikest på uran, er hovedsakelig lokalisert i Canada, Kongo og USA.

–  –  –

Fig.2 Plassering av uranforekomster på Russlands territorium Balanseforekomster. Streltsovsky uranmalmregion: Streltsovskoye, Luchistoye, Shirondukuevskoye, Tulukuevskoye, Oktyabrskoye, Dalneye, New Year's, Yubileynoye, Femåring, Spring, Antey, Argunskoye, Martovskoye, Malotulukuevskoye, Zherlovoe.

Zauralsky uranmalmregion:

Dalmatovskoe. Innskudd utenfor balanse. Ergeninsky uranmalm region: 1 - Stepnoe.

Zauralsky uranmalm region: 3 - Dobrovolnoe. Republikken Khakassia; 5 - Primorskoye. Republikken Buryatia, Vitim uranmalmregion: 6 – Khiagda; 7 - Radionovskoe; 8 - Vitlauskoe; 9 - Kolichikan; 10 - Dzhilindinskoe; 11 - Tetrakhskoe; 12 - Vertex; 13 - Unøyaktig; 14 - Koretkondinskoe;

15 - Namaru; 16 - Dybryn. Utenfor Vitimsky-distriktet: 17 - Imskoye; 18 - Buyanovskoye. Chita-regionen: 19 - Gornoye; 20 - Bjørk; 22 - Durulguevskoe. Streltsovsky uranmalm region: 23 - Tsagan-Toron; 24 - Sørvestlig; 25 - Shirondukuevskoe; 26 - Riverless. Republikken Sakha-Yakutia, Elkon uranmalmregion: 27 - Yuzhnoye; 28 - Nord; 29 - Sentral sone; 30 - Vårsone;

31 - Agda-sone; 32 – Flat sone; 33 - Neva-sonen; 34 For utvinning og prosessering av uran er det bygget gruve- og prosesseringsbedrifter nær utforskede forekomster: Priargunsky produksjonsgruvedrift og kjemisk forening (Krasnokamensk, Chita-regionen, Russland), Vostochny gruve- og prosesseringsanlegg (Zhovtiye Vody, Ukraina), gruvedrift i Kaspia og smelteverk (Aktau , Kasakhstan), Tselinny Mining and Processing Plant (Stepnogorsk, Kasakhstan), Yuzhnolimal Production Association (Bishkek, Kirgisistan), Navoi Mining and Smelting Plant (Navoi, Usbekistan) og Vostochny Rare Metals Industrial Plant (Chkalovsk, Tadsjikistan). I tillegg til Priargunsky PCU i Russland, ble gruvedrift og prosessering av uran- og thoriummalm tidligere utført av Lermontov Production Association Almaz (Stavropol Territory) og Novotroitsky Mining Administration.

Fra 01.01.1999 inkluderte statens balanse av uranreserver i Russland reservene til 16 forekomster, hvorav 15 er konsentrert i ett område - Streltsovsky i Transbaikalia (Chita-regionen) og er egnet for gruvedrift. Dolmatovskoye-forekomsten med et uraninnhold på 0,06 % i malmen, lokalisert i Trans-Urals (Kurgan-regionen), er egnet for utvinning ved hjelp av borehulls underjordisk utlekking. Her ble det i 1999 satt i drift et pilotanlegg for in-situ utlekking med en kapasitet på 50 tonn uran per år. En av de beste forekomstene (Tulukuevskoye) med reserver av rike malmer for dagbrudd er praktisk talt utarbeidet. De siste årene har trenden mot innløsning av de beste reservene av innskudd økt dramatisk. Så i 1998 ble reserver med en gjennomsnittlig karakter på 0,419 % innløst. Reservene som gjenstår i undergrunnen med et slikt innhold utgjør kun 54 % av de som er oppført i balansen som «aktive».

I dag er TVEL Corporation det eneste selskapet som utvinner naturlig uran i Russland. Det inkluderer tre datterselskaper: Priargunsky Mining and Chemical Association i byen Krasnokamensk, Chita-regionen (gruver 3000 tonn uran per år), CJSC Dalur i Kurgan-regionen og OJSC Khiagda i Buryatia. De to siste foretakene har ennå ikke nådd sin designkapasitet, bygging er fortsatt i gang der og samtidig leting av tilstøtende forekomster. Det er planlagt at hver av dem innen 2012 skal produsere 1000 tonn uran per år.

I Russland er det derfor fortsatt den eneste intensivt utviklede uranforekomsten - Krasnokamensky-gruven i Transbaikalia (Chita-regionen). Gjennomsnittlig innhold av uran i malmen er 0,38%, den årlige produktiviteten til gruven er 2,5 tusen tonn uran. På det nåværende produksjonsnivået skaper malmreservene ved denne forekomsten en 20-års forsyning av råvarer for det operative urangruveselskapet (Priargunskoye Industrial Mining and Chemical Association OJSC). Her utvinnes uran. Det vil si at uranmalm utvinnes i underjordiske gruver på en dybde på opptil 800 meter, deretter leveres den til anlegget og uran utvinnes ved hjelp av ulike kjemiske prosesser, som deretter behandles for å få drivstoff i den formen det er nødvendig. .

I Kurgan-regionen (Dolmatovskoye-forekomsten) og ved Khiagdinskoe-uranforekomsten i Buryatia brukes underjordisk utlekking av uran i borehull. Spesielle syreløsninger pumpes inn i en brønn, som utlekker uran, og gjennom en annen brønn trekkes alt dette opp med en pumpe. Kostnaden for denne metoden er mye mindre enn for å legge en gruve, og utvaskingsteknologien gir miljøsikkerhet virker. I Buryatia er produksjonsvolumet nå 1,5 tusen tonn urankonsentrat per år. De utforskede reservene til forekomsten er beregnet for 50 år.

Kommentar. I Canada er konsentrasjonen av uran i malmene til forekomster utvunnet under jorden 100 ganger høyere enn det som er i tarmene til Priargunsky-anlegget. Følgelig, for å få nøyaktig samme mengde, må vi trekke ut 100 ganger mer.

Nå forberedes et prosjekt for å utvikle nye forekomster i Yakutia. Det er også svært store forekomster i Russland. De ble oppdaget og utforsket tilbake på 70-tallet av forrige århundre, men så ble de satt i reserve. Statens balanse inkluderer reserver på 38 uranforekomster klassifisert som utenfor balanse (dvs. utforsket, men ikke utviklet). Blant de sistnevnte skiller reservene til Elkon- og Ergeninsky-uranmalm-regionene seg ut, betraktet som reserver. I Elkon-regionen i republikken Sakha-Yakutia overstiger uranreservene (mer enn 200 tusen tonn) kvantitativt alle balansereserver i landet, men på grunn av den vanlige kvaliteten på malm, kan de bare bli lønnsomme hvis prisen på uran er høy. Lovende regioner inkluderer Onega-regionen (Karelia), hvor reserver av vanadiummalm som inneholder uran, gull og platina er oppdaget; Vitimsky-regionen (Sibir) med utforskede reserver på 60 tusen tonn ved en konsentrasjon av uran på 0,054% i malm med tilhørende skandium, sjeldne jordelementer og lantanider;); Den vestsibirske regionen (Malinovskoye-forekomst med reserver på 200 tusen tonn uran), samt Yenisei-Zabaikalsky-regionen og den malmbærende regionen i Fjernøsten, som ligger i kystsonen til Okhotskhavet.

Ukrainske uranforekomster regnes som en av de rikeste. Forekomster av dette elementet er lokalisert i Kirovograd-regionen: Vatutinskoye, Michurinskoye, Zheltorechenskoye.

Av CIS-landene er det mest lovende det nylig bygde Kyrgyz Navoi Mining and Metallurgical Combine (NMMC), som i 2001 begynte å utvikle en stor uranforekomst. Malmforedling utføres av et anlegg i Uchkuduk. I 2005 produserte det felles kasakhisk-kirgisisk-russiske gruveselskapet Zarechnoye, som fortsatt er under bygging, sine første produkter. I den første fasen (2003-2006) vil JV Zarechnoye produsere opptil 500 tonn uran per år. Deretter vil volumet øke til 700-800 tonn. Samtidig vil urankonsentrat produsert ved vårt KGRK bli levert til Russland. I Kasakhstan har uranutvinning nylig begynt ved gruvene South Moinkum, Akdala og South Karamurun. Chu-Sarysu uranmalm-provinsen i Sør-Kasakhstan er unik når det gjelder uranreserver. Den eksepsjonelle verdien av dette området ligger også i det faktum at det er mulig å utvinne uran i forekomstene i denne provinsen ved hjelp av metoden for underjordisk utlekking gjennom borehull.

Fig.3. Ved urangruven

Husk at i Russland er det for tiden 29 atomreaktorer ved atomkraftverk, som forbruker mer enn 4000 tonn uran per år. De fleste av uranforekomstene fra det tidligere Sovjetunionen forble på territoriet til Kasakhstan og Usbekistan. Mangelen på uran i Russland blir fylt opp av de strategiske reservene av dette råmaterialet, laget tilbake i sovjettiden, og ved gruvedrift ved Chita-gruven.

1.2 Bearbeiding av uranmalm.

Mineraler som det utvinnes uran fra inneholder alltid elementer som radium og radon.

Derfor, selv om uran i seg selv er svakt radioaktivt, er malmen som utvinnes potensielt farlig, spesielt hvis det er en malm av høy kvalitet. Strålingsfaren forbundet med medfølgende elementer er typisk ikke bare for uranholdige malmer, men også for alle gruveindustri. Ofte utvinnes uran i dagbrudd, der bruddene har god naturlig ventilasjon. Den underjordiske urangruven er ventilert med spesielle kraftige enheter.

Sluttproduktene ved bearbeiding av malmråmaterialer er rene kjemiske forbindelser som metallisk uran oppnås fra.

Uranmalm inneholder vanligvis en liten mengde uranholdig mineral (0,05-0,5 % U3O8), slik at foreløpig utvinning og anrikning er nødvendig. Mekaniske anrikningsmetoder (radiometrisk sortering, separasjon i tunge suspensjoner, tyngdekraft, flotasjon, elektrostatikk) er ikke aktuelt for uran, hydrometallurgimetoder brukes - utluting er det vanlige første trinnet i bearbeiding av malm (noen ganger innledes det av gløding).

I den klassiske syrelutingsprosessen knuses malmen først på en spesiell måte og stekes for dehydrering. I dette tilfellet fjernes karbonholdige fraksjoner, uran sulfateres, og reduksjonsmidler, som kan være til hinder for utvasking, oksideres. Blandingen behandles deretter med svovelsyre eller salpetersyre, eller en blanding av disse syrene.

Faste partikler som er igjen etter oppløsning av uran fjernes og plasseres for langtidslagring i spesielle tanker. Tankene er designet for å oppbevare disse materialene på en sikker måte. Slikt avfall inneholder hovedtyngden av de radioaktive stoffene som finnes i malmen (som for eksempel radium).

Uran går over i uranylsulfat, radium og andre metaller i utfelling av uranbek i form av sulfater. Ved tilsetning av kaustisk soda utfelles uran som natriumdiuranat Na2U2O7.6H2O (ofte utfelles uran som ammoniumdiuranat eller uranylhydroksid).

Ved bearbeiding av malm og dårlig konsentrat inneholder løsninger kun 0,5 - 2 g U pr. I dette tilfellet er sorpsjon på ionebytterharpikser, ekstraksjon med organiske løsningsmidler (alkylfosforsyrer, aminer brukes til ekstraksjon fra svovelsyreløsninger), eller fordampning mye brukt for å ekstrahere og konsentrere uran. Under løsningsmiddelekstraksjon fjernes uranmalm fra den forsurede steinlutevæsken ved å bruke en blanding av løsemidler, for eksempel en løsning av tributylfosfat i parafin. I moderne industrielle metoder vises alkylfosforsyrer (f.eks. di(2-etylheksyl)-fosforsyre) og sekundære og tertiære alkylaminer som løsningsmidler. Som en generell regel foretrekkes løsningsmiddelekstraksjon fremfor ionebyttermetoder når uraninnholdet i løsningen etter syreutlekking er større enn 1 gram per liter. Det er imidlertid ikke aktuelt for reduksjon av uran fra karbonatløsninger. Våpenkvalitetsuran oppnås vanligvis fra natriumdiuranat gjennom ytterligere rensing ved bruk avsen. Til å begynne med løses Na2U2O7.6H2O i salpetersyre for å fremstille den rå løsningen. Uran fjernes selektivt fra det ved å fortynne løsningen med tributylfosfat i parafin eller en annen passende hydrokarbonblanding. Til slutt går uran fra tributylfosfat til surgjort vann for å isolere høyt renset uranylnitrat.

Etter å ha blitt fjernet fra løsningen har bunnfallet som inneholder uran en lys gul farge ("gulkake"). Etter høytemperaturtørking lastes uranoksid (U3O8), nå grønn i fargen, i spesielle beholdere med et volum på opptil 200 liter. Tørkede eller kalsinerte bunnfall er mellomprodukter som brukes for å oppnå rene uranforbindelser (UF4, U3O8 eller UO2).

Kommentar. Stråledoseraten i en avstand på én meter fra en slik beholder er omtrent halvparten av hva en person mottar under en flyreise. Alle disse operasjonene utføres i samsvar med strålesikkerhetsstandarder ved gruvevirksomheter. Disse reglene og forskriftene setter strenge standarder for kontroll av gammaeksponering, og mulig inntak av radon og andre radioaktive materialer. Standardene gjelder både personell i virksomheter og publikum. En dose på 20 mSv/år i mer enn fem år er maksimal tillatt dose for personell i virksomheter, inkludert eksponering for radon og andre radioaktive stoffer (i tillegg til den naturlige bakgrunnen og eksklusiv eksponering ved medisinsk diagnostikk). Gammastråling kommer hovedsakelig fra isotoper av vismut og bly. Radongass frigjøres fra bergarter der radium forfaller. På grunn av spontant radioaktivt forfall går det over i datterisotoper av radon, som er effektive emittere av alfapartikler. Radon finnes i de fleste bergarter, og som et resultat finnes det i luften vi alle puster inn. Ved høye konsentrasjoner utgjør radon en helsefare, da den korte halveringstiden betyr at alfa-forfall kan oppstå inne i kroppen etter at det er inhalert, noe som til slutt kan forårsake lungekreft. (Rn-222 blir vanligvis referert til som "Radon". En annen isotop, Rn-220 (kommer fra nedbrytningen av thorium og er kjent som "thoron"), er en vanlig bestanddel av mange mineralsand.) Ved utvinning og produksjon av uran tas det ulike forholdsregler for å beskytte helsen til personell: Støvnivåene kontrolleres nøye for å minimere inntaket av gamma- eller alfa-avgivende stoffer. Støv er hovedkilden til radioaktiv eksponering. Den bidrar typisk med 4 mSv/år til den årlige dosen som personell mottar. Den eksterne radioaktive eksponeringen av personell i gruver, fabrikker og avfallsplasser er begrenset. I praksis er nivået av ekstern eksponering fra malm og avfall vanligvis så lavt at det har liten effekt på å øke tillatt årsdose. Naturlig ventilasjon av åpne forekomster reduserer eksponeringen for radon og dets datterisotoper. Eksponeringsnivået fra radon overstiger sjelden én prosent av nivået som er tillatt for kontinuerlig eksponering av personell. Underjordiske gruver er utstyrt med sofistikerte ventilasjonssystemer for å oppnå samme nivå. I underjordiske gruver er gjennomsnittlig stråledose ca. 3 mSv/år. Det er strenge hygienestandarder for personell som arbeider med uranoksidkonsentrat fordi det er kjemisk giftig, likt blyoksid.

I praksis tas det forholdsregler for å beskytte luftveiene mot inntrengning av giftstoffer, tilsvarende de som brukes ved arbeid i blysmelteverk.

Det stilles svært høye krav til uranets renhet. Innholdet av urenheter i grunnstoffer med stort nøytronfangstverrsnitt (B, Cd, Li, REE, etc.) bør derfor ikke overstige hundretusendeler og milliondeler av en prosent. For rensing løses tekniske produkter vanligvis i salpetersyre. En effektiv rensemetode er ekstraksjon av uranylnitrat med organiske løsemidler (tributylfosfat, metylisobutylketon). Uranylnitrat UO2(NO3)2*6H2O krystalliseres fra rensede salpetersyreløsninger eller peroksid UO4*2H2O utfelles, og UO3 oppnås ved forsiktig kalsinering (kalsinering). Sistnevnte reduseres med hydrogen til UO2, som omdannes til UF4 ved påvirkning av tørr HF ved 430-600°

- hovedkildeforbindelsen for produksjon av metall.

Typisk prosedyre for å separere spaltbare radionuklider fra uranmalm. Uran finnes ofte som uransaltmalm (uranoksid) og karnolitt (kompleks uran-vanadiumforbindelse). Den anrikede malmen behandles med en blanding av salpetersyre og svovelsyre.

Uran går i løsning i form av UO2++, og metaller som danner uløselige sulfater (Pb, Ba, Ra, etc.), sammen med silikater som er uløselige i syre, forblir i bunnfallet. Ved å tilsette et overskudd av Na2CO3 til løsningen oppnås en basisk løsning, der uran er inneholdt i form av et komplekst karbonat, og grunnstoffer som danner uløselige karbonater, hydroksyder eller basiske karbonater (Fe, Al, Cr, Zn, etc.) .) passere inn i bunnfallet. Ved å tilsette HNO3 igjen til en sur reaksjon, oppnås en løsning av uranylnitrat med formelen for det faste saltet UO2 (NO3) 2 * 6H2O, som er løselig i dietyleter. Ekstraksjon av uranylnitrat med dette løsningsmidlet gir et eksepsjonelt rent produkt, ganske egnet for fremstilling av uran til atomreaktorer. Når uranylnitrat kalsineres, oppnås oksidet U3O8. Dette oksidet kan reduseres til metall i en bombe med Al, Ca eller Mg.

Reduksjon med karbon gir et produkt som er sterkt forurenset med urankarbid, og reduksjon med hydrogen gir UO2. Dette oksidet kan omdannes til UF4 eller UCl4 ved behandling med vannfri HF eller HCl ved reduserte temperaturer. Tetrahalogenider reduseres til metall med natrium eller kalsium. Halogenidsaltet KUF5, hentet fra UF4, produserer et meget rent metall ved elektrolyse.

For fattige malmer (og i Russland er malmene nå ganske dårlige) brukes vanligvis en metode for utvinning av uran basert på ionebytterkromatografi. Imidlertid er reagensene som brukes svært dyre, og biprodukter forurenser det naturlige miljøet. I tillegg avtar metodens effektivitet ettersom uraninnholdet i malmen avtar. Bruk av mikroorganismer kan halvere kostnadene, siden bakteriene selv «leverer» reagensene, og utviklingen av selv lavverdige malmer blir berettiget. For å utvinne uran fra malm, må det plasseres i en dump over et lag med ugjennomtrengelig stein og sprayes med en vandig løsning av jernsulfid som inneholder populasjoner av sulfidreduserende bakterier Thiobacillus ferrooxidans. Under den vitale aktiviteten til mikroorganismer dannes et jernsulfatreagens, som oksiderer fireverdig uran og gjør det til femverdig. Den resulterende forbindelsen oppløses i syre. Det radioaktive grunnstoffet gjenvinnes ved konsentrering og rensing ved utfelling og ionebytting.

Metoden for bakteriell hydrometallurgi ble testet av kanadiske forskere som, da de gjenopptok uranutvinningen ved gruven i Stanrock, hvor malmreservene ble ansett som helt uttømte, brukte jernbakterier av arten Thiobacillus ferrooxidans. Slike bakterier bor i gruveavfall (ansamlinger av avfallsuranmalm) og surt vann som pumpes ut av bakken. De lever av svovel, og bryter ned sulfidmineraler. Som et resultat blir de uløselige uranforbindelsene som utgjør malmene oppløselige, og den påfølgende utvinningen av metallet blir betydelig lettere.

Kommentar. Ved produksjon av anriket uran til konvensjonelle reaktorer produseres det samtidig omtrent syv ganger så mye utarmet uran. Hvis uran anrikes til 93 % 235U (for militære formål), produseres det omtrent 200 ganger mer utarmet uran. Alt dette, gitt den svært store mengden av alt uran som noen gang har blitt utvunnet, er et svært verdifullt råstoff og potensielt brensel for atominstallasjoner.

Etter fullføringen av uranutvinningsprosesser i gruveindustrien er nesten alt radioaktivt radium, thorium og aktinium inneholdt i deponier, og derfor vil nivåene av stråling og utslipp av radon fra slikt avfall etter all sannsynlighet være betydelige. Det er imidlertid lite sannsynlig at noen vil bygge en bolig på toppen av byttet og motta en økt strålingsdose som er utenfor internasjonale normer. Imidlertid bør avfallet dekkes med tilstrekkelig jord for å sikre at gammastrålingsnivåene ikke overstiger naturlige bakgrunnsnivåer. I dette tilfellet er det også mulig å dekke disse stedene med vegetasjon.

Kommentar. Omtrent 95 % av radioaktiviteten i 0,3 % U3O8-malmen kommer fra det radioaktive forfallet av 238U, og når omtrent 450 kBq/kg. Denne serien har 14 radioaktive langlivede isotoper og dermed gir hver av dem ca. 32 kBq/kg (uavhengig av masseforhold). Etter prosessering fjernes 238U og noen 234U fra malmen (og

U) og radioaktiviteten reduseres til 85 % av den opprinnelige verdien. Etter å ha fjernet mesteparten av U-en, forsvinner de to kortlivede nedbrytningsproduktene (234Th og 234Pa) snart, og etter noen måneder synker radioaktivitetsnivået til 70 % av den opprinnelige verdien. Den viktigste langlivede isotopen blir da 230Th (halveringstid 77 000 år), som blir til 226Ra med påfølgende forfall til 222Rn.

2. PRODUKSJON AV METALLISK URAN

Uranmetall produseres ved reduksjon av uranhalogenider (vanligvis urantetrafluorid) med magnesium i en eksoterm reaksjon i en "bombe" - en forseglet beholder, vanligvis stål, en vanlig teknikk kjent som "termittprosessen". Reaksjoner i "bomben"

strømning ved temperaturer over 1300°C. En sterk stålkasse er nødvendig for å tåle det høye trykket inne i den. "Bomben" lades med UF4-granulat og fylles med fint dispergert magnesium i overskudd og varmes opp til 500-700°C, fra dette øyeblikket starter en selvoppvarmingsreaksjon. Reaksjonsvarmen er tilstrekkelig til å smelte "bombe"-fyllingen, bestående av metallisk uran og slagg - magnesiumfluorid, MF2. Det samme slagget skiller seg og flyter opp. Når «bomben» er avkjølt, er resultatet en ingot av uranmetall, som til tross for hydrogeninnholdet er av høyeste kvalitet som er kommersielt tilgjengelig og er godt egnet til kjernekraftverksbrensel.

Metallet oppnås også ved å redusere uranoksider med kalsium, aluminium eller karbon ved høye temperaturer; eller ved elektrolyse av KUF5 eller UF4 oppløst i CaCl2 og NaCl-smelte. Høyrent uran kan oppnås termisk dekomponering uranhalogenider på overflaten av en tynn filament. Ved fullføring av urananrikningsprosessen gjenstår vanligvis 0,25-0,4 % 235U i avfallet, siden det ikke er økonomisk lønnsomt å utvinne denne isotopen til slutten (det er billigere å kjøpe flere råvarer). I USA økte restinnholdet av 235U i råvarer etter produksjon fra 0,2531 % i 1963 til 0,30 % på 70-tallet, på grunn av nedgangen i kostnadene for naturlig uran.

Gjenvunne ingots Malmkonsentratene smeltes i vakuum og emner med ønsket form støpes, som deretter utsettes for prøvetaking ved trykkbehandling. Den generelle ordningen for produksjon av metallisk nitrogenuran er gitt i fig. 3.

U3O8+8HNO3 3UO (NO) +2NO +4HO syre

–  –  –

Ris. 6 Generell ordning for produksjon av uranmetall.

7 3. URANBERIKING.

3.1 Uranheksafluorid Kjernekraft og det kjernefysiske militærkomplekset krever uran-235, som er i stand til å opprettholde en fisjonskjedereaksjon. Konsentrasjonen i naturlig uran er lav - 0,7 % i gjennomsnitt. Derfor kreves det anrikning av naturlig uran opp til 2,4-25 % for kraftkjernereaktorer og høyere anrikning for militære formål. Driften av ytterligere rensing av uran (raffinering) er obligatorisk for omdannelsen til et kjernefysisk rent materiale, som deretter omdannes til uranheksafluorid (UF6). Uran renses fra bor, kadmium, hafnium, som er nøytronabsorberende elementer, samt fra sjeldne jordartsmetaller (gadolinium, europium og samarium). Raffinering består i utvinningsrensing av uran med tributylfosfat etter oppløsning av urankonsentratet i salpetersyre.

Uranheksafluorid er best egnet kjemisk forbindelse for isotopberikelse. Fluoreringsteknologien i en vertikal plasmareaktor inkluderer produksjon av ren fluor, maling av tetrafluorid (UF4) eller uranoksid til pulvertilstand, etterfulgt av forbrenning i en fluorfakkel. Deretter blir uranheksafluorid filtrert og kondensert i et system av kuldefeller. Russiske foretak for konvertering av uranoksid til heksafluorid er lokalisert i Verkhniy Neyvinsk (Sverdlovsk-regionen) og Angarsk (Irkutsk-regionen). Deres totale produktivitet er 20 - 30 tusen.

tonn uranheksafluorid per år.

I industriell skala foregår produksjonen av uranheksafluorid, i tillegg til Russland, i USA, Storbritannia, Frankrike og Canada. Kapasiteten til fabrikkene overstiger etterspørselen etter produktene deres (omtrent 85 % av kapasiteten brukes). Produksjonskapasiteten til russiske bedrifter er tilstrekkelig ikke bare til å møte innenlandske behov, men også for å levere en betydelig mengde produkter for eksport.

Separasjonskraften til en konsentrator måles i masseenheter av bearbeidet materiale (MPM) per tidsenhet, for eksempel MPP-kg/år eller MPP-tonn/år. Produksjonen av et anriket produkt fra en bedrift med en gitt kapasitet avhenger av konsentrasjonen av den ønskede isotopen i inngående bergart, utgående avfall og sluttproduktet. Startinnholdet i en nyttig isotop bestemmes av dets naturlige innhold. Men de to andre parameterne kan endres. Hvis graden av ekstraksjon av isotopen fra det opprinnelige stoffet reduseres, er det mulig å øke frigjøringshastigheten, men prisen for dette vil være en økning i den nødvendige massen av råvarer.

Dette er underlagt forholdet:

hvor P er produktutbyttet, U er skillekraften, NP, NF, NW er de molare konsentrasjonene av isotopen i sluttproduktet, råvarer og avfall. V(NP),

V(NW), V(NF) som skiller potensielle funksjoner for hver konsentrasjon. De er definert som:

Forutsatt en restkonsentrasjon på 0,25 %, vil et anlegg på 3100 MPP-kg/år produsere 15 kg 90 % U-235 årlig fra naturlig uran. Tar vi 3 % U-235 (drivstoff til kjernekraftverk) og 0,7 % konsentrasjon i produksjonsavfall som råstoff, så er en kapasitet på 886 MPP-kg/år tilstrekkelig for samme produksjon.

3.2 Metoder for isotopseparasjon 3.2.1 Isotopseparasjon Oftest reduseres separasjonen av isotoper til individuelle isotoper til isolering av ett av isotopstoffene fra en blanding eller rett og slett til konsentrasjonen av dette stoffet i blandingen. Et eksempel er utvinning av 6Li, 235U, D. Separasjonen av isotoper er alltid forbundet med betydelige vanskeligheter, fordi isotoper, som er variasjoner av ett element som avviker litt i masse, oppfører seg kjemisk nesten likt. Likevel er hastigheten på noen reaksjoner forskjellig avhengig av isotopen til elementet, i tillegg kan du bruke forskjellen i deres fysiske egenskaper, for eksempel masse. For å skille isotoper brukes forskjeller i de fysiske eller kjemiske egenskapene til stoffer på grunn av forskjeller i deres isotopsammensetning.

Isotopseparasjonsmetoder er basert på forskjeller i egenskapene til isotoper og deres forbindelser assosiert med forskjellen i massene til deres atomer (isotopeffekter). For de fleste grunnstoffer er den relative masseforskjellen til isotopene svært liten, og isotopeffektene er også små. Dette avgjør kompleksiteten til oppgaven.

Effektiviteten til isotopseparasjon er preget av separasjonsfaktoren. For en blanding av to isotoper C" = 1 C" C "" 1 C "" hvor C og (1 - C") er den relative forekomsten av lette og tunge isotoper i den anrikede blandingen, og C og (1 - C) er i primærblandingen. For de fleste metoder er det bare litt mer enn én, derfor må en enkelt isotopseparasjonsoperasjon gjentas mange ganger for å oppnå en høy isotopkonsentrasjon. Bare med elektromagnetisk separasjon er den 10-1000 pr. 1 separasjonssyklus.Valget av isotopseparasjonsmetode avhenger av egenskapene til stoffet som skal separeres, nødvendig separasjonsgrad, nødvendig antall isotoper, effektiviteten til prosessen (med en betydelig skala av produksjon av isotoper), etc.

Isotopeffekter forstås som ikke-identitet av isotopene til et gitt grunnstoff, på grunn av forskjellen i massene av isotopiske atomer (atomvekter). Isotopeffekter manifesteres i forskjellen i alle egenskaper til isotoper, bortsett fra radioaktive.

I henhold til isotopeffekten som brukes, finnes det ulike metoder for isotopseparasjon: gassdiffusjon (forskjeller i diffusjonskoeffisienter), flytende termisk diffusjon (forskjell i termiske diffusjonskoeffisienter), rektifisering eller destillasjon (forskjell i damptrykk), kjemisk utveksling (ujevn fordeling). av isotoper ved isotoputvekslingslikevekt), kinetisk metode (forskjell i kjemiske reaksjonshastighetskonstanter), gassentrifugering (forskjell i tetthet), elektromagnetisk metode (forskjell i spesifikke ioneladninger), AVLIS (fordamping ved bruk av laser) og elektrolyse.

På grunn av behovet for store mengder isotoper som deuterium 235U for behovene til kjernekraft, har mange metoder for isotopseparasjon fått industriell bruk:

diffusjonsmetode - for å isolere 235U ved bruk av gassformig UF6, rektifisering, kjemisk utveksling og elektrolysemetoder for å isolere deuterium. Separasjonen av litiumisotoper er av industriell betydning.

En enkelt isotopseparasjonsoperasjon fører bare til en liten berikelse av den separerte blandingen i den nødvendige isotopen, som er assosiert med små verdier av isotopeffekter. Derfor, for fullstendig isolasjon eller betydelig konsentrasjon av en av de isotopiske substansene, gjentas separasjonsoperasjonen mange ganger i en trinnvis separasjonskaskade. Stadiet av kaskaden er en eller flere parallellkoblede skilleanordninger; trinn er koblet i serie. Siden det opprinnelige innholdet av det isolerte isotopiske stoffet vanligvis er lavt, er strømmen av den opprinnelige blandingen som passerer gjennom kaskaden meget stor sammenlignet med mengden av det resulterende produktet.

Strømmen av den innledende blandingen mates til det første trinnet av kaskaden. Som et resultat av separasjonsoperasjonen er den delt inn i to strømmer: utarmet - fjernet fra kaskaden og anriket - tilført til 2. trinn.

På det andre trinnet blir den anrikede strømmen utsatt for separasjon for andre gang:

den berikede strømmen av 2. trinn går inn i 3. trinn, og dens utarmede strømmen går tilbake til forrige (1.), etc. Fra det siste stadiet av kaskaden velges et ferdig produkt med den nødvendige konsentrasjonen av en gitt isotop. Strømmen av blandingen som strømmer gjennom kaskaden fra de forrige stadiene til de neste kalles direkte, eller anriket, og som strømmer i motsatt retning kalles retur, eller utarmet.

Kommentar. Ytelsen til et slikt kaskadesystem påvirkes av to faktorer: graden av anrikning på hvert trinn og tapet av ønsket isotop i avfallsstrømmen. La oss forklare den andre faktoren. På hvert trinn av anrikningen deles strømmen i to deler - anriket og utarmet i ønsket isotop. Siden anrikningsgraden er ekstremt lav, kan den totale massen av isotopen i den brukte bergarten lett overstige massen i den anrikede delen. For å unngå et slikt tap av verdifulle råvarer, føres den utarmede strømmen av hvert påfølgende trinn tilbake til inngangen til den forrige. Kildematerialet kommer ikke inn i det første stadiet av kaskaden. Det legges inn i systemet umiddelbart for noen, nte trinn. På grunn av dette blir materialet som er sterkt utarmet i hovedisotopen skrotet fra første trinn.

Mengden anriket materiale som produseres avhenger av ønsket grad av anrikning og magerhet av utgangsstrømmene. Hvis det opprinnelige stoffet er tilgjengelig i store mengder og billig, kan ytelsen til kaskaden økes ved å kaste, sammen med avfallet, en stor mengde av det uekstraherte nyttige elementet (et eksempel er produksjonen av deuterium fra vanlig vann). Om nødvendig oppnås en høy grad av utvinning av isotopen fra råstoffet (for eksempel ved anrikning av uran eller plutonium).

Valget av en isotopseparasjonsmetode avhenger av størrelsen på den underliggende isotopeffekten, som bestemmer verdien av separasjonsfaktoren, samt på økonomiske indikatorer: energiforbruk, apparatkostnad, ytelse, pålitelighet osv. I tabell 3, ved bruk av eksemplet på tre typer isotoper, er det gjort en sammenligning av isotopseparasjonsmetoder for hydrogen, karbon og uran.

Tab. 3 Effektivitet ulike metoder separasjon av hydrogen, karbon og uran:

Separasjonsmetode H/D C-12/13 U-235/238 Kjemisk anrikning 1,2-3 1,02 1,0015 Destillasjon 1,05-1,6 1,01 Gassdiffusjon 1,2 1,03 1,00429 Sentrifugering (250 m/011 m/s) (600 m/01 1,01 m/s) /s) - - 1.233 Elektrolyse 7 - Isotopeffekter Isotopeffekter er ikke-identiteten til egenskapene til isotopene til et gitt grunnstoff, på grunn av forskjellen i massene til isotopiske atomer (atomvekter).

Isotopeffekter manifesteres i forskjellen i alle egenskaper til isotoper, bortsett fra radioaktive.

Men siden for isotopene til de fleste grunnstoffene (med unntak av de letteste) den relative forskjellen i atomvektene til isotopene er liten, er isotopeffekten for disse grunnstoffene svært svakt uttrykt. Selv for lette elementer fra den andre perioden av det periodiske systemet (Li-Ne), overstiger ikke de relative forskjellene i atomvekten til isotoper 35%; for den tredje perioden (Na-Ar) overstiger de ikke 20%, for den fjerde (K-Kr) og femte (Rb-Xe) perioder - 15%; for tyngre elementer er de alltid mindre enn 10 %. Bare for elementer fra den første perioden (H - He) er de relative forskjellene i atomer veldig store - for hydrogen når den maksimale forskjellen 200%, og for helium - 100%.

De ulike atomvektene til isotoper forårsaker visse forskjeller i slike egenskaper til isotopforbindelser som tetthet, viskositet, brytningsindeks, diffusjonskoeffisient, spesifikk ladning av ioner osv. I dette tilfellet faller forholdet mellom tetthetene til isotopforbindelser ganske nøyaktig med forholdet mellom deres molekylvekter, og de spesifikke ladningene til isotopiske ioner er omvendt proporsjonale med deres molekylvekter. I tillegg forårsaker forskjellen i massene av isotopiske atomer en endring i nivåene av translasjons-, rotasjons- og vibrasjonsenergi til molekyler under deres isotopsubstitusjon, noe som fører til en forskjell i vibrasjonsrotasjonsspektrene til isotopiske forbindelser.

En endring i energinivåer under isotopsubstitusjon forårsaker i sin tur en endring i termodynamiske egenskaper, som varmekapasitet, termisk ledningsevne, fordampnings- og smeltevarme, mettet damptrykk osv. For eksempel forholdet mellom damptrykk H2 og D2 er 2,448 ved -251,1o; damptrykkforholdet mellom H2O og D2O er 1,148 ved 20° og 1,052 ved 100°; det tilsvarende forholdet for H216O og H218O er 1,009 ved 23° og 1,003 ved 100°.

Når det gjelder de kjemiske egenskapene til isotopiske forbindelser, forblir de i utgangspunktet uendret, fordi massen til et atom påvirker ikke dets elektroniske konfigurasjon, som bestemmer dets kjemiske egenskaper. Imidlertid fører den termodynamiske ikke-ekvivalensen til isotopforbindelser til en ujevn fordeling av isotoper ved likevekten av isotoputveksling (den termodynamiske isotopeffekten), så vel som til fortrinnsvis adsorpsjon av en av isotopformene på sorbenten. I tillegg forårsaker den termodynamiske ikke-ekvivalensen til de opprinnelige isotopforbindelsene i kombinasjon med en lignende ikke-ekvivalens av overgangstilstander (aktive komplekser) i de kjemiske reaksjonene til isotopforbindelser en forskjell i hastighetene til disse reaksjonene (kinetisk isotoputveksling). Siden de termodynamiske og kinetiske effektene avhenger av forskjeller i vibrasjonsrotasjons- og translasjonsenerginivåene til isotopiske molekyler, er det mulig å beregne isotopeffektene ved statistiske metoder basert på dataene fra vibrasjonsspekteret til disse molekylene. Termodynamiske isotopeffekter, uttrykt som avvik fra enhet avienten, for hydrogenisotoputveksling i tilfelle av tritium og protium kan nå en maksimal verdi på 16-18 ganger ved 20o, og 8-9 ganger i tilfelle av deuterium og protium; for isotoputveksling av andre lette grunnstoffer som litium, bor, karbon, nitrogen, klor overstiger disse avvikene sjelden 10 %, og for tyngre grunnstoffer overstiger de vanligvis ikke 1 %.

Kinetiske isotopeffekter, uttrykt som forholdet mellom hastighetskonstantene for kjemiske reaksjoner for forskjellige isotopforbindelser, kan også være svært store når det gjelder hydrogenisotoper. For eksempel er forholdet mellom hastighetskonstantene for syntesen av hydrogenbromid og deuteriumbromid 5. For isotoper av alle andre elementer overstiger avvikene til dette forholdet fra enhet aldri 50%.

Bruken av isotoper som merkede atomer er basert på deres kjemiske og fysisk-kjemiske identitet. Faktisk er det alltid forskjeller i egenskapene til isotoper, preget av verdiene til isotopeffekter. Kunnskapen om isotopeffekter gjør det altså mulig å korrigere for forskjeller i egenskapene til isotoper når de brukes som merkede atomer. Å ta hensyn til de tilsvarende korreksjonene er åpenbart viktig når du bare arbeider med isotoper av lette elementer og spesielt hydrogen.

Forskjeller i isotopers egenskaper gjør det mulig å skille isotoper og bestemme innholdet i isotopblandinger. Enhver metode for isotopseparasjon, så vel som kvantitativ analyse av stabile isotoper, er basert på tilstedeværelsen av isotopeffekter (i dette tilfellet er separasjonsmetoden mer effektiv, jo større er den tilsvarende isotopeffekten). For eksempel er destillasjonsseparasjonsmetoden basert på forskjellen i damptrykk av isotopiske forbindelser. Grunnlaget for sentrifugeringsmetoden er forskjellen i tettheter. Diffusjonsmetoden forutsetter en forskjell i diffusjonskoeffisienter. Separasjonsmetoder som bruker isotoputvekslingsreaksjoner er basert på den termodynamiske isotopeffekten. Det finnes isotopseparasjonsmetoder basert på den isotopiske kinetiske effekten, for eksempel den mye brukte elektrolysemetoden for å produsere tungtvann.

3.3.3 Gassdiffusjon.

Diffusjon av gasser gjennom porøse skillevegger ved redusert trykk er en av de essensielle metoder separasjon av tunge så vel som mange lette isotoper. Gassdiffusjonsmetoden bruker forskjellen i bevegelseshastighetene til gassmolekyler med forskjellige masser. Det er klart at det bare vil være egnet for stoffer i gassform.

Den gassformige forbindelsen til elementet som skal separeres ved tilstrekkelig lave trykk ~ 0,1 N/m2 (~10-3 mm Hg) "pumpes" gjennom en porøs skillevegg som inneholder opptil 106 hull per 1 cm2. Lette molekyler penetrerer skilleveggen raskere enn tunge, siden hastighetene til molekylene er omvendt proporsjonale kvadratrot fra deres molekylvekt. Som et resultat blir gassen anriket i den lette komponenten på den ene siden av ledeplaten og i den tunge komponenten på den andre.

La oss forklare prinsippet for drift av gassdiffusjonsmetoden (se fig. 5).

Ved forskjellige bevegelseshastigheter av molekyler, hvis de blir tvunget til å bevege seg gjennom et tynt rør, vil de raskere og lettere overta de tyngre. For å gjøre dette må røret være så tynt at molekylene beveger seg gjennom det en etter en. Derfor er nøkkelpunktet her fremstilling av porøse membraner for separering. De må ikke lekke, tåle for stort trykk. Siden den lette isotopen diffunderer raskere enn den tunge isotopen, anrikes gassen som passerer gjennom den porøse skilleveggen i den lette isotopen. For noen lette elementer kan separasjonsgraden være ganske stor, men for uran er den bare 1,00429 (utgangsstrømmen fra hvert trinn er beriket med en faktor på 1,00429). Derfor er gsyklopiske i størrelse, og består av tusenvis av anrikningsstadier.

Ris. 5 Skjema for gassdiffusjonsmetoden Går fra baksiden proporsjonal avhengighet torget gjennomsnittshastighet termisk bevegelse av molekyler på deres masse, kan det vises at den maksimale separasjonskoeffisienten for isotopiske molekyler under deres diffusjon gjennom porøse partisjoner bestemmes av uttrykket M2 =, M1 hvor M1 og M2 er molekylvektene til lette og tunge isotopiske molekyler.

Denne metoden for isotopseparasjon gir lave separasjonsfaktorer, men tillater enkel kaskade. Således kan man generelt oppnå en stor separasjonsfaktor.

Hvis forskjellen i molekylvekter er veldig liten, er det nødvendig å gjenta denne prosessen tusenvis av ganger.

Antall divisjonsoperasjoner n bestemmes av relasjonen:

q =n, hvor q er den nødvendige separasjonsgraden. Denne metoden er grunnlaget for arbeidet til gigantiske gassdiffusjonsanlegg for å oppnå 235U fra gassformig UF6 (~ 1,0043). For å oppnå den nødvendige konsentrasjonen på 235U, ca 4000 enkeltoperasjoner atskillelse.

Diffusjonsseparerende kaskade består av mange celler (stadier). Hver celle

– kammeret er delt i to deler av en porøs skillevegg, på den ene siden pumpes en gassformig isotopblanding. Porestørrelsen er av størrelsesorden den gjennomsnittlige frie banen til disse molekylene ved det påførte trykket. En del av blandingen passerer gjennom skilleveggen og er beriket i den lette komponenten, fordi. dens diffusjonshastighet er høyere. En anriket strøm slippes ut fra den ene delen av kammeret, og en utarmet strøm fra den andre. Begge strømmene går inn i de tilsvarende stadiene av kaskaden for ytterligere separasjon. Diffusjon av blandingen som skal separeres brukes også i noe fremmedgass (eller fortrinnsvis i damp), som så lett skilles fra blandingen ved kondensering. Blandingen mates inn i dampstrålen, og en del av den med høyt innhold av lyskomponenten diffunderer mot dampstrømmen.

3.2.4 Diffusjon i en dampstrøm (motstrøms massediffusjon) Isotopseparasjon skjer i en sylindrisk beholder (søyle) blokkert langs aksen av en diafragma som inneholder ca. 103 hull per 1 cm2. Den gassformige isotopblandingen beveger seg mot hjelpedampstrømmen. På grunn av gradienten (forskjellen) i konsentrasjonen av gass og damp i sylinderens tverrsnitt og den større diffusjonskoeffisienten for lette molekyler, er en del av gassen som har gått gjennom dampstrømmen til venstre side av sylinderen. beriket i lysisotopen. Den anrikede delen fjernes fra den øvre enden av sylinderen sammen med hoveddampstrømmen, og den delen av gassen som er igjen i høyre halvdel beveger seg langs membranen og fjernes fra apparatet. Dampen som har kommet inn på høyre side kondenseres. På separerende installasjoner, bestående av flere dusin seriekoblede diffusjonskolonner med en fordampende væske (kvikksølv, xylen, etc.), separeres isotoper av neon, argon, karbon, krypton og svovel i laboratorieskala (opptil 1 kg) .

3.2.5 Termisk diffusjon I dette tilfellet brukes igjen forskjellen i hastighetene til molekylene. De lettere, i nærvær av en temperaturforskjell, har en tendens til å havne i et varmere område. Separasjonsfaktoren avhenger av forholdet mellom masseforskjellen til isotoper og den totale massen og er større for lette elementer. Den termiske diffusjonsprosessen utføres i hule søyler med avkjølte vegger og med en varm ledning strukket i midten langs søylen. En slik søyle, avhengig av høyden, tilsvarer mange trinn koblet i serie.

Forover- og bakoverstrømmene i kolonnen er gitt av naturlige konveksjonsstrømmer (strømmen rettes oppover langs den varme ledningen og nedover langs veggene). Mellom strømmene i hvert tverrsnitt oppstår termiske diffusjonsprosesser, hvis suksessive pålegging fører til akkumulering av en tung isotop i bunnen av søylen, og en lettere isotop på toppen. Til tross for sin enkelhet, krever denne metoden mye energi for å skape og vedlikeholde oppvarming. Derfor er det ikke mye brukt.

Typisk består en termisk diffusjonsseparasjonskolonne av to koaksialt anordnede rør som det opprettholdes forskjellige temperaturer i. Blandingen som skal separeres injiseres mellom dem. Temperaturforskjellen T mellom overflatene på rørene skaper en diffusjonsstrøm, som fører til utseendet til en forskjell i konsentrasjonen av isotoper i søylens tverrsnitt. Samtidig fører temperaturforskjellen til fremveksten av konvektiv vertikale gasstrømmer. Som et resultat akkumuleres lettere isotoper nær den varme overflaten av det indre røret og beveger seg oppover. Separasjonskoeffisient = 1 + T T hvor er den termiske diffusjonskonstanten avhengig av den relative masseforskjellen til isotopene, og T = (T1 + T2)/2. Den termiske diffusjonsmetoden gjør det mulig å separere isotoper i både gass- og væskefase. Det mulige området av isotoper som skal separeres er bredere enn ved separasjon ved gassdiffusjon eller diffusjon i en dampstrøm. For væskefasen er den imidlertid liten. Metoden er praktisk for separasjon av isotoper i laboratoriet på grunn av sin enkelhet, fraværet av vakuumpumper, etc.

Denne metoden ble brukt for å oppnå He med et innhold på 0,2% 3He (i en naturlig blanding 1,510-5%), isotoper O, 15N, 13C, 20Ne, 22Ne, 35Cl, 84Kr, 86Kr med en konsentrasjon på 99,5%. Termisk diffusjon har blitt brukt kommersielt i USA for å forhåndsanrike 235U før endelig separasjon i et elektromagnetisk anlegg. Det termiske diffusjonsanlegget besto av 2142 søyler 15 m høye.

3.2.6 Gassentrifugering Denne teknologien ble først utviklet i Tyskland under andre verdenskrig, men ble ikke brukt kommersielt noe sted før tidlig på 60-tallet. Separasjon utføres på grunn av forskjellen i sentrifugalkrefter som virker på molekyler med forskjellige masser. (Fig. 6). I en sentrifuge som roterer med høy omkretshastighet (100 m / s), konsentreres tyngre molekyler i periferien under påvirkning av sentrifugalkrefter, og lette molekyler konsentreres ved sentrifugerotoren.

Dampstrømmen i den ytre delen med den tunge isotopen er rettet nedover, mens den i den indre delen med den lette isotopen er rettet oppover. Sammenkoblingen av flere sentrifuger i en kaskade gir nødvendig berikelse av isotoper.

Den store fordelen med sentrifugering er at separasjonsfaktoren avhenger av den absolutte forskjellen i masse, og ikke av masseforholdet. Sentrifugen fungerer like godt med både lette og tunge elementer. Derfor er sentrifugering egnet for separasjon av isotoper og tunge elementer. Graden av separasjon er proporsjonal med kvadratet på forholdet mellom rotasjonshastigheten og hastigheten til molekylene i gassen. Herfra er det svært ønskelig å spinne sentrifugen så raskt som mulig. Typiske lineære hastigheter for roterende rotorer er 250-350 m/s, og opp til 600 m/s i avanserte sentrifuger. En typisk separasjonsfaktor er 1,01 - 1,1.

En motstrøms gassentrifuge brukes, hvor blandingen sirkulerer, beveger seg oppover langs rotasjonsaksen i den sentrale delen, og nedover langs periferien. En slik sentrifuge er et apparat av kolonnetypen med gjentatt repetisjon av den elementære separasjonseffekten (i hvert tverrsnitt) langs retningen av forover- og returstrømmen.

Fig. 6 Skjema for gassentrifugeringsmetoden

Sentrifugering har blitt brukt til å skille isotoper av karbon (som CCl4), krypton, xenon og uran (som UF6).

Sammenlignet med gassdiffusjonsinstallasjoner har denne metoden et redusert energiforbruk, større letthet å øke kraften. Ulempen med metoden er den lave produktiviteten til sentrifuger og behovet for å gi svært store vinkelhastigheter(ca. 60.000 rpm). For tiden er gasssentrifugering hovedmetoden for isotopseparasjon.

3.2.7 Elektromagnetisk separasjon.

Metoden for elektromagnetisk separasjon er basert på den forskjellige virkningen av et magnetfelt på ladede partikler med forskjellige masser. Faktisk er slike installasjoner, kalt kalutroner, enorme massespektrometre. Ionene til de separerte stoffene, som beveger seg i et sterkt magnetisk felt, vrir seg med radier proporsjonale med massene deres og faller inn i mottakerne, hvor de akkumuleres (fig. 6).

Fig.7 Skjema for metoden for elektromagnetisk separasjon Stoffet hvis isotoper skal separeres, plasseres i digelen til en ionekilde, fordamper og ioniserer.

Ioner trekkes ut av ioniseringskammeret av et sterkt elektrisk felt, dannet til en ionestråle, og går inn i et vakuumseparasjonskammer plassert i et magnetfelt H rettet vinkelrett på ionebevegelsen. Under påvirkning av et magnetfelt beveger ioner seg langs sirkler med krumningsradier proporsjonal med kvadratroten av forholdet mellom ionemassen M og ladningen e. Som et resultat avviker baneradiene til tunge og lette ioner fra hverandre . Dette gjør det mulig å samle ioner av ulike isotoper i mottakere plassert i fokalplanet til oppsettet.

Denne metoden lar deg skille hvilken som helst kombinasjon av isotoper, har en veldig høy grad av separasjon. To omganger er vanligvis tilstrekkelig for å oppnå en anrikning over 80 % fra et dårlig materiale (med et startinnhold av den ønskede isotopen på mindre enn 1 %).

Ytelsen til elektromagnetiske installasjoner bestemmes av verdien av ionestrømmen og effektiviteten til ionefangst. Ved store anlegg varierer ionestrømmen fra titalls til hundrevis av mA, noe som gjør det mulig å få opptil flere gram isotoper per dag (totalt for alle isotoper). I laboratorieseparatorer er produktiviteten 10 til 100 ganger lavere.

Den elektromagnetiske metoden er preget av høy og mulighet for samtidig separasjon av alle isotoper av et gitt element. Vanligvis i store industrianlegg for ett trinn av separasjon en ~ 10-100, i laboratoriet - 10-100 ganger høyere. I de fleste tilfeller, når man separerer med den elektromagnetiske metoden, er ett trinn tilstrekkelig; det er sjelden gjentatt separasjon av pre-anrikede isotopiske materialer for å oppnå isotoper med spesielt høy frekvens. Hovedulempen med metoden er den relativt lave produktiviteten, høye driftskostnader og betydelige tap av stoffet som skal separeres.

Elektromagnetisk separasjon er dårlig egnet for industriell produksjon:

de fleste stoffene er avsatt inne i kalutronen, så den må stoppes med jevne mellomrom for vedlikehold. Andre ulemper er høyt strømforbruk, kompleksitet og høye vedlikeholdskostnader, lav produktivitet. Hovedomfanget av metoden er produksjon av små mengder rene isotoper for laboratoriebruk. De brukes til å oppnå radioaktive isotoper som er nødvendige for kjernespektroskopi, for å studere interaksjonen mellom ioner og et fast legeme (under ioneimplantasjon og til andre formål).

Den elektromagnetiske metoden gjorde det for første gang mulig å oppnå kilogrammengder på 235U.

Det elektromagnetiske anlegget i Oak Ridge (USA) hadde 5184 skillekammer - "calutrons".

På grunn av deres høye allsidighet og fleksibilitet, brukes elektromagnetiske anlegg til å skille isotoper av ~50 elementer i det periodiske systemet i mengder fra mg til hundrevis av g og er hovedkilden til isotopforsyning for vitenskapelig forskning og noen praktiske anvendelser av isotoper 3.2. 8 Kjemisk anrikning Kjemisk anriking utnytter forskjellen i strømningshastigheter kjemiske reaksjoner med forskjellige isotoper. Det fungerer best ved separering av lette elementer, der forskjellen er betydelig. I industriell produksjon brukes reaksjoner som foregår med to reagenser i ulike faser (gass/væske, væske/fast, ublandbare væsker). Dette gjør det enkelt å skille rike og magre bekker. Ved å bruke i tillegg temperaturforskjellen mellom fasene, oppnås en ytterligere økning i separasjonsfaktoren. I dag er kjemisk separering den mest energibesparende teknologien for å produsere tungtvann. I tillegg til produksjon av deuterium, brukes det til å utvinne Li-6. I Frankrike og Japan ble det utviklet metoder for kjemisk anrikning av uran, som aldri nådde industriell utvikling.

3.2.9 Aerodynamisk separasjon Denne metoden kan betraktes som en variant av sentrifugering, men i stedet for å virvle gassen i en sentrifuge, virvler den når den kommer ut av en spesiell dyse, hvor den tilføres under høyt trykk. Denne teknologien ble brukt av Sør-Afrika og Tyskland.

3.2.10 AVLIS (fordamping ved bruk av laser).

Ulike isotoper absorberer lys med litt forskjellige bølgelengder. En finjustert laser kan selektivt ionisere atomer av en bestemt isotop.

De resulterende ionene kan lett separeres, for eksempel med et magnetfelt (fig. 8). Denne teknologien er ekstremt effektiv, men har ennå ikke blitt brukt i industriell skala.

Fig.8. Opplegg for laserfordampningsmetoden

3.2.11 Destillasjon Destillasjon (fraksjonert destillasjon) utnytter forskjellen i fordampningshastigheter til isotoper med forskjellige masser. Jo mindre massen til atomet er, jo raskere vil denne isotopen fordampe.

Dette fungerer best igjen, på lette elementer. Destillasjon har blitt brukt til å produsere tungt vann.

Siden isotoper som regel har forskjellige metningsdamptrykk, for eksempel p1 og p2, og forskjellige kokepunkter, er separasjon av isotoper ved fraksjonert destillasjon mulig. Fraksjoneringskolonner med et stort antall separasjonstrinn brukes;

avhenger av forholdet p1/p2 og dens verdi avtar med økende molekylvekt og temperatur. Derfor er prosessen mest effektiv ved lave temperaturer. Destillasjon ble brukt for å oppnå isotoper av lette grunnstoffer - 10B, 11B, 18O, 15N, 13C, og i industriell skala for å produsere hundrevis av tonn tungtvann per år.

3.2.12 Elektrolyse Når elektrolyse av vann eller vandige løsninger elektrolytter, inneholder hydrogenet som frigjøres ved katoden en mindre mengde deuterium enn det opprinnelige vannet. Som et resultat øker konsentrasjonen av deuterium i elektrolysatoren. Metoden ble brukt i industriell skala for å oppnå tungtvann. Separasjon av andre isotoper av lette elementer (litium, kalium) ved elektrolyse av deres kloridsalter utføres bare i laboratoriemengder. Denne mest effektive metoden for å oppnå deuterium (en separasjonsfaktor på mer enn 7) krever en slik mengde energi at av økonomiske grunner, hvis den brukes, så i de senere stadier av rensing.

3.2.13 Isotoputveksling Isotoputveksling er en reaksjon, hvis eneste resultat er omfordeling av isotoper av et grunnstoff mellom de reagerende stoffene.

Under isotopisk metabolisme beholder stoffer sin elementære sammensetning uendret og går bare fra en isotopform til en annen. Slike reaksjoner kan også forekomme mellom forskjellige isotopiske former av samme stoff. Mulighetene for å utføre isotoputvekslingsreaksjoner er svært forskjellige: de kan foregå under homogene forhold (mellom et oppløst stoff og et løsemiddel, mellom reagerende stoffer i et nøytralt løsemiddel, i en blanding av gasser osv.), samt under heterogene forhold (mellom et fast og flytende stoff og uløselig gass, mellom gasser på overflaten av en fast katalysator, etc.).

Likevekten til isotoputveksling er preget av fordelingskoeffisienten til isotoper og likevektskonstanten for reaksjonen. Likevektskoeffisienten er en verdi som viser hvor mange ganger forholdet mellom likevektskonsentrasjonene av isotoper i en av de reagerende komponentene er større enn det tilsvarende forholdet i den andre. Likevektskonstanten er forholdet mellom likevektskonsentrasjonene til de endelige og initiale isotopformene til de reagerende komponentene.

Et spesifikt trekk ved isotoputvekslingsreaksjoner, som skiller dem fra vanlige (elementære) kjemiske reaksjoner, er at konsentrasjonene av de reagerende komponentene forblir uendret, og bare deres isotopsammensetning endres. Denne funksjonen fører til det faktum at disse reaksjonene, uavhengig av deres sanne mekanisme, praktisk talt kan beskrives med en førsteordens kinetisk ligning.

Isotopisk utveksling foregår gjennom forskjellige mekanismer, og det er alle mekanismene som er iboende i elementære kjemiske reaksjoner, og dessuten mekanismer som ikke har noen direkte analoger i vanlig kjemi.

Isotopisk utveksling kan være ett-, to- og flertrinns, homogen og heterogen. Det kan være basert på overganger av elektroner, ioner, atomer, grupper av atomer og hele molekyler. Som mellomstadier av isotoputvekslingsreaksjoner kan dissosiasjon av molekyler til ladede eller uladede partikler, assosiasjoner av individuelle partikler og intramolekylære omorganiseringer av atomer observeres. I tillegg har isotoputvekslingen for hvert gitt element sine egne karakteristiske trekk.

Isotoputveksling er mye brukt i ulike forsknings- og forberedende arbeider, så vel som i industrien. Det brukes til å skille naturlige stabile isotoper ved kjemiske metoder basert på ujevn likevektsfordeling av isotoper mellom stoffer.

For eksempel, for å konsentrere deuterium i industriell produksjon av tungtvann, brukes isotoputvekslingsreaksjonen:

HDS + H 2O H 2S + HDO og HD + H 2O H 2 + HDO

Følgende reaksjon brukes til å konsentrere 6Li:

7 + 6 Li +7LiZ 6 Li + LiZ (reaksjonen utføres på zeolitt), Z er zeolittradikalet.

Bruken av flere trinn gjør det mulig å oppnå en høy anrikning av hydrogen, nitrogen, svovel, oksygen, karbon og litium med individuelle isotoper.

*-*-* I tillegg til disse finnes det en rekke andre metoder, hvor bruken er begrenset eller er under forskning eller tekniske forbedringer. Disse inkluderer: å oppnå 3He basert på fenomenet 4He-superfluiditet;

separasjon ved diffusjon i en supersonisk gassstråle som ekspanderer i rommet med redusert trykk; kromatografisk separasjon basert på forskjeller i isotopadsorpsjonshastigheter; biologiske separasjonsmetoder.

Isotopseparasjonsmetoder har funksjoner som bestemmer områdene for deres mest effektive anvendelse. Ved separering av isotoper av lette elementer med massetall på ca. 40, er destillasjon, isotoputveksling og elektrolyse mer økonomisk fordelaktig og effektiv. For å skille isotoper av tunge grunnstoffer brukes diffusjonsmetoden, sentrifugering og elektromagnetisk separasjon. Imidlertid kan gassformig diffusjon og sentrifugering brukes hvis det er gassformige forbindelser av elementene.

Siden det er få slike forbindelser, er de reelle mulighetene for disse metodene fortsatt begrenset.

Termisk diffusjon gjør det mulig å separere isotoper både i gassform og flytende tilstand, men det er ikke nok for separasjon av isotoper i væskefase. Den elektromagnetiske metoden har en stor, men har lav produktivitet og brukes hovedsakelig med et begrenset omfang av isotopproduksjon.

For å sikre vitenskapelig forskning og praktiske anvendelser av isotoper i Russland, er det opprettet Statens fond for stabile isotoper, som har en reserve av isotoper av nesten alle elementer. Betydelige mengder deuterium 10B, 13C, N, 180, 22Ne og andre isotoper separeres regelmessig. Det er også organisert produksjon av ulike kjemikalier merket med stabile isotoper.

3.3 Separasjon av uranisotoper Følgende teknologier brukes for å separere uran: elektromagnetisk separasjon, gassdiffusjon, flytende termisk diffusjon, gassentrifugering, aerodynamisk separasjon. En viss oppmerksomhet bør rettes mot følgende metoder, som ennå ikke er industrielt anvendelige: laserfordampning og kjemisk separasjon, felt vinkelrett på banen deres. Ved å plassere ionekilden i sentrum av et jevnt magnetfelt slik at flere ionestråler brukes i forskjellige retninger, kan den store magneten brukes effektivt. Samlerne er arrangert på en slik måte at de skjærer hver bjelke og samler separat de to hovedisotopene 235U og U med en ganske høy renhetsgrad. Metoden gir et stort skille i én setting.

Separasjonsfaktoren nærmer seg 100 %, men produktiviteten til én installasjon er lav. Den totale produktiviteten kan økes ved å øke konsentrasjonen av U i fôrproduktet.

Det var historisk sett den første teknikken som var i stand til å produsere uran av våpenkvalitet. Den ble brukt i den elektromagnetiske separatoren Y-12 ved Oak Ridge under andre verdenskrig.

To separasjonstrinn er nok til å anrike uran opp til 80-90%. De to andre metodene som var tilgjengelige på den tiden - gassdiffusjon, flytende termisk diffusjon - ble brukt for den første anrikningen av uran og for å øke utbyttet av en elektromagnetisk separator i forhold til naturlig uranråstoff. Alt uran som ble brukt i Hiroshima-bomben ble produsert ved hjelp av denne teknologien. På grunn av høye kostnader ble Y-12 stengt i 1946. Nylig er det bare Irak som har forsøkt å industrialisere denne metoden i sitt atomprogram.

Gassdiffusjon. Den første praktiske separasjonsteknologien i industriell skala for 238U og 235U. Metoden er basert på forskjellen i hastigheten på termisk bevegelse av molekyler av isotopiske stoffer. Den eneste uranforbindelsen med egenskapene som kreves for gassdiffusjon er uranheksafluorid UF6. Det mettede damptrykket til denne forbindelsen når atmosfæren ved 56°C.

Til tross for at det krever tusenvis av trinn for høy anrikning, er dette en mer kostnadseffektiv metode enn elektromagnetisk separasjon. 235U gassdiffusjonsanlegg er enorme og har stor produksjonskapasitet. Den største vanskeligheten er å lage pålitelige gassdiffusjonsbarrierer som er i stand til å motstå den korrosive virkningen av UF6. Det er to hovedtyper av slike barrierer: tynne porøse membraner og barrierer satt sammen av individuelle rør. Membranene er filmer med porer dannet ved etsing. For eksempel, Salpetersyre pickles 40/60 Au/Ag (Ag/Zn) legering; eller ved elektrolytisk etsing av aluminiumsfolie kan en sprø aluminiumsmembran oppnås. Komposittbarrierer er satt sammen av små, diskrete elementer pakket inn i en relativt tykk porøs baffel. Teknologien for å produsere diffusjonsbarrierer er fortsatt klassifisert i alle land som har utviklet den. K-25-anlegget ved Oak Ridge ble bygget under andre verdenskrig og besto av 3 024 anrikningsstadier og fortsatte å operere til slutten av 1970-tallet. Å utvikle et passende barrieremateriale viste seg å være vanskelig, noe som førte til en viss forsinkelse i idriftsettelse av anlegget etter krigen, selv om selv et delvis ferdigstilt anlegg bidro til å lagre 235U for Little Boy-atombomben som ble sluppet på Hiroshima. Mens barrierer ble laget av sintret nikkelpulver, mislyktes forsøk på å lage lovende membraner fra elektrolytisk etset aluminium. K-25 inneholdt opprinnelig 162 000 m2 membranoverflate. Dette anlegget, med utvidelser, produserte mesteparten av alt uran for den amerikanske hæren på sekstitallet. Med forbedringen av gassdiffusjonsbarrierer har anleggets produktivitet økt med 23 ganger. Diffusjonsproduksjon bruker mye mindre strøm sammenlignet med elektromagnetisk, men forbruket er fortsatt ganske stort. I 1981, etter modernisering, hadde den et spesifikt strømforbruk på 2370 kWh/MPP-kg. Selv om lavanriket uran er et verdifullt råmateriale for produksjon av høyanriket uran, kan lavanrikede gassdiffusjonsanlegg ikke enkelt konverteres til å produsere høyanriket uran. Høy anrikning krever mange mindre stadier, på grunn av det kraftige fallet i anrikningsfaktor og kritikalitetsproblemer (akkumulering av den kritiske massen av uran) i større blokker. Den enorme størrelsen på anrikningssystemet fører til lang tid med å fylle det med materiale (anriket stoff) før produktet kommer ut. Vanligvis er denne ekvilibreringstiden 1-3 måneder. Gassdiffusjonsteknologi har vært mye brukt i mange land, selv Argentina har etablert et fungerende anrikningsanlegg for sitt hemmelige våpenprogram (nå avviklet). I 1979 ble over 98 % av alt uran produsert ved hjelp av denne prosessen. På midten av 1980-tallet hadde denne andelen sunket til 95 % med innføringen av sentrifugeringsmetoden.

Væske termisk diffusjon, dvs. Fenomenet med å endre diffusjonslikevekten til en gass i nærvær av en temperaturforskjell er også mye brukt i praksisen med isotopseparasjon.

Termisk diffusjonsseparasjon av uranisotoper skjer i flytende UF6, som er under høyt trykk mellom to overflater - varme og kalde. På grunn av forskjellen i masser av uranisotoper og komplekse intermolekylære krefter, oppstår isotopseparasjon.

Væsketermisk diffusjon var den første teknologien som produserte betydelige mengder lavanriket uran. Den ble brukt i USA under Manhattan-prosjektet for å øke effektiviteten til Y-12-separatoren. Dette er den enkleste av alle separasjonsmetoder, men den maksimale anrikningsgraden i 235U er bare ~1% (S-50-anlegget i Oak Ridge produserte 0,85-0,89% uran-235 i sluttproduktet). En alvorlig ulempe med denne metoden er det høye energiforbruket.

Gassentrifugering. Den dominerende metoden for isotopseparasjon for nye industrier, selv om eksisterende anlegg for det meste er gassformig diffusjon. Hver sentrifuge gir en mye høyere separasjonsfaktor enn et enkelt gasstrinn.

Det kreves mange færre trinn, bare rundt tusen, selv om kostnadene for hver sentrifuge er mye høyere. Gasssentrifugering krever ~1/10 av energien som kreves for gassdiffusjon (energiforbruket er 100-250 kWh/MPH-kg) og muliggjør enklere oppskalering. Av kjernefysiske utviklingsland er denne ganske sofistikerte teknologien eid av Pakistan og India.

Aerodynamisk separasjon. Aerodynamisk separasjon er utviklet i Sør-Afrika (UCOR-prosess ved bruk av virvelrør ved 6 bar) og Tyskland (ved bruk av buede dyser som opererer ved 0,25-0,5 bar). Det eneste landet som har tatt denne metoden i bruk er Sør-Afrika, hvor det ble produsert 400 kg uran av våpenkvalitet ved et anlegg i Valindaba som stengte på slutten av åttitallet. Separasjonsfaktor ~1.015, energiforbruk ~3300 kWh/MPP-kg.

Fordampning ved hjelp av laser. AVLIS (atomic vapor laser isotope separation). Teknologien ble aldri satt i produksjon, den ble utviklet i USA på 1970- og 80-tallet. og døde ut på grunn av en generell overflod av skillekapasiteter og en reduksjon i arsenalet.

Kjemisk separasjon. Kjemisk separering av uran ble utviklet i Japan og Frankrike, men ble, som AVLIS, aldri brukt. Den franske Chemex-metoden bruker motstrøm i en høy kolonne av to ublandbare væsker, som hver inneholder oppløst uran.

Den japanske Asahi-metoden bruker en utvekslingsreaksjon mellom en vandig løsning og en finmalt harpiks som løsningen sakte perkolerer gjennom. Begge metodene krever katalysatorer for å fremskynde konsentrasjonsprosessen. Chemex-prosessen trenger strøm på nivået 600 kWh/MPP-kg. Irak utviklet denne teknologien (i form av Chemex/Asahi blandet produksjon) for U-235-anriking opp til 6-8 % og påfølgende anrikning i kalutronen.

RUSSISK FØDERASJON KURGAN REGION ADMINISTRASJON AV PETUKHOVSKY DISTRIKT ORDRE datert 4. februar 2013 nr. 37-r G. Petukhovo om overholdelse av Senter for beskyttelse av medielover – G.Yu. Arapova, M.A. Andruk-oversettelse...»

"Satguru Swami Vishnu Dev On Blurring and Agitation (basert på forelesningsmateriell) Worldwide Laya Yoga Community Divya Loka

"L. F. Novitskaya Problemet med moralsk selververvelse i intersubjektivitetens rom Veliky Novgorod BBK 87.7 Publisert ved vedtak N 73 RIS NovSU Reviewers Doctor of Philosophy, Professor S. N. Ikonnikova Doctor of Philosophy, Professor S. T. Makhlina Novitskaya L.F. Problemet med moralsk selververvelse i rommet ..."

Modifikasjoner av genetiske algoritmer National Aerospace University. N. E. Zhukovsky "KhAI" En gjennomgang og analyse av eksisterende modifikasjoner av genetiske ... "GODKJENNING AV STATSREGISTRET OVER SPESIALBESKYTTTE NATUROMRÅDER I REPUBLIKKEN TATARSTAN OG ENDRINGER TIL VISSE AVSLUTNINGER FRA KABINETTET AV REPUBLIKKENS MINISTER. ."

"Produksjon av polypropylen (PP) Råvarer for produksjon av polypropylen Gass som kondenserer til væske ved T = 47,7 C, fryser ved -185,2 C Propylen isoleres fra naturgass, straight-run bensin ved pyrolyse eller cracking. Den separerte propan-propylenfraksjonen inneholder - 80% propan, etter dehydrogenering oppnås 98-99 ... "

"svakere. I begge tilfeller utvides innflytelsessonene langs elvene i ett tilfelle langs det nordlige fjerne østen og ny, og i et annet langs Onegi. / °t \ Dvinskaya N\\zhZfo (leppe / 1.4:-h: Tseverodvinsk_ ^Arkhangelsk Novodvinshshch.Sambded Shch X o vr "\ Kholmogorn /..."

Irina Vladimirovna Slovtsova Overgangsalder. Hvordan opprettholde et tilfredsstillende liv? Tilgjengelig. Virker. Sjekket av forfatteren Serien "Helse ved 100!" Tekst levert av forlaget http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=6508203 Menopause: hvordan opprettholde et fullverdig liv? Tilgjengelig. Virker. P..."

«VITENSKAP TID MÅTER Å FORBEDRE ORGANISERINGEN AV KONTROLLARBEIDET TIL SKATTEMYNDIGHETENE I RUSSLAND PÅ BASIS AV TILPASNING AV UTENLANDSKE ERFARINGER Mikhaseva Elena Nikolaevna, Shenkarenko Beatrice Andreevna, Russian Academy Nasjonal økonomi og offentlig tjeneste under presidenten for den russiske føderasjonen (filial), Volgograd E-post:...»

« Ufa-2015 INNHOLDSFORTEGNELSE: Tilskudd, deres rolle i samfunnsutviklingen 1. 3 Eksempler på aktiviteter betalt av tilskudd 2. 4 Prosedyre for å oppnå tilskudd 3. 5 Tilskudd fra presidenten i Den russiske føderasjonen...»

Universitet. Lomonosov, Geologisk fakultet [e-postbeskyttet] En av hovedmanglene ved enhver ... "Sak nr. A53-15719 / 2014 09. april 2015 Resolutive ... "

Bulletin for arkeologi, antropologi og etnografi. 2015. No 3 (30) PRAKSIS FOR PÅVIRKNING PÅ VÆRET OG BESKYTTELSE FRA NATURKASPER I KOMI VEST-SIBERIA N.A. Lisevich, A.Kh. Masharipova feltmaterialer presenteres, karakter...»

2017 www.side - "Gratis elektronisk bibliotek - diverse dokumenter"

Materialet på dette nettstedet er lagt ut for gjennomgang, alle rettigheter tilhører deres forfattere.
Hvis du ikke godtar at materialet ditt er lagt ut på denne siden, vennligst skriv til oss, vi fjerner det innen 1-2 virkedager.

Størrelse: px

Startvisning fra side:

transkripsjon

1 Tilbake til innholdet I.N. Beckman SYNERGETIKK Forelesning 2. Dynamiske systemer Innhold 2.1 Orden og kaos 2.2 Typer komplekse systemer 2.3 Oppdagelse av deterministisk kaos 2.4 Elementer i teorien om dynamiske systemer 2.5 Eksempler på dynamiske systemer med deterministisk kaos minst kaotisk). Det er orden og ordnede strukturer i verden, det er uorden og tilfeldige fenomener, det er kaos, d.v.s. absolutt kaos. Det er også deterministisk kaos, d.v.s. lidelse, mer eller mindre ordnet, med tilfeldige prosesser som er delvis forhåndsbestemte og til og med regelmessige. Interessen for dynamisk kaos skyldes det faktum at dette fenomenet forekommer i ikke-lineære systemer av svært ulik fysisk natur og finner mange praktiske anvendelser. Kaotiske svingninger kan forekomme i strengt deterministiske systemer, men de har en rekke egenskaper som gjør dem lik tilfeldige svingninger. Å danne ny klasse komplekse bredbåndssignaler som lett kan implementeres i elektroniske kretser, hevder de i radioteknikk rollen som informasjonsbærere for skjulte kommunikasjonssystemer. I denne forelesningen vil vi kvalitativt vurdere trekk ved deterministisk kaos i forhold til dynamiske (dissipative) systemer. 2.1 Orden og kaos I naturen og samfunnet er det en kontinuerlig kamp mellom orden og kaos. Orden er den harmoniske, forventede, forutsigbare tilstanden eller arrangementet av noe. Ordenhet er et kjennetegn ved en struktur, som indikerer graden av gjensidig konsistens av dens elementer. Orden (determinisme) vil i denne forelesningen bety muligheten for entydig å forutsi tilstanden til et system til enhver tid, basert på startbetingelser. Kaos er en aperiodisk deterministisk oppførsel av et dynamisk system som er veldig følsomt for startforhold. En uendelig liten forstyrrelse av grensebetingelsene for et kaotisk dynamisk system fører til en endelig endring av banen i faserommet. Vi vil anta at kaos er det begrensende tilfellet av uorden. Ytterligere kaos for oss vil bety systemets fullstendige uforutsigbarhet, uregelmessigheten av bevegelser, at baner ikke kan gjentas. Vanligvis er rekkefølgen en klar, ryddig endring av hendelser i rom og tid rundt oss. I teorien om dynamiske systemer forstås orden som en deterministisk prosess, dvs. en prosess, hvor hvert trinn er forhåndsbestemt av noen regulariteter som er velkjente, slik at det med 100 % sannsynlighet er mulig å forutsi utviklingen av systemet. En kaotisk prosess er tilfeldig og kan ikke kontrolleres. Det er umulig å forutsi utviklingen av en slik prosess; man kan bare reise spørsmålet om sannsynligheten for en eller annen variant av dens utvikling. Eksempler på kaotiske prosesser er: kaste en ball i rulett, Brownsk bevegelse

2 partikler under tilfeldige påvirkninger av "naboer", kaotiske virvelvinder av turbulens som dannes når væske strømmer i tilstrekkelig høy hastighet, tog går når de vil og hvor de vil. En viktig type kaos er hvit støy (støykaos eller fraksjonert støy). Støy er tilfeldige svingninger av ulik fysisk natur, preget av kompleksiteten til den tidsmessige og spektrale strukturen. Den kan være stasjonær eller ikke-stasjonær. Hvit støy er stasjonær støy, hvis spektrale komponenter er jevnt fordelt over hele frekvensområdet. Et eksempel på hvit støy er støyen fra en nærliggende foss. Den har fått navnet sitt fra hvitt lys som inneholder elektromagnetiske bølger av frekvenser for hele det synlige området av elektromagnetisk stråling. Skille mellom tilfeldige og kaotiske bevegelser. Det første begrepet refererer til situasjoner der de handlende kreftene er ukjente eller noen statistiske kjennetegn ved parametrene er kjent. Begrepet "kaotisk" brukes i de deterministiske problemene der det ikke er tilfeldige eller uforutsigbare krefter eller parametere, og hvis bevegelsesbaner viser en sterk avhengighet av startforholdene. Ris. 1. a Bevegelsen av ballen etter flere kollisjoner med sidene av et elliptisk biljardbord. Denne bevegelsen kan beskrives av et diskret sett med tall (s i, j i) kalt en mapping; b bevegelse av en partikkel i et par potensielle brønner under påvirkning av en periodisk eksitasjon. Under visse forhold hopper partikkelen periodisk fra venstre (L) til høyre (R) og tilbake: LRLR... eller LLRLLR... etc. Under andre forhold er hopp kaotiske; sekvensen av tegnene L og R er uordnet. Gambling er et klassisk eksempel på kaos. Imidlertid er gambling ikke en deterministisk prosess, siden det er mange sjanser i det. Selv om teorien om kaotiske dynamiske systemer bruker metodene for sannsynlighetsteori, er den ikke en del av matematisk statistikk. Kaos er en tilfeldig prosess observert i dynamiske systemer som ikke påvirkes av støy eller tilfeldige krefter. Det viste seg at mange fullstendig deterministiske systemer kan vise kaotisk uforutsigbar oppførsel. En «tilfeldig» prosess viser seg å være en løsning på en eller flere enkle differensialligninger. Dette gir opphav til problemet med uforutsigbarheten til den langsiktige oppførselen til deterministiske kaotiske systemer og behovet for å bruke en statistisk beskrivelse. På fig. 1 viser to eksempler på mekaniske systemer hvis dynamikk er kaotisk. Det første eksemplet er et eksperiment med en ball som treffer og spretter fra sidene av et elliptisk biljardbord. Hvis kollisjonene er elastiske, er energien bevart, men for elliptiske bord vandrer ballen rundt bordet og gjentar aldri banen. Et annet eksperiment er en ball i et potensial bestående av to brønner. Hvis bordet som enheten står på ikke svinger, har en slik ball to likevektstilstander. Men hvis bordet svinger og gjør en periodisk bevegelse med tilstrekkelig stor amplitude, begynner ballen å hoppe tilfeldig fra ett hull til et annet; derfor forårsaker periodisk eksponering for dens frekvens en uordnet respons med et bredt spekter av frekvenser. Eksiteringen av et kontinuerlig spekter av frekvenser som befinner seg under støtfrekvensen er en av egenskapene til kaotiske svingninger (fig. 2). Ris. 2. Kraftspektrum (Fourier-transformasjon) av kaotisk bevegelse i et par potensielle brønner. En annen egenskap ved kaotiske systemer er tap av informasjon om startforholdene. La koordinere

3 er målt med en nøyaktighet på Dx, og hastigheten er målt med en nøyaktighet på Dv. La oss dele koordinat-hastighetsplanet (faseplanet) inn i celler med arealet DxDv (fig. 3) Hvis startbetingelsene er gitt nøyaktig, så er systemet plassert et sted i det skraverte området på faseplanet. Men hvis systemet er kaotisk, så vokser denne usikkerheten med tiden, og øker til størrelsen på N(t)-celler (fig. 3). Økningen i usikkerhet beskrevet av loven ht N» N0e, (1) er den andre karakteristisk egenskap kaotiske systemer. Konstanten h er relatert til entropien (informasjonsteori) og Lyapunov-eksponenten (et mål på hastigheten som nære baner til et system divergerer med). Ris. 3. En illustrasjon av økningen i usikkerhet, eller tap av informasjon i et dynamisk system. Den skraverte firkanten på tidspunktet t=t 0 viser usikkerheten til kunnskap om startforholdene. Mellom ytterpunktene: orden og kaos, er det et stort område med deterministisk (til en viss grad ordnet) kaos. Deterministisk kaos refererer til begrenset tilfeldighet, det kan kontrolleres og til og med forutses i korte perioder fremover. Husk at prinsippet om determinisme sier: hvis vi kjenner den nåværende tilstanden til et system og lovene for dets evolusjon, så kan vi forutsi den fremtidige oppførselen til dette systemet. Eksempel: det klassiske Newtonske "mekaniske" universet, der posisjonen til planetene er som bevegelsen til viserne til en klokke med flere visere. Her er fremtiden spådd entydig. Imidlertid er det i naturen systemer som er fullstendig deterministiske i Newtonsk forstand, men deres fremtid i et visst spekter av parametere kan i prinsippet ikke beregnes. Dette fenomenet er kjent som deterministisk kaos, eller kaosteori. Med deterministisk kaos mener vi et system som oppfører seg kaotisk uten støy og tilfeldigheter. La oss vurdere situasjoner når en tilfeldig prosess blir deterministisk, og elementer av tilfeldig, kaotisk atferd finnes i den deterministiske prosessen. Eksempler på slike systemer er atmosfæren, turbulente strømmer, noen typer hjertearytmier, biologiske populasjoner, samfunnet som kommunikasjonssystem og dets undersystemer: økonomiske, politiske og andre. sosiale systemer, delvis krystallinske polymerer, etc. Et typisk eksempel på deterministisk kaos er vannet i fjellbekker. Hvis du kaster to blader i denne elven, etter hverandre, vil de nedstrøms mest sannsynlig være langt fra hverandre. I et system som dette fører en liten forskjell i startbetingelsene (bladposisjonene) til et stort avvik i produksjonen. Kan vi forutsi utfallet av et biljardspill? Nei! Selv problemet med en biljardball som spretter fra brettene på et perfekt jevnt bord løses opp i usikkerhet på grunn av unøyaktigheter i måling av vinkelen som ballen nærmer seg brettet med helt i begynnelsen. Oppførselen til et deterministisk system ser ut til å være tilfeldig, selv om det er bestemt av deterministiske lover. Årsaken til at det oppstår kaos er ustabilitet (sensitivitet) med hensyn til startforholdene og parameterne: en liten endring i starttilstanden over tid fører til vilkårlig store endringer i systemdynamikken (fig. 4). Siden den opprinnelige tilstanden til et fysisk system ikke kan spesifiseres helt nøyaktig (for eksempel på grunn av begrensningene til måleinstrumenter), er det alltid nødvendig å vurdere et eller annet (om enn veldig lite) område med startforhold. Når man beveger seg i et begrenset område av rommet, fører eksponentiell divergens av nære baner over tid til blanding av innledende punkter i hele regionen. Etter en slik blanding er det meningsløst å snakke om koordinaten til partikkelen, men du kan finne sannsynligheten for at den er til på et tidspunkt.

4 Fig. 4. Stabile og ustabile systemer. Et eksempel på et ustabilt dynamisk system er den todimensjonale gassen til Heinrich Lorentz (1902). Den består av sirkler med samme radius av spredere som er tilfeldig spredt over planet, og et materialpunkt (partikkel) som beveger seg med konstant hastighet mellom dem, hver gang de opplever en speilrefleksjon ved kollisjon. Man kan bli overbevist om ustabiliteten til et slikt system ved å vurdere to nære baner for en partikkel som kommer ut fra samme punkt. Fra fig. Det kan ses av fig. 5 at allerede etter to spredningshendelser blir vinkelen mellom banene, i utgangspunktet mindre enn 1, større enn π/2: innledningsvis tette baner divergerer veldig raskt, dvs. partikkelen "glemmer" startforholdene. ("glemme" betyr det med en liten variasjon av startbetingelsene statistiske egenskaper baner endres ikke). På korte tider er forutsigelser av systemets oppførsel fortsatt mulig, men fra et visst øyeblikk må man bruke en statistisk tilnærming. Ris. 5. "Tap av hukommelse" og divergens av nære baner som et resultat av ustabilitet i bevegelse i en todimensjonal gass av G. Lorenz. En viktig omstendighet er det faktum at graden av orden av kaos ofte kan beregnes. Målingen er gitt av geometrien til fraktaler. Dette vil vi ta for oss i påfølgende forelesninger av dette kurset. 2.2 Typer komplekse systemer første øyeblikk tid på et eller annet tidspunkt i rommet for å bestemme fremtiden på et hvilket som helst neste tidspunkt. Avhengig av graden av kompleksitet til selve objektet, kan denne loven være deterministisk eller sannsynlighet, den kan beskrive utviklingen av objektet bare i tid, bare i rom, eller den kan beskrive den romlige-temporelle evolusjonen. Eksistere Forskjellige typer systemer. Et konservativt system er et fysisk system, hvis arbeid av konservative krefter er lik null og for hvilket loven om bevaring av mekanisk energi finner sted, dvs. summen av den kinetiske energien og potensielle energien til systemet er konstant. Volumet i faserommet er konstant. Et eksempel på et konservativt system er solsystemet og en oscillerende pendel (som neglisjerer friksjon i fjæringsaksen og luftmotstand). Et dynamisk system er en matematisk abstraksjon designet for å beskrive og studere utviklingen av systemer i tid. Det er et statlig system. Den beskriver dynamikken til en eller annen prosess, nemlig: prosessen med overgangen til systemet fra en tilstand til en annen. Faserommet til et system er totaliteten av alle tillatte tilstander i et dynamisk system. Dermed, dynamisk system preget av dens opprinnelige tilstand og loven som systemet går fra starttilstanden til en annen. Et dynamisk system er preget av stabilitet (systemets evne til å forbli i vilkårlig lang tid nær likevektsposisjonen eller på en gitt manifold) og ruhet (bevaring av egenskaper for små endringer i strukturen til det dynamiske systemet; "en grovhet" System er et hvis kvalitative karakter av bevegelse ikke endres med en tilstrekkelig liten endring i parametere.

5 Et spesielt tilfelle av et dynamisk system er et dissipativt system, et åpent dynamisk system der det observeres en økning i entropi. Ris. 6. Blanding av farget plastelina i en ball etter påfølgende iterasjoner av Smale Horseshoe-skjermen, dvs. flating og bretting i to. Et dissipativt system er et åpent system som opererer langt fra termodynamisk likevekt. Dette er en stabil tilstand som oppstår i et ikke-likevektsmedium under tilstanden av spredning (dissipasjon) av energi som kommer utenfra. Det er preget av det spontane utseendet til en kompleks, ofte kaotisk struktur. Særpreget trekk av slike systemer, ikke-konservering av volum i faserommet. Et dynamisk system er ethvert objekt eller prosess hvor begrepet en tilstand er entydig definert som et sett av visse størrelser på et gitt tidspunkt og en lov er satt som beskriver endringen (evolusjonen) av den opprinnelige tilstanden over tid. Denne loven gjør det mulig å forutsi den fremtidige tilstanden til et dynamisk system fra starttilstanden. Det matematiske apparatet som brukes for den kvantitative beskrivelsen av evolusjonsloven til dynamiske systemer er basert på bruk av differensialligninger, diskrete avbildninger, grafteori, Markov-kjeder, etc. En matematisk modell av et dynamisk system anses som gitt hvis parametrene (koordinatene) til systemet introduseres som unikt bestemmer dets tilstand, og evolusjonsloven er indikert. Dermed er et dynamisk system = et sett med parametere + en evolusjonsoperatør. Systemets utvikling kan beskrives med både differensialligninger og avbildninger (ligninger med diskret tid). Dynamiske systemer kan beskrives ved lineære (lineære systemer) eller ikke-lineære (ikke-lineære systemer) ligninger. Systemer med kontinuerlig og diskret (kaskader) tid er mulig. En viktig gruppe dynamiske systemer er representert ved systemer der svingninger er mulige. Det er lineære og ikke-lineære oscillerende systemer, klumpet og distribuert, konservative og dissipative, autonome og ikke-autonome. Selvsvingende systemer representerer en spesiell klasse. Deterministisk kaos er et abstrakt matematisk konsept som betegner en deterministisk prosess i et deterministisk ikke-lineært system, på grunn av egenskapen til dette systemet for å vise ustabilitet, en sensitiv avhengighet av systemdynamikken til små forstyrrelser. Kommentar. Det er nødvendig å skille mellom deterministisk kaos i dissipative systemer (for eksempel en opphisset pendel med friksjon) og i konservative systemer (for eksempel bevegelsen til planeter, som adlyder Hamiltons ligninger). Hamiltonsk, Hamiltonsk operatør, totalenergioperatør, H = E + U, hvor E er den kinetiske energioperatøren, U er den potensielle energioperatøren. Et synonym for deterministisk kaos er dynamisk kaos, et fenomen i dynamisk systemteori der oppførselen til et ikke-lineært system ser ut til å være tilfeldig til tross for at det er bestemt av deterministiske lover. Begge begrepene er fullstendig likeverdige og brukes for å indikere en betydelig forskjell mellom kaos som et emne for vitenskapelig studie i synergetikk og kaos i vanlig forstand. Det motsatte av dynamisk kaos er dynamisk likevekt og fenomenene homeostase.

6 En viktig omstendighet er det faktum at det i dissipative systemer utvikles kaotisk dynamikk innenfor en bestemt struktur. Denne strukturen er vanskelig å studere med de vanlige metodene for å studere dynamikk, for eksempel ved å plotte avhengigheten av responsen på tid eller skaffe frekvensspekteret. Rekkefølgen skal søkes i faserommet (langs aksene som koordinaten og hastigheten er plottet). Underveis kan man finne at kaotiske bevegelser har en fraktal struktur. Deterministisk kaos er preget av tilstedeværelsen av en periodisk prosess, hvis bane er reprodusert, dvs. etter gjentakelse av starttilstanden, reproduseres den samme banen igjen, uavhengig av kompleksiteten. Dette gjør det mulig å forutsi fremtiden ved parametrene til en av banerepetisjonsperiodene. Det er imidlertid nødvendig å ta hensyn til egenskapene til likevekts- og ikke-likevektssystemer. Ikke-likevekts åpne systemer tillater nye strukturelle tilstander. Dissipative systemer, uavhengig av type stabilitet, forårsaker en reduksjon i fasevolumet i tid til null. Så et dissipativt system kan gå over i en ordnet tilstand som et resultat av ustabiliteten til den forrige uordnede tilstanden. Den opprinnelig stabile dissipative strukturen når i løpet av sin utvikling en kritisk tilstand som tilsvarer strukturstabilitetsterskelen, begynner å svinge, og fluktuasjoner som oppstår i den fører til selvorganisering av en ny, mer stabil struktur på et gitt hierarkisk nivå av utvikling. Samtidig er det viktig at, som i biologiske systemer, stabilitet-ustabilitet-stabilitet-overganger styres av kumulativ tilbakemelding. Den skiller seg fra eksternt regulert tilbakemelding ved at den tillater selvorganisering av en slik intern struktur som øker graden av organiseringen. Så det kumulative Tilbakemelding på grunn av den akkumulerte interne energien, lar det systemet utføre ikke bare den omvendte interaksjonen, under hensyntagen til informasjonen mottatt om den forrige kritiske tilstanden, men også for å sikre bevaring eller økning i organiseringen av strukturer. Eksempler på kaotiske dynamiske systemer er Smale-hesteskoen og bakerens transformasjon. Smale-hesteskoen er et eksempel på et dynamisk system foreslått av Steve Smale som har et uendelig antall periodiske punkter (og kaotisk dynamikk), og denne egenskapen kollapser ikke under små forstyrrelser i systemet. Ris. 7. Evolusjon av Smales hestesko. I følge Smale hesteskoalgoritmen komprimeres en enhetskvadrat i én retning (horisontalt) og strekkes i en annen (vertikalt), mens arealet reduseres. Den resulterende stripen bøyes deretter til en hesteskoform og settes tilbake i den opprinnelige firkanten. Denne prosedyren gjentas mange ganger. I grensen dannes et sett med null areal, som har en Cantor-struktur i tverrsnitt, et spesielt tilfelle av fraktal geometri (se forelesningsforløpet av IN Beckman "Fractals"). Vi vil ta for oss formen til Smale-attraksjonen senere i dette foredraget. Ris. 8. Små hesteskokartlegging: strekking, krymping og folding etter et stort antall kartleggingsiterasjoner fører til en fraktal struktur. Bakerens kart er en ikke-lineær kartlegging av enhetsfirkanten på seg selv, som viser kaotisk oppførsel. Navnet "baker display" kommer fra dets likhet med elting av deig. Siden kartleggingen består av å strekke seg langs x-aksen og krympe langs y-aksen, divergerer nære baner eksponentielt i horisontal retning.

7 retning og konvergerer i vertikalen. Fra en tilfeldig symbolsekvens konstrueres en kaotisk bane, som passerer vilkårlig nær hvert punkt på firkanten (ergodisitet). Under påvirkning av kartleggingen blir et hvilket som helst valgt område til et sett med smale horisontale striper, som etter et visst antall iterasjoner jevnt vil dekke enhetsplassen (stokking). Transformasjonen er reversibel; ved iterasjon i motsatt retning vil ethvert område deles inn i smale vertikale striper og vil også bli stokket over hele firkanten. Et annet eksempel på deterministisk kaos er Hadamard-biljarden, dvs. biljard, der en virvlende overflate med negativ krumning brukes i stedet for et flatt bord. Å beregne banen til en ball på et Hadamard-biljardbord er "helt ubrukelig" fordi den lille usikkerheten som ligger i startforholdene fører til stor usikkerhet i den forutsagte banen hvis vi venter lenge nok til å gjøre spådommen ubrukelig. Ris. 9. Baker display. Transformasjonen består av jevn komprimering av kvadratet med 2 ganger i vertikal retning og strekking i horisontal retning. Deretter skal høyre halvdel kuttes av og settes til venstre. Figuren viser handlingen til de to første iterasjonene. Systemer med deterministisk kaos tillater en annen holdning til bruk av statistiske tilnærminger for å forbedre påliteligheten til eksperimentet. I følge tradisjonell matematisk statistikk, jo flere parallelle eksperimenter vi utfører, desto mer pålitelig vil avhengighetene som studeres bli etablert. Dette er absolutt ikke aktuelt for deterministiske systemer; her finner effekten av fundamental irreproduserbarhet av eksperimentet sted. Vi kan sette opp det samme eksperimentet, reprodusere startforholdene på den mest nøyaktige måten og oppnå repeterbare resultater, men på et tidspunkt (vi kan ikke forutsi det), vil observasjonene begynne å gi helt forskjellige resultater. Dette er på grunn av fenomenet orbital resesjon, som er illustrert av de tre eksemplene som nettopp er vurdert. 2.3 Oppdagelse av deterministisk kaos Betraktningen av deterministisk kaos vil begynne med teorien om stokastisk oppførsel til dynamiske dissipative systemer. Vi vil være interessert i den tilfeldige oppførselen til et fullstendig deterministisk system, hvis utvikling i tid kan forutsies nøyaktig (og dette bekreftes i et bredt spekter av parameterendringer), men som for noen verdier av startbetingelsene (og svært ubetydelige), begynner å svinge tilfeldig og oppførselen blir uforutsigbar, kaotisk. Som hverdagserfaring viser, fører for mange fysiske systemer små endringer i startforholdene til små endringer i resultatet. Så for eksempel vil banen til bilen endres lite hvis rattet bare dreies litt. Men det er situasjoner der det motsatte er sant. Siden som en mynt plassert på kanten vil falle på, avhenger av den svake berøringen. Rekkefølgen av hoder og haler i et myntkast viser uregelmessig, eller kaotisk, oppførsel over tid, siden ekstremt små endringer i startforholdene kan føre til ganske forskjellige resultater. Inntil relativt nylig ble det antatt at den tilfeldige oppførselen til et system er et unntak, og nesten alle systemer er deterministiske. Imidlertid er det nå klart at høy følsomhet for initiale forhold, som fører til kaotisk oppførsel over tid, er en typisk egenskap for mange systemer. Slik oppførsel finnes for eksempel i periodisk stimulerte hjerteceller, i elektroniske kretsløp, når det oppstår turbulens i væsker og gasser, i kjemiske reaksjoner, i lasere osv. Fra et matematisk synspunkt, i alle ikke-lineære dynamiske systemer med mer enn to frihetsgrader (spesielt i mange biologiske, meteorologiske og økonomiske modeller) kan man

8 for å oppdage kaos, og atferden deres blir derfor uforutsigbar ved tilstrekkelig lange tider. For et fysisk system hvis oppførsel er bestemt i tid, er det en regel i form av differensialligninger som bestemmer dets fremtid basert på gitte startbetingelser. Det er naturlig å anta at deterministisk bevegelse er ganske regelmessig og langt fra tilfeldig, siden suksessive tilstander kontinuerlig utvikler seg fra hverandre. Dette betyr at i klassisk mekanikk må alle ligninger være integrerbare. Men allerede i 1892 visste A. Poincaré at i noen mekaniske systemer, hvis utvikling i tid er bestemt av Hamiltons ligninger, er uforutsigbar kaotisk oppførsel mulig. Et eksempel er det ikke-integrerbare trekroppsproblemet, som under visse forhold fører til fullstendig kaotiske baner. Et spesielt tilfelle av trekroppsproblemet er bevegelsen til en testpartikkel i gravitasjonsfeltet til to fastpunktmasser. Selv om bevegelsen skjer i ett plan, ser banen til partikkelen ekstremt kompleks og forvirrende ut. Hun vikler seg enten rundt en av massene, og hopper så plutselig til en annen (fig. 10). Innledningsvis tette baner divergerer veldig raskt. Ris. 10. Bevegelse av en testpartikkel nær to identiske masser. Toppen viser den første delen av banen, og bunnen viser fortsettelsen. Det er nå kjent at det er mange ikke-integrerbare systemer innen mekanikk. 60 år etter Poincare Kolmogorov, 1954; Arnold 1963 og Moser 1967 beviste at i klassisk mekanikk er bevegelsen i faserommet verken helt regelmessig eller helt uregelmessig, og typen bane avhenger av valg av startbetingelser (nå kalles dette utsagnet KAM-teoremet). Dermed er stabil regulær bevegelse et unntak i klassisk mekanikk. Den amerikanske meteorologen Edward Lorentz (1961), da han modellerte ujevnt oppvarmet atmosfærisk luft, fant at selv et enkelt system med tre koblede førsteordens ikke-lineære differensialligninger kan føre til fullstendig kaotiske baner (dette er det første eksemplet på deterministisk kaos i dissipative systemer) . E. Lorenz beregnet verdiene til løsningen i lang tid, og stoppet deretter beregningen. Han var interessert i en eller annen singularitet ved løsningen som oppsto midt i telleintervallet, og derfor gjentok han beregningene fra det øyeblikket. Resultatene av den andre tellingen ville åpenbart ha falt sammen med resultatene av den opprinnelige tellingen hvis startverdier for den gjentatte beregningen var nøyaktig lik de tidligere oppnådde verdiene for dette tidspunktet. Lorentz endret disse verdiene litt, og reduserte antallet gyldige desimaler. Feilene som ble introdusert på denne måten var ekstremt små. Den nylig kalkulerte løsningen stemte en tid godt overens med den gamle. Etter hvert som tellingen gikk, økte imidlertid avviket, og den nye løsningen lignet mindre og mindre på den gamle. Det Lorentz observerte kalles nå den essensielle avhengigheten av initiale forhold, hovedtrekket som ligger i kaotisk dynamikk. Betydelig avhengighet kalles noen ganger sommerfugleffekten. Dette navnet refererer til manglende evne til å lage langdistanse værmeldinger. Lorenz klargjorde selv dette konseptet i artikkelen «Predictability: Can the flapping of a butterfly's wings in Brazil føre til dannelsen av en tornado i Texas?». Kan være! Videre, med deterministisk kaos, vil vi mene uregelmessig, eller kaotisk, bevegelse generert av ikke-lineære likningssystemer for hvilke dynamiske lover unikt bestemmer tidsutviklingen av tilstanden til systemet med en kjent forhistorie. Deterministisk kaos = ikke-lineært ligningssystem + ustabilitet Deterministisk kaos skiller seg fra vanlig bevegelse i komplekse, ikke-repeterende baner og uforutsigbar oppførsel av systemet til store tider. Deterministisk kaos skiller seg fra en tilfeldig prosess ved at uregelmessighet i den kommer fra selve systemet, og ikke fra en ekstern faktor (støy, fluktuasjoner).

9 Fig. 11. Fremveksten av kaos i lange tider. Eksempler på ikke-lineære systemer der deterministisk kaos er manifestert er: en pendel med eksitasjon, væsker nær terskelen til turbulens, lasere, ikke-lineære optiske enheter, Josephson-krysset (Josephson-effekten er fenomenet flyten av en superledende strøm gjennom et tynt dielektrisk lag som skiller to superledere) kjemiske reaksjoner, klassiske systemer som inkluderer mange legemer (trekroppsproblemet), partikkelakseleratorer, samvirkende ikke-lineære bølger i plasma, biologiske modeller for populasjonsdynamikk, stimulerte hjerteceller osv. Som kjent lineære differensial- eller differanseligninger kan løses ved Fourier-transformasjonen og fører ikke til kaos. Og ikke-lineære ligninger kan føre til kaos, men det er viktig å forstå at ikke-linearitet er en nødvendig, men ikke tilstrekkelig betingelse for at kaotisk bevegelse skal oppstå. Tidsobserverbar kaotisk oppførsel skyldes ikke eksterne kilder støy, ikke på grunn av et uendelig antall frihetsgrader, og ikke på grunn av usikkerheten knyttet til kvantemekanikk (systemene som vurderes er rent klassiske). Den virkelige grunnårsaken til uregelmessighet bestemmes av egenskapen til ikke-lineære systemer til eksponentielt raskt å skille innledningsvis nære baner i et begrenset område av faserom (for eksempel tredimensjonalt i Lorentz-systemet). Det er umulig å forutsi den langsiktige oppførselen til slike systemer, siden startbetingelsene bare kan spesifiseres med begrenset nøyaktighet, og feilene øker eksponentielt. Når man løser et slikt ikke-lineært ligningssystem på en datamaskin, avhenger resultatet på stadig fjernere tider av et økende antall sifre i (irrasjonelle) tall som representerer startbetingelsene. Siden sifrene i irrasjonelle tall er fordelt uregelmessig, blir banen kaotisk. Flere grunnleggende spørsmål dukker opp her: - Er det mulig å forutsi (for eksempel ved form av de tilsvarende differensialligningene) om deterministisk kaos er realisert i systemet? – Er det mulig å definere begrepet kaotisk bevegelse strengere fra et matematikksynspunkt og utvikle kvantitative egenskaper for det? – Hva er effekten av disse resultatene på ulike områder av fysikk? Betyr eksistensen av deterministisk kaos slutten på langsiktig forutsigbarhet i fysikk for ikke-lineære systemer, eller kan man fortsatt lære noe av et kaotisk signal? 2.4 Elementer i teorien om dynamiske systemer La oss nå gå over til presentasjonen av det teoretiske grunnlaget for beskrivelsen av dynamiske systemer. Men først husker vi konseptene som det matematiske apparatet som brukes på dette området er basert på. Faserommet er rommet der settet av alle tilstander i systemet er representert, slik at hver mulig tilstand i systemet tilsvarer et punkt i faserommet. Faseplass = rom for verdier av systemparametere. Bane = sett med punkter i faserommet besøkt av systemet i rekkefølge. Det særegne ved faserommet er at tilstanden til et vilkårlig komplekst system er representert i det av et enkelt punkt, og utviklingen av dette systemet ved forskyvningen av dette punktet. Ved vurdering av flere like systemer er det gitt flere punkter i faserommet. Helheten av slike systemer kalles et statistisk ensemble. I følge Liouvilles teorem utvikler en lukket kurve (eller overflate) som består av punkter i det Hamiltonske faserommet seg på en slik måte at arealet (eller volumet) av faserommet som er inneholdt i det, blir bevart i tid.

10 Liouvilles teorem: fordelingsfunksjonen til et Hamilton-system er konstant langs enhver bane i faserommet. Teoremet hevder bevaringen i tid av fasevolumet, eller sannsynlighetstettheten i faserommet. Hamilton-systemet er et spesialtilfelle av et dynamisk system som beskriver fysiske prosesser uten spredning. I den avhenger ikke krefter av hastighet. Et dynamisk system er et system som har en tilstand. Den beskriver dynamikken i systemets overgang fra en tilstand til en annen. Faserommet til et system er totaliteten av alle tillatte tilstander i et dynamisk system. Et dynamisk system er preget av dets initialtilstand og loven som systemet går fra starttilstanden til en annen. Et dynamisk system er et system hvis modell er et system med vanlige differensialligninger. Et stabilt dynamisk system er et dynamisk system hvis tilstand er fullstendig bestemt av Innledende forhold og ytre påvirkninger i utviklingsprosessen. I et konservativt system endrer et element i faserommet bare form, men beholder volumet (Liouvilles teorem er oppfylt), som forhåndsbestemmer evolusjonens natur og typen kaos som oppstår i konservative systemer. Konservative systemer er preget av en konstant tilførsel av energi over tid. I mekanikk kalles de Hamiltonian. Mekaniske oscillerende systemer i fravær av friksjon er konservative systemer. I konservative systemer har kaotiske baner en tendens til å jevnt fylle alle deler av et delrom i faserommet, dvs. de er karakterisert ved en jevn sannsynlighetstetthet i begrensede områder av faserommet. Ris. 12. Bevaring av fasevolumet under utviklingen av Hamilton-systemet. Et eksempel på et enkelt konservativt system med én frihetsgrad er en pendel. Hvis friksjon ikke har en merkbar effekt på svingningene til pendelen, så er Hamiltonianen til pendelen med lengde l og masse m lik summen av potensielle Π= mglcosϕ og kinetiske K=p 2 /2ml 2 energier: H= p 2 /2ml 2 mglcosj, (2) hvor j er vinkelavviket fra vertikalen, og g er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften. Pendelbevegelsesligningen er: 2 d j + w 2 0 sinj = 0, (3) 2 dt g hvor w 0 = oscillasjonsfrekvens. l Fig. 13. Faseportrett av en pendel med en Hamiltonian (2). Når den totale energien H=E til pendelen overstiger den største verdien av den potensielle energien, E=E rot >mgl, vil momentum p alltid være forskjellig fra null, noe som fører til en ubegrenset økning i vinkelen j. Dette betyr at pendelen vil rotere. På faseplanet (fig. 13) er denne oppførselen avbildet av banene E rot tilsvarende bevegelsen til fasepunktet fra venstre til høyre for p>0 og fra høyre til venstre for p<0. Колебаниям маятника соответствует энергия E=E osc

11 av pendelen, og de hyperbolske punktene som tilsvarer den øvre likevektsposisjonen til pendelen er ustabile. Fasekurven som startet i nærheten av det hyperbolske punktet beveger seg bort fra det, mens banen nær det elliptiske punktet alltid forblir i dets nærhet. Kommentar. Pendelen ved små avvik er beskrevet av lineære ligninger: oscillasjonsfrekvensen er ikke avhengig av amplituden. Pendelen ved store avvik refererer til et ikke-lineært system: oscillasjonsfrekvensen avhenger av amplituden. Ris. 14. Faseportrett av et integrerbart system med to frihetsgrader. For systemer med to frihetsgrader er faserommet firedimensjonalt. Et eksempel er systemet med to harmoniske oscillatorer med enhetsmasse (fig. 14). Ved fullstendig integrerbare systemer med n frihetsgrader er faserommet 2n-dimensjonalt og har i aksjonsvinkelvariablene strukturen til et sett med n-dimensjonale tori. Enhver mulig bane er plassert på en av dem. I dette tilfellet kan noen baner vise seg å være lukket, mens andre vil tett dekke overflaten til den tilsvarende torusen overalt. Et dissipativt system er et åpent dynamisk system der det observeres en økning i entropi. I et dissipativt system, på grunn av spredning av energi, avtar volumet til et element i faserommet med tiden (Louisville-teoremet er ikke observert). Derfor vises tiltrekkende sett i faserommet til dissipative systemer, som ikke eksisterer i konservative systemattraktorer (attrahere tiltrekke). En attraktor er en tilstand av et dynamisk system som den streber etter i løpet av sin bevegelse (utvikling). I faserommet er attraktoren til et stabilt dynamisk system representert av et punkt (i tilfelle av aperiodiske prosesser) eller en grensesyklus (i tilfelle av periodiske prosesser). En merkelig attraktor er en attraktor, som i faserommet tilsvarer en region som tiltrekker seg alle fasebaner fra de omkringliggende regionene. Disse banene har en kompleks og intrikat struktur og er åpne kurver. Ris. 15. Til definisjonen av konservative (a) og dissipative (b) dynamiske systemer. For dissipative systemer er det typisk at skyen av representerende punkter over tid "krymper" og konsentrerer seg om en eller flere attraktorer av delmengder av faserommet, som vanligvis har null fasevolum (fig. 15b). Fra et tidsdynamisk synspunkt betyr dette at regimet som oppstår i et system overlatt til seg selv i lang tid, blir uavhengig av starttilstanden. I dissipative systemer er det attraktorer i faserommet. Ris. 16. Konstruksjon av Poincaré-kartleggingen i faserommet til et autonomt Hamilton-system med to frihetsgrader. I analysen av dynamiske systemer er Poincare-kartleggingen mye brukt. Kartlegging er en lov hvor hvert element i et gitt sett X er assosiert med et veldefinert element i et annet gitt sett Y.

12 Poincaré-kartlegging (first return mapping) projeksjon av et område i faserommet på seg selv (eller på et annet område) langs banene (fasekurver) til systemet. Ris. 17. Konstruksjon av Poincaré-kartleggingen i faserommet til et autonomt Hamilton-system med to frihetsgrader. A. Poincaré foreslo en prosedyre som forbinder noe kartlegging med dynamikk innenfor rammen av differensialligninger. Ideen er som følger: noen overflate velges i faserommet, og bildet av fasebanen er konstruert, som oppnås når den skjærer denne overflaten. På fig. 17 viser en illustrasjon av denne metoden for Poincare-delen av en fire-omdreinings grensesyklus. Det kan sees at i et slikt avsnitt vil det representative punktet sekvensielt okkupere posisjonene markert med tallene 1, 2, 3 og 4. Når det gjelder kartlegginger, kan vi altså si at en syklus av periode 4 er realisert. er klart at visse omorganiseringer av grensesyklusen vil føre til og til perestroikaer i Poincaré-delen. Sistnevnte er mye lettere å studere, noe som bestemmer viktigheten av denne metoden. Når du analyserer spesifikke systemer, er Poincaré-delen konstruert ved hjelp av en datamaskin. Ris. 18. Kvalitativt forskjellige baner kjennetegnes ved Poincaré-seksjoner: en kaotisk bevegelse; b bevegelse til et fast punkt; i syklus ;, z syklus med doblet periode. På fig. 18 viser fire typer Puncaré-seksjoner. Merk at Poincare-seksjonsmetoden er en effektiv, men ikke alltid pålitelig metode for å studere periodisk bevegelse med en reduksjon i systemets rekkefølge. La oss illustrere anvendelsen av Poincaré-seksjonen ved eksemplet med Henon-Heilis-likningssystemet (1964), som beskriver bevegelsen til en partikkel med masse m=1 i et todimensjonalt potensial: 2 2 x + y U ( x, y) = + x y - y 2 3 (3) to identiske harmoniske oscillatorer med ikke-lineær interaksjon mellom dem. Hvis den totale energien til dette mekaniske systemet er 0

13 Fig. 19. Henon-Heiles-modell: et område med fenittbevegelse (stiplede linjer representerer ekvipotensialkurver U=konst, 1 U=0,01, 2 U=0,04, 3 U=0,125); Poincare-seksjon (y, P y) ved partikkelenergi E=1/10 (b) og E=1/8 (c). Dynamiske systemer, som er beskrevet av vanlige (lineære) differensialligninger, har fire typer løsninger: likevektstilstand, periodisk bevegelse, kvasi-periodisk bevegelse og kaotisk. Dynamiske systemer modellert av et begrenset antall vanlige differensialligninger kalles klumpsystemer eller punktsystemer. De er beskrevet ved bruk av et endelig dimensjonalt faserom og er preget av et begrenset antall frihetsgrader. Ett og samme system under ulike forhold kan betraktes som enten konsentrert eller distribuert. Matematiske modeller av distribuerte systemer er partielle differensialligninger, integralligninger eller vanlige forsinkelsesligninger. Antallet frihetsgrader til et distribuert system er uendelig, og det kreves et uendelig antall data for å bestemme tilstanden. Ris. 20. Skjema over mulige signaltransformasjoner i lineære og ikke-lineære systemer. I et lineært system er evolusjonsoperatoren lineær, dvs. A(x+y)=Ax+Ay, A(lx)=lAx. I et slikt system kan det ikke være noen kaotiske svingninger. I den forårsaker periodiske ytre påvirkninger, etter demping av forbigående prosesser, en periodisk respons i samme periode (fig. 20). Som kjent er det tre klassiske typer bevegelse: likevekt, periodisk bevegelse (grensesyklus) og kvasi-periodisk bevegelse. Disse tilstandene kalles attraktorer, fordi i nærvær av enhver demping, undertrykkes transiente avvik og systemet "tiltrukket" til en av de tre oppførte tilstandene. Det er imidlertid en klasse av bevegelser (ikke-lineære oscillasjoner) som ikke kan reduseres til noen av de klassiske attraktorene. Her er bevegelsene kaotiske i den forstand at hvis det er en liten usikkerhet i startforholdene, så er de uforutsigbare (merkelig attraktor). Klassiske attraktorer tilsvarer klassiske geometriske objekter i faserommet: et punkt i en likevektstilstand, en lukket kurve til en periodisk bevegelse eller en grensesyklus, og en overflate i et tredimensjonalt faserom tilsvarer en kvasi-periodisk bevegelse. Den merkelige attraktoren er koblet til det geometriske objektet med et fraktalsett. I tredimensjonalt faserom ser fraktalsettet til den merkelige attraktoren ut som en samling av et uendelig antall lag eller parallelle plan, med avstanden mellom noen av dem som nærmer seg uendelig liten. Et eksempel på et ikke-integrerbart system er en dobbel flat pendel med punktmasser m 1 og m 2, (fig. 5) som har to frihetsgrader, vinklene φ 1 og φ 2. Dersom avviket fra likevektsposisjonen er lite , så utfører systemet vanlige harmoniske oscillasjoner. derimot

14 ettersom den totale energien øker, kommer det et øyeblikk da svingningene blir kaotiske, pendelene begynner å rotere og to nære startforhold fører til en helt annen dynamikk i dette ikke-lineære systemet med to frihetsgrader. Et kaotisk dynamisk system er et dynamisk system der prosesser beskrives av en merkelig attraktor. I motsetning til et stabilt dynamisk system, er det umulig å bestemme tilstanden til systemet fra gitte verdier av tid og startforhold. Et viktig karakteristisk trekk ved alle systemer der deterministisk kaos observeres, er at de er beskrevet av ikke-lineære differensialligninger eller ligningssystemer. Prinsippet om superposisjon er ikke anvendelig for slike ligninger, som er gyldige for lineære systemer, ifølge hvilke summen av løsninger også er en løsning. Et ikke-lineært system styres av en ikke-lineær operator: A(a 1 x 1 +a 2 x 2) a 1 Ax 1 +aax 2. Et eksempel er sin(x)-funksjonen. Situasjonen kompliseres ytterligere av det faktum at ikke-lineære ligninger ofte ikke har én, men flere løsninger. Blant dem kan være både kaotiske og vanlige, periodiske løsninger. Hvilken av dem som utføres i praksis avhenger av startforholdene. Ris. 21. Dobbel flat pendel og dens kaotiske svingninger. Den enkleste typen dynamisk kaos er kaotisk dynamikk i ikke-lineære systemer med diskret tid (vanlig dynamikk betraktes i dette tilfellet som et stadium forut for kaos). Det matematiske apparatet her er enkelt; faktisk er det redusert til teorien om forskjellsligninger. Å forstå kaos i systemer med kontinuerlig tid er vanskeligere; dyp kunnskap om teorien om differensialligninger er nødvendig. Det er viktig å forstå at for fremveksten av kaos i tilfelle av systemer med kontinuerlig tid, må deres dimensjon (rekkefølgen N til den ikke-lineære differensialligningen som beskriver dette systemet) være minst 3. Slike systemer (3D dynamiske systemer) er representert av strømmer av baner i faserommet, hvis dimensjon er 3 (eller høyere, i henhold til rekkefølgen til differensialligningen). Men i ikke-lineære dynamiske systemer med diskret tid kan det allerede oppstå kaotiske bevegelser når det gjelder systemer av 1. orden (1D diskrete dynamiske systemer). Disse bevegelsene representerer kaskader av diskrete avbildninger og er beskrevet av ikke-lineære differanseligninger av orden 1 og høyere. Merk at det er fire kriterier for tilfeldigheten av bevegelse: signalet "ser tilfeldig ut"; effektspekteret viser bredbåndsstøy ved lave frekvenser; autokorrelasjonsfunksjonen faller raskt av; Poincaré-delen består av punkter som fyller rommet. Matematiske modeller som inneholder 3 eller flere vanlige differensialligninger er i stand til å demonstrere kaotiske oscillasjonsmoduser, som ved første øyekast ser ut som tilfeldige prosesser. Overgangen til faserommet gjør det mulig å få visuell informasjon om egenskapene til den komplekse dynamikken til de tilsvarende systemene, og fremfor alt om geometrien til de begrensende settene med fasebaner som tilsvarer steady-state regimer. E. Lorenz sin merkelige attraktor spilte en viktig rolle i analysen av kaotiske systemer. Lorentz viste at oppvarming av luft fra jordens side og avkjøling fra motsatt side fører til konveksjonsstrømmer, som er omtrentlig beskrevet av et system av tre vanlige differensialligninger av første orden som ikke har en eksakt analytisk løsning: dx /dt=s(y x), (4а) dy/ dt=x(r z) y, (4b) dz/dt=xy bz, (4c) hvor s=10, r=28, b=8/3.

15 Lawrence-modellen er et dynamisk system i tredimensjonalt faserom. Variabelen X er proporsjonal med hastigheten til konveksjonsstrømmen (karakteriserer rotasjonshastigheten til konveksjonsakslene), Y og Z er ansvarlige for temperaturfordelingen henholdsvis horisontalt og vertikalt. Parameteren r er proporsjonal med Rayleigh-tallet, og s og b er noen dimensjonsløse konstanter som karakteriserer systemet. Løsningen av disse ligningene, funksjonene X(t), Y(t) og Z(t) bestemmer i parametrisk form banen til systemet i det tredimensjonale "fase"-rommet X,Y,Z. I lys av det unike ved funksjonene på høyresiden av disse ligningene, skjærer banen aldri seg selv. Lorentz studerte formen til disse banene under forskjellige startbetingelser for verdiene til parameterne r=28, s=10 og b=8/3. Han oppdaget at i dette tilfellet vandrer banen kaotisk fra halvrommet x>0 til halvrommet x<0, формируя две почти плоских, перепутанных сложным образом спирали. На рис. 8 показана проекция этих спиралей на плоскость XZ для некоторого начального условия. Траектория сначала делает 1 оборот справа, затем 20 слева, затем опять 1 справа, затем 4 слева и так далее. Похожее поведение имеет место и при других значениях параметров. Хаотичность решения означает, что если мы заранее выберем каким угодно способом цепочку переходов из одного полупpостpанства в другое, то у системы Лоренца найдётся решение, которое в точности эту цепочку воспроизведёт. Рис. 22. Траектория, отвечающая хаотическому решению уравнений Лоренца, с параметрами, приведенными в тексте, и начальными условиями X(0)=Y(0)=Z(0)=1. Один эллипс отражает вращение атмосферы по часовой стрелке, другой - против неё. Причина непpедсказуемости поведения этой и других подобных систем заключается в не в том, что не верна математическая теорема о существовании и единственности решения при заданных начальных условиях, а в необычайной чувствительности решения к этим начальным условиям. Близкие начальные условия со временем приводят к совершенно различному конечному состоянию системы. Причём часто различие нарастает со временем экспоненциально, то есть чрезвычайно быстро (см. рис. 23): D(t) = D(0)e ht, (5) где инкремент неустойчивости h является функцией точки в фазовом пространстве. Рис. 23. Две первоначально близкие траектории в фазовом пространстве расходятся со временем в результате локальной неустойчивости. Оказалось, что нечто похожее происходит и с системами, в которых наблюдается детеpминиpованный хаос: они движутся таким образом, что всё время находятся в неустойчивом состоянии. Иными словами, сколь угодно малые возмущения начальных условий приводят с течением времени к сильному отклонению траектории от своего невозмущенного положения. Если фазовое пространство системы является конечным, то фазовые траектории не могут разойтись из-за неустойчивости более чем на характерный размер области движения, и начинается их запутывание. Предсказать поведение такой системы тогда оказывается практически невозможным. Странный аттрактор это некоторое «сложно устроенное» множество в фазовом пространстве, к которому притягиваются почти все траектории из его некоторой окрестности, а на самом множестве движение имеет экспоненциально неустойчивый характер. Такое сочетание глобального сжатия с локальной неустойчивостью приводит к тому, что аттрактор уже не может быть гладким как, например, тор; он определенным образом расслаивается и представляет собой в некотором сечении канторово множество (фрактально). Странный аттрактор обладает двумя свойствами: траектории на странном аттракторе разбегаются друг от друга; объёмы в фазовом пространстве со временем сокращаются.

Dynamiske systemer og metoder for matematisk modellering Elementer i teorien om dynamiske systemer Elementer i teorien om dynamiske systemer Grunnleggende begreper i teorien om dynamiske systemer Regelmessig og kaotisk

Dynamiske systemer og metoder for matematisk modellering Scenarier for overgang til kaos Poincaré-Bendixson teorem (N = 2) La R være en lukket avgrenset delmengde av planet, og x f(x) være en kontinuerlig differensierbar

Forelesning 5. Ødeleggelse av invariante tori av Hamiltonske systemer 1. Perturbasjonsteori for integrerbare Hamiltonske systemer (forts.). 2. Ødeleggelse av resonant tori. 3. Ikke-lineær resonans. 1. Perturbasjonsteori

Forelesning 10. Fraktaler og kaotisk dynamikk. 1. Konseptet med et fraktalt sett. Fraktal dimensjon. 2. Geometri av merkelige attraktorer. 3. Multifraktale spektra. 1. Konseptet med et fraktalt sett.

Svingninger og vendinger av en stiv pendel Problemer for uavhengig løsning Butikov EI Abstract. Denne manualen inneholder kontrollspørsmål, teoretiske og eksperimentelle oppgaver for selvstudium

KURSARBEID OM PROGRAMMERING STUDENT 218 GRUPPE AV FAKULTETET FOR FYSISK VED MOSKVA STATE UNIVERSITET OPPNETT ETTER MV LOMONOSOV GAMOV ARTEMIY LVOVICH. TEMA: Cauchy-problemet for Lorentz-systemet.

Mayer RW, Glazov Datasimuleringsmetode for å studere fysiske fenomener Analytiske metoder tillater ofte ikke å studere utviklingen av komplekse systemer, eller deres anvendelse er assosiert med kompleks matematisk

Forelesning 1 Elementer av kvalitativ analyse av dynamiske systemer med kontinuerlig tid på en rett linje Vi vil ta for oss en autonom differensialligning du = f(u), (1) dt som kan brukes

3. Dynamisk kaos 3.1. Hamiltonske og dissipative systemer. 3.1.1. Hamiltonske systemer. 3.1.2. dissipative systemer. 3.1.3. Konsekvenser for dissipative systemer. 3.1.4 Kaos i Hamiltonske systemer.

Kaotiske oscillerende systemer Kaotiske systemer Heliumgass. Tilstanden til ett molekyl er beskrevet av 6 differensialligninger av th orden. I cm 3 gass er det omtrent 3 molekyler -> 4 differensialligninger.

Dynamiske systemer og metoder for matematisk modellering Elementer i teorien om bifurkasjoner Begrepet bifurkasjon

FOREDRAG 19 DIFFERENSIALLIGNINGER FOR ANALYTISK DYNAMIKK. LEGENDRE TRANSFORMASJON. HAMILTONS LIGNINGER. JACOBI INTEGRAL 1. Differensialligninger for analytisk dynamikk La oss starte denne forelesningen med emnet,

18 Splitting av separatriser Først husker vi hva Poincaré-kartet er. La et vilkårlig system av differensialligninger ẋ = v(x), x M vurderes La γ(t) være en periodisk løsning.

8.Merkelige attraktorer 1 8.Rare attraktorer I de forrige avsnittene studerte vi dynamiske systemer hvis attraktorer var fikspunkter eller grensesykluser. Grensesyklusen, husker vi, kan

Ordinære differensialligninger Forelesere: V. A. Kondratiev, Yu. S. Ilyashenko III IV semester, eksamensprogram 2003 2004, varianter 2001 2009 1. Eksamensprogram 1.1. Første semester Introduksjon.

7 Oscillasjoner i et konservativt ikke-lineært system I makroskopisk betraktning bør ethvert reelt system betraktes som ikke-konservativt, de systemene der den totale energien ikke forblir konstant i

Forelesning 6. Utviklet kaos i Hamiltonske systemer 1. Standard kartlegging. 2. Øyer av stabilitet. 3. Diffusjon i faserommet. 1. Standard display 1.1 Rotator under påvirkning av δ-pulser

Tikhomirov Yu.V. SAMLING av kontrollspørsmål og oppgaver med svar for virtuell fysisk praksis Del 1. Mekanikk 1_1. BEVEGELSE MED KONSTANT AKSELERASJON... 2 1_2. BEVEGELSE UNDER HANDLING AV EN KONSTANT KRAFTE...7

Forelesning 5 Kaotisk oppførsel av dynamiske systemer. Lorentz-systemet Variasjonen av oppførsel av baner på flyet er begrenset av Bendixon-Poincaré-teoremet, ifølge hvilken banen kan gå til det uendelige,

Dynamiske systemer og metoder for matematisk modellering Symbolsk dynamikk Symbolsk dynamikk Metoden for symbolsk dynamikk er en beskrivelse av dynamikken til et system ved bruk av tillatte sekvenser

3. Typer attraktorer 1 3. Typer attraktorer Det er mulig å visualisere plasseringen av attraktorer på faseplanet på en veldig tydelig måte, mye på grunn av det faktum at det kun er noen få av deres typer,

Yaroslavl State Pedagogical University. K. D. Ushinsky Institutt for generell fysikk Laboratorium for mekanikk Laboratoriearbeid 7 Eksperimentell bestemmelse av tyngdeakselerasjonen og egenskaper

FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGH EDUCATION Retningslinjer for "ORENBURG STATE AGRARIAN UNIVERSITY" Institutt for "matematikk og teoretisk mekanikk"

Forelesning 3 Den grunnleggende ligningen for molekylær kinetisk teori for gasser. Boltzmanns konstant. Temperatur og trykk som statistiske størrelser. En av egenskapene til fysikk er bruken av abstraksjoner

Ikke-lineær pendel. 1 Dimensjonsløs ligning for bevegelse av en fysisk pendel med viskøs friksjon. Bevegelsesligningen til en fysisk pendel, tatt i betraktning viskøs friksjon: I φ + b φ + mga sin(φ) =, (1) hvor I er øyeblikket

DYNAMISKE SYSTEMER V. S. ANISHCHENKO Den matematiske definisjonen av et dynamisk system er formulert. For de dynamiske systemene beskrevet av vanlige differensialligninger, fire typer

Butikov E. I. Utdanningslaboratorium for datasimulering av oscillasjoner i enkle ikke-lineære systemer St. Petersburg State University

Del 4. Svingninger 1 Tema 1. Svingninger uten demping. S.1. periodisk prosess. Harmoniske vibrasjoner. Kjennetegn på harmoniske svingninger. S.2. Hastighet og akselerasjon i harmoniske svingninger

Seminar 4 System av to ordinære differensialligninger (ODE). faseplan. Faseportrett. Kinetiske kurver. spesielle punkter. Stabilitet i stabil tilstand. Systemlinearisering i

Maxwells lov om hastighetsfordeling 1. Maxwells lov om hastighetsfordeling. 3.Mean gratis bane 4.Erfaren

Harmoniske oscillasjoner Svingninger er prosesser (bevegelse eller endring av tilstand) som til en viss grad gjentas over tid. mekaniske svingninger elektromagnetiske elektromekaniske

12. april 11 Poincaré mener returtidsfangsteffekt som kriterium for tvungen kaossynkronisering V.S. Anishchenko, Ya.I. Boev Saratov State University E-post: [e-postbeskyttet] Mottatt

FORelesning 1 16 Ikke-lineære svingninger. Faseportrett av en matematisk pendel. Duffing oscillator. periodedobling. Overgang til kaos. Poincaré-kartlegging. Konseptet med fraktaler. Forutsigbarhet av kaotisk

1. INNLEDNING Fysikk er vitenskapen om de mest generelle egenskapene og formene for bevegelse av materie. I det mekaniske verdensbildet ble materie forstått som et stoff bestående av partikler, evig og uforanderlig. grunnleggende lover,

Lyapunovs teori om stabilitet. I mange problemer med mekanikk og teknologi er det viktig å ikke vite de spesifikke verdiene til løsningen for en gitt spesifikk verdi av argumentet, men arten av oppførselen til løsningen når du endrer

Oscillasjoner i systemer med distribuerte parametere Linjer med tap Tap i ledninger L L equiv i (x,t) R L equiv Ldx u(x,t) u(x+dx,t) R equiv Rdx u(x dx,t) u(x) ,t) L equiv i(x,t) t R equiv i(x,t) u x dx Ldx i t

Programmet er satt sammen på grunnlag av den føderale statlige utdanningsstandarden for høyere utdanning (opplæringsnivået til høyt kvalifisert personell) i retning av trening 01.06.01 "Matematikk

Laboratoriearbeid.85 BESTEMMELSE AV FRITTFALSAKSELERASJON VED BRUK AV REVERSPENDEL. E.V. Zhdanova Hensikten med arbeidet: å studere bevegelsesmønstrene til en fysisk pendel og ved hjelp av en reversibel pendel

Momentum av et system med n materielle punkter LOVVERK FOR BEVARING AV MOMENTUM, MOMENTUMMOMENT OG ENERGI der momentumet til det i-te punktet på tidspunktet t (i og dets masse og hastighet)

Forelesning 8 Bølgebevegelse Utbredelse av vibrasjoner i et homogent elastisk medium Langsgående og tverrgående bølger Ligning av et plan harmonisk vandrende bølgeforskyvning, hastighet og relativ deformasjon

Matematisk grunnlag for kaotiske dynamiske systemer Alexander Loskutov, Fysisk fakultet, Moscow State University Abstrakt Den dynamiske tilnærmingen til beskrivelsen av systemer av ulik opprinnelse har vært kjent siden Newtons tid.

5. Parametriske oscillasjoner 5. Introduksjon

Konseptet med bifurkasjon. Bifurkasjoner av likevektsposisjoner. Differensialligninger av dynamiske systemer avhenger ofte ikke bare av fasevariabler, men også av parametere, dvs. har følgende struktur: ẋ =

1 FOREDING 8 Tilfeldige og deterministiske prosesser. Hadde Laplace rett? Kaos i naturen og i hverdagen. Hva er et tilfeldig tall? Kaotisk signal som løsning på en differensialligning. Åpning

TOMSK STATE UNIVERSITY Det fysiske fakultet STUDIE AV TVUNGDE OSCILLASJONER AV EN FJØRPENDUL Retningslinjer for utførelse av laboratoriearbeid Tomsk 14 Vurderes og godkjennes av den metodiske

Noen diskrete modeller av turbulens Akishev A.A. FGAOU HPE "Ural Federal University oppkalt etter den første presidenten i Russland B.N. Jeltsin" Ekaterinburg, Russland Avisen vurderer det syvdimensjonale

Kapittel 7 TEORI OM ORDEN OG KAOS. ENTROPI OG INFORMASJON 7.1. Seminarplan 1. Reversible og irreversible prosesser for lukkede og åpne systemer. 2. Termodynamisk sannsynlighet for en gitt tilstand.

Tema 5. Mekaniske svingninger og bølger. 5.1. Harmoniske oscillasjoner og deres egenskaper Oscillasjoner er prosesser som varierer i ulik grad av repeterbarhet. Avhengig av gjentagelsens fysiske natur

2. Faserom 1 2. Faserom Før vi går videre til de numeriske metodene for å løse Cauchy-problemer for ODE-er (se følgende avsnitt), la oss si noen ord om viktige aspekter ved visualiseringen deres,

Orden og uorden i naturen. Synergetikk. "HELE ORDNEDE VERDEN ER SKAPET FRA KAOS" (myte) 25. januar 1917 "ORDEN FRA KAOS" (I.Prigozhin) I løpet av livets utvikling er det nødvendig med energi for å danne orden,

Målet med arbeidet. For å bli kjent med hovedkarakteristikkene til udempede og dempede frie mekaniske svingninger. Oppgave. Bestem perioden med naturlige oscillasjoner av fjærpendelen; sjekk linearitet

FOREDRAG 8 KVASIKLASSISK KARAKTER AV ELEKTRONDYNAMIKK. ELEKTRONISK KONDUKTIVITET I METALLER. ELEKTRONISK TERMISK OG ELEKTRISK LEDNING Tenk på forskjellen mellom en elektronvæske og en elektrongass.

FOREDRAG 11 KVANTEMAGNETISKE EFFEKTER I ELEKTRONISKE GASSER Denne forelesningen er viet magnetismen til elektrongassen. Problemer som de Haas van Alphen-effekten, kvante-Hall-effekten,

Oscillasjoner og bølger Oscillasjoner er prosesser som kjennetegnes ved en viss gjentakelse i tid Oscillatorisk system (oscillator) et system som oscillerer