Fysisk-kjemiske egenskaper til olje og parametere som karakteriserer den: tetthet, viskositet, komprimerbarhet, volumetrisk koeffisient. Deres avhengighet av temperatur og trykk

De fysiske egenskapene til reservoaroljer er svært forskjellige fra overflateavgassede oljer, noe som skyldes påvirkning av temperatur, trykk og oppløst gass. Endringen i de fysiske egenskapene til reservoaroljer knyttet til de termodynamiske forholdene for deres tilstedeværelse i reservoarene tas i betraktning ved beregning av reservene av olje og petroleumsgass, ved utforming, utvikling og drift av oljefelt.

Tetthet avgasset olje varierer over et bredt område - fra 600 til 1000 kg/m 3 og mer, og avhenger hovedsakelig av hydrokarbonsammensetningen og innholdet av asfaltharpiksholdige stoffer.

Tettheten av olje i reservoarforhold avhenger av mengden oppløst gass, temperatur og trykk. Med en økning i trykket øker tettheten litt, og med en økning i de to andre faktorene avtar den. Påvirkningen av de sistnevnte faktorene er mer uttalt. Tettheten av oljer mettet med nitrogen eller karbondioksid øker noe med økende trykk.

Effekten av mengden oppløst gass og temperatur er sterkere. Derfor er tettheten til gassen som et resultat alltid mindre enn tettheten til avgasset olje på overflaten. Med økende trykk avtar oljetettheten betydelig, noe som er assosiert med metning av olje med gass. En økning i trykk over metningstrykket til olje med gass bidrar til en viss økning i oljetettheten.

Tettheten av formasjonsvann, i tillegg til trykk, temperatur og oppløst gass, er sterkt påvirket av saltholdigheten. Når konsentrasjonen av salter i formasjonsvann er 643 kg/m 3 når dens tetthet 1450 kg/m 3 .

Volumforhold. Når en gass løses opp i en væske, øker volumet. Forholdet mellom volumet av væske og gass oppløst i den under reservoarforhold og volumet av den samme væsken på overflaten etter avgassing kalles den volumetriske koeffisienten

b=V PL / V SOV

hvor V PL er volumet av olje under reservoarforhold; V POV - volumet av samme olje ved atmosfærisk trykk og t=20°C etter avgassing.

Siden en svært stor mengde hydrokarbongass kan oppløses i olje (til og med 1000 eller mer m 3 i 1 m 3 olje), avhengig av termodynamiske forhold, kan den volumetriske koeffisienten til olje nå 3,5 eller mer. Volumetriske koeffisienter for formasjonsvann er 0,99-1,06.

Nedgangen i volumet av olje utvunnet sammenlignet med volumet av olje i reservoaret, uttrykt i prosent, kalles "krymping"

u=(b-1) / b *100 %

Når trykket synker fra startreservoaret p 0 til metningstrykk, endres den volumetriske koeffisienten lite, fordi olje med gass oppløst i det oppfører seg i dette området som en vanlig svakt komprimerbar væske, som ekspanderer litt med synkende trykk. Når trykket avtar, frigjøres gassen gradvis fra oljen og volumfaktoren synker. En økning i oljetemperatur forverrer løseligheten av gasser, noe som fører til en reduksjon i volumetrisk koeffisient

Viskositet. Viskositet er en av de viktigste egenskapene til olje. Oljens viskositet tas i betraktning i nesten alle hydrodynamiske beregninger knyttet til løfting av væske gjennom rør, spylebrønner, transport av brønnprodukter gjennom innmarksrør, behandling av bunnhullsformasjonssoner ved forskjellige metoder, samt i beregninger knyttet til bevegelse av olje i reservoaret.

Viskositeten til reservoarolje er veldig forskjellig fra viskositeten til overflateolje, siden den inneholder oppløst gass i sammensetningen og er under forhold med forhøyet trykk og temperaturer. Med en økning i mengden av oppløst gass og temperatur, synker viskositeten til oljer.

En økning i trykket under metningstrykket fører til en økning i GOR og, som et resultat, til en reduksjon i viskositeten. En økning i trykk over metningstrykket for reservoarolje fører til en økning i viskositeten

Med en økning i molekylvekten til olje øker dens viskositet. Viskositeten til olje er også sterkt påvirket av innholdet av parafiner og asfaltharpiksholdige stoffer i den, som regel i retning av økningen.

Olje komprimerbarhet. Olje har elastisitet, det vil si evnen til å endre volumet under påvirkning av ytre trykk. Elastisiteten til en væske måles ved kompressibilitetskoeffisienten, som er definert som forholdet mellom volumendringen til en væske og dens opprinnelige volum med en trykkendring:

βP =ΔV/(VΔP), hvor

ΔV er endringen i oljevolumet; V er det opprinnelige oljevolumet; ΔP - trykkendring

Kompressibilitetskoeffisienten til reservoarolje avhenger av sammensetningen, innholdet av oppløst gass i den, temperatur og absolutt trykk.

Avgassede oljer har en relativt lav kompressibilitetskoeffisient, i størrelsesorden (4-7) * 10 -10 1/Pa, og lette oljer som inneholder en betydelig mengde oppløst gass i sammensetningen - opptil 140 * 10 -10 1 / Pa . Jo høyere temperatur, jo høyere kompressibilitetsfaktor.

Tetthet.

Tetthet forstås vanligvis som massen av et stoff i en volumenhet. Følgelig er dimensjonen til denne mengden kg / m 3 eller g / cm 3.

ρ=m/V

Tettheten av olje under reservoarforhold avtar på grunn av gassen som er oppløst i den og på grunn av en økning i temperaturen. Men når trykket faller under metningstrykket, er avhengigheten av oljetettheten ikke-monotonisk, og når trykket øker over metningstrykket, trekker oljen seg sammen og tettheten øker litt.

Oljens viskositet.

Viskositet karakteriserer friksjonskraften (intern motstand) som oppstår mellom to tilstøtende lag inne i en væske eller gass per enhetsoverflate under deres gjensidige bevegelse.

Viskositeten til olje bestemmes eksperimentelt på et spesielt VVD-U viskosimeter. Prinsippet for drift av viskosimeteret er basert på å måle tidspunktet for fall av en metallkule i den undersøkte væsken.

Viskositeten til olje bestemmes av formelen:

μ = t (ρ w - ρ l) k

t – ball falltid, s

ρ w og ρ w - tettheten til ballen og væsken, kg / m 3

k er viskosimeterkonstanten

En økning i temperatur forårsaker en reduksjon i oljeviskositeten (fig. 2. a). En økning i trykket under metningstrykket fører til en økning i GOR og, som et resultat, til en reduksjon i viskositeten. En trykkøkning over metningstrykket for reservoarolje fører til en økning i viskositeten (fig. 2. b).

Minimumsverdien av viskositet oppstår når trykket i reservoaret blir lik reservoarmetningstrykket.

Olje komprimerbarhet

Olje har elastisitet. De elastiske egenskapene til olje estimeres av oljekomprimerbarhetsfaktoren. Kompressibiliteten til olje forstås som en væskes evne til å endre volumet under trykk:

β n = (1)

β n -, MPa -1-

V n - det opprinnelige volumet av olje, m 3

∆V – oljevolummåling under trykkmåling ∆Р

Kompressibilitetskoeffisienten karakteriserer den relative endringen i enhetsvolum av olje med en endring i trykk per enhet. Det avhenger av sammensetningen av reservoarolje, temperatur og absolutt trykk. Med økende temperatur øker kompressibilitetskoeffisienten.

Volumforhold

Volumfaktoren forstås som en verdi som viser hvor mange ganger volumet av olje i reservoarforhold overstiger volumet av samme olje etter gassutslipp på overflaten.

i \u003d V pl / V grader

c - volumetrisk koeffisient

V pl og V grader - volumer av reservoar og avgasset olje, m 3

Med en reduksjon i trykk fra startreservoaret p 0 til metningstrykk (seksjon ab), endres den volumetriske koeffisienten lite, fordi olje med gass oppløst i det oppfører seg i dette området som en vanlig svakt komprimerbar væske, som ekspanderer litt med synkende trykk.

Når trykket avtar, frigjøres gassen gradvis fra oljen og volumfaktoren synker. En økning i oljetemperatur forverrer løseligheten av gasser, noe som fører til en reduksjon i den volumetriske koeffisienten.

Copyrightã L.Kourenkov

Egenskaper til gasser

Gasstrykk

En gass fyller alltid et volum avgrenset av ugjennomtrengelige vegger. Så for eksempel er en gassflaske eller et bildekkkammer nesten jevnt fylt med gass.

I et forsøk på å utvide, utøver gassen trykk på veggene til sylinderen, dekkkammeret eller et annet legeme, fast eller flytende, som den kommer i kontakt med. Hvis vi ikke tar hensyn til virkningen av jordens gravitasjonsfelt, som med de vanlige dimensjonene til fartøyene bare endrer trykket ubetydelig, så ved likevekt ser trykket til gassen i fartøyet ut for oss å være helt ensartet. Denne bemerkningen refererer til makrokosmos. Ser vi for oss hva som skjer i mikrokosmos til molekylene som utgjør gassen i karet, så kan det ikke være snakk om noen jevn fordeling av trykk. Noen steder på overflaten av veggen treffer gassmolekyler veggene, mens andre steder er det ingen støt. Dette bildet endrer seg hele tiden på en kaotisk måte. Gassmolekyler treffer veggene i karene, og flyr deretter av gårde med en hastighet nesten lik hastigheten til molekylet før sammenstøtet. Ved støt overfører molekylet til veggen et momentum lik mv, der m er massen til molekylet og v er dets hastighet. Ved å reflektere fra veggen gir molekylet samme bevegelse mv. Dermed overfører molekylet med hvert slag (vinkelrett på veggen) en bevegelsesmengde lik 2mv. Hvis det i løpet av 1 sekund er N støt per 1 cm 2 av veggen, så overføres den totale bevegelsesmengden til denne. delen av veggen er 2Nmv. I kraft av Newtons andre lov er denne mengden av bevegelse lik produktet av kraften F som virker på denne delen av veggen med tiden t den virker. I vårt tilfelle er t = 1 sek. Så F=2Nmv, det er en kraft som virker på 1 cm 2 av veggen, dvs. trykk, som vanligvis er betegnet p (dessverre er p numerisk lik F). Så vi har

p=2Nmv

Ingen brainer at antall støt i 1 sekund avhenger av hastigheten til molekylene, og antall molekyler n per volumenhet. For en lite komprimert gass kan vi anta at N er proporsjonal med n og v, dvs. p er proporsjonal med nmv 2 .

Så, for å beregne trykket til en gass ved hjelp av molekylær teori, må vi kjenne til følgende egenskaper ved mikrokosmos av molekyler: masse m, hastighet v og antall molekyler n per volumenhet. For å finne disse mikrokarakteristikkene til molekyler må vi fastslå hvilke egenskaper ved makrokosmos gasstrykket avhenger, dvs. etablere ved erfaring lovene for gasstrykk. Ved å sammenligne disse eksperimentelle lovene med lovene beregnet ved hjelp av molekylær teori, vil vi kunne bestemme egenskapene til mikrokosmos, for eksempel hastigheten til gassmolekyler.

Så la oss fastslå hva trykket til en gass avhenger av?

For det første på graden av gasskompresjon, dvs. på hvor mange gassmolekyler som er i et visst volum. For eksempel, ved å blåse opp et dekk eller komprimere det, tvinger vi gassen til å trykke hardere på kammerveggene.

For det andre, på hva er temperaturen på gassen.

Vanligvis er en endring i trykk forårsaket av begge årsaker samtidig: både en endring i volum og en endring i temperatur. Men det er mulig å realisere fenomenet på en slik måte at når volumet endres, vil temperaturen endre seg ubetydelig lite, eller når temperaturen endres, vil volumet praktisk talt forbli uendret. Vi vil behandle disse sakene først, etter å ha kommet med følgende bemerkning på forhånd.

Vi vil vurdere gass i en tilstand av likevekt. Dette betyr; at gassen er i både mekanisk og termisk likevekt.

Mekanisk likevekt betyr at det ikke er noen bevegelse av enkeltdeler av gassen. For dette er det nødvendig at trykket på gassen er det samme i alle deler, hvis vi neglisjerer den ubetydelige trykkforskjellen i de øvre og nedre lagene av gassen, som oppstår under tyngdekraften.

Termisk likevekt betyr at det ikke er varmeoverføring fra en del av gassen til en annen. For å gjøre dette er det nødvendig at temperaturen i hele volumet av gassen er den samme.

Avhengighet av gasstrykk på temperatur

La oss starte med å finne ut gasstrykkets avhengighet av temperaturen, underlagt et konstant volum av en viss gassmasse. Disse studiene ble først gjort i 1787 av Charles. Det er mulig å reprodusere disse forsøkene i en forenklet form ved å varme opp gassen i en stor kolbe koblet til et kvikksølvmanometer i form av et smalt buet rør.

La oss neglisjere den ubetydelige økningen i volum av kolben ved oppvarming og den ubetydelige endringen i volum når kvikksølvet fortrenges i et smalt manometrisk rør. Dermed kan gassvolumet betraktes som uendret. Ved å varme opp vannet i karet som omgir kolben, vil vi notere temperaturen på gassen med et termometer , og det tilsvarende trykket - i henhold til trykkmåleren . Etter å ha fylt karet med smeltende is, måler vi trykket som tilsvarer temperaturen 0°С .

Eksperimenter av denne typen viste følgende:

1. Trykkøkningen til en viss gassmasse ved oppvarming med 1° er en viss del a av trykket som denne gassmassen hadde ved en temperatur på 0°C. Hvis trykket ved 0 ° C er angitt med P, er økningen i gasstrykk ved oppvarming med 1 ° C aP.

Ved oppvarming med t grader vil trykkøkningen være t ganger større, dvs. trykkøkningen proporsjonal med temperaturøkningen.

2. Verdien a, som viser med hvilken del av trykket ved 0 ° C gasstrykket øker ved oppvarming med 1 °, har samme verdi (nærmere bestemt nesten lik) for alle gasser, nemlig . Mengden a kalles termisk, trykkkoeffisient. Dermed har den termiske trykkkoeffisienten for alle gasser samme verdi, lik .

Trykket til en viss gassmasse når det varmes opp til 1° i uendret volum øker med del av trykket kl 0°C (Charles lov).

Man bør imidlertid huske på at temperaturkoeffisienten for gasstrykk som oppnås ved å måle temperaturen med et kvikksølvtermometer ikke er helt lik for forskjellige temperaturer: Karls lov er bare tilnærmet oppfylt, dog med en meget høy grad av nøyaktighet.

Formel som uttrykker Charles 'lov.

Charles' lov lar deg beregne trykket til en gass ved enhver temperatur hvis trykket ved 0°C er kjent. La trykket ved 0°C av en gitt gassmasse i et gitt volum være , og trykket til samme gass ved en temperatur t det er s. Det er en temperaturøkning t, derfor er trykkøkningen en t og ønsket trykk er

P = + a t=(1+ a t )= (1+ ) (1)

Denne formelen kan også brukes hvis gassen er avkjølt under 0°C; hvori t vil ha negative verdier. Ved svært lave temperaturer, når gassen nærmer seg flytende tilstand, så vel som når det gjelder høyt komprimerte gasser, er Charles's lov ubrukelig og formel (1) slutter å være gyldig.

Charles' lov fra molekylærteoriens synspunkt

Hva skjer i mikrokosmos av molekyler når temperaturen på en gass endres, for eksempel når temperaturen på en gass stiger og trykket øker? Fra et molekylærteoretisk synspunkt er det to mulige årsaker til økningen i trykket til en gitt gass: For det første kan antall molekylære påvirkninger per 1 cm 2 øke i 1 sek; for det andre kan mengden bevegelse som overføres når et enkelt molekyl treffer veggen øke. Begge årsakene krever en økning i hastigheten til molekyler. Fra dette blir det klart at en økning i temperaturen til en gass (i makrokosmos) er en økning i gjennomsnittshastigheten til den tilfeldige bevegelsen av molekyler (i mikrokosmos). Eksperimenter for å bestemme hastighetene til gassmolekyler, som jeg vil diskutere litt senere, bekrefter denne konklusjonen.

Når vi ikke har å gjøre med en gass, men med en fast eller flytende kropp, har vi ikke til disposisjon slike direkte metoder for å bestemme hastigheten til kroppens molekyler. Men i disse tilfellene er det utvilsomt at med en økning i temperaturen øker bevegelseshastigheten til molekyler.

Endringen i temperaturen til en gass med en endring i volumet. Adiabatiske og isotermiske prosesser.

Vi har fastslått hvordan trykket til en gass avhenger av temperaturen hvis volumet forblir uendret. La oss nå se hvordan trykket til en viss gassmasse endres avhengig av volumet den opptar, hvis temperaturen forblir uendret. Men før du går videre til dette spørsmålet, er det nødvendig å finne ut hvordan du holder temperaturen på gassen konstant. For å gjøre dette er det nødvendig å studere hva som skjer med temperaturen på gassen, hvis volumet endres så raskt at det praktisk talt ikke er varmeveksling mellom gassen og de omkringliggende kroppene.

La oss gjøre dette eksperimentet. I et tykkvegget rør av gjennomsiktig materiale lukket i den ene enden legger vi en bomullsull lett fuktet med eter, og dette vil skape en blanding av eterdamper med luft inne i røret, som eksploderer ved oppvarming. Skyv deretter det tettsittende stempelet raskt inn i røret. Vi vil se at det vil oppstå en liten eksplosjon inne i røret. Dette betyr at når blandingen av eterdamper med luft ble komprimert, økte temperaturen på blandingen kraftig. Dette fenomenet er ganske forståelig. Ved å komprimere gassen med en ekstern kraft produserer vi arbeid, som et resultat av at den indre energien til gassen burde ha økt; dette skjedde - gassen ble varmet opp.

La oss nå la gassen utvide seg og jobbe mot kreftene fra ytre trykk. Det kan gjøres. La det være trykkluft i en stor flaske i romtemperatur. Etter å ha informert flasken med ekstern luft, la luften i flasken utvide seg, slik at den ikke er stor. hull utover, og plasser et termometer eller en kolbe med et rør i en strøm av ekspanderende luft. Termometeret vil vise en temperatur merkbart lavere enn romtemperatur, og en dråpe i røret festet til kolben vil løpe mot kolben, noe som også vil indikere en nedgang i lufttemperaturen i strålen. Så når gassen utvider seg og samtidig virker, avkjøles den og dens indre energi avtar. Det er klart at oppvarming av en gass under kompresjon og avkjøling under ekspansjon er uttrykk for loven om bevaring av energi.

Hvis vi vender oss til mikroverdenen, vil fenomenene med gassoppvarming under kompresjon og avkjøling under ekspansjon bli ganske tydelige. Når et molekyl treffer en stasjonær vegg og spretter av den, er hastigheten, og dermed den kinetiske energien til molekylet, i gjennomsnitt den samme som før den traff veggen. Men hvis molekylet treffer og går tilbake fra stempelet som går videre på det, er dets hastighet og kinetiske energi større enn før det traff stempelet (akkurat som hastigheten til en tennisball øker hvis den treffes i motsatt retning med en racket). Det fremadskridende stempelet overfører ekstra energi til molekylet som reflekteres fra det. Derfor øker den indre energien til gassen under kompresjon. Når du går tilbake fra det vikende stempelet, reduseres hastigheten til molekylet, fordi molekylet virker ved å skyve det tilbaketrekkende stempelet. Derfor er ekspansjonen av gassen, forbundet med fjerning av stempelet eller lagene av den omgivende gassen, ledsaget av arbeidets ytelse og fører til en reduksjon i gassens indre energi.

Så komprimering av en gass av en ekstern kraft får den til å varme opp, og utvidelsen av gassen er ledsaget av dens avkjøling. Dette fenomenet finner alltid sted til en viss grad, men jeg merker det spesielt skarpt når varmeutvekslingen med omkringliggende kropper minimeres, fordi en slik utveksling mer eller mindre kan kompensere for temperaturendringer.

Prosesser der varmeoverføringen er så ubetydelig at den kan neglisjeres kalles adiabatisk.

La oss gå tilbake til spørsmålet som ble stilt i begynnelsen av kapittelet. Hvordan sikre konstanten av temperaturen på gassen, til tross for endringer i volumet? For dette er det åpenbart nødvendig å kontinuerlig overføre varme fra utsiden til gassen hvis den utvider seg, og kontinuerlig ta varme fra den, overføre den til de omkringliggende kroppene, hvis gassen er komprimert. Spesielt forblir temperaturen på gassen ganske konstant hvis ekspansjonen eller sammentrekningen av gassen er svært langsom, og overføringen av varme fra utsiden eller utsiden kan skje med tilstrekkelig hastighet. Ved langsom ekspansjon overføres varme fra de omkringliggende legemene til gassen og temperaturen synker så lite at denne nedgangen kan neglisjeres. Med langsom kompresjon, tvert imot, overføres varme fra gassen til de omkringliggende kroppene, og som et resultat stiger temperaturen bare ubetydelig.

Prosesser der temperaturen holdes konstant kalles isotermisk.

Boyles lov - Mariotte

La oss nå gå til en mer detaljert studie av spørsmålet om hvordan trykket til en viss gassmasse endres hvis temperaturen forblir uendret og bare volumet av gassen endres. Vi har allerede funnet ut hva isotermisk prosessen utføres under forutsetning av at temperaturen på legemene som omgir gassen er konstant, og volumet av gassen endres så sakte at temperaturen på gassen til enhver tid av prosessen ikke avviker fra temperaturen i omgivelsene. kropper.

Dermed stiller vi spørsmålet: hvordan er volum og trykk relatert til hverandre under en isoterm endring i tilstanden til en gass? Daglig erfaring lærer oss at når volumet av en viss gassmasse reduseres, øker trykket. Som et eksempel kan du spesifisere økningen i elastisitet når du blåser opp et fotball-, sykkel- eller bildekk. Spørsmålet oppstår: hvordan Øker trykket til en gass med en reduksjon i volum hvis temperaturen på gassen forblir den samme?

Svaret på dette spørsmålet ble gitt av studier utført på 1600-tallet av den engelske fysikeren og kjemikeren Robert Boyle (1627-1691) og den franske fysikeren Edem Mariotte (1620-1684).

Eksperimenter som fastslår forholdet mellom volumet og trykket til en gass kan reproduseres: på et vertikalt stativ , utstyrt med inndelinger, det er glassrør MEN og PÅ, forbundet med et gummirør C. Kvikksølv helles i rørene. Rør B er åpen på toppen, rør A har stoppekran. La oss lukke denne kranen, og dermed låse en viss luftmasse i røret MEN. Så lenge vi ikke flytter rørene, er kvikksølvnivået i begge rørene det samme. Dette betyr at trykket av luften fanget i røret MEN, det samme som lufttrykket i omgivelsene.

La oss nå sakte ta telefonen PÅ. Vi vil se at kvikksølvet i begge rørene vil stige, men ikke på samme måte: i røret PÅ nivået av kvikksølv vil alltid være høyere enn i A. Hvis imidlertid tube B senkes, så synker kvikksølvnivået i begge knærne, men i tuben PÅ reduseres mer enn MEN.

Volumet av luft som er fanget i røret MEN, kan telles fra inndelingene av røret MEN. Trykket til denne luften vil avvike fra den atmosfæriske ved trykket i kvikksølvkolonnen, hvis høyde er lik forskjellen i kvikksølvnivåene i rør A og B. At. ta telefonen PÅ trykket i kvikksølvkolonnen legges til det atmosfæriske trykket. Luftvolumet i A avtar. Når du mister røret PÅ nivået av kvikksølv i den er lavere enn i A, og trykket i kvikksølvkolonnen trekkes fra atmosfærisk trykk; volumet av luft i A øker tilsvarende.

Ved å sammenligne verdiene av trykk og volum av luft som er låst i rør A oppnådd på denne måten, vil vi sørge for at når volumet av en viss luftmasse øker et visst antall ganger, synker trykket med det samme antall ganger, og omvendt. Lufttemperaturen i røret under våre eksperimenter kan betraktes som uendret.

Lignende forsøk kan gjøres med andre gasser Resultatene er de samme.

Så, trykket til en viss gassmasse ved konstant temperatur er omvendt proporsjonalt med gassvolumet (Boyle-Mariottes lov).

For sjeldne gasser er Boyle-Mariotte-loven oppfylt med høy grad av nøyaktighet. For gasser som er sterkt komprimerte eller avkjølte, er det funnet merkbare avvik fra denne loven.

Formelen som uttrykker Boyle-Mariotte-loven.

(2)

En graf som uttrykker Boyle-Mariotte-loven.

I fysikk og teknologi brukes grafer ofte for å vise gasstrykkets avhengighet av volumet. Tegn en slik tidsplan for en isoterm prosess. Vi vil plotte volumet av gass langs abscisseaksen, og trykket langs ordinataksen.

La oss ta et eksempel. La trykket til en gitt gassmasse med et volum på 1 m 3 være 3,6 kg/cm 2 . Basert på loven, Boyle - Mariotte, beregner vi det med et volum lik 2 m 3 , trykket er 3,6 * 0,5 kg/cm 2 = 1,8kg/cm 2 . Ved å fortsette disse beregningene får vi følgende tabell:

V (in m 3 )
P(i kg1 cm 2 )

Sette disse dataene på tegningen i form av punkter, hvis abscisse er verdiene til V, og ordinatene er de tilsvarende verdiene R, vi får en buet linje - en graf over en isoterm prosess i en gass (figur over).

Forholdet mellom tettheten til en gass og dens trykk

Husk at tettheten til et stoff er massen i en enhetsvolum. Hvis vi på en eller annen måte endrer volumet til en gitt gassmasse, vil tettheten til gassen også endre seg. Hvis vi for eksempel reduserer volumet til en gass med en faktor på fem, vil tettheten til gassen øke med en faktor på fem. Dette vil også øke trykket på gassen; hvis temperaturen ikke har endret seg, vil, som Boyle-Mariotte-loven viser, også trykket øke fem ganger. Fra dette eksemplet kan man se det i en isoterm prosess endres trykket til en gass i direkte proporsjon med dens tetthet.

Angir gasstettheten ved trykk og bokstaver og , vi kan skrive:

Dette viktige resultatet kan betraktes som et annet og mer vesentlig uttrykk for Boyle-Mariotte-loven. Faktum er at i stedet for volumet av gass, som avhenger av en tilfeldig omstendighet - av hvilken gassmasse som er valgt, - inkluderer formelen (3) tettheten til gassen, som i likhet med trykk karakteriserer gassens tilstand og er slett ikke avhengig av tilfeldig valg av massen.

Molekylær tolkning av Boyle-Mariotte-loven.

I forrige kapittel fant vi ut, på grunnlag av Boyle-Mariotte-loven, at ved en konstant temperatur er trykket til en gass proporsjonalt med dens tetthet. Hvis tettheten til gassen endres, endres antallet molekyler i 1 cm 3 med samme mengde. Hvis gassen ikke er for komprimert og bevegelsen til gassmolekyler kan betraktes som helt uavhengig av hverandre, vil antall støt pr. sek per 1 cm 2 av karveggen er proporsjonal med antall molekyler i 1 cm 3 . Derfor, hvis gjennomsnittshastigheten til molekyler ikke endres over tid (vi har allerede sett at i makrokosmos betyr dette en konstant temperatur), bør gasstrykket være proporsjonalt med antall molekyler i 1 cm 3 , dvs. tettheten til gassen. Dermed er Boyle-Mariotte-loven en utmerket bekreftelse på våre ideer om strukturen til en gass.

Boyles lov - Mariotte slutter imidlertid å være rettferdiggjort hvis vi går til høytrykk. Og denne omstendigheten kan avklares, som M. V. Lomonosov trodde, på grunnlag av molekylære konsepter.

På den ene siden, i høyt komprimerte gasser, er størrelsen på selve molekylene sammenlignbare med avstandene mellom molekylene. Dermed er det ledige rommet som molekylene beveger seg i mindre enn det totale volumet av gassen. Denne omstendigheten øker antallet molekylære påvirkninger på veggen, siden det reduserer avstanden et molekyl må reise for å nå veggen.

På den annen side, i en svært komprimert og derfor tettere gass, blir molekyler merkbart tiltrukket av andre molekyler mye mer av tiden enn molekyler i en foreldet gass. Dette reduserer tvert imot antallet påvirkninger av molekyler på veggen, siden i nærvær av tiltrekning til andre molekyler, beveger gassmolekyler seg mot veggen med lavere hastighet enn i fravær av tiltrekning. Ikke for høyt trykk. den andre omstendigheten er mer signifikant og produktets PV synker litt. Ved svært høye trykk spiller den første omstendigheten en viktig rolle og produktets PV øker.

Så selve Boyle-Mariotte-loven og avvik fra den bekrefter den molekylære teorien.

Endring i volumet av gass med en endring i temperaturen

Vi studerte hvordan trykket til en viss gassmasse avhenger av temperatur, om volumet forblir uendret, og av volumet , okkupert av gassen hvis temperaturen holder seg konstant. Nå skal vi fastslå hvordan en gass oppfører seg hvis temperaturen og volumet endres, mens trykket forblir konstant.

La oss vurdere denne opplevelsen. La oss berøre håndflaten på fartøyet vist i figuren, der en horisontal kolonne av kvikksølv låser en viss luftmasse. Gassen i fartøyet vil varmes opp, trykket vil stige, og kvikksølvkolonnen begynner å bevege seg mot høyre. Bevegelsen av kolonnen vil stoppe når, på grunn av en økning i luftvolumet i karet, blir trykket likt det ytre. Som et endelig resultat av dette eksperimentet økte luftvolumet under oppvarming og trykket forble uendret.

Hvis vi visste hvordan temperaturen på luften i fartøyet endret seg i vårt forsøk, og hvis vi nøyaktig målte hvordan volumet av gassen endres, kunne vi studere dette fenomenet fra en kvantitativ side. For dette er det åpenbart nødvendig å omslutte fartøyet i et skall, passe på at alle deler av enheten har samme temperatur, måle volumet av den låste gassmassen nøyaktig, deretter endre denne temperaturen og måle økningen i volumet av gass.

Gay-Lussacs lov.

En kvantitativ studie av gassvolumets avhengighet av temperatur ved konstant trykk ble utført av den franske fysikeren og kjemikeren Gay-Lussac (1778-1850) i 1802.

Eksperimenter har vist at økningen i gassvolum er proporsjonal med økningen i temperatur. Derfor kan den termiske ekspansjonen til en gass, som for andre legemer, karakteriseres av volumekspansjonskoeffisienten b. Det viste seg at for gasser blir denne loven observert mye bedre enn for faste og flytende legemer, slik at koeffisienten for volumetrisk ekspansjon av gasser er en verdi som er praktisk talt konstant selv med svært betydelige temperaturøkninger, mens for flytende og faste legemer den er; konstanthet observeres bare omtrentlig.

Herfra finner vi:

(4)

Eksperimentene til Gay-Lussac og andre avslørte et bemerkelsesverdig resultat. Det viste seg at volumekspansjonskoeffisienten for alle gasser er lik (mer presist, nesten lik) og lik = 0,00366 . På denne måten, på oppvarming ved et konstant trykk med 1 °, øker volumet av en viss gassmasse med volumet som denne gassmassen okkuperte 0°С (homofil lov - Lussac ).

Som man kan se, faller ekspansjonskoeffisienten til gasser sammen med deres termiske trykkkoeffisient.

Det skal bemerkes at den termiske ekspansjonen av gasser er svært betydelig, slik at volumet av gass ved 0°C skiller seg markant fra volumet ved en annen, for eksempel ved romtemperatur. Derfor, som allerede nevnt, i tilfelle av gasser, er det umulig uten en merkbar feil å erstatte volumet i formel (4) volum v. I samsvar med dette er det praktisk å gi ekspansjonsformelen for gasser følgende form. For det første volumet tar vi volumet ved en temperatur på 0°C. I dette tilfellet er økningen i gasstemperatur t lik temperaturen målt på Celsius-skalaen t . Derfor volumutvidelseskoeffisienten

Hvor (5)

Formel (6) kan brukes til å beregne volumet både ved temperaturer over O o C og ved temperaturer under 0°C. I dette siste tilfellet Jeg negativ. Man bør imidlertid huske på at Gay-Lussac-loven ikke er berettiget når gassen er svært komprimert eller så avkjølt at den nærmer seg flytende tilstand. I dette tilfellet kan ikke formel (6) brukes.

Grafer som uttrykker lovene til Char-la og Gay-Lussac

Vi vil plotte temperaturen på gassen i et konstant volum langs abscisseaksen, og dens trykk langs ordinataksen. La gasstrykket være 1 ved 0°С kg|cm 2 . Ved å bruke Charles's lov kan vi beregne trykket ved 100 0 C, ved 200 ° C, ved 300 ° C, etc.

La oss plotte disse dataene på en graf. Vi får en skråstilt rett linje. Vi kan fortsette denne grafen i retning av negative temperaturer. Imidlertid, som allerede nevnt, gjelder Charles's lov kun for temperaturer som ikke er veldig lave .. Derfor vil fortsettelsen av grafen til den skjærer abscisseaksen, dvs. til punktet hvor trykket er null, ikke tilsvare oppførselen til en ekte gass.

Absolutt temperatur

Det er lett å se at trykket til en gass inneholdt i et konstant volum ikke er direkte proporsjonalt med temperaturen målt på Celsius-skalaen. Dette fremgår for eksempel av tabellen i forrige kapittel. Hvis ved 100 ° C er gasstrykket 1,37 kg1 cm 2 , så ved 200 ° C er det lik 1,73 kg/cm 2 . Temperaturen målt av Celsius-termometeret doblet seg, og gasstrykket økte bare 1,26 ganger. Det er selvfølgelig ikke noe overraskende i dette, fordi Celsius-termometerskalaen er satt betinget, uten noen forbindelse med lovene for gassekspansjon. Det er imidlertid mulig ved hjelp av gasslover å etablere en slik skala av temperaturer som gasstrykk vil være direkte proporsjonal med temperatur, målt på denne nye skalaen. Null i denne nye skalaen kalles absolutt null. Dette navnet ble tatt i bruk fordi, som bevist av den engelske fysikeren Kelvin (William Thomson) (1824-1907), kan ingen kropp avkjøles under denne temperaturen. Følgelig kalles denne nye skalaen absolutt temperaturskala. Dermed indikerer absolutt null en temperatur lik -273 ° Celsius, og representerer en temperatur under hvilken ingen kropp kan avkjøles under noen forhold. Temperaturen uttrykt med tallet 273 ° + er den absolutte temperaturen til et legeme som på Celsius-skalaen har en temperatur lik. Vanligvis er absolutte temperaturer angitt med bokstaven T. Dermed er 273 o + = . Den absolutte temperaturskalaen kalles ofte Kelvin-skalaen og er skrevet T° K. På bakgrunn av det som er sagt

Resultatet som oppnås kan uttrykkes med ord: Trykket til en gitt gassmasse innelukket i et konstant volum er direkte proporsjonalt med den absolutte temperaturen. Dette er et nytt uttrykk for Charles' lov.

Formel (6) er også praktisk å bruke når trykket ved 0°C er ukjent.

Gassvolum og absolutt temperatur

Fra formel (6) kan du få følgende formel:

- volumet av en viss gassmasse ved konstant trykk er direkte proporsjonal med den absolutte temperaturen. Dette er et nytt uttrykk for Gay-Lussacs lov.

Avhengighet av gasstetthet av temperatur

Hva skjer med tettheten til en viss gassmasse hvis temperaturen stiger og trykket forblir uendret?

Husk at tettheten er lik massen til kroppen delt på volumet. Siden massen av gassen er konstant, ved oppvarming, reduseres tettheten til gassen like mange ganger som volumet økte.

Som vi vet er volumet av en gass direkte proporsjonalt med den absolutte temperaturen hvis trykket forblir konstant. Følgelig Tettheten til en gass ved konstant trykk er omvendt proporsjonal med den absolutte temperaturen. Hvis og er gasstetthetene ved temperaturer og , deretter det er et forhold

Enhetlig lov om den gassformige staten

Vi vurderte tilfeller der en av de tre mengdene som karakteriserer gassens tilstand (trykk, temperatur og volum) ikke endres. Vi har sett at hvis temperaturen er konstant, så er trykk og volum relatert til hverandre ved Boyle-Mariotte-loven; hvis volumet er konstant, så er trykk og temperatur relatert til Charles's lov; hvis trykket er konstant, er volum og temperatur relatert av Gay-Lussac-loven. La oss etablere et forhold mellom trykk, volum og temperatur for en viss gassmasse if alle tre av disse mengdene endres.

La startvolumet, trykket og den absolutte temperaturen til en viss gassmasse være V 1 , P 1 og T 1 endelig - V 2 , P 2 og T 2 - Man kan tenke seg at overgangen fra initial til slutttilstand skjedde i to trinn. La for eksempel først endre gassvolumet fra V 1 til V 2 , og temperaturen Ti forble uendret. Det resulterende gasstrykket er betegnet med P jfr. . Deretter endret temperaturen seg fra T 1 til T 2 ved konstant volum, og trykket endret seg fra P cf til P 2 . La oss lage en tabell:

Boyles lov - Mariotte

Р 1 V 1 t 1

P cp V 2 T 1

Charles' lov

P cp V 2 T 1

Ved å anvende Boyle-Mariotte-loven på den første overgangen, skriver vi

Å anvende Charles' lov på den andre overgangen, kan man skrive

Multiplisere disse likhetene termin for termin og redusere med P cp vi får:

(10)

Så, produktet av volumet av en viss masse, gass, og dens trykk er proporsjonal med den absolutte temperaturen til gassen. Dette er den enhetlige loven for gasstilstanden eller tilstandsligningen for gassen.

Lov Dalton

Så langt har vi snakket om trykket til en enkelt gass - oksygen, hydrogen osv. Men i natur og teknologi har vi veldig ofte å gjøre med en blanding av flere gasser. Det viktigste eksemplet på dette er luft, som er en blanding av nitrogen, oksygen, argon, karbondioksid og andre gasser. Hva er trykket avhengig av? blanding gasser?

La oss legge i kolben et stykke av et stoff som kjemisk binder oksygen fra luften (for eksempel fosfor), og raskt lukke kolben med en kork med et rør. festet til et kvikksølvmanometer. Etter en tid vil alt oksygen i luften kombineres med fosfor. Vi vil se at trykkmåleren vil vise et lavere trykk enn før fjerning av oksygen. Dette betyr at tilstedeværelsen av oksygen i luften øker trykket.

En nøyaktig studie av trykket til en blanding av gasser ble først gjort av den engelske kjemikeren John Dalton (1766-1844) i 1809. Trykket som hver av gassene som utgjør blandingen ville ha hvis de gjenværende gassene ble fjernet fra volum okkupert av blandingen kalles delvis Trykk denne gassen. Dalton fant det trykket til en blanding av gasser er lik summen av deres partialtrykk(Daltons lov). Merk at Daltons lov er uanvendelig for høyt komprimerte gasser, så vel som Boyle-Mariotte-loven.

Hvordan tolke Daltons lov fra et molekylærteoretisk synspunkt, vil jeg si litt videre.

Tettheter av gasser

Tettheten til en gass er en av de viktigste egenskapene til dens egenskaper. Når vi snakker om tettheten til en gass, betyr de vanligvis dens tetthet under normale forhold(dvs. ved en temperatur på 0 ° C og et trykk på 760 mm rt. Kunst.). I tillegg bruker de ofte relativ tetthet gass, som betyr forholdet mellom tettheten til en gitt gass og luftens tetthet under samme forhold. Det er lett å se at den relative tettheten til en gass ikke avhenger av forholdene den befinner seg i, siden, i henhold til lovene i gasstilstanden, endres volumene til alle gasser likt med endringer i trykk og temperatur.

Tettheter av enkelte gasser

	Tetthet under normale forhold i g/l eller inn kg/m 3	Forhold til lufttetthet	Forholdet til hydrogentetthet	Molekyl- eller atomvekt
	0,0899 1,25 1,43 1,977 0,179	0,0695 0,967 1.11 1,53 0,139		29 (middels)
Hydrogen (H 2)
Nitrogen (N 2 )
Oksygen (O 2 )
Karbondioksid (CO 2 )
Helium (ikke)

Tettheten til en gass kan bestemmes som følger. La oss veie kolben med en kran to ganger: én gang ved å pumpe ut så mye luft som mulig fra den, andre gang ved å fylle kolben med gassen som studeres til et trykk som må være kjent. Ved å dele forskjellen i vekt med volumet av kolben, som må bestemmes på forhånd, finner vi tettheten til gassen under disse forholdene. Deretter, ved å bruke ligningen for gassers tilstand, kan vi enkelt finne tettheten til gassen under normale forhold d n. Faktisk legger vi inn formelen (10) P 2 \u003d\u003d R n, V 2 \u003d V n, T 2 \u003d T n og multipliserer telleren og nevneren

formler for massen av gass m, får vi:

Derfor, med tanke på det vi finner:

Resultatene av målinger av tettheten til noen gasser er gitt i tabellen ovenfor.

De to siste kolonnene indikerer proporsjonaliteten mellom tettheten til gassen og dens molekylvekt (i tilfelle av helium, atomvekten).

Avogadros lov

Ved å sammenligne tallene i tabellens nest siste kolonne med molekylvektene til de aktuelle gassene, er det lett å se at tetthetene til gasser under samme forhold er proporsjonale med molekylvektene deres. En svært viktig konklusjon følger av dette faktum. Siden molekylvekter er relatert som masser av molekyler, altså

, der d er tettheten til gasser, og m er massene til molekylene deres.

massene til molekylene deres. På den annen side er gassmassene M 1 og M 2 , innelukket i like volumer V, er relatert som deres tettheter:

som angir antall molekyler av den første og andre gassen i volumet V, bokstavene N 1 og N 2, kan vi skrive at den totale massen til gassen er lik massen til et av molekylene, multiplisert med antall molekyler: M 1 =t 1 N 1 og M 2 =t 2 N 2 derfor

Sammenligner dette resultatet med formelen , finne,

at N 1 \u003d N 2. Så , ved samme trykk og temperatur inneholder like volumer av forskjellige gasser samme antall molekyler.

Denne loven ble oppdaget av den italienske kjemikeren Amedeo Avogadro (1776-1856) på grunnlag av kjemisk forskning. Det refererer til gasser som ikke er veldig sterkt komprimert (for eksempel gasser under atmosfærisk trykk). Ved høyt komprimerte gasser kan den ikke anses som gyldig.

Avogadros lov betyr at trykket til en gass ved en viss temperatur kun avhenger av antall molekyler per volumenhet av gassen, men ikke avhengig av om disse molekylene er tunge eller lette. Etter å ha forstått dette, er det lett å forstå essensen av Daltons lov. I følge Boyle-Mariotte-loven, hvis vi øker tettheten til en gass, det vil si at vi legger til et visst antall molekyler av denne gassen til et visst volum, øker vi trykket til gassen. Men i henhold til Avogadros lov skal den samme trykkøkningen oppnås hvis vi i stedet for å legge til molekyler av den første gassen, legger til samme antall molekyler av en annen gass. Det er nettopp dette Daltons lov består av, som sier at det er mulig å øke trykket til en gass ved å tilsette molekyler av en annen gass til samme volum, og hvis antall tilsatt molekyler er det samme som i det første tilfellet, så samme trykkøkning vil oppnås. Det er klart at Daltons lov er en direkte konsekvens av Avogadros lov.

Gram molekyl. Avogadros nummer.

Tallet som gir forholdet mellom massene til to molekyler, indikerer samtidig forholdet mellom massene til to deler av et stoff som inneholder samme antall molekyler. Derfor, 2 g hydrogen (molekylvekten til Na er 2), 32 G oksygen (molekylvekt Od er 32) og 55,8 G jern (molekylvekten sammenfaller med atomvekten, lik 55,8), osv. inneholder samme antall molekyler.

Mengden av et stoff som inneholder antall gram lik molekylvekten kalles gram molekyl eller vi ber.

Av det som er sagt følger det at møll av ulike stoffer inneholder samme antall molekyler. Derfor viser det seg ofte å være praktisk å bruke føflekken som en spesiell enhet som inneholder et annet antall gram for forskjellige stoffer, men samme antall molekyler.

Antall molekyler i en mol av et stoff som fikk navnet Avogadro tall, er en viktig fysisk mengde. Tallrike og varierte studier er gjort for å bestemme Avogadro-tallet. De forholder seg til Brownsk bevegelse, til fenomenene elektrolyse og til en rekke andre. Disse studiene har gitt ganske konsistente resultater. Det antas foreløpig at Avogadros nummer er

N= 6,02*10 23 mol -1.

Så, 2 g hydrogen, 32 g oksygen osv. inneholder 6,02 * 10 23 molekyler hver. For å forestille deg hvor stor dette tallet er, forestill deg en ørken på 1 million kvadratkilometer dekket med et lag med sand som er 600 meter tykt. m. Så, hvis hvert sandkorn har et volum på 1 mm 3 , da vil det totale antallet sandkorn i ørkenen være lik Avogadros antall.

Det følger av Avogadros lov at mol av forskjellige gasser har samme volum under samme forhold. Volumet av en mol under normale forhold kan beregnes ved å dele molekylvekten til en gass med dens tetthet under normale forhold.

På denne måten, volumet av en mol gass under normale forhold er 22400 cm 3.

Hastigheter gassmolekyler

Hva er hastigheten som molekyler, spesielt gassmolekyler, beveger seg med? Dette spørsmålet oppsto naturlig nok så snart ideer om molekyler ble utviklet. I lang tid kunne hastighetene til molekyler kun estimeres ved indirekte beregninger, og først relativt nylig ble det utviklet metoder for direkte å bestemme hastighetene til gassmolekyler.

Først av alt, la oss avklare hva som menes med hastigheten til molekyler. Husk at på grunn av uopphørlige kollisjoner endres hastigheten til hvert enkelt molekyl hele tiden: molekylet beveger seg enten raskt eller sakte, og i noen tid får molekylets hastighet mange forskjellige verdier. På den annen side, til enhver tid i det store antallet molekyler som utgjør volumet av gass som vurderes, er det molekyler med svært forskjellige hastigheter. For å karakterisere tilstanden til en gass må man selvsagt snakke om en viss gjennomsnittshastighet. Det kan betraktes at dette er gjennomsnittshastigheten til ett av molekylene over en tilstrekkelig lang tidsperiode, eller at det er gjennomsnittshastigheten til alle gassmolekyler i et gitt volum på et eller annet tidspunkt.

La oss dvele ved argumentene som gjør det mulig å beregne gjennomsnittshastigheten til gassmolekyler.

Gasstrykk proporsjonal frev 2 , hvor t - massen til molekylet v- gjennomsnittlig hastighet og P - antall molekyler per volumenhet. En mer nøyaktig beregning fører til formelen

En rekke viktige konsekvenser kan utledes av formel (12). La oss omskrive formel (12) i følgende form:

hvor e er den gjennomsnittlige kinetiske energien til ett molekyl. La oss betegne gasstrykket ved temperaturene T 1 og T 2 med bokstavene p 1 og p 2 og de gjennomsnittlige kinetiske energiene til molekylene ved disse temperaturene e 1 og e 2 . I dette tilfellet

Sammenligner dette forholdet med Charles' lov

Så, den absolutte temperaturen til gassen er proporsjonal med den gjennomsnittlige kinetiske energien til gassmolekylene. Siden den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene er proporsjonal med kvadratet av gjennomsnittshastigheten til molekylene, fører vår sammenligning til konklusjonen at den absolutte temperaturen til gassen er proporsjonal med kvadratet av gjennomsnittshastigheten til gassmolekylene og at hastigheten til molekylene øker proporsjonalt med kvadratroten av den absolutte temperaturen.

Gjennomsnittlige hastigheter til molekyler av noen gasser

Som du kan se, er gjennomsnittshastighetene til molekylene svært betydelige. Ved romtemperatur når de vanligvis hundrevis av meter per sekund. I en gass er den gjennomsnittlige bevegelseshastigheten til molekyler omtrent halvannen ganger høyere enn lydhastigheten i samme gass.

Ved første øyekast virker dette resultatet veldig merkelig. Det ser ut til at molekyler ikke kan bevege seg i så høye hastigheter: tross alt går diffusjon selv i gasser, og enda mer i væsker, relativt sakte, i alle fall mye saktere enn lyd forplanter seg. Poenget er imidlertid at mens de beveger seg, kolliderer molekylene veldig ofte med hverandre og endrer samtidig bevegelsesretningen. Som et resultat beveger de seg i den ene eller den andre retningen, for det meste skyver på ett sted. Som et resultat, til tross for den høye bevegelseshastigheten i intervallene mellom kollisjoner, til tross for at molekylene ikke henger noe sted, beveger de seg i en bestemt retning ganske sakte.

Tabellen viser også at forskjellen i hastigheten til forskjellige molekyler skyldes forskjellen i massene deres. Denne omstendigheten bekreftes av en rekke observasjoner. For eksempel trenger hydrogen gjennom trange hull (porer) med en høyere hastighet enn oksygen eller nitrogen. Det kan bli funnet i denne opplevelsen.

Glasstrakten lukkes med et porøst kar eller forsegles med papir og senkes enden ned i vannet. Hvis trakten er dekket med et glass, som hydrogen (eller lysende gass) slippes inn under, vil vi se at vannstanden i enden av trakten vil synke og det begynner å komme bobler ut av den. Hvordan forklare det?

Gjennom trange porer i et kar eller papir kan både luftmolekyler (fra innsiden av trakten under glasset) og hydrogenmolekyler (fra under glasset inn i trakten). Men hastigheten på disse prosessene er annerledes. Forskjellen i størrelsen på molekylene spiller ingen vesentlig rolle i dette, fordi forskjellen er liten, spesielt sammenlignet med størrelsen på porene: hydrogenmolekylet har en "lengde" på omtrent 2,3 * 10 -8 cm, og et molekyl av oksygen eller nitrogen er omtrent 3 * 10 -8 cm, diameteren på hullene, som er porer, er tusenvis av ganger større. Den høye graden av hydrogenpenetrering gjennom den porøse veggen forklares av den høyere bevegelseshastigheten til molekylene. Derfor trenger hydrogenmolekyler raskt fra glasset inn i trakten. Som et resultat samler det seg molekyler i trakten, trykket øker og blandingen av gasser i form av bobler kommer ut.

Slike enheter brukes til å oppdage innblanding av branngasser i luften, som kan forårsake en eksplosjon i gruver.

Gassers varmekapasitet

Anta at vi har 1 G gass. Hvor mye varme må den tilføres for at temperaturen skal øke med 1 °C, med andre ord, hva spesifikk varmekapasitet til gassen? Dette spørsmålet, som erfaringen viser, kan ikke besvares entydig. Svaret avhenger av forholdene som gassen varmes opp under. Hvis volumet ikke endres, er det nødvendig med en viss mengde varme for å varme opp gassen; dette øker også trykket på gassen. Hvis oppvarmingen utføres på en slik måte at trykket forblir uendret, vil det kreves en annen, større mengde varme enn i det første tilfellet; dette vil øke volumet av gassen. Endelig er andre tilfeller mulige når både volum og trykk endres under oppvarming; i dette tilfellet vil en mengde varme være nødvendig, avhengig av i hvilken grad disse endringene skjer. Ifølge det som er sagt, kan gassen ha en lang rekke spesifikke varmekapasiteter, avhengig av oppvarmingsforholdene. Det er vanligvis to av alle disse spesifikke varmekapasitetene: spesifikk varmekapasitet ved konstant volum (C v ) og spesifikk varme ved konstant trykk (C s ).

For å bestemme C v, er det nødvendig å varme opp gassen plassert i et lukket kar. Utvidelsen av selve karet under oppvarming kan neglisjeres. Når du bestemmer C p, er det nødvendig å varme opp gassen plassert i en sylinder lukket av et stempel, hvor belastningen forblir uendret.

Varmekapasiteten ved konstant trykk C p er større enn varmekapasiteten ved konstant volum C v . Faktisk, ved oppvarming 1 G gass ​​med 1 ° ved konstant volum, varmen som tilføres brukes kun til å øke den indre energien til gassen. For å varme den samme massen av gass med 1 ° ved konstant trykk, er det nødvendig å gi varme til den, på grunn av hvilken ikke bare den indre energien til gassen vil øke, men også arbeidet knyttet til utvidelsen av gassen vil bli utført. For å få C p til verdien av C v, må du legge til en annen mengde varme som tilsvarer arbeidet som er utført under ekspansjonen av gassen.

Sammendrag om emnet:

Lufttetthet

Plan:

Introduksjon

• 1 Relasjoner innenfor den ideelle gassmodellen
  • 1.1 Temperatur, trykk og tetthet
  • 1.2 Påvirkning av luftfuktighet
  • 1.3 Påvirkning av høyde over havet i troposfæren
Notater

Introduksjon

Lufttetthet- massen av gass i jordens atmosfære per volumenhet eller den spesifikke massen av luft under naturlige forhold. Verdi lufttetthet er en funksjon av høyden på målingene, av dens temperatur og fuktighet. Vanligvis anses standardverdien til å være 1,225 kg ⁄ m 3 , som tilsvarer tettheten til tørr luft ved 15°C ved havnivå.

1. Relasjoner innenfor den ideelle gassmodellen

Effekten av temperatur på egenskapene til luft ved ur. hav Temperatur Hastighet lyd Tetthet luft (fra ur. Clapeyron) akustisk motstand , FRA c, m s −1 ρ , kg m −3 Z, N s m −3 +35 351,96 1,1455 403,2 +30 349,08 1,1644 406,5 +25 346,18 1,1839 409,4 +20 343,26 1,2041 413,3 +15 340,31 1,2250 416,9 +10 337,33 1,2466 420,5 +5 334,33 1,2690 424,3 ±0 331,30 1,2920 428,0 -5 328,24 1,3163 432,1 -10 325,16 1,3413 436,1 -15 322,04 1,3673 440,3 -20 318,89 1,3943 444,6 -25 315,72 1,4224 449,1

1.1. Temperatur, trykk og tetthet

Tettheten av tørr luft kan beregnes ved å bruke Clapeyron-ligningen for en ideell gass ved en gitt temperatur. og trykk:

Her ρ - lufttetthet, s- absolutt press, R- spesifikk gasskonstant for tørr luft (287.058 J ⁄ (kg K)), T er den absolutte temperaturen i Kelvin. Så ved substitusjon får vi:

• under standardatmosfæren til International Union of Pure and Applied Chemistry (temperatur 0 ° C, trykk 100 kPa, null fuktighet), er lufttettheten 1,2754 kg ⁄ m³;
• ved 20 °C, 101,325 kPa og tørr luft, er atmosfærens tetthet 1,2041 kg ⁄ m³.

Tabellen nedenfor viser ulike luftparametere beregnet på grunnlag av de tilsvarende elementære formlene, avhengig av temperatur (trykket er tatt som 101.325 kPa)

1.2. Påvirkning av luftfuktighet

Fuktighet refererer til tilstedeværelsen av gassformig vanndamp i luften, hvis partialtrykk ikke overstiger det mettede damptrykket for gitte atmosfæriske forhold. Tilsetning av vanndamp til luft fører til en reduksjon i dens tetthet, noe som forklares av den lavere molare massen av vann (18 g ⁄ mol) sammenlignet med den molare massen av tørr luft (29 g ⁄ mol). Fuktig luft kan betraktes som en blanding av ideelle gasser, kombinasjonen av tetthetene til hver av dem gjør det mulig å oppnå den nødvendige verdien for blandingen deres. Denne tolkningen tillater bestemmelse av tetthetsverdien med et feilnivå på mindre enn 0,2 % i temperaturområdet fra -10 °C til 50 °C og kan uttrykkes som følger:

hvor er tettheten av fuktig luft (kg ⁄ m³); s d- partialtrykk av tørr luft (Pa); R d- universell gasskonstant for tørr luft (287.058 J ⁄ (kg K)); T- temperatur (K); s v- vanndamptrykk (Pa) og R v- universell konstant for damp (461.495 J ⁄ (kg K)). Vanndamptrykket kan bestemmes ut fra relativ fuktighet:

hvor s v- vanndamptrykk; φ - relativ fuktighet og s sat er partialtrykket til mettet damp, sistnevnte kan representeres som følgende forenklede uttrykk:

som gir resultatet i millibar. Tørr lufttrykk s d bestemt av en enkel forskjell:

hvor s angir det absolutte trykket til systemet som vurderes.

1.3. Påvirkning av høyde over havet i troposfæren

Avhengigheten av trykk, temperatur og lufttetthet på høyde sammenlignet med standard atmosfære ( s 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).

Følgende parametere kan brukes til å beregne lufttettheten ved en viss høyde i troposfæren (verdien for standardatmosfæren er angitt i de atmosfæriske parameterne):

• standard atmosfærisk trykk ved havnivå - s 0 = 101325 Pa;
• standard temperatur ved havnivå - T0= 288,15K;
• akselerasjon av fritt fall over jordoverflaten - g\u003d 9,80665 m ⁄ sek 2 (for disse beregningene regnes det som en verdi uavhengig av høyde);
• temperaturfallshastighet (eng.) rus. med høyde, innenfor troposfæren - L= 0,0065 K ⁄ m;
• universell gasskonstant - R\u003d 8,31447 J ⁄ (Mol K) ;
• molar masse av tørr luft - M= 0,0289644 kg ⁄ Mol.

For troposfæren (dvs. området med lineær temperaturnedgang - dette er den eneste egenskapen til troposfæren som brukes her), temperaturen i høyden h over havet kan gis med formelen:

trykk i høyden h:

Deretter kan tettheten beregnes ved å erstatte temperaturen T og trykket P tilsvarende en gitt høyde h i formelen:

Disse tre formlene (avhengig av temperatur, trykk og tetthet på høyde) brukes til å konstruere grafene vist til høyre. Grafer er normaliserte - de viser den generelle oppførselen til parameterne. "Null" verdier for korrekte beregninger må hver gang erstattes i samsvar med avlesningene til de aktuelle instrumentene (termometer og barometer) i øyeblikket ved havnivå.

De avledede differensialligningene (1.2, 1.4) inneholder parametere som karakteriserer en væske eller gass: tetthet r , viskositet m , så vel som parametrene til det porøse mediet - porøsitetskoeffisientene m og permeabilitet k . For ytterligere beregninger er det nødvendig å vite avhengigheten av disse koeffisientene på trykk.

Fallende væsketetthet. Med jevn filtrering av en droppende væske kan dens tetthet betraktes som uavhengig av trykk, det vil si at væsken kan betraktes som inkompressibel: r = konst .

I forbigående prosesser er det nødvendig å ta hensyn til væskens kompressibilitet, som er preget av væskevolumetrisk kompresjonsforhold b . Denne koeffisienten anses vanligvis som konstant:

Integrering av den siste likheten fra de innledende trykkverdiene p 0 og tetthet r0 til gjeldende verdier får vi:

I dette tilfellet får vi en lineær avhengighet av tetthet på trykk.

Tetthet av gasser. Komprimerbare væsker (gasser) med små endringer i trykk og temperatur kan også karakteriseres ved volumetriske kompresjons- og termiske ekspansjonskoeffisienter. Men med store endringer i trykk og temperatur endres disse koeffisientene innenfor vide grenser, så avhengigheten av tettheten til en ideell gass av trykk og temperatur er basert på Claiperon – Mendeleev statsligninger:

hvor R' = R/M m er gasskonstanten, som avhenger av sammensetningen av gassen.

Gasskonstanten for henholdsvis luft og metan er like, R΄ for luft = 287 J/kg K˚; R΄ metan = 520 J/kg K˚.

Den siste ligningen er noen ganger skrevet som:

(1.50)

Det kan sees fra den siste ligningen at tettheten til en gass avhenger av trykk og temperatur, så hvis tettheten til en gass er kjent, er det nødvendig å indikere trykket, temperaturen og sammensetningen til gassen, noe som er upraktisk . Derfor introduseres begrepene normale og standard fysiske forhold.

Normale forhold tilsvarer temperatur t = 0°C og trykk p ved = 0,1013°MPa. Lufttettheten under normale forhold er lik ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.

Standard betingelser tilsvarer temperatur t = 20°C og trykk p ved = 0,1013°MPa. Lufttettheten under standardforhold er ρ w.st.us = 1,22 kg/m 3.

Derfor, fra den kjente tettheten under gitte forhold, er det mulig å beregne gasstettheten ved andre verdier for trykk og temperatur:

Med unntak av reservoartemperatur får vi den ideelle gassligningen for tilstanden, som vi vil bruke i fremtiden:

hvor z - koeffisient som karakteriserer graden av avvik av tilstanden til en ekte gass fra loven om ideelle gasser (superkomprimerbarhetskoeffisient) og avhengig av en gitt gass på trykk og temperatur z = z(p, T) . Verdier av koeffisienten for superkomprimerbarhet z bestemmes av grafene til D. Brown.

Oljeviskositet. Eksperimenter viser at viskositetskoeffisientene til olje (ved trykk over metningstrykk) og gass øker med økende trykk. Med betydelige trykkendringer (opptil 100 MPa), kan avhengigheten av viskositeten til reservoaroljer og naturgasser på trykk tas eksponentiell:

(1.56)

For små endringer i trykk er denne avhengigheten lineær.

Her m0 – viskositet ved fast trykk p0 ; βm - koeffisient bestemt eksperimentelt og avhengig av sammensetningen av olje eller gass.

Formasjonsporøsitet. For å finne ut hvordan porøsitetskoeffisienten avhenger av trykk, vurder spørsmålet om spenninger som virker i et porøst medium fylt med væske. Når trykket i væsken avtar, øker kreftene på skjelettet til det porøse mediet, slik at porøsiteten avtar.

På grunn av den lille deformasjonen av den faste fasen, anses det vanligvis at endringen i porøsitet avhenger lineært av endringen i trykket. Bergartens kompressibilitetslov er skrevet som følger, introduserende formasjon volumetrisk elastisitetskoeffisient b c:

hvor m0 – porøsitetskoeffisient ved trykk p0 .

Laboratorieforsøk for ulike granulære bergarter og feltstudier viser at koeffisienten for volumetrisk elastisitet til formasjonen er (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .

Med betydelige endringer i trykk, er endringen i porøsitet beskrevet av ligningen:

og for stor - eksponentiell:

(1.61)

I frakturerte reservoarer endres permeabiliteten mer intensivt avhengig av trykk enn i porøse; derfor, i oppsprukne reservoarer, tatt i betraktning avhengigheten k(p) mer nødvendig enn i granulær.

Tilstandsligningene til væsken eller gassen som metter formasjonen og det porøse mediet fullfører systemet med differensialligninger.

Som regel, når temperaturen synker, øker tettheten, selv om det er stoffer hvis tetthet oppfører seg annerledes, for eksempel vann, bronse og støpejern. Dermed har tettheten av vann en maksimal verdi ved 4 ° C og avtar både med en økning og en reduksjon i temperaturen i forhold til dette tallet.

Når aggregeringstilstanden endres, endres tettheten til et stoff brått: tettheten øker under overgangen fra gassform til flytende tilstand og når en væske størkner. Riktignok er vann et unntak fra denne regelen, dens tetthet avtar under størkning.

Forholdet mellom P. av to stoffer under visse standard fysiske forhold kalles relativ P.: for flytende og faste stoffer bestemmes det vanligvis i forhold til P. av destillert vann ved 4 ° C, for gasser, i forhold til P. tørr luft eller hydrogen under normale forhold.

Enheten til P. i SI er kg/m 3 , i CGS-systemet med enheter g/cm 3. I praksis brukes også ikke-systemiske enheter av P.: g/l, t/m 3 og så videre.

Densitometre, pyknometre, hydrometre og hydrostatisk veiing brukes til å måle P. av stoffer (se Mora-skalaer) . Dr. metoder for å bestemme P. er basert på forbindelsen av P. med parameterne for tilstanden til et stoff eller med avhengigheten av prosessene som forekommer i et stoff av dets P. Dermed er tettheten ideell gass kan regnes ut fra tilstandsligning r= pm/RT hvor p - gasstrykk, m - dens molekylmasse (molar masse), R - gass ​​konstant , T - absolutt temperatur, eller bestemt, for eksempel av hastigheten på forplantning av ultralyd (her er b den adiabatiske komprimerbarhet gass).

Utvalget av verdier for P. av naturlige kropper og miljøer er eksepsjonelt bredt. For eksempel overstiger ikke tettheten til det interstellare mediet 10 -21 kg/m 3 , gjennomsnittlig P. for solen er 1410 kg/m 3 , Land - 5520 kg/m 3 , den største P. av metaller - 22.500 kg/m 3 (osmium), P. stoffer i atomkjerner - 10 17 kg/m 3 , endelig kan nøytronstjernene tilsynelatende nå 10 20 kg/m 3 .

trykk måler- Dette er en mekanisk måleanordning, som strukturelt representerer en stål- eller plastskive med en fjær i form av et rør, designet for å måle trykket til flytende og gassformige stoffer.

I mekaniske trykkmålere blir det målte trykket ved hjelp av et følsomt element omdannet til mekanisk bevegelse, noe som forårsaker mekanisk avvik fra pilene eller andre deler av referansemekanismene, registrerer måleresultatet, samt signal- og trykkstabiliseringsanordninger i systemer til det kontrollerte objektet. Rørformede fjærer, harmoniske (belg) og flate membraner og andre målemekanismer brukes som følsomme elementer i mekaniske trykkmålere, der elastiske deformasjoner eller elastisitet av spesielle fjærer forårsakes under påvirkning av trykk.

Etter nøyaktighet er alle mekaniske trykkmålere delt inn i: teknisk, kontroll og eksemplarisk. Tekniske trykkmålere har nøyaktighetsklasser 1,5; 2,5; fire; kontroll 0,5; 1,0; eksemplarisk 0,16; 0,45.

Manometriske rørformede fjærer er hule rør med oval eller annen seksjon, bøyd langs en sirkelbue, langs spiral- eller spirallinjer og med en eller flere svinger. Den konvensjonelle designen, som er mest brukt i praksis, bruker enkle spiralfjærer. Hoved- og strukturdiagrammer av en trykkmåler med en enkeltspiral rørfjær er vist i fig.2.

Fig.2. Mekanisk trykkmåler og dens egenskaper

Enden av den manometriske fjæren 5 er loddet til beslaget 1. Den andre loddede enden K er dreibart forbundet med en stang 3 til spaken til girsektoren 4. Sektorens tenner er i inngrep med det drevne tannhjulet 6, som er montert på aksen 7 av pilen 9. For å eliminere svingninger i pilen på grunn av gap mellom tannhjulene, bruk en spiralfjær 2, hvis ender er koblet til kroppen og aksen 7. Under pilen er en fast skala.

Under påvirkning av trykkforskjellen innvendig og utvendig endrer den rørformede fjæren formen på seksjonen, som et resultat av at dens forseglede ende K beveger seg i forhold til den eksisterende trykkforskjellen.

Strukturdiagrammet til en mekanisk trykkmåler (fig. 2b) består av tre lineære ledd I, II, III, hvis statiske egenskaper er representert ved grafer , og hvor er forskyvningen av den frie enden av den rørformede fjæren, er den innledende sentrale vinkelen til den rørformede fjæren. På grunn av lineariteten til alle ledd, er den generelle statiske karakteristikken til trykkmåleren lineær og skalaen er jevn. Inngangsverdien til link I er det målte trykket, og utgangsverdien er forskyvningen av den frie (loddede) enden av den manometriske fjæren5. Ledd 3 med spaken til girsektoren 4 danner det andre leddet. Inngangsverdien til link II er , og utgangsverdien er vinkelavviket til enden av den manometriske fjæren. Inngangsverdien til lenke III (lenke III er en girsektor i inngrep med det drevne tannhjulet 6) er vinkelavviket, og utgangsverdien er vinkelavviket til pilen 9 fra nullmerket på skalaen 8.

Mekaniske trykkmålere brukes til målinger i lavvakuumområdet. I strekkmålere synker det elastiske elementet knyttet til indikatoren under påvirkning av forskjellen mellom målt trykk og referansetrykk (atmosfære eller høyvakuum). I industrielle belgtrykkmålere i BC-7-serien får det målte trykket belgen til å bevege seg, noe som overføres til opptakeren. Disse enhetene har en lineær skala opp til 760 torr og en nøyaktighet på 1,6 %.

Effekt av temperatur og trykk på gasstetthet Gasser, i motsetning til fallende væsker, er preget av betydelig komprimerbarhet og høye verdier av den termiske ekspansjonskoeffisienten. Gasstetthetens avhengighet av trykk og temperatur bestemmes av tilstandsligningen. De enkleste egenskapene er i besittelse av en gass som er forseldet i en slik grad at interaksjonen mellom dens molekyler kan ignoreres. Dette er en ideell (perfekt) gass, som Mendeleev-Clapeyron-ligningen er gyldig for:

Påvirkning av temperatur og trykk på gasstetthet р - absolutt trykk; R - spesifikk gasskonstant, forskjellig for forskjellige gasser, men uavhengig av temperatur og trykk (for luft R = 287 J / (kg K); T - absolutt temperatur. Oppførselen til ekte gasser under forhold langt fra flytende avviker bare litt på oppførselen til perfekte gasser, og for dem i et bredt spekter er det mulig å bruke tilstandsligningene til perfekte gasser.

Påvirkning av temperatur og trykk på gasstetthet I tekniske beregninger bringes gasstettheten vanligvis til normale fysiske forhold: T=20°C; p = 101325 Pa. For luft under disse forholdene er ρ = 1,2 kg / m 3. Lufttettheten under andre forhold bestemmes av formelen:

Påvirkning av temperatur og trykk på gasstetthet I følge denne formelen for en isoterm prosess (T = const): En adiabatisk prosess er en prosess som foregår uten ekstern varmeoverføring. For en adiabatisk prosess er k=cp/cv den adiabatiske konstanten til gassen; cp - varmekapasitet, gass ved konstant trykk; cv - det samme, ved et konstant volum.

Påvirkning av temperatur og trykk på gasstetthet En viktig egenskap som bestemmer avhengigheten av endringen i tetthet med en trykkendring i en strøm i bevegelse, er lydens forplantningshastighet a. I et homogent medium bestemmes lydforplantningshastigheten fra uttrykket: For luft a = 330 m/s; for karbondioksid 261 m/s.

Påvirkning av temperatur og trykk på gasstetthet Siden volumet av en gass i stor grad avhenger av temperatur og trykk, kan konklusjonene som er oppnådd i studiet av å slippe væsker utvides til gasser bare dersom trykk- og temperaturendringer er ubetydelige innenfor fenomenet under betraktning. 3 Betydelige trykkforskjeller, som forårsaker en betydelig endring i tettheten til gasser, kan oppstå når de beveger seg i høye hastigheter. Forholdet mellom bevegelseshastigheten og lydhastigheten i den gjør det mulig å bedømme behovet for å ta hensyn til kompressibiliteten i hvert enkelt tilfelle.

Påvirkning av temperatur og trykk på gasstetthet Hvis en væske eller gass beveger seg, bruker de for å vurdere kompressibiliteten ikke den absolutte verdien av lydhastigheten, men Mach-tallet, lik forholdet mellom strømningshastigheten og hastigheten av lyd. М = ν/а Hvis Mach-tallet er mye mindre enn enhet, kan den fallende væsken eller gassen anses som praktisk talt inkompressibel

Gasslikevekt Ved en liten høyde av gasskolonnen kan dens tetthet betraktes som den samme langs høyden av kolonnen: da bestemmes trykket som skapes av denne kolonnen av den grunnleggende hydrostatiske ligningen. Når luftsøylen er høy, er densiteten på forskjellige punkter ikke lenger den samme, så den hydrostatiske ligningen gjelder ikke i dette tilfellet.

Gasslikevekt Tatt i betraktning differensialtrykkligningen for tilfellet med absolutt hvile og erstatte densitetsverdien i den, har vi For å integrere denne ligningen, er det nødvendig å kjenne loven for endring i lufttemperatur med hensyn til luftens høyde kolonne. Det er ikke mulig å uttrykke endringen i temperatur med en enkel funksjon av høyde eller trykk, så løsningen av ligningen kan bare være omtrentlig.

Gasslikevekt For individuelle lag av atmosfæren kan det med tilstrekkelig nøyaktighet antas at endringen i temperatur avhengig av høyde (og for en mine - på dybde) skjer i henhold til en lineær lov: T = T 0 + αz, hvor T og T 0 er den absolutte lufttemperaturen, henholdsvis ved høyde (dybde) z og på jordoverflaten α-temperaturgradient som karakteriserer endringen i lufttemperatur med en økning i høyde (-α) eller dybde (+α) med 1 m, K/m.

Gasslikevekt Verdiene til koeffisienten α er forskjellige i forskjellige områder langs høyden i atmosfæren eller langs dybden i gruven. I tillegg avhenger de også av meteorologiske forhold, tid på året og andre faktorer. Når man bestemmer temperaturen i troposfæren (dvs. opptil 11000 m), tar de vanligvis α = 0,0065 K/m; for dype gruver er gjennomsnittsverdien av α tatt lik 0,004÷ 0,006 K/m våt - 0,01.

Gasslikevekt Ved å erstatte temperaturendringsformelen i trykkdifferensialligningen og integrere den, får vi Ligningen løses med hensyn til H, og erstatter de naturlige logaritmene med desimaler, α - verdien fra ligningen gjennom temperatur, R - verdien for luft, lik 287 J / (kg K); og erstatning g = 9,81 m/s2.

Gasslikevekt Som et resultat av disse handlingene, den barometriske formelen H \u003d 29, 3 (T-T 0) (lg p / p 0) / (lg. T 0 / T), samt formelen for å bestemme trykk, hvor n bestemmes av formelen

STADIG GASSBEVEGELSE I RØR Loven om bevaring av energi i mekanisk form for et element med lengde dx av et rundt rør med diameter d, forutsatt at endringen i geodesisk høyde er liten sammenlignet med endringen i piezometrisk trykk, har formprosessen med en konstant polytropisk eksponent n = const og forutsatt at λ= const etter integrasjon, oppnås trykkfordelingsloven langs gassrørledningen

STADIG GASSBEVEGELSE I RØR

STADIG GASSBEVEGELSE I RØR M ω Ved n = 1 er formlene gyldige for en jevn isoterm gasstrøm. Koeffisienten for hydraulisk motstand λ for gass, avhengig av Reynolds-tallet, kan beregnes fra formlene som brukes i væskestrøm.

Når du flytter ekte hydrokarbongasser for en isoterm prosess, brukes tilstandsligningen der kompressibilitetsfaktoren z for naturlige hydrokarbongasser bestemmes fra eksperimentelle kurver eller analytisk fra omtrentlige tilstandsligninger.

ω