Temperatur er et mål på kinetisk energi. Absolutt temperatur

Det representerer energien som bestemmes av bevegelseshastigheten til forskjellige punkter som tilhører dette systemet. I dette tilfellet bør man skille mellom energien som kjennetegner translasjonsbevegelsen og rotasjonsbevegelsen. Samtidig er den gjennomsnittlige kinetiske energien den gjennomsnittlige forskjellen mellom den totale energien til hele systemet og dets hvileenergi, det vil si at verdien er den gjennomsnittlige potensielle energien.

Dens fysiske verdi bestemmes av formelen 3 / 2 kT, der er angitt: T - temperatur, k - Boltzmann konstant. Denne verdien kan tjene som et slags sammenligningskriterium (standard) for energiene som finnes i ulike typer termisk bevegelse. For eksempel er gjennomsnittlig kinetisk energi for gassmolekyler i studiet av translasjonsbevegelse 17 (- 10) nJ ved en gasstemperatur på 500 C. Som regel har elektroner høyest energi i translasjonsbevegelse, men energien til nøytrale atomer og ioner er mye mindre.

Denne verdien, hvis vi vurderer en løsning, gass eller væske ved en gitt temperatur, har en konstant verdi. Denne uttalelsen gjelder også for kolloidale løsninger.

Situasjonen er noe annerledes for faste stoffer. I disse stoffene er den gjennomsnittlige kinetiske energien til enhver partikkel for liten til å overvinne kreftene til molekylær tiltrekning, og derfor kan den bare bevege seg rundt et bestemt punkt, som betinget fikserer en viss likevektsposisjon til partikkelen over en lang tidsperiode. Denne egenskapen gjør at faststoffet er tilstrekkelig stabilt i form og volum.

Hvis vi tar i betraktning forholdene: translasjonsbevegelse og en ideell gass, så er ikke den gjennomsnittlige kinetiske energien her en mengde avhengig av molekylvekten, og er derfor definert som en verdi direkte proporsjonal med verdien av den absolutte temperaturen.

Vi har gitt alle disse vurderingene for å vise at de er gyldige for alle typer aggregerte tilstander av materie - i enhver av dem fungerer temperaturen som hovedkarakteristikken som gjenspeiler dynamikken og intensiteten til den termiske bevegelsen til elementene. Og dette er essensen av den molekylær-kinetiske teorien og innholdet i begrepet termisk likevekt.

Som du vet, hvis to fysiske kropper kommer i samspill med hverandre, skjer det en prosess med varmeoverføring mellom dem. Hvis kroppen er et lukket system, det vil si at den ikke samhandler med noen kropper, vil varmevekslingsprosessen vare så lenge det tar å utjevne temperaturen i denne kroppen og miljøet. Denne tilstanden kalles termodynamisk likevekt. Denne konklusjonen har gjentatte ganger blitt bekreftet av eksperimentelle resultater. For å bestemme den gjennomsnittlige kinetiske energien bør man referere til egenskapene til temperaturen til et gitt legeme og dets varmeoverføringsegenskaper.

Det er også viktig å ta med i betraktningen at mikroprosesser inne i kroppen ikke slutter selv når kroppen går inn i termodynamisk likevekt. I denne tilstanden beveger molekyler seg inne i kroppene, endrer hastigheter, sammenstøt og kollisjoner. Derfor er bare ett av flere av våre påstander sant - volumet av kroppen, trykket (hvis vi snakker om gass), kan variere, men temperaturen vil fortsatt forbli konstant. Dette bekrefter nok en gang påstanden om at den gjennomsnittlige kinetiske energien til termisk bevegelse i isolerte systemer kun bestemmes av temperaturindeksen.

Dette mønsteret ble etablert i løpet av eksperimenter av J. Charles i 1787. Mens han utførte eksperimenter, la han merke til at når legemer (gasser) varmes opp med samme mengde, endres trykket deres i samsvar med en direkte proporsjonal lov. Denne observasjonen gjorde det mulig å lage mange nyttige instrumenter og ting, spesielt et gasstermometer.

Denne verdien, hvis vi vurderer en løsning, gass eller væske ved en gitt temperatur, har en konstant verdi. Denne uttalelsen gjelder også for kolloidale løsninger.

Hvis vi tar i betraktning forholdene: translasjonsbevegelse og så her er den gjennomsnittlige kinetiske energien ikke en mengde avhengig av og derfor definert som en verdi direkte proporsjonal med verdien

For å sammenligne ideell gassligning av tilstand og den grunnleggende ligningen for molekylær kinetisk teori, skriver vi dem i den mest konsistente formen.

Fra disse forholdstallene kan man se at:

(1.48)

mengde, som kalles konstant Boltzmann- koeffisient tillater energi bevegelser molekyler(selvfølgelig gjennomsnittlig) å uttrykke i enheter temperatur, og ikke bare i joule som så langt.

Som allerede nevnt betyr "å forklare" i fysikk å etablere en forbindelse mellom et nytt fenomen, i dette tilfellet - termisk, med den allerede studerte - mekaniske bevegelsen. Dette er forklaringen på termiske fenomener. Det er med sikte på å finne en slik forklaring at en hel vitenskap nå er utviklet - statistiskfysikk. Ordet "statistisk" betyr at studieobjektene er fenomener der mange partikler med tilfeldige (for hver partikkel) egenskaper deltar. Studiet av slike gjenstander i menneskelig mengde - folkeslag, populasjoner - er gjenstand for statistikk.

Det er statistisk fysikk som er grunnlaget for kjemi som vitenskap, og ikke som i en kokebok - "tøm det og det, det vil vise seg hva du trenger!" Hvorfor vil det fungere? Svaret ligger i egenskapene (statistiske egenskaper) til molekylene.

Legg merke til at det selvfølgelig er mulig å bruke de funnet forbindelsene mellom bevegelsesenergien til molekyler og temperaturen til gassen i en annen retning for å avsløre egenskapene til bevegelsen til molekyler, generelt egenskapene til gassen. For eksempel er det klart at molekyler inne i en gass har energi:

(1.50)

Denne energien kalles innvendig.Indre energi det er alltid! Selv når kroppen er i ro og ikke samhandler med andre kropper, har den indre energi.

Hvis molekylet ikke er en "rund ball", men er en "hantel" (diatomisk molekyl), så er den kinetiske energien summen av energien til translasjonsbevegelse (bare translasjonsbevegelse har faktisk blitt vurdert så langt) og rotasjonsbevegelse ( ris. 1.18 ).

Ris. 1.18. Molekylrotasjon

Vilkårlig rotasjon kan tenkes som en sekvensiell rotasjon først rundt aksen x, og deretter rundt aksen z.

Energireserven til en slik bevegelse bør ikke skille seg på noen måte fra reserven for bevegelse i en rett linje. Molekylet «vet ikke» om det flyr eller snurrer. Så i alle formler er det nødvendig å sette tallet "fem" i stedet for tallet "tre".

(1.51)

Gasser som nitrogen, oksygen, luft osv. må vurderes nøyaktig etter de siste formlene.

Generelt, hvis for streng fiksering av et molekyl i rommet er det nødvendig Jeg tall (si "i grader av frihet"), deretter

(1.52)

Som de sier, "på gulvet kT for hver grad av frihet.

1.9. Oppløst stoff som en ideell gass

Ideer om en ideell gass finner interessante anvendelser for å forklare osmotisk trykk som oppstår i løsning.

La det være partikler av et annet oppløst stoff blant løsemiddelmolekylene. Som kjent har partikler av et oppløst stoff en tendens til å oppta hele det tilgjengelige volumet. Det oppløste stoffet ekspanderer på nøyaktig samme måte som det ekspanderergass,å ta opp plassen som er gitt ham.

Akkurat som en gass utøver trykk på veggene i et kar, det oppløste stoffet utøver trykk på grensen som skiller løsningen fra det rene løsningsmidlet. Dette ekstra trykket kalles osmotisk trykk. Dette trykket kan observeres hvis løsningen separeres fra det rene løsningsmidlet halvtett skillevegg, som løsemidlet lett passerer gjennom, men det oppløste stoffet ikke passerer ( ris. 1.19 ).

Ris. 1.19. Forekomst av osmotisk trykk i oppløste stoffer

De oppløste partiklene har en tendens til å flytte skilleveggen fra hverandre, og hvis skilleveggen er myk, buler den. Hvis skilleveggen er stivt festet, så skifter faktisk væskenivået, nivået løsningen i oppløsningsrommet stiger (se ris. 1.19 ).

Løsningsnivåøkning h vil fortsette til det resulterende hydrostatiske trykket ρ gh(ρ er tettheten til løsningen) vil ikke være lik det osmotiske trykket. Det er en fullstendig likhet mellom gassmolekyler og oppløste molekyler. Både de og andre er langt fra hverandre, og begge beveger seg kaotisk. Selvfølgelig er det et løsemiddel mellom molekylene i det oppløste stoffet, og det er ingenting mellom molekylene i gassen (vakuum), men dette er ikke viktig. Vakuum ble ikke brukt til å utlede lover! Derfor følger det oppløste partikleri en svak løsning oppfører seg på samme måte som molekylene til en ideell gass. Med andre ord, osmotisk trykk utøvet av et oppløst stoff,lik trykket det samme stoffet ville produsere i en gassi samme volum og ved samme temperatur. Da får vi det osmotisk trykkπ proporsjonal med temperaturen og konsentrasjonen til løsningen(antall partikler n per volumenhet).

(1.53)

Denne loven heter van't Hoffs lov, formel ( 1.53 ) -van't Hoff formel.

Den fullstendige likheten mellom van't Hoff-loven og Clapeyron-Mendeleev-ligningen for en ideell gass er åpenbar.

Det osmotiske trykket er selvfølgelig ikke avhengig av typen semipermeabel skillevegg eller typen løsningsmiddel. Noen løsninger med samme molare konsentrasjon har samme osmotiske trykk.

Likheten i oppførselen til et oppløst stoff og en ideell gass skyldes det faktum at i en fortynnet løsning, samhandler ikke partiklene til det oppløste stoffet med hverandre, akkurat som molekylene til en ideell gass ikke samhandler.

Størrelsen på det osmotiske trykket er ofte ganske betydelig. For eksempel, hvis en liter løsning inneholder 1 mol av et oppløst stoff, da van't Hoff formel ved romtemperatur har vi π ≈ 24 atm.

Hvis det oppløste stoffet, ved oppløsning, spaltes til ioner (dissosieres), så i henhold til van't Hoff-formelen

π V = NkT(1.54)

det er mulig å bestemme det totale antallet N dannede partikler - ioner av både tegn og nøytrale (ikke-dissosierte) partikler. Og derfor kan man vite grad dissosiasjon stoffer. Ioner kan løses opp, men denne omstendigheten påvirker ikke gyldigheten til van't Hoff-formelen.

Van't Hoff-formelen brukes ofte i kjemi for å definisjoner av molekylærmasse av proteiner og polymerer. For å gjøre dette, til volumet løsemiddel V legge til m gram av teststoffet, mål trykket π. Fra formelen

(1.55)

finne molekylvekten.

Så langt har vi ikke forholdt oss til temperatur; vi unngikk bevisst å snakke om dette emnet. Vi vet at hvis du komprimerer en gass, øker energien til molekylene, og vi pleier å si at gassen varmes opp. Nå må vi forstå hva dette har med temperatur å gjøre. Vi vet hva adiabatisk kompresjon er, men hvordan kan vi sette opp et eksperiment slik at vi kan si at det ble utført ved konstant temperatur? Hvis vi tar to identiske bokser med gass, legger dem oppå hverandre og holder dem slik i lang tid, så selv om disse boksene i begynnelsen hadde det vi kalte forskjellige temperaturer, vil temperaturen til slutt bli samme. Hva betyr dette? Bare at boksene har nådd den tilstanden de til slutt ville nådd hvis de ble overlatt til seg selv i lang tid! Tilstanden der temperaturene til to legemer er like, er nøyaktig den endelige tilstanden som oppnås etter en lang kontakt med hverandre.

La oss se hva som skjer hvis boksen er delt i to deler av et bevegelig stempel og hvert rom er fylt med en annen gass, som vist i fig. 39,2 (for enkelhets skyld, la oss anta at det er to monoatomiske gasser, si helium og neon). I rom 1 beveger masseatomer seg med en hastighet, og i en volumenhet er det stykker, i rom 2 er disse tallene henholdsvis lik , og . Under hvilke forhold oppnås likevekt?

Fig. 39,2. Atomer av to forskjellige monoatomiske gasser atskilt av et bevegelig stempel.

Selvfølgelig gjør bombardementet til venstre at stempelet beveger seg til høyre og komprimerer gassen i det andre rommet, så skjer det samme til høyre og stempelet går sånn frem og tilbake til trykket på begge sider er likt , og så stopper stempelet. Vi kan ordne slik at trykket på begge sider er det samme, for dette er det nødvendig at de indre energiene per volumenhet er like, eller at produktene av antall partikler per volumenhet og gjennomsnittlig kinetisk energi er like i begge avdelinger. Nå skal vi prøve å bevise at ved likevekt må også de individuelle faktorene være de samme. Så langt vet vi bare at produktene av antall partikler i enhetsvolum og gjennomsnittlig kinetiske energier er like

;

dette følger av betingelsen om likestilling av påtrykk og av (39.8). Vi må slå fast at når vi gradvis nærmer oss likevekt, når temperaturen på gassene blir like, er ikke bare denne betingelsen oppfylt, men noe annet skjer også.

For å være tydeligere, la oss anta at ønsket trykk på venstre side av boksen oppnås ved svært høy tetthet, men lave hastigheter. For store og små kan du få samme trykk som for liten og stor. Atomene, hvis de er tett pakket, kan bevege seg sakte, eller det kan være svært få atomer, men de treffer stempelet med mer kraft. Vil balansen være etablert for alltid? Først ser det ut til at stempelet ikke vil bevege seg noe sted og alltid vil være det, men hvis du tenker om igjen, blir det klart at vi har gått glipp av en veldig viktig ting. Faktum er at trykket på stempelet ikke er i det hele tatt ensartet, stempelet svinger akkurat som trommehinnen, som vi snakket om i begynnelsen av kapittelet, fordi hvert nytt slag er ikke som det forrige. Det viser seg ikke et konstant jevnt trykk, men snarere noe som en trommelrull - trykket endrer seg hele tiden, og stempelet vårt ser ut til å skjelve konstant. La oss anta at atomene i høyre kammer treffer stempelet mer eller mindre jevnt, og at det er færre atomer til venstre, og at deres innvirkning er sjeldne, men veldig energiske. Da vil stempelet kontinuerlig motta en veldig sterk impuls fra venstre og bevege seg til høyre, mot langsommere atomer, og hastigheten til disse atomene vil øke. (Når det kolliderer med et stempel, får eller mister hvert atom energi avhengig av hvilken retning stempelet beveger seg på tidspunktet for kollisjonen.) Etter flere kollisjoner vil stempelet svinge, så en annen, en til og en til ..., gass i høyre rom vil fra tid til annen bli ristet, og dette vil føre til en økning i energien til atomene, og deres bevegelse vil akselerere. Dette vil fortsette til stempelsvingene er balansert. Og likevekt vil etableres når hastigheten til stempelet blir slik at det vil ta energi fra atomer like raskt som det gir det fra seg. Så stempelet beveger seg med en viss gjennomsnittshastighet, og vi må finne det. Lykkes vi med dette vil vi komme nærmere å løse problemet, fordi atomene må justere hastigheten slik at hver gass får nøyaktig like mye energi gjennom stempelet som den taper.

Det er veldig vanskelig å beregne bevegelsen til stempelet i alle detaljer; selv om alt dette er veldig lett å forstå, viser det seg at det er noe vanskeligere å analysere. Før vi tar fatt på en slik analyse, la oss løse et annet problem: la boksen fylles med molekyler av to slag med masser og , hastigheter osv.; nå kan molekylene bli bedre kjent med hverandre. Hvis først alle nr. 2-molekylene er i ro, så kan ikke dette fortsette lenge, fordi nr. 1-molekylene vil treffe dem og gi dem litt fart. Hvis nr. 2-molekyler kan bevege seg mye raskere enn nr. 1-molekyler, må de før eller siden gi fra seg deler av energien til langsommere molekyler. Således, hvis boksen er fylt med en blanding av to gasser, er problemet å bestemme den relative hastigheten til molekylene av begge typer.

Dette er også en veldig vanskelig oppgave, men vi skal likevel løse den. Først må vi løse "delproblemet" (igjen, dette er et av de tilfellene der, uansett hvordan problemet løses, det endelige resultatet er lett å huske, og konklusjonen krever stor kunst). Anta at vi har to kolliderende molekyler med forskjellige masser; For å unngå komplikasjoner observerer vi kollisjonen fra systemet med deres massesenter (c.m.), hvorfra det er lettere å følge molekylers påvirkning. I henhold til kollisjonslovene, avledet fra lovene om bevaring av momentum og energi, kan molekyler etter en kollisjon bare bevege seg på en slik måte at hver beholder verdien av sin opprinnelige hastighet, og de kan bare endre bevegelsesretningen. En typisk kollisjon ser ut som den er avbildet i fig. 39,3. Anta et øyeblikk at vi observerer kollisjoner hvis massesentersystemer er i ro. I tillegg må det antas at alle molekyler beveger seg horisontalt. Selvfølgelig, etter den første kollisjonen, vil noen av molekylene bevege seg i en vinkel til den opprinnelige retningen. Med andre ord, hvis i begynnelsen alle molekylene beveget seg horisontalt, vil vi etter en tid finne molekyler som allerede beveger seg vertikalt. Etter en rekke andre kollisjoner vil de endre retning igjen og snu en vinkel til. Dermed, selv om noen klarer å sette molekylene i orden med det første, vil de fortsatt veldig snart spre seg i forskjellige retninger og hver gang vil bli mer og mer spredt. Hvor vil dette til slutt føre? Svar: Ethvert par av molekyler vil bevege seg i en vilkårlig valgt retning like lett som i alle andre. Etter det kan ytterligere kollisjoner ikke lenger endre fordelingen av molekyler.

Fig. 39. 3. Kollisjon av to ulike molekyler, sett fra massesentersystemet.

Hva menes når man snakker om likesannsynlig bevegelse i en hvilken som helst retning? Selvfølgelig kan man ikke snakke om sannsynligheten for bevegelse langs en gitt rett linje - den rette linjen er for tynn til at sannsynlighet kan tilskrives den, men man bør ta enheten "noe". Tanken er at like mange molekyler passerer gjennom en gitt del av sfæren sentrert ved kollisjonspunktet som gjennom en hvilken som helst annen del av sfæren. Som et resultat av kollisjoner blir molekylene fordelt i retninger slik at alle to segmenter av sfæren som er like i areal vil ha like sannsynligheter (dvs. det samme antall molekyler som passerer gjennom disse segmentene).

Forresten, hvis vi sammenligner den opprinnelige retningen og retningen som danner en vinkel med den, så er det interessant at det elementære området på sfæren med enhetsradius er lik produktet av , eller, hva er det samme, differensialen . Dette betyr at cosinus til vinkelen mellom to retninger er like sannsynlig å få en hvilken som helst verdi mellom og .

Nå må vi huske hva som faktisk er der; fordi vi ikke har kollisjoner i massesentersystemet, men to atomer kolliderer med vilkårlige vektorhastigheter og . Hva skjer med dem? Vi vil gjøre dette: vi vil igjen gå til massesentersystemet, bare nå beveger det seg med en "masse-gjennomsnittlig" hastighet. Hvis du følger kollisjonen fra massesentersystemet, vil det se ut som det er vist i fig. 39,3 er det bare en å tenke på den relative hastigheten på kollisjonen. Den relative hastigheten er . Situasjonen er derfor som følger: massesentersystemet beveger seg, og i massesentersystemet nærmer molekylene seg med en relativ hastighet ; kolliderer, beveger de seg i nye retninger. Mens alt dette skjer, beveger massesenteret seg med samme hastighet hele tiden uten endringer.

Vel, hva skjer til slutt? Fra det forrige resonnementet trekker vi følgende konklusjon: ved likevekt er alle retninger like sannsynlige i forhold til bevegelsesretningen til massesenteret. Dette betyr at det til slutt ikke vil være noen korrelasjon mellom retningen til den relative hastigheten og bevegelsen til massesenteret. Selv om en slik korrelasjon eksisterte i begynnelsen, ville kollisjoner ødelegge den og den ville til slutt forsvinne helt. Derfor er gjennomsnittsverdien av cosinus til vinkelen mellom og null. Det betyr at

Det skalære produktet er enkelt å uttrykke i form av og:

La oss gjøre det først; hva er gjennomsnittet? Med andre ord, hva er gjennomsnittet av projeksjonen av hastigheten til ett molekyl på retningen av hastigheten til et annet molekyl? Det er klart at sannsynligheten for at et molekyl beveger seg både i én retning og i motsatt retning er de samme. Gjennomsnittshastigheten i alle retninger er null. Derfor er også middelverdien i retningen null. Så gjennomsnittet er null! Derfor kom vi frem til at gjennomsnittet skulle være lik . Dette betyr at den gjennomsnittlige kinetiske energien til begge molekylene må være like:

Hvis en gass består av to typer atomer, så kan det vises (og vi tror til og med at vi har lykkes med det) at de gjennomsnittlige kinetiske energiene til atomer av hver type er like når gassen er i likevekt. Dette betyr at tunge atomer beveger seg langsommere enn lette; det er lett å verifisere dette ved å sette opp et eksperiment med "atomer" av forskjellige masser i et lufttrau.

Nå tar vi neste steg og viser at hvis det er to gasser i en boks atskilt med en skillevegg, så vil den gjennomsnittlige kinetiske energien til atomer av forskjellige gasser være den samme når likevekt er nådd, selv om atomene er innelukket i forskjellige bokser . Resonnement kan struktureres på ulike måter. For eksempel kan man tenke seg at det er laget et lite hull i skilleveggen (fig. 39.4), slik at molekylene til den ene gassen passerer gjennom den, mens molekylene til den andre er for store og ikke passer gjennom. Når likevekt er etablert, vil de gjennomsnittlige kinetiske energiene til molekylene av hver type bli lik i rommet der gassblandingen befinner seg. Men når alt kommer til alt, blant molekylene som har penetrert gjennom hullet, er det de som ikke har mistet energi, så den gjennomsnittlige kinetiske energien til rene gassmolekyler må være lik den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene i blandingen. Dette er ikke et veldig tilfredsstillende bevis, fordi det kanskje ikke har vært et slikt hull som molekylene til en gass ville passere gjennom og molekylene til en annen ikke kunne passere.

Fig. 39,4. To gasser i en boks adskilt av en semipermeabel skillevegg.

La oss komme tilbake til stempelproblemet. Det kan vises at den kinetiske energien til stempelet også må være lik . Faktisk er den kinetiske energien til stempelet bare forbundet med dets horisontale bevegelse. Ser vi bort fra den mulige bevegelsen av stempelet opp og ned, finner vi at den horisontale bevegelsen tilsvarer den kinetiske energien. Men på samme måte kan det ut fra likevekten på den andre siden vises at stempelets kinetiske energi må være lik . Selv om vi gjentar den forrige diskusjonen, er det noen ekstra vanskeligheter på grunn av det faktum at, som et resultat av kollisjoner, er de gjennomsnittlige kinetiske energiene til stempelet og gassmolekylene like, fordi stempelet ikke er inne i gassen, men er forskjøvet til en side.

Hvis dette beviset ikke tilfredsstiller deg, kan du tenke på et kunstig eksempel når balansen er gitt av en enhet der molekylene til hver gass treffer fra begge sider. Anta at en kort stang passerer gjennom stempelet, i endene av hvilken en ball er plantet. Stangen kan bevege seg gjennom stempelet uten friksjon. Molekyler av samme type treffer hver av ballene fra alle kanter. La massen til enheten vår være , og massene til gassmolekylene, som før, være lik og . Som et resultat av kollisjoner med molekyler av den første typen, er den kinetiske energien til en massekropp lik gjennomsnittsverdien (vi har allerede bevist dette). På samme måte fører kollisjoner med andreklasses molekyler til at kroppen har en kinetisk energi lik gjennomsnittsverdien. Hvis gassene er i termisk likevekt, må de kinetiske energiene til begge kulene være like. Dermed kan resultatet påvist for tilfellet med en blanding av gasser umiddelbart generaliseres til tilfellet med to forskjellige gasser ved samme temperatur.

Så hvis to gasser har samme temperatur, er de gjennomsnittlige kinetiske energiene til molekylene til disse gassene i massesentersystemet like.

Den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekyler er kun en egenskap ved "temperatur". Og som en egenskap ved "temperatur" i stedet for en gass, kan den tjene som en definisjon av temperatur. Den gjennomsnittlige kinetiske energien til et molekyl er altså en funksjon av temperaturen. Men hvem vil fortelle oss på hvilken skala vi skal telle temperaturen? Vi kan selv definere temperaturskalaen slik at gjennomsnittsenergien er proporsjonal med temperaturen. Den beste måten å gjøre dette på er å kalle selve gjennomsnittsenergien "temperatur". Dette ville være den enkleste funksjonen, men dessverre har denne skalaen allerede blitt valgt annerledes, og i stedet for å kalle energien til molekylet ganske enkelt "temperatur", brukes en konstant faktor som relaterer gjennomsnittsenergien til molekylet og graden av absolutt temperatur, eller grader Kelvin. Denne multiplikatoren er joule per grad Kelvin. Således, hvis den absolutte temperaturen til gassen er , er den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylet (faktoren introduseres bare for enkelhets skyld, på grunn av hvilken faktorene i andre formler vil forsvinne).

Merk at den kinetiske energien knyttet til bevegelseskomponenten i alle retninger kun er . Tre uavhengige bevegelsesretninger bringer den til .

« Fysikk - klasse 10"

absolutt temperatur.

I stedet for temperatur Θ, uttrykt i energienheter, introduserer vi temperatur, uttrykt i grader som er kjent for oss.

Θ = kТ, (9,12)

hvor k er proporsjonalitetskoeffisienten.

>Temperaturen definert av ligning (9.12) kalles absolutt.

Et slikt navn, som vi nå skal se, har tilstrekkelig grunnlag. Tar vi hensyn til definisjon (9.12), får vi

Denne formelen introduserer en temperaturskala (i grader) som ikke er avhengig av stoffet som brukes til å måle temperaturen.

Temperaturen definert av formel (9.13) kan selvsagt ikke være negativ, siden alle mengdene på venstre side av denne formelen åpenbart er positive. Derfor er den minste mulige verdien av temperatur T T = 0 hvis trykket p eller volum V er null.

Den begrensende temperaturen der trykket til en ideell gass forsvinner ved et fast volum, eller hvor volumet til en ideell gass har en tendens til null ved et konstant trykk, kalles absolutt null temperatur.

Dette er den laveste temperaturen i naturen, den "største eller siste kuldegraden", som Lomonosov spådde eksistensen av.

Den engelske vitenskapsmannen W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) introduserte den absolutte temperaturskalaen. Null temperatur på en absolutt skala (også kalt Kelvin skala) tilsvarer absolutt null, og hver temperaturenhet på denne skalaen er lik en grad Celsius.

SI-enheten for absolutt temperatur kalles kelvin(betegnet med bokstaven K).

Boltzmanns konstant.

Vi definerer koeffisienten k i formel (9.13) slik at en temperaturendring med én kelvin (1 K) er lik en temperaturendring med én grad Celsius (1 °C).

Vi kjenner verdiene til Θ ved 0 °С og 100 °С (se formlene (9.9) og (9.11)). La oss betegne den absolutte temperaturen ved 0 °C gjennom T 1, og ved 100 °C gjennom T 2. Deretter i henhold til formel (9.12)

Θ 100 - Θ 0 \u003d k (T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 \u003d k 100 K \u003d (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Koeffisient

k = 1,38 10 -23 J/K (9,14)

kalt Boltzmann konstant til ære for L. Boltzmann, en av grunnleggerne av den molekylær-kinetiske teorien om gasser.

Boltzmanns konstant relaterer temperaturen Θ i energienheter til temperaturen T i kelvin.

Dette er en av de viktigste konstantene i molekylær kinetisk teori.

Når du kjenner til Boltzmann-konstanten, kan du finne verdien av absolutt null på Celsius-skalaen. For å gjøre dette finner vi først verdien av den absolutte temperaturen som tilsvarer 0 °C. Siden ved 0 ° C kT 1 \u003d 3,76 10 -21 J, da

Én kelvin og én grad celsius er det samme. Derfor vil enhver verdi av den absolutte temperaturen T være 273 grader høyere enn den tilsvarende temperaturen t i Celsius:

T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)

Endringen i absolutt temperatur ΔТ er lik endringen i temperatur på Celsius-skalaen Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

Figur 9.5 viser den absolutte skalaen og Celsius-skalaen for sammenligning. Absolutt null tilsvarer temperaturen t = -273 °С.

USA bruker Fahrenheit-skalaen. Frysepunktet for vann på denne skalaen er 32 °F, og kokepunktet er 212 °E. Temperaturen konverteres fra Fahrenheit til Celsius ved å bruke formelen t(°C) = 5/9 (t(°F) - 32 ).

Legg merke til det viktigste faktum: absolutt nulltemperatur er uoppnåelig!

Temperatur er et mål på den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekyler.

Fra den grunnleggende ligningen til den molekylærkinetiske teorien (9.8) og definisjonen av temperatur (9.13) følger den viktigste konsekvensen:
absolutt temperatur er et mål på den gjennomsnittlige kinetiske energien for bevegelsen til molekyler.

La oss bevise det.

Ligninger (9.7) og (9.13) antyder det Dette innebærer forholdet mellom den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekylet og temperaturen:

Den gjennomsnittlige kinetiske energien til den kaotiske translasjonsbevegelsen til gassmolekyler er proporsjonal med den absolutte temperaturen.

Jo høyere temperatur, jo raskere beveger molekylene seg. Dermed har den tidligere fremsatte formodningen om forholdet mellom temperatur og gjennomsnittshastigheten til molekyler fått en pålitelig begrunnelse. Forholdet (9.16) mellom temperaturen og den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekyler er etablert for ideelle gasser.

Imidlertid viser det seg å være sant for alle stoffer der bevegelsen til atomer eller molekyler adlyder lovene til newtonsk mekanikk. Det er sant for væsker så vel som for faste stoffer, der atomer bare kan vibrere rundt likevektsposisjonene ved nodene til krystallgitteret.

Når temperaturen nærmer seg absolutt null, nærmer energien til den termiske bevegelsen til molekylene null, det vil si at den translasjonelle termiske bevegelsen til molekylene stopper.

Gasstrykkets avhengighet av konsentrasjonen av molekylene og temperaturen. Med tanke på at fra formel (9.13) får vi et uttrykk som viser gasstrykkets avhengighet av konsentrasjonen av molekyler og temperatur:

Av formel (9.17) følger det at ved samme trykk og temperaturer er konsentrasjonen av molekyler i alle gasser den samme.

Herfra følger Avogadros lov, kjent for deg fra kjemikurset.

Avogadros lov:

Like store mengder gasser ved samme temperaturer og trykk inneholder samme antall molekyler.