Teorien om desimalbrøker. Multiplikasjon av binære tall

1. En vanlig brøk, hvis nevner er 10, 100, 1000 osv., kalles en desimalbrøk.

2. Brøker med nevner 10 n kan skrives som en desimalbrøk.

3. Legger du til en eller flere nuller til desimalbrøken til høyre, får du en brøk lik denne.

4. Hvis en eller flere nuller forkastes til høyre i en desimalbrøk, vil en brøk lik denne fås.

5. Heltallsdelen fra brøkdelen i desimalnotasjonen til et tall er atskilt med komma.

6. Brøkdelen fra heltallsdelen i desimalnotasjonen av tallet er atskilt med komma.

7. En desimalbrøk som har et endelig antall sifre etter desimaltegn kalles en endelig desimalbrøk.

8. En desimal som har et uendelig antall sifre etter desimaltegnet kalles en uendelig desimal.

9. Uendelige desimalbrøker er delt inn i desimalperiodiske og ikke-periodiske brøker

10. Et fortløpende repeterende siffer eller minimumsgruppen av sifre i posten av en uendelig desimalbrøk etter desimaltegnet kalles perioden for denne uendelige desimalbrøken.

11. Irreduserbare vanlige brøker, hvis nevnere ikke inneholder andre primfaktorer, bortsett fra 2 og 5, skrives som en siste desimalbrøk.

12. Irreduserbare vanlige brøker, i hvis nevner det i tillegg til 2 og 5 er andre primære faktorer, skrives som en uendelig desimalbrøk.

13. Regelen for å konvertere en desimal til en vanlig brøk.

For å skrive en desimalbrøk som en vanlig brøk, må du:

1) la hele delen være uendret;

2) skriv tallet etter desimaltegnet i telleren, og i nevneren - én og like mange nuller som det er sifre etter desimaltegnet i desimalbrøken.

14. Regelen for å konvertere en vanlig brøk til en desimal.

1) (1 måte) For å gjøre en irreduserbar vanlig brøk, hvis nevner ikke inneholder andre enkle faktorer, bortsett fra 2 og 5, som skal skrives som en desimal, må du representere den som en brøk med en nevner på 10,100,1000, osv.

(2. vei) - Del telleren med nevneren.

2) For å skrive ned en irreduserbar ordinær brøk, i hvis nevner det i tillegg til 2 og 5 er andre enkle faktorer som desimal, må du dele telleren på nevneren.

15. Desimalsiffer - ... hundredeler, tiere, enheter, tideler, hundredeler, tusendeler ... ti tusendeler ....

16. Tallene til høyre for desimaltegn kalles desimalplasser.

17. Sammenligning desimalbrøker :

1) (en vei) På koordinatstråle- den mindre desimalbrøken er plassert til venstre, og den større er til høyre. Like desimalbrøker er avbildet på koordinatstrålen ved samme punkt.

2) (2. vei) Desimalbrøker sammenlignes bit for bit, med utgangspunkt i det høyeste sifferet.

1) Hvis heltallsdelene av desimalbrøkene er forskjellige, er desimalbrøken større, der hele delen større enn og mindre enn desimalbrøken hvis heltallsdel er mindre.

2) hvis heltallsdelene av desimalbrøkene er like, så er desimaltallsbrøken større, som har mer enn det første av de ikke-matchende sifrene skrevet etter desimaltegnet.

18. Regler for avrunding av heltallsdelen av en desimalbrøk. For å runde en desimal til et siffer tiere, hundrevis osv., kan du forkaste brøkdelen og bruke avrundingsregelen for naturlige tall på det lærte tallet.

19. Regler for avrunding av brøkdelen av en desimalbrøk. For å runde av en desimal til enheter, tideler, hundredeler og så videre, kan du:

1) forkast alle tallene etter dette sifferet;

2) hvis det første forkastede sifferet er 5, 6, 7, 8, 9, øk det resulterende tallet med ett siffer, som vi runder av;

3) hvis det første forkastede sifferet er 0,1,2,3,4. la deretter det resulterende tallet være uendret.

20. Regel for addisjon (subtraksjon) av desimalbrøker. For å legge til (trekke fra) desimaler:

1) utjevne antall desimaler i desimalbrøker;

2) skriv dem ned under hverandre slik at kommaet er under kommaet, og tallene med de samme sifrene er det ene under det andre;

3) utføre addisjon (subtraksjon) bit for bit;

4) legg inn den oppnådde verdien av summen (forskjellen) et komma under kommaene til vilkårene (redusert og trukket fra).

21. Desimalproduktregel naturlig tall. For å multiplisere en desimal med et naturlig tall, trenger du:

1) multipliser det med dette tallet, og ignorer kommaet;

2) i det resulterende produktet, skilles med komma like mange sifre til høyre som det er atskilt med komma i en desimalbrøk.

22. Regelen for å multiplisere en desimalbrøk med tallene 10,100,1000 osv. For å multiplisere en desimal med 10,100,1000 osv., må du flytte kommaet til høyre i den med så mange sifre som det er null i bitenheten.

23. Regelen for å multiplisere desimalbrøk med tall 0,1; 0,01; 0,01 osv.Å multiplisere en desimal med 0,1; 0,01; 0,01 osv., er det nødvendig å flytte kommaet til venstre i det med så mange sifre som det er desimaler i divisoren.

24. Desimal multiplikasjonsregel. Slik multipliserer du desimaler:

1) multipliser dem, ignorer kommaet;

2) i det resulterende produktet, skilles med komma like mange sifre til høyre som de er atskilt med komma i to faktorer sammen.

25. Regelen for å dele en desimalbrøk med tallene 10,100,1000 osv. For å dele en desimalbrøk med 10,100,1000 osv., må du flytte kommaet til venstre i den med like mange sifre som det er null i bitenheten.

26. Regelen for å dele en desimalbrøk i tall 0,1; 0,01; 0,01 osv. For å dele en desimal med 0,1; 0,01; 0,01 osv., må du flytte kommaet til høyre i den med så mange sifre som det er desimaler i divisoren.

27. Regelen for å dele en desimalbrøk med et naturlig tall. For å dele en desimal med et naturlig tall, trenger du:

1) del det med dette tallet, og ignorer kommaet; 2) i den resulterende kvotienten skiller du med komma like mange sifre til høyre som det er atskilt med komma i en desimalbrøk.

28. Å dele en desimal med en desimal. For å dele et tall med en desimal, må du:

1) i utbytte og divisor, flytt kommaet til høyre med så mange sifre som det er etter desimaltegnet i divisoren;

2) del på et naturlig tall.

Kommentar:

For eksempel 0,333...=0,(3). De leser: "Omtrent så mange som tre i perioden." Hvis i uendelig desimal periodisk brøk punktum begynner umiddelbart etter desimaltegnet, da kalles det en ren desimal periodisk brøk. Hvis det er andre desimaler mellom kommaet og punktumet i en gjentakende desimalbrøk, kalles det en gjentatt desimalbrøk. Heltall kan skrives som en ren desimal periodisk brøk med en periode, lik tallet null. Uendelig desimal ikke-periodiske brøker kalles irrasjonelle tall. Irrasjonelle tall skrives bare som en uendelig desimal ikke-periodisk brøk.

Math-kalkulator-online v.1.0

Kalkulatoren utfører følgende operasjoner: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon, arbeid med desimaler, trekke ut roten, heve til en potens, beregne prosenter og andre operasjoner.

Løsning:

Hvordan bruke matematikkkalkulatoren

Nøkkel	Betegnelse	Forklaring
5	tall 0-9	Arabiske tall. Skriv inn naturlige heltall, null. For å få et negativt heltall, trykk på +/- tasten
.	semikolon)	Et desimalskilletegn. Hvis det ikke er noe siffer før prikken (komma), vil kalkulatoren automatisk erstatte en null foran prikken. For eksempel: .5 - 0.5 vil bli skrevet
+	plusstegn	Addisjon av tall (hele, desimalbrøker)
-	minustegn	Subtraksjon av tall (hele, desimalbrøker)
÷	divisjonstegn	Divisjon av tall (hele, desimalbrøker)
X	multiplikasjonstegn	Multiplikasjon av tall (heltall, desimaler)
√	rot	Trekke ut roten fra et tall. Når du trykker på "rot"-knappen igjen, beregnes roten ut fra resultatet. For eksempel: kvadratroten av 16 = 4; kvadratroten av 4 = 2
x2	kvadrating	Kvaddre et tall. Når du trykker på "squaring"-knappen igjen, blir resultatet kvadratisk, for eksempel: kvadrat 2 = 4; kvadrat 4 = 16
1/x	brøkdel	Utdata til desimaler. I telleren 1, i nevneren inndatanummeret
%	prosent	Få en prosentandel av et tall. For å jobbe må du skrive inn: tallet som prosenten skal beregnes fra, tegnet (pluss, minus, dividere, multiplisere), hvor mange prosent i numerisk form, "%"-knappen
(	åpen brakett	En åpen parentes for å angi evalueringsprioritet. En lukket parentes kreves. Eksempel: (2+3)*2=10
)	lukket brakett	En lukket parentes for å angi evalueringsprioritet. Obligatorisk åpen brakett
±	pluss minus	Endrer fortegn til motsatt
=	er lik	Viser resultatet av løsningen. Dessuten vises mellomberegninger og resultatet over kalkulatoren i feltet "Løsning".
←	slette et tegn	Sletter det siste tegnet
MED	nullstille	Nullstillknapp. Tilbakestiller kalkulatoren fullstendig til "0"

Algoritmen til nettkalkulatoren med eksempler

Addisjon.

Addisjon av hele naturlige tall ( 5 + 7 = 12 )

Tilsetning av helt naturlig og negative tall { 5 + (-2) = 3 }

Desimal tillegg brøktall { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Subtraksjon.

Subtraksjon av hele naturlige tall ( 7 - 5 = 2 )

Subtraksjon av hele naturlige og negative tall ( 5 - (-2) = 7 )

Subtraksjon av desimalbrøktall ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Multiplikasjon.

Produkt av hele naturlige tall ( 3 * 7 = 21 )

Produkt av hele naturlige og negative tall ( 5 * (-3) = -15 )

Produkt av desimaltall ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Inndeling.

Divisjon av hele naturlige tall ( 27 / 3 = 9 )

Divisjon av hele naturlige og negative tall ( 15 / (-3) = -5 )

Divisjon av desimalbrøktall ( 6,2 / 2 = 3,1 )

Trekke ut roten fra et tall.

Trekke ut roten til et heltall ( rot(9) = 3 )

Trekk ut roten av desimaler (rot(2.5) = 1.58)

Trekke ut roten fra summen av tall (rot(56 + 25) = 9)

Trekk ut roten av forskjellen i tall (rot (32 - 7) = 5 )

Kvaddre et tall.

Kvadring av et heltall ( (3) 2 = 9 )

Kvadrate desimaler ( (2,2) 2 = 4,84 )

Konverter til desimalbrøker.

Beregne prosenter av et tall

Øk 230 med 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Reduser tallet 510 med 35 % ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )

18 % av tallet 140 er ( 140 * 0,18 = 25,2 )

I den siste leksjonen lærte vi å legge til og subtrahere desimalbrøker (se leksjonen " Legge til og subtrahere desimalbrøker"). Samtidig estimerte de hvor mye beregningene er forenklet sammenlignet med de vanlige «to-etasjers» brøkene.

Dessverre, med multiplikasjon og deling av desimalbrøker, oppstår ikke denne effekten. I noen tilfeller kompliserer desimalnotasjon til og med disse operasjonene.

Først, la oss introdusere en ny definisjon. Vi vil møte ham ganske ofte, og ikke bare i denne leksjonen.

Den betydelige delen av et tall er alt mellom første og siste ikke-null-siffer, inkludert tilhengerne. Det handler om kun om tall, det tas ikke hensyn til desimaltegn.

Sifrene som inngår i den betydelige delen av tallet kalles signifikante sifre. De kan gjentas og til og med være lik null.

Tenk for eksempel på flere desimalbrøker og skriv ut deres tilsvarende betydelige deler:

91,25 → 9125 (signifikante tall: 9; 1; 2; 5);
0,008241 → 8241 (signifikante tall: 8; 2; 4; 1);
15,0075 → 150075 (signifikante tall: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
0,0304 → 304 (signifikante tall: 3; 0; 4);
3000 → 3 (det er bare ett signifikant tall: 3).

Vær oppmerksom på: nuller i den betydelige delen av tallet går ingen vei. Vi har allerede støtt på noe lignende da vi lærte å konvertere desimalbrøker til vanlige (se leksjonen "Desimalbrøker").

Dette punktet er så viktig, og det blir gjort feil her så ofte at jeg vil publisere en test om dette emnet i nær fremtid. Sørg for å øve! Og vi, bevæpnet med konseptet om en betydelig del, vil faktisk gå videre til temaet for leksjonen.

Desimal multiplikasjon

Multiplikasjonsoperasjonen består av tre påfølgende trinn:

For hver brøk, skriv ned den betydelige delen. Du vil få to vanlige heltall - uten noen nevnere og desimaltegn;
Multipliser disse tallene på en passende måte. Direkte, hvis tallene er små, eller i en kolonne. Vi får den betydelige delen av den ønskede brøken;
Finn ut hvor og med hvor mange sifre desimaltegnet er forskjøvet i de opprinnelige brøkene for å få den tilsvarende signifikante delen. Utfør reverserte skift på den betydelige delen oppnådd i forrige trinn.

La meg minne deg nok en gang om at nuller på sidene av den betydelige delen aldri blir tatt i betraktning. Å ignorere denne regelen fører til feil.

0,28 12,5;

6,3 1,08;

132,5 0,0034;

0,0108 1600,5;

5,25 10 000.

Vi jobber med det første uttrykket: 0,28 12,5.

La oss skrive ut de signifikante delene for tallene fra dette uttrykket: 28 og 125;
Produktet deres: 28 125 = 3500;
I den første multiplikatoren forskyves desimalpunktet 2 sifre til høyre (0,28 → 28), og i den andre - med ytterligere 1 siffer. Totalt er det nødvendig med en forskyvning til venstre med tre sifre: 3500 → 3,500 = 3,5.

La oss nå ta for oss uttrykket 6,3 1,08.

La oss skrive ut de vesentlige delene: 63 og 108;
Produktet deres: 63 108 = 6804;
Igjen, to skift til høyre: med henholdsvis 2 og 1 siffer. Totalt - igjen 3 siffer til høyre, så omvendt skift vil være 3 siffer til venstre: 6804 → 6.804. Denne gangen er det ingen nuller på slutten.

Vi kom til det tredje uttrykket: 132,5 0,0034.

Vesentlige deler: 1325 og 34;
Produktet deres: 1325 34 = 45 050;
I den første brøken går desimalpunktet til høyre med 1 siffer, og i den andre - med så mange som 4. Totalt: 5 til høyre. Vi utfører et skifte med 5 til venstre: 45050 → .45050 = 0,4505. Null ble fjernet på slutten og lagt til foran for ikke å etterlate et "bart" desimaltegn.

Følgende uttrykk: 0,0108 1600,5.

Vi skriver vesentlige deler: 108 og 16 005;
Vi multipliserer dem: 108 16 005 = 1 728 540;
Vi teller tallene etter desimaltegnet: i det første tallet er det 4, i det andre - 1. Totalt - igjen 5. Vi har: 1 728 540 → 17,28540 = 17,2854. På slutten ble den "ekstra" nullen fjernet.

Til slutt det siste uttrykket: 5,25 10 000.

Vesentlige deler: 525 og 1;
Vi multipliserer dem: 525 1 = 525;
Den første brøken flyttes 2 siffer til høyre, og den andre brøken flyttes 4 siffer til venstre (10 000 → 1,0000 = 1). Totalt 4 − 2 = 2 sifre til venstre. Vi utfører et omvendt skift med 2 sifre til høyre: 525, → 52 500 (vi måtte legge til nuller).

Følg med på siste eksempel: siden desimaltegnet beveger seg i forskjellige retninger, er den totale skiftet gjennom differansen. Dette er veldig viktig poeng! Her er et annet eksempel:

Tenk på tallene 1,5 og 12 500. Vi har: 1,5 → 15 (forskyv med 1 til høyre); 12 500 → 125 (skift 2 til venstre). Vi "tråkker" 1 siffer til høyre, og deretter 2 siffer til venstre. Som et resultat gikk vi 2 − 1 = 1 siffer til venstre.

Desimaldeling

Divisjon er kanskje mest komplisert operasjon. Her kan du selvfølgelig handle analogt med multiplikasjon: dele de signifikante delene, og deretter "flytte" desimaltegnet. Men i dette tilfellet er det mange finesser som negerer potensielle besparelser.

Så la oss se på en generisk algoritme som er litt lengre, men mye mer pålitelig:

Konverter alle desimaler til vanlige brøker. Med litt øvelse vil dette trinnet ta deg noen sekunder;
Del de resulterende brøkene på klassisk måte. Med andre ord, multipliser den første brøken med den "inverterte" andre (se leksjonen "Multiplikasjon og divisjon av numeriske brøker");
Hvis mulig, returner resultatet som en desimal. Dette trinnet er også raskt, for ofte har nevneren allerede en potens på ti.

Oppgave. Finn verdien av uttrykket:

3,51: 3,9;

1,47: 2,1;

6,4: 25,6:

0,0425: 2,5;

0,25: 0,002.

Vi tar for oss det første uttrykket. La oss først konvertere obi-brøker til desimaler:

Vi gjør det samme med det andre uttrykket. Telleren til den første brøken er igjen dekomponert i faktorer:

Det er et viktig poeng i det tredje og fjerde eksemplet: etter å ha blitt kvitt desimalnotasjonen, vises kansellerbare brøker. Vi vil imidlertid ikke utføre denne reduksjonen.

Det siste eksemplet er interessant fordi telleren til den andre brøken er et primtall. Det er rett og slett ingenting å faktorisere her, så vi anser det som "blankt gjennom":

Noen ganger resulterer divisjon i et heltall (jeg snakker om det siste eksemplet). I dette tilfellet utføres ikke det tredje trinnet i det hele tatt.

I tillegg, ved deling, dukker det ofte opp «stygge» brøker som ikke kan konverteres til desimaler. Det er her divisjon skiller seg fra multiplikasjon, hvor resultatene alltid uttrykkes i desimalform. Selvfølgelig, i dette tilfellet, blir det siste trinnet igjen ikke utført.

Vær også oppmerksom på det tredje og fjerde eksemplet. I dem reduserer vi bevisst ikke vanlige brøker avledet fra desimaler. Ellers vil det gjøre det vanskeligere omvendt problem- representasjon av det endelige svaret igjen i desimalform.

Husk: den grunnleggende egenskapen til en brøk (som enhver annen regel i matematikk) i seg selv betyr ikke at den må brukes overalt og alltid, ved enhver anledning.

Som du vet, reduseres multiplikasjonen av tall til summeringen av delprodukter oppnådd ved å multiplisere gjeldende siffer i multiplikatoren I til multiplikatoren L. For binær tall, delprodukter er lik multiplikanet eller null. Derfor reduseres multiplikasjonen av binære tall til suksessiv summering av delprodukter med et skift. Til desimal delprodukter kan ta 10 forskjellige betydninger, inkludert null. Derfor, for å oppnå delprodukter, i stedet for multiplikasjon, kan multippel sekvensiell summering av multiplikatoren L. For å illustrere multiplikasjonsalgoritmen desimaltall la oss bruke et eksempel.

Eksempel 2.26. Pa fig. 2,15, EN multiplikasjonen av heltalls desimaltall L x b \u003d 54 x 23 er gitt, og starter med det minst signifikante sifferet i multiplikatoren. Følgende algoritme brukes til multiplikasjon:

0 tas som starttilstand Den første summen fås ved å legge til null multiplikatoren A = 54. Deretter legges multiplikatoren igjen til den første summen EN\u003d 54. Og til slutt, etter den tredje summeringen, oppnås det første delproduktet, lik 0 "+ 54 + 54 + 54 \u003d 162;

Ris. 2.15. Algoritme for å multiplisere heltall desimaltall 54 x 23(EN) og prinsippet for dens gjennomføring(b)

det første delproduktet forskyves en bit til høyre (eller multiplikanden til venstre);
multiplikanet legges til to ganger til de ledende sifrene i det første delproduktet: 16 + 54 + 54 = 124;
etter å ha kombinert den resulterende summen 124 med det minst signifikante sifferet 2 i det første delproduktet, blir produktet 1242 funnet.

Tenk på eksemplet med muligheten for kretsimplementering av algoritmen ved å bruke operasjonene summering, subtraksjon og skift.

Eksempel 2.27. Slipp inn registeret R t A = 54. I utgangstilstanden i registeret R 2 sett multiplikatoren I= 23, og registrer deg R 3 er lastet med nuller. For å få det første delproduktet (162), legger vi multiplikatoren tre ganger til innholdet i registeret A = 54, mens innholdet i registeret reduseres med én hver gang R T Etter det minst signifikante sifferet i registeret R., blir lik null, skifter vi til høyre med ett siffer av innholdet i begge registre /?., og R.,. Tilstedeværelsen av 0 i den minst signifikante biten R 2c indikerer at dannelsen av delproduktet er fullført og det er nødvendig å foreta et skifte. Deretter utfører vi to operasjoner med addisjon av multiplikanden EN= 54 med innholdet i registeret og trekk en fra innholdet i registeret R 0. Etter den andre operasjonen, den minst signifikante biten av registeret R., vil bli null. Derfor, ved å skifte til høyre med en bit av innholdet i registrene R 3 og R Y vi får ønsket produkt P = 1242.

Implementeringen av algoritmen for å multiplisere desimaltall i binære-desimalkoder (fig. 2.16) har funksjoner knyttet til utførelsen av addisjons- og subtraksjonsoperasjoner

Ris. 2.16.

(se avsnitt 2.3), samt forskyvning av tetraden med fire sifre. Vurder dem under betingelsene i eksempel 2.27.

Eksempel 2.28. Multiplikasjon av flyttall. For å få produktet av tall A og B med flytepunkt må defineres M c = M l x M n, R Med = P{ + R n. Den bruker reglene for multiplikasjon og algebraisk tillegg faste punktnummer. Produktet er tilordnet et "+"-tegn hvis multiplikanten og multiplikatoren har identiske tegn, og et "-"-tegn hvis deres tegn er forskjellige. Om nødvendig normaliseres den resulterende mantissen med en passende rekkefølgekorreksjon.

Eksempel 2.29. Multiplikasjon av binære normaliserte tall:

Når du utfører en multiplikasjonsoperasjon, kan det være spesielle tilfeller som er under behandling spesiallag prosessor. For eksempel, hvis en av faktorene er lik null, blir ikke multiplikasjonsoperasjonen utført (blokkert) og et nullresultat dannes umiddelbart.

Emnet "Multipisere desimaler" inkluderer å multiplisere en desimalbrøk med et naturlig tall, multiplisere en desimalbrøk med en desimalbrøk og noen viktige spesialtilfeller. La oss skrive ned alle reglene for dette emnet på én side.

For å multiplisere en desimal med et naturlig tall, trenger du

i det resulterende produktet skiller du like mange sifre etter desimaltegnet som det er etter desimaltegnet i desimalbrøken.

Eksempler på å multiplisere en desimalbrøk med et naturlig tall.

Vi multipliserer uten å ta hensyn til kommaet, det vil si 342∙7=2394. Det er to sifre etter desimaltegnet i desimalbrøken 3,42. Derfor, i det resulterende produktet, etter desimaltegnet, skiller vi to sifre: 23,94.

Dermed 3,42∙7=23,94.

Vi multipliserer tallene uten å ta hensyn til kommaet: 7135∙2=14270. I det oppnådde resultatet skal de to siste sifrene skilles med komma: 142,70. Siden nullene etter desimaltegnet på slutten av desimalposten ikke skrives, da

71,35∙2=142,70=142,7.

3) 0, 000836∙17=?

Vi multipliserer uten å ta hensyn til kommaet: 836∙17=14212. Siden det er 6 sifre etter desimaltegnet i desimalbrøken, må det også være 6 sifre i det resulterende produktet etter desimaltegnet. Siden det kun er 5 siffer i resultatet, supplerer vi det ene sifferet som mangler med null. Vi tilskriver denne null før tallet: 01412. Ved mottak av en slik oppføring skrives en null foran kommaet i heltallsdelen: 0,01412.

For å multiplisere to desimaler trenger du:

multipliser tall, ignorer kommaet;
i det resulterende produktet skiller du like mange sifre etter kommaet som det er etter kommaene i begge faktorene sammen.

Eksempler på desimal multiplikasjon.

Vi multipliserer tallene uten å ta hensyn til kommaet: 13∙4=52. I det resulterende produktet, etter desimaltegnet, skriv like mange sifre som det er etter desimaltegnet i begge faktorene sammen. I den første faktoren 1.3 er det ett siffer etter desimalpunktet, i den andre faktoren 0.4 er det ett siffer etter desimalpunktet, totalt 1 + 1 = 2 siffer som et resultat må skilles med komma: 0.52 (tillegg null) før desimaltegn):

2) 3,00504∙0,025=?

Vi multipliserer uten å ta hensyn til kommaet: 300504∙25=7512600. I det resulterende produktet, etter desimaltegnet, må du få så mange sifre som det er i begge faktorene etter desimaltegnet sammen, det vil si 5 + 3 = 8 sifre. Det manglende antallet sifre er polstret med null. Nuller etter desimaltegnet på slutten av desimalposten forkastes.

3,00504∙0,025=0,07512600=0,075126.

3) 1,37∙0,0061=?

Produkt uten komma 137∙61=8357. Desimaltegn må følges av 2+4=6 sifre. Antall siffer som mangler opptil 6 er supplert med to nuller (vi skriver dem foran tallet 8357. For det første, før kommaet i heltallsdelen, skriver vi null: