Typer rettlinjet bevegelse. Ensartet akselerert bevegelse
1.1.3 Kinematikk for rettlinjet bevegelse
Ensartet rettlinjet bevegelse. Ensartet rettlinjet kalt en slik bevegelse som skjer langs en rettlinjet bane, og når kroppen i noen like tidsintervaller gjør den samme bevegelsen. hastighet ensartet rettlinjet bevegelse kalles en vektormengde lik forholdet mellom kroppens bevegelse og tidsintervallet som denne bevegelsen ble gjort i: v = r / t
Hastighetsretningen i rettlinjet bevegelse sammenfaller med bevegelsesretningen, så bevegelsesmodulen er lik bevegelsesbanen: / r/ = S. Siden kroppen i jevn rettlinjet bevegelse i alle like tidsintervaller gjør like forskyvninger, er hastigheten på en slik bevegelse en konstant verdi ( v = const):
Denne bevegelsen kan vises grafisk i forskjellige koordinater. I system v(t), jevn rettlinjet bevegelse, hastigheten vil være en rett linje parallelt med abscisseaksen, og banen vil være arealet av en firkant med sider lik verdien av den konstante hastigheten og tiden bevegelsen fant sted (figur - 1.8). I koordinater S(t), banen reflekteres av en skråstilt rett linje, og hastigheten kan bedømmes ved tangenten til helningsvinkelen til denne rette linjen (Figur - 1.9) La aksen Åh koordinatsystem knyttet til referansekroppen faller sammen med den rette linjen som kroppen beveger seg langs, og x 0 er koordinaten til utgangspunktet for kroppsbevegelsen.
I henhold til denne formelen, å kjenne koordinaten X 0 utgangspunkt for kroppsbevegelse og kroppshastighet v (hennes projeksjon v x per aksel Åh), når som helst kan du bestemme posisjonen til en bevegelig kropp. Høyre side av formelen er en algebraisk sum, siden og X 0 , Og v x kan være både positiv og negativ (den grafiske representasjonen er gitt i figur 1.10).
|
|
|
|
Figur - 1.9 |
Figur - 1.10 |
Rettlinjet jevnt variabel bevegelse er bevegelse med konstant akselerasjon ( en = konst). I rettlinjet jevnt akselerert bevegelse vil vektorene v 0 , v Og EN rettet i en rett linje. Derfor er modulene til deres projeksjoner på denne linjen lik modulene til disse vektorene selv.
La oss finne den kinematiske loven for rettlinjet jevnt akselerert bevegelse. Etter transformasjonen får vi ligningen for hastigheten til jevnt akselerert bevegelse:
Hvis kroppen først var i ro (v0 ==0),
|
v=√ 2aS |
Grafer over hastigheten til rettlinjet jevnt akselerert bevegelse er vist i figur - 1.11. I denne figuren, grafikk 1 Og 2 tilsvarer bevegelsen med en positiv akselerasjonsprojeksjon på aksen Åh(hastigheten øker) og grafen 3 tilsvarer bevegelse med negativ projeksjon av akselerasjon (hastigheten minker). Rute 2 tilsvarer bevegelse uten starthastighet, og grafene 1 og 3 - bevegelse med starthastighet v 0x. Hellingsvinkelen til grafen til abscisseaksen avhenger av kroppens akselerasjon. For å bygge koordinatens avhengighet av tid (bevegelsesgraf), plottes bevegelsestidspunktet på abscisseaksen, og koordinaten til det bevegelige legemet plottes på ordinataksen.
La kroppen bevege seg med jevn akselerasjon i positiv retning Åh valgt koordinatsystem. Da har kroppens bevegelsesligning formen:
|
x = x 0 + v okse t |
Grafen for denne avhengigheten er en parabel, hvis grener er rettet oppover, if EN>0, eller ned hvis EN<0. Чтобы построить графикпути, на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - длину пути, пройденного телом. В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами, которые отражают квадратичную зависимость. Следовательно, графиком пути прямолинейного равнопеременного движения является ветвь параболы (рисунок - 1.12).
|
|
|
|
Figur - 1.11 |
Figur - 1.12 |
| " |
Ensartet bevegelse- mekanisk bevegelse, hvor kroppen reiser samme avstand i alle like tidsintervaller (v=const) Ensartet bevegelse av et materiell punkt er en bevegelse der verdien av punktets hastighet forblir uendret. Avstanden tilbakelagt av tidspunktet t (\displaystyle t) er gitt i dette tilfellet av formelen l = v t (\displaystyle l=vt) .
Typer jevn bevegelse
Ensartet sirkulær bevegelse er det enkleste eksemplet på krumlinjet bevegelse.
Når et punkt beveger seg jevnt langs en sirkel, er dets bane en bue. Punktet beveger seg med konstant vinkelhastighet ω (\displaystyle \omega ), og avhengigheten av punktets rotasjonsvinkel på tid er lineær:
φ = φ 0 + ω t (\displaystyle \varphi =\varphi _(0)+\omega t) ,
hvor φ 0 (\displaystyle \varphi _(0)) er startverdien til rotasjonsvinkelen.
Den samme formelen bestemmer rotasjonsvinkelen til et absolutt stivt legeme under dets jevne rotasjon rundt en fast akse, det vil si under rotasjon med en konstant vinkelhastighet ω → (\displaystyle (\vec (\omega ))) .
Et viktig kjennetegn ved denne typen bevegelse er den lineære hastigheten til materialpunktet v → (\displaystyle (\vec (v)))
Det må huskes at jevn bevegelse i en sirkel er jevn akselerert bevegelse. Selv om den lineære hastighetsmodulen ikke endres, endres retningen til den lineære hastighetsvektoren (på grunn av normal akselerasjon).
Litteratur
- Fysisk leksikon. T.4. M .: "Great Russian Encyclopedia", 1994. prøve i fysikk
Linker
Spill av mediefil Ensartet og ujevn bevegelse1.1.3 Kinematikk for rettlinjet bevegelse
Ensartet rettlinjet bevegelse. Ensartet rettlinjet kalt en slik bevegelse som skjer langs en rettlinjet bane, og når kroppen i noen like tidsintervaller gjør den samme bevegelsen. hastighet ensartet rettlinjet bevegelse kalles en vektormengde lik forholdet mellom kroppens bevegelse og tidsintervallet som denne bevegelsen ble gjort i: v = r / t
Hastighetsretningen i rettlinjet bevegelse sammenfaller med bevegelsesretningen, så bevegelsesmodulen er lik bevegelsesbanen: / r/ = S. Siden kroppen i jevn rettlinjet bevegelse i alle like tidsintervaller gjør like forskyvninger, er hastigheten på en slik bevegelse en konstant verdi ( v = const):
Denne bevegelsen kan vises grafisk i forskjellige koordinater. I system v(t), jevn rettlinjet bevegelse, hastigheten vil være en rett linje parallelt med abscisseaksen, og banen vil være arealet av en firkant med sider lik verdien av den konstante hastigheten og tiden bevegelsen fant sted (figur - 1.8). I koordinater S(t), banen reflekteres av en skråstilt rett linje, og hastigheten kan bedømmes ved tangenten til helningsvinkelen til denne rette linjen (Figur - 1.9) La aksen Åh koordinatsystem knyttet til referansekroppen faller sammen med den rette linjen som kroppen beveger seg langs, og x 0 er koordinaten til utgangspunktet for kroppsbevegelsen.
|
|
|
|
Figur - 1.7 |
Tegning - 1.8 |
Både forskyvningen S og hastigheten v til det bevegelige legemet er rettet langs Ox-aksen. Nå kan du etablere den kinematiske loven for ensartet rettlinjet bevegelse, dvs. finne et uttrykk for koordinatene til en bevegelig kropp når som helst.
|
x= x 0 + v x t |
I henhold til denne formelen, å kjenne koordinaten X 0 utgangspunkt for kroppsbevegelse og kroppshastighet v(hennes projeksjon v x per aksel Åh), når som helst kan du bestemme posisjonen til en bevegelig kropp. Høyre side av formelen er en algebraisk sum, siden og X 0 , Og v x kan være både positiv og negativ (den grafiske representasjonen er gitt i figur 1.10).
|
|
|
|
Figur - 1.9 |
Figur - 1.10 |
Rettlinjet bevegelse, der kroppens hastighet i alle like tidsintervaller endres på samme måte, kalles jevn rettlinjet bevegelse. Hastigheten for endring av hastighet er preget av en verdi betegnet a og kalt akselerasjon. Akselerasjon kalles en vektormengde lik forholdet mellom endringen i kroppens hastighet (v- v 0 ) til tidsrommet t, der denne endringen skjedde: en =(v - v 0 )/ t. Her v 0 - den opprinnelige hastigheten til kroppen, v er kroppens øyeblikkelige hastighet på det gitte tidspunktet.
Rettlinjet jevnt variabel bevegelse er bevegelse med konstant akselerasjon ( en = konst). I rettlinjet jevnt akselerert bevegelse vil vektorene v 0 , v Og EN rettet i en rett linje. Derfor er modulene til deres projeksjoner på denne linjen lik modulene til disse vektorene selv.
La oss finne den kinematiske loven for rettlinjet jevnt akselerert bevegelse. Etter transformasjonen får vi ligningen for hastigheten til jevnt akselerert bevegelse:
Hvis kroppen først var i ro (v0 ==0),
|
v=√ 2aS |
Grafer over hastigheten til rettlinjet jevnt akselerert bevegelse er vist i figur - 1.11. I denne figuren, grafikk 1 Og 2 tilsvarer bevegelsen med en positiv akselerasjonsprojeksjon på aksen Åh(hastigheten øker) og grafen 3 tilsvarer bevegelse med negativ projeksjon av akselerasjon (hastigheten minker). Rute 2 tilsvarer bevegelse uten starthastighet, og grafene 1 og 3 - bevegelse med starthastighet v 0x. Hellingsvinkelen til grafen til abscisseaksen avhenger av kroppens akselerasjon. For å bygge koordinatens avhengighet av tid (bevegelsesgraf), plottes bevegelsestidspunktet på abscisseaksen, og koordinaten til det bevegelige legemet plottes på ordinataksen.
La kroppen bevege seg med jevn akselerasjon i positiv retning Åh valgt koordinatsystem. Da har kroppens bevegelsesligning formen:
|
x = x 0 + v okse t |
Grafen for denne avhengigheten er en parabel, hvis grener er rettet oppover, if EN>0, eller ned hvis EN
|
|
|
|
Figur - 1.11 |
Ensartet bevegelse. Formelen for jevn bevegelse.Bekjentskap med det klassiske forløpet av fysikk begynner med de enkleste lovene som kropper som beveger seg i rommet adlyder. Rettlinjet jevn bevegelse er den enkleste formen for å endre posisjonen til en kropp i rommet. Slik bevegelse studeres i delen av kinematikk. Motstander av AristotelesGalileo Galilei forblir i historiens annaler som en av de største naturforskerne fra senrenessansen. Han våget å sjekke uttalelsene til Aristoteles - et uhørt kjetteri på den tiden, fordi læren til denne eldgamle vismannen ble støttet på alle mulige måter av kirken. Ideen om jevn bevegelse ble ikke vurdert da - kroppen beveget seg enten "generelt", eller var i ro. Tallrike eksperimenter var nødvendig for å forklare bevegelsens natur. Galileos eksperimenterEt klassisk eksempel på studiet av bevegelse var det berømte eksperimentet til Galileo, da han kastet forskjellige vekter fra det berømte skjeve tårnet i Pisa. Som et resultat av dette eksperimentet viste det seg at kropper med forskjellig masse faller med samme hastighet. Senere ble forsøket videreført i horisontalplanet. Galileo foreslo at enhver ball i fravær av friksjon vil rulle nedoverbakke i vilkårlig lang tid, mens hastigheten også vil være konstant. Så eksperimentelt oppdaget Galileo Galilei essensen av Newtons første lov - i fravær av ytre krefter beveger kroppen seg i en rett linje med konstant hastighet. Rettlinjet jevn bevegelse er uttrykket for Newtons første lov. For tiden omhandler en spesiell gren av fysikk, kinematikk, ulike typer bevegelse. Oversatt fra gresk betyr dette navnet - læren om bevegelse. Nytt koordinatsystemAnalysen av ensartet bevegelse ville vært umulig uten opprettelsen av et nytt prinsipp for å bestemme posisjonen til legemer i rommet. Nå kaller vi det et rettlinjet koordinatsystem. Forfatteren er den berømte filosofen og matematikeren Rene Descartes, takket være hvem vi kaller koordinatsystemet kartesisk. I denne formen er det veldig praktisk å representere kroppens bane i tredimensjonalt rom og analysere slike bevegelser ved å knytte kroppens posisjon til koordinataksene. Et rektangulært koordinatsystem består av to rette linjer som krysser hverandre i rett vinkel. Skjæringspunktet tas vanligvis som opprinnelsen til målingene. Den horisontale linjen kalles abscissen, den vertikale linjen kalles ordinaten. Siden vi lever i tredimensjonalt rom, legges en tredje akse til det plane koordinatsystemet - det kalles applikatet. HastighetsdeteksjonHastighet kan ikke måles slik vi måler avstand og tid. Dette er alltid en avledet verdi, som skrives som et forholdstall. I sin mest generelle form er hastigheten til et legeme lik forholdet mellom tilbakelagt distanse og medgått tid. Formelen for hastighet er: Der d er tilbakelagt distanse, er t medgått tid. Retningen påvirker direkte vektorbetegnelsen til hastigheten (verdien som bestemmer tiden er en skalar, det vil si at den ikke har noen retning). Konseptet med jevn bevegelseI jevn bevegelse beveger kroppen seg langs en rett linje med konstant hastighet. Siden hastighet er en vektormengde, beskrives dens egenskaper ikke bare av et tall, men også av en retning. Derfor er det bedre å klargjøre definisjonen, og si at hastigheten på jevn rettlinjet bevegelse er konstant i størrelse og retning. For å beskrive rettlinjet jevn bevegelse er det tilstrekkelig å bruke det kartesiske koordinatsystemet. I dette tilfellet vil OX-aksen være hensiktsmessig lagt i kjøreretningen. Med jevn forskyvning bestemmes kroppens posisjon i enhver tidsperiode av bare en koordinat - x. Kroppsbevegelsesretningen og hastighetsvektoren er rettet langs x-aksen, mens begynnelsen av bevegelsen kan telles fra nullmerket. Derfor kan analysen av bevegelsen til et legeme i rommet reduseres til projeksjonen av bevegelsesbanen på aksen ОХ, og prosessen kan beskrives ved algebraiske ligninger. Ensartet bevegelse fra algebras synspunktAnta at kroppen på et bestemt tidspunkt t 1 er i et punkt på x-aksen, hvis koordinat er lik x 1 . Etter en viss tid vil kroppen endre plassering. Nå vil koordinaten til plasseringen i rommet være lik x 2. Ved å redusere hensynet til kroppens bevegelse til dens plassering på koordinataksen, kan vi fastslå at banen som kroppen har gått er lik forskjellen mellom de innledende og endelige koordinatene. Algebraisk er dette skrevet som følger: Δs \u003d x 2 - x 1. ReisebeløpVerdien som bestemmer kroppens bevegelse kan være både større og mindre enn 0. Alt avhenger av retningen kroppen beveget seg i i forhold til aksens retning. I fysikk kan du skrive ned både negativ og positiv forskyvning - alt avhenger av koordinatsystemet som er valgt for referansen. Rettlinjet jevn bevegelse skjer med en hastighet som er beskrevet av formelen: I dette tilfellet vil hastigheten være større enn null hvis kroppen beveger seg langs OX-aksen fra null; mindre enn null - hvis bevegelsen går fra høyre til venstre langs x-aksen. En slik kort oversikt gjenspeiler essensen av ensartet rettlinjet bevegelse - uansett endringene i koordinatene, forblir bevegelseshastigheten uendret. Vi skylder Galileo nok en genial idé. Ved å analysere bevegelsen til en kropp i en verden uten friksjon, insisterte forskeren på at krefter og hastigheter ikke er avhengige av hverandre. Denne strålende formodningen gjenspeiles i alle eksisterende bevegelseslover. Dermed er ikke kreftene som virker på kroppen avhengige av hverandre og virker som om det ikke fantes andre. Ved å bruke denne regelen på analysen av bevegelsen til et legeme, innså Galileo at hele mekanikken i prosessen kan dekomponeres til krefter som summerer seg geometrisk (vektor) eller lineært hvis de virker i én retning. Den vil omtrent se slik ut:
Hva er enhetlig bevegelse her? Alt er veldig enkelt. På svært korte avstander kan kroppens hastighet betraktes som ensartet, med en rettlinjet bane. Dermed oppsto en strålende mulighet til å studere mer komplekse bevegelser, og redusere dem til enkle. Dermed ble den jevne bevegelsen til et legeme langs en sirkel studert. Ensartet sirkulær bevegelseEnsartet og jevnt akselerert bevegelse kan observeres i bevegelsen til planetene i deres baner. I dette tilfellet deltar planeten i to typer uavhengige bevegelser: den beveger seg jevnt i en sirkel og beveger seg samtidig jevnt akselerert mot solen. En slik kompleks bevegelse forklares av kreftene som virker på planetene. Skjemaet for virkningen av planetkrefter er vist i figuren: Som du kan se, er planeten involvert i to forskjellige bevegelser. Det geometriske tillegget av hastigheter vil gi oss planetens hastighet på et gitt segment av banen. Ensartet bevegelse er grunnlaget for videre studier av kinematikk og fysikk generelt. Dette er en elementær prosess som mye mer komplekse bevegelser kan reduseres til. Men i fysikk, som andre steder, begynner det store med det små, og når man sender romskip ut i luftløst rom, kjører ubåter, bør man ikke glemme de enkleste eksperimentene som Galileo en gang testet sine oppdagelser på. Skriv, vær så snill, hundre formler for uniform. rettlinjet bevegelse - koordinat, hastighet, etc.Alyonochka Ensartet rettlinjet bevegelse er en slik rettlinjet bevegelse der et materiell punkt (kropp) beveger seg i en rett linje og gjør de samme bevegelsene med alle like tidsintervaller. |
Det består i det faktum at med tanke på denne eller den kroppen, bør det tas i betraktning at alle punktene beveger seg i samme retning med nøyaktig samme hastighet. Det er derfor det ikke er nødvendig å karakterisere bevegelsen til hele den gitte kroppen; man kan begrense seg til bare ett av dets punkter.
De viktigste egenskapene til enhver bevegelse er dens bane, bevegelse og hastighet. En bane er bare en linje som bare eksisterer i fantasien, langs hvilken et gitt materiell punkt beveger seg i rommet. Forskyvningen er en vektor rettet fra startpunktet til sluttpunktet. Til slutt er hastighet en generell indikator på bevegelsen til et punkt, som karakteriserer ikke bare retningen, men også bevegelseshastigheten i forhold til ethvert legeme tatt som et referansepunkt.
Ensartet rettlinjet bevegelse er i stor grad et tenkt konsept, som er preget av to hovedfaktorer - ensartethet og retthet.
Ensartet bevegelse betyr at den utføres med konstant hastighet uten noen akselerasjon. Bevegelsens retthet innebærer at den skjer langs en rett linje, det vil si at banen er en helt rett linje.
Basert på alt det ovennevnte kan vi konkludere med at ensartet rettlinjet bevegelse er en spesiell type bevegelse, som et resultat av at kroppen utfører den samme bevegelsen i absolutt like tidsintervaller. Så ved å bryte et visst intervall i like intervaller (for eksempel ett sekund hver), vil det være mulig å se at med bevegelsen som er angitt ovenfor, vil kroppen dekke samme avstand for hvert av disse segmentene.
Hastigheten til ensartet rettlinjet bevegelse er som i numeriske termer er lik forholdet mellom banen som kroppen har tilbakelagt i en gitt tidsperiode og den numeriske verdien av dette intervallet. Denne verdien er ikke avhengig av tid på noen måte, dessuten er det verdt å merke seg at hastigheten på ensartet rettlinjet bevegelse på ethvert punkt av banen faller helt sammen med kroppens bevegelse. I dette tilfellet er den kvantitative verdien for en vilkårlig tatt tidsperiode lik
Ensartet rettlinjet bevegelse er preget av en spesiell tilnærming til banen som en kropp reiser i en viss tidsperiode. Avstanden tilbakelagt med dette er ikke noe mer enn en forskyvningsmodul. Bevegelsen er på sin side produktet av hastigheten kroppen beveget seg med og tiden denne bevegelsen ble utført.
Det er ganske naturlig at hvis forskyvningsvektoren faller sammen med den positive retningen til abscisseaksen, vil projeksjonen av den beregnede hastigheten ikke bare være positiv, men også sammenfalle med hastighetsverdien.
Ensartet rettlinjet bevegelse kan representeres blant annet i form av en ligning, som vil reflektere forholdet mellom kroppens koordinater og tid.
Mange problemer i fysikk er basert på hensynet til rettlinjet ensartet og jevnt akselerert bevegelse. De er de enkleste og mest idealiserte tilfellene av bevegelige kropper i rommet. Vi beskriver dem mer detaljert i denne artikkelen.
Før du vurderer uniformen og det er nyttig å forstå selve konseptet.
Bevegelse er en prosess for å endre koordinatene til et materiell punkt i rommet over en viss tidsperiode. I henhold til denne definisjonen skiller vi ut følgende tegn som vi umiddelbart kan fortelle om vi snakker om bevegelse eller ikke:
- Det må være en endring i romlige koordinater. Ellers kan kroppen vurderes i ro.
- Prosessen må utvikles over tid.
La oss også ta hensyn til konseptet "materiell punkt". Faktum er at når man studerer spørsmål om mekanisk bevegelse (inkludert jevn og jevnt akselerert rettlinjet bevegelse), blir kroppens struktur og dens dimensjoner ikke tatt i betraktning. Denne tilnærmingen er forbundet med det faktum at størrelsen på endringen i koordinatene i rommet langt overstiger de fysiske dimensjonene til et objekt i bevegelse, derfor betraktes det som et materiell punkt (ordet "materiale" innebærer å ta hensyn til dets masse, siden dets kunnskap er nødvendig for å løse problemene som vurderes).
De viktigste fysiske mengdene som karakteriserer bevegelsen
Disse inkluderer hastighet, akselerasjon, tilbakelagt distanse og konseptet med bane. La oss analysere hver verdi i rekkefølge.
Hastigheten til rettlinjet ensartet og jevnt akselerert bevegelse (vektorverdi) gjenspeiler endringshastigheten til kroppens koordinater i tid. For eksempel, hvis den beveget seg 100 meter på 10 sekunder (typiske verdier for sprintere i sportskonkurranser), så snakker man om en hastighet på 10 meter per sekund (100/10 = 10 m/s). Denne verdien er angitt med den latinske bokstaven "v" og måles i avstandsenheter delt på tid, for eksempel kilometer i timen (km/t), meter per minutt (m/min.), Miles per time (mil / h) osv. Videre.
Akselerasjon - fysisk, som er betegnet med bokstaven "a", og er preget av endringshastigheten til selve hastigheten. For å gå tilbake til eksemplet med sprintere, er det kjent at i begynnelsen av løpet starter de med lav hastighet, mens de beveger seg, øker den og når maksimale verdier. Akselerasjonsdimensjonen oppnås ved å dele den for hastighet med tid, for eksempel (m/s)/s eller m/s 2 .
Den tilbakelagte avstanden (en skalarverdi) gjenspeiler avstanden som er tilbakelagt (reist, fløyet, svømt) av et objekt i bevegelse. Denne verdien er unikt bestemt bare av den opprinnelige og endelige posisjonen til objektet. Det måles i avstandsenheter (meter, kilometer, millimeter og andre) og er merket med bokstaven "s" (noen ganger "d" eller "l").
Banen, i motsetning til stien, karakteriserer den buede linjen som kroppen beveget seg langs. Siden det i denne artikkelen bare vurderes jevnt akselerert og jevn rettlinjet bevegelse, vil banen for den være en rett linje.
Spørsmålet om bevegelsens relativitet
Mange har lagt merke til at mens du er på bussen kan du se at bilen som beveger seg i neste kjørefelt ser ut til å stå i ro. Dette eksemplet bekrefter tydelig relativiteten til bevegelse (jevnt akselerert, jevn rettlinjet bevegelse og andre typer).
Når man tar hensyn til den navngitte funksjonen, blir det alltid introdusert en referanseramme når man vurderer problemer med bevegelige objekter, med hensyn til hvilken problemet løses. Så hvis passasjeren i bussen i eksemplet ovenfor tas som rapporteringssystem, vil hastigheten til bilen i forhold til ham være lik null. Hvis vi ser på bevegelsen i forhold til en person som står ved et stopp, så beveger bilen seg i forhold til ham med en viss hastighet v.
Når det gjelder rettlinjet bevegelse, når to objekter beveger seg langs en linje, bestemmes hastigheten til en av dem i forhold til den andre av formelen: v ¯ = v ¯ 1 + v ¯ 2, her v ¯ 1 og v ¯ 2 er hastighetene til hvert objekt (staven betyr , som summerer vektormengder).
Den enkleste måten å bevege seg på
Selvfølgelig er dette bevegelsen av et objekt i en rett linje med konstant hastighet (uniform rettlinjet). Et eksempel på denne typen bevegelse er flyet til et fly gjennom skyer eller en fotgjengers vandring. I begge tilfeller forblir banen til objektet rett, og hver av dem beveger seg med en bestemt hastighet.
Formler som beskriver denne typen objektbevegelser er som følger:
- s = v*t;
- v = s/t.
Her er t tidsperioden som bevegelsen vurderes.
Ensartet akselerert rettlinjet bevegelse
Det forstås som en slik type rettlinjet bevegelse av et objekt, der hastigheten endres i henhold til formelen v \u003d a * t, der a er en konstant akselerasjon. Endringen i hastighet oppstår på grunn av virkningen av ytre krefter av en annen natur. For eksempel må det samme flyet, før det når marsjfart, få det fra en hviletilstand. Et annet eksempel er bremsing av en bil når hastigheten endres fra en viss verdi til null. Denne typen bevegelse kalles jevnt retardert, siden akselerasjonen har et negativt fortegn i seg (rettet mot hastighetsvektoren).
Den tilbakelagte avstanden s for denne typen bevegelser kan beregnes ved å integrere hastigheten over tid, noe som resulterer i formelen: s = a*t 2 /2, hvor t er akselerasjonstiden (retardasjonstiden).
Blandet type bevegelse
I en rekke tilfeller skjer rettlinjet bevegelse av objekter i rommet både med konstant hastighet og med akselerasjon, så det er nyttig å gi formler for denne blandede typen bevegelse.
Hastigheten og akselerasjonen av jevn og jevnt akselerert rettlinjet bevegelse er relatert til hverandre ved følgende uttrykk: v \u003d v 0 + a * t, hvor v 0 er verdien av starthastigheten. Det er lett å forstå denne formelen: først beveget objektet seg med konstant hastighet v 0 , for eksempel en bil på veien, men så begynte det å akselerere, det vil si for hver tidsperiode t begynte det å øke hastigheten på bevegelsen med en * t. Siden hastigheten er en additiv verdi, vil summen av startverdien med endringsverdien føre til det markerte uttrykket.
Ved å integrere denne formelen over tid får vi en annen ligning for rettlinjet jevn og jevnt akselerert bevegelse, som lar oss beregne avstanden tilbakelagt: s = v 0 *t + a*t 2 /2. Som du kan se, er dette uttrykket lik summen av lignende formler for enklere typer bevegelser diskutert i de foregående avsnittene.
Eksempel på problemløsning
La oss løse et enkelt problem som vil demonstrere bruken av formlene ovenfor. Tilstanden til problemet er som følger: bilen, som beveget seg med en hastighet på 60 km/t, begynte å bremse og etter 10 sekunder stoppet den helt. Hvor langt kjørte han mens han bremset?
I dette tilfellet har vi å gjøre med rettlinjet like sakte film. Starthastigheten v 0 = 60 km / t, den endelige verdien av denne verdien er v = 0 (bilen har stoppet). For å bestemme retardasjonsakselerasjonen bruker vi formelen: v = v 0 - a * t (tegnet "-" sier at kroppen bremser ned). La oss konvertere km/t til m/s (60 km/t = 16.667 m/s), og tar i betraktning at bremsetiden t = 10 s, får vi: a = (v 0 - v)/t = 16.667/ 10 = 1,667 m/s2. Vi har bestemt bremseakselerasjonen til bilen.
For å beregne tilbakelagt distanse bruker vi også ligningen for den blandede bevegelsestypen, og tar hensyn til akselerasjonstegnet: s = v 0 *t - a*t 2 /2. Ved å erstatte de kjente verdiene får vi: s \u003d 16,667 * 10 - 1,667 * 10 2 / 2 \u003d 83,33 meter.
Merk at den tilbakelagte avstanden kunne finnes ved å bruke formelen for jevn akselerert bevegelse (s = a * t 2 /2), siden bilen under bremsing vil tilbakelegge nøyaktig samme avstand som under akselerasjon fra hvile til å nå hastighet v 0 .
Kurvekjøring
Det er viktig å merke seg at de betraktede uttrykkene for den tilbakelagte banen gjelder ikke bare for rettlinjede bevegelser, men også for enhver bevegelse av et objekt langs en krumlinjet bane.
For å beregne avstanden som planeten vår vil fly rundt solen (sirkulær bevegelse) for en viss tidsperiode, kan du for eksempel bruke uttrykket s = v * t. Dette kan gjøres fordi den bruker hastighetsmodulen, som er en konstant verdi, mens hastighetsvektoren endres. Når du bruker formelen for en bane langs en buet bane, husk at den resulterende verdien vil gjenspeile lengden på denne banen, og ikke forskjellen mellom slutt- og startkoordinatene til objektet.
I. FYSISK GRUNNLAG FOR MEKANIKK
TEMA 1.1. "KINEMATIKK FOR RECTILINEÆRE OG KURVILINEÆRE BEVEGELSER"
KINEMATIKK FOR RECTILINEÆRE BEVEGELSER
I dette kapittelet vil vi studere den enkleste typen bevegelse - LINEÆR BEVEGELSE.
Rettlinjet er en bevegelse som utføres langs en rett linje. Vitenskapelig sett, det er en bevegelse hvis bane er en rett linje.
Ethvert fysisk fenomen beskrives ved hjelp av matematiske formler der fysiske størrelser vises. Derfor er det nødvendig å fastsette nettopp disse fysiske størrelsene som karakteriserer bevegelse, inkludert rettlinjet bevegelse. Disse er:
Tabell 1.1
Merk at tabell 1.1 bevisst utelater definisjonen av tid, da den er mer filosofisk enn fysisk. Og for studiet av denne delen av fysikk er den daglige ideen om tid ganske nok.
Ved hjelp av disse fire størrelsene beskrives altså alle typer rettlinjede bevegelser. Og det er bare tre av dem:
- ENHETLIG RECTILINEÆR BEVEGELSE
- LIKVARIABEL RETTLINEÆR BEVEGELSE
- UEKVIVARIERbar REKTIOLINEÆR BEVEGELSE
La oss vurdere hver av dem. Og la oss starte med den enkleste - ensartet rettlinjet bevegelse.
1. Ensartet rettlinjet bevegelse er bevegelse med konstant hastighet. Hvis kroppens hastighet ikke endres, har den rett og slett ikke akselerasjon. De matematiske tegnene på denne bevegelsen er skrevet som følger:
υ=konst, a=0.
La oss prøve å forestille oss denne bevegelsen: kroppen beveger seg med en hastighet, for eksempel,
5 m/s, og siden bevegelsen er jevn, endres ikke hastigheten. Dette betyr at den i hvert sekund reiser en avstand på 5 meter. Hvordan bestemme hvor langt denne kroppen vil reise i tid t= 20 sekunder? For å gjøre dette må du multiplisere 5 m / s med 20 s - vi får avstanden S= 100 m. Dermed kan vi skrive formelen for jevn rettlinjet bevegelse:
S = υt
Herfra er det lett å utlede hastighetsformelen: (1.1)
2. Ensartet bevegelse er bevegelse med konstant akselerasjon. I dette tilfellet endres hastigheten hele tiden, men endres jevnt: for hvert sekund med samme mengde. Denne verdien er lik akselerasjonen til kroppen. For eksempel: en kropp beveger seg med konstant akselerasjon EN \u003d 2 m/s 2. Hvis kroppens hastighet på et visst tidspunkt for eksempel er 10 m/s, vil den i neste sekund øke med 2 m/s og være lik 12 m/s, i et annet sekund vil den øke øke med ytterligere 2 m/s og vil bli lik allerede
14 m/s - altså hvert sekund. Det viser seg jevnt akselerert bevegelse.
Men kroppen kan bevege seg på en slik måte at hastigheten ikke vil øke, men heller avta. Og i dette tilfellet har kroppen også akselerasjon. Men hvis det i forrige eksempel var større enn null ( a > 0 ), dvs. positiv, så når hastigheten synker, er akselerasjonen mindre enn null ( EN< 0 ), dvs. anses som negativ. For eksempel: en kropp beveger seg med konstant akselerasjon EN \u003d - 2 m/s 2. Hvis kroppens hastighet på et bestemt tidspunkt for eksempel er 10 m/s, vil den i neste sekund avta med 2 m/s og være lik 8 m/s, i et annet sekund vil den redusere med ytterligere 2 m/s og bli lik allerede 6 m/s - og til slutt, etter 3 sekunder vil kroppen stoppe. Det viser seg like sakte bevegelse. Riktignok aksepteres ikke ordet "jevnt bremset", derfor anses en slik bevegelse som jevnt akselerert, men med negativ akselerasjon. Og generelt sett, bevegelse med konstant akselerasjon kalles jevnt variabel.
Tegn på ensartet bevegelse kan skrives som følger:
υ ≠ const, a = const(a≠0).
Matematisk er jevn variabel bevegelse beskrevet av to ligninger -
baneligningen og hastighetsligningen som danner systemet:
(1.2),
hvor υ 0 er starthastigheten til kroppen (dvs. hastigheten ved begynnelsen av bevegelsen).
3. Ujevn bevegelse er bevegelse med varierende akselerasjon . Når det gjelder denne bevegelsen, endres ikke bare hastigheten, men også akselerasjonen hele tiden. Dessuten kan de endre seg helt vilkårlig: de kan øke hele tiden eller minke hele tiden, eller de kan enten øke eller redusere. Men, som i det forrige tilfellet, hvis hastigheten øker, er akselerasjonen på dette tidspunktet positiv og samrettet med hastigheten. Og hvis hastigheten synker, så er akselerasjonen negativ og er rettet motsatt av hastigheten (se fig.1.1 og 1.2).
Ris. 1.1 Fig. 1.2 
a > 0 a< 0
Tegn på ujevn bevegelse kan skrives som følger:
υ ≠ const, en ≠ konst.
Som du kan se, av alle de rettlinjede bevegelsene, er denne typen den vanskeligste. Men ikke desto mindre er det for ham formler som lar deg beregne alle egenskapene til bevegelsen. Det er også to av dem: hastighetsligningen og akselerasjonsligningen.
Symbolet " " betyr at du må utføre handling av differensiering etter tid. Formelt utføres differensiering på samme måte som å ta en derivat, bare skrevet i en annen form.
Legg merke til at formlene (1.1) og (1.4) bare er forskjellige når differensieringssymbolet er til stede. Og det er ikke overraskende, fordi de beskriver varianter av rettlinjet bevegelse. Og formlene (1.4) og (1.5) er generelle formler for alle tre tilfellene av rettlinjet bevegelse.
Spørsmålet oppstår: hvordan kan man beregne for eksempel S, styrt av disse formlene? - For å gjøre dette, må du utføre handlingen, det motsatte av differensiering. Og det er integrering. La oss gjøre det.
Memo "uavhengige deler av tale"
Informative historier for barn Barnas populærvitenskapelige leksikon
Velge et barneleksikon