På reise fra byen Alexandria til sør, til byen Siena (nå Aswan), la folk merke til at der om sommeren på dagen da solen står høyest på himmelen (dag Sommersolverv- 21. eller 22. juni), ved middagstid lyser den opp bunnen av dype brønner, det vil si at det skjer rett over hodet ditt, i senit. Vertikalt stående søyler i dette øyeblikket gir ikke en skygge. I Alexandria, selv på denne dagen, når solen ikke sitt høydepunkt ved middagstid, lyser ikke opp bunnen av brønnene, gjenstander gir en skygge.

Eratosthenes målte hvor langt middagssolen i Alexandria avvek fra senit, og fikk en verdi lik 7 ° 12", som er 1/50 av sirkelen. Han klarte å gjøre dette ved hjelp av et instrument kalt en scaphis. Scaphis var en bolle i form av en halvkule. I midten ble hun sterkt forsterket

Til venstre - bestemmelse av høyden på solen med en skafis. I midten - et diagram av retningen til solens stråler: i Siena faller de vertikalt, i Alexandria - i en vinkel på 7 ° 12 ". Til høyre - retningen til solens stråle i Siena på sommerens tid solverv.

Skafis - en eldgammel enhet for å bestemme høyden på solen over horisonten (i seksjon).

nål. Skyggen av nålen falt på indre overflate skafis. For å måle avviket til solen fra senit (i grader), ble sirkler merket med tall tegnet på den indre overflaten av skafis. Hvis for eksempel skyggen nådde sirkelen merket 50, var solen 50° under senit. Etter å ha bygget en tegning, konkluderte Eratosthenes korrekt med at Alexandria er 1/50 av jordens omkrets fra Syene. For å finne ut jordens omkrets gjensto det å måle avstanden mellom Alexandria og Syene og multiplisere den med 50. Denne avstanden ble bestemt av antall dager kamelkaravaner brukte på overgangen mellom byer. I enhetene på den tiden var det lik 5 tusen etapper. Hvis 1/50 av jordens omkrets er 5000 stadia, så er hele jordens omkrets 5000 x 50 = 250 000 stadia. Når det gjelder våre mål, er denne avstanden omtrent lik 39.500 km. Når du kjenner omkretsen, kan du beregne jordens radius. Radiusen til en sirkel er 6,283 ganger mindre enn lengden. Derfor gjennomsnittlig radius Jorden, ifølge Eratosthenes, viste seg å være lik et rundt tall - 6290 km, og diameteren er 12 580 km. Så Eratosthenes fant omtrent jordens dimensjoner, nær de som ble bestemt av presise instrumenter i vår tid.

Hvordan informasjon om jordas form og størrelse ble sjekket

Etter Eratosthenes fra Kyrene, i mange århundrer, prøvde ingen av forskerne å måle jordens omkrets igjen. På 1600-tallet en pålitelig metode for å måle store avstander på jordens overflate ble oppfunnet - metoden for triangulering (så kalt fra det latinske ordet "triangulum" - en trekant). Denne metoden er praktisk fordi hindringene som møter på veien - skoger, elver, sumper, etc. - ikke forstyrrer nøyaktig måling av store avstander. Målingen gjøres som følger: direkte på jordoverflaten måles avstanden mellom to tettliggende punkter meget nøyaktig MEN og PÅ, hvorfra fjerne høye gjenstander er synlige - bakker, tårn, klokketårn osv. Hvis fra MEN og PÅ gjennom et teleskop kan du se et objekt som befinner seg på et punkt FRA, da er det enkelt å måle på punktet MEN vinkel mellom retningene AB og AU, og på punktet PÅ- vinkel mellom VA og Sol.

Etter det, på den målte siden AB og to hjørner ved toppunktene MEN og PÅ du kan bygge en trekant ABC og dermed finne lengdene på sidene AC og sol, dvs. avstander fra MEN før FRA og fra PÅ før FRA. En slik konstruksjon kan utføres på papir, redusere alle dimensjoner med flere ganger eller bruke en beregning i henhold til reglene for trigonometri. Å vite avstanden fra PÅ før FRA og peker fra disse punktene teleskopet til måleinstrumentet (teodolitt) mot et objekt i en hvilken som helst nytt punkt D, måle avstanden fra PÅ før D og fra FRA før D. Fortsetter målingene, som om de dekker en del av jordens overflate med et nettverk av trekanter: ABC, BCD osv. I hver av dem kan du konsekvent bestemme alle sidene og vinklene (se fig.). Etter at siden er målt AB den første trekanten (basis), det hele handler om å måle vinklene mellom de to retningene. Etter å ha bygget et nettverk av trekanter, er det mulig å beregne, i henhold til reglene for trigonometri, avstanden fra toppunktet til en trekant til toppunktet til enhver annen, uansett hvor langt fra hverandre de måtte være. Dette løser problemet med å måle store avstander på jordoverflaten. Den praktiske anvendelsen av trianguleringsmetoden er langt fra enkel. Dette arbeidet kan bare utføres av erfarne observatører bevæpnet med svært presise goniometriske instrumenter. Vanligvis for observasjoner er det nødvendig å bygge spesielle tårn. Arbeid av denne typen er betrodd spesielle ekspedisjoner, som varer i flere måneder og til og med år.

Trianguleringsmetoden hjalp forskere med å avgrense kunnskapen om jordens form og størrelse. Dette skjedde under følgende omstendigheter.

Berømt engelsk vitenskapsmann Newton(1643-1727) uttrykte den oppfatning at Jorden ikke kan være i form av en eksakt kule, fordi den roterer rundt sin egen akse. Alle partikler på jorden er under påvirkning av sentrifugalkraft (treghetskraft), som er spesielt sterk

Hvis vi trenger å måle avstanden fra A til D (mens punkt B ikke er synlig fra punkt A), så måler vi grunnlaget AB og i trekanten ABC måler vi vinklene ved siden av grunnlaget (a og b). På den ene siden og to hjørner ved siden av den bestemmer vi avstanden AC og BC. Videre, fra punkt C, bruker vi teleskopet til måleinstrumentet for å finne punkt D, synlig fra punkt C og punkt B. I trekanten CUB kjenner vi siden CB. Det gjenstår å måle vinklene ved siden av den, og deretter bestemme avstanden DB. Når du kjenner avstandene DB u AB og vinkelen mellom disse linjene, kan du bestemme avstanden fra A til D.

Trianguleringsskjema: AB - basis; BE - målt avstand.

ved ekvator og fraværende ved polene. Sentrifugalkraften ved ekvator virker mot tyngdekraften og svekker den. Balansen mellom tyngdekraften og sentrifugalkraften ble oppnådd da kloden ved ekvator "blåste seg opp", og ved polene "flatet ut" og gradvis fikk formen av en mandarin, eller for å si det vitenskapelig språk, sfæroid. Interessant oppdagelse, laget på samme tid, bekreftet Newtons antakelse.

I 1672 slo en fransk astronom fast at if nøyaktig klokke transport fra Paris til Cayenne (in Sør Amerika, nær ekvator), begynner de å henge etter med 2,5 minutter per dag. Dette etterslepet oppstår fordi klokkependelen svinger saktere nær ekvator. Det ble tydelig at tyngdekraften, som får pendelen til å svinge, er mindre i Cayenne enn i Paris. Newton forklarte dette med at ved ekvator er jordoverflaten lenger fra sentrum enn i Paris.

Det franske vitenskapsakademiet bestemte seg for å teste riktigheten av Newtons resonnement. Hvis jorden er formet som en mandarin, bør 1° meridianbuen forlenges når den nærmer seg polene. Det gjensto å måle lengden på en bue på 1 ° ved å bruke triangulering i forskjellige avstander fra ekvator. Direktøren for Paris-observatoriet, Giovanni Cassini, fikk i oppdrag å måle buen i nord og sør i Frankrike. Den sørlige buen hans viste seg imidlertid å være lengre enn den nordlige. Det så ut til at Newton tok feil: Jorden er ikke flat som en mandarin, men langstrakt som en sitron.

Men Newton forlot ikke konklusjonene sine og forsikret at Cassini gjorde en feil i målingene. Mellom tilhengere av teorien om "tangerin" og "sitron" brøt det ut en vitenskapelig strid som varte i 50 år. Etter Giovanni Cassinis død skrev sønnen Jacques, også direktør for Paris-observatoriet, en bok for å forsvare farens mening, hvor han argumenterte for at jorden i henhold til mekanikkens lover skulle strekkes ut som en sitron. For å endelig løse denne tvisten, utstyrte det franske vitenskapsakademiet i 1735 den ene ekspedisjonen til ekvator, den andre til polarsirkelen.

Den sørlige ekspedisjonen gjennomførte målinger i Peru. En meridianbue med en lengde på omtrent 3° (330 km). Hun krysset ekvator og gikk gjennom en serie fjelldaler og de høyeste fjellkjedene i Amerika.

Arbeidet med ekspedisjonen varte i åtte år og var full av store vanskeligheter og farer. Imidlertid fullførte forskere oppgaven sin: graden av meridianen ved ekvator ble målt med svært høy nøyaktighet.

Den nordlige ekspedisjonen arbeidet i Lappland (frem til begynnelsen av 1900-tallet var dette navnet som ble gitt til den nordlige delen av Skandinavia og den vestlige delen av Kolahalvøya).

Etter å ha sammenlignet resultatene av arbeidet med ekspedisjonene, viste det seg at polargraden er lengre enn den ekvatoriale. Derfor tok Cassini virkelig feil, og Newton hadde rett da han sa at jorden var formet som en mandarin. Dermed endte denne langvarige tvisten, og forskere anerkjente riktigheten av Newtons uttalelser.

I dag er det spesiell vitenskap- geodesi, som omhandler å bestemme størrelsen på jorden ved å bruke de mest nøyaktige målingene av overflaten. Dataene fra disse målingene gjorde det mulig å nøyaktig bestemme jordens faktiske figur.

Geodetisk arbeid med å måle jorden har vært og blir utført i ulike land. Slikt arbeid har blitt utført i vårt land. Selv i forrige århundre gjorde russiske geodesister svært nøyaktig arbeid for å måle den "russisk-skandinaviske meridianbuen" med en lengde på mer enn 25 °, det vil si en lengde på nesten 3 tusen meter. km. Den ble kalt "Struve-buen" til ære for grunnleggeren av Pulkovo-observatoriet (nær Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, som unnfanget og regisserte dette enorme verket.

Gradmålinger er av stor praktisk betydning, først og fremst for kompilering nøyaktige kart. Både på kartet og på kloden ser du et nettverk av meridianer - sirkler som går gjennom polene, og paralleller - sirkler parallelt med planet jordens ekvator. Et kart over jorden kunne ikke blitt tegnet uten en lang og møysommelig arbeid landmålere, som bestemte trinn for trinn gjennom årene plasseringen av forskjellige steder på jordens overflate og deretter bruke resultatene til et nettverk av meridianer og paralleller. For å ha nøyaktige kart var det nødvendig å kjenne jordens faktiske form.

Måleresultatene til Struve og hans samarbeidspartnere viste seg å være et svært viktig bidrag til dette arbeidet.

Deretter målte andre geodesister med stor nøyaktighet lengdene på buene til meridianene og parallellene på forskjellige steder på jordoverflaten. Ved hjelp av disse buene, ved hjelp av beregninger, var det mulig å bestemme lengden på jordens diametre i ekvatorialplanet (ekvatorial diameter) og i retningen jordens akse(polar diameter). Det viste seg at ekvatorialdiameteren er lengre enn den polare med omtrent 42,8 km. Dette bekreftet nok en gang at jorden er komprimert fra polene. I følge de siste dataene fra sovjetiske forskere er polaraksen 1/298,3 kortere enn den ekvatoriale.

La oss si at vi ønsker å skildre avviket til jordens form fra en kule på en globus med en diameter på 1 m. Hvis en kule ved ekvator har en diameter på nøyaktig 1 m, da bør dens polare akse være bare 3,35 mm kortere! Dette er en så liten verdi at den ikke kan oppdages av øyet. Jordens form skiller seg derfor svært lite fra en kule.

Du tror kanskje at ujevnheten på jordens overflate, og spesielt fjelltoppene, hvorav den høyeste Chomolungma (Everest) når nesten 9 km, må sterkt forvrenge jordens form. Det er det imidlertid ikke. På skalaen til en globus med en diameter på 1 m et ni kilometer langt fjell vil bli avbildet som et sandkorn som fester seg til det med en diameter på omtrent 3/4 mm. Er det kun ved berøring, og selv da med vanskeligheter, at dette fremspringet kan oppdages. Og fra høyden som satellittskipene våre flyr i, kan den bare skilles fra den svarte flekken av skyggen som kastes av den når solen står lavt.

I vår tid er dimensjonene og formen til jorden svært nøyaktig bestemt av forskerne F. N. Krasovsky, A. A. Izotov og andre. Her er tallene som viser størrelsen Kloden i henhold til målingene til disse forskerne: lengden på ekvatorialdiameteren - 12 756,5 km, lengde på polar diameter - 12 713,7 km.

Studiet av banen som krysses av kunstige jordsatellitter vil gjøre det mulig å bestemme tyngdekraften på forskjellige steder over jordklodens overflate med en nøyaktighet som ikke kunne oppnås med noen annen metode. Dette vil igjen tillate oss å videreutvikle vår kunnskap om jordens størrelse og form.

Gradvis endring i jordens form

Men ettersom det var mulig å finne ut ved hjelp av alle de samme romobservasjoner og spesielle beregninger gjort på grunnlag av disse, har geoiden komplekst syn på grunn av jordens rotasjon og ujevn fordeling av masser i jordskorpen, men ganske bra (med en nøyaktighet på flere hundre meter) er representert av en revolusjonellipsoide med en polar oblatitet på 1:293,3 (Krasovskys ellipsoide).

Likevel, inntil helt nylig ble det ansett som et veletablert faktum at denne lille defekten sakte men sikkert jevnes ut på grunn av den såkalte prosessen med å gjenopprette gravitasjons- (isostatisk) likevekt, som begynte for omtrent atten tusen år siden. Men mer nylig begynte jorden å flate ut igjen.

Geomagnetiske målinger, som siden slutten av 1970-tallet har blitt en integrert egenskap ved forskningsprogrammer for satellittobservasjon, har konsekvent registrert justeringen av planetens gravitasjonsfelt. Generelt sett, sett fra mainstream geofysiske teorier, virket gravitasjonsdynamikken til jorden ganske forutsigbar, selv om det selvfølgelig både innenfor mainstream og utenfor den var mange hypoteser som tolket utsiktene på mellomlang og lang sikt for denne prosessen på forskjellige måter, samt hva som skjedde i tidligere liv vår planet. Ganske populær i dag er for eksempel den såkalte pulsasjonshypotesen, ifølge hvilken Jorden med jevne mellomrom trekker seg sammen og utvider seg; Det er også tilhengere av "kontrakt"-hypotesen, som postulerer at på lang sikt vil jordens størrelse avta. Det er ingen enhet blant geofysikere om hvilken fase prosessen med post-glasial gjenoppretting av gravitasjonslikevekt er i i dag: de fleste eksperter mener at den er ganske nær ferdigstillelse, men det er også teorier som hevder at den fortsatt er langt fra slutten. eller at den allerede har stoppet.

Likevel, til tross for overflod av avvik, frem til slutten av 90-tallet av forrige århundre, hadde forskerne fortsatt ingen gode grunner tviler på at prosessen med post-glasial gravitasjonsjustering er levende i beste velgående. Slutten på vitenskapelig selvtilfredshet kom ganske brått: etter å ha brukt flere år på å sjekke og kontrollere resultatene fra ni forskjellige satellitter, kom to amerikanske forskere, Christopher Cox fra Raytheon og Benjamin Chao, en geofysiker ved NASAs Goddard Space Flight Control Center, til en overraskende konklusjon: siden 1998 begynte den "ekvatoriale dekningen" av jorden (eller, som mange vestlige medier kalte denne dimensjonen, dens "tykkelse") å øke igjen.
Havstrømmenes skumle rolle.

Cox og Chaos papir, som hevder "oppdagelsen av en storstilt omfordeling av jordens masse," ble publisert i tidsskriftet Science tidlig i august 2002. Som forfatterne av studien bemerker, "langsiktige observasjoner av oppførselen til jordens gravitasjonsfelt har vist at den post-glaciale effekten som jevnet det ut de siste årene, plutselig hadde en kraftigere motstander, omtrent dobbelt så sterk som dens gravitasjonseffekt." Takket være denne "mystiske motstanderen" begynte jorden igjen, som i den siste "epoken av den store isingen", å flate ut, det vil si siden 1998 har en økning i massen av materie funnet sted i ekvatorregionen, mens utstrømningen har pågått fra polarsonene.

Jordgeofysikere har ennå ikke direkte målemetoder for å oppdage dette fenomenet, så i arbeidet deres må de bruke indirekte data, først og fremst resultatene av ultra-presise lasermålinger av endringer i satellittbanebaner som skjer under påvirkning av svingninger i jordens gravitasjon. felt. Følgelig, når vi snakker om "de observerte forskyvninger av massene av jordens materie", går forskere ut fra antagelsen om at de er ansvarlige for disse lokale gravitasjonssvingningene. De første forsøkene på å forklare dette merkelige fenomenet ble utført av Cox og Chao.

Versjonen av ethvert underjordisk fenomen, for eksempel strømmen av materie i jordens magma eller kjerne, ser, ifølge forfatterne av artikkelen, ganske tvilsom ut: for at slike prosesser skal ha noen betydelig gravitasjonseffekt, mye mer lang tid enn en latterlig fire år etter vitenskapelige standarder. Som mulige årsaker til fortykningen av jorden langs ekvator, nevner de tre hovedårsaker: oseanisk påvirkning, smelting av polaren og høyfjellis og noen "prosesser i atmosfæren." Imidlertid avviser de også umiddelbart den siste gruppen av faktorer - regelmessige målinger av vekten av den atmosfæriske kolonnen gir ikke grunnlag for mistanke om involvering av visse luftfenomener i forekomsten av det oppdagede gravitasjonsfenomenet.

Langt fra å være så entydig synes Cox og Chao hypotesen om mulig innflytelse på den ekvatoriale svellingen av prosessen med issmelting i de arktiske og antarktiske sonene. Denne prosessen er som vesentlig element av den beryktede globale oppvarmingen av verdens klima, selvfølgelig, i en eller annen grad kan være ansvarlig for overføringen av betydelige massemasser (først og fremst vann) fra polene til ekvator, men teoretiske beregninger gjort av amerikanske forskere viser at i For at det skal være den avgjørende faktoren (spesielt, "blokkerte" konsekvensene av den tusenårige "veksten av den positive lettelsen"), burde dimensjonen til den "virtuelle isblokken" årlig smeltet siden 1997 ha vært 10x10x5 kilometer! Det er ingen empiriske bevis for at prosessen med issmelting i Arktis og Antarktis i fjor kunne få en slik skala, har ikke geofysikere og meteorologer. I følge de mest optimistiske estimatene er det totale volumet av smeltede isflak minst en størrelsesorden mindre enn dette "super-isfjellet", og derfor, selv om det hadde en viss effekt på økningen i jordens ekvatorialmasse, kunne denne effekten neppe være så betydningsfull.

Som den mest sannsynlige årsaken til den plutselige endringen i jordens gravitasjonsfelt, anser Cox og Chao i dag den oseaniske påvirkningen, det vil si den samme overføringen av store volumer av verdenshavets vannmasse fra polene til ekvator, som imidlertid assosieres ikke så mye med den raske smeltingen av is, hvor mye med noen ikke helt forklarlige skarpe svingninger i havstrømmene som har skjedd de siste årene. Videre, som eksperter mener, er hovedkandidaten for rollen som en forstyrrer av gravitasjonsroen Stillehavet, mer presist, de sykliske bevegelsene til enorme vannmasser fra dens nordlige regioner til dens sørlige regioner.

Hvis denne hypotesen viser seg å være riktig, kan menneskeheten i en meget nær fremtid stå overfor svært alvorlige endringer i det globale klimaet: havstrømmenes skumle rolle er velkjent for alle som er mer eller mindre kjent med det grunnleggende om moderne meteorologi (som er verdt en El Niño). Riktignok ser antagelsen om at den plutselige hevelsen av jorden langs ekvator er en konsekvens av klimarevolusjonen som allerede er i full gang ganske logisk ut. Men i det store og hele er det fortsatt knapt mulig å virkelig forstå dette virvar av årsak-virkningsforhold på grunnlag av ferske spor.

Den åpenbare mangelen på forståelse av de pågående "gravitasjonsovergrepene" er perfekt illustrert av et lite fragment av et intervju av Christopher Cox selv med korrespondenten til nyhetstjenesten Nature magazine Tom Clark: én ting: Vår planets "vektproblemer" er sannsynligvis midlertidige og ikke et direkte resultat av menneskelig aktivitet." Men ved å fortsette denne verbale balansegangen, fastsetter den amerikanske vitenskapsmannen umiddelbart nok en gang forsiktig: "Det ser ut til at før eller siden vil alt gå tilbake" til det normale ", men kanskje vi tar feil på dette poengsummen."



ERATOSPHENES - GEOGRAFIENS FAR.

Vi har all grunn til å feire 19. juni som geografiens dag – i 240 f.Kr. På dagen for sommersolverv (så falt den 19. juni) gjennomførte den greske, eller rettere sagt, hellenistiske vitenskapsmannen Eratosthenes et vellykket eksperiment for å måle jordens omkrets. Dessuten var det Eratosthenes som laget begrepet "GEOGRAFI".

Ære til Eratosthenes!

Så hva vet vi om ham og eksperimentet hans? La oss ta en titt på hva vi har samlet...

Eratosthenes - Eratosthenes fra Kyrene, ( OK. 276-194 f.Kr e.),., Gresk forfatter og lærd. Muligens en elev av hans landsmann Callimachus; Han studerte også i Athen med Zeno av Kytheon, Arcesilaus og den peripatetiske Ariston fra Chios. Administrerte biblioteket i Alexandria og var pedagog Tronarving, senere Ptolemaios IV Philopatra. Uvanlig allsidig studerte han filologi, kronologi, matematikk, astronomi, geografi, han skrev poesi selv.

Blant de matematiske skriftene til Eratosthenes bør man nevne verket til Platonik (Platonikos), som er en slags kommentar til Platons Timaeus, som tok for seg problemstillinger fra matematikk- og musikkfeltet. Utgangspunktet var det såkalte Delhi-spørsmålet, det vil si doblingen av kuben. Det geometriske innholdet var verket "Gjennomsnittlige verdier (Peri mesotenon)" i 2 deler. I den berømte avhandlingen Sieve (Koskinon) skisserte Eratosthenes en forenklet metode for å bestemme de første tallene (den såkalte "silen til Eratosthenes"). Bevart under navnet Eratosthenes, verket "Transformation of the Stars" (Katasterismoi), som sannsynligvis er en synopsis av et større verk, koblet sammen filologiske og astronomiske studier, vevde historier og myter om opprinnelsen til stjernebildene inn i dem.

I "Geografi" (Geographika) i 3 bøker presenterte Eratosthenes den første systematiske vitenskapelige presentasjonen av geografi. Han begynte med å gjennomgå hva gresk vitenskap hadde oppnådd på dette området frem til det tidspunktet. Eratosthenes forsto at Homer var en poet, så han motsatte seg tolkningen av Iliaden og Odysseen som et lagerhus geografisk informasjon. Men han klarte å sette pris på informasjonen til Pytheas. Laget matematisk og fysisk geografi. Han foreslo også at hvis du seiler fra Gibraltar mot vest, kan du svømme til India (dette er posisjonen til Eratosthenes indirekte nådde Columbus og ga ham ideen om reisen hans). Eratosthenes forsynte arbeidet sitt med et geografisk kart over verden, som ifølge Strabo ble kritisert av Hipparchus fra Nicaea. I avhandlingen "On the Measurement of the Earth" (Peri tes anametreseos tes ges; muligens en del av "Geografien"), basert på den kjente avstanden mellom Alexandria og Syene (den moderne byen Aswan), samt forskjellen i innfallsvinkelen til solstrålene i begge områdene, beregnet Eratosthenes lengden på ekvator (totalt: 252 000 stadia, eller ca. 39 690 km, en beregning med minimal feil, siden ekvators sanne lengde er 40 120 km).

I det omfangsrike verket "Chronography" (Chronographiai) i 9 bøker, la Eratosthenes grunnlaget for vitenskapelig kronologi. Den dekket perioden fra ødeleggelsen av Troja (datert E. 1184/83 f.Kr.) til Alexanders død (323 f.Kr.). Eratosthenes stolte på listen over olympiske vinnere han kompilerte og utviklet en nøyaktig kronologisk tabell, der han daterte alle politiske og kulturelle begivenheter kjent for ham i henhold til olympiadene (det vil si fireårsperioder mellom kampene). "Kronografien" til Eratosthenes ble grunnlaget for de senere kronologiske studiene av Apollodorus fra Athen.

Verket «On Ancient Comedy» (Peri tes archiaas komodias) i 12 bøker var litterært, språklig og historisk forskning og løste problemene med autentisitet og datering av verk. Som poet var Eratosthenes forfatteren av de lærde epilionene. "Hermes" (fr.), som sannsynligvis representerer den aleksandrinske versjonen av den homeriske salmen, fortalte om gudens fødsel, hans barndom og inntoget til Olympen. "Revenge, or Hesiodos" (Anterinys eller Hesiodos) fortalte om Hesiodos død og straffen til morderne hans. I Erigone, skrevet med elegisk distich, presenterte Eratosthenes den attiske legenden om Icarus og hans datter Erigone. Det var sannsynligvis det beste poetiske verk av Eratosthenes, som Anonymus berømmer i sin avhandling Om det sublime. Eratosthenes var den første vitenskapsmannen som kalte seg en "filolog" (philologos - å elske vitenskap, akkurat som philosophos - å elske visdom).

Eratosthenes' måleeksperiment jordens omkrets:

1. Eratosthenes visste at i byen Siena ved middagstid den 21. eller 22. juni, på tidspunktet for sommersolverv, lyser solstrålene bunnen av de mest dype brønner. Det vil si at på dette tidspunktet befinner solen seg strengt vertikalt over Siena, og ikke i en vinkel. (Nå heter byen Siena Aswan).

2. Eratosthenes visste at Alexandria lå nord for Aswan på omtrent samme lengdegrad.

3. På dagen for sommersolverv, mens han var i Alexandria, fastslo han fra lengden av skyggene at innfallsvinkelen til solstrålene er 7,2 °, det vil si at solen er atskilt fra senit med denne mengden. I en sirkel 360°. Eratosthenes delte 360 ​​med 7,2 og fikk 50. Dermed slo han fast at avstanden mellom Syene og Alexandria er lik en femtiendedel av jordens omkrets.

4. Eratosthenes bestemte deretter den faktiske avstanden mellom Syene og Alexandria. På den tiden var dette ikke lett å gjøre. Da reiste folk på kameler. Den tilbakelagte distansen ble målt i etapper. Kamelkaravanen pleide å reise rundt 100 stadier om dagen. Reisen fra Syene til Alexandria tok 50 dager. Så avstanden mellom to byer kan bestemmes som følger:

100 etapper x 50 dager = 5000 etapper.

5. Siden en avstand på 5000 stadia er, som Eratosthenes konkluderte med, en femtiendedel av jordens omkrets, derfor kan lengden av hele omkretsen beregnes som følger:

5 000 trinn x 50 = 250 000 trinn.

6. Etappelengden er nå definert på ulike måter; ifølge en versjon er scenen 157 m. Dermed er jordens omkrets

250 000 stadioner x 157 m = 39 250 000 m.

For å konvertere meter til kilometer, må du dele den resulterende verdien med 1000. Det endelige svaret er 39 250 km
I følge moderne beregninger er jordklodens omkrets 40 008 km.

Eratosthenes var en ekstremt nysgjerrig person. Han ble matematiker, poet, filosof, historiker og bibliotekar ved et av de første bibliotekene i verden, Library of Alexandria i Egypt. Bøker på den tiden var ikke bøker i vår betydning av ordet, men papyrusruller.
Det berømte biblioteket inneholdt mer enn 700 000 ruller, som inneholdt all informasjon om verden, kjent for folk av den tiden. Med hjelp fra assistentene sine var Eratosthenes den første som sorterte rullene i temaer. Eratosthenes levde til en moden alder. Da han ble blind av alderdom, sluttet han å spise og sultet i hjel. Han kunne ikke forestille seg livet uten muligheten til å jobbe med favorittbøkene sine.

For første gang ble målinger av jordens størrelse utført av den alexandrinske forskeren Eratosthenes tilbake på 300-tallet f.Kr., og han klarte å få overraskende nøyaktige resultater. Hvordan ble det gjort?

Eratosthenes visste at på dagen for sommersolverv i byen Siena, er solen ved middagstid nøyaktig på sitt senit, og lyser opp bunnen av dype brønner. Faktisk ligger denne byen på linjen til den nordlige tropen. På denne dagen målte Eratosthenes solhøyden i Alexandria og fant ut at den var 1/50 av omkretsen fra senit. Avstanden mellom disse byene var kjent og utgjorde 5000 stadier. Derfor har hele klodens omkrets en lengde på 50 ganger større - 250 000 stadier eller 39 600 kilometer. Kanskje den faktiske målenøyaktigheten var noe lavere, og resultatet viste seg bare ved et uhell å være så nær virkeligheten, men faktum gjenstår at en mer nøyaktig verdi først kunne oppnås på 1700-tallet ...

(Denne verdien er 40 000 km. Og man bør ikke bli overrasket over et så rundt tall - faktum er at det var på grunnlag av disse målingene at definisjonen av en kilometer ble vedtatt, som 1/40 000 av lengden på meridianen Senere ble verdien av meridianlengden forfinet mer enn en gang, men lengden på standardmeterne er ikke endret, så nå er tallene ikke så "vakre")

Vi kan gjenta denne erfaringen til den store vitenskapsmannen. Generelt trenger vi ikke at solen er i senit ved et av observasjonspunktene, vi trenger ikke engang å ta målinger samme dag - vi trenger bare å beregne forskjellen i breddegrader bestemt ut fra solens høyde . Et annet problem er at hvis vi bestemmer solens deklinasjon omtrent, som beskrevet tidligere, vil dette introdusere ytterligere feil. Derfor, hvis man, av et ønske om renhet av eksperimentet, ikke bruker moderne astronomiske tabeller og datateknologi, er det virkelig bedre å gjøre målinger nær dagen for solverv - på dette tidspunktet endres deklinasjonen svært lite over flere dager . Så hvis vi reiser fra 20. til 25. juni, kan vi slippe unna med å sammenligne solens høyder.

Δφ/360 = L/2πR 0

R 0 \u003d L * 360 / 2πΔφ, hvor

R 0 - jordens radius

Δφ \u003d (z 1 -z 2) - forskjell geografiske breddegrader observasjonspunkter eller forskjellen i solens høyder

L - avstand mellom observasjonspunkter

(Forresten, den samme Eratosthenes bestemte også solens deklinasjon på solhvervsdagen som 11/166 av sirkelen, eller 23.855 ° - også en veldig grei nøyaktighet!)

Den andre betingelsen for å oppnå et mer eller mindre nøyaktig resultat er en tilstrekkelig stor og nøyaktig kjent avstand mellom observasjonspunkter som ligger omtrent på samme lengdegrad. Selvfølgelig gir det ingen mening å måle denne avstanden på kartet - i dette tilfellet bruker vi allerede implisitt verdien som vi bare skal bestemme, men å måle bilens kilometerteller vil være en helt ærlig måte.

Jeg prøvde en gang å gjøre dette eksperimentet, ved å bestemme solhøydene i Minsk og ligger 100 km sør for Slutsk, men en slik avstand mellom byene er for liten til å oppnå i det minste et akseptabelt resultat - tross alt solhøydene forskjellig med mindre enn 1 grad, som er sammenlignbar med nøyaktigheten av målinger ved bruk av gnomon. Det ville være mye bedre å bruke parene Kyiv-Odessa eller til og med Vitebsk-Odessa, Moskva-Yelets eller Moskva-Rostov-on-Don.

Jeg lurer på om noen andre anser gnomonen som et useriøst instrument?

ERATOSFENER
Kirensky
(ca. 276–194 f.Kr.)

gammel gresk lærd. Født i Kyrene ( Nord-Afrika). Utdannet i Alexandria og Athen. Fungerte som pedagog Kronprins ved hoffet til Ptolemaios III Euergetes, ca 225 f.Kr. e. begynte å administrere Alexandria-biblioteket. Han la grunnlaget for matematisk geografi, målte for første gang meridianbuen. Han bestemte helningen til ekliptikken med stor nøyaktighet, kompilerte en katalog med 675 faste stjerner. Han la grunnlaget for vitenskapelig kronologi, og foreslo å introdusere en ekstra dag i kalenderen hvert fjerde år. Arbeider med matematikk (tallteori), astronomi, filologi, filosofi, musikk. Bare fragmenter har overlevd.

Jean Effel, verdens skapelse
-Og så slank! Hvis du teller i millioner av centimeter, er midjen hennes 40!

Nå vet du at i det fantastiske universet til våre fjerne forfedre, lignet ikke jorden engang en ball. Innbyggere Det gamle Babylon forestilte seg det som en øy i havet. Egypterne så det som en dal som strakte seg fra nord til sør, og i sentrum var Egypt. Og de gamle kineserne på en gang avbildet jorden som et rektangel ... Du smiler og forestiller deg en slik jord, men hvor ofte har du tenkt på hvordan folk gjettet at jorden ikke er et uendelig plan eller en skive som flyter i havet? Da jeg spurte gutta om dette, sa noen at folk lærte om jordens sfærisitet etter de første turene rundt om i verden, mens andre husket at når et skip dukker opp bak horisonten, ser vi først mastene, og deretter dekket . Beviser slike og noen lignende eksempler at jorden er en kule? Neppe. Tross alt kan du gå rundt og rundt ... en koffert, og de øvre delene av skipet ville dukke opp selv om jorden hadde form som en halvkule eller så ut som for eksempel en ... tømmerstokk. Tenk på det og prøv å skildre det som er sagt i tegningene dine. Da vil du forstå: eksemplene som er gitt viser bare det Jorden er isolert i rommet og muligens sfærisk.

Hvordan visste du at jorden er en kule? Det hjalp, som jeg allerede har fortalt deg, månen, eller rettere sagt, måneformørkelser, der den runde skyggen av jorden alltid er synlig på månen. Arranger et lite "skyggeteater": lys opp gjenstander i et mørkt rom forskjellige former(trekant, tallerken, potet, ball osv.) og legg merke til hva slags skygge de får på skjermen eller bare på veggen. Pass på at bare ballen alltid kaster en sirkelskygge på skjermen. Så månen hjalp folk til å vite at jorden er en sfære. Til denne konklusjonen, forskere Antikkens Hellas(for eksempel den store Aristoteles) kom så tidlig som på 400-tallet f.Kr. Men i veldig lang tid sunn fornuft"En person kunne ikke forsone seg med det faktum at folk lever på en ball. De kunne ikke engang forestille seg hvordan det var mulig å leve på den" andre siden "av ballen, fordi "antipodene" som ligger der, måtte gå opp ned hele tiden ... Men uansett hvor det var en person på kloden, overalt vil en stein som kastes oppover under påvirkning av jordens tyngdekraft falle ned, det vil si på jordens overflate, og hvis det var mulig, så til jordens sentrum. Faktisk, folk, selvfølgelig, ingen steder, bortsett fra sirkus og treningssentre, trenger du ikke å gå opp ned og opp ned. De går normalt hvor som helst på jorden: jordens overflate er under deres føtter, og himmelen er over deres hoder.

Rundt 250 f.Kr., en gresk lærd Eratosthenes først målte kloden nøyaktig. Eratosthenes bodde i Egypt i byen Alexandria. Han gjettet å sammenligne høyden til solen (eller dens vinkelavstand fra et punkt over hodet, senit, som kalles - senit avstand) på samme tid i to byer - Alexandria (i det nordlige Egypt) og Syene (nå Aswan, i det sørlige Egypt). Eratosthenes visste at på dagen for sommersolverv (22. juni) var solen kl middagstid lyser opp bunnen av dype brønner. Derfor er solen på dette tidspunktet på sitt senit. Men i Alexandria i dette øyeblikket er ikke solen i senit, men er atskilt fra den med 7,2 °. Eratosthenes oppnådde dette resultatet ved å endre senitavstanden til solen ved hjelp av sitt enkle goniometriske verktøy - scaphis. Dette er bare en vertikal stang - en gnomon, festet i bunnen av en bolle (halvkule). Skafis er installert slik at gnomon inntar en strengt vertikal posisjon (rettet mot senit) Polen som er opplyst av solen kaster en skygge på skafiens indre overflate delt i grader. Så ved middagstid den 22. juni i Siena, kaster ikke gnomonen en skygge (solen er i senit, dens senitavstand er 0 °), og i Alexandria, skyggen fra gnomonen, som kan sees på skalaen til skafis, markerte en divisjon på 7,2 °. På Eratosthenes tid ble avstanden fra Alexandria til Syene ansett som lik 5000 greske stadier (omtrent 800 km). Når han visste alt dette, sammenlignet Eratosthenes en bue på 7,2 ° med hele sirkelen på 360 ° grader, og en avstand på 5000 stadia - med hele klodens omkrets (vi betegner det med bokstaven X) i kilometer. Så fra andelen

det viste seg at X = 250 000 etapper, eller ca 40 000 km (tenk at dette er sant!).

Hvis du vet at omkretsen til en sirkel er 2πR, der R er radiusen til sirkelen (og π ~ 3.14), og kjenner omkretsen til kloden, er det lett å finne radiusen (R):

Det er bemerkelsesverdig at Eratosthenes var i stand til å måle jorden veldig nøyaktig (tross alt, selv i dag antas det at jordens gjennomsnittlige radius 6371 km!).

Men hvorfor er det nevnt her gjennomsnittlig radius av jorden, Er ikke alle kuler samme radius? Faktum er at jordens figur er annerledes fra ballen. Forskere begynte å gjette på dette tilbake på 1700-tallet, men hva jorden egentlig er - er den komprimert ved polene eller ved ekvator - det var vanskelig å finne ut. For å forstå dette måtte det franske vitenskapsakademiet utstyre to ekspedisjoner. I 1735 dro en av dem for å utføre astronomisk og geodetisk arbeid i Peru og gjorde dette i ekvatorialområdet på jorden i omtrent 10 år, og den andre, Lappland, arbeidet i 1736-1737 nær nord. polarsirkelen. Som et resultat viste det seg at lengden på buen på en grad av meridianen ikke er den samme ved jordens poler og ved ekvator. Meridiangraden viste seg å være lengre ved ekvator enn på høye breddegrader (111,9 km og 110,6 km). Dette kan bare skje hvis jorden er komprimert ved polene og er ikke en ball, men en kropp nær formen til sfæroid. Ved sfæroiden polar radius mindre ekvatorial(for den terrestriske sfæroiden er den polare radiusen nesten kortere enn den ekvatoriale 21 km).

Det er godt å vite det store Isak Newton (1643-1727) forutså resultatene av ekspedisjonene: han konkluderte riktig med at jorden er komprimert, fordi planeten vår roterer rundt sin akse. Generelt, jo raskere planeten roterer, desto større må kompresjonen være. Derfor er for eksempel komprimeringen av Jupiter større enn jordens (Jupiter klarer å gjøre en revolusjon rundt aksen med hensyn til stjernene på 9 timer og 50 minutter, og jorden bare på 23 timer og 56 minutter).

Og videre. Jordens sanne figur er veldig kompleks og skiller seg ikke bare fra en ball, men også fra en sfæroid. rotasjon. Sant, i dette tilfellet vi snakker om forskjellen ikke i kilometer, men ... meter! Forskere er engasjert i en så grundig foredling av jordens figur frem til i dag, og bruker for dette formål spesielt utførte observasjoner med kunstige satellitter Jord. Så det er godt mulig at du en dag må være med på å løse problemet som Eratosthenes tok opp for lenge siden. Dette er veldig hva folk trenger en virksomhet.

Hva er den beste måten å huske planeten vår på? Jeg tror at foreløpig er det nok hvis du ser for deg Jorden som en ball med et "ekstra belte" på, en slags "smell" på ekvatorområdet. En slik forvrengning av jordens figur, som gjør den fra en sfære til en sfæroid, har betydelige konsekvenser. Spesielt på grunn av tiltrekningen av "ekstra beltet" av Månen, beskriver jordaksen en kjegle i verdensrommet om omtrent 26 000 år. Denne bevegelsen av jordaksen kalles presesjonell. Som et resultat, rollen polarstjerne, som nå tilhører α Ursa Minor, spiller noen andre stjerner vekselvis (i fremtiden blir det for eksempel α Lyra - Vega). I tillegg på grunn av dette presesjonell) bevegelser av jordens akse Stjernetegn flere og flere faller ikke sammen med de tilsvarende konstellasjonene. Med andre ord, 2000 år etter Ptolemaios-epoken, faller for eksempel ikke lenger "krefttegnet" sammen med "kreftens stjernebilde", etc. Imidlertid prøver moderne astrologer å ikke ta hensyn til dette ...

A.V. Klymenko De tidligste bestemmelsene av jordens størrelse / Utvikling av metoder astronomisk forskning. Utgave 8, Moskva-Leningrad, 1979

A.V. Klymenko

Gamle definisjoner av jordens størrelse

Et av de mest komplekse og lite studerte problemene i historien til astronomi og geodesi er etableringen av opprinnelsen og nøyaktigheten til resultatene av de eldste bestemmelsene av jordens dimensjoner. Den eldste overlevende kilden, som gir resultatet av å bestemme størrelsen på jorden, er arbeidet til den antikke greske forskeren Aristoteles (384-322 f.Kr.) "On the Sky". "Matematikere," skrev Aristoteles, "som prøver å beregne jordens omkrets, gir et tall på omtrent 400 000 stadia." Noen forskere mener at "Aristoteles ganske uforsiktig tar denne figuren fra" matematikere ", uten å forklare hvordan den ble avledet". Det er imidlertid mer sannsynlig at Aristoteles ikke visste hvordan dette resultatet ble oppnådd.

A.B. Dietmar skriver at "ved beregning av jordens størrelse ble det oppnådd klart overestimerte resultater: selv om vi starter fra det vanlige stadiet på 157,5 m, vil en sirkel på 400 000 stadia være lik 63 000 km (i stedet for 40 009 km langs meridianen) ); hvis vi tar etapper på 176 m, får vi en sirkel på 70 400 km.

Hvorfor gjorde de gamle forskerne, rapportere det tredje resultatet av bestemmelsen i III århundre. f.Kr e. Jordens omkrets i 250 000 stadia, aldri glemt å merke seg at den ble oppnådd av Eratosthenes, og navnene på forfatterne av tidligere definisjoner ble fortiet? Tydeligvis fordi disse målingene ikke ble gjort av greske, men av østlige, det vil si egyptiske eller babylonske forskere.

Tradisjonen med å bagatellisere fordelene til egyptiske og babylonske forskere i utviklingen vitenskapelig kunnskap går inn i en fjern fortid. Så, for eksempel, kaller en av de eldgamle forfatterne, skapt av gamle egyptiske forskere, Heliopolis astronomiske observatorium nær Kairo, uten noen grunn, "Eudoxian". Imidlertid er det kjent at dette observatoriet, der Eudoxus bare "studerte astronomi" og "bestemte bevegelsene til noen armaturer", ble opprettet av gamle egyptiske forskere. Dette er bevist av følgende ord fra Strabo: "I Heliopolis så vi store hus der prester bodde, fordi, som de sier, denne byen var i gamle tider hovedboligen for prester, filosofer og astronomer."

Greske forskere indikerte som regel ikke kilden til deres vitenskapelige kunnskap. Hovedårsaken til denne stillheten bør først og fremst søkes i det faktum at for grekerne var enhver utlending, til og med en fri representant for et uavhengig land, en "barbar", det vil si en potensiell slave. For resultater oppnådd i andre land vitenskapelige artikler sett på som sin egen eiendom. I et samfunn påvirket av slaveeiende psykologi var det ikke vanlig å referere til verkene til «barbarer».

Det er kjent at innen 747 f.Kr. e. refererer til begynnelsen av den såkalte "astronomiske æraen til Nabonassar", som er svært intensiv astronomiske observasjoner. Greske vitenskapsmenn satte stor pris på resultatene av astronomiske observasjoner av de babylonske prestene. Hypsikler (3. århundre f.Kr.), Hipparchus (2. århundre f.Kr.) og andre greske astronomer gjorde utstrakt bruk av resultatene fra babylonske observasjoner. Til og med Claudius Ptolemaios i det andre århundre. n. e. brukte dem i hovedsak uten noen endringer.

Diogenes Laertius, Strabo, Plinius og andre eldgamle forfattere skrev at mange greske vitenskapsmenn skylder kunnskapen sin til de babylonske og egyptiske prestene.

Plutarch hevdet at de vitenskapelige synspunktene til Thales og andre greske forskere var basert på prestasjonene til babylonerne og egypterne. Så, for eksempel, ifølge informasjonen som har kommet ned til oss, spådde Thales solformørkelse 28. mai 585 f.Kr. e. Siden grekerne på den tiden ennå ikke var engasjert i teoretisk forskning innen astronomi og gjorde det ikke systematiske observasjoner himmellegemer, kan vi konkludere med at Thales kunne forutsi en solformørkelse bare på grunnlag av de vitenskapelige prestasjonene til forskerne i Babylonia og Egypt. Chaloyan V. K. bemerker med rette at "Thales overførte fra Egypt til Hellas ikke bare det materialistiske prinsippet om filosofi - ideen om vann som begynnelsen på alle ting, men også kunnskap om geometri og astronomi."

Det er en legende om at Pythagoras var den første av de greske forskerne som uttrykte ideen om jordens sfærisitet. Det er imidlertid ikke kjent om han selv kom på denne ideen, eller, mer sannsynlig, lånte den fra lærerne sine, de babylonske og egyptiske prestene. Det er kjent at Pythagoras under oppholdet i Heliopolis studerte lenge med den egyptiske astronomen Oniouphis. «Ulik kunnskap om himmelfenomener», skrev Strabo, «holdt prestene det hemmelig, inngikk motvillig kommunikasjon med mennesker, så det tok tid og obseriøsitet fra de som ønsket å lære noe av dem; men mest barbarer skjulte informasjon. De lærte forresten å fylle opp året med de resterende delene av dagen og natten utover 365 dager. Likevel forble lengden av året, som mange andre ting, ukjent for hellenerne inntil senere astronomer mottok denne informasjonen fra personer som oversatte prestenes skrifter til gresk språk; og frem til vår tid låner hellenerne mye fra de egyptiske prestene og kaldeerne.

Det faktum at i Nildalen i XXIX århundre. f.Kr e. gjennomførte instrumentelle astronomiske observasjoner, vitner resultatene av en undersøkelse av de gamle egyptiske pyramidene. Høypresisjonsverifisering geodetiske metoder viste det ekte peiling den vestlige siden av Cheops-pyramiden er for tiden 359 ° 57 "30". Omtrent med samme nøyaktighet, annet Pyramidene i Egypt. Det er åpenbart at konseptet med "middagslinjen" (meridian) var kjent for prestene, som festet hjørnene av denne strukturen på bakken.

Yu. Frantsov gir bevis på at egypterne kom til ideen om jordens sfærisitet mye tidligere enn grekerne. Således, i Leiden Demotic Papyrus, sier solens gudinne: «Se, jorden er som en boks foran meg; dette betyr at Guds land er foran meg, som en rund ball. Men hvis egypterne visste at jorden har sfærisk form, da for nok høy level deres utvikling av astronomi og geometri, kunne de, som grekerne senere, komme til å bestemme størrelsen. I gamle egyptiske tekster står det virkelig at Thoth (Hermes) er "guden som målte denne jorden", "telte jorden", "telte stjernene", etc. .

Det er mulig at Pythagoras visste resultatene av å bestemme størrelsen på jorden av østlige forskere. Men siden selve ideen om jordens sfærisitet på den tiden kan virke absurd, var det ingen vits i å oppgi lengden på dens omkrets. Gamle forskere ga vanligvis verdiene av jordens omkrets kjent for dem i etapper. Imidlertid i arabiske kilder fra IX-XI århundrer. n. e. resultatene av eldgamle bestemmelse av jordens størrelse, uttrykt i babylonske, syriske og andre systemer for lengdemål, er bevart. Noen av disse resultatene er gitt i verkene til al-Battani (ca. 852-926), al-Masudi (sent 9. århundre - 957) og andre østlige lærde. Den fremragende forskeren fra middelalderen Abu Raykhan Beruni (973-1048), som ga mye oppmerksomhet til geodesiens og astronomiens historie, kunne ikke bestemme jordens størrelse på grunnlag av informasjon fra tidligere kilder, siden han ifølge ham , "betydningen av begrepet" stadier "er ukjent i mengdene vi bruker." Beruni gir resultatet av å bestemme jordens omkrets, som arabiske forskere "i henhold til tradisjonen" tilskrev den legendariske gamle egyptiske vismannen Hermes. Dette resultatet, ifølge Beruni, var lik "9 000 farsakhs, til tross for at farsas er 12 000 alen." Det er mest sannsynlig at "farsen" brukt av "Hermes" var basert på "albuen" på 37,0413 cm:

0,370413 X 12 000 = 4444,96 m.

I dette tilfellet vil jordens omkrets, tilsvarende 9000 farsakhs, når det gjelder det metriske målesystemet være lik

4,44496 X 9000 = 40 005 km.

Videre skriver Beruni: "I samsvar med ordene til Hermes (en grad vil være lik) 25 farsakhs, som er 75 miles, som hver er lik fire tusen alen." De arabiske lærde Yaqut og al-Idrisi aksepterte også "oppfatningen til de beste forfatterne" ifølge at en jordisk grad inneholder 25 farsakhs, som teller en farsah som 3 miles eller 12 000 alen. En analyse av disse dataene viser at arabiske lærde, som ikke visste den faktiske lengden på Hermes farsakh, mente at det var et system av tiltak som var arvet av araberne fra perserne. I dette målesystemet tilsvarte lengden på alen 49,3884 cm, den "vanlige" farsen var 5926,61 m (0,493884X 12 000), og milen var 1975,54 m. Derfor er jordens omkrets, oversatt til det metriske systemet. av tiltak fikk de lik 53 339 km (5,9261 X 9 000).

I skriftene til arabiske forskere fra middelalderen er det noen andre resultater som tilskrives Hermes for å bestemme jordens omkrets. Så, Idrisi (1100-1165) skrev at Hermes satte 100 miles i graden av ekvator, som tilsvarer jordens omkrets på 36 000 miles. Beruni rapporterer også at "en viss vitenskapsmann" bestemte hver grad i 100 miles, på grunn av hvilken omkretsen av jorden viste seg å være 12 000 farsakhs.

Disse tallene representerer utvilsomt ikke noen uavhengige definisjoner jordens omkrets, men bare en tolkning av resultatet, lik 9000 farsakhs. Hvis resultatet på 36 000 miles uttrykkes i romerske miles, får vi jordens omkrets, lik 53 340 km. Ved å ta en "kort" farse finner vi:

4,44496 X 12 000=53 339 km.

Siden lengden på meridianens grad, ifølge Beruni, var 75 miles, er lengden på hele jordens omkrets 27 000 miles. Hvis denne verdien ble uttrykt i romerske mil, får vi

1,48165 X 27 000=40 005 km,

som tilsvarer Hermes-resultatet på 9000 farsakhs. Hvis imidlertid beregningen av jordens omkrets ble basert på den persiske milen, lik 1,97554 km, vil i dette tilfellet verdien av jordens omkrets, tilsvarende 27.000 miles, også være lik 53.339 km.

8 eldgamle farser ble likestilt med 3 eller 4 mil. Derfor kunne resultatene av 27 000 og 36 000 miles ha oppstått som følger:

9 000 X 3 = 27 000 miles;

9 000 X 4 = 36 000 miles.

Resultatene av å bestemme jordens omkrets, oppnådd av østlige forskere, kunne Aristoteles ta fra troféverk. Ved å ta forholdet 1:45 kjent i antikken mellom den "barbariske" schen ("hennub") og den greske scenen, mente Aristoteles at

9 000 X 45 = 405 000 trinn,

eller, som han bemerket i sine skrifter, "omtrent 400 000 stadier."

Hvis Aristoteles gikk ut fra resultatet av å bestemme jordens omkrets, lik 12 000 farsakh, så tok forholdet kjent i antikken mellom farsakh og det greske stadiet som 1:3373. han kunne få:

12 000 x 33 1/3 = 400 000 trinn.

Resultatet for andre gang av å bestemme jordens omkrets er gitt i skriftene til Archimedes: "... noen har prøvd å bevise at det er omtrent 300 000 stadier ...". Denne meldingen forårsaker en rekke antagelser om kilden som brukes av Archimedes.

Det er ingen tvil om at dette ikke kan ha vært resultatet av Eratosthenes (250 000 stader). Mest sannsynlig brukte Arkimedes den samme informasjonskilden som Aristoteles, og uttrykte resultatet oppnådd av østlige forskere i 9000 "farsakhs" i et annet metrologisk system. Den mest sannsynlige forklaringen på opprinnelsen til resultatet på 300 000 stadier er som følger.

Tar det kjente antikk periode forholdet 1:33 1/3 mellom "farsakh" og scenen, fant Archimedes verdien av jordens omkrets, som er gitt i hans skrifter: 9 000 X 33 1/3 = 300 000 stadier.

Det er ingen konsensus blant forskere når det gjelder å vurdere nøyaktigheten av å bestemme jordens størrelse av den antikke greske vitenskapsmannen Eratosthenes (ca. 276-194 f.Kr.). Det er nok å merke seg at forskere tar lengden av "stadiet av Eratosthenes" i området fra 148 til 210 m. De fleste forfattere mener at når de bestemmer jordens omkrets, tok Eratosthenes et stadium lik) 157,5 m.

For å fastslå verdien av jordens omkrets oppnådd av Eratosthenes, er det viktig å finne ut hvilke stadier han målte avstanden fra Alexandria til Syene med.

Den antikke greske historikeren Herodot, som reiste på 500-tallet. f.Kr e. i Egypt, skrev at avstanden fra munningen av Nilen til Elephantine er 136 schens eller 8160 stadia. Under sin reise gjennom Egypt målte ikke Herodot lengden på veien, men fikk den fra lokale innbyggere. Deretter, ved behandling reisenotater, avstandene oppnådd i egyptiske schenes, oversatte han til greske stadier.

Den egyptiske skhen besto ifølge Herodot av 60 stadier. Imidlertid skrev Strabo, Artemidorus og andre eldgamle lærde det i ulike deler Nile schen ble likestilt med 30, 40, 60 og til og med 120 etapper.

En analyse av avstandene gitt av Herodot viser at den egyptiske schen han nevnte var 40, og ikke 60 greske stadier. Hvis vi antar at lengden på schen var 40 trinn (185.207 X 40 \u003d 7408.26 meter), vil avstanden mellom munningen av Nilen og Elephantine være veldig nær den faktiske:

136 X 40 = 5440 trinn;

7,40826 X 136 = 0,185207 X 5440 = 1008 km.

Avstandene mellom bosetningene i Nildalen var kjent for egypterne i antikken. Disse avstandene er gjentatte ganger blitt målt av landmålere og bematister i mange århundrer. Funnet i gamle kilder ulike betydninger slike avstander er åpenbare og uttrykker resultatene av flere målinger. For eksempel skrev Plinius den eldste at "øya Elephantine ... er 585 000 skritt fra Alexandria." Siden det geometriske trinnet var 1,4817 m, ville den indikerte avstanden være 867 km. Med henvisning til Yuba, rapporterer Plinius at fra Alexandria til Elephantine er det 562 000 trinn, som tilsvarer 833 km.

Artemidor mente at fra Alexandria til Elephantine, 762 000 trinn (ca. 1129 km), og Aristocreon - 750 000 trinn, som tilsvarer 1111 km.

Eratosthenes, som du vet, trodde at fra Alexandria til Syene var det 5000 stadier. I følge Strabo er denne avstanden 5300 stadia. Tatt i betraktning at Elephantine var 16 000 skritt (omtrent 130 stadia) oppstrøms fra Syene, er det klart at avstanden som er indikert av Strabo fra munningen av denne elven til Syene er veldig nær verdien som ble oppnådd fra analysen av Herodots budskap. Med en scenelengde på 185,207 m finner vi:

5000 X 0,185207 = 926 km;

5300 X 0,185207 = 981 km.

Faktisk er den angitte avstanden (langs Nildalen) 980 km.

Den romerske arkitekten Vitruvius (1. århundre f.Kr.) skrev: «Eratosthenes fra Kyrene, på solens vei, gnomonens ekvinoktiske skygger og himmelens deklinasjon, bestemte, på grunnlag av matematiske og geometriske beregninger, at omkretsen av jorden er 252 000 stadia, som er 31 500 000 trinn". Tatt i betraktning at de gamle greske («olympiske») stadionene var 185.207 m, og trinnet (romersk «geometrisk pass») var 1.48165 m, finner vi jordens omkrets, tilsvarende i det metriske målesystemet, 252.000 stadier eller 31.500.000 trinn :

252 000 X 0,185207 = 46 672 km;

31 500 000 X 0,001481652 = 46 672 km.

En annen berømt romersk vitenskapsmann Plinius den eldre skrev at omkretsen av jorden oppnådd av Eratosthenes er 252 000 stadia eller 31 5000 romerske mil. Det er grunn til å tro at et mer nøyaktig tall gitt av al-Battani av lengden på en grad av jordens store sirkel bør være 65 °.1. Herfra får vi lengden på hele jordens omkrets:

65,1 X 360 = 23 436 miles.

Siden den babylonske (persiske) milen med en lengde på 1,97554 km ble brukt i det arabiske kalifatet, vil jordens omkrets ifølge disse dataene være 46299 km; (23436 X 1.97554), som praktisk talt ikke skiller seg fra de forskjellige tolkningene av resultatet oppnådd av Eratosthenes i 250 000 stadier gitt i verkene til eldgamle og arabiske forskere.

Basert på vitnesbyrdene til Vitruvius, Plinius den eldste, al-Kashi, Barbaro og andre forfattere, samt forskningsdata innen metrologiens historie, kan vi konkludere med at resultatene av å bestemme jordens omkrets av Eratosthenes var basert på den antikke greske scenen på 185,2 m.

Fra eldgamle kilder er resultatet av å bestemme jordens størrelse, lik 180 000 stadia, også kjent. For første gang ble denne verdien gitt i Strabos "Geografi" (1. århundre f.Kr. - 1. århundre e.Kr.). "Av de nye målingene av jorden," skrev Strabo, "... de minste dimensjonene er målingene til Posidonius, som anser jordens omkrets for å være omtrent 180 000 stadia." I følge Claudius Ptolemaios (ca. 90-169), beregnet Marin fra Tyrus at 1/360 av en stor sirkel er lik 500 stadier på jordens overflate - en figur som tilsvarer utvilsomme målinger» (1, s. 298).

I arbeidet til Cleomedes nevnes et annet resultat av å bestemme jordens omkrets, tilskrevet Posidonius - 240 000 stadia. M. Lefranc mener at tallene på 180 000 og 240 000 etapper er den samme lineære verdien, men uttrykt ved etapper med forskjellige lengder på 210 og 157,5 m. Ideen uttrykt av Lefranc om den lineære likheten av verdier på 180 000 og 000,00,00 etapper ser ut til å være, som det vil bli vist nedenfor, svært rimelige, selv om studier av historien til lineære mål gir grunnlag for å hevde at scenen er 157,5 m lang i antikk tid fantes ikke.

Ifølge Cleomedes fastslo Posidonius, som observerte stjernen Canopus på Rhodos og Alexandria, at lengden på buen på jordens overflate mellom disse byene er 1/48 av jordens store sirkel. Forutsatt at avstanden mellom Rhodos og Alexandria tilsvarer 5.000 stadia, oppnådde Posidonius lengden (5.000 X 48) av jordens omkrets, lik 240.000 stadia.

Imidlertid tilsvarer 1/48 av sirkelen en vinkel lik 7 ° 30 ". Den faktiske forskjellen i breddegradene til Rhodos og Alexandria er 5 ° 14", dvs. omtrent 769 av jordens omkrets. Plinius skrev også at "for folk som ser på Canopus fra Alexandria, vises det omtrent et kvart skilt over horisonten, og på Rhodos kommer det på en eller annen måte i kontakt med jorden." Siden dyrekretsens tegn (360 °: 12) er 30 °, er dens fjerde del lik 7 ° 30 ". Tilsynelatende brukte Posidonius og Plinius den samme informasjonskilden om forskjellen i breddegradene til Rhodos og Alexandria. Hvis Posidonius produserte virkelig astronomiske observasjoner på Rhodos, han kunne knapt ha trukket noen konklusjoner om høyden til stjernen Canopus, som ifølge eldgamle forfatteres mening ikke en gang dukket opp over horisonten der.

Alt dette tyder på at Posidonius ikke gjorde instrumentelle observasjoner av Canopic-stjernen på Rhodos og Alexandria, men brukte litterære kilder for sine konklusjoner.

Det er kjent fra Eratosthenes skrifter at i hans tid ble avstanden mellom Rhodos og Alexandria antatt å være 5 000, 4 000 eller 3 750 stadier.

Tilsynelatende alt angitte tall er den samme lineære mengden uttrykt i stadier av forskjellig lengde:

5000 X 0,148165 = 740,83 km;

4000X0,185207=740,83 km;

3750X0,197554=740,83 km.

Ved å følge dataene til Posidonius finner vi verdien av jordens omkrets beregnet av ham, uttrykt i det metriske målesystemet:

740,83 X 48 = 35560 km.

Hvis vi tar de joniske stadiene, vil avstanden mellom Rhodos og Alexandria være 5000 x 0,197554 = 987,77 km, og jordens omkrets - 987,77 X 48 = 47,413 km.

Avstanden mellom Rhodos og Alexandria er 600 km. Følgelig opererte Posidonius i sine beregninger ikke bare med en overdreven forskjell i breddegradene til Rhodos og Alexandria, men også med en betydelig overvurdert avstand mellom de angitte punktene. Det bør også tas i betraktning at resultatene av disse bestemmelsene utvilsomt burde ha blitt reflektert i en betydelig forskjell i lengdegrader (omtrent 1 ° 43 ") til Alexandria og Rhodos.

For å fastslå opprinnelsen til resultatene av måling av lengden på meridianbuen mellom Alexandria og Rhodos tilskrevet Posidonius, la oss vurdere noen andre kilder der fragmenter av resultatene av verk kjent for gamle forfattere om å bestemme størrelsen på jorden har blitt bevart.

Så noen arabiske forskere, med henvisning til eldgamle kilder, skrev at jordens omkrets er lik 8000 farsakhs.

Basert på disse dataene beregner vi jordens omkrets tilsvarende 8000 farsakhs:

8 000 X 5,92661 = 47 413 km.

Beruni skrev i et av verkene sine: "De overfører i bøker (i form av tradisjon) at gamle forskere fant byene Rakka og Tadmor på samme linje fra middag, og mellom dem - 90 miles. Fra dette utledet de at størrelsen på én grad er 662/3 miles. Jordens omkrets ifølge disse dataene er 24 000 miles.

I.Yu. Krachkovsky, med henvisning til den middelalderske arabiske lærde Iakut, skriver at bestemmelsen av lengden på en bue på én grad av meridianen ved 66 2/3 miles ble utført "... av Ptolemaios på grunnlag av målinger i Øvre Mesopotamia mellom Harran og fjellene i Amida". Det er ganske mulig at det noen gang ble utført arbeid i dette området for å bestemme lengden på buen til en grad av meridianen, men ikke av Ptolemaios. I sine skrifter refererer Ptolemaios til bare én figur – 180 000 stadier, og understreker gjentatte ganger at den ble oppnådd av Marina av Tyrus (ca. 1. århundre e.Kr.) som et resultat av "beregninger" og ikke "målinger".

Utførelsen av arbeidet med å måle lengden på buen av graden av meridianen mellom Tadmor (Palmyra) og Rakka Krachkovsky refererer til året 827. Han skriver: «Steppen mellom Palmyra og Rakka ved Eufrat og dalen i Øvre Mesopotamia nær Sinjar mellom 35° og 36° nordlig bredde ble valgt for måling. Kommisjonen, samlet på det sentrale punktet, delte seg i to partier: den ene gikk sørover langs meridianlinjen i en avstand på en grad, og den andre i samme avstand mot nord. Da de kom tilbake til utgangspunktet, sjekket de resultatene og etablerte den endelige konklusjonen ... Astronomen på slutten av det tiende århundre, Ibn Yunus, rapporterer at den ene parten bestemte størrelsen på graden til 57, og den andre til 56 1 / 4 miles; da resultatene ble presentert for al-Ma'mun, bestemte han seg for å nøye seg med mellomfigur på 56 2/3 miles".

Her bør vi ta hensyn til noen motsetninger i dekningen av denne hendelsen av den angitte kilden. For det første ligger byen Raqqa 250 km vest for Sinjar-dalen, der astronomer og geodesister fra al-Mamun målte lengden på buen med meridiangrad. Siden begge parter som kjent startet målinger fra et felles punkt, er det klart at de ikke hadde noe med gradsmålinger å gjøre i regionen Tadmor og Raqqa. At begge parter startet målingen fra ett, felles punkt, som ligger sør for Sinjar, rapporterer også Beruni.

For det andre målte begge de geodetiske partiene til al-Mamun, som man kan se fra de overlevende kildene, meridianbuen, lik én grad. Forskjellen mellom breddegradene til Rakka og Tadmor er 1°22".

Siden en mil lang 1975,54 m var i bruk i det arabiske kalifatet, tilsvarer verdien av buegraden til meridianen oppnådd som et resultat av målinger i 827 111 947 m.

Resultatet, lik 66 2/3 miles, tilhører ikke den berømte arabiske lærde al-Battani (ca. 858-929), som i 877-918. gjennomførte regelmessige astronomiske observasjoner i Raqqa. Al-Battani mente at lengden på buen til en grad av meridianen er 75 miles, og jordens omkrets er: 27 000 miles.

Det er viktig å merke seg at feilen ved å bestemme forskjellen mellom breddegradene til Rakka og Tadmor av eldgamle forskere, som Beruni etablerte, ikke oversteg 1 ". Forskerne som bestemte lengden på meridiangradbuen her tok imidlertid feil, tror at Rakka og Tadmor er på samme meridian. Faktisk er forskjellen i lengdegrad disse punktene omtrent 45".

Siden linjen som forbinder Tadmor og Raqqa avviker fra meridianretningen med omtrent 24°, er det tydelig at det ikke ble gjort instrumentelle målinger av avstanden her. Ellers ville forskjellen mellom lengdegradene til Rakka og Tadmor blitt lagt merke til. Tilsynelatende ble avstanden mellom Tadmor og Rakka fastsatt, slik man vanligvis gjorde i antikken, i henhold til tidspunktet for bevegelsen av karavanen. Dette kan forklare hvorfor i stedet for den faktiske avstanden mellom Tadmor og Raqqa, lik 84 miles, ble det oppnådd 90 miles.

I følge Tadmor-målingene ble lengden på buen til en grad av meridianen, når det gjelder det metriske målesystemet, bestemt til å være 131,7 km (66 2/3 X 1,97554), og jordens omkrets - 24 000 X 1,97554 = 47 413 km.

Siden farsah besto av 3 babylonske miles (1975,54 x 3 = 5926,61 m), kan vi konkludere med at verdiene for jordens omkrets, lik 8 000 farsakhs og 24 000 miles, representerer det samme lineær verdi(8 000 x 3 = 24 000) tilsvarende 47 413 km og er derfor resultatet av det samme gradsmålinger.

Resultatet oppnådd fra de tadmoriske gradmålingene, .. lik 24 000 miles, kunne uttrykkes av Posidonius med et mer kjent lengdemål for gamle forskere - et stadium. Det er kjent fra ulike kilder at en mil besto av 7 1/2, 8, 8 1/3 og 10 stadier, d.v.s.

197,554 X 7 1/2 = 1481,65 m;

185,207 X 8 = 1481,65 m;

177,798 X 8 1/3 = 1481,65 m;

148,165 X 10 = 1481,65 m;

197,554 X 10 = 1975,54 m.

Basert på det faktum at resultatene av Tadmor-målingene er uttrykt i romerske mil, kunne Posidonius beregne to verdier av jordens omkrets - i jonisk (24 000 X 7 1/2 \u003d 180 000 stadia) og romersk (24 000 X 10 \u003d 240 000 stadia) metrologiske systemer . Dermed kan begge resultatene tilskrevet Posidonius -180 000 og 240 000 stadia, som M. Lefranc foreslo, være den samme lineære verdien:

180 000 X 0,197554 = 240 000 X 0,148165 = 35 560 km.

Det faktum at verdiene på 180 000 og 240 000 stadia er av nettopp denne opprinnelsen er også bevist av noen andre, senere kilder som inneholder informasjon om målinger av jordens omkrets i antikken. Så, for eksempel, formidler Nallino budskapet til den arabiske geografen Yaqut om at jordens omkrets på 24 000 miles tilsvarer 180 000 stadier av gamle forfattere.

Fra denne analysen følger det at verken Posidonius eller Marin: Tyr ikke selv målte jordens omkrets. Dataene som tilskrives dem (180 000 og 240 000 stadia) er en tolkning av resultatene av gradmålinger gjort i regionen Tadmor og Raqqa.

Det er mulig at informasjon om metodene og resultatene for å bestemme størrelsen på jorden av østlige forskere ble kjent for Eratosthenes fra de mange verkene til østlige forskere lagret i biblioteket i Alexandria. Det er ingen tilfeldighet at Eratosthenes skrev diktet «Hermes» som ikke har kommet ned til oss, der han inkluderte omfattende astronomisk og geografisk materiale. Legg merke til hva Aristoteles sier om "matematikere" som prøver å "beregne" i stedet for "måle" jordens omkrets. Men når de skulle bestemme jordens omkrets, kunne ikke greske forskere klare seg uten passende astronomiske og geodetiske målinger. Siden ingen av de gamle forfatterne nevner slike målinger gjort før Eratosthenes, er det åpenbart at grekerne ikke gjorde dem, men brukte resultatene av å bestemme jordens størrelse av forskere fra øst.

Å fastslå opprinnelsen og nøyaktigheten til de eldste bestemmelsene av jordens størrelse vil bidra til å avsløre retningene og skalaene vitenskapelige relasjoner mellom sentrene til gamle sivilisasjoner, for å fremheve en annen side i astronomiens og geodesiens historie.

LITTERATUR

1. Oldtidsgeografi. Comp. M.S. Bodnarsky, M., 1953.

2. Thomson J. Historien om antikkens geografi. M., Geografgiz, 1953, s. 174.

3. Ditmar A.B. Ekumenens grenser. M., "Tanke", 1973.

4. Diodorus Siculus. Historisk bibliotek, bind 1. St. Petersburg, 1774.

5. Chaloyan V.K. Øst-Vest (kontinuitet i filosofien til det gamle og middelalderske samfunnet). M., "Nauka", 1968, s. 47.

6. Clarke S., Engelbach R. Ancient Egyption Masonrv the Building Craft. Oxford, 1930, s. 69.

7. Frantsov Yu. Om utviklingen av gamle egyptiske ideer om jorden. "Budbringer eldgamle historie”, 1940, nr. 1, s. 48.

8. Turaev B. Gud Det. Forskningserfaring innen gammel egyptisk kultur. Leipzig, 1898.

9. Beruni. Utvalgte verk, bind 5, del 1. Tasjkent, 1973.

10. Beruni. Utvalgte verk, bind 3. Tasjkent, 1966.

11. Beriar Kappa de Vaux. Arabiske geografer. L., 1941, s. femten.

12. Klimenko A.V. Verdier av noen eldgamle enheter av lineære mål. "Spørsmål om geodesi, fotogrammetri og kartografi", M., 1977.

13. Nailino C. Raccolta di scritti editi e inediti, vol. 5, Roma, 1944.

14. Hegonis A1exandrini. Opera quae supersunt omnia, vol. PV. Lipsiae, 1912, s. 184.

15. Vitruvius. Ti bøker om arkitektur. M., 1936, s. 36

16. P1inius. naturhistorie, b. 2. London, 1947, s. 247.

17. Kleomeds. Die Kreisbewegung der Gestirne-Leipzig, 1927, s. 36

18. Barbaro D. Kommentar til Vitruvius' ti bøker om arkitektur. M., 1938, s. 52.

19. Jamshid Giyaseddin. en l-Kash i. Avhandling om sirkelen. M, 1966, s. 368.

20. Krachkovsky I.Yu. Utvalgte verk, bind IV, M. - - L., 1957.

21. Strabo. Geografi i 17 bøker. M., 1964.

22. Leffranque M. Poseidonios dArameé. Paris, 1964.

23. Ditmar A. B. Rhodos parallell. M., 1965, s. 35.

24. Perevoshchikov D. M. Historisk gjennomgang av forskning på jordens figur og størrelse. "Geografi og reisebutikk", bind 1, 1852.