Når det gjelder væsker, er det fornuftig å bare snakke om volumetrisk ekspansjon. For væsker er den mye større enn for faste stoffer. Som erfaring viser, uttrykkes avhengigheten av volumet til en væske av temperaturen med samme formel som for faste stoffer.

Hvis væsken ved 0 ° С opptar et volum V 0, vil volumet V t ved en temperatur t være:

V t \u003d V 0 (1 + ?t)

For å måle ekspansjonskoeffisienten til en væske, brukes et glasskar med termometrisk form, hvis volum er kjent. Ballen med røret er fylt til toppen med væske og hele enheten varmes opp til en viss temperatur; i dette tilfellet helles en del av væsken ut av karet. Deretter avkjøles karet med væsken i smeltende is til 0°. I dette tilfellet vil væsken ikke lenger fylle hele karet, og det ufylte volumet vil vise hvor mye væsken utvidet seg ved oppvarming. Når man kjenner ekspansjonskoeffisienten til glass, kan man ganske nøyaktig beregne væskens ekspansjonskoeffisient.

Ekspansjonskoeffisienter for noen væsker

Eter - 0,00166

Alkohol - 0,00110

Parafin - 0,00100

Vann (fra 20 ° C og over) - 0,00020

Vann (fra 5 til 8 ° C) - 0,00002

termisk ekspansjon

Fra tabellen over lineære ekspansjonskoeffisienter i artikkelen Lineær ekspansjon av faste stoffer kan man se at ekspansjonskoeffisientene til faste stoffer er svært små. Imidlertid forårsaker de mest ubetydelige endringene i størrelsen på kropper med en endring i temperaturen utseendet til enorme krefter.

Erfaring viser at selv en liten forlengelse av en stiv kropp krever enorme ytre krefter. Så for å øke lengden på en stålstang med et tverrsnitt på 1 cm 2 med omtrent 0,0005 av dens opprinnelige lengde, er det nødvendig å bruke en kraft på 1000 kg. Men utvidelsen av denne stangen av samme størrelse oppnås når den varmes opp med 50 grader. Det er derfor klart at, ved å utvide seg ved oppvarming (eller trekke seg sammen ved avkjøling) med 50 grader, vil stangen utøve et trykk på ca. 1000 kg/cm2 på de legemer som vil hindre dens ekspansjon (kompresjon).

Enorme krefter som oppstår fra ekspansjon og sammentrekning av faste stoffer tas i betraktning i teknologien. For eksempel er en av endene av broen ikke festet, men montert på ruller; jernbaneskinner legges ikke tett, men etterlater et gap mellom dem; damprørledninger henges på kroker, og ekspansjonsfuger er installert mellom individuelle rør, bøyes når damprørledningsrørene forlenges. Av samme grunn er damplokomotivkjelen bare festet i den ene enden, mens den andre enden kan bevege seg fritt.

Lineær ekspansjon av faste stoffer

Et fast legeme ved en gitt temperatur har en viss form og visse lineære dimensjoner. En økning i de lineære dimensjonene til et legeme ved oppvarming kalles termisk lineær ekspansjon.

Målinger viser at den samme kroppen utvider seg forskjellig ved forskjellige temperaturer: ved høye temperaturer er den vanligvis sterkere enn ved lave. Men denne forskjellen i ekspansjon er så liten at for relativt små endringer i temperaturen kan den neglisjeres og endringen i kroppsdimensjoner kan antas å være proporsjonal med endringen i temperaturen.

Volumetrisk utvidelse av faste stoffer

Med den termiske utvidelsen av et solid legeme, med en økning i de lineære dimensjonene til kroppen, øker også volumet. På samme måte som koeffisienten for lineær ekspansjon for karakteristikk av volumetrisk ekspansjon, kan du angi koeffisienten for volumetrisk ekspansjon. Erfaring viser at, akkurat som ved lineær ekspansjon, kan det uten store feil antas at økningen i et legemes volum er proporsjonal med temperaturøkningen.

Ved å betegne volumet til kroppen ved 0 ° C til V 0, volumet ved en temperatur på t ° til V t, og koeffisienten for volumetrisk ekspansjon gjennom α, finner vi:

α \u003d V t - V 0: V 0 t (1)

Ved V 0 = 1 enhet. volum og t \u003d 1 o С, verdien α er lik V t - V 0, dvs. volumetrisk ekspansjonskoeffisient er numerisk lik økningen i kroppens volum når den varmes opp med 1 grader, hvis volumet ved 0 ° C var lik en enhetsvolum.

I henhold til formel (1), ved å vite volumet til kroppen ved en temperatur på 0 ° C, er det mulig å beregne volumet ved hvilken som helst temperatur t °:

V t = V 0 (1 + αt)

La oss etablere forholdet mellom koeffisientene for volumetrisk og lineær ekspansjon.

Loven om bevaring og transformasjon av energi

La oss vurdere Joule-eksperimentet beskrevet ovenfor i mer detalj. I dette eksperimentet ble den potensielle energien til de fallende vektene omdannet til den kinetiske energien til de roterende bladene; på grunn av arbeidet mot friksjonskrefter ble den kinetiske energien til bladene omdannet til vannets indre energi. Vi står her overfor tilfellet med transformasjon av en type energi til en annen. Den potensielle energien til fallende vekter omdannes til den indre energien til vannet, mengden varme Q fungerer som et mål på den konverterte energien. Dermed blir energimengden bevart når den omdannes til andre energiformer.

Det er naturlig å stille spørsmålet: er mengden energi bevart under transformasjoner av andre energityper, for eksempel kinetisk, elektrisk osv.? La oss anta at en kule med masse m flyr med en hastighet v. Dens kinetiske energi er mv 2/2. Kulen traff en gjenstand og ble sittende fast i den. Den kinetiske energien til kulen omdannes deretter til den indre energien til kulen og objektet, målt ved mengden varme Q, som beregnes med den velkjente formelen. Hvis den kinetiske energien ikke går tapt når den omdannes til indre energi, må følgende likhet gjelde:

mv 2 / 2 = Q

hvor kinetisk energi og varmemengde uttrykkes i samme enheter.

Erfaring bekrefter denne konklusjonen. Mengden energi er bevart.

Mekanisk ekvivalent av varme

På begynnelsen av XIX århundre. dampmaskiner er mye introdusert i industri og transport. Samtidig søkes det muligheter for å forbedre effektiviteten. I denne forbindelse står fysikk og teknologi overfor et spørsmål av stor praktisk betydning: hvordan gjøre så mye arbeid som mulig med minst mulig drivstoff i en bil.

Det første skrittet i å løse dette problemet ble tatt av den franske ingeniøren Sadi Carnot i 1824, og studerte spørsmålet om effektiviteten til dampmaskiner.

I 1842 bestemte den tyske forskeren Robert Mayer teoretisk hvor mye mekanisk arbeid som kan oppnås ved bruk av en kilokalori varme.

Mayer baserte sine beregninger på forskjellen i varmekapasiteten til gassen.

Gasser har to varmekapasiteter: varmekapasitet ved konstant trykk (c p) og varmekapasitet ved konstant volum (c v).

Varmekapasiteten til en gass ved konstant trykk måles ved mengden varme som går med til å varme opp en gitt gassmasse med 1 grad uten å endre trykket.

Varmekapasiteten ved et konstant volum er numerisk lik mengden varme som brukes til å varme opp en gitt gassmasse med 1 grad uten å endre volumet som opptas av gassen.

Avhengigheten av kroppsvolumet av temperatur

Partiklene til et fast legeme inntar visse posisjoner i forhold til hverandre, men forblir ikke i ro, men svinger. Når kroppen varmes opp, øker gjennomsnittshastigheten til partiklene. I dette tilfellet øker de gjennomsnittlige avstandene mellom partikler, derfor øker de lineære dimensjonene til kroppen, og følgelig øker volumet også.

Ved avkjøling reduseres kroppens lineære dimensjoner, og volumet reduseres.

Ved oppvarming utvider kroppen seg som kjent, og når den avkjøles trekker de seg sammen. Den kvalitative siden av disse fenomenene har allerede blitt vurdert i det innledende fysikkkurset.

Sammenheng mellom trykk, temperatur, volum og antall mol gass ("massen" av gass). Universal (molar) gasskonstant R. Klaiperon-Mendeleev ligning = ideell gassligning av tilstand.

Begrensninger for praktisk anvendelighet: under -100°C og over dissosiasjons-/dekomponeringstemperaturen over 90 bar dypere enn 99 % Innenfor området er nøyaktigheten til ligningen overlegen den til konvensjonelle moderne ingeniørinstrumenter. Det er viktig for ingeniøren å forstå at alle gasser kan gjennomgå betydelig dissosiasjon eller dekomponering når temperaturen stiger.

i SI R \u003d 8,3144 J / (mol * K)- dette er det viktigste (men ikke det eneste) tekniske målesystemet i den russiske føderasjonen og de fleste europeiske land i GHS R = 8,3144 * 10 7 erg / (mol * K) - dette er det viktigste (men ikke det eneste) vitenskapelige målesystemet i verden m-masse av gass i (kg) M er den molare massen av gass kg/mol (dermed er (m/M) antall mol gass) P- gasstrykk i (Pa) T- gasstemperatur i (°K) V- volum gass i m 3

La oss løse et par gassvolum- og massestrømproblemer ved å anta at sammensetningen av gassen ikke endres (gassen dissosieres ikke) - noe som er sant for de fleste av gassene ovenfor.

Dette problemet er hovedsakelig relevant, men ikke bare, for applikasjoner og enheter der gassvolumet måles direkte.

V 1 og V 2 ved temperaturer, hhv. T1 og T2 La det gå T1< T2. Da vet vi at:

Naturlig, V 1< V 2

• indikatorene til en volumetrisk gassmåler er jo mer "vektig" jo lavere temperaturen er
• lønnsom tilførsel av "varm" gass
• lønnsomt å kjøpe "kald" gass

Hvordan håndtere det? Det kreves minst en enkel temperaturkompensering, det vil si at informasjon fra en ekstra temperaturføler må føres inn i telleapparatet.

Dette problemet er hovedsakelig relevant, men ikke bare, for applikasjoner og enheter der gasshastigheten måles direkte.

La telleren () ved leveringsstedet gi volumet akkumulerte kostnader V 1 og V 2, ved trykk, henholdsvis, P1 og P2 La det gå P1< P2. Da vet vi at:

Naturlig, V 1>V 2 for like mengder gass under gitte forhold. La oss prøve å formulere noen praktiske konklusjoner for denne saken:

• indikatorene til den volumetriske gassmåleren er jo mer "vektig" jo høyere trykk
• lønnsom forsyning av lavtrykksgass
• lønnsomt å kjøpe høytrykksgass

Hvordan håndtere det? Det kreves minst en enkel trykkkompensering, det vil si at informasjon fra en ekstra trykksensor må tilføres telleapparatet.

Avslutningsvis vil jeg bemerke at teoretisk sett bør hver gassmåler ha både temperaturkompensasjon og trykkkompensasjon. Praktisk talt....

Side 43

Oftest i praksis brukes avhengigheten av væskevolumet (kvikksølv eller alkohol) av temperaturen.

Når man kalibrerer et termometer, tas temperaturen på smeltende is vanligvis som referansepunkt (0); det andre konstante punktet (100) er kokepunktet for vann ved normalt atmosfærisk trykk (Celsius-skala).

Siden forskjellige væsker ekspanderer forskjellig ved oppvarming, vil skalaen som således etableres til en viss grad avhenge av egenskapene til den gitte væsken.

Selvfølgelig vil 0 og 100°C samsvare for alle termometre, men 50°C vil ikke samsvare.

I motsetning til væsker, ekspanderer alle sjeldne gasser på samme måte når de varmes opp og endrer trykket på samme måte med en endring i temperaturen. Derfor, i fysikk, for å etablere en rasjonell temperaturskala, brukes en endring i trykket til en viss mengde foreldet gass ved et konstant volum eller en endring i volumet til en gass ved konstant trykk.

Denne skalaen kalles noen ganger den ideelle gasstemperaturskalaen.

Ved termisk likevekt er den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekylene til alle gasser den samme. Trykket er direkte proporsjonalt med den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekyler: p = n

Ved termisk likevekt, hvis trykket til en gass med en gitt masse og volum er fast, må den gjennomsnittlige kinetiske energien til gassmolekylene ha en strengt definert verdi, som temperaturen.

Fordi konsentrasjon av molekyler i gassvolumet n = , deretter p = eller = .

Betegn = Θ.

Verdien av Θ øker med økende temperatur og er ikke avhengig av annet enn temperatur.

Forholdet mellom produktet av trykket til en gass til dens volum og antall molekyler ved samme temperatur er det samme for nesten alle sjeldne gasser (liknende egenskaper som en ideell gass):

Ved høye trykk brytes forholdet.

Temperaturen definert på denne måten kalles absolutt.

Basert på formelen introduseres en temperaturskala som ikke er avhengig av stoffets natur som brukes til å måle temperaturen.

Den viktigste makroskopiske parameteren som karakteriserer den stasjonære likevektstilstanden til ethvert legeme er temperatur.

Temperatur er et mål på den gjennomsnittlige kinetiske energien til den kaotiske translasjonsbevegelsen til molekyler. kropp.

Fra den grunnleggende ligningen til MKT i formen = og definisjonen av temperatur i formen = kT følger den viktigste konsekvensen:

Absolutt temperatur er et mål på den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylær bevegelse.

Den gjennomsnittlige kinetiske energien til den kaotiske translasjonsbevegelsen til molekyler er proporsjonal med den termodynamiske (eller absolutte) temperaturen:

KT Þ = kT Þ == kT

Jo høyere temperatur, jo raskere beveger molekylene seg.

k \u003d 1,38 * 10-23 J / K - Boltzmanns konstant

Boltzmann-konstanten er en koeffisient som konverterer temperatur fra et gradmål (K) til et energimål (J) og omvendt.

Enheten for termodynamisk temperatur er K (Kelvin)

Kinetisk energi kan ikke være negativ. Derfor kan heller ikke den termodynamiske temperaturen være negativ. Den forsvinner når den kinetiske energien til molekylene blir null.

Absolutt null (0K) er temperaturen der bevegelsen av molekyler må stoppe.

For å estimere hastigheten på termisk bevegelse av molekyler i en gass, beregner vi den gjennomsnittlige kvadratet av hastigheten:

Produktet kNa \u003d R \u003d 8,31 J / (mol * K) kalles den molare gasskonstanten

Root gjennomsnittlig kvadrathastighet av molekyler:

Denne hastigheten er nær den gjennomsnittlige og mest sannsynlige hastigheten og gir en ide om hastigheten på termisk bevegelse av molekyler i en ideell gass.

Ved samme temperatur er hastigheten på termisk bevegelse av gassmolekyler høyere, jo lavere dens M. (Ved 0 ° C er hastigheten til molekylene flere hundre m / s)

Ved samme trykk og temperaturer er konsentrasjonen av molekyler av alle gasser den samme:

KT Þ p = nkT , hvor n = N/V er konsentrasjonen av molekyler i et gitt volum

Det er her Avogadros lov følger:

Like store mengder gasser ved samme temperaturer og trykk inneholder samme antall molekyler.

Celsiusskala - referansepunkt - smeltetemperatur for is 0oC, kokepunkt for vann - 100oC

Kelvin-skala - referansepunkt - absolutt null - 0oK (-273,15oC)

tоК = tоС -273

Fahrenheit-skala - referansepunkt - den laveste temperaturen som Fahrenheit klarte å oppnå fra en blanding av vann, is og havsalt - 0oF, det øvre referansepunktet - menneskelig kroppstemperatur - 96oF

AVKLARER

KLAIPERON-MENDELEEV LIGNING (tilh.10kl.p.248-251)

(Ideell gassligning)

Den grunnleggende ligningen for den molekylære kinetiske teorien om en ideell gass

Overgang fra mikroskopiske gassparametere til makroskopiske

Loschmidt konstant - betydning og måleenheter

Gjennomsnittlig avstand mellom ideelle gasspartikler

Tilstandsligningen til en ideell gass - Klaiperon-Mendeleev

Universell gasskonstant

Den fysiske betydningen av Claiperon-Mendeleev-ligningen

p \u003d n - den grunnleggende ligningen for MKT for en ideell gass

Gå til side: 43

Ideell gasslov.

Eksperimentell:

Hovedparametrene til en gass er temperatur, trykk og volum. Volumet av en gass avhenger i hovedsak av trykket og temperaturen til gassen. Derfor er det nødvendig å finne sammenhengen mellom volum, trykk og temperatur på gassen. Dette forholdet kalles tilstandsligning.

Det ble eksperimentelt funnet at for en gitt mengde gass, i en god tilnærming, er forholdet oppfylt: ved konstant temperatur er volumet av en gass omvendt proporsjonalt med trykket som påføres den (fig. 1):

V~1/P , ved T=konst.

For eksempel, hvis trykket som virker på en gass dobles, vil volumet reduseres til halvparten av originalen. Dette forholdet er kjent som Boyles lov (1627-1691)-Mariotte (1620-1684), det kan også skrives slik:

Dette betyr at når en av mengdene endres, vil den andre også endre seg, og på en slik måte at produktet deres forblir konstant.

Volumets avhengighet av temperatur (fig. 2) ble oppdaget av J. Gay-Lussac. Han oppdaget det Ved konstant trykk er volumet av en gitt mengde gass direkte proporsjonalt med temperaturen:

V~T, når P = konst.

Grafen for denne avhengigheten går gjennom opprinnelsen til koordinatene, og følgelig vil volumet ved 0K bli lik null, noe som åpenbart ikke har noen fysisk betydning. Dette har ført til antakelsen om at -273 0 C er den laveste temperaturen som kan nås.

Den tredje gassloven, kjent som charles lov, oppkalt etter Jacques Charles (1746-1823). Denne loven sier: ved konstant volum er gasstrykket direkte proporsjonalt med den absolutte temperaturen (fig. 3):

Р ~T, ved V=konst.

Et kjent eksempel på denne loven er sprayboksen som eksploderer i en brann. Dette skyldes en kraftig økning i temperaturen ved konstant volum.

Disse tre lovene er eksperimentelle og holder seg godt i ekte gasser bare så lenge trykket og tettheten ikke er veldig høy og temperaturen ikke er for nær kondensasjonstemperaturen til gassen, så ordet "lov" er lite egnet for disse egenskapene til gasser, men det har blitt allment akseptert.

Gasslovene til Boyle-Mariotte, Charles og Gay-Lussac kan kombineres til ett mer generelt forhold mellom volum, trykk og temperatur, som er gyldig for en viss mengde gass:

Dette viser at når en av verdiene P, V eller T endres, vil de to andre verdiene også endre seg. Dette uttrykket går inn i disse tre lovene, når en verdi tas konstant.

Nå bør vi ta hensyn til en mengde til, som vi til nå har ansett som konstant - mengden av denne gassen. Det er eksperimentelt bekreftet at: ved konstant temperatur og trykk øker det lukkede volumet av en gass i direkte proporsjon med massen til denne gassen:

Denne avhengigheten forbinder alle hovedmengdene av gassen. Hvis vi innfører proporsjonalitetskoeffisienten i denne proporsjonaliteten, så får vi likhet. Eksperimenter viser imidlertid at denne koeffisienten er forskjellig i forskjellige gasser, derfor introduseres mengden stoff n (antall mol) i stedet for masse m.

Som et resultat får vi:

Hvor n er antall mol og R er proporsjonalitetsfaktoren. Verdien R kalles universell gasskonstant. Til dags dato er den mest nøyaktige verdien av denne verdien:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Likhet (1) kalles ideell gassligning av tilstand eller ideell gasslov.

Avogadros nummer; ideell gasslov på molekylært nivå:

At konstanten R har samme verdi for alle gasser er en storartet refleksjon av naturens enkelhet. Dette ble først realisert, om enn i en litt annen form, av italieneren Amedeo Avogadro (1776-1856). Det etablerte han eksperimentelt like store mengder gass ved samme trykk og temperatur inneholder samme antall molekyler. For det første: fra ligning (1) kan det sees at hvis forskjellige gasser inneholder et likt antall mol, har samme trykk og temperatur, så opptar de like store volumer under betingelsen av konstant R. For det andre: antall molekyler i en mol er det samme for alle gasser, noe som følger direkte av definisjonen av molen. Derfor kan vi slå fast at verdien av R er konstant for alle gasser.

Antall molekyler i en mol kalles Avogadros nummerN A. Det er nå fastslått at Avogadros nummer er:

N A \u003d (6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Siden det totale antallet molekyler N i en gass er lik antall molekyler i én mol ganger antall mol (N = nN A), kan den ideelle gassloven omskrives som følger:

Hvor k kalles Boltzmann konstant og har en verdi lik:

k \u003d R / N A \u003d (1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J / K

Katalog over kompressorteknologi

Volumendring med temperatur. På fig. 49 viser avhengigheten av det molare volumet av vann og is av T (Eisenberg og Kozman, 1969). Som man kan se, med økende temperatur, endres volumet av begge forbindelsene på forskjellige måter. Den maksimale forskjellen i volumer observeres ved Volumet er omtrent større enn volumet ved At , denne forskjellen er

bli nesten det samme fra temperaturen.

Nedgangen i vannvolumet under smelting av is I skyldes etter vår mening at aktiveringen av protonvibrasjoner over hydrogenbindingslinjene under smelting fører til en økning i deformerbarheten til både selve molekylet og hele systemet av hydrogenbindinger.

Ris. 49 Molarvolumets avhengighet av vann og is av og væskes avhengighet av

Forskjellen i volumendringen med T bestemmes av temperaturavhengigheten til amplitudene til atomvibrasjoner av atomer I is I ved forholdet mellom amplitudene til atomvibrasjoner. Forholdet mellom volumene under smelting har omtrent samme verdi.

For å studere temperaturavhengigheten til den "anomale" komponenten av vannvolumet, la oss skille ut brøkdelen av vannvolumet bestemt av molekylets deformerbarhet fra vannvolumets generelle avhengighet av temperaturen. For å gjøre dette antar vi at vannet i området oppfører seg som en vanlig væske med en konstant volumekspansjonskoeffisient

som vi estimerte ved å ekstrapolere den eksperimentelle verdien av a til området med høye temperaturer. I tillegg til den konstante komponenten a, er det en annen komponent i vann. 50 viser begge komponenter a. Som det kan sees, for vann, i tillegg til den konstante temperaturuavhengige egenskapen til normale væsker, er det en negativ komponent av volumekspansjonskoeffisienten. I temperaturområdet avhenger volumet nesten lineært av temperaturen og kan skrives som Vi antar at denne avhengigheten av volumendringen med temperaturen bestemmer normalkomponenten

reduksjon i vannvolumet med synkende temperatur for alle temperaturer i væsketilstanden. Forskjellen mellom de eksperimentelle verdiene for volumet og verdiene er en uregelmessig komponent av temperaturavhengigheten til det molekylære volumet av vann; for den eksperimentelle avhengigheten, som avtar med økende temperatur, bidraget til molekylvolumet, som bestemmer den uregelmessige avhengigheten.For volumekspansjonskoeffisienten er overalt negativ og avtar (i absolutt verdi) med økende temperatur. Dermed kan den eksperimentelle kurven for endringen i volum med temperaturen til flytende vann representeres kvalitativt ved summen av to komponenter

i temperaturområdet

Ris. 50 Avhengighet av temperaturen til to komponenter av koeffisienten for volumetrisk utvidelse av vann

Isoterm og adiabatisk kompressibilitet. Den isotermiske komprimerbarheten til vann ved en temperatur er fire ganger større enn den isotermiske komprimerbarheten til is. Avhengigheten av den isotermiske kompressibiliteten til is og vann av temperaturen er vist i fig. 51 basert på data fra Kell (1967). Som det kan sees, opplever kompressibiliteten den maksimale endringen i det presenterte temperaturområdet under smelting.