Akselerasjonsbevegelse med konstant akselerasjon er en enhet for akselerasjon. §1.20

Akselerasjon. Rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon. Øyeblikkelig hastighet.

Akselerasjon viser hvor raskt kroppens hastighet endres.

t 0 \u003d 0c v 0 \u003d 0 m / s Hastigheten endret med v \u003d v 2 - v 1 i løpet av

t 1 \u003d 5c v 1 \u003d 2 m / s tidsintervall \u003d t 2 - t 1. Så i 1 s hastigheten

t 2 \u003d 10c v 2 \u003d 4 m / s av kroppen vil øke med \u003d.

t 3 \u003d 15c v 3 \u003d 6 m / s \u003d eller \u003d. (1 m/s 2)

Akselerasjon- en vektormengde lik forholdet mellom hastighetsendringen og tidsperioden denne endringen skjedde.

fysisk mening: a \u003d 3 m / s 2 - dette betyr at på 1 s endres hastighetsmodulen med 3 m / s.

Hvis kroppen akselererer a > 0, hvis den bremser a

Ved = ; = + at er den øyeblikkelige hastigheten til kroppen til enhver tid. (Funksjon v(t)).

Reise kl jevnt akselerert bevegelse. Bevegelsesligning

For jevn bevegelse S=v*t, hvor v og t er sidene av rektangelet under hastighetsgrafen. De. forskyvning = arealet av figuren under hastighetsgrafen.

På samme måte kan du finne forskyvningen med jevnt akselerert bevegelse. Du trenger bare å finne området til rektangelet, trekanten separat og legge dem til. Arealet av rektangelet er v 0 t, arealet av trekanten er (v-v 0) t/2, hvor vi gjør substitusjonen v - v 0 = ved . Vi får s = v 0 t + ved 2 /2

s \u003d v 0 t + ved 2/2

Bevegelsesformel for jevn akselerert bevegelse

Gitt at vektoren er \u003d x-x 0, får vi x-x 0 \u003d v 0 t + ved 2/2 eller flytter startkoordinaten til høyre x \u003d x 0 + v 0 t + ved 2/2

x \u003d x 0 + v 0 t + ved 2/2

Ved å bruke denne formelen kan du når som helst finne koordinaten til en akselerert bevegelig kropp

Med jevn sakte film foran bokstaven "a" i formlene kan +-tegnet erstattes med -

Trafikk. Varme Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon

En slik bevegelse skjer, ifølge Newtons lov, når en konstant kraft virker på kroppen totalt, som driver eller bremser kroppen.

Selv om de ikke er helt nøyaktige, forekommer slike forhold ganske ofte: en bil som beveger seg med motoren slått av, bremses under påvirkning av en tilnærmet konstant friksjonskraft, en tung gjenstand faller fra en høyde under påvirkning av en konstant tyngdekraft.

Å vite størrelsen på den resulterende kraften, så vel som massen til kroppen, vil vi finne ved formelen en = F/m mengden akselerasjon. Fordi

hvor t- reisetid v- endelig, og v 0 er starthastigheten, så ved hjelp av denne formelen er det mulig å svare på en rekke spørsmål av en slik karakter, for eksempel: etter hvor lenge stopper toget hvis bremsekraften, togets masse og initialen hastighet er kjent? Til hvilken hastighet vil bilen akselerere hvis motorkraften, motstandskraften, bilens masse og akselerasjonstiden er kjent?

Ofte er vi interessert i å vite lengden på banen som kroppen har gått i jevnt akselerert bevegelse. Hvis bevegelsen er ensartet, blir tilbakelagt avstand funnet ved å multiplisere bevegelseshastigheten med bevegelsestidspunktet. Hvis bevegelsen er jevnt akselerert, beregnes den tilbakelagte avstanden som om kroppen beveget seg samtidig t jevnt med en hastighet lik halvparten av summen av start- og slutthastigheten:

Så, med en jevnt akselerert (eller sakte) bevegelse, kjører banen kroppen, er lik produktet halvparten av summen av start- og slutthastigheten for bevegelsens varighet. Samme avstand ville blitt tilbakelagt på samme tid jevn bevegelse med hastighet (1/2)( v 0 + v). I denne forstand, ca (1/2)( v 0 + v) kan vi si at dette er gjennomsnittshastigheten jevnt akselerert bevegelse.

Det er nyttig å lage en formel som viser avhengigheten av tilbakelagt distanse av akselerasjonen. Erstatter v = v 0 + på i den siste formelen finner vi:

eller, hvis bevegelsen skjer uten starthastighet,

Hvis kroppen har passert 5 m på ett sekund, vil den på to sekunder passere (4? 5) m, på tre sekunder - (9? 5) m, etc. Den tilbakelagte distansen øker med tidens kvadrat.

I følge denne loven faller en tung kropp fra en høyde. Fritt fallakselerasjon er g, og formelen ser slik ut:

hvis t erstatte på sekunder.

Hvis kroppen kunne falle uten forstyrrelser i rundt 100 sekunder, ville den ha tilbakelagt en enorm avstand fra begynnelsen av fallet - omtrent 50 km. I dette tilfellet, i løpet av de første 10 sekundene, vil bare (1/2) km bli tilbakelagt - dette er hva akselerert bevegelse betyr.

Men hvilken hastighet vil kroppen utvikle når den faller fra en gitt høyde? For å svare på dette spørsmålet trenger vi formler som relaterer tilbakelagt avstand til akselerasjon og hastighet. Bytter inn S = (1/2)(v 0 + v)t reisetidsverdi t = (v ? v 0)/en, vi får:

eller, hvis starthastigheten er null,

Ti meter er høyden på et lite to- eller treetasjes hus. Hvorfor er det farlig å hoppe til jorden fra taket på et slikt hus? Et enkelt regnestykke viser at hastigheten fritt fall når verdien v= sqrt(2 9,8 10) m/s = 14 m/s? 50 km/t, men dette er byhastigheten til en bil.

Luftmotstand vil ikke redusere denne hastigheten mye.

Formlene vi har utledet brukes til en rekke beregninger. La oss bruke dem for å se hvordan bevegelsen på månen oppstår.

Wells' roman The First Men in the Moon forteller om overraskelsene reisende opplever på sine fantastiske turer. På månen er tyngdeakselerasjonen omtrent 6 ganger mindre enn på jorden. Hvis et fallende legeme på jorden passerer 5 m i det første sekundet, vil det på Månen "flyte" ned bare 80 cm (akselerasjonen er omtrent 1,6 m / s 2).

Høydehopp h tiden varer t= sqrt(2 h/g). Siden måneakselerasjonen er 6 ganger mindre enn den terrestriske, vil du på Månen trenge sqrt(6) for å hoppe? 2,45 ganger mer tid. Hvor mange ganger reduseres den endelige hastigheten på hoppet ( v= sqrt(2 gh))?

På månen kan du trygt hoppe fra taket på en tre-etasjers bygning. Høyden på et hopp gjort med samme starthastighet øker seks ganger (formel h = v 2 /(2g)). Et hopp som overgår jordens rekord vil være innenfor makten til et barn.

Fra boken Physics: Paradoxical Mechanics in Questions and Answers forfatter Gulia Nurbey Vladimirovich

4. Bevegelse og styrke

Fra bok siste bok fakta. Bind 3 [Fysikk, kjemi og teknologi. Historie og arkeologi. Diverse] forfatter Kondrashov Anatoly Pavlovich

Fra boken Theory of the Universe forfatteren Eternus

Fra boken Interessant om astronomi forfatter Tomilin Anatoly Nikolaevich

9. Månens bevegelse Månen roterer rundt jorden med en periode på 27 dager 7 timer 43 minutter og 11,5 sekunder. Denne perioden kalles siderisk eller siderisk måned. Nøyaktig med samme periode dreier Månen rundt egen akse. Derfor er det tydelig at vi hele tiden blir adressert

Fra boken The Evolution of Physics forfatter Einstein Albert

Eter og bevegelse Galileos relativitetsprinsipp er gyldig for mekaniske fenomener. I alt treghetssystemer beveger seg i forhold til hverandre, de samme mekanikkens lover gjelder. Er dette prinsippet også gyldig for ikke-mekaniske fenomener, spesielt de for

Fra boken Physics at Every Step forfatter Perelman Yakov Isidorovich

Bevegelse i en sirkel Åpne paraplyen, hvil den med enden på gulvet, snurr den rundt og kast inn en ball, krøllet papir, et lommetørkle - generelt noe lett og ikke sprøtt. Noe uventet vil skje med deg. Paraplyen ser ikke ut til å ønske å ta imot en gave: en ball eller en papirklump.

Fra boken Movement. Varme forfatter Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Bevegelse i forhold til treghetsloven fører oss til konklusjonen om mangfoldet av treghetssystemer. Ikke én, men mange referanserammer ekskluderer "årsaksløse" bevegelser. Hvis ett slikt system blir funnet, vil et annet umiddelbart bli funnet, fremover (uten

Fra boken Systems of the World (fra de gamle til Newton) forfatter Gurev Grigory Abramovich

Bevegelse langs en sirkel Hvis et punkt beveger seg langs en sirkel, blir bevegelsen akselerert, om ikke annet fordi hastigheten i hvert øyeblikk endrer retning. I størrelsesorden kan hastigheten holde seg uendret, og vi vil fokusere på nettopp slike

Fra bok 1. moderne vitenskap om naturen, mekanikkens lover forfatter Feynman Richard Phillips

Jet fremdrift Man beveger seg ved å skyve fra bakken; båten flyter fordi roerne skyver av vannet med årene; skipet blir også avvist fra vannet, men ikke med årer, men med propeller. Også et tog som kjører på skinner og en bil blir avvist fra bakken, -

Fra boken til Faraday. Elektromagnetisk induksjon[Vitenskapen høyspenning] forfatter Castillo Sergio Rarra

VI. Bevegelse av stive kropper Kraftøyeblikk Prøv å dreie et tungt svinghjul for hånd. Trekk i nålen. Det vil være vanskelig for deg hvis du tar hånden for nærme aksen. Flytt hånden til kanten, og ting vil gå lettere Hva har endret seg? Tross alt, kraften i begge tilfeller

Fra forfatterens bok

Hvordan ser termisk bevegelse ut Samspillet mellom molekyler kan være av større eller mindre betydning i molekylenes «liv» De tre materietilstandene - gassformig, flytende og fast - skiller seg fra hverandre i rollen som interaksjon spiller i dem

Fra forfatterens bok

GJØR ELEKTRISITET TIL BEVEGELSE Faraday la merke til i Oersteds eksperimenter en liten detalj som så ut til å inneholde nøkkelen til å forstå problemet. Han gjettet at magnetisme elektrisk strøm bøyer alltid kompassnålen til den ene siden. For eksempel hvis

Oversikt over leksjonen om emnet "Hastighet i rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon"

dato :

Emne: "Hastighet i rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon"

Mål:

pedagogisk : Gi og form bevisst assimilering kunnskap om hastighet i rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon;

Pedagogisk : Fortsett å utvikle ferdigheter selvstendig aktivitet, gruppearbeid ferdigheter.

Pedagogisk : form kognitiv interesse til ny kunnskap; dyrke disiplin.

Leksjonstype: en leksjon i å lære ny kunnskap

Utstyr og informasjonskilder:

Isachenkova, L. A. Fysikk: lærebok. for 9 celler. generelle institusjoner gj.sn. utdanning med russisk lang. utdanning / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; utg. A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Aveta, 2015

Isachenkova, L. A. Samling av problemer i fysikk. Karakter 9: godtgjørelse for studenter ved generelle institusjoner. gj.sn. utdanning med russisk lang. utdanning / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Leksjonsstruktur:

Organisasjonsøyeblikk (5 min)

Oppdatering av grunnleggende kunnskap (5min)

Lære nytt materiale (15 min)

Kroppsøving (2 min)

Konsolidering av kunnskap (13min)

Leksjonssammendrag (5 min)

Organisering av tid

Hei, sett deg! (Sjekker de tilstedeværende).I dag i leksjonen må vi forholde oss til hastigheten i en rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon. Og dette betyr detLeksjonens tema : Hastighet i en rett linje med konstant akselerasjon

Oppdatering av grunnleggende kunnskap

Den enkleste av alle ujevne bevegelser - rettlinjet bevegelse med konstant akselerasjon. Det kalles likeverdig.

Hvordan endres hastigheten til en kropp når jevn bevegelse?

Lære nytt stoff

Tenk på bevegelsen til en stålkule langs en skråstilt renne. Erfaring viser at akselerasjonen er nesten konstant:

La i tidens øyeblikk t = 0 ball hadde starthastighet(Fig. 83).

Hvordan finne avhengigheten av ballens hastighet i tide?

ballakselerasjonen = . I vårt eksempelΔt = t , Δ - . Midler,

, hvor

Ved bevegelse med konstant akselerasjon avhenger kroppens hastighet lineært av tid.

Fra likestillingene ( 1 ) og (2) formler for anslag følger:

La oss bygge avhengighetsgraferen x ( t ) og v x ( t ) (ris. 84, a, b).

Ris. 84

I følge figur 83en X = en > 0, = v 0 > 0.

Deretter avhengigheter en x ( t ) samsvarer med timeplanen1 (se fig. 84, en). denrett linje parallelt med tidsaksen. Avhengigheterv x ( t ) samsvarer med timeplanen, som beskriver en økning i anslagsnart voks opp (se fig. 84, b). Det er klart at voksermodulhastighet. Ballen beveger segjevnt akselerert.

Tenk på det andre eksemplet (fig. 85). Nå er starthastigheten til ballen rettet oppover langs renna. Når den beveger seg oppover, vil ballen gradvis miste fart. På punktetMEN han påøyeblikket stopper ogvil starteSkli ned. punktEN kaltvendepunkt.

I følge tegning 85 en X = - a< 0, = v 0 > 0, og formler (3) og (4) matche grafikk2 og 2" (cm. ris. 84, en , b).

Rute 2" viser at til å begynne med, mens ballen beveget seg opp, hastighetsprojeksjonenv x var positiv. Den avtok også over tidt= ble lik null. På dette tidspunktet har ballen nådd vendepunktetEN (se fig. 85). På dette tidspunktet har retningen på ballens hastighet endret seg til motsatt og vedt> projeksjon av hastighet ble negativ.

Fra grafen 2" (se fig. 84, b) det kan også sees at før rotasjonsøyeblikket sank hastighetsmodulen - ballen beveget seg jevnt opp og bremset ned. Påt > t n hastighetsmodulen øker - ballen beveger seg ned med jevn akselerasjon.

Plott dine egne plott av hastighetsmodul versus tid for begge eksemplene.

Hvilke andre mønstre for jevn bevegelse trenger du å vite?

I § 8 beviste vi at for jevn rettlinjet bevegelse, området til figuren mellom grafenv x og tidsaksen (se fig. 57) er numerisk lik forskyvningsprojeksjonen Δr X . Det kan bevises at denne regelen også gjelder for ujevn bevegelse. Deretter, i henhold til figur 86, vil forskyvningsprojeksjonen Δr X med jevn vekslende bevegelse bestemmes av arealet av trapesenABCD . Dette arealet er halve summen av basenetrapes multiplisert med høydenAD .

Som et resultat:

Siden gjennomsnittsverdien av hastighetsprojeksjonen til formel (5)

følger:

Ved kjøring Medkonstant akselerasjon, forhold (6) er tilfredsstilt ikke bare for projeksjonen, men også for hastighetsvektorene:

gjennomsnittshastighet bevegelse med konstant akselerasjon er lik halvparten av summen av start- og slutthastigheten.

Formlene (5), (6) og (7) kan ikke brukestil bevegelser Medustabil akselerasjon. Dette kan føre tiltil grove feil.

Konsolidering av kunnskap

La oss analysere et eksempel på løsning av problemet fra side 57:

Bilen beveget seg med en hastighet med modul = 72. Ser det røde lyset i trafikklyset, sjåføren på veiens= 50 m jevnt redusert hastighet til = 18 . Bestem arten av bevegelsen til bilen. Finn retningen og akselerasjonsmodulen som bilen beveget seg med under bremsing.

Gitt: Reshe ikke:

72 = 20 Bevegelsen til bilen var like sakte. Usco-

bil rheniumrettet motsatt

18 = 5 hastigheter på bevegelsen.

Akselerasjonsmodul:

s= 50 m

Retardasjonstid:

a - ? Δ t =

Deretter

Svar:

Leksjonssammendrag

Ved kjøring Medkonstant akselerasjon, avhenger hastigheten lineært av tid.

Med jevn akselerert retning øyeblikkelig hastighet og akselerasjoner er de samme, med like langsomme - de er motsatte.

Gjennomsnittlig bevegelseshastighetMedkonstant akselerasjon er lik halvparten av summen av start- og slutthastigheten.

Organisasjon hjemmelekser

§ 12, eks. 7 nr. 1, 5

Speilbilde.

Fortsett med setningene:

I dag i timen lærte jeg...

Det var interessant…

Kunnskapen jeg fikk i leksjonen vil komme godt med

Studiet av det klassiske mekanisk bevegelse i fysikk er kinematikk. I motsetning til dynamikk studerer vitenskapen hvorfor kropper beveger seg. Hun svarer på spørsmålet om hvordan de gjør det. I denne artikkelen skal vi vurdere hva akselerasjon og bevegelse med konstant akselerasjon er.

Konseptet med akselerasjon

Når en kropp beveger seg i rommet, overvinner den etter hvert bestemt måte, som er lengden på banen. For å beregne denne banen, bruk begrepene hastighet og akselerasjon.

Hastighet som en fysisk størrelse karakteriserer endringshastigheten i tid på tilbakelagt distanse. Hastigheten er rettet tangentielt til banen i retning av kroppsbevegelse.

Akselerasjon er en litt mer kompleks størrelse. Kort fortalt beskriver den endringen i hastighet på et gitt tidspunkt. Matematikken ser slik ut:

For å forstå denne formelen klarere, la oss gi et enkelt eksempel: anta at kroppens hastighet økte med 1 m/s etter 1 sekunds bevegelse. Disse tallene, erstattet med uttrykket ovenfor, fører til resultatet: akselerasjonen til kroppen i løpet av dette sekundet var lik 1 m/s 2 .

Akselerasjonsretningen er helt uavhengig av hastighetsretningen. Vektoren sammenfaller med vektoren til den resulterende kraften som forårsaker denne akselerasjonen.

Det bør merkes viktig poeng i definisjonen ovenfor av akselerasjon. Denne verdien karakteriserer ikke bare endringen i hastighetsmodulo, men også i retning. Siste faktum bør tas i betraktning i tilfelle krumlinjet bevegelse. Videre i artikkelen vil kun rettlinjet bevegelse bli vurdert.

Hastighet ved bevegelse med konstant akselerasjon

Akselerasjonen er konstant hvis den beholder sin modul og retning under bevegelse. En slik bevegelse kalles jevnt akselerert eller jevnt bremset - alt avhenger av om akselerasjonen fører til en økning i hastigheten eller til dens nedgang.

Når en kropp beveger seg med konstant akselerasjon, kan hastigheten bestemmes av en av følgende formler:

De to første ligningene karakteriserer jevnt akselerert bevegelse. Forskjellen mellom dem er at det andre uttrykket gjelder for en starthastighet som ikke er null.

Den tredje ligningen er et uttrykk for hastigheten ved jevn sakte bevegelse med konstant akselerasjon. Akselerasjonen er rettet mot hastigheten.

Grafene til alle tre funksjonene v(t) er rette linjer. I de to første tilfellene har de rette linjene en positiv helning i forhold til x-aksen, i det tredje tilfellet er denne helningen negativ.

Avstandsformler

For en bane ved bevegelse med konstant akselerasjon (akselerasjon a = const), er det ikke vanskelig å få formler hvis man regner ut integralet av hastigheten over tid. Etter å ha gjort dette matematisk operasjon for de tre likningene ovenfor får vi følgende uttrykk for bane L:

L \u003d v 0 * t + a * t 2 / 2;
L \u003d v 0 * t - a * t 2 / 2.

Grafene til alle tre banetidsfunksjonene er parabler. I de to første tilfellene øker den høyre grenen av parabelen, og for den tredje funksjonen når den gradvis en viss konstant, som tilsvarer avstanden tilbakelagt til full stopp kropp.

Løsningen på problemet

Ved å bevege seg med en hastighet på 30 km / t begynte bilen å akselerere. På 30 sekunder gikk han en distanse på 600 meter. Hva var akselerasjonen til bilen?

Først av alt, la oss konvertere starthastigheten fra km/t til m/s:

v 0 \u003d 30 km/t \u003d 30000/3600 \u003d 8,333 m/s.

Nå skriver vi bevegelsesligningen:

L \u003d v 0 *t + a*t 2 /2.

Fra denne likheten uttrykker vi akselerasjonen, vi får:

a = 2*(L - v 0 *t)/t2.

Alle fysiske mengder i denne ligningen er kjent fra tilstanden til problemet. Vi setter dem inn i formelen og får svaret: a ≈ 0,78 m / s 2. Ved å bevege seg med konstant akselerasjon økte bilen hastigheten med 0,78 m/s hvert sekund.

Vi beregner også (for interesse) hvilken hastighet han oppnådde etter 30 sekunder med akselerert bevegelse, vi får:

v \u003d v 0 + a * t \u003d 8,333 + 0,78 * 30 \u003d 31,733 m / s.

Den resulterende hastigheten er 114,2 km/t.