Hva er en rett linje. Rett linje på et fly - nødvendig informasjon

I denne artikkelen vil vi dvele i detalj på et av de primære konseptene for geometri - på konseptet med en rett linje på et plan. Først, la oss definere de grunnleggende begrepene og notasjonen. Deretter diskuterer vi den relative plasseringen av en linje og et punkt, samt to linjer på et plan, og gir de nødvendige aksiomer. Avslutningsvis vil vi vurdere måter å sette en rett linje på et plan og gi grafiske illustrasjoner.

Sidenavigering.

En rett linje på et fly er et konsept.

Før man gir begrepet en rett linje på et fly, bør man klart forstå hva et fly er. Representasjon av flyet lar deg få, for eksempel, en flat overflate av bordet eller veggen på huset. Det bør imidlertid tas i betraktning at dimensjonene til bordet er begrenset, og planet strekker seg utover disse grensene til det uendelige (som om vi hadde et vilkårlig stort bord).

Hvis vi tar en godt skjerpet blyant og berører kjernen til overflaten av "bordet", får vi et bilde av et punkt. Så vi får representasjon av et punkt på et plan.

Nå kan du gå til konseptet med en rett linje på et plan.

La oss legge et ark rent papir på overflaten av bordet (på flyet). For å tegne en rett linje, må vi ta en linjal og tegne en linje med en blyant så langt dimensjonene til linjalen og papirarket som brukes tillater. Det skal bemerkes at på denne måten får vi bare en del av den rette linjen. En rett linje i sin helhet, som strekker seg til det uendelige, kan vi bare forestille oss.

Innbyrdes plassering av en linje og et punkt.

Du bør starte med et aksiom: det er punkter på hver rett linje og i hvert plan.

Poeng er vanligvis merket med store latinske bokstaver, for eksempel punktene A og F. I sin tur er rette linjer betegnet med små latinske bokstaver, for eksempel rette linjer a og d.

Mulig to alternativer for den relative posisjonen til en linje og et punkt på et plan: enten ligger punktet på en linje (i dette tilfellet sies linjen også å gå gjennom punktet), eller punktet ligger ikke på linjen (det sies også at punktet ikke tilhører linjen, eller linjen går ikke gjennom punktet).

For å indikere at et punkt tilhører en bestemt linje, brukes symbolet "". For eksempel, hvis punkt A ligger på linjen a, så kan du skrive. Hvis punkt A ikke hører til linjen a, så skriv ned.

Følgende påstand er sant: gjennom to punkter er det bare én rett linje.

Denne uttalelsen er et aksiom og bør aksepteres som et faktum. I tillegg er dette ganske åpenbart: vi markerer to punkter på papir, bruker en linjal på dem og tegner en rett linje. En rett linje som går gjennom to gitte punkter (for eksempel gjennom punktene A og B) kan betegnes med disse to bokstavene (i vårt tilfelle rett linje AB eller BA).

Det skal forstås at på en rett linje gitt på et plan, er det uendelig mange forskjellige punkter, og alle disse punktene ligger i samme plan. Dette utsagnet er etablert av aksiomet: hvis to punkter på en linje ligger i et bestemt plan, så ligger alle punktene på denne linjen i dette planet.

Settet med alle punkter som ligger mellom to punkter gitt på en rett linje, sammen med disse punktene, kalles rett linje eller rett og slett segmentet. Punktene som binder segmentet kalles endene av segmentet. Et segment er merket med to bokstaver som tilsvarer punktene til endene av segmentet. La for eksempel punktene A og B være endene av et segment, så kan dette segmentet betegnes AB eller BA. Vær oppmerksom på at denne betegnelsen på et segment er den samme som betegnelsen på en rett linje. For å unngå forvirring anbefaler vi å legge til ordet "segment" eller "rett" i betegnelsen.

For en kort oversikt over tilhørighet og ikke tilhørighet til et bestemt punkt til et bestemt segment, brukes alle de samme symbolene og. For å vise at et segment ligger eller ikke ligger på en rett linje, brukes henholdsvis symbolene og. For eksempel, hvis segmentet AB tilhører linjen a, kan du kort skrive ned.

Vi bør også dvele ved tilfellet når tre forskjellige punkter tilhører samme linje. I dette tilfellet ligger ett, og bare ett punkt, mellom de to andre. Dette utsagnet er et annet aksiom. La punktene A, B og C ligge på samme rette linje, og punkt B ligger mellom punktene A og C. Da kan vi si at punktene A og C er på hver sin side av punkt B. Du kan også si at punktene B og C ligger på samme side av punkt A, og punktene A og B ligger på samme side av punkt C.

For å fullføre bildet, merker vi at ethvert punkt på en rett linje deler denne rette linjen i to deler - to stråle. For dette tilfellet er det gitt et aksiom: et vilkårlig punkt O, som tilhører en linje, deler denne linjen i to stråler, og alle to punkter av en stråle ligger på samme side av punktet O, og hvilke som helst to punkter med forskjellige stråler ligge på motsatte sider av punktet O.

Gjensidig arrangement av rette linjer på et plan.

La oss nå svare på spørsmålet: "Hvordan kan to linjer være plassert på et plan i forhold til hverandre"?

Først kan to linjer i et fly sammenfaller.

Dette er mulig når linjene har minst to punkter til felles. Faktisk, i kraft av aksiomet som ble gitt uttrykk for i forrige avsnitt, går en enkelt rett linje gjennom to punkter. Med andre ord, hvis to linjer går gjennom to gitte punkter, så faller de sammen.

For det andre kan to rette linjer i et fly kryss.

I dette tilfellet har linjene ett felles punkt, som kalles skjæringspunktet mellom linjene. Skjæringspunktet mellom linjer er merket med symbolet "", for eksempel betyr posten at linjene a og b skjærer hverandre i punktet M. Kryssende linjer leder oss til konseptet om vinkelen mellom kryssende linjer. Separat er det verdt å vurdere plasseringen av rette linjer på et plan når vinkelen mellom dem er nitti grader. I dette tilfellet kalles linjene vinkelrett(vi anbefaler artikkelen perpendicular lines, perpendicularity of lines). Hvis linje a er vinkelrett på linje b, kan kort notasjon brukes.

For det tredje kan to linjer i et plan være parallelle.

Fra et praktisk synspunkt er det praktisk å vurdere en rett linje på et plan sammen med vektorer. Av spesiell betydning er ikke-nullvektorer som ligger på en gitt linje eller på noen av de parallelle linjene, de kalles retningsvektorer til den rette linjen. Artikkelens retningsvektor av en rett linje på et plan gir eksempler på retningsvektorer og viser alternativer for deres bruk for å løse problemer.

Du bør også være oppmerksom på vektorer som ikke er null som ligger på en av linjene vinkelrett på den gitte. Slike vektorer kalles normale vektorer av linjen. Bruken av normalvektorer av en rett linje er beskrevet i artikkelen normalvektor av en rett linje på et plan.

Når tre eller flere rette linjer er gitt på et plan, er det mange forskjellige alternativer for deres relative plassering. Alle linjer kan være parallelle, ellers krysser noen eller alle av dem. I dette tilfellet kan alle linjer skjære hverandre i et enkelt punkt (se artikkelen blyant med linjer), eller de kan ha forskjellige skjæringspunkter.

Vi vil ikke dvele ved dette i detalj, men vi vil sitere flere bemerkelsesverdige og svært ofte brukte fakta uten bevis:

• hvis to linjer er parallelle med en tredje linje, så er de parallelle med hverandre;
• hvis to linjer er vinkelrett på en tredje linje, så er de parallelle med hverandre;
• hvis en linje i et plan skjærer en av to parallelle linjer, så skjærer den også den andre linjen.

Metoder for å sette en rett linje på et plan.

Nå vil vi liste opp hovedmåtene du kan definere en spesifikk linje på i planet. Denne kunnskapen er veldig nyttig fra et praktisk synspunkt, siden løsningen av så mange eksempler og problemer er basert på den.

For det første kan en rett linje defineres ved å spesifisere to punkter på planet.

Faktisk, fra aksiomet som er vurdert i første avsnitt av denne artikkelen, vet vi at en rett linje går gjennom to punkter, og dessuten bare ett.

Hvis koordinatene til to ikke-tilpassede punkter er indikert i et rektangulært koordinatsystem på et plan, er det mulig å skrive ned ligningen til en rett linje som går gjennom to gitte punkter.

For det andre kan en linje spesifiseres ved å spesifisere punktet den passerer gjennom og linjen den er parallell med. Denne metoden er gyldig, siden en enkelt rett linje går gjennom et gitt punkt i planet, parallelt med en gitt rett linje. Beviset på dette ble utført på geometritimer på videregående.

Hvis en rett linje på et plan settes på denne måten i forhold til det introduserte rektangulære kartesiske koordinatsystemet, er det mulig å komponere ligningen. Dette er skrevet i artikkelen ligningen av en rett linje som går gjennom et gitt punkt parallelt med en gitt rett linje.

For det tredje kan en linje defineres ved å spesifisere punktet den passerer gjennom og retningsvektoren.

Hvis en rett linje er gitt i et rektangulært koordinatsystem på denne måten, er det lett å komponere sin kanoniske ligning av en rett linje på et plan og parametriske ligninger av en rett linje på et plan.

Den fjerde måten å spesifisere en linje på er å spesifisere punktet den passerer gjennom og linjen den er vinkelrett på. Faktisk er det bare én linje gjennom et gitt punkt på planet som er vinkelrett på den gitte linjen. La oss la dette faktum være uten bevis.

Til slutt kan en linje i planet spesifiseres ved å spesifisere punktet den passerer gjennom og normalvektoren til linjen.

Hvis koordinatene til et punkt som ligger på en gitt linje og koordinatene til normalvektoren til linjen er kjent, er det mulig å skrive ned den generelle ligningen til linjen.

Bibliografi.

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometri. 7. - 9. klasse: en lærebok for utdanningsinstitusjoner.
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometri. Lærebok for 10-11 klassetrinn på videregående.
• Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Høyere matematikk. Bind én: Elementer av lineær algebra og analytisk geometri.
• Ilyin V.A., Poznyak E.G. Analytisk geometri.

Opphavsrett av flinke studenter

Alle rettigheter forbeholdt.
Beskyttet av lov om opphavsrett. Ingen del av www.nettstedet, inkludert internt materiale og eksternt design, kan reproduseres i noen form eller brukes uten skriftlig forhåndstillatelse fra opphavsrettsinnehaveren.

Et punkt er et abstrakt objekt som ikke har noen måleegenskaper: ingen høyde, ingen lengde, ingen radius. Innenfor rammen av oppgaven er det kun dens plassering som er viktig

Punktet er indikert med et tall eller en stor (stor) latinsk bokstav. Flere prikker - forskjellige tall eller forskjellige bokstaver slik at de kan skilles

punkt A, punkt B, punkt C

A B C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

1 2 3

Du kan tegne tre "A"-punkter på et stykke papir og invitere barnet til å tegne en linje gjennom de to "A"-punktene. Men hvordan forstå gjennom hvilken? A A A

En linje er et sett med punkter. Hun måler kun lengde. Den har ingen bredde eller tykkelse.

Indikert med små (små) latinske bokstaver

linje a, linje b, linje c

a b c

Linjen kan være

1. lukket hvis begynnelsen og slutten er på samme punkt,
2. åpen hvis begynnelsen og slutten ikke er koblet sammen

lukkede linjer

åpne linjer

Du forlot leiligheten, kjøpte brød i butikken og returnerte tilbake til leiligheten. Hvilken linje fikk du? Det stemmer, stengt. Du har kommet tilbake til utgangspunktet. Du forlot leiligheten, kjøpte brød i butikken, gikk inn i inngangen og snakket med naboen. Hvilken linje fikk du? Åpen. Du har ikke kommet tilbake til utgangspunktet. Du forlot leiligheten, kjøpte brød i butikken. Hvilken linje fikk du? Åpen. Du har ikke kommet tilbake til utgangspunktet.

1. selvskjærende
2. uten selvkryss

selvskjærende linjer

linjer uten selvkryss

1. rett
2. brutt linje
3. krokete

rette linjer

brutte linjer

buede linjer

En rett linje er en linje som ikke buer, har verken begynnelse eller slutt, den kan forlenges i det uendelige i begge retninger

Selv når en liten del av en rett linje er synlig, antas det at den fortsetter i det uendelige i begge retninger.

Det er betegnet med en liten (liten) latinsk bokstav. Eller to store (store) latinske bokstaver - punkter som ligger på en rett linje

rett linje a

en

rett linje AB

B A

rette linjer kan være

1. krysser hverandre hvis de har et felles poeng. To linjer kan bare krysse på ett punkt.
   • vinkelrett hvis de skjærer hverandre i rett vinkel (90°).
2. parallelle, hvis de ikke krysser hverandre, har de ikke et felles punkt.

parallelle linjer

kryssende linjer

vinkelrette linjer

En stråle er en del av en rett linje som har en begynnelse, men ingen ende, den kan forlenges i det uendelige i bare én retning

Utgangspunktet for lysstrålen i bildet er solen.

Sol

Punktet deler linjen i to deler - to stråler A A

Strålen er indikert med en liten (liten) latinsk bokstav. Eller to store (store) latinske bokstaver, der den første er punktet som strålen begynner fra, og den andre er punktet som ligger på strålen

stråle a

en

bjelke AB

B A

Bjelkene samsvarer hvis

1. ligger på samme rette linje
2. starte på ett tidspunkt
3. rettet til den ene siden

strålene AB og AC faller sammen

strålene CB og CA faller sammen

C B A

Et segment er en del av en rett linje som er avgrenset av to punkter, det vil si at den har både en begynnelse og en slutt, noe som betyr at lengden kan måles. Lengden på et segment er avstanden mellom dets start- og sluttpunkt.

Et hvilket som helst antall linjer kan trekkes gjennom ett punkt, inkludert rette linjer.

Gjennom to punkter - ubegrenset antall kurver, men bare en rett linje

buede linjer som går gjennom to punkter

B A

rett linje AB

B A

Et stykke ble "kuttet av" fra den rette linjen og et segment ble igjen. Fra eksemplet ovenfor kan du se at lengden er den korteste avstanden mellom to punkter. ✂ B A ✂

Et segment er betegnet med to store (store) latinske bokstaver, der den første er punktet der segmentet begynner, og det andre er punktet der segmentet slutter

segment AB

B A

Oppgave: hvor er linjen, strålen, segmentet, kurven?

En stiplet linje er en linje som består av suksessivt sammenkoblede segmenter som ikke har en vinkel på 180°

Et langt segment ble "delt" i flere korte.

Lenkene til en polylinje (lik lenkene til en kjede) er segmentene som utgjør polylinjen. Tilstøtende lenker er lenker der slutten av en lenke er begynnelsen på en annen. Tilstøtende lenker bør ikke ligge på samme rette linje.

Toppunktene til polylinjen (ligner toppen av fjell) er punktet der polylinjen begynner, punktene der segmentene som danner polylinjen er koblet sammen, punktet hvor polylinjen slutter.

En polylinje er angitt ved å liste opp alle dens toppunkter.

brutt linje ABCDE

toppunkt på polylinje A, toppunkt på polylinje B, toppunkt på polylinje C, toppunkt på polylinje D, toppunkt på polylinje E

kobling av brutt linje AB, kobling av brutt linje BC, kobling av brutt linje CD, kobling av brutt linje DE

lenke AB og lenke BC er tilstøtende

link BC og link CD er tilstøtende

lenke CD og lenke DE er tilstøtende

A B C D E 64 62 127 52

Lengden på en polylinje er summen av lengdene til dens lenker: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

En oppgave: hvilken brutt linje er lengre, a hvilken som har flere topper? På den første linjen er alle lenkene like lange, nemlig 13 cm. Den andre linjen har alle lenkene av samme lengde, nemlig 49 cm. Den tredje linjen har alle lenkene av samme lengde, nemlig 41 cm.

En polygon er en lukket polylinje

Sidene av polygonen (de vil hjelpe deg med å huske uttrykkene: "gå til alle fire sider", "løp mot huset", "hvilken side av bordet vil du sitte på?") er koblingene til den brutte linjen. Tilstøtende sider av en polygon er tilstøtende lenker av en brutt linje.

Toppunktene til polygonen er toppunktene til polylinjen. Nærliggende hjørner er endepunktene til den ene siden av polygonet.

En polygon betegnes ved å liste opp alle dens toppunkter.

lukket polylinje uten selvskjæring, ABCDEF

polygon ABCDEF

polygon toppunkt A, polygon toppunkt B, polygon toppunkt C, polygon toppunkt D, polygon toppunkt E, polygon toppunkt F

toppunkt A og toppunkt B er tilstøtende

toppunkt B og toppunkt C er tilstøtende

toppunkt C og toppunkt D er tilstøtende

toppunkt D og toppunkt E er tilstøtende

toppunkt E og toppunkt F er tilstøtende

toppunkt F og toppunkt A er tilstøtende

polygonside AB, polygonside BC, polygonside CD, polygonside DE, polygonside EF

side AB og side BC er tilstøtende

side BC og side CD er tilstøtende

side CD og side DE er tilstøtende

side DE og side EF er tilstøtende

side EF og side FA er tilstøtende

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Omkretsen til en polygon er lengden på polylinjen: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

En polygon med tre hjørner kalles en trekant, med fire - en firkant, med fem - en femkant, og så videre.

Punkt og linje er de viktigste geometriske figurene på planet.

Den antikke greske vitenskapsmannen Euklid sa: «et punkt» er det som ikke har noen deler.» Ordet "punkt" på latin betyr resultatet av en umiddelbar berøring, et stikk. Poenget er grunnlaget for å konstruere enhver geometrisk figur.

En rett linje eller bare en rett linje er en linje der avstanden mellom to punkter er kortest. En rett linje er uendelig, og det er umulig å avbilde hele linjen og måle den.

Punkter er betegnet med store latinske bokstaver A, B, C, D, E osv., og rette linjer med de samme bokstavene, men små bokstaver a, b, c, d, e osv. En rett linje kan også betegnes med to bokstaver som tilsvarer punkter som ligger på henne. For eksempel kan linjen a betegnes med AB.

Vi kan si at punktene AB ligger på linjen a eller tilhører linjen a. Og vi kan si at linjen a går gjennom punktene A og B.

De enkleste geometriske figurene på et plan er et segment, en stråle, en brutt linje.

Et segment er en del av en linje, som består av alle punktene på denne linjen, avgrenset av to utvalgte punkter. Disse punktene er endene på segmentet. Et segment er indikert ved å indikere endene.

En stråle eller halvlinje er en del av en linje, som består av alle punktene på denne linjen, som ligger på den ene siden av det gitte punktet. Dette punktet kalles startpunktet for halvlinjen eller begynnelsen av strålen. En stråle har et startpunkt, men ikke noe endepunkt.

Halvlinjer eller stråler er merket med to små latinske bokstaver: initialen og enhver annen bokstav som tilsvarer et punkt som tilhører halvlinjen. I dette tilfellet er utgangspunktet plassert i første rekke.

Det viser seg at linjen er uendelig: den har verken begynnelse eller slutt; en stråle har bare en begynnelse, men ingen slutt, mens et segment har en begynnelse og en slutt. Derfor kan vi bare måle et segment.

Flere segmenter som er sekvensielt koblet til hverandre slik at segmentene (nabo) som har ett felles punkt ikke er plassert på samme rette linje, representerer en stiplet linje.

Polylinjen kan være lukket eller åpen. Hvis slutten av det siste segmentet faller sammen med begynnelsen av det første, har vi en lukket stiplet linje, hvis ikke, en åpen.

blog.site, med hel eller delvis kopiering av materialet, kreves en lenke til kilden.

Som vi vet fra geometrien betyr "rett" noe som ikke har bøyninger og svinger. Den nøyaktige retningen, en jevn motorvei, en ærlig samtale kalles også det samme ordet. Dette begrepet brukes selvsagt også på andre områder av livet, inkludert litteratur og i vanlig kommunikasjon mellom mennesker.

Det som kan kalles direkte

For å forstå betydningen av ordet "straight", la oss huske hvordan vi bruker det i vanlig tale. Deretter vil vi gå gjennom hvert element for seg. Så en enkel oppregning kan kalles følgende setninger med et gitt ord:

• rett vei;
• direkte samtale;
• rett vinkel;
• direkte avhengighet;
• rett linje;
• direkte mening;
• Direkte tale;
• direktefly;
• retning fremover;
• og så videre.

I hvert tilfelle vil forklaringen av betydningen være helt forskjellig, til tross for bruken av samme ord i alle fraser. For eksempel er retningen fremover ganske enkelt en indikasjon på hvilken vei man skal bevege seg. En direkteflyvning er en melding om at bevegelsen vil skje fra et punkt til et annet uten stopp og ruteendringer.

Hvordan skille en rett, selv fra en kurve

Hva er en rett linje? I lærebøker om geometri er det en forklaring på dette konseptet. En rett linje kalles den enkleste - en flat linje som verken har begynnelse eller slutt. Den delen av en rett linje avgrenset av to punkter kalles et segment. Hva er en rett linje og et segment, vi skjønte det.

Enhver funksjon kan være buet eller bølget, det vil si en kurve. Hvis du suksessivt kobler sammen flere uavhengige "strakte" segmenter uten å observere samme retning (i forskjellige retninger), får du en buet eller brutt linje. Når linjen består av buer, bøyninger og jevne svinger, kalles den buet, bølget. Hva er en rett linje i geometri? Hvis vi går fra det motsatte, så er dette hver linje som ikke er buet, bølget, brutt eller buet.

Hva er felles mellom direkte samtale og direkte tale

Å dømme etter forklaringen til autoritative ordbøker, er en direkte samtale en seriøs samtale som krever åpenhet og sannhet fra alle deltakere i denne prosessen. For å gjøre dette er det ikke nødvendig å vite hva direkte tale er, det er nok å snakke om det som blir spurt uten å skjule, eller å komme med konkrete forslag. Under direkte samtaler avsløres noen ganger ulike hemmeligheter eller skjulte detaljer om hendelser. Oftest skjer slike samtaler mellom nære personer, venner eller slektninger.

Men for å nøyaktig formidle eller skrive ned denne samtalen på papir, er det allerede nødvendig å huske hva direkte tale, forfatterens ord og andre vilkår for forfattere er.

Stavemåte krever at talerens ord skilles fra forfatterens (fortellerens) ord med kolon, anførselstegn, komma og bindestreker. Talevalg påvirkes av plasseringen av ordene "helt" i teksten, i et avsnitt, i en linje og så videre. Det vil si at direkte tale kalles bokstavelig talt reprodusert ordrett andres ord inkludert i hovedplottet i historien.

Bevinget fugl og bevingede ord

Vi fant ut hva en rett linje er i geometri og i litteratur, det er på tide å gå videre. Forresten, i forrige setning ble et av ordene brukt billedlig (å flytte). Det vil si at det ble dannet en andre, ikke direkte betydning, kun knyttet til hovednavnet. Det skjedde en overføring av navnet ved handling. Det viser seg at noen av ordene vi bruker har forskjellige betydninger:

• direkte, eller grunnleggende;
• bærbar eller sekundær.

Hva er den direkte betydningen av ordet? Svaret ligger i selve spørsmålet. Dette er navnet på en funksjon, handling, objekt eller fenomen, som umiddelbart forårsaker en idé om dem, uavhengig av konteksten. Tvetydigheten til et begrep dannes ved å overføre navnet til noe annet, på ingen måte forbundet med den direkte hovedbetydningen av ordet. For eksempel:

• flytte på en vogn - gå gjennom teksten;
• gullklump - gyldne hender;
• sjokoladegodteri - sjokoladeskinn.

Hvilken vinkel er riktig

Først av alt er enhver vinkel en uavhengig geometrisk figur. Hvis du kobler sammen tre punkter som ikke ligger på samme rette linje, vil spissen (eller toppunktet) av denne konstruksjonen være vinkelen. Hvis flere kryssende linjer er tegnet inne i en sirkel, dannes det ved skjæringspunktet flere vinkler med sammenkoblede verdier. Antallet deres vil være lik antall linjer som trekkes, multiplisert med to.

Alle vinkler måles i grader, og den fulle verdien av summen av alle vinklene i en sirkel er 360 grader. Vinklene er spisse og stumpe, rette og utviklede, tilstøtende, vertikale og ekstra.

Hva er en rett vinkel? Hvordan får man tak i det, hvor finner man det? Inne i sirkelen, delt med to linjer vinkelrett på hverandre trukket gjennom midten, dannes fire identiske vinkler. De kalles rette linjer og verdien av hver av dem er 90 grader.

Hvordan stille opp ønsket vinkel uten gradskive

Noen ganger i det vanlige livet er det nødvendig å bruke eller beregne den nøyaktige verdien av vinkelen. Det er flere enkle måter å gjøre dette på.

• Hvis du tar et ark fra en hvilken som helst notatbok eller bok, er alle vinklene lik 90 grader.
• Når du bretter et slikt ark med en pen kombinasjon av to tilstøtende sider, dannes en vinkel på 45 grader.
• Hvis du måler 10 cm på den ene siden av en notatbok eller et annet ark, og 17,3 cm på den andre, og deretter kobler disse punktene med en linje, kan du få en mal med vinkler på 90, 60 og 30 grader.

Hva er en direkte avhengighet av resultatet av handlinger? En rekke faktorer kan påvirke et spesifikt svar. En ting er ufravikelig: hvis du tar handlinger i riktig retning, tar konsekvente skritt og bruker kunnskapen du oppnår i praksis, vil resultatet nødvendigvis være positivt.

På parallelle linjer og fantasiverdener

Hva er en rett linje? Et poeng er det grunnleggende konseptet i noe som ikke har noen deler. En jevn, langstrakt linje uten begynnelse eller slutt, som har et uendelig antall punkter, er en rett linje.

For å forklare hva matematikere er, bruker de ulike definisjoner og sammenligninger. Her er et av aksiomene: rette linjer som aldri og ingen steder kan krysse er parallelle. Du kan bruke en annen metode for å bestemme parallelliteten til linjene. Hvis fra hvert punkt på en av linjene for å bygge vinkelrett (det vil si i rette vinkler) til den andre like segmenter, så disse linjene kan ikke krysse og vil være parallelle.

Hva er parallelle linjer, helt klart. Hvordan forholder dette seg til fantasiverdener? Svaret er ganske enkelt, siden det i dette tilfellet er en overføring av konseptene diskutert ovenfor. En mulig virkelighet som ikke krysser hverandre, men som befinner seg ved siden av vår, i samme rom og tid, er en parallell verden. Det anses som sant at prosessene som foregår der ikke påvirker vår verden på noen måte.

Noen kjente aksiomer

I den matematiske verden er et aksiom et utsagn som ikke krever bevis. Nedenfor er noen av disse sannhetene.

Enhver av de geometriske eller andre formene kan forstørres i proporsjon.

To rette linjer som divergerer i den ene retningen vil nødvendigvis konvergere i den andre.

Hvis to linjer er parallelle med en tredje, så er de parallelle med hverandre.

Hvis to rette linjer kommer tett, vil de til slutt krysse.

Hvis linjene nærmer seg, vil de ikke kunne divergere i samme retning uten å krysse.

Gjennom to punkter kan du tegne en sirkel eller en linje.

Summen av de tre vinklene er lik for alle trekanter, og den er lik summen av de to rette vinklene.

Et rektangel er en figur med fire rette vinkler.

Se for deg en verden uten geometri

Kunnskap om hva en linje, et segment, et punkt, en vinkel er, trengs ikke bare for at skoleelever og elever skal få gode karakterer. De brukes av arkitekter og designere, skreddere og byggherrer, landmålere og geologer, møbelmakere og bilprodusenter, samt et stort antall andre fagfolk. Er det noen som vil ha på seg en stygg kjole eller bo i et hus med skjeve, fallende vegger?

Hva er en rett vinkel? Linjer, segmenter, plan, punkter og vinkler er, kan man si, grunnlaget for arkitektur. Vitenskapen om husbygging er like umulig uten matematiske beregninger og geometriske begreper, som litteratur uten ord, prikker, komma, utropstegn og direkte tale.

Hva er en rett vei? Dette er en vei som fører fra et punkt til et annet (eller fra et konsept til et annet, fra uvitenhet til lærdom, for eksempel), med mulige stopp i tide, men uten avvik fra den valgte ruten.

Vi skal se på hvert av temaene, og til slutt blir det tester på temaene.

Poeng i matematikk

Hva er et poeng i matematikk? Et matematisk punkt har ingen dimensjoner og er indikert med store latinske bokstaver: A, B, C, D, F, etc.

På figuren kan du se bildet av punktene A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment i matematikk

Hva er et segment i matematikk? I matematikktimene kan du høre følgende forklaring: et matematisk segment har en lengde og ender. Et segment i matematikk er et sett med alle punkter som ligger på en rett linje mellom endene av et segment. Endene av segmentet er to grensepunkter.

I figuren ser vi følgende: segmenter ,,,, og , samt to punkter B og S.

Rette linjer i matematikk

Hva er en rett linje i matematikk? Definisjon av en rett linje i matematikk: en rett linje har ingen ender og kan fortsette i begge retninger til det uendelige. En rett linje i matematikk er betegnet med to punkter på en rett linje. For å forklare begrepet en rett linje for en elev, kan vi si at en rett linje er et segment som ikke har to ender.

Figuren viser to rette linjer: CD og EF.

Ray i matematikk

Hva er en stråle? Definisjon av en stråle i matematikk: En stråle er en del av en linje som har en begynnelse og ingen slutt. Navnet på strålen inneholder to bokstaver, for eksempel DC. Dessuten indikerer den første bokstaven alltid punktet for begynnelsen av strålen, så du kan ikke bytte bokstavene.

Figuren viser bjelkene: DC, KC, EF, MT, MS. Bjelker KC og KD - en stråle, fordi de har et felles opphav.

Talllinje i matematikk

Definisjon av en talllinje i matematikk: En linje hvis punkter markerer tall kalles en talllinje.

Figuren viser en talllinje, samt en stråle OD og ED