I hvilke enheter måles kraftarbeidet? Den fysiske betydningen av arbeid og mekanisk energi

Hvis en kraft virker på en kropp, virker denne kraften for å bevege kroppen. Før du definerer arbeid kl krumlinjet bevegelse vesentlig punkt, vurder spesielle tilfeller:

I dette tilfellet det mekaniske arbeidet EN er lik:

EN= F Scos=
,

eller A = Fcos× s = F S × s,

HvorF S – projeksjon styrke å flytte. I dette tilfellet F s = konst, Og geometrisk betydning arbeid EN er arealet av rektangelet konstruert i koordinater F S , , s.

La oss plotte projeksjonen av kraft på bevegelsesretningen F S som en funksjon av forskyvning s. La oss representere den totale forskyvningen som summen av n små forskyvninger
. For små jeg -th bevegelse
arbeid er likt

eller området til den skraverte trapesen i figuren.

Fullfør mekanisk arbeid for å flytte fra et punkt 1 til poenget 2 vil være lik:

Verdien under integralet vil representere det elementære arbeidet med infinitesimal forskyvning
:

- grunnleggende arbeid.

Vi deler banen til et materiell punkt i uendelig små bevegelser

og maktarbeid

ved å flytte et materialpunkt fra et punkt 1 til poenget 2 definert som en krumlinjet integral:

–arbeid i buet bevegelse.

Eksempel 1: Tyngdekraftsarbeid
under krumlinjet bevegelse av et materialpunkt.

Neste Hvordan konstant verdi kan tas ut av integrertegnet, og integralet i henhold til figuren vil representere hele forskyvningen . .

Hvis vi betegner høyden til et punkt 1 fra jordoverflaten gjennom , og høyden på punktet 2 gjennom , Det

Vi ser at i dette tilfellet er arbeidet bestemt av posisjonen til det materielle punktet i de innledende og siste øyeblikkene av tid og er ikke avhengig av formen på banen eller banen. Arbeidet utført av tyngdekraften langs en lukket bane er null:
.

Styrker hvis arbeid på en lukket bane er null kalleskonservative .

Eksempel 2 : Arbeid utført av friksjonskraft.

Dette er et eksempel på en ikke-konservativ kraft. For å vise dette er det nok å vurdere friksjonskraftens elementære arbeid:

de. Arbeidet som gjøres av friksjonskraften er alltid en negativ størrelse og kan ikke være lik null på en lukket bane. Arbeidet utført per tidsenhet kalles makt. Hvis i løpet av tiden
arbeid blir gjort
, da er kraften lik

–mekanisk kraft.

Tar
i skjemaet

vi får uttrykket for makt:

SI-enheten for arbeid er joule:
= 1 J = 1 N 1 m, og kraftenheten er watt: 1 W = 1 J/s.

Mekanisk energi.

Energi deles kvantitativt mål bevegelser av interaksjon av alle typer materie. Energi forsvinner ikke og oppstår ikke fra ingenting: den kan bare gå fra en form til en annen. Begrepet energi knytter sammen alle fenomener i naturen. I samsvar med de ulike formene for bevegelse av materie vurderes ulike typer energi - mekanisk, intern, elektromagnetisk, kjernefysisk, etc.

Begrepene energi og arbeid er nært knyttet til hverandre. Det er kjent at arbeid utføres på grunn av energireserven, og omvendt, ved å gjøre arbeid, er det mulig å øke energireserven i enhver enhet. Med andre ord, arbeid er et kvantitativt mål på energiendringer:

Energi, som arbeid i SI, måles i joule: [ E]=1 J.

Mekanisk energi er av to typer - kinetisk og potensial.

Kinetisk energi (eller bevegelsesenergi) bestemmes av massene og hastighetene til de aktuelle kroppene. La oss vurdere materiell poeng, beveger seg under påvirkning av makt . Arbeidet til denne kraften øker den kinetiske energien til et materialpunkt
. I dette tilfellet, la oss beregne den lille økningen (differensial) kinetisk energi:

Ved beregning
Newtons andre lov ble brukt
, og også
- modul for hastigheten til materialpunktet. Da
kan representeres som:

- kinetisk energi til et bevegelig materialpunkt.

Multiplisere og dele dette uttrykket med
, og gitt det
, får vi

- forbindelse mellom momentum og kinetisk energi til et bevegelig materialpunkt.

Potensiell energi ( eller energien til kroppens posisjon) bestemmes av virkningen av konservative krefter på kroppen og avhenger bare av kroppens posisjon .

Vi har sett at arbeidet som gjøres av tyngdekraften
med krumlinjet bevegelse av et materialpunkt
kan representeres som forskjellen i funksjonsverdier
, tatt på punktet 1 og på punktet 2 :

Det viser seg at når kreftene er konservative, er arbeidet til disse kreftene på banen 1
2 kan representeres som:

Funksjon , som kun avhenger av kroppens posisjon kalles potensiell energi.

Så for elementært arbeid får vi

–arbeid er lik tap av potensiell energi.

Ellers kan vi si at arbeidet gjøres på grunn av reserve av potensiell energi.

Størrelse , lik summen av partikkelens kinetiske og potensielle energier, kalles kroppens totale mekaniske energi:

–kroppens totale mekaniske energi.

Avslutningsvis bemerker vi at bruk av Newtons andre lov
, kinetisk energidifferensial
kan representeres som:

Potensiell energidifferensial
, som angitt ovenfor, er lik:

Således, hvis kraften – konservativ kraft og det er ingen andre ytre krefter, da , dvs. i dette tilfellet er den totale mekaniske energien til kroppen bevart.

Hesten trekker vognen med litt kraft, la oss betegne det F trekkraft. Bestefar, som sitter på vognen, trykker på den med litt kraft. La oss betegne det F trykk Vognen beveger seg i retning av hestens trekkraft (til høyre), men i retning av bestefars trykkkraft (nedover) beveger ikke vognen seg. Det er derfor de sier det i fysikk F trekkraft fungerer på vognen, og F trykket virker ikke på vogna.

Så, kraftarbeid på kroppen eller mekanisk arbeid – fysisk mengde, hvis modul lik produktet kraft på banen kroppen beveger seg langs denne kraftens virkeretning s:

Til ære for den engelske vitenskapsmannen D. Joule ble enheten for mekanisk arbeid navngitt 1 joule(ifølge formelen, 1 J = 1 N m).

Hvis en viss kraft virker på den aktuelle kroppen, så virker en eller annen kropp på den. Det er derfor kraftarbeidet på kroppen og kroppens arbeid på kroppen er komplette synonymer. Imidlertid er arbeidet til den første kroppen på den andre og arbeidet til den andre kroppen på den første delvise synonymer, siden modulene til disse verkene alltid er like, og deres tegn alltid er motsatte. Det er derfor det er et "±"-tegn i formelen. La oss diskutere tegnene på arbeid mer detaljert.

Numeriske verdier for kraft og bane er alltid ikke-negative størrelser. Derimot kan mekanisk arbeid ha både positive og negative fortegn. Hvis retningen til kraften sammenfaller med kroppens bevegelsesretning, da arbeidet utført av styrken anses som positivt. Hvis kraftretningen er motsatt av kroppens bevegelsesretning, arbeidet utført av en styrke anses som negativt(vi tar "–" fra "±"-formelen). Hvis kroppens bevegelsesretning er vinkelrett på retningen til kraften, da en slik kraft gjør ikke noe arbeid, det vil si A = 0.

Tenk på tre illustrasjoner av tre aspekter ved mekanisk arbeid.

Å utføre arbeid med makt kan se annerledes ut fra ulike observatørers perspektiv. La oss vurdere et eksempel: en jente rir opp i en heis. Utfører den mekanisk arbeid? En jente kan bare utføre arbeid på de kroppene som blir påvirket med makt. Det er bare en slik kropp - heishytta, siden jenta presser på gulvet med vekten. Nå må vi finne ut om hytta går en bestemt vei. La oss vurdere to alternativer: med en stasjonær og en bevegelig observatør.

La observatørgutten sitte på bakken først. I forhold til det beveger heisvognen seg oppover og passerer en viss avstand. Jentas vekt er rettet mot motsatt side- nede, derfor utfører jenta negativt mekanisk arbeid over hytta: EN dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: EN dev = 0.

Før du avslører emnet "Hvordan arbeid måles", er det nødvendig å gjøre en liten digresjon. Alt i denne verden adlyder fysikkens lover. Hver prosess eller fenomen kan forklares på grunnlag av visse fysiske lover. For hver målt mengde er det en enhet som den vanligvis måles i. Måleenheter er konstante og har samme betydning over hele verden.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" sizes="(maks-bredde: 600px) 100vw, 600px">

System av internasjonale enheter

Grunnen til dette er følgende. I nitten seksti, på den ellevte generalkonferansen om vekter og mål, ble det tatt i bruk et målsystem som er anerkjent over hele verden. Dette systemet fikk navnet Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Dette systemet har blitt grunnlaget for å bestemme måleenheter som er akseptert over hele verden og deres relasjoner.

Fysiske termer og terminologi

I fysikk kalles måleenheten for kraftarbeidet J (Joule), til ære for den engelske fysikeren James Joule, som ga et stort bidrag til utviklingen av grenen av termodynamikk i fysikk. En Joule lik arbeid laget av en kraft på en N (Newton), når dens påføring beveger seg en M (meter) i retning av kraften. Én N (Newton) er lik en kraft på én kg (kilogram) masse med en akselerasjon på én m/s2 (meter per sekund) i kraftens retning.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" sizes="(maks-bredde: 600px) 100vw, 600px">

Formel for å finne en jobb

FYI. I fysikk henger alt sammen; å utføre ethvert arbeid innebærer å utføre ytterligere handlinger. Som et eksempel kan vi ta en husholdningsvifte. Når viften er koblet til, begynner viftebladene å rotere. De roterende bladene påvirker luftstrømmen og gir den retningsbestemt bevegelse. Dette er resultatet av arbeidet. Men for å utføre arbeidet er påvirkning av andre ytre krefter nødvendig, uten hvilke handlingen er umulig. Disse inkluderer elektrisk strøm, strøm, spenning og mange andre relaterte verdier.

Elektrisk strøm, i kjernen, er den ordnede bevegelsen av elektroner i en leder per tidsenhet. Elektrisk strøm er basert på positivt eller negativt ladede partikler. De kalles elektriske ladninger. Angitt med bokstavene C, q, Kl (Coulomb), oppkalt etter den franske vitenskapsmannen og oppfinneren Charles Coulomb. I SI-systemet er det en måleenhet for antall ladede elektroner. 1 C er lik volumet av ladede partikler som strømmer gjennom tverrsnitt leder per tidsenhet. Tidsenheten er ett sekund. Formelen for elektrisk ladning er vist i figuren nedenfor.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" sizes="(maks-bredde: 600px) 100vw, 600px">

Formel for å finne elektrisk ladning

Styrken til elektrisk strøm er angitt med bokstaven A (ampere). Ampere er en enhet i fysikk som karakteriserer målingen av kraftarbeidet som brukes til å flytte ladninger langs en leder. I sin kjerne, elektrisk strøm- dette er den ordnede bevegelsen av elektroner i en leder under påvirkning elektromagnetisk felt. En leder er et materiale eller smeltet salt (elektrolytt) som har liten motstand mot passasje av elektroner. Styrken til elektrisk strøm påvirkes av to fysiske størrelser: spenning og motstand. De vil bli diskutert nedenfor. Strømstyrken er alltid direkte proporsjonal med spenning og omvendt proporsjonal med motstand.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" sizes="(maks-bredde: 600px) 100vw, 600px">

Formel for å finne strømstyrke

Som nevnt ovenfor er elektrisk strøm den ordnede bevegelsen av elektroner i en leder. Men det er ett forbehold: de trenger en viss innvirkning for å bevege seg. Denne effekten skapes ved å skape en potensiell forskjell. Elektrisk ladning kan være positiv eller negativ. Positive ladninger alltid strebe etter negative ladninger. Dette er nødvendig for balansen i systemet. Forskjellen mellom antall positivt og negativt ladede partikler kalles elektrisk spenning.

Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Formel for å finne spenning

Effekt er mengden energi som brukes for å utføre én J (Joule) arbeid i løpet av ett sekund. Måleenheten i fysikk er betegnet som W (Watt), i SI-systemet W (Watt). Siden elektrisk kraft vurderes, er det her verdien av det forbrukte elektrisk energi for utførelse bestemt handling i en periode.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" sizes="(maks-bredde: 600px) 100vw, 600px">

Formel for å finne elektrisk kraft

Avslutningsvis bør det bemerkes at arbeidsenheten er skalær mengde, har et forhold til alle grener av fysikk og kan betraktes fra perspektivet av ikke bare elektrodynamikk eller termisk engineering, men også andre seksjoner. Artikkelen undersøker kort verdien som karakteriserer måleenheten for kraftarbeidet.

Video

Vet du hva arbeid er? Uten tvil. Hver person vet hva arbeid er, forutsatt at han ble født og bor på planeten Jorden. Hva er mekanisk arbeid?

Dette konseptet er også kjent for de fleste mennesker på planeten, selv om noen individer har en ganske vag forståelse av denne prosessen. Men vi snakker ikke om dem nå. Flere mindre antall folk aner ikke hva det er mekanisk arbeid fra et fysikksynspunkt. I fysikk er mekanisk arbeid ikke menneskelig arbeid for mat, det er en fysisk mengde som kan være helt uten slekt med verken en person eller noen annen levende skapning. Hvordan så? La oss finne ut av det nå.

Mekanisk arbeid i fysikk

La oss gi to eksempler. I det første eksemplet faller vannet i elven, etter å ha møtt en avgrunn, støyende ned i form av en foss. Det andre eksemplet er en mann som holder en tung gjenstand i de utstrakte armene, for eksempel holder det ødelagte taket over verandaen på et landsted fra å falle, mens hans kone og barn febrilsk leter etter noe å støtte det med. Når utføres mekanisk arbeid?

Definisjon av mekanisk arbeid

Nesten alle, uten å nøle, vil svare: i den andre. Og de vil ta feil. Det motsatte er sant. I fysikk beskrives mekanisk arbeid med følgende definisjoner: Mekanisk arbeid utføres når en kraft virker på en kropp og den beveger seg. Mekanisk arbeid direkte proporsjonal med kraften som påføres og tilbakelagt distanse.

Mekanisk arbeidsformel

Mekanisk arbeid bestemmes av formelen:

der A er arbeid,
F - styrke,
s er tilbakelagt avstand.

Så, til tross for all heroismen til den slitne takholderen, er arbeidet han har gjort null, men vannet, som faller under påvirkning av tyngdekraften fra en høy klippe, gjør det mest mekaniske arbeidet. Det vil si at hvis vi skyver et tungt skap uten hell, vil arbeidet vi har gjort fra et fysikksynspunkt være null, til tross for at vi bruker mye kraft. Men hvis vi flytter skapet en viss avstand, så skal vi gjøre jobben lik produktet påført kraft med avstanden vi beveget kroppen over.

Arbeidsenheten er 1 J. Dette er arbeidet som gjøres av en kraft på 1 newton for å bevege et legeme over en avstand på 1 m. Hvis retningen til den påførte kraften faller sammen med kroppens bevegelsesretning gitt makt gjør positivt arbeid. Et eksempel er når vi presser en kropp og den beveger seg. Og i tilfelle når en kraft påføres i motsatt retning av kroppens bevegelse, for eksempel friksjonskraft, så gjør denne kraften negativt arbeid. Hvis den påførte kraften ikke påvirker bevegelsen til kroppen på noen måte, er kraften utført av dette arbeidet lik null.

III. Oppgaver for selvstendig arbeid med temaet som studeres.

Arbeidet til alle krefter som virker på en partikkel går mot å øke den kinetiske energien til partikkelen:

EN 12 = T 2 - T 1

I nærvær av et gravitasjonsfelt (eller i generell sak, ethvert potensielt felt) virker tyngdekraften på gassmolekyler. Som et resultat viser konsentrasjonen av gassmolekyler seg å avhenge av høyden i samsvar med loven Boltzmann distribusjon:

n = n 0 exp(- mgh / kT)

Hvor n- konsentrasjon av molekyler i høyden h, n 0 - konsentrasjon av molekyler pr inngangsnivå h= 0, m- masse av partikler, g- akselerasjon fritt fall, k- Boltzmann konstant, T- temperatur.

I fysikk konservative krefter (potensielle krefter) - krefter hvis arbeid ikke er avhengig av formen på banen (avhenger bare av start- og sluttpunktene for påføring av krefter). Dette fører til følgende definisjon: konservative krefter- slike krefter, hvis arbeid langs enhver lukket bane er lik 0.

Potensiell energi- arbeidet som må gjøres for å flytte en kropp fra et bestemt referansepunkt til dette punktet innen konservative krefter.

Potensiell energi måles fra et bestemt punkt i rommet, hvis valg bestemmes av bekvemmeligheten av ytterligere beregninger. Prosessen med å velge et gitt punkt kalles normalisering av potensiell energi. Det er også klart det riktig definisjon potensiell energi kan bare gis i et felt av krefter, hvis arbeid bare avhenger av de innledende og endelige posisjonene til kroppene, men ikke på banen til deres bevegelse. Slike krefter kalles konservative.

For eksempel beregnes den potensielle energien til et legeme nær jordoverflaten ved hjelp av formelen hvor m- kroppsmasse, g - størrelsen på akselerasjonen av fritt fall, h- høyde, jordens overflate tas som null.

frihetsgrad - minimum antall variabler som beskriver bevegelsen til et molekyl i rommet.

Teorem:

Hvis et system av molekyler er i likevekt ved temperatur T, vil Wk av molekylær bevegelse fordeles jevnt over frihetsgradene, med hver frihetsgrad. frihet har en energi på 1\2kT.

Termisk bevegelse- prosessen med kaotisk (uordnet) bevegelse av partikler som danner materie. Oftest vurdert termisk bevegelse atomer og molekyler.

Fredningsloven mekanisk energi - mekanisk energi er konservativ mekanisk system vedvarer over tid. Enkelt sagt, i fravær av dissipative krefter (for eksempel friksjonskrefter), oppstår ikke mekanisk energi fra ingenting og kan ikke forsvinne hvor som helst.

Glidende friksjonskrefter- krefter som oppstår mellom kontaktende kropper under deres relative bevegelse. Hvis det ikke er noe flytende eller gassformig lag (smøremiddel) mellom kroppene, kalles slik friksjon tørke. Ellers kalles friksjon "væske". Karakteristisk særpreg tørr friksjon er tilstedeværelsen av statisk friksjon.

Maxwell distribusjon- sannsynlighetsfordeling funnet i fysikk og kjemi. Den ligger ved basen kinetisk teori Teorien om gasser, som forklarer mange av de grunnleggende egenskapene til gasser, inkludert trykk og diffusjon. Maxwells distribusjon gjelder også for elektroniske prosesser overføring og andre fenomener. Maxwells fordeling gjelder mange egenskaper til individuelle molekyler i en gass. Det er vanligvis tenkt på som fordeling av energier til molekyler i en gass, men det kan også brukes på fordeling av hastigheter, momenta og modul av molekyler. Det kan også uttrykkes som diskret distribusjon over flere diskrete energinivåer, eller hvordan kontinuerlig distribusjon langs et eller annet kontinuum av energi.

Loven om bevaring av energi- den grunnleggende naturloven, som er at energien til et isolert (lukket) system bevares over tid. Med andre ord, energi kan ikke oppstå fra ingenting og kan ikke forsvinne inn i noe som helst den kan bare bevege seg fra en form til en annen. Loven om bevaring av energi finnes i ulike grener av fysikk og manifesteres i bevaring ulike typer energi. For eksempel, i klassisk mekanikk er loven manifestert i ]] loven om bevaring av energi kalles termodynamikkens første lov og sier

Sannsynlighet

Funksjon statistisk fordeling(fordelingsfunksjon i statistisk fysikk) - et av de grunnleggende begrepene statistisk fysikk. Kunnskap om distribusjonsfunksjonen bestemmer fullstendig de sannsynlige egenskapene til systemet som vurderes.

Den mekaniske tilstanden til ethvert system er unikt bestemt av koordinatene qi og impulser p i dens partikler ( i=1,2,…, d; d- antall frihetsgrader for systemet). Et sett med mengder danner faserommet. Sannsynlighet for å finne et system i et faseromselement (med en prikk q, s inne) er gitt av formelen:

Funksjonen kalles full funksjon statistisk fordeling (eller ganske enkelt distribusjonsfunksjon). Faktisk representerer den tettheten til å representere punkter i faserommet.

Varians av en tilfeldig variabel- et mål på spredningen av en gitt tilfeldig variabel, dvs. dens avvik fra matematisk forventning. Utpekt D[X] i russisk litteratur og (engelsk) varians) i utenlandsk. I statistikk brukes ofte notasjonen eller. Kvadratrot fra variansen kalles standardavviket, standardavviket eller standardspredningen.

La - tilfeldig variabel, definert på et visst sannsynlighetsrom. Da

hvor er symbolet M står for matematisk forventning.

I klassisk mekanikk, harmonisk oscillator er et system som, når det forskyves fra en likevektsposisjon, opplever en gjenopprettende kraft F, proporsjonal med forskyvningen x(i henhold til Hookes lov):

Hvor k er en positiv konstant som beskriver stivheten til systemet.

Hvis F er den eneste kraften som virker på systemet, så kalles systemet enkel eller konservativ harmonisk oscillator. Frie vibrasjoner av et slikt system er periodisk bevegelse nær likevektsposisjonen ( harmoniske vibrasjoner). Frekvensen og amplituden er konstante, og frekvensen er ikke avhengig av amplituden.

Hvis det også er en friksjonskraft (demping) proporsjonal med bevegelseshastigheten (viskøs friksjon), så kalles et slikt system falmer eller dissipativ oscillator. Hvis friksjonen ikke er for stor, utfører systemet nesten periodisk bevegelse - sinusformede oscillasjoner med konstant frekvens og eksponentielt synkende amplitude. Frekvensen av frie oscillasjoner til en dempet oscillator viser seg å være noe lavere enn for en tilsvarende oscillator uten friksjon.

Hvis oscillatoren er overlatt til sine egne enheter, sies det å lage frie vibrasjoner. Hvis tilstede ytre kraft(avhengig av tid), så sier de at oscillatoren opplever tvangssvingninger.

Tilfeldig hendelse- undergruppe av utfall tilfeldig eksperiment; Når et tilfeldig eksperiment gjentas mange ganger, tjener frekvensen av forekomsten av en hendelse som et estimat på sannsynligheten.

En tilfeldig hendelse som aldri oppstår som et resultat av et tilfeldig eksperiment kalles umulig og betegnes med symbolet. En tilfeldig hendelse som alltid oppstår som et resultat av et tilfeldig eksperiment kalles pålitelig og er betegnet med symbolet Ω.

Sannsynlighet(sannsynlighetsmål) - mål på pålitelighet tilfeldig hendelse. Et estimat av sannsynligheten for en hendelse kan være hyppigheten av dens forekomst i en lang rekke uavhengige repetisjoner av et tilfeldig eksperiment. I følge definisjonen av P. Laplace er et mål på sannsynlighet en brøk hvis teller er antallet av alle gunstige tilfeller, og nevneren er antallet av alle mulige tilfeller.