V. Kommentere løsninger på typiske problemer

I dannelsen av mange kvaliteter som er nødvendige for å lykkes til det moderne mennesket, en skoledisiplin – matematikk – kan spille en stor rolle. I matematikktimer lærer skolebarn å resonnere, bevise, finne rasjonelle måter å fullføre oppgaver på og trekke passende konklusjoner. Det er generelt akseptert at "matematikk er den korteste veien til uavhengig tenkning," "matematikk setter tankene i orden," som M.V. Lomonosov.

Aktivitetstilnærmingen ble utviklet i verkene til Alexei Nikolaevich Leontyev, Daniil Borisovich Elkonin, Pyotr Yakovlevich Galperin, Alexander Vladimirovich Zaporozhets på midten av 1900-tallet.

Pedagogisk praksis viser at dannelsen av universell pedagogiske aktiviteter, det vil si handlinger som sikrer evnen til å lære, selvstendig søke, finne og assimilere kunnskap - den mest progressive måten å organisere læring på.

Grunnlaget for konseptet med den aktivitetsbaserte tilnærmingen til læring er følgende: mestring av innholdet i læring og utvikling av eleven skjer i prosessen med sin egen aktivitet.

Enhver assimilering av kunnskap er basert på studentens assimilering av pedagogiske handlinger, etter å ha mestret det, vil studenten være i stand til å assimilere kunnskap uavhengig ved å bruke ulike informasjonskilder. Å lære å lære (assimilere informasjon) er hovedoppgaven i aktivitetstilnærmingen.

Mål: introdusere konseptet " numerisk uttrykk", lær å snakke matematisk språk.

Oppgaver:

• lære å gjenkjenne numeriske uttrykk, lese dem riktig, finne betydningene deres;
• utvikle logisk tenkning, evne til å analysere, trekke konklusjoner, utvikle barns tale;
• dyrke uavhengighet og utholdenhet i å nå mål.

FREMGANG I LEKSJONEN

I. Organisatorisk øyeblikk

– I dag har vi en uvanlig leksjon. Gjester er tilstede på timen. Snu deg rundt og si hei til gjestene våre.
- Vend deg til meg.

MED god morgen dagen har begynt.
Først og fremst driver vi bort latskapen.
Ikke gjespe i timen
Og jobb og regn!

– Gutter, hva vet dere allerede hvordan de skal gjøre? (Barnas svar) Hva vet du allerede?
(På tavlen er det kort med navn på emnene: «Hvor mange ganger mer eller mindre?» «Multiplikasjon og divisjon. Del av et tall.» «Løse problemer som innebærer å redusere og øke med flere ganger» «Finne et tall ved hjelp av flere brøker" "Finne flere brøker av et tall" "Navn på tall i handlingsposter")
– La oss starte mattetimen.

II. Oppdatering av kunnskap

– I den siste matteleksjonen din lærte du å lese. ulike eksempler, ved å bruke navnene på komponentene og resultatet av handlingen.
– Les eksemplene på tavlen på forskjellige måter: 8 + 2 (et kort vises: «legg til + addend = sum»)

8 – 2 (minuend – subtrahend = forskjell)
8 * 2 (første faktor andre faktor = produkt)
8:2 (utbytte: divisor = kvotient)

III. Redegjørelse om problemet

På tavlen:

25 + 4 33 + a c – 7 6 8 c 5 (15 – 7) + 4 18: 3 6 – 3

– Del notene på kortene i to grupper. (Eleven ved tavlen deler notatene i grupper) (Flere grupperingsalternativer vurderes)
– Hvilken oppføring viste seg å være overflødig?
- Hvorfor?
- Gi vanlig navn gruppe. Hva annet kan du kalle disse postene? (Uttrykk))
– Jeg foreslår å spille spillet "Hva synes du?" Jeg trenger to par.
Hvert par mottar et ark - en spillebane og et sett med kort. (Spill på brettet)

4 > 40
7 = 7
x + 5 > 8
13 – 9
(16 – 9) 2
63: 9

– Plasser kortene som du mener det er skrevet numeriske uttrykk på, på sektoren "numeriske uttrykk". Hvis du er sikker på at kortet inneholder ikke-numeriske uttrykk - "nei"-sektoren, hvis du er i tvil - "?"
(utføre)
– Synes du gutta har utført oppgaven riktig eller feil?
– Hvordan vil du bestemme temaet for leksjonen vår?
– Hva skal vi lære i klassen?
– Åpne læreboken til side 68.
– Les emnet for leksjonen øverst på siden.
– Se på læreboksiden og tenk på hva du vil spørre meg om dette emnet?
(På tavlen er det hjelpekort: Hva...? Hvorfor...? Hvorfor...?)
(Hvis det ikke er noen spørsmål: "Du vil sannsynligvis ha spørsmål senere")

IV. «Oppdagelse» av ny kunnskap

– Hva ser du på side 68? (Bord)
– Les navnene på kolonnene i tabellen.
– Dette er fire spørsmål vi må forstå.
– Hva har alle oppføringene i kolonne 1 til felles?
– Hva består den første oppføringen av? (Består av to sifre og et "+"-tegn mellom tallene)
– Hva mener de? (Tall)
(Rekord 2, 3 og 4 betraktes på samme måte)
– Hva har dere til felles? Hva er veldig viktig i numeriske termer? (Består av tall)

På tavlen: 1. Tall
– Hva er tallene i den første oppføringen? (i 2., 3., 4.)

På tavlen: 1. Tallene 5;4
6;7
15;8
48;6
– Hva annet er i posten enn tall? (Handlingstegn)

På tavlen: 1. Tallene 5;4
6;7
15;8
48;6
2. handlingstegn

– Hva er tegnet i den første oppføringen? (andre, tredje, fjerde)

På tavlen: 1. Tallene 5;4
6;7
15;8
48;6
2. handlingstegn +

–
:
– Arbeid i par: lag nye talluttrykk ved å bruke de samme tallene og handlingstegnene. Bevis det.
(Arbeid i par. Undersøkelse.)
– Hva heter den andre kolonnen? (Uttrykksnavn)
– Hvert uttrykk har et navn. Hvem gjettet hvordan man bestemmer navnet på uttrykket?
– Arbeid i par: diskuter hvilket uttrykk vi vil kalle summen? Et verk? Forskjell? Privat? (Diskusjon)
– Hvilket uttrykk vil vi kalle summen? ( Et uttrykk der tall er forbundet med et "+"-tegn) (ligner på resten)
På tavlen: 1. Tall 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. handlingstegn + – sum
- arbeid
– – forskjell
: – kvotient
– Les uttrykkene.
– Hva heter den tredje kolonnen? (Beregning)
– Hva forteller denne spalten om? (At du kan utføre handlinger med et uttrykk (beregne, finne svaret, telle, løse)
– Du kan utføre handlinger og beregninger med alle uttrykk.
– Har du sett på hele tabellen?
– Hva heter den fjerde kolonnen? ( Uttrykksverdi)
– Hvem har gjettet hva meningen med uttrykket er? Hvordan vil du forklare hva meningen med et uttrykk er? (Dette er nummeret)
- Hvilket nummer?
– Hvordan forstår du oppgaven «beregne verdien av et uttrykk»? (Utfør beregninger, finn resultat, antall)
På tavlen: 1. Tall 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. handlingstegn + – sum
- arbeid
– – forskjell
: – kvotient
det er en betydning av uttrykket (det kan bli funnet)
– Hva kan du fortelle oss om uttrykket?

Fizminutka

Vi får hvile litt.
La oss reise oss og trekke pusten dypt.
Hendene til sidene, fremover.
Barn gikk gjennom skogen
Naturen ble observert.
Vi så opp mot solen -
Og strålene varmet dem alle sammen.
Mirakler i vår verden:
Barna ble dverger.
Og så sto alle opp sammen,
Vi har blitt kjemper.
La oss klappe sammen
La oss trampe med føttene!
Vel, vi hadde en tur
Og litt sliten!

– Tallene i uttrykket har sitt eget navn, men det har ikke betydningen av uttrykket?
– Er dette rettferdig?
– Se på side 68 i læreboken. Hva snakket ulven og haren om?
– Det viser seg at navnet på uttrykket og dets betydning heter det samme.
– Hva studerte du?

V. Kommentere løsninger på typiske problemer

– La oss øve på å bruke kunnskapen vår.
– Åpne notisboken på side 41 nr. 129.
– Hvordan kan vi vurdere om denne innspillingen er et uttrykk?
(Operasjonskontrollkort:

- Les den første oppføringen. Vi jobber med det operative kontrollkortet og trekker en konklusjon.
(Arbeid med hver oppføring med et kort)
– Hvem forsto hva et numerisk uttrykk er?
– Hva studerte du?
– Åpne side 42 nr. 131 (1. tabell).
– La oss fylle ut det første bordet sammen.
– Hva ser du i tabellen?
– Hva bør vi gjøre?
(Kommentar utfylling av 1. tabell)
– Hva studerte du?
– Det virker som om du forstår alt godt. Hva tror du, kan denne oppføringen – (15 – 7) + 4 – kalles et numerisk uttrykk?
- Hvorfor?
– Vi vil bli mer kjent med slike uttrykk i matematikktimene.

VI. Selvstendig arbeid med selvtest i klassen

– Åpne læreboken til side 69. Finn nr. 3.
– Les hva som må gjøres.
– Hvem som ikke forstår hva som må gjøres, rekke opp hendene.
(Hvis du ikke forstår, gå tilbake til tabellen på side 68, tredje kolonne, finn ut igjen at å beregne er å telle, løse, og verdien av et uttrykk er et tall, som betyr å beregne verdien av et uttrykk betyr å løse et uttrykk, finne et tall)
1 var. – beregne verdiene av summen og produktet,
2 var. – forskjell og kvotient ( skrive oppgaven på tavlen)
(Et selvkontrollkort vises på brettet:

1. alternativ: 36 + 20 = 56 6 8 = 48

2 alternativer: 60 – 3 = 57 21: 7 = 3)

VII. Dannelse av et kunnskapssystem

– Hva er et numerisk uttrykk?
– Vi har fortsatt mye å lære ( hvis du har tid, kan du vurdere nr. 1, 2 i læreboken)
– La oss lære å vurdere uttrykk.
(Spill for å gjenta multiplikasjonstabellen "Sprint Lottery")
– Lytt nøye til oppgaven, gjør hodeberegninger og kryss ut svaret i den tomme tabellen.

Rekrutteringsoppgaver:

1. 5: 5 5. 21: 7 9. 4 3
2. 49: 7 6. 27: 3 10. 3 5
3. 3 6 7. 32: 8 11. 18: 9
4. 4 4 8. 48: 6 12. 8 2 + 1

(Svar: som et resultat vil tallene som er krysset ut i tabellen resultere i "5":)

– Hvis du fikk karakteren "5" fra de overkryssede svarene, så taklet du oppgaven perfekt, men hvis ikke, har du gjort en feil et sted, noe som betyr at du må gjenta multiplikasjons- og divisjonstabellene.
- Løs problemet. Skriv løsningen på oppgaven som et uttrykk.

Ballonger -
Så slem!
Det var sju av dem totalt.
Ni fløy opp i himmelen.
Hvor mange av dem er det - finn ut.

(Løsning: 7 8 – 9 = 47 (sh.))

– Skriv løsningen på oppgaven på tavlen.

VIII. Speilbilde

– Leksjonen vår nærmer seg slutten. Var han interessant? Nyttig?
– Lærte du noe nytt?
– Hva er et numerisk uttrykk?
-Hva gjentok de?
– På hvilket kunnskapsnivå på stigen vår er du nå? Mal over solen på dette trinnet.

Jeg vil vite mer
Ok, men jeg kan gjøre det bedre
Jeg opplever fortsatt vanskeligheter

IX. Lekser

– Kom opp med tabeller med numeriske uttrykk, som i nr. 131 i notatboken din. Og de som vil, prøv å tenke på oppgave nr. 4 på side 69 i læreboka.

84. Hvor mange enheter av hvert siffer er det i tallet 176? 176 tusen? 420? 420 tusen? 809? 809 tusen? 300 tusen? 80 tusen?

Tallet 176 inneholder 1 enheter på hundreplass, 7 enheter på tiere og 6 enheter på én plass.

Tallet 176 tusen inneholder 1 enhet av hundretusenplasser, 7 enheter av titusener plass, 6 enheter av tusen plass og 0 enheter av første klasse.

Tallet 420 inneholder 4 enheter på hundreplassen, 2 enheter på tierplassen og 0 enheter på enerplassen. Tallet 420 tusen inneholder 4 hundretusener enheter, 2 titusener enheter, 0 tusen enheter og 0 førsteklasses enheter.

Tallet 809 inneholder 8 hundreplasser, 0 tierplasser og 9 enereplasser.

Tallet 809 tusen inneholder 8 hundretusener enheter, 0 titusener enheter, 9 tusen enheter og 0 førsteklasses enheter.

Tallet 300 tusen inneholder 3 enheter av hundretusenplassen og 0 enheter av hver av de gjenværende plassene i tusenklassen og enhetsklassen.

Tallet 80 tusen inneholder 0 hundretusener enheter, 8 titusener enheter, 0 tusen enheter og 0 førsteklasses enheter.

85. Les tallene til hvert par. Hva betyr de samme sifrene i hvert tallpar?

I tallet 9 angir tallet 9 antall enere, og i tallet 9000 antall enheter av tusenvis.

I tallet 15 angir sifferet 1 antall tiere, 5 - antall enheter, og i tallet 15000 angir sifferet 1 antall titusener, og 5 - antall enheter av tusenvis.

I tallet 90 angir sifferet 9 antall tiere, og i tallet 90000 angir tallet på titusener.

I tallet 608 angir sifferet 6 antall hundrevis, og 8 - antall enheter, og i tallet 608000 angir sifferet 6 antall hundretusener, og 8 - antall enheter av tusenvis.

86. Spillet "Constructor" har 130 deler. Gutten brukte 28 deler for å sette sammen bilen, men 16 færre deler for å sette sammen tilhengeren.
1) Forklar hva uttrykkene betyr.
28 — 16, 28 + (28 — 16), 130 — 28
2) Finn ut hvor mange deler som ikke brukes.

1)
28 - 16 - antall deler for tilhengermontering.
28 + (28 - 16) - antall deler for montering av bil og tilhenger.
130 - 28 - antall deler som gjenstår etter montering av maskinen.

2)
1) 28 - 16 = 12 deler brukt til å montere tilhengeren.
2) 28 + 12 = 40 deler brukt til å sette sammen bil og tilhenger.
3) 130 - 40 = 90 deler ikke brukt.
Svar: 90 deler.

87. Fullfør tilstanden til problemet og løs det. 120 frøplanter ble brakt for landskapsarbeid i gatene. Av disse er 40 lind, 20 lønn, resten eik. Hvor mange eiketrær tok du med?

1) 40 + 20 = 60 frøplanter av lind og lønn ble medbrakt.
2) 120 - 60 = 60 eikefrøplanter ble brakt.
Svar: 60 eiker.

88. 30 epletrær, 10 plommer og flere kirsebær ble plantet i skolehagen. Hvor mange kirsebær ble plantet hvis 48 trær ble plantet totalt? 60 trær?

1) 30 + 10 = 40 eple- og plommetrær ble plantet i hagen.
2) 48 - 40 = 8 kirsebær ble plantet (hvis 48 trær ble plantet totalt).
2) 60 - 40 = 20 kirsebær ble plantet (hvis 60 trær ble plantet totalt).
Svar: 8 kirsebær, 20 kirsebær.

89.

400 — 208 = 192
504 — 397 = 107
109 * 6 = 654
205 * 4 = 820
168 * 4 = 672

90. Finn verdiene til uttrykkene 16 * d, 16: d, hvis d = 2, d = 4, d = 8, d = 1.

91.

40: 8 + 2 * 100 = 5 + 200 = 205
40: (8 + 2) * 100 = 40: 10 * 100 = 4 * 100 = 400
(40: 8 + 2) * 100 = (5 + 2) * 100 = 7 * 100 = 700
100 — (40 + 36) : 4 = 100 — 76: 4 = 100 — 19 = 81
(100 — 40 + 36) : 4 = (60 + 36) : 4 = 96: 4 = 24
100 — (40 + 36: 4) = 100 — (40 + 9) = 100 — 49 = 51
900: 9 — 6 * 10 = 100 — 60 = 40
600: 100 + 50 * 10 = 6 + 500 = 506
70 * 5 + 3 * 100 = 350 + 300 = 650

Tall større enn tusen regnes som flersifrede. Flersifrede tall er tall i tusenklassen og i millionklassen. Flersifrede tall er dannet, navngitt og skrevet basert ikke bare på begrepet rang, men også på begrepet klasse.

Klassen kombinerer tre kategorier.

Klasse av enheter - enheter, titalls hundrevis. Dette er førsteklasses.

Klasse av tusenvis - enheter av tusenvis, titusener, hundretusener. Dette er andre klasse. Enheten for denne klassen er tusen.

Klasse av millioner - enheter av millioner, titalls millioner, hundrevis av millioner. Dette er tredje klasse. Enheten for denne klassen er millioner.

Tabell over klasse I-rangeringer:

Tabellen inneholder tallet 257. Tabell over klasse II-rangeringer:

Tabellen inneholder tallet 275 000 000.

Flersifrede tall utgjør den andre klassen - klassen av tusener og den tredje klassen - klassen av millioner.

Ti hundre er tusen. Tall fra 1001 til 1.000.000 kalles tusentall.

Tusenvis klassenummer er fire-, fem- og sekssifrede tall.

Firesifrede tall skrives med fire sifre: 1537, 7455, 3164, 3401. Det første sifferet til høyre når man skriver et firesifret tall kalles det første sifferet eller enhetssifferet, det andre sifferet til høyre er det andre sifferet eller tiersiffer, det tredje sifferet til høyre er det tredje sifferet eller hundresifferet, det fjerde sifferet fra høyre er sifferet til det fjerde sifferet eller tusensifferet.

Det femte sifferet er et titusental, det sjette sifferet er hundretusener.

Tabellen inneholder tallet 257 000 Tabell i klasse III-rangeringer:

Hele tusenvis: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Les flersifrede tall fra venstre til høyre. For tall 1001 og utover, er rekkefølgen for å navngi deres sifferkomponenter og skrivingsrekkefølgen den samme: 4321 - fire tusen tre hundre og tjueen; 346 456 - tre hundre og førtiseks tusen fire hundre og femtiseks.

Leseregel flersifrede tall: Flersifrede tall leses fra venstre mot høyre. Først deler de tallet inn i klasser, og teller tre sifre fra høyre. Lesing begynner med videregående enheter (til venstre). Videregående enheter leses umiddelbart som et tresifret tall, og deretter legges klassenavnet til. Klasse I-enheter leses uten å legge til klassenavnet.

For eksempel: 1 234 456 - en million to hundre og trettifire tusen fire hundre og femtiseks.

Hvis en klasse i en tallnotasjon ikke inneholder signifikante sifre, hoppes den over ved lesing.

For eksempel: 123 000 324 - ett hundre og tjuetre millioner tre hundre og tjuefire.

Konseptet "klasse" er grunnleggende for dannelsen av flersifrede tall. Alle flersifrede tall inneholder to eller flere klasser.

Klassen kombinerer tre sifre (enheter, tiere og hundre).

Skriftlig, når du skriver et flersifret tall, er det vanlig å plassere et mellomrom mellom klassene: 345,674, 23,456, 101,405.12,345,567.

Regel for å skrive flersifrede tall: flersifrede tall skrives etter klasse, og starter med det høyeste. For å skrive ned et tall i tall, for eksempel tolv millioner fire hundre og femti tusen syv hundre og førtito, gjør du dette: skriv ned enhetene til hver navngitt klasse i grupper, og separer en klasse fra en annen med et lite gap (siffer): 12.450.742.

Klassesammensetning - identifisere "klassenummer" (klassekomponenter) i et flersifret tall.

For eksempel: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Bitsammensetning - utheving av siffer i et flersifret tall:_____

Basert på bitsammensetningen vurderes tilfeller av bitaddisjon og subtraksjon:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

Når du finner verdiene til disse uttrykkene, refereres det til bitsammensetningen av tresifrede tall: tallet 340 000 består av 300 000 og 40 000 trekker vi fra 300 000.

Stedstermer er summen av siffertallene til et flersifret tall:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Desimalsammensetning er utvalget av tiere og enere i et flersifret tall: 234 000 er 23 400 des. eller 2340 celler.

Når man studerer nummereringen av flersifrede tall, vurderes også tilfeller av addisjon og subtraksjon, basert på prinsippet om å konstruere en sekvens av naturlige tall:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

Når man finner betydningen av disse uttrykkene, refererer de til prinsippet om å konstruere en naturlig tallserie: legger 1 til et tall, får vi det neste tallet (påfølgende). Trekker vi 1 fra tallet, får vi det forrige tallet.

Her er hovedtypene oppgaver som utføres av barn når de lærer flersifrede tall:

1) for å lese og skrive flersifrede tall:

Del tallet inn i klasser, si hvor mange enheter av hver klasse er i den, og les deretter tallet:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Når du fullfører oppgaven, bør du bruke regelen for lesing av flersifrede tall.

Skriv og les tallene der: a) 30 enheter. andre klasse og 870 enheter. første klasse; 6) 8 enheter. andre klasse og 600 enheter. første klasse; c) 4 enheter. andre klasse og 0 enheter. første klasse.

Når du fullfører oppgaven, bør du bruke tabellen over rangeringer og klasser.

Skriv ned tallene i tall: "Den korteste avstanden fra jorden til månen er tre hundre og femtiseks tusen fire hundre og ti kilometer, og den største er fire hundre og seks tusen syv hundre og førti kilometer."

Elevene skrev ned tallet ni tusen og førti slik: 940, 900 040, 9 040. Forklar hvilken oppføring som er riktig.

Når du fullfører oppgaver, bør du bruke regelen for å skrive flersifrede tall.

2) om siffer og klassesammensetning av flersifrede tall:

Erstatt disse tallene med summen i henhold til eksemplet: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Oppgave om klassesammensetningen av et flersifret tall.

Erstatt hvert tall med summen av dets sifferledd:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Hvor mange enheter av hvert siffer er det i tallet 395 028, og i tallet 602 023? Hvor mange enheter av hver klasse er det i disse tallene?

Når du fullfører oppgaver, bruk skjemaet for bitsammensetningen av flersifrede tall.

3) på prinsippet om dannelse av en naturlig serie med tall:

Finn betydningen av uttrykkene: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

I alle tilfeller kan vi referere til det faktum at å legge til 1 fører til å oppnå nummeret til den påfølgende, og å redusere med 1 fører til å oppnå nummeret til den forrige.

4) i rekkefølgen av tall i den naturlige serien:

De tre traktorene har følgende serienummer: 250 000, 249 999, 250 001. Hvilken kom først av samlebåndet? Sekund? Tredje?

Skriv ned alle sekssifrede tall som er større enn 999 996.

5) på plassverdien til et siffer i en tallnotasjon:

Hva betyr tallet 2 i hvert tall: 2, 20, 200, 2000, 20 000, 200 000? Forklar hvordan betydningen av sifferet 2 i notasjonen til et tall endres når dets plass endres.

Hva betyr hvert siffer i notasjonen av tall: 140.401, 308.000, 70.050?

(Når du skriver tallet 140401, indikerer tallet 4, som står på tredjeplass fra høyre, antall hundrevis, tallet 4, som står på femteplass fra høyre, indikerer tallet

titusenvis. Tallet 1, som står på første plass fra høyre, indikerer antall enheter i tallet, og tallet 1, som står på sjette plass fra høyre, indikerer antall hundretusener. Tallet 0, som står andre fra høyre og fjerde fra høyre, betyr at det ikke er noen i andre og fjerde siffer.)

Skriv ett femsifret tall og ett sekssifret tall med tallene 9 og 0. Bruk de samme tallene og skriv ned andre flersifrede tall.

6) for å sammenligne flersifrede tall:

Sjekk om likhetene stemmer:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Sammenlign tallene:

a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670

d) 200 030 ... 200 003 d) 94 875 ... 94 895

Når man sammenligner det første tallparet, refererer de til tallrekkefølgen i den naturlige serien: det påfølgende tallet er større enn det forrige tallet.

Ved sammenligning av det andre tallparet henvises det til antall sifre i tallposten: et tresifret tall er alltid mindre enn et firesifret tall.

Når du sammenligner det tredje, fjerde og femte tallparet, bruk regelen for å sammenligne flersifrede tall: For å finne ut hvilket av to flersifrede tall som er størst og hvilket som er mindre, gjør du dette:

Sammenlign tall bit for bit, start med de høyeste sifrene.

For eksempel, av de to tallene 34.567 og 43.567, er den andre større, siden den inneholder 4 enheter på titusenvis, og den første på samme sted inneholder tre enheter.

Fra to nummer 415.760 og 415.670 mer først, siden tusenklassen i begge tallene inneholder samme antall enheter -415 enheter. tusen, men på hundretusenvis inneholder det første tallet 7 enheter, og det andre - 6 enheter.

Av de to tallene 200 030 og 200 003 er det første større, siden tusenklassen i begge tallene inneholder samme antall enheter - 200 enheter. tusen, på hundreplassen inneholder begge tallene nuller, på titallet inneholder det første tallet 3 enere, og det andre tallet på titallet har ingen signifikante sifre (inneholder en null), så det første tallet er større.

For større klarhet, når du fullfører en oppgave, kan du sammenligne to modeller av tall fra frø på en abacus (kvantitativ modell).

Når du sammenligner flersifrede tall, kan du referere til at et tall som inneholder et større antall tegn alltid vil være større enn et tall som inneholder et mindre antall tegn.

Når du sammenligner tall i skjemaet:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

Du bør se på rekkefølgen på tallene når du teller: det neste tallet er alltid større enn det forrige.

7) om desimalsammensetningen av flersifrede tall:

Skriv ned tallene: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Hvor mange tiere er det i hver av dem? Legg vekt på dem.

For å bestemme antall tiere i et flersifret tall, kan du dekke det siste sifferet (først fra høyre) med hånden. De resterende sifrene vil vise antall tiere.

For å bestemme antall hundre i et tall, kan du dekke de to siste sifrene i tallet (første og andre fra høyre) med hånden. De resterende sifrene vil vise antall hundre i tallet.

For eksempel, i tallet 2846 er det 284 tiere, 28 hundre I tallet 375 264 er det 37 526 tiere, 3 752 i hundre.

Se på tallene: 3849. 56018. 370843. Hvilket av de understrekede tallene viser hvor mange tiere det er i tallet? Hundrevis? Tusenvis?

Hvor mange hundre er det i 6800?

Skriv ned 5 tall, som hver inneholder 370 tiere.

8) om forholdet mellom kategoriene:

Skriv ned, fyll ut de tomme feltene:

1 tusen = ... hundrevis. 1 celle = ... des. 1 tusen = ... des.

Hvordan vil tallene 3 000, 8 000, 17 000 endre seg hvis vi fjerner en null fra notasjonen til høyre? To nuller? Tre nuller?

Sammenlign tallene i hver kolonne. Hvor mange ganger øker et tall når én null legges til på høyre side? To nuller? Tre nuller?

17 170 1 700 17000

Øk tallene 57, 90, 300 10 ganger, 1000 ganger.

Reduser tallene 3 000, 60 000, 152 000 med 10 ganger, med 100 ganger, med 1000 ganger.

Når de utfører de to siste oppgavene, refererer de til det faktum at å øke et tall med 10 ganger overfører det til det tilstøtende sifferet til venstre (tiere til hundrevis, hundrevis til tusenvis, osv.), og redusere tallet til. 10 ganger overfører det til det tilstøtende sifferet til høyre (tiere til enheter, hundrer til tiere).

Når du øker et tall med 10 ganger (100,1 000), kan du på denne måten ganske enkelt tilordne en null (to nuller, tre nuller) til høyre. Når du reduserer et tall med 10 ganger (100, 1000), kan du forkaste én null til høyre i notasjonen til tallet (to nuller, tre nuller).

Studiet av klassen av tusener avsluttes med en introduksjon til tallet 1 000 000 (millioner).

Ti hundre tusen er en million. Tusen tusen er en million.

En million er skrevet slik: 1 000 000.

Tallet 1 000 000 fullfører studiet av tall i tusenklassen.

Million (1000 000) er en enhet av en ny klasse - klassen av millioner.

Million (1 000 000) er det første syvsifrede tallet i rekken av naturlige tall.

En million er det minste syvsifrede tallet.

Million er en ny regneenhet i desimaltallsystemet.

Når du skriver tallet 1.000.000, betyr sifferet 1 at i VII-sifferet (millions-sifferet) er det én enhet, og i sifrene hundretusener, titusener, tusenenheter osv. betyr nuller at det ikke er signifikante tallene i disse sifrene.

Millionklassen inneholder tre sifre av enheter av millioner, titalls millioner og hundrevis av millioner (VII, VIII og IX sifre).

Klassen av millioner fullføres med tallet milliard.

En milliard er 1000 millioner.

1000 milliarder er en billion.

1000 billioner er en kvadrillion.

1000 kvadrillioner er en kvintillion.

Det er umulig å forestille seg en slik mengde av noe. OG JEG. Depman i "The History of Arithmetic" gir følgende eksempel for å illustrere store tall: "En kraftig jernbanevogn kan inneholde 50 millioner rubler i billetter på ti rubler (sedler). For å transportere en billion rubler, ville det være nødvendig med 20 tusen biler.»

En visuell modell av et klassebord:

Tallet leses slik: 412 millioner 163 tusen 539

Skriv det slik: 412 163 539

For tall i millionklassen gjelder leseregelen, skriveregelen og regelen for sammenligning av flersifrede tall (se ovenfor).

I en stabil lærebok i matematikk for grunnkarakterer diskuteres ikke tall over en million.

Oppgave 127.

Navn: tallet som følger tallet 1999; tall fra to tusen til to tusen og tolv; tall fra to tusen tretten til to tusen og tjue.

Løsning:

1) 2000; 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 1011, 2012; 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

Oppgave 128.

Løsning:

• 1) To tusen, to tusen seks hundre og femti-to, fire tusen tretti, syv tusen åtte hundre, tre tusen tre hundre og tretti-tre,
• 2) To tusen sju hundre og femti-tre, fire tusen fem hundre, fire tusen femti, tre tusen tre, fire tusen ni hundre og nitti.

Oppgave 129.

Dekomponer tallene i sifre: 1587; 2579; 3650; 5005; 6800.

Løsning:

• 1587=1000+500+80+7 ;
• 2579=2000+500+70+9 ;
• 3650=3000+600+50 ;
• 5005=5000+5 .
• 6800=6000+800 ;

Oppgave 130.

Skriv hvert beløp som ett tall.

Løsning:

• 57: 3 = 19 hvor mange kalver er i flokken;
• 57: 3 + 57 = 76 hvor mange kalver og kyr er i besetningen;
• 57 − 57: 3 = 38 Det er 38 flere kyr enn kalver.

Oppgave 132.

Navngi figurene vist på bildet. Mål sidene og finn omkretsen til hver polygon.

Oppgave 133.

Les forklaringen om vinkelen. En vinkel er en figur dannet av to stråler (halvlinje) som kommer fra ett punkt. Generell begynnelse Strålene kalles vinkelens toppunkt, og selve strålene kalles sidene av vinkelen. Vinkelen er angitt med tegnet "∠" og tre store bokstaver latinske alfabetet. Noen ganger er en vinkel angitt med én bokstav. På figuren er de ekstreme vinklene indikert med tre bokstaver - vinkel ABC og vinkel KDM, og midtvinklene er indikert med en bokstav - vinkel O og vinkel E. På figuren er ∠ ABC og ∠ E rette vinkler, de resterende vinkler er ikke rette vinkler. En vinkel mindre enn en rett vinkel kalles spiss, og en vinkel større enn en rett vinkel kalles stump. På figuren er ZO skarp, og ∠ KDM er stump.

Bruk en linjal til å tegne spisse og stumpe vinkler i notatboken.

Oppgave 134.

• 1) Skriv hvert beløp som ett tall.
  
  2)
  • 2384 = 2000 + 300 + 80 + 4;
  • 2205 = 2000 + 200 + 5;
  • 7070 = 7000 + 70;
  • 7007 = 7000 + 7.

  Oppgave 135.

  Syverkstedet ble forsynt med 60 m calico, 24 m tøy, og k ganger mindre silke enn calico og tøy til sammen. Hvor mye silke tok du med? Skriv et uttrykk for å løse problemet og beregn verdien hvis k = 12.

  Løsning:

  • (60 + 24): k, k = 12
  • (60 + 24): 12 = 7 (m)
  • Svare: Det ble levert 7 meter silke til verkstedet.

  Oppgave 136.

  Les tallene for hvert par: 5 og 5000; 7 og 7000; 9 og 9000. Hva har de til felles og hva er forskjellig?

  Løsning:

  Fem, fem tusen; syv, syv tusen; ni, ni tusen. Total mengde enheter i den første sammenfaller med antall tusen i den andre. De er forskjellige i numerisk verdi.

  Oppgave 137.

  • 1) Skriv ned et tall som inneholder: 3 tusen, 7 hundre, 5 tiere og 8 enheter; 7 tusen og 9 enheter; 7 tusen og 9 tiere.
  • 2) Skriv ned tallene: fem tusen syv hundre og førti-tre; fire tusen tre hundre; tre tusen sekstien; to tusen åtte.

  Løsning:

  • 1) 3758, 7009, 7090;
  • 2) 5743, 4300, 3061, 2008.

  Oppgave 138.

  Oppgave 139.

  • 1) Finn 1/4 av: 2 UAH; 3 UAH 20 k.; 10 UAH
  • 2) Skriv i hryvnia og kopek: 520 kopek; 7050 k 40009 k.; 80080 k.

  Løsning:

  • 1) 2 UAH: 4 = 200 k: 4 = 50 k.
    3 UAH 20 k: 4 = 320 k: 4 = 80 k.
    10 UAH: 4 = 1000 k: 4 = 250 k.
  • 2) 520 k = 5 UAH 20 k.
    7050 k = 70 UAH 50 k.
    40009 k = 400 UAH 9 k.
    80080 k = 800 UAH 80 k.

  Oppgave 140.

  Det var 48 bjørk- og 56 furustokker på lageret En fjerdedel av furustokkene ble saget til bord. Hvor mange stokker er det igjen på lageret?

  Løsning:

  • 1) 48 + 56 = 104 (det var alle loggene);
  • 2) 56: 4 = 14 (ved ble kuttet i brett);
  • 3) 104 − 14 = 90 (logger igjen på lageret)
  • Viraz: 48 + 56 − 56: 4 = 90 (logger).
  • Oppdatering: Det er 90 logger igjen på lageret.

  Oppgave 141.

  Løs problemet på to måter: i to og tre trinn. For å reparere det ene klasserommet ble det brukt 4 kg hvit maling og 3 kg brun maling. Hvor mange kilo maling skal til for å reparere 12 av disse klasserommene?

  Løsning:

  • 1) metode
    • 1) 4 + 3 = 7 (kg) - hvit og brun maling;
    • 2) 7 * 12 = 84 (kg) - for oppussing av leilighet.
    • Uttrykk: (4 + 3) * 12 = 84 (kg).
  • 2) metode
    • 1) 4 * 12 = 48 (kg) - hvit maling;
    • 2) 3 * 12 = 36 (kg) - brun maling;
    • 3) 48 + 36 = 84 (kg) - sammen.
    • Uttrykk: 4 * 12 + 3 * 12 = 84 (kg).
  • Svare: Det trengs 84 kg maling for å renovere 12 leiligheter.

  Oppgave 142.

  Skriv ned: de største og minste firesifrede tallene; fem påfølgende tall fra 6997.

  Løsning:

  • 1) Det største firesifrede tallet er 9999, det minste firesifrede tallet er 1000.
  • 2) 6997, 6998, 6999, 7000, 7001.

  Oppgave 143.

  Skriv ned et tall som inneholder: 2 tusen, 4 hundre, 5 tiere og 7 enere; 5 tusen, 4 tiere og 5 enere; 1 tusen, 3 hundre og 6 tiere; 9 tusen og 9 hundre.